CURSODEINTRODUO A FSICANUCLEAR E PARTCULAS ELEMENTARES UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CINCIAS EXATAS E TECNOLGICAS DEPARTAMENTO DE FSICA Prof. Susana de Souza Lalic 2012 CURSO DE INTRODUO A FSICA NUCLEAR E PARTCULAS ELEMENTARES Professora Susana Lalic SusanaPgina 2 Aula 1 Estrutura nuclear: propriedades dos ncleos Meta Introduzir os conceitos sobre as propriedades nucleares Objetivos Ao final desta aula, voc dever ser capaz de: -Reconhecer a importncia da fsica nuclear na atualidade -Contextualizarhistoricamenteasdescobertascientficasligadass radiaes. -Reconhecer as propriedades do ncleo atmico: - Raio - Nmero de massa - Volume - Densidade Pr-requisitos Pegue uma tabela peridica ou um livro de qumica do ensino mdio e deixe-os prximo para alguma consulta bsica, se necessrio CURSO DE INTRODUO A FSICA NUCLEAR E PARTCULAS ELEMENTARES Professora Susana Lalic SusanaPgina 3 Importncia da Fsica Nuclear Voc j foi a um museu de arqueologia? J parou para pensar como que eles sabem datar aqueles esqueletos?Tambm j soube que algum com cncer se submeteu a uma radioterapia e que se curou? Tambm j viu que armas nucleares so extremamente perigosas? Quais os princpios fsicos envolvidos nessas coisas? Noltimosculo(XX)afsicanuclearproduziuefeitosarrebatadoressobreahumanidade: benficosemalficos.Vocseriacapazdediscutircomalgumsobreessesefeitos.Teria argumentosafavoroucontrabaseadosemconhecimentocientfico?OUsimplesmente contra tudo o que for NUCLEAR por que pode matar, poluir etc. Veja bem: A opinio ideal aquela baseada, no em emoes,mas em dados tcnicos. Vamoscomearnessaaulaamostraravocdoquesetrataesseassuntoparaquevoc possa opinar com mais segurana! O tomo No de hoje que as pessoas perguntam: "Do que o mundo feito?"As pessoas concluram que a matria que compe o mundo na verdade um conglomerado de alguns blocos fundamentais de construo da natureza. A palavra "fundamental" a chave aqui. Entendemos por blocos fundamentais de construo objetos que so simples e sem estrutura -- no so constitudos por nada menor. Mesmo na Antigidade, as pessoas procuravam organizar o mundo ao seu redor emelementos fundamentais, como terra, ar, fogo e gua. O pensador grego Empdocles foi o primeiro a classificar os elementos como fogo, ar, terra e gua, embora nosso diagrama seja em homenagem classificao de Aristteles. Hoje ns sabemos que h algo mais fundamental que terra, gua, ar e fogo... Por definio h cor,Por definio h doce,Por definio h amargo,Mas na realidade h tomos e espao. -Demcrito (c. 400 AC)Por volta de 1900, as pessoas pensavam nos tomos como bolas permeveis com pequenas quantidades de carga eltrica vibrando internamente. Mas o tomo fundamental? Aspessoaslogoperceberamquepoderiamclassificarostomos emgruposquecompartilhampropriedadesqumicassimilares (como na Tabela Peridica dos Elementos). Isso indicava que os tomos eram simples blocos deconstruo,equeessesblocosemdiferentescombinaesquedeterminavamquais tomos teriam quais propriedades qumicas. Alm disso, experimentos que "olharam" o interior de um tomo usando sondas de partculas indicaram que os tomos tinham estrutura e que no eram somente bolas permeveis. Esses CURSO DE INTRODUO A FSICA NUCLEAR E PARTCULAS ELEMENTARES Professora Susana Lalic SusanaPgina 4 experimentosajudaramoscientistasadeterminarqueostomostmumminsculoncleo denso, positivo e uma nuvem de eltrons negativos (e-). O termo "tomo" uma expresso errada. Por que? Em grego a palavra tomo ("atomon") significa "que no pode ser dividido". Mas as entidades que ns chamamos de tomos so feitas de partculas mais fundamentais! O tomo NofinaldosculoXIX,oeltronjestavaestabelecidocomopartculafundamental, principalmentedepoisde1897,anoemqueJ.J.Thomsondeterminouasuarazo carga/massa. Ejsesabiaqueeltronseramliberadosporemissotermoinica(deummetalaalta temperatura),noefeitofotoeltricoenodecaimento|decertoselementosradioativos. Desse modo, os eltrons j eram considerados como constituintes bsicos dos tomos. Segundo o modelo atmico apresentado em 1904por J. J. Thomson, o tomo deveria ser constitudo por algum tipo de fluido de forma esfrica, com uma distribuio contnua de carga positiva, e de eltrons com carga negativa distribudos no fluido em nmero suficiente para que a carga total do sistema fosse nula. Omodeloexigiadoseltronsquetivessemmovimentososcilatriosaoredordecertas posies que definiriam configuraes estveis para o sistema. Ecomo,segundoateoriaeletromagnticaclssica,qualquerpartculacomcargaeltrica emmovimentoaceleradoemiteradiaoeletromagntica,omodelotambmexigiaqueos modosnormaisdasoscilaesdoseltronstivessemasmesmasfreqnciasqueaquelas observadas associadas s raias dos espectros atmicos. Contudo, segundo a teoria eletromagntica clssica, no pode existir qualquer configurao estvelnumsistemadepartculascarregadasseanicainteraoentreelasdecarter eletromagntico. Almdisso,nofoiencontradaqualquerconfiguraoparaoseltronsdequalquertomo cujos modos normais tivessem qualquer uma das freqncias esperadas. Dequalquermodo,omodelodeThomsonfoiabandonadoprincipalmentedevidoaos resultados do experimento de Rutherford. Experimento de Rutherford Na poca em que J. J. Thomson props seu modelo, H. Geiger e E. Marsden estudavam o espalhamentodefeixesbemcolimadosdepartculaso,quejsesabiaseremncleosde tomosdehlio,por finasfolhasdeouro,peloquehojeseconhececomooexperimentode Rutherford. Uma fonteradioativaemitepartculasoquesocolimadas, formandoum feixeparaleloe estreito,queincidesobreumafolhametlicamuitopoucoespessa.Paraquefossepossvel CURSO DE INTRODUO A FSICA NUCLEAR E PARTCULAS ELEMENTARES Professora Susana Lalic SusanaPgina 5 construirtalfolha,amaleabilidadedometaldeveriasergrandee,porisso,erausado normalmente o ouro. A folha to fina que as partculas a atravessam completamente com apenas uma pequena diminuio no mdulo da velocidade. Ao atravessar a folha, entretanto, cada partculao sofre muitosdesviosdevidoasuainteraoeletrostticacomascargaspositivasenegativasdos tomos da folha. As partculas espalhadas eram detectadas por um microscpio com uma tela de sulfeto de zinco (ZnS). Ateladesulfetodezincocintilanolocalondeincideumapartculao.Omicroscpio permite identificar a cintilao de cada partcula a individualmente. Os resultados experimentais de Geiger e Marsden mostraram que o nmero de partculas o queeramdesviadascomngulosmaioresdoque90grauseramuito maiorqueoesperado pelo modelo de Thomson. Em 1911, E. Rutherford mostrou que os dados de Geiger e Marsden eram consistentes com um modelo atmico em que a carga positiva do tomo se concentrava em uma pequena regio que, alm disso, continha praticamente toda a massa do tomo, com os eltronsespalhados ao redor dessa pequena regio (chamada ncleo). E El le e t ti ir ro ou u a as s s se eg gu ui i n nt te es s c co on nc cl lu us s e es s d do o e ex xp pe er ri im me en nt to o: : E Ex xp pe er ri i n nc ci ia a d de e R Ru ut th he er rf fo or rd d E Em m1 19 91 11 1, ,E Er rn ne es st t R Ru ut th he er rf fo or rd dr re ea al li iz zo ou u e ex xp pe er ri i n nc ci ia as sb bo om mb ba ar rd de ea an nd do o u um ma af fi in n s ss si im ma al l m mi in na ad de eo ou ur ro o ( (1 10 0- -4 4m mm md de ee es sp pe es ss su ur ra a) )c co om m p pa ar rt t c cu ul la as sa al lf fa a, ,c cu uj ja ac ca ar rg ga a e el l t tr ri ic ca a p po os si it ti iv va a( (2 2+ +) ), , e em mi it ti id da as sp pe el lo op po ol l n ni io o, ,u um m m ma at te er ri ia al l r ra ad di io oa at ti iv vo o. . CURSO DE INTRODUO A FSICA NUCLEAR E PARTCULAS ELEMENTARES Professora Susana Lalic SusanaPgina 6 A A m ma ai io or ri ia a d da as s p pa ar rt t c cu ul la as s a al lf fa a a at tr ra av ve es ss sa a a a p pl la ac ca a N No o t to om mo o h h g gr ra an nd de es s e es sp pa a o os s v va az zi io os s. .A Al lg gu um ma as s p po ou uc ca as s p pa ar rt t c cu ul la as s a al lf fa a f fo or ra am m r re eb ba at ti id da as s. . N No o c ce en nt tr ro o d do o t to om mo o e ex xi is st te e u um m n n c cl le eo o m mu ui it to o p pe eq qu ue en no o e e d de en ns so o. .A As s p pa ar rt t c cu ul la as s a al lf fa a, , q qu ue e p po os ss su ue em m c ca ar rg ga a p po os si it ti iv va a, , q qu ua an nd do o p pa as ss sa av va am m p pe er rt to o d do o n n c cl le eo o, , e er ra am m r re ep pe el li id da as s s so of fr re en nd do o d de es sv vi io o e em m s su ua a t tr ra aj je et t r ri ia a O O n n c cl le eo o d do o t to om mo o t te em m c ca ar rg ga a p po os si it ti iv va a. . R Ru ut th he er rf fo or rd d a ad dm mi it ti iu u q qu ue e h ha av vi ia a e el l t tr ro on ns s g gi ir ra an nd do o a ao o r re ed do or r d do o n n c cl le eo o p pa ar ra a e eq qu ui il li ib br ra ar r s su ua a c ca ar rg ga a p po os si it ti iv va a. . Proposta de Rutherford: A estrutura de um tomo semelhante do Sistema Solar O Ncleo Oraiodeumncleotpicocercadedezmil vezesmenorqueoraiodotomoaoqual pertence, mas contm mais de 99,9% da massa desse tomo. Por parecer pequeno, slido e denso, os cientistas pensaram originalmente que o ncleo era fundamental. Mais tarde, descobriram que ele era feito de prtons (p), que so carregados positivamente, e nutrons (n), que no tm carga.E ento, os prtons e os nutrons so fundamentais? Os fsicos descobriram que os prtons e os nutrons so compostos de partculas ainda menores, chamadas quarks.At onde sabemos, os quarks so como os pontos na geometria. Eles no so compostos de nada mais. Depois de testar extensivamente essa teoria, os cientistas agora suspeitam que os quarks e o eltron (e algumas outras coisas que veremos na segunda parte do curso) so fundamentais. Caractersticas Gerais do Ncleo Componentes O ncleo atmico composto de partculas chamadas ncleons. Existem duas espcies de ncleons: os prtons, com carga eltrica positiva, e os nutrons, sem carga eltrica. Prtons e nutrons tm spin , ou seja, so frmions e obedecem ao princpio de excluso de Pauli. O ncleo do elemento da tabela peridica de nmero atmico Z constitudo de Z prtons e Nnutrons.Notomoneutrocorrespondente,existem,aoredordessencleo,Zeltrons. A = N + Z o nmero de ncleons ou, como tambm chamado, nmero de massa. Massa As massas nucleares so convenientemente expressas em unidades de massa atmica (u). Uma unidade de massa atmica definida como sendo exatamente um doze avos da massa de um tomo de carbono 12. Em outras palavras, a massa de um tomo de carbono 12 , por definio, exatamente 12 u.Em termos numricos: CURSO DE INTRODUO A FSICA NUCLEAR E PARTCULAS ELEMENTARES Professora Susana Lalic SusanaPgina 7 1u = 1,6605 x 10-27kg (O melhor valor de u aceito atualmente 1 u = 1,66053886(28) x 10-27) A massa de um tomo de carbono 12 vale: m(C) = 12 ( 1,6605 x 10-27 kg ) = 1,9926 x 10-26 kg e esse valor inclui as massas dos prtons, nutrons e eltrons. A massa de um eltron : m(e) = 9,1093 x 10-31 kg de modo que a massa dos 6 eltrons do tomo de carbono 12 : m(6e) = 6 ( 9,1093 x 10-31 kg ) = 5,46558 x 10-30 kg Dessa forma: m(C) / m(6e) = ( 1,9926 x 10-26 kg ) / (5,4656 x 10-30 kg) = 3,6457 x 103 Assim,amassadoseltronsdesprezvelcomparadamassadotomoeamassado tomo pode ser considerada igual massa do ncleo atmico. Em termos da unidade de massa atmica, as massas do prton e do nutron so: m(p) = 1,0078 u m(n) = 1,0087 u Por outro lado, com os valores: c = 2,9979 x 108 m/s mdulo da velocidade da luz no vcuo 1J = 6,2415 x 1012 MeV relao entre J e MeV Da conhecida relao de Einstein entre massa e energia, E = mc2 1uc2 = 931,4815 MeV m(e)c2 = 0,5110 MeVm(p)c2 = 938,7471 MeV m(n)c2 = 939,5854 MeV Tamanho do ncleo Os eltrons esto em constante movimento em torno do ncleo; os prtonseosnutrons vibramdentrodoncleoeosquarksvibram dentro dos prtons e nutrons.Esta figura est bastante distorcida. S Se e o o n n c cl le eo o t ti iv ve es ss se e o o d di i m me et tr ro o d de e ~ ~1 1 c cm m, , a a e el le et tr ro os sf fe er ra a t te er ri ia a o o d di i m me et tr ro o e en nt tr re e 1 10 00 0 m m e e 1 1 k km m U Um ma av ve ez zq qu ue ep pr ra at ti ic ca am me en nt te et to od da aa am ma as ss sa ad do o t to om mo oe es st t c co on nt ti id da an no o n n c cl le eo o( (d de ev vi id do oa ao os sp pr r t to on ns se ea ao os sn n u ut tr ro on ns s) )e eq qu ue ee es ss sa ae en no or rm me e r re eg gi i o oc ch ha am ma ad da ae el le et tr ro os sf fe er ra a( (q qu ue ec co on nt t m mo os se el l t tr ro on ns s) )p pr ra at ti ic ca am me en nt te e n n o o t te em m m ma as ss sa a. . Sefossemosdesenharotomoemescalaefizssemososprtonsenutronscomum centmetro de dimetro, ento os eltrons e quarks deveriam ter um dimetro menor do que o deumfiodecabeloeodimetrodotomointeirodeveriasermaiorqueocomprimentode trinta campos de futebol!9 99 9, ,9 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 9% % d do o v vo ol lu um me e d de e u um m t to om mo o a ap pe en na as s e es sp pa a o o v va az zi io o! ! 2,57 km 5,31 km 65,5 m Pluto Eltron mais externo Planeta mais externo Terra tomo de ouro Sistema solar Sol e ncleo de ouro com raio de 30 cm CURSO DE INTRODUO A FSICA NUCLEAR E PARTCULAS ELEMENTARES Professora Susana Lalic SusanaPgina 8 Ao mesmo tempo que um tomo pequeno, o ncleo dez mil vezes menor que o tomo, e os quarkseeltronssopelomenosdezvezesmenoresqueeles.Nosabemosexatamente quo menores os quarks e eltrons so; eles so definitivamente menores que 10-18 metros, e podem ser literalmente pontos, mas ns no sabemos com certeza.Tambmpossvelqueosquarkseoseltronsnosejamfundamentaisdefato,e eventualmente acabem sendo constitudos de outras partculas mais fundamentais. Astcnicasmaisimportantesparaadeterminaodoraio nuclearsoaquelasqueincluemoespalhamentode nutrons e eltrons. Comoosnutronsnotmcargaeltrica,noso influenciadospelainteraocoulombiananemcomos nutronsnemcomosprtonsdoncleo.Mascomoso influenciadospelainteraonucleartantocomosnutrons quantocomosprtonsdoncleo,osnutronsespalhados sondam a distribuio de massa do ncleo. Poroutrolado,oseltronsnosoinfluenciadospela interao nuclear nem com os nutrons nem com os prtons doncleo.Mas,comotmcargaeltricanonula,so influenciados pela interao coulombiana com os prtons do ncleoesondam,assim,adistribuiodecargado ncleo.

Raio Nuclear OraiodeumncleocomnmerodemassaA,supostoesfrico,dado,compreciso considervel, por: [1] R = ro A1/3 ondeAonmerodemassa(ouonmerodenucleons);roumcoeficienteemprico,o mesmoparatodososncleos,comro=1,4fmparaadistribuiodemassaero=1,2fm para a distribuio de carga. Aqui se usa como unidade de comprimento o fermi:1 fm = 10-15 m Essesnmerosindicamqueadistribuiodemassanuclearavanaumpoucoalmda distribuio de carga. Volume Nuclear Como o volume de uma esfera dado porV = 4tR3 / 3, e R = ro A1/3 o volume do ncleo pode ser escrito por: [2] V =tro3 A Densidade Nuclear A densidade da matria nuclear fica: [3] = M / V = Au / ( 4tro3A / 3 ) = 3u / 4tro3 Em nmeros: = 3 ( 1,6605 x 10-27 kg ) / 4t ( 1,4 x 10-15 m )3 = 1,4447 x 1017 kg / m3 A expresso [2] mostra que o volume nuclear proporcional ao nmero de ncleons. Assim, o nmero de ncleons por unidade de volume constante. Portanto,adensidadedencleonsconstante.Ainda,ofatordeproporcionalidadena expresso [2] o mesmo para todos os ncleos, de modo que adensidade de ncleons a mesma para todos os ncleos. CURSO DE INTRODUO A FSICA NUCLEAR E PARTCULAS ELEMENTARES Professora Susana Lalic SusanaPgina 9 Amassadeumprtonmuitoprximadamassadeumnutron.Ento,noapenasa densidade de ncleons, mas tambm a densidade de massa constante e tem o mesmo valor para todos os ncleos. Emais,comoainteraonuclearforteindependentedacargaeltrica,osprtonseos nutronsesto distribudos mais ou menos uniformemente no ncleo e adensidade de carga tambm constante e tem o mesmo valor para todos os ncleos. Na verdade, nos ncleos com nmero de massa A grande, a densidade de carga na regio central aparece diminuda devido repulso coulombiana entre os prtons. Um ncleo no tem, evidentemente, um raio exatamente definido como se poderia inferir da expressoacima,nemumadensidadeconstantenointeriordaesferadefinidaporesseraio. Na verdade, a densidade nuclear diminui at zero dentro de um intervalo radial cujo centro dado pela expresso mencionada. Porexemplo,paraas distribuiesdecargaede massa do carbono 12: Rc(C) =1,2(12)1/3 fm2,7 fm Rm(C) = 1,4 ( 12 )1/3 fm3,2 fm e do cobalto 59: Rc(Co) = 1,2 ( 59 )1/3 fm4,6 fm Rm(Co)=1,4(59)1/3fm 5,4 fm

Assim,aumadistnciado centrodoncleode2,7fm para o carbono 12 e de 4,6 fm paraocobalto59,a densidadedecargatema metadedovalorqueatinge na regio central. As formas de alguns ncleos afastam-se significativamente da forma esfrica e devem ser consideradas elipsoidais ou, mesmo, com a forma de uma pra.

Exerccio Otipomaiscomumdencleodeferrotemnmerodemassaiguala56.Calculeoraio,a massa aproximada e a densidade aproximada desse ncleo. Soluo: Utilizaremosduasidiasprincipais:oraioea massadeumncleodependemdonmerode massa A e a densidade massa dividida pelo volume. Usando a eq.[1] R = ro A1/3 = (1,2 x 10-15 m) (56)1/3= 4,6 x 10-15 m = 4,6 fm Como A = 56, a massa do ncleo aproximadamente 56u m ~ (56 x 1,6605 x 10-27 kg ) ~ 9,3 x 10-26 kg O volume V =tR3 =t(4,6 x 10-15 m)= 4,1 x 10-43 m3 E a densidade aproximadamente ] = m / V = 2617 343 39, 3 102, 3 10 /4,1 10kgkg mm= Avaliao:adensidadedoferroslidocercade7000kg/m3.Logoverificamosquea densidade do ncleo mais que 1013 vezes maior do que a densidade da matria comum. Um cubo com 1 cm de aresta com essa densidade teria a massa de 2,3 x 1011 kg (230 milhes de toneladas!). Densidades dessa ordem ocorrem no interior de uma estrela de nutrons.