aula 08-energia e 1a lei

Aula 8

Trabalho e Calor1a Lei

1 FATEC-Pindamonhangaba - Prof. Leonardo Kyo Kabayama

Trabalho

∫=2

1

FdsW

Exemplos:•Levantamento de um peso,•Alteração do comprimento de um fio, •Alteração da área de uma película de líquido


TrabalhoVamos considerar vários processos quase-estáticos distintos entre os estados 1 e 2

W1-2 depende não somente dos estados 1 e 2 mas também do processo envolvido para ir de 1 até 2


Calor

Função de linha

∫ −=δ2

121QQ

Calor é uma forma de energia transferida através da fronteira de um sistema, numa dada T, a um outro sistema numa T inferior.

mQq ,

dtQQ =

δ=


1a Lei – sistema percorrendo um ciclo

Realizações experimentais mostram que:

∫∫ δ=δ WQ

1a Lei: natureza experimentalEstabelece que a integral cíclica do calor (Q) é proporcional àintegral cíclica do trabalho, durante qualquer ciclo percorrido porum sistema.


1a Lei – sistema percorrendo um ciclo

Ciclo para o Sistema (gás no recipiente)1o processo – fornecimento de W ao sistema2o processo – transferência Q do sistema


1a Lei – mudança de estado

∫∫ δ=δ WQ

∫ ∫∫ ∫ δ+δ=δ+δA2

A1

B1

B2

A2

A1

B1

B2

WWQQ

∫ ∫∫ ∫ δ+δ=δ+δA2

A1

C1

C2

A2

A1

C1

C2

WWQQ



∫ ∫∫ ∫ δ−δ=δ−δB1

B2

C1

C2

B1

B2

C1

C2

WWQQ

( ) ( )∫ ∫ δ−δ=δ−δB1

B2

C1

C2

WQWQ



( ) ( )∫ ∫ δ−δ=δ−δB1

B2

C1

C2

WQWQ

B e C são processos arbitrários: (δQ-δW) é o mesmo

•(δQ-δW) depende somente dos estados inicial e final•não depende do caminho percorrido entre os dois estados•é uma diferencial de uma função de ponto

•é uma propriedade termodinâmica•Energia (E) do sistema



( ) dEWQ =δ−δ

Que integrada entre dois estados 1 a 2:

122121 EEWQ −=− −−


WdEQ δδ +=

211221 −− +−= WEEQ


( ) dEWQ =δ−δOnde E = U + Ec + EpE →Toda energia de um sistema num dado estadoU → Energia Interna (demais formas de energia do sistema)*Ec → Energia CinéticaEp → Energia Potencial


*Energia associada com o movimento e posição das moléculas, energia associada com aestrutura do átomo,energia química, energia que existe em um capacitor carregado.

WEpdEcddUQ δδ +++= )()(


( ) dEWQ =δ−δ EWQ ∆=−

UWQ :iosestacionár sistemas Para

∆=−


Primeira Lei da Termodinâmica:

Transferência de calor: U Q∆ =

d Q CdT′ = ( )f

i

T

T

Q C T dT= ∫Diferencial inexata !!

Depende do caminho!!Existe cV e cP

i fU Q W →∆ = −Primeira Lei:

Q > 0 → calor adicionado ao sistema (U aumenta)Q < 0 → calor retirado do sistema (U diminui)W > 0 → trabalho realizado pelo sistema (U diminui)W < 0 → trabalho realizado sobre o sistema (U aumenta)

Conservaçãode energia

Transformações1a Lei da Termodinâmica

ΔU = U2 – U1

Variação Energia Interna

W > 0 → energia que sai do sistema

W < 0 → energia que entra no sistema

Q > 0 → calor que entra no sistema

Q < 0 → calor que sai do sistema

1a Lei

Q = W + ΔU

Sistema Fechado


∆U = Q - W

Gás

Expansão nulaW = 0

Δ U = Q = (mc)gás ΔT

Como (mc)gás = ctcΔU depende apenas

de ΔT.

ΔT = 0 → ΔU = 0ΔT > 0 → ΔU > 0ΔT < 0 → ΔU < 0

Como U é uma variável de

estado, ΔU não depende do processo.

Variação da Energia Interna

A energia interna de um gás é função apenas da temperatura absoluta T.


O calor Q que passa pelas fronteiras do sistema depende do processo.


∆V = V2 -V1

∆U = Q - W

Wdepende de

como a pressão e volume mudam

no processo.

W = F.d

F = Pr.S

W = Pr.S.d

W = Pr.ΔV

.

O trabalho que atravessa a fronteira

depende do processo?

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P1V1 = nRT1

Estado 1

no de moles

Constante dos gases

R = 8,31 J/mol.K = 2 cal/mol.K

Diagramas P x VGases ideais

1P1

V1

T1Como as variáveis de estado se relacionam?

Equação de estado


1ª Lei da Termodinâmica

W = 0

Q = n × CV × (T2-T1)

Calor específico molar a volume constante

∆U = Q = n × CV × (T2-T1)

∆V = 0

Transformação de 1 → 2

Volume invariávelIsovolumétrica

Processo isovolumétrico (isocórico)Transformação a volume constante

∆U = Q - W


Q = + n ×CP ×(TB -TA)

calor específico molara pressão constante

W = Po× [VB-VA]

1ª Lei da Termodinâmica∆U = Q - W

∆U = n × Cv × (TB-TA)

Calor específico a volume constante

Transformação a pressão constante

Processo isobárico


Êmbolo movimentado lentamente

∆U = 0 → ∆T=0

Transformação à temperatura constante

∴ Q = W = n × R ×T × [ln(V2/V1)]

0 = Q – W

Processo Isotérmico


Movimento rápido do êmbolo.

Q = 0

W = - ∆U = - nCv∆T

Primeira Lei da Termodinâmica∆U = Q -W

Q = 0 → ∆U= -W

Compressão adiabática

Trabalho transforma-se em calor

Q = 0

O processo ocorre tão rapidamente que o

sistema não troca calor com o exterior.

WÁrea sob o grafico

Processo adiabáticoTransformação sem troca de calor


3.- Wciclo = ΣW = área 12341

Wciclo > 0 → Qciclo > 0

O sentido do ciclo no diagrama P×V : horário. O sistema recebe Q e entrega W

1a Lei da Termodinâmica∆Uciclo = Qciclo - Wciclo

Qciclo = Wciclo

1.- ∆Uciclo = Σ∆U = 0 pois Tfinal = Tinicial

2.- Qciclo = ΣQ

Processos cíclicos


25

Processos termodinâmicos:

Adiabático → não troca calor.

Isocórico → volume não varia.

Isobárico → pressão não varia.

Isotérmico → temperatura não varia.

Cíclico → retorna ao estado inicial.

0

i f

QU W →

=∆ = −

0i fWU Q→ =

∆ =

( )i f

i f f i

U Q WW P V V

→

→

∆ = −

= −

0 _i fU Q W

U gás ideal→∆ = −

∆ = →

0

i f

UQ W →

∆ ==

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