aula 3 calor, trabalho e 1a lei da termodinâmica_08_02_2011-1

10/02/2011

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Universidade Federal do ABC

ProfaProfaProfaProfa. Dra. Ana . Dra. Ana . Dra. Ana . Dra. Ana Maria Pereira NetoMaria Pereira NetoMaria Pereira NetoMaria Pereira Neto

[email protected]@[email protected]@ufabc.edu.br

Bloco A, sala 637Bloco A, sala 637Bloco A, sala 637Bloco A, sala 637

BC1309BC1309

Termodinâmica AplicadaTermodinâmica Aplicada

BC1309BC1309

Termodinâmica AplicadaTermodinâmica Aplicada

Calor, Trabalho e Calor, Trabalho e Primeira Lei da TermodinâmicaPrimeira Lei da Termodinâmica

Calor, Trabalho e Calor, Trabalho e Primeira Lei da TermodinâmicaPrimeira Lei da Termodinâmica

BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto

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ConceitosConceitosConceitosConceitos


� CalorDefinição

Meios de Transferência de Calor

Condução

Convecção

Radiação

� Trabalho Definição

Diagrama P-v

� 1°Lei da TermodinâmicaInteração entre:

� Calor

� Trabalho

� Energia Interna

EnergiaEnergiaEnergiaEnergia


� Energia pode existir em inúmeras formas:

TérmicaTérmica

MecânicaMecânica

CinéticaCinética

PotencialPotencial

ElétricaElétrica MagnéticaMagnética

QuímicaQuímica NuclearNuclear

E a soma delas constitui a energia total energia total EE de um sistema!

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EnergiaEnergiaEnergiaEnergia


� A termodinâmica nada afirma sobre o valor absoluto da energia

total.

� Ela trata apenas da variação da energia total.

� É útil considerar as diversas formas de energia que constituem a

energia total de um sistema em dois grupos:

� macroscópico;

� microscópico.

Energia MacroscópicaEnergia MacroscópicaEnergia MacroscópicaEnergia Macroscópica


� A energia macroscópica de um sistema está relacionada ao

movimento e à influência de alguns efeitos externos como a

gravidade, magnetismo, eletricidade e tensão superficial.

2

mVEC

2

= mgzEP =

EP1 = 10 kJ

EC1 = 0 kJ

EP2 = 7 kJ

EC2 = 3 kJ

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Energia MicroscópicasEnergia MicroscópicasEnergia MicroscópicasEnergia Microscópicas


Translação molecular

Rotação molecular

Translação de elétron

Vibração molecular

Spin de elétron

Spin de núcleo

� A energia microscópica de um sistema são aquelas relacionadas à

estrutura e ao grau de atividade molecular.

Energia Interna Energia Interna –– UUEnergia Interna Energia Interna –– UU


�� EnergiaEnergia internainterna de um sistema é a soma de todas as formas

microscópicas de energia..

Energia química

Energia nuclearEnergia sensível e latente

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Energia TotalEnergia TotalEnergia TotalEnergia Total


E = U + EC + EP

Transferência de Energia Transferência de Energia Transferência de Energia Transferência de Energia


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Transferência de EnergiaTransferência de EnergiaTransferência de EnergiaTransferência de Energia


�� As formas de interaçõesinterações dede energiaenergia são identificadas na fronteira

do sistema à medida que a atravessam e representam a energia ganha

ou perdida por um sistema durante um processo.

Transferência de Calor e Trabalho

� As duas únicas formas de interação de energia associadas a um

sistemasistema fechadofechado são:

Fluxo de MassaFluxo de MassaFluxo de MassaFluxo de Massa


�� Energia e fluxo de massa associados ao escoamento de vapor d’água em

um duto de diâmetro D com velocidade média Vmed..

Vmed

vapor d’água

m = ρρρρ AcVmed

E = me

.

. .

�� VolumeVolume dede ControleControle::

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Transferência de Energia Transferência de Energia

por meio de Calorpor meio de Calor


por meio de Calorpor meio de Calor


CalorCalorCalorCalor


CalorCalor pode ser definido como a energia pode ser definido como a energia

em em trânsito devido trânsito devido a uma diferença de a uma diferença de

temperatura entre temperatura entre dois corpos.dois corpos.

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CalorCalorCalorCalor


�� MecanismosMecanismos dede transferênciatransferência dede calorcalor::

Condução

Convecção

Radiação

Condução TérmicaCondução TérmicaCondução TérmicaCondução Térmica


� É a transferência de energia das partículas mais energéticas de

uma substância para as partículas adjacentes menos energéticas

como resultado da interação entre elas.

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ConduçãoConduçãoConduçãoCondução


T1

T2

∆x

x

TAq

∆

∆≈

� Lei de Fourier:

dx

dTkAdq −=

A

condutividade térmica

ConvecçãoConvecçãoConvecçãoConvecção


∞T∞u

ST

Fluído

Superfície

∞> TTS

� É a transferência de energia entre uma superfície sólida e o fluido

adjacente que está em movimento.

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ConvecçãoConvecçãoConvecçãoConvecção


ST

� Condução: contato partícula de fluído com a superfície.

� Advecção: movimento global de partículas de fluído.

� Convecção = Condução + Advecção

∞u

Taxa de Transferência de CalorTaxa de Transferência de CalorTaxa de Transferência de CalorTaxa de Transferência de Calor


( )∞−××= TThAq s

� Lei de Resfriamento de Newton:

� h: coeficiente de convecção

Características do fluído

Geometria da superfície

Tipo de escoamento

( )K.m/W 2

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RadiaçãoRadiaçãoRadiaçãoRadiação


Ar

Fogo

Pessoa

Radiação

�� A radiaçãoradiação é a energia emitida pela matéria na forma de ondas

eletromagnéticas (ou fótons)..

�� A transferência de calor por radiaçãoradiação pode ocorrer entre dois corpos, mesmo quando

eles estão separados por um meio mais frio que ambos..

Radiação TérmicaRadiação TérmicaRadiação TérmicaRadiação Térmica


( )4

viz

4

s TTAq −×σ×=

σ : constante de Stefan-Boltzman

Energia emitida de toda a matéria a temperatura não-nula

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por meio de Trabalhopor meio de Trabalho


por meio de Trabalhopor meio de Trabalho


TrabalhoTrabalhoTrabalhoTrabalho


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F

∆x

∫=2

1

x

x

dxFW

� TrabalhoTrabalho é a energia transferida quando uma força age sobre um

sistema ao longo de uma distância..



∆x

F

A

A

FP =

dxAdV ×=

∫=2

1

x

x

dxFW

∫=2

1

x

x

dxPAW

∫=2

1

V

V

dVPW

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∫=2

1

V

V

dVPWP

V

1

2

� Graficamente:



� Processo a pressão constante:

21 PP =

∫=2

1

V

V

dVPW ∫=2

1

V

V

dVPW

( )12 VVPW −=

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� Processo politrópico: ctePVn =

∫=2

1

V

V

ndV

V

cteW ∫=

2

1

V

V

nV

dVcteW

nV

cteP =

2

1

V

V

n1

n1

VcteW

−=

−

−

−=

−−

n1

VVcteW

n1n112

∫=2

1

V

V

dVPW

n

22

n

11 VPVP =

n1

VPVPW 1122

−

−= ( )1n ≠



� Processo politrópico:

V

cteP =

n = 1

∫=2

1

V

V

dVV

cteW∫=

2

1

V

V

dVPW

2211 VPVP =

( ) 2

1

V

VVlncteW =

=

1

211

V

VlnVPW

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Convenção de Sinais e UnidadesConvenção de Sinais e UnidadesConvenção de Sinais e UnidadesConvenção de Sinais e Unidades


Q ( Q ( -- ))

Q ( + )Q ( + )

W ( W ( -- ))

W ( + )W ( + )

Q

W[J] Joule

1ª Lei da Termodinâmica 1ª Lei da Termodinâmica

SistemasSistemas

1ª Lei da Termodinâmica 1ª Lei da Termodinâmica

SistemasSistemas


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1ª Lei da Termodinâmica1ª Lei da Termodinâmica1ª Lei da Termodinâmica1ª Lei da Termodinâmica


Primeira Lei da Termodinâmica:

(princípio de conservação da energia)

energia não pode ser criada e nem

destruída durante um processo.

v

P

••••

Ciclo TermodinâmicoCiclo TermodinâmicoCiclo TermodinâmicoCiclo Termodinâmico


∆∆∆∆E = 0

QQliqliq = = WWliqliq

� Para um sistema fechado executando um ciclociclo, os estados inicial e

final são idênticos e, portanto:

� O balanço de energia de um ciclo pode ser expresso em termos de interação

de Q e W (Wliq realizado durante o ciclo é igual à entrada líquida de Q).

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1ª Lei da Termodinâmica 1ª Lei da Termodinâmica -- SistemasSistemas1ª Lei da Termodinâmica 1ª Lei da Termodinâmica -- SistemasSistemas


W

Q

� Sistema percorrendo um ciclo:

∫ ∫= WQ



∫Q

∫W

� Calor líquido transferido durante o ciclo.

� Trabalho líquido transferido durante o ciclo.

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A

B

C

1

2



∫∫∫∫ δ+δ=δ+δ1

2

B

2

1

A

1

2

B

2

1

A WWQQ

∫∫∫∫ δ+δ=δ+δ1

2

C

2

1

A

1

2

C

2

1

A WWQQ

� Considerando os processos A e B separadamente:

� E os processos A e C:

∫ ∫= WQ� Partindo de :

(1)

(2)

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� Subtraindo (1) de (2):

∫∫∫∫∫∫∫∫ δ−δ−δ+δ=δ−δ−δ+δ1

2

C

2

1

A

1

2

B

2

1

A

1

2

C

2

1

A

1

2

B

2

1

A WWWWQQQQ

( ) ( )∫∫ δ−δ=δ−δ1

2

C

1

2

B WQWQ

� Simplificando:

A “quantidadequantidade” (δδδδQ - δδδδW) é a mesma para qualquer processo!



� Define-se, então, a propriedade:

“Energia do Sistema” ((EE))

dEWQ =δ−δ

Equação da 1º Lei da Termodinâmica para um sistema:

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122121EEWQ −=−

� Entre dois processos “1” e “2” quaisquer, escreve-se:

dt

dEWQ =− &&

� Considerando uma variação temporal, temos:



EPECUE ++=

� A energiaenergia do sistema pode ser dividida em:

( )PTU ,

2

mVEC

2

=

mgzEP =

Energia Interna (T,P)

Energia Cinética

Energia Potencial

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( ) ( ) ( )12

2

1

2

2122121 zzmgVVm2

1uumWQ −+−+−=−

� Forma geral da equação da 1ª lei da termodinâmica

para sistemas:

energia interna específica (kJ/kg)

ExemploExemploExemploExemplo


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� Quatro quilogramas de certo gás estão contidos em um conjunto cilindro-pistão. O gás sofre

um processo para o qual a relação entre pressão e volume é = constante. A pressão

inicial é de 300 kPa, o volume inicial é de 0,1m3 e o volume final de 0,2m3. A variação de

energia interna especifica do gás no processo é . Não há variação

cinética ou potencial. Determine a transferência de calor líquida no sistema.

5,1pV

kg/kJ6,4uu12

−=−

3

1 m1,0V =3

2 m2,0V =

kPa300P1 =

kg/kJ6,4uu 12 −=−

( ) ( ) ( )12

2

1

2

2122121 zzmgVVm2

1uumWQ −+−+−=−

= 0 = 0

kg4m =



( )12 uumWQ −=− ( )12 uumWQ −+=

ctepV 5,1 = Processo politrópico com n = 1,5

n1

VPVPW 1122

−

−= (trabalho politrópico com n ≠≠≠≠ 1)

5,1

22

5,1

11 VpVp =

5,1

2

112

V

Vpp

=

n1

VPVPW 1122

−

−= kJ56,17= kJ8254,0Q −=

kPa4,106=

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ExercíciosExercíciosExercíciosExercícios




1. Um recipiente com volume de 5m3 contém 0,05 m3 de água líquida saturada e

4,95 m3 de água no estado de vapor saturado a pressão de 100 kPa. Calor é

transferido à água até que o recipiente contenha apenas vapor saturado.

Determinar o calor transferido durante o processo. (R: 104.981 kJ)

2. Um cilindro provido de pistão apresenta volume inicial de 0,1 m3 e contém

nitrogênio a 150 kPa e 25°C. Comprime-se o nitrogênio, movimentando o pistão

até que a pressão e a temperatura se tornem iguais a 1000 kPa e 150°C.

Durante esse processo, calor é transferido do nitrogênio e o trabalho realizado

pelo nitrogênio é de 20 kJ. Determine o calor transferido no processo.

(R. - 4,17 kJ)

3. Umtanque rígido com volume de 0,1 m3 contém nitrogênio a 900 K e 3 MPa. O

tanque é então, resfriado até que a temperatura atinja 100 K. Qual é o trabalho

realizado e o calor transferido durante o processo? (R: 0 kJ; -669,13 kJ)

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4. Um reator, com volume de 1 m3 contém água a 20MPa e 360°C e está

localizado num vaso de contenção. O vaso de contenção é isolado e

inicialmente está em vácuo. Admitindo que o reator rompa, após uma falha de

operação, determine qual deve ser o volume do vaso de contenção para que a

pressão final seja de 200 kPa. (R. 287,7 m3)



5. Um tanque rígido está dividido em duas regiões por meio de uma membrana ,

como mostrado na figura. A região A apresenta volume de 1 m3 e contém água

a 200 kPa e com título igual a 80%. A região B apresenta volume de 1 m3 e

contém água a 2MPa e 400°C. A membrana é então rompida e espera-se

atingir o equilíbrio. Sabendo que a temperatura final do processo é de 200°C,

determine a pressão da água no estado final e a transferência de calor que

ocorre durante o processo. (R. 843 kPa, -1380,89 kJ)

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6. Um conjunto cilindro-pistão-mola linear contém 2 kg de CO2. Inicialmente a

temperatura e a pressão são iguais a 500 kPa e 400°C. O CO2 é então

resfriado até 40ºC, onde nesta condição a pressão se torna igual a 300 kPa.

Calcule a transferência de calor neste processo. (R. - 515,8 kJ)

7. Um conjunto cilindro-pistão contém ar. No estado inicial o ar possui pressão de

400 kPa e temperatura de 600 K. Detectou-se a ocorrência de um processo de

expansão politrópico até o estado onde a pressão e a temperatura são iguais a

150 kPa e 400K. Determine o expoente politrópico referente a esse processo.

Calcule também o trabalho e o calor trocado por unidade de massa de ar

durante o processo. (R. 1,705; 81,45 kJ/kg; -61,85 kJ/kg)

8. Um conjunto cilindro-pistão opera a pressão constante (700 kPa) e contém

água. Inicialmente, o volume ocupado pela água e o título são iguais a 0,1 m3 e

90%. Um aquecedor é ligado e á água é aquecida com uma taxa de

transferência de calor igual a 2,5 kW. Qual é o tempo necessário para que todo

o líquido evapore? (R: 33,6 s)

aula 3 calor, trabalho e 1a lei da termodinâmica_08_02_2011-1

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