aula 5 - entalpia - entropia e energia interna

1PROPRIEDADES PROPRIEDADES TERMODINMICASTERMODINMICAS

(CONTINUAO)(CONTINUAO)

Termodinmica BsicaTermodinmica Bsica

EntropiaEntropia

Energia Interna Especfica Energia Interna Especfica

EntalpiaEntalpia


2Entropia (S)Tubulao por onde escoa um fluido que pode trocar calor com o ambiente externo e que, devido sua viscosidade, provoca atrito pelo seu movimento:


Entropia (S)Atrito: Aquece o fluido Associar este aquecimento com a quantidade de calor equivalente que seria necessria para provocar a variao de temperatura


3Entropia (S)Suposio: tubulao no contm isolante trmicoLogo: Pode haver troca de calor:

Sentido depende de a temperatura externa ser maior ou menor que a interna


Representada pela integral do calor dividido pela temperatura absoluta, que sempre positiva. (Este calor pode ser externo (+ ou -) ou gerado pelo atrito (sempre +): DUAS INTEGRAIS

Entropia (S)

Termodinmica Bsica

+= TQTQS at

Termodinmica Bsica

4gua: S=0 (Lquido, 1 atm e 0oC)9 A partir deste estado quando gua recebe

calor a entropia aumenta e quando perde calor a entropia diminui.

Entropia (S)

Significado da variao de entropia (S):Matematicamente: definida por meio de uma

integral que pode assumir valores positivos ou negativos. O sinal depender de duas grandezas: calor e temperatura absoluta do corpo.


Conveno:(+) sistema recebe calor(-) sistema perde calor

O sinal da integral que define a entropia depende somente do sentido da troca de calor

A temperatura que aparece no denominador est em escala absoluta e sempre positiva

mesmo quando o corpo perde calor

Entropia (S)


5 Quando um sistema ganha calor, a integral referente ao calor externo garante que a sua

entropia aumente, e quando perde calor, a sua entropia diminui. A entropia permanece constante

quando no se verifica troca de calor entre o sistema e o ambiente externo.

Entropia (S)


Regies de Saturao (Regio do "domo): fases lquida e vapor esto presentes

A entropia especfica calculada com o auxlio do ttulo.

Entropia (S)

( )fgfgf

ssxss

xssx)-(1sEntropia +=

+=


6Energia Interna (U)

Energia Internau x u x u

u u x u uf g

f g f

u fg

= += +

( )( )

1

124 34

Regies de SaturaoA energia interna calculada com o auxlio do

ttulo.Termodinmica BsicaTermodinmica Bsica

Energia Interna especfica ( )kgkJ mUu =

Entalpia (H)Em muitos processos termodinmicos:aparece a soma da Energia Interna e do produto

PVEssa combinao constitui uma propriedade denominada entalpia (H)

U + PV = H (entalpia)


Entalpia especfica ( )kgkJ

mHh =

u + Pv = h

7Entalpiah x h x h

h h x h hf g

f g f

h fg

= += +

( )( )

1

124 34

Regies de SaturaoA energia interna calculada com o auxlio do

ttulo.

Termodinmica Bsica

Estado e valores de refernciauhs

No misturar tabelas -referncias diferentes

Termodinmica Bsica

Calores especficos a volume constante e a presso constante

CpCv Propriedades relacionadas com

u e h

8Cp e Cv so denominados calores especficos (ou capacidades trmicas)

podem relacionar a variao de temperatura de um sistema com a quantidade de calor adicionado por transferncia de calor

Independentes do tipo de processo(relacionam prop.termodinmicas) e material.

CvCpK

thCp

tuCv

P

V

=

=

=

Termodinmica Bsica

Joule demonstrou que para um gs perfeito u = u (T)

Termodinmica Bsica

gases dos universal constante K molJ8,314R =

9Relaes entre calores especficos para gases perfeitos

h = u + RT dh = du + RdT

cpdT = cvdT + RdTcp = cv + R

v

p

cc

k = Gases diatmicos 1.4Gases monoatmicos 1.667

Termodinmica Bsica

Variao de energia interna

Variao de entalpia

Processos isotrmicos (bombas): h = v PProcessos isobricos (caldeiras): h = c P

Termodinmica Bsica

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Um sistema termodinmico produz trabalho quando toda energia liberada pode ser convertida no aumento da energia potencial da posio de um outro corpo. Termodinmica BsicaTermodinmica Bsica

Calor e Trabalho

Energia presente no eixo da turbina pode ser convertida totalmente na elevao da energia potencial de posio de um corpo


Calor e Trabalho

11


Calor e Trabalho

Trabalho de Expanso de um gs

)zmg(zW 12 =Para que toda a energia utilizada na expanso do gs

seja convertida no levantamento do corpo:a) Que a expanso do gs seja muito lenta (quase

esttica)b) Ausncia de atrito no sistema


Calor e Trabalho


EAmgp =

Presso no gs pode ser calculada por meio do peso do corpo dividido pela rea do mbolo:

)z(zp.AW 12E =12E VV)z(zA 12 =

)Vp(VW 12 =11 mvV = )Vmp(VW 12 =

12


Calor e Trabalho


EAFP =

PdVdvP.AdW E ==dvmdV =

dvmPdW = = 21

dvPmW


Trabalho - Expanso ou Compresso

Trabalho feito pelo sistema sobre o pisto:

{

===dV

pAdxdx(pA)sdFW ii))rr

0W:compresso0dV0 W:expanso0dV

pdVW2

1

>

=

aa

Nos processos reais: p difcil de obter (ex: motor de automvel).

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Trabalho - Processos Quasiestticos de Expanso e Compresso

gs ou lquido

pequenos pesos

evoluo por estados de equilbriop uniforme ao longo do sistema inteiro

fronteira

Representao no diagrama P - V.Mostrar que W depende do caminho

W = 2

1

pdV


Exemplo 1 - Um gs, num conjunto pisto-cilindro, passa por um processo de expanso para o qual a relao entre a presso e o volume dada por: PVn= constanteDados iniciais: Pi = 3 bar; Vi = 0,1 m3Dados finais:Vf = 0,2 m3Determine o trabalho em kJ para n = 1,5

Hipteses:1. O gs est em um sistema fechado.2. Trabalho realizado somente na fronteira mvel.3. A expanso dos gases um processo politrpico

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SoluSoluoo

= 21

v

vpdVw nn V

CpCpV :enunciado Do ==

( )n1VVC

VdVCW

n11

n12

n

v

v

2

1 ==

( )nn11 0,13CVp =

n1VpVp

n1VVpVVpW

1122

n11

n11

n12

n22

=

=


n1VpVpW 1122

=a) n = 1,5

1

n

2

12

n22

n11 PV

VPVpVp

==

3,00,20,1P

1,5

2

=

bar 1,06P2=25 N/m10bar 1 =Lembrando:

( )17,6kJ

51

0,13,0.100,2mm

N101,06W

532

5

=

=

,

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Calor H vrias formas de energia e sabemos que o calor

uma das mais comuns. Entretanto ainda no existe uma definio precisa de calor e tambm no vimos a diferena conceitual entre calor e trabalho;

Sabe-se que CALOR a energia que se transfere movida somente pela diferena de temperatura;

BTU (British Thermal Unit) quantidade de calor necessria para aquecer 1 libra-massa de gua de 1oF

Processo isocrico

)T(TcuumQ

12v12 ==

2

2

1

1

TP

TP =

1

212 ln T

Tcss v=

W=0

(sem trabalho dissipativo)


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Processo isobricoSe o processo for reversvel

)vp(vmW

12 =

121212 hh)vp(v)u(umQ =+=


Processo politrpico

Processo reversvel mW)u(u

mQ

12 +=

n1vpvp

mW 1122

=

Processo adiabtico

Processo reversvel )sT(smQ

12 =


)u(u)sT(smW

1212 =

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Sabe-se que uma panela de presso contm lquido e vapor a 2 Kgf/cm2 e que o seu volume 5 L. Sabendo-se que a massa de gua colocada na panela antes de lev-la ao fogo de 0,5 Kg, calcular:a) volume especfico do conjunto;b) ttulo;c) massa de lquido e de vapor;d)volume ocupado pelo lquido e pelo vapor;e) entalpia e entropia do conjunto, por unidade de massa

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