aula circuitos ressonantes
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Circuitos Elétricos
Prof. Me. Luciane Agnoletti dos Santos
Resposta em Frequência
• O que será estudado?
– Decibel
– Circuitos Ressonantes
– Filtros
Ressonância
• Circuito Ressonante (ou sintonizado)
– Combinação de elementos R, L e C que possui uma resposta em frequência semelhante a da figura.
Ressonância
• Observa-se na figura que a resposta é máxima para a frequência fr, diminuindo tanto para a direita quanto para a esquerda.
• Em fins práticos, para uma determinada faixa de frequência, a resposta tem valor igual ou próximo do valor máximo. Em frequências distantes, sua influência no sistema é menor.
Exemplo:
• Um receptor de rádio ou tv tem uma curva de resposta para cada emissora. Quando o receptor é ajustado (sintonizado) para uma determinada emissora, ele é ajustado para a frequência próxima a fr, ou seja, quando o sinal é máximo, não sofrendo influência das demais frequências.
Ressonância
• Quando a resposta está próxima do máximo, diz-se que o circuito está em estado de ressonância.
• Este conceito não se limita a sistemas elétricos e eletrônicos.
• Se aplicarmos impulsos a um sistema mecânico com uma frequência apropriada, o sistema entrará em ressonância.
Exemplo: Tacoma Narrows (1940)
• Um vento intermitente de 67km/h fez a ponte de 853m oscilar na sua frequência natural. A amplitude das oscilações foi aumentando a ponto de faze-la se romper e cair sobre a água.
Ressonância
• Um circuito elétrico ressonante precisa de indutores e capacitores, além de uma resistência (capacitores e indutores não são ideais!).
• A resistência também serve para controlar a forma da curva de ressonância.
Circuito Ressonante em Série• A frequência de ressonância pode ser
determinada em termos de indutância e da capacitância do circuito a partir da equação de definição da ressonância:
Circuito Ressonante em Série
• Trabalhando as equações, temos:
Circuito Ressonante em Série
• A potência média dissipada pelo resistor na ressonância é igual a I²R e as potências reativas no indutor e capacitor são I²XL e I²XC
respectivamente.
• Temos o seguinte
triângulo de potências
Circuito Ressonante em Série
• Logo:
Fator de Qualidade
• O fato de qualidade Q de um circuito ressonante em série é definido como a razão entre a potência reativa no indutor ou do capacitor e a potência média no resistor na frequência de ressonância:
Impedância Total em Função da Frequência
• O módulo da impedância total é:
• R em função da Frequência:
Impedância Total em Função da Frequência
• Reatância indutiva em função da frequência:
• Reatância capacitiva em função da frequência:
Impedância Total em Função da Frequência
• Plotando L e C no mesmo gráfico
Impedância Total em Função da Frequência
• Impedância total em função da frequência para um circuito ressonante
Impedância Total em Função da Frequência
• O ângulo de fase associado:
Seletividade
• Se plotarmos a corrente em função da frequência para uma amplitude constante da tensão, obtemos:
Seletividade
• Existe uma faixa de frequência na qual a corrente está próxima do valor máximo, e a impedância, do valor mínimo. As frequências correspondem a 0,707 da corrente máxima são denominadas:
– Frequência de banda
– Frequência de corte
– Frequências de meia potência ou frequências de canto (f1 e f2)
Seletividade
• A faixa entre (f1 e f2) é conhecida como largura de banda (bandwidth – BW)
• Frequências de meia potência é dada por:
Curva de Seletividade
• Variação de R
Curva de Seletividade
• R fixo
Curva aproximada paracircuito ressonante série para Qs>10
Determinação de f1 e f2
• Largura de banda
Exemplos de Ressonância em Série
1. Para o circuito ressonante a seguir, determine:
a) Vr, I, Vl e Vc
b) Fator de qualidade Q
c) Se a frequência de ressonância é de 5000Hz, determine a largura de banda
d) Qual a potência dissipada no circuito nas frequências de meia potência?
Exemplos de Ressonância em Série
... continuação exercício 1
Exemplos de Ressonância em Série
2. A largura de banda de um circuito ressonante em série é 400Hz:
a) Se a frequência de ressonância é 4000Hz, qual é o fator de qualidade Q?
b) Se R = 10Ω, qual é o valor de XL na ressonância?
c) Calcule a indutância L e a capacitância C do circuito.
d) Quais os valores comerciais prováveis de L e C?
Exercício 1
• Um circuito RLC série possui uma frequência de ressonância de 12.000Hz
a) Se R=5Ω e XL na ressonância é de 300Ω, calcule a largura de banda
b) Calcule as frequências de corte
Exercício 2
a) Determine Qs e a largura de banda para a curva de resposta na figura
b) Para C=100nF, determine R e L do circuito ressonante
c) Determine a tensão aplicada.
Exercício 2
Circuito Ressonante Paralelo
• Ideal
• Prático
Atividade de Simulação
1. Calcule a frequência de ressonância
2. Simule o circuito a seguir no multisim ou pspice.
3. Trace a curva de ressonância para a corrente.
4. O resultado em frequência foi próximo ao calculado?
Dicas:No multisim, simular em Simulate->Analyses->AC Analysis...Configurar:
Circuito Ressonante Paralelo
• Realizar uma pesquisa sobre o Circuito Ressonante em Paralelo, mostrando as principais diferenças e considerações em relação ao circuito ressonante em série.
• Elaborar um resumo de no máximo 1 folha de almaço e entregar até o fim da aula.
• Resolver os exercícios propostos a seguir.
• A simulação deve ser entregue até o dia 17/06 (apenas o resultado com as conclusões)