Atividade   Prática Supervisionada de Resistência de Materiais

Engenharia Mecânica Turma– 5ª série

ATIVIDADE PRÁTICA SUPERVISIONADA

Atividade prática supervisionada de resistência de materiais.

Resumo

Neste trabalhos iremos aprender á respeito de tensões, começaremos a ver

primeiro os conceitos de tensão admissível, coeficiente de segurança os tipos

de materiais e logo em seguida vamos colocar em prática estes conceitos com

vários cálculos durante as etapas 1 e 2.

Conforme contéudo passadoem sala de aula vamos poder colocar em prática

se realmente quanto maior a tensão menor a área do material em uso, também

vamos majorar alguns essforços e analisar a tensão de cisalhamento com duas

chapas e um parafuso.

Acreditamos que neste ATPS iremos aprender e ampliar os conhecimentos

referente a estrutura pois tem muitos cálculos importantes e conceitos que

devemos levar para nossa carreira como engenheiros mecânicos.

                                            Data

                                          09/04/12

ETAPA 1

Aula-tema: Apresentação do Projeto e Conceito de Tensão

Nesta primeira etapa, além da apresentação do projeto a ser desenvolvido, o

aluno

entrará em contato com algumas das diversas aplicações onde conceitos de

tensão, tensão

admissível e coeficiente de segurança são indispensáveis no dimensionamento

ou pré-dimensionamento de partes componentes de uma estrutura.

Para realizá-la á importante seguir os passos descritos.

PASSOS

Passo 1 (Aluno)

Escolher a sua equipe de trabalho e entregue ao seu professor os nomes, RAs

e e-mails dos

alunos. A equipe deve ser composta de no máximo 5 alunos.

Passo 2 (Equipe)

Observar

as figuras abaixo:

[pic]

[pic]

[pic]

[pic][pic]

Figura 2 – Detalhe da ligação dos tirantes

[pic]

Figura 3 – Vista do portal em perspectiva

Passo 3 (Equipe)

Calcular o diâmetro do parafuso necessário para resistir as tensões de

cisalhamento

provocadas pela ligação de corte simples do tirante com a viga metálica,

considerando que a

tensão resistente de cisalhamento do aço do parafuso τvd á de 120 MPa.

Majorar os esforços,

força de tração no tirante, por um coeficiente de segurança igual a 2.

Apostila de Resistência dos Materiais, Capítulo 2 – Tensão.

ASSOCIACAO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 8800/2008:

Projeto de

Estrutura de Aço e de Estrutura Mista de Aço e Concreto de Edifícios. Rio de

Janeiro, 2008 - 237p. PLT da Disciplina Resistência dos Materiais.

[pic]

O valor da tensão de cisalhamento varia da superfície para o interior da peça,

onde

pode atingir valores bem superiores ao da tensão média. O valor da tensão

resistente foi

obtido com base nas especificações da NBR 8800:2008.

Aço do parafuso

Tensão de ruptura a tração -   fu = 415 Mpa

A força de tração na qual os tirantes estão submetidos é igual à 12,57KN.

Majorando esta força por um coeficiente de segurança igual a 2. Temos então

o seguinte:

Ft = 12,57 KN

Coeficiente de segurança = 2

Ft majorada = 12,57 KN . 2

Ft majorada = 25,14 KN

Porém o painel está sendo segurado por dois tirantes preso por dois parafusos.

Para o cálculo do diâmetro do parafuso dividiremos essa força peso do painel

por dois, pois a mesma está distribuída nos dois parafusos.

Ft   = [pic] = 12,57KN

Resposta: Ft para cada parafuso é igual a 12,57KN.

Vamos calcular o diâmetro o diâmetro do parafuso necessário para resistir a

uma tensão

de 120 Mpa conforme dado proposto de desafio.

Para isso nós utilizaremos da fórmula de cálculo da tensão média de

cisalhamento para duplo corte, ou seja, τmédiav =   [pic]   conforme nos mostra

a figura 2 – Detalhe da ligação dos tirantes.

τmédiav = [pic]

120 . [pic] =[pic]               120 . [pic] = [pic]

120 . [pic]=                               [pic] . [pic]   =[pic]

[pic] . [pic] = 0,2095 . [pic]               d = [pic]

d = [pic]m . 1000                           d = 8,16 mm

O primeiro diâmetro do parafuso comercial em polegadas mais próximo ao

resultado encontrado é de 3/8 que corresponde a 9,5225mm.

Passo 4 (Equipe)

Descrever as especificações, segundo a NBR 8800:2008 (texto fornecido em

sala de aula),

quanto a verificação de parafusos ao corte e interprete o valor de τvd fornecido

no Passo 2.

Apostila de Resistência dos Materiais, Capítulo 2 – Tensão.

ASSOCIACAO BRASILEIRA DE NORMAS TECNICAS. NBR 8800/2008:

Projeto de

Estrutura de Aço e de Estrutura Mista de Aço e Concreto de Edifícios. Rio de

Janeiro, 2008 -237p.

Resposta:

Tensão admissível

A tensão admissível consiste no valor-limite da tensão a que um determinado

órgão num certo material está sujeito e que servirá para o dimensionamento

das suas secções resistentes. A sua determinação efetua-se considerando

quer as propriedades mecânicas do material escolhido, quer o tipo de

solicitações a que vai estar sujeito (carga estática ou variável, com vibrações

ou sujeito a choques), e dever ter em conta alguns fatores aleatórios ou

imprevistos através da adoção de um coeficiente de segurança.

A relação entre a resistência mecânica do material e a tensão admissível para

o cálculo (coeficiente de segurança) deve ser

tanto maior quanto mais complexo ou indefinido for o estado de tensão ou

quanto mais imprevisível for o comportamento do material. Em conseqüência,

para a pedra natural e a madeira deve-se partir de coeficientes de segurança

maiores, enquanto para outros materiais, como, por exemplo, os aços, podem-

se escolher coeficientes mais baixos.

Coeficiente de Segurança:

É a relação entre o carregamento último e o carregamento admissível.

A escolha de um coeficiente de segurança baixo pode levar à estrutura a

possibilidade

de ruptura e a escolha de um coeficiente de segurança alto pode levar a um

projeto

antieconômico.

Consideração de alguns fatores que influenciam na escolha do coeficiente de

segurança.

Modificações que ocorrem nas propriedades dos materiais

O número de vezes em que a carga é aplicada durante a vida da estrutura ou

máquina.

O tipo de carregamento para o qual se projeta, ou que poderá atuar

futuramente.

O modo de ruptura que pode ocorrer.

Métodos aproximados e análise.

Deterioração que poderá ocorrer no futuro devido à falta de manutenção ou

por causas naturais imprevisíveis.

A importância de certo membro para a integridade de toda a estrutura.

Projeto de uma peça estrutural ou componente de máquina

No projeto a carga última deve ser maior que o carregamento que essa peça

ou

elemento irão suportar em condições normais de utilização.

Carregamento menor → Carregamento admissível, carga de utilização ou

carga de

projeto.

Observações: Quando se aplica a carga admissível, apenas uma parte da

capacidade

de resistência do material está sendo utilizada; outra parte é reservada para

assegurar

ao material condições de utilização segura.

Passo 5 (Equipe)

Calcular as tensões

de esmagamento provocadas pelo parafuso em todas as chapas da

ligação da Figura 2. Verificar a necessidade de se aumentar a espessura de

uma ou mais

chapas da ligação considerando uma tensão admissível de esmagamento de

700 MPa.

Explicar porque se admite uma tensão superior a tensão de ruptura do aço, que

é de 400

MPa.

Apostila de Resistência dos Materiais, Capítulo 2 – Tensão.

PLT da Disciplina Resistência dos Materiais.

[pic]

                            [pic]

Majorar os esforços, força P, por um coeficiente de segurança igual a 2.

Aço das chapas e tirantes

Tensão de escoamento fy = 250 Mpa     -       Tensão de ruptura fu = 400 Mpa

5.1- Calcular as tensões de esmagamento provocadas pelo parafuso em todas

as chapas da

ligação da Figura 2.

Chapa central

A = t . d

t = espessura da chapa

d = diâmetro do parafuso.

  A = 3 . [pic]

  A = 28,575 . [pic] [pic][pic]

[pic]esmagamento = [pic]

[pic]esmagamento = [pic]                       [pic]esmagamento = 0,44 . [pic]

[pic]esmagamento = 440 Mpa

Chapas laterais

A = t . d

A = 0,006 . 0,009525

A = 57,15 . [pic]

[pic]esmagamento   = [pic]         [pic]esmagamento = 0,22 . [pic]

[pic]esmagamento = 220Mpa em cada chapa lateral

Resposta: 440 MPa na chapa central e 220Mpa e cada chapa lateral

5.2- Verificar a necessidade de se aumentar a espessura de uma ou mais

chapas da ligação considerando uma tensão admissível de esmagamento de

700 MPa.

700[pic] = [pic]       t . 0,009525 = [pic]

t . 0,00925 = 0,0018 . [pic]

t = [pic]     t = 1,88 . [pic] . 1000

t = 2mm

Não será necessário aumentar a espessura das chapas pois através dos

cálculos foi possível constatar que uma chapa com espessura de 2mm suporta

a

tensão de esmagamento admissível de 700Mpa.

5.3- Explicação do porque se admite uma tensão superior a tensão de ruptura

do aço, que é de 400 MPa.

Admite uma tensão superior a tensão de ruptura do aço, por questão de

segurança, nós calculamos uma tensão que assegura que o material não se

romperá.

Passo 6 (Equipe)

Calcular a largura da chapa de ligação do tirante (chapa vermelha) com base

na tensão sobre

a área útil. Considerar o diâmetro do furo igual ao diâmetro do parafuso

acrescido de 1,5

mm. A tensão admissível de tração das chapas deve ser adotada igual a 250

MPa dividida

por um coeficiente de minoração de 1,15. Majorar os esforços, força Ft de

tração no tirante,

por um coeficiente de segurança igual a 2.

P = 250 / 1,15

P = 217,4 . [pic]

τt = [pic]

área do furo = 0,003 . 0,011

Área do furo = 33 . [pic]

Área útil = (área total – área do parafuso)

Área útil = (0,003x – 33 . [pic])

217,4 . [pic] = [pic]

217,4 . [pic] . (0,003x – 33 . [pic]) = 12,57 . [pic]

0,003x - 33 . [pic] = [pic]

0,003x - 33 . [pic] = 57,82 . [pic]

0,003x = 57,82 . [pic] + 33 . [pic]

0,003x = 90,82 . [pic]

x = [pic]

x = 0,03027m       x = 30,27mm

Resposta: 30,27mm

Apostila de Resistência dos Materiais, Capítulo 2 – Tensão.

PLT da Disciplina Resistência dos Materiais.

[pic]

Passo 7 (Equipe)

Calcular as distâncias do centro do furo até a borda das chapas de ligação para

ambas as

chapas com base na tensão sobre as áreas de rasgamento. A tensão

admissível de rasgamento

das chapas deve ser adotada igual a 350 MPa. Majorar os esforços, força Ft de

tração no tirante, por um coeficiente de segurança igual a 2.

[pic]

τ = [pic]

350 . [pic] = [pic]

0,006Lr = [pic]

0,006Lr

= 35,91 . [pic]

Lr = [pic]

Lr = 6 . [pic] . 1000

Lr = 6mm + raio do furo 5,5mm

Resposta: Lr =   11,5mm

ETAPA 2

Aula-tema: Tensão e deformação

Esta atividade e importante para que você compreenda, com base nas

propriedades

físicas dos materiais, a relação entre tensão e deformação nos diversos

materiais e como este

conceito nos auxilia na verificação e previsão do comportamento das

estruturas.

Para realizá-la, é importante seguir os passos descritos.

PASSOS

Passo 1 (Aluno)

Pesquisar as constantes físicas do material aço.

PLT da Disciplina Resistência dos Materiais.

Constantes físicas dos aços estruturais.

Limite de escoamento: fy = 250 Mpa (ASTM A-36)

Limite de resistência: fu = 400 Mpa (ASTM A-36)

Módulo de elasticidade: E = 205000 Mpa

Módulo transversal de elasticidade = E / [2(1+n)]: G = 78000 Mpa

Coeficiente de dilatação térmica: β= 12 X 10-6oC-1

Massa específica: g= 77 kN/m3

Coeficiente de Poisson no regime elástico: n= 0,3

Coeficiente de Poisson no regime plástico: np = 0,5

|ESPECIFICAÇÃOASTM                         |TIPOS DE PRODUTOS                      

|UTILIZAÇÃO                                       |

|                                           |Perfis, chapas e barras                   |Construção

soldada e parafusada; pontes,         |

|A36                                       |                                           |edifícios, torres e uso

estrutural geral.       |

|                                           |Perfis, chapas e barras                   |Construção

soldada e parafusada; pontes,         |

|A242                                       |                                           |edifícios, torres e

uso estrutural geral.

A     |

|                                           |                                           |resistência à corrosão

atmosférica é cerca de 4 |

|                                           |                                           |vezes maior que o do

aço carbono.               |

|                                           |Chapas finas e tiras, laminadas a quente, |Perfis

formados a frio usados em edifícios,     |

|                                           |em bobinas ou cortadas                     |construção

soldada, parafusada com parafusos     |

|A570                                       |                                           |comuns ou auto-

atarrachantes                     |

|                                           |Perfis, chapas e barras de alta           |Usado

principalmente em pontes soldadas e em     |

|                                           |resistência e baixa liga                   |edifícios. A

resistência à corrosão atmosférica |

|A588                                       |                                           |é cerca de 4 vezes

maior que o do aço carbono.   |

|A606                                       |Chapas finas e tiras de alta resistência e|Uso

em estruturas e em outras finalidades onde   |

|                                           |baixa liga, laminadas a quente e a frio   |for

importante a economia de peso e a maior     |

|                                           |                                           |durabilidade                  

|

Passo 2 (Equipe)

Calcular o alongamento e a tensão de tração atuante no tirante sem majoração

de cargas.

Apostila de Resistência dos Materiais, Capítulo 4 – Tensão e deformação.

PLT

da Disciplina Resistência dos Materiais.

A = [pic]                             A = [pic]

A = 314,16m[pic]/ 1000 = 314 . [pic]m

ρ = [pic]         ρ = [pic]   = [pic]

ρ = 100 . [pic]m . 1000

ρ = 100 . [pic]mm   =   0,1mm

Resposta: alongamento de 0,1mm

Passo 3 (Equipe)

Classificar o tipo de comportamento ou regime de trabalho do tirante com base

nestas

verificações. Adicionalmente, interpretar e descrever o significado da divisão da

tensão limite

de escoamento do aço pela tensão atuante.

Apostila de Resistência dos Materiais, Capítulo 4 – Tensão e deformação.

PLT da Disciplina Resistência dos Materiais.

Conclusão

Depois de vários cálculos e conceitos estudados, podemos concluir que este

trabalho que realizamos nos ajudará futuramente. Pois estudamos muitos a

respeito de tensões que um determinado material sofre numa estrutura e

conseguimos verificar melhor o quanto é importante o coeficiente de segurança

para que não haja nenhum transtorno em um projeto futuro.

Nosso grupo discutiu bastante de como se a tensão for maior a área será

menor e na etapa 1 calculamos a tensão de cisalhamento de um determinado

parafuso com duas chapas de aço e logo em seguida podemos analisar e

calcular a área útil de uma chapa.

Estamos satisfeitos com os objetivos por nós atingidos já que foi um trabalho

que precisou de muita atenção e comprometimento do grupo para

encontrarmos todas soluções possíveis do ATPS. Agora podemos dizer que já

colocamos uma estrutura de pé e que nada de errado acontecerá, pois

estamos com conceitos e cálculos extremamente precisos a nosso favor e

estamos nos preparando para sermos grandes engenheiros.