Termodinâmica - Van Wylen, Borgnakke, Sonntag Aula 08_09 – Termodinâmica Básica Capítulo 4 Trabalho e Calor.

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Slide 1 Termodinmica - Van Wylen, Borgnakke, Sonntag Aula 08_09 Termodinmica Bsica Captulo 4 Trabalho e Calor Slide 2 Reviso: Gases Ideais PV=const 1 Lei de Boyle - Mariote Lei dos Gases ideais: relaes experimentais. Slide 3 Reviso: Gases Ideais Lei dos Gases ideais: relaes experimentais V= const 2 T Leis de Gay-Lussac e Charles P= const 3 T Slide 4 Relaes Mudana P=const. Isobrica Mudana T=const. Isotrmica Mudana V=const. Isocrica p T Slide 5 Leis dos Gases Ideais PV= nRT e R= constante dos gases ideais para 1 mol na CNTP (Condio Normal de Temperatura e Presso) Ou seja: T= 0 o C ; V=22,4L e P= 1 atm Com: P = presso (atm) V = volume (L) T= temperatura ( o C) n= nmero de mols R= P(atm)V(L)/1molxT(K) R= 1 atm x 22,4 L = 1 mol x 273 K R = 0,082 atm x L/mol x K CONSTANTE DOS GASES Slide 6 Trabalho Termodinmico Reviso aula 05 + algumas informaes Definio: um sistema realiza Trabalho se o nico efeito sobre as vizinhanas seja um abaixamento (ou levantamento) de um peso!! Slide 7 Informao adicional: Volume de controle: parte do universo que se deseja estudar que envolva fluxo de massa (mesmo quesistema aberto)! Sistema: parte do universo que se deseja es- tudar com quantidade fixa de massa! Slide 8 Ilustrao: realizao de trabalho a) b) a)Equilbrio de foras: b) expanso as custas de abaixamento de F P = P gs.rea peso das vizinhanas Slide 9 Processo Espontneo vs Processo em Equilbrio (Irreversvel vs Reversvel) Processo Irreversvel: realizado naturalmente sem esperar que a cada movimento do o conjunto sistema + vizinhanas entre em equilbrio! Processo Reversvel: no existe! Aproximao: processo quase-esttico (quase-equilbrio): n etapas n= 3 etapas! Quanto maior o valor de n mais prximo do processo quase-esttico Slide 10 Processo quase-esttico: realizao de trabalho compresso na fronteira mvel Diferencial inexata Diferencial exata Slide 11 Concluso 1: o valor do trabalho entre dois estados depende do caminho do processo Linguagem matemtica: o trabalho uma funo de linha depende do caminho! logo Deve ser expresso por uma derivada inexata - W P e V so funes de ponto Deve ser expresso por uma derivada exata - dP ou dV Slide 12 Concluso 2: Trabalho funo de linha (diferencial no exata)! W 1-2 depende no somente dos estados 1 e 2 mas tambm do processo envolvido para ir de 1 at 2! Concluso 3: W 1-2 no uma propriedade Depende do caminho Slide 13 Conveno de sinal O trabalho executado pelo sistema (como expanso contra um mbolo Ideal) positivo: p/ p=const.: O trabalho executado sobre sistema (como compresso do sistema) negativo Trabalho positivo energia sai do sistema V 2 > V 1 = expanso! Trabalho negativo energia entra no sistema V 2 < V 1 = compresso Slide 14 Trabalho Realizado na Fronteira Mvel Trabalho realizado sobre o sistema devido o movimento quase-esttico determinado pela integrao da Eq.1 Equao 1 Soluo grfica Soluo analtica Slide 15 Soluo Grfica Concluso 1: o trabalho determinado pela rea abaixo da curva P V Dada pela trajetria 1-2. Slide 16 Concluso Final A determinao do trabalho pode ser dada utilizando duas formas: 1- a relao entre P e V dada em termos de dados experimentais ou forma grfica. 2- a relao entre P e V dada por uma relao analtica que depender da anlise termodinmica do processo Slide 17 Exemplo em forma de Exerccio Considere um sistema formado por um conjunto cilindro- Pisto contendo um mol de gs. Vrios pequenos pesos esto sobre o mbolo. A presso inicial 200 kPa e o volume inicial 0,043m 3. Calcule o que se pede: Situao 1) coloque um bico de Busen embaixo do cilindro e deixe que o volume do gs aumente para 0,1m 3 enquanto A presso se mantm constante. Calcule o trabalho. Situao 2) mantenha o bico de Busen sobre o sistema e deixe o embolo se elevar s que ao mesmo tempo remova os pesos do mbolo, de forma tal que durante o processo a temperatura do gs se mantenha constante. Calcule o trabalho Slide 18 Situao 1) a expresso geral como a presso constante fica fcil resolver a integral: W = P(V 2 V 1 ) W = 200 kPa(0,1 -0,04)m 3 = 12 kJ Situao 2) agora a presso no mais constante e sim a temperatura, T. Supondo comportamento de gs ideal e O processo quase esttico temos: P 1 V 1 = P 2 V 2 sendo PV = nRT W = 200 kPa.0,04m 3 ln 0,1/0,04 = 7,33 kJ Exemplo em forma de Exerccio Slide 19 Trabalho em Fronteira mvel: compresso/expanso forma geral Processo Poliprtico: PV n = constante Slide 20 Trabalho em Fronteira mvel: compresso/expanso forma geral Equao Geral p/ Processo Poliprtico Slide 21 21 Anlise Termodinmica do Sistema: obteno da relao entre P e V para determinao da equao do trabalho Anlise das foras: F = F F = P x A F = F 1 + F p + F mola F p = m pisto x g F mola = k (x-x o ) P= P o + m p g/A +F 1 /A + k m /A 2 (V-V o ) Slide 22 Aps aquecimento um pisto de 25kg alcana equilbrio de acordo com figura Abaixo. Inicialmente o gs estava sob uma presso de 2 atm em um cilindro de volume igual 0,08m 3 e comprimento l= 4m. Aps aquecimento fora F 1 que atua para manter o sistema em equilbrio de 350N. Sabendo que o sistema est sob ao de uma mola de constante de 2,8N/m e presso atmosfrica de 1 atm (~10 5 Pa) calcule o trabalho realizado aps aquecimento para que o gs passe a ocupar o dobro de seu volume. G= 9,8 m/s 2 P= P o + m p g/A + F 1 /A + k m /A 2 (V-V o ) m p =25kg p 1 =200kPa V 1 =0,08m 3 L= 4m F 1 = 350N K= 2,8 N/m P o = 10 5 N/m 2 p= 10 5 N/m 2 + (25kgx9,8m/s 2 )/0,02m 2 + 350kgm/s 2 / 0,02m 2 + 2,8kg.m/s 2 m(0,02m 2 ) 2 (V-0,08m 3 ) p= 1.030.539,0 Pa = 10,3 atm Slide 23 Diagrama P -V W 1 2 = (P 1 +P 2 )(V 2 -V 1 )

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