Termodinâmica - Van Wylen, Borgnakke, Sonntag Aula 08_09 – Termodinâmica Básica Capítulo 4 Trabalho e Calor

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<ul><li> Slide 1 </li> <li> Termodinmica - Van Wylen, Borgnakke, Sonntag Aula 08_09 Termodinmica Bsica Captulo 4 Trabalho e Calor </li> <li> Slide 2 </li> <li> Reviso: Gases Ideais PV=const 1 Lei de Boyle - Mariote Lei dos Gases ideais: relaes experimentais. </li> <li> Slide 3 </li> <li> Reviso: Gases Ideais Lei dos Gases ideais: relaes experimentais V= const 2 T Leis de Gay-Lussac e Charles P= const 3 T </li> <li> Slide 4 </li> <li> Relaes Mudana P=const. Isobrica Mudana T=const. Isotrmica Mudana V=const. Isocrica p T </li> <li> Slide 5 </li> <li> Leis dos Gases Ideais PV= nRT e R= constante dos gases ideais para 1 mol na CNTP (Condio Normal de Temperatura e Presso) Ou seja: T= 0 o C ; V=22,4L e P= 1 atm Com: P = presso (atm) V = volume (L) T= temperatura ( o C) n= nmero de mols R= P(atm)V(L)/1molxT(K) R= 1 atm x 22,4 L = 1 mol x 273 K R = 0,082 atm x L/mol x K CONSTANTE DOS GASES </li> <li> Slide 6 </li> <li> Trabalho Termodinmico Reviso aula 05 + algumas informaes Definio: um sistema realiza Trabalho se o nico efeito sobre as vizinhanas seja um abaixamento (ou levantamento) de um peso!! </li> <li> Slide 7 </li> <li> Informao adicional: Volume de controle: parte do universo que se deseja estudar que envolva fluxo de massa (mesmo quesistema aberto)! Sistema: parte do universo que se deseja es- tudar com quantidade fixa de massa! </li> <li> Slide 8 </li> <li> Ilustrao: realizao de trabalho a) b) a)Equilbrio de foras: b) expanso as custas de abaixamento de F P = P gs.rea peso das vizinhanas </li> <li> Slide 9 </li> <li> Processo Espontneo vs Processo em Equilbrio (Irreversvel vs Reversvel) Processo Irreversvel: realizado naturalmente sem esperar que a cada movimento do o conjunto sistema + vizinhanas entre em equilbrio! Processo Reversvel: no existe! Aproximao: processo quase-esttico (quase-equilbrio): n etapas n= 3 etapas! Quanto maior o valor de n mais prximo do processo quase-esttico </li> <li> Slide 10 </li> <li> Processo quase-esttico: realizao de trabalho compresso na fronteira mvel Diferencial inexata Diferencial exata </li> <li> Slide 11 </li> <li> Concluso 1: o valor do trabalho entre dois estados depende do caminho do processo Linguagem matemtica: o trabalho uma funo de linha depende do caminho! logo Deve ser expresso por uma derivada inexata - W P e V so funes de ponto Deve ser expresso por uma derivada exata - dP ou dV </li> <li> Slide 12 </li> <li> Concluso 2: Trabalho funo de linha (diferencial no exata)! W 1-2 depende no somente dos estados 1 e 2 mas tambm do processo envolvido para ir de 1 at 2! Concluso 3: W 1-2 no uma propriedade Depende do caminho </li> <li> Slide 13 </li> <li> Conveno de sinal O trabalho executado pelo sistema (como expanso contra um mbolo Ideal) positivo: p/ p=const.: O trabalho executado sobre sistema (como compresso do sistema) negativo Trabalho positivo energia sai do sistema V 2 &gt; V 1 = expanso! Trabalho negativo energia entra no sistema V 2 &lt; V 1 = compresso </li> <li> Slide 14 </li> <li> Trabalho Realizado na Fronteira Mvel Trabalho realizado sobre o sistema devido o movimento quase-esttico determinado pela integrao da Eq.1 Equao 1 Soluo grfica Soluo analtica </li> <li> Slide 15 </li> <li> Soluo Grfica Concluso 1: o trabalho determinado pela rea abaixo da curva P V Dada pela trajetria 1-2. </li> <li> Slide 16 </li> <li> Concluso Final A determinao do trabalho pode ser dada utilizando duas formas: 1- a relao entre P e V dada em termos de dados experimentais ou forma grfica. 2- a relao entre P e V dada por uma relao analtica que depender da anlise termodinmica do processo </li> <li> Slide 17 </li> <li> Exemplo em forma de Exerccio Considere um sistema formado por um conjunto cilindro- Pisto contendo um mol de gs. Vrios pequenos pesos esto sobre o mbolo. A presso inicial 200 kPa e o volume inicial 0,043m 3. Calcule o que se pede: Situao 1) coloque um bico de Busen embaixo do cilindro e deixe que o volume do gs aumente para 0,1m 3 enquanto A presso se mantm constante. Calcule o trabalho. Situao 2) mantenha o bico de Busen sobre o sistema e deixe o embolo se elevar s que ao mesmo tempo remova os pesos do mbolo, de forma tal que durante o processo a temperatura do gs se mantenha constante. Calcule o trabalho </li> <li> Slide 18 </li> <li> Situao 1) a expresso geral como a presso constante fica fcil resolver a integral: W = P(V 2 V 1 ) W = 200 kPa(0,1 -0,04)m 3 = 12 kJ Situao 2) agora a presso no mais constante e sim a temperatura, T. Supondo comportamento de gs ideal e O processo quase esttico temos: P 1 V 1 = P 2 V 2 sendo PV = nRT W = 200 kPa.0,04m 3 ln 0,1/0,04 = 7,33 kJ Exemplo em forma de Exerccio </li> <li> Slide 19 </li> <li> Trabalho em Fronteira mvel: compresso/expanso forma geral Processo Poliprtico: PV n = constante </li> <li> Slide 20 </li> <li> Trabalho em Fronteira mvel: compresso/expanso forma geral Equao Geral p/ Processo Poliprtico </li> <li> Slide 21 </li> <li> 21 Anlise Termodinmica do Sistema: obteno da relao entre P e V para determinao da equao do trabalho Anlise das foras: F = F F = P x A F = F 1 + F p + F mola F p = m pisto x g F mola = k (x-x o ) P= P o + m p g/A +F 1 /A + k m /A 2 (V-V o ) </li> <li> Slide 22 </li> <li> Aps aquecimento um pisto de 25kg alcana equilbrio de acordo com figura Abaixo. Inicialmente o gs estava sob uma presso de 2 atm em um cilindro de volume igual 0,08m 3 e comprimento l= 4m. Aps aquecimento fora F 1 que atua para manter o sistema em equilbrio de 350N. Sabendo que o sistema est sob ao de uma mola de constante de 2,8N/m e presso atmosfrica de 1 atm (~10 5 Pa) calcule o trabalho realizado aps aquecimento para que o gs passe a ocupar o dobro de seu volume. G= 9,8 m/s 2 P= P o + m p g/A + F 1 /A + k m /A 2 (V-V o ) m p =25kg p 1 =200kPa V 1 =0,08m 3 L= 4m F 1 = 350N K= 2,8 N/m P o = 10 5 N/m 2 p= 10 5 N/m 2 + (25kgx9,8m/s 2 )/0,02m 2 + 350kgm/s 2 / 0,02m 2 + 2,8kg.m/s 2 m(0,02m 2 ) 2 (V-0,08m 3 ) p= 1.030.539,0 Pa = 10,3 atm </li> <li> Slide 23 </li> <li> Diagrama P -V W 1 2 = (P 1 +P 2 )(V 2 -V 1 ) </li> </ul>