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1PROPRIEDADES PROPRIEDADES TERMODINMICASTERMODINMICAS
(CONTINUAO)(CONTINUAO)
Termodinmica BsicaTermodinmica Bsica
EntropiaEntropia
Energia Interna Especfica Energia Interna Especfica
EntalpiaEntalpia
Termodinmica BsicaTermodinmica Bsica
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2Entropia (S)Tubulao por onde escoa um fluido que pode trocar calor com o ambiente externo e que, devido sua viscosidade, provoca atrito pelo seu movimento:
Termodinmica BsicaTermodinmica Bsica
Entropia (S)Atrito: Aquece o fluido Associar este aquecimento com a quantidade de calor equivalente que seria necessria para provocar a variao de temperatura
Termodinmica BsicaTermodinmica Bsica
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3Entropia (S)Suposio: tubulao no contm isolante trmicoLogo: Pode haver troca de calor:
Sentido depende de a temperatura externa ser maior ou menor que a interna
Termodinmica BsicaTermodinmica Bsica
Representada pela integral do calor dividido pela temperatura absoluta, que sempre positiva. (Este calor pode ser externo (+ ou -) ou gerado pelo atrito (sempre +): DUAS INTEGRAIS
Entropia (S)
Termodinmica Bsica
+= TQTQS at
Termodinmica Bsica
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4gua: S=0 (Lquido, 1 atm e 0oC)9 A partir deste estado quando gua recebe
calor a entropia aumenta e quando perde calor a entropia diminui.
Entropia (S)
Significado da variao de entropia (S):Matematicamente: definida por meio de uma
integral que pode assumir valores positivos ou negativos. O sinal depender de duas grandezas: calor e temperatura absoluta do corpo.
Termodinmica BsicaTermodinmica Bsica
Conveno:(+) sistema recebe calor(-) sistema perde calor
O sinal da integral que define a entropia depende somente do sentido da troca de calor
A temperatura que aparece no denominador est em escala absoluta e sempre positiva
mesmo quando o corpo perde calor
Entropia (S)
Termodinmica BsicaTermodinmica Bsica
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5 Quando um sistema ganha calor, a integral referente ao calor externo garante que a sua
entropia aumente, e quando perde calor, a sua entropia diminui. A entropia permanece constante
quando no se verifica troca de calor entre o sistema e o ambiente externo.
Entropia (S)
Termodinmica BsicaTermodinmica Bsica
Regies de Saturao (Regio do "domo): fases lquida e vapor esto presentes
A entropia especfica calculada com o auxlio do ttulo.
Entropia (S)
( )fgfgf
ssxss
xssx)-(1sEntropia +=
+=
Termodinmica BsicaTermodinmica Bsica
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6Energia Interna (U)
Energia Internau x u x u
u u x u uf g
f g f
u fg
= += +
( )( )
1
124 34
Regies de SaturaoA energia interna calculada com o auxlio do
ttulo.Termodinmica BsicaTermodinmica Bsica
Energia Interna especfica ( )kgkJ mUu =
Entalpia (H)Em muitos processos termodinmicos:aparece a soma da Energia Interna e do produto
PVEssa combinao constitui uma propriedade denominada entalpia (H)
U + PV = H (entalpia)
Termodinmica BsicaTermodinmica Bsica
Entalpia especfica ( )kgkJ
mHh =
u + Pv = h
-
7Entalpiah x h x h
h h x h hf g
f g f
h fg
= += +
( )( )
1
124 34
Regies de SaturaoA energia interna calculada com o auxlio do
ttulo.
Termodinmica Bsica
Estado e valores de refernciauhs
No misturar tabelas -referncias diferentes
Termodinmica Bsica
Calores especficos a volume constante e a presso constante
CpCv Propriedades relacionadas com
u e h
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8Cp e Cv so denominados calores especficos (ou capacidades trmicas)
podem relacionar a variao de temperatura de um sistema com a quantidade de calor adicionado por transferncia de calor
Independentes do tipo de processo(relacionam prop.termodinmicas) e material.
CvCpK
thCp
tuCv
P
V
=
=
=
Termodinmica Bsica
Joule demonstrou que para um gs perfeito u = u (T)
Termodinmica Bsica
gases dos universal constante K molJ8,314R =
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9Relaes entre calores especficos para gases perfeitos
h = u + RT dh = du + RdT
cpdT = cvdT + RdTcp = cv + R
v
p
cc
k = Gases diatmicos 1.4Gases monoatmicos 1.667
Termodinmica Bsica
Variao de energia interna
Variao de entalpia
Processos isotrmicos (bombas): h = v PProcessos isobricos (caldeiras): h = c P
Termodinmica Bsica
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Um sistema termodinmico produz trabalho quando toda energia liberada pode ser convertida no aumento da energia potencial da posio de um outro corpo. Termodinmica BsicaTermodinmica Bsica
Calor e Trabalho
Energia presente no eixo da turbina pode ser convertida totalmente na elevao da energia potencial de posio de um corpo
Termodinmica BsicaTermodinmica Bsica
Calor e Trabalho
-
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Termodinmica BsicaTermodinmica Bsica
Calor e Trabalho
Trabalho de Expanso de um gs
)zmg(zW 12 =Para que toda a energia utilizada na expanso do gs
seja convertida no levantamento do corpo:a) Que a expanso do gs seja muito lenta (quase
esttica)b) Ausncia de atrito no sistema
Termodinmica BsicaTermodinmica Bsica
Calor e Trabalho
Trabalho de Expanso de um gs
EAmgp =
Presso no gs pode ser calculada por meio do peso do corpo dividido pela rea do mbolo:
)z(zp.AW 12E =12E VV)z(zA 12 =
)Vp(VW 12 =11 mvV = )Vmp(VW 12 =
-
12
Termodinmica BsicaTermodinmica Bsica
Calor e Trabalho
Trabalho de Expanso de um gs
EAFP =
PdVdvP.AdW E ==dvmdV =
dvmPdW = = 21
dvPmW
Termodinmica BsicaTermodinmica Bsica
Trabalho - Expanso ou Compresso
Trabalho feito pelo sistema sobre o pisto:
{
===dV
pAdxdx(pA)sdFW ii))rr
0W:compresso0dV0 W:expanso0dV
pdVW2
1
>
=
aa
Nos processos reais: p difcil de obter (ex: motor de automvel).
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Termodinmica BsicaTermodinmica Bsica
Trabalho - Processos Quasiestticos de Expanso e Compresso
gs ou lquido
pequenos pesos
evoluo por estados de equilbriop uniforme ao longo do sistema inteiro
fronteira
Representao no diagrama P - V.Mostrar que W depende do caminho
W = 2
1
pdV
Termodinmica BsicaTermodinmica Bsica
Exemplo 1 - Um gs, num conjunto pisto-cilindro, passa por um processo de expanso para o qual a relao entre a presso e o volume dada por: PVn= constanteDados iniciais: Pi = 3 bar; Vi = 0,1 m3Dados finais:Vf = 0,2 m3Determine o trabalho em kJ para n = 1,5
Hipteses:1. O gs est em um sistema fechado.2. Trabalho realizado somente na fronteira mvel.3. A expanso dos gases um processo politrpico
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Termodinmica BsicaTermodinmica Bsica
SoluSoluoo
= 21
v
vpdVw nn V
CpCpV :enunciado Do ==
( )n1VVC
VdVCW
n11
n12
n
v
v
2
1 ==
( )nn11 0,13CVp =
n1VpVp
n1VVpVVpW
1122
n11
n11
n12
n22
=
=
Termodinmica BsicaTermodinmica Bsica
n1VpVpW 1122
=a) n = 1,5
1
n
2
12
n22
n11 PV
VPVpVp
==
3,00,20,1P
1,5
2
=
bar 1,06P2=25 N/m10bar 1 =Lembrando:
( )17,6kJ
51
0,13,0.100,2mm
N101,06W
532
5
=
=
,
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Termodinmica BsicaTermodinmica Bsica
Calor H vrias formas de energia e sabemos que o calor
uma das mais comuns. Entretanto ainda no existe uma definio precisa de calor e tambm no vimos a diferena conceitual entre calor e trabalho;
Sabe-se que CALOR a energia que se transfere movida somente pela diferena de temperatura;
BTU (British Thermal Unit) quantidade de calor necessria para aquecer 1 libra-massa de gua de 1oF
Processo isocrico
)T(TcuumQ
12v12 ==
2
2
1
1
TP
TP =
1
212 ln T
Tcss v=
W=0
(sem trabalho dissipativo)
Termodinmica BsicaTermodinmica Bsica
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Processo isobricoSe o processo for reversvel
)vp(vmW
12 =
121212 hh)vp(v)u(umQ =+=
Termodinmica BsicaTermodinmica Bsica
Processo politrpico
Processo reversvel mW)u(u
mQ
12 +=
n1vpvp
mW 1122
=
Processo adiabtico
Processo reversvel )sT(smQ
12 =
Termodinmica BsicaTermodinmica Bsica
)u(u)sT(smW
1212 =
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Sabe-se que uma panela de presso contm lquido e vapor a 2 Kgf/cm2 e que o seu volume 5 L. Sabendo-se que a massa de gua colocada na panela antes de lev-la ao fogo de 0,5 Kg, calcular:a) volume especfico do conjunto;b) ttulo;c) massa de lquido e de vapor;d)volume ocupado pelo lquido e pelo vapor;e) entalpia e entropia do conjunto, por unidade de massa