exercicios de resistencia

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Resistncia dos MateriaisAula 1 Definio de Resistncia dos Materiais e Estudo do Carregamento Interno Resultante

Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues

Aula 1

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Tpicos Abordados Nesta AulaApresentao do curso e da bibliografia. Definies de Resistncia dos Materiais. Reviso das equaes de equilbrio da esttica.

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Contedo do CursoAnlise de Tenso (Trao, Compresso e Cisalhamento) Estudo de Deformaes Propriedades Mecnicas dos Materiais Carregamento Axial Toro Diagramas de Esforo Cortante e Momento Fletor Anlise de Flexo e Equaes de Linha Elstica

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Bibliografia RecomendadaHibbeler, R. C. - Resistncia dos Materiais, Prentice Hall., So Paulo 2004. Gere, James M. - Mecnica dos Materiais, Pioneira Thomson Learning Ltda, So Paulo 2003. Craig Jr, Roy R. - Mecnica dos Materiais, Livros Tcnicos e Cientficos Editora S.A., Rio de Janeiro 2003. Nash, William A. - Resistncia dos Materiais, Editora McGraw-Hill Ltda, So Paulo 1990.

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Definio de Resistncia dos Materiais um ramo da mecnica que estuda as relaes entre cargas externas aplicadas a um corpo deformvel e a intensidade das foras internas que atuam dentro do corpo.

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Equilbrio de um Corpo Deformvel

Princpios da esttica

Foras externas

Foras de superfcie

Foras de corpo

Fora concentrada

Carga linear distribuda

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Reaes de ApoioAs foras de superfcie que se desenvolvem nos apoios ou pontos de contato entre corpos so chamadas reaes. As reaes de apoio so calculadas a partir das equaes de equilbrio da esttica.

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Tipos de Apoios

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Equaes de Equilbrio da EstticaEquilbrio de foras: Evita translao ou movimento acelerado do corpo ao longo de uma trajetria. Equilbrio de momentos: Evita rotao do corpo.

F = 0 M = 0x x

F = 0 M = 0y y

F = 0 M = 0z z

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Diagrama de Corpo LivreDiagrama que mostra a especificao completa de todas as foras conhecidas e desconhecidas que atuam sobre o corpo. A correta representao do diagrama de corpo livre permite aplicar com sucesso as equaes de equilbrio da esttica.

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Carga Interna ResusltanteRepresenta uma das aplicaes mais importantes da esttica na anlise dos problemas de resistncia dos materiais. Atravs do mtodo das sees pode-se determinar a fora resultante e o momento atuantes no interior do corpo, necessrios para manter o corpo unido quando submetido a cargas externas.

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Tipos de Cargas ResultantesFora Normal (N). Fora de Cisalhamento (V) ou (Q). Momento de Toro ou Torque (T) ou (MT). Momento Fletor (M) ou (MF).

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Exerccio 11) Determinar a resultante das cargas internas que atuam na seo transversal em C da viga mostrada na figura.

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Soluo do Exerccio 1Diagrama de corpo livre do segmento BC Relao do carregamento distribudo ao longo do comprimento da viga 270 N = 9 m w =6m

Portanto: w = 180 N/m Substituio da carga distribuda por uma carga concentrada equivalente

Localizado no centride do tringulo

180 6 2 P = 540 N P=

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Soluo do Exerccio 1Fx

=0

Nc = 0

M

c

=0

Nc = 0

F

y

=0

M c 540 2 = 0 M c = 1080 Nm

Vc 540 = 0 Vc = 540 N

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Exerccio 22) Uma fora de 80 N suportada pelo suporte como mostrado. Determinar a resultante das cargas internas que atuam na seo que passa pelo ponto A.

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Soluo do Exerccio 2Diagrama de corpo livre y x VA MA Decomposio da fora Fx NA15

Fy

80 N

Fx = 80 cos15Fx = 77,2715 N

Fy = 80 sen15

Fy = 20,70

N

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Soluo do Exerccio 2Fx

=0

F

y

=0

VA MA NA

N A 77,27 = 0 N A = 77,27 N

VA 20,70 = 0 VA = 20,70 N15

M

A

=0

M A + 80 cos 45 (0,3 cos 30) 80 sen45 (0,1 + 0,3 sen30) = 0 M A = 14,14 14,69 M A = 0,55 Nm

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Exerccios Propostos1) Determinar a resultante das cargas internas que atuam na seo transversal em C do eixo de mquina mostrado na figura. O eixo apoiado por rolamentos em A e B, que exercem apenas foras verticais sobre ele.

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Exerccios Propostos2) Determinar a carga interna resultante na seo transversal que passa pelo ponto D no elemento AB.

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Exerccios Propostos3) Determinar a carga interna resultante na seo transversal que passa pelo ponto C do alicate. H um pino em A, e as garras em B so lisas.

B

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Exerccios Propostos4) Determinar o torque da resultante interna que atua nas sees transversais dos pontos C e D do eixo. O eixo est fixado em B.

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Exerccios Propostos5) A prensa manual est submetida a uma fora de 120 N na extremidade do cabo. Determinar a intensidade da fora de reao no pino A e no elo BC. Determinar tambm a resultante das cargas internas que atuam na seo transversal que passa pelo ponto D do cabo.

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Prxima AulaDefinio de Tenso. Tenso Normal Mdia. Tenso de Cisalhamento Mdia.

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