aula 3 calor, trabalho e 1a lei da termodinâmica_23_02_2010

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Universidade Federal do ABC

ProfaProfaProfaProfa. Dra. Ana . Dra. Ana . Dra. Ana . Dra. Ana Maria Pereira NetoMaria Pereira NetoMaria Pereira NetoMaria Pereira Neto

[email protected]@[email protected]@ufabc.edu.br

Catequese, 5º AndarCatequese, 5º AndarCatequese, 5º AndarCatequese, 5º Andar

BC1309BC1309

Termodinâmica AplicadaTermodinâmica Aplicada

BC1309BC1309

Termodinâmica AplicadaTermodinâmica Aplicada

Calor, Trabalho e Calor, Trabalho e Primeira Lei da TermodinâmicaPrimeira Lei da Termodinâmica

Calor, Trabalho e Calor, Trabalho e Primeira Lei da TermodinâmicaPrimeira Lei da Termodinâmica

BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto

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ConceitosConceitosConceitosConceitos


� CalorDefinição

Meios de Transferência de Calor

Condução

Convecção

Radiação

� Trabalho Definição

Diagrama P-v

� 1° Lei da TermodinâmicaInteração entre:

� Calor

� Trabalho

� Energia Interna

EnergiaEnergiaEnergiaEnergia


� Energia pode existir em inúmeras formas:

TérmicaTérmica

MecânicaMecânica

CinéticaCinética

PotencialPotencial

ElétricaElétrica MagnéticaMagnética

QuímicaQuímica NuclearNuclear

E a soma delas constitui a energia total energia total EE de um sistema!

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EnergiaEnergiaEnergiaEnergia


� A termodinâmica nada afirma sobre o valor absoluto da energi a

total.

� Ela trata apenas da variação da energia total.

� É útil considerar as diversas formas de energia que constitu em a

energia total de um sistema em dois grupos:

� macroscópico;

� microscópico.

Energia MacroscópicaEnergia MacroscópicaEnergia MacroscópicaEnergia Macroscópica


� A energia macroscópica de um sistema está relacionada ao

movimento e à influência de alguns efeitos externos como a

gravidade, magnetismo, eletricidade e tensão superficial .

2

mVEC

2

= mgzEP =

EP1 = 10 kJ

EC1 = 0 kJ

EP2 = 7 kJ

EC2 = 3 kJ

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Energia MicroscópicasEnergia MicroscópicasEnergia MicroscópicasEnergia Microscópicas


Translação molecular

Rotação molecular

Translação de elétron

Vibração molecular

Spin de elétron

Spin de núcleo

� A energia microscópica de um sistema é aquela relacionada à

estrutura e ao grau de atividade molecular.

Energia Interna Energia Interna –– UUEnergia Interna Energia Interna –– UU


�� EnergiaEnergia internainterna de um sistema é a soma de todas as formas

microscópicas de energia..

Energia química

Energia nuclearEnergia sensível e latente

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Energia TotalEnergia TotalEnergia TotalEnergia Total


E = U + EC + EP

Transferência de Energia Transferência de Energia Transferência de Energia Transferência de Energia


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Transferência de EnergiaTransferência de EnergiaTransferência de EnergiaTransferência de Energia


�� As formas de interaçõesinterações dede energiaenergia são identificadas na fronteirafronteira

dodo sistemasistema à medida que a atravessam e representam a energia gan ha

ou perdida por um sistema durante um processo.

Transferência de Calor e Trabalho

� As duas únicas formas de interação de energia associadas a um

sistemasistema fechadofechado são:

Fluxo de MassaFluxo de MassaFluxo de MassaFluxo de Massa


�� Energia e fluxo de massa associados ao escoamento de vapor d’ água em

um duto de diâmetro D com velocidade média V med..

Vmed

vapor d’água

m = ρρρρ AcVmed

E = me

.

. .

�� VolumeVolume dede ControleControle::

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Transferência de Energia Transferência de Energia

por meio de Calorpor meio de Calor


por meio de Calorpor meio de Calor


CalorCalorCalorCalor


CalorCalor pode ser definido como a energia pode ser definido como a energia

em em trânsito devido trânsito devido a uma diferença de a uma diferença de

temperatura entre temperatura entre dois corpos.dois corpos.

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CalorCalorCalorCalor


�� MecanismosMecanismos dede transferênciatransferência dede calorcalor::

Condução

Convecção

Radiação

Condução TérmicaCondução TérmicaCondução TérmicaCondução Térmica


� É a transferência de energia das partículas mais energética s de

uma substância para as partículas adjacentes menos energét icas

como resultado da interação entre elas.

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ConduçãoConduçãoConduçãoCondução


T1

T2

∆x

x

TAq

∆∆≈

� Lei de Fourier:

dx

dTkAdq −=

A

condutividade térmica

ConvecçãoConvecçãoConvecçãoConvecção


∞T∞u

ST

Fluído

Superfície

∞> TTS

� É a transferência de energia entre uma superfície sólida e o f luido

adjacente que está em movimento.

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ConvecçãoConvecçãoConvecçãoConvecção


ST

� Condução : contato partícula de fluído com a superfície.

� Advecção : movimento global de partículas de fluído.

� Convecção = Condução + Advecção

∞u

Taxa de Transferência de CalorTaxa de Transferência de CalorTaxa de Transferência de CalorTaxa de Transferência de Calor


( )∞−××= TThAq s

� Lei de Resfriamento de Newton:

� h: coeficiente de convecção Características do fluído

Geometria da superfície

Tipo de escoamento

( )K.m/W 2

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RadiaçãoRadiaçãoRadiaçãoRadiação


Ar

Fogo

Pessoa

Radiação

�� A radiaçãoradiação é a energia emitida pela matéria na forma de ondas

eletromagnéticas (ou fótons)..

�� A transferência de calor por radiaçãoradiação pode ocorrer entre dois corpos, mesmo quando

eles estão separados por um meio mais frio que ambos..

Radiação TérmicaRadiação TérmicaRadiação TérmicaRadiação Térmica


( )4viz

4s TTAq −×σ×=

σ : constante de Stefan-Boltzman

Energia emitida de toda a matéria a temperatura não -nula

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por meio de Trabalhopor meio de Trabalho


por meio de Trabalhopor meio de Trabalho


TrabalhoTrabalhoTrabalhoTrabalho


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F

∆x

∫=2

1

x

x

dxFW

� TrabalhoTrabalho é a energia transferida quando uma força age sobre u m

sistema ao longo de uma distância..



∆x

F

A

A

FP =

dxAdV ×=

∫=2

1

x

x

dxFW

∫=2

1

x

x

dxPAW

∫=2

1

V

V

dVPW

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∫=2

1

V

V

dVPWP

V

1

2

� Graficamente:



� Processo a pressão constante:

21 PP =

∫=2

1

V

V

dVPW ∫=2

1

V

V

dVPW

( )12 VVPW −=

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� Processo politrópico: ctePVn =

∫=2

1

V

Vn

dVV

cteW ∫=

2

1

V

VnV

dVcteW

nV

cteP =

2

1

V

V

n1

n1

VcteW

−=

−

−−

=−−

n1

VVcteW

n1n112

∫=2

1

V

V

dVPW

n22

n11 VPVP =

n1

VPVPW 1122

−−= ( )1n ≠



� Processo politrópico:

V

cteP =

n = 1

∫=2

1

V

V

dVV

cteW∫=

2

1

V

V

dVPW

2211 VPVP =

( ) 2

1

V

VVlncteW =

=

1

211 V

VlnVPW

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Convenção de Sinais e UnidadesConvenção de Sinais e UnidadesConvenção de Sinais e UnidadesConvenção de Sinais e Unidades


Q ( Q ( -- ))

Q ( + )Q ( + )

W ( W ( -- ))

W ( + )W ( + )

Q

W[J] Joule

1ª Lei da Termodinâmica 1ª Lei da Termodinâmica

SistemasSistemas

1ª Lei da Termodinâmica 1ª Lei da Termodinâmica

SistemasSistemas


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1ª Lei da Termodinâmica1ª Lei da Termodinâmica1ª Lei da Termodinâmica1ª Lei da Termodinâmica


Primeira Lei da Termodinâmica:

(princípio de conservação da energia)

energia não pode ser criada e nem

destruída durante um processo.

v

P

••••

Ciclo TermodinâmicoCiclo TermodinâmicoCiclo TermodinâmicoCiclo Termodinâmico


∆∆∆∆E = 0

QQliqliq = = WWliqliq

� Para um sistema fechado executando um ciclociclo, os estados inicial e

final são idênticos e, portanto:

� O balanço de energia de um ciclo pode ser expresso em termos de interação

de Q e W (W liq realizado durante o ciclo é igual à entrada líquida de Q).

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1ª Lei da Termodinâmica 1ª Lei da Termodinâmica -- SistemasSistemas1ª Lei da Termodinâmica 1ª Lei da Termodinâmica -- SistemasSistemas


W

Q

� Sistema percorrendo um ciclo:

∫ ∫= WQ



∫Q

∫W

� Calor líquido transferido durante o ciclo.

� Trabalho líquido transferido durante o ciclo.

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A

B

C

1

2



∫∫∫∫ δ+δ=δ+δ1

2

B

2

1

A

1

2

B

2

1

A WWQQ

∫∫∫∫ δ+δ=δ+δ1

2

C

2

1

A

1

2

C

2

1

A WWQQ

� Considerando os processos A e B separadamente:

� E os processos A e C:

∫ ∫= WQ� Partindo de :

(1)

(2)

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� Subtraindo (1) de (2):

∫∫∫∫∫∫∫∫ δ−δ−δ+δ=δ−δ−δ+δ1

2

C

2

1

A

1

2

B

2

1

A

1

2

C

2

1

A

1

2

B

2

1

A WWWWQQQQ

( ) ( )∫∫ δ−δ=δ−δ1

2

C

1

2

B WQWQ

� Simplificando:

A “ quantidadequantidade ” ( δδδδQ - δδδδW) é a mesma para qualquer processo!



� Define-se, então, a propriedade:

“Energia do Sistema ” ((EE))

dEWQ =δ−δ

Equação da 1º Lei da Termodinâmica para um sistema:

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122121 EEWQ −=−

� Entre dois processos “1” e “2” quaisquer, escreve-se:

dtdE

WQ =− &&

� Considerando uma variação temporal, temos:



EPECUE ++=

� A energiaenergia do sistema pode ser dividida em:

( )PTU ,

2

mVEC

2

=

mgzEP =

Energia Interna (T,P)

Energia Cinética

Energia Potencial

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( ) ( ) ( )122

122122121 zzmgVVm

2

1uumWQ −+−+−=−

� Forma geral da equação da 1ª lei da termodinâmica

para sistemas:

energia interna específica (kJ/kg)

ExemploExemploExemploExemplo


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� Quatro quilogramas de certo gás estão contidos em um conjunto cilindro-pistão. O gás sofre

um processo para o qual a relação entre pressão e volume é = constante. A pressão

inicial é de 300 kPa, o volume inicial é de 0,1m3 e o volume final de 0,2m3. A variação de

energia interna especifica do gás no processo é . Não há variação

cinética ou potencial. Determine a transferência de calor líquida no sistema.

5,1pV

kg/kJ6,4uu 12 −=−

31 m1,0V =

32 m2,0V =

kPa300P1 =kg/kJ6,4uu 12 −=−

( ) ( ) ( )122

122122121 zzmgVVm

2

1uumWQ −+−+−=−

= 0 = 0

kg4m =



( )12 uumWQ −=− ( )12 uumWQ −+=

ctepV 5,1 = Processo politrópico com n = 1,5

n1VPVP

W 1122

−−= (trabalho politrópico com n ≠≠≠≠ 1)

5,122

5,111 VpVp =

5,1

2

112 V

Vpp

=

n1

VPVPW 1122

−−= kJ56,17= kJ8254,0Q −=

kPa4,106=

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ExercíciosExercíciosExercíciosExercícios




1. Um recipiente com volume de 5m3 contém 0,05 m3 de água líquida saturada e4,95 m3 de água no estado de vapor saturado a pressão de 100 kPa. Calor étransferido à água até que o recipiente contenha apenas vapor saturado.Determinar o calor transferido durante o processo. (R: 104.981 kJ)

2. Um cilindro provido de pistão apresenta volume inicial de 0,1 m3 e contémnitrogênio a 150 kPa e 25°C. Comprime-se o nitrogênio, movimentando o pistãoaté que a pressão e a temperatura se tornem iguais a 1000 kPa e 150°C.Durante esse processo, calor é transferido do nitrogênio e o trabalho realizadopelo nitrogênio é de 20 kJ. Determine o calor transferido no processo.(R. - 4,17 kJ)

3. Umtanque rígido com volume de 0,1 m3 contém nitrogênio a 900 K e 3 MPa. Otanque é então, resfriado até que a temperatura atinja 100 K. Qual é o trabalhorealizado e o calor transferido durante o processo? (R: 0 kJ; -669,13 kJ)

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4. Um reator, com volume de 1 m3 contém água a 20MPa e 360°C e estálocalizado num vaso de contenção. O vaso de contenção é isolado einicialmente está em vácuo. Admitindo que o reator rompa, após uma falha deoperação, determine qual deve ser o volume do vaso de contenção para que apressão final seja de 200 kPa. (R. 287,7 m3)



5. Um tanque rígido está dividido em duas regiões por meio de uma membrana ,como mostrado na figura. A região A apresenta volume de 1 m3 e contém águaa 200 kPa e com título igual a 80%. A região B apresenta volume de 1 m3 econtém água a 2MPa e 400°C. A membrana é então rompida e espera-seatingir o equilíbrio. Sabendo que a temperatura final do processo é de 200°C,determine a pressão da água no estado final e a transferência de calor queocorre durante o processo. (R. 843 kPa, -1380,89 kJ)

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6. Um conjunto cilindro-pistão-mola linear contém 2 kg de CO2. Inicialmente atemperatura e a pressão são iguais a 500 kPa e 400°C. O CO2 é entãoresfriado até 40ºC, onde nesta condição a pressão se torna igual a 300 kPa.Calcule a transferência de calor neste processo. (R. - 515,8 kJ)

7. Um conjunto cilindro-pistão contém ar. No estado inicial o ar possui pressão de400 kPa e temperatura de 600 K. Detectou-se a ocorrência de um processo deexpansão politrópico até o estado onde a pressão e a temperatura são iguais a150 kPa e 400K. Determine o expoente politrópico referente a esse processo.Calcule também o trabalho e o calor trocado por unidade de massa de ardurante o processo. (R. 1,705; 81,45 kJ/kg; -61,85 kJ/kg)

8. Um conjunto cilindro-pistão opera a pressão constante (700 kPa) e contémágua. Inicialmente, o volume ocupado pela água e o título são iguais a 0,1 m3 e90%. Um aquecedor é ligado e á água é aquecida com uma taxa detransferência de calor igual a 2,5 kW. Qual é o tempo necessário para que todoo líquido evapore? (R: 33,6 s)

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