Estado do Rio de Janeiro -Prefeitura Municipal de Macaé Pré-Vestibular Social

SEMED (Pré-ENEM) - A UNIVERSIDADE MAIS PERTO DE VOCÊ

Disciplina: Matemática II Professor: Antonio Carlos Barros

Aula 1

RETAS E ÂNGULOS 1. (Enem 2009) Rotas aéreas são como pontes que ligam cidades, estados ou países. O mapa a seguir mostra os estados brasileiros e a localização de algumas capitais identificadas pelos números. Considere que a direção seguida por um avião AI que partiu de Brasília – DF, sem escalas, para Belém, no Pará, seja um segmento de reta com extremidades em DF e em 4.

Suponha que um passageiro de nome Carlos pegou um avião AII, que seguiu a direção que forma um ângulo de 135o graus no sentido horário com a rota Brasília – Belém e pousou em alguma das capitais brasileiras. Ao desembarcar, Carlos fez uma conexão e embarcou em um avião AIII, que seguiu a direção que forma um ângulo reto, no sentido anti-horário, com a direção seguida pelo avião AII ao partir de Brasília-DF. Considerando que a direção seguida por um avião é sempre dada pela semirreta com origem na cidade de partida e que passa pela cidade destino do avião, pela descrição dada, o passageiro Carlos fez uma conexão em a) Belo Horizonte, e em seguida embarcou para

Curitiba. b) Belo Horizonte, e em seguida embarcou para

Salvador. c) Boa Vista, e em seguida embarcou para Porto

Velho. d) Goiânia, e em seguida embarcou para o Rio de

Janeiro. e) Goiânia, e em seguida embarcou para Manaus.

2. (Enem 2012) Em 20 de fevereiro de 2011 ocorreu a grande erupção do vulcão Bulusan nas Filipinas. A sua localização geográfica no globo terrestre é dada pelo GPS (sigla em inglês para Sistema de Posicionamento Global) com longitude de 124° 3’ 0” a leste do Meridiano de Greenwich. Dado: 1° equivale a 60’ e 1’ equivale a 60”.

PAVARIN, G. Galileu, fev. 2012 (adaptado) A representação angular da localização do vulcão com relação a sua longitude da forma decimal é a)124,02°. b)124,05°. c)124,20°.d)124,30°.e)124,50°.

3. (G1 - utfpr 2015) Calcule o valor de em graus, na figura:

a) b) c) d) e) 4. (Fatec 2017) Em um círculo recortado em papel cartão foi feito o desenho de um homem estilizado. Esse círculo foi utilizado para montar uma roleta, conforme a figura 1, fixada em uma parede. Quando a roleta é acionada, o círculo gira livremente em torno do seu centro, e o triângulo indicador permanece fixo na parede.

Considerando, inicialmente, a imagem do homem na posição da figura 1, obtém-se, após a roleta realizar uma rotação de três quartos de volta, no sentido horário, a figura representada em

a) b) c)

d) e)

5. (Enem 2015) Uma família fez uma festa de aniversário e enfeitou o local da festa com bandeirinhas de papel. Essas bandeirinhas foram feitas da seguinte maneira: inicialmente, recortaram as folhas de papel em forma de quadrado, como mostra a Figura 1. Em seguida, dobraram as folhas

quadradas ao meio sobrepondo os lados e

de modo que e coincidam, e o mesmo ocorra

com e conforme ilustrado na Figura 2.

Marcaram os pontos médios e dos lados

e respectivamente, e o ponto do lado

de modo que seja igual a um quarto de A seguir, fizeram cortes sobre as linhas pontilhadas ao longo da folha dobrada.

Após os cortes, a folha e aberta e a bandeirinha esta pronta. A figura que representa a forma da bandeirinha pronta é

a) b)

c) d)

e) 6. (Enem 2017) A imagem apresentada na figura é uma cópia em preto e branco da tela quadrada intitulada O peixe, de Marcos Pinto, que foi colocada em uma parede para exposição e fixada nos pontos

e Por um problema na fixação de um dos pontos, a tela se desprendeu, girando rente à parede. Após o giro, ela ficou posicionada como ilustrado na figura,

formando um ângulo de com a linha do

horizonte.

Para recolocar a tela na sua posição original, deve-se girá-la, rente à parede, no menor ângulo possível

inferior a A forma de recolocar a tela na posição original, obedecendo ao que foi estabelecido, é girando-a em um ângulo de

a) no sentido horário.

b) no sentido horário.

c) no sentido anti-horário.

d) no sentido anti-horário.

e) no sentido horário. 7. (G1 - cp2 2017) Em uma rua reta, a padaria fica entre o mercado e a banca de jornal, e o mercado fica entre a banca de jornal e a sapataria. Logo, a) a sapataria fica entre a banca de jornal e a padaria. b) a banca de jornal fica entre o mercado e a padaria. c) a padaria fica entre a sapataria e o mercado. d) o mercado fica entre a sapataria e a padaria. 8. (Uece 2015) Considere um segmento de reta

cuja medida do comprimento é e

um ponto móvel no interior de dividindo-o em

dois segmentos consecutivos e Se e

são respectivamente os pontos médios de e

então podemos afirmar corretamente que a

medida do comprimento do segmento

a) varia entre e dependendo da

posição do ponto

b) varia entre e dependendo da

posição do ponto

c) varia entre e dependendo da

posição do ponto

d) é igual a sempre 9. (Enem 2016) Uma família resolveu comprar um imóvel num bairro cujas ruas estão representadas na

figura. As ruas com nomes de letras são paralelas entre si e perpendiculares às ruas identificadas com números. Todos os quarteirões são quadrados, com as mesmas medidas, e todas as ruas têm a mesma largura, permitindo caminhar somente nas direções vertical e horizontal. Desconsidere a largura das ruas.

A família pretende que esse imóvel tenha a mesma distância de percurso até o local de trabalho da mãe, localizado na rua 6 com a rua E, o consultório do pai, na rua 2 com a rua E, e a escola das crianças, na rua 4 com a rua A. Com base nesses dados, o imóvel que atende as pretensões da família deverá ser localizado no encontro das ruas a) 3 e C. b) 4 e C. c) 4 e D. d) 4 e E. e) 5 e C. 10. (G1 - ifpe 2017) Analisando o manual de instruções do refrigerador RDE30, observamos um destaque para o momento de transportá-lo. Observe abaixo o trecho desse manual sobre transporte do refrigerador.

Transporte Caso necessite transportar seu Refrigerador em pequenos deslocamentos, incline-o para trás ou para

um dos lados com ângulo máximo de Caso necessite transportar seu Refrigerador em longos deslocamentos (ex.: mudança), movimente-o em pé.

Disponível em: <https://www.colombo.com.br/produtos/111120/11112

0.pdf?descricao=...>. Acesso: 02 out.2016.

Sabendo que o ângulo máximo de inclinação do

refrigerador é a metade do suplemento desse ângulo é de

a) b) c) d) e)

11. (G1 - cftmg 2017) Sejam dois ângulos e

tais que e são ângulos

complementares e e são suplementares. O ângulo mede

a) b) c) d)

12. (G1 - utfpr 2016) A medida do ângulo na figura é:

a) b) c) d) e) 13. (G1 - cftrj 2017) Uma fita de papel retangular é dobrada conforme a figura a seguir.

O valor do ângulo marcado na figura é

a) b) c) d)

14. (G1 - ifsul 2015) Duas retas paralelas e

cortadas por uma transversal formam ângulos colaterais internos, dos quais um excede o

outro em O ângulo colateral interno agudo mede

a) b) c) d)

15. (G1 - ifpe 2018) Eva é aluna do curso de Construção Naval do campus Ipojuca e tem mania de construir barquinhos de papel. Durante a aula de desenho técnico, resolveu medir os ângulos do último barquinho que fez, representado na imagem a seguir.

Sabendo que as retas suportes, e são

paralelas, qual a medida do ângulo destacado?

a) b) c) d) e)

16. (G1 - cftpr 2006) Numa gincana, a equipe "Já Ganhou" recebeu o seguinte desafio: Na cidade de Curitiba, fotografar a construção localizada na rua Marechal Hermes no número igual à nove vezes o valor do ângulo  da figura a seguir:

Se a Equipe resolver corretamente o problema irá fotografar a construção localizada no número: a) 990. b) 261. c) 999. d) 1026. e) 1260.