termodinâmica: primeira lei, trabalho e calor

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Prova de DesempenhoConcurso para docente do IFPE Edital 125/2016-GR

Professor candidato: Carlos Augusto Cabral Kramer

TERMODINÂMICAPrimeira Lei | Energia interna | Trabalho | Calor

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O QUE VAMOS APRENDER NESTA AULA?

•Princípio da conservação da energia;

•O conceito de energia interna;

•Primeira lei da termodinâmica;

•Energia interna de um gás ideal;

•Conceitos de trabalho e calor;

•Classificação dos sistemas

termodinâmicos;

•Conceito de trabalho reversível e

irreversível;

•Trabalho de compressão/expansão de um

pistão;

•Trabalho de expansão livre, extra e nulo

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DE ONDE VEM A ENERGIA DO USAIN BOLT?

Figura 01. Usain Bolt nas olimpíadas do Rio 2016

http://giphy.com/gifs/usain-bolt-PGMyvQrupEd20, 2016

Figura 02. Alimentos

Fonte: http://greenstore4u.com/, 2016

Alimentos O2(g) CO2(g) H2O(l) EnergiaDigestão

Reação biológica de obtenção de energia

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A GRANDE SACADA DE JULIUS MAYER

Fonte: http://www.mundobiologia.com/

Figura 03. Estrutura da Hemoglobina

Figura 04. Hemácia

Fonte: http://www.mundobiologia.com/

Transporte dos gases

Figura 05. Tipos de sangue

Fonte: http://image.slidesharecdn.com, 2016

Rico em CO2

Rico em O2

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Figura 06. Julius Robert von Mayer

Em 1840 trabalhava como médico no navio cargueiro Java e como procedimento para diminuição da pressão cardíaca dos marinheiros retirava-lhe pequenas quantidades de sangue arterialPercebeu que em regiões tropicais o sangue venoso era mais avermelhado que nas regiões temperadas, pois o consumo de oxigênio era menor.

Energia dos alimentos

Calor (q) Trabalho (w)

Fonte: http://www.nndb.com/, 2016

Figura 07. Temperatura de funcionamento do corpo

humano é de 37 oC

Figura 08. O corpo humano realiza inúmeros trabalhos ao mesmo tempo

Fonte: http://www.nndb.com, 2016Fonte: http://www.nndb.com, 2016

Um dos principais fundadores da termodinâmica...

PRINCÍPIO DA EQUIVALÊNCIA ENERGÉTICA

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365 m

Mayer dedicou grande parte de sua vida ao estudo da dinâmica energética. Em 1842 calculou que a energia necessária para elevar 1g de água a 365 m é igual a energia necessária para elevar a temperatura desta mesma massa de água de 0 para 1 oC

Fonte: http://br.depositphotos.com/, 2016 Fonte: AUTOR, 2016

~4,18J

Figura 09. Trabalho para subir 365 m Figura 10. Elevação de 1 oC

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Cada batida do coração custa 1J de energia

Fluxo da sangue (trabalho)

Transformação em calor

20% 80%343 kcal = 1441 KJ

Uma unidade

1.441.000 batimentos cardíacos (15 dias a 60 bat/min)

288.200J para o fluxo de sangue e 1.152.800J em calor

1J

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PRINCÍPIO DA CONSERVAÇÃO DA ENERGIA

Em 1845 Joule estudou diferentes formas de converter trabalho em calor

Fonte: http://www.thefamouspeople.com, 2016

Figura 11. James Prescott Joule

Aquecimento elétrico, compressão de gases e movimento de moinhos mecânicos

Para elevar em 1 oC a temperatura da água é necessário ~4,18J

Em 1840 publicou um artigo sobre o efeito térmico da corrente elétrica:

q = I2RΔt

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PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA

Mayer

Joule

Aprimoramento matemático Helmholtz

PRIMEIRA LEI

Conservação da energia

Energia interna = Calor + Trabalho dU = dq + dw

ΔU = Q + W

SISTEMA TERMODINÂMICO

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Universo (limite de estudo)

Sistema

Vizinhança do sistema

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SISTEMA TERMODINÂMICO

Sistema aberto

Sistema Fechado

Sistema Isolado

Calor Matéria

Calor

Fronteira Diatérmica

Fronteira Adiabática

ΔU sempre será = 0

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A ENERGIA INTERNA

Figura 12. Erlemeyer com gasolina

Fonte: http://quatrorodas.abril.com.br/, 2016

A energia interna pode descrita como resultado de duas energias principais

•Energia cinética

•Energia Potencial

2C8H18(l) + 25O2(g) --> 16CO2(g) + 18H2O(g) + 10.942kJ

Figura 13. Temperatura do motor com o carro em movimento

Fonte: http://quatrorodas.abril.com.br/, 2016

Reação de combustão do octano – constituinte da gasolina

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É uma propriedade extensiva e uma função de estado A B

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2ΔU = Ufinal – Uinicial = UB - UA

A ENERGIA INTERNA

2C8H18(l) + 25O2(g) 16CO2(g) + 18H2O(g)

UA UB= ? = ?

10.942 kJ

Combustão do octano

ΔU = Ufinal – Uinicial = UB – UA = 10.942 kJ

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01 – Um motor produz 56KJ de trabalho e 14KJ de calor. Qual a variação de energia interna?

02 – Após 5 pessoas sentarem em um carro realizou-se um trabalho de compressão dos amortecedores de 300 KJ e 50 KJ se dissipou na forma de calor. Qual a variação de energia interna do amortecedor?

R: +250 KJ

R: -70KJ

Fonte: BoxOnline.blog.br, 2016

Figura 16. Amortecedor

Resolvendo com o professor


A ENERGIA INTERNA

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A ENERGIA INTERNA DE UM GÁS Teorema da equiparação da energia (Maxwell)

U = Upotencial + Ucinética

Gás monoatômico: U = 3RT 2

Gás de molécula linear: U = 5RT 2 Gás de molécula não-linear: U = 3RT

0

He1mv² x

21mv² z

2

1mv² y

2 U = Ucinética

U = 1mv²x + 1mv²z + 1mv²y

2 2 2

U = 3RT 2

R = 8,314 J/K.molT = Kelvin

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A ENERGIA INTERNAEm uma reação química a massa se conserva?

Figura 17. Antoine Lavoisier

Fonte: http://www.fisicaquimicaweb.com/, 2016

"Na Natureza nada se cria e nada se perde, tudo se transforma".

1785 | Lei de conservação das massas

Figura 18. Albert Eintein

Fonte: http://www.thefamouspeople.com, 2016

E = mC²

1905 | Equivalência massa-energia

E = Energia (J)m = massa (Kg)C = Vel. Luz no vácuo (m/s)

2H(g) H2(g) ΔU = -431 kJMassa inicial Massa final 2g 2g

E = mC²

m = _ E _ C²

Δm = (mf – mi)-Δm = ____-431.000 J_____ (299 792 458 m/s)²

Δm = 4,8.10-12 Kg ---- 0,00000024% de perda de massa que se converte em energia

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CALOR E TRABALHO

CalorTransporte de energia através do movimento caótico das partículas, átomos, moléculas, elétrons, etc.

TrabalhoTransporte de energia através do movimento ordenado das partículas, átomos, moléculas, elétrons, etc. contra um força contrária

Fonte: http://www.netfisica.com/, 2016

Figura 13. Trabalho elétrico

Figura 14. Efeito Joule – Geração de calor


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TRABALHO Expressão física do trabalho

dW = -FdX

X

dW = -FdX

W = -F.X

W = -F.(B-A)

O sinal negativo informa que o sistema (o operário) realizou trabalho contra o meio externo (carrinho)

Figura 15. Trabalho realizado por um operário


Em relação ao sistema

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TRABALHO

Trabalho de compressão/expansão de um pistão

P = F/A

F= P.A

dW = -F.dXdW = -(Pex.A)dXdW = -PexAdX dW = -PexdV

=> W = -Pex. ΔV

ΔU = Q + W => ΔU = Q –Pex. ΔVP: N/m² (Pa) e V: m³

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TRABALHO

Sistema em equilíbrio com suas vizinhanças

Pressão interna = Pressão externa

dW = -PexdV = dW = -PintdV

Variação de volume não infinitesimal

Pressão externa constante

W = -Pex ΔV

Compressão/expansão Reversível e irreversível

Pressão interna agora é uma fração da pressão total

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TRABALHO REVERSÍVEL ISOTÉRMICO

Trabalho de compressão de um pistão Trabalho de expansão de um pistão

Vf < ViVf > Vi

W = -Pex. ΔV W = -Pex. -ΔVTrabalho positivo, o meio externo realiza trabalho sobre o sistema

Trabalho positivo, o sistema realiza trabalho ao meio externo

Supondo Q = 0, ΔU = W, ΔU > 0 Supondo Q = 0, ΔU = W, ΔU < 0

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R: +250 KJ

Fonte: BoxOnline.blog.br, 2016



TRABALHO REVERSÍVEL

03- Uma reação química que ocorre em um vaso de sessão reta de área 100 cm² (0,01 m²) provido de um pistão. Em virtude da reação o pistão sobe 10 cm (0,1m) contra a pressão externa de 1 atm. Qual o trabalho feito pelo sistema?

R: -101 J

1 atm = 101.000 Pa

04 – Supondo no exercício anterior que ocorra um resfriamento da vizinhança do sistema equivalente a 51 J. Qual a variação de energia interna do sistema?

R: -50 J

http://boxonline.blog.br/artigos/artigo_molas_altura_batentes.asp



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TRABALHO IRREVERSÍVEL

Trabalho de expansão na transformação de fase condensada para gasosa contra pressão atmosférica

Figura 16. Explosão do TNTFonte: http://greenstore4u.com/, 2016

Figura 16. Estrutura do Trinitro tolueno (TNT)

Reação explosiva do TNT

Vfinal >>Vinical

ΔV = Vf

W = -Pex ΔV

W = -Pext Vf

PV = nRT

V = _nRT_ P

W = -Pext. _nRT_ P

W = -nRTn = número de mols gasososR = Constante universal dos gasesT = Temperatura do gás

Fonte: http://greenstore4u.com/, 2016

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TRABALHO NULO

Figura 16. Um balão cheio de gás vagando no vácuo do espaço sideral

Estoura e o gás se expande numa expansão livre

Fonte: newevolutiondesigns.com, 2016

ΔV >> 0

Ausência de força oposta, Pext = 0, W = 0

Ausência de matéria para trocas térmicas, Q = 0

ΔU = 0

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TRABALHO EXTRA

dU = dQ + dWexp + dWext

Todo trabalho que o sistema realiza além do trabalho de expansão gasosa

Exemplo Trabalho elétrico Welétrico = ΦdQ, onde Φ é o potencial elétrico (volts) e dQ a variação de carga (Coulomb)


05 – Qual a variação de energia interna de uma bateria de carro após produzir 400 kJ de trabalho elétrico e perder 50 kJ no efeito joule?

R: -450kJ

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ESTUDO TERMODINÂMICO DO TRABALHO EM UM MOTOR À GASOLINA

Entrada da mistura Ar + Gasolina (1) – Sistema aberto

(2) Compressão da mistura – Sistema Fechado

W > 0, ΔU > 0

(3) Centelha (vela)/ Expansão – Sistema fechado

W < 0, Q <0, ΔU < 0

Abertura válvula de escape (4) – Sistema aberto

Motor gasolina ciclo Otto

Universo

Sistema: Câmara de combustãoVizinhanças: O resto do motor

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QUADRO RESUMO

Conservação da Energia

Calor

Trabalho

Transporte caótico da energia

Transporte orientado da energia

+ = Variação da Energia interna

ΔU = Q + Wexp + Wext

W = -PextΔV

Energia cinética e potencial de

um sistema

Aberto, fechado ou adiabático

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PRÓXIMOS ASSUNTOS

• Trocas térmicas;

•Variação da energia interna na ausência de

trabalho;

•Calorimetria;

•Capacidade calorífica a volume constante;

•Entalpia;

•Capacidade calorífica a pressão constante;

termodinâmica: primeira lei, trabalho e calor

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