aula de laboratório 01
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UNIVERSIDADE FEDERAL DO OESTE DO PARÁ INSTITUTO DE ENGENHARIA E GEOCIÊNCIAS
PROGRAMA DE CIÊNCIAS DA TERRA FISICA EXPERIMENTAL I
SANTARÉM, 05 DE SETEMBRO DE 2013
Aula de Laboratório 01 – Medições diretas e Plano Inclinado
JOÃO FELIPE DOS SANTOS DO NASCIMENTO
Aula de Laboratório 01 – Medições diretas e Plano Inclinado
Trabalho apresentado a Universidade
Federal Oeste do Pará- UFOPA no Programa
de Ciências da Terra - PCdT como pré-
requisito para obtenção de nota referente a
disciplina de Física Experimental I,
ministrada pelo Prof. Dr. Julio Tota da Silva.
SANTARÉM/PA, 05 DE SETEMBRO DE 2013
PRÁTICA I - Medições diretas
INTRODUÇÃO
Com intuito de atingir um valor aproximado para ser ter o dimensionamento de
algo precisa-se fazer as medições para se determinar as suas dimensões. Será
executado as medições de alguns sólidos com o intuito de praticar sobre
diferentes formas de precisões utilizando as mais variados tipos de comprimento
das réguas e outros instrumentos.
OBJETIVOS
Medições diretas de comprimento, áreas, volumes e densidade
Praticar o uso de aparelhos básicos de medidas, adquirir noções sobre
as diferentes “precisões” dos diversos instrumentos
MATERIAL NECESSÁRIO
2 Cilindro (grande, pequeno)
2 Paralelepípedo (grande, pequeno)
1 fio de cobre
3 Réguas (Milimetrada, Centimetrada, Decimetrada) (fig. 1)
1 Micrômetro
1 Paquímetro digital
1 Balança digital
PARTE EXPERIMENTAL E DISCUSSÃO
Para se ter o comprimento de cada um dos objetos é
preciso o uso das réguas milimetrada, centimetrada e
decimetrada. Inicia-se as medições dos sólidos uma régua por
vez para assim ser ter as medidas. A primeira régua a ser usada
é a régua decimetrada, onde se mede a altura e a base do
sólido, depois será usada a régua centimetrada e por último a
milimetrada, usando do mesmo procedimento da régua decimetrada. O primeiro
Fig. 2
Decimetrada
Milimetrada
Centimetrada
Fig. 1
sólido a ser medido é o paralelepípedo grande (fig.2). Onde se mede o
comprimento da sua altura e de sua base, os dados obtidos serão introduzidos
em uma tabela.
Tabela 1
Medições das réguas
Paralelepípedo grande
Régua Altura Base comprimento Base largura
dm 2,3 dm 0,7 dm 0,7 dm
cm 5,07 cm 1,08 cm 1,08 cm
mm 50,88 mm 10,89 mm 10,89 mm
O segundo solido a ser medido será o cilindro grande (fig. 3),
para a retirada de suas medidas será usada as mesmas réguas,
milimetrada, centimetrada e decimetrada. A primeira régua a ser
usada é a régua decimetrada, onde se mede a altura e a base do
sólido, depois será usada a régua centimetrada e por último a
milimetrada, usando do mesmo procedimento da régua decimetrada.
Onde se mede o comprimento da sua altura e de sua base, os dados obtidos
serão introduzidos em uma tabela.
Tabela 2
Medições das réguas
Cilindro grande
Régua Altura Base diâmetro
dm 1,2 dm 0,2 dm
cm 11,98 cm 1,8 cm
mm 119,0 mm 19,0 mm
Fig. 3
O terceiro sólido a ser medido será o paralelepípedo pequeno
(fig.4) para a retirada de suas medidas será usada as mesmas réguas,
milimetrada, centimetrada e decimetrada. A primeira régua a ser usada
é a régua decimetrada, onde se mede a altura e a base do sólido,
depois será usada a régua centimetrada e por último a milimetrada,
usando do mesmo procedimento da régua decimetrada. Onde se mede
o comprimento da sua altura e de sua base, os dados obtidos serão introduzidos
em uma tabela.
Tabela 3
Medições das réguas
Paralelepípedo pequeno
Régua Altura Base comprimento Base largura
dm 0,310 dm 0,189 dm 0,189 dm
cm 3,0 cm 1,8 cm 1,8 cm
mm 30,0 mm 19,0 mm 19,0 mm
O quarto sólido a ser medido será o cilindro pequeno
(Fig.5) para a retirada de suas medidas será usada as mesmas
réguas, milimetrada, centimetrada e decimetrada. A primeira
régua a ser usada é a régua decimetrada, onde se mede a
altura e a base do sólido, depois será usada a régua
centimetrada e por último a milimetrada, usando do mesmo
procedimento da régua decimetrada. Onde se mede o comprimento da sua altura
e de sua base, os dados obtidos serão introduzidos em uma tabela.
Tabela 4
Medições das réguas
Cilindro pequeno
Régua Altura Base diâmetro
dm 0,4 dm 0,2 dm
cm 3,2 cm 2,3 cm
mm 31,90 mm 22,90 mm
Fig. 4
Fig.5
O micrômetro é um instrumento de medição que visa a aferir as
dimensões de um objeto (espessura, altura, largura, profundidade). O
funcionamento do micrômetro baseia-se no deslocamento axial de um parafuso
micrométrico com passo de alta precisão dentro de uma rosca ajustável. A
circunferência de rosca ("tambor") é dividida em 50 partes iguais, possibilitando
leituras de 0,01mm a 0,001mm.
Com o micrometro medimos espessura de um fio de cobre que
estava no experimento para assim aprendermos a manuseá-lo,
que resultou em 0,0405 𝑚𝑚 de espessura de fio cobre.
Paquímetro é um instrumento utilizado para medir
a distância entre dois lados simetricamente opostos em um objeto.
Ele é ajustado entre dois pontos, retirado do local e a medição é
lida em sua régua.
Com o paquímetro digital (Fig.7) foram medidos os cilindros
(grande e pequeno), e os paralelepípedos (grande e pequeno) em
mm. Usando os seus resultados para assim determinarmos com precisão as
áreas, volumes e densidade.
Tabela 5
Medições do paquímetro
ALTURA BASE diâmetro
Cilindro grande 120,16 mm 19,05 mm
Cilindro pequeno 31,50 mm 22,18 mm
Tabela 6
Medições do paquímetro
ALTURA BASE comprimento BASE Largura
Micrometro e fio de cobre
Fig. 7
Paralelepípedo grande 59,00 mm 19,27 mm 19,27 mm
Paralelepípedo pequeno 30,12 mm 19,09 mm 19,09 mm
Balança é um instrumento que mede a massa de um corpo. A unidade
usual para massa é o kg, por se tratar de uma unidade do SI. Portanto, o correto
é dizer que as balanças medem as massas dos corpos e objetos, não o peso
deles.
Com a balança digital (fig. 8) foi obtido o valor de massa
dos sólidos, para isso antes de qualquer medição precisou-se
calibrá-la, desligando-a e religando-a a cada sólido. As medidas
que se obteve foi em g (gramas)
Tabela 7
Massa em g (gramas) na balança digital
Kg (SI)
Cilindro grande 265,46 g
Cilindro pequeno 32,93 g
Paralelepípedo grande 58,69 g
Paralelepípedo pequeno 97,07 g
Com os resultados obtidos através das medições calcularemos a área, volume
e a densidade dos sólidos.
Tabela 8
Resultado dos cálculos de área, volume e densidade dos Cilindros
Altura Base diâmetro Massa Área Volume Densidade
Cilindro grande 120,16 mm 19,05 mm 265,46 g 7765,7 mm² 11302 mm³ 0,0235 g/mm³
Cilindro pequeno 31,50 mm 22,18 mm 32,93 g 2967,7 mm² 3447,8 mm³ 0,0096 g/mm³
Tabela 9
Resultado dos cálculos de área, volume e densidade dos paralelepípedos
Altura Base comp. Base larg. Massa Área Volume Densidade
Paralelepípedo grande 59,00 mm 19,27 mm 19,27 mm 58,69 g 5290,4mm²
21909 mm³ 0,0027 g/mm³
Fig. 8
Paralelepípedo pequeno 30,12 mm 19,09 mm 19,09 mm 97,07 g 3028,8 mm²
10977mm³
0,0088 g/mm³
PRÁTICA II - Plano Inclinado
INTRODUÇÃO
Um dos propósitos da física é estudar o movimento dos objetos, quão
rapidamente eles se movem, por exemplo, e que distância eles percorrem em
um dado intervalo de tempo. O movimento retilíneo é a forma mais simples de
deslocamento, visto que os movimentos são ao longo de uma reta, quer seja
horizontal, movimento de um carro, quer seja vertical, queda ou lançamento de
um objeto. Como tudo ocorre em uma dimensão pode-se dispensar o tratamento
vetorial mais rebuscado e tratarmos em termos de grandezas escalares, com o
devido cuidado de analisar os sentidos de velocidades e as mudanças de sinais
que são frequentes quando redefinimos o eixo de referência.
OBJETIVOS
Medições de tempo de descida de uma esfera de aço em um plano
inclinado com 𝑛 repetições (𝑥1, 𝑥2, . . . , 𝑥𝑛)
A estimativa-padrão para o resultado da medição de uma grandeza, x,
extraído de uma amostra de n medidas diretas:
(𝑥1, 𝑥2, . . . , 𝑥𝑛) é
X = �̅� ± 𝜎�̅�
Onde
�̅� = 1
𝑛 ∑ 𝑥1 ; (𝑚é𝑑𝑖𝑎 𝑑𝑎𝑠 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑎𝑠)
𝑛
𝑖=1
𝜎�̅� = 𝜎𝑥
√𝑛 ; (𝑒𝑟𝑟𝑜 𝑑𝑎 𝑚é𝑑𝑖𝑎)
𝜎�̅� = √∑(𝑥1 − �̅�)
𝑛 − 1
𝑛
𝑖=1
(𝑒𝑟𝑟𝑜 𝑒𝑚 𝑐𝑎𝑑𝑎 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑎)
Ajuste Linear
𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏
Em que os parâmetros da reta (coeficientes angular 𝑎 e linear 𝑏) são:
estimados por
𝑎 = 𝜎𝑥𝑦
𝜎𝑥2 𝑒 𝑏 = �̅� − 𝑎�̅�
Onde
𝜎𝑥𝑦 = ∑(𝑥1 − �̅�)(𝑦1 − 𝑦)̅̅ ̅
𝑛 − 1
𝑛
𝑖=1
𝜎𝑥2 = ∑(𝑥1 − �̅�)
𝑛 − 1
𝑛
𝑖=1
MATERIAL NECESSÁRIO
1 Plano inclinado
1 cronometro
1 esfera
PARTE EXPERIMENTAL E DISCUSSÃO
O plano inclinado (fig.9) é um exemplo
de máquina simples. Como o nome
sugere, trata-se de uma superfície plana
cujos pontos de início e fim estão a alturas
diferentes. Ao mover um objeto sobre um
plano inclinado em vez de movê-lo sobre
um plano completamente vertical, o total de força F a ser aplicada é reduzido, ao
custo de um aumento na distância pela qual o objeto tem de ser deslocado.
O plano inclinado foi ajustado a uma altura com um ângulo de 5º para percorrer
um distância de 500,00 mm por uma esfera de aço. Foram feitas 15 repetições
para assim tirar a média.
Fig. 9
Tabela 10
Tempo do percurso da esfera em segundos (s)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Esfera 1,29s 1,12s 1,10s 1,09s 1,16s 1,19s 1,25s 1,09s 1,29s 1,13s 1,22s 1,28s 1,22s 1,22s 1,19s
Após a retirada das medidas são feitos os cálculos da média de tempo de
descida da esfera e desvio padrão, a partir das fórmulas:
�̅� = 1
𝑛 ∑ 𝑥1 ;
𝑛
𝑖=1
𝜎�̅� = 𝜎𝑥
√𝑛 ; 𝜎�̅� = √∑
(𝑥1 − �̅�)
𝑛 − 1
𝑛
𝑖=1
Tabela 11
Resultados dos cálculos da média, erro da média e desvio
CONCLUSÃO
O relatório abordou de forma clara que toda medições estão sujeitas a
incertezas que podem ser devidas ao processo de medição, aos equipamentos,
à influência de variáveis que não estão sendo medidas e, também, ao operador.
Dado o experimento do plano inclinado, conclui-se que quanto menor o ângulo
de inclinação, maior a distância a percorrer e maior o esforço a ser empregado.
A aceleração e seu efeito no movimento dos corpos foram perfeitamente
explicados pela primeira vez por Galileu Galilei, que realizou diversas
experiências para determinar o processo de queda dos corpos e fenômenos
semelhantes. Com o plano inclinado ele pode "reduzir" a aceleração da
gravidade, aumentando a duração do movimento de queda livre. Em linhas
gerais os resultados foram satisfatórios, pois forneceram um valor próximo do
esperado, mas não igual a aquele visado pelo objetivo da experiência.
Média dos Tempos 1,19s
Erro da média 0,0179
Desvio Padrão 0,06923
REFERÊNCIAS
Damo, H. S.; Física Experimental I, 2a Edição - 1985, EDUNI-SUL. Caxias do
Sul – RS;
HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl – Fundamentos de
Física – Ed. Livros Técnicos e Científicos, 8ª edição;
TIPPLER, Paul A. Física para Cientistas e Engenheiros: Vol. 1 Mecânica. 7ª
edição Traduzida. Rio de Janeiro. Editora Guanabara Koogan S.A. 1994.
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