Velocidade específica e efeitos de Re Matéria:

Velocidade específica e Geometria das turbomáquinas

Diâmetro específico Diagrama de Cordier Exercício Máquinas de geometria variável. Influência do número de Reynolds.

Velocidade específica e geometria das turbomáquinas

Velocidade específica (X)max caracterizam numericamente uma

dada geometria (do ponto de vista do funcionamento), nomeadamente:

e

max

3

ND

Q

max22

DN

gH

max

43

21

23

gH

QN

- Velocidade Específica

Mesma família tem idêntica

Máquinas com a mesma têm aproximadamente mesma geometria

Velocidade específica -

max

43

21

23

gH

QN

Velocidade específica e geometria das turbomáquinas

Velocidade específica e geometria de bombas

Velocidade específica e geometria de turbinas hidráulicas

Velocidade específica e geometria de turbinas hidráulicas

Rotores 8 a 12 – bombas hidráulicasRotores 13 a 19 - ventiladores

Diâmetro específico (X)max caracterizam numericamente uma

dada geometria (do ponto de vista do funcionamento), nomeadamente:

e

max

3

ND

Q

max22

DN

gH

max

412121

Q

gHD

- Diâmetro Específico

Diâmetro específico -

Mesma família tem idêntico

Máquinas com o mesmo têm aproximadamente mesma geometria

max

412121

Q

gHD

Diagrama de Cordier

Permite relacionar de forma estatística

com

max

412121

Q

gHD

max

43

21

23

gH

QN

Exercício

Q = 14,5 m3/s H = 180 m N = 333 rpm Tipo de bomba? Diâmetro do rotor?

Exercício

Q = 14,5 m3/s H = 180 m N = 333 rpm Tipo de bomba? Diâmetro do rotor?

Resposta

58,0

21808,9

25,14602

333

43

max

43

gH

QN

Diagrama de Cordier

7,4

58,0

mm

gH

QD 2319

max

41

D lido na figura: 2400 mm

Influência de Re

FfDN

gHH

22 H

H kf

1Re

Funções fH(Re) e f(Re)

Exercício Bomba centrífuga: D = 0,3 m; N = 1450 rpm Com água (

= 10-6 m2/s):

Q = 0,07 m3/s; H = 46 m; = 88%

Caudal, rendimento e altura de elevação com: a) Petróleo bruto ( = 810-6 m2/s)? b) Fuel ( = 20010-6 m2/s)?

Resposta:

76

22

104,110

3,08,151Re

agag

ND

1)(Re)(Re agagH ff

Exercício

Bomba centrífuga: D = 0,3 m; N = 1450 rpm Com água ( = 10-6 m2/s):

Q = 0,07 m3/s; H = 46 m; = 88%

a) Caudal, rendimento e altura de elevação com petróleo bruto

( = 810-6 m2/s)?

1)(Re pHf

Resposta:

62

107,1Re p

p

ND

98,0)(Re pf

Exercício

Bomba centrífuga: D = 0,3 m; N = 1450 rpm Com água ( = 10-6 m2/s):

Q = 0,07 m3/s; H = 46 m; = 88%

a) Caudal, rendimento e altura de elevação com petróleo bruto

( = 810-6 m2/s)?

1)(Re pHf

Resposta:

62

107,1Re p

p

ND

agagHag Ff

DN

gHRe

22

ppHp Ff

DN

gHRe

22

se p = ag então F(p) = F(ag) e

m

f

fHH

agH

pHagp 46

Re

Re

Exercício

Bomba centrífuga: D = 0,3 m; N = 1450 rpm Com água ( = 10-6 m2/s):

Q = 0,07 m3/s; H = 46 m; = 88%

a) Caudal, rendimento e altura de elevação com petróleo bruto

( = 810-6 m2/s)?

98,0)(Re agf

Resposta:

62

107,1Re p

p

ND

agag ff Re

ppHp ff Re

se p = ag então f(p) = f(ag) e

8624,088,098,0Re

Re

ag

pagp f

f

Exercício

Bomba centrífuga: D = 0,3 m; N = 1450 rpm Com água ( = 10-6 m2/s):

Q = 0,07 m3/s; H = 46 m; = 88%

a) Caudal, rendimento e altura de elevação com petróleo bruto

( = 810-6 m2/s)?

Resposta: se p = ag então 4343

ag

ag

p

p

gH

QN

gH

QN

smH

HQQ

ag

pagp

307,0

Exercício

Bomba centrífuga: D = 0,3 m; N = 1450 rpm Com água ( = 10-6 m2/s):

Q = 0,07 m3/s; H = 46 m; = 88%

b) Caudal, rendimento e altura de elevação com fuel

( = 20010-6 m2/s)?

95,0)(Re fHf

Resposta:

42

108,6Re f

f

ND

74,0)(Re ff

Exercício

Bomba centrífuga: D = 0,3 m; N = 1450 rpm Com água ( = 10-6 m2/s):

Q = 0,07 m3/s; H = 46 m; = 88%

b) Caudal, rendimento e altura de elevação com fuel

( = 20010-6 m2/s)?

95,0)(Re pHf

Resposta:

42

108,6Re f

f

ND

agagHag Ff

DN

gHRe

22

ffHf Ff

DN

gHRe

22

se f = ag então F(f) = F(ag) e

m

f

fHH

agH

fHagf 7,434695,0

Re

Re

Exercício

Bomba centrífuga: D = 0,3 m; N = 1450 rpm Com água ( = 10-6 m2/s):

Q = 0,07 m3/s; H = 46 m; = 88%

b) Caudal, rendimento e altura de elevação com fuel

( = 20010-6 m2/s)?

74,0)(Re ff

Resposta:

42

108,6Re f

f

ND

agag ff Re

ffHf ff Re

se f = ag então f(f) = f(ag) e

65,088,074,0Re

Re

ag

fagf f

f

Exercício

Bomba centrífuga: D = 0,3 m; N = 1450 rpm Com água ( = 10-6 m2/s):

Q = 0,07 m3/s; H = 46 m; = 88%

b) Caudal, rendimento e altura de elevação com fuel

( = 20010-6 m2/s)?

Resposta: se f = ag então 4343

ag

ag

f

f

gH

QN

gH

QN

smH

HQQ

ag

fagf

3065,046

7,4307,0

Bibliografia

Capítulos 7, 8 e 9

Trubomáquinas, A. F. O. Falcão, Folhas AEIST, 2004.