aula 05

OPERAES UNITRIAS III

Aula 05

17/03/2015

Mtodo de McCabe-Thiele

Determinao do nmero de estgios tericos em uma coluna de destilao

Partindo de xD, traa-se uma linha horizontal at tocar a curva de equilbrio, em

seguida traa-se uma linha vertical at encontrar a linha de operao. Este

procedimento repetido at que a condio especificada para a corrente de fundo

seja atingida.

Curva de equilbrio

x=zF xB

y

xD

1

2

3

4


Determinao do nmero de estgios tericos em uma coluna de destilao

OBS: Nas colunas de destilao equipadas com refervedores parciais (situao

mais comum), o refervedor considerado como um estgio de equilbrio (as

correntes de sada esto em equilbrio). Neste caso, o nmero de estgios tericos

na coluna igual ao nmero de degraus menos um.

OBS: Do mesmo modo, em colunas de destilao equipadas com condensadores

parciais (situao pouco comum), o condensador considerado como um estgio de

equilbrio (as correntes de sada esto em equilbrio).


Localizao da alimentao em uma coluna

O nmero mnimo de estgios em uma separao por destilao ocorre quando a

alimentao inserida no estgio em que verifica-se (graficamente) a interseo das

linhas operatrias das sees de retificao e esgotamento.

Curva de equilbrio

x=zF xB

y

xD

1

2

3

4

Alimentao no 2 estgio


Localizao do estgio de alimentao em uma coluna: Outras possibilidades

A alimentao da coluna em uma posio diferente da considerada padro implica na necessidade de um maior nmero de estgios de equilbrios na

coluna para se obter a separao desejada.


Localizao do estgio de alimentao em uma coluna

Observe que a posio da alimentao divide a coluna nas sees de retificao e

esgotamento.

Devido a variaes de composio na alimentao e a incertezas sobre a eficincia

dos pratos, a alimentao pode ser feita um pouco acima ou abaixo da localizao

tima.

OBS: Alguns estudantes no gostam de trabalhar com o mtodos

grficos (McCabe-Thiele, por exemplo), preferindo o uso de mtodos

analticos. Pela sua simplicidade e informaes que podemos obter a

partir do seu emprego, o Mtodo de McCabe-Thiele excelente, sendo

utilizado at os dias atuais. Um mtodo analtico apoiado no mtodo de

McCabe-Thiele o mtodo de Lewis, o qual apresentamos apenas com

o objetivo de dar uma maior consistncia ao aprendizado do estudante.

Mtodo de Lewis

O mtodo de Lewis aborda analiticamente o problema da destilao resolvendo

alternadamente as relaes de equilbrio lquido-vapor e as equaes da reta de

operao, deste o topo da coluna at a base.

Conveniente quando se pretende usar um computador para efetuar os clculos,

desde que esteja disponvel uma equao analtica que exprima a relao de

equilbrio lquido vapor.

Para os casos de uma coluna operando com um condensador total e um

refervedor parcial (caso mais geral), o procedimento o seguinte:

Mtodo de Lewis

3) Determina-se x1 a partir de y1, usando a expresso analtica do equilbrio

lquido vapor, por exemplo:

4) Obtm-se y2 da equao da reta de operao da seo de retificao:

5) Obtm-se xI, a coordenada correspondente interseo da reta de operao

da seo de retificao com a reta q:

Mtodo de Lewis

6) Repetir os passos 3 e 4 at que a composio do lquido seja igual ou

ligeiramente menor que xI.

7) Obtm-se y4 da equao da reta de operao da seo de esgotamento:

8) Obtm-se x4 a partir de y4, como no passo 3:

9) Repete-se os passos 7 e 8 at que a composio do lquido seja igual ou

ligeiramente superior a xB.

10) Conta-se o nmero de estgios de equilbrio.

Mtodo de Lewis

B


Relaes de refluxo

Refluxo Total: Situao em que todo o vapor condensado no topo retorna para a

coluna.

D

LR R

11

R

R

Logo, a reta de operao da seo

de retificao e, conseqentemente,

da seo de esgotamento coincidem

com a reta y=x.


Relaes de refluxo

A condio de refluxo total, corresponde a situao onde o nmero de estgios necessrios para efetuar a separao mnimo.

Na prtica, esta condio pode ser obtida retornando todo o vapor condensado no topo da torre como refluxo. Do mesmo modo, todo o produto de fundo

vaporizado, retornando a coluna como corrente de refluxo.

A condio de refluxo total pode ser interpretada como a condio em que as capacidades do refervedor, condensador e coluna (dimetro) so infinitas.


Relaes de refluxo

Refluxo Mnimo: Pode ser definido como a razo de refluxo que requer um

nmero infinito de estgios para que se obtenha a separao desejada.

Corresponde a condio em que as capacidades do condensador e

refervedor so mnimas.

Quando R diminui, a inclinao da reta de operao da seo de

enriquecimento diminui, e o ponto

de interseo desta reta com a

linha-q se aproxima da curva de equilbrio.

xD xB zF

y


Relaes de refluxo (sistemas ideais)

A situao em que o ponto de interseo coincide com a curva de equilbrio

corresponde a mnima inclinao da reta da seo de enriquecimento. Nesta

situao, temos a condio de refluxo mnimo e o nmero de estgios

necessrios para realizar a separao tornam-se infinitos.

A razo de refluxo mnima pode ser

obtida pela relao abaixo:

'

'

min

min

1 xx

yx

R

R

D

D


Relaes de refluxo (sistemas no-ideais)

A situao em que a reta de operao tangencia a curva de equilbrio

corresponde a mnima inclinao da reta da seo de enriquecimento. Nesta

situao, temos a condio de refluxo mnimo e o nmero de estgios

necessrios para realizar a separao tornam-se infinitos.

xD xB zF

y

xD xB zF

y


Razo de refluxo tima

Refluxo total

Altura da

coluna

Dimetro Necessidades de

vapor para

aquecimento

Necessidade de

gua para

resfriamento

Estimativa de

custo

mnima infinito infinita infinita infinita

Refluxo mnimo

Altura da

coluna

Dimetro Necessidades de

vapor para

aquecimento

Necessidade de

gua para

resfriamento

Estimativa de

custo

infinita mnimo mnima mnima infinita


Razo de refluxo tima

As duas situaes anteriores consistem em casos limites de operao da coluna

de destilao.

A seleo de uma razo de refluxo tima requer um balano econmico completo

da unidade, envolvendo os custos fixos e os custos de operao.

Para a maioria das situaes, esta razo de refluxo tima varia entre 1,2Rmin e

1,5Rmin .

OBS: Informaes mais detalhadas sobre anlise de custos de uma coluna de

destilao e seleo da razo tima de refluxo pode ser realizada com base

no trabalho realizado por Colburn, detalhado no livro do Colson and

Richardsons, vol. 2, 5 ed., pg. 576-578.

Questo 1: Uma mistura lquida de benzeno e tolueno destilada em uma coluna a

101,3 kPa. A alimentao (100 kmol/h) encontra-se no estado lquido, contendo 45%

de benzeno e 55% de tolueno, e entra na coluna a uma temperatura de 54,45 C. Um destilado contendo 95% de benzeno e 5% de tolueno e um produto de fundo

contendo 10% de benzeno e 90% de tolueno so obtidos. A razo de refluxo (R) de

4:1. O calor especfico mdio da alimentao de 159 kJ/kmol.K e o seu calor latente

de vaporizao mdio vale 32099 kJ/kmol. Os dados de equilbrio para o sistema so

fornecidos nos diagramas abaixo. Calcule a vazo de destilado e do produto de fundo

em kmol/h e o nmero de estgios tericos necessrios para se efetuar a separao.

Dados:

F = 100 kmol/h

zF = 0,45

TF = 54,45 C cP = 159 kJ/kmol

= 32099 kJ/kmol

D = ?

xD = 0,95

B = ?

xB = 0,10

OBS: razo de refluxo, R = 4

DBF

Balano para o componente leve:

DB100

DBF DxBxFz 95,0.10,0.45,0.100 DB

Balano global na coluna:

Resolvendo para B e para D: hkmolB /8,58 hkmolD /2,41

Dnn xR

xR

Ry

1

1

11

Equao da reta de operao da seo de retificao:

95,0.14

1

14

41

nn xy

19,08,01 nn xy

A reta de operao da seo de retificao pode ento ser estabelecida:

19,08,01 nn xy

xD

Reta de operao da

Seo de retificao

A linha-q pode ser obtida a partir a partir dos dados de entalpia fornecidos no

problema. No entanto, precisamos conhecer a temperatura de saturao da

alimentao (ponto de bolha), que pode ser obtida a partir do diagrama Txy:

195,132099

)45,545,93(15932099)(

FBpL

LV

FVTTc

hH

hHq

xF = 0,45

93,5 C

Substituindo o valor de q e de zX na equao da reta q, obtemos:

)1(1

q

zx

q

qy F

)195,1(

45,0

1195,1

195,1

xy

3,212,6 xy

A reta q pode ento ser traada no diagrama xy.

Observe que para y = 0

Reta q:

xD zF

Reta de operao da

Seo de retificao

Reta q

interseo

(~ 0,376)

A definio da interseo da reta de operao da seo de retificao com a reta q, fixa automaticamente a inclinao da reta de seo de esgotamento.

xD zF xB

Reta de operao da

Seo de retificao

Reta q

Reta de operao da

Seo de esgotamento

O nmero de estgios tericos pode ento ser obtido graficamente

xD zF xB

1

2

3

4

5

6

7

Aprox. 7,5 estgios tericos,

incluindo o refervedor na

base da coluna.

A alimentao deve ser

inserida no quinto estgio.

Prato da alimentao

Questo 2: Para a mesma situao do problema anterior, onde uma mistura

benzeno/toulueno est sendo destilada, produzindo um destilado com xD = 0,95 e

um produto de fundo com xB = 0,1, calcule:

a) A razo mnima de refluxo (Rmin)

b) O nmero de estgios para a situao de refluxo mximo.

Na situao de refluxo mnimo, a reta de operao da seo de retificao

intercepta a reta q no ponto de interseo desta com a curva de equilbrio.

xD zF xB

(0,705)

(0,49)

'

'

min

min

1 xx

yx

R

R

D

D

49,095,0

705,095,0

1min

min

R

R

17,1min R

Na situao de refluxo total, as retas de operao das sees de retificao e

esgotamento coincidem com a reta y=x.

xD zF xB

1

2

3

4

5

Aprox. 5,8 estgios de

equilbrio, incluindo o

refervedor na base da

coluna.

aula 05

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