Universidade Estadual do Centro-oeste – UNICENTRO Curso de Engenharia Ambiental Disciplina: Fenômenos de transporte Prof.: Waldir Nagel Schirmer 1) MECÂNICA DOS FLUIDOS 1.3) Cinemática dos fluidos (continuação) Equação de Bernoulli Neste caso, assumem-se 3 formas de energia mecânica: energia potencial de posição, energia potencial de pressão e energia cinética. A energia potencial de posição (EPPo) é dada por: Energia = Força × deslocamento EPPo = W.h = m.g.h

A energia potencial de pressão (EPPr) é dada por: Energia = Força × deslocamento

EPPr = W.γP

Por fim, a energia cinética: Ec = 2

m.v2

A energia total no deslocamento de um fluido é a soma dessas três parcelas: E = EPPo + EPPr + Ec No escoamento de um fluido ideal, sua energia total permanece constante (ou seja, é a

mesma em todos os pontos): Neste caso, E1=E2 ou ainda: EPPo1 + EPPr1 + Ec1 = EPPo2 + EPPr2 + Ec2 ou:

m.g.h1 + W.γP1 +

2m.v2

1 = m.g.h2 + W.γP2 +

2m.v2

2 , dividindo ambos os membros por W:

h1 + γP1 +

2.gv2

1 = h2 + γP2 +

2.gv2

2

Ver exemplos 5.1, 5.2 e 5.3 às páginas 100, 101 e 103 de Roma (2003).

Exercícios:

1) Dado o reservatório abaixo, determinar a velocidade de saída do bocal instalado na parede do reservatório. Determinar ainda a vazão no bocal.

2) O tanque da figura tem grandes dimensões e descarrega água pelo tubo indicado. Considerando o fluido ideal, determinar a vazão volumétrica da água descarregada, se a seção do tubo é 10 cm2.

3) Uma caixa d’água de 1,0 m de altura está apoiada sobre uma lage de 4,0 m de altura e alimenta a tubulação de um chuveiro. Considerando que o diâmetro da tubulação próximo ao chuveiro na seção (2) é ½ polegada e que esta seção está a 2,0 m do solo, determinar para fluido ideal: a) a vazão volumétrica de água; b) a vazão em volume de água considerando que a altura da laje é 10 m.

4) O tanque da figura abaixo contém um fluido ideal de massa específica 800 Kg/m3. Determine a vazão através do orifício sabendo que o nível mantém-se constante em decorrência das dimensões do tanque. Dados: P1=5000 N/m2, d=60 mm e h=1,2 m.

Principais referências: - FOX, R. W.; McDONALD, A. T.; PRITCHARD, P. J. Introdução à mecânica dos fluidos. Rio de Janeiro: Ed. LTC. 2006. 798p. - QUITES, E. E. C. Fenômeno e transportes (apostila). 63 p. - ROMA, W. N. L. Fenômenos de transporte para Engenharia. São Paulo: Ed. Rima. 2003. 276p. - VIEIRA, R. C. C. Mecânica dos fluidos. São Carlos: Escola de Engenharia de São Carlos, 1961. 234p.