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FACULDADE ANHANGUERA DE PELOTAS

6° SEMESTRE

ATIVIDADE PRATICA DA DISCIPLINA

RESISTENCIA DOS MATERIAIS II

NOME RACassius Roberto Schwanz 7632727193

Clair da Silva Lucas 7421668188

Pablo Ricardo Pedroso Pereira 7089563931

Vinicius Coelho Jacondino 7101832521

Yuri Bilharva Pedra 7091587246

Pelotas / RS

Abril


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Sumario

1 Introdução - .................................................................................................................. 3

2 Etapa 1 - ....................................................................................................................... 4

3 Etapa 2 - ....................................................................................................................... 9

4 Etapa 3 - .................................................................................................................... 14

5 Bibliografia - ............................................................................................................. 17


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Introdução

Neste trabalho desenvolvemos habilidades utilizadas em aula sobre tensões que

foi aplicada nesta ATPS.


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Etapa 1

Aula-tema: Análise das tensões e deformações.

Esta atividade é importante para que o grupo obtenha o conhecimentonecessário para o cálculo de tensões e deformações.

Para realizá-la, cada componente do grupo deve apresentar um relatóriodetalhado de cada passo descrito a seguir.

Passos

Passo 1 (Aluno)

Esquematizar as tensões atuantes no plano (EPT)

Passo 2 (Aluno)

Esquematizar as tensões nas faces triangulares para posterior análise.

Passo 3 (Equipe)

Aplicar o somatório de forças nas direções de interesse.

Passo 4 (Equipe)

Aplicar as equações do estado plano de tensões (EPT).

Para o estado de tensões dado, determinar as tensões, normal e decisalhamento, exercidas sobre a face oblíqua do triângulo sombreado do elemento.Usar o método de análise baseado nas equações de equilíbrio desse elemento.Representar graficamente o triângulo de forças e as tensões finais do elemento.

= = = = −° = −°


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Tensões:

′= + 2 + − 2 ×cos2+×sin2

′= 4 0 + 02 + 4 0 − 02 ×cos−80°+30×sin−80° =−, = + 2 − − 2 ×cos2−+×sin2 = 4 0 + 02 − 4 0 − 2 ×cos−80°−30×sin−80°

= , Tensão de Cisalhamento:

= − − 2 ×sin2+×cos2 = − 4 0 − 02 ×sin−80°+30×cos−80°

= , Somatório de Forças:

σx + σy = σ x + σ y 46,07+ −6,07 = 4 0 + 0 =

tan2= 2 −

tan2= 2304 0 − 0 tan2=1.5 2 = 56.31

= 56.312 =28.16° = 28.16 + 90 = .°

2= − − 2


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6

2= − 40−0230 2= −0,666

2= −33.69

= −33.692 = −16.845° = −16.845° + 90° = . °

73.155°

118.16°


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7

= − = =

= ° = ° Tensões:

′= + 2 + − 2 ×cos2+×sin2 ′= −40+802 + −40−+802 ×cos−60°+60×sin−60°

= −, = + 2 − − 2 ×cos2−×sin2

= −40+802 − −40−2 ×cos−60°− +60×sin2 = ,

Tensão de Cisalhamento

= − 2 × sin2+ × cos2 = −40−−802 × sin−60°+ 60 × cos−60° = −,

Somatório de Forças:

σx

+ σy

= σx + σy

−61,96 + 101,96 = −40 + 80


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=

tan2=2

−

tan2= 260−40−80 t an 2 = − 1

2= −45 = −452 =−22.5°

= −22.5+90=.°

2= − − 2 2= − −40−80260

2= −0,33

2= −18.26

= −18.262 = −9.13° = −9.21° + 90° = . °

67.5°

80.87°


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Etapa 2

Esta atividade é importante para que o grupo obtenha o conhecimentonecessário para a aplicação do Círculo de Mohr.

Para realizá-la, é importante seguir os passos descritos.

Passos

Passo 1 (Aluno)

Aplicação das fórmulas para obtenção dos planos e tensões principais.

Passo 2 (Aluno)

Aplicação da fórmula para obtenção da tensão máxima de cisalhamento.

Passo 3 (Equipe)

Esquematização das tensões principais, média e de máxima cisalhamento noplano.

Passo 4 (Equipe)

Obtenção das tensões principais, média e de máximo cisalhamento.

Para o estado de tensões dado, determinar.

a) Os estados de tensões principais;b) As tensões principais.


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= − = − = Tensões Principais

á= + 2 + − 2

+²

á= −80+−1102 + −80−−1102 +70²

á= −80+−1102 + √ 225+4900 á= −80+−110

2+71,58

á=−95+71,58 á=−,

í= + 2 − − 2 +²

í= −80+−1102 − −80−−1102

+70²

í= −80+−1102 − √ 225+4900 í= −80+−1102 −71,58

í=−95−71,58 í = −,

Tensão Média

é= + 2 é= −80+−1102

é= −


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á= − 2

+²

á= −80−−1102 +70²

á = , Ângulo

tan2×= 2× − tan2×= 2 × 7 0−80−−110

tan2×=4,66 2→¯ =77,90°

= 77,90°2 =,°


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= = = − Tensões Principais

á= + 2 + − 2 +²

á= 150+302 + 150−302 +−80² á= 150+302 + √ 3600+6400

á= 150+302 +100 á=90+100

á =

í= + 2 − − 2 +²

í= 150+302 − 150−302 +−80²

í= 150+302 − √ 3600+6400


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13

í= 150+302 −100 í=90−100

í=−

Tensão Média

é= + 2 é= 150+302

é =


á= − 2 +²

á= 150−302

+−80² á= √ 3600+6400 á =

Ângulo

tan2×= 2× − tan2×= 2×−80150−30

tan2×=−1,33 2→ ̄ =−53,13°

= −53,13°

2

=−,°


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Etapa 3

Aula-tema: Critérios de ruptura para materiais dúcteis e frágeis em estadoplano de tensões.

Esta atividade é importante para que o grupo obtenha o conhecimentonecessário para a aplicação do Círculo de Mohr.

Para realizá-la, é importante seguir os passos descritos.

Passos

Passo 1 (Equipe)

Avaliar as tensões atuantes no plano.

Passo 2 (Equipe)

Construir o Círculo de Mohr.

Passo 3 (Equipe)

Calcular as tensões principais.

Passo 4 (Equipe)

Aplicar as equações do critério da máxima tensão de cisalhamento e damáxima energia de distorção.

O estado plano das tensões ocorre em um ponto crítico de um componente demáquina feito em aço. Uma serie de ensaios de tração mostrou que a tensão deescoamento é

=, para o tipo de aço usado. Para a figura a seguir

determinar o coeficiente de segurança em relação ao escoamento, usando:a) O critério de máxima tensão de cisalhamento;b) O critério de máxima energia de distorção.


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= = − = − Tensões Principais

á= + 2 + − 2 +²

á= 80+−402 + 80−−402 +−25²

á=80+−40

2 + √ 3600+625

á= 80+−402 + 65 á = 2 0 + 6 5 á =

í= +

2 − −

2

+²

í= 80+−402 − 80−−402 +−25²

í= 80+−402 − √ 3600+625 í= 80+−402 − 65

í= 20− 65 í = − Tensão Média

é= + 2

é=80+−40

2

é =


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|á−í| < |85−−45|


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BIBLIOGRAFIA

Livro

Beer, P. Ferdinand e Jr Johnston, E. Russell. Resistência dos Materiais. 3ª ed. São

Paulo: Pearson Makron Books, 1995.

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