1-

SOLUÇÃO:

A rampa por onde a pessoa precisa caminhar é a hipotenusa do

Triângulo retângulo, logo, pelo Teorema de Pitágoras.

5m h² = c² + c² h² = 5² + 12²

h = √169

12m h = 13

A pessoa precisa caminhar 13 metros sobre a rampa para atingir a entrada desse palácio. B

2-

15

20

Solução:

Colocando os valores no desenho, vemos que a distância entre as duas pessoas é a hipotenusa do triângulo retângulo, então:

h² = c² + c²

h² = 20² + 15²

h = √625 h = 25 m

(A)

3-

4-

Solução: AC é a hipotenusa do Triang. ABC . então: H² = c² + c²

H² = 60² + 80²

H² = 3600 + 6400

H² = 10 000 H =√10000 h = 100m

Se João tivesse contornado a praça, ele teria andado 80 + 60 = 140m

Como ele foi direto ele diminiu o seu caminho em

40 m. Pois 140 – 100 = 40m - ©

Como AC é perpendicular ao lado BC então o ângulo c é de 90º. Assim AB é a hipotenusa.

H² = c² + c² c² = 900

50² = 40² + c² c = √900

2500 – 1600 = c² c= 30

©

40

50

5-

6-

H² = c² + c² (B)

68² = 32² +h²

4624 -1024 = h²

√3600 = h h = 60

h ² = c² + c² h = √6,25

h² = 2² + 1,5² h = 2,5 m

h² = 4 + 2,25 (A)h² = 6,25

7-7

8-

3m

h ² = c² + c²

6² = 3² + c²

36 – 9 = c²

27 = c²

c = h(altura) = √27

©

A diagonal de A até C é a hipotenusa do triângulo retângulo ABC.

H ² = c² + c² h² = 676

h² = 10² + 24² h = √676

h² = 100 + 576 h = 26

(B)

9-

10-

A escada é a hipotenusa e um cateto é 12m e o outro é 5m.

h ² = c² + c² e² = 169

escada² = 12² + 5² e = √169

e² = 144 + 25 e= 13 (A)

Vamos determinar o valor de x usando o Teorema de Pitágoras.

H² = c² + c² = 14² - 4.1.(207) A HIPOTENUSA DO TRIANG. DE

20² = 12² + (x + 7 )² = 196 + 828 = 1024 CATETOS 9 E 12, NOS DARÁ A NOVA ME-

400 = 144 + x² +14x + 49 x = (-14 + 32)/2 MEDIDA DA ESCADA.

X² + 14x +144 + 49 -400 = 0 x = 9 H² =81 + 144 H² = √225 H = 15

X² +14x -207 = 0 logo o novo triângulo será: Como a escada agora no ponto B

a= 1 , b = 14 , c= -207 9 mede 15m, percebemos que foi pré-

TEMOS QUE: A HIPOTENUSA É 20 M, UM CATETO É 12M E O OUTRO

CATETO QUE É A PAREDE DO EDIFÍCIO,Do chão até o ponto A é (x + 7).

DE A ATÉ B SABEMOS QUE É 7 METROS. E DE B ATÉ O CHÃO NÃO SABEMOS, LOGO, VAMOS DIZER QUE A MEDIDA É X