AULA INTERATIVA: TÉCNICA DO COMPARTILHAMENTO DA AÇÃO

Alberto Merchede1

RESUMO

O autor apresenta o relato de sua experiência com uma técnica, por ele usada há

algum tempo, de instrução centrada em grupo. Aborda, de início, comungando com opiniões

de outros autores, a necessidade de mudança no comportamento didático do professor, como

requisito para por em prática a técnica. A seguir descreve os procedimentos da técnica apre-

sentada, que se inicia com teste de sondagem de aptidões. Expõe o desenvolvimento dos tra-

balhos em sala de aula, onde as equipes interagem e o professor orienta os alunos individu-

almente. O autor mostra como trazer e tratar em sala de aula as situações vivenciadas pelos

alunos no cotidiano, relacionadas com a disciplina. Também mostra como recapitular a maté-

ria que vai servir de base para o que está sendo estudado. Ao final expõe o processo de avalia-

ção, também participativa, onde, em muitos casos a avaliação formal cede lugar para a obser-

vação efetiva e acompanhamento individual e apresenta resultados positivos do emprego da

técnica.

Palavras-chave: dinâmica de grupo; método de ensino; técnica de ensino.

ABSTRACT

The author presents the description about his experience with a technique for

teaching, that is focused on group. It has been used by the author for a long time. The author

starts, in mutual agreement with other authors, approaching, as a request for the use of the

technique, the need of the teacher to change his way of teaching. The author provides an ex-

position about the procedures of the technique, that begins with a preliminary evaluation of

the student’s knowledge on the subject under study. He also talks about how to manage the

class, where the teams of pupils interact and the teacher oversees one by one. The author

shows how to bring to class and how to deal with some cases based on the situations lived by

the pupils daily, associated to the matter. He also shows how to review the matter that will

be the base for that what will be taught next. In the end, the author explains the procedures of

the evaluation, that is also shared with the students. In many cases, the formal evaluation is

replaced by an actual, personal and direct overall view. The author points out some positives

results in the use of the technique.

Key-words: group dynamic; teaching method; teaching technique.

1 Mestre em Educação, Professor de Matemática Financeira na Universidade Católica de Brasília e na Faculda-

de Euro-Americana (em Brasília), onde exerce o cargo de Assessor de Planejamento e O&M.

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1. Introdução

Não é novidade a desagradável constatação de que ensinar nem sempre resulta no

conseqüente aprender. Seria novidade, sim, se fosse possível determinar o quanto e identificar

qual porção do conteúdo ensinado que é efetivamente aprendido.

Ao buscar os conceitos, recorrendo ao dicionário (FERREIRA, 1999, p.765-766),

vemos que ensinar significa: instruir, ministrar o ensino de, transmitir conhecimento de , fazer

saber, mostrar, guiar, dirigir etc. Isso tudo coloca o professor no centro do cenário. Por outro

lado, aprender representa a busca de informação, aquisição de habilidades, adaptação a mu-

danças, revisão da própria existência, preparação ao exercício da cidadania, o que coloca, por

sua vez, o aluno como centro das ações.

Essa visão sugere que o sujeito da ação é o professor e o objeto o aluno, de forma

passiva, inerte e como receptáculo dócil da ação. Embora esse tipo de relação ensino-

aprendizagem seja exercido no cotidiano em muitas salas de aula, na verdade trata-se de um

comportamento contestável por muitas razões.

Para Rogers (1972, p. 103), ensinar é atividade relativamente sem importância e

enormemente super-valorizada. O autor afirma reagir negativamente ao ensino porque suscita

questões falsas. “ ... ao focalizarmos o ensino, sugere a questão: ensinar o quê? Que é que, do nosso ponto

de vista superior, uma outra pessoa precisa saber? Admiro-me de que, ainda hoje, nos

justifiquemos com a presunção de que somos uns sábios, em relação ao futuro, ao passo

que os jovens são uns tolos. Aí aparece o ridículo problema da extensão: que é que o

curso abrangerá?”

Segundo o autor, a noção de extensão apoia-se na suposição de que o que é ensi-

nado é aprendido. Baseado em experiências sociológicas na Austrália, com aborígenes onde o

segredo da preservação do grupo consiste na transmissão de conhecimentos aos jovens sobre

todos os detalhes necessários à sobrevivência num meio hostil e imutável, onde qualquer ino-

vação é desaprovada, o autor conclui que ensinar e transmitir conhecimento tem sentido num

meio imutável. No entanto o homem moderno vive numa sociedade continuamente em mu-

dança.

Por isso, o objetivo da educação deve ser o de facilitar a mudança e a aprendiza-

gem. O único homem que se educa é aquele que aprendeu como aprender; que aprendeu co-

mo se adaptar e mudar. “Mutabilidade, dependência de um processo, antes que de um conhe-

cimento estático, eis a única coisa que tem certo sentido como objetivo da educação, no mun-

do moderno”(ROGERS,1972, p.104).

Tratando da importância da tecnologia para a formação de educadores, De-

mo(1992, p.12) afirma que, para podermos dominar o processo(do advento da tecnologia), o

caminho correto é o sistema educacional, desde que detenha a devida qualidade e modernida-

de. Para o autor, uma formação geral de qualidade é o que há de insubstituível no mundo mo-

derno. O autor defende a necessidade de aprender a aprender. A educação deve fundar

tanto a competência técnica (propriedade científica), quanto a competência políti-

ca(cidadania). Não cabe, em educação, o “ensinar a copiar”, a postura do expectador e do

imitador, a subserviência e a tutela, mas a capacidade de criar. A marca do educador deve ser

a capacidade própria de elaboração, pesquisa, construção criativa, cultivando o ambiente mo-

derno do “aprender a aprender”, para fugir do “ensinar a copiar”.

Enfocando o assunto sob um prisma mais amplo da sociologia, além do da peda-

gogia, e referindo-se à obra de Paulo Freire, Gomes(1994, p.66) reporta-se à visão desuma-

nizadora da educação “bancária”, onde o professor é sujeito e os alunos, objetos. Ela visa

depositar o conteúdo nos alunos, contrariamente ao que ocorre com a educação libertadora,

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que leva à conscientização. Neste caso, segundo o autor, os estudantes, por intermédio do

diálogo, tornam-se capazes de ver a situação e como transformá-la..

Ainda com relação ao aspecto “ensinar a copiar”, isso faz parte da cultura da “re-

prografia”, onde o professor copia do livro para um papel (ou imprime da Internet) e do papel

para o quadro e o aluno, do quadro para o caderno. Esse “passeio” do conteúdo por meio do

processo “reprográfico” deve ceder lugar procedimentos mais proveitosos, no qual o material

de estudo já tenha sido preparado previamente, de modo a servir de apoio para leitura, estudo

e debate, ou seja, o tempo gasto com a cansativa tarefa de transcrição pode ser muito melhor

aproveitado na discussão e no estudo propriamente dito do conteúdo. Portanto, a menos que

se trate de matéria cujo objetivo seja o de exercitar a escrita ou atividade semelhante, não jus-

tifica o desperdício de tempo com a “reprografia”, sob pena de sujeitar o professor à indesejá-

vel e constrangedora comparação com a máquina fotocopiadora.

Tratando da aprendizagem, Díaz Bordenave(1977, p.24-25), com base em experi-

ências realizadas destaca alguns processos, que podem ser resumidos de forma seqüencial da

seguinte maneira:

O aprendiz sente necessidade de resolver um problema. Ele tem uma necessidade

e um objetivo e, para enfrentar a barreira entre ele e seu objetivo, se prepara: estuda, lê,

consulta, pergunta. Faz algumas tentativas. constata o sucesso ou fracasso de sua ação. Pro-

cura repetir as ações bem sucedidas para sua fixação e retenção. Utiliza-se, nesse processo,

de aprendizagens anteriores etc.

Conclui o autor que, quando se aprende algo, na realidade aprendem-se várias

coisas importantes, tais como:

a) um novo conhecimento que é fixado na memória;

b) uma melhor operação mental ou motora(se a aprendizagem tem aspectos moto-

res);

c) uma confiança maior na própria capacidade de aprender e, por conseguinte, de

realizar operações que satisfaçam suas necessidades;

d) uma forma de manejar ou controlar as próprias emoções para que contribuam à

aprendizagem.

Dessa maneira, a aprendizagem não é apenas um aumento quantitativo de conhe-

cimentos, mas de uma transformação estrutural da inteligência da pessoa. É um processo qua-

litativo, pelo qual a pessoa fica melhor preparada para novas aprendizagens. É um processo

integrado no qual toda a pessoa(intelecto, afetividade, sistema muscular) se mobiliza de ma-

neira orgânica.

Segundo Bordenave(1977, p.28), para Jean Piaget, o pensamento é a base em que

se assenta a aprendizagem. O pensamento é a maneira de a inteligência manifestar-se. A in-

teligência desenvolve uma estrutura e um funcionamento, sendo que o próprio funcionamen-

to vai modificando a estrutura. Isto é, a estrutura não é fixa e acabada, mas dinâmica, um

processo de construção contínua. A construção se faz mediante a interação do organismo

com o seu meio ambiente, visando a adaptar-se a ele para sobreviver e realizar o potencial

vital do organismo.

A aprendizagem, pois, é o conjunto de mecanismos que o organismo movimenta

para se adaptar ao meio ambiente. Piaget afirma que a aprendizagem se processa por meio de

dois movimentos simultâneos e integrados, mas de sentido contrário: a assimilação e a aco-

modação.

Pela assimilação o organismo explora o ambiente, toma parte dele, transforman-

do-o e incorporando-o a si. Pela acomodação o organismo transforma sua própria estrutura

para adequar-se à natureza dos objetos que serão apreendidos. Os homens antigos, por exem-

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plo, que acreditavam que a Terra era plana e o centro do universo, sofreram um processo de

acomodação intelectual para aceitar que fosse redonda a apenas um humilde planeta do sis-

tema solar. Pela acomodação a mente aceita as imposições da realidade. Certas formas de

loucura (paranóia, por exemplo), consistem na falta de capacidade de acomodação.

Para Davis e Espósito(1990, p. 73), é possível considerar, segundo a teoria de Pi-

aget, ou “teoria da equilibração majorante”, que a construção do conhecimento implica mo-

mentos de equilíbrio – ou seja, de estabilidade provisória no funcionamento intelectual – e

momentos de desequilíbrios onde os esquemas disponíveis ao sujeito não são suficientes para

assimilar os objetos. Criam-se, desta maneira, conflitos que perturbam o sujeito e o obrigam a

se modificar, uma vez que desequilibram a interação que esta mantém com o meio em que se

encontra. A riqueza dos conflitos – ou seja, dos desequilíbrios – reside em provocar a busca

de um novo estado de desequilíbrio, superior e melhor do que o precedente. Daí o termo

“equilibração majorante” para o processo de construção do conhecimento.

Nessa visão, aprender, em suma, não consiste em incorporar informações já cons-

truídas e, sim, em redescobri-las e reinventá-las através da própria atividade do sujeito (CAS-

TORINA,1988 apud DAVIS e ESPÓSITO, 1990, p.73).

As três diferentes tendências filosóficas e psicológicas abordadas, como visto,

convergem para um ponto comum: o aluno como sujeito de todo o processo de ensino.

Dessa forma, visando fugir do “ensinar a copiar”, do “ensinar a memorizar”, do

comportamento de “professor reprografia” ou de professor-ator da peça, onde o aluno é o

expectador, o imitador incapaz de criar, a platéia do espetáculo apresentado pelo professor, e

buscando uma postura de construção conjunta – professor e aluno - do conhecimento, do

aprender a aprender, do envolvimento de todos, como atores da mesma peça, e também anco-

rando o conhecimento teórico na prática, é que venho há algum tempo desenvolvendo, por

meio do emprego – em cursos de nível superior - e do aperfeiçoamento paulatino, a técnica

que chamo de aula interativa, e sobre a qual abordarei a seguir.

2. A Técnica de aula interativa

2.1 - Objetivos

Segundo Davis e Espósito(1990, p.71), os objetivos da escolarização, podem ser

aglutinados em três grandes segmentos, que se referem a: obtenção de informações sobre as

conquistas de gerações precedentes (apropriação dos dados sobre a realidade); construção de

funções congnitivas (pensar e atuar crítico, autônomo e independente); e elaboração de atitu-

des e valores (escolha lúcida, consciente e responsável de conduta pessoal e social).

É a partir dessa ótica que são delineados os objetivos da técnica de aula interati-

va, em que o autor pretende buscar o desenvolvimento das capacidades dos alunos, tais como

a compreensão da leitura; o pensamento crítico; a construção propriamente dita do conheci-

mento (que é o ganho acadêmico); as aptidões; as potencialidades etc. Dessa forma, como

objetivo pedagógico consiste em que o aluno:

a) desenvolva a capacidade de interpretar e processar informações;

b) desperte o hábito da reflexão;

c) organize de forma própria, com coerência e consistência, dados e informações;

d) crie conceitos e busque soluções conscientes;

e) conceba e empregue estratégias específicas para desenvolvimento do pensa-

mento e do raciocínios;

f) desperte e desenvolva sua sociabilidade, capacidade de relacionamento com o

ambiente e com a sociedade;

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g) desenvolva interesse na participação do trabalho em grupo (na vida acadêmica,

em casa ou na atividade profissional);

h) construa valores e desenvolva competência profissional;

i) formule análise crítica dos encaminhamentos e soluções;

j) esteja aberto para captar fatos e acontecimentos no tempo e no espaço.

2.2 - Procedimentos

2.2.1 – Diagnóstico

Começa-se com a avaliação diagnóstica, ou no caso, avaliação de pré-requisito,

que é uma espécie de reconhecimento e sondagem do terreno. A avaliação diagnóstica, pois,

constitui-se num inestimável instrumento que permitirá ao professor pisar no chão com mais

segurança e firmeza, tendo claras as condições em que ele irá atuar. Segundo Nérici (1991,

p. 488), a avaliação de pré-requisito procura informar quanto às condições de um educando

para levar a efeito um estudo ou executar uma tarefa.

A alegação, formulada por alguns, de que o aluno deveria estar ali conhe-

cendo tudo o que anteriormente estudou, como base para o que vai ser ensinado, é confortável

para quem não deseja ter trabalho. É cobrir o sol com peneira. Pois todos sabemos que isso

não é verdadeiro. A estruturação vertical do conhecimento matemático, por exemplo, onde

cada conteúdo depende substancialmente do domínio de um outro que lhe serve de base e

como essa cadeia cognitiva torna-se relativamente extensa, é perfeitamente compreensível

que muitos dos conhecimentos anteriores, que vão servir de base para a matéria hoje ministra-

da tenham sido esquecidos. Com a multiplicidade das disciplinas que são ministradas aos alu-

nos e, convivendo eles com os mais vastos campos de conhecimento ao longo da vida acadê-

mica, muitos conteúdos acabam perdendo o significado, talvez pelo não uso prático imediato

como suporte para outro conhecimento.

Para Rabelo (1998, p.72), com a avaliação diagnóstica tenta-se identificar um

perfil dos sujeitos, antes de iniciar qualquer trabalho de ensino sem o que, com certeza, estaria

comprometido todo o trabalho futuro do professor. Ela permite saber o grau de dificuldade.

A avaliação diagnóstica, pois, é utilizada aqui com o objetivo aferir as aptidões

dos alunos, como foi dito, em assuntos que são pré-requisito da matéria a ser ministrada du-

rante o curso. Essa aferição permitirá ao professor não só planejar a forma de abordagem da

matéria e seu nível de profundidade, mas também identificar os pontos em que pode ser ne-

cessário retroagir a conhecimentos básicos não suficientemente dominados pelos alunos e

procurar suprir a lacuna. O teste de sondagem de aptidões, conforme exemplo apresentado no

Anexo nº 1, está mais voltado para as habilidades cognitivas. Os resultados, conforme pode-se

observar no Anexo nº 2, são expressos em termos de percentuais de acertos de cada item do

conteúdo examinado.

2.2.2 - Desenvolvimento dos trabalhos

O processo é desenvolvido em duas partes. A primeira compreende a apresentação

de conceitos, das definições, do significado de algumas fórmulas a serem empregadas. Tudo

isso, com relação a determinado tópico ou unidade de ensino. Na segunda parte são desen-

volvidos exercícios práticos voltados para casos do cotidiano, muitos deles trazidos pelos pró-

prios alunos, a partir de questões pessoais vividas no seu dia-a-dia. Tratam-se de casos em

que se busca, por exemplo, determinar o valor das prestações de financiamento da casa pró-

pria ou saber que taxa está sendo praticada na compra de um determinado eletrodoméstico

adquirido a prazo, com ou sem entrada, e outros casos semelhantes.

No primeiro contato com o tema, o professor faz uma abordagem explanatória

sobre o seu significado e uso dentro do contexto da prática cotidiana, sempre utilizando uma

dinâmica participativa, por intermédio de argüições dirigidas aleatoriamente aos alunos de

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modo desperta-lhes o interesse pela participação. Embora a coordenação dos estudos seja feita

pelo professor, o desenvolvimento do tema, inclusive possível dedução de fórmulas ou análi-

se do significado dos componentes de alguma fórmula, passa a ocorrer em função das respos-

tas apresentadas e da troca de idéias. Esse tipo de motivação faz com que cada aluno, na ex-

pectativa de ser chamado a opinar, busque envolver-se e manter-se sintonizado com o desen-

volvimento do tema. A costumeira situação de monólogo, onde o professor fala e escreve no

quadro e os alunos ouvem e copiam, em atitude passiva, é substituída por uma discussão em

que o professor orienta, problematiza, provoca o debate e o envolvimento, e os alunos desen-

volvem efetivamente o tema, participando, descobrindo e discutindo entre si as estratégias de

cálculo, a lógica de raciocínio, os princípios, as relações, as associações etc.

A segunda parte da técnica - a construção do conhecimento por meio da prática da

resolução de tarefas - é desenvolvida na mesma dinâmica participativa. Para melhor compre-

ensão e aproveitamento dos princípios e mecanismos de cálculo por parte do aluno, alguns

conceitos vão sendo apresentados à medida em que o uso deles torna-se oportuno, diante de

situações práticas que estejam sendo desenvolvidas. A resolução das tarefas é feita em equi-

pes de dois ou três alunos.

Essas equipes são constituídas da forma mais heterogênea possível, para evitar a

concentração e polarização de extremos: turma dos bons e turma dos fracos. É uma tarefa que

cabe ao professor, a de administrar essa composição, identificando o nível de conheci-

mento de cada um em termos de pré-requisito para a matéria que está sendo ministrada. Isso

vai acontecendo paulatinamente, depois de alguma convivência com a turma.

Os grupos são monitorados individualmente pelo professor, que vai discutindo,

de grupo em grupo, cada dúvida ou situação de dificuldade apresentada. O lema adotado é:

“não apresentar a resposta pronta, nem indicar claramente o caminho”. O aprendiz deve ser

estimulado a desenvolver sua capacidade de raciocinar, de descobrir, de organizar os estímu-

los, de refletir de forma autônoma buscando alternativas. A própria natureza lógico-

matemática das tarefas exige, para assimilação do conteúdo das situações propostas, muita

concentração e bastante atenção. É sabido que as tarefas de matemática não podem ser

abordadas de forma apressada e perfunctória. Segundo Merchede (1999, p.104) “às vezes,

a perda de um pormenor, mesmo que aparentemente insignificante, prejudica o necessário

entendimento do contexto em que se situa a questão proposta”.

O papel do professor, portanto, é de fundamental importância, não para dirigir ou

guiar, mas para facilitar, despertando para associações, raciocínios lógicos, esquemas auxilia-

res, princípios e assim por diante, deixando, enfim, que cada aluno procure o caminho, os

processos de cálculo, pois estes se tornam mais importantes do que conhecer o resultado sem

saber de onde veio ou como se chegou a ele.

Nesse processo de construção do conhecimento, os primeiros alunos a terminarem

as tarefas passam a monitorar, por indicação do professor, aqueles que ainda se encontram

com dificuldades. A classe torna-se, pois, um foro de discussão. Ao final, são expostos, pelos

próprios alunos, os resultados conclusivos das tarefas e comparados os processos de cálculo

utilizados pelos diferentes grupos. Nessa ocasião as eventuais dúvidas ainda remanescentes

são discutidas e esclarecidas.

O desenvolvimento da matéria ocorre – graças à própria natureza da disciplina -

de maneira cumulativa. Isto quer dizer que cada etapa do conteúdo ministrada envolve co-

nhecimentos estudados em etapa anterior, inexistindo o seccionamento (fragmentação) do

conhecimento como um compartimento estanque. É por isso que os últimos exercícios estu-

dados envolvem, praticamente, aspectos de todo o conteúdo. Por exemplo, os exercícios de

equivalência de capitais na capitalização composta(assunto empregado no re-escalonamento

de dívidas) cobrem equivalência de capitais na capitalização simples, juros simples (nas suas

diversas modalidades), juros compostos, descontos simples (nas suas modalidades), descon-

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tos compostos, taxas (efetiva, nominal, proporcional e equivalentes) e assim por diante. Dessa

forma, o aluno tem oportunidade de rever alguma matéria que antes não foi por ele plena-

mente dominada.

2.2.3 - Avaliação formativa e somativa

A avaliação deve constituir-se numa tarefa permanente do trabalho do professor. É

por meio da avaliação que é feita a apreciação qualitativa do processo de ensino-

aprendizagem, a qual servirá para reflexão sobre o desempenho do professor, o processo de

ensino, as metodologias empregadas e o aproveitamento do aluno.

A avaliação é uma tarefa difícil e complexa, não se limitando apenas à realização

de provas e atribuição de notas. “A mensuração apenas proporciona dados que devem ser

submetidos a uma apreciação qualitativa” (LIBÂNEO, 1994, p.195).

A propósito dessa complexidade da tarefa de avaliar, Ronca(1999, p.49-50) fala da

necessidade e da impossibilidade de se atingir o “olhar e ver por dentro”. Ver como está ocor-

rendo em cada aluno o processo de aquisição do conhecimento individual e peculiar. É uma

tarefa de quem ensina, de quem avalia. É o grande desafio tanto para o professor, como para o

aluno. Segundo o autor, é na sala de aula que “o mestre, executando a liderança e buscando

um relacionamento afetivo e disciplinado precisa, continua e cotidianamente, olhar e ver co-

mo a aprendizagem está se dando...”

O acompanhamento individual do aluno facilita o emprego da avaliação formati-

va, que é aquela feita durante o decorrer da aprendizagem, quando ainda se podem corrigir as

falhas, tanto do professor, como do aluno, ou até mesmo do método ou de planejamento.

Segundo Blom, Hastings e Madaus(1983, p. 287 apud GODOY, 1995, p.12), a

avaliação formativa “.. se refere à avaliação da aprendizagem de um aluno durante um curso,

quando (presumivelmente) podem ser efetuadas mudanças na instrução subseqüente, a partir

dos resultados atuais”. Seu maior mérito “.. está na ajuda que ela pode dar ao aluno em rela-

ção à aprendizagem da matéria e dos comportamentos, em cada unidade da aprendizagem”.

Para isso, o feedback, ou seja, a informação dada ao estudante a respeito da qualidade do seu

desempenho(conhecimento dos resultados) é fundamental.

Muitos autores defendem a avaliação formativa como a mais adequada para aferi-

ção da aprendizagem. Souza(1994, p. 18), por exemplo, afirma que é por meio dela que se

pode “verificar o progresso durante a experiência de aprendizagem: dá ao professor o feed-

back contínuo acerca de seu ensino e fornece-lhe subsídios sobre o progresso dos alunos.

Dando aos alunos feedback sobre seu ritmo e desempenho, permite que se façam correções de

desvios e abordagens de recuperação” .

Para Rabelo (1988, p.73), a avaliação formativa não tem uma finalidade probatória.

Suas principais funções são as de inventariar, harmonizar, tranqüilizar, apoiar, orientar, refor-

çar, corrigir etc., Enquanto isso, a avaliação somativa normalmente é uma avaliação pontu-

al, já que, habitualmente, acontece no final de uma unidade de ensino, de um curso, um ciclo

um bimestre etc. Além de informar, ela situa e classifica. “Sua principal função é dar certifi-

cado, titular.”

Muito embora a maior parte das instituições adote sistemática de avaliação que exi-

ge, para efeito de promoção, a apresentação de notas de testes pontuais (avaliação somativa),

a pontuação não precisa excluir a avaliação formativa, feita no dia-a-dia. Ora, se o professor

acompanhou o desempenho individual do aluno, observou-o, tem certeza de seu domínio

sobre o aquele conteúdo, não será uma situação emocional de enfrentar um teste pontual ou de

dificuldade de interpretação do enunciado de um exercício ou o eventual esquecimento de

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uma fórmula que vai invalidar e se sobrepor à certeza que o professor tem a respeito da apti-

dão do aluno. Nestes casos, sempre deve ser possível uma segunda oportunidade.

Diante dessa visão, o acompanhamento exercido com emprego da técnica aqui ex-

posta permite avaliar o desempenho de alguns alunos sem necessariamente submetê-los a um

teste formal. Por exemplo, por ocasião dos testes regulares, aqueles alunos que, durante as

aulas monitoraram os colegas e, pelas observações realizadas, o professor tem certeza de que

estarão aptos a resolver com sucesso as questões do teste, recebem uma comunicação escrita

(Anexo nº 3) informando que já foram avaliados no dia-a-dia e propondo-lhes a aceitação de

uma nota ou a alternativa de submeter-se ao teste e obter nota maior, quando isso é possível.

Obviamente a turma, desde o início, tem conhecimento dessa sistemática, bem como da im-

possibilidade de o professor avaliar a totalidade de alunos da sala dessa maneira.

Para preservar a fidelidade dos resultados, são adotados alguns procedimentos pre-

ventivos, além da conscientização paulatina dos participantes. Entre esses procedimentos

inclui-se a elaboração de provas diferentes, em três ou mais versões distintas, com as questões

em ordem diferentes, embora abordando o mesmo conteúdo e voltando-se para as mesmas

habilidades. Outras estratégias são adotadas, como por exemplo, organização prévia do leiaute

da sala de modo que os alunos fiquem dispostos na mesma ordem que do diário de classe

3 - CONSIDERAÇÕES SOBRE A APLICAÇÃO DA TÉCNICA

Diferentemente do que se possa imaginar, a aplicação da técnica não representa

maior carga de trabalho para o professor ou maior demanda de tempo. Ao contrário, os alu-

nos é que trabalham e o professor assume o papel de orientador e facilitador do processo ensi-

no-aprendizagem. Aliás, a meu ver, o trabalho é muito menor do que se o professor optasse

pela alternativa da aula exclusivamente expositiva.

Os resultados da aplicação da técnica têm sido muito animadores e gratificantes.

No início há alunos que não se integram em equipe alguma, ficando isolados, tentando a reso-

lução das tarefas sozinhos, até mesmo por dificuldade de se relacionarem com os demais. Ou-

tros, além de se isolarem, ficam aguardando que o professor vá desenvolver a solução no

quadro de giz, para depois copiar em seu caderno, o que não acontece. Depois de algumas

aulas é que descobrem a verdadeira dinâmica da técnica adotada e integram-se a ela.

Nos casos dos alunos mais tímidos, com dificuldade de relacionamento, o seu en-

volvimento com os colegas de equipe, talvez por ser um grupo reduzido, faz com que eles

passem a comportar-se paulatinamente com mais desembaraço. Não raro, aqueles alunos que

no início sequer manifestavam-se, ao final estão aceitando desenvolver as respostas no qua-

dro, expondo, para a turma, os processos de cálculo adotado por sua equipe, numa atitude de

desprendimento.

Muitas vezes o grande desafio para o professor é transformar a cultura do ensino

enciclopédico, da memorização e da reprografia num conhecimento ancorado na prática, con-

textualizado. Não é fácil motivar os alunos a trazerem para sala de aula questionamentos

experimentados no cotidiano, casos vividos, exemplos práticos ou dificuldades enfrentadas,

cuja via de solução passa pelo uso do instrumental da disciplina que está sendo ministrada. A

tentativa de operacionalização do conhecimento teórico deve constituir-se em preocupação

constante, não só por parte dos promotores da educação, mas também, e principalmente, por

parte do educando, em especial, no caso da formação e aperfeiçoamento profissional.

Nessa mesma direção, Caporalini(1991, p.101) observa que, “... o relacionamento

com a realidade vivencial do aluno é necessário a fim de levá-lo a pensar criativamente, a

resolver problemas, a manipular idéias, a fim de propiciar-lhe também liberdade para explorar

e experimentar enfim, de conduzi-lo à reflexão e à ação.”

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Além das transformações comportamentais inicia apontadas, é interessante desta-

car algu8ns indicadores desses resultados. Por exemplo, muitos alunos que, no início do se-

mestre revelavam “temor à Matemática”, por terem dificuldades em aprendê-la – alguns dos

quais há mais de vinte anos longe dos bancos escolares - passaram a gostar da disciplina e

dominar o conhecimento do conteúdo ministrado a ponto de obterem, nos testes, nota máxi-

ma.

Há casos concretos de alunos de outros cursos da Universidade Católica de Brasí-

lia (Administração e Ciências Contábeis, por exemplo), que, por indicação de colegas ou pa-

rentes que já participaram da técnica aqui exposta, optaram por cumprir a disciplina Matemá-

tica Financeira no Curso de Contabilidade, onde a técnica estaria sendo aplicada. Isto, após

informarem-se previamente a respeito de horários e sobre quem iria ministrar a disciplina.

Observou-se, também a consolidação do espírito de trabalho em equipe, evidenci-

ado pelo fato de, mesmo já passado algum tempo, o professor ainda estar sendo procurado

por equipe de ex-alunos constituídas durante o desenvolvimento da técnica e ainda com os

mesmos integrantes, para esclarecimentos de dúvidas a respeito de outra disciplina.

Mais um interessante indicador foi um abaixo-assinado promovido por alunos do

Curso de Marketing(1º semestre de 2001) e entregue à direção da Faculdade Euro-Americana

para que o professor continuasse com a turma, ministrando outra disciplina, no semestre se-

guinte.

Ainda, como resultado positivo, é interessante destacar o registro voluntário de

votos de elogio ao professor (e por ele creditado à técnica empregada), feito formalmente em

01.06.2001, por um grupo de alunos, liderados pelo representante de turma, destacando “óti-

mo relacionamento com os alunos, assiduidade e didática aplicada” e o “ compromisso com o

aprendizado do aluno de modo paciente e cordial ...”, assumido pelo professor.

4 - CONCLUSÕES

Estou convencido de não estar apresentando algo novo, mas apenas uma forma

um pouco diferente de romper com alguns vícios que terminam prejudicando o processo ensi-

no-aprendizagem, ou seja, uma forma de fugir da condição imposta ao educando, de aluno

expectador, e transformá-lo em ator.

Snyders (apud CAPORALINI, 1991, p. 107), tratando sobre o papel do professor

na orientação da aprendizagem, aponta que é preciso levar os alunos a problematizarem, ques-

tionarem e apreciarem com criticidade. É necessário que o professor ouça e se faça ouvir.

Aprender, na visão de Piaget, por exemplo, não consiste em incorporar informa-

ções já construídas, como foi dito, e, sim, em redescobri-las e reinventá-las através da própria

atividade do sujeito (CASTORINA apud DAVIS E ESPÓSITO, 1990, p.73). Cabe ao profes-

sor o papel de facilitador. Com a “consultoria” específica que é realizada – equipe por equipe

- como parte da técnica ora exposta, direcionada para a dificuldade individual, busca-se

corrigir a linearidade de tratamento da aula expositiva, onde o professor explica a mesma

coisa para todos. Da matéria que está sendo ministrada, as dificuldades nem sempre se con-

centram num só ponto, de modo a ser dirimida com explicação única. Cada aluno pode ter

dificuldade em um ponto diferente. E também as dificuldades se manifestam de muitas manei-

ras e profundidades e por razões diversas.

Por isso, compete ao professor a tarefa de relembrar aquele conteúdo esquecido.

Não lhe custa nada recapitular rapidamente algum desses conhecimentos que foram apren-

didos mais distante. Pode até mesmo ocorrer para o grupo como um todo, se a dificuldade for

geral. Obviamente não se trata de um reestudo com a mesma profundidade originalmente fei-

10

ta, mas sim apenas recapitulação de alguns conceitos, relações, procedimentos de cálculo

etc. Muitos professores acham que essa tarefa irá sobrecarregar-lhe com mais trabalho, mas o

domínio, por parte do aluno, da matéria que vai servir de base para a compreensão daquilo

que está sendo ministrado é vital, sob o risco de todos os esforços serem vãos. Isso pode se

tornar um ciclo vicioso: para não prejudicar o ritmo do desenvolvimento do conteúdo progra-

mático, o professor não recapitula a matéria que vai servir de suporte à compreensão desse

conteúdo. Por não conhecer essa matéria-suporte, o aluno não aprende a que está sendo minis-

trada e assim por diante. O resultado já é conhecido: o professor faz que ensina e o aluno,

confuso, mesmo que a todo o custo consiga obter nota para ser aprovado na disciplina, vai

sentir falta do que deixou de aprender suficientemente lá na vida profissional, depois de con-

cluído o curso ou, ainda durante o curso, como base para outra disciplina.

No processo interativo aqui exposto, pela própria natureza do compartilhamento,

não caberia a avaliação exclusivamente calcada na opinião do professor, que também passa a

ser objeto de avaliação, tanto ele como o método e o plano de ensino. O professor, “que já foi

praticamente o único responsável pelo julgamento de valor, deve participar com os alunos do

processo” (SOUZA,1994, p.15). Nota-se atualmente que está havendo uma ênfase cada vez

maior nas técnicas de auto-avaliação, da avaliação da atuação do docente, dos instrumentos e

estratégias que levam o aluno ao domínio da aprendizagem.

Conforme vimos enfatizando ao longo deste trabalho, o aluno deve sentir-se co-

mo parte integrante e ativa não só no desenrolar da aula, mas também em todo o processo,

inclusive quanto à avaliação do método e do plano de ensino, como foi dito. Entendo que o

plano, que normalmente é elaborado antes do início das aulas, deve evoluir, paulatinamente,

à medida em que for sendo cumprido, para adequar-se às condições contextuais da realidade e

às características da turma. Dessa revisão e adaptação é imprescindível que a própria turma

participe. A avaliação da aprendizagem, dessa forma, deve ser uma “aventura cooperativa

entre professor e alunos” (SOUZA, 1994, p. 15).

Dentro do contexto da aplicação da técnica ora exposta, a avaliação do plano ini-

cia-se logo que é detectada necessidade de alguma modificação para atender às características

da turma ou inclusão de algum aspecto não previsto inicialmente. Por exemplo, o grau de do-

mínio de conhecimentos de informática, que passa a ser conhecido somente após o contato

com a turma, é que irá determinar a estratégia da abordagem sobre o uso das funções financei-

ras da planilha eletrônica no cálculo financeiro. Abreu e Masetto (1990, p.105) estabelecem a

ocasião oportuna para a revisão do plano. Eles recomendam que realizada metade da progra-

mação deve-se “rever junto com a classe se o plano está favorecendo a consecução dos obje-

tivos das unidades e está permitindo o encaminhamento para serem atingidos os objetivos

finais do semestre; se há necessidade de alguma alteração”.

Entendo, em resumo, que a avaliação, na forma aqui defendida, nunca pode ser

vista apenas como um evento isolado. Ela deve ser compreendida como momentos de revisão

dos rumos, de reestudo do instrumental utilizado e do percurso e incorporar modificações de

modo a contemplar inclusive situações imprevistas com as quais vamo-nos deparando durante

o desenvolvimento do processo. “Em todo momento o professor deve lembrar que o propósito

real da avaliação não é premiar ou punir o aluno, mas ajudá-lo a conhecer seu progresso real

no difícil caminho da aprendizagem” (DÍAZ BORDENAVE e PEREIRA, 1978, p.272 apud

ABREU e MASETTO, 1990, p.97).

REFERÊNCIAS BIBLIOGRAFIA

ABREU, Maria Célia de., MASETTO, Marcos T. O professor universitário em aula: prática e princípios teóricos. 8. ed. São Paulo: MG Ed. Associados, 1990.

11

BLOOM, B.S.,HASTINGS, J.T., MADAUS, G. F. Manual de avaliação formativa e somati-va do aprendizado escolar. São Paulo: Pioneira, 1983 apud Godoy, 1995.

CAPORALINI, Maria Bernardete Santa Cecília. Na dinâmica interna da sala de aula: o livro didático. in LOPES, Antônia Osmarina et al.(colaboradores), VEIGA, Ilma Passos Alencas-tro (Coordenadora). Repensando a didática. 15.ed. Campinas: Papirus, 1991.

CASTORINA, J. A. et al. Psicologia genética: aspectos metodológicos e implicações peda-gógicas. Porto Alegre: Artes médicas, 1988, apud Davis e Espósito, 1990.

DAVIS, Cláudia, ESPÓSITO, Yara Lúcia. Papel e função do erro na avaliação escolar. Ca-dernos de pesquisa. São Paulo, nº74, p.71-75, ago.1990.

DEMO, Pedro. Formação de educadores - Inquirindo alternativas. In GOMES, Cândido Al-berto, AMARAL SOBRINHO, José (Org). Qualidade, eficiência e equidade no ensino bási-co. Brasília: IPEA, 1992.

DÍAZ BORDENAVE, Juan, PEREIRA, Adair Martins. Estratégias de ansino-aprendizagem. Petrópolis: Vozes, 1977.

DÍAZ BORDENAVE, Juan, PEREIRA, Adair Martins. Estratégias de ansino-aprendizagem. 2. ed. Petrópolis: Vozes, 1978 apud Abreu e Masetto, 1990.

FERREIRA, Aurélio Buarque de Holanda. Novo Aurélio Século XXI: o dicionário da língua portuguesa. 3.ed. ver. e ampl. Rio de Janeiro: Nova Fronteira, 1999.

FREIRE, Paulo. Pedagogia do Oprimido. Rio: Paz e Terra, 1975, apud Gomes, 1994.

GODOY, Arilda Schmidt. Avaliação da aprendizagem no ensino superior: estado da arte. Di-dática, São Paulo, nº 30, p.9-25, 1995.

GOMES, Alberto Candido. A educação em perspectiva sociológica. 3. ed. São Paulo: EPU, 1994.

LIBÂNEO, José Carlos. Didática. São Paulo: Cortez, 1994.

MERCHEDE, Alberto. O papel da compreensão do texto na resolução de tarefas de matemá-tica. Revista da III jornada de produção científica das universidades católicas do centro-oeste. Editora Universa, Brasília: v. 2, p 103-110, set. 1999.

_______________. Aula em equipe como técnica alternativa de instrução centrada em grupo. Universa - Revista da Universidade Católica de Brasília, Brasília, v.6, nº 2, p. 171-191, jun.1998.

NÉRICI, Imídio G. de. Introdução à didática geral. 16. ed. São Paulo: Atlas, 1991.

RABELO, Edimar Henrique. Avaliação, novos tempos novas práticas. Petrópolis: Vozes, 1998.

RONCA, Paulo Afonso Caruso. A aula operatória e a construção do conhecimento. São Pau-lo: Edesplan, 1995.

ROGERS, C. Liberdade para aprender, B. Horizonte: Interlivro, 1972.

SNYDERS, Georges. Pedagogia Progressista. Trad. Manuel Pereira de Carvalho. Coimbra: Almedina, 1974 apud Caporalini, 1991.

SOUZA, Vera T. Avaliação da aprendizagem. ENSAIO: Aval. Pol. Públ. Educ., Rio de Janei-ro, v. 1, n.3, p13-20, abr./jun.1994.

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ANEXO Nº 1 (Nome da instituição de ensino) CURSO: ........................

DISCIPLINA: Matemática Financeira

Prof.: Alberto Merchede Período: 2º semestre/99

Turma: ......................

TESTE DE SONDAGEM

a) Instruções

01. O presente teste tem por objetivo, como seu próprio título já expressa, aferir as aptidões dos alu-

nos em assuntos que são pre-requisito da matéria a ser ministrada durante o curso;

02. Essa aferição permitirá ao professor não só planejar a forma de abordagem da matéria e seu nível

de profundidade, mas também identificar os pontos em que pode ser necessário retroagir a conhe-

cimentos básicos não suficientemente dominados pelos alunos; 03. Para que esse objetivo seja satisfatoriamente atingido, é necessário que as questões a seguir apre-

sentadas sejam respondidas com a maior fidelidade possível; 04. O teste consta de 8 questões, em cujas soluções deve-se apresentar o desenvolvimento dos cálcu-

los; 05. Pelos motivos já expostos, evidentemente, não cabe consulta a livros, apontamentos, apostilas ou

qualquer outro material, tampouco aos colegas; As dúvidas deverão ser dirimidas unicamente pelo Professor;

07. A duração do teste é de 60 minutos; 08. Em função da natureza do teste, cujo resultado será expresso em forma de percentual de acertos

para cada questão, é dispensável a identificação do aluno.

b) Questões

1) Numa turma de alunos, a razão do número de moças para o de rapazes é 3/5. Se há 12 moças na turma, então qual é o número de rapazes?

2) Foi acertado, para determinado semestre, que a nota final em Matemática Financeira resultaria da

média aritmética ponderada das notas dos três testes individuais aplicados durante o semestre, com

com pesos 2, 3 e 5, respectivamente. Se determinado aluno obteve notas 4,3 e 6,5 nos dois primei-

ros testes, quanto precisaria obter (aproximadamente), no último, para ser aprovado, considerando

que a nota mínima para aprovação é 7? 3) Dois sócios lucraram em determinado período R$22.000,00. O primeiro tinha aplicado na socieda-

de R$ 50.000,00 durante 8 meses, e o segundo, R$ 2.000,00, durante 1 ano e 8 meses. Qual foi o lucro de cada um ?

4) O preço à vista de determinado eletrodoméstico é R$ 600,00. Entretanto, em dois pagamentos, com

entrada na ocasião, de R$ 300,00 e outro em 30 dias, o preço sobe para R$ 750,00. Qual a taxa per-

centual praticada no parcelamento? 5) Determinada mercadoria foi comprada por R$550,00. Por que preço deve ser vendida, para gerar

um lucro de 12% sobre o preço de venda ? 6) Sabendo que D = N - L e D = , determinar o valor de D com relação a N.

7) Qual o valor de x na equação:

- x (1 + 0,2 2 ) = - 2.000 ( 1 + 0,2 8 )

8) Completar o preenchimento do quadro a seguir (arredondando para inteiro)

Mês ( t ) Saldo (a) Prestação(b)

(b) = 315,00

Amortização(c)

(c)= (b)-(d)

Juros(d)

(d)=(at-1) 0,1

0 1.000,00 - - -

1 785,00 315,00 215,00 100,00

2 315,00 78,00

3 315,00

4 315,00

Boa Sorte! Que Deus esteja com todos.

L i n

360

2.500

1+ 0,2 20

x

1+ 0,2 5

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ANEXO Nº 2

(Nome da instituição de ensino)

Disciplina: Matemática Financeira

Época: 2º semestre/99

Resultado do teste de sondagem de aptidões aplicado em ...............

Curso: Economia - Turma:..............

Escore(*)

Conteúdo examinado Certas

Erradas ou em

branco

Quant % Quant %

- Razões e proporções 28 80 7 20

- Médias 30 86 5 14

- Divisão proporcional (regra de sociedade) 2 6 33 94

- Porcentagem (cálculo da taxa) 12 34 23 66

- Porcentagem (operações com mercadorias: lucro s/ preço

de venda)

4 11 31 89

- Equações (dedução de fórmulas) 2 6 33 94

- Equações (resolução de equações) 5 14 30 86

Total = 35 alunos (=100%)

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ANEXO Nº 3

Brasília-DF, ...... de ........................ de 2000.

A

..............................................................

Prezado(a) amigo(a),

Parabéns!

Conforme esclareci, quando apresentei meu plano de ensino no início deste se-

mestre, deveria lançar mão dos três conhecidos tipos de avaliação: a diagnóstica, a somativa e

a formativa. Para lembrar, a primeira, a avaliação diagnóstica, foi utilizada quando ministrei o

teste de sondagem, para saber com que nível de profundidade deveria ser conduzida a maté-

ria. A segunda, a avaliação somativa, é aquela que ocorre após ministrada certa quantidade de

matéria em determinado período. É o caso, por exemplo, dos testes individuais escritos, cuja

média vai representar a pontuação final do curso. É a mais comumente utilizada. Já o último

tipo de avaliação, a avaliação formativa, dificilmente é utilizada pelos professores por ser

mais trabalhosa, como disse no início do curso. É aquela em que o professor acompanha o

desempenho individual do aluno - como venho fazendo - praticamente a cada passo, a cada

aula ou a cada sessão de estudos. Apliquei, dentro do possível, esse tipo de avaliação nesta

turma, conforme venho anunciando e, entre os avaliados, você demonstrou desempenho satis-

fatório com relação ao conteúdo das questões objeto do teste que hoje está sendo ministrado.

Como resultado, proponho-lhe:

a) Atribuir-lhe a nota ...... para o teste parcial que está sendo ministrado, sem ne-

cessidade de a ele submeter-se. Caso aceite, você pode ficar com o formulário do teste; colo-

car seu nome nesta folha e devolvê-la a mim;

b) Caso não aceite, pode submeter-se ao teste para arriscar nota maior. Neste caso,

mesmo que a nota conseguida situe-se abaixo dos ........ propostos, valerá a nota do desempe-

nho no teste.

Atenciosamente,

___________________________

Prof. Alberto Merchede