aula 05.pdf

Aula 05

Raciocínio Lógico p/ INSS - Técnico do Seguro Social - Com Videoaulas - 2015

Professor: Arthur Lima

��

�� !�

��

��

- “Nenhum poeta é médico” (mas pode haver algum poeta que é piloto):

- “Todos os astronautas são pilotos”:

Olhando esse diagrama final, podemos avaliar as alternativas de resposta:

(A) algum poeta é astronauta e algum piloto não é médico. � ERRADO. Não temos

certeza de que há intersecção entre Poetas e Astronautas, embora possa haver.

(B) algum astronauta é médico. � ERRADO. Todos os astronautas são pilotos, e

nenhum piloto é médico, portanto nenhum astronauta é médico.

��

�� !�

��

��

(C) todo poeta é astronauta. � ERRADO. Não podemos afirmar que o conjunto dos

poetas está contido no interior do conjunto dos astronautas.

(D) nenhum astronauta é médico. � CORRETO, como vimos no item B.

(E) algum poeta não é astronauta. � ERRADO. Assim como não podemos afirmar o

item C (que todo poeta é astronauta), também não temos elementos suficientes

para afirmar o contrário (que algum poeta não é astronauta).

RESPOSTA: D

2. FCC – TRF/3ª – 2014) Um cofrinho possui apenas moedas de 25 centavos e

moedas de 1 real, em um total de 50 moedas. Sabe-se que a diferença entre o total

de moedas de 25 centavos e de 1 real do cofrinho, nessa ordem, é igual a 24

moedas. O total de moedas de maior valor monetário em relação ao total de

moedas de menor valor monetário nesse cofrinho corresponde, em %, a,

aproximadamente,

(A) 44.

(B) 35.

(C) 42.

(D) 28.

(E) 32.

RESOLUÇÃO:

Sendo “m” a quantidade de moedas de 25 centavos, as moedas de 1 real são

50 – m, pois a soma total é de 50 moedas.

Sabe-se que a diferença entre o total de moedas de 25 centavos e de 1 real

do cofrinho, nessa ordem, é igual a 24 moedas. Ou seja,

��

�� !�

��

��

m – (50 – m) = 24

m – 50 + m = 24

2m = 74

m = 37

Assim, a quantidade de moedas de 25 centavos é de 37, e o restante (50 –

37 = 13) são moedas de 1 real.

O total de moedas de maior valor monetário (13) em relação ao total de

moedas de menor valor monetário (37) nesse cofrinho corresponde, em %, a,

aproximadamente:

P = 13 / 37 = 35,13%

RESPOSTA: B

3. FCC – TRF/3ª – 2014) Diante, apenas, das premissas “Existem juízes”, “Todos os

juízes fizeram Direito” e “Alguns economistas são juízes”, é correto afirmar que

(A) ser juiz é condição para ser economista.

(B) alguns economistas que fizeram Direito não são juízes.

(C) todos aqueles que fizeram Direito são juízes.

(D) todos aqueles que não são economistas também não são juízes.

(E) ao menos um economista fez Direito.

RESOLUÇÃO:

Considerando os conjuntos dos juízes, das pessoas que fizeram direito, e dos

economistas, as premissas podem ser representadas assim:

��

�� !�

��

��

Avaliando as opções de resposta:

(A) ser juiz é condição para ser economista. � ERRADO. Veja que é possível estar

no conjunto dos economistas sem necessariamente estar também no conjunto dos

juízes.

(B) alguns economistas que fizeram Direito não são juízes. � ERRADO. Não temos

elementos para afirmar que existem (e nem que não existem) economistas na

região que faz intersecção apenas com o conjunto do Direito (sem intersecção com

o conjunto dos juízes).

(C) todos aqueles que fizeram Direito são juízes. � ERRADO. Sabemos que todos

juízes fizeram direito, mas não podemos afirmar que todos os que fizeram direito

são juízes.

(D) todos aqueles que não são economistas também não são juízes. � ERRADO. É

possível existirem juízes que fizeram apenas direito, e não fizeram economia.

��

�� !�

��

��

(E) ao menos um economista fez Direito. � CORRETO. Como foi afirmado que

“Alguns economistas são juízes”, esses economistas que são juízes também

fizeram Direito (pois todos os juízes fazem parte do conjunto do Direito).

RESPOSTA: E

4. FCC – TRF/3ª – 2014) Álvaro, Benedito, Cléber e outros dois amigos participam

de uma corrida. Se apenas os cinco participaram dessa corrida, o número de

possibilidades diferentes de maneira que Álvaro chegue antes que Benedito e este,

por sua vez, chegue antes de Cléber é igual a

(A) 22.

(B) 26.

(C) 20.

(D) 24.

(E) 18.

RESOLUÇÃO:

Vamos representar abaixo a ordem de chegada dos amigos. Para que Álvaro

chegue antes que Benedito e este, por sua vez, chegue antes de Cléber,

precisamos de algo assim:

__ Álvaro __ Benedito __ Cléber __

Veja que as lacunas são as posições onde podemos colocar os demais

amigos (que vamos chamar de X e Y). Vamos enumerar as possibilidades que

temos para que X chegue à frente de Y:

- se X for o 1º, Y pode ser o 2º, 3º, 4º ou 5º � 4 possibilidades

- se X for o 2º, Y pode ser o 3º, 4º ou 4º � 3 possibilidades

- se X for o 3º, Y pode ser o 4º ou o 5º � 2 possibilidades

��

�� !�

��

��

- se X for o 4º, Y só pode ser o 5º � 1 possibilidade

Ao todo temos 4 + 3 + 2 + 1 = 10 possibilidades de X chegar antes de Y,

mantendo a ordem dos demais. De maneira análoga, teremos 10 possibilidades de

Y chegar antes de X. Ao todo, temos 10 + 10 = 20 possibilidades para as posições

dos amigos restantes (X e Y), dado que Álvaro chegou antes de Benedito, e este

antes de Cléber.

RESPOSTA: C

5. FCC – TRF/3ª – 2014) Na sequência (1; A; 2; 3; B; 4; 5; 6; C; 7; 8; 9; 10; D; 11; . .

.) o terceiro termo que aparece após o aparecimento da letra J é

(A) 63.

(B) 69.

(C) 52.

(D) K.

(E) 58.

RESOLUÇÃO:

Veja que antes da primeira letra temos 1 número, entre esta e a segunda

letra temos 2 números, entre esta e a terceira temos 3 números, entre esta e a

quarta letra temos 4 números, e assim por diante. Para chegar na letra J, que é a

10ª letra, teremos passado por 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 55 números.

Como começamos do número 1, teremos justamente o número 55 logo antes do J.

Após a letra J, os números seguem: 56, 57, 58, ...

Portanto, o 3º termo após o J é o número 58.

RESPOSTA: E

��

�� !�

��

��

6. FCC – TRF/3ª – 2014) Valter é vigilante, trabalha das 7 horas até as 19 horas, no

regime de 5 dias trabalhados por um dia de folga. Kléber, amigo de Valter, é

plantonista de manutenção na mesma empresa que Valter trabalha, e trabalha de 2a

feira à Sábado e folga sempre aos Domingos. Em um dia 03 de julho, 6a feira, Valter

combina com Kléber de fazerem um churrasco em famílias, na próxima folga que os

dois tiverem no mesmo dia. Sabe-se que a próxima folga de Valter será no próximo

dia 04 de julho. Então, o churrasco combinado ocorrerá no próximo dia

(A) 16 de agosto.

(B) 09 de agosto.

(C) 02 de agosto.

(D) 01 de agosto.

(E) 26 de julho.

RESOLUÇÃO:

Veja que Valter folgou no dia 4 de julho, um sábado. Como ele folga a cada 6

dias, podemos marcar assim as próximas folgas dele: 10, 16, 22, 28, 03, 09, 15 etc.

Aqui vale lembrar que o mês de julho tem 31 dias, por isso fomos do dia 28 de Julho

para o dia 03 de Agosto.

Kléber folga aos domingos. Como 4 de julho é sábado, a próxima folga de

Kléber é o dia 05 de julho, um domingo. Após isso, ele folga a cada 7 dias (uma

semana), ou seja, suas folgas são nos dias: 12, 19, 26, 02, 09, 16...

Compare as próximas folgas de Válter e Kléber, e repare que no dia 09 de

Agosto é a próxima coincidência das folgas de ambos.

RESPOSTA: B

7. FCC – TRF/3ª – 2014) Partindo do ponto A, um automóvel percorreu 4,5 km no

sentido Leste; percorreu 2,7 km no sentido Sul; percorreu 7,1 km no sentido Leste;

percorreu 3,4 km no sentido Norte; percorreu 8,7 km no sentido Oeste; percorreu

4,8 km no sentido Norte; percorreu 5,4 km no sentido Oeste; percorreu 7,2 km no

��

�� !�

��

��

sentido Sul, percorreu 0,7 km no sentido Leste; percorreu 5,9 km no sentido Sul;

percorreu 1,8 km no sentido Leste e parou. A distância entre o ponto em que o

automóvel parou e o ponto A, inicial, é igual a

(A) 7,6 km.

(B) 14,1 km.

(C) 13,4 km.

(D) 5,4 km.

(E) 0,4 km.

RESOLUÇÃO:

Na direção Norte-Sul, os movimentos foram:

Norte-Sul = – 2,7 + 3,4 + 4,8 – 7,2 – 5,9 = – 7 ,6

Veja que eu somei os movimentos no sentido Norte e subtraí os no sentido

Sul, uma vez que eles são opostos. O resultado foi negativo, ou seja, o automóvel

parou a 7,6km ao Sul do ponto de partida.

De maneira análoga, no sentido Leste-Oeste temos:

Leste-Oeste = 4,5 + 7,1 – 8,7 – 5,4 + 0,7 + 1,8 = 0

Veja que o resultado foi zero, ou seja, na direção leste-oeste o movimento foi

nulo (o carro parou no mesmo ponto onde começou).

Assim, o carro parou a 7,6km ao sul do ponto de partida.

RESPOSTA: A

��

�� !�

��

��

8. FCC – TRF/3ª – 2014) Considere a afirmação: Nem todas as exigências foram

cumpridas ou o processo segue adiante. Do ponto de vista lógico, uma afirmação

equivalente à acima é:

(A) Se o processo segue adiante, então nem todas as exigências foram cumpridas.

(B) O processo não segue adiante e todas as exigências foram cumpridas.

(C) Se todas as exigências foram cumpridas, então o processo segue adiante.

(D) Se nenhuma exigência foi cumprida, então o processo não segue adiante.

(E) Nem todas as exigências foram cumpridas e o processo segue adiante.

RESOLUÇÃO:

Sabemos que a condicional A�B é equivalente à disjunção “~A ou B”. A

frase do enunciado é uma disjunção “~A ou B”, onde:

~A = nem todas as exigências foram cumpridas

B = o processo segue adiante

Portanto, a proposição A é igual a “todas as exigências foram cumpridas”, e a

condicional A�B é:

“Se todas as exigências foram cumpridas, então o processo segue adiante”

RESPOSTA: C

9. FCC – TRT/19ª – 2014) Se o diretor está no escritório, então Rodrigo não joga no

computador e Tomás não ouve rádio. Se Tomás não ouve rádio, então Gabriela

pensa que Tomás não veio. Se Gabriela pensa que Tomás não veio, então ela fica

mal humorada. Gabriela não está mal humorada. A partir dessas informações, é

possível concluir, corretamente, que

(A) o diretor não está no escritório e Tomás não ouve rádio.

(B) Gabriela pensa que Tomás não veio e Tomás não ouve rádio.

(C) o diretor está no escritório e Tomás ouve rádio.

��

�� !�

��

��

(D) Tomás não ouve rádio e Gabriela não pensa que Tomás não veio.

(E) o diretor não está no escritório e Gabriela não pensa que Tomás não veio.

RESOLUÇÃO:

Temos as seguintes premissas:

P1 = Se o diretor está no escritório, então Rodrigo não joga no computador e Tomás

não ouve rádio.

P2 = Se Tomás não ouve rádio, então Gabriela pensa que Tomás não veio.

P3 = Se Gabriela pensa que Tomás não veio, então ela fica mal humorada.

P4 = Gabriela não está mal humorada.

Para obter a conclusão, devemos considerar que todas as premissas são V.

Começamos pela P4, que é uma proposição simples. Vemos que Gabriela

efetivamente não está mal humorada.

Em P3, vemos que “ela fica mal humorada” é F, de modo que “Gabriela

pensa que Tomás não veio” tem que ser F. Ou seja, Gabriela não pensa que Tomás

não veio.

Em P2, “Gabriela pensa que Tomás não veio” é F, de modo que “Tomás não

ouve rádio” deve ser F também. Portanto, Tomás ouve rádio.

Em P1, como “Tomás não ouve rádio” é F, a conjunção “Rodrigo não joga no

computador e Tomás não ouve rádio” é F, o que obriga “o diretor está no escritório”

a ser F também. Assim, o diretor não está no escritório.

Observando as conclusões que sublinhei, você pode marcar a alternativa E.

RESPOSTA: E

10. FCC – TRT/19ª – 2014) Jorge é o funcionário responsável por criar uma senha

mensal de acesso ao sistema financeiro de uma empresa. A senha deve ser criada

com 8 caracteres alfanuméricos. Jorge cria as senhas com um padrão dele e não

divulgou. Observe as senhas de quatro meses seguidos.

Janeiro: 008CA511

Fevereiro: 014DB255

Março: 026EC127

Abril: 050FD063

��

�� !�

��

��

Jorge informou que as senhas seguem um padrão sequencial, mês a mês. Sendo

assim, a única alternativa que contém 3 caracteres presentes na senha preparada

para o mês de Junho é

(A) 1 - I - 6

(B) 9 - H - 5

(C) 1 - G - 2

(D) 4 - F - 3

(E) 8 - J - 1

RESOLUÇÃO:

Observe os 3 primeiros algarimos de cada senha. Eles seguem uma

seqüência onde começamos somando 6 (do 008 para 014), depois somamos 12 (do

014 para o 026), depois somamos 24 (do 026 para o 050). Para Maio deveríamos

somar 48, chegado em 098, e para Junho deveríamos somar 96, chegando a 194.

Veja agora a primeira letra de cada seqüência. Temos a ordem alfabética C,

D, E, F. Em maio teríamos G, e em junho o H.

Veja a segunda letra de cada seqüência. Temos novamente a ordem A, B, C,

D. Em maio teríamos E, e em Junho o F.

Até aqui a senha de Junho é 194HF.

Veja agora os 3 últimos algarismos de cada senha. De 511 para 255

subtraímos 256 (que é 28). Do 255 para o 127 subtraímos 128 (que é 27). Do 127

para o 63 subtraímos 64 (que é 26). Para maio deveríamos subtrair 25 (que é 32),

chegando a 31, e para junho deveríamos subtrair 24 (que é 16), chegando a 15. A

senha final é: 194HF015. Na alternativa B temos dígitos que fazem parte desta

senha.

RESPOSTA: B

11. FCC – TRT/19ª – 2014) Considere verdadeiras as afirmações:

I. Se Ana for nomeada para um novo cargo, então Marina permanecerá em seu

posto.

II. Marina não permanecerá em seu posto ou Juliana será promovida.

III. Se Juliana for promovida então Beatriz fará o concurso.

IV. Beatriz não fez o concurso.

A partir dessas informações, pode-se concluir corretamente que

(A) Beatriz foi nomeada para um novo cargo.

��

�� !�

��

��

(B) Marina permanecerá em seu posto.

(C) Beatriz não será promovida.

(D) Ana não foi nomeada para um novo cargo.

(E) Juliana foi promovida.

RESOLUÇÃO:

A premissa IV é uma proposição simples, motivo pelo qual começamos a

análise por ela. Assim, Beatriz não fez o concurso. Com isso, vamos forçar as

demais premissas a terem o valor lógico Verdadeiro.

Na premissa III, vemos que “Beatriz fará o concurso” é F, de modo que

“Juliana for promovida” deve ser F. Assim, Juliana não foi promovida.

Na premissa II, sabemos que “Juliana será promovida” é F, de modo que

“Marina não permanecerá em seu posto” precisa ser V. Assim, Marina não

permanecerá em seu posto.

Na premissa I, sabemos que “Marina permanecerá em seu posto” é F, de

modo que “Ana for nomeada” precisa ser F. Assim, Ana não foi nomeada.

As conclusões sublinhadas permitem marcar a alternativa D.

RESPOSTA: D

12. FCC – TRT/19ª – 2014) Gabriel descobriu pastas antigas arquivadas

cronologicamente, organizadas e etiquetadas na seguinte sequência:

07_55A; 07_55B; 08_55A; 09_55A; 09_55B; 09_55C;

09_55D; 09_55E; 10_55A; 10_55B; 11_55A; 12_55A;

12_55B; 12_55C; 01_56A; 01_56B; 02_56A; 02_56B;

03_56A; xx_xxx; yy_yyy; zz_zzz; 04_56B.

Sabendo-se que as etiquetas xx_xxx; yy_yyy; zz_zzz representam que o código foi

encoberto, a etiqueta com as letras yy_yyy deveria, para manter o mesmo padrão

das demais, conter o código

(A) 03_56C.

(B) 04_57C.

(C) 04_56C.

(D) 03_56B.

(E) 04_56A.

RESOLUÇÃO:

��

�� !�

��

��

Observe que os dois primeiros dígitos de cada código seguem uma ordem

cronológica, que lembra os meses do ano. Eles começaram em 07 (julho), foram até

12 (dezembro), e em seguida recomeçaram do 01 (janeiro). Com essa “virada de

ano”, o número 55 passou a ser 56. E a letra final, presente em cada senha, segue

a ordem alfabética (A, B, C, D, E...), sendo usadas tantas letras quanto forem

necessárias em cada mês.

Portanto, como o último código é 04_56B, o anterior a ele (zz_zzz) precisa

ser 04_56A. Este é o primeiro código do mês 04 (abril). Portanto, o código anterior a

este (yy_yyy) precisa começar com 03. Como temos 03_56A; xx_xxx; yy_yyy; resta

claro que:

xx_xxx = 03_56B

e

yy_yyy = 03_56C

RESPOSTA: A

13. FCC – TRT/19ª – 2014) Considere a seguinte afirmação:

Se José estuda com persistência, então ele faz uma boa prova e fica satisfeito.

Uma afirmação que é a negação da afirmação acima é

(A) José estuda com persistência e ele não faz uma boa prova e ele não fica

satisfeito.

(B) José não estuda com persistência e ele não faz uma boa prova ou fica satisfeito.

(C) José estuda com persistência ou ele faz uma boa prova ou ele não fica

satisfeito.

(D) José estuda com persistência e ele não faz uma boa prova ou ele não fica

satisfeito.

(E) Se José fica satisfeito então ele fez uma boa prova e estudou com persistência.

RESOLUÇÃO:

Para negar a condicional p�q, podemos escrever a conjunção “p e ~q”. No

caso, como a condicional é “Se José estuda com persistência, então ele faz uma

boa prova e fica satisfeito”, temos que:

p = José estuda com persistência

q = ele faz uma boa prova e fica satisfeito

��

�� !�

��

��

Repare que q é uma proposição composta, do tipo conjunção, cuja negação

é:

~q = ele NÃO faz uma boa prova OU NÃO fica satisfeito

Assim, a negação de p�q é “p e ~q”, que pode ser escrita assim:

José estuda com persistência E NÃO faz uma boa prova OU NÃO fica satisfeito

RESPOSTA: D

14. FCC – TRT/19ª – 2014) Em uma sala um grupo de 21 pessoas criou um jogo no

qual, após um apito, uma das pessoas da sala coloca um chapéu e conta um

segredo para outras duas pessoas e sai da sala. Após o segundo apito, cada um

daqueles que ouviram o segredo coloca um chapéu e conta o segredo para duas

pessoas que estão sem chapéu, e saem da sala. O terceiro apito soa e cada um

daqueles que ouviram o segredo coloca um chapéu, conta para duas pessoas e sai

da sala. Após o quarto apito o mesmo procedimento acontece. Após o quinto e

último apito, o mesmo procedimento acontece e todos haviam ouvido o segredo

pelo menos uma vez e, no máximo, duas vezes, exceto a primeira pessoa. O

número daqueles que ouviram o segredo duas vezes é igual a

(A) 8.

(B) 10.

(C) 11.

(D) 12.

(E) 9.

RESOLUÇÃO:

Perceba a sutil diferença entre o que ocorre após o segundo apito e o que

ocorre após o terceiro:

- Após o segundo apito, cada um daqueles que ouviram o segredo coloca um

chapéu e conta o segredo para duas pessoas que estão sem chapéu, e saem

da sala.

- O terceiro apito soa e cada um daqueles que ouviram o segredo coloca um

chapéu, conta para duas pessoas e sai

��

�� !�

��

��

Veja que após o segundo apito era preciso contar o segredo para quem ainda

NÃO tinha ouvido (e estava sem chapéu). Essa condição não é mais necessária

após o terceiro apito! Ou seja, é permitido contar o segredo inclusive para quem

está de chapéu, e já o ouviu uma vez.

Vamos chamar as 21 pessoas pelas letras de A a U (considerando o K). Com

isso, vamos seguir os passos descritos no enunciado:

- após um apito, uma das pessoas da sala coloca um chapéu e conta um segredo

para outras duas pessoas e sai da sala: suponha que A colocou o chapéu, contou o

segredo para B e C, e saiu da sala.

- após o segundo apito, cada um daqueles que ouviram o segredo (B e C) coloca

um chapéu e conta o segredo para duas pessoas que estão sem chapéu, e saem da

sala: imagine que B contou para D e E, e que C contou para F e G. Após isso, B e C

sairam da sala.

- o terceiro apito soa e cada um daqueles que ouviram o segredo coloca um chapéu,

conta para duas pessoas e sai da sala: repare que agora não é necessário contar o

segredo para quem está sem o chapéu. É possível contar o segredo também para

quem tem o chapéu (que no momento são D, E, F e G). Assim, suponha que essas

4 pessoas contaram o segredo entre si. Por exemplo, D contou para E, E contou

para D, F contou para G e G contou para F. Além disso, eles precisam contar para

mais uma pessoa. Suponha que eles contaram para H, I, J e K também. Após isso,

D, E, F e G saem da sala.

- após o quarto apito o mesmo procedimento acontece: ou seja, vamos supor que H

contou para I, I contou para H, J contou para K, K contou para J. Além disso, eles

precisam contar para mais uma pessoa. Vamos supor que eles contaram,

respectivamente, para L, M, N e O. Feito isso, H, I, J e K saem da sala.

- após o quinto e último apito, o mesmo procedimento acontece: neste momento

estão com o chapéu L, M, N e O. Temos ainda as pessoas P, Q, R, S, T e U, que

precisam ouvir o segredo pelo menos uma vez. Suponha que L contou para P e Q,

��

�� !�

��

��

que M contou para R e S, que N contou para T e U. Por fim, suponha que O

também contou para T e U.

Deste modo, veja que as seguintes pessoas ouviram o segredo duas vezes:

D, E, F, G, H, I, J, K, T e U. E as seguintes pessoas ouviram o segredo apenas uma

vez: B, C, L, M, N, O, P, Q, R e S. A pessoa A contou o primeiro segredo, portanto

não ouviu nenhuma vez.

Assim, 10 pessoas ouviram o segredo duas vezes e outras 10 o ouviram uma

vez. Assim chegamos ao gabarito proposto pela FCC.

RESPOSTA: B

Obs.: se você tentasse “forçar” as pessoas a contarem segredo apenas para quem

ainda não o ouviu nenhuma vez, não seria possível que algumas pessoas tivessem

ouvido o segredo duas vezes (como manda o enunciado). E faltariam pessoas na

sala, pois elas vão saindo toda vez que contam o segredo.

15. FCC – TRT/19ª – 2014) Álvaro, Bianca, Cléber e Dalva responderam uma prova

de três perguntas, tendo que assinalar verdadeiro (V) ou falso (F) em cada uma. A

tabela indica as respostas de cada uma das quatro pessoas às três perguntas.

Pergunta 1 Pergunta 2 Pergunta 3

Álvaro V V F

Bianca V F F

Cléber F F V

Dalva F V F

Dentre as quatro pessoas, sabe-se que apenas uma acertou todas as perguntas,

apenas uma errou todas as perguntas, e duas erraram apenas uma pergunta, não

necessariamente a mesma. Sendo assim, é correto afirmar que

(A) Bianca acertou todas as perguntas.

(B) Álvaro errou a pergunta 3.

(C) Cléber errou todas as perguntas.

(D) Dalva acertou todas as perguntas.

(E) duas pessoas erraram a pergunta 3.

RESOLUÇÃO:

��

�� !�

��

��

Observe que as respostas de Álvaro e Cleber foram opostas. Assim, podem

ter ocorrido duas coisas:

1- um deles acertou todas, e o outro errou todas

2- um deles errou uma e acertou as outras duas; e o outro errou duas e acertou

a restante.

O enunciado disse que uma pessoa acertou as 3 perguntas, outras duas

acertaram 2 perguntas, e uma errou todas. Não houve caso de alguém que tenha

errado só 1 pergunta. Portanto, a situação 2 acima deve ser desconsiderada,

ficando somente a situação 1: portanto, ou Álvaro ou Cléber acertou todas (e o outro

errou todas).

Repare que, se Álvaro tiver acertado todas, então Bianca acertou duas (a 1 e

a 3), e Dalva acertou duas (a 2 e a 3), além de Cléber ter errado todas. Isto é

condizente com o enunciado, portanto nosso gabarito é a alternativa C.

Note que, se Cléber tivesse acertado todas, então a Bianca teria acertado só

uma (a 2), o que contraria o enunciado – pois ninguém acertou só uma.

RESPOSTA: C

16. FCC – TRT/19ª – 2014) Quatrocentos processos trabalhistas estão numerados

de 325 até 724. Sabe-se que cada processo foi analisado por, pelo menos, um juiz.

A numeração dos processos analisados por cada juiz seguiu a regra indicada na

tabela abaixo.

Juiz 1 (primeiro a receber processos

para análise)

Analisou apenas os processos cuja

numeração deixava resto 2 na divisão

por 4.

Juiz 2 (segundo a receber processos

para análise)


numeração era um múltiplo de 3.

Juiz 3 (terceiro a receber processos

para análise)

Analisou apenas os demais processos

que estavam sem análise de algum

juiz.

Do total de processos numerados, a porcentagem (%) de processos que foram

analisados por menos do que dois juízes foi de

��

�� !�

��

��

(A) 97,25.

(B) 68,75.

(C) 82,25.

(D) 91,75.

(E) 41,75.

RESOLUÇÃO:

Divida 325 por 4. Você obterá quociente 81 e resto 1. Assim, ao dividir 326

por 4 o resto será igual a 2. Este é o primeiro processo analisado pelo Juiz 1. Ele

analisou, portanto, os processos 326, 330, 334, 338, 342, 346, ...

Veja ainda que 327 é o primeiro múltiplo de 3 acima de 325. Basta lembrar

que, para um número ser múltiplo de 3, é preciso que a soma de seus algarismos

seja múltiplo de 3. Assim, o Juiz 2 analisou os processos 327, 330, 333, 336, 339,

342, 345, ...

Repare que os processos 330 e 342 foram analisados pelos juízes 1 e 2. O

mesmo vai ocorrer de 12 em 12 processos, ou seja, com o 354, 366 etc. Repare que

330 dividido por 12 deixa resto 6. Da mesma forma ocorre com o 342, 354, 366 etc.

Assim, os processos analisados por dois juízes são aqueles que, divididos

por 12, deixam resto 6. Note que 724 dividido por 12 tem resultado 50 e resto 4. O

próximo processo que teria resto 6 seria, portanto, o 726. Este já está fora dos que

foram julgados (325 a 724), portanto devemos voltar 12, chegando ao processo 714.

Este é o último processo julgado pelos juízes 1 e 2, sendo que o primeiro foi o 330.

Para saber quantos intervalos de 12 temos de 330 a 714, podemos calcular

(714 – 330)/12 = 32. Devemos somar ainda mais 1 unidade, para computar os dois

extremos (pois tanto o 330 como o 714 foram julgados pelos dois juízes), chegando

a 33 processos julgados por ambos.

Assim, dos 400 processos, 33 foram julgados por 2 juízes, e o restante (367)

foram julgados por apenas um juiz. Percentualmente, temos 367/400 = 91,75%.

RESPOSTA: D

17. FCC – TRT/19ª – 2014) P, Q, R, S, T e U são seis departamentos de uma

repartição pública, sendo que cada um ocupa exatamente um andar inteiro do

prédio de seis andares dessa repartição (os andares vão do 1o ao 6o). A respeito da

localização de cada departamento nos andares do prédio, sabe-se que:

− R está a “tantos andares” de Q como Q está de P;

��

�� !�

��

��

− S está no andar logo abaixo de R;

− T e U não estão em andares adjacentes;

− T não está no 1o andar;

− U está em andar imediatamente acima de P.

Nas condições descritas, o segundo andar do prédio da repartição pública é

ocupado pelo departamento

(A) Q.

(B) T.

(C) S.

(D) R.

(E) U.

RESOLUÇÃO:

Vamos avaliar as informações fornecidas, começando pelas mais fáceis:



Com essas informações, podemos posicionar S e R, e U e P:

R U

S P

Agora vejamos a informação:


Veja que Q é um andar intermediário, e está entre esses blocos R-S e U-P.

Temos duas possibilidades:

... ...

R U

S P

... ...

Q Q

... ...

U R

P S

... ...

��

�� !�

��

��

As reticências marcam posições que podem ser ocupadas pelo andar T, que

é o único restante. Foi dito que ele não está no primeiro andar. Portanto, ou ele está

em uma posição intermediária (entre Q e S, por exemplo), ou está em cima.

Repare que se T ficar numa posição intermediária (entre Q e S, por exemplo),

a distância de Q até R ficará diferente da distância de Q até P, descumprindo a

orientação do enunciado. Por isso, T precisa ficar em cima. Temos as opções:

T T

R U

S P

Q Q

U R

P S

Como foi dito que T e U não estão em andares adjacentes, devemos

descartar a opção da direita, ficando com a opção da esquerda. Nela, o segundo

andar é o da letra U.

RESPOSTA: E

18. FCC – TRT/16ª – 2014) Se nenhum XILACO é COLIXA, então

(A) todo XILACO é COLIXA.

(B) é verdadeiro que algum XILACO é COLIXA.

(C) alguns COLIXA são XILACO.

(D) é falso que algum XILACO é COLIXA.

(E) todo COLIXA é XILACO.

RESOLUÇÃO:

Sabendo que nenhum membro do conjunto XILACO é membro do conjunto

COLIXA, podemos rapidamente eliminar as alternativas A, B, C e E:




��

�� !�

��

��


Todas essas afirmações são falsas, pois não há membros em comum entre

esses dois conjuntos. A alternativa D está correta:


Resposta: D

ATENÇÃO: Utilize o texto a seguir para responder às duas próximas questões.

Em uma das versões do jogo de Canastra, muito popular em certos Estados

brasileiros, uma canastra é um jogo composto de sete cartas. Existem dois tipos de

canastras: a canastra real, formada por sete cartas normais iguais (por exemplo,

sete reis) e a canastra suja, formada por quatro, cinco ou seis cartas normais iguais

mais a quantidade de coringas necessária para completar as sete cartas. São

exemplos de canastras sujas: um conjunto de seis cartas “9” mais um coringa ou um

conjunto de quatro cartas “7” mais três coringas. As canastras reais e sujas valem,

respectivamente, 500 e 300 pontos, mais o valor das cartas que as compõem.

Dentre as cartas normais, cada carta “4”, “5”, “6” e “7” vale 5 pontos, cada “8”, “9”,

“10”, valete, dama e rei vale 10 pontos e cada ás vale 20 pontos. Já dentre os

coringas, existem dois tipos: o “2”, que vale 20 pontos cada, e o joker, que vale 50

pontos cada. Uma carta “3” não pode ser usada em uma canastra. A Canastra é

jogada com dois baralhos, o que resulta em oito cartas de cada tipo (“2”, “3”, “4”, ... ,

“10”, valete, dama, rei e ás) mais quatro coringas joker.

19. FCC – TRT/2ª – 2014) Ao fazer uma canastra do jogo de Canastra, um jogador

conseguirá uma quantidade de pontos, no mínimo, igual a

(A) 335.

(B) 350.

(C) 365.

(D) 375.

(E) 380.

RESOLUÇÃO:

O mínimo de pontos é obtido naquela canastra suja, que vale 300 pontos.

Devemos somar o valor de cada carta. As cartas com menor valor são aquelas que

��

�� !�

��

��

valem 5 pontos (“4”, “5”, “6” ou “7”). Para que a canastra seja suja, precisamos ter

pelo menos 1 coringa. O coringa que vale menos é o “2”, que vale 20 pontos.

Portanto, a canastra suja de menor valor é aquela formada por 6 cartas de baixo

valor (5 pontos) e mais um coringa “2”, que vale 20 pontos, totalizando:

300 + 6 x 5 + 20 = 350 pontos

Resposta: B

20. FCC – TRT/2ª – 2014) Ao fazer uma canastra do jogo de Canastra usando

apenas sete cartas, um jogador conseguirá uma quantidade de pontos, no máximo,

igual a

(A) 530.

(B) 535.

(C) 570.

(D) 615.

(E) 640.

RESOLUÇÃO:

Para conseguir o máximo de pontos, devemos fazer uma canastra real, com

7 cartas iguais. Essa canastra vale 500 pontos. Devemos somar ainda o valor de

cada carta. Para ter a maior pontuação possível, devemos formar uma canastra de

sete “ás”, pois cada um deles vale 20 pontos. Desta forma, totalizamos:

500 + 7 x 20 = 640 pontos

Resposta: E

21. FCC – TRT/2ª – 2014) O número A é composto por 2000 algarismos, todos eles

iguais a 1, e o número B é composto por 1000 algarismos, todos eles iguais a 3. Se

o número C é igual à soma dos números A e B, então a soma de todos os

algarismos que compõem C é igual a

(A) 5000.

(B) 4444.

(C) 4000.

(D) 3333.

(E) 3000.

RESOLUÇÃO:

��

�� !�

��

��

Vamos utilizar um exemplo com menos algarismos para você visualizar.

Imagine que A é composto por 4 algarismos, todos eles iguais a 1, e B é composto

por 2 algarismos, todos eles iguais a 3. Assim, a soma de A e B é:

1111 + 33 = 1144

Note que a soma dos algarismos da resposta é igual a 1 + 1 + 4 + 4 = 10, ou

seja, 2 x 1 + 2 x 4 = 10.

De maneira análoga, ao somarmos os números A e B do enunciado, teremos

como resultado um número formado por 1000 algarismos iguais a 4 e 1000

algarismos iguais a 1, de modo que a soma dos algarismos será:

1000 x 4 + 1000 x 1 = 5000

Resposta: A

22. FCC – TRT/2ª – 2014) No próximo ano, uma enfermeira deverá estar de plantão

em 210 dos 365 dias do ano. No hospital em que ela trabalha, só se permite que

uma enfermeira fique de plantão por, no máximo, 3 dias consecutivos. Nessas

condições, combinando adequadamente os dias de plantão e de folga, o número

máximo de dias consecutivos que ela poderá tirar de folga nesse ano é igual a

(A) 78.

(B) 85.

(C) 87.

(D) 90.

(E) 155.

RESOLUÇÃO:

Dividindo os 210 plantões em grupos de 3 plantões consecutivos, podemos

dizer que a enfermeira precisa dar 70 grupos de 3 plantões seguidos. Assim,

imagine que ela vá alternando um grupo de 3 plantões com 1 dia de folga. Desta

forma, teríamos 70 grupos de 3 plantões, intercalados por 69 dias de folga,

totalizando 70 x 3 + 69 = 279 dias, sobrando 365 – 279 = 86 dias de folga

consecutivos.

��

�� !�

��

��

Ocorre que não temos essa alternativa de resposta, o que nos obriga a

buscar uma outra forma de combinar as folgas e plantões. Podemos esquematizar a

solução que encontramos até aqui assim:

3 plantões – 1 folga – 3 plantões – 1 folga - ... – 3 plantões – 86 folgas

Repare que não é obrigatório tirar os 86 dias de folga no final do ano. É

possível tirá-los logo após uma das folgas de 1 dia. Por exemplo:

3 plantões – 1 folga – 86 folgas – 3 plantões – 1 folga - ... – 3 plantões

Fazendo assim, podemos somar uma folga de 1 dia com os 86 dias de folga

que tinham sobrado, totalizando 87 dias consecutivos de folga.

Resposta: C

23. FCC – TRT/2ª – 2014) Durante um comício de sua campanha para o Governo

do Estado, um candidato fez a seguinte afirmação:

“Se eu for eleito, vou asfaltar 2.000 quilômetros de estradas e construir mais de

5.000 casas populares em nosso Estado.”

Considerando que, após algum tempo, a afirmação revelou-se falsa, pode-se

concluir que, necessariamente,

(A) o candidato não foi eleito e não foram asfaltados 2.000 quilômetros de estradas

no Estado.

(B) o candidato não foi eleito, mas foram construídas mais de 5.000 casas populares

no Estado.

(C) o candidato foi eleito, mas não foram asfaltados 2.000 quilômetros de estradas

no Estado.

(D) o candidato foi eleito e foram construídas mais de 5.000 casas populares no

Estado.

��

�� !�

��

��

(E) não foram asfaltados 2.000 quilômetros de estradas ou não foram construídas

mais de 5.000 casas populares no Estado.

RESOLUÇÃO:

Temos a condicional do tipo p�(q e r):

(eu for eleito) � (asfaltar 2000km e construir mais de 5000 casas)

O único caso onde essa condicional tem valor lógico Falso é quando temos

V�F, ou seja, quando p é V (o candidato é eleito) e “q e r” é F. Para que “q e r” seja

F, é preciso que sua negação seja V, ou seja, que “~q ou ~r” seja V. Ou seja:

“não asfaltar 2000km ou não construir mais de 5000 casas”

Portanto, para que a frase do candidato, é necessário que:

- o candidato tenha sido eleito, e

- não tenham sido asfaltados 2000km ou não tenham sido construídas mais de 5000

casas.

Portanto, a alternativa E está correta, pois é preciso, necessariamente, que o

que ela afirma seja Verdadeiro:



Naturalmente, também seria correta uma opção de resposta do tipo:

“O candidato foi eleito E não foram asfaltados 2000 quilômetros de estradas ou não

foram construídas mais de 5000 casas populares no Estado”

Também seria correta uma afirmação que dissesse que, necessariamente, “o

candidato foi eleito”.

Resposta: E

��

�� !�

��

��

24. FCC – TRT/2ª – 2014) Efetuando as multiplicações

2 × 2 , 4 × 4 , 6 × 6 , 8 × 8 , ... ,

obtemos uma sequência de números representada a seguir pelos seus quatro

primeiros elementos:

(4 , 16 , 36 , 64 , ... ).

Seguindo a mesma lógica, o 1000° elemento dessa sequência será 4.000.000 e o

1001° elemento será 4.008.004. Dessa forma, o 1002° elemento será

(A) 4.008.016.

(B) 4.016.016.

(C) 4.016.008.

(D) 4.008.036.

(E) 4.016.036.

RESOLUÇÃO:

Observe que o 1000º elemento é 2000 x 2000 = 4.000.000. Portanto, o 1001º

será 2002 x 2002, e o 1002º será 2004 x 2004, cujo resultado é:

2004 x 2004 = 4.016.016

Uma forma fácil de fazer essa multiplicação é escrevendo 2004 como sendo

a soma 2000 + 4, isto é,

(2000 + 4) x (2000 + 4) =

2000 x 2000 + 2000 x 4 + 4 x 2000 + 4 x 4 =

4.000.000 + 8.000 + 8.000 + 16 =

4.000.000 + 16.000 + 16 =

4.016.016

Resposta: B

25. FCC – TRT/2ª – 2014) Considere as três afirmações a seguir, todas verdadeiras,

feitas em janeiro de 2013.

��

�� !�

��

��

I. Se o projeto X for aprovado até maio de 2013, então um químico e um biólogo

serão contratados em junho do mesmo ano.

II. Se um biólogo for contratado, então um novo congelador será adquirido.

III. Se for adquirido um novo congelador ou uma nova geladeira, então o chefe

comprará sorvete para todos.

Até julho de 2013, nenhum biólogo havia sido contratado. Apenas com estas

informações, pode-se concluir que, necessariamente, que

(A) o projeto X não foi aprovado até maio de 2013.

(B) nenhum químico foi contratado.

(C) não foi adquirido um novo congelador.

(D) não foi adquirida uma nova geladeira.

(E) o chefe não comprou sorvete para todos.

RESOLUÇÃO:

Se nenhum biólogo foi contratado, a proposição “um biólogo será contratado

em junho” é Falsa. Deste modo, na premissa I, podemos dizer que a conjunção “um

químico e um biólogo serão contratados em junho do mesmo ano” é

necessariamente Falsa. Para que essa premissa I tenha valor lógico Verdadeiro,

como manda o enunciado, faz-se necessário que a condição “Se o projeto X for

aprovado até maio de 2013” seja também Falsa, ficando F�F, que é uma

condicional verdadeira.

Portanto, é preciso que o projeto X não tenha sido aprovado até maio de

2013, como vemos na alternativa A.

Resposta: A

26. FCC – TRT/2ª – 2014) Uma costureira precisa cortar retalhos retangulares de

15cm por 9cm para decorar uma bandeira. Para isso, ela dispõe de uma peça de

tecido, também retangular, de 55 cm por 20 cm. Considerando que um retalho não

poderá ser feito costurando dois pedaços menores, o número máximo de retalhos

que ela poderá obter com essa peça é igual a

��

�� !�

��

��

(A) 8.

(B) 9.

(C) 6.

(D) 7.

(E) 10.

RESOLUÇÃO:

Veja na figura abaixo a forma de obter o número máximo de retalhos (7):

Resposta: D

27. FCC – TRT/2ª – 2014) Um dia antes da reunião anual com os responsáveis por

todas as franquias de uma cadeia de lanchonetes, o diretor comercial recebeu um

relatório contendo a seguinte informação:

Todas as franquias enviaram o balanço anual e nenhuma delas teve prejuízo neste

ano.

Minutos antes da reunião, porém, ele recebeu uma mensagem em seu celular

enviada pelo gerente que elaborou o relatório, relatando que a informação não

estava correta. Dessa forma, o diretor pôde concluir que, necessariamente,

(A) nenhuma franquia enviou o balanço anual e todas elas tiveram prejuízo neste

ano.

(B) alguma franquia não enviou o balanço anual e todas elas tiveram prejuízo neste

ano.

(C) nenhuma franquia enviou o balanço anual ou pelo menos uma delas teve

prejuízo neste ano.

��

�� !�

��

��

(D) nem todas as franquias enviaram o balanço anual ou todas elas tiveram prejuízo

neste ano.

(E) nem todas as franquias enviaram o balanço anual ou pelo menos uma delas

teve prejuízo neste ano.

RESOLUÇÃO:

Se a conjunção “Todas as franquias enviaram o balanço anual E nenhuma

delas teve prejuízo neste ano” é FALSA, podemos concluir que a sua negação é

verdadeira. Esta negação é:

“Nem todas as franquias enviaram o balanço anual OU alguma delas teve prejuízo

neste ano”

Temos uma variação disto na alternativa E.

Resposta: E

28. FCC – TRT/2ª – 2014) Em uma escola de 100 alunos, há três recuperações

durante o ano, sendo uma em cada trimestre. Em certo ano, 55 alunos ficaram em

recuperação no 1o trimestre, 48 no 2o e 40 no 3o. Somente com esses dados, é

correto concluir que naquele ano, necessariamente,

(A) todos os alunos da escola ficaram em recuperação em, pelo menos, um

trimestre.

(B) 40 alunos ficaram em recuperação em dois trimestres e os demais em um único.

(C) pelo menos um aluno da escola ficou em recuperação em somente dois

trimestres.

(D) no mínimo 5 e no máximo 40 alunos ficaram em recuperação nos três

trimestres.

(E) pelo menos 3 alunos ficaram em recuperação no 1o e também no 2o trimestre

RESOLUÇÃO:

Vejamos cada afirmação:


trimestre.

��

�� !�

��

��

ERRADO. Pode haver repetição entre os alunos que ficaram de recuperação

em cada trimestre.


ERRADO. Não podemos inferir isso das informações fornecidas.


trimestres.

ERRADO. Ex.: imagine que os 40 alunos que ficaram de recuperação no 3o

trimestre também ficaram no 2o e no 1o. Assim, dos demais 60 alunos, pode ser que

15 tenham ficado de recuperação somente no 1o trimestre (totalizando 55), e que

outros 8 alunos tenham ficado de recuperação somente no 2o trimestre (totalizando

48). Neste caso, que é possível, 40 alunos teriam ficado de recuperação nos 3

trimestres, outros 15 + 8 = 23 teriam ficado de recuperação em apenas 1 trimestre,

e NENHUM aluno teria ficado de recuperação em somente dois trimestres.


trimestres.

De fato o máximo de alunos que podem ter ficado de recuperação nos 3

trimestres é 40, pois este é o máximo que temos no 3o trimestre.

Já para obter o mínimo, sabendo que 55 ficaram de recuperação no 1o

trimestre, vamos imaginar que os 45 restantes tenham ficado de recuperação no 2o

trimestre. Como ao todo foram 48 os que ficaram de recuperação no 2o trimestre, é

preciso “emprestar” mais 3 alunos dos 55 que ficaram no 1o trimestre, de modo que

esses 3 alunos ficaram de recuperação no 1o e no 2o trimestre. Agora suponha que

40 dos 55 alunos que ficaram de recuperação no 2o trimestre (e não ficaram no 1o)

tenham ficado de recuperação também no 3o trimestre. Neste caso, ficamos com 3

alunos que ficaram de recuperação no 1o e 2o trimestre, e 40 alunos que ficaram de

recuperação no 2o e 3o trimestres, e NENHUM aluno que ficou de recuperação nos

3 trimestres. Ou seja, é possível que no mínimo 0 (nenhum) aluno tenha ficado de

recuperação nos 3 trimestres. Item ERRADO.


��

�� !�

��

��

CORRETO. Quando separamos 55 alunos para ficar de recuperação no 1o

trimestre, sobram apenas 45 para ficarem de recuperação no 2o trimestre. Como

foram 48, é preciso “emprestar” pelo menos 3 alunos dentre aqueles que ficaram de

recuperação no 1o trimestre.

Resposta: E

29. FCC – TRT/2ª – 2014) Um laboratório de produtos farmacêuticos possui cinco

geradores que mantêm o funcionamento dos equipamentos mesmo quando há falta

de energia elétrica. A partir do momento em que o fornecimento de energia é

interrompido, esses geradores são ativados, operando em forma de revezamento

por períodos de tempo diferentes, conforme sua capacidade. A tabela mostra o

sistema de revezamento nas primeiras 24 horas após a queda de energia.

O ciclo de revezamento descrito repete-se a cada 24 horas, até que a energia seja

restabelecida. Suponha que o fornecimento de energia elétrica tenha sido

interrompido por 15 dias seguidos. O gerador que estava em funcionamento 307

horas após a queda de energia era o gerador

(A) I.

(B) II.

(C) III.

(D) IV.

(E) V.

RESOLUÇÃO:

Observe que os ciclos tem duração de 24 horas. Dividindo 307 horas por 24,

temos resultado 12 e resto 19. Ou seja, para chegar em 307 horas é preciso por

passar por 12 ciclos completos (I, II, III, IV, V) e mais 19h. Repare que o gerador IV

é aquele em funcionamento das 18 às 20h, que compreende o horário 19h.

��

�� !�

��

��

Resposta: D

30. FCC – TRT/2ª – 2014) O procedimento de despacho de bagagens em voos

internacionais de certa companhia aérea está descrito no fluxograma abaixo.

Ao final do processo de despacho para um voo internacional, Pedro e Marina

tiveram de pagar R$ 105 e R$ 78, respectivamente. Dessa forma, pode-se concluir

que, necessariamente,

(A) Pedro pode ter despachado uma, duas ou três bagagens e Marina despachou

duas.

(B) Pedro pode ter despachado uma, duas ou três bagagens e Marina despachou,

no máximo, duas.

(C) Pedro despachou três bagagens e Marina despachou duas.

��

�� !�

��

��

(D) Pedro despachou três bagagens e Marina pode ter despachado uma ou duas.

(E) tanto Pedro, quanto Marina despacharam mais do que duas bagagens.

RESOLUÇÃO:

Analisando o fluxograma, repare que devem ser pagos 96 reais para cada

bagagem que exceda as 2 permitidas, e mais 3 reais para cada quilograma que

exceda os 32kg permitidos em cada bagagem.

Como Marina pagou 78 reais, ela certamente não teve que pagar os 96 reais

que deveriam ser pagos caso ela levasse mais de 2 bagagens. Ou seja, ela

certamente está levando 2 ou menos bagagens. Além disso, esses 78 reais pagos

por ela referem-se ao peso que excedeu 32kg em cada bagagem. Como são pagos

3 reais por quilograma, e ela pagou 78 reais, então ela levou 78/3 = 26kg além dos

32kg de cada bagagem.

Pedro pagou 105 reais. Pode ser que ele tenha levado até 2 bagagens, mas

tenha pago um excesso de peso relativo a 105 / 3 = 35kg adicionais. Mas pode ser

que ele tenha levado 3 bagagens, e por isso tenha pago 96 reais pelo fato de ter 1

bagagem adicional. Já os 105 – 96 = 9 reais restantes seriam relativos a 3kg de

excesso que ele pagou.

Assim, vemos que:

- Pedro pode ter levado 1, 2 ou 3 bagagens

- Marina pode ter levado 1 ou 2 bagagens.

Resposta: B

31. FCC – TRT/2ª – 2014) Um jogo de vôlei entre duas equipes é ganho por aquela

que primeiro vencer três sets, podendo o placar terminar em 3 a 0, 3 a 1 ou 3 a 2.

Cada set é ganho pela equipe que atingir 25 pontos, com uma diferença mínima de

dois pontos a seu favor. Em caso de igualdade 24 a 24, o jogo continua até haver

uma diferença de dois pontos (26 a 24, 27 a 25, e assim por diante). Em caso de

igualdade de sets 2 a 2, o quinto e decisivo set é jogado até os 15 pontos, também

devendo haver uma diferença mínima de dois pontos. Dessa forma, uma equipe

pode perder um jogo de vôlei mesmo fazendo mais pontos do que a equipe

adversária, considerando-se a soma dos pontos de todos os sets da partida. O

��

�� !�

��

��

número total de pontos da equipe derrotada pode superar o da equipe vencedora,

em até

(A) 44 pontos.

(B) 50 pontos.

(C) 19 pontos.

(D) 25 pontos.

(E) 47 pontos.

RESOLUÇÃO:

Pensando em um caso extremo, suponha que a equipe A ganhou os 2

primeiros sets da equipe B pela diferença mínima de pontos, que é de 2 pontos em

cada set. Até este momento, a equipe A fez 2 + 2 = 4 pontos a mais do que a equipe

B.

Suponha ainda que a equipe B ganhou os 2 sets seguintes pela diferença

MÁXIMA de pontos, ou seja, ela fez 25 a 0 nos dois sets, de modo que ela fez 50

pontos nos dois sets, enquanto a equipe A não fez nenhum.

No quinto e último set, suponha que a equipe A voltou a ganhar, novamente

pela diferença mínima de pontos (2).

Com isso, a equipe A fez 2 + 2 + 2 = 6 pontos a mais do que a equipe B nos

sets que ela venceu (primeiro, segundo e quinto), enquanto a equipe B fez 50

pontos a mais do que a equipe A nos sets que ela venceu (terceiro e quarto), de

modo que, ao todo, a equipe B fez 50 – 6 = 44 pontos a mais do que a equipe A e,

mesmo assim, o vencedor do jogo foi a equipe A (por 3 sets a 2).

Resposta: A

32. FCC – TRT/2ª – 2014) Em dezembro de 2013, a seleção brasileira feminina de

handebol sagrou-se campeã mundial pela primeira vez na história. O Brasil

enfrentou a Sérvia, país onde ocorreu o campeonato, em duas oportunidades, na

primeira fase e na grande final, tendo vencido os dois jogos. Com o título, o Brasil já

garantiu presença no próximo campeonato mundial, que será disputado em 2015 na

Dinamarca. Na primeira fase desse campeonato, as 24 seleções participantes serão

divididas em quatro grupos de seis componentes, com cada equipe enfrentando

todas as outras de seu grupo uma única vez. Irão se classificar para a próxima fase

��

�� !�

��

��

as quatro melhores de cada grupo. Os jogos programados para as fases a partir da

segunda são mostrados a seguir.

�

De acordo com a tabela de jogos fornecida, o número máximo de equipes que o

Brasil poderá enfrentar em duas oportunidades durante o campeonato de 2015 é

igual a

(A) 3.

(B) 1.

(C) 2.

(D) 4.

(E) 0.

RESOLUÇÃO:

Suponha que o Brasil foi o 1o do grupo A na primeira fase. Neste caso, ele vai

fazer o jogo 6, jogando contra o 4o do grupo B. Se vencer, ele vai fazer o jogo 11,

contra o vencedor do jogo 5, que pode ser um time do grupo C ou D. Se vencer o

jogo 11, o Brasil faz o jogo 14 nas semifinais contra o vencedor do jogo 12, que é

composto pelos vencedores dos jogos 7 e 8. Repare que o jogo 7 tem um outro time

do mesmo grupo do Brasil (grupo A), ou seja, este time enfrentou o Brasil na

primeira fase, e poderia enfrentá-lo novamente nas semifinais (caso esse time

vença o jogo 7 e depois o jogo 12, chegando ao jogo 14). Caso o Brasil vença as

semifinais, ele vai para a Final, jogando contra o vencedor do jogo 13, que por sua

vez é formado pelos vencedores dos jogos 9 e 10, que por sua vez são formados

pelos vencedores dos jogos 1, 2, 3 e 4. Repare que no jogo 1 tem outra equipe do

��

�� !�

��

��

mesmo grupo do Brasil (Grupo A). Trata-se de outra equipe que o Brasil já enfrentou

na primeira fase, e pode enfrentar novamente na final.

Portanto, o Brasil pode enfrentar em duas oportunidades no máximo 2

equipes (aquela do jogo 1 e aquela do jogo 7, no exemplo que eu trabalhei).

Resposta: C

33. FCC – TRT/2ª – 2014) Um jogo eletrônico fornece, uma vez por dia, uma arma

secreta que pode ser usada pelo jogador para aumentar suas chances de vitória. A

arma é recebida mesmo nos dias em que o jogo não é acionado, podendo ficar

acumulada. A tabela mostra a arma que é fornecida em cada dia da semana.

Considerando que o dia 1º de janeiro de 2014 foi uma 4ª feira e que tanto 2014

quanto 2015 são anos de 365 dias, o total de bombas coloridas que um jogador terá

recebido no biênio formado pelos anos de 2014 e 2015 é igual a

(A) 312.

(B) 313.

(C) 156.

(D) 157.

(E) 43

RESOLUÇÃO:

Considerando os dois anos, temos 730 dias ao todo. Dividindo por 7, temos

resultado 104 e resto 2. Isto é, de 01/01/2014 a 31/12/2015 temos 104 semanas,

todas elas começadas numa quarta-feira e encerradas na terça-feira seguinte, e

mais dois dias: uma quarta e uma quinta. Portanto, ao todo teremos 104 segundas-

feiras, 105 quartas-feiras (um dos 2 dias finais) e 104 sextas-feiras, totalizando 104

+ 105 + 104 = 313 dias onde o jogador receberá bombas coloridas.

Resposta: B

��

�� !�

��

��

34. FCC – TRT/2ª – 2014) Em certo planeta de uma galáxia distante, existem

apenas dois partidos, o BEM e o MAL. Quando são perguntados sobre qualquer

assunto, os habitantes desse planeta sempre respondem com uma única dentre as

duas seguintes palavras: sim ou não. Porém, os integrantes do BEM sempre

respondem a verdade, enquanto que os integrantes do MAL necessariamente

mentem. Zip e seu irmão Zap são habitantes desse planeta, sendo o primeiro um

integrante do BEM e o segundo do MAL. Dentre as perguntas a seguir, qual é a

única que, se for feita tanto para Zip quanto para Zap, gerará respostas diferentes?

(A) Você é mentiroso?

(B) Você é o Zip?

(C) Zip é mentiroso?

(D) Seu irmão chama-se Zip?

(E) Seu irmão é mentiroso?

RESOLUÇÃO:

Sabemos que Zip sempre fala a verdade (pois é do BEM) e Zap sempre

mente (pois é do MAL). Vejamos como eles respondem a cada pergunta:


Zip: não (pois esta é uma verdade)

Zap: não (pois esta é uma mentira)

(B) Você é o Zip?

Zip: sim (pois esta é a verdade)

Zap: sim (pois esta é uma mentira)


Zip: não (que é a verdade)

Zap: sim (que é uma mentira)


Zip: não (que é verdade)

Zap: não (que é mentira)

��

�� !�

��

��


Zip: sim (que é verdade)

Zap: sim (que é mentira)

Note que somente na pergunta C temos respostas distintas.

Resposta: C

35. FCC – METRÔ/SP – 2014) Uma sequência de nove números naturais foi criada

segundo uma regra lógica. Seguem os quatro primeiros números da sequência: 1;

12; 123; 1234. O resto da divisão entre o maior número da sequência que não é

divisível por 3, pelo segundo maior número da sequência que também não é

divisível por 3 é

(A) 6789.

(B) 234.

(C) 567.

(D) 12.

(E) 456.

RESOLUÇÃO:

Podemos terminar de escrever essa sequência, que possui nove números:

1; 12; 123; 1234; 12345; 123456; 1234567; 12345678; 123456789.

Para um número ser divisível por 3, basta que a soma dos seus algarismos

seja divisível por 3. Queremos descobrir o maior número que não é divisível por 3.

Assim, vamos somar os algarismos de cada número, começando pelo maior deles:

123456789 --> 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 (divisível por 3)

12345678 --> 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 = 36 (divisível por 3)

1234567 --> 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28 (NÃO divisível por 3)

Também queremos o segundo maior número da sequência que não seja

divisivel por 3. Assim, podemos continuar avaliando os próximos números:

123456 --> 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21 (divisível por 3)

12345 --> 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 (divisível por 3)

��

�� !�

��

��

1234 --> 1 + 2 + 3 + 4 = 10 (NÃO divisível por 3)

Portanto, devemos efetuar a divisão entre 1234567 e 1234. Nesta divisão

você vai encontrar o resultado 1.000 e o resto 567.

RESPOSTA: C

36. FCC – METRÔ/SP – 2014) A lei de formação de uma sequência de números é a

partir do primeiro termo, um número qualquer diferente de zero, multiplicá-lo por −4

(quatro negativo) para obter o segundo termo. O terceiro termo é obtido a partir do

segundo termo dividindo-o por 2. Alternam-se esses cálculos na obtenção dos

termos seguintes, assim o 4º termo é obtido a partir do 3º termo multiplicado por −4

e segue. A soma dos 13 primeiros termos dessa sequência quando o número inicial

for 3 será igual a

(A) 381.

(B) −192.

(C) 48.

(D) −395.

(E) 183.

RESOLUÇÃO:

Podemos escrever esta sequência de números utilizando a regra fornecida

pelo enunciado, ou seja, alternando uma multiplicação por -4 com uma divisão por

2. Dessa forma, partindo do número 3, os 13 primeiros termos são:

3, -12, -6, 24, 12, -48, -24, 96, 48, -192, -96, 384, 192

Somando esses termos, veja que vários deles se anulam:

3 + (-12) + (-6) + 24 + 12 + (-48) + (-24) + 96 + 48 +(-192) + (-96) + 384 + 192 =

3 + (-6) + 384 =

381

RESPOSTA: A

37. FCC – METRÔ/SP – 2014) Um operador de composições do Metrô faz o trajeto

de treinamento em 1 hora, 56 minutos e 40 segundos. Após uma semana de

treinamento, esse operador diminuiu o seu tempo em 5%. Sob a orientação de um

novo técnico, esse operador diminuiu o seu tempo, aquele já melhorado, em 10%.

��

�� !�

��

��

Desta forma, o tempo inicial para percorrer o trajeto diminuiu, após as duas

medições, em

(A) 14 minutos e 21 segundos.

(B) 17 minutos e 30 segundos.

(C) 15 minutos e 35 segundos.

(D) 18 minutos e 48 segundos.

(E) 16 minutos e 55 segundos.

RESOLUÇÃO:

Sabemos que uma hora corresponde a 60 minutos, de modo que uma hora e

56 minutos correspondem a 116 minutos. Também sabemos que um minuto

corresponde a 60 segundos, de modo que 116 minutos correspondem a 6.960

segundos. Somando com mais 40 segundos, temos 7.000 segundos, que

correspondem a uma hora e 56 minutos e 40 segundos. Este era o tempo inicial do

operador. Uma redução de 5 por cento neste tempo, ele passou a ser igual a:

(1 - 5%) x 7.000 =

0,95 x 7.000 =

6.650 segundos

Como uma subsequente redução de 10 por cento neste tempo já melhorado,

passamos para:

(1 - 10%) x 6.650 =

0,90 x 6.650 =

5.985 segundos

Portando comparando o tempo inicial com o final, podemos dizer que houve

uma diminuição de 7.000 - 5.985 = 1.015 segundos. Dividindo 1.015 segundos por

60, você vai encontrar o resultado 16 e o resto igual a 55. Ou seja, a redução de

1.015 segundos corresponde a 16 minutos e 55 segundos.

RESPOSTA: E

38. FCC – METRÔ/SP – 2014) Em volta de uma mesa redonda há 17 cadeiras.

Duas pessoas estão sentadas, lado a lado, sem que haja nenhuma cadeira vazia

entre elas. Do ponto de vista das duas pessoas sentadas, aquela que está à

esquerda muda-se para a cadeira imediatamente ao seu lado esquerdo e repete

��

�� !�

��

��

esse mesmo procedimento mais oito vezes. Simultaneamente, a pessoa que está à

direita muda-se para a 2ª cadeira que está à sua direita e também repete esse

procedimento mais oito vezes. Após essas mudanças, o menor número de cadeiras

vazias que estão entre essas duas pessoas é igual a

(A) 3.

(B) 0.

(C) 5.

(D) 4.

(E) 7.

RESOLUÇÃO:

Imagine que estamos olhando essa mesa de cima. Suponha que temos 17

cadeiras ao redor dessa mesa, numeradas de 1 a 17 no sentido horário (se preferir

você pode desenhar para facilitar o acompanhamento dessa resolução). Vamos

supor que as duas pessoas estão sentadas nas cadeiras 1 e 2. Assim, a pessoa

que está à esquerda é aquela da cadeira 2. Caso ela mude de cadeira 9 vezes no

sentido horário (para a sua esquerda), ela vai passar por:

2-->3-->4-->5-->6-->7-->8-->9-->10-->11

Assim, essa pessoa vai parar na cadeira de número 10. A pessoa que

estava na cadeira número 1 fez um procedimento similar, porém mudando 2

cadeiras de cada vez, e no outro sentido (anti-horário). Após 9 mudanças ela vai

passar por:

1-->16-->14-->12-->10-->8-->6-->4-->2-->17

Assim, o menor número de cadeiras vazias entre essas duas pessoas é igual

a 5:

12, 13 ,14, 15 e 16

Atenção: veja que as pessoas mudaram de cadeira 9 vezes, e não somente

8, pois o enunciado diz que a pessoa movimenta-se uma vez e depois repete este

mesmo procedimento mais 8 vezes, totalizando 9 movimentações.

RESPOSTA: C

��

�� !�

��

��

39. FCC – TRT/2ª – 2014) Quatro amigos resolveram disputar uma corrida e, antes

de seu início, cada um fez uma previsão sobre o resultado.

I. Bruno será o vencedor.

II. Felipe ficará em 3o ou 4o lugar.

III. Nem Bruno nem João ficarão em 2o lugar.

IV. Danilo não será o 2o colocado.

Sabendo que não houve empate em nenhuma posição e que apenas uma das

previsões revelou-se correta, conclui-se que o vencedor da corrida

(A) certamente foi o Bruno.

(B) certamente foi o Danilo.

(C) pode ter sido o Danilo ou o Felipe.

(D) pode ter sido o Bruno ou o João.

(E) certamente foi o Felipe.

RESOLUÇÃO:

Veja na tabela abaixo o que acontece se cada uma das previsões não for

correta:

Previsão Se não for correta, então

I. Bruno será o vencedor Bruno não será o vencedor

II. Felipe ficará em 3o ou 4o lugar Felipe ficará em 1o ou 2o lugar

III. Nem Bruno nem João ficarão em 2o lugar Bruno ou João ficará em 2o lugar

IV. Danilo não será o 2o colocado Danilo será o 2o colocado

Note que se III e IV estiverem ambas erradas, teremos um conflito no 2o

colocado, que deveria ser Bruno ou João (linha 3) e, ao mesmo tempo Danilo (linha

4). Portanto, é preciso que uma delas esteja correta (III ou IV).

Suponha que III está correta. Deste modo, as demais estão erradas. As

frases corretas seriam essas em vermelho:






��

�� !�

��

��

Portanto, na última linha vemos que Danilo é o 2o. Na segunda linha vemos

que Felipe é o 1o (pois o 2o já é Danilo). Deste modo, falta posicionar Bruno e João

nas posições restantes (3a e 4a), o que é possível fazer sem contrariar as demais

frases marcadas em vermelho. Entretanto, não temos mais elementos para fixar

qual dos dois rapazes é o 3o e qual deles é o 4o colocado.

Agora vamos supor IV é a frase correta. Assim, as frases certas seriam essas

em vermelho:






Analisando as frases das linhas 2 e 3 simultaneamente, vemos que Felipe

deve ser o 1o pois a segunda posição será de Bruno ou João. Temos, portanto, que

colocar Bruno ou João na 2a posição, e as demais posições (3a e 4a) podem ser

preenchidas sem contrariar as demais frases em vermelho.

Repare que, em ambos os casos, Felipe ficou em 1o. Portanto, ele

certamente é o 1o colocado.

Resposta: E

40. FCC – TRT/2ª – 2014) No dia 21 de dezembro de 2013, o Atlético Mineiro

venceu a equipe chinesa do Guangzhou pelo placar de 3 a 2, conquistando a

terceira colocação do Campeonato Mundial de Clubes. O resumo dos gols

marcados na partida é dado a seguir.

��

�� !�

��

��

Considerando que o primeiro tempo durou 46 minutos e que o segundo tempo durou

48 minutos, o total de minutos em que essa partida esteve empatada é igual a

(A) 55.

(B) 53.

(C) 54.

(D) 52.

(E) 56.

RESOLUÇÃO:

Veja que o Atlético fez 1x0 com 2 minutos de jogo. Portanto, nos 2 primeiros

minutos a partida estava empatada em 0x0. O Atlético continuou vencendo até os 8

minutos, quando o Guangzhou empatou. Então a partida ficou empatada em 1x1 até

os 15minutos, quando o Guangzhou fez mais um gol. Ou seja, ela ficou empatada

por mais 15 – 8 = 7 minutos. O Guangzhou permaneceu à frente no placar até os 45

minutos, quando o Atlético empatou em 2x2. Como o primeiro tempo teve 46

minutos, temos mais 1 minuto de empate no primeiro tempo. O próximo gol do

Atlético ocorreu apenas aos 45 minutos do 2o tempo, portanto devemos somar mais

45 minutos de empate, totalizando:

Tempo de jogo empatado = 2 + 7 + 1 + 45 = 55 minutos

Resposta: A

41. FCC – TJAP – 2014) Em um país, todos os habitantes são filiados a um partido

político, sendo que um mesmo habitante não pode ser filiado a dois partidos

diferentes. Sabe-se ainda que todo habitante filiado ao partido X é engenheiro e que

cada habitante tem uma única profissão. Paulo é um engenheiro e Carla é uma

médica, ambos habitantes desse país. Apenas com essas informações, é correto


(A) Paulo é filiado ao partido X.

(B) Carla não é filiada ao partido X.

(C) Carla é filiada ao partido X.

(D) Paulo não é filiado ao partido X.

(E) Paulo e Carla são filiados a partidos diferentes.

RESOLUÇÃO:

��

�� !�

��

��

Sabemos que todo filiado do partido X é engenheiro, mas isto NÃO significa

que todos os engenheiros são do partido X. Assim, sabendo que Paulo é

engenheiro, não podemos afirmar que ele é do partido X (ou que não é deste

partido).

Por outro lado, sabendo que Carla é médica, fica claro que ela NÃO é do

partido X (pois se ela fosse, seria engenheira). Assim, só podemos afirmar o que

temos na alternativa B.

RESPOSTA: B

42. FCC – TJAP – 2014) A eleição de representante de classe de uma turma teve

apenas três candidatos: Bia, Pedro e Marcelo. Todos os 40 alunos da turma

votaram, sempre em um único dos três candidatos. Se Bia foi a vencedora da

eleição, então ela recebeu, no mínimo,

(A) 13 votos.

(B) 20 votos.

(C) 19 votos.

(D) 14 votos.

(E) 21 votos.

RESOLUÇÃO:

Veja que se formos dividir os 40 votos igualmente entre os 3 candidatos,

ficaríamos com 40 / 3 = 13,333... Ou seja, é possível ser eleito tendo 14 votos, e os

demais candidatos tendo 13 votos cada um.

Não é possível ser eleito com 13 votos ou menos (pois neste caso, alguém

teria mais de 13 votos, e venceria a eleição).

RESPOSTA: D

43. FCC – TJAP – 2014) Ricardo nasceu em 2001 e, exatamente 53 semanas

depois de seu nascimento nasceu Gabriela, sua irmã. Se Gabriela nasceu em 2003,

então ela faz aniversário no mês de

(A) junho.

(B) fevereiro.

(C) janeiro.

(D) novembro.

(E) dezembro.

��

�� !�

��

��

RESOLUÇÃO:

Veja que 53 semanas correspondem a 53 x 7 = 371 dias. Ou seja, Gabriela

nasceu 1 ano e 6 dias após Ricardo.

Para Ricardo ter nascido em 2001 e ela em 2003, é preciso que:

- Ricardo tenha nascido no final de Dezembro de 2001, e

- Gabriela tenha nascido no início de Janeiro de 2003.

RESPOSTA: C

44. FCC – TJAP – 2014) Considere a seguinte declaração, feita por um analista

político fictício: “se o partido P conseguir eleger Senador no Estado F ou no Estado

G, então terá a maioria no Senado”.

A partir da declaração do analista, é correto concluir que, necessariamente, se o

partido P

(A) não tiver a maioria no Senado, então não terá conseguido eleger o senador no

Estado G.

(B) tiver a maioria no Senado, então terá conseguido eleger o senador no Estado G.

(C) tiver a maioria no Senado, então terá conseguido eleger o senador no Estado F.

(D) não conseguiu eleger o senador no Estado F, então não terá a maioria no

Senado.

(E) não conseguiu eleger o senador no Estado G, então não terá a maioria no

Senado.

RESOLUÇÃO:

Vamos usar as seguintes proposições simples:

p = o partido P conseguir eleger Senador no Estado F

q = o partido P conseguir eleger Senador no Estado G

r = o partido P terá a maioria no Senado

Veja que a frase do enunciado é:

(p ou q) � r

Esta proposição é equivalente a:

~r � ~(p ou q)

Esta proposição é o mesmo que:

��

�� !�

��

��

3 Cruzeiro será campeão Cruzeiro não será campeão

4 Avaí não será campeão Avaí será campeão

Aqui somente o Bahia é campeão, o que é uma possibilidade factível.

Deste modo, vemos que os times que podem ter sido campeões são o Bahia

ou o Avaí.

RESPOSTA: B

46. FCC – TJAP – 2014) Durante um jogo, Clara lançou um dado comum,

numerado de 1 a 6, seis vezes consecutivas. Em nenhuma delas, obteve o número

1 nem o número 5, tendo obtido todos os demais números no mínimo uma e, no

máximo, duas vezes.

Se Clara somar os números obtidos nos seis lançamentos, chegará a um resultado

que pode ser, no máximo,

(A) 27.

(B) 28.

(C) 26.

(D) 24.

(E) 25.

RESOLUÇÃO:

Seja que cada um dos outros números (2, 3, 4 e 6) foram obtidos pelo menos

1 e no máximo 2 vezes.

Podemos começar somando uma vez cada número, afinal temos pelo menos

1 lançamento onde cada número saiu: 2 + 3 + 4 + 6 = 15.

Temos ainda 2 outros lançamentos. Como queremos saber a maior soma

possível, devemos privilegiar os números maiores (6 e 4), de modo que estes

seriam os casos que tiveram dois lançamentos. Somando-os, temos:

15 + 6 + 4 = 25

RESPOSTA: E

��

�� !�

��

��

47. FCC – TJAP – 2014) Bruno criou um código secreto para se comunicar por

escrito com seus amigos. A tabela mostra algumas palavras traduzidas para esse

código.

Palavra Tradução no código de Bruno

POTE QNUD

TERRA UDSQB

CERA DDSZ

FOGUEIRA GNHTFHSZ

A palavra MEL, no código de Bruno, seria traduzida como

(A) LDK.

(B) NFM.

(C) LFK.

(D) NDM.

(E) OGN.

RESOLUÇÃO:

Observe a conversão POTE � QNUD. Veja que as consoantes de POTE

foram substituídas pela letra seguinte no alfabeto (P�Q, e T�U), já as vogais foram

substituídas pela letra anterior no alfabeto (O�N, e E�D).

Note que isto ocorre também nos demais casos. Assim, esta é a lógica que

devemos seguir. Em MEL, ficaríamos com:

M (consoante) � N (letra seguinte)

E (vogal) � D (letra anterior)

L (consoante) � M (letra seguinte)

Ou seja, MEL � NDM.

RESPOSTA: D

48. FCC – TJAP – 2014) Um dos setores de um estádio possui 600 cadeiras,

divididas em dez filas de 60 cadeiras cada uma. A numeração das cadeiras é feita

da esquerda para a direita nas filas ímpares e da direita para a esquerda nas filas

pares, como indicado na figura.

��

�� !�

��

��

O número da cadeira que fica imediatamente atrás da cadeira 432 é

(A) 454.

(B) 456.

(C) 493.

(D) 531.

(E) 529.

RESOLUÇÃO:

Dividindo 432 por 60, temos quociente 7 e resto 12. Assim, podemos dizer

que antes da poltrona 432 temos 7 filas, de modo que a 432ª poltrona fica na 8ª fila

(sendo a 12ª cadeira desta fila, da direita para a esquerda, pois esta é uma fila par).

Até a 7ª fila temos 60 x 7 = 420 cadeiras, de modo que a 8ª fila começa na

421ª cadeira e vai até a 60x8 = 480ª cadeira. A 9ª fila começa na cadeira 481, e é

numerada da esquerda para a direita.

Queremos chegar até a posição atrás da cadeira 432. Esta é a 12ª cadeira na

8ª fila, da direita para a esquerda, ou seja, é a 60 – 12 = 48ª cadeira da esquerda

para a direita nesta mesma fila.

Partindo da 481ª cadeira (que é a primeira da 9ª fila, da esquerda para a

direita) e somando mais 48 posições, chegamos na 529ª cadeira.

RESPOSTA: E

49. FCC – TJAP – 2014) No Brasil, o voto é obrigatório apenas para os brasileiros

alfabetizados que têm de 18 a 70 anos. De acordo com essa informação, se Luíza é

uma brasileira que não é obrigada a votar, então, necessariamente, Luíza

(A) é analfabeta e tem menos de 18 anos ou mais de 70.

(B) é analfabeta ou tem menos de 18 anos ou mais de 70.

(C) não é analfabeta, mas tem menos de 18 anos.

(D) é analfabeta, mas pode ter de 18 a 70 anos.

��

�� !�

��

��

(E) tem mais de 70 anos, mas pode não ser analfabeta.

RESOLUÇÃO:

O enunciado nos mostra que o único caso onde a pessoa é obrigada a votar

é quando ela preenche todas essas condições:

- é alfabetizada

- tem de 18 a 70 anos

Logo, se não for preenchida qualquer dessas condições (ou mesmo as duas),

a pessoa não é obrigada a votar. Podemos escrever:

“se a pessoa for analfabeta OU então estiver fora da faixa 18-70 anos, ela não é

obrigada a votar”

Para estar fora da faixa de 18-70 anos, ela deve ter menos de 18 ou mais de

70 anos. Ou seja:

“se a pessoa for analfabeta OU tiver menos de 18 ou mais de 70 anos, ela não é

obrigada a votar”.

Assim, podemos concluir que Luíza é analfabeta ou tem menos de 18 ou

mais de 70 anos. Pode até ser que ela cumpra as duas condições (seja analfabeta e

tenha mais de 70 anos, por exemplo), mas isto não é necessário, pois basta ela

preencher alguma das condições para não precisar votar.

RESPOSTA: B

50. FCC – TJAP – 2014) Usando exatamente 27 peças idênticas de um jogo de

montar, Lucas construiu o cubo da figura 1. Mais tarde, acrescentando ao cubo

original as peças escuras, também idênticas, Lucas formou um cubo maior,

mostrado na figura 2.

O total de peças escuras que Lucas acrescentou ao cubo original é igual a

��

�� !�

��

��

Vejamos as alternativas de resposta:

(A) Marina está com sapato baixo e Débora com sapato de salto alto.

(B) Lúcia está com tênis ou Cleuza está com sandália.

(C) Débora não está com sapato de salto alto ou Cleuza está com sapato baixo.

(D) Marina não está com sandália e Lúcia não está com sandália.

(E) Ou Cleuza está com sapato de salto alto ou Débora está com tênis.

Veja que eu cortei as informações erradas. A única proposição verdadeira é a

da alternativa C, que é uma disjunção (“ou”) e, portanto, pode ser verdadeira

quando apenas uma das proposições simples que a compõe seja verdadeira.

RESPOSTA: C

52. FCC – TJAP – 2014) Alguns repórteres também são cronistas, mas não todos.

Alguns cronistas são romancistas, mas não todos. Qualquer romancista é também:

ou repórter ou cronista, mas não ambos. Supondo verdadeiras as afirmações, é

possível concluir corretamente que

(A) há romancista que não seja repórter e também não seja cronista.

(B) os cronistas que são repórteres também são romancistas.

(C) não há repórter que seja cronista.

(D) não há cronista que seja romancista e repórter.

(E) há repórter que seja romancista e cronista.

RESOLUÇÃO:

Imagine os conjuntos dos cronistas, dos romancistas e dos repórteres. Com

base nas frases dadas, sabemos que há intersecção entre repórteres e cronistas, e

entre cronistas e romancistas. Sabemos ainda que o conjunto dos romancistas está

contido entre os conjuntos dos repórteres e dos cronistas. Isto é:

��

�� !�

��

��

Note que coloquei alguns números para designar regiões específicas do

diagrama, de modo a facilitar a explicação seguinte. Vamos analisar as alternativas

de resposta:


ERRADO. Os romancistas estão contidos na união entre os conjuntos dos

repórteres e cronistas.


ERRADO. Podemos ter cronistas que sejam repórteres e não sejam

romancistas, como vemos na posição 1 no diagrama (por exemplo).


ERRADO. Foi dito que alguns repórteres são cronistas.


CORRETO. Não podemos ter ninguém na região 2 do diagrama, onde

estariam os romancistas que seriam repórteres E cronistas ao mesmo tempo. Isto

porque o enunciado nos apresentou uma disjunção EXCLUSIVA:

“Qualquer romancista é também: ou repórter ou cronista, mas não ambos”

Assim, podemos ter intersecção entre romancista e repórter, e entre

romancista e cronista, mas não entre os 3 conjuntos.


��

�� !�

��

��

ERRADO, pois como vimos no item anterior, não temos ninguém na região 2

do diagrama.

RESPOSTA: D

53. FCC – TJAP – 2014) Nove pessoas estão sentadas em volta de uma mesa

redonda. Essas pessoas serão nomeadas com as primeiras letras do alfabeto e

estão sentadas, considerando o sentido anti-horário e iniciando pela pessoa A, do

seguinte modo: A; B; C; D; E; F; G; H; I.

São realizadas quatro mudanças de lugar entre algumas dessas pessoas, nessa

ordem:

1ª mudança: as pessoas C e E trocam de lugar entre si; em seguida,

2ª mudança: as pessoas D e H trocam de lugar entre si; em seguida,

3ª mudança: as pessoas G e I trocam de lugar entre si; em seguida,

4ª mudança: as pessoas H e A trocam de lugar entre si.

Após essas quatro mudanças, a disposição dessas pessoas em volta da mesa, no

sentido horário e iniciando pela pessoa A, é

(A) A; I; G; C; F; D; B; H; E.

(B) A; E; B; H; G; D; I; F; C.

(C) A; C; F; I; D; G; H; B; E.

(D) A; G; D; I; F; C; H; E; B.

(E) A; C; F; I; D; H; G; B; E.

RESOLUÇÃO:

Vejamos o que ocorre em cada mudança:

1ª mudança: as pessoas C e E trocam de lugar entre si. Ficamos com:

A; B; E; D; C; F; G; H; I

2ª mudança: as pessoas D e H trocam de lugar entre si. Ficamos com:

A; B; E; H; C; F; G; D; I

3ª mudança: as pessoas G e I trocam de lugar entre si. Ficamos com:

A; B; E; H; C; F; I; D; G

4ª mudança: as pessoas H e A trocam de lugar entre si. Temos:

H; B; E; A; C; F; I; D; G

��

�� !�

��

��

Esta é a disposição final. Veja que a questão nos forneceu as pessoas no

sentido anti-horário, de modo que para colocá-las no sentido horário, começando

pela pessoa A, devemos seguir a ordem das letras acima, partindo da A e voltando

para a esquerda (E, B, H) e, em seguida, retomando a partir da extremidade direita

(G, D, I, F, C), ficando com a ordem:

A, E, B, H, G, D, I, F, C

RESPOSTA: B

54. FCC – TJAP – 2014) Cada termo da sequência a seguir é formado por seis

vogais:

(AAAEEI; EEEIIO; IIIOOU; OOOUUA; UUUAAE; AAAEEI; EEEIIO; . . . )

Mantido o mesmo padrão de formação da sequência, se forem escritos os 12º, 24º,

36º e 45º termos, o número de vezes que a vogal U será escrita nesses termos é

igual a

(A) 1.

(B) 6.

(C) 5.

(D) 2.

(E) 3.

RESOLUÇÃO:

Observe que a sequência é formada por 5 termos:

AAAEEI; EEEIIO; IIIOOU; OOOUUA; UUUAAE

Dividindo 12 por 5, temos quociente 2 e resto 2. Isto significa que, para

chegar no 12º termo, devemos percorrer 2 ciclos completos (formados por 5 termos

cada um) e mais 2 termos do 3º ciclo, chegando no EEEIIO. Este é o 12º termo.

De maneira análoga, dividindo 24 por 5 temos quociente 4 e resto 4, de modo

que o 24º termo é um OOOUUA.

Dividindo 36 por 5 temos quociente 7 e resto 1, de modo que o 36º termo é

um AAAEEI.

Dividindo 45 por 5, temos quociente 9 e resto 0, de modo que o 45º termo é o

último termo do 9º ciclo, ou seja, UUUAAE.

Somando a quantidade de U escritos, temos um total de 0+2+0+3 = 5.

��

�� !�

��

��

RESPOSTA: C

55. FCC – TJAP – 2014 – adaptada) As frases I e II são verdadeiras. A frase III é

falsa.

I. Jogo tênis ou pratico caminhada.

II. Se pratico caminhada, então não sou preguiçoso.

III. Não sou preguiçoso ou estou cansado.

A partir dessas informações, é possível concluir corretamente que

(A) jogo tênis e estou cansado.

(B) pratico caminhada e sou preguiçoso.

(C) estou cansado e não pratico caminhada.

(D) estou cansado ou jogo tênis.

(E) pratico caminhada ou estou cansado.

RESOLUÇÃO:

Para a frase III ser falsa, é preciso que “não sou preguiçoso” e “estou

cansado” sejam ambas F, ou seja, é preciso ser verdade que:

- SOU preguiçoso

- NÃO estou cansado

Com isso em mãos, podemos voltar na afirmação II. Como “não sou

preguiçoso” é F, é preciso que “pratico caminhada” seja F também, ou seja:

- NÃO pratico caminhada

Voltando na afirmação I, como “pratico caminhada” é F, é preciso que ser

verdade que:

- jogo tênis

Avaliando as alternativas:






��

�� !�

��

��

Analisando as afirmações:

(A) Bruno pratica voleibol e exerce a engenharia.

(B) Carlos exerce a advocacia e pratica voleibol.

(C) Alberto exerce a advocacia e pratica basquetebol.

(D) Bruno exerce a medicina e pratica futebol.

(E) Alberto exerce a engenharia e pratica basquetebol.

Nosso gabarito é a alternativa B.

RESPOSTA: B

57. FCC – TJAP – 2014) Juliano começou a assistir um filme às 20 horas e 35

minutos. A duração do filme era de 148 minutos. Juliano terminou de assistir às

(A) 22 horas e 58 minutos.

(B) 23 horas e 8 minutos.

(C) 23 horas e 3 minutos.

(D) 22 horas e 53 minutos.

(E) 22 horas e 3 minutos.

RESOLUÇÃO:

Veja que de 20:35h para 21:00 temos 25 minutos. Até as 22:00h temos mais

60 minutos, totalizando 85 minutos, e até as 23:00 temos mais 60 minutos,

totalizando 145 minutos. Com mais 3 minutos que faltam para 148 minutos,

chegamos a 23:03h.

RESPOSTA: C

58. FCC – TJAP – 2014) Vou à academia todos os dias da semana e corro três dias

na semana. Uma afirmação que corresponde à negação lógica da afirmação

anterior é

(A) Não vou à academia todos os dias da semana ou não corro três dias na

semana.

(B) Vou à academia quase todos os dias da semana e corro dois dias na semana.

(C) Nunca vou à academia durante a semana e nunca corro durante a semana.

(D) Não vou à academia todos os dias da semana e não corro três dias na semana.

(E) Se vou todos os dias à academia, então corro três dias na semana.

��

�� !�

��

��

RESOLUÇÃO:

Temos a conjunção “p e q”, onde:

p = Vou à academia todos os dias da semana

q = corro três dias na semana

A sua negação é “~p ou ~q”, ou seja:

“Não vou à academia todos os dias da semana ou não corro três dias na semana”

RESPOSTA: A

59. FCC – TJAP – 2014) Uma empresa contrata dois novos funcionários. O primeiro

começará a trabalhar no dia primeiro de outubro, uma segunda-feira, com um

regime de trabalho no qual ele trabalha quatro dias e folga no quinto dia, volta a

trabalhar quatro dias e folga no quinto e assim sucessivamente. O segundo

funcionário começará a trabalhar no dia 3, desse mesmo mês, uma quarta-feira,

com um regime de trabalho no qual ele trabalha cinco dias e folga no sexto dia, volta

a trabalhar cinco dias e folga no sexto dia e assim sucessivamente. A segunda vez

em que os dois novos funcionários tirarão a folga no mesmo dia é o dia

(A) 20 de outubro.

(B) 4 de novembro.

(C) 24 de novembro.

(D) 19 de outubro.

(E) 19 de novembro.

RESOLUÇÃO:

Veja que a primeira folga do primeiro funcionário é no dia 5, e a partir daí ele

tem folga a cada 5 dias, ou seja:

Folgas em outubro: 5, 10, 15, 20, 25, 30

Folgas em novembro: 4, 9, 14, 19, 24, 29

Já a primeira folga do segundo funcionário, que começa a trabalhar no dia 3,

é em 8 de outubro. A partir daí ele folga a cada 6 dias, ou seja:

Folgas em outubro: 8, 14, 20, 26

Folgas em novembro: 1, 7, 13, 19, 25

��

�� !�

��

��

Note que os dois funcionários tem a primeira folga juntos em 20 de outubro, e

a segunda em 19 de novembro.

RESPOSTA: E

60. FCC – TJAP – 2014) Léo e Bia gostam de caminhar em uma praça redonda.

Eles começam a caminhada em posições diametralmente opostas no mesmo

instante, e caminham em sentidos contrários. Quanto ao ritmo das caminhadas

enquanto Bia dá uma volta completa, Léo dá exatamente duas voltas completas.

Cada um deles mantém o próprio ritmo durante todo o período da caminhada. Após

o início da caminhada, Bia havia dado quatro voltas quando ambos pararam. Nesse

dia, os dois se cruzaram durante a caminhada, sem ser nos pontos iniciais da

caminhada, um número de vezes igual a

(A) 6.

(B) 5.

(C) 9.

(D) 8.

(E) 7.

RESOLUÇÃO:

Veja que Leo dá duas voltas enquanto Bia dá uma volta, ou seja, enquanto

Leo dá uma volta, Bia dá meia volta. Desse modo, ele cruza duas vezes com Bia a

cada volta que ela completa. Em quatro voltas de Bia, Leo irá cruzar com ela um

total de 4 x 2 = 8 vezes.

RESPOSTA: D

61. FCC – SAEB/BA – 2014) Observe a sequência: 6; 10; 18; 34; 66; . . . . Sabe-se

que o número 4098 é o 11º termo dessa sequência. A soma dos 9º e 10º termos é

igual a

(A) 5126

(B) 2122

(C) 4098

(D) 3076

(E) 6186

RESOLUÇÃO:

��

�� !�

��

��

Observe que do primeiro termo dessa sequência para o segundo termo nós

somamos 4 unidades. Do segundo para o terceiro nós somamos 8 unidades. Do

terceiro para o quarto, 16 unidades, e do quarto para o quinto, 32 unidades. Ou

seja, estamos sempre somando potências crescentes de 2. Podemos completar

essa sequência somando, nos próximos termos, os valores 64, 128, 256, 512,

1024, 2048, 4096, e assim por diante, ficando com a sequência:

6, 10, 18, 34, 66, 130, 258, 514, 1026, 2050, 4098, ...

Veja que os nono e décimo termos são, respectivamente, 1026 e 2050, cuja

soma é igual a 3076.

RESPOSTA: D

62. FCC – SAEB/BA – 2014) Renata disse a seguinte frase: “Se Lucas venceu o

jogo, então Denis não compareceu”. Lucas, irado, afirmou que a frase dita por

Renata não era verdadeira. Uma frase, que do ponto de vista lógico, é a negação da

frase dita por Renata é:

(A) Lucas venceu o jogo ou Denis venceu o jogo.

(B) Denis não compareceu ao jogo e Lucas não venceu.

(C) Lucas venceu o jogo e Denis compareceu.

(D) Se Lucas não venceu o jogo, então Denis compareceu.

(E) Lucas venceu o jogo ou Denis compareceu.

RESOLUÇÃO:

A frase dita por renata é uma condicional do tipo p-->q. A sua negação é

dada pela frase "p e não-q". Temos:

p = lucas venceu o jogo

q = denis não compareceu

Dessa forma a frase "p e não-q" é simplesmente:

" lucas venceu o jogo e denis compareceu"

RESPOSTA: C

��

�� !�

��

��

63. FCC – SAEB/BA – 2014) São ao todo 25 elementos distribuídos em quatro

conjuntos nomeados como A, B, C e D. Sobre a distribuição desses elementos

nesses conjuntos sabe-se que:

− Na intersecção simultânea dos quatro conjuntos não há elementos.

− Nas intersecções de três desses conjuntos, sejam A e B e C ou A e B e D ou A e

C e D ou B e C e D, não há elementos.

− Nas intersecções de dois desses conjuntos: A e B ou A e C ou A e D, há 3

elementos em cada uma delas; nas intersecções B e C ou C e D, há 4 elementos

em cada uma delas; na intersecção B e D, não há elementos.

− Nas regiões que não são intersecções desses conjuntos, seja em A, seja em B,

seja em C e seja em D, há 2 elementos em cada uma delas.

Desse modo, o número total de elementos do conjunto C supera o número total de

elementos do conjunto A em um número de unidades igual a

(A) 3

(B) 1

(C) 4

(D) 2

(E) 5

RESOLUÇÃO:

O total de elementos no conjunto A é dado pela soma dos elementos nas

intersecções entre este conjunto e os conjuntos B, C e D (onde há 3 elementos em

cada) e mais o total de elementos que fazem parte apenas do conjunto A (que são

2), ou seja:

Total de elementos do conjunto A = 3 + 3 + 3 + 2 = 11

O total de elementos do conjunto C é dado pela soma das quantidades de

elementos nas interseções entre A e C (3 elementos), B e C (4 elementos) e C e D

(4 elementos), além daqueles dois elementos que fazem parte apenas do conjunto

C. Portanto, esse conjunto possui um total de:

Total de elementos do conjunto C = 3 + 4 + 4 + 2 = 13

Desse modo, o total de elementos do conjunto C supera o total de elementos

do conjunto A em 13 – 11 = 2 unidades.

��

�� !�

��

��

RESPOSTA: D

64. FCC – SAEB/BA – 2014) Considere as afirmações:

I. Se Luiza não veste azul, então Marina veste amarelo.

II. Ou Marina não veste amarelo, ou Carolina veste verde.

III. Carolina veste verde ou Isabela veste preto.

IV. Isabela não veste preto.

Das afirmações acima, sabe-se que apenas a afirmação III é falsa. Desta maneira,

pode-se concluir corretamente, que

(A) Luiza veste azul e Marina veste amarelo.

(B) Carolina veste verde e Isabela veste preto.

(C) Luiza não veste azul ou Marina veste amarelo.

(D) Carolina não veste verde e Luiza veste azul.

(E) Marina veste amarelo ou Isabela veste preto.

RESOLUÇÃO:

Como a afirmação III é falsa, podemos dizer que a sua negação é

verdadeira, ou seja:

- carolina não veste verde e isabela não veste preto

A partir dessa frase podemos concluir que são verdadeiras as seguintes

proposições simples:

- carolina não veste verde

- isabela não veste preto

Voltando na afirmação II, que é uma disjunção exclusiva, podemos concluir

que:

- marina não veste amarelo

Voltando na afirmação I, podemos concluir que " luiza não veste azul"

precisa ser falso, de modo que:

- Luiza veste azul

Através das conclusões realçada ao longo desta resolução, note que apenas

a alternativa D apresenta uma afirmação correta.

��

�� !�

��

��

RESPOSTA: D

65. FCC – CETAM – 2014) O número que corresponde ao resultado da expressão

numérica: (3�0,1+ 4�0,01+ 5�0,001) ÷ (69 ÷ 100) é igual a

(A) 50.

(B) 5.

(C) 0,05.

(D) 2.

(E) 0,5

RESOLUÇÃO:

Resolvendo essa expressão:

(3�0,1+ 4�0,01+ 5�0,001) ÷ (69 ÷ 100) =

(0,3+ 0,04+ 0,005) ÷ (0,69) =

(0,345) ÷ (0,69) =

345 / 690 =

5 x 69 / 690 =

5 x 1 / 10 =

5 / 10 =

0,5

RESPOSTA: E

66. FCC – CETAM – 2014) Em uma bolsa de valores há duas modalidades de

negócios:

I. O investidor que compra ações e as vende no mesmo dia deverá pagar, a título de

imposto de renda, 20% do lucro auferido.

II. O investidor que compra ações e as vende, sem ser no mesmo dia da compra,

deverá pagar, a título de imposto de renda, 15% do lucro auferido.

Tendo prejuízo, em qualquer uma das modalidades, o investidor pode abater o

prejuízo de algum lucro auferido, na mesma modalidade de negócio, antes de

apurar o imposto de renda devido. Sendo assim, um investidor comprou e vendeu,

no mesmo dia, ações de duas empresas. Em uma dessas vendas conseguiu um

lucro de R$ 2.500,00 e na outra obteve um lucro de R$ 1.100,00. O mesmo

investidor comprou e vendeu, no dia seguinte, ações de três empresas: em uma das

vendas conseguiu um lucro de R$ 2.600,00, em outra teve um prejuízo de R$

��

�� !�

��

��

1.800,00 e na terceira lucrou R$ 500,00. Considerando apenas essas cinco

negociações, esse investidor deverá pagar, a título de imposto de renda, um valor

igual a

(A) R$ 1.185,00.

(B) R$ 1.455,00.

(C) R$ 1.240,00.

(D) R$ 915,00.

(E) R$ 840,00.

RESOLUÇÃO:

Nas duas primeiras operações descritas no enunciado a compra e a venda

ocorreram no mesmo dia, de modo que em todos esses casos será aplicada a

porcentagem de 20% sobre o lucro. Assim, podemos somar os lucros de cada

operação, ficando com um lucro total de:

Lucro total = 2.500 + 1.100

Lucro total = 3.600 reais

Assim, o imposto a pagar neste caso será:

Imposto de renda = 20% x 3.600

Imposto de renda = 0,20 x 3.600

Imposto de renda = 720 reais

Além disso, o investidor comprou outras 3 ações mas as vendeu apenas no

dia seguinte, de modo que o imposto sobre essas ações é de 15% sobre o lucro.

Somando os lucros, e abatendo (subtraindo) o prejuízo de uma das operações,

temos:

Lucro total = 2.600 – 1.800 + 500

Lucro total = 1.300 reais

O imposto a pagar será:

Imposto de renda = 15% x 1.300

Imposto de renda = 195 reais

Ou seja, o imposto total é:

Imposto total = 720 + 195 = 915 reais

��

�� !�

��

��

RESPOSTA: D

Obs.: note que a redação dessa questão é meio ambígua, pois em uma primeira

leitura poderíamos entender que tanto no primeiro caso (as 2 primeiras operações)

como no segundo (as 3 últimas), as operações de venda teriam ocorrido no mesmo

dia das respectivas compras, apenas com a diferença de que nas 2 primeiras isso

ocorreu em um dia, e as outras 3 ocorreram no dia seguinte.

67. FCC – CETAM – 2014) Uma empresa é formada por quatro sócios: Ricardo,

João, Jonas e Alberto. O número de cotas de participação na empresa é,

respectivamente: 10, 20, 30 e 40. Após uma desavença entre eles, Jonas resolveu

sair da empresa e vendeu 5 de suas cotas para Ricardo, vendeu 10 para João e 15

para Alberto. Júlio entra na empresa como outro sócio e acrescenta à empresa o

correspondente a 20 cotas. Desta maneira, a participação de Alberto na empresa,

após a chegada de Júlio é, em porcentagem, um valor entre

(A) 45 e 50.

(B) 35 e 40.

(C) 40 e 45.

(D) 30 e 35.

(E) 50 e 55.

RESOLUÇÃO:

Logo após Jonas vender as suas cotas, ficamos com a seguinte distribuição:

- Ricardo: 10 + 5 = 15 cotas

- João: 20 + 10 = 30 cotas

- Alberto: 40 + 15 = 55 cotas

Com a entrada de Júlio, com 20 cotas, o total de cotas da empresa passa a

ser igual a 15 + 30 + 55 + 20 = 120, das quais 55 pertencem a Alberto. Desse

modo, a participação percentual de Alberto passa a ser de:

Alberto = 55 / 120 = 11 / 24 = 0,458 = 45,8%

Veja que esse número está entre 45 e 50 por cento.

RESPOSTA: A

��

�� !�

��

��

68. FCC – CETAM – 2014) Seguem os 13 primeiros termos de uma sequência

ilimitada que obedece a um padrão:

1; ��

Considere uma segunda sequência, também ilimitada, formada a partir dos termos

da primeira sequência com a seguinte composição: quociente entre o 6º termo e o

5º termo; quociente entre o 9º termo e o 8º termo; quociente entre o 12º termo e o

11º termo; quociente entre o 15º termo e o 14º termo; quociente entre o 18º termo e

o 17º termo; . . .

O 10º termo dessa segunda sequência é igual a

(A) 5.

(B) 11.

(C) −10.

(D) 7.

(E) 13.

RESOLUÇÃO:

Veja que para resolvermos a segunda parte da questão é preciso

entendermos a lógica da primeira sequência. Note que esta primeira sequência é

formada na verdade por três sequências diferentes intercaladas:

1; −2; −2; 2; −3; −6; 3; −4; −12; 4; −5; −20; 5.

Assim, veja que a sequência preta é simplesmente formada por números

naturais em ordem crescente. A sequência vermelha começa no número -2, e os

próximos números são gerados simplesmente subtraindo uma unidade do anterior.

A sequência verde começa no -2 e, a partir daí, devemos começar subtraindo 4

unidades, depois 6 unidades, depois 8 unidades, e assim por diante.

A segunda sequência é formada a partir dos termos da primeira sequência

com a seguinte composição: quociente entre o 6º termo e o 5º termo; quociente

entre o 9º termo e o 8º termo; quociente entre o 12º termo e o 11º termo; quociente

entre o 15º termo e o 14º termo; quociente entre o 18º termo e o 17º termo; . . . Ou

seja

6º/5º, 9º/8º, 12º/11º, 15º/14º, 18º/17º, ...

Veja que a sequência que eu marquei em verde começa no número 6

continua sempre com a soma de três unidades. Já os números em preto começam

��

�� !�

��

��

em 5 e continuam sempre com a soma de três unidades também. Assim,

continuando a escrever essa segunda sequência temos:

6º/5º, 9º/8º, 12º/11º, 15º/14º, 18º/17º, 21º/20º, 24º/23º, 27º/26º, 30º/29º,

33º/32º, 36º/35º

Portanto, para obter o décimo termo da segunda sequência devemos dividir

o 33º pelo 32º termos da primeira sequência. Voltando a esta sequência, podemos

escrever seus demais termos:

1; −2; −2; 2; −3; −6; 3; −4; −12; 4; −5; −20; 5; −6; −30; 6; −7; −42; 7; −8; −56; 8; −9;

−72; 9; −10; −90; 10; −11; −110; 11; −12; −132; 12; −13; −156;

Dividindo o 33º pelo 32º termos, temos: -132 / -12 = 11.

RESPOSTA: B

69. FCC – CETAM – 2014) De 1 a 100 são 20 os múltiplos de x. De 1 a 50 são 7 os

múltiplos de y. De 20 a 40 são z os múltiplos de 13. Sendo assim, o valor da

expressão x . y − z é igual a

(A) 14.

(B) 25.

(C) 22.

(D) 33.

(E) 37.

RESOLUÇÃO:

De 1 a 100 são 20 os múltiplos de x. Dividindo 100 por 20 temos o resultado

5. Portanto, x = 5, pois temos 20 múltiplos de 5 no intervalo de 1 a 100.

De 1 a 50 são 7 os múltiplos de y. Dividindo 50 por 7 temos resultado 7 e

resto 1. Portanto, y = 7, pois temos sete múltiplos de 7 entre 1 e 50.

De 20 a 40 são z os múltiplos de 13. Veja que neste intervalo os múltiplos de

13 são 26 e 39, ou seja, z = 2 múltiplos neste intervalo.

Assim,

x . y – z =

5.7 – 2 =

35 – 2 =

33

��

�� !�

��

��

RESPOSTA: D

70. FCC – CETAM – 2014) Em uma cidade, todos os engenheiros são casados e

nem todos os médicos são solteiros. A partir dessa afirmação pode-se concluir que,

nessa cidade,

(A) há pelo menos um médico e um engenheiro que são solteiros.

(B) a maioria dos médicos são casados.

(C) há médicos que não são solteiros.

(D) nem todos os engenheiros são casados.

(E) alguns engenheiros divorciados foram considerados casados.

RESOLUÇÃO:

Imagine os conjuntos dos engenheiros, dos médicos, e dos casados.

Sabemos que todos os engenheiros fazem parte do conjunto dos casados. Já nem

todos os médicos são solteiros, ou seja, alguns médicos fazem parte do conjunto

dos casados. Temos um diagrama parecido com este:

Analisando as afirmações:


ERRADO, pois todos os engenheiros são casados.


��

�� !�

��

��

pessoas entre Ana e Bruna. Apenas com essas informações, é correto concluir que

existem duas possibilidades para o total de pessoas na fila que são

(A) 12 ou 20.

(B) 12 ou 18.

(C) 20 ou 21.

(D) 20 ou 22.

(E) 14 ou 21.

RESOLUÇÃO:

Veja que temos duas possibilidades para esta fila, pois não sabemos quem

das duas garotas citadas no texto está na frente.

Suponha que Ana está na frente de Bruna. Neste caso, teríamos seguinte

fila:

X X X X X X X X ANA X X X BRUNA X X X X X X X

Veja que representei com uma letra X cada uma das outras pessoas. Note

que temos 8 pessoas antes de Ana, três pessoas entre Ana e Bruna, e mais 7

pessoas depois de Bruna, conforme nos orientou o enunciado. Temos um total de

20 pessoas nesta fila.

Agora vamos supor que bruna está na frente de Ana. Nesse caso podemos

montar a seguinte fila, atendendo às condições do enunciado:

X X X X BRUNA X X X ANA X X X

Veja que eu comecei colocando 3 pessoas entre Bruna e Ana. Em seguida,

lembrando que havia oito pessoas para serem atendidas antes de Ana, coloquei

mais 4 pessoas a esquerda de Bruna. Por fim, lembrando que haviam sete pessoas

para serem atendidas depois de Bruna, coloquei mais três pessoas à direita de Ana.

Nesta segunda configuração ficamos com um total de 12 pessoas. Assim,

as duas possibilidades que atendem o enunciado são filas com 12 ou 20 pessoas.

RESPOSTA: A

73. FCC – CETAM – 2014) Analise as três afirmações relativas a operações com

inteiros não negativos:

I. Em uma divisão em que o maior resto possível é 8, o divisor é igual a 7.

��

�� !�

��

��

II. Em uma divisão em que o dividendo é 88, e o quociente é igual ao divisor, o

maior resto é igual a 7.

III. O produto de um número de quatro algarismos por outro de três algarismos terá,

no máximo, 7 algarismos.

Está correto o que se afirma APENAS em

(A) I e II.

(B) I e III.

(C) II e III.

(D) II.

(E) III.

RESOLUÇÃO:

Vamos avaliar cada uma das afirmações. Vale lembrar que estamos tratando

apenas de números inteiros não negativos, ou seja: 0, 1, 2, 3, 4, ... Note que este

é simplesmente o conjunto dos números naturais.


ERRADO, pois o resto sempre deve ser menor que o divisor.



Lembrando que:

Dividendo = divisor x quociente + resto,

Como o divisor é igual ao quociente, podemos escrever:

Dividendo = divisor x divisor + resto

88 = divisor x divisor + resto

Veja que o divisor por igual a 8, teríamos:

88 = 8 x 8 + resto

88 = 64 + resto

resto = 22,

o que é impossível, pois o resto deve ser menor que o divisor.

Por outro lado, se tivermos divisor igual a 9, ficamos com:

��

�� !�

��

��

88 = 9 x 9 + resto

88 = 81 + resto

7 = resto

Veja que, de fato, o maior resto é 7. Item CORRETO.



Para verificarmos essa afirmação, basta multiplicar o maior número de 4

algarismos (9.999) pelo maior número de três algarismos (999):

9.999 x 999 =

9.999 x (1000 - 1) =

9999x1000 - 9999x1 =

9.999.000 - 9.999 =

9.999.000 - 10.000 + 1 =

9.989.000 + 1 =

9.989.001

Veja que esse número tem 7 algarismos, o que confirma a afirmação deste

item. CORRETO.

RESPOSTA: C

74. FCC – CETAM – 2014) Em uma década, o número de dias que são múltiplos de

7 é igual a

(A) 521.

(B) 520.

(C) 600.

(D) 480.

(E) 602.

RESOLUÇÃO:

Em um mês os múltiplos de 7 são: 7, 14, 21 e 28. Isto é, a cada mês temos 4

múltiplos de 7 (veja que isso vale para meses de 28 a 31 dias). Em 10 anos, ou 120

meses, temos 120 x 4 = 480 dias que são múltiplos de 7.

RESPOSTA: D

��

�� !�

��

��

75. FCC – CETAM – 2014) O quociente entre a menor e a maior fração do conjunto

C = 1 2 3 5 1

, , , ,2 5 4 6 3

� ��

, nessa ordem, é igual

(A) ao triplo de uma fração pertencente à C.

(B) à metade de uma fração pertencente à C.

(C) ao dobro de uma fração pertencente à C.

(D) a uma fração pertencente à C.

(E) à terça parte de uma fração pertencente à C.

RESOLUÇÃO:

A menor fração do conjunto é 1/3, e a maior é 5/6. O quociente é:

(1/3) / (5/6) =

(1/3) x (6/5) =

6/15 =

2/5

Veja que 2/5 é uma fração que pertence ao conjunto C.

RESPOSTA: D

76. FCC – CETAM – 2014) Com sua promoção no trabalho, Renato teve um

aumento de 16% no seu salário, passando a receber R$ 2.807,20. O salário, em

reais, que Renato recebia antes do aumento era um valor compreendido entre

(A) 2.350,00 e 2.360,00.

(B) 2.415,00 e 2.425,00.

(C) 2.395,00 e 2.415,00.

(D) 2.375,00 e 2.395,00.

(E) 2.425,00 e 2.440,00.

RESOLUÇÃO:

Vamos chamar de S o salário que renato recebia antes do aumento. Com

um aumento de 16 por cento, o salário de renato passa para:

(1 + 16%) x S

Sabendo que este valor final é igual a 2.807,20 reais. Ou seja,

(1 + 16%) x S = 2.807,20

��

�� !�

��

��

1,16 x S = 2.807,20

S = 2.807,20 / 1,16

S = 2.420 reais

RESPOSTA: B

77. FCC – CETAM – 2014) Em um ônibus com 70 passageiros, 70% deles estão

sentados. Das passageiras mulheres, 80% estão sentadas e, dos passageiros

homens, 10% estão sentados. Sendo assim, o número de passageiros homens

nesse ônibus é igual a

(A) 12.

(B) 15.

(C) 22.

(D) 26.

(E) 10.

RESOLUÇÃO:

Vamos chamar de H o número de homens presentes nesse ônibus. Como

temos um total 70 de passageiros, dos quais H são homens, podemos dizer que

as mulheres totalizam 70 - H passageiros.

Os passageiros sentados correspondem a 70 por cento do total, ou seja,

Sentados = 70% x 70 = 0,70 x 70 = 49 passageiros

Sabemos que 80 por cento das mulheres estão sentadas:

Mulheres sentadas = 80% das mulheres = 80% x (70 - H)

Também sabemos que dez por cento dos homens estão sentados:

Homens sentados = 10% dos homens = 10% x H

Como o total de pessoas sentadas é dado pela soma do número de homens

sentados e de mulheres sentadas, podemos escrever:

Sentados = Mulheres sentadas + Homens sentados

49 = 80%x(70 - H) + 10%xH

49 = 0,80x70 - 0,80xH + 0,10xH

49 = 56 - 0,70xH

��

�� !�

��

��

0,70xH = 56 - 49

0,70xH = 7

H = 7 / 0,70

H = 10 homens

Portanto temos um total de 10 homens nesse ônibus.

RESPOSTA: E

78. FCC – CETAM – 2014) Em um grupo de 54 pessoas, 32 falam inglês, 33

espanhol, 25 francês e 5 falam os três idiomas. Se todos do grupo falam pelo menos

um idioma, o número de pessoas que falam exatamente dois idiomas é igual a

(A) 24.

(B) 26.

(C) 25.

(D) 23.

(E) 27.

RESOLUÇÃO:

Veja no diagrama abaixo os conjuntos das pessoas que falam inglês,

espanhol e francês. Note que eu já coloquei aquelas cinco pessoas que fazem

parte dos três conjuntos, por falarem os 3 idiomas. Também chamei de A, B e C a

quantidade de pessoas que falam 2 idiomas apenas, ou seja, pessoas que estão na

interseção entre exatamente dois conjuntos:

��

�� !�

��

��

Sabemos que trinta e duas pessoas falam inglês. Desse modo podemos

dizer que as pessoas que falam APENAS inglês são 32 - A - 5 - C, ou seja, 27 - A -

C.

De maneira análoga sabemos que 33 pessoas falam espanhol, de modo que

a quantidade de pessoas que falam apenas este idioma é igual a 33 - A - 5 - B = 28

- A - B.

Por fim, como o total de falantes do idioma francês é igual a 25, podemos

dizer que o número de pessoas que falam apenas francês é igual a 25 - C - 5 - B =

20 - B - C.

Colocando essas informações em nosso diagrama ficamos com:

��

�� !�

��

��

Como o total de pessoas é igual a 54, podemos escrever que:

54 = (27 - A - C) + A + 5 + C + (28 - A - B) + B + (20 - B - C)

54 = 27 - A - C + A + 5 + C + 28 - A - B + B + 20 - B - C

54 = 27 + 28 + 20 + 5 - A - B - C

54 = 80 - A - B - C

A + B + C = 80 - 54

A + B + C = 26

Portanto a quantidade total de pessoas que fala exatamente dois idiomas (A

+ B + C) é igual a 26.

RESPOSTA: B

79. FCC – CETAM – 2014) A respeito de Manuel, Carlos e Érico sabe-se que dois

deles pesam 55 kg cada e ambos sempre mentem. O peso da terceira pessoa é 64

kg e ela sempre diz a verdade.

��

�� !�

��

��

Se Carlos afirma que Manuel não pesa 55 kg, do ponto de vista lógico, pode-se

concluir corretamente que

(A) Carlos e Érico mentem.

(B) Manuel e Carlos pesam 119 kg juntos.

(C) Érico pesa 64 kg.

(D) Manuel sempre diz a verdade.

(E) Carlos não pesa 55 kg.

RESOLUÇÃO:

Veja que a afirmação feita por Carlos pode ser verdade ou mentira.

Se ela for verdade, isso significa que Carlos pesa 64 quilos (pois essa é a

pessoa que sempre diz a verdade). Isso também significa que Manuel não pesa

55kg, devendo pesar 64kg. Note que chegamos em uma inconsistência, pois

obtivemos duas pessoas com 64 quilos, enquanto o enunciado disse que apenas

uma pessoa tinha este peso.

Assim, devemos considerar que a afirmação de Carlos é uma mentira.

Deste modo, podemos afirmar que Manuel pesa 55kg. Também podemos afirmar

que Carlos pesa 55kg, afinal ele é mentiroso. Dessa forma o peso de 64 quilos

sobra para Érico. Com base nas conclusões que sublinhei, a única alternativa de

resposta é a letra C.

RESPOSTA: C

80. FCC – CETAM – 2014) Maria está vendendo 200 rifas para um sorteio de

prêmios e afirma que 110 delas estão premiadas. Se Maria diz a verdade, o número

mínimo de rifas que uma pessoa deve comprar dela, para ter a certeza de que irá

ter ao menos uma rifa premiada, é igual a

(A) 91.

(B) 111.

(C) 90.

(D) 110.

(E) 109.

RESOLUÇÃO:

Temos 200 rifas ao todo, sendo 110 premiadas e 90 não premiadas.

Veja aqui você pode “dar o azar” de comprar 90 rifas e todas elas fazerem

parte do conjunto das que não são premiadas. Entretanto, mesmo neste caso mais

��

�� !�

��

��

extremo, se você comprar mais uma rifa, ela certamente fará parte do conjunto das

110 que são premiadas.

Portanto, mesmo no caso mais extremo basta você comprar 91 rifas para ter

certeza de que pelo menos uma será premiada.

RESPOSTA: A

81. FCC – SABESP – 2014) Leonardo abriu seu cofrinho, que continha apenas

moedas de 25 centavos, e comprou com o dinheiro um eletrodoméstico com 10% de

desconto à vista. Sabendo que Leonardo usou 828 moedas nessa compra, o preço

do eletrodoméstico sem o desconto, em reais, era igual a

(A) 227,70.

(B) 198,50.

(C) 220,00.

(D) 230,00.

(E) 240,25.

RESOLUÇÃO:

Repare que 828 moedas de 25 centavos correspondem a:

828 x 0,25 = 828 x 1/4 = 828 / 4 = 207 reais

Este é o preço do eletrodoméstico já comprou o desconto de 10 por cento

pela compra à vista. Chamando de P o preço do eletrodoméstico sem o desconto,

podemos dizer que o preço do eletrodoméstico com 10 porcento de desconto

corresponde a:

P x (1 - 10%)

Assim podemos escrever que:

P x (1 - 10%) = 207

P x 0,90 = 207

P = 207 / 0,90

P = 2070 / 9 = 230 reais

RESPOSTA: D

82. FCC – SABESP – 2014) No setor de arquivos de um escritório, existem 2.240

pastas arquivadas. Retirando-se certo número de pastas, as que sobram podem ser

��

�� !�

��

��

perfeitamente divididas entre 7 departamentos do escritório, ou entre 6 setores do

escritório, o que é uma situação desejada. Nas condições dadas, o menor número

de pastas que devem ser retiradas para que se atinja a situação desejada é igual a

(A) 31.

(B) 17.

(C) 23.

(D) 14.

(E) 9.

RESOLUÇÃO:

Ao dividir 2240 por 7 você vai encontrar o quociente 320 e nenhum resto.

Ou seja, 2240 é divisível por 7. Para continuar obtendo números divisíveis por 7

basta irmos subtraindo 7 unidades de 2240. Assim temos as possibilidades:

2240, 2233, 2226 etc.

Ao dividir 2240 por 6 você vai encontrar o quociente 373 e o resto 2. Isso

significa que 2240 não é divisível por 6, entretanto se tirarmos 2 unidades

chegaremos número 2238 que é divisível por 6. A partir desse número podemos

continuar tirando de 6 em 6 unidades para continuar obtendo números divisíveis por

6:

2238, 2232, 2226, etc.

Note que o número 2226 é o maior número que aparece nas duas

sequências, ou seja, divisível por 6 e por 7 ao mesmo tempo. Para chegar neste

número basta tirarmos 2240 - 2226 = 14 pastas.

RESPOSTA: D

Obs.: uma forma mais rápida de resolver é percebendo que os múltiplos

comuns de 6 e 7 são os números que são múltiplos de 6x7 = 42. Assim, basta dividir

2240 por 42, obtendo resto 14. Tirando este resto 14, é possível dividir o restante

das pastas de maneira exata tanto por 6 como por 7.

83. FCC – SABESP – 2014) As tarefas P, Q, R, S e T têm que ser realizadas uma

por dia de 2ª a 6ª feira de uma semana, não necessariamente na ordem dada.

Sabe-se que:

Q será executada depois de S;

��

�� !�

��

��

R será executada dois dias depois de P;

S será executada quinta ou sexta-feira.

Sendo assim, a atividade que será executada na quarta-feira é

(A) T.

(B) Q.

(C) R.

(D) S.

(E) P.

RESOLUÇÃO:

A atividade Q deve ser executada depois da atividade S, ou seja:

... S ... Q ...

Veja que as reticências no esquema acima representam posições onde

podem ser inseridas as demais atividades. Também foi dito que a atividade S será

executada numa quinta ou sexta-feira. Veja que ela não pode ser realizada na

sexta, pois a atividade Q deve ocorrer após ela. Assim, fica claro que a atividade S

é realizada na quinta-feira e a atividade Q é realizada na sexta-feira. Atualizando

nosso esquema, temos:

... S Q

Veja que sobraram a segunda, terça e quarta-feira. Como a atividade R será

executada dois dias depois de P, a única possibilidade restante é que P ocorra na

segunda e R ocorra na quarta. Assim, sobra a terça-feira para a atividade T:

P - T - R - S - Q

Desse modo a atividade que será executada na quarta-feira é R.

RESPOSTA: C

84. FCC – SABESP – 2014) Somando-se certo número positivo x ao numerador, e

subtraindo-se o mesmo número x do denominador da fração 2

3 obtém-se como

resultado, o número 5. Sendo assim, x é igual a

(A) 52

25

��

�� !�

��

��

(B) 13

6

(C) 7

3

(D) 5

2

(E) 47

23

RESOLUÇÃO:

Temos:

25

3

x

x

+ =−

2 + x = 5 . (3 – x)

2 + x = 15 – 5x

x + 5x = 15 – 2

6x = 13

x = 13/6

RESPOSTA: B

85. FCC – SABESP – 2014) Luiz tem que tomar um comprimido do remédio X a

cada 3 horas, e dois comprimidos do remédio Y a cada 5 horas. O tratamento com

os comprimidos deve durar 5 dias e meio, sendo que ele iniciou tomando,

simultaneamente, a dose recomendada de cada remédio na segunda-feira, às 8

horas da manhã. Sabe-se que Luiz realizou o tratamento completo cumprindo

rigorosamente as instruções de doses e horários. Ao final do tratamento, o total de

comprimidos ingeridos por Luiz foi igual a

(A) 90.

(B) 88.

(C) 96.

(D) 92.

(E) 66.

RESOLUÇÃO:

��

�� !�

��

��

Como um dia tem 24 horas podemos dizer que cinco dias e meio

correspondem a 5,5 x 24 = 132 horas. Dividindo 132 horas por 3, temos 44. Ou seja,

existem 44 intervalos de 3 horas em 132 horas.

Dividindo 132 horas por 5, temos o resultado 26 e resto 2. Isto significa que

temos 26 intervalos completos de 5 horas. Assim, Luiz tomou o remédio Y 26

vezes.

Lembrando que o remédio Y era ingerido na quantidade de 2 comprimidos

por vez, o total de comprimidos ingeridos é igual a:

44 + 2x26 = 96

RESPOSTA: C






rigorosamente as instruções de doses e horários.

Na semana que Luiz fez o tratamento, o último instante em que ele tomou,

simultaneamente, as doses dos remédios X e Y foi no sábado às

(A) 11 horas.

(B) 8 horas.

(C) 23 horas.

(D) 13 horas.

(E) 16 horas.

RESOLUÇÃO:

O tratamento começou na segunda feira às 8 horas da manhã, de modo que

no sábado às 8 horas da manhã completamos exatamente 5 dias de tratamento.

Com mais meio dia, ou 12 horas, podemos dizer que o tratamento foi finalizado às

20 horas do sábado.

Também sabendo que 5 dias e meio correspondem a 5,5x24 = 132 horas.

Assim, como 132 é múltiplo de 3 horas, podemos dizer que o remédio X foi tomado

às 132 horas, 129 horas, 126 horas, 123 horas, 120 horas etc. O múltiplo de 5

horas mais próximo de 132 é o número 130. Assim podemos dizer que o remédio Y

foi tomado às 130, 125, 120, 115 horas etc.

��

�� !�

��

��

(E) 181.

RESOLUÇÃO:

Veja que Renato começa protocolando 30 processos por dia, e a cada dia

essa quantidade aumenta em 2 processos. Até o trigésimo dia teremos 29

aumentos como este, de modo que no trigésimo dia o total de processos que ele

vai protocolar é de 30 + 2x29 = 88 processos.

De maneira análoga observe que Sérgio começa protocolando 3 processos

no primeiro dia, e a cada dia essa quantidade aumenta em 3 processos. Após 29

aumentos diários como este, podemos dizer que o total de processos que ele vai

protocolar no último dia do mês é igual a 3 + 3x29 = 90.

Assim podemos dizer que o total de processos protocolados pelos dois

rapazes no último dia do mês é igual a 88 + 90 = 178.

RESPOSTA: A

89. FCC – SABESP – 2014) Uma empresa resolveu doar a seus funcionários uma

determinada quantia. Essa quantia seria dividida igualmente entre 3, ou 5, ou 7

funcionários. Se fosse dividida entre 3 funcionários, cada um deles receberia 4 mil

reais a mais do que se a quantia fosse dividida entre 7 funcionários. A diretoria da

empresa resolveu dividir para 5 funcionários. Sendo assim, a quantia que cada um

desses 5 funcionários recebeu é, em reais, igual a

(A) 4.600,00.

(B) 4.200,00.

(C) 4.800,00.

(D) 5.200,00.

(E) 3.900,00.

RESOLUÇÃO:

Vamos chamar de Q a quantia recebida por cada um dos funcionários

quando dividimos o total entre 7 pessoas. Sabendo que ao dividir entre 3 pessoas

cada um vai receber 4 mil a mais, ou seja, cada um vai receber Q + 4.000

reais.

Veja que podemos escrever que:

Total distribuído = 7 x Q

E também:

��

�� !�

��

��

Total distribuído = 3 x (Q + 4.000)

Como o total distribuído é o mesmo nos dois casos, podemos escrever a

seguinte igualdade:

7xQ = 3x(Q + 4.000)

7Q = 3Q + 12.000

4Q = 12.000

Q = 3.000 reais

Assim, o valor total a ser distribuído é igual a:

Total distribuído = 7xQ = 7x3.000 = 21.000 reais

Distribuindo este valor entre cinco funcionários, cada um irá receber 21.000 /

5 = 4.200 reais.

RESPOSTA: B

90. FCC – SABESP – 2014) Para produzir peças de melhor qualidade, uma

indústria promove 3 testes de qualidade, ao final de sua linha de produção. Ao ser

aplicado o primeiro teste, em um determinado lote de peças, verificou-se a

aprovação de 3/4 das peças do lote. As peças aprovadas foram para a segunda

testagem, que aprovou 7/9 das peças testadas. O teste final reprovou 1/5 das peças

e aprovou 252 delas. Dessa maneira, o número de peças reprovadas no lote todo é

igual a

(A) 420.

(B) 252.

(C) 225.

(D) 288.

(E) 720.

RESOLUÇÃO:

Vamos chamar de N o número total de peças produzidas. Após o primeiro

teste foram aprovadas ¾ de N, ou seja, 3N/4 peças. Após o segundo teste foram

aprovadas 7/9 dessas 3N/4 peças testadas, ou seja, 7/9 x (3N/4) peças, ou

simplesmente 21N/36 peças passaram no segundo teste. Como o terceiro teste

reprovou 1/5 das peças, podemos afirmar que ele aprovou 4/5 das 21N/36 peças

��

�� !�

��

��

testadas, ou seja, 4/5 x (21N/36) = 84N/180 peças foram aprovadas. Sabemos que

o total de peças aprovadas após o último teste são 252, ou seja:

252 = 84N/180

252 = 14N/30

252 = 7N/15

N = 252 x 15 / 7

N = 540 peças

Assim, de um total de 540 peças produzidas no lote, sabemos que apenas

252 foram aprovadas, de modo que 540 – 252 = 288 foram reprovadas.

RESPOSTA: D

91. FCC – SABESP – 2014) Dois lojistas concorrem vendendo o produto P pelo

mesmo valor. Em um dia o lojista Q reajusta o preço de P em 10% e o lojista R

reajusta o preço de P em 20%. Os compradores desaparecem. Uma semana

depois, apavorados, os lojistas, querendo vender, resolveram abaixar o preço de P.

O lojista Q diminuiu 10% e o lojista R diminuiu 20%. Os compradores voltaram e

todos compram na loja de R. Isso se deve ao fato do preço de P, na loja de R, ser

menor do que na loja de Q em, aproximadamente,

(A) 3%.

(B) 10%.

(C) 15%.

(D) 1%.

(E) 5%.

RESOLUÇÃO:

Como o aumento de 10 por cento o preço do lojista Q passou a ser igual a

(1+10%)xP = 1,10P. Como a redução de 10 por cento dada por esse mesmo lojista,

o preço passou a ser igual a (1 - 10%)x1,10P = 0,90x1,10P = 0,99P, ou 99% de P.

Como o aumento de 20 por cento o preço do lojista R passou a ser igual a

(1+20%)xP = 1,20P. Como a redução de 20 por cento dada por esse mesmo lojista,

o preço passou a ser igual a (1 - 20%)x1,20P = 0,80x1,20P = 0,96P, ou 96% de P.

Comparando os preços finais dos dois lojistas, vemos que o preço de R é

aproximadamente 3% menor.

RESPOSTA: A

��

�� !�

��

��

92. FCC – SABESP – 2014) A sequência: 2; 3; 5; 6; 11; 12; 23; 24; . . ., foi criada

com um padrão. A diferença entre os 14º e 11º termos é igual a

(A) 48.

(B) 97.

(C) 65.

(D) 25.

(E) 19.

RESOLUÇÃO:

Observe que temos duas sequências intercaladas:

2; 3; 5; 6; 11; 12; 23; 24; . .

Veja que nas duas sequências a lógica de formação é a mesma: primeiro

somamos 3 unidades, depois 6, depois 12... seguindo esta lógica, devemos somar

24, 48, 96 e assim por diante. Escrevendo os próximos termos, temos:

2; 3; 5; 6; 11; 12; 23; 24; 47; 48; 95; 96; 191; 192 . .

Assim, o 14º termo é 192, e o 11º é 95, de modo que a diferença entre eles é

192 – 95 = 97.

RESPOSTA: B

93. FCC – SABESP – 2014) Minha avó, mãe da minha mãe, é sua tia, por parte da

sua mãe. A mãe dessa minha avó tem uma irmã. A filha da irmã da mãe dessa

minha avó é

(A) prima da sua mãe.

(B) sua neta.

(C) sua filha.

(D) minha mãe.

(E) você.

RESOLUÇÃO:

Podemos desenhar em um esquema a minha avó, a minha mãe e você

também, o que é sobrinho desta minha avó. Veja:

��

�� !�

��

��

A filha da irmã da mãe dessa minha avó (marcada em vermelho) é prima da

sua mãe (marcada em verde), como podemos ver no diagrama.

RESPOSTA: A

94. FCC – METRÔ/SP – 2014) Uma engrenagem circular P, de 20 dentes, está

acoplada a uma engrenagem circular Q, de 18 dentes, formando um sistema de

transmissão de movimento. Se a engrenagem P gira 1

5 de volta em sentido anti-

horário, então a engrenagem Q irá girar

(A) 2

9 de volta em sentido horário.

(B) 9


(C) 6


(D) 1

4 de volta em sentido anti-horário.

(E) 6


RESOLUÇÃO:

Como a engrenagem P possui 20 dentes, ao girar 1/5 ela passa 1/5 x 20 =

4 dentes na engrenagem Q. Isto significa que a engrenagem Q gira 4 dentes

também. Para uma volta inteira ela precisaria girar 18 dentes, de modo que 4

dentes correspondem a 4/18 de volta, ou seja, 2/9 de volta. Como a engrenagem P

girou no sentido anti-horário, a engrenagem Q deve girar no sentido oposto, ou

seja, ela girou 2/9 de volta no sentido horário. Para facilitar o entendimento, veja

este esquema:

��

�� !�

��

��

RESPOSTA: A

95. FCC – METRÔ/SP – 2014) Todos os mecânicos são inteligentes e resolvem

problemas.

Uma afirmação que representa a negação lógica da afirmação anterior é:

(A) nenhum mecânico é inteligente e resolve problemas.

(B) se um mecânico não é inteligente, então ele não resolve qualquer problema.

(C) algum mecânico não é inteligente ou não resolve problemas.

(D) todos os mecânicos não são inteligentes ou ninguém resolve problemas.

(E) se um mecânico resolve problemas, então ele é inteligente.

RESOLUÇÃO:

Para negar o que foi afirmado no enunciado, basta encontrarmos um

mecânico que não seja inteligente ou que não resolva problemas. Portanto, uma

forma de escrever a negação lógica desta frase é:

" algum mecânico não é inteligente ou não resolve problemas"

RESPOSTA: C

96. FCC – METRÔ/SP – 2014) O diagrama indica a distribuição de atletas da

delegação de um país nos jogos universitários por medalha conquistada. Sabe-se

que esse país conquistou medalhas apenas em modalidades individuais. Sabe-se

ainda que cada atleta da delegação desse país que ganhou uma ou mais medalhas

não ganhou mais de uma medalha do mesmo tipo (ouro, prata, bronze). De acordo

��

�� !�

��

��

com o diagrama, por exemplo, 2 atletas da delegação desse país ganharam, cada

um, apenas uma medalha de ouro.

A análise adequada do diagrama permite concluir corretamente que o número de

medalhas conquistadas por esse país nessa edição dos jogos universitários foi de

(A) 15.

(B) 29.

(C) 52.

(D) 46.

(E) 40.

RESOLUÇÃO:

Veja que no diagrama estão representados os atletas que ganharam

medalhas, e não a quantidade de medalhas obtidas por eles. Assim, note por

exemplo que aquele atleta (1) que está na interseção entre os conjuntos ouro e

prata ganhou duas medalhas. Para calcularmos o total de medalhas conquistadas

devemos considerar os seguintes casos:

- atletas que ganharam apenas uma medalha: 2 (ouro) + 5 (prata) + 8 (bronze) =

15 medalhas.

- atletas que ganharam exatamente duas medalhas: 1 (ouro e prata) + 6 (ouro e

bronze) + 4 (prata e bronze). Aqui temos um total de 11 atletas que ganharam duas

medalhas cada um, totalizando 11 x 2 = 22 medalhas.

- atletas que ganharam exatamente 3 medalhas: note que temos um total de 3

atletas na interseção entre os três conjuntos (ouro, prata e bronze), totalizando 3 x

3 = 9 medalhas.

Ao todo temos 15 + 22 + 9 = 46 medalhas.

RESPOSTA: D

��

�� !�

��

��

97. FCC – METRÔ/SP – 2014) Uma linha de Metrô inicia-se na 1ª estação e termina

na 18ª estação. Sabe-se que a distância dentre duas estações vizinhas é sempre a

mesma, exceto da 1ª para a 2ª, e da 17ª para a 18ª, cuja distância é o dobro do

padrão das demais estações vizinhas. Se a distância da 5ª até a 12ª estação é de 8

km e 750 m, o comprimento total dessa linha de Metrô, da primeira à última estação,

é de

(A) 23 km e 750 m.

(B) 21 km e 250 m.

(C) 25 km.

(D) 22 km e 500 m.

(E) 26 km e 250 m.

RESOLUÇÃO:

Vamos chamar de D a distância padrão entre duas estações. Assim, da 5ª

até a 12ª estações temos 7 x D, que totalizam 8,75km. Portanto,

7D = 8,75km

D = 8,75 / 7 km

Da primeira até a última estação temos 19 x D, pois temos 17 intervalos entre

estações, e devemos somar “um D” a mais entre a 1ª e a 2ª, e entre a 17ª e a 18ª.

Assim, a distância total é:

Distância total = 19 x D = 19 x 8,75 / 7 = 23,75km = 23km e 750m

RESPOSTA: A

98. FCC – METRÔ/SP – 2014) M, N, O e P são quatro cidades próximas umas das

outras. A cidade M está ao sul da cidade N. A cidade O está à leste da cidade M. Se

a cidade P está à sudoeste da cidade O, então N está a

(A) noroeste de P.

(B) nordeste de P.

(C) norte de P.

(D) sudeste de P.

(E) sudoeste de P.

RESOLUÇÃO:

Podemos usar a seguinte bússola para nos orientar quanto às direções:

��

�� !�

��

��

A cidade M está ao sul (ou seja, “abaixo”) da cidade N. A cidade O está à leste (ou

seja, à direita) da cidade M. Até aqui temos algo assim:

Sabemos ainda que a cidade P está à sudoeste da cidade O. Veja que até o

nome "sudoeste" é a mistura entre sul e oeste. Assim, para caminhar na cidade O

no sentido sudoeste, devemos caminhar para baixo (sul) e para a esquerda (oeste)

ao mesmo tempo, de modo que a cidade P deve estar em alguma posição da linha

pontilhada que desenhei no esquema abaixo (veja que eu marquei 3 das várias

posições possíveis para P nesta linha):

��

�� !�

��

��

Observe que não temos a posição exata do ponto P, motivo pelo qual eu

desenhei algumas possibilidades (P1, P2 e P3). Observe que o ponto N se

encontra a:

- noroeste de P1

- norte de P2

- nordeste de P3

Não temos certeza sobre qual é a posição exata, mas veja que em todos os

casos o ponto N certamente se encontra "acima" do ponto P, ou seja, ao seu Norte.

Desta forma a opção mais correta é a alternativa C.

RESPOSTA: C

99. FCC – METRÔ/SP – 2014) Ou Carlos fica nervoso ou Júlia grita. Se Manuel

chega correndo, então Júlia não grita. Se Manuel não chega correndo, então Marina

descansa. Marina não descansa.


(A) Manuel chega correndo e Júlia grita.

(B) Marina descansa.

(C) Carlos não fica nervoso e Marina descansa.

(D) Carlos fica nervoso.

��

�� !�

��

��

(E) Se Manuel não fica nervoso, então Marina grita.

RESOLUÇÃO:

Temos quatro premissas no enunciado como você pode ver esquematizado

abaixo. Repare que as 3 primeiras premissas são proposições compostas,

enquanto a última premissa é uma proposição simples. Quando isso ocorre,

começamos a nossa análise a partir da proposição simples:

P1: Ou Carlos fica nervoso ou Júlia grita.

P2: Se Manuel chega correndo, então Júlia não grita.

P3: Se Manuel não chega correndo, então Marina descansa.

P4: Marina não descansa.

Para obter as conclusões do argumento devemos considerar que todas as

premissas são verdadeiras. Assim, assumindo que P4 é verdadeira, podemos

dizer que de fato Marina não descansa. Voltando na terceira premissa, observe

que o trecho "marina descansa" é falso, de modo que para manter essa premissa

verdadeira precisamos que "manuel não chega correndo" seja falso também. Logo,

vemos que Manuel chega correndo. Na premissa 2, como "manuel chega

correndo" é verdadeiro, precisamos que seja verdade que júlia não grita. Na

primeira premissa, como "júlia grita" é falso, podemos concluir que deve ser

verdade que carlos fica nervoso, esta é uma disjunção exclusiva. Deste modo,

temos as conclusões que sublinhei ao longo desta resolução.

Avaliando as alternativas de resposta:




(D) Carlos fica nervoso. (correto)

(E) Se Manuel não fica nervoso, então Marina grita. � não temos elementos para

avaliar se Manuel fica ou não fica nervoso (e sim Carlos), e nem sobre Marina gritar

(e sim Júlia).

RESPOSTA: D

100. FCC – SABESP – 2014) Oito veículos, nomeados por letras, disputam uma

corrida. A ordem inicial na corrida é: A; B; C; D; E; F; G; H. Sabe-se que

aconteceram as seguintes modificações, e na sequência dada: H avança uma

posição; A cai três posições; G avança duas posições; B cai duas posições; F

��

�� !�

��

��

avança três posições; C cai uma posição. Após essas alterações, a 1ª, 3ª, 5ª e 7ª

posições estão ocupadas, respectivamente, pelos veículos

(A) C; B; A; F.

(B) B; D; E; H.

(C) D; A; E; F.

(D) D; B; A; G.

(E) C; B; E; G.

RESOLUÇÃO:

Vamos representar o que aconteceu em cada uma das modificações. Veja

que eu vou colocar a ordem dos participantes após cada uma dessas mudanças:

- H avança uma posição: A; B; C; D; E; F; H; G;

- A cai três posições: B; C; D; A; E; F; H; G;

- G avança duas posições: B; C; D; A; E; G; F; H;

- B cai duas posições: C; D; B; A; E; G; F; H;

- F avança três posições: C; D; B; F; A; E; G; H;

- C cai uma posição: D; C; B; F; A; E; G; H;

Após essas alterações, a 1ª, 3ª, 5ª e 7ª posições estão ocupadas,

respectivamente, pelos veículos D, B, A e G.

RESPOSTA: D

101. FCC – METRÔ/SP – 2014) Em um pequeno ramal do Metrô, um trem parte da

estação inicial até o destino final e volta à estação inicial em exatos 25 minutos. Em

outro ramal, parte outro trem da mesma estação inicial, vai até o destino final e volta

à estação inicial em exatos 35 minutos. Suponha que os dois trens realizem

sucessivas viagens, sempre com a mesma duração e sem qualquer intervalo de

tempo entre uma viagem e a seguinte. Sabendo-se que às 8 horas e 10 minutos os

dois trens partiram simultaneamente da estação inicial, após às 17 horas deste

mesmo dia, a primeira vez que esse fato ocorrerá novamente será às






��

�� !�

��

��

(B) 26.

(C) 56.

(D) 10.

(E) 18.

RESOLUÇÃO:

Vamos chamar de X o total de pessoas que utilizam as três linhas. Como

sabemos que 38 pessoas utilizam as linhas A e B, podemos afirmar que o número

de pessoas que utilizam apenas essas duas linhas ( e não utilizam a linha C) é

igual a 38 - X. De maneira análoga, como sabemos que 42 pessoas utilizam as

linhas A e C, podemos afirmar que o número de pessoas que utilizam apenas

essas duas linhas é igual a 42 - X. Por fim, sabemos que 60 pessoas utilizam as

linhas B e C, de modo que o número de pessoas que utilizam apenas essas duas

linhas é igual a 60 - X. Podemos colocar essas informações em um diagrama, como

você pode ver abaixo:

��

�� !�

��

��

Verificou-se ainda que 92 pessoas utilizam a linha A; 94 pessoas utilizam a

linha B e 110 pessoas utilizam a linha C. Assim, podemos dizer que os números de

pessoas que usam SOMENTE uma linha (A, B ou C) são:

Somente A = 92 – (38 – X) – X – (42 – X) = 12 + X

Somente B = 94 – (38 – X) – X – (60 – X) = X – 4

Somente C = 110 – (42 – X) – X – (60 – X) = 8 + X

Podemos colocar também essas informações em nosso diagrama, ficando

com:

Também sabemos que das 200 pessoas entrevistadas, 26 não utilizam

nenhuma das linhas, de modo que a soma das pessoas que utilizam pelo menos

uma linha é igual a 200 - 26 = 174. Desta forma podemos escrever que 174 é igual

à soma de todas as regiões do nosso diagrama, ou seja:

174 = (12 + X) + (38 – X) + X + (42 – X) + (X – 4) + (60 – X) + (8 + X)

��

�� !�

��

��

174 = 156 + X

X = 18 pessoas

RESPOSTA: E

103. FCC – METRÔ/SP – 2014) Um ramal do Metrô de uma cidade possui 5

estações, após a estação inicial, e que são nomeadas por Água, Brisa, Vento,

Chuva e Terra. Essas estações não estão localizadas no ramal, necessariamente,

na ordem dada.

Considerando o sentido do trem que parte da estação inicial, sabe-se que:

I. Os passageiros que descem na estação Chuva, descem na terceira estação após

os passageiros que descem na estação Vento.

II. Os passageiros que descem na estação Brisa, descem antes do que os

passageiros que descem na estação Água e também os que descem na estação

Vento.

III. A estação Terra não é a estação central das cinco estações.

Dos 500 passageiros que embarcaram no trem na estação inicial, 35% desceram

em Água, 12% desceram em Brisa, 32% desceram em Chuva, 10% desceram em

Terra e 11% desceram em Vento. Assim, pode-se concluir corretamente que, dos

500 passageiros que embarcaram no trem na estação inicial, ainda restam no trem,

após a estação Água, um número de passageiros igual a

(A) 220.

(B) 335.

(C) 445.

(D) 210.

(E) 450.

RESOLUÇÃO:

Precisamos começar a resolução dessa questão descobrindo em que ordem

estão as estações. Utilizando as informações fornecidas, veja inicialmente que a

estação chuva e depois da estação vento, pois:



��

�� !�

��

��

Sendo ainda mais preciso, você pode reparar que entre a estação vendo e à

estação chuva nós temos 2 outras estações. Podemos representar assim:

... Vento ___ ___ Chuva ...

Veja que utilizei as reticências para representar aqueles locais onde não

sabemos quantas estações existem, utilizei duas lacunas para representar as

estações que certamente estão entre vento e chuva.

Veja agora essa informação:



Vento.

A partir dela podemos concluir que a estação brisa se encontra antes da

estação vento, podendo ser representada assim:

... Brisa ... Vento ___ ___ Chuva ...

A última informação nos dias que a estação Terra não é a central. Veja que

falta preencher apenas as duas lacunas entre as estações vento e chuva. Essas

lacunas devem ser preenchidas com as estações restantes que são a terra e a

água. Como a estação terra não é a central, podemos concluir que a disposição

correta das estações é:

Brisa - Vento - Água - Terra - Chuva

Veja que 12 por cento dos passageiros descem na estação brisa, 11 por

cento descem na estação vento, e 35 por cento descem na estação água. Ou seja,

após a estação água já terão descido 12% + 11% + 35% = 58% dos passageiros,

restando apenas 42 por cento deles, isto é:

42% de 500 = 42% x 500 = 0,42 x 500 = 210 passageiros

RESPOSTA: D

104. FCC – METRÔ/SP – 2014) A loja A pretende reduzir em 20% o preço P de

determinado produto. A loja B vende o mesmo produto pela metade do preço P e

pretende aumentar o seu preço de tal forma que, após o aumento, seu novo preço

��

�� !�

��

��

ainda seja 10% a menos do que o preço já reduzido a ser praticado pela loja A. O

aumento que a loja B deve realizar é de

(A) 50%.

(B) 30%.

(C) 44%.

(D) 56%.

(E) 15%.

RESOLUÇÃO:

Reduzindo o preço P em 20 por cento, como a loja A pretende fazer, o

preço final passa a ser igual a:

(1 - 20%) x P = 0,80 x P

A loja B pretende trabalhar com um preço que é 10 por cento a menos do que

isso, ou seja,

(1 - 10%) x (0,80xP) = 0,90 x 0,80P = 0,72 x P

O preço atual da loja B metade de P, ou seja, 0,50P. Para chegar em 0,72P,

o aumento percentual "p" deve ser igual a:

(1 + p%) x 0,50P = 0,72P

(1 + p%) x 0,50 = 0,72

(1 + p%) = 0,72 / 0,50

(1 + p%) = 1,44

p = 1,44 - 1

p = 0,44

p = 44%

RESPOSTA: C

105. FCC – METRÔ/SP – 2014) Um caminhante do deserto possui, no ponto A, 20

pacotes de suprimentos diários. No deserto, a cada 30 Km, em linha reta, há um

abrigo no qual o viajante pode dormir para seguir viagem no dia seguinte e também

para guardar pacotes de suprimentos. O caminhante percorre 30 Km por dia e

consegue transportar, no máximo, 4 pacotes de suprimentos, sendo que, desses 4

pacotes, um é consumido no caminho entre dois abrigos consecutivos.

��

�� !�

��

��

Consumindo sempre um pacote por dia de viagem, a maior distância do ponto A, em

Km, que esse caminhante conseguirá atingir é igual a

(A) 180.

(B) 210.

(C) 150.

(D) 240.

(E) 120.

RESOLUÇÃO:

Veja que o caminhante parte com 4 pacotes de suprimentos, que é o

máximo que ele consegue carregar. Nos primeiros 30 quilômetros ele consome um

pacote, chegando ao primeiro abrigo. Então o caminhante pode deixar 2 pacotes de

neste abrigo e retornar ao ponto inicial, consumindo para isso mais um pacote.

Novamente o caminhante pode partir do ponto inicial com 4 pacotes de suprimentos,

consumir um pacote até chegar naquele mesmo abrigo, deixar dois pacotes ali e

retornar ao ponto inicial consumindo mais um pacote. Veja que ele pode fazer isso

5 vezes, pois temos um total de 20 pacotes no ponto inicial. Repare que de cada 4

pacotes com os quais ele partiu do ponto inicial, apenas 2 sobraram, pois ele

consumiu 1 na ida para o abrigo e outro no retorno ao ponto inicial. A única

exceção ocorre na última viagem, pois não é necessário retornar ao ponto inicial.

Dessa forma, sobram 11 pacotes de suprimentos no primeiro abrigo. Do primeiro

para o segundo abrigo é possível repetir o mesmo procedimento, partindo com 4

pacotes, consumindo 1 no caminho, deixando 2 no segundo abrigo e consumindo

1 pacote no retorno ao primeiro abrigo. Veja que serão feitas 5 viagens (três

viagens de ida do primeiro para o segundo abrigo, e dois retornos do segundo para

o primeiro abrigo), consumindo um total de 5 pacotes de nessas viagens. Assim,

sobram 11 - 5 = 6 pacotes no segundo abrigo. A partir daí podemos ir para o

terceiro abrigo com 4 pacotes, consumindo um deles no caminho (sobram 3). Veja

que sobraram apenas 6 - 4 = 2 pacotes no segundo abrigo. Não vale a pena voltar

para buscá-los, afinal vamos gastar exatamente dois pacotes de suprimentos para

ir do terceiro abrigo para o segundo e então retornar para o terceiro. É melhor

prosseguir viagem para um quarto abrigo, consumindo mais um pacote de

suprimentos nesse caminho (sobram 2). Em seguida podemos caminhar para o

quinto abrigo, consumindo mais um pacote (sobra 1). Feito isso, podemos caminhar

até o sexto abrigo consumindo o pacote de suprimentos restante. Veja que foi

��

�� !�

��

��

possível chegar até o sexto abrigo. Como cada um deles está distante 30km, foi

possível percorrer um total de 6 x 30 = 180km de distância em relação ao ponto

inicial.

RESPOSTA: A

106. FCC – METRÔ/SP – 2014) Um painel de operação do Metrô necessita 24

horas diárias de monitoramento. Um turno de trabalho de Lúcia no monitoramento

desse painel é das 22:38 do dia 08/10/2013 até 02:46 do dia 09/10/2013. Durante

esse turno de trabalho Lúcia é obrigada a parar para descanso, sendo substituída

por Marisa por 10 minutos. Se a parada de descanso de Lúcia divide seu tempo de

trabalho no monitoramento em duas metades idênticas, então a parada se inicia no

dia 09/10/2013 às

(A) 00:42.

(B) 02:04.

(C) 01:59.

(D) 01:02.

(E) 00:37.

RESOLUÇÃO:

Veja que de 22:38h para 23:00h temos 22 minutos. Temos ainda mais 3

horas até as 02:00h do dia seguinte. E temos mais 46 minutos até o final do turno

de Lúcia. Assim, turno de Lúcia é formado por:

22 minutos + 3 horas + 46 minutos =

22 minutos + 180 minutos + 46 minutos =

248 minutos

Tirando os 10 minutos de descanso, sobram 238 minutos de trabalho. A

metade deste tempo ocorre aos 119 minutos. Portanto, podemos dizer que o

descanso começa 119 minutos após o início do expediente. Como 119 minutos é o

mesmo que 120 menos 1, e 120 minutos correspondem a 2 horas, podemos

adiantar duas horas em relação ao início do expediente (chegando a 00:38h) e

retornar um minuto (chegando a 00:37h), obtendo assim o momento do início do

descanso.

RESPOSTA: E

��

�� !�

��

��

107. FCC – METRÔ/SP – 2014) Quatro números inteiros serão sorteados. Se o

número sorteado for par, ele deve ser dividido por 2 e ao quociente deve ser

acrescido 17. Se o número sorteado for ímpar, ele deve ser dividido por seu maior

divisor e do quociente deve ser subtraído 15. Após esse procedimento, os quatro

resultados obtidos deverão ser somados. Sabendo que os números sorteados foram

40, 35, 66 e 27, a soma obtida ao final é igual a

(A) 87.

(B) 59.

(C) 28.

(D) 65.

(E) 63.

RESOLUÇÃO:

Os números pares sorteados foram 40 e 66. Devemos dividir cada um deles

por 2 e acrescentar 17 unidades no resultado, ficando com:

40/2 + 17 = 37

66/2 + 17 = 50

Os números ímpares sorteados foram 35 e 27. Os maiores divisores deles são eles

mesmos, ou seja, 35 e 27. Assim, dividindo cada número por seu maior divisor e

subtraindo 15 unidades do resultado, ficamos com:

35 / 35 - 15 = -14

27 / 27 - 15 = -14

Assim, a soma obtida ao final é igual a:

37 + 50 - 14 - 14 = 59

RESPOSTA: B

108. FCC – METRÔ/SP – 2014) Se P e Q são números distintos do conjunto

9 2 3, ,

20 3 5� �− − −� ��

, então o maior valor possível de P−Q é:

(A) 3

20 .

(B) 13

60 .

��

�� !�

��

��

(C) 21

20− .

(D) 19

15− .

(E) 3

10 .

RESOLUÇÃO:

Para que uma subtração do tipo P - Q tenha o maior valor possível, é

preciso que P o maior número possível, e Q seja o menor número possível.

Observe que o conjunto é formado apenas por números negativos. Assim, o maior

deles é -9/20, que é o "menos negativo" (veja que ele é o único onde o numerador é

menor do que a metade do denominador). Para saber qual o número é menor, -2/3

ou -3/5, podemos escrevê-los na forma decimal:

-2/3 = - 0,666...

-3/5 = -0,6

Assim, observe que o menor desses números é -2/3 (ele é o "mais negativo").

Portanto, temos a subtração:

P - Q =

-9/20 - (-2/3) =

-9/20 + 2/3 =

-27/60 + 40/60 =

13/60

RESPOSTA: B

109. FCC – METRÔ/SP – 2014) É necessário escrever o nome de uma estação em

uma placa retangular de 2,46 m de largura. O nome da estação é formado por 7

letras dispostas ao longo da largura da placa. Três das 7 letras são menores, e de

mesma largura, e devem ocupar, cada uma, a metade da largura ocupada por cada

uma das outras quatro letras, que também possuem a mesma largura. O espaço

entre as letras e o espaço da borda da placa para a primeira e últimas letras deve

ser igual e corresponder a 1

3 da largura de cada uma das letras menores. Desta

maneira, a largura de uma das letras menores é uma medida

��

�� !�

��

��

Obs.: Desconsidere a altura da placa e das letras.

(A) menor do que 12 cm.

(B) entre 12 cm e 16 cm.

(C) entre 16 cm e 19 cm.

(D) entre 19 cm e 22 cm.

(E) maior que 22 cm.

RESOLUÇÃO:

Vamos chamar de L a largura de cada uma das quatro letras maiores. A

largura de cada uma das três letras menores é metade disso, ou seja, L/2. O

espaço entre as letras e o espaço da borda da placa para a primeira e última letras

é igual a um terço da largura das letras menores, ou seja, (1/3) x L/2 = L/6.

Portanto, ao todo temos a largura das quatro letras maiores (4 x L), a

largura das três letras menores (3 x L/2) e mais um total de 6 espaços entre letras

(6 x L/6) e 2 espaços da primeira letra para a borda e da última letra para a borda (2

x L/6). Assim, a largura da placa é igual a:

Largura = 4 letras maiores + 3 letras menores + 6 espaços entre letras + 2 espaços para a borda

246 cm = 4xL + 3xL/2 + 6xL/6 + 2xL/6

246 cm = 4L + 3L/2 + L + L/3

246 cm = 5L + 3L/2 + L/3

246 cm = 30L/6 + 9L/6 + 2L/6

246 cm = 41L/6

246 x 6 / 41 = L

36cm = L

Deste modo, a largura de cada uma das letras menores é igual a L/2 = 36/2

= 18cm.

RESPOSTA: C

110. FCC – METRÔ/SP – 2014) Um comerciante comprou certa mercadoria por

R$133,00 e quer vender com 20% de lucro sobre o preço final de venda. Se ele tem

que recolher 10% de impostos sobre o preço final de venda, para atingir sua meta

de lucro ele terá que vender o produto por

(A) R$ 189,90.

(B) R$ 172,80.

(C) R$ 205,20.

��

�� !�

��

��

(D) R$ 185,00.

(E) R$ 190,00.

RESOLUÇÃO:

Vamos chamar de V o preço de venda do produto. Assim, queremos que o

lucro seja igual a 20 por cento deste preço de venda, ou seja, L = 20% x V = 0,20xV.

Será preciso pagar impostos de 10 por cento sobre o preço de venda, ou seja,

Impostos = 10%xV = 0,10xV.

Devemos ainda lembrar que:

Lucro = Preço de Venda - Custos

Dentre os custos devemos somar o custo de aquisição da mercadoria com o

custo dos impostos. Ou seja,

Lucro = Preço de Venda - Custo de aquisição - Custo dos impostos

L = V - 133 - 0,10xV

0,20xV = V - 133 - 0,10xV

133 = V - 0,10V - 0,20V

133 = 0,70V

133 / 0,70 = V

190 = V

Portanto a mercadoria precisa ser vendida por 190 reais.

RESPOSTA: E

111. FCC – CNMP – 2015) Observe a sequência (10; 11; 13; 13; 12; 13; 15; 15; 14;

15; 17; 17; 16; 17; ... ) que possui uma lei de formação. A diferença entre o 149º e o

119º termos, dessa sequência, é igual a

(A) 13.

(B) 11.

(C) 19.

(D) 17.

(E) 15.

RESOLUÇÃO:

Veja que esta sequência pode ser melhor vista em grupos de 4 números:

��

�� !�

��

��

10, 11, 13, 13, ..., 12, 13, 15, 15, ..., 14, 15, 17, 17, ..., 16, 17, 19, 19...

Para sabermos em qual grupo de 4 números está o 149º termo, basta dividir

149 por 4. Neste caso obtemos o resultado 37 e o resto 1. Isto significa que, para

chegar no 149º termo, passaremos por 37 conjuntos de 4 números, e ainda

precisaremos pegar o primeiro número do 38º conjunto. Observe agora a sequência

formada pelo primeiro termo de cada conjunto de 4 números:

10, 12, 14, 16, ...

Note que basta ir somando 2 unidades. Portanto, para chegar até o primeiro

termo do 38º conjunto, basta partirmos do primeiro termo do 1º conjunto (que é 10)

e somarmos 37 vezes 2 unidades:

149º termo = 10 + 37x2 = 10 + 74 = 84

De maneira análoga, dividindo 119 por 4 temos o resultado 29 e o resto 3.

Portanto, para chegar no 119º termo precisamos passar por 29 conjuntos de 4

números e depois ainda pegar mais 3 termos do 30º conjunto. Podemos partir do 3º

termo do primeiro conjunto (que é o 13) e somar mais 29 vezes 2 unidades:

119º termo = 13 + 29x2 = 13 + 58 = 71

Assim, temos 84 – 71 = 13.

Resposta: A

112. FCC – CNMP – 2015) O treinamento de um corredor é composto por 4 etapas.

Em geral, cada uma dessas 4 etapas é de 1.000 m. No entanto, para aprimorar sua

forma física, em determinado dia o treinamento foi alterado de modo que a partir da

2a etapa o corredor percorreu 10% a mais do que havia percorrido na etapa

anterior. Desta maneira, em relação aos treinamentos usuais, o total da distância

percorrida neste dia de treinamento, também realizado em 4 etapas, corresponde a

um acréscimo de, aproximadamente,

(A) 10%.

(B) 18%.

��

�� !�

��

��

(C) 30%.

(D) 16%.

(E) 12%.

RESOLUÇÃO:

Na segunda etapa o atleta percorreu 1.000 x (1+10%) = 1.000 x 1,10 = 1.100

metros. Na terceira etapa ele percorreu 1.100 x 1,10 = 1.210 metros. Na quarta

etapa ele percorreu 1.210 x 1,10 = 1.331 metros.

Ao todo ele percorreu 1.000 + 1.100 + 1.210 + 1.331 = 4.641 metros. Como

em regra ele percorreria 4x1.000 = 4.000 metros, neste dia ele percorreu

4.641 - 4.000 = 641 metros a mais. Percentualmente, temos um acréscimo de:

P = 641 / 4.000 = 16,025%

Resposta: D

113. FCC – CNMP – 2015) Uma empresa multinacional possui 420 funcionários

(homens e mulheres) dos quais 3

7 são homens e, destes, a metade são brasileiros.

Sabendo que 6,25% das funcionárias mulheres dessa empresa são brasileiras,

então, a porcentagem de funcionários (homens e mulheres) não brasileiros dessa

empresa é de

(A) 78%.

(B) 64%.

(C) 75%.

(D) 27%.

(E) 25%.

RESOLUÇÃO:

Os homens são 3/7 dos 420 funcionários, ou seja,

Homens = 420 x 3/7 = 60 x 3 = 180

As mulheres são os demais funcionários:

Mulheres = 420 – 180 = 240

Metade dos homens são brasileiros, logo a outra metade deles não é

formada por brasileiros:

Homens não brasileiros = 180 / 2 = 90

��

�� !�

��

��

6,25% das mulheres são brasileiras, portanto 100% = 6,25% = 93,75% das

mulheres não são brasileiras:

Mulheres não brasileiras = 93,75% x 240 = 0,9375 x 240 = 225

Logo, o total de não brasileiros é 90 + 225 = 315. Percentualmente, eles

representam 315 / 420 = 0,75 = 75% do total de funcionários.

Resposta: C

114. FCC – CNMP – 2015) Renato recebeu um lote de 6.325 peças idênticas que

devem ser organizadas em grupos de 73 peças. O menor número de peças que ele

terá que descartar do lote para que consiga fazer o maior número possível de

grupos é igual a

(A) 47.

(B) 38.

(C) 33.

(D) 26.

(E) 13.

RESOLUÇÃO:

Dividindo 6.325 por 73, você encontrará o resultado 86 e o resto 47. Isto

significa que, se descartarmos este resto (47), será possível dividir o restante em 86

grupos de 73 peças.

Resposta: A

115. FCC – CNMP – 2015) Nenhum bom investigador é acrítico (não crítico), e

existem bons investigadores que são racionais. Do ponto de vista da lógica,

utilizando apenas as informações dessa implicação segue, necessariamente, que

alguns

(A) investigadores não são bons.

(B) racionais são acríticos.

(C) racionais são críticos.

(D) críticos não são racionais.

(E) bons investigadores não são racionais.

RESOLUÇÃO:

��

�� !�

��

��

Sabendo que “Nenhum bom investigador é não-crítico”, podemos concluir

que “Todo bom investigador é crítico”.

Sabendo que “existem bons investigadores que são racionais”, e lembrando

que todos esses bons investigadores são críticos, podemos concluir que existem

seres críticos (os bons investigadores, pelo menos) que são racionais. Isto é o

mesmo que dizer que existem seres racionais que são críticos.

Não foram dados elementos para concluir que alguns investigadores não são

bons (talvez todos sejam bons).

Resposta: C

116. FCC – CNMP – 2015) Observe a sequência (1; 2; 3; 3; 4; 5; 6; 6; 7; 8; 9; 9; 10;

11; ... ) que possui uma lei de formação. A soma dos 38º, 45º e 81º termos dessa

sequência é igual a

(A) 139.

(B) 119.

(C) 124.

(D) 127.

(E) 131.

RESOLUÇÃO:

A sequência do enunciado pode ser melhor entendida olhando conjuntos de 4

em 4 números:

1 2 3 3 .... 4 5 6 6 ... 7 8 9 9 ... 10 11 12 12...

Veja que temos a sequência natural (1, 2, 3, 4, 5, ...), sendo que após 3

números em sequência temos a repetição do terceiro número.

Para saber em qual conjunto de 4 números está o 38º termo, basta dividirmos

38 por 4. Fazendo isso nós encontramos o resultado 9 e o resto 2. O que isto

significa? Significa que para chegar no 38º termo, nós precisamos percorrer 9

conjuntos completos de 4 números cada, e ainda pegar mais 2 números. Isto é, o

38º termo será o 2º termo do 10º conjunto.

Observe somente o 2º termo de cada conjunto acima:

2 ... 5 ... 8 ... 11

��

�� !�

��

��

Veja que basta ir somando 3 unidades para ir passando do 2º termo de um

conjunto para o 2º termo do próximo. Assim, partindo do 2º termo do 1º conjunto

(que é o 2), devemos somar mais 3 unidades por 9 vezes para chegar no 38º termo.

Isto é:

38º termo = 2 + 3x9 = 2 + 27 = 29

De maneira análoga, veja que 45 dividido por 4 é igual a 11 e tem resto 1.

Portanto, para chegar no 45º termo, podemos partir do 1º número do primeiro

conjunto (1) e somar mais 3 unidades por 11 vezes:

45º termo = 1 + 3x11 = 1 + 33 = 34

Dividindo 81 por 4 temos resultado 20 e resto 1. Logo,

81º termo = 1 + 3x20 = 1 + 60 = 61

Somando esses termos, temos 29 + 34 + 61 = 124.

Resposta: C

117. FCC – CNMP – 2015) Dois amigos fizeram provas em concursos diferentes.

Mário acertou 42 das 60 questões do concurso que prestou e Lúcio acertou 64 das

80 questões de seu concurso. Para superar o resultado de Lúcio em 5 pontos

percentuais, o número de questões que Mário deveria ter acertado, além das 42 que

acertou, é igual a

(A) 15.

(B) 10.

(C) 7.

(D) 9.

(E) 3.

RESOLUÇÃO:

Para sabermos o percentual de acertos de Lúcio, basta dividirmos os acertos

(64) pelo total de questões (80):

Percentual de Lúcio = 64 / 80 = 8 / 10 = 0,80 = 80%

��

�� !�

��

��

Queremos que Mário supere em 5 pontos percentuais, ou seja, queremos

que Mário acerte 85% de sua prova. Como sua prova tem 60 questões, podemos

dizer que:

Percentual desejado de Mário = Número de acertos desejado / total de questões

85% = Número de acertos desejado / 60

Número de acertos desejado = 85% x 60

Número de acertos desejado = 0,85 x 60

Número de acertos desejado = 51 questões

Como Mário acertou apenas 42, ele deveria acertar mais 51 - 42 = 9

questões para atingir o percentual desejado pelo enunciado.

Resposta: D

118. FCC – CNMP – 2015) Um livro foi impresso de modo que seu texto ocupou 420

páginas. Cada página foi impressa com 30 linhas. Para uma versão mais compacta

foi planejado que em cada página seriam impressas 35 linhas. Desta maneira, a

diferença entre o número de páginas da primeira versão e o número de páginas da

versão compacta é igual a

(A) 60.

(B) 80.

(C) 50.

(D) 90.

(E) 30.

RESOLUÇÃO:

O total de linhas do livro é:

Total de linhas = 420 páginas x 30 linhas por página

Total de linhas = 420 x 30 = 12.600 linhas

Caso cada página tenha 35 linhas, o total de páginas para acomodar as

12.600 linhas será igual a:

Novo total de páginas = 12.600 / 35 = 360 páginas

��

�� !�

��

��

A diferença entre o número de páginas da primeira versão (420) e da versão

compacta (360) é igual a 420 - 360 = 60 páginas.

Resposta: A

119. FCC – CNMP – 2015) O mês de fevereiro tem 28 dias em anos regulares e 29

dias em anos bissextos. Em qualquer ano (regular ou bissexto), os meses de abril,

junho, setembro e novembro têm 30 dias, e os demais meses têm 31 dias. Sabe-se,

ainda, que nunca temos dois anos consecutivos que sejam bissextos. Se 1o de

janeiro de um ano bissexto caiu em uma sexta-feira, o dia 1º de março do ano

seguinte cairá em uma

(A) quarta-feira.

(B) segunda-feira.

(C) sexta-feira.

(D) terça-feira.

(E) quinta-feira.

RESOLUÇÃO:

Por ano bissexto é composto por 366 dias. Somando ainda os 31 dias de

janeiro do ano seguinte, os 28 dias de fevereiro do ano seguinte ( que não é

bissexto, pois não temos dois anos bissextos consecutivos) e mais o dia 1º de

março, ficamos com um total de:

366 + 31 + 28 + 1 = 426 dias

Como uma semana é composta por sete dias, podemos efetuar a divisão de

426 por 7, obtendo o resultado 60 e o resto 6. Isto significa que no período

compreendido de 1º de janeiro do ano bissexto até 1º de março do ano seguinte

temos 60 semanas completas, todas elas começando em uma sexta-feira ( assim

como o dia 1º de janeiro do ano bissexto) e terminando na quinta-feira da semana

seguinte. Além disso temos mais seis dias: sexta, sábado, domingo, segunda,

terça, QUARTA.

Portanto, o dia 1º de março do ano seguinte será uma quarta-feira.

Resposta: A

��

�� !�

��

��

120. FCC – CNMP – 2015) Paulo, Ricardo e Sérgio fizeram as seguintes

afirmações: Paulo: eu sou advogado. Ricardo: Paulo não é advogado. Sérgio: A

afirmação de Ricardo é falsa. A respeito das afirmações ditas por eles, certamente,

(A) as três são verdadeiras.

(B) duas são verdadeiras.

(C) duas são falsas.

(D) menos do que três são falsas.

(E) menos do que duas são verdadeiras.

RESOLUÇÃO:

Observe que as afirmações realizadas por paulo e ricardo são contraditórias

entre si. Caso um deles tenha falado uma mentira, então certamente outro disse a

verdade, e vice-versa. Portanto, já podemos afirmar que pelo menos uma das três

afirmações deve ser falsa. Também podemos afirmar que pelo menos uma das três

afirmações deve ser verdadeira, e consequentemente podemos dizer que menos

de 3 são falsas (podemos ter apenas uma afirmativa falsa - a de Ricardo - ou ter

duas afirmativas falsas - as de Paulo e Sérgio).

Resposta: D

121. FCC – SEFAZ/PE – 2015) Em uma empresa, apenas 30% dos atuais gerentes

falam inglês fluentemente. A direção decidiu contratar N novos gerentes, todos com

inglês fluente, de modo que, mantidos os atuais gerentes, o percentual de gerentes

que falam inglês fluentemente na empresa suba para 60%. Sendo A o número atual

de gerentes, é correto concluir que N representa

(A) 30% de A.

(B) 45% de A.

(C) 75% de A.

(D) 50% de A.

(E) 60% de A.

RESOLUÇÃO:

��

�� !�

��

��

Após a entrada os N gerentes novos, o total passa a ser A + N. Já os

gerentes que falam inglês são 30%.A + N = 0,30A + N. A porcentagem deles em

relação ao total é:

P = (0,30A + N) / (A + N)

60% = (0,30A + N) / (A + N)

0,60 x (A + N) = 0,30A + N

0,60A + 0,60N = 0,30A + N

0,60A - 0,30A = N - 0,60N

0,30A = 0,40N

3A = 4N

N = 3A/4

N = 0,75A

N = 75% x A

RESPOSTA: C

122. FCC – SEFAZ/PE – 2015) Uma peça de dominó é um retângulo dividido em

dois quadrados, cada um deles marcado com uma quantidade inteira de pontos que

pode variar de 0 a 6. Assim, existem 28 tipos diferentes de peças de dominó. Uma

pessoa colocou as 28 peças de dominó em sequência, de acordo com o seguinte

procedimento:

− somou os pontos marcados nos dois quadrados de cada peça e colocou as peças

em ordem crescente dessa soma;

− quando duas peças tinham a mesma soma de pontos, ela comparava as

quantidades de pontos existentes em cada quadrado das duas peças, sendo

colocada antes a peça que tivesse o quadrado marcado com a menor quantidade de

pontos.

A peça colocada por essa pessoa na 15a posição da sequência foi:

��

�� !�

��

��

RESOLUÇÃO:

Devemos chegar até a 15ª peça, partindo daquela que tem a menor soma.

Com soma igual a 0, temos apenas a peça 0-0. Com soma igual a 1, temos a peça

0-1 apenas. Com soma igual a 2, temos as peças 0-2 e 1-1 (veja que estou

seguindo o critério de desempate, isto é, para peças com mesma soma devemos

começar daquela que possui o quadrado com menor número, que neste caso é o 0

da peça 0-2). Com soma igual a 3, temos as peças 0-3 e 1-2. Com soma igual a 4,

temos as peças 0-4, 1-3, 2-2. Com soma igual a 5 temos 0-5, 1-4, 2-3. Até aqui já

foram 12 peças, faltando 3 para chegar na 15ª. Com soma igual a 6 temos 0-6, 1-5,

2-4 (que é a 15ª peça) e 3-3.

Veja que a peça 2-4 está representada na alternativa B.

RESPOSTA: B

123. FCC – SEFAZ/PE – 2015) Na Escola Recife, todo professor de Desenho

Geométrico ensina também Matemática. Alguns coordenadores, mas não todos, são

professores de Matemática. Além disso, todos os pedagogos da Escola Recife são

coordenadores, mas nenhum deles ensina Desenho Geométrico. Somente com

estas informações, é correto concluir que na Escola Recife, necessariamente,

(A) pelo menos um pedagogo é professor de Matemática.

(B) nem todo pedagogo é professor de Matemática.

(C) existe um professor de Desenho Geométrico que não é coordenador.

(D) existe um coordenador que não é professor de Desenho Geométrico.

(E) todo pedagogo é professor de Desenho Geométrico.

RESOLUÇÃO:

��

�� !�

��

��

Podemos montar o seguinte diagrama:

Repare que, de fato, todos os professores de Desenho também são de

Matemática, alguns coordenadores são professores de matemática, todos os

pedagogos são coordenadores, e nenhum pedagogo ensina desenho.

Analisando o diagrama, vemos que aqueles coordenadores que são

pedagogos não são professores de desenho. Ou seja, certamente existem

coordenadores que não são professores de desenho (aqueles que são pedagogos).

RESPOSTA: D

124. FCC – SEFAZ/PE – 2015) Em um país, todo habitante pertence a uma única

dentre três tribos: os Autênticos, que sempre dizem a verdade, os Dissimulados,

que sempre mentem, e os Volúveis, que sempre alternam uma fala verdadeira e

uma mentirosa, não necessariamente nessa ordem. As autoridades alfandegárias

fizeram três perguntas a um grupo de habitantes desse país que chegou ao Brasil

em um avião. A primeira pergunta, que foi “Você é um Autêntico?”, foi respondida

afirmativamente por 53 integrantes do grupo. A segunda, que foi “Você é um

Volúvel?”, foi respondida afirmativamente por 38 deles. E 18 integrantes

responderam “sim” à última pergunta, que foi “Você é um Dissimulado?”. O número

de Autênticos nesse grupo é igual a

(A) 15.

(B) 28.

(C) 20.

(D) 53.

��

�� !�

��

��

(E) 35.

RESOLUÇÃO:

Vamos chamar de A, V e D as quantidades de autênticos, volúveis e

dissimulados que temos ao todo. E vamos supor que os volúveis começam

mentindo, depois falam a verdade, e depois mentem novamente (pois eles alternam

verdades e mentiras).

A primeira pergunta é "Você é um autêntico?". Quem responde

afirmativamente a essa pergunta são os autênticos (pois eles dizem a verdade), os

dissimulados (que sempre mentem) e os volúveis (pois consideramos que eles

começam mentindo). Assim,

53 = A + V + D

A segunda pergunta é "Você é um volúvel?". Quem responde

afirmativamente a essa pergunta são os volúveis (que mentiram na primeira

pergunta e agora falam a verdade) e os dissimulados (que sempre mentem). Logo,

38 = V + D

A terceira pergunta é "Você é um dissimulado?". Quem responde

afirmativamente a essa pergunta são os volúveis (que falaram a verdade na

pergunta anterior, e agora mentem). Assim,

18 = V

Voltando na equação anterior,

38 = 18 + D

D = 20

E na primeira equação obtida:

53 = A + 18 + 20

A = 15

Portanto, temos 15 autênticos.

��

�� !�

��

��

Apenas por curiosidade, suponha que os volúveis comecem falando a

verdade, e não mentindo. Assim, na segunda pergunta eles devem mentir, e na

terceira deve falar a verdade. A terceira pergunta é "Você é um dissimulado?".

Ninguém responderia essa pergunta afirmativamente, pois os volúveis devem falar a

verdade ("não"), os autênticos sempre dizem a verdade ("não") e os dissimulados

sempre mentem ("não"). Assim, não seria possível que 18 pessoas tivessem

respondido afirmativamente essa pergunta. Portanto, é preciso que os volúveis

comecem mentindo, de modo a mentirem também nessa terceira pergunta.

RESPOSTA: A

125. FCC – SEFAZ/PE – 2015) Observe a afirmação a seguir, feita pelo prefeito de

uma grande capital.

Se a inflação não cair ou o preço do óleo diesel aumentar, então o preço das

passagens de ônibus será reajustado.

Uma maneira logicamente equivalente de fazer esta afirmação é:

(A) Se a inflação cair e o preço do óleo diesel não aumentar, então o preço das

passagens de ônibus não será reajustado.

(B) Se a inflação cair ou o preço do óleo diesel aumentar, então o preço das


(C) Se o preço das passagens de ônibus for reajustado, então a inflação não terá

caído ou o preço do óleo diesel terá

aumentado.

(D) Se o preço das passagens de ônibus não for reajustado, então a inflação terá


aumentado.

(E) Se o preço das passagens de ônibus não for reajustado, então a inflação terá

caído e o preço do óleo diesel não terá aumentado.

��

�� !�

��

��

RESOLUÇÃO:

Temos a proposição condicional que pode ser sintetizada assim:

(inflação não cair ou diesel aumentar) � passagem reajustada

Essa proposição é do tipo (P ou Q) � R, onde:

P = inflação não cair

Q = diesel aumentar

R = passagem reajustada

Essa proposição é equivalente a ~R�~(P ou Q), que por sua vez é

equivalente a ~R� (~P e ~Q), onde:

~P = inflação cair

~Q = diesel NÃO aumentar

~R = passagem NÃO SER reajustada

Escrevendo ~R-->(~P e ~Q), temos:

passagem não ser reajustada � (inflação cai e diesel não aumenta)

Temos isso na alternativa E.

RESPOSTA: E

126. FCC – SEFAZ/PE – 2015) Antes da rodada final do campeonato inglês de

futebol, um comentarista esportivo apresentou a situação das duas únicas equipes

com chances de serem campeãs, por meio da seguinte afirmação:

“Para que o Arsenal seja campeão, é necessário que ele vença sua partida e que o

Chelsea perca ou empate a sua.”

Uma maneira equivalente, do ponto de vista lógico, de apresentar esta informação

é: “Para que o Arsenal seja campeão, é necessário que ele

(A) vença sua partida e o Chelsea perca a sua ou que ele vença a sua partida e o

Chelsea empate a sua.”

��

�� !�

��

��

(B) vença sua partida ou o Chelsea perca a sua ou que ele vença a sua partida ou o


(C) empate sua partida e o Chelsea perca a sua ou que ele vença a sua partida e o

Chelsea não vença a sua.”

(D) vença sua partida e o Chelsea perca a sua e que ele vença a sua partida e o


(E) vença sua partida ou o Chelsea perca a sua e que ele vença a sua partida ou o


RESOLUÇÃO:

A proposição do enunciado pode ser resumida assim:

Arsenal vença E (Chelsea perca OU Chelsea empate)

Sabemos que a proposição composta "p E (q OU r)" é equivalente a "(p E q)

OU (p E r)". Escrevendo essa última, teríamos algo como:

(Arsenal vença E Chelsea perca) OU (Arsenal vença E Chelsea empate)

Temos isso na alternativa A.

RESPOSTA: A

127. FCC – SEFAZ/PI – 2015) Em uma sequência de números inteiros, o primeiro

elemento vale 1 e o segundo elemento vale − 1. A partir do terceiro, cada elemento

é igual ao produto dos dois elementos imediatamente anteriores a ele. A soma dos

primeiros 2015 elementos dessa sequência é igual a

(A) − 671.

(B) − 673.

(C) − 1.

(D) − 2013.

(E) − 2015.

RESOLUÇÃO:

Utilizando a regra fornecida pelo enunciado para escrevermos a sequência,

ficamos com:

��

�� !�

��

��

1, -1, -1, 1, -1, -1, 1, -1, -1, ...

Veja que temos uma repetição a cada 3 números. Cada uma dessas

repetições têm soma igual a 1 - 1 - 1 = -1. Para sabermos quantos conjuntos de três

números seguidos nós temos nos 2015 primeiros elementos, basta dividirmos 2015

por 3. Efetuando essa divisão você vai encontrar o resultado 671 e o resto igual a

2. Portanto, temos 671 grupos de 3 números seguidos, cada um desses grupos

somando -1, de modo que a soma total é igual a 671 x (-1) = -671. Devemos ainda

somar os 2 números que restam. Eles serão os dois primeiros números de uma

nova sequência como as que vimos acima, ou seja, 1 e -1, cuja soma é igual a

zero. Portanto, a soma dos 2015 primeiros elementos dessa sequência é

simplesmente igual a -671 + 0 = -671.

Resposta: A

128. FCC – SEFAZ/PI – 2015) As afirmações a seguir, todas verdadeiras, foram

feitas pelo chefe do departamento de Imunologia de uma faculdade de medicina,

referindo-se a eventos que poderiam acontecer no ano de 2014.

1. Se o projeto for aprovado, o departamento receberá novos computadores e terá

seu laboratório reformado.

2 . Se o laboratório for reformado, passará a ter capacidade para processar o

sangue de 50 pacientes por dia.

3. Se for possível processar o sangue de 50 pacientes por dia, o número de

atendimentos diários no ambulatório será duplicado.

A partir dessas informações, é correto concluir que, se a capacidade de

processamento de sangue do laboratório do departamento de Imunologia, em 2015,

é de apenas 25 pacientes por dia, então, necessariamente,

(A) o departamento não recebeu novos computadores.

(B) o número de atendimentos diários no ambulatório não foi duplicado.

(C) o laboratório do departamento foi reformado.

(D) o projeto citado pelo chefe do departamento não foi aprovado.

(E) a capacidade de processamento de sangue do laboratório manteve-se

constante.

��

�� !�

��

��

RESOLUÇÃO:

Conforme foi dito no enunciado, a capacidade de processamento do

laboratório em 2015 é de apenas 25 pacientes por dia. A frase número 2 dizia que

seu laboratório fosse reformado a capacidade passaria para 50 pacientes por dia.

Como é essa capacidade permaneceu em 25 pacientes por dia, podemos concluir

que o laboratório não foi reformado. Voltando na frase de número 1, e sabendo

que o laboratório não foi reformado, podemos dizer que o trecho " o departamento

receberá novos computadores e terá seu laboratório reformado" é falso, de modo

que para esta proposição condicional ser verdadeira é preciso que o trecho " o

projeto for aprovado" também seja falso. Isso nos permite concluir que o projeto

não foi aprovado, de modo que podemos marcar a alternativa D. Observe ainda

que na frase número 3 o trecho " se for possível processar o sangue de 50

pacientes por dia" é falso, o que por si só já torna essa proposição condicional

verdadeira, independente do fado do número de atendimentos ter sido duplicado ou

não. Portanto, não podemos concluir nada a respeito da duplicação do número de

atendimentos.

Resposta: D

129. FCC – SEFAZ/PI – 2015) Na eleição para síndico de um edifício, houve cinco

candidatos e um total de 186 votos. O vencedor e o último colocado obtiveram 42 e

34 votos, respectivamente. Sabendo que não houve empate entre quaisquer dois

candidatos, o número de votos obtido pelo terceiro colocado

(A) certamente foi 36.

(B) pode ter sido 36 ou 37.

(C) certamente foi 37.

(D) certamente foi 38.

(E) pode ter sido 38 ou 39.

RESOLUÇÃO:

Podemos subtrair dos 186 votos aquele total que pode ser atribuído ao

primeiro e ao último colocados, ficando com 186 - 42 - 34 = 110 votos para serem

distribuídos entre o segundo, terceiro e quarto colocados. Dividindo 110 por 3 você

vai encontrar o resultado 36 e o resto igual a 2. Isto nos dá um ponto de partida,

sugerindo que os votos dos demais candidatos estão em torno de 36. Uma

possibilidade para que a soma desses votos seja 110 é a seguinte:

��

�� !�

��

��

quarto = 35, terceiro = 36, segundo = 39

Outra possibilidade existente é:

quarto = 35, terceiro = 37, segundo = 38

Observe que em ambos os casos acima a soma dos votos dos 2º, 3º e 4º

colocados é igual a 110. Portanto, vemos que a quantidade de votos do terceiro

colocado pode ter sido igual a 36 ou então igual a 37.

Resposta: B

��

�� !�

��

��

2. LISTA DAS QUESTÕES VISTAS NA AULA

1. FCC – TRF/3ª – 2014) Diante, apenas, das premissas “Nenhum piloto é médico”,

“Nenhum poeta é médico” e “Todos os astronautas são pilotos”, então é correto

afirmar que

(A) algum poeta é astronauta e algum piloto não é médico.

(B) algum astronauta é médico.

(C) todo poeta é astronauta.

(D) nenhum astronauta é médico.

(E) algum poeta não é astronauta.

2. FCC – TRF/3ª – 2014) Um cofrinho possui apenas moedas de 25 centavos e

moedas de 1 real, em um total de 50 moedas. Sabe-se que a diferença entre o total

de moedas de 25 centavos e de 1 real do cofrinho, nessa ordem, é igual a 24

moedas. O total de moedas de maior valor monetário em relação ao total de

moedas de menor valor monetário nesse cofrinho corresponde, em %, a,

aproximadamente,

(A) 44.

(B) 35.

(C) 42.

(D) 28.

(E) 32.

3. FCC – TRF/3ª – 2014) Diante, apenas, das premissas “Existem juízes”, “Todos os

juízes fizeram Direito” e “Alguns economistas são juízes”, é correto afirmar que

(A) ser juiz é condição para ser economista.

(B) alguns economistas que fizeram Direito não são juízes.

��

�� !�

��

��

(C) todos aqueles que fizeram Direito são juízes.

(D) todos aqueles que não são economistas também não são juízes.

(E) ao menos um economista fez Direito.

4. FCC – TRF/3ª – 2014) Álvaro, Benedito, Cléber e outros dois amigos participam

de uma corrida. Se apenas os cinco participaram dessa corrida, o número de

possibilidades diferentes de maneira que Álvaro chegue antes que Benedito e este,

por sua vez, chegue antes de Cléber é igual a

(A) 22.

(B) 26.

(C) 20.

(D) 24.

(E) 18.

5. FCC – TRF/3ª – 2014) Na sequência (1; A; 2; 3; B; 4; 5; 6; C; 7; 8; 9; 10; D; 11; . .

.) o terceiro termo que aparece após o aparecimento da letra J é

(A) 63.

(B) 69.

(C) 52.

(D) K.

(E) 58.

6. FCC – TRF/3ª – 2014) Valter é vigilante, trabalha das 7 horas até as 19 horas, no

regime de 5 dias trabalhados por um dia de folga. Kléber, amigo de Valter, é

plantonista de manutenção na mesma empresa que Valter trabalha, e trabalha de 2a

��

�� !�

��

��

feira à Sábado e folga sempre aos Domingos. Em um dia 03 de julho, 6a feira, Valter

combina com Kléber de fazerem um churrasco em famílias, na próxima folga que os

dois tiverem no mesmo dia. Sabe-se que a próxima folga de Valter será no próximo

dia 04 de julho. Então, o churrasco combinado ocorrerá no próximo dia

(A) 16 de agosto.

(B) 09 de agosto.

(C) 02 de agosto.

(D) 01 de agosto.

(E) 26 de julho.

7. FCC – TRF/3ª – 2014) Partindo do ponto A, um automóvel percorreu 4,5 km no

sentido Leste; percorreu 2,7 km no sentido Sul; percorreu 7,1 km no sentido Leste;

percorreu 3,4 km no sentido Norte; percorreu 8,7 km no sentido Oeste; percorreu

4,8 km no sentido Norte; percorreu 5,4 km no sentido Oeste; percorreu 7,2 km no

sentido Sul, percorreu 0,7 km no sentido Leste; percorreu 5,9 km no sentido Sul;

percorreu 1,8 km no sentido Leste e parou. A distância entre o ponto em que o

automóvel parou e o ponto A, inicial, é igual a

(A) 7,6 km.

(B) 14,1 km.

(C) 13,4 km.

(D) 5,4 km.

(E) 0,4 km.

8. FCC – TRF/3ª – 2014) Considere a afirmação: Nem todas as exigências foram

cumpridas ou o processo segue adiante. Do ponto de vista lógico, uma afirmação

equivalente à acima é:

��

�� !�

��

��

(A) Se o processo segue adiante, então nem todas as exigências foram cumpridas.

(B) O processo não segue adiante e todas as exigências foram cumpridas.

(C) Se todas as exigências foram cumpridas, então o processo segue adiante.

(D) Se nenhuma exigência foi cumprida, então o processo não segue adiante.

(E) Nem todas as exigências foram cumpridas e o processo segue adiante.

9. FCC – TRT/19ª – 2014) Se o diretor está no escritório, então Rodrigo não joga no

computador e Tomás não ouve rádio. Se Tomás não ouve rádio, então Gabriela

pensa que Tomás não veio. Se Gabriela pensa que Tomás não veio, então ela fica

mal humorada. Gabriela não está mal humorada. A partir dessas informações, é

possível concluir, corretamente, que

(A) o diretor não está no escritório e Tomás não ouve rádio.

(B) Gabriela pensa que Tomás não veio e Tomás não ouve rádio.

(C) o diretor está no escritório e Tomás ouve rádio.

(D) Tomás não ouve rádio e Gabriela não pensa que Tomás não veio.

(E) o diretor não está no escritório e Gabriela não pensa que Tomás não veio.

10. FCC – TRT/19ª – 2014) Jorge é o funcionário responsável por criar uma senha

mensal de acesso ao sistema financeiro de uma empresa. A senha deve ser criada

com 8 caracteres alfanuméricos. Jorge cria as senhas com um padrão dele e não

divulgou. Observe as senhas de quatro meses seguidos.

Janeiro: 008CA511

Fevereiro: 014DB255

Março: 026EC127

Abril: 050FD063

Jorge informou que as senhas seguem um padrão sequencial, mês a mês. Sendo

assim, a única alternativa que contém 3 caracteres presentes na senha preparada

para o mês de Junho é

(A) 1 - I - 6

(B) 9 - H - 5

(C) 1 - G - 2

��

�� !�

��

��

(D) 4 - F - 3

(E) 8 - J - 1

11. FCC – TRT/19ª – 2014) Considere verdadeiras as afirmações:

I. Se Ana for nomeada para um novo cargo, então Marina permanecerá em seu

posto.

II. Marina não permanecerá em seu posto ou Juliana será promovida.

III. Se Juliana for promovida então Beatriz fará o concurso.

IV. Beatriz não fez o concurso.


(A) Beatriz foi nomeada para um novo cargo.

(B) Marina permanecerá em seu posto.

(C) Beatriz não será promovida.

(D) Ana não foi nomeada para um novo cargo.

(E) Juliana foi promovida.

12. FCC – TRT/19ª – 2014) Gabriel descobriu pastas antigas arquivadas

cronologicamente, organizadas e etiquetadas na seguinte sequência:

07_55A; 07_55B; 08_55A; 09_55A; 09_55B; 09_55C;

09_55D; 09_55E; 10_55A; 10_55B; 11_55A; 12_55A;

12_55B; 12_55C; 01_56A; 01_56B; 02_56A; 02_56B;

03_56A; xx_xxx; yy_yyy; zz_zzz; 04_56B.

Sabendo-se que as etiquetas xx_xxx; yy_yyy; zz_zzz representam que o código foi

encoberto, a etiqueta com as letras yy_yyy deveria, para manter o mesmo padrão

das demais, conter o código

(A) 03_56C.

(B) 04_57C.

(C) 04_56C.

(D) 03_56B.

(E) 04_56A.

13. FCC – TRT/19ª – 2014) Considere a seguinte afirmação:

Se José estuda com persistência, então ele faz uma boa prova e fica satisfeito.

Uma afirmação que é a negação da afirmação acima é

��

�� !�

��

��

(A) José estuda com persistência e ele não faz uma boa prova e ele não fica

satisfeito.

(B) José não estuda com persistência e ele não faz uma boa prova ou fica satisfeito.

(C) José estuda com persistência ou ele faz uma boa prova ou ele não fica

satisfeito.

(D) José estuda com persistência e ele não faz uma boa prova ou ele não fica

satisfeito.

(E) Se José fica satisfeito então ele fez uma boa prova e estudou com persistência.

14. FCC – TRT/19ª – 2014) Em uma sala um grupo de 21 pessoas criou um jogo no

qual, após um apito, uma das pessoas da sala coloca um chapéu e conta um

segredo para outras duas pessoas e sai da sala. Após o segundo apito, cada um

daqueles que ouviram o segredo coloca um chapéu e conta o segredo para duas

pessoas que estão sem chapéu, e saem da sala. O terceiro apito soa e cada um

daqueles que ouviram o segredo coloca um chapéu, conta para duas pessoas e sai

da sala. Após o quarto apito o mesmo procedimento acontece. Após o quinto e

último apito, o mesmo procedimento acontece e todos haviam ouvido o segredo

pelo menos uma vez e, no máximo, duas vezes, exceto a primeira pessoa. O

número daqueles que ouviram o segredo duas vezes é igual a

(A) 8.

(B) 10.

(C) 11.

(D) 12.

(E) 9.

15. FCC – TRT/19ª – 2014) Álvaro, Bianca, Cléber e Dalva responderam uma prova

de três perguntas, tendo que assinalar verdadeiro (V) ou falso (F) em cada uma. A

tabela indica as respostas de cada uma das quatro pessoas às três perguntas.

Pergunta 1 Pergunta 2 Pergunta 3

Álvaro V V F

Bianca V F F

Cléber F F V

��

�� !�

��

��

Dalva F V F

Dentre as quatro pessoas, sabe-se que apenas uma acertou todas as perguntas,

apenas uma errou todas as perguntas, e duas erraram apenas uma pergunta, não

necessariamente a mesma. Sendo assim, é correto afirmar que

(A) Bianca acertou todas as perguntas.

(B) Álvaro errou a pergunta 3.

(C) Cléber errou todas as perguntas.

(D) Dalva acertou todas as perguntas.

(E) duas pessoas erraram a pergunta 3.

16. FCC – TRT/19ª – 2014) Quatrocentos processos trabalhistas estão numerados

de 325 até 724. Sabe-se que cada processo foi analisado por, pelo menos, um juiz.

A numeração dos processos analisados por cada juiz seguiu a regra indicada na

tabela abaixo.

Juiz 1 (primeiro a receber processos

para análise)


numeração deixava resto 2 na divisão

por 4.

Juiz 2 (segundo a receber processos

para análise)


numeração era um múltiplo de 3.

Juiz 3 (terceiro a receber processos

para análise)

Analisou apenas os demais processos

que estavam sem análise de algum

juiz.

Do total de processos numerados, a porcentagem (%) de processos que foram

analisados por menos do que dois juízes foi de

(A) 97,25.

(B) 68,75.

(C) 82,25.

(D) 91,75.

(E) 41,75.

17. FCC – TRT/19ª – 2014) P, Q, R, S, T e U são seis departamentos de uma

repartição pública, sendo que cada um ocupa exatamente um andar inteiro do

��

�� !�

��

��

prédio de seis andares dessa repartição (os andares vão do 1o ao 6o). A respeito da

localização de cada departamento nos andares do prédio, sabe-se que:



− T e U não estão em andares adjacentes;

− T não está no 1o andar;


Nas condições descritas, o segundo andar do prédio da repartição pública é

ocupado pelo departamento

(A) Q.

(B) T.

(C) S.

(D) R.

(E) U.

18. FCC – TRT/16ª – 2014) Se nenhum XILACO é COLIXA, então






ATENÇÃO: Utilize o texto a seguir para responder às duas próximas questões.

Em uma das versões do jogo de Canastra, muito popular em certos Estados

brasileiros, uma canastra é um jogo composto de sete cartas. Existem dois tipos de

canastras: a canastra real, formada por sete cartas normais iguais (por exemplo,

sete reis) e a canastra suja, formada por quatro, cinco ou seis cartas normais iguais

mais a quantidade de coringas necessária para completar as sete cartas. São

exemplos de canastras sujas: um conjunto de seis cartas “9” mais um coringa ou um

conjunto de quatro cartas “7” mais três coringas. As canastras reais e sujas valem,

respectivamente, 500 e 300 pontos, mais o valor das cartas que as compõem.

Dentre as cartas normais, cada carta “4”, “5”, “6” e “7” vale 5 pontos, cada “8”, “9”,

��

�� !�

��

��

“10”, valete, dama e rei vale 10 pontos e cada ás vale 20 pontos. Já dentre os

coringas, existem dois tipos: o “2”, que vale 20 pontos cada, e o joker, que vale 50

pontos cada. Uma carta “3” não pode ser usada em uma canastra. A Canastra é

jogada com dois baralhos, o que resulta em oito cartas de cada tipo (“2”, “3”, “4”, ... ,

“10”, valete, dama, rei e ás) mais quatro coringas joker.

19. FCC – TRT/2ª – 2014) Ao fazer uma canastra do jogo de Canastra, um jogador

conseguirá uma quantidade de pontos, no mínimo, igual a

(A) 335.

(B) 350.

(C) 365.

(D) 375.

(E) 380.

20. FCC – TRT/2ª – 2014) Ao fazer uma canastra do jogo de Canastra usando

apenas sete cartas, um jogador conseguirá uma quantidade de pontos, no máximo,

igual a

(A) 530.

(B) 535.

(C) 570.

(D) 615.

(E) 640.

21. FCC – TRT/2ª – 2014) O número A é composto por 2000 algarismos, todos eles

iguais a 1, e o número B é composto por 1000 algarismos, todos eles iguais a 3. Se

o número C é igual à soma dos números A e B, então a soma de todos os

algarismos que compõem C é igual a

(A) 5000.

(B) 4444.

(C) 4000.

(D) 3333.

(E) 3000.

��

�� !�

��

��

22. FCC – TRT/2ª – 2014) No próximo ano, uma enfermeira deverá estar de plantão

em 210 dos 365 dias do ano. No hospital em que ela trabalha, só se permite que

uma enfermeira fique de plantão por, no máximo, 3 dias consecutivos. Nessas

condições, combinando adequadamente os dias de plantão e de folga, o número

máximo de dias consecutivos que ela poderá tirar de folga nesse ano é igual a

(A) 78.

(B) 85.

(C) 87.

(D) 90.

(E) 155.

23. FCC – TRT/2ª – 2014) Durante um comício de sua campanha para o Governo

do Estado, um candidato fez a seguinte afirmação:

“Se eu for eleito, vou asfaltar 2.000 quilômetros de estradas e construir mais de

5.000 casas populares em nosso Estado.”

Considerando que, após algum tempo, a afirmação revelou-se falsa, pode-se


(A) o candidato não foi eleito e não foram asfaltados 2.000 quilômetros de estradas

no Estado.

(B) o candidato não foi eleito, mas foram construídas mais de 5.000 casas populares

no Estado.

(C) o candidato foi eleito, mas não foram asfaltados 2.000 quilômetros de estradas

no Estado.

(D) o candidato foi eleito e foram construídas mais de 5.000 casas populares no

Estado.



24. FCC – TRT/2ª – 2014) Efetuando as multiplicações

��

�� !�

��

��

2 × 2 , 4 × 4 , 6 × 6 , 8 × 8 , ... ,

obtemos uma sequência de números representada a seguir pelos seus quatro

primeiros elementos:

(4 , 16 , 36 , 64 , ... ).

Seguindo a mesma lógica, o 1000° elemento dessa sequência será 4.000.000 e o

1001° elemento será 4.008.004. Dessa forma, o 1002° elemento será

(A) 4.008.016.

(B) 4.016.016.

(C) 4.016.008.

(D) 4.008.036.

(E) 4.016.036.

25. FCC – TRT/2ª – 2014) Considere as três afirmações a seguir, todas verdadeiras,

feitas em janeiro de 2013.

I. Se o projeto X for aprovado até maio de 2013, então um químico e um biólogo

serão contratados em junho do mesmo ano.

II. Se um biólogo for contratado, então um novo congelador será adquirido.

III. Se for adquirido um novo congelador ou uma nova geladeira, então o chefe

comprará sorvete para todos.

Até julho de 2013, nenhum biólogo havia sido contratado. Apenas com estas

informações, pode-se concluir que, necessariamente, que

(A) o projeto X não foi aprovado até maio de 2013.

(B) nenhum químico foi contratado.

(C) não foi adquirido um novo congelador.

(D) não foi adquirida uma nova geladeira.

(E) o chefe não comprou sorvete para todos.

��

�� !�

��

��

26. FCC – TRT/2ª – 2014) Uma costureira precisa cortar retalhos retangulares de

15cm por 9cm para decorar uma bandeira. Para isso, ela dispõe de uma peça de

tecido, também retangular, de 55 cm por 20 cm. Considerando que um retalho não

poderá ser feito costurando dois pedaços menores, o número máximo de retalhos

que ela poderá obter com essa peça é igual a

(A) 8.

(B) 9.

(C) 6.

(D) 7.

(E) 10.

27. FCC – TRT/2ª – 2014) Um dia antes da reunião anual com os responsáveis por

todas as franquias de uma cadeia de lanchonetes, o diretor comercial recebeu um

relatório contendo a seguinte informação:

Todas as franquias enviaram o balanço anual e nenhuma delas teve prejuízo neste

ano.

Minutos antes da reunião, porém, ele recebeu uma mensagem em seu celular

enviada pelo gerente que elaborou o relatório, relatando que a informação não

estava correta. Dessa forma, o diretor pôde concluir que, necessariamente,

(A) nenhuma franquia enviou o balanço anual e todas elas tiveram prejuízo neste

ano.

(B) alguma franquia não enviou o balanço anual e todas elas tiveram prejuízo neste

ano.

(C) nenhuma franquia enviou o balanço anual ou pelo menos uma delas teve

prejuízo neste ano.

(D) nem todas as franquias enviaram o balanço anual ou todas elas tiveram prejuízo

neste ano.

(E) nem todas as franquias enviaram o balanço anual ou pelo menos uma delas

teve prejuízo neste ano.

��

�� !�

��

��

28. FCC – TRT/2ª – 2014) Em uma escola de 100 alunos, há três recuperações

durante o ano, sendo uma em cada trimestre. Em certo ano, 55 alunos ficaram em

recuperação no 1o trimestre, 48 no 2o e 40 no 3o. Somente com esses dados, é

correto concluir que naquele ano, necessariamente,


trimestre.



trimestres.


trimestres.


29. FCC – TRT/2ª – 2014) Um laboratório de produtos farmacêuticos possui cinco

geradores que mantêm o funcionamento dos equipamentos mesmo quando há falta

de energia elétrica. A partir do momento em que o fornecimento de energia é

interrompido, esses geradores são ativados, operando em forma de revezamento

por períodos de tempo diferentes, conforme sua capacidade. A tabela mostra o

sistema de revezamento nas primeiras 24 horas após a queda de energia.

O ciclo de revezamento descrito repete-se a cada 24 horas, até que a energia seja

restabelecida. Suponha que o fornecimento de energia elétrica tenha sido

interrompido por 15 dias seguidos. O gerador que estava em funcionamento 307

horas após a queda de energia era o gerador

(A) I.

(B) II.

��

�� !�

��

��

(C) III.

(D) IV.

(E) V.

30. FCC – TRT/2ª – 2014) O procedimento de despacho de bagagens em voos

internacionais de certa companhia aérea está descrito no fluxograma abaixo.

Ao final do processo de despacho para um voo internacional, Pedro e Marina

tiveram de pagar R$ 105 e R$ 78, respectivamente. Dessa forma, pode-se concluir

que, necessariamente,

(A) Pedro pode ter despachado uma, duas ou três bagagens e Marina despachou

duas.

��

�� !�

��

��

(B) Pedro pode ter despachado uma, duas ou três bagagens e Marina despachou,

no máximo, duas.

(C) Pedro despachou três bagagens e Marina despachou duas.

(D) Pedro despachou três bagagens e Marina pode ter despachado uma ou duas.

(E) tanto Pedro, quanto Marina despacharam mais do que duas bagagens.

31. FCC – TRT/2ª – 2014) Um jogo de vôlei entre duas equipes é ganho por aquela

que primeiro vencer três sets, podendo o placar terminar em 3 a 0, 3 a 1 ou 3 a 2.

Cada set é ganho pela equipe que atingir 25 pontos, com uma diferença mínima de

dois pontos a seu favor. Em caso de igualdade 24 a 24, o jogo continua até haver

uma diferença de dois pontos (26 a 24, 27 a 25, e assim por diante). Em caso de

igualdade de sets 2 a 2, o quinto e decisivo set é jogado até os 15 pontos, também

devendo haver uma diferença mínima de dois pontos. Dessa forma, uma equipe

pode perder um jogo de vôlei mesmo fazendo mais pontos do que a equipe

adversária, considerando-se a soma dos pontos de todos os sets da partida. O

número total de pontos da equipe derrotada pode superar o da equipe vencedora,

em até

(A) 44 pontos.

(B) 50 pontos.

(C) 19 pontos.

(D) 25 pontos.

(E) 47 pontos.

32. FCC – TRT/2ª – 2014) Em dezembro de 2013, a seleção brasileira feminina de

handebol sagrou-se campeã mundial pela primeira vez na história. O Brasil

enfrentou a Sérvia, país onde ocorreu o campeonato, em duas oportunidades, na

primeira fase e na grande final, tendo vencido os dois jogos. Com o título, o Brasil já

garantiu presença no próximo campeonato mundial, que será disputado em 2015 na

Dinamarca. Na primeira fase desse campeonato, as 24 seleções participantes serão

divididas em quatro grupos de seis componentes, com cada equipe enfrentando

todas as outras de seu grupo uma única vez. Irão se classificar para a próxima fase

as quatro melhores de cada grupo. Os jogos programados para as fases a partir da

segunda são mostrados a seguir.

��

�� !�

��

��

�

De acordo com a tabela de jogos fornecida, o número máximo de equipes que o

Brasil poderá enfrentar em duas oportunidades durante o campeonato de 2015 é

igual a

(A) 3.

(B) 1.

(C) 2.

(D) 4.

(E) 0.

33. FCC – TRT/2ª – 2014) Um jogo eletrônico fornece, uma vez por dia, uma arma

secreta que pode ser usada pelo jogador para aumentar suas chances de vitória. A

arma é recebida mesmo nos dias em que o jogo não é acionado, podendo ficar

acumulada. A tabela mostra a arma que é fornecida em cada dia da semana.

��

�� !�

��

��

Considerando que o dia 1º de janeiro de 2014 foi uma 4ª feira e que tanto 2014

quanto 2015 são anos de 365 dias, o total de bombas coloridas que um jogador terá

recebido no biênio formado pelos anos de 2014 e 2015 é igual a

(A) 312.

(B) 313.

(C) 156.

(D) 157.

(E) 43

34. FCC – TRT/2ª – 2014) Em certo planeta de uma galáxia distante, existem

apenas dois partidos, o BEM e o MAL. Quando são perguntados sobre qualquer

assunto, os habitantes desse planeta sempre respondem com uma única dentre as

duas seguintes palavras: sim ou não. Porém, os integrantes do BEM sempre

respondem a verdade, enquanto que os integrantes do MAL necessariamente

mentem. Zip e seu irmão Zap são habitantes desse planeta, sendo o primeiro um

integrante do BEM e o segundo do MAL. Dentre as perguntas a seguir, qual é a

única que, se for feita tanto para Zip quanto para Zap, gerará respostas diferentes?


(B) Você é o Zip?




35. FCC – METRÔ/SP – 2014) Uma sequência de nove números naturais foi criada

segundo uma regra lógica. Seguem os quatro primeiros números da sequência: 1;

12; 123; 1234. O resto da divisão entre o maior número da sequência que não é

divisível por 3, pelo segundo maior número da sequência que também não é

divisível por 3 é

(A) 6789.

(B) 234.

(C) 567.

(D) 12.

(E) 456.

��

�� !�

��

��

36. FCC – METRÔ/SP – 2014) A lei de formação de uma sequência de números é a

partir do primeiro termo, um número qualquer diferente de zero, multiplicá-lo por −4

(quatro negativo) para obter o segundo termo. O terceiro termo é obtido a partir do

segundo termo dividindo-o por 2. Alternam-se esses cálculos na obtenção dos

termos seguintes, assim o 4º termo é obtido a partir do 3º termo multiplicado por −4

e segue. A soma dos 13 primeiros termos dessa sequência quando o número inicial

for 3 será igual a

(A) 381.

(B) −192.

(C) 48.

(D) −395.

(E) 183.

37. FCC – METRÔ/SP – 2014) Um operador de composições do Metrô faz o trajeto

de treinamento em 1 hora, 56 minutos e 40 segundos. Após uma semana de

treinamento, esse operador diminuiu o seu tempo em 5%. Sob a orientação de um

novo técnico, esse operador diminuiu o seu tempo, aquele já melhorado, em 10%.

Desta forma, o tempo inicial para percorrer o trajeto diminuiu, após as duas

medições, em

(A) 14 minutos e 21 segundos.

(B) 17 minutos e 30 segundos.

(C) 15 minutos e 35 segundos.

(D) 18 minutos e 48 segundos.

(E) 16 minutos e 55 segundos.

38. FCC – METRÔ/SP – 2014) Em volta de uma mesa redonda há 17 cadeiras.

Duas pessoas estão sentadas, lado a lado, sem que haja nenhuma cadeira vazia

entre elas. Do ponto de vista das duas pessoas sentadas, aquela que está à

esquerda muda-se para a cadeira imediatamente ao seu lado esquerdo e repete

esse mesmo procedimento mais oito vezes. Simultaneamente, a pessoa que está à

direita muda-se para a 2ª cadeira que está à sua direita e também repete esse

procedimento mais oito vezes. Após essas mudanças, o menor número de cadeiras

vazias que estão entre essas duas pessoas é igual a

��

�� !�

��

��

(A) 3.

(B) 0.

(C) 5.

(D) 4.

(E) 7.

39. FCC – TRT/2ª – 2014) Quatro amigos resolveram disputar uma corrida e, antes

de seu início, cada um fez uma previsão sobre o resultado.

I. Bruno será o vencedor.

II. Felipe ficará em 3o ou 4o lugar.

III. Nem Bruno nem João ficarão em 2o lugar.

IV. Danilo não será o 2o colocado.

Sabendo que não houve empate em nenhuma posição e que apenas uma das

previsões revelou-se correta, conclui-se que o vencedor da corrida

(A) certamente foi o Bruno.

(B) certamente foi o Danilo.

(C) pode ter sido o Danilo ou o Felipe.

(D) pode ter sido o Bruno ou o João.

(E) certamente foi o Felipe.

40. FCC – TRT/2ª – 2014) No dia 21 de dezembro de 2013, o Atlético Mineiro

venceu a equipe chinesa do Guangzhou pelo placar de 3 a 2, conquistando a

terceira colocação do Campeonato Mundial de Clubes. O resumo dos gols

marcados na partida é dado a seguir.

Considerando que o primeiro tempo durou 46 minutos e que o segundo tempo durou

48 minutos, o total de minutos em que essa partida esteve empatada é igual a

(A) 55.

��

�� !�

��

��

(B) 53.

(C) 54.

(D) 52.

(E) 56.

41. FCC – TJAP – 2014) Em um país, todos os habitantes são filiados a um partido

político, sendo que um mesmo habitante não pode ser filiado a dois partidos

diferentes. Sabe-se ainda que todo habitante filiado ao partido X é engenheiro e que

cada habitante tem uma única profissão. Paulo é um engenheiro e Carla é uma

médica, ambos habitantes desse país. Apenas com essas informações, é correto


(A) Paulo é filiado ao partido X.

(B) Carla não é filiada ao partido X.

(C) Carla é filiada ao partido X.

(D) Paulo não é filiado ao partido X.

(E) Paulo e Carla são filiados a partidos diferentes.

42. FCC – TJAP – 2014) A eleição de representante de classe de uma turma teve

apenas três candidatos: Bia, Pedro e Marcelo. Todos os 40 alunos da turma

votaram, sempre em um único dos três candidatos. Se Bia foi a vencedora da

eleição, então ela recebeu, no mínimo,

(A) 13 votos.

(B) 20 votos.

(C) 19 votos.

(D) 14 votos.

(E) 21 votos.

43. FCC – TJAP – 2014) Ricardo nasceu em 2001 e, exatamente 53 semanas

depois de seu nascimento nasceu Gabriela, sua irmã. Se Gabriela nasceu em 2003,

então ela faz aniversário no mês de

(A) junho.

(B) fevereiro.

(C) janeiro.

(D) novembro.

��

�� !�

��

��

(E) dezembro.

44. FCC – TJAP – 2014) Considere a seguinte declaração, feita por um analista

político fictício: “se o partido P conseguir eleger Senador no Estado F ou no Estado

G, então terá a maioria no Senado”.

A partir da declaração do analista, é correto concluir que, necessariamente, se o

partido P

(A) não tiver a maioria no Senado, então não terá conseguido eleger o senador no

Estado G.

(B) tiver a maioria no Senado, então terá conseguido eleger o senador no Estado G.

(C) tiver a maioria no Senado, então terá conseguido eleger o senador no Estado F.

(D) não conseguiu eleger o senador no Estado F, então não terá a maioria no

Senado.

(E) não conseguiu eleger o senador no Estado G, então não terá a maioria no

Senado.

45. FCC – TJAP – 2014) Um torneio de futebol foi disputado por dez times, entre

eles Grêmio, Bahia, Cruzeiro, Avaí e Goiás. Veja o que declararam quatro analistas

esportivos antes do início do torneio.

Analista 1: o Grêmio montou um excelente time e será o campeão.

Analista 2: o Bahia não será o campeão, pois tem enfrentado muitas dificuldades.

Analista 3: o Cruzeiro tem um time muito forte e, por isso, será o campeão.

Analista 4: como o Avaí não tem um bom elenco, não será o campeão.

Sabendo que apenas um dos quatro analistas acertou a previsão, é correto concluir

que, necessariamente, o campeão do torneio foi o

(A) Goiás.

(B) Bahia ou o Avaí.

(C) Grêmio ou o Bahia.

(D) Cruzeiro ou o Avaí.

(E) Grêmio ou o Cruzeiro.

46. FCC – TJAP – 2014) Durante um jogo, Clara lançou um dado comum,

numerado de 1 a 6, seis vezes consecutivas. Em nenhuma delas, obteve o número

��

�� !�

��

��

1 nem o número 5, tendo obtido todos os demais números no mínimo uma e, no

máximo, duas vezes.

Se Clara somar os números obtidos nos seis lançamentos, chegará a um resultado

que pode ser, no máximo,

(A) 27.

(B) 28.

(C) 26.

(D) 24.

(E) 25.

47. FCC – TJAP – 2014) Bruno criou um código secreto para se comunicar por

escrito com seus amigos. A tabela mostra algumas palavras traduzidas para esse

código.

Palavra Tradução no código de Bruno

POTE QNUD

TERRA UDSQB

CERA DDSZ

FOGUEIRA GNHTFHSZ

A palavra MEL, no código de Bruno, seria traduzida como

(A) LDK.

(B) NFM.

(C) LFK.

(D) NDM.

(E) OGN.

48. FCC – TJAP – 2014) Um dos setores de um estádio possui 600 cadeiras,

divididas em dez filas de 60 cadeiras cada uma. A numeração das cadeiras é feita

da esquerda para a direita nas filas ímpares e da direita para a esquerda nas filas

pares, como indicado na figura.

��

�� !�

��

��

O número da cadeira que fica imediatamente atrás da cadeira 432 é

(A) 454.

(B) 456.

(C) 493.

(D) 531.

(E) 529.

49. FCC – TJAP – 2014) No Brasil, o voto é obrigatório apenas para os brasileiros

alfabetizados que têm de 18 a 70 anos. De acordo com essa informação, se Luíza é

uma brasileira que não é obrigada a votar, então, necessariamente, Luíza

(A) é analfabeta e tem menos de 18 anos ou mais de 70.

(B) é analfabeta ou tem menos de 18 anos ou mais de 70.

(C) não é analfabeta, mas tem menos de 18 anos.

(D) é analfabeta, mas pode ter de 18 a 70 anos.

(E) tem mais de 70 anos, mas pode não ser analfabeta.

50. FCC – TJAP – 2014) Usando exatamente 27 peças idênticas de um jogo de

montar, Lucas construiu o cubo da figura 1. Mais tarde, acrescentando ao cubo

original as peças escuras, também idênticas, Lucas formou um cubo maior,

mostrado na figura 2.

O total de peças escuras que Lucas acrescentou ao cubo original é igual a

��

�� !�

��

��

(A) 98.

(B) 60.

(C) 76.

(D) 84.

(E) 42.

51. FCC – TJAP – 2014) Quatro senhoras trabalham em uma seção e seus nomes

são Marina, Cleuza, Lúcia e Débora. Cada uma está calçando um tipo de calçado

diferente e que são: tênis, sandália, sapato de salto alto e sapato baixo, não

necessariamente nessa ordem. Sabe-se que Marina não está calçando sandália e

que Débora só usa sapato de salto alto. Lúcia é amiga da senhora que está com

sapato baixo e nenhuma delas é amiga de Marina. Sendo assim, pode-se concluir

corretamente que

(A) Marina está com sapato baixo e Débora com sapato de salto alto.

(B) Lúcia está com tênis ou Cleuza está com sandália.

(C) Débora não está com sapato de salto alto ou Cleuza está com sapato baixo.

(D) Marina não está com sandália e Lúcia não está com sandália.

(E) Ou Cleuza está com sapato de salto alto ou Débora está com tênis.

52. FCC – TJAP – 2014) Alguns repórteres também são cronistas, mas não todos.

Alguns cronistas são romancistas, mas não todos. Qualquer romancista é também:

ou repórter ou cronista, mas não ambos. Supondo verdadeiras as afirmações, é

possível concluir corretamente que






53. FCC – TJAP – 2014) Nove pessoas estão sentadas em volta de uma mesa

redonda. Essas pessoas serão nomeadas com as primeiras letras do alfabeto e

estão sentadas, considerando o sentido anti-horário e iniciando pela pessoa A, do

seguinte modo: A; B; C; D; E; F; G; H; I.

��

�� !�

��

��

São realizadas quatro mudanças de lugar entre algumas dessas pessoas, nessa

ordem:

1ª mudança: as pessoas C e E trocam de lugar entre si; em seguida,

2ª mudança: as pessoas D e H trocam de lugar entre si; em seguida,

3ª mudança: as pessoas G e I trocam de lugar entre si; em seguida,

4ª mudança: as pessoas H e A trocam de lugar entre si.

Após essas quatro mudanças, a disposição dessas pessoas em volta da mesa, no

sentido horário e iniciando pela pessoa A, é

(A) A; I; G; C; F; D; B; H; E.

(B) A; E; B; H; G; D; I; F; C.

(C) A; C; F; I; D; G; H; B; E.

(D) A; G; D; I; F; C; H; E; B.

(E) A; C; F; I; D; H; G; B; E.

54. FCC – TJAP – 2014) Cada termo da sequência a seguir é formado por seis

vogais:

(AAAEEI; EEEIIO; IIIOOU; OOOUUA; UUUAAE; AAAEEI; EEEIIO; . . . )

Mantido o mesmo padrão de formação da sequência, se forem escritos os 12º, 24º,

36º e 45º termos, o número de vezes que a vogal U será escrita nesses termos é

igual a

(A) 1.

(B) 6.

(C) 5.

(D) 2.

(E) 3.

55. FCC – TJAP – 2014 – adaptada) As frases I e II são verdadeiras. A frase III é

falsa.

I. Jogo tênis ou pratico caminhada.

II. Se pratico caminhada, então não sou preguiçoso.

III. Não sou preguiçoso ou estou cansado.

A partir dessas informações, é possível concluir corretamente que



��

�� !�

��

��




56. FCC – TJAP – 2014) Três amigos exercem profissões diferentes e praticam

esportes diferentes. As profissões exercidas por eles são: advocacia, engenharia e

medicina. Os esportes praticados são: futebol, basquetebol e voleibol. Sabe-se que

Alberto não é médico e Carlos não é médico. Ou o Bruno pratica voleibol ou o Bruno

pratica basquetebol. Se o Bruno não pratica futebol, então Alberto não é advogado.

Carlos pratica voleibol. Com essas informações é possível determinar corretamente

que

(A) Bruno pratica voleibol e exerce a engenharia.

(B) Carlos exerce a advocacia e pratica voleibol.

(C) Alberto exerce a advocacia e pratica basquetebol.

(D) Bruno exerce a medicina e pratica futebol.

(E) Alberto exerce a engenharia e pratica basquetebol.

57. FCC – TJAP – 2014) Juliano começou a assistir um filme às 20 horas e 35

minutos. A duração do filme era de 148 minutos. Juliano terminou de assistir às






58. FCC – TJAP – 2014) Vou à academia todos os dias da semana e corro três dias

na semana. Uma afirmação que corresponde à negação lógica da afirmação

anterior é

(A) Não vou à academia todos os dias da semana ou não corro três dias na

semana.

(B) Vou à academia quase todos os dias da semana e corro dois dias na semana.

(C) Nunca vou à academia durante a semana e nunca corro durante a semana.

(D) Não vou à academia todos os dias da semana e não corro três dias na semana.

(E) Se vou todos os dias à academia, então corro três dias na semana.

��

�� !�

��

��

59. FCC – TJAP – 2014) Uma empresa contrata dois novos funcionários. O primeiro

começará a trabalhar no dia primeiro de outubro, uma segunda-feira, com um

regime de trabalho no qual ele trabalha quatro dias e folga no quinto dia, volta a

trabalhar quatro dias e folga no quinto e assim sucessivamente. O segundo

funcionário começará a trabalhar no dia 3, desse mesmo mês, uma quarta-feira,

com um regime de trabalho no qual ele trabalha cinco dias e folga no sexto dia, volta

a trabalhar cinco dias e folga no sexto dia e assim sucessivamente. A segunda vez

em que os dois novos funcionários tirarão a folga no mesmo dia é o dia

(A) 20 de outubro.

(B) 4 de novembro.

(C) 24 de novembro.

(D) 19 de outubro.

(E) 19 de novembro.

60. FCC – TJAP – 2014) Léo e Bia gostam de caminhar em uma praça redonda.

Eles começam a caminhada em posições diametralmente opostas no mesmo

instante, e caminham em sentidos contrários. Quanto ao ritmo das caminhadas

enquanto Bia dá uma volta completa, Léo dá exatamente duas voltas completas.

Cada um deles mantém o próprio ritmo durante todo o período da caminhada. Após

o início da caminhada, Bia havia dado quatro voltas quando ambos pararam. Nesse

dia, os dois se cruzaram durante a caminhada, sem ser nos pontos iniciais da

caminhada, um número de vezes igual a

(A) 6.

(B) 5.

(C) 9.

(D) 8.

(E) 7.

61. FCC – SAEB/BA – 2014) Observe a sequência: 6; 10; 18; 34; 66; . . . . Sabe-se

que o número 4098 é o 11º termo dessa sequência. A soma dos 9º e 10º termos é

igual a

(A) 5126

(B) 2122

��

�� !�

��

��

(C) 4098

(D) 3076

(E) 6186

62. FCC – SAEB/BA – 2014) Renata disse a seguinte frase: “Se Lucas venceu o

jogo, então Denis não compareceu”. Lucas, irado, afirmou que a frase dita por

Renata não era verdadeira. Uma frase, que do ponto de vista lógico, é a negação da

frase dita por Renata é:

(A) Lucas venceu o jogo ou Denis venceu o jogo.

(B) Denis não compareceu ao jogo e Lucas não venceu.

(C) Lucas venceu o jogo e Denis compareceu.

(D) Se Lucas não venceu o jogo, então Denis compareceu.

(E) Lucas venceu o jogo ou Denis compareceu.

63. FCC – SAEB/BA – 2014) São ao todo 25 elementos distribuídos em quatro

conjuntos nomeados como A, B, C e D. Sobre a distribuição desses elementos

nesses conjuntos sabe-se que:

− Na intersecção simultânea dos quatro conjuntos não há elementos.

− Nas intersecções de três desses conjuntos, sejam A e B e C ou A e B e D ou A e

C e D ou B e C e D, não há elementos.

− Nas intersecções de dois desses conjuntos: A e B ou A e C ou A e D, há 3

elementos em cada uma delas; nas intersecções B e C ou C e D, há 4 elementos

em cada uma delas; na intersecção B e D, não há elementos.

− Nas regiões que não são intersecções desses conjuntos, seja em A, seja em B,

seja em C e seja em D, há 2 elementos em cada uma delas.

Desse modo, o número total de elementos do conjunto C supera o número total de

elementos do conjunto A em um número de unidades igual a

(A) 3

(B) 1

(C) 4

(D) 2

(E) 5

64. FCC – SAEB/BA – 2014) Considere as afirmações:

��

�� !�

��

��

I. Se Luiza não veste azul, então Marina veste amarelo.

II. Ou Marina não veste amarelo, ou Carolina veste verde.

III. Carolina veste verde ou Isabela veste preto.

IV. Isabela não veste preto.

Das afirmações acima, sabe-se que apenas a afirmação III é falsa. Desta maneira,

pode-se concluir corretamente, que

(A) Luiza veste azul e Marina veste amarelo.

(B) Carolina veste verde e Isabela veste preto.

(C) Luiza não veste azul ou Marina veste amarelo.

(D) Carolina não veste verde e Luiza veste azul.

(E) Marina veste amarelo ou Isabela veste preto.

65. FCC – CETAM – 2014) O número que corresponde ao resultado da expressão

numérica: (3�0,1+ 4�0,01+ 5�0,001) ÷ (69 ÷ 100) é igual a

(A) 50.

(B) 5.

(C) 0,05.

(D) 2.

(E) 0,5

66. FCC – CETAM – 2014) Em uma bolsa de valores há duas modalidades de

negócios:

I. O investidor que compra ações e as vende no mesmo dia deverá pagar, a título de

imposto de renda, 20% do lucro auferido.

II. O investidor que compra ações e as vende, sem ser no mesmo dia da compra,

deverá pagar, a título de imposto de renda, 15% do lucro auferido.

Tendo prejuízo, em qualquer uma das modalidades, o investidor pode abater o

prejuízo de algum lucro auferido, na mesma modalidade de negócio, antes de

apurar o imposto de renda devido. Sendo assim, um investidor comprou e vendeu,

no mesmo dia, ações de duas empresas. Em uma dessas vendas conseguiu um

lucro de R$ 2.500,00 e na outra obteve um lucro de R$ 1.100,00. O mesmo

investidor comprou e vendeu, no dia seguinte, ações de três empresas: em uma das

vendas conseguiu um lucro de R$ 2.600,00, em outra teve um prejuízo de R$

1.800,00 e na terceira lucrou R$ 500,00. Considerando apenas essas cinco

��

�� !�

��

��

negociações, esse investidor deverá pagar, a título de imposto de renda, um valor

igual a

(A) R$ 1.185,00.

(B) R$ 1.455,00.

(C) R$ 1.240,00.

(D) R$ 915,00.

(E) R$ 840,00.

67. FCC – CETAM – 2014) Uma empresa é formada por quatro sócios: Ricardo,

João, Jonas e Alberto. O número de cotas de participação na empresa é,

respectivamente: 10, 20, 30 e 40. Após uma desavença entre eles, Jonas resolveu

sair da empresa e vendeu 5 de suas cotas para Ricardo, vendeu 10 para João e 15

para Alberto. Júlio entra na empresa como outro sócio e acrescenta à empresa o

correspondente a 20 cotas. Desta maneira, a participação de Alberto na empresa,

após a chegada de Júlio é, em porcentagem, um valor entre

(A) 45 e 50.

(B) 35 e 40.

(C) 40 e 45.

(D) 30 e 35.

(E) 50 e 55.

68. FCC – CETAM – 2014) Seguem os 13 primeiros termos de uma sequência

ilimitada que obedece a um padrão:

1; �� 4; ��

Considere uma segunda sequência, também ilimitada, formada a partir dos termos

da primeira sequência com a seguinte composição: quociente entre o 6º termo e o

5º termo; quociente entre o 9º termo e o 8º termo; quociente entre o 12º termo e o

11º termo; quociente entre o 15º termo e o 14º termo; quociente entre o 18º termo e

o 17º termo; . . .

O 10º termo dessa segunda sequência é igual a

(A) 5.

(B) 11.

(C) −10.

(D) 7.

��

�� !�

��

��

(E) 13.

69. FCC – CETAM – 2014) De 1 a 100 são 20 os múltiplos de x. De 1 a 50 são 7 os

múltiplos de y. De 20 a 40 são z os múltiplos de 13. Sendo assim, o valor da

expressão x . y − z é igual a

(A) 14.

(B) 25.

(C) 22.

(D) 33.

(E) 37.

70. FCC – CETAM – 2014) Em uma cidade, todos os engenheiros são casados e

nem todos os médicos são solteiros. A partir dessa afirmação pode-se concluir que,

nessa cidade,



(C) há médicos que não são solteiros.

(D) nem todos os engenheiros são casados.

(E) alguns engenheiros divorciados foram considerados casados.

71. FCC – CETAM – 2014) As amigas são Catarina, Manuela e Vitória. As idades

delas são 12, 13 e 14, não necessariamente nesta ordem. Os animais preferidos por

elas são o gato, o cão e o peixe, também não necessariamente nessa ordem. A

Catarina não tem 13 anos e gosta de cães. A apaixonada por peixe não é a

Manuela que tem 12 anos. A partir dessas informações é possível concluir que

(A) Manuela tem 12 anos e gosta de cães.

(B) Vitória tem 12 anos e é a apaixonada por peixe.

(C) A amiga que gosta de cães é a mais nova das três amigas.

(D) A mais velha e a mais nova certamente não preferem o peixe.

(E) Vitória tem 14 anos e gosta de gatos.

72. FCC – CETAM – 2014) Ana e Bruna estão em uma fila. Nessa fila, faltam

exatamente 8 pessoas para serem atendidas antes de Ana e há exatamente 7

pessoas para serem atendidas depois de Bruna. Nessa fila há exatamente 3

��

�� !�

��

��

pessoas entre Ana e Bruna. Apenas com essas informações, é correto concluir que

existem duas possibilidades para o total de pessoas na fila que são

(A) 12 ou 20.

(B) 12 ou 18.

(C) 20 ou 21.

(D) 20 ou 22.

(E) 14 ou 21.

73. FCC – CETAM – 2014) Analise as três afirmações relativas a operações com

inteiros não negativos:






Está correto o que se afirma APENAS em

(A) I e II.

(B) I e III.

(C) II e III.

(D) II.

(E) III.

74. FCC – CETAM – 2014) Em uma década, o número de dias que são múltiplos de

7 é igual a

(A) 521.

(B) 520.

(C) 600.

(D) 480.

(E) 602.

75. FCC – CETAM – 2014) O quociente entre a menor e a maior fração do conjunto

C = 1 2 3 5 1

, , , ,2 5 4 6 3

� ��

, nessa ordem, é igual

(A) ao triplo de uma fração pertencente à C.

��

�� !�

��

��

(B) à metade de uma fração pertencente à C.

(C) ao dobro de uma fração pertencente à C.

(D) a uma fração pertencente à C.

(E) à terça parte de uma fração pertencente à C.

76. FCC – CETAM – 2014) Com sua promoção no trabalho, Renato teve um

aumento de 16% no seu salário, passando a receber R$ 2.807,20. O salário, em

reais, que Renato recebia antes do aumento era um valor compreendido entre

(A) 2.350,00 e 2.360,00.

(B) 2.415,00 e 2.425,00.

(C) 2.395,00 e 2.415,00.

(D) 2.375,00 e 2.395,00.

(E) 2.425,00 e 2.440,00.

77. FCC – CETAM – 2014) Em um ônibus com 70 passageiros, 70% deles estão

sentados. Das passageiras mulheres, 80% estão sentadas e, dos passageiros

homens, 10% estão sentados. Sendo assim, o número de passageiros homens

nesse ônibus é igual a

(A) 12.

(B) 15.

(C) 22.

(D) 26.

(E) 10.

78. FCC – CETAM – 2014) Em um grupo de 54 pessoas, 32 falam inglês, 33

espanhol, 25 francês e 5 falam os três idiomas. Se todos do grupo falam pelo menos

um idioma, o número de pessoas que falam exatamente dois idiomas é igual a

(A) 24.

(B) 26.

(C) 25.

(D) 23.

(E) 27.

��

�� !�

��

��

79. FCC – CETAM – 2014) A respeito de Manuel, Carlos e Érico sabe-se que dois

deles pesam 55 kg cada e ambos sempre mentem. O peso da terceira pessoa é 64

kg e ela sempre diz a verdade.

Se Carlos afirma que Manuel não pesa 55 kg, do ponto de vista lógico, pode-se

concluir corretamente que

(A) Carlos e Érico mentem.

(B) Manuel e Carlos pesam 119 kg juntos.

(C) Érico pesa 64 kg.

(D) Manuel sempre diz a verdade.

(E) Carlos não pesa 55 kg.

80. FCC – CETAM – 2014) Maria está vendendo 200 rifas para um sorteio de

prêmios e afirma que 110 delas estão premiadas. Se Maria diz a verdade, o número

mínimo de rifas que uma pessoa deve comprar dela, para ter a certeza de que irá

ter ao menos uma rifa premiada, é igual a

(A) 91.

(B) 111.

(C) 90.

(D) 110.

(E) 109.

81. FCC – SABESP – 2014) Leonardo abriu seu cofrinho, que continha apenas

moedas de 25 centavos, e comprou com o dinheiro um eletrodoméstico com 10% de

desconto à vista. Sabendo que Leonardo usou 828 moedas nessa compra, o preço

do eletrodoméstico sem o desconto, em reais, era igual a

(A) 227,70.

(B) 198,50.

(C) 220,00.

(D) 230,00.

(E) 240,25.

82. FCC – SABESP – 2014) No setor de arquivos de um escritório, existem 2.240

pastas arquivadas. Retirando-se certo número de pastas, as que sobram podem ser

perfeitamente divididas entre 7 departamentos do escritório, ou entre 6 setores do

��

�� !�

��

��

escritório, o que é uma situação desejada. Nas condições dadas, o menor número

de pastas que devem ser retiradas para que se atinja a situação desejada é igual a

(A) 31.

(B) 17.

(C) 23.

(D) 14.

(E) 9.

83. FCC – SABESP – 2014) As tarefas P, Q, R, S e T têm que ser realizadas uma

por dia de 2ª a 6ª feira de uma semana, não necessariamente na ordem dada.

Sabe-se que:

Q será executada depois de S;

R será executada dois dias depois de P;

S será executada quinta ou sexta-feira.

Sendo assim, a atividade que será executada na quarta-feira é

(A) T.

(B) Q.

(C) R.

(D) S.

(E) P.

84. FCC – SABESP – 2014) Somando-se certo número positivo x ao numerador, e

subtraindo-se o mesmo número x do denominador da fração 2

3 obtém-se como

resultado, o número 5. Sendo assim, x é igual a

(A) 52

25

(B) 13

6

(C) 7

3

(D) 5

2

(E) 47

23

��

�� !�

��

��






rigorosamente as instruções de doses e horários. Ao final do tratamento, o total de

comprimidos ingeridos por Luiz foi igual a

(A) 90.

(B) 88.

(C) 96.

(D) 92.

(E) 66.






rigorosamente as instruções de doses e horários.

Na semana que Luiz fez o tratamento, o último instante em que ele tomou,

simultaneamente, as doses dos remédios X e Y foi no sábado às

(A) 11 horas.

(B) 8 horas.

(C) 23 horas.

(D) 13 horas.

(E) 16 horas.

87. FCC – SABESP – 2014) Alan, Beto, Caio e Décio são irmãos e foram

interrogados pela própria mãe para saber quem comeu, sem autorização, o

chocolate que estava no armário. Sabe-se que apenas um dos quatro comeu o

chocolate, e que os quatro irmãos sabem quem foi. A mãe perguntou para cada um

quem cometeu o ato, ao que recebeu as seguintes respostas:

Alan diz que foi Beto;

��

�� !�

��

��

Beto diz que foi Caio;

Caio diz que Beto mente;

Décio diz que não foi ele.

O irmão que fala a verdade e o irmão que comeu o chocolate são, respectivamente,

(A) Beto e Décio.

(B) Alan e Beto.

(C) Beto e Caio.

(D) Alan e Caio.

(E) Caio e Décio.

88. FCC – SABESP – 2014) Em um serviço, Renato terá que protocolar, por dia,

dois processos a mais do que protocolou no dia anterior, e Sérgio três processos a

mais do que protocolou no dia anterior.

Os dois iniciam o serviço juntos sendo que, no primeiro dia, Renato teve que

protocolar 30 processos e Sérgio apenas 3 processos. O serviço de Renato e Sérgio

se encerra decorridos 30 dias completos de expediente, incluindo o dia em que

iniciaram o serviço. Sabe-se que eles cumpriram corretamente suas metas diárias

ao longo dos trinta dias de expediente.

Ao final do trigésimo dia de expediente Renato e Sérgio protocolaram, juntos, um

total de processos, desse dia, igual a

(A) 178.

(B) 183.

(C) 168.

(D) 166.

(E) 181.

89. FCC – SABESP – 2014) Uma empresa resolveu doar a seus funcionários uma

determinada quantia. Essa quantia seria dividida igualmente entre 3, ou 5, ou 7

funcionários. Se fosse dividida entre 3 funcionários, cada um deles receberia 4 mil

reais a mais do que se a quantia fosse dividida entre 7 funcionários. A diretoria da

empresa resolveu dividir para 5 funcionários. Sendo assim, a quantia que cada um

desses 5 funcionários recebeu é, em reais, igual a

(A) 4.600,00.

(B) 4.200,00.

��

�� !�

��

��

(C) 4.800,00.

(D) 5.200,00.

(E) 3.900,00.

90. FCC – SABESP – 2014) Para produzir peças de melhor qualidade, uma

indústria promove 3 testes de qualidade, ao final de sua linha de produção. Ao ser

aplicado o primeiro teste, em um determinado lote de peças, verificou-se a

aprovação de 3/4 das peças do lote. As peças aprovadas foram para a segunda

testagem, que aprovou 7/9 das peças testadas. O teste final reprovou 1/5 das peças

e aprovou 252 delas. Dessa maneira, o número de peças reprovadas no lote todo é

igual a

(A) 420.

(B) 252.

(C) 225.

(D) 288.

(E) 720.

91. FCC – SABESP – 2014) Dois lojistas concorrem vendendo o produto P pelo

mesmo valor. Em um dia o lojista Q reajusta o preço de P em 10% e o lojista R

reajusta o preço de P em 20%. Os compradores desaparecem. Uma semana

depois, apavorados, os lojistas, querendo vender, resolveram abaixar o preço de P.

O lojista Q diminuiu 10% e o lojista R diminuiu 20%. Os compradores voltaram e

todos compram na loja de R. Isso se deve ao fato do preço de P, na loja de R, ser

menor do que na loja de Q em, aproximadamente,

(A) 3%.

(B) 10%.

(C) 15%.

(D) 1%.

(E) 5%.

92. FCC – SABESP – 2014) A sequência: 2; 3; 5; 6; 11; 12; 23; 24; . . ., foi criada

com um padrão. A diferença entre os 14º e 11º termos é igual a

(A) 48.

(B) 97.

��

�� !�

��

��

(C) 65.

(D) 25.

(E) 19.

93. FCC – SABESP – 2014) Minha avó, mãe da minha mãe, é sua tia, por parte da

sua mãe. A mãe dessa minha avó tem uma irmã. A filha da irmã da mãe dessa

minha avó é

(A) prima da sua mãe.

(B) sua neta.

(C) sua filha.

(D) minha mãe.

(E) você.

94. FCC – METRÔ/SP – 2014) Uma engrenagem circular P, de 20 dentes, está

acoplada a uma engrenagem circular Q, de 18 dentes, formando um sistema de

transmissão de movimento. Se a engrenagem P gira 1

5 de volta em sentido anti-

horário, então a engrenagem Q irá girar

(A) 2


(B) 9


(C) 6


(D) 1


(E) 6


95. FCC – METRÔ/SP – 2014) Todos os mecânicos são inteligentes e resolvem

problemas.

Uma afirmação que representa a negação lógica da afirmação anterior é:

(A) nenhum mecânico é inteligente e resolve problemas.

(B) se um mecânico não é inteligente, então ele não resolve qualquer problema.

(C) algum mecânico não é inteligente ou não resolve problemas.

��

�� !�

��

��

(D) todos os mecânicos não são inteligentes ou ninguém resolve problemas.

(E) se um mecânico resolve problemas, então ele é inteligente.

96. FCC – METRÔ/SP – 2014) O diagrama indica a distribuição de atletas da

delegação de um país nos jogos universitários por medalha conquistada. Sabe-se

que esse país conquistou medalhas apenas em modalidades individuais. Sabe-se

ainda que cada atleta da delegação desse país que ganhou uma ou mais medalhas

não ganhou mais de uma medalha do mesmo tipo (ouro, prata, bronze). De acordo

com o diagrama, por exemplo, 2 atletas da delegação desse país ganharam, cada

um, apenas uma medalha de ouro.

A análise adequada do diagrama permite concluir corretamente que o número de

medalhas conquistadas por esse país nessa edição dos jogos universitários foi de

(A) 15.

(B) 29.

(C) 52.

(D) 46.

(E) 40.

97. FCC – METRÔ/SP – 2014) Uma linha de Metrô inicia-se na 1ª estação e termina

na 18ª estação. Sabe-se que a distância dentre duas estações vizinhas é sempre a

mesma, exceto da 1ª para a 2ª, e da 17ª para a 18ª, cuja distância é o dobro do

padrão das demais estações vizinhas. Se a distância da 5ª até a 12ª estação é de 8

km e 750 m, o comprimento total dessa linha de Metrô, da primeira à última estação,

é de

(A) 23 km e 750 m.

(B) 21 km e 250 m.

��

�� !�

��

��

(C) 25 km.

(D) 22 km e 500 m.

(E) 26 km e 250 m.

98. FCC – METRÔ/SP – 2014) M, N, O e P são quatro cidades próximas umas das

outras. A cidade M está ao sul da cidade N. A cidade O está à leste da cidade M. Se

a cidade P está à sudoeste da cidade O, então N está a

(A) noroeste de P.

(B) nordeste de P.

(C) norte de P.

(D) sudeste de P.

(E) sudoeste de P.

99. FCC – METRÔ/SP – 2014) Ou Carlos fica nervoso ou Júlia grita. Se Manuel

chega correndo, então Júlia não grita. Se Manuel não chega correndo, então Marina

descansa. Marina não descansa.





(D) Carlos fica nervoso.

(E) Se Manuel não fica nervoso, então Marina grita.

100. FCC – SABESP – 2014) Oito veículos, nomeados por letras, disputam uma

corrida. A ordem inicial na corrida é: A; B; C; D; E; F; G; H. Sabe-se que

aconteceram as seguintes modificações, e na sequência dada: H avança uma

posição; A cai três posições; G avança duas posições; B cai duas posições; F

avança três posições; C cai uma posição. Após essas alterações, a 1ª, 3ª, 5ª e 7ª

posições estão ocupadas, respectivamente, pelos veículos

(A) C; B; A; F.

(B) B; D; E; H.

(C) D; A; E; F.

(D) D; B; A; G.

(E) C; B; E; G.

��

�� !�

��

��

101. FCC – METRÔ/SP – 2014) Em um pequeno ramal do Metrô, um trem parte da

estação inicial até o destino final e volta à estação inicial em exatos 25 minutos. Em

outro ramal, parte outro trem da mesma estação inicial, vai até o destino final e volta

à estação inicial em exatos 35 minutos. Suponha que os dois trens realizem

sucessivas viagens, sempre com a mesma duração e sem qualquer intervalo de

tempo entre uma viagem e a seguinte. Sabendo-se que às 8 horas e 10 minutos os

dois trens partiram simultaneamente da estação inicial, após às 17 horas deste

mesmo dia, a primeira vez que esse fato ocorrerá novamente será às






102. FCC – METRÔ/SP – 2014) Uma pesquisa, com 200 pessoas, investigou como

eram utilizadas as três linhas: A, B e C do Metrô de uma cidade. Verificou-se que 92

pessoas utilizam a linha A; 94 pessoas utilizam a linha B e 110 pessoas utilizam a

linha C. Utilizam as linhas A e B um total de 38 pessoas, as linhas A e C um total de

42 pessoas e as linhas B e C um total de 60 pessoas; 26 pessoas que não se

utilizam dessas linhas.

Desta maneira, conclui-se corretamente que o número de entrevistados que utilizam

as linhas A e B e C é igual a

(A) 50.

(B) 26.

(C) 56.

(D) 10.

(E) 18.

103. FCC – METRÔ/SP – 2014) Um ramal do Metrô de uma cidade possui 5

estações, após a estação inicial, e que são nomeadas por Água, Brisa, Vento,

Chuva e Terra. Essas estações não estão localizadas no ramal, necessariamente,

na ordem dada.

Considerando o sentido do trem que parte da estação inicial, sabe-se que:

��

�� !�

��

��





Vento.

III. A estação Terra não é a estação central das cinco estações.

Dos 500 passageiros que embarcaram no trem na estação inicial, 35% desceram

em Água, 12% desceram em Brisa, 32% desceram em Chuva, 10% desceram em

Terra e 11% desceram em Vento. Assim, pode-se concluir corretamente que, dos

500 passageiros que embarcaram no trem na estação inicial, ainda restam no trem,

após a estação Água, um número de passageiros igual a

(A) 220.

(B) 335.

(C) 445.

(D) 210.

(E) 450.

104. FCC – METRÔ/SP – 2014) A loja A pretende reduzir em 20% o preço P de

determinado produto. A loja B vende o mesmo produto pela metade do preço P e

pretende aumentar o seu preço de tal forma que, após o aumento, seu novo preço

ainda seja 10% a menos do que o preço já reduzido a ser praticado pela loja A. O

aumento que a loja B deve realizar é de

(A) 50%.

(B) 30%.

(C) 44%.

(D) 56%.

(E) 15%.

105. FCC – METRÔ/SP – 2014) Um caminhante do deserto possui, no ponto A, 20

pacotes de suprimentos diários. No deserto, a cada 30 Km, em linha reta, há um

abrigo no qual o viajante pode dormir para seguir viagem no dia seguinte e também

para guardar pacotes de suprimentos. O caminhante percorre 30 Km por dia e

consegue transportar, no máximo, 4 pacotes de suprimentos, sendo que, desses 4

pacotes, um é consumido no caminho entre dois abrigos consecutivos.

��

�� !�

��

��

Consumindo sempre um pacote por dia de viagem, a maior distância do ponto A, em

Km, que esse caminhante conseguirá atingir é igual a

(A) 180.

(B) 210.

(C) 150.

(D) 240.

(E) 120.

106. FCC – METRÔ/SP – 2014) Um painel de operação do Metrô necessita 24

horas diárias de monitoramento. Um turno de trabalho de Lúcia no monitoramento

desse painel é das 22:38 do dia 08/10/2013 até 02:46 do dia 09/10/2013. Durante

esse turno de trabalho Lúcia é obrigada a parar para descanso, sendo substituída

por Marisa por 10 minutos. Se a parada de descanso de Lúcia divide seu tempo de

trabalho no monitoramento em duas metades idênticas, então a parada se inicia no

dia 09/10/2013 às

(A) 00:42.

(B) 02:04.

(C) 01:59.

(D) 01:02.

(E) 00:37.

107. FCC – METRÔ/SP – 2014) Quatro números inteiros serão sorteados. Se o

número sorteado for par, ele deve ser dividido por 2 e ao quociente deve ser

acrescido 17. Se o número sorteado for ímpar, ele deve ser dividido por seu maior

divisor e do quociente deve ser subtraído 15. Após esse procedimento, os quatro

resultados obtidos deverão ser somados. Sabendo que os números sorteados foram

40, 35, 66 e 27, a soma obtida ao final é igual a

(A) 87.

(B) 59.

(C) 28.

(D) 65.

(E) 63.

��

�� !�

��

��

108. FCC – METRÔ/SP – 2014) Se P e Q são números distintos do conjunto

9 2 3, ,

20 3 5� �− − −� ��

, então o maior valor possível de P−Q é:

(A) 3

20 .

(B) 13

60 .

(C) 21

20− .

(D) 19

15− .

(E) 3

10 .

109. FCC – METRÔ/SP – 2014) É necessário escrever o nome de uma estação em

uma placa retangular de 2,46 m de largura. O nome da estação é formado por 7

letras dispostas ao longo da largura da placa. Três das 7 letras são menores, e de

mesma largura, e devem ocupar, cada uma, a metade da largura ocupada por cada

uma das outras quatro letras, que também possuem a mesma largura. O espaço

entre as letras e o espaço da borda da placa para a primeira e últimas letras deve

ser igual e corresponder a 1

3 da largura de cada uma das letras menores. Desta

maneira, a largura de uma das letras menores é uma medida

Obs.: Desconsidere a altura da placa e das letras.

(A) menor do que 12 cm.

(B) entre 12 cm e 16 cm.

(C) entre 16 cm e 19 cm.

(D) entre 19 cm e 22 cm.

(E) maior que 22 cm.

110. FCC – METRÔ/SP – 2014) Um comerciante comprou certa mercadoria por

R$133,00 e quer vender com 20% de lucro sobre o preço final de venda. Se ele tem

que recolher 10% de impostos sobre o preço final de venda, para atingir sua meta

de lucro ele terá que vender o produto por

(A) R$ 189,90.

��

�� !�

��

��

(B) R$ 172,80.

(C) R$ 205,20.

(D) R$ 185,00.

(E) R$ 190,00.

111. FCC – CNMP – 2015) Observe a sequência (10; 11; 13; 13; 12; 13; 15; 15; 14;

15; 17; 17; 16; 17; ... ) que possui uma lei de formação. A diferença entre o 149º e o

119º termos, dessa sequência, é igual a

(A) 13.

(B) 11.

(C) 19.

(D) 17.

(E) 15.

112. FCC – CNMP – 2015) O treinamento de um corredor é composto por 4 etapas.

Em geral, cada uma dessas 4 etapas é de 1.000 m. No entanto, para aprimorar sua

forma física, em determinado dia o treinamento foi alterado de modo que a partir da

2a etapa o corredor percorreu 10% a mais do que havia percorrido na etapa

anterior. Desta maneira, em relação aos treinamentos usuais, o total da distância

percorrida neste dia de treinamento, também realizado em 4 etapas, corresponde a

um acréscimo de, aproximadamente,

(A) 10%.

(B) 18%.

(C) 30%.

(D) 16%.

(E) 12%.

113. FCC – CNMP – 2015) Uma empresa multinacional possui 420 funcionários

(homens e mulheres) dos quais 3

7 são homens e, destes, a metade são brasileiros.

Sabendo que 6,25% das funcionárias mulheres dessa empresa são brasileiras,

então, a porcentagem de funcionários (homens e mulheres) não brasileiros dessa

empresa é de

(A) 78%.

��

�� !�

��

��

(B) 64%.

(C) 75%.

(D) 27%.

(E) 25%.

114. FCC – CNMP – 2015) Renato recebeu um lote de 6.325 peças idênticas que

devem ser organizadas em grupos de 73 peças. O menor número de peças que ele

terá que descartar do lote para que consiga fazer o maior número possível de

grupos é igual a

(A) 47.

(B) 38.

(C) 33.

(D) 26.

(E) 13.

115. FCC – CNMP – 2015) Nenhum bom investigador é acrítico (não crítico), e

existem bons investigadores que são racionais. Do ponto de vista da lógica,

utilizando apenas as informações dessa implicação segue, necessariamente, que

alguns

(A) investigadores não são bons.

(B) racionais são acríticos.

(C) racionais são críticos.

(D) críticos não são racionais.

(E) bons investigadores não são racionais.

116. FCC – CNMP – 2015) Observe a sequência (1; 2; 3; 3; 4; 5; 6; 6; 7; 8; 9; 9; 10;

11; ... ) que possui uma lei de formação. A soma dos 38º, 45º e 81º termos dessa

sequência é igual a

(A) 139.

(B) 119.

(C) 124.

(D) 127.

(E) 131.

��

�� !�

��

��

117. FCC – CNMP – 2015) Dois amigos fizeram provas em concursos diferentes.

Mário acertou 42 das 60 questões do concurso que prestou e Lúcio acertou 64 das

80 questões de seu concurso. Para superar o resultado de Lúcio em 5 pontos

percentuais, o número de questões que Mário deveria ter acertado, além das 42 que

acertou, é igual a

(A) 15.

(B) 10.

(C) 7.

(D) 9.

(E) 3.

118. FCC – CNMP – 2015) Um livro foi impresso de modo que seu texto ocupou 420

páginas. Cada página foi impressa com 30 linhas. Para uma versão mais compacta

foi planejado que em cada página seriam impressas 35 linhas. Desta maneira, a

diferença entre o número de páginas da primeira versão e o número de páginas da

versão compacta é igual a

(A) 60.

(B) 80.

(C) 50.

(D) 90.

(E) 30.

119. FCC – CNMP – 2015) O mês de fevereiro tem 28 dias em anos regulares e 29

dias em anos bissextos. Em qualquer ano (regular ou bissexto), os meses de abril,

junho, setembro e novembro têm 30 dias, e os demais meses têm 31 dias. Sabe-se,

ainda, que nunca temos dois anos consecutivos que sejam bissextos. Se 1o de

janeiro de um ano bissexto caiu em uma sexta-feira, o dia 1º de março do ano

seguinte cairá em uma

(A) quarta-feira.

(B) segunda-feira.

(C) sexta-feira.

(D) terça-feira.

(E) quinta-feira.

��

�� !�

��

��

120. FCC – CNMP – 2015) Paulo, Ricardo e Sérgio fizeram as seguintes

afirmações: Paulo: eu sou advogado. Ricardo: Paulo não é advogado. Sérgio: A

afirmação de Ricardo é falsa. A respeito das afirmações ditas por eles, certamente,

(A) as três são verdadeiras.

(B) duas são verdadeiras.

(C) duas são falsas.

(D) menos do que três são falsas.

(E) menos do que duas são verdadeiras.

121. FCC – SEFAZ/PE – 2015) Em uma empresa, apenas 30% dos atuais gerentes

falam inglês fluentemente. A direção decidiu contratar N novos gerentes, todos com

inglês fluente, de modo que, mantidos os atuais gerentes, o percentual de gerentes

que falam inglês fluentemente na empresa suba para 60%. Sendo A o número atual

de gerentes, é correto concluir que N representa

(A) 30% de A.

(B) 45% de A.

(C) 75% de A.

(D) 50% de A.

(E) 60% de A.

122. FCC – SEFAZ/PE – 2015) Uma peça de dominó é um retângulo dividido em

dois quadrados, cada um deles marcado com uma quantidade inteira de pontos que

pode variar de 0 a 6. Assim, existem 28 tipos diferentes de peças de dominó. Uma

pessoa colocou as 28 peças de dominó em sequência, de acordo com o seguinte

procedimento:

− somou os pontos marcados nos dois quadrados de cada peça e colocou as peças

em ordem crescente dessa soma;

��

�� !�

��

��

− quando duas peças tinham a mesma soma de pontos, ela comparava as

quantidades de pontos existentes em cada quadrado das duas peças, sendo

colocada antes a peça que tivesse o quadrado marcado com a menor quantidade de

pontos.

A peça colocada por essa pessoa na 15a posição da sequência foi:

123. FCC – SEFAZ/PE – 2015) Na Escola Recife, todo professor de Desenho

Geométrico ensina também Matemática. Alguns coordenadores, mas não todos, são

professores de Matemática. Além disso, todos os pedagogos da Escola Recife são

coordenadores, mas nenhum deles ensina Desenho Geométrico. Somente com

estas informações, é correto concluir que na Escola Recife, necessariamente,

(A) pelo menos um pedagogo é professor de Matemática.

(B) nem todo pedagogo é professor de Matemática.

(C) existe um professor de Desenho Geométrico que não é coordenador.

(D) existe um coordenador que não é professor de Desenho Geométrico.

(E) todo pedagogo é professor de Desenho Geométrico.

124. FCC – SEFAZ/PE – 2015) Em um país, todo habitante pertence a uma única

dentre três tribos: os Autênticos, que sempre dizem a verdade, os Dissimulados,

que sempre mentem, e os Volúveis, que sempre alternam uma fala verdadeira e

uma mentirosa, não necessariamente nessa ordem. As autoridades alfandegárias

fizeram três perguntas a um grupo de habitantes desse país que chegou ao Brasil

em um avião. A primeira pergunta, que foi “Você é um Autêntico?”, foi respondida

��

�� !�

��

��

afirmativamente por 53 integrantes do grupo. A segunda, que foi “Você é um

Volúvel?”, foi respondida afirmativamente por 38 deles. E 18 integrantes

responderam “sim” à última pergunta, que foi “Você é um Dissimulado?”. O número

de Autênticos nesse grupo é igual a

(A) 15.

(B) 28.

(C) 20.

(D) 53.

(E) 35.

125. FCC – SEFAZ/PE – 2015) Observe a afirmação a seguir, feita pelo prefeito de

uma grande capital.

Se a inflação não cair ou o preço do óleo diesel aumentar, então o preço das

passagens de ônibus será reajustado.

Uma maneira logicamente equivalente de fazer esta afirmação é:

(A) Se a inflação cair e o preço do óleo diesel não aumentar, então o preço das


(B) Se a inflação cair ou o preço do óleo diesel aumentar, então o preço das


(C) Se o preço das passagens de ônibus for reajustado, então a inflação não terá


aumentado.

(D) Se o preço das passagens de ônibus não for reajustado, então a inflação terá


��

�� !�

��

��

aumentado.

(E) Se o preço das passagens de ônibus não for reajustado, então a inflação terá

caído e o preço do óleo diesel não terá aumentado.

126. FCC – SEFAZ/PE – 2015) Antes da rodada final do campeonato inglês de

futebol, um comentarista esportivo apresentou a situação das duas únicas equipes

com chances de serem campeãs, por meio da seguinte afirmação:

“Para que o Arsenal seja campeão, é necessário que ele vença sua partida e que o

Chelsea perca ou empate a sua.”

Uma maneira equivalente, do ponto de vista lógico, de apresentar esta informação

é: “Para que o Arsenal seja campeão, é necessário que ele

(A) vença sua partida e o Chelsea perca a sua ou que ele vença a sua partida e o


(B) vença sua partida ou o Chelsea perca a sua ou que ele vença a sua partida ou o


(C) empate sua partida e o Chelsea perca a sua ou que ele vença a sua partida e o

Chelsea não vença a sua.”

(D) vença sua partida e o Chelsea perca a sua e que ele vença a sua partida e o


(E) vença sua partida ou o Chelsea perca a sua e que ele vença a sua partida ou o


127. FCC – SEFAZ/PI – 2015) Em uma sequência de números inteiros, o primeiro

elemento vale 1 e o segundo elemento vale − 1. A partir do terceiro, cada elemento

é igual ao produto dos dois elementos imediatamente anteriores a ele. A soma dos

primeiros 2015 elementos dessa sequência é igual a

(A) − 671.

��

�� !�

��

��

(B) − 673.

(C) − 1.

(D) − 2013.

(E) − 2015.

128. FCC – SEFAZ/PI – 2015) As afirmações a seguir, todas verdadeiras, foram

feitas pelo chefe do departamento de Imunologia de uma faculdade de medicina,

referindo-se a eventos que poderiam acontecer no ano de 2014.

1. Se o projeto for aprovado, o departamento receberá novos computadores e terá

seu laboratório reformado.

2 . Se o laboratório for reformado, passará a ter capacidade para processar o

sangue de 50 pacientes por dia.

3. Se for possível processar o sangue de 50 pacientes por dia, o número de

atendimentos diários no ambulatório será duplicado.

A partir dessas informações, é correto concluir que, se a capacidade de

processamento de sangue do laboratório do departamento de Imunologia, em 2015,

é de apenas 25 pacientes por dia, então, necessariamente,

(A) o departamento não recebeu novos computadores.

(B) o número de atendimentos diários no ambulatório não foi duplicado.

(C) o laboratório do departamento foi reformado.

(D) o projeto citado pelo chefe do departamento não foi aprovado.

(E) a capacidade de processamento de sangue do laboratório manteve-se

constante.

129. FCC – SEFAZ/PI – 2015) Na eleição para síndico de um edifício, houve cinco

candidatos e um total de 186 votos. O vencedor e o último colocado obtiveram 42 e

34 votos, respectivamente. Sabendo que não houve empate entre quaisquer dois

candidatos, o número de votos obtido pelo terceiro colocado

(A) certamente foi 36.

(B) pode ter sido 36 ou 37.

(C) certamente foi 37.

(D) certamente foi 38.

(E) pode ter sido 38 ou 39.

��

�� !�

��

��

3. GABARITO

1 D 2 B 3 E 4 C 5 E 6 B 7 A

8 C 9 E 10 B 11 D 12 A 13 D 14 B

15 C 16 D 17 E 18 D 19 B 20 E 21 A

22 C 23 E 24 B 25 A 26 D 27 E 28 E

29 D 30 B 31 A 32 C 33 B 34 C 35 C

36 A 37 E 38 C 39 E 40 A 41 B 42 D

43 C 44 A 45 B 46 E 47 D 48 E 49 B

50 A 51 C 52 D 53 B 54 C 55 D 56 B

57 C 58 A 59 E 60 D 61 D 62 C 63 D

64 D 65 E 66 D 67 A 68 B 69 D 70 C

71 D 72 A 73 C 74 D 75 D 76 B 77 E

78 B 79 C 80 A 81 D 82 D 83 C 84 B

85 C 86 B 87 E 88 A 89 B 90 D 91 A

92 B 93 A 94 A 95 C 96 D 97 A 98 C

99 D 100 D 101 B 102 E 103 D 104 C 105 A

106 E 107 B 108 B 109 C 110 E 111 A 112 D

113 C 114 A 115 C 116 C 117 D 118 A 119 A

120 D 121 C 122 B 123 D 124 A 125 E 126 A

127 A 128 D 129 B

aula 05.pdf

Documents