atividades impressas ch_iv

www.editorasaraiva.com.br

Destino: MatemáticaConCeitos e Habilidades iV

AtividAdes pArA

impressão

Gerentedeprojeto: PauloFernandoSilvestreJúnior

Editora: OliviaMariaNeto

Tradutora: MarianaBragadeMilani

Assistenteeditorial: MaríliaRodelaOliveira

Preparadoradetexto: SalvineMaciel

Coordenaçãoderevisão: TemaseVariaçõesEditoriais

AssessoriaemMatemática: MariaÂngeladeCamargo(coordenação)

EdsonFerreira(revisão)

MarcosAntônioSilva(revisão)

WillianSeiguiTamashiro(revisão)

Projetográficoediagramação: CasaPaulistanadeComunicação

OuSOdESTEPROduTOéOBJETOdERESTRiçõESEliMiTAçõESdEgARANTiACONFORMEOCONTRATOdEliCENçA.

Copyright©SaraivaS/AlivreirosEditores.Todososdireitosreservados.

Copyright©HoughtonMifflinHarcourtPublishingCompany.Todososdireitosreservados.

Riverdeepinc.,umaafiliadadaHoughtonMifflinHarcourtPublishingCompany,concedeuàSaraivaS/AlivreirosEditoreso

direitointransferíveldelocalizar,produzir,comercializaredistribuirodestinationMath(destino:Matemática),destination

ReadingeodestinationlearningManagementcomexclusividadenoterritórionacional.destinationMath,destination

ReadingedestinationlearningManagement sãomarcas registradasdaRiverdeep interactivelearninglimited,uma

afiliadadaHoughtonMifflinHarcourtPublishingCompany.Saraivaedestino:Matemáticasãomarcas registradasda

SaraivaS/AlivreirosEditores.Todasasoutrasmarcasregistradassãopropriedadesdosrespectivosdetentores.

Bem-vindoàsAtividadesparaimpressãodoDestino: Matemática.Omaterialtem

oobjetivodeauxiliarosalunosàmedidaqueprogridemnocurso.Estasatividadesforam

elaboradascomafinalidadede:

• manterosalunosfocadosnaapresentaçãodosconceitos;

• daroportunidadeaosalunosderegistrarinformaçõesapresentadasno

programaerefletirsobreoconteúdodostutoriais;

• permitirquetenhamoportunidadedepraticaroqueaprenderamemcada

sequência;

• oferecerumaavaliaçãodeconceitosmaisamplaemcadasequência.

• proporproblemasutilizandosituaçõesreaisecomasquaisosalunos

possamidentificar-se.

Paraajudá-lonaconduçãodotrabalho,sãopropostasduasseçõesquevisam

servirdesuporteàssequências:

• Vamosregistrar:enquantoosalunosassistemaostutoriais,sãoconvidados

aregistrarinformaçõeseareforçaracompreensãodosconceitos.Também

podeservircomoumguiadosconteúdosqueosalunosprecisamrevisarpara

alcançarcompletodomíniodosconceitosalgébricos.

• Agoraésuavez!: ofereceatividadesadicionaisparacadasequência.Elas

foramelaboradasdemodoqueosalunospossamrealizá-lassemousodo

computadoretenhamoportunidadedereforçarosconceitosqueestudaram.

Alémdisso,asAtividadesparaimpressãocontamcomoutrasduasseçõesem

cadaunidade:

• Revisãodaunidade:asquestõessãoorganizadasporsequência,integrando

eestendendoashabilidadeseconceitosapresentados.

• Avaliaçãodaunidade: verificaçãodetodasashabilidadeseconceitos

daunidade.Podemservirtambémcomoavaliaçãodiagnóstica,ajudando

adeterminaroconhecimentopreexistentedoalunosobreashabilidadese

conceitos.

Asatividadespodemserfacilmenteadaptadasaocurrículodaescola,deacordo

comanecessidadedosalunos,comoandamentodaaprendizagemcoletiva,comoprogra-

madeMatemáticaeestilopedagógicodecadaprofessor.

Palavra ao professor

�

Sumário1 Frações1.1 PrincíPios de frações1.1.1 Reconhecendoumafração. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 071.1.2 Investigandofraçõesprópriaseimpróprias . . . . . . . . . 091.1.3 Trabalhandocomnúmerosmistos. . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.2 frações equivalentes1.2.1 Identificandoosfatoresdeumnúmero . . . . . . . . . . . . . 171.2.2 Expressandofraçõesnaformairredutível. . . . . . . . . . . 191.2.3 Escrevendoecomparandofrações

equivalentes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

1.3 MultiPlicação de frações1.3.1 Multiplicandofrações,númerosinteirose

númerosmistos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291.3.2 Determinandoprodutosusando

omáximodivisorcomum. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 311.3.3 Representandoamultiplicação. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

1.4 divisão de frações1.4.1 Estimandooquocienteentrefrações. . . . . . . . . . . . . . . 411.4.2 Usandoinversosmultiplicativos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 431.4.3 Descobrindovaloresdesconhecidosna

divisãodefrações. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

1.5 soMa de frações1.5.1 Somandofraçõescommesmodenominador . . . . . . . . 531.5.2 Somandofraçõescomdenominadoresdiferentes. . . . 551.5.3 Descobrindovaloresdesconhecidosna

somadefrações. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

1.6 subtração de frações1.6.1 Subtraindofraçõescommesmodenominador. . . . . . . 631.6.2 Subtraindofraçõescomdenominadores

diferentes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 651.6.3 Descobrindovaloresdesconhecidosna

subtraçãodefrações. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

2 Números decimais2.1 PrincíPios de núMeros deciMais2.1.1 Investigandovaloresposicionaisde

númerosdecimais. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 752.1.2 Arredondandonúmerosdecimais. . . . . . . . . . . . . . . . . . 772.1.3 Númerosdecimaisexatosedízimasperiódicas. . . . . . 79

2.2 soMa e subtração de núMeros deciMais

2.2.1 Usandoquadrosdevalor-lugar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 852.2.2 Reagrupandonúmerosinteirosparasubtrair

númerosdecimais. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 872.2.3 Reagrupandonoscentésimos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

2.3 MultiPlicação de núMeros deciMais2.3.1 Multiplicandonúmerosdecimaispor

potênciasde10. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 952.3.2 Calculandoprodutos.............................. 972.3.3 Descobrindoovolumedeumprisma . . . . . . . . . . . . . . . 99

2.4 divisão de núMeros deciMais2.4.1 Dividindonúmerosdecimaispornúmerosinteiros. . . 1052.4.2 Estimandoecalculandoquocientes. . . . . . . . . . . . . . . 1072.4.3 Dividindonúmerosdecimaisporpotênciasde10. . . . 109

3 Porcentagens3.1 PrincíPios de Porcentagens3.1.1 Investigandoosignificadodeporcentagem. . . . . . . . 1153.1.2 Expressandoporcentagenscomofraçõespróprias. . . . . 1173.1.3 Expressandoporcentagensmaioresque

100%comofraçõesimpróprias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119

3.2 deterMinação da PorcentageM de quantidades

3.2.1 Calculandoporcentagensdeuminteiro. . . . . . . . . . . . 1253.2.2 Expressandorazõescomoporcentagens . . . . . . . . . . 1273.2.3 Calculandoaparte,otodoeporcentagens. . . . . . . . . 129

3.3 Porcentagens de auMento e de redução

3.3.1 Calculandooaumentopercentual. . . . . . . . . . . . . . . . . 1373.3.2 Calculandoareduçãopercentual. . . . . . . . . . . . . . . . . 1393.3.3 Calculandojurossimples. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141

4 Números inteiros e ordem das operações4.1 regra de sinais Para soMa e subtração4.1.1 Explorandoaretanumeradaevaloresabsolutos. . . . 1474.1.2 Somandocomvaloresabsolutos. . . . . . . . . . . . . . . . . . 1494.1.3 Subtraindocomvaloresabsolutos . . . . . . . . . . . . . . . . 151

4.2 regra de sinais Para MultiPlicação e divisão

4.2.1 Investigandoamultiplicação. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1574.2.2 Aplicandoaregradesinaisparamultiplicação. . . . . 1594.2.3 Determinandoquocientesusandoinversos. . . . . . . . . 161

4.3 ordeM das oPerações4.3.1 Simplificandoexpressões. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1674.3.2 Introduzindoapropriedadedistributiva. . . . . . . . . . . . 1694.3.3 Usandosímbolosdeagrupamento . . . . . . . . . . . . . . . . 171

AtividAdes pArA

impressão

7

VamosregistrarVamos

registrar

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

Palavras-chave: Fração Numerador Denominador

Objetivos de aprendizagem: Compreender que

uma fração é parte de um todo usando modelos de área. Identifi car o

numerador e o denominador de uma fração. Identifi car partes

fracionárias de números inteiros por meio de diagramas.

Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 1: PrincíPios De Frações – sequência 1: reconHecenDo uMa Fração

Façaestasatividadesenquantointeragecomotutorial

1. O termo fração deriva da palavra fractione e signifi ca ______________________________

____________________________________________________________________________ .

2. Considerando os gases que compõem a atmosfera da Terra, faça as atividades.

a) Quantas das 5 partes iguais do gráfi co representam o gás nitrogênio?

_____________________________________________________________________________

b) Quantas das 5 partes iguais representam o oxigênio e outros gases?

_____________________________________________________________________________

c) O ar que respiramos tem mais nitrogênio ou mais oxigênio e outros gases?

_____________________________________________________________________________

d) Justifi que a resposta do item c.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

3. Qual é o símbolo utilizado para descrever um valor aproximado?

_____________________________________________________________________________

4. Considerando a superfície da Terra, faça as atividades.

a) Quantas das 10 partes iguais do gráfi co representam água?

_____________________________________________________________________________

b) Quantas das 10 partes iguais do gráfi co representam terra?

_____________________________________________________________________________

5. Escreva a proporção entre os alunos presentes em sua sala de aula hoje e o número

total de alunos. Dê a resposta por meio de um gráfi co de setores circulares, nomeando

cada setor. Escreva a resposta também na forma de fração.

�

Agora ésua vez!Agora ésua vez!

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

1. Escreva a fração que tem 4 como numerador e 11 como denominador.

_____________________________________________________________________________

2. Escreva a fração que representa a parte pintada desta figura.

______________________________________________________

3. Três quintos dos alunos de uma classe fazem aniversário no período letivo. Que fração

representa quantos alunos fazem aniversário nas férias?

_____________________________________________________________________________

4. Como é denominado o número escrito abaixo do traço de fração?

_____________________________________________________________________________

5. Pinte setores do gráfico de setores circulares ao lado para

mostrar que 38

das pessoas no piquenique escolheram

sanduíches de queijo.

6. Use a informação da atividade 5 para escrever uma fração que represente quantas

pessoas no piquenique não escolheram sanduíches de queijo.

_____________________________________________________________________________

7. a) Escreva a fração que representa as partes pintadas neste

gráfico de setores circulares.

______________________________________________________

b) Escreva a fração que representa as partes pintadas nesta barra de fração.

_________________________

8. Júlia tinha 5 biscoitos para cachorro e os quebrou ao meio. Ela deu 4 metades ao seu

cão. Qual fração representa a parte do todo que ela deu ao cão?

_____________________________________________________________________________

Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 1: PrincíPios De Frações – sequência 1: reconHecenDo uMa Fração

9

VamosregistrarVamos

registrar

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 1: PrincíPios De Frações – sequência 2: inVestiganDo Frações PróPrias e iMPróPrias


1. a) Escreva a fração que representa a quantidade de água salgada do planeta.

_____________________________________________________________________________

b) Qual é o denominador dessa fração?

_____________________________________________________________________________

c) Qual é o numerador dessa fração?

_____________________________________________________________________________

2. Que unidade de medida descreve a profundidade dos poços?

_____________________________________________________________________________

3. Represente 12

de seis formas diferentes pintando as partes de cada marcador.

4. Qual fração tem o mesmo valor que 12

e tem 2 como numerador?

_____________________________________________________________________________

5. Quantos quartos do marcador estão pintados para representar a profundidade do

último poço?

_____________________________________________________________________________

6. Quando o numerador e o denominador de uma fração são iguais e ambos são

diferentes de 0, o valor da fração é _____________________________________________ .

7. A fração 104 é uma fração ______________________________________________ porque

o numerador é ______________________________________________ que o denominador.

8. Quantos dos marcadores de nível de água são descritos por frações próprias?

_____________________________________________________________________________

9. O símbolo de qual operação pode ser usado para substituir um traço de fração?

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________ .

Palavras-chave: Fração Numerador Denominador Fração própria Fração imprópria

Objetivos de aprendizagem: Comparar valores de

duas ou mais frações. Somar frações com o

mesmo denominador. Expressar o número 1

como frações equivalentes com numeradores e denominadores iguais. Identifi car frações

próprias e impróprias. Escrever números

inteiros como frações com denominador 1. Reconhecer uma

fração como umadivisão entre dois números. Usar a divisão para

expressar fraçõesimpróprias comonúmeros mistos.

10


Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 1: PrincíPios De Frações – sequência 2: inVestiganDo Frações PróPrias e iMPróPrias

29

53

76

911

112

1. Classifique cada fração como própria ou imprópria. Escreva as frações impróprias como

números mistos.

FraçãoTipodefraçãoNúmeromisto

2. Como uma fração imprópria é identificada?

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

3. Descreva as etapas para escrever uma fração imprópria na forma de número misto.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

4.Simplifique 151

.

_____________________________________________________________________________

5. A mesma fração pode ser imprópria e, também, própria? Explique sua resposta.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

6.Pinte este gráfico de setores circulares para representar a soma de 26

e 36

.

7. Escreva uma regra para a soma de frações com denominadores iguais.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

Fraction Proper Improper The mixed number

29

35

76

191

121

11

VamosregistrarVamos

registrar

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 1: PrincíPios De Frações – sequência 3: trabalHanDo coM núMeros Mistos


1. Dado o número misto 2 12

:

a) Qual é a parte inteira? ______________________________________________________

b) Qual é a parte fracionária? ___________________________________________________

2. Quantos meios há em 2 12

?

_____________________________________________________________________________

3. Para escrever o número misto 2 12

como a fração imprópria 52

, ___________________

o _________________ pelo número inteiro e some o produto ao ____________________ .

Isso resulta no numerador _________________ e na fração _________________.

4. Verdadeiro ou falso? As frações 13

e 31

são iguais.

_____________________________________________________________________________

5. Verdadeiro ou falso? 55

e 99

têm valor 1.

_____________________________________________________________________________

6. Classifi que cada fração como própria ou imprópria.

a) 31

______________________________

b) 65

______________________________

c) 55

______________________________

d) 56

______________________________

_____________________________________________________________________________

___________________

____________________ .

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

Palavras-chave: Fração própria Fração imprópria Número misto Número inteiro Numerador Denominador

Objetivos de aprendizagem: Identifi car

números mistos. Escrever números

mistos como frações impróprias. Identifi car diferentes

tipos de frações. Comparar frações

próprias e frações impróprias.

12


Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

1. Expresse 2 23

como a soma de um número inteiro com uma fração própria.

_____________________________________________________________________________

2. Agora expresse a resposta da atividade 1 como a soma de três frações com

denominadores iguais.

_____________________________________________________________________________

3. a) Pinte partes desta barra de fração para representar 34

.

b) Pinte partes destas duas barras de fração para representar 43

.

c) 34

é o mesmo que 43

? ____________________________________________________

4. Para preparar um pouco de suco, Dígito encheu de água 7 vezes um copo medidor

com a marca 13

de xícara. Qual é o número misto que representa quantas xícaras

inteiras ele usou ao todo? _____________________________________________________

5. Suponha que Dígito mediu sua planta zoobli, em um determinado dia, e viu que ela

media 1 15

cm. Uma semana depois, a planta havia crescido 2 35

cm. Na figura

abaixo, cada pequeno retângulo representa 15

.

Pinte retângulos para indicar a altura da planta agora.

6. Ligue cada fração à expressão correspondente.

67

é igual a um.

7 16

é uma fração imprópria.

77

é um número misto.

76

é uma fração própria.

Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 1: PrincíPios De Frações – sequência 3: trabalHanDo coM núMeros Mistos

13

xíc.

13

Revisão daunidade

Revisão daunidade

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

Sequência1:Reconhecendoumafração

1. a) Choveu em 5 dos 7 dias de uma semana. Pinte setores deste gráfico de setores

circulares para indicar qual fração dos dias choveu.

b) Escreva a fração que representa os dias em que choveu. ________________________

c) Qual é o numerador dessa fração? ____________________________________________

d) Qual é o denominador dessa fração? __________________________________________

e) Escreva a fração que representa os dias em que não choveu. ____________________

Sequência2:Investigandofraçõesprópriaseimpróprias

1. a) Pinte o gráfico de setores circulares para representar a soma de 38

e 48

.

b) Pinte os gráficos de setores circulares para representar a soma de 56

e 36

.

c) Qual resposta corresponde a uma fração imprópria: a do item a ou a do item b?

Escreva a fração que representa o gráfico que você pintou nesse item.

_____________________________________________________________________________

d) Expresse essa fração imprópria como um número misto.

_____________________________________________________________________________

+ =

+ =

+ =

+ =

+ =

+ =

+ =

+ =

Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 1: PrincíPios De Frações

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

14

Revisão daunidade

Revisão daunidade

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

Sequência3:Trabalhandocomnúmerosmistos

1. Relacione cada fração da coluna da esquerda com a expressão correspondente à direita.

34

é igual a um.

1 12


54

é uma fração imprópria.

55

é um número misto.

2. Nesta reta numerada, marque um ponto para representar cada fração e nomeie cada

ponto com a letra correspondente.

a) 37

b) 1 27

c) 127

d) 77

3. Escreva 3 56

como uma fração imprópria. Justifique sua resposta.

_____________________________________________________________________________

Paranãoesquecer

1. Você e um amigo dividiram uma pizza. Você comeu 38

da pizza e seu

amigo comeu 28 da pizza.

a) Divida o gráfico de setores circulares ao lado em 8 partes iguais

e pinte as partes do gráfico que representam quanto você comeu.

b) Pinte com uma cor diferente as partes que representam

quanto o seu amigo comeu.

c) Qual fração da pizza sobrou? _________________________________________________


0 1 2

0 1 2

15

Avaliaçãoda unidadeAvaliaçãoda unidade

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

1. Escreva uma fração com numerador igual a 11 e denominador igual a 4.

_____________________________________________________________________________

2. Circule a definição que descreve a fração 95

.

número misto fração própria fração imprópria

3. Escreva a fração que representa quantas partes desta barra estão pintadas.

___________________

4. Jorge descobre que 58

dos seus colegas do vôlei preferem sorvete de chocolate e 38

preferem sorvete de creme. Qual é o sabor preferido da maior parte dos colegas de

Jorge?

_____________________________________________________________________________

5. a) Gabriel está lendo um livro a respeito de esportes. Ele lê 18

do livro na segunda-

feira, 38

na quarta-feira e mais 18

na sexta-feira. Qual fração do livro ele lê em uma

semana?

_____________________________________________________________________________

b) Se o livro tem 160 páginas, quantas páginas Gabriel lê por semana?

_____________________________________________________________________________

6.Escreva 12 4 3 na forma de fração. E classifique essa fração.

_____________________________________________________________________________

7. Escreva 113

como número misto.

_____________________________________________________________________________

8. Dígito percorre, em sua bicicleta, 15 km da estrada principal de Calculândia e

descansa. Percorre mais 35 km e descansa de novo. Finalmente, ele percorre mais

1 km e, então, chega ao seu destino. Quantos quilômetros Dígito percorre ao todo?

_____________________________________________________________________________


1�


Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

Ocean

Surface covered

Pacific Atlantic Indian4

102

101

10

9. Represente na forma de fração cada descrição a seguir.

a) fração própria cujo denominador é 3 __________________________________________

b) fração igual a 1 inteiro ______________________________________________________

c) fração imprópria cujo numerador é 8 __________________________________________

d) número misto cuja parte inteira é 5 ___________________________________________

e) número inteiro _____________________________________________________________

10. Se você observar um globo terrestre ou mapa-múndi, verá que a água cobre cerca de 710

da superfície da Terra. Na tabela a seguir, estão listados três dos maiores oceanos

terrestres e a fração da Terra que cada um cobre.

Pinte, com cores diferentes, os setores do gráfico para indicar a superfície da Terra que

cada oceano cobre. Em seguida, pinte a legenda com as cores correspondentes aos

oceanos.

Legenda:

Oceano Pacífico

Oceano Atlântico

Oceano Índico


Oceano Superfíciecoberta

Pacífico 410

Atlântico210

Índico110

17

VamosregistrarVamos

registrar

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____


1. Quantas ovelhas estão representadas no gráfi co de setores circulares?

_____________________________________________________________________________

2. Quantas ovelhas representadas no gráfi co de setores circulares foram tosquiadas?

_____________________________________________________________________________

3. Na fração 1218

, qual número representa o total de ovelhas? E qual número representa as

ovelhas que foram tosquiadas?

_____________________________________________________________________________

4. Identifi que as partes da fração 1218

.

12 é o ______________________________________________________________________ .

18 é o ______________________________________________________________________ .

5. Em uma fração própria, o ______________________________________ é maior

que o ______________________________________.

6. Explique quando é possível afi rmar que uma fração está na forma irredutível.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

7. Quando dois ou mais números são multiplicados, eles são chamados de ____________.

O resultado é chamado de _______________________.

8. As caixas de blusas na primeira entrega do trator de fatores estão etiquetadas com

1 × 12, 2 × 6 e 3 × 4. O número de blusas é igual em cada conjunto de caixas? ________

9. Os fatores de um número sempre incluem o número _____________________ e o próprio

número.

10. A fração 1218

está na forma irredutível? Justifi que sua resposta.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

, qual número representa o total de ovelhas? E qual número representa as

_____________________________________________________________________________

______________________________________________________________________ .

______________________________________________________________________ .

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

Quando dois ou mais números são multiplicados, eles são chamados de ____________.

Palavras-chave: Fração própria Numerador Denominador Fator Fatores comuns

Objetivos de aprendizagem: Identifi car frações

próprias e seus termos. Construir o

conceito de fração própria utilizando gráfi cos de setores circulares. Encontrar os fatores

do numerador e do denominador de uma fração. Identifi car os fatores

comuns do numerador e do denominador de uma fração.

Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 2: Frações equiValentes – sequência 1: iDentiFicanDo os Fatores De uM núMero

1�


Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 2: Frações equiValentes – sequência 1: iDentiFicanDo os Fatores De uM núMero

1. Circule as frações próprias entre as frações a seguir.

14

75

1 12

23

2. Preencha a tabela com todos os fatores de 12 na primeira linha e todos os fatores de

20 na segunda linha.

3.Relacione os fatores comuns de 12 e 20 diferentes de 1.

_____________________________________________________________________________

4.Dígito tosquiou 12 das 18 ovelhas. Escreva uma fração que represente quantas ovelhas

Dígito deixou de tosquiar.

_____________________________________________________________________________

5. Escreva todos os fatores comuns ao numerador e ao denominador da fração 618

que

sejam diferentes de 1.

_____________________________________________________________________________

6.Pediram que você empacote 20 bolas de basquete em conjuntos de caixa que

totalizem 20 unidades. Quais são os conjuntos possíveis que totalizam 20 unidades?

(Dica: Quais são os pares de fatores de 20?)

_____________________________________________________________________________

Fatores

12

20

19

VamosregistrarVamos

registrar

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____


1. Todas as frações a seguir são formas diferentes de escrever o mesmo número? _______

2. Escreva como produto de duas frações.

_____________________________________________________________________________

3. Em uma fração imprópria, o numerador é ___________________ ou __________________

ao denominador.

4.Cada gráfi co de setores circulares a seguir está dividido em partes iguais. Escreva as

frações que representam os setores pintados.

___________ ___________ ___________

5.Explique por que 23

está na forma irredutível.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

6. O que você deve fazer para expressar uma fração na forma irredutível?

_____________________________________________________________________________

7. Defi na máximo divisor comum (mdc).

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

8. Qual é o mdc de 12 e 18? _____________________________________________________

9. Frações que representam o mesmo valor são chamadas de _______________________ .

10.Escreva 1218

na forma irredutível. _______________________________________________

1218

11

××

, 69

22

××

, 46

33

××

, 23

66

××

46

33

××

__________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

Palavras-chave: Fração Numerador Denominador Fator Máximo divisor

comum (mdc) Forma irredutível Fração equivalente

Objetivos de aprendizagem: Expressar frações na

forma irredutível. Nomear frações

equivalentes. Identifi car frações

equivalentes usando gráfi cos de setores circulares.

Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 2: Frações equiValentes – sequência 2: exPressanDo Frações na ForMa irreDutíVel

20


Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 2: Frações equiValentes – sequência 2: exPressanDo Frações na ForMa irreDutíVel

1.Breno quer ser presidente do Conselho Estudantil. Para avaliar suas chances, ele fez

uma pesquisa de intenção de voto. Dos 48 alunos que reponderam à pesquisa, 16

disseram que não votariam nele. Escreva uma fração na forma irredutível que mostre a

porção de alunos que não votaria em Breno.

_____________________________________________________________________________

2. Estes gráficos de setores circulares são do mesmo tamanho.

a) Pinte-os para mostrar 13

e 26

.

b) Explique por que essas frações são equivalentes.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

3. Escreva 1015

como o produto de duas frações, sendo apenas uma delas imprópria igual a 1.

_____________________________________________________________________________

4. A Malharia Hot Sul está empacotando uma remessa de 8 blusas para uma loja de

departamentos. Seis das 8 blusas são de cores claras. Escreva uma fração irredutível

que represente qual porção das blusas não tem cor clara.

_____________________________________________________________________________

5. Escreva a fração 2430

na forma irredutível seguindo os passos abaixo.

a) Relacione todos os fatores de 24.

_____________________________________________________________________________

b) Relacione todos os fatores de 30.

_____________________________________________________________________________

c) Qual é o máximo divisor comum (mdc) de 24 e 30?

_____________________________________________________________________________

d) Escreva 2430

na forma irredutível.

_____________________________________________________________________________

6. Suponha que Dígito tosquiou 15 de 45 ovelhas. Escreva a fração irredutível que

representa quantas ovelhas não foram tosquiadas.

_____________________________________________________________________________

21

VamosregistrarVamos

registrar

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____


1. Para comparar três frações, Dígito quer escrevê-las de forma que tenham o mesmo

____________________________________________________________________________ .

2. Para comparar frações, primeiro multiplique cada fração por uma fração imprópria

com o mesmo numerador e o mesmo denominador. Isso muda o valor das frações?

Justifi que sua resposta.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

3. Uma fração imprópria em que numerador e denominador são iguais (mas diferentes

de 0) tem valor igual a ________________________________________________________ .

4. Para multiplicar duas frações, Dígito escreve o ________________________________ dos

numeradores sobre o _______________________________________ dos denominadores.

5.Qual é o menor número que tem 2, 3 e 5 como fatores? ___________________________

6. Escreva cada fração a seguir na forma de fração equivalente com o mesmo

denominador.

a) 13

= _________________

b) 12

= _________________

c) 25

= _________________

7.Quando você escreve frações com denominador comum, você pode ordenar as frações

comparando seus ____________________________________________________________ .

Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 2: Frações equiValentes – sequência 3: escreVenDo e coMParanDo Frações equiValentes

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

________________________________________________________ .

dos

dos denominadores.

___________________________

Palavras-chave: Fração Fração equivalente Forma irredutível Numerador Denominador Fração imprópria

Objetivos de aprendizagem: Transformar duas

ou mais frações com denominadores diferentes em frações com mesmo denominador. Comparar frações

com denominadores diferentes.

22


Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____


1. Quando dividiram uma pizza de 12 pedaços, Denis comeu 612

da pizza, Maria comeu 412

e Mário comeu 212

. Quem comeu mais pizza?

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

2. Escreva estas frações na forma irredutível.

a) 612

= _________________

b) 412

= _________________

c) 212

= _________________

3. Por qual fração imprópria você precisa multiplicar a fração 12

para expressá-la como

fração equivalente com denominador igual a 12?

_____________________________________________________________________________

4. a) Para comparar as frações 35

, 23

e 34

, Dígito encontra um denominador comum

multiplicando os denominadores das três frações. Qual é o denominador comum?

_____________________________________________________________________________

b) Qual é a maior fração?

_____________________________________________________________________________

5. Escreva estas frações como frações equivalentes com um denominador comum.

a) 35

= _________________

b) 23

= _________________

c) 34

= _________________

d) Qual das frações acima é a menor?

____________________________________________________________________________

23


Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

6. Qual dos itens a seguir apresenta frações equivalentes para 12

, 13

e 38

,

dipostas em ordem, da maior para a menor?

a) 1648

, 1848

, 2448

b) 1224

, 924

, 824

c) 824

, 924

, 1224

d) 2448

, 1648

, 1848


24

Revisão daunidade

Revisão daunidade

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 2: Frações equiValentes

Sequência1:Identificandoosfatoresdeumnúmero

1. Qual número é um fator comum a todos os números?

_____________________________________________________________________________

2.Explique como é possível verificar se 7 é um fator de 357.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

3. Escreva todos os fatores de 36.

_____________________________________________________________________________

Sequência2:Expressandofraçõesnaformairredutível

1. a) Relacione os fatores de 42.

_____________________________________________________________________________

b) Relacione os fatores de 27.

_____________________________________________________________________________

c) Qual é o fator comum desses dois números além de 1?

_____________________________________________________________________________

2. Escreva a fração 1624 na forma irredutível. Explique por que é possível afirmar que a

fração está na forma irredutível.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

25

Revisão daunidade

Revisão daunidade

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

3. Um aluno diz que 415

está na forma irredutível; outro diz que não está. Explique qual

aluno está certo e por quê.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

Sequência3:Escrevendoecomparandofraçõesequivalentes

1. a) Escreva 812


_____________________________________________________________________________

b) Escreva 1218


_____________________________________________________________________________

c) 812

e 1218

são frações equivalentes? Justifique sua resposta.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

2. a) Escreva 45

como uma fração cujo denominador comum é 20.

_____________________________________________________________________________

b) Compare 45

e 1720

usando um símbolo de desigualdade.

_____________________________________________________________________________


2�

Revisão daunidade

Revisão daunidade

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.


Paranãoesquecer

1. A Malharia Hot Sul empacotou uma caixa com 24 blusas para uma loja. Metade das

blusas era listrada, 13 delas era de uma única cor e o resto era florido.

a) Escreva uma fração irredutível que represente a parte correspondente à quantidade

de blusas floridas.

_____________________________________________________________________________

b) Quantas blusas floridas havia na caixa?

_____________________________________________________________________________

c) Quantas blusas de uma única cor havia na caixa?

_____________________________________________________________________________

2. Estes gráficos de setores circulares têm o mesmo tamanho e cada um está dividido em

partes iguais.

a) Pinte 23

do gráfico A e 46

do gráfico B.

b) As duas frações são equivalentes? Explique.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

c) Use a multiplicação para mostrar por que 23

e 46

são frações equivalentes.

_____________________________________________________________________________

A B

27


Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

1. Por que uma fração que é igual a 1 não é uma fração própria?

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

2. Estes três gráficos de setores circulares são do mesmo tamanho.

a) Pinte cada gráfico para representar a fração escrita acima dele.

b) As frações 28

, 14

e 312

são equivalentes? Justifique sua resposta.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

3. Escreva duas frações equivalentes a 14

.

_____________________________________________________________________________

4. Reduza a fração 1216

à forma irredutível seguindo os passos abaixo.

a) Escreva todos os fatores do numerador e do denominador.

Numerador: __________________________________________________________________

Denominador: ________________________________________________________________

b) Circule todos os fatores comuns de 12 e 16 que sejam diferentes de 1.

c) Qual é o mdc de 12 e 16?

_____________________________________________________________________________

d) Divida o numerador e o denominador de 1216

pelo mdc para escrever a fração na

forma irredutível.

_____________________________________________________________________________

5. Escreva 1421

na forma irredutível. Demonstre a resolução.

_____________________________________________________________________________

28

14

312


2�


Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

6. Use um sinal de desigualdade para comparar 38

e 516

. Justifique sua resposta.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

7. No ouro de 24 quilates (24 k), 24 em 24 partes são de ouro puro. No ouro 18 k, 18 de

24 partes são de ouro e as outras 6 partes são de outros metais.

a) Suponha que um ourives faça um anel usando ouro 16 k, qual fração (na forma

irredutível) do anel é ouro puro?

_____________________________________________________________________________

b) Se o ourives fizer um anel usando 6 gramas de 24 k de ouro e 2 g de outro metal,

ele terá usado ouro suficiente para que o anel seja feito de 18 k? Explique.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

8. Uma receita de biscoito pede 34 de xícara de açúcar. A versão diet da mesma receita

pede apenas 13 de xícara de açúcar. Escreva 3

4 e 1

3 como frações equivalentes

com o mesmo denominador comum e diga quanto açúcar a menos a versão diet da

receita pede.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________


29

VamosregistrarVamos

registrar

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____


1. Para quantas pessoas é a receita original de pizza de pepperoni de Dígito?

_____________________________________________________________________________

2. Que fração de xícara o copo medidor azul representa?

_____________________________________________________________________________

3. Escreva a fração que representa a quantidade da massa de pizza que Dígito não usará.

_____________________________________________________________________________

4. Dividir por 3 é a mesma coisa que multiplicar por qual número?

_____________________________________________________________________________

5. Escreva o número misto 1 13

como fração imprópria na forma irredutível.

_____________________________________________________________________________

6. De acordo com o Guia da Terra, como você multiplica frações?

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

7. 13

de 43

é igual a 12

? Explique.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

8. Analisando a reta numerada, indique quantas medidas de 14

de xícara são

necessárias para aproximar a quantidade de molho a 79

de xícara.

_____________________________________________________________________________

Escreva a fração que representa a quantidade da massa de pizza que Dígito não usará.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

Palavras-chave: Fração própria Número misto Numerador Denominador Forma irredutível Multiplicar

Objetivos de aprendizagem: Escrever frações na

forma irredutível. Multiplicar

frações próprias por números inteiros. Multiplicar

frações próprias por números mistos. Multiplicar frações

multiplicando os numeradores e multiplicando os denominadores. Usar retas numeradas

para comparar frações.

Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 3: MultiPlicação De Frações – sequência 1: MultiPlicanDo Frações, núMeros inteiros e núMeros Mistos

30


Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 3: MultiPlicação De Frações – sequência 1: MultiPlicanDo Frações, núMeros inteiros e núMeros Mistos

1. Um grupo de andarilhos planejou andar 69 da Trilha do Bicho. Eles planejaram

caminhar os 39 restantes da trilha em um outro dia. Escreva 3

9 como uma

fração irredutível.

_____________________________________________________________________________

2. No outro dia, os andarilhos caminharam em uma trilha de 7 km de comprimento.

Eles andaram 23 da trilha antes de pararem para beber água. Que distância eles

percorreram antes de parar?

_____________________________________________________________________________

3. Mari e Dígito estão dividindo uma refeição, e Dígito quer servir 1 34 de xícara de

frutas. Se as xícaras de frutas forem divididas igualmente, quantas xícaras cada um

receberá?

_____________________________________________________________________________

4. Mari trouxe 34 de xícara de sorvete para a refeição e comeu 1

3 . Que fração na forma

irredutível representa a quantidade de sorvete que Mari comeu?

_____________________________________________________________________________

5. Dígito tem 2 12

L de leite. Ele bebeu 310

do leite. Que fração de um litro, na forma

irredutível, ele bebeu?

_____________________________________________________________________________

6. Mari quer 710 de uma xícara de calda de chocolate. Qual dos quatro copos medidores

(1, 12 , 1

3 , 14 ) ela deveria usar para conseguir a quantia aproximada de calda que

ela quer? (Use a reta numerada a seguir como guia.)

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

12

13

23

14

34

110

210

310

410

510

610

710

810

910

0 1

31

VamosregistrarVamos

registrar

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____


1. Dígito descobriu que se pode multiplicar duas frações cancelando o máximo divisor

comum do ___________________ de uma fração e o denominador da outra fração.

2. O que signifi ca a sigla mdc?

_____________________________________________________________________________

3. Qual é o produto de 1 por qualquer número?

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

4. Escreva a fração 54

como um número misto.

_____________________________________________________________________________

5. Para converter graus Celsius (°C) em graus Fahrenheit (°F), Dígito multiplica °C pela

fração _________________ e depois soma _________________ ao produto.

6. Escreva 225 na forma irredutível.

_____________________________________________________________________________

7. Dígito descobriu que _________________ é o mdc de 225 e 5.

8. Explique como multiplicar duas frações.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

Palavras-chave: Fração própria Fração imprópria Número misto Numerador Denominador Cancelamento Máximo divisor

comum (mdc)

Objetivos de aprendizagem: Multiplicar

frações próprias por números mistos. Utilizar o máximo

divisor comum para cancelar fatores iguais em um produto. Multiplicar

frações impróprias por números inteiros. Resolver problemas de

várias etapas envolvendo multiplicação de frações por números inteiros.

Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 3: MultiPlicação De Frações – sequência 2: DeterMinanDo ProDutos usanDo o MáxiMo DiVisor coMuM

32


Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 3: MultiPlicação De Frações – sequência 2: DeterMinanDo ProDutos usanDo o MáxiMo DiVisor coMuM

1. Dígito quer multiplicar 415

e 32

.

a) Qual é o mdc de 15 e 3?

_____________________________________________________________________________

b) Qual é o mdc de 4 e 2?

_____________________________________________________________________________

c) Multiplique as duas frações mostrando como você dividiu o numerador e o

denominador pelos dois máximos divisores comuns relacionados nos itens a e b.

_____________________________________________________________________________

2. Em uma área de 3 14

acres a ser reflorestada no vale do Ipê, deve-se plantar

carvalhos. Se plantar um acre de carvalhos custa R$ 12,00, quanto custa

plantar 3 14

acres? Justifique sua resposta.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

3. A Trilha do Tatu tem 11 23

km de comprimento. Se um andarilho percorre 37

da trilha,

que distância ele caminha? Justifique sua resposta.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

4. Escreva 114

como um número misto.

_____________________________________________________________________________

5. Escreva 3 25

como fração imprópria.

_____________________________________________________________________________

6. Uma receita pede temperatura do forno de 130 ºC. Use a fórmula F + 9C5

+ 32 e

descubra a temperatura em ºF. Justifique sua resposta.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

33

VamosregistrarVamos

registrar

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____


1. Escreva outra forma de expressar o produto de 23

por 112

.

_____________________________________________________________________________

2. Escreva 32

como a soma de três frações iguais.

_____________________________________________________________________________

3. Qual número misto representa 34

de 2 12

pizzas?

_____________________________________________________________________________

4. Qual é o produto de 43

por 32

?

_____________________________________________________________________________

5. Sem efetuar a multiplicação, explique por que 1 13

× 1 12

é maior que 1 12

.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

6. Complete a sentença a seguir com o número que a torna verdadeira, você pode

expressar 2 56

de 3 14

como (2 × __________ ) + ( __________ × 3 14 ) porque

2 56

= 2 + 56

.

7. Escreva a expressão 1 13

× 1 12

como a soma de dois produtos.

1 13

× 1 12

= (1 + 13 ) × 1 1

2

= ___________+___________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

Palavras-chave: Fração Multiplicação Número misto

Objetivos de aprendizagem: Representar produtos

de frações próprias por números mistos usando modelos de área. Escrever um problema

de multiplicação em termos de adição. Escrever o produto de

dois números mistos usando a propriedade distributiva da multiplicação. Conferir soluções

para problemas de multiplicação resolvidos com a propriedade distributiva da multiplicação.

Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 3: MultiPlicação De Frações – sequência 3: rePresentanDo a MultiPlicação

34


Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 3: MultiPlicação De Frações – sequência 3: rePresentanDo a MultiPlicação

1. Este diagrama representa 1 12

pedaço de folhas de caderno.

a) Para determinar 23

de 1 12

, trace uma reta dividindo o diagrama de 1 12

em

três partes iguais.

b) Escreva a soma que representa os três pedaços iguais do seu diagrama.

_____________________________________________________________________________

c) Se cada pedaço representa 13

do todo, quanto são 23

de 1 12

?

_____________________________________________________________________________

d) Multiplique 23

por 1 12

para verificar a sua resposta ao item c.

_____________________________________________________________________________


por 1 13

?

_____________________________________________________________________________

3. Determine a área de um jardim retangular que mede 5 12

m por 3 12

m.

_____________________________________________________________________________

4. Qual é a área de uma piscina retangular que tem 5 13

m de comprimento por

2 12

m de largura?

_____________________________________________________________________________

5. A expressão 1 27

de 2 13

pode ser escrita como (1 + 27 ) × 2 1

3 , o que também é

igual a (1 × 2 13 ) + ( 2

7 × 2 1

3 ). Siga os passos para avaliar a sua resposta.

a) 1 × 2 13

= _________________

b) 27

× 2 13

= _________________

c) Determine a soma das suas respostas aos itens a e b. _________________________

6. Descreva com suas próprias palavras e mostre os passos que você deveria seguir para

determinar o produto de 1 15

por 2 23

.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

35

Revisão daunidade

Revisão daunidade

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

Sequência1:Multiplicandofrações,números

inteirosenúmerosmistos

1. Escreva o número misto 2 311

na forma de fração imprópria.

_____________________________________________________________________________

2. Compare os produtos 12

de 23

e 23

de 12

. São iguais? Explique.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

Sequência2:Determinandoprodutosusando

omáximodivisorcomum

1. Faça as atividades a seguir.

a) Determine o produto de 54

por 3275

.

_____________________________________________________________________________

b) Qual das duas frações do item a é uma fração própria?

_____________________________________________________________________________

2. Determine o produto de 421

e 718

.

_____________________________________________________________________________

Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 3: MultiPlicação De Frações

3�

Revisão daunidade

Revisão daunidade

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.


Sequência3:Representandoamultiplicação

1. a) Escreva 1 35

× 8 13

como a soma de dois produtos.

___________________________________________________________________________

b) Use a expressão do item a para determinar o valor de 1 35

× 8 13

.

Demonstre a resolução.

Paranãoesquecer

1. Suponha que um funcionário do mercado Tem-D-Tudo está fazendo cartazes para anunciar

uma promoção de ovos de Páscoa. Ele quer terminar 35

do trabalho no sábado.

O funcionário trabalha bastante e produz 1 12

de vezes mais do que havia planejado.

a) Quanto do trabalho o funcionário completou? Justifique sua resposta.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

b) Que fração do trabalho restou para ser feita?

_____________________________________________________________________________

37

Revisão daunidade

Revisão daunidade

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

2. a) Qual é o mdc de 30 e 45?

_____________________________________________________________________________

b) Use o mdc do item a para determinar o produto de 730

por 452

. Expresse o produto

como um número misto. Demonstre a resolução.

_____________________________________________________________________________

3. Há 300 degraus em um farol. Uma pessoa sobe 56

dos degraus e, depois, sobe mais

25 degraus antes de parar para tomar fôlego. Quantos degraus ela subiu antes de parar?

______________________________________________________________________________


3�


Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____


1. Escreva 1230

na forma irredutível. Justifique sua resposta.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

2. Determine o produto de 45

por 15. Justifique sua resposta.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

3. Multiplique 23

e 6 34


_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

4. Determine 34

de 57


_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

5. Dígito quer usar 37

de xícara de vinagre na salada. Use a reta numerada a seguir

para descobrir qual copo medidor ( 14

, 13

, 12

ou 1) ele pode usar para conseguir a

medida mais aproximada. Circule sua resposta.

12

13

23

14

34

17

27

37

47

57

67

0 1

39


Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 3: MultiPlicação De Frações

6. Escreva 45

como a soma de quatro frações iguais.

_____________________________________________________________________________

7. Maria compra uma tela retangular para fazer um tapete. Ela mede 5 13

m por 3 34

m.

A área total da borda do tapete é de 2 m quadrados. Qual é a área da tela que sobrará

para bordar o tapete?

_____________________________________________________________________________

8. Luís comprou 8 13

m de um tecido que custa R$ 7,00 o metro, para fazer um terno.

Depois de fazer o terno, sobraram 25

do tecido.

a) Qual foi o preço do tecido, até o centavo mais próximo?

_____________________________________________________________________________

b) Quantos metros de tecido ele usou para fazer o terno?

_____________________________________________________________________________

13

5

34

3

41

VamosregistrarVamos

registrar

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____


1. Responda aos itens a seguir.

a) Qual é o espaço padrão entre os dormentes que Chico deixa ao assentá-los?

_____________________________________________________________________________

b) Qual é a largura de cada dormente?

_____________________________________________________________________________

2. Que fração com denominador igual a 6 é equivalente a 23

?

_____________________________________________________________________________

3. Qual é a distância entre o primeiro dormente que Chico usará e o dormente do outro

extremo do trecho inacabado da ferrovia?

_____________________________________________________________________________

4. No problema 7 13

÷ 56

, o divisor é _______________ e o dividendo é ______________.

5. O número que resulta da divisão do dividendo pelo divisor é chamado de ____________ .

6. O Guia da Terra afi rma que, para arredondar uma fração com um valor que é igual a ou

maior que 12

, arredondamos a fração para o número inteiro ______________________ .

7. Para arredondar uma fração menor que 12

, arredondamos a fração para o número

inteiro ______________________________________________________________________ .

8. De acordo com a estimativa do Dígito, Chico precisará fazer ______________ dormentes.

9. Como a estimativa vai ajudar Chico na hora de fazer os dormentes de madeira que ele

precisa?

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

, o divisor é _______________ e o dividendo é ______________.

____________ .

______________________ .

______________________________________________________________________ .

De acordo com a estimativa do Dígito, Chico precisará fazer ______________ dormentes.

Palavras-chave:FraçãoDivisãoDividendoDivisorQuocienteInverso multiplicativo

Objetivos de aprendizagem: Elaborar problemas

de divisão envolvendo números mistos e frações próprias. Identifi car o dividendo, o

divisor e o quociente em problemas de divisão. Usar retas numeradas

para arredondar frações para os respectivos números inteiros mais próximos. Estimar o quociente

de divisão entre duas frações arredondando cada fração para o número inteiro mais próximo.

Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 4: DiVisão De Frações – sequência 1: estiManDo o quociente entre Frações

42


Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

1. Calcule a divisão abaixo.

a) O divisor é ________________________________________________________________ .

b) O dividendo é _____________________________________________________________ .

c) O quociente é ____________________________________________________________ .

2. Arredonde 7 13

para o número inteiro mais próximo. ______________________________

3. Arredonde 34

para o número inteiro mais próximo. _______________________________

4. 2 58

está mais próximo de 2 ou de 3? Explique.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

5. Ao calcular uma divisão, Dígito chega ao quociente 6 e ao dividendo 12.

Qual é o divisor?

_____________________________________________________________________________

6. Escreva uma expressão que tem divisor igual a 4 16

e dividendo igual a 9 23

.

_____________________________________________________________________________

7. Sem calcular a divisão, faça a estimativa de 8 23

÷ 1 12


_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 4: DiVisão De Frações – sequência 1: estiManDo o quociente entre Frações

32 18

38

48

58

68

78

28

Dezen

as

Unidad

es

2 7

3

1

–

–

43

VamosregistrarVamos

registrar

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____


1. Qual fração imprópria é equivalente a 7 13

?

_____________________________________________________________________________

2. Dividir por 3 é o mesmo que multiplicar por _____________________________________ .

3. Isto signifi ca que dividir por 31

é o mesmo que __________________________ por 13

.

4. Dividir um número por uma fração é o mesmo que multiplicar o número pelo inverso

multiplicativo do _____________________________________________________________ .

5. O inverso multiplicativo é o outro nome do ______________________________________ .

6. Qual é o inverso multiplicativo de 65

?

_____________________________________________________________________________

7. O produto de qualquer número diferente de zero por seu inverso é _________________ .

8. Quanto dá 7 13

÷ 56

expresso como um número misto?

_____________________________________________________________________________

9. Por que a resposta à atividade 8 não se aplica à fabricação de dormentes?

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________ .

______________________________________ .

_____________________________________________________________________________

_________________ .

_____________________________________________________________________________

Palavras-chave:FraçãoDivisãoDividendoDivisorQuocienteInverso multiplicativoInverso

Objetivos de aprendizagem: Encontrar o inverso

multiplicativo, ou inverso, de um número. Dividir duas frações

multiplicando o dividendo pelo inverso multiplicativo do divisor. Verifi car se uma

resposta satisfaz as condições do problema.

Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 4: DiVisão De Frações – sequência 2: usanDo inVersos MultiPlicatiVos

44


Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 4: DiVisão De Frações – sequência 2: usanDo inVersos MultiPlicatiVos

1. Qual é o inverso multiplicativo de 43

?

_____________________________________________________________________________

2. Qual é o inverso de 43

?

_____________________________________________________________________________

3. Dividir por 23

é a mesma coisa que multiplicar por ______________________________ .

4. Qual é o produto de um número diferente de zero por seu inverso?

_____________________________________________________________________________

5. Qual é o único número que tem o mesmo valor que seu inverso?

_____________________________________________________________________________

6. Escreva 7 89

÷ 27

como um problema de multiplicação.

_____________________________________________________________________________

7. Quanto é 3 13

÷ 12

?

_____________________________________________________________________________

8. Quanto é 3 13

÷ 34

escrito na forma de fração imprópria na forma mais simples?

_____________________________________________________________________________


a) Chico quer cortar uma tábua de 6 m em pedaços de 1 34

m. Quantas peças inteiras

de 1 34

m ele pode cortar da tábua? Justifique sua resposta.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

b) Quantos metros da tábua inicial sobrarão?

_____________________________________________________________________________

45

VamosregistrarVamos

registrar

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____


1. Qual unidade de medida é usada especialmente para defi nir uma quantidade de lenha?

____________________________________________________________________________

2. A fração imprópria 54

é o inverso de ___________________________________________ .


por seu inverso multiplicativo?

_____________________________________________________________________________

4. Escreva 5 como uma fração com denominador igual a 1.

_____________________________________________________________________________

5. Que expressão é usada para verifi car 5 ÷ 54

?

_____________________________________________________________________________

6. No problema do Dígito, 2 ÷ 23

, qual é o inverso multiplicativo do divisor?

_____________________________________________________________________________

7. 3 34

÷ 1 12

= ___________

8. Que expressão você pode usar para verifi car 6 × 23

= 4?

_____________________________________________________________________________

9. Qual é o dividendo na expressão ___________ ÷ 34

= 12?

10. Divisão é o inverso de qual operação?

_____________________________________________________________________________

11. Resuma as duas dicas para a divisão de frações.

a) ___________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

b) ___________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

Palavras-chave:FraçãoDivisãoDividendoDivisorQuocienteInverso multiplicativoInverso

Objetivos de aprendizagem: Escrever números

inteiros como frações de denominador igual a 1 Dividir números

inteiros, números mistos e frações próprias Encontrar, por

tentativa e erro, um divisor desconhecido quando são apresentados o dividendo e o quociente. Encontrar, por

tentativa e erro, um dividendo desconhecido quando são apresentados o divisor e o quociente.

Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 4: DiVisão De Frações – sequência 3: DescobrinDo Valores DesconHeciDos na DiVisão De Frações

4�


Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 4: DiVisão De Frações – sequência 3: DescobrinDo Valores DesconHeciDos na DiVisão De Frações

1. Escreva 17 na forma de fração com denominador igual a 1. ________________________

2. Determine 8 4 5 13

. Justifique sua resposta. Verifique sua resposta.

_____________________________________________________________________________

3. Chico usa 7 12

de xícaras de água para fazer 5 porções do seu cozido especial.

Quantas xícaras de água ele usaria para apenas uma porção? ______________________

4. Dígito muda a receita do cozido e usa 7 12

de xícaras de água para fazer 6 porções.

Quantas xícaras de água a receita alterada usa para apenas uma porção? ___________

5. Qual é o divisor na equação a seguir?

8 4 ___________ = 5

6. Qual é o dividendo na equação a seguir?

___________ 4 3 25

= 10

7. Qual é o divisor na equação a seguir?

9 4 ___________ = 4

8. Demonstre como verificar a resposta para as atividades 5 e 7.

9. Demonstre como verificar a resposta para a atividade 6.

47

Revisão daunidade

Revisão daunidade

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

Sequência1:Estimandooquocienteentrefrações

1. Escreva 45

como fração equivalente com denominador igual a 10.

_____________________________________________________________________________

2. Arredonde as frações a seguir para o número inteiro mais próximo.

a) 5 56

= _________________

b) 3 13

= _________________

c) 8 35

= _________________

3. Para preparar sopa para alguns amigos, Sofia mistura 23

de xícaras de leite em cada

lata de sopa concentrada. Ela usa um total de 4 xícaras de leite.

De quantas latas de sopa ela precisará? Justifique sua resposta.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 4: DiVisão De Frações

4�

Revisão daunidade

Revisão daunidade

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.


Sequência2:Usandoinversosmultiplicativos

1. Escreva os números mistos a seguir como frações impróprias.

a) 4 45

= _________________

b) 7 512

= _________________

c) 2 23

= _________________

2. Usando inversos multiplicativos, escreva estas operações de divisão como

multiplicações. Se necessário, escreva números mistos como frações impróprias.

a) 23

÷ 34

= _________________

b) 7 512

÷ 1116

= _________________

3. Para fazer suco de frutas, Dígito mistura 12 xícara de pó para suco com 1 L de água.

O pacote de pó para suco contém 4 xícaras de pó.

Dígito precisa misturar quantos litros de água a um pacote de pó para suco? Justifique

sua resposta.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

49

Revisão daunidade

Revisão daunidade

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

Sequência3:Descobrindovaloresdesconhecidosnadivisãodefrações

1. No verão, você corta a grama. O seu cortador de grama consome 23

L de combustível

por hora. Se você usou 6 L de combustível, quantas horas você passou cortando

grama? Justifique sua resposta e, depois, faça a verificação.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

2. Sofia passa 6 14

h fazendo compras para seus clientes. Ela gasta 1 14

h em

cada loja que visita. Quantas lojas ela visita? Justifique sua resposta.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

Paranãoesquecer

1. Um barril cheio de porcas pesa 124 12

libras. O peso de uma porca é 1 12

onça.

Quantas porcas há no barril? (Dica: 16 onças = 1 libra.)

_____________________________________________________________________________

2. Chico quer construir uma cerca com 15 35

m de comprimento, com um mourão em

cada extremidade. Ele tem 14 mourões, incluindo um para cada extremidade. A que

distância ele deverá colocar os mourões? Faça um desenho para demonstrar seu

raciocínio.

_____________________________________________________________________________


50


Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____


1. Seu amigo quer sua ajuda para resolver este problema: 9 ÷ 23

. Explique como se deve

efetuar essa divisão.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________


a) Localize um ponto na reta numerada para indicar a localização de 2 56

.

b) 2 56

está mais perto de 2 ou de 3?

_____________________________________________________________________________

3. Crie uma expressão que tem um divisor que é um número inteiro, um dividendo que é

um número misto e um quociente que é uma fração própria na forma irredutível.

_____________________________________________________________________________

4. Qual é o inverso multiplicativo de 2 13

?

_____________________________________________________________________________

5. O inverso de uma fração própria na forma irredutível sempre pode ser escrito como um

número misto? Explique.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

51


Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

6. Chico tem 34

de uma pizza para dividir igualmente entre ele e dois amigos. Qual fração

da pizza cada pessoa receberá? Justifique sua resposta.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

7. Sofia está fazendo um projeto de decoração usando fios coloridos. Ela precisa de

35 pedaços de fio com 14

m cada para completar o projeto. Ela tem 8 13

m de fio.

Sofia terá fio suficiente para terminar o projeto? Justifique sua resposta.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

8. O inverso de um número inteiro maior que 1 será uma fração própria ou imprópria?

Explique.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________


53

VamosregistrarVamos

registrar

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____


1. Ajude Dígito a determinar a quantidade total de chuva de 2 dias. Na reta numerada a

seguir, marque um ponto para indicar a quantidade de chuva de hoje, 23

cm. Depois,

some o total de ontem, 1 23

cm, e marque um ponto para indicar a soma. Escreva a

quantidade total de chuva como um número misto.

_____________________________________________________________________________

2. Ao calcular 18

+ 58

+ 78

+ 38

, qual operação Dígito usou para determinar o valor do

numerador?

_____________________________________________________________________________

3. Ao determinar essa expressão, há necessidade de calcular o mmc?

_____________________________________________________________________________

4. Júlio e sua família podem levar 60 kg de bagagem no voo. Estime a massa total

da bagagem deles arredondando o número misto para um número inteiro.

Depois, some os valores arredondados.

Pesodabagagem(kg) Pesoarredondado(kg) Pesoarredondadototal

5. Escreva os passos seguidos na soma de números mistos.

a) Primeiro, _________________________________________________________________ .

b) Depois, __________________________________________________________________ .

c) Por fi m, ___________________________________________________________________ .

Weight of luggage (kg) Rounded weight (kg)

____________

____________

____________

TOTAL ROUNDED WEIGHT

0 1 2 3

, qual operação Dígito usou para determinar o valor do

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

Palavras-chave:FraçãoAdiçãoNumeradorDenominadorNúmero misto

Objetivos de aprendizagem: Somar números

mistos e frações próprias com mesmodenominador. Usar retas

numeradas para representar a adição de números mistos e frações próprias. Arredondar dois ou

mais números mistos para estimar sua soma.

Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 5: soMa De Frações – sequência 1: soManDo Frações coM MesMo DenoMinaDor

54


Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 5: soMa De Frações – sequência 1: soManDo Frações coM MesMo DenoMinaDor

Weight of luggage (kg) Rounded weight (kg)

5

41

6 1135

TOTAL ROUNDED WEIGHT

0 1 2 3431

1. Júlio usou seu pluviômetro para medir 1 34

cm de chuva no seu aniversário e 14

cm

no dia seguinte. Marque a reta numerada para indicar essas duas quantidades

de chuva. Qual é a quantidade total?

_____________________________________________________________________________

2. Some 1 45

com 35

e escreva a soma como um número misto.

_____________________________________________________________________________

3. Suponha que você está carregando duas malas pesando 5 415

kg e 6 1315

kg.

Arredonde cada valor para o número inteiro mais próximo.

Pesodabagagem(kg) Pesoarredondado(kg)

5 415

6 13

15

Pesoarredondadototal


a) Agora determine a massa exata das duas malas.

_____________________________________________________________________________

b) Compare sua estimativa com a resposta exata. Qual é maior?

_____________________________________________________________________________

5. O pai de Júlio tem três malas para levar no voo. O limite total de bagagem por

passageiro é de 40 lb. As malas dele pesam 10 34

lb, 25 14

lb e 4 lb. A bagagem do

pai de Júlio está acima do limite? Justifique sua resposta.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

6. Sofia precisa de peças de tecido nos seguintes comprimentos para fazer cortinas:

3 58

m, 2 18

m e 4 38

m. Ela tem uma peça de tecido com 10 m de comprimento.

Sofia tem tecido suficiente para fazer as cortinas? Explique.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

55

VamosregistrarVamos

registrar

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____


1. Por que Dígito precisa escrever as frações 23

, 14

e 56

com o mesmo denominador?

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

2. Um múltiplo de qualquer número é ______________________________________________

____________________________________________________________________________ .

3. Quais são os múltiplos de 6 entre 6 e 24? _______________________________________

4. Nós sabemos que 12 e 24 são múltiplos comuns de 3, 4 e 6 porque 12 e 24 podem

ser _________________________ por 3, 4 e 6 sem deixar __________________________ .

5. Qual é o mínimo múltiplo comum entre os denominadores das frações 23

, 14

e 56

?

_____________________________________________________________________________

6. Demonstre como Dígito escreveu cada fração a seguir como uma fração equivalente

com denominador igual a 12.

a) 23

= _________________

b) 14

= _________________

c) 56

= _________________

7. Escreva a fração imprópria 2112

como um número misto na forma irredutível.

_____________________________________________________________________________


a) Qual é a massa total das três malas?

_____________________________________________________________________________

b) A massa total está abaixo do limite para o voo?

_____________________________________________________________________________

9. Descreva como somar frações com denominadores diferentes.

_____________________________________________________________________________

_______________________________________

__________________________ .

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

Palavras-chave:Número mistoFraçãoAdição MúltiplosMúltiplos comunsMínimo múltiplo

comum (mmc)Menor denominador

comum (mdc)

Objetivos de aprendizagem: Encontrar o mínimo

múltiplo comum de dois ou mais números. Somar números

mistos somando partes inteiras e partes fracionárias. Identifi car o menor

denominador comum de duas ou mais frações. Escrever frações

com denominadores diferentes comofrações com mesmo denominador.

Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 5: soMa De Frações – sequência 2: soManDo Frações coM DenoMinaDores DiFerentes

5�


Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

1. A Máquina Mágica de Multiplicar do Dígito não está funcionando. Complete a tabela

para indicar os múltiplos de 4, 5 e 10. Circule os múltiplos comuns aos três números.

X 4 5 10

1 4 5 10

2

3 12 30

4

5 25

6

7

8 32

9

10 100

2. Qual é o mmc de 4, 5 e 10?

_____________________________________________________________________________

3. Use a resposta da atividade 2 como o mínimo múltiplo comum entre os denominadores

e determine a soma de 34

, 45

e 710

expressa na forma irredutível. Justifique sua

resposta.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

4. Some 2 34

e 5 45

. Escreva sua resposta como um número misto na forma irredutível.

Justifique sua resposta.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

5. Suponha que você comeu 45

de uma pizza e seu amigo comeu 1 18

pizza. Quantas

pizzas você e seu amigo comeram juntos? Justifique sua resposta.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 5: soMa De Frações – sequência 2: soManDo Frações coM DenoMinaDores DiFerentes

57

VamosregistrarVamos

registrar

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____


1. A carga de uma aeronave é composta por _________________ e _________________.

2. Para somar números mistos, agrupe os _________________ e depois agrupe as

_________________.

3. A carga total para a aeronave que vai para Vitória é _________________ t.

4. A carga total do voo para Brasília era de _________________ t.

5. Qual era a carga total no voo para Manaus? Justifi que sua resposta.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

6. No voo para Porto Alegre, Dígito sabe a massa de bagagem e a massa da carga. Como

as duas massas estão expressas em frações, em que o mínimo múltiplo comum entre

os denominadores é igual a 12, qual é a massa das outras cargas?

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

7. Como Dígito determina a massa no voo para o Rio de Janeiro?

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

8. Qual subtração foi usada para determinar a massa de outras cargas no voo para Natal?

_____________________________________________________________________________

9. Arrume as cargas para cada cidade, da menor para a maior.

____________, ____________, ____________, ____________,____________, ____________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

No voo para Porto Alegre, Dígito sabe a massa de bagagem e a massa da carga. Como

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

Palavras-chave:FraçãoAdiçãoNúmero mistoFração imprópria

Objetivos de aprendizagem: Somar números

mistos com denominadores diferentes. Encontrar a parcela

que está faltando em um problema de adição. Encontrar a parcela

que está faltando na adição, usando a operação inversa da subtração.

Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 5: soMa De Frações – sequência 3: DescobrinDo Valores DesconHeciDos na soMa De Frações

5�


Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 5: soMa De Frações – sequência 3: DescobrinDo Valores DesconHeciDos na soMa De Frações

1. Um cargueiro tem massa de 6 57

t só em bagagem e massa de 8 12

t em outras

cargas. Qual é a carga total do navio, expressa como um número misto na forma

irredutível?

_____________________________________________________________________________

2. Um navio carregado com destino de Porto Sereno a Calculândia usou 1 12

tanque

de óleo diesel. Depois, o navio viajou de Calculândia para ilha das Pedras. Se o

navio usou 8 tanques para a viagem inteira, quantos tanques de combustível foram

consumidos entre Calculândia e ilha das Pedras?

_____________________________________________________________________________

3. A irmã de Marta tem um gato que pesa 3 710 kg. O gato pesava 3 3

10 kg uma

semana atrás. Escreva quanto o gato engordou, expresso na forma irredutível.

_____________________________________________________________________________

4. Uma planta tem 3 14

m de altura. Quando tiver 4 12

m de altura estará pronta para

ser podada. Quanto ela precisará crescer?

_____________________________________________________________________________

5. Suponha que você quer decorar o ginásio da cidade de Calculândia para um jogo de

basquete. Você tem 5 23

m de fitas de papel crepom, mas você precisa de 7 34

m.

De quantos metros a mais você precisa?

_____________________________________________________________________________

59

Revisão daunidade

Revisão daunidade

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

Sequência1:Somandofraçõescomomesmodenominador

1. Um menino está treinando para um passeio ciclístico. Ele pedala 34

km cada dia. Se

ele aumentar a distância em 14

km todos os dias, em quantos dias ele vai atingir a

meta de 2 12

km por dia? Use a reta numerada abaixo para encontrar a resposta.

_____________________________________________________________________________

2. Um cargueiro vazio pesa 5 14

t. Um guindaste que pesa 34

t é colocado no navio.

A carga adicional pesa 2 14

t. Quanto pesa o navio com toda essa carga a bordo?

Escreva a resposta na forma irredutível.

_____________________________________________________________________________

Sequência2:Somandofraçõescomdenominadoresdiferentes

1. Luís está planejando fazer uma caminhada e precisa pesar os itens que vai carregar na

mochila. A caixa de cereais matinais pesa 12

kg. A lata de comida pesa 615

kg. Ele

também quer levar um queijo com massa de 35

kg.

a) Qual é o mínimo múltiplo comum entre os denominadores dessas frações? ________

b) Quanto pesam todos os mantimentos? ________________________________________

c) Se a mochila vazia tem massa de 1 kg, qual é a massa total da mochila com os

mantimentos? ________________________________________________________________

2. Em uma viagem de avião, Júlio e sua irmã levam duas malas pesando 16 78

kg e

20 56

kg, respectivamente, e um pacote pesando 25 512

kg. Para não pagar a taxa de

excesso de bagagem, eles podem levar até 60 kg. Calcule se Júlio e a irmã vão pagar

essa taxa. Justifique sua resposta.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

0 1 2 3

Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 5: soMa De Frações

�0

Revisão daunidade

Revisão daunidade

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.


Sequência3:Descobrindovaloresdesconhecidos

nasomadefrações

1. Um carro estava com o tanque cheio de gasolina no início da semana. O motorista usou 25

do tanque na segunda-feira e 12

tanque na terça-feira.

Qual fração sobrou do tanque de gasolina? _______________________________________

2. Marta gostaria de levantar 12 12

kg no aparelho de ginástica. Ela colocou pesos

de 1 12

, 2 14

e 1 34

kg no aparelho. Quantos quilos ela precisa colocar no aparelho

para atingir o objetivo de 12 12

kg? ____________________________________________

Paranãoesquecer

1. a) Dígito e Júlio querem determinar a massa de 8 livros, sendo que cada um pesa

34 kg. Dígito determina o produto de 8 por 3

4 . Júlio determina a soma de

34

+ 34

+ 34

+ 34

+ 34

+ 34

+ 34

+ 34

. Determine a massa total fazendo o

cálculo com os dois métodos.

_____________________________________________________________________________

b) Que conclusão se pode tirar a respeito de cada método?

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

2. Uma garota corre 4 38

km na segunda-feira, 5 25

km na quarta-feira e 6 310

km na

sexta-feira.

a) Quantos quilômetros ela corre durante a semana? ______________________________

b) Se a meta da garota é correr 20 km por semana, quantos quilômetros a mais ela

precisará correr para atingir sua meta? __________________________________________

�1


Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

1. Trace linhas para ligar as expressões com somas iguais.

2. Suponha que você vai fazer cestas para pacientes de um hospital. Você pode comprar

sabonetes em pacotes de 6, lenços em pacotes de 10 e pastas de dentes em pacotes

de 12. Você vai abrir os pacotes e colocar um sabonete, um lenço e uma pasta de

dente em cada cesta.

a) Qual é o menor número de cestas que você pode preparar sem deixar sobrar nenhum

produto dos pacotes?

_____________________________________________________________________________

b) Quantos pacotes de cada produto você precisa comprar para preparar o número de

cestas que você determinou no item a?

_____________________________________________________________________________

3. Dois amigos moram na mesma rua e a biblioteca está entre as casas deles. Uma casa

está a 2 56

km da biblioteca e a outra está a 1 310

km. Qual é a distância entre as

casas dos amigos?

_____________________________________________________________________________

4. Um ourives está projetando uma pulseira de prata. Ele já usou 10 310

g de prata em seu

projeto. O produto final pesará 40 12

g. Quanto a mais de prata o ourives precisa usar?

_____________________________________________________________________________

2 13

34

112

110

5

34

14

58

38

23

32

1 1152

23


62

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.



5. Usamos pesos, em gramas, exibidos abaixo, em uma balança. Um ourives tem apenas

um peso de cada tipo. Relacione três combinações diferentes, com até quatro pesos,

que o ourives possa usar para pesar 2 18

g de ouro.

a) Combinação A: _____________________________________________________________

b) Combinação B: _____________________________________________________________

c) Combinação C: _____________________________________________________________

d) É possível para o ourives pesar 2 18

g usando apenas dois pesos?


_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

18 g

38

g 12

g 58

g 34

g g1

63

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

VamosregistrarVamos

registrar

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 6: subtração De Frações – sequência 1: subtrainDo Frações coM MesMo DenoMinaDor

Faça estas atividades enquanto interage com o tutorial

1. Jorge Bacana colocou 5 holofotes no trilho de iluminação. Cada luz pesa 5 34

kg.

Como Jorge Bacana e Dígito determinaram a massa total dos holofotes?

_____________________________________________________________________________

2. Jorge Bacana e Dígito determinaram que a massa dos 5 holofotes estava acima do

limite de peso que o trilho suporta.

a) Escreva a expressão usada para verifi car a massa quando um holofote foi retirado

do trilho.

_____________________________________________________________________________

b) Qual era a massa total no trilho depois da retirada de um holofote?

_____________________________________________________________________________

c) Retirar um holofote do trilho foi sufi ciente para que a massa total fi casse abaixo do

limite? Justifi que sua resposta.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

3. A fórmula usada para calcular a área (A) de um retângulo é _______________________ .

4. Área é medida em unidades ___________________________________________________ .

5. O nome de uma fi gura fechada de 6 lados é _____________________________________ .

6. Qual expressão Dígito e Jorge Bacana usaram para calcular o comprimento do lado b de

um palco?

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_______________________ .

___________________________________________________ .

Palavras-chave:FraçãoSubtraçãoPolígonoÁrea

Objetivos de aprendizagem: Subtrair números

mistos com mesmodenominador. Expressar áreas de

polígonos como a soma da área de dois retângulos. Expressar o

comprimento dos lados de um retângulo como a diferença entre comprimentos dados.

64

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____


1. Determine a diferença entre cada par de números mistos.

a) 5 23

– 2 13

= _________________

b) 7 45

– 1 25

= _________________

c) 12 57

-– 9 17

= _________________

2. Esses dois polígonos são congruentes. Trace um segmento indicando duas formas para

separar cada um em 2 retângulos.

3. Esses polígonos têm 5 ângulos retos. Qual é a área do polígono abaixo? _____________

4. Dígito precisa usar um copo medidor de 12

xícara para medir 3 13

de xícaras de

açúcar. Ele enche o copo medidor 9 vezes. Ele tem a quantidade certa de açúcar?


_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

5. A figura UWYX é um retângulo. XY = 5 45

cm, XZ = 3 25

cm e YW = 3 34

cm.

Qual é a área, em cm², do retângulo VWYZ? Demonstre o seu raciocínio.

X YZ

5

8

2

212

WVU

X YZ

5

8

2

212

WVU

X YZ

5

8

2

212

WVU

Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 6: subtração De Frações – sequência 1: subtrainDo Frações coM MesMo DenoMinaDor

65

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

VamosregistrarVamos

registrar

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____


1. Qual operação é o inverso da adição?

_____________________________________________________________________________

2. Para subtrair 6 23 de 16

49 , as frações de cada número misto precisam ser escritas

com o mínimo múltiplo comum entre os denominadores igual a ____________________ .

3. Para determinar o comprimento do lado b do palco, Dígito e Jorge Bacana precisam

calcular 16 49 – 6

69 . Como se escreve 16

49 usando o reagrupamento para

subtrair as partes fracionárias das duas frações?

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

4. Mostre os passos usados para determinar o comprimento do lado g.

Passo 1: 9 34

– 3 920

Passo 2: ______________________________

Passo 3: _______________________________

Passo 4: _______________________________

5. Explique como Dígito e Jorge Bacana determinaram a área da menor região retangular

do palco.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

6. Que expressão é usada para determinar a área da maior região retangular do palco?

_____________________________________________________________________________

7. Quais números são somados para determinar a área total do palco?

_____________________________________________________________________________

8. Qual é a área total do palco, em metros quadrados?

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

Palavras-chave:FraçãoSubtraçãoNúmero mistoÁreaReagrupar


mistos com denominadores diferentes. Calcular a área de

um polígono.

Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 6: subtração De Frações – sequência 2: subtrainDo Frações coM DenoMinaDores DiFerentes

66

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____


Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 6: subtração De Frações – sequência 2: subtrainDo Frações coM DenoMinaDores DiFerentes

1. Resolva os problemas abaixo e expresse as suas respostas na forma mais simples.

a) 6 23

– 1 14

= ______________________________

b) 3 49

– 2 13

= ______________________________

c) 1 45

– 910

= ________________________________

d) 15 67

– 13 23

= ____________________________

e) 21 613

– 19 1011

= ____________________________

2. Um marceneiro corta um pedaço de madeira de 2 34

m de uma tábua que mede

9 58

m. Qual é o tamanho da parte que sobrou da tábua, expresso como um

número misto?

_____________________________________________________________________________

3. Um pedaço de corda de 7 14

m é cortado em duas partes desiguais. Uma parte tem

3 m. Qual é o tamanho da outra parte da corda?

_____________________________________________________________________________

4. A área do polígono ABCDEF é de 9 23

m². A área da região sombreada BCDE é de

5 14

m². Qual é a área, em metros quadrados, da região ABEF?

_____________________________________________________________________________

AC

D

B

F E

67

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

VamosregistrarVamos

registrar

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 6: subtração De Frações – sequência 3: DescobrinDo Valores DesconHeciDos na subtração De Frações


1. Siga os passos que Dígito usou para determinar o comprimento do segundo cabo da

guitarra vermelha.

a) Escreva os números mistos da expressão 12 910

– 4 25

de forma que as partes

fracionárias tenham o menor denominador comum.

_____________________________________________________________________________

b) Você precisou reagrupar os termos para resolver a subtração?

_____________________________________________________________________________

c) Calcule o comprimento, em metros, do segundo cabo da guitarra vermelha e

expresse sua resposta na forma irredutível.

_____________________________________________________________________________

2. Como você pode usar a subtração para verifi car a resposta do item c da atividade 1?

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

3. Como você pode usar a adição para verifi car a resposta do item c da atividade 1?

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

4. Demonstre os passos necessários para subtrair 6 512

de 11 16

.

5. Use 10 720

, 5 110

e o sinal ? para escrever três sentenças matemáticas expressando

a relação entre dois números conhecidos e o comprimento do segundo cabo da guitarra

amarela.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

Palavras-chave:FraçãoNúmero mistoSubtraçãoReagrupar


mistos com denominadores diferentes. Conferir soluções de

problemas de subtração. Representar

subtrações usando segmentos de reta. Encontrar valores

que estão faltandoem problemas desubtração.

68

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____


Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 6: subtração De Frações – sequência 3: DescobrinDo Valores DesconHeciDos na subtração De Frações

1. Rodrigo trabalhou sexta-feira e sábado em um total de 11 34

h. Ele trabalhou 4 14

h

na sexta-feira. Quantas horas ele trabalhou no sábado? Escreva a resposta na forma

irredutível.

_____________________________________________________________________________

2. Dígito decidiu que precisava saber um pouco mais sobre o mercado de ações.

Ele verificou o preço das ações no jornal.

a) O preço da sua ação favorita na segunda-feira de manhã era de 67 18

reais

por ação. No fim do dia, a ação tinha caído 1 316

pontos.

Qual era o preço da ação no fim do dia?

_____________________________________________________________________________

b) Outra ação começou o dia a 26 58

reais. No final do dia, tinha subido para

32 14

reais por ação. Qual foi o ganho no preço da ação durante aquele dia?

_____________________________________________________________________________

3. O dono de uma doceira decide começar a estocar balas de goma. A cada mês, chegam

3 caixas de balas de goma à loja. No primeiro mês, forma vendidas 2 56

caixas.

No segundo mês, foram vendidas 1 69

caixas. No terceiro mês, foram vendidas 23

caixas. Quantas caixas sobraram ao final do terceiro mês? Escreva sua resposta na

forma irredutível.

_____________________________________________________________________________

4. Determine os valores que faltam nos problemas abaixo.

a) 24 915

+ ____________ = 192 4345

b) 3 23

– ____________ = 1 58

c) ____________ – 12 316

= 3 34

5. O carro de Simone tem um tanque de gasolina de 12 12

L. Ela coloca 8 516

L de

gasolina para encher o tanque no posto de gasolina. Quantos litros de gasolina havia

no tanque antes que ela o enchesse?

_____________________________________________________________________________

69

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

Revisão daunidade

Revisão daunidade

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 6: subtração De Frações

Sequência 1: Subtraindo frações com mesmo denominador

1. O diagrama abaixo mostra a planta baixa do estúdio de um artista.

Cada parte tem forma retangular.

a) Se o lado f tem 12 310

m, qual é o comprimento do lado d?

_____________________________________________________________________________

b) Se a medida dos comprimentos dos lados d e c, juntos, é 32 310

m, qual é o

comprimento do lado c?

_____________________________________________________________________________

c) Qual é o comprimento do lado a?

_____________________________________________________________________________

d) Escreva uma equação em termos de b e g para mostrar como você pode determinar

o comprimento do lado e.

_____________________________________________________________________________

a

b

cd

e

f

g

70

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

Revisão daunidade

Revisão daunidade

Sequência 2: Subtraindo frações com denominadores diferentes

1. O diâmetro externo de um cano de aço é de 2 14

polegadas e a espessura é de 316

polegadas.

a) Faça um diagrama do cano e nomeie as dimensões conhecidas.

b) Determine o diâmetro interno do cano, em polegadas.

_____________________________________________________________________________


71

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

Revisão daunidade

Revisão daunidade

Sequência 3: Descobrindo valores desconhecidos

na subtração de frações

1. Um eletricista une um cabo a outro que mede 7 38

polegadas para fazer

um cabo de 18 14

polegadas. Nomeie este desenho para mostrar

os comprimentos dos três cabos.

Depois, determine o comprimento do primeiro cabo. Justifique sua resposta.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

Para não esquecer

1. Sofia fez este projeto para seu jardim. Cinco dos ângulos são retos.

a) Qual é o nome desta figura?

____________________________________________

b) Qual é o comprimento do segmento b?

____________________________________________

c) Determine a área do jardim, em metros quadrados.

____________________________________________

2. Sofia quer colocar uma cerca em volta do jardim. De quantos metros de cerca ela

precisará? Demonstre o seu raciocínio.

_____________________________________________________________________________

b

mm

m

m

5 12

4 13

1 14

6 56

b

mm

m

m

5 12

4 13

1 14

6 56


72

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____



1. Um pedaço de fita de 1 m foi cortado em dois pedaços. Um pedaço tinha 68

m.

Qual era o tamanho do outro pedaço, expresso na forma irredutível?

_____________________________________________________________________________

2. O diagrama mostra uma peça de metal de 12 lados, com as dimensões em

centímetros.

a) Qual é o perímetro da peça, em centímetros?

_____________________________________________________________________________

b) Explique como você poderia determinar a área da peça.

_____________________________________________________________________________

c) Qual é a área da peça?

_____________________________________________________________________________

3. Sid comprou 8 caixas de refrigerantes para Jorge Bacana e sua equipe. Na sexta-feira,

a tripulação bebeu 3 34

caixas de refrigerante. No sábado, a tripulação bebeu 3 56

caixas de refrigerante.

a) Se há 4 pacotes com 6 refrigerantes em uma caixa, quantos pacotes com 6 foram

bebidos na sexta-feira? ________________________________________________________

b) Quantas latas de refrigerante foram bebidas no sábado? ________________________

c) Quantas caixas de refrigerante sobraram depois de sábado? _____________________

4. José usa 1 34

rolo de fita isolante na segunda-feira e 3 58

rolos na terça-feira. Quanto

ele usa a mais na terça-feira do que na segunda-feira? Justifique sua resposta.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

7 34

10 14

2 13

2 13

3 12

3 38

3 38

73

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.



5. Resolva os problemas abaixo e expresse suas respostas como números mistos na

forma mais simples.

a) 6 57

– 4 27

= _________________

b) 14 58

– 12 34

= _________________

c) 13 25

– 9 45

= _________________

d) 12 711

– 3 13

= _________________

e) 3 35

– _________________ = 1 13

6. Escreva três sentenças matemáticas diferentes em termos de a, b e c representadas

por este desenho.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

7. Dígito está gravando um CD com suas músicas favoritas. Ele tem 4 56

minutos

sobrando e três músicas que ainda quer gravar. A primeira tem 1 minuto e 25 segundos

de duração, a segunda tem 2 minutos e 14 segundos e a terceira tem 3 minutos e 49

segundos de duração. Dígito quer preencher o CD ao máximo, sem cortar trechos das

músicas. Explique o que Dígito pode fazer e por quê.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

ac

b

75

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

VamosregistrarVamos

registrar

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____


1. Um ano tem quantos dias?

_____________________________________________________________________________

2. Um ano bissexto tem quantos dias?

_____________________________________________________________________________

3. A Terra demora quanto tempo para dar uma volta ao redor do Sol?

_____________________________________________________________________________

4. Por que adicionamos um dia ao quarto ano, ou ano bissexto?

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

5. Os antigos _________________ usavam um sistema de símbolos para

representar números.

6. Os _________________ usavam um sistema de letras para representar números.

7. O sistema _________________ usa os algarismos 1 e 0 para representar números.

8. Qual é o signifi cado de “potências de 10”?

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

9. Expresse a fração 14

na forma decimal usando potências de 10. ___________________

10. Nomeie os valores posicionais que faltam na tabela com o número 365,250.

100 ________ ________ ________ �1100� ________

3 6 5 2 5 0

Palavras-chave: Número decimal Valor posicional Décimos Centésimos Milésimos Décimos de milésimo

Objetivos de aprendizagem: Comparar o sistema

decimal com outros sistemas numéricos. Identifi car valores

posicionais no sistema decimal. Expressar números

mistos como números decimais. Nomear as casas

à direita da vírgula: décimos, centésimos, milésimos e décimos de milésimo. Usar o zero para

preencher casas.

Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 2: núMeros DeciMais – uniDaDe 1: PrincíPios De núMeros DeciMais – sequência 1: inVestiganDo Valores Posicionais De núMeros DeciMais

76

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____


Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 2: núMeros DeciMais – uniDaDe 1: PrincíPios De núMeros DeciMais – sequência 1: inVestiganDo Valores Posicionais De núMeros DeciMais

1. Nos itens a seguir, escreva o número decimal que representa o número por extenso.

a) Oito mil, trezentos e vinte e cinco e seis centésimos ____________________________

b) Noventa e dois mil, seiscentos e cinquenta e trezentos e vinte e dois milésimos

_____________________________________________________________________________

c) Sessenta e seis centésimos __________________________________________________

d) Trezentos e quarenta e três e dois milésimos ___________________________________

e) Seis décimos ______________________________________________________________

f) Doze milésimos _____________________________________________________________

2. Escreva o número cinco mil, trezentos e setenta e nove e cinco milésimos no

quadro de valor-lugar abaixo e nomeie as casas vazias com o valor de cada uma.

3. Um frentista verificou a pressão dos pneus de um caminhão. A pressão do pneu

dianteiro esquerdo era de 32 15

psi (sigla de pounds per square inch, que significa

“libras por polegada quadrada”). O pneu traseiro esquerdo tinha 32 45

psi de

pressão e o pneu traseiro direito tinha 32 25

psi de pressão.

a) Escreva a pressão de cada pneu na forma decimal.

_____________________________________________________________________________

b) Se a pressão recomendada para pneus de caminhão é de 32,8 psi, qual pneu tinha

a pressão certa?

_____________________________________________________________________________

0001 100 _______ _______ _______ _______

_______ _______ _______ _______ _______ _______ _______

�1100�

_______32 �51

�

_______32 �54

�

_______32 �53

�

_______32 �52

�

Dianteiro

Esquerdo Direito

Traseiro

77

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

VamosregistrarVamos

registrar

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 2: núMeros DeciMais – uniDaDe 1: PrincíPios De núMeros DeciMais – sequência 2:


1. Escreva o símbolo que representa o número pi.

_____________________________________________________________________________

2. Pi equivale ao número de vezes que o comprimento da _________________ será dividido

pelo comprimento do _________________ de um círculo.

3. O diâmetro de um círculo é um _________________ que contém o centro do círculo e

tem suas _________________ no círculo.

4. Qual é o valor arredondado de pi usado frequentemente?

_____________________________________________________________________________

5. Por que p é frequentemente arredondado em cálculos?

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

6. Pi é igual a 3,141592653... Arredonde p para o centésimo mais próximo.

_____________________________________________________________________________

7. Arredonde p para o milésimo mais próximo.

_____________________________________________________________________________

8. Arredonde p para o décimo de milésimo mais próximo.

_____________________________________________________________________________

9. Complete estas regras para o arredondamento de decimais.

a) Se o valor do algarismo imediatamente à direita da casa decimal que você está

arredondando é menor do que 5, você arredonda para ____________________________ .

b) Se o valor do algarismo imediatamente à direita da casa decimal que você está

arredondando é maior ou igual a 5, você arredonda para _________________________ .

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

Palavras-chave:Número decimal Valor posicional Décimos Centésimos Milésimos Décimos de milésimo Arredondar

Objetivos de aprendizagem: Defi nir o número p

em termos do diâmetro e do perímetro de uma circunferência. Arredondar números

decimais para duas, três ou quatro casas decimais. Posicionar valores

decimais arredondados em retas numeradas.

78

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____


Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 2: núMeros DeciMais – uniDaDe 1: PrincíPios De núMeros DeciMais – sequência 2: arreDonDanDo núMeros DeciMais

1. Escolha a definição de p:

a) p = o comprimento da circunferência dividido por seu diâmetro.

b) p = o diâmetro agudo dividido pelo perímetro do círculo.

c) p = o diâmetro de um círculo vezes seu perímetro.

2. Sua tia dá uma caixa de chocolate a você e outra ao seu primo. A etiqueta mostra que

a caixa de seu primo contém 0,399 kg de chocolate.

A da sua caixa mostra que ela contém 0,404 kg de chocolate.

a) Arredonde os valores para o centésimo mais próximo.

0,399 ______________ e 0,404 ______________

b) Arredonde os valores para o décimo mais próximo.

0,399 ______________ e 0,404 ______________

c) Seu primo reclama que a sua caixa tem mais chocolate do que a dele. O que você

diria para acalmá-lo? ___________________________________________________________

3. Uma mãe pede ao filho que vá ao mercado comprar 1,5 kg de carne moída.

No mercado, ele encontra pacotes de carne moída com os seguintes pesos: 1,47 kg,

1,56 kg, 1,28 kg e 1,41 kg.

a) Arredonde o peso de cada pacote para o décimo mais próximo.

1,47 ___________ 1,56 ___________ 1,28 ___________ 1,41 ___________

b) Qual pacote o menino deverá comprar para chegar mais perto do que a mãe precisa?

_____________________________________________________________________________

4. Arredonde os números abaixo para o décimo mais próximo, marque e nomeie os

números arredondados na reta numerada usando as letras correspondentes.

a) 21,719 _________________

b) 21,439 _________________

c) 21,572 _________________

d) 21,891 _________________

21,0 22,0

79

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

VamosregistrarVamos

registrar

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 2: núMeros DeciMais – uniDaDe 1: PrincíPios De núMeros DeciMais – sequência 3:


1. A distância média da Terra até o Sol é de _______________________________________ .

2. A distância do planeta de Dígito até o seu sol é de _______________________________ .

3. Qual planeta está mais perto de seu respectivo sol, a Terra ou o planeta de Dígito?

_____________________________________________________________________________

4. Escreva um problema de divisão representado pela fração 13

.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

5. Escreva 13

como uma dízima periódica.

_____________________________________________________________________________

6. Qual símbolo é usado para indicar que um decimal é dízima periódica?

_____________________________________________________________________________

7. Que tipo de decimal é o número p?

_____________________________________________________________________________

8. Como você mostra que um número decimal nunca termina e não se repete?

_____________________________________________________________________________

9. É correto escrever p como 3,14? Por quê?

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

Palavras-chave: Número decimal Valor posicional Dízima Dízima periódica

Objetivos de aprendizagem: Usar a divisão

para escrever frações como números decimais equivalentes. Identifi car dízimas

periódicas e dízimas aperiódicas. Reconhecer e usar

símbolos para representar dízimas periódicas e aperiódicas. Arredondar dízimas

periódicas. Ordenar números

que têm quantidade diferente de casas decimais.

80

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____


Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 2: núMeros DeciMais – uniDaDe 1: PrincíPios De núMeros DeciMais – sequência 3: núMeros DeciMais exatos e DíziMas PerióDicas

1. Sua turma está planejando fazer um piquenique anual. Há três parques perto de sua

escola. O parque da Cidade Nova está a 3,49 km. O parque da Cidade Velha está a

3,72 km. O parque da Natureza está a 3,53 km.

a) Qual parque está mais próximo de sua escola?

_____________________________________________________________________________

b) Sua escola tem uma regra que permite piqueniques em locais que fiquem a até

3 12

km de distância. Escreva 3 12

na forma decimal.

_____________________________________________________________________________

c) Baseado na regra da escola, em qual parque sua turma deveria fazer o piquenique?

_____________________________________________________________________________

2. Oito pessoas se inscreveram como voluntárias para tomar conta de uma barraca no

festival de outono. O festival acontecerá das 16h00 às 20h00.

a) Uma pessoa inscreveu-se para trabalhar por 3 horas. Que fração da duração do

festival esse tempo representa?

_____________________________________________________________________________

b) Apenas duas pessoas se inscreveram para trabalhar das 17h00 às 18h00. Que

número decimal representa essa quantidade de voluntários?

_____________________________________________________________________________

c) Seis pessoas se inscreveram para trabalhar entre 19h00 e 20h00. Que número

decimal representa a quantidade de voluntários para esse turno?

_____________________________________________________________________________

3. Escreva cada uma das dízimas abaixo usando os símbolos que você aprendeu nesta

sequência.

a) 0,444444444... = ______________________

b) 0,3728728... = ________________________

c) 5,32323232... = _______________________

81

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

Revisão daunidade

Revisão daunidade

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 2: núMeros DeciMais – uniDaDe 1: PrincíPios De núMeros DeciMais

Sequência 1: Investigando valores posicionais de números decimais

1. A tabela abaixo mostra o consumo médio de energia, em quilowatts por hora, de alguns

eletrodomésticos.

Fonte: (Disponível em: <http: www.wc-energies.com>.)

a) Escreva o nome do eletrodoméstico acima do ponto que indica o seu consumo médio

de energia.

b) Qual eletrodoméstico consome mais energia?

_____________________________________________________________________________

2. Nomeie as casas acima dos algarismos do número decimal no quadro de valor-lugar.

0,5 1 1,5 20

5 8 9 7 5 0,

100 _______ _______ _______ _______

-

�1100�

0,5 1 1,5 20

5 8 9 7 5 0,

100 _______ _______ _______ _______

-

�1100�

0,5 1 1,5 20

5 8 9 7 5 0,

100 _______ _______ _______ _______

-

�1100�

82

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

Revisão daunidade

Revisão daunidade


Sequência 2: Arredondando números decimais

1. Olhe novamente a tabela que você usou na atividade 1 da página anterior.

a) Arredonde cada valor para o décimo mais próximo.

1,50 _________ 0,50 _________ 0,435 _________ 0,65 _________ 1,10 _________

Sequência 3: Números decimais exatos e dízimas periódicas

1. Combine cada número decimal com a definição adequada.

( ) 0,32194732... a) dízima aperiódica

( ) 92,5 b) decimal

( ) 3,79 c) dízima periódica

Para não esquecer


a) Escreva cada número como fração na forma irredutível.

0,3 ___________ 0,33 ___________ 0,3 ___________

b) Coloque os números decimais em ordem, do menor para o maior.

___________, ___________, ___________, ___________

c) Escreva os números decimais da resposta anterior em forma de frações

equivalentes com denominador 300.

_____________________________________________________________________________

83

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.


Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____


1. Um motorista de caminhão quer descarregar o pote de sorvete mais pesado por último.

Ele vai entregar três potes nesta manhã. Qual pote ele deve descarregar por último?

_____________________________________________________________________________

a) O pote A pesa 21,09 kg.

b) O pote B pesa 21,4 kg.

c) O pote C pesa 21,38 kg.

2. Uma decoradora está usando lajotas para revestir um balcão de 32,8 cm de largura.

Ela tem lajotas suficientes para cobrir a largura de 32 15

cm.

a) Escreva 32 15

na forma decimal.

_____________________________________________________________________________

b) Quanto do balcão ficará sem revestimento? Escreva sua resposta na forma decimal.

_____________________________________________________________________________

3. Um carteiro da zona rural registra os quilômetros que percorre por dia entregando

correspondências. A tabela abaixo mostra quantos quilômetros ele percorreu na

semana passada.

Dia Quilômetrospercorridos

Valorarredondado

Segunda-feira 136,392

Terça-feira 136,790

Quarta-feira 136,005

Quinta-feira 136,814

Sexta-feira 137,009

a) Arredonde cada valor para o centésimo mais próximo, e escreva os valores na tabela.

b) Em que dia ele percorreu mais quilômetros?

_____________________________________________________________________________

c) Em que dia ele percorreu menos quilômetros?

_____________________________________________________________________________

84

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.



4. Escreva de outra forma cada uma das dízimas.

a) 0,222... = _______________________________

b) 0,36578578... = _________________________

c) 29,2121... = _____________________________

d) 16,321321... = __________________________

5. Os guardas-florestais vigiam a floresta durante 8 horas a cada dia de trabalho.

a) Na segunda-feira, um guarda-florestal precisou sair 2 horas mais cedo para ir ao

médico. Que fração do dia de trabalho o guarda deixou de cumprir?

_____________________________________________________________________________

b) Escreva essa fração na forma decimal.

_____________________________________________________________________________

c) Outro guarda-florestal gastou 40 minutos do dia de trabalho na sexta-feira para

ajudar uma pessoa que estava com o carro quebrado. Qual fração, na forma irredutível,

representa a parte do dia de trabalho que o guarda passou ajudando o motorista?

_____________________________________________________________________________

d) Escreva a fração da resposta anterior como uma dízima.

_____________________________________________________________________________

85

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

VamosregistrarVamos

registrar

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 2: núMeros DeciMais – uniDaDe 2: soMa e subtração De núMeros DeciMais – sequência 1:

Palavras-chave: Número decimal Adição

Objetivos de aprendizagem: Arredondar reais e

centavos para o valor mais próximo em reais. Utilizar um quadro

de valor-lugar até centésimos para somar números decimais. Ordenar as parcelas

da soma de acordo com as vírgulas e os valores posicionais correspondentes.


1. Qual é o orçamento de Jorge para o novo aparelho de som? ________________________

2. O custo do aparelho de som Mega 500 é de _________________. O aparelho de som

está dentro do orçamento do Jorge? _________________.

3. No arredondamento para o real mais próximo, R$ 105,50 foi arredondado

para ____________ porque ____________________________________________________ .

4. No arredondamento para o real mais próximo, R$ 50,10 foi arredondado

para ____________ porque ____________________________________________________ .

5. O custo estimado do aparelho de som Mega 100 mais o CD player é de ____________ .

Está dentro do orçamento do Jorge? _________________

6. Escreva os números 105,50 e 50,10 no quadro de valor-lugar. Depois some.

1100 10 1100

110,

,

,

R$

R$

R$

+

Cen

tena

s

Deze

nas

Unid

ades

e Déci

mos

Cen

tésim

os

7. Qual é o custo do equalizador gráfi co, arredondado para o real mais próximo, se o seu

preço é de R$ 44,15? _________________________________________________________

8. Qual é o custo dos fones de ouvido, arredondado para o real mais próximo, se o preço

é de R$ 36,10? ______________________________________________________________

86

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____


Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 2: núMeros DeciMais – uniDaDe 2: soMa e subtração De núMeros DeciMais – sequência 1: usanDo quaDros De Valor-lugar

1. Antes de partir em uma viagem para as montanhas de Calculândia, um campista

providencia vários suprimentos. Ele compra uma garrafa de água por R$ 0,98,

cereais por R$ 6,34 e uma pilha extra para sua lanterna por R$ 3,78.

a) Arredonde cada valor para o real mais próximo.

_________________, _________________, _________________

b) Estime o custo total das compras do campista usando os valores arredondados.

_____________________________________________________________________________

c) Calcule o custo exato das compras do campista.

_____________________________________________________________________________

2. Vários campistas querem percorrer uma trilha passando por um lago. O mapa mostra

que a distância até o lago é de 2,238 km, que o trajeto em torno do lago é de 1,893

km e que o percurso do lago até o fim da trilha é de 2,198 km.

a) Arredonde cada distância para o quilômetro mais próximo.

_________________, _________________, _________________

b) Estime a extensão total da caminhada.

_____________________________________________________________________________

c) No mapa, qual é a distância exata de todo o percurso?

_____________________________________________________________________________

3. Vários alunos querem visitar o Museu da Natureza. A entrada custa R$ 5,50 e a visita

com o guia custa R$ 3,25.

a) Estime para o real mais próximo o custo de duas entradas e duas visitas com guia.

_____________________________________________________________________________

b) Qual é o custo exato?

_____________________________________________________________________________

c) Se um livro sobre o museu custa R$ 9,98, qual é o custo da entrada mais o livro?

_____________________________________________________________________________

87

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

VamosregistrarVamos

registrar

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____



1. Qual é o custo total do Mega 100, mais o CD player, o equalizador gráfi co e os fones de

ouvido?

_____________________________________________________________________________

2. Quanto Jorge tem para gastar?

_____________________________________________________________________________

3. Em quanto o total está acima do orçamento de Jorge?

_____________________________________________________________________________

4. Qual item deverá ser devolvido para que a compra de Jorge fi que dentro do orçamento?

Explique sua resposta.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

5. Arredonde os preços abaixo para o real mais próximo:

fones de ouvido, R$ 36,10 ___________________

CD player, R$ 50,10 _________________________

equalizador gráfi co, R$ 44,15 _________________

6. Use o quadro de valor-lugar e subtraia o valor dos fones de ouvido do custo total.

1100 10 1100

110,

,

,

R$

R$

R$

+

Cen

tena

s

Deze

nas

Unid

ades

e Déci

mos

Cen

tésim

os

7. Onde deve ser colocada a vírgula quando você subtrai dois números decimais?

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

Qual item deverá ser devolvido para que a compra de Jorge fi que dentro do orçamento?

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

Palavras-chave:Número decimalSubtraçãoReagrupar


decimais em termos de reais e de centavos. Ordenar os termos da

subtração de acordo com as vírgulas e os valores posicionais correspondentes. Reagrupar números

inteiros para subtrair números decimais.

88

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____


Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 2: núMeros DeciMais – uniDaDe 2: soMa e subtração De núMeros DeciMais – sequência 2: reagruPanDo núMeros inteiros Para subtrair núMeros DeciMais

1. Suponha que você tenha R$ 15,88 na sua carteira e quer comprar dois CDs.

Um custa R$ 12,13 e o outro, R$ 13,10.

a) Se você comprar somente o primeiro CD, quanto sobrará?

_____________________________________________________________________________

b) Se você comprar somente o segundo CD, quanto sobrará?

_____________________________________________________________________________

c) A loja de som oferece desconto na compra desses produtos. Se você levar os dois

CDs, o abatimento será de R$ 10,00 sobre o valor total. Considerando o desconto,

você tem dinheiro para comprar os dois CDs?

_____________________________________________________________________________

d) Se você respondeu sim à questão anterior, quanto dinheiro sobrará? Se você

respondeu não, de quanto dinheiro você ainda precisa para comprar os dois CDs?

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

2. Supondo que você tenha um crédito de R$ 6,99 na loja de material escolar e que quer

comprar os seguintes produtos:

Régua: R$ 1,12

Compasso: R$ 1,10

Calculadora: R$ 5,24

a) Quanto dinheiro falta para que você possa comprar todo o material?

_____________________________________________________________________________

b) Se você usar R$ 5,00 da sua carteira, quanto você terá depois de comprar

o material?

_____________________________________________________________________________

c) Se você não comprar a calculadora, quanto de crédito sobrará na loja?

_____________________________________________________________________________

89

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

VamosregistrarVamos

registrar

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____



1. O que Jorge terá de fazer se quiser o desconto?

_____________________________________________________________________________

2. Quanto custa o Super Sônico?

_____________________________________________________________________________

3. Qual é o desconto?

_____________________________________________________________________________

4. Mostre, no quadro de valor-lugar, a subtração que pode ser feita para se

determinar o preço do Super Sônico com o desconto.

,

,

,

,

Cen

tena

s

Deze

nas

Unid

ades

e Déci

mos

Cen

tésim

os

5. Quanto Jorge irá pagar pelo aparelho com o desconto?

_____________________________________________________________________________

6. Quando reagrupar na subtração?

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

7. Quanto de troco Jorge deverá receber se der R$ 200,00 para pagar o aparelho?

Demonstre seu raciocínio.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

Palavras-chave: Número decimal Subtração Reagrupar

Objetivos de aprendizagem: Ordenar os termos

da subtração de acordo com as vírgulas e os valores posicionais correspondentes. Subtrair números

decimais reagrupando números inteiros, décimos e/ou centésimos.

90

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____


Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 2: núMeros DeciMais – uniDaDe 2: soMa e subtração De núMeros DeciMais – sequência 3: reagruPanDo nos centésiMos

1. No centro de informações turísticas, o guia completo que inclui o mapa das

montanhas de Calculândia e algumas fotografias custa R$ 12,78. Separadamente,

o mapa custa R$ 2,61 e as fotografias custam R$ 10,25.

a) Qual é a diferença entre o preço do guia completo e o do mapa com as fotografias,

se comprados separadamente?

_____________________________________________________________________________

b) Se você quiser somente o mapa, quanto dinheiro economizará por não comprar o guia?

_____________________________________________________________________________

2. No início de uma viagem de três dias, a mochila de um campista pesava 27,19 kg.

O peso diminuiu ao longo da viagem. No fim do primeiro dia, a mochila pesava

25,67 kg. Após o segundo dia, o peso era de 23,45 kg. No fim do terceiro dia,

a mochila pesava 19,89 kg.

a) Qual o peso das provisões usadas no primeiro dia?

_____________________________________________________________________________

b) Qual o peso das provisões usadas no segundo dia da viagem?

_____________________________________________________________________________

c) O campista usou mais provisões no primeiro ou no segundo? Qual a diferença

de pesos?

_____________________________________________________________________________

d) Qual o peso total das provisões que o campista usou durante a viagem de três dias?

_____________________________________________________________________________

91

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

Revisão daunidade

Revisão daunidade

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 2: núMeros DeciMais – uniDaDe 2: soMa e subtração De núMeros DeciMais

Sequência 1: Usando quadros de valor-lugar

1. Uma campista decide enviar cartões-postais das montanhas de Calculândia para

seus amigos. Os cartões grandes custam R$ 0,79. Os pequenos podem ser

comprados em pacotes de 4 por R$ 1,29. A remessa de um cartão-postal grande

custa R$ 0,33. A postagem de quatro cartões pequenos custa R$ 0,80.

a) Estime para o real mais próximo o custo da compra e do envio de 4 cartões-postais

pequenos.

_____________________________________________________________________________

b) Qual é o custo exato da compra e do envio de quatro cartões-postais pequenos?

_____________________________________________________________________________

c) Qual é o custo da compra e do envio de um cartão grande e quatro pequenos?

_____________________________________________________________________________

d) Qual é o custo da compra e do envio de dois cartões grandes e quatro pequenos?

_____________________________________________________________________________

Sequência 2: Reagrupando números inteiros para subtrair números decimais

1. No último dia da viagem, um grupo de campistas tem só mais 4 horas para caminhar.

Há três percursos que eles ainda não fizeram: Ninho da Águia, que dura 1h25min;

Cume Alto, que dura 1h67min; e Bela Vista, que dura 3h33min.

a) Eles têm tempo suficiente para fazer os três percursos?

_____________________________________________________________________________

b) Os campistas querem fazer a caminhada da Bela Vista. Se fizerem esse percurso,

quanto tempo sobrará?

_____________________________________________________________________________

c) Se fizerem o percurso do Ninho da Águia e o do Cume Alto, quanto tempo sobrará?

_____________________________________________________________________________

2. Numa sorveteria, um picolé custa R$ 1,33. Se você tem R$ 2,75, quanto terá

de troco se comprar um picolé?

_____________________________________________________________________________

92

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

Revisão daunidade

Revisão daunidade

Sequência 3: Reagrupando nos centésimos

1. Suponha que você tem R$ 10,24 na carteira e quer ver um filme. A entrada do cinema,

em um dia de promoção, custa R$ 4,75. Nos outros dias, o preço da entrada é de R$ 7,00.

a) Quanto você economiza se assistir ao filme no dia da promoção?

_____________________________________________________________________________

b) Você gostaria de comprar um refrigerante e um saquinho de pipoca no cinema.

O refrigerante custa R$ 1,89 e a pipoca, R$ 3,35. Em um dia sem a promoção, você

teria dinheiro suficiente para ir ao cinema, comprar o refrigerante e a pipoca? Explique.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

Para não esquecer

1. Você está montando um aquário para a aula de ciências e tem um orçamento de

R$ 15,00. A loja Oceanum vende tudo o que você precisa:

1 saco de pedras: R$ 3,89

3 peixes: R$ 8,88

1 pacote de ração para peixes: R$ 2,99

a) Os peixes são o item mais importante da sua lista. Quanto sobrará após a compra

dos três peixes?

_____________________________________________________________________________

b) Se você comprar também o pacote de ração, quanto sobrará?

_____________________________________________________________________________

c) A loja Água Viva está fazendo uma liquidação de peixes e três exemplares custam

R$ 8,00. Se comprar os peixes na Água Viva o os outros itens na Oceanum, terá

dinheiro suficiente para tudo o que consta em sua lista? ___________________________

Em caso afirmativo, quanto sobrará? _____________________________________________

Se respondeu que não, quanto dinheiro faltará? ___________________________________


93

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.


Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____


1. Os campistas precisavam de alguns produtos para a viagem. Eles compraram

fósforos por R$ 0,98, lenha por R$ 6,77 e um cantil por R$ 19,79.

a) Arredonde cada valor para o real mais próximo.

_____________________________________________________________________________

b) Estime o custo total das compras para o real mais próximo.

_____________________________________________________________________________

c) Calcule o custo exato das compras.

_____________________________________________________________________________

2. Uma ciclista percorre a nova trilha das montanhas de Calculândia. O percurso até o

cume tem 3,278 km. A volta até o camping tem 3,168 km.

a) Estime a distância total de ida e volta, arredondando para o km mais próximo.

_____________________________________________________________________________

b) Calcule a distância exata.

_____________________________________________________________________________

c) Ao chegar ao cume, ela descobre outra trilha, que adicionará 2,134 km ao percurso.

Se for por essa trilha, qual será a distância total percorrida pela ciclista?

_____________________________________________________________________________

3. Jorge quer comprar um CD que custa R$ 17,99. Ele economizou R$ 16,87.

a) Quanto dinheiro a mais Jorge precisa para comprar o CD?

_____________________________________________________________________________

b) Uma vez por mês, a loja faz uma promoção de CDs. Nesse período, cada CD custa

R$ 2,00 a menos. Jorge tem dinheiro suficiente para comprar o CD no dia da

promoção?

_____________________________________________________________________________

Se sim, quanto sobrará?

_____________________________________________________________________________

Se não, de quanto ele ainda precisará?

_____________________________________________________________________________

94

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.



4. Jorge e Dígito vão a um show. Há dois preços para os ingressos.

Se forem comprados com antecedência, custarão R$ 25,50, mais uma taxa

de R$ 1,35. Na hora do show, os ingressos custarão R$ 32,25.

a) Qual é o preço final do ingresso comprado com antecedência?

_____________________________________________________________________________

b) Qual é a diferença entre o preço do ingresso comprado antecipadamente e o

comprado na hora do show?

_____________________________________________________________________________

c) Se Jorge e Dígito comprarem antecipadamente, quanto pagarão pelos dois

ingressos?

_____________________________________________________________________________

d) E quanto pagarão se comprarem os ingressos na hora do show?

_____________________________________________________________________________

e) Quanto economizarão se comprarem os ingressos mais baratos?

_____________________________________________________________________________

5. No show, um CD custa R$ 15,79 e uma camiseta, R$ 29,99. Um kit com camiseta e

CD custa R$ 39,99.

a) Qual é a diferença entre o preço do kit e o do CD com a camiseta se forem

comprados separadamente?

_____________________________________________________________________________

b) Se Jorge quiser somente o CD, quanto economizará por não comprar o kit?

_____________________________________________________________________________

c) Se Jorge usar uma nota de R$ 20,00 para comprar somente o CD, quanto receberá

de troco?

_____________________________________________________________________________

95

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

VamosregistrarVamos

registrar

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 2: núMeros DeciMais – uniDaDe 3: MultiPlicação De núMeros DeciMais – sequência 1:


1. Qual é a área do ateliê de Maria?

_____________________________________________________________________________

2. Qual é o custo anual do aluguel do metro quadrado do ateliê?

_____________________________________________________________________________

3. Qual foi a expressão usada por Maria e Dígito para calcular o aluguel anual?

_____________________________________________________________________________

4. Escreva o número 1 000 como um produto de 10.

_____________________________________________________________________________

5. R$ 16,60 × 1 = ______________________

6. R$ 16,60 × 10 = _____________________

7. R$ 16,60 × 100 = ____________________

8. R$ 16,60 × 1 000 = ___________________

9. Que padrão foi observado por Dígito na multiplicação de um decimal por múltiplos

crescentes de 10?

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

Palavras-chave:Número decimalMultiplicação

Objetivos de aprendizagem:• Usar frações para multiplicar números com duas casas decimais por 10, 100 e 1 000.• Multiplicar números decimais expressando cada fator como uma fração e multiplicando as frações.• Aplicar um método prático para deslocar a vírgula na multiplicação por uma potência de 10.

96

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____


Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 2: núMeros DeciMais – uniDaDe 3: MultiPlicação De núMeros DeciMais – sequência 1: MultiPlicanDo núMeros DeciMais Por Potências De 10

1. Determine cada produto.

a) 7,8 × 100 = ___________________________

b) 0,353 × 1 000 = _______________________

c) 12,13 × 10 = __________________________

2. Em um mapa do Brasil, temos uma escala em que 1,0 cm equivale a 100 km.

a) No mapa, a distância entre Itumbiara e Goiânia é de 2,1 cm. Quantos quilômetros

há, aproximadamente, entre as duas cidades?

_____________________________________________________________________________

b) No mapa, a distância entre Itumbiara e Natal é de 28 cm. Quantos quilômetros há,

aproximadamente, entre as duas cidades?

_____________________________________________________________________________

c) No mapa, a distância entre Santos e Curitiba é de 4,8 cm. Quantos quilômetros há,

aproximadamente, entre as duas cidades?

_____________________________________________________________________________

d) No mapa, a distância entre Uruguaiana e Caxias do Sul é de 7,2 cm. Quantos

quilômetros há, aproximadamente, entre as duas cidades?

_____________________________________________________________________________

3. Para converter metros em milímetros, multiplique o número de metros por 1 000.

Para converter metros em centímetros, multiplique o número de metros por 100.

a) Quantos milímetros há em um bastão de um metro?

_____________________________________________________________________________

b) Uma escrivaninha tem 0,76 m de comprimento. Escreva essa medida em

centímetros.

_____________________________________________________________________________

c) Um livro de matemática mede 0,28 m de comprimento. Escreva essa medida

em centímetros.

_____________________________________________________________________________

d) O diâmetro de um CD é de 0,12 m. Escreva a medida em centímetros.

_____________________________________________________________________________

97

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

VamosregistrarVamos

registrar

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 2: núMeros DeciMais – uniDaDe 3: MultiPlicação De núMeros DeciMais – sequência 2: calculanDo ProDutos


1. O projeto de Maria representa _________________ do tamanho da escultura que ela

pretende fazer.

2. O comprimento do bloco de granito para a escultura é de _________________ m.

3. A largura do bloco de granito para a escultura é de _________________ m.

4. A altura do bloco de granito para a escultura é de _________________ m.

5. Por que Dígito multiplica cada dimensão do projeto por 10?

_____________________________________________________________________________

6. O _________________ de um sólido é a quantidade de espaço ocupada por ele.

7. Quantas dimensões tem um sólido?

_____________________________________________________________________________

8. Desenhe um prisma retangular.

9. A fórmula para o cálculo do volume V de um prisma retangular é V = ________________ .

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

Palavras-chave: Número decimal Multiplicação Volume

Objetivos de aprendizagem: Aplicar um método

prático para deslocar a vírgula na multiplicação por uma potência de 10. Utilizar maquetes

para calcular asdimensões deprismas retangulares. Multiplicar fatores

decimais. Usar a fórmula

V = comprimento ×altura × profundidade para descobrir ovolume de prismasretangulares.

98

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____


Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 2: núMeros DeciMais – uniDaDe 3: MultiPlicação De núMeros DeciMais – sequência 2: calculanDo ProDutos

1. As dimensões da miniatura de um prisma retangular são: 3,2 cm × 5,1 cm × 6,5 cm.

Essas medidas são 1100

das dimensões do prisma real. Quais são as dimensões do

prisma real?

_____________________________________________________________________________

2. Há um marcador de distância a cada 0,25 km na rota que os alunos usam para ir à

escola de bicicleta.

a) Um aluno passa por 10 marcadores no caminho até a escola. Qual é a distância

aproximada que ele percorre?

_____________________________________________________________________________

b) Há 100 marcadores no percurso. Qual é sua extensão total?

_____________________________________________________________________________

3. Um pedreiro precisa encher com entulho uma piscina desativada. As dimensões da

piscina são: 15,2 m de comprimento, 9,1 m de largura e 1,2 m de profundidade.

a) Arredonde cada dimensão para o metro mais próximo e estime quantos metros

cúbicos de entulho serão necessários.

_____________________________________________________________________________

b) Calcule a quantidade exata de entulho, arredondando para o inteiro mais próximo.

Demonstre seu raciocínio.

_____________________________________________________________________________

4. Um aquário tem 35,3 cm de altura, 57,1 cm de comprimento e 24,5 cm de largura.

Qual é o volume do aquário, arredondando para o centímetro cúbico mais próximo?

_____________________________________________________________________________

5. Para atrair novos clientes, o banco de Calculândia

organizou uma competição. O primeiro prêmio é

uma barra de ouro. A barra tem 6,3 cm de

comprimento, 3,8 cm de largura e 2,9 cm de altura.

Qual é o volume da barra de ouro, arredondando para

o centímetro cúbico mais próximo?

_____________________________________________________________________________

99

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

VamosregistrarVamos

registrar

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 2: núMeros DeciMais – uniDaDe 3: MultiPlicação De núMeros DeciMais – sequência 3: DescobrinDo o VoluMe De uM PrisMa


1. Que fórmula é utilizada para calcular o volume V de um prisma retangular?

_____________________________________________________________________________

2. É possível alterar a ordem das medidas ao multiplicá-las?

_____________________________________________________________________________

3. Que número misto tem o mesmo valor que o número decimal 2,5?

_____________________________________________________________________________

4. 2,5 × 3 = ___________________

5. Na multiplicação de números decimais, você pode começar multiplicando os valores

como se fossem números inteiros. Verdadeiro ou falso?

_____________________________________________________________________________

6. O número de casas decimais do produto é ________________ ao número total de casas

decimais dos fatores.

7. O produto do comprimento da escultura pela largura é igual a ___________________ m².

8. Quando 7,5 é multiplicado por 4,75, os algarismos da resposta são 3 5 6 2 5, nesta

ordem. Escreva o produto com a vírgula decimal na posição correta.

_____________________________________________________________________________

9. O volume de granito de que Maria precisa para a escultura, arredondando para o

milésimo mais próximo, é de __________________________________________________ .

10. Que unidade de medida descreve a quantidade de granito necessária para a escultura?

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

O número de casas decimais do produto é ________________ ao número total de casas

O produto do comprimento da escultura pela largura é igual a ___________________ m².

Palavras-chave: Número decimal Multiplicação Volume Prisma retangular

Objetivos de aprendizagem: Calcular volumes de

prismas retangulares. Multiplicar números

decimais escrevendo cada fator como uma fração e multiplicando as frações. Usar unidades

adequadas ao calcular volumes.

100

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____


Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 2: núMeros DeciMais – uniDaDe 3: MultiPlicação De núMeros DeciMais – sequência 3: DescobrinDo o VoluMe De uM PrisMa

1. Numa aula de artes, um aluno está fazendo uma escultura de madeira.

As dimensões do bloco de madeira necessário para a escultura são as seguintes:

Comprimento: 8,5 cm

Largura: 9,2 cm

Altura: 19,3 cm

Que volume essas dimensões representam?

_____________________________________________________________________________

2. Seu irmão mais novo recebe R$ 6,25 por dia. Se ele economizar todo o dinheiro,

quanto terá após 4 dias?

_____________________________________________________________________________

3. Seu irmão mais velho acabou de conseguir um trabalho de meio período que

lhe paga R$ 5,15 por hora.

a) Se ele trabalhar 15,33 h, quanto dinheiro receberá, arredondando para o centavo

mais próximo?

_____________________________________________________________________________

b) Se ele trabalhar 1,75 h por dia, durante 5 dias, quanto dinheiro receberá,

arredondando para o centavo mais próximo?

_____________________________________________________________________________

c) Se ele trabalhar 12,6 h por semana, quanto receberá após 4 semanas?

_____________________________________________________________________________

d) Se seu irmão receber um aumento de R$ 0,25 por hora, quanto dinheiro receberá

trabalhando 12,6 h em uma semana?

_____________________________________________________________________________

e) Compare os valores recebidos por seu irmão antes e depois do aumento, por 12,6 h

de trabalho durante uma semana. Quanto ele ganha a mais depois do aumento?

_____________________________________________________________________________

101

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

Revisão daunidade

Revisão daunidade

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 2: núMeros DeciMais – uniDaDe 3: MultiPlicação De núMeros DeciMais

Sequência 1: Multiplicando números decimais

por potências de 10

1. Lembre-se de que 1 metro = 1 000 milímetros = 100 centímetros.

a) Um aluno mede 1,4 m. Escreva sua altura em centímetros.

_____________________________________________________________________________

b) Um disquete de computador tem 0,089 m de largura. Escreva essa medida

em centímetros.

_____________________________________________________________________________

c) Um livro mede 0,321 m de comprimento. Qual é a medida em milímetros?

_____________________________________________________________________________

d) Uma tigela tem diâmetro de 17,3 cm. Escreva o diâmetro em milímetros.

_____________________________________________________________________________

2. Nos itens a seguir, determine o produto, diga quantas casas decimais a vírgula foi

deslocada e em que direção.

a) 3,14 × 100 = _______________ ____________ casa(s) para a ______________ .

b) 123,4 × 10 = _______________ _____________ casa(s) para a ______________ .

c) 6,023 × 100 = ______________ _____________ casa(s) para a ______________ .

d) 0,11289 × 1 000 = __________ _____________ casa(s) para a ______________ .

Sequência 2: Calculando produtos

1. A fórmula do cálculo do comprimento da circunferência é C = pd, onde d é o diâmetro

do círculo e p = 3,14. Qual é o comprimento da circunferência de um cano se o

diâmetro desse cano é 1,5 m?

_____________________________________________________________________________

2. As dimensões de um modelo em miniatura de um prisma retangular são

4,5 cm × 6,1 cm × 8,3 cm. Essas medidas correspondem a 110

das dimensões do

prisma real. Quais são as dimensões do prisma real?

_____________________________________________________________________________

102

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

Revisão daunidade

Revisão daunidade


Sequência 3: Descobrindo o volume de um prisma

1. A sala de biologia precisa de uma gaiola nova para o hamster. A gaiola precisa ter 12,2

cm de comprimento, 14,2 cm de largura e 13,6 cm de altura. Qual é o volume da

gaiola, arredondando para o centímetro cúbico mais próximo?

_____________________________________________________________________________

2. Um pirata tem um baú cheio de moedas de ouro. O baú é um prisma retangular cujas

dimensões são 0,7 m por 1,2 m por 0,6 m. Qual é o volume do baú?

_____________________________________________________________________________

Para não esquecer

1. Um homem faz pipas para vender nas férias e cobra R$ 15,50 cada uma. Quanto ele

ganhará se vender três pipas em um dia?

_____________________________________________________________________________

2. a) Para instalar o ar-condicionado, o técnico precisa conhecer o volume do prédio.

O prédio tem 16,7 m de altura, 24,3 m de largura e 27,9 m de profundidade. Qual é o

volume, arredondando para o metro cúbico mais próximo?

_____________________________________________________________________________

b) A Grande Pirâmide do Egito tem base quadrada com lados que medem 230,4 m

e altura de 146,7 m. Use a fórmula V = 13

Bh, em que B representa

a área da base e h a altura, e determine o volume da pirâmide arredondando

para o metro cúbico mais próximo.

103

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.


Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____


1. Lembre-se que 1 metro = 1 000 milímetros = 100 centímetros.

a) O Karizma da Fender Motors tem 3,65 m de comprimento. Escreva essa medida

em centímetros.

_____________________________________________________________________________

b) Os pneus do Karizma têm 0,43 m de diâmetro. Escreva esse diâmetro

em milímetros.

_____________________________________________________________________________

2. Você sabe que 1 quilograma = 1 000 gramas.

a) Uma barra de chocolate pesa 0,2 kg. Qual é seu peso em gramas?

_____________________________________________________________________________

b) Quantos gramas de maçãs há em 2 quilogramas?

_____________________________________________________________________________

3. Em um mapa do Brasil, cada 1 cm corresponde a 100 km.

a) Nesse mapa, a distância entre Campos de Goitacazes e Curitiba é de 11,1 cm.

Qual é a distância real entre as cidades?

_____________________________________________________________________________

b) Nesse mapa, a distância entre Franca e Londrina é de 5,7 cm. Qual é a distância real

entre as cidades?

_____________________________________________________________________________

4. As dimensões de um modelo em miniatura de um prisma retangular são 3,5 cm,

37,1 cm e 38,3 cm. Essas medidas equivalem a 1100

das dimensões do prisma real.

Quais são as dimensões do prisma real?

_____________________________________________________________________________

5. Uma aluna ofereceu-se para colar cartazes de um dos candidatos à presidência

do grêmio estudantil. Pediram que ela colasse uma unidade a cada 0,33 km.

Com 33 cartazes, quantos quilômetros ela irá cobrir?

_____________________________________________________________________________

104

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.



6. Um grupo de alunos se ofereceu para adubar a horta da escola. O canteiro é

retangular e tem 9,2 m de comprimento e 6,9 m de largura. Os estudantes devem

colocar uma camada de 0,17 m de profundidade de adubo.

a) Qual o volume necessário de adubo, arredondando para o décimo mais próximo?

_____________________________________________________________________________

b) A escola comprou 5 sacos de adubo. Cada saco tem 2,5 m3. Isso é suficiente para

cobrir a horta? Explique sua resposta.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

7. Um prisma retangular tem 2,3 m de comprimento, 3,8 m de largura e 5,9 m de altura.

Qual é o seu volume, arredondando para o décimo mais próximo?

_____________________________________________________________________________

8. a) Uma babá recebe R$ 3,55 por hora. Se ela trabalhar 11,25 h por semana, quanto

receberá? (Arredonde para o real mais próximo.)

_____________________________________________________________________________

b) Se no fim de semana ela trabalha 8,9 h em média, quantos fins de semana precisa

trabalhar para ganhar R$ 100,00?

_____________________________________________________________________________

9. A fórmula do volume V de um prisma retangular é V = c,h, onde c, , e h são,

respectivamente, comprimento, largura e altura do prisma. A fórmula do volume V de

uma pirâmide é V = 13

bh, onde b é a área da base quadrada e h a sua altura.

a) Qual é o volume, em metros cúbicos, de um prisma cujas bases têm lados de

2,3 m e cuja altura é de 1,5 m?

_____________________________________________________________________________

b) Qual é o volume, em metros cúbicos, de uma pirâmide que tem a mesma base

e altura do prisma?

_____________________________________________________________________________

c) Se as dimensões da pirâmide (do item anterior) são 1100

da Grande Pirâmide

do Egito, qual é o volume aproximado da Grande Pirâmide, em metros cúbicos?

_____________________________________________________________________________

105

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

VamosregistrarVamos

registrar

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 2: núMeros DeciMais – uniDaDe 4: DiVisão De núMeros DeciMais – sequência 1: DiViDinDo núMeros DeciMais Por núMeros inteiros


1. O que é necessário para que a fonte funcione corretamente?

_____________________________________________________________________________

2. A quantidade de água no reservatório é de ______________________________________ .

3. A bomba d’água é ajustada para medir em ________________ por __________________ .

4. No problema de João, o dividendo é ________________, e o divisor é ________________ .

5. Qual é o quociente no problema de João?

_____________________________________________________________________________

6. Como você pode verifi car se um quociente está certo?

_____________________________________________________________________________

7. Supondo que 151,2 L de água passam pela fonte a cada 8 minutos, qual será a

quantidade de água circulando por minuto? Demonstre seu raciocínio.

_____________________________________________________________________________

8. Na divisão de números decimais por números inteiros, o número de casas decimais

do quociente é ________________________ ao número de casas decimais do dividendo.

Palavras-chave: Número decimal Dividir

Objetivos de aprendizagem: Dividir números

decimais por números inteiros. Conferir o quociente

de uma divisão.

106

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____


Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 2: núMeros DeciMais – uniDaDe 4: DiVisão De núMeros DeciMais – sequência 1: DiViDinDo núMeros DeciMais Por núMeros inteiros

1. No problema: 228,8 13

17,6

a) Qual é o divisor? ___________________________________________________________

b) Qual é o dividendo? _________________________________________________________

c) Qual é o quociente? _________________________________________________________

2. Se o divisor é 17 e o dividendo é 406,3, qual é o quociente? _______________________

3. 207,6 ÷ 12 = ________________________________________________________________

4. 97,3 ÷ 7 = __________________________________________________________________

5. 145,2 ÷ 12 = ________________________________________________________________

6. 82,2 ÷ 6 = ___________________________________________________________________

7. Um aluno está fazendo biscoitos com gotas de chocolate para a festa da escola.

Ele tem 403,2 g de chocolate.

a) Quantos gramas de chocolate haverá em cada biscoito se ele fizer três dúzias

de biscoitos e o chocolate for distribuído igualmente?

_____________________________________________________________________________

b) Quantos gramas de chocolate haverá em cada biscoito se ele fizer apenas duas

dúzias de biscoitos?

_____________________________________________________________________________

c) Se cada biscoito deve ter pelo menos 15 g de chocolate, quantas dúzias de

biscoitos ele pode preparar? Explique sua resposta.

_____________________________________________________________________________

8. O ingresso de um show custa R$ 28,80.

a) Se você ganha do seu avô R$ 8,00 por semana, quantas semanas vão passar até

que você tenha dinheiro suficiente para comprar um ingresso?

_____________________________________________________________________________

b) Se você ganhasse R$ 10,00 por semana, em quantas semanas teria o

dinheiro necessário?

_____________________________________________________________________________

107

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

VamosregistrarVamos

registrar

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 2: núMeros DeciMais – uniDaDe 4: DiVisão De núMeros DeciMais – sequência 2: estiManDo e calculanDo quocientes


1. O que pode ser medido em quilowatts (kW) e horse-power (HP)?

_____________________________________________________________________________

2. Qual é a potência, em quilowatts, necessária para acionar as luzes e a bomba d’água?

_____________________________________________________________________________

3. De acordo com o Guia da Terra, 1 HP é igual a __________________________ quilowatts.

4. Que expressão descreve a potência, em HP, necessária para acionar as luzes e a

bomba d’água?

_____________________________________________________________________________

5. Por que Dígito multiplica 1,8650,746 por

1 0001 000 ?

_____________________________________________________________________________

6. Multiplicar por 1 0001 000 altera o valor da fração? Explique sua resposta.

_____________________________________________________________________________

7. Para estimar a potência necessária, em HP, a fi m de acionar as luzes e a bomba d’água,

Dígito e João arredondaram cada número decimal para o ___________________________

mais próximo. A potência estimada foi de ___________________________________ kW.

8. Por que Dígito coloca uma vírgula e um zero no dividendo?

_____________________________________________________________________________

9. Para dividir números decimais, primeiro multiplique o divisor por uma potência de

_________________ para torná-lo um número _________________. Então, multiplique

o dividendo pela mesma _________________ de _________________ antes de fazer a

divisão.

, 1 HP é igual a __________________________ quilowatts.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

Para estimar a potência necessária, em HP, a fi m de acionar as luzes e a bomba d’água,

___________________________

kW.

Palavras-chave: Número decimal Divisão

Objetivos de aprendizagem: Expressar

denominadores decimais como números inteiros multiplicando o numerador e o denominador da fração por potências de 10. Dividir um número

decimal por outro número decimal. Acrescentar zeros à

direita da vírgula para ocupar casas decimais em um dividendo. Estimar uma

resposta ao dividir por números decimais.

108

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____


Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 2: núMeros DeciMais – uniDaDe 4: DiVisão De núMeros DeciMais – sequência 2: estiManDo e calculanDo quocientes

1. Na operação 108,41 ÷ 3,7 qual é o primeiro passo?

_____________________________________________________________________________

2. Determine o quociente de:

a) 236,88 ÷ 6,3 = ______________________________

b) 1 584 ÷ 13,2 = ______________________________

c) 87,63 ÷ 6,35 = ______________________________

3. Um fabricante de pneus usa a fórmula C = pd para calcular o comprimento da

circunferência de um pneu, em polegadas. Na fórmula, d representa o diâmetro do

pneu, p = 3,14 e C equivale a 24 polegadas.

a) Estime o diâmetro do pneu, arredondando para o número inteiro mais próximo.

_____________________________________________________________________________

b) Calcule o diâmetro do pneu, arredondando para o centésimo mais próximo.

_____________________________________________________________________________

c) Verifique sua resposta do item b multiplicando o divisor e o quociente. Demonstre

seu raciocínio.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

4. O watt/hora é uma unidade de energia e 1 quilowatt/hora (kW/h) = 1 000 watts/ hora.

a) Depois de 9,5 horas, um relógio de luz mostra um consumo de 13,56 kWh.

Quantos quilowatts-hora foram consumidos durante uma hora? (Arredonde sua resposta

para o centésimo mais próximo.)

_____________________________________________________________________________

b) Se uma conta de luz apresenta um total de 2 977,2 kWh usados a uma média de

4,135 kWh por hora, qual é o período medido pela conta?

_____________________________________________________________________________

109

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

VamosregistrarVamos

registrar

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 2: núMeros DeciMais – uniDaDe 4: DiVisão De núMeros DeciMais – sequência 3: DiViDinDo núMeros DeciMais Por Potências De 10


1. Qual é a potência necessária (em watts) para o sistema de alto-falantes?

_____________________________________________________________________________

2. O que signifi ca o prefi xo quilo?

_____________________________________________________________________________

3. O que é maior, um quilowatt ou um watt?

_____________________________________________________________________________

4. Há _________________ gramas em um quilograma.

5. Um quilômetro é o mesmo que _________________ metros.

6. Para converter 373 watts em quilowatts, foi necessário dividir por __________________.

7. Se você divide um número decimal por 1 000, o que acontece com a vírgula?

_____________________________________________________________________________

8. Complete esta conversão: 1 watt = _________________ quilowatt(s).

9. Como você sabe se um quociente será menor ou maior que 1?

_____________________________________________________________________________

10. A potência total necessária para acionar as luzes, a bomba d’água da fonte e o

sistema de alto-falantes é de __________________________________________________ .

_____________________________________________________________________________

Para converter 373 watts em quilowatts, foi necessário dividir por __________________.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

Palavras-chave: Número decimal Divisão Quilo

Objetivos de aprendizagem: Utilizar o prefi xo quilo

para expressar mil unidades de medida. Dividir números

decimais por potências de 10. Expressar

denominadores decimais como números inteiros multiplicando o numerador e o denominador da fração por potências de 10. Encontrar o quociente

de divisões expressas como frações próprias.

110

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____


1. Os estudantes do clube de ecologia querem colocar placas na trilha que fica no parque

perto da escola. As placas devem ser colocadas a cada 1,15 km pela trilha, que tem

10,35 km de comprimento. Quantas placas são necessárias?

_____________________________________________________________________________

2. O clube de reciclagem está instalando lixeiras para coleta de latas de alumínio

no terreno da escola.

a) Foram compradas 10 lixeiras. Os membros do clube querem distribuí-las no

perímetro da pista de corrida que fica em volta do campo de futebol, a distâncias

regulares. O perímetro da pista é de 556 m. A que distância as lixeiras devem ficar

umas das outras?

_____________________________________________________________________________

b) Passado um ano, as 10 lixeiras já não são suficientes. O clube de reciclagem

decide colocar 100 lixeiras em torno da pista. A que distância elas deverão ficar umas

das outras?

_____________________________________________________________________________

3. A primeira linha da tabela abaixo contém frações com números decimais como

numeradores e denominadores. Analise o exemplo e, depois, complete a tabela.

4. Uma receita pede 289 g de açúcar. (Você sabe que 1 000 gramas = 1 quilograma.)

a) De quantos quilogramas de açúcar você precisa?

_____________________________________________________________________________

b) Se você duplicar a receita, de quantos quilogramas de açúcar você precisará?

____________________________________________________________________________

Starting fraction �5

3.3,3,101� �

83.6,6.4,42255

�� 7.487,48

0.0020,002�� 1.561,561.31,3��

Multiplied by a �110

0�fraction equal to 1

New fraction �53

3

1,71

,101�

Destino: MateMática – curso: cH Iv – MóDulo 2: núMeros DeciMais – uniDaDe 4: DiVisão De núMeros DeciMais – sequência 3: DiViDinDo núMeros DeciMais Por Potências De 10

111

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

Revisão daunidade

Revisão daunidade

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 2: núMeros DeciMais – uniDaDe 4: DiVisão De núMeros DeciMais

Sequência 1: Dividindo números decimais por números inteiros

1. Um par de fones de ouvido custa R$ 18,80. Você recebe de seus pais R$ 4,00 por semana.

a) Qual é o menor número de semanas de que você precisa para comprar os fones

de ouvido?

_____________________________________________________________________________

b) Se os fones de ouvido estiverem em promoção por R$ 14,99, de quantas semanas

você precisará?

_____________________________________________________________________________

c) Quanto você poderia gastar com o valor recebido em apenas 3 semanas?

_____________________________________________________________________________

2. Você tem 240,68 g de provolone e 180,22 g de requeijão para rechear duas pizzas.

a) Se você usar a mesma quantidade de provolone nas duas pizzas, quantos gramas

você colocará em cada uma?

_____________________________________________________________________________

b) Se você usar a mesma quantidade de requeijão nas duas pizzas, quantos gramas

você colocará em cada uma?

_____________________________________________________________________________

Sequência 2: Estimando e calculando quocientes

1. Uma companhia elétrica cobra as seguintes taxas pelo fornecimento de energia:

R$ 0,03550 por quilowatt-hora (kWh) para os primeiros 500 quilowatts-hora

consumidos; R$ 0,07820 por quilowatt-hora para cada quilowatt-hora consumido

acima dos primeiros 500.

a) No mês passado, sua família usou 581 kWh. Qual será o custo dos primeiros 500 kWh?

_____________________________________________________________________________

b) Qual será o total da conta de luz?

_____________________________________________________________________________

c) Considerando que esse mês tem 31 dias, quantos quilowatts-hora por dia sua família

usou? (Arredonde sua resposta para o centésimo mais próximo.)

_____________________________________________________________________________

112

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

Revisão daunidade

Revisão daunidade


Sequência 3: Dividindo números decimais por potências de 10

1. O departamento de transportes decidiu instalar 100 telefones nas vias expressas para

serem usados em caso de emergência.

a) Há 33 km de vias expressas no município. Se os telefones forem distribuídos

regularmente, a que distância estarão uns dos outros?

_____________________________________________________________________________

b) O departamento de transportes instalou também 10 telefones em uma rota de

emergência conectada às vias expressas, com 5,6 km. A que distância os 10 telefones

estarão uns dos outros?

_____________________________________________________________________________

Para não esquecer

1. a) O superintendente do parque próximo à cidade precisa colocar lixeiras a cada

2,3 km no trecho de 55 km de estrada que passa pelo parque. Quantas lixeiras serão

necessárias?

_____________________________________________________________________________

b) O superintendente decidiu colocar 25 lixeiras. Cada uma custará R$ 18,82. Qual

será o custo das 25 lixeiras?

_____________________________________________________________________________

c) O superintendente quer arrecadar o dinheiro para a compra das lixeiras com

doações na entrada do parque. A média diária de doações é de R$ 32,95. Quantos

dias serão necessários para arrecadar o valor necessário para a compra das 25

lixeiras?

_____________________________________________________________________________

113

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.


Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____



a) No mês passado, sua conta telefônica foi de R$ 24,48. Se você paga R$ 4,00 por

hora, quantas horas você falou ao telefone?

_____________________________________________________________________________

b) Se você pagasse R$ 5,00 por hora, quantas horas você teria falado ao telefone para

gastar R$ 24,48? (Arredonde sua resposta para o décimo mais próximo.)

_____________________________________________________________________________

c) Com o gasto de R$ 24,48, se você tivesse falado 8 horas ao telefone, qual teria sido

o preço da hora?

_____________________________________________________________________________

2. Suponha que você queira fazer 7 bolos de banana para uma festa da escola.

a) Você tem 3,5 xícaras de banana picada para dividir igualmente entre os 7 bolos.

Quantas xícaras de banana picada você colocaria em cada bolo?

_____________________________________________________________________________

b) Você tem 5,25 xícaras de leite para os 7 bolos. Quanto de leite você tem para

cada bolo?

_____________________________________________________________________________

3. Um município cobra R$ 1,33 por 1 000 L de água.

a) No mês passado, sua família consumiu 6 600 L de água. Qual é o valor a ser pago,

arredondando para o centavo mais próximo?

_____________________________________________________________________________

b) Durante o mês, 45% da água foi usada para regar diariamente a horta do seu jardim.

Quantos litros de água foram usados em cada um dos 30 dias?

_____________________________________________________________________________

c) Sua horta tem 21,5 m de comprimento e 6,9 m de largura. Quanto custou para regar

cada metro quadrado da horta no mês passado, arredondando para o centavo mais

próximo?

_____________________________________________________________________________

114

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.


4. A prefeitura quer iluminar o centro da cidade com 100 postes.

a) Os postes são colocados a distâncias iguais, pelos 25,5 km de ruas do centro.

Qual é a distância entre os postes, arredondando para o milésimo mais próximo?

_____________________________________________________________________________

b) Os postes do centro da cidade fizeram sucesso. Agora o prefeito quer iluminar a

trilha de caminhada do parque municipal. A trilha tem 10,78 km de comprimento.

A que distância estarão os 100 postes uns dos outros se forem colocados a intervalos

regulares ao longo da trilha? (Arredonde sua resposta para o centésimo mais próximo.)

_____________________________________________________________________________

5. Você e seu amigo cuidam de animais enquanto os donos estão viajando.

a) Vocês decidiram anunciar o serviço com uma faixa de 2,2 m de comprimento.

Vocês querem ilustrar a faixa com 10 animais, a distâncias regulares. A que distância

os desenhos dos animais ficarão uns dos outros?

_____________________________________________________________________________

b) A taxa para o serviço é de R$ 6,25 por animal, por dia. Dona Mercedes lhes pagou

R$ 112,50 por tomarem conta do periquito e do poodle. Por quantos dias os animais

estiveram sob seus cuidados?

_____________________________________________________________________________

c) Gustavo lhes pagou R$ 25,00 para tomarem conta de um hamster. Por quantos dias

vocês tomaram conta dele?

_____________________________________________________________________________

6. A companhia elétrica cobra R$ 0,03369 por kWh.

a) No mês passado, sua família consumiu 956 kWh. Qual foi o custo da energia

consumida, arredondando para o centavo mais próximo?

_____________________________________________________________________________

b) Arredondando para o centésimo mais próximo, qual foi o número médio de quilowatts

que sua família consumiu por dia?

_____________________________________________________________________________

c) Arredondando para o centavo mais próximo, qual foi o gasto diário com energia

elétrica?

_____________________________________________________________________________


115

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

VamosregistrarVamos

registrar

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

Destino: MateMática – curso: cH iv – MóDulo 3: Porcentagens – uniDaDe 1: PrincíPios De Porcentagens – sequência 1: investiganDo o significaDo De PorcentageM


1. No registro de lances livres de Jair, 1520

, o que o número 15 representa? E 20,

representa o quê? ____________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

2.Qual é o mínimo múltiplo comum entre os registros de Jair e de Aldo?

_____________________________________________________________________________

3. Qual é o atleta com melhor registro de lances livres, Jair ou Aldo?

_____________________________________________________________________________

4. Escreva o recorde de lances livres de Jair como porcentagem.

_____________________________________________________________________________

5. Complete as etapas para representar o registro de lances livres de Jair em porcentagem.

Passo 1: Escreva novamente a fração com denominador __________________________ .

Passo 2: Substitua o _______________________________________ pelo ______________

_________________________, que deverá fi car após o numerador.

6. Por que os registros de cestas não podem ser expressos com o número

100 no denominador?

_____________________________________________________________________________

7. A fração 3960

pode ser escrita como o número decimal _____________________________

______________________________ e como a porcentagem _________________________ .

8. Qual é o primeiro passo para expressar o registro de cestas de Aldo como

porcentagem?

_____________________________________________________________________________

9. Jair e Aldo arremessaram e converteram números diferentes de lances livres. Como

podemos comparar seus registros?

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

Complete as etapas para representar o registro de lances livres de Jair em porcentagem.

__________________________ .

Passo 2: Substitua o _______________________________________ pelo ______________

Palavras-chave: Fração Porcentagem Número decimal

Objetivos de aprendizagem: Comparar

os valores de frações cujo denominador comum é 100. Escrever frações

próprias com denominador igual a 100 como porcentagens. Usar a divisão

para escrever frações próprias como porcentagem.

116

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____


Destino: MateMática – curso: Ch Iv – MóDulo 3: Porcentagens – uniDaDe 1: PrincíPios De Porcentagens – sequência 1: investiganDo o significaDo De PorcentageM

1. Um rapaz vende pipoca em um estádio de futebol. Cada bandeja de pipoca

acomoda 25 sacos pequenos e 20 sacos grandes. Ele carrega uma bandeja durante

os dois tempos do jogo. Durante o primeiro tempo, ele vendeu 12 dos 25 sacos

pequenos e 14 dos 20 sacos grandes.

a) Escreva 1225

com 100 como denominador.

_____________________________________________________________________________

b) Escreva 1420

com 100 como denominador.

_____________________________________________________________________________

2. a) No fim do primeiro tempo, o rapaz precisa preencher o relatório a seguir.

Complete a tabela.

Relatório de vendas do primeiro tempo

Tamanho Quantidadevendida

Total de sacosna bandeja

Porcentagemvendida da

bandejaPequeno 25

Grande 14

b) Qual tamanho de saco de pipoca vendeu mais?

_____________________________________________________________________________

3. No jogo seguinte, o rapaz vendeu refrigerantes. Cabem 36 latas na bandeja.

a) O rapaz vendeu 29 latas no primeiro tempo. Escreva o número decimal que indica

a fração da bandeja vendida. (Arredonde o número decimal para o centésimo mais

próximo.)

_____________________________________________________________________________

b) Escreva o número decimal do item a na forma de porcentagem.

_____________________________________________________________________________

117

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

VamosregistrarVamos

registrar

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

Destino: MateMática – curso: cH iv – MóDulo 3: Porcentagens – uniDaDe 1: PrincíPios De Porcentagens – sequência 2: exPressanDo Porcentagens coMo frações PróPrias


1. Quem apresentou a maior porcentagem de faltas: Jair ou Aldo?

_____________________________________________________________________________

2.Explique como você pode expressar 12% como fração.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

3.Escreva, em passos, como representar o recorde de faltas de Jair na forma irredutível.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

4. Escreva, em passos, como representar o recorde de faltas de Aldo na forma irredutível.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

5. Use as informações sobre Jair e Aldo para completar estas sentenças.

a) Quem tem mais chance de ser contratado pelo Esportivo de Calculândia?

_____________________________________________________________________________

b) Explique sua resposta no item a.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

6. Por que o Esportivo de Calculândia deve escolher o melhor jogador?

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

Escreva, em passos, como representar o recorde de faltas de Aldo na forma irredutível.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

Palavras-chave: Fração Porcentagem Número decimal

Objetivos de aprendizagem: Converter

porcentagens menores que 100% em frações. Ordenar porcentagens.

118

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____


Destino: MateMática – curso: Ch Iv – MóDulo 3: Porcentagens – uniDaDe 1: PrincíPios De Porcentagens – sequência 2: exPressanDo Porcentagens coMo frações PróPrias

1. Durante um jogo do Esportivo de Calculândia, os espectadores responderam

uma pesquisa. A tabela abaixo resume as respostas da pesquisa. Expresse cada

porcentagem como uma fração na forma irredutível.

Afirmação da pesquisa Porcentagem Fração

Espectadores que torcem para o Esportivo de Calculândia 80%

Espectadores que moram em Calculândia 94%

Espectadores que são parentes dos jogadores 8%

Espectadores que compraram bandeirinhas 79%

Espectadores que compraram pipoca 53%

Espectadores que compraram refrigerantes 48%

Espectadores que compraram camisetas do time 25%

Espectadores que vieram de carro 50%

Espectadores que compraram ingressos para a temporada toda 65%

2. Coloque as porcentagens da tabela em ordem, da menor para a maior.

__________, __________, __________, __________, __________, __________, __________,

__________, __________

3. Ao comparar os registros de desempenho de Jair e Aldo, quanto menor a

porcentagem de faltas, melhor. Que outros exemplos você poderia citar de situações

em que uma porcentagem menor seria melhor do que uma maior?

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

119

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

VamosregistrarVamos

registrar

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

Destino: MateMática – curso: cH iv – MóDulo 3: Porcentagens – uniDaDe 1: PrincíPios De Porcentagens – sequência 3: exPressanDo Porcentagens Maiores que 100% coMo frações iMPróPrias


1. Um disco completo em um gráfi co de setores representa qual porcentagem?

_____________________________________________________________________________

2.Qual fração de tempo Jair usa no levantamento de peso?

_____________________________________________________________________________

3. Qual porcentagem de tempo Jair reserva para a musculação?

_____________________________________________________________________________

4. O tempo que Jair passa em treinos coletivos pode ser escrito como a fração

___________ ou como ___________%.

5. Que fração de tempo Jair dedica ao estudo dos esquemas táticos?

_____________________________________________________________________________

6. Jair passa 14

do seu tempo de treino fazendo ___________________________________.

7. Registre as atividades de Jair em ordem, de acordo com a quantidade de tempo que ele

passa em cada uma. A atividade que toma mais tempo deve estar em primeiro lugar.

Primeira: ____________________________________________________________________

Segunda: ____________________________________________________________________

Terceira: ____________________________________________________________________

Quarta: ____________________________________________________________________

8. De acordo com o treinador do Esportivo de Calculândia, Jair passará mais ou menos

tempo treinando quando fi zer parte do time?

_____________________________________________________________________________

9. Expresse 150% como fração imprópria.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

do seu tempo de treino fazendo ___________________________________.

Registre as atividades de Jair em ordem, de acordo com a quantidade de tempo que ele

Palavras-chave: Fração Porcentagem

Objetivos de aprendizagem: Interpretar e

usar gráfi cos de setores circulares para representar porcentagens. Expressar

porcentagens maiores que 100% como frações impróprias.

120

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.


Destino: MateMática – curso: Ch Iv – MóDulo 3: Porcentagens – uniDaDe 1: PrincíPios De Porcentagens – sequência 3: exPressanDo Porcentagens Maiores que 100% coMo frações iMPróPrias

Suponha que você conseguiu economizar R$ 250,00 durante o verão.

1. O gráfico de setores circulares mostra as diversas fontes do dinheiro que você

economizou. Qual foi a maior fonte do dinheiro obtido?

_____________________________________________________________________________

2. Escreva na forma de porcentagem as economias

que vieram de cada uma das fontes abaixo:

a) avó: _____________________________________

b) venda de jornais velhos: ___________________

c) presentes: _______________________________

d) mesada: _______________________________

3. No ano que vem, você pretende economizar 225% do valor reunido neste verão.

a) Expresse 225% na forma de fração.

_____________________________________________________________________________

b) Qual quantia você pretende economizar no próximo verão?

_____________________________________________________________________________

4. De acordo com o gráfico de setores circulares, qual porcentagem das

suas economias foi obtida em presentes e qual é resultado da sua mesada?

_____________________________________________________________________________

5. Qual porção pintada dos gráficos de setores circulares a seguir representa a

porcentagem de economias obtida por meio de presentes e da mesada?

avó

venda dejornais velhos

mesada

presentes

avó

venda dejornais velhos

mesada

presentes

a) b) c)

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

121

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

Revisão daunidade

Revisão daunidade

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

Destino: MateMática – curso: Ch Iv – MóDulo 3: Porcentagens – uniDaDe 1: PrincíPios De Porcentagens

Sequência1:Investigandoosignificadodeporcentagem

1. A tabela, a seguir, exibe o registro de vitórias e derrotas do seu time de futebol.

Complete a tabela, arredondando as porcentagens para o número inteiro mais próximo.

Registros do time Vitórias Derrotas Empates Total

Número de jogos 15 3 25

Porcentagem de jogos

2.Nos últimos jogos, o goleiro do seu time defendeu 1620

dos chutes a gol.

a) Qual número decimal expressa o registro de chutes defendidos pelo goleiro?

_____________________________________________________________________________

b) Que porcentagem dos gols foi defendida?

_____________________________________________________________________________

Sequência2:Expressandoporcentagenscomo

fraçõespróprias

1.Nesta temporada, 40% dos seus jogos de futebol aconteceram em dias

nublados ou com chuva. Que fração na forma irredutível é igual a essa porcentagem?

_____________________________________________________________________________

2. O campeonato de futebol é disputado em 13 das 52 semanas do ano.

a) Qual a porcentagem de semanas durante o ano em que não há jogos de futebol?

_____________________________________________________________________________

b) Expresse a porcentagem do item a como fração na forma irredutível.

_____________________________________________________________________________

122

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

Revisão daunidade

Revisão daunidade


Sequência3:Expressandoporcentagensmaioresque100%

comofraçõesimpróprias

1. Fora do campeonato, um jogador consome 1 900 kcal por dia. Durante a

temporada, um jogador necessita de 125% das calorias necessárias quando não

está disputando o campeonato.

a) Expresse 125% na forma fracionária.

_____________________________________________________________________________

b) Quantas calorias por dia um jogador precisa durante o campeonato de futebol?

_____________________________________________________________________________

Paranãoesquecer

1. O treinador de um time de futebol decide como o time dividirá o tempo dedicado

ao treinamento. Cada treino de 3 horas deve incluir aquecimento, revisão do jogo

anterior, exercícios de aprimoramento de habilidades, treino tático e corrida.

O treino tático ocupa a maior parte do treino. Complete a tabela para representar como

uma sessão de treinamento poderia ser organizada.

Atividade Porcentagem do tempo detreinamento

Fração na forma irredutível

AquecimentoRevisão do jogo anteriorExercícios de aprimoramento de habilidadesTreino táticoCorrida

Faça um gráfico de setores circulares para apresentar os dados da tabela.

Warm-up

Review of previous game

Skill-building drills

Scrimmage

Running laps

Percent of Practice Time

Fraction inActivity Lowest terms

123

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.


Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____


1. No pior desempenho do Esportivo de Calculândia em campeonatos de futebol,

foram 18 vitórias em 50 jogos disputados.

a) Expresse esse desempenho na forma fracionária com denominador igual a 100.

_____________________________________________________________________________

b) Expresse esse desempenho na forma de porcentagem.

_____________________________________________________________________________

2. Se você é escalado para 7 de 20 jogos de futebol, que número decimal descreve o seu

índice de escalação?

_____________________________________________________________________________

3. Um anúncio de revista dizia que “90 em 100 dentistas recomendam creme dental

Radiante”. Escreva uma fração e a porcentagem que representa essa afirmação.

_____________________________________________________________________________

4. Júlio praticou lances livres no fim de semana antes de começar a treinar com o time de

basquete da escola. Ele fez 165 lances e acertou 132.

a) Qual fração expressa seu desempenho nos lances do fim de semana?

_____________________________________________________________________________

b) Escreva a fração em forma de porcentagem.

_____________________________________________________________________________

c) O desempenho de Júlio nos lances livres, no fim de semana anterior, tinha sido de

75% de acertos. Compare os desempenhos dos dois fins de semana.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

5. No mercado do bairro, 42% dos compradores pagam suas compras com dinheiro ou

cheque. Expresse essa porcentagem na forma de fração irredutível.

_____________________________________________________________________________

124

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.


6.Suponha que você esteja distribuindo latas de alimentos em uma organização

não-governamental (ONG) para inclusão social de comunidades com poucos recursos.

O coordenador deixou este bilhete para você:

Por favor, certifi que-se de que a Associação de Assistência Cruz Amarela receberá 25% das latas, a Ajuda aos Necessitados receberá 45% das latas e a Casa de João receberá 30% das latas.

Qual fração na forma irredutível representa a quantidade de latas que cada instituição

de caridade deverá receber? Registre a fração na forma irredutível.

a) Associação de Assistência Cruz Amarela: 25% = ________________________________

b) Ajuda aos Necessitados: 45% = ______________________________________________

c) Casa de João: 30% = ________________________________________________________

7. A mesma quantidade de latas está empilhada em cada prateleira. O coordenador da

ONG quer que você marque qual prateleira é reservada para cada instituição. Faça isso

contornando ou pintando os grupos correspondentes de prateleiras.

Destino: MateMática – curso: cH iv – MóDulo 3: Porcentagens – uniDaDe 1: PrincíPios De Porcentagens

125

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

VamosregistrarVamos

registrar

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

Destino: MateMática – curso: cH iv – MóDulo 3: Porcentagens – uniDaDe 2: DeterMinação Da PorcentageM De quantiDaDes – sequência 1: calculanDo Porcentagens De uM inteiro


Salário é uma quantia fi xa de dinheiro, paga em intervalos regulares.

1.Qual é o salário bruto de Jair? __________________________________________________

2.O que signifi ca “salário bruto”? _________________________________________________

3. O que signifi ca “salário líquido”? ________________________________________________

4.Qual dos dois representa a maior quantidade, o salário bruto ou o salário líquido?

_____________________________________________________________________________

5. Qual é a taxa de impostos de Jair? ______________________________________________

6.Que expressão você pode usar para calcular a quantidade de impostos paga por Jair?

_____________________________________________________________________________

7. Quanto Jair paga anualmente em impostos? ______________________________________

8. Qual é o salário líquido de Jair? _________________________________________________

9.Para determinar os impostos sobre o salário de Jair, que fração você escreveu para

representar 40%?

_____________________________________________________________________________

10. Para calcular os impostos, você multiplicou essa fração pelo salário de Jair. Qual é o

salário dele? _________________________________________________________________

11. Qual é a taxa cobrada pela Hoops por seus serviços? _____________________________

12.Para determinar a que porcentagem do salário líquido de Jair corresponde a taxa

da Hoops, você primeiro escreveu uma fração comparando a taxa ao salário líquido.

Escreva esta fração aqui.

_____________________________________________________________________________

________________________________________________

_____________________________________________________________________________

______________________________________________

_____________________________________________________________________________

______________________________________

Palavras-chave: Porcentagem Valor integral

(ou bruto) Valor líquido

Objetivos de aprendizagem: Determinar uma

parte, dados a porcentagem e o inteiro. Determinar a

porcentagem representada pela razão entre uma parte e um inteiro.

126

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____


Destino: MateMática – curso: Ch Iv – MóDulo 3: Porcentagens – uniDaDe 2: DeterMinação Da PorcentageM De quantiDaDes – sequência 1: calculanDo Porcentagens De uM inteiro

1. Na seção de importados de um supermercado, uma lata com sementes variadas custa

R$ 25,00 mais R$ 2,00 reais de imposto.

a) Qual é a alíquota de imposto sobre a lata de sementes?

_____________________________________________________________________________

b) Qual é o custo total da lata?

_____________________________________________________________________________

2. Determine as porcentagens de sementes em uma lata conforme as quantidades

especificadas na tabela.

Tipo de semente

Quantidade Porcentagem Tipo de semente

Quantidade Porcentagem

Castanha-de-caju 30 Amendoim 175

Amêndoa 25 Castanha-do-pará 5

Avelã 10 Noz 5

a) Quantas sementes há na lata?

_____________________________________________________________________________

b) Que tipo de semente representa 10% do conteúdo da lata?

_____________________________________________________________________________

c) Qual porcentagem do total não é composta de amendoins?

_____________________________________________________________________________

d) Determine qual é a mistura de sementes que representa exatamente 14% do

conteúdo da lata.

_____________________________________________________________________________

3. Considere a informação oferecida no rótulo da lata de sementes:

“Contém menos de 50% de amendoins”. A lata pesa 184 g.

a) Os dizeres do rótulo se referem ao número ou à massa dos amendoins?

_____________________________________________________________________________

b) Para que os dizeres sejam verdadeiros, em relação à massa dos amendoins,

estes devem pesar menos do que ___________ g.

127

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

VamosregistrarVamos

registrar

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

Destino: MateMática – curso: cH iv – MóDulo 3: Porcentagens – uniDaDe 2: DeterMinação Da PorcentageM De quantiDaDes – sequência 2:


1. Depois de pagar a taxa da Hoops, quanto dinheiro restou para Jair?

_____________________________________________________________________________

2.Esse valor corresponde a que porcentagem do salário de Jair?

_____________________________________________________________________________

3. O treinador do Esportivo de Calculândia disse a Jair que uma boa agência deveria

cobrar uma taxa menor que ____________________________ por cento do salário bruto.

4. Complete a fração que você usou para determinar a porcentagem do salário bruto de

Jair, representada pela taxa da Hoops.

5.O numerador representa a quantia de quem? _____________________________________

6.O denominador representa a quantia de quem? ___________________________________

7. Escreva uma expressão para transformar a fração da atividade 4 em um número decimal.

______________________________________________________________________________

8. Como você escreve um número decimal na forma de porcentagem?

_____________________________________________________________________________

9. A taxa da Hoops representa qual porcentagem do salário bruto de Jair?

_____________________________________________________________________________

10. Escreva uma expressão numérica que compare a porcentagem que representa a taxa

da Hoops e a taxa de 7% que o treinador disse a Jair que seria uma boa referência.

_____________________________________________________________________________

11. Cite algumas das responsabilidades de um agente esportivo como Sue Yang.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

por cento do salário bruto.

_____________________________________

___________________________________

em um número decimal.

Palavra-chave: Porcentagem

Objetivos de aprendizagem: Determinar a

porcentagem representada por uma razão entre uma parte e um todo. Expressar um

número decimal como porcentagem.

720 000

128

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____


Destino: MateMática – curso: Ch Iv – MóDulo 3: Porcentagens – uniDaDe 2: DeterMinação Da PorcentageM De quantiDaDes – sequência 2: exPressanDo razões coMo Porcentagens

1. A loja de presentes do Centro Cultural de Porto Sereno vende pontas de flecha como

suvenir. Ao fim de toda semana, a loja faz uma contagem e completa a lata de pontas

de flecha para que tenha 300 unidades.

a) Há duas semanas, a loja teve de colocar 216 pontas de flecha na caixa durante a

contagem. Que porcentagem do número total de pontas de flecha estocadas na caixa

foi vendida durante aquela semana?

_____________________________________________________________________________

b) No fim da semana passada, a loja tinha apenas 69 pontas de flecha na caixa.

Que porcentagem das pontas de flecha não foi vendida naquela semana?

_____________________________________________________________________________

c) As vendas foram melhores na semana passada ou há duas semanas?


_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

2.Este recibo exibe o que Paula comeu no almoço na lanchonete do Museu de

Calculândia. O garçom espera receber por seus serviços R$ 1,05.

Que porcentagem do subtotal é representada por R$ 1,05?

_____________________________________________________________________________

3.O museu previu receber 4000 pessoas na exposição de inventos de Leonardo Da Vinci,

em abril. Surpreendentemente, 6800 pessoas foram ao museu. Que porcentagem do

número esperado de visitantes representa o número real de visitantes?

_____________________________________________________________________________

Lanchonete do Museu deCalculândia

Suco de abacaxi R$ 1,25Filé de frango R$ 5,00

Picolé R$ 0,75

Subtotal _____Taxa de serviço _____Total _____

129

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

VamosregistrarVamos

registrar

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

Destino: MateMática – curso: cH iv – MóDulo 3: Porcentagens – uniDaDe 2: DeterMinação Da PorcentageM De quantiDaDes – sequência 3: calculanDo a Parte, o toDo e Porcentagens


1. O fabricante de tênis vai pagar hoje a Jair _______________ % da sua concessão anual.

2.Qual será o valor da concessão anual de Jair? R$ _________________________________

3. Para determinar a concessão anual de Jair, você escreveu a quantia recebida

antecipadamente por ele. Depois, o que você fez?

_____________________________________________________________________________

4. Complete, a seguir, com o sinal da operação matemática (+, –, ×, ÷) que expresse o que

você fez na atividade 3.

Parte _______________ porcentagem = todo

5. Complete a tabela com os valores pedidos e compare o custo de fabricação e o preço

de varejo de um par de tênis Ligeirinho.

Custo de fabricação Preço de varejo % do custo de varejo

6. Quantas horas de fi lmagem Jair fará antes do início da temporada?

_____________________________________________________________________________

7. Qual é o total de horas que Jair deve passar nas fi lmagens?

_____________________________________________________________________________

8. Escreva a expressão matemática que determina o número total de horas que Jair

precisa fi lmar.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

) que expresse o que Palavra-chave: Porcentagem

Objetivos de aprendizagem: Descobrir o

todo a partir de uma porcentagem e de uma parte. Expressar uma

porcentagem como um número decimal.

130

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____


Destino: MateMática – curso: Ch Iv – MóDulo 3: Porcentagens – uniDaDe 2: DeterMinação Da PorcentageM De quantiDaDes – sequência 3: calculanDo a Parte, o toDo e Porcentagens

1. A loja de presentes do Centro Cultural de Porto Sereno vende camisetas por R$ 25,00,

mas falta incluir os impostos.

a) Os custos de produção representam 40% do preço de varejo de cada camiseta.

Qual é o custo para fabricar uma camiseta?

_____________________________________________________________________________

b) O transporte custa 10% do preço de varejo de cada camiseta. Quanto custa o

transporte de cada camiseta?

_____________________________________________________________________________

c) Um distribuidor cobra 20% do preço de varejo para fornecer camisetas para o museu.

Quanto custa para fornecer cada camiseta?

_____________________________________________________________________________

d) Que porcentagem do custo de varejo de uma camiseta fica para a loja?

_____________________________________________________________________________

2.Você tem uma vizinha que quer montar uma barraquinha de sucos em uma feira

livre. Para ajudá-la, você lhe oferece R$ 600,00, que é igual a 40% dos custos totais

para a barraquinha começar a funcionar. Quanto dinheiro a mais ela precisará para abrir

a barraquinha?

_____________________________________________________________________________

3.O Centro Cultural usa prateleiras de vidro para exibir vasos de cerâmica. Os vasos

pesam 4 kg cada. A prateleira abaixo está com 60% do peso total que pode receber.

a) Qual é a massa combinada dos vasos que estão na prateleira?

_____________________________________________________________________________

b) Qual é a massa total que a prateleira pode receber?

_____________________________________________________________________________

c) Desenhe a quantidade de vasos que podem ser colocados na prateleira com segurança.

131

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

Revisão daunidade

Revisão daunidade

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

Destino: MateMática – curso: Ch Iv – MóDulo 3: Porcentagens – uniDaDe 2: DeterMinação Da PorcentageM De quantiDaDes

Sequência1:Calculandoporcentagensdeuminteiro

1. Suponha que você receba uma semanada de R$ 65,00 e deposite 10% desse valor na

sua caderneta de poupança.

a) Quanto você economiza a cada semana?

_____________________________________________________________________________

b) Quanto você economiza a cada mês?

_____________________________________________________________________________

2.Todos os alunos de uma classe adoram basquete. Dezoito alunos torcem pelo Esportivo

de Calculândia e 12 torcem pelo Atlético de Porto Sereno.

a) Quantos alunos há na classe?

_____________________________________________________________________________

b) Que porcentagem dos alunos da classe torce pelo Esportivo?

_____________________________________________________________________________

c) Que porcentagem dos alunos da classe torce pelo Atlético?

_____________________________________________________________________________

d) Certo dia, cinco torcedores do Esportivo faltaram. Que porcentagem de alunos torcia

pelo Atlético naquele dia?

_____________________________________________________________________________

e) No dia em que os cinco torcedores do Esportivo faltaram, todos os que torcem pelo

Atlético estavam presentes. Explique por que a porcentagem de torcedores do Atlético

mudou, mesmo que o número de torcedores do Atlético tenha permanecido o mesmo.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

132

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

Revisão daunidade

Revisão daunidade

Sequência2:Expressandorazõescomoporcentagens

1. Complete a tabela.

Nome por extenso


Decimal Porcentagem

Um meio

0,3

15

25%

2.Procure anúncios de promoção no jornal de sua cidade. Use as informações

dos anúncios para formular duas questões sobre porcentagem. Expresse porcentagens

de duas maneiras diferentes nas suas perguntas.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________


133

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

Revisão daunidade

Revisão daunidade

Sequência3:Calculandoaparte,otodoeporcentagens

1. O jornalista esportivo do jornal local de Calculândia está escrevendo uma matéria sobre o

desempenho de um jogador de basquete. Complete cada afirmação com o valor correto.

a) Em um jogo, a porcentagem de acertos de lances livres foi de 80%. Ele acertou 12

lances livres. Quantos lances livres ele fez ao todo?

_____________________________________________________________________________

b) O jogador jogou por 36 min ou 75% do jogo. Qual foi a duração do jogo?

_____________________________________________________________________________

Paranãoesquecer

A República da Colômbia, estabelecida em 1819, tinha uma área de 2 550 746 km2.

A Venezuela foi separada da Colômbia em 1829, deixando a Colômbia com uma

área de 1 649 242 km2. O Equador, separado em 1830, deixou a Colômbia com uma

área de 1 199 117 km2. O Panamá, separado em 1903, deixou a Colômbia com a

sua área atual de 1 125 980 km2. Complete a tabela arredondando cada porcentagem

para o décimo mais próximo.

País Área do país (em km2)

Porcentagem da áreaoriginal da Repúblicada Colômbia

Colômbiaatual 1 980125

Venezuela

Equador

Panamá


Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____



1. Qual moeda é igual a 25% de um real?

________________________________________________________________________________

2.Em uma competição de beleza para gatos em que havia 30 participantes, 6 ganharam

medalhas. Que porcentagem dos gatos ganhou medalhas?

________________________________________________________________________________

3.Samanta comprou entradas para a final de basquete e deu 8 delas para seu irmão.

Essas 8 entradas representavam 10% do total comprado por Samanta. Quantas entradas

foram compradas por Samanta?

________________________________________________________________________________

4.O salário bruto anual de uma pessoa é de R$ 15.000,00. Seu salário líquido anual

é de R$ 13.000,00. Qual é a porcentagem de imposto, arredondando para o centésimo

mais próximo, descontada de sua folha de pagamento?

________________________________________________________________________________

5.Um aluno comprou um computador por R$ 1.500,00. Seus pais lhe deram 20% do preço

total. Quanto dinheiro seus pais lhe deram?

________________________________________________________________________________

6.Quarenta por cento dos 1 800 alunos da escola vão a um rali.

a) Que número decimal representa a porcentagem de alunos que não vão ao rali?

________________________________________________________________________________

b) E que porcentagem se refere aos alunos que não vão ao rali?

________________________________________________________________________________

c) Quantos alunos não vão ao rali?

________________________________________________________________________________

d) Que fração de alunos, na forma irredutível, estarão no rali?

_____________________________________________________________________________

134

135

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.


7.Uma costureira está juntando 150 retalhos quadrados de mesmo tamanho para fazer

uma colcha. As dimensões da colcha serão de 10 quadrados de comprimento por 15

quadrados de largura. Doze por cento dos quadrados são verdes, 20% dos quadrados são

azuis e 36% dos quadrados são amarelos. Os quadrados restantes são vermelhos.

a) Qual porcentagem dos quadrados é vermelha?

________________________________________________________________________________

b) Quantos quadrados são verdes?

________________________________________________________________________________

c) Quantos quadrados são azuis?

________________________________________________________________________________

d) Quantos quadrados amarelos há a mais que os azuis?

________________________________________________________________________________

e) Qual porcentagem dos quadrados é vermelha ou amarela?

________________________________________________________________________________

f) Pinte a ilustração da colcha a seguir com as especificações dadas.


137

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

VamosregistrarVamos

registrar

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

Destino: MateMática – curso: cH iv – MóDulo 3: Porcentagens – uniDaDe 3: Porcentagens De auMento e De reDução – sequência 1: calculanDo o auMento Porcentual


1. Qual é o preço de tabela do Speedstar?

_____________________________________________________________________________

2. Qual é o preço de tabela do Pantera GTX?

_____________________________________________________________________________

3. Qual dos dois carros tem o preço de tabela mais alto?

_____________________________________________________________________________

4. Escreva o imposto de importação como porcentagem _____________________________

e como número decimal _____________________________.

5. Qual é o valor, em reais, do imposto de importação?

_____________________________________________________________________________

6. Complete o quadro a seguir com o preço de tabela, o imposto de importação e o preço

fi nal do Speedstar. Compare o preço de tabela com o preço fi nal.

Preço de tabela R$ _______% do preço de tabela

Imposto de importação R$ _______% do preço de tabela

Preço final R$ _______% do preço de tabela

7.Explique como Dígito e Jair descobriram o preço fi nal do Speedstar.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

8.Dígito verifi cou que há outro método para descobrir o preço fi nal. Coloque os sinais corretos

(+, –, × ou ÷) no item a, e, a seguir, determine o preço fi nal do Speedstar no item b.

a) Preço fi nal = (100% ___________ taxa de importação) ___________ preço de tabela

b) Preço fi nal = ___________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________


Objetivos de aprendizagem: Aumentar um número

multiplicando-o por uma porcentagem e somando o acréscimo ao valor original. Aumentar um número

multiplicando-opela soma de 100% com a porcentagem de aumento.

138

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____


Destino: MateMática – curso: Ch Iv – MóDulo 3: Porcentagens – uniDaDe 3: Porcentagens De auMento e De reDução – sequência 1: calculanDo o auMento Porcentual

1. Na maior loja de carros de vale do Ipê, o Lux S300 está com preço de tabela de

R$ 62.190,00. Além da taxa de importação de 22%, há também uma taxa de 9% por ser

um carro de luxo, ambos sobre o preço de tabela. Qual é o preço real do carro?

________________________________________________________________________________

2.O gerente da maior loja de carros de vale do Ipê está ajustando o preço de

alguns carros usados. Os carros com preço de venda igual ou superior a R$ 8.000,00

recebem um adicional de 30%. Os carros com preço de venda inferior a R$ 8.000,00

recebem um adicional de 40%. Complete esta tabela de preço.

Modelo do carro Preço de venda % de ajuste Tabela atualizada

Vista 100 R$ 5.500,00

Aeroauto GL R$ 12.150,00

Racer 2LE R$ 9.600,00

3. Um vendedor de automóveis tem permissão de dar desconto ao cliente para fechar um

negócio. Entretanto, a loja não aprovará uma oferta menor do que 20% sobre o preço

de tabela atualizado. Verifique a seguir os valores oferecidos pelo cliente, compare-os com

a tabela da atividade 3 e determine qual dessas ofertas a loja aprovaria. (Utilize a tabela

da atividade 2.)

a) R$ 9.900,00 pelo Racer 2LE.

b) R$ 6.000,00 pelo Vista 100.

c) R$ 15.000,00 pelo Aeroauto GL.

A loja aprovaria o valor do item ___________.

4.Nesta semana, um vendedor de carros ganhou R$ 900,00.

a) A meta para a próxima semana é superar em 20% a quantia dessa semana. Se o

vendedor bater essa meta, sua comissão será de ________________________________.

b) O vendedor quer ganhar R$ 1.500,00 por semana durante três meses. Se a quantia

ganha nesta semana for aumentada em 75% e não mudar, ele atingirá a meta pretendida?

Justifique a resposta.

________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________

139

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

VamosregistrarVamos

registrar

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

Destino: MateMática – curso: cH iv – MóDulo 3: Porcentagens – uniDaDe 3: Porcentagens De auMento e De reDução – sequência 2: calculanDo a reDução Porcentual


1. Qual é o preço de tabela do Pantera GTX? ________________________________________

2.Qual é a porcentagem de desconto sobre preço de tabela do Pantera GTX?

_____________________________________________________________________________

3. Para fazer uma estimativa, Dígito primeiro arredondou o preço de tabela para o milhar

mais próximo. Que valor ele obteve?

_____________________________________________________________________________

4. Para determinar a estimativa de desconto, complete estas expressões.

a) Estimativa do maior desconto: ___________% de R$ ___________ = R$ ___________

b) Estimativa do menor desconto: ___________% de R$ ___________ = R$ ___________

5. De acordo com as estimativas acima, o preço total fi cará entre quais valores?

___________ e ___________

6. Que porcentagem do preço de tabela Jair pagaria pelo Pantera GTX?

_____________________________________________________________________________

7. Escreva uma expressão e use-a para calcular o preço fi nal do carro.

_____________________________________________________________________________

8. A estimativa é razoável? Justifi que sua resposta.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

9. Escreva os valores corretos abaixo de cada item para verifi car seus cálculos.

Preço de tabela – 15% do preço de tabela = preço fi nal

___________ – ___________ = ___________

10. Tomando por base o preço fi nal de cada carro, qual deles Jair deveria comprar?

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________


Objetivos de aprendizagem: Reduzir um

número multiplicando-o por 100% menos a porcentagem de redução. Reduzir um número

multiplicando-o por uma porcentagem e depois subtraindo esse valor do número original.

140

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____


Destino: MateMática – curso: cH iv – MóDulo 3: Porcentagens – uniDaDe 3: Porcentagens De auMento e De reDução – sequência 2: calculanDo a reDução Porcentual

1. O vendedor da loja de carros de vale do Ipê diz que o Racer 2LE, que tem dois anos,

agora vale 73% do preço original, que era R$ 11.000,00. Quanto vale o Racer 2LE agora?

________________________________________________________________________________

2.Uma amiga precisa fazer seguro para seu carro novo. Sem nenhuma dedução, ela terá de

pagar duas parcelas iguais de R$ 650,00 pelo seguro. Cada item da tabela, a seguir, indica

o desconto que ela poderá ter no preço total do seguro.

Item DeduçãoCurso de formação de condutores 12%

Airbag duplo 10%

Cinto de segurança automático 5,5%

a) Se ela fi zer o curso de formação de condutores, quanto economizará no preço

do seguro?

________________________________________________________________________________

b) Com todas as deduções relacionadas acima, quanto ela pagará pelo seguro deste ano?

________________________________________________________________________________

3.Duas empresas de autopeças vendem capas para assentos. A Carros e Cia. Acessórios

Automobilísticos oferece esta promoção:

Já a Tudo para Carros oferece:

O preço normal de uma capa para assento em cada loja é R$ 67,50.

a) Quanto custariam duas capas de assento na Carros e Cia.?

________________________________________________________________________________

b) Quanto custariam duas capas de assento na Tudo para Carros?

________________________________________________________________________________

c) Quanto dinheiro um comprador economizaria comprando duas capas de assento pelo

menor preço?

________________________________________________________________________________

30% DE DESCONTO EM CADA CAPA.

COMPRE 1 CAPA E LEVE OUTRA COM 50% DE DESCONTO.

141

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

VamosregistrarVamos

registrar

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

Destino: MateMática – curso: cH iv – MóDulo 3: Porcentagens – uniDaDe 3: Porcentagens De auMento e De reDução – sequência 3: calculanDo Juros siMPles


1. Quanto Jair economizou na compra do carro?

_____________________________________________________________________________

2.Quanto ele precisa pedir emprestado para pagar o carro?

_____________________________________________________________________________

3.Escreva uma defi nição curta para os seguintes termos:

a) juros ______________________________________________________________________

b) principal ___________________________________________________________________

c) taxa ______________________________________________________________________

d) tempo _____________________________________________________________________

4.Escreva a fórmula usada para determinar a quantia de juros que Jair deve pagar

pelo empréstimo.

_____________________________________________________________________________

5.Escreva os números para determinar a quantia total de dinheiro que Jair precisará

devolver para a empresa de fi nanciamento.

Juros: ___________ × ___________ × ___________ = ___________

Total a devolver: ___________ + ___________ = ___________

6.Por que bancos e outras instituições fi nanceiras oferecem taxas de juros e períodos de

tempo variados para os clientes? Justifi que sua resposta.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

______________________________________________________________________

___________________________________________________________________

______________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

Palavras-chave: Porcentagem Juros Capital Taxa

Objetivos de aprendizagem: Calcular juros simples

de um empréstimo usando a fórmula: juros = capital × taxa × tempo. Comparar os juros

acrescidos a um capital emprestado em dois períodos de tempo distintos.

142

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.


Destino: MateMática – curso: Ch Iv – MóDulo 3: Porcentagens – uniDaDe 3: Porcentagens De auMento e De reDução – sequência 3: calculanDo Juros siMPles

1. Lívia depositou R$ 160,00 na caderneta de poupança. Esse depósito rende juros simples

a uma taxa de 5,7% ao ano, pelo período de cinco anos.

a) Quanto dinheiro Lívia terá depois de cinco anos?

________________________________________________________________________________

b) Qual porcentagem do depósito inicial corresponde ao total em dinheiro após cinco anos?

________________________________________________________________________________

2.Com uma taxa de 8% ao ano de juros simples, qual é o capital que você deve investir para

ganhar R$ 300,00 em dois anos?

________________________________________________________________________________

3. Uma amiga quer comprar um aparelho de ginástica que custa R$ 5.950,00, mas ela

precisa fazer um empréstimo para pagá-lo. Ela consultou três instituições financeiras

e relacionou as ofertas na tabela a seguir. Complete a tabela para comparar o custo

total de cada empréstimo.

Instituiçãofinanceira

Entrada Capital Taxa Prazo Jurossimples

Custototal

Parcelasmensais

FinanceiraVale do Ipê 0 9,6% 24

FinanceiraPau-Brasil 0 8,8% 36

FinanceiraReal R$595,00 9,0% 36

a) Qual instituição oferece o menor custo?

________________________________________________________________________________

b) Qual instituição oferece a menor parcela mensal?

________________________________________________________________________________

c) Que porcentagem do preço do produto a Financeira Real pede como entrada?

________________________________________________________________________________

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

143

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

Revisão daunidade

Revisão daunidade

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

Destino: MateMática – curso: Ch Iv – MóDulo 3: Porcentagens – uniDaDe 3: Porcentagens De auMento e De reDução

Sequência1:Calculandooaumentoporcentual

1. O preço de custo de um aparelho de som é de R$ 690,00. O imposto sobre a venda é

de 7%.

a) Qual é o valor do imposto sobre o aparelho de som?

_____________________________________________________________________________

b) Qual é o custo total a ser pago?

_____________________________________________________________________________

c) Que porcentagem do preço de custo é o preço total?

_____________________________________________________________________________

Sequência2:Calculandoareduçãoporcentual

1.Encontre um anúncio de jornal que tenha uma promoção com uma porcentagem

de desconto sobre o preço de venda de um produto. Complete esta tabela com as

informações do produto e da promoção.

Nome doproduto

Preço devenda

% dedesconto

Preçopromocional

Quantiaeconomizada

2.Uma montadora de automóveis fabrica um modelo compacto que custa 40% menos

que os modelos de luxo produzidos por ela. O compacto também consome 50% menos

combustível por quilômetro que os modelos de luxo.

a) Um carro de luxo custa R$ 42.700,00. Quanto custa o compacto?

_____________________________________________________________________________

b) Os modelos de luxo fazem 8 km com um litro de combustível. Quantos quilômetros

por litro o carro compacto faz?

_____________________________________________________________________________

144

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

Revisão daunidade

Revisão daunidade

Sequência3:Calculandojurossimples

1. Um aluno quer comprar uma bicicleta de 10 marchas que custa R$ 318,00.

Ele economizou R$ 120,00 e precisa tomar emprestado o resto do dinheiro.

a) Quanto dinheiro ele precisa pedir emprestado?

_____________________________________________________________________________

b) O pai do aluno ofereceu-lhe o empréstimo a uma taxa de 5% de juros simples.

Qual é o valor dos juros se o prazo de pagamento do empréstimo for de um ano?

_____________________________________________________________________________

c) Qual é o custo total do empréstimo?

_____________________________________________________________________________

Paranãoesquecer

1.Sua escola decide comprar um computador e uma impressora para a biblioteca.

O computador custa R$ 1.990,00 e, acrescentando-se 15% a esse valor, paga-se também

pela impressora. Um computador mais potente, com impressora, custa R$ 3.220,00

e a loja oferece um desconto de 20%.

a) Qual é o custo total do primeiro computador mais a impressora?

_____________________________________________________________________________

b) Qual é o valor do desconto de 20% no preço do computador mais potente?

_____________________________________________________________________________

c) Qual é o preço do segundo computador com a impressora, considerando-se o desconto?

_____________________________________________________________________________

d) A loja de computadores oferece financiamento para os dois equipamentos a

uma taxa de 8,5% de juros por 36 meses. O imposto sobre a venda é de 8%. A escola

decide comprar o computador e a impressora mais baratos. Qual é o custo total do

computador e da impressora a serem financiados?

_____________________________________________________________________________


145

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.


Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____


1. Uma nova espécie de rosas floresce por um período de tempo 40% maior que outra,

que produz flores por 45 dias. Por quantos dias a nova espécie floresce?

_____________________________________________________________________________

2.Um aparelho de som produzido no Brasil custa R$ 330,00, mais impostos. Um aparelho

de som importado custa R$ 300,00, mais 24% de taxa de importação e mais os

impostos. Que aparelho de som tem o menor preço antes da aplicação dos impostos?

_____________________________________________________________________________

3.A loja de carros Vale Ipê está oferecendo um desconto de 20% sobre o preço de todos

os carros usados. Determine o preço promocional dos carros a seguir.

Modelo do carro Preço de venda Preço promocional

V ista 200 R$ 1.960,00

Racer 2SE R$ 5.330,00

Lunor 4WD R$ 4.810,00

Aeroauto GLX R$ 12.350,00

a) Um vendedor ganha 16% de comissão sobre o total das vendas. Se ele vender

o Lunor 4WD e o Vista 200 pelo preço promocional, de quanto será sua comissão?

_____________________________________________________________________________

b) Suponha que o gerente de vendas aumente o desconto em 3%. Qual será o novo

preço promocional do Aeroauto GLX?

_____________________________________________________________________________

c) Quanto você economizará se comprar o Aeroauto GLX com o maior desconto?

_____________________________________________________________________________

146

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.


4. Suponha que seus tios depositaram R$ 500,00 em sua caderneta de poupança quando

você nasceu. A poupança rende 4,4% de juros simples por ano.

a) Qual será o rendimento acumulado da caderneta de poupança no seu 12o aniversário?

b) Quanto dinheiro você obterá no seu 20o aniversário?

_____________________________________________________________________________

5. Uma revista mensal oferece 60% de desconto sobre o preço de capa se você fizer uma

assinatura anual. O preço de capa de cada edição é de R$ 2,75.

a) Quanto você gastaria se pagasse o preço de capa da revista por um ano?

_____________________________________________________________________________

b) Quanto custa uma assinatura anual?

_____________________________________________________________________________

c) Quanto você economizaria se fizesse a assinatura anual?

_____________________________________________________________________________

d) Suponha que você tenha tempo de ler a revista somente no verão (3 meses)

e durante as férias de julho. Você economizará fazendo a assinatura anual

ou pagando o preço de capa apenas nos meses em que realmente lê a revista?


_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________


147

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

VamosregistrarVamos

registrar

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

Destino: MateMática – curso: cH iv – MóDulo 4: núMeros inteiros e orDeM Das oPerações – uniDaDe 1: regra De sinais Para soMa e subtração – sequência 1: exPloranDo a reta nuMeraDa e os valores absolutos


1. A temperatura no freezer Super-Zero é de ______________ graus _____________de zero.

2.Um número negativo representa uma quantidade menor que _______________________ .

3. O que signifi ca o sinal de menos no termo – 6?

_____________________________________________________________________________

4.Um número ___________________________ representa uma quantidade maior que zero.

5.Observe esta reta numerada e, depois, responda às atividades.

–10 –8 –6 –4 –2 0 2 4 6 8 10

a) Indique o número – 6 na reta numerada.

b) Indique o número positivo que está à mesma distância do zero que o número –6.

6.O valor absoluto de um número corresponde à sua ________________________________

até o ________________________________em uma reta numerada.

7.Qual notação é usada para indicar o valor absoluto de um número?

_____________________________________________________________________________

8.Por que |5| é igual a |– 5|?

_____________________________________________________________________________

9.Por que o valor absoluto de um número é sempre não-negativo?

_____________________________________________________________________________

10.Os números inteiros não-negativos também são chamados de números ____________ .

11. ____________________________________ são os números positivos, negativos e o zero.

_____________________________________________________________________________

representa uma quantidade maior que zero.

________________________________

Palavras-chave: Números inteiros Números naturais

não-nulos Operações Valor absoluto

Objetivos de aprendizagem: Localizar números

negativos em uma reta numerada. Usar retas numeradas

para representar o signifi cado do valor absoluto de números. Reconhecer números

inteiros, naturais e naturais não-nulos.

148

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____


Destino: MateMática – curso: Ch Iv – MóDulo 4: núMeros inteiros e orDeM Das oPerações – uniDaDe 1: regra De sinais Para soMa e subtração – sequência 1: exPloranDo a reta nuMeraDa e os valores absolutos

1.O meteorologista estava fazendo uma pesquisa para o Instituto Meteorológico.

Ele mediu a temperatura em um local muito frio de hora em hora, por 10 h seguidas, e

registrou os dados coletados em uma ficha como esta:

–10 –8 –6 –4 –2 0 2 4 6 8 10

a b c

–10 – 8 – 6 –4 – 2 0 2 4 6 8 10

11 h

Hora

Temp. (oC)

8 h 9 h 10 h

º C–6 º C–7 º C–4 º C–2 º C–3 º C–1 O C0 º C2 º C2 º C1

11 h 12 h 13 h 14 h 15 h 16 h 17 h

t (ºC)

a) Em que horários a temperatura estava acima de 0ºC?

_____________________________________________________________________________

b) Qual foi a temperatura mais baixa registrada naquele dia?

_____________________________________________________________________________

c) A que horas ocorreu a temperatura mais alta?

_____________________________________________________________________________

2.Esta reta numerada apresenta o valor da temperatura às 11 horas. Marque e nomeie

os valores das temperaturas nos três horários relacionados abaixo.

–10 –8 –6 –4 –2 0 2 4 6 8 10

a b c

–10 – 8 – 6 –4 – 2 0 2 4 6 8 10

11 h

Hora

Temp. (oC)

8 h 9 h 10 h


11 h 12 h 13 h 14 h 15 h 16 h 17 h

t (ºC)

a) 10 h b) 14 h c) 16 h

3.Escreva os valores absolutos dos números indicados por a, b e c na reta numerada.

–10 –8 –6 –4 –2 0 2 4 6 8 10

a b c

–10 – 8 – 6 –4 – 2 0 2 4 6 8 10

11 h

Hora

Temp. (oC)

8 h 9 h 10 h


11 h 12 h 13 h 14 h 15 h 16 h 17 h

t (ºC)

a) ______________________________

b) ______________________________

c) ______________________________

149

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

VamosregistrarVamos

registrar

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

Destino: MateMática – curso: cH iv – MóDulo 4: núMeros inteiros e orDeM Das oPerações – uniDaDe 1: regra De sinais Para soMa e subtração – sequência 2:


1. Complete a sentença matemática que mostra como Dígito ajustou a temperatura do

freezer: –6 °C + ______________ = ______________

2.Demonstre com um exemplo como nem sempre a soma de dois números resulta em

um número maior que os dois.

3.Use esta reta numerada e demonstre a distância entre –6 e –2.

Que número Dígito deveria ter somado a –6 para obter –2 na temperatura do freezer?

–10 –8 –6 –4 –2 0 2 4 6 8 10

4.Em que sentido é preciso deslocar a seta na reta numerada para encontrar o valor

correspondente à soma –6 + (–4)? ______________________________________________

5.Determine cada soma.

a) –6 + (–4) = __________________________

b) 6 + (–4) = ___________________________

c) –6 + 4 = _____________________________

6.Complete as etapas da soma de números com sinais iguais.

a) Some os _____________________________________________________ dos números.

b) Depois, dê ao resultado o __________________ sinal dos números que você somou.

7.Complete as etapas da soma de números com sinais diferentes.

a) Primeiro, determine a __________________ entre os valores absolutos dos números.

b) Dê ao resultado o sinal do número com o ________________________ valor absoluto.

______________________________________________

Palavras-chave: Números inteiros Operações Adição Valor absoluto

Objetivos de aprendizagem: Determinar a

soma de dois ou mais números inteiros. Usar retas

numeradas para somar números inteiros. Usar valores absolutos

para determinar a soma de números inteiros.

150

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____


Destino: MateMática – curso: Ch Iv – MóDulo 4: núMeros inteiros e orDeM Das oPerações – uniDaDe 1: regra De sinais Para soMa e subtração – sequência 2: soManDo coM valores absolutos

1.Use a reta numerada para ajudá-lo a determinar a soma dos números abaixo.

–10 –8 –6 –4 –2 0 2 4 6 8 10

a) 5 + 4 = ___________________________

b) –5 + (–4) = _______________________

c) –5 + 4 = __________________________

d) 5 + (–4) = _________________________

e) |–5| + |–4| = ______________________

2. A temperatura em São Joaquim, SC, às 17 h de um dia de inverno era de 6 ºC.

A temperatura caiu 9 graus durante a noite, mas, no meio da manhã do dia seguinte,

já havia subido 11 graus.

a) Escreva e simplifique uma expressão que indique a temperatura na manhã do

segundo dia.

_____________________________________________________________________________

b) Qual foi a variação da temperatura entre o primeiro dia, às 17 h, e a temperatura no

meio da manhã do segundo dia?

_____________________________________________________________________________

3. As 10 pontuações de um aluno durante um jogo de minigolfe foram –1, +2, –1, 0 (par),

–1, 0 (par), –2, +2, +1, e –1. Qual foi a pontuação final do aluno?

_____________________________________________________________________________

151

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

VamosregistrarVamos

registrar

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

Destino: MateMática – curso: cH iv – MóDulo 4: núMeros inteiros e orDeM Das oPerações – uniDaDe 1: regra De sinais Para soMa e subtração – sequência 3: subtrainDo coM valores absolutos


1. Escreva uma expressão que represente a alteração de temperatura do freezer

Super-Zero de 2 °C para –2 °C.

_____________________________________________________________________________

2. Para subtrair um número com sinal, você ______________________________ seu oposto.

3. a) Use a reta numerada e demonstre como representar a subtração de 3 de –2.

b) Use a reta numerada para demonstrar como representar a soma de –3 e –2.

4. Complete as etapas para determinar o valor da expressão –2 –3.

a) Some o oposto de 3 a –2:

–2 + ______________

b) Some os valores absolutos:

______________ + ______________ = ______________

c) Dê à resposta o sinal correto:

_____________________________________________________________________________

5. Para subtrair um negativo número, você soma um número _________________________ .

6. Complete as etapas para determinar o valor de –2 –(–4).

a) Some o oposto de –4 a –2:

–2 + ______________

b) Determine a diferença entre os valores absolutos:

______________ – ______________ = ______________

c) Dê à resposta o sinal correto:

_____________________________________________________________________________

Palavras-chave: Números inteiros Operações Subtração Adição

Objetivos de aprendizagem: Usar retas

numeradas para subtrair números inteiros. Reconhecer que a

subtração é a adição de números opostos.

152

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____


Destino: MateMática – curso: Ch Iv – MóDulo 4: núMeros inteiros e orDeM Das oPerações – uniDaDe 1: regra De sinais Para soMa e subtração – sequência 3: subtrainDo coM valores absolutos

1. Um satélite que está a 5 km acima da Terra envia um sinal que alcança o fundo do

mar, atingindo 1 km abaixo do nível do mar. Quanto o sinal viajou do satélite até o

fundo do mar?

_____________________________________________________________________________

2.O gráfico de segmentos a seguir indica os lucros e as perdas da loja de carros de

vale do Ipê durante cada mês do ano passado. Os valores acima da linha pontilhada

representam lucros e os valores abaixo da linha pontilhada representam perdas.

20

0

–15

–20

F M A M J S

R$ (e

m m

ilhar

es d

e re

ais)

Meses

J J

5

–10

–5

10

15

A O N D

a) Qual foi a variação em milhares de reais entre janeiro e maio?

_____________________________________________________________________________

b) Em qual mês os lucros foram maiores?

_____________________________________________________________________________

c) Qual foi a variação em milhares de reais entre o melhor e o pior mês?

_____________________________________________________________________________

d) Qual foi a variação em milhares de reais entre outubro e novembro?

_____________________________________________________________________________

3.Suponha que você tenha se oferecido para ajudar um vizinho a transportar caixas

do porão da casa dele para o sótão. O porão fica 4 m abaixo do chão e o sótão fica 9 m

acima do chão. Quantos metros separam os dois pisos?

_____________________________________________________________________________

153

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

Revisão daunidade

Revisão daunidade

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

Destino: MateMática – curso: Ch Iv – MóDulo 4: núMeros inteiros e orDeM Das oPerações – uniDaDe 1: regra De sinais Para soMa e subtração

Sequência1:Explorandoaretanumeradaeosvaloresabsolutos

1. Os termômetros indicam a temperatura

em graus Celsius no freezer da

Rede Tem-D-Tudo em dois dias diferentes.

a) Em que dia a temperatura é um

número negativo?

__________________________________

b) Qual é o valor absoluto

da temperatura na terça-feira?

_______________________________________

c) Qual é o valor absoluto

da temperatura na quarta-feira?

________________________________________

d) Se na terça-feira o termômetro

precisa ser ajustado para –2 °C, Dígito deveria

aumentar ou diminuir a temperatura?

________________________________________

2.Qual foi a variação de temperatura de terça

para quarta-feira?

________________________________________

Sequência2:Somandocomvaloresabsolutos

1.Cláudia verificou que sua conta bancária estava com saldo negativo. O saldo da conta

era de –R$ 500,00. Se ela depositar R$ 300,00 e, no dia seguinte, fizer um segundo

depósito de R$ 300,00, qual será o novo saldo?

_____________________________________________________________________________

20

10

0

210

Terça-feira

ºC

Quarta-feira

ºC

Tem-D-Tudo Tem-D-Tudo

20

10

0

210

154

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

Revisão daunidade

Revisão daunidade

Sequência3:Subtraindocomvaloresabsolutos

1. Um iceberg (imenso bloco de gelo que se desprende das calotas polares), no Atlântico

Norte, estende-se por 45 m acima da superfície da água e 95 m abaixo dela.

a) Escreva uma expressão que demonstre como calcular o valor absoluto da altura

total do iceberg.

_____________________________________________________________________________

b) Qual é a altura do iceberg, em metros?

_____________________________________________________________________________

Paranãoesquecer

1.A tabela a seguir indica o número anual de membros do Clube de Leitores de Ficção

Científica de Calculândia, de 1992 a 2001. Use números inteiros para preencher a tabela e

indicar o aumento ou a redução no número de membros do clube.

Ano Membros Alteração no ano

1992 68 �68

1993 65 �3

1994 72

1995 70

1996 68

1997 75 �7

1998 80

1999 88

2000 87

2001 86

a) Que ano registrou a maior diminuição no número de membros?

________________________________________________________________________________

b) Qual foi a alteração real no número de membros de 1992 a 2001, ou seja, no total,

o clube ganhou ou perdeu membros?

________________________________________________________________________________


155

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.


Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____


1. Dígito reajustou o termômetro do freezer para 3 ºC, mas descobriu que o termômetro

deveria indicar o número oposto. Para qual temperatura Dígito deveria ajustar o freezer?

_____________________________________________________________________________

2.Determine o valor absoluto dos pontos a, b e c marcados na reta numerada.

–10 –8 –6 –4 –2 0 2 4 6 8 10

a b c

a) ______________________________

b) ______________________________

c) ______________________________

3.Estava fazendo 10 °C quando o repórter do tempo exclamou: “Está previsto um

aumento de 15 °C na temperatura!”

a) Que expressão você poderia escrever para indicar a alteração esperada na

temperatura? Indique também a temperatura esperada.

_____________________________________________________________________________

b) Como ficariam a expressão e a temperatura se fosse esperada uma redução de

15 ºC na temperatura?

_____________________________________________________________________________

4. O cliente de uma financeira tem uma dívida de R$ 700,00 e faz um pagamento

de R$ 400,00.

a) Escreva uma expressão que represente o pagamento.

_____________________________________________________________________________

b) De quanto é a dívida restante?

_____________________________________________________________________________

156

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.


5. Em um determinado ano em Calculândia, a média das temperaturas mais baixas foi de

–12 °C. A média das temperaturas mais altas foi de 19 °C.

a) Qual foi a diferença entre a média mais baixa e a mais alta naquele ano?

_____________________________________________________________________________

b) Indique, nos termômetros a seguir, as médias das temperaturas mais altas e mais

baixas de Calculândia daquele ano.

Altas Baixas

20

10

0

–10

–20

ºC

20

10

0

–10

–20

ºC

6.Linhas de latitude são as linhas imaginárias que circundam a Terra, traçadas

paralelamente ao Equador. O Equador fica a 0° de latitude e os polos Norte e Sul estão

a 90º N e 90º S, respectivamente. O Trópico de Câncer está a cerca de 23º N e o

Trópico de Capricórnio está a cerca de 23º S. O Círculo Polar Antártico está a cerca

de 66º S.

a) Há quantos graus de latitude entre o Trópico de Câncer e o Trópico de Capricórnio?

_____________________________________________________________________________

b) Há quantos graus de latitude entre o Trópico de Capricórnio e o Círculo Polar Antártico?

_____________________________________________________________________________

c) Há quantos graus de latitude entre o Círculo Polar Antártico e o polo Sul?

_____________________________________________________________________________


157

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

VamosregistrarVamos

registrar

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 4: núMeros inteiros e orDeM Das operações – uniDaDe 2: regra De sinais para Multiplicação e DiVisão – sequência 1: inVestiganDo a Multiplicação


1. Quantos cupons a Rede Tem-D-Tudo resgatou? ____________________________________

2. Qual é o prejuízo da loja para cada cupom utilizado?

_____________________________________________________________________________

3. Que valores foram multiplicados por Dígito para determinar quanto em dinheiro a loja

perdeu em um dia? ___________________________________________________________

4. Escreva a expressão 3 × R$ 2,00 usando a adição repetida.

_____________________________________________________________________________

5. Escreva a expressão 3 × (–R$ 2,00) usando a adição repetida.

_____________________________________________________________________________

6. Qual foi o valor total dos cupons para a Rede Tem-D-Tudo? __________________________

7. Com base na equação 3 × (–R$ 2,00) –6, o que se conclui a respeito dos sinais do

produto, quando números com sinais contrários são multiplicados?

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

8. Considere a tabela dos produtos de –2 de Dígito. Depois, complete as expressões

abaixo.

a) (–2) × 2 ___________________________

b) (–2) × (–1) _________________________

c) (–2) × (–2) _________________________

9. E agora, o que se conclui a respeito do sinal do produto, quando dois números com

sinais iguais são multiplicados?

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

___________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

__________________________

Palavras-chave: Números negativos Números positivos Sinais iguais Sinais contrários Multiplicação

Objetivos de aprendizagem: Multiplicar números

inteiros com sinais contrários. Multiplicar números

inteiros negativos. Usar um padrão para

descobrir as regras de multiplicação de números inteiros negativos.

158

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____


Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 4: núMeros inteiros e orDeM Das operações – uniDaDe 2: regra De sinais para Multiplicação e DiVisão – sequência 1: inVestiganDo a Multiplicação

1. Resolva estas expressões:

a) 3 × 13 _________________________________

b) 6 × (–4) ________________________________

c) –5 × (–24) ______________________________

d) (–13) × (–13) ___________________________

2. A temperatura em um freezer é de 0 ºC e, conforme sua regulagem, diminui 3º a cada

minuto. Qual é a temperatura depois de 8 min?

_____________________________________________________________________________

3. Sua turma está arrecadando alimentos enlatados para doar aos necessitados da última

enchente que assolou Blumenau. Para cada 20 latas de alimento arrecadadas, um

mercado de Florianópolis doará mais 5 latas. Se você reunir 180 latas, quantas serão

doadas pelo mercado?

_____________________________________________________________________________

4. Três dos 20 carros que estão no pátio de uma loja foram danificados por uma

tempestade de granizo. O custo dos danos é de R$ 1.500,00 por carro. Use um

número negativo para representar a perda total do proprietário da loja.

_____________________________________________________________________________

5. Marta tem um relógio que não marca as horas corretamente. A cada minuto, o relógio

atrasa 3 seg.

a) Daqui a quanto tempo o relógio vai estar 60 seg atrasado?

_____________________________________________________________________________

b) Use um número negativo para representar os segundos atrasados após 15 min.

_____________________________________________________________________________

c) Marta ajusta o relógio com a hora oficial de Brasília às 14 h. Qual é a hora oficial

quando o relógio de Marta marca 18 h?

_____________________________________________________________________________

159

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

VamosregistrarVamos

registrar

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 4: núMeros inteiros e orDeM Das operações – uniDaDe 2: regra De sinais para Multiplicação e DiVisão – sequência 2:


1. Qual foi o impacto da oferta de dois pacotes de biscoitos pelo preço de um no caixa do

supermercado?

_____________________________________________________________________________

2. Como o balanço do caixa se altera cada vez que a Rede Tem-D-Tudo faz a promoção

Pague um e leve dois?

_____________________________________________________________________________

3. Escreva uma expressão de divisão que determine o número de pacotes de

biscoitos ofertados.

_____________________________________________________________________________

4. Escreva a expressão da atividade 3 como um problema de multiplicação.

_____________________________________________________________________________

5. Como Rodrigo e Dígito descobriram a regra para determinar o sinal do quociente na

divisão de um número negativo por outro número negativo?

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

6. O que você pode concluir sobre o sinal do quociente quando divide números

com sinais iguais?

_____________________________________________________________________________

7. Quantos pacotes de biscoito foram ofertados?

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

Palavras-chave: Números negativos Números positivos Sinais iguais Multiplicação Divisão


decimais negativos, multiplicando o dividendo pelo inverso multiplicativo do divisor. Escrever o inverso

multiplicativo de um número decimal.

160

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____


Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 4: núMeros inteiros e orDeM Das operações – uniDaDe 2: regra De sinais para Multiplicação e DiVisão – sequência 2: aplicanDo a regra De sinais para Multiplicação

1. Calcule as expressões a seguir.

a) –500 ÷ 50 ________________________

b) 169 ÷ (–13) ______________________

c) –1675 ÷ (–67) ____________________

d) –3 500–20

__________________________

2. Dígito e seu amigo Rodrigo vão assistir ao lançamento de um novo foguete. O relógio

no local do lançamento faz a contagem regressiva e está indicando –30 min. Rodrigo

passa metade do tempo restante para o lançamento ajustando a câmera fotográfica.

Qual é o tempo que o relógio está marcando quando ele termina de ajustar a câmera?

_____________________________________________________________________________

3. Um gato caiu em um poço com 22 m de profundidade. Os bombeiros cavaram um

túnel paralelo com cerca de 1,14 vez a profundidade da localização do gato.

Depois, eles cavaram para a lateral para ligar o túnel de resgate ao poço e retirar o gato

com segurança. Represente o comprimento, em metros, do túnel de resgate usando um

número negativo. Arredonde a resposta para o número inteiro mais próximo.

_____________________________________________________________________________

4. Uma enchente recente danificou alguns carros que estavam em um estacionamento.

A companhia de seguros concordou em pagar pelos danos.

a) Se cinco proprietários foram reembolsados com uma média de R$ 750,00 cada um,

quanto a companhia de seguros pagou ao todo?

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

b) Se a perda total dos cinco carros foi representada por –R$ 12.500,00, qual foi a

perda média por carro?

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

161

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

VamosregistrarVamos

registrar

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 4: núMeros inteiros e orDeM Das operações – uniDaDe 2: regra De sinais para Multiplicação e DiVisão –sequência 3: DeterMinanDo quocientes usanDo inVersos


1. Qual é o saldo da conta bancária de Rodrigo?

_____________________________________________________________________________

2. Ao longo de 5 meses, o saldo da conta _____________________ porque Rodrigo precisa

pagar o empréstimo.

3. Complete as duas expressões que determinam quanto Rodrigo precisa pagar ao banco

mensalmente.

a) ______________ × (–R$ 143,35)

b) (–R$ 143,35) ÷ ______________

4. Que sinal você deveria colocar na frente de cada resultado para as expressões da

atividade 3?

_____________________________________________________________________________

5. Qual será o pagamento ao empréstimo que Rodrigo fará mensalmente?

_____________________________________________________________________________

6. Quanto sobrará na conta de Rodrigo depois de pagar o empréstimo este mês?

_____________________________________________________________________________

7. Quando você multiplica ou divide dois números de sinais iguais, a resposta é

________________________. Quando você multiplica ou divide dois números de sinais

contrários, a resposta é ________________________.

Complete as duas expressões que determinam quanto Rodrigo precisa pagar ao banco

_____________________________________________________________________________

Palavras-chave: Números negativos Números positivos Sinais iguais Sinais contrários Multiplicação


decimais negativos. Dividir números

inteiros com sinais.

162

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____


Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 4: núMeros inteiros e orDeM Das operações – uniDaDe 2: regra De sinais para Multiplicação e DiVisão – sequência 3: DeterMinanDo quocientes usanDo inVersos

1. Uma prova ciclística de 5 dias exige que os participantes percorram 180 km no total.

Para a maioria dos ciclistas, essa distância diminui 36 km por dia.

a) Que número inteiro representa a alteração na distância a cada dia?

_____________________________________________________________________________

b) Escreva e resolva uma expressão matemática que mostre a distância restante

depois de um ciclista pedalar durante 4 dias.

_____________________________________________________________________________

c) Uma pessoa pedala ao longo do mesmo trajeto com uma velocidade média de 30 km

por dia. Quantos quilômetros restam depois de 4 dias?

_____________________________________________________________________________

2. A Rede Tem-D-Tudo está liquidando biscoitos por R$ 1,75 cada pacote.

a) Complete a tabela para indicar o balanço diário do caixa.

Dia Balanço Pacote

de biscoitosDia Balanço Pacote

de biscoitos

Segunda-feira 68 Sexta-feira 86

Terça-feira – R$ 124,25 Sábado – R$ 155,75

Quarta-feira – R$ 138,25 Domingo – R$ 178,50

Quinta-feira 92

b) Qual é o número médio de pacotes de biscoitos vendidos por dia, arredondando para

o número inteiro mais próximo?

_____________________________________________________________________________

c) Na média, qual foi o custo dos biscoitos para a Rede Tem-D-Tudo a cada dia,

arredondando para o real mais próximo?

_____________________________________________________________________________

3. Converta –10 °C para graus Fahrenheit usando a fórmula ºF 95

ºC + 32.

_____________________________________________________________________________

163

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

Revisão daunidade

Revisão daunidade

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 4: núMeros inteiros e orDeM Das operações – uniDaDe 2: regra De sinais para Multiplicação e DiVisão

Sequência 1: Investigando a multiplicação

1. A variação do preço de uma ação na bolsa de valores de Calculândia foi acompanhada

por várias horas. Às 13 h, o preço tinha caído R$ 3,00 por ação. Outra queda de

R$ 3,00 por ação ocorreu às 14 h e, às 15 h, a ação tinha caído mais R$ 3,00,

a) Escreva uma expressão usando números negativos para representar a perda total no

preço da ação nesse período de três horas.

_____________________________________________________________________________

b) Use um número negativo para representar a perda total.

_____________________________________________________________________________

2. Determine os produtos a seguir.

a) –7 × 4 ___________________________________

b) –7 × –4 _________________________________

c) 7 × –4 ___________________________________

d) 7 × 4 ____________________________________

Sequência 2: Aplicando a regra de sinais para multiplicação

1. O saldo da conta de uma grande montadora de automóveis registra –R$ 500.000,00

em determinado mês. Cada carro fabricado e não vendido durante todo o mês é

registrado como uma perda de R$ 100.000,00.

a) O que o saldo negativo representa?

_____________________________________________________________________________

b) Como é registrada a perda referente a dois carros novos que não foram vendidos?

_____________________________________________________________________________

c) Se o saldo triplicar depois de três meses, qual será o novo saldo?

_____________________________________________________________________________

164

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

Revisão daunidade

Revisão daunidade


Sequência 3: Determinando quocientes usando inversos

1. Um geólogo está medindo o nível da água em um poço artesiano. A tabela indica a

profundidade do nível da água, em metros, a cada cinco dias. Uma profundidade igual a

0 representa o nível médio para esta época do ano.

a) Qual foi o nível médio da água nos dias medidos, arredondado para o décimo mais

próximo de um metro?

_____________________________________________________________________________

b) A profundidade da água no dia 20 era 1,9 vez mais baixa que a profundidade

registrada um ano atrás. Qual era o nível da água um ano atrás, arredondada para o

décimo mais próximo?

_____________________________________________________________________________

Para não esquecer

1. Use as regras do fluxograma para calcular os valores de entrada e de saída que faltam

na tabela.

Entrada +12 –6

–16

+30 –18

2

Saída

Dividapor –3

Multipliquepor –2

Entrada

Saída

Dia 1

0

5

–2

10

–3

15

–4

20

–3

25

–4Nível (em m)

Entrada +12 –6

–16

+30 –18

2

Saída

Dividapor –3

Multipliquepor –2

Entrada

Saída

Dia 1

0

5

–2

10

–3

15

–4

20

–3

25

–4Nível (em m)

165

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.


Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____


1. Escreva a expressão 3 × (–4) como uma adição.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

2. Todos os meses, um banco cobra uma taxa de serviços, de R$ 3,00, de todas as contas.

a) Represente a alteração anual no saldo da conta de uma pessoa por causa da

cobrança da taxa de serviços.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

b) No dia 1o de outubro, uma conta tem saldo de R$ 251,00. Se não houver depósitos

ou saques, quanto haverá nessa conta no final do ano?

_____________________________________________________________________________

3. Uma pizzaria oferece um reembolso correspondente ao valor da pizza aos clientes

insatisfeitos. A pizzaria registra cada reembolso em seus livros como – R$ 8,75. No fim

deste mês, o saldo da conta da pizzaria apresentou uma quantia de – R$ 280,00.

a) Quantos clientes pediram reembolso por não terem gostado da pizza?

_____________________________________________________________________________

b) Se a pizzaria vendeu 500 pizzas em um dia e reembolsou o correspondente a

apenas 8, qual foi a receita líquida da pizzaria naquele dia?

_____________________________________________________________________________

4. O custo por atraso na devolução de um DVD na Locadora Hollywood é de R$ 0,05 por dia.

a) Represente o custo para um locatário se um DVD for devolvido com 5 dias de atraso.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

b) Represente o custo de dois DVDs devolvidos com 7 dias de atraso.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

c) Quantos dias de atraso na devolução de um DVD produziriam um débito de – R$ 8,00

para um cliente descuidado da locadora?

_____________________________________________________________________________

166

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.



5. O lençol freático corresponde à água que fica embaixo da terra. Um cano de água de

18 m vai do lençol freático até uma bomba que está no chão. Se a altura da bomba

é 18

do comprimento do cano, qual é a distância percorrida pela água até chegar ao

topo da bomba?

_____________________________________________________________________________

6. Durante o verão, a temperatura da água de um lago apresenta uma alteração de

–2,6 ºC por metro abaixo da superfície.

a) Qual é a alteração da temperatura, arredondada para o décimo mais próximo, a uma

profundidade de 3,3 m?

_____________________________________________________________________________

b) Qual é a diferença entre a temperatura da água na superfície e a temperatura da

água a uma profundidade de 6,4 m, arredondada para o décimo mais próximo?

_____________________________________________________________________________

c) Qual é a temperatura da água 5 m abaixo da superfície se a temperatura da

superfície é de 17 ºC?

_____________________________________________________________________________

167

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

VamosregistrarVamos

registrar

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____


1. Dígito, Léo e Marta irão percorrer mais de ________________________ km com o balão.

2. Qual é a massa que o balão pode se sustentar?

_____________________________________________________________________________

3. Qual é a massa computada inicialmente como carga para o balão carregar?

_____________________________________________________________________________

4. Dígito usa mais ou menos oxigênio que uma pessoa por dia? Justifi que sua resposta.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

5. Escreva uma expressão que demonstre a massa total de oxigênio que Léo, Marta e

Dígito precisam para 5 dias.

_____________________________________________________________________________

6. Aplique a ordem das operações e calcule a quantidade total de oxigênio necessária

para a viagem de balão.

_____________________________________________________________________________

7. Um expoente indica _____________________ repetidas.

8. Na potência 42, 4 é a _________________________ e 2 é o _________________________.

9. Escreva a potência 43 usando multiplicações repetidas.

_____________________________________________________________________________

10. Apresente as regras da ordem das operações com suas próprias palavras.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 4: núMeros inteiros e orDeM Das operações – uniDaDe 3: orDeM Das operações – sequência 1: siMplificanDo expressões

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

Palavras-chave: Expressão Ordem das operações Parênteses Potenciação

Objetivos de aprendizagem: Reconhecer e

aplicar a ordem das operações: parênteses, potenciações, multiplicações ou divisões, somas ou subtrações. Reconhecer o

signifi cado de expoentes inteiros.

168

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____


Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 4: núMeros inteiros e orDeM Das operações – uniDaDe 3: orDeM Das operações – sequência 1: siMplificanDo expressões

1. Qual é o primeiro passo para simplificar a expressão 5 + 21 ÷ 7 –6?

a) 5 + 21 b) 21 ÷ 7 c) 7 – 6

2. Você sabe qual operação efetuar em primeiro lugar na expressão acima, porque a

ordem das operações afirma que a __________________ deve ser efetuada antes da

____________________ ou da ____________________.

3. Resolva a expressão 5 + 21 ÷ 7 – 6.

_____________________________________________________________________________

4. A potência 36 indica quantas vezes ________________ é usado como ________________.

5. Resolva a expressão:

36 _____________________________________

6. Use a ordem das operações para simplificar a expressão abaixo. Demonstre cada passo.

27 – 3(8 + 25) ÷ 5

_______________________________________

_______________________________________

_______________________________________

_______________________________________

_______________________________________

7. Simplifique as expressões abaixo.

a) 5 – 12 × 4 ___________________________

b) 35 – 11 ______________________________

169

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

VamosregistrarVamos

registrar

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 4: núMeros inteiros e orDeM Das operações – uniDaDe 3: orDeM Das operações – sequência 2: introDuzinDo a proprieDaDe DistributiVa


1. Dígito precisa saber o número de _______________ necessários para carregar 52 kg de

oxigênio.

2. Como cada tanque contém 5,1 kg de oxigênio, a expressão que indica a Dígito quantos

tanques são necessários é _____________________.

a) 52 × 5,1 b) 52 ÷ 5,1 c) 52 + 5,1

3. Por que Dígito precisa de 11 tanques?

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

4. Para determinar a massa total dos tanques cheios de oxigênio necessários para a

viagem, você precisa _________________ a massa de cada tanque pela quantidade de

oxigênio contida nele e __________________ o resultado pelo _______________________

___________________.

5. Escreva uma expressão para a massa total de um tanque cheio.

_____________________________________________________________________________

6. A expressão que representa a massa total de todos os tanques cheios é:

____________________________________________________________________________ .

7. Aplicando a _________________________________________,

11 × 5,1 + 11 × 8,1 ________ ( _________ + _________ ).

8. Ao escrever ______________, é importante ter certeza de que seus _________________

representam exatamente a situação apresentada.

9. A propriedade distributiva permite que você resolva uma expressão que envolva um

____________________ multiplicado por uma soma escrita entre ____________________.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

oxigênio contida nele e __________________ o resultado pelo _______________________

_____________________________________________________________________________

Palavras-chave: Expressão Ordem das operações Parênteses Propriedade

distributiva da multiplicação sobreos termos da adição

Objetivos de aprendizagem: Escrever expressões

que representam uma dada situação. Aplicar a propriedade

distributiva da multiplicação sobre os termos da adição.

170

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____


Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 4: núMeros inteiros e orDeM Das operações – uniDaDe 3: orDeM Das operações – sequência 2: introDuzinDo a proprieDaDe DistributiVa

1. Você e um amigo estão planejando fazer uma caminhada de quatro dias. Se cada um

precisa de 6,4 copos de água por dia, a expressão que representa o total de água que

vocês precisam levar para a caminhada é _______________________________________ .

a) 4 × 6,4 × 2 b) 4 × 6,4 ÷ 2 c) 4 × 6,4 + 2


a) Suponha que vocês precisam de 51,2 copos de água para a caminhada e há 12,8

copos em uma garrafa. Escreva uma expressão demonstrando quantas garrafas de

água vocês precisam levar para a caminhada. ____________________________________

b) Simplifique a expressão do item a para determinar a quantidade de garrafas.

_____________________________________________________________________________


a) A massa da água é de aproximadamente 1 536 g por garrafa. Escreva uma

expressão que determine a massa de água que cada um de vocês terá de carregar no

começo da caminhada.

_____________________________________________________________________________

b) Simplifique a expressão e arredonde sua resposta para o grama mais próximo.

_____________________________________________________________________________

4. Vocês também estão planejando levar alimentos. Isso inclui 7 pacotes com alimentos

que pesam 0,37 kg cada um e 7 pacotes que pesam 0,64 kg cada. Qual expressão

representa a massa total dos alimentos?

a) 7 × 0,37 + 0,64 b) 7 × 0,37 + 7 × 0,64


a) Escreva a expressão da atividade 4 usando a propriedade distributiva da

multiplicação sobre os termos da adição.

_____________________________________________________________________________

b) Resolva a expressão acima e arredonde sua resposta para o quilograma mais próximo.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________


a) Escreva uma expressão que represente a massa total de alimentos e água para

a caminhada. ________________________________________________________________

b) Qual é a massa total que vocês carregarão arredondada para o quilograma mais próximo?

________________________________________________________________________________

171

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

VamosregistrarVamos

registrar

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 4: núMeros inteiros e orDeM Das operações – uniDaDe 3: orDeM Das operações – sequência 3: usanDo síMbolos De agrupaMento


1. Responda a estas atividades de acordo com a situação-problema que Dígito, Marta e

Léo precisam resolver antes de viajar de balão.

a) Qual é o suprimento de água que cada pessoa necessita por dia durante a viagem

de balão? ____________________________________________________________________

b) Para cinco dias, três pessoas necessitam de um total de _____________________ L.

2. Um litro de água pesa 1 kg. Escreva uma expressão que represente o peso em

quilogramas de um suprimento de água para cinco dias.

_____________________________________________________________________________

3. Dígito não precisa da mesma quantidade de água que Marta ou Léo. Para

determinar a quantidade total de que os três amigos necessitam, subtraia a massa de

___________________________________ da massa _______________________________ .

4. Cite três tipos de símbolos de agrupamentos.

_____________________________________________________________________________

5. De acordo com a ordem das operações, qual parte da expressão 75 × 1 – 5 × 5 × 2,22

você pode simplifi car primeiro?

_____________________________________________________________________________

6. Na expressão 75 × 1 – 5 × 2,5, a ordem das operações indica que você deve primeiro

_________________________, depois _________________________.

7. Escreva uma expressão que permita calcular se o balão pode sustentar todos os itens

necessários para a viagem.

_____________________________________________________________________________

8. a) Simplifi que a expressão da atividade 7. _______________________________________

b) A massa total está acima ou abaixo do limite de 4 000 kg? ______________________

9. Descreva a regra utilizada para simplifi car as expressões que contêm símbolos de

agrupamento dentro de outros.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_______________________________ .

_____________________________________________________________________________

5 × 2,2

Palavras-chave: Expressão Ordem das operações Parêntese Símbolos de

agrupamento Colchetes

Objetivos de aprendizagem: Reconhecer

parênteses, colchetes e traços de fração como símbolos de agrupamento. Usar mais de um

par de símbolos de agrupamento em uma expressão.

172

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.


Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 4: núMeros inteiros e orDeM Das operações – uniDaDe 3: orDeM Das operações – sequência 3: usanDo síMbolos De agrupaMento

1. Escreva novamente as expressões a seguir usando os mesmos números, mas

eliminando as frações.

a) 24 ÷ 3 + 6 × 8 + 67

_______________________________________________________

b) 6 × 1,3 – 2 ÷ 2 × 236

_____________________________________________________

2. Resolva estas expressões.

a) 36 × 3,4 + [(21,6 ÷ 3) × 4] _________________________________________________

b) 49 ÷ 7 – 4 + [(87 × 4,2) ÷ 2] _______________________________________________

3. Resolva a expressão 27 ÷ 9 + 2 [(7 × 4) ÷ 14]. Demonstre como você usou as regras

da ordem das operações registrando cada um dos seus passos.

27 ÷ 9 + 2 [(7 × 4) ÷ 14]

______________________________________

______________________________________

______________________________________

______________________________________

______________________________________

4. Demonstre onde colocar os símbolos de agrupamento na expressão a seguir para que o

resultado seja 12.

25 + 15 ÷ 5 – 2 × 32 + 2

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

173

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

Revisão daunidade

Revisão daunidade

Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 4: núMeros inteiros e orDeM Das operações – uniDaDe 3: orDeM Das operações

Sequência 1: Simplificando expressões

1. Descreva qual é a ordem das operações para resolver expressões.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

2. Para simplificar a expressão 24 – 6 × 3 ÷ 2, primeiro _____________________________,

depois ______________________________ e depois _______________________________.

3. Resolva 24 – 6 × 3 ÷ 2.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

4. Resolva a expressão 11 + 4(82 – 25) ÷ 5.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

5. Resolva as atividades a seguir.

a) Na expressão 811, 8 é a ______________________ e 11 é o ______________________.

b) Quantos algarismos há em um número igual a 811?

_____________________________________________________________________________

174

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

Revisão daunidade

Revisão daunidade


Sequência 2: Introduzindo a propriedade distributiva

1. Escreva as expressões a seguir aplicando a propriedade distributiva da multiplicação

sobre a adição. Depois resolva as expressões.

a) 3 × 0,27 + 3 × 2,23 __________________ __________________

b) 6 × 0,36 + 6 × 0,64 __________________ __________________

2. Um fornecedor de artigos para acampamento recebeu um pedido de garfos, colheres

e pratos de plástico de um grupo que irá acampar. O organizador da viagem quer 2

garfos, 2 colheres e 2 pratos por pessoa e haverá 13 pessoas no grupo. O fornecedor

vai embalar o pedido em caixas com 5 unidades.

a) Use a propriedade distributiva e escreva uma expressão que represente o número

total de garfos, colheres e pratos necessários para o grupo.

_____________________________________________________________________________

b) Resolva a expressão do item a.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

c) Escreva uma expressão que indique quantas caixas serão necessárias para embalar

o pedido.

_____________________________________________________________________________

d) Quantas caixas são necessárias?

_____________________________________________________________________________

175

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.

Revisão daunidade

Revisão daunidade


Sequência 3: Usando símbolos de agrupamento

1. a) Use exatamente os mesmos números e escreva novamente a expressão

5 × 12 – 5 × 4 + 143

, sem a fração.

_____________________________________________________________________________


_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

2. Resolva 32 ÷ 8 + 6 [(4,5 × 20) ÷ 3].

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

Para não esquecer

1. O índice de massa corpórea (IMC) é usado para determinar se uma pessoa está acima

da massa ideal. Se o IMC está entre 25,0 e 29,9, a pessoa é considerada acima da

massa. Se o IMC é de 30,0 ou superior, a pessoa corre o risco de ter sérios problemas

de saúde. Para fazer o cálculo do IMC, basta dividir sua massa (p), em quilogramas,

pela sua altura (h), em metros.

a) Escreva a fórmula do IMC em termos de p e h.

____________________________________________________________________________ .

b) Calcule o IMC de quatro pessoas usando as informações da tabela, arredondando

cada número para o décimo mais próximo. Depois, determine a situação de cada

pessoa: massa normal, acima ou perigosamente acima.

Peso (kg) Altura (metros) IMC Situação

72 1,55

93 1,83

52

100

1,52

1,64

200 5’8”

176

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.



Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____

1. Use a ordem das operações para resolver as expressões abaixo.

a) 7 × 2 + 6 ÷ 3 ________________________________

b) 4(6 + 2) – 7 × 4 ______________________________

c) 33 + 72 ÷ 8 __________________________________

d) 5 × 2,2 + 8 [(4 + 25) ÷ 9] ______________________

2. a) Escreva 3 × 4,1 + 3 × 6,9 aplicando a propriedade distributiva da multiplicação

sobre a adição.

_____________________________________________________________________________


_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

3. Resolva as expressões abaixo.

a) 8 × 4,2 – 3 × 6 ÷ 23

_______________________________________________________

_____________________________________________________________________________

b) 36 ÷ 3 + 24 ÷ 9 × 23

_____________________________________________________

_____________________________________________________________________________

4. Resolva a expressão abaixo. Indique cada passo.

8 + 2(26 – 23) ÷ 6 × 2,5 + [(108 – 34) ÷ 3]

_____________________________________

_____________________________________

_____________________________________

_____________________________________

_____________________________________

_____________________________________

177

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

.


5. No item d da atividade 1, você resolveu esta expressão:

5 × 2,2 + 8 [(4 + 25) ÷ 9]

Use os símbolos de reagrupamento para alterar essa expressão para que a nova

expressão tenha 43 como resultado. Demonstre seu raciocínio.

_____________________________________________________________________________

6. Seu guia de caminhada deu a você e a seu amigo uma lista dos itens que cada um de

vocês precisará levar para a caminhada. Em cada mochila, que pesa 2,3 kg, cada um

de vocês levará seis pacotes de alimento, três com 0,95 kg cada e três com

1,01 kg cada, uma garrafa de água que pesa 2,17 kg, e uma corda de 0,55 kg.

Cada um também carregará um saco de dormir que pesa 2,75 kg.

a) Escreva uma expressão que represente a massa total que vocês dois carregarão.

_____________________________________________________________________________

b) Qual é a massa total?

_____________________________________________________________________________


178

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

respostas

181

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

Respostas CH IV1 Frações1.1 Princípios de frações1.1.1 Reconhecendo uma fração

Vamos registrar1. ato de fracionar, dividir, quebrar2. a) 4 b) 1 c) Nitrogênio. d) 4

5 > 1

5 3. 4. a) 7 b) 35. Respostas variadas.

Agora é sua vez!1. 4

11

2. 14

3. 25

4. Denominador.5. Respostas variadas: os alunos devem pintar

3 setores quaisquer. Por exemplo:

Fração Tipo defração

Própria

Imprópria

Própria

Imprópria

Imprópria

Número misto

92

35

67

119

211

321

611

215

6. 58

7. a) 58

b) 59

8. 410

ou 25

1.1.2 Investigando frações próprias e impróprias

Vamos registrar1. a) 9

10 b) 10 c) 9

2. Quilômetro.3. Respostas variadas: os alunos devem pintar dois

setores quaisquer do gráfico.4. 2

4

5. 46. 17. imprópria; maior8. 39. ÷

Agora é sua vez!1.

Fração Tipo defração

Própria

Imprópria

Própria

Imprópria

Imprópria

Número misto

92

35

67

119

211

321

611

215

2. Em uma fração imprópria, o numerador, diferente de zero, é maior ou igual ao denominador.

3. Divida o numerador pelo denominador e escreva o resto sobre o denominador original.

4. 155. Não, porque uma fração própria é sempre

menor que 1, e uma fração imprópria é sempre maior que ou igual a 1.

6. 56 (setores do gráfico devem estar pintados)

7. Respostas variadas. Por exemplo, some os numeradores e escreva a soma sobre o mesmo denominador.

1.1.3 Trabalhando com números mistos

Vamos registrar1. a) 2 b) 1

2 2. 53. multiplique; denominador; numerador; 5; 5

2 4. Falso.5. Verdadeiro.6. a) Imprópria. b) Imprópria. c) Imprópria. d) Própria.

Agora é sua vez!1. 2 + 2

3

2. Respostas variadas. Por exemplo:

2 23

= 33

+ 33

+ 23

ou 2 23

= 13

+ 13

+ 63

etc.

3. a) 3 das 4 partes deveriam estar pintadas b) 4 das 6 partes deveriam estar pintadas

(preferivelmente uma unidade inteira e um terço)

c) Não. 34

é uma fração própria com valor menor que

1, e 43

é uma fração imprópria, maior que 1.

4. 2 13

xícaras

5. 19 dos retângulos deveriam estar pintados

182

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato

Respostas CH IV Respostas CH IVRespostas CH IV Respostas CH IV

6. 67

é uma fração própria

7 16

é um número misto

77

é igual a um (e também uma fração imprópria)

76

é uma fração imprópria

Revisão da unidadeSequência 1

1. a) 5 seções deveriam estar pintadas.

b) 57

c) 5 d) 7 e) 27

Sequência 2

1. a) Respostas variadas. Por exemplo:

1 2 3 4 6 12121 2 4 5 10 2020

Fatores

b) Respostas variadas. Por exemplo:

1 2 3 4 6 12121 2 4 5 10 2020

Fatores

c) b ;

d) 1 26

ou 1 13

Sequência 3

1. 34

é uma fração própria

1 12

é um número misto

54

é uma fração imprópria

55

é igual a um (mas também é uma fração imprópria).

2. 0 1 2

a d b c

3. 236

. Multiplique a parte inteira (3) pelo

denominador (6), some o resultado com o numerador

(5) e coloque a soma sobre o denominador original (6).

Para não esquecer

1. a) 3 partes do gráfico deveriam estar pintadas

b) 2 partes do gráfico deveriam estar pintadas

c) 38

Avaliação da unidade

1. 114

2. fração imprópria

3. 47

4. Chocolate.

5. a) 58

b) 100 páginas

6. 123

. Imprópria.

7. 3 23

8. 95

ou 1 45

km

9. Respostas variadas.

a) 13

ou 23

b) qualquer fração cujos numeradores e denominadores não-nulos sejam iguais

c) 8d

, em que d é um número natural, diferente

de zero, menor ou igual a 8.

d) 5 nd

, em que nd


e) n1

, onde n é qualquer número inteiro não-nulo.

10. As pinturas dos alunos devem ter 4 setores pintados de uma cor, 2 setores pintados de outra cor e 1 setor pintado de uma terceira cor. A legenda deve ter as cores usadas para pintar os oceanos.

1.2 Frações equivalentes1.2.1 Identificando os fatores de um número

Vamos registrar

1. 18

2. 12

3. 18; 12

4. O numerador é 12. E o denominador é 18.

5. denominador; numerador

6. Em uma fração irredutível o numerador e o denominador não têm fatores comuns diferentes de 1.

7. fatores; produto

8. Sim.

9. 110. Não. O numerador e o denominador têm como

fatores comuns 2, 3, e 1.

Agora é sua vez!1. 1

4 , 2

3

2.

1 2 3 4 6 12121 2 4 5 10 2020

Fatores

86

Respostas CH IV Respostas CH IV

183

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato


3. 2 e 4

4. 618

5. 2, 3, 6

6. 1 × 20, 2 × 10, 4 × 5

1.2.2 Expressando frações na forma irredutível

Vamos registrar

1. Sim.

2. 46

× 33

3. maior; igual

4. 25

, 410

, 615

5. Porque não há fatores comuns, diferentes de 1, ao numerador e ao denominador.

6. Dividir o numerador e o denominador pelo máximo divisor comum.

7. O máximo divisor comum (mdc) de dois ou mais números é o maior número pelo qual se pode dividir esses números sem deixar resto.

8. 6

9. frações equivalentes

10. 23

Agora é sua vez!

1. 13

2. a)

b) As frações são equivalentes porque há 2 sextos em um terço.

3. 1015

= 55

× 23

4. 14

5. a) 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

b) 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30

c) 6

d) 45

6. 23

1.2.3 Escrevendo e comparando frações equivalentes

Vamos registrar

1. denominador

2. Não. Uma fração com numerador igual ao

denominador (não-nulo) é igual a 1 e multiplicar

um número por 1 não altera o número.

3. 14. produto; produto

5. 30

6. Haverá respostas variadas. Por exemplo:

a) 1030

b) 1530

c) 1230

7. numeradores

Agora é sua vez!

1. Denis.

2. a) 12

b) 13

c) 16

3. 66

4. a) 60 b) 4560

ou 34

5. a) 3660

b) 4060

c) 4560

d) 35

6. b


1. 12. Divida 357 por 7. Se o resultado for um número

inteiro e não houver resto, então 7 é um fator de 357.

3. 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36

Sequência 2

1. a) 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42

b) 1, 3, 9, 27

c) 3

2. 1624

= 23

; porque 2 e 3 não têm fator comum além de 1.

3. 415

está na forma irredutível porque 4 e 15

não têm fator comum além de 1.

184

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato


Sequência 3

1. a) 23

b) 23

c) Sim. Ambas são iguais a 23

2. a) 45

= 1620

b) 1720

> 45

ou 45

< 1720

Para não esquecer

1. a) 16

b) 4

c) 8

2. a)

b) Sim, como os gráficos são de mesmo tamanho, um terço contém dois sextos. Então, dois terços é o mesmo que quatro sextos.

c) 23

× 22

= 46


1. Qualquer fração igual a 1 tem um numerador não-nulo igual ao denominador; para ser uma fração própria, o numerador deve ser menor do que o denominador.

2. a) O primeiro gráfico deve ter 2 das 8 partes pintadas; o segundo, 1 das 4 pintadas; o terceiro, 3 das 12 pintadas.

b) Sim. Cada região pintada nestes gráficos iguais representa a mesma parte do gráfico.

3. Respostas variadas. Por exemplo: 28

, 312

4. a) Numerador: 1, 2, 3, 4, 6, 12

Denominador: 1, 2, 4, 8, 16

b) 2 e 4 estão circulados.

c) 4

d) 34

5. 1421

= 2 × 73 × 7

=

= 23

× 77

= 23

× 1

= 23

6. 38

> 516

porque 38

é equivalente a 616

e 616

> 516

.

7. a) 23

b) Sim, o peso total dos metais do anel é de 8 gramas e 6 das 8 gramas são de ouro puro. Então, a fração de ouro no anel é 6

8 ou 18

24 ,

que é o ouro 18 k.

8. 34

= 912

; 13

= 412

912

e 412

; então a receita com poucas calorias

pede 512

menos açúcar.

1.3 Multiplicação de frações1.3.1 Multiplicando frações, números inteiros e números mistos

Vamos registrar

1. 6

2. 12

xícara

3. 23

4. 13

5. 43

6. Você multiplica os numeradores juntos e depois os denominadores.

7. Não. 13

de 43

é igual a 49

,

o que é menor que 12

.

8. Você poderia usar cerca de 3 dos copos

medidores de 14

.


185

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato


Agora é sua vez!

1. 13

2. 143

ou 4 23

km

3. 78

de xícara

4. 14

de xícara

5. 34

L

6. Ela poderia usar duas medidas de 13

, uma vez que 23

está mais próximo de 710

.

1.3.2 Determinando produtos usando o máximo divisor comum

Vamos registrar

1. numerador

2. Máximo divisor comum.

3. O produto de 1 e qualquer número é o próprio número.

4. 1 14

5. 95

; 32

6. 2251

7. 5

8. Respostas variadas, mas elas devem incluir o cancelamento dos máximos divisores comuns do numerador e do denominador das frações e depois a

multiplicação dos numeradores e dos denominadores.

Agora é sua vez!

1. a) 3

b) 2

c) A resposta deve mostrar o cancelamento adequado. Resultado: 2

5 .

2. R$ 39,00; 12 × (3 + 14 ) = 12 × 3 + 12 × 1

4

= 36 + 3 = 39

3. 5 km; 37

× (11 + 23 ) = 3

7 × 11 + 3

7 × 2

3 =

= 337

+ 27

= 357

= 5

4. 2 34

5. 175

6. 266 °F; 1301

× 95

+ 32 = 234 + 32 = 266

1.3.3 Representando a multiplicação

Vamos registrar

1. As respostas podem variar. Por exemplo: 2

3 × 1 1

2 ou 2

3 × 3

2

2. 12

+ 12

+ 12

3. 1 78

4. 2

5. As respostas podem variar. Por exemplo:

1 × 1 12

= 1 12

1 13

> 1, portanto

1 13

× 1 12

> 1 12

6. 3 14

; 56

7. (1 × 1 12 ) + ( 1

3 × 1 1

2 )

Agora é sua vez!1. a)

0 117

12

27

37

47

57

67

b) 12

+ 12

+ 12

c) 1

d) 23

× 1 12

= 23

× 32

= 1

186

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato


2. 1

3. 19 14

m² ou 774

m²

4. 13 13

m² ou 806

m²

5. a) 2 13

b) 23

c) 3

6. Respostas variadas. Por exemplo: reescreva 1 15

e 2 23

como frações impróprias, multiplique os

numeradores e os denominadores e reduza a fração

para a forma irredutível. O produto é 165

ou 3 15

.

Revisão da unidade

Sequência 1

1. 2511

2. São iguais porque ambos são iguais a 26

ou 13

. Os produtos são iguais por causa da

propriedade comutativa da multiplicação.

Sequência 2

1. a) 815

b) 3275

2. 227

Sequência 3

1. a) (1 × 8 13 ) + ( 3

5 × 8 1

3 )

b) (1 × 8 13 ) + ( 3

5 × 8 1

3 )

= 8 13

+ ( 35

× 253 )

= 8 13

+ 5

= 13 13

Para não esquecer

1. a) 910

do trabalho

b) 110

do trabalho

2. a) 15

b) 730

× 452

= 72

× 32

= 214

ou 5 14

3. 275 degraus


1. 25

2. 12

3. 92

ou 4 12

4. 1528

5. A reta numerada mostra que 37

está mais próximo

de 12

do que de 13

( 37

– 13

> 12

– 37 )

6. 15

+ 15

+ 15

+ 15

7. 18 m²

8. a) R$ 58,33

b) 5 m

1.4 Divisão de frações1.4.1 Estimando o quociente entre frações

Vamos registrar

1. a) 23

m b) 16

m

2. 46

3. 7 13

m

4. 56

; 7 13

5. quociente

6. próximo

7. anterior

8. aproximadamente 7

9. Respostas variadas. Por exemplo: Chico pode verificar se a madeira disponível é suficiente.


187

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato


Agora é sua vez!

1. a) 7 b) 21 c) 3

2. 7

3. 1

4. 3 58

> 12

; então 2 58

está mais próximo de 3.

5. 2

6. 9 23

÷ 4 16

7. 5; 8 23

é arredondado para 9, e 1 12

é arredondado

para 2. Então, 9 ÷ 2 está próximo de 5.

1.4.2 Usando inversos multiplicativos

Vamos registrar

1. 223

2. 13

3. multiplicar

4. divisor

5. inverso

6. 56

7. 1

8. 8 1215

9. Você não pode usar uma fração de um dormente.

Agora é sua vez!

1. 34

2. 34

3. 32

4. 1

5. 1

6. 7 89

× 72

ou 719

× 72

7. 6 23

ou 203

8. 409

9. a) 3 peças inteiras; 6 ÷ 1 34

=

= 6 ÷ 74

=

= 6 × 47

= 247

= 3 37

b) 34

m

1.4.3 Descobrindo valores desconhecidos na divisão de frações

Vamos registrar

1. Tora.

2. 45

3. 1

4. 51

5. 4 × 54

= 5

6. 32

7. 52

ou 2 12

8. 4 × 32

= 6

9. 9

10. Multiplicação.

11. a) Reescreva números mistos como frações impróprias.

b) Multiplique o dividendo pelo inverso multiplicativo

do divisor.

Agora é sua vez!

1. 171

2. 8 ÷ 5 13

= 8 × 316

= 1 × 32

= 32

ou 1 12

3. 1 12

xícara

4. 1 14

xícara

188

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato


5. 1 35

6. 34

7. 2 14

8. Atividade 5: 5 × 85

= 8

8 = 8

Atividade 7: 4 × 2 14

= 9

4 × 94

= 9

9 = 9

9. 10 ÷ 517

= 34

10 × 175

= 34

34 = 34

Revisão da unidade

Sequência 1

1. 810

2. a) 6 b) 3 c) 9

3. 6 latas; 4 ÷ 23

= 4 × 32

= 6

Sequência 2

1. a) 245

b) 8912

c) 83

2. a) 23

× 43

b) 8912

× 1611

3. 8 L; 4 ÷ 12

= 4 × 21

= 8

Sequência 3

1. 9 horas; 6 ÷ 23

= 6 × 32

= 9

2. 5 lojas; 6 14

÷ 1 14

= 254

× 45

= 5

Para não esquecer

1. 16 x 124 12

= 1 992

1992 ÷ 32

= 1 992 × 23

= 1 328 porcas

2. 1 15

m de distância; os desenhos dos

alunos devem mostrar que o comprimento está

dividido em 13 espaços.


1. Respostas variadas. Por exemplo: reescreva a

expressão 9 ÷ 23

na forma 9 × 32

porque dividir

por uma fração é o mesmo que multiplicar pelo

seu inverso. Depois, reescreva 9 na forma 91

e

multiplique 91

por 32

. O produto é 272

.

Divida 27 por 2 para expressar essa fração imprópria

como o número misto 13 12

.

2. a)

Peso da bagagem Peso arredondado

Peso arredondado total

2 3256

2

0 1 2 3

313

223+1

20

18

22

60

19 23

18 14

21 56

b) 2 56

está mais próximo de 3.

3. Respostas variadas. Por exemplo:

1 15

÷ 2 = 35

4. 37

5. Algumas vezes. Em uma fração própria irredutível,

o numerador é sempre menor que o denominador.

Portanto, no inverso, o numerador é maior que o

denominador. Se a fração é unitária, como 13

, então

o inverso é um número inteiro, não um número misto.

Se a fração não é unitária, então o inverso pode

ser escrito como um número misto.

6. 14

da pizza; 34

÷ 3 = 34

× 13

= 14

7. Não; 8 13

÷ 14

= 8 13

× 4 = 253

× 4 = 1003

=

= 33 13

.

Ela precisa de mais 1 23

m.

8. Uma fração própria. Haverá explicações variadas.

Por exemplo: o inverso de um número inteiro maior

que 1 será uma fração unitária.


189

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato


1.5 Soma de frações

1.5.1 Somando frações com mesmo denominador

Vamos registrar

1. 2 13



2 3256

2

0 1 2 3

313

223+1

20

18

22

60

19 23

18 14

21 56

2. Ele somou os numeradores.

3. Não. Todas as frações têm o mesmo denominador, 8.

4. Peso da bagagem Peso arredondado


2 3256

2

0 1 2 3

313

223+1

20

18

22

60

19 23

18 14

21 56

5. a) some as partes inteiras

b) some as partes fracionárias

c) determine a soma das partes inteiras d das

partes fracionárias

Agora é sua vez!

1. 2 4

8

12

16

20

24

28

32

36

40

Múltiplos 6 12 18 24de 6



0Dia1

Dia 2

4

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

5

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

10


PESO ARREDONDADO FINAL

19 20

18

22

60

23

18 14

21 56

5 415 5 kg

7 kg

12 kg

61315

1 2 3

2. 2 25

3.

4

8

12

16

20

24

28

32

36

40




0Dia1

Dia 2

4

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

5

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

10



19 20

18

22

60

23

18 14

21 56

5 415 5 kg

7 kg

12 kg

61315

1 2 3

4. a) 12 215

kg

b) O peso exato é 215

kg maior do que o estimado.

5. Não. As malas pesam exatamente 40 lb.

6. Não. O total necessário de tecido é 10 18

m.

Ela precisa de mais 18

m.

1.5.2 Somando frações com denominadores diferentes

Vamos registrar

1. Para poder somá-las.

2. o produto deste número e de um número inteiro

3. 12 e 18

4. divididos; resto

5. 12

6. a) 23

× 44

= 812

b) 14

× 33

= 312

c) 56

× 22

= 1012

7. 2112

= 1 912

= 1 34

8. a) As malas pesam 59 34

kg.

b) Sim. A massa total está abaixo do limite de 60 kg.

9. Respostas variadas. Por exemplo: determine o mínimo

múltiplo comum entre os denominadores das frações.

Transforme-os em frações equivalentes com esse

denominador e some os numeradores.

Agora é sua vez!

1. Os números 20 e 40 deveriam estar circulados em

cada coluna.

4

8

12

16

20

24

28

32

36

40




0Dia1

Dia 2

4

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

5

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

10



19 20

18

22

60

23

18 14

21 56

5 415 5 kg

7 kg

12 kg

61315

1 2 3

2. 20

3. 2 14

4. 8 1120

5. 1 3740

ou 7740

190

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato


2. 8 14

t

Sequência 2

1. a) 30 b) 1 12

kg c) 2 12

kg

2. Sim. Eles precisam pagar a taxa porque as malas e o pacote pesam um total de 63 1

8 kg.

Sequência 31. 1

10

2. 7 kg

Para não esquecer

1. a) 6 kg b) Os métodos são equivalentes.

2. a) 16 340

km

b) Ela precisa correr mais 3 3740

km.

Avaliação da unidade1.

0 1 2 334

122

2 13 � 3

434 � 1

423 � 3

2

1 1� 512 � 2

358 � 3

81 1

2 � 1015

2. a) 60 cestas b) 10 pacotes de sabonetes, 6 de lenços

e 5 de pastas de dentes

3. 4 215

km

4. 3 15

g

5. a), b), c) As respostas podem variar. Por exemplo: 1

2 + 3

4 + 5

8 + 1

4 e 3

8 + 3

4 + 1

d) Não. Os dois pesos mais pesados somam 1 34

g.

1.6 Subtração de frações1.6.1 Subtraindo frações com mesmo denominador

Vamos registrar

1. Eles multiplicaram a massa pelo número total de holofotes: 5 × 5 3

4 kg = 28 3

4 kg.

2. a) 28 34

– 5 34

= 23 kg

b) 23 kg

c) Sim. Quando a luz foi removida, a massa era de 23 kg, o que está abaixo do limite de peso de 23 1

4 kg.

3. A = , × c

1.5.3 Descobrindo valores desconhecidos na soma de frações

Vamos registrar

1. bagagem; outras cargas

2. números inteiros; frações

3. 11 14

4. 12 25

5. 12 12

toneladas; porque 4 23

+ 7 56

=

= 11 + 23

+ 56

=

= 11 + 96

=

= 11 + 1 36

= 12 12

6. O número misto 12 52

foi escrito na forma de fração

imprópria; então encontramos o número que precisa

ser somado a 312

para obter 14912

.

7. Ele expressou 7 12

e 12 710

como 7510

e 12710

e

subtraiu as frações para obter 5210

, ou 5 15

.

8. 12 1120

– 7 14

9. Vitória, Brasília, Porto Alegre, Manaus, Natal, Rio de Janeiro

Agora é sua vez!

1. 15 314

t

2. 7 25

tanques

3. 25

kg

4. 1 14

m

5. 2 112

m


1. 7 dias

0 1 2 334

122

2 13 � 3

434 � 1

423 � 3

2

1 1� 512 � 2

358 � 3

81 1

2 � 1015


191

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato


Agora é sua vez!

1. a) 5 512

ou 6512

b) 1 19

ou 109

c) 910

d) 2 421

ou 4621

e) 1 79143

ou 222143

2. 6 78

m

3. 4 14

m

4. 4 512

m²

1.6.3 Descobrindo valores desconhecidos na subtração de frações

Vamos registrar

1. a) 12 910

– 4 410

b) Não.

c) 8 12

m

2. Subtraindo o comprimento do segundo cabo do comprimento total; a resposta deve ser o comprimento do primeiro cabo.

3. Somando os comprimentos do primeiro e do segundo

cabo a resposta deve ser o comprimento total.

4. Passo 1: Reescreva 11 16

na forma 11 212

Passo 2: 212

< 512

, então reagrupe

11 2

12 para subtrair 6 5

12 ÷ 11 2

12 =

= 10 + 1212

+ 212

= 10 1412

Passo 3: Subtraia:

(10 – 6) + ( 1412

– 512

) = 4 912

Passo 4: Expresse a diferença na forma

irredutível: 4 34

4. quadradas

5. hexágono

6. 16 49

– 6 23

Agora é sua vez!

1. a) 3 13

b) 6 25

c) 3 47

2.

0 1 2 334

122

2 13 � 3

434 � 1

423 � 3

2

1 1� 512 � 2

358 � 3

81 1

2 � 1015

3. 32 12

4. Não. Ele tem apenas 3 xícaras. Ele precisa de mais

13

de xícara. (9 × 13

= 3)5. 2 2

5 × 3 3

4 = 9

1.6.2 Subtraindo números mistos com denominadores diferentes

Vamos registrar

1. Subtração.

2. 9

3. 16 49

= (15 + 99 ) + 4

9 =

= 15 + ( 99

+ 49 ) = 15 13

9

4. Passo 2: 9 1520

– 3 920

Passo 3: 6 620

Passo 4: 6 310

5. Multiplicando o valor do lado a pelo valor do lado g.

6. 9 79

× 9 34

= 889

× 394

= 22 × 133

= 2863

= 95 13

7. 42 e 95 13

8. 137 13

m²

192

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato


5. 10 720

– 5 110

= ?

10 720

– ? = 5 110

? + 5 110

= 10 720

Agora é sua vez!

1. 7 12

h

2. a) 65 1516

reais

b) 5 58

reais

3. 3 56

caixas

4. a) 168 1645

b) 2 124

c) 15 1516

5. 4 316

L

Revisão da unidade

Sequência 1

1. a) 12 310

m

b) 20 m

c) 20 m

d) e = b – g

Sequência 2

1. a)

18 14

7 38?

2 14

316

b) 1 78

polegadas

Sequência 3

1. 10 78

polegadas 18 14

7 38?

2 14

316

Para não esquecer

1. a) Hexágono. b) 2 12

m c) 19 16

m²

2. 24 23

m


1. 14

m

2. a) 45 13

cm

b) Divida a figura em retângulos, determine a área de

cada retângulo, depois determine a soma das áreas.

c) 95 3748

cm²

3. a) 15 pacotes com seis

b) 92 latas

c) 512

caixas

4. 3 58

– 1 34

= 3 58

– 1 68

=

= 2 138

– 1 68

= 1 78

rolos

5. a) 2 37

b) 1 78

c) 3 35

d) 9 1033

e) 2 415

6. a + b = c;

c – a = b;

c – b = a

7. Há 4 56

min sobrando no CD, o que é

igual a 4 min 50 seg. Dígito poderia gravar a música

mais longa (3 min 49 seg) deixando 1 min

1 seg de sobra no CD, ou ele poderia gravar as

duas músicas mais curtas (1 min 25 seg e 2 min

14 seg), deixando 1 min 11seg de sobra no CD.

Ele não pode gravar as 3 músicas.


193

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato


2 Números decimais2.1 Princípios de números decimais

2.1.1 Investigando valores posicionais

de números decimais

Vamos registrar

1. 365

2. 366

3. 365 14

dias

4. A cada quatro anos somamos os quatro quartos de dia

que a Terra leva para dar uma volta em torno do Sol.

Como 44

= 1, adicionamos um dia aos

365 de um ano comum.

5. maias

6. romanos

7. binário

8. Nosso sistema numérico é baseado em potências de 10.

Em um número, uma casa vale 10 vezes o valor da casa

à sua direita. Isso significa que, conforme você lê para a

esquerda, o algarismo é multiplicado por 10. Conforme

você lê para a direita, o algarismo é dividido por 10.

9. 14

= 25100

= 0,25

10.

1.000 100

35 7 9 0 0 5

e �1100�

,

100 e �� 1110010

��110

� 1 000�1

��

1 000�1

��

3 6 5 , 2 5 0

Dianteiro

Traseiro

Esquerdo Direito

32 32,215

35

45

�

32 32,8�

32 32,6

25

�

32 32,4�

10 1

10 1

Agora é sua vez!

1. a) 8 325,06 b) 92 650,322 c) 0,66

d) 343,002 e) 0,6 f) 0,012

2. 1.000 100

35 7 9 0 0 5

e �1100�

,

100 e �� 1110010

��110

� 1 000�1

��

1 000�1

��

3 6 5 , 2 5 0

Dianteiro

Traseiro

Esquerdo Direito

32 32,215

35

45

�

32 32,8�

32 32,6

25

�

32 32,4�

10 1

10 1

3. a)

1.000 100

35 7 9 0 0 5

e �1100�

,

100 e �� 1110010

��110

� 1 000�1

��

1 000�1

��

3 6 5 , 2 5 0

Dianteiro

Traseiro

Esquerdo Direito

32 32,215

35

45

�

32 32,8�

32 32,6

25

�

32 32,4�

10 1

10 1

b) O pneu traseiro esquerdo.

2.1.2 Arredondando números decimais

Vamos registrar1. p2. circunferência; diâmetro

3. segmento de reta; extremidades

4. 3,14

5. Pi foi calculado com bilhões de casas decimais.

O número de algarismos de pi é infinito, então sempre

se usa um valor arredondado de pi em cálculos.

6. 3,14

7. 3,142

8. 3,1416

9. a) baixo b) cima

Agora é sua vez!1. a2. a) 0,40; 0,40 b) 0,4; 0,4

c) Haverá respostas variadas.

3. a) 1,5; 1,6; 1,3; 1,4

b) O pacote com 1,47kg.

4. a) 21,7 b) 21,4 c) 21,6 d) 21,9

100 , 110

1100 10

100

5 8 9 , 7 5 0

0,50 1,0 1,50 2,0

aspi

rado

r

micr

o-ond

as

apar

elho

de so

m

máqu

ina d

e la

var

torra

deira

21,0 21,5b c a d 22,0

10 1

2.1.3 Números decimais exatos e dízimas periódicas

Vamos registrar

1. 93,23 milhões de milhas

2. 93 13

milhões de milhas

3. A Terra; 93,23 < 93 13

4. Os alunos deveriam montar um problema de divisão

similar ao apresentado no tutorial.

5. 13

= 0,3–

6. Uma barra que é colocada sobre o número ou números da dízima.

7. Pi é uma dízima aperiódica.

8. Colocando reticências “...” depois do algarismo à extrema direita.

9. Não. Porque p é uma dízima aperiódica.

Agora é sua vez!

1. a) Parque da Cidade Nova.

b) 3,5

c) O parque da Cidade Nova é o único que fica

a menos de 3 12

km da escola.

2. a) 34

194

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato


b) 0,25 ( 28

= 14

x 2525

= 25100

) c) 0,75 ( 6

8 = 3

4 x 25

25 = 25

100 )

3. a) 0,4

–

___ b) 0,3728

c) 5,32

Revisão da UnidadeSequência 11. a)

100 , 110

1100 10

100

5 8 9 , 7 5 0

0,50 1,0 1,50 2,0

aspi

rado

r

micr

o-ond

as

apar

elho

de so

m

máqu

ina d

e la

var

torra

deira

21,0 21,5b c a d 22,0

10 1

b) O forno de micro-ondas

2. 100 , 110

1100 10

100

5 8 9 , 7 5 0

0,50 1,0 1,50 2,0

aspi

rado

r

micr

o-ond

as

apar

elho

de so

m

máqu

ina d

e la

var

torra

deira

21,0 21,5b c a d 22,0

10 1

Sequência 2

1. 1,5, 0,5, 0,4, 0,7, 1,1

Sequência 3

1. (a)

(c)

(b)

Para não esquecer1. a) 0,3 = 1

3

0,33 = 33100

0,3 = 310

_ b) 0,3; 0,33; 0,3 c) 90

300 , 99

300 , 100

300

Avaliação da unidade1. b2. a) 32,20 b) 0,6 cm3. a) Dia Quilômetros percorridos Valor arredondado

Segunda-feira 136,392 136,39

Terça-feira 136,790 136,79

Quarta-feira 136,005 136,01

Quinta-feira 136,814 136,81

Sexta-feira 137,009 137,01

11001 0

5 0 1 0

06551

5 0510 1

100110

Cen

tena

sD

ezen

asUn

idad

ese Dé

cim

osC

enté

sim

os

11002 3

3 6 1 0

57991

5 5810 1

100110

R$R$R$

R$R$R$

---

Cen

tena

sD

ezen

asUn

idad

ese Déc

imos

Cen

tési

mos

,,,,

,,,,

+

b) Sexta-feira. c) Quarta-feira. _ ___ __ ___4. a) 0,2 b) 0,36578 c) 29,21 d) 16,321

5. a) 14

b) 0,25 c) 112

d) 0,0833...

2.2 Soma e subtração de números decimais2.2.1 Usando quadros de valor-lugar

Vamos registrar

1. R$ 200,00

2. R$ 179,95; sim

3. R$ 106,00; o algarismo da casa dos décimos é maior ou igual a 5

4. R$ 50,00; o algarismo da casa dos décimos é menor que 5

5. R$ 156,00; sim

6.

Dia Quilômetros percorridos Valor arredondado


Terça-feira 136,790 136,79



Sexta-feira 137,009 137,01

11001 0

5 0 1 0

06551

5 0510 1

100110

Cen

tena

sD

ezen

asUn

idad

ese Dé

cim

osC

enté

sim

os

11002 3

3 6 1 0

57991

5 5810 1

100110

R$R$R$

R$R$R$

---

Cen

tena

sD

ezen

asUn

idad

ese Déc

imos

Cen

tési

mos

,,,,

,,,,

+

7. R$ 44,00

8. R$ 36,00

Agora é sua vez!

1. a) R$ 1,00, R$ 6,00, R$ 4,00

b) R$ 11,00

c) R$ 11,10

2. a) 2, 2, 2

b) 6 km

c) 6,329 km

3. a) R$ 18,00

b) R$ 17,50

c) R$ 15,48

2.2.2 Reagrupando números inteiros para subtrair números decimais

Vamos registrar

1. R$ 235,85

2. R$ 200,00

_


195

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato


3. R$ 35,85

4. Os fones de ouvido; eles custam mais do que o valor que excede o orçamento.

5. R$ 36,00, R$ 50,00 e R$ 44,00

6.

Dia Quilômetros percorridos Valor arredondado


Terça-feira 136,790 136,79



Sexta-feira 137,009 137,01

11001 0

5 0 1 0

06551

5 0510 1

100110

Cen

tena

sD

ezen

asUn

idad

ese Dé

cim

osC

enté

sim

os

11002 3

3 6 1 0

57991

5 5810 1

100110

R$R$R$

R$R$R$

---

Cen

tena

sD

ezen

asUn

idad

ese Déc

imos

Cen

tési

mos

,,,,

,,,,

+

7. Imediatamente abaixo da vírgula dos números que você está subtraindo

Agora é sua vez!

1. a) R$ 3,75

b) R$ 2,78

c) Sim; (R$ 12,13 + R$ 13,10) – R$ 10,00 = R$ 15,23

d) R$ 0,65 (15,88 – 15,23 = 0,65)

2. a) R$ 0,47

b) R$ 4,53

c) R$ 4,77

2.2.3 Reagrupando nos centésimos

Vamos registrar

1. Ele mesmo terá de montar o som.

2. R$ 225,00

3. R$ 56,15

4. e

,

,

Centenas CentésimosDezenas Unidades Décimos

2 2 5 0 0

5 6 1 5

5. R$ 168,85

6. Quando o algarismo que está sendo subtraído é maior do que o algarismo do qual se está subtraindo.

7. R$ 31,15

Agora é sua vez!

1. a) O mapa e as fotografias vendidos separadamente custam R$ 0,08 a mais do que o guia completo.

b) R$ 10,17

2. a) 1,52 kg b) 2,22 kg c) No segundo dia. A diferença foi de 0,7 kg.

d) 7,3 kg

Revisão da UnidadeSequência 1 1. a) R$ 2,00

b) R$ 2,09

c) R$ 3,21

d) R$ 4,33

Sequência 2 1. a) Não.

b) 0,67 hora (ou cerca de 40 minutos)

c) 1,08 hora

2. R$ 1,42

Sequência 3 1. a) R$ 2,25

b) Não. Você terá apenas R$ 5,00 depois de comprar o refrigerante e a pipoca. Com esse dinheiro, pode pagar apenas a entrada promocional.

Para não esquecer 1. a) R$ 6,12

b) R$ 3,13

c) Sim. Sobrarão R$ 0,12.


1. a) R$ 1,00, R$ 7,00, R$ 20,00

b) R$ 28,00

c) R$ 27,54

2. a) 6 km

b) 6 446 km

c) 8 580 km

3. a) R$ 1,12

b) Sim. Sobrarão R$ 0,88.

4. a) R$ 26,85

b) R$ 5,40

c) R$ 53,70

d) R$ 64,50

e) R$ 10,80

5. a) Os itens vendidos separadamente custam R$ 5,79 a mais do que o kit.

b) R$ 24,20

c) R$ 4,21

196

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato


2.3 Multiplicação de números decimais2.3.1 Multiplicando números decimais por potências de 10

Vamos registrar

1. 1 000 m²

2. R$ 16,60

3. Aluguel anual = R$ 16,50 × 1 000

4. 10 × 10 × 10

5. R$ 16,60

6. R$ 166,00

7. R$ 1.660,00

8. R$ 16.600,00

9. A cada zero do múltiplo de 10, a vírgula no

produto anda uma casa para a direita.

Agora é sua vez!

1. a) 780 b) 353 c) 121,3

2. a) 210 km b) 2 800 km c) 480 km d) 720 km

3. a) 1 000 cm b) 76 cm c) 28 cm d) 12 cm

2.3.2 Calculando produtos

Vamos registrar

1. 110

2. 3

3. 2,5

4. 4,75

5. Porque a escultura será 10 vezes maior que o modelo.

6. volume

7. 3

8. As representações podem variar. Veja o exemplo:

9. V = c , h

Agora é sua vez!

1. 320 cm × 510 cm × 650 cm

2. a) 2,5 km

b) 25 km

3. a) 135 m³

b) 166 m³

15,2 × 9,1 138,32 × 1,2 165,984 166 m³

4. 49 383 cm³

5. 69 cm³

2.3.3 Descobrindo o volume de um prisma

Vamos registrar

1. V = c , h

2. Sim.

3. 2 510

ou 2 12

4. 7,5

5. Verdadeiro.

6. igual

7. 7,5

8. 35,625

9. 35,625 m³

10. m³ ou metros cúbicos

Agora é sua vez!

1. 1 509,26 cm³

2. R$ 25,00

3. a) R$ 78,95 b) R$ 45,06 c) R$ 259,56

d) R$ 68,04 e) R$ 3,15


1. a) 140 cm b) 8,9 cm

c) 321 mm d) 173 mm

2. a) 314, duas; direita

b) 1 234, uma; direita


197

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato


7. 151,2 8

71 18,9

72

08. igual

Agora é sua vez!

1. a) divisor: 13 b) dividendo: 228,8 c) quociente: 17,6

2. 23,9

406,3 17 – 34 23,9 066 – 51 153 – 153 0

3. 17,3

207,6 12 – 12 17,3 087 – 84 36 – 36 0

4. 13,9

97,3 7 – 7 13,9 27 – 21 63 – 63 0

5. 12,1

145,2 12 – 12 12,1 025 – 24 12 – 12 0

6. 13,7

82,2 6 – 6 13,7 22 – 18 042 – 42 0

c) 602,3, duas; direita

d) 112,89, três; direita

Sequência 2

1. 4,71 m

2. 45 cm × 61 cm × 83 cm

Sequência 3

1. 2 356 cm³

2. 0,504 m³

Para não esquecer

1. R$ 46,50 por dia

2. a) 11 322 m³ b) 2595815 m³


1. a) 365 cm b) 430 mm

2. a) 200 g b) 2000 g

3. a) 1 100 km b) 570 km

4. 350 cm, 3 710 cm, 3 830 cm

5. 10,89 km

6. a) 10,8 m³

b) Sim. Os 5 sacos cobrem 12,5 m³.

7. 51,6 m³

8. a) R$ 40,00

b) Quatro fins de semana.

9. a) 7,935 m³

b) 2 645 m³

c) 2645000 m³

2.4 Divisão de números decimais2.4.1 Dividindo números decimais por números inteiros

Vamos registrar

1. A água deve circular pelo sistema uma vez a cada 7 min.

2. 114,8 L

3. litros; minuto

4. 114,8; 7

5. 16,4

6. Multiplicar o divisor pelo quociente.

198

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato


7. a) 11,2 g

b) 16,8 g

c) 2 dúzias; se assar 3 dúzias, cada biscoito terá somente 11,2 g de chocolate.

8. a) 4 semanas b) 3 semanas

2.4.2 Estimando e calculando quocientes

Vamos registrar

1. A potência.

2. 1,865 kW

3. 0,746

4. 1,865 kW ÷ 0,746 kW

5. Para transformar o divisor em um número inteiro.

6. Não; porque 10001000

= 1 e multiplicar por 1 não altera

o valor de um número.

7. milésimo; 2

8. Porque ele precisa representar a casa dos

décimos do dividendo.

9. dez; inteiro; potência; dez

Agora é sua vez!

1. Multiplicar o divisor e o dividendo por 10.

2. a) 37,6

2368,8 63 – 189 37,6 0478 – 441 0378 – 378 0

b) 120

15840 132 – 132 120 2640 – 240 0 c) 13,8

8763 635 – 365 13,8 2413 – 1905 5080 – 5080 0

3. a) 8 polegadas

b) 7,64 polegadas

c) Os alunos deveriam multiplicar 3,14 × 7,64 para chegar a aproximadamente 24.

4. a) 1,43

135,6 95 – 95 1,427 406 – 380 260 – 190 700 – 665 35

b) 720 horas ou 30 dias

2.977.200 4135 – 2.894.5 720 82.7 – 82.7 0

2.4.3 Dividindo números decimais por potências de 10

Vamos registrar

1. 373 watts

2. 1 000

3. Um quilowatt é 1 000 vezes maior que um watt.

4. 1 000

5. 1 000

6. 1 000

7. A vírgula anda três casas para a esquerda.

8. 0,001

9. Se o divisor for menor que o dividendo, então o

quociente será maior que 1. Se o divisor for maior

que o dividendo, então o quociente será menor que 1.

10. 3 HP

Agora é sua vez!

1. 9

2. a) 55,6 m b) 5,56 m

3.

Tamanho Quantidadevendida


Porcentagemvendida da bandeja

Pequeno 25 48%

70%20

12

Grande 14

Fração inicial 5

3,3

,101

83,6,4

255

862,5345

53,01

317482

15,61,3

70,002

,48

1,561,3

Multiplicada poruma fração igual a 1 1

10

1,71 2,5 3 740 1,2

0 11001

10000 1

1000000

Nova fração

Quociente

4 . a) 0,289 kg b) 0,578 km


199

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato



1. a) 5 semanas b) 4 semanas c) R$ 12,00

2. a) 120,34 g b) 90,11 g

Sequência 2

1. a) R$ 17,75 b) R$ 24,08 c) 18,74 kWh por dia

Sequência 3

1. a) 0,33 km b) 0,56 km

Para não esquecer

1. a) 24 lixeiras b) R$ 470,50 c) 15 dias


1. a) 6,12 h b) 4,9 h c) R$ 3,06 por hora

2. a) 0,5 ou 12

xícara

b) 0,75 ou 34

xícaras

3. a) R$ 8,78 b) 99 L c) R$ 0,03

4. a) 0,255 km b) 0,11 km

5. a) 0,22 m b) 9 dias c) 4 dias

6. a) R$ 32,21 b) 30,84 kWh c) R$ 1,04

3. Porcentagens

3.1 Princípios de porcentagens

3.1.1 Investigando o significado de porcentagem

Vamos registrar

1. 15 representa o número de cestas que Jair marcou;

20 representa o número de lances que ele tentou.

2. 100

3. Jair.

4. 75%

5. 100; denominador; sinal de porcentagem

6. Nem 60 nem 40 são fatores de 100.

7. 0,65; 65%

8. Dividir 26 por 40.

9. Podem ser comparados por meio das porcentagens.

Agora é sua vez!

1. a) 48100

b) 70100

2. a) Tamanho Quantidadevendida


Porcentagemvendida da bandeja

Pequeno 25 48%

70%20

12

Grande 14

Fração inicial 5

3,3

,101

83,6,4

255

862,5345

53,01

317482

15,61,3

70,002

,48

1,561,3

Multiplicada poruma fração igual a 1 1

10

1,71 2,5 3 740 1,2

0 11001

10000 1

1000000

Nova fração

Quociente

b) Grande.

3. a) 0,81 b) 81%

3.1.2 Expressando porcentagens como frações própriasVamos registrar

1. Aldo.

2. Retire o sinal % e coloque o número 12 sobre 100.

3. 12% = 12100

= 325

4. 15% = 15100

= 320

5. a) Jair.

b) O aproveitamento dos arremessos é o mesmo

para os dois, mas Jair tem resultados melhores nos

lances livres e menos faltas do que Aldo.

6. Haverá respostas variadas. Por exemplo: para

melhorar as chances de vitória do time.

Agora é sua vez!

1.


Número de jogos 15 7 3 25

Porcentagem de jogos 60% 28% 12% 100%Resultado da pesquisa Porcentagem Fração

80% �54

94% �5407�

8% �225�

79% �17090�

53% �15030�

48% �2152�

Espectadores que compraram camisetas do time

Espectadores que compraram refrigerantes

Espectadores que compraram pipoca

Espectadores que compraram bandeirinhas

Espectadores que são parentes dos jogadores

Espectadores que moram em Calculândia

Espectadores que torcem para o Esportivode Calculândia

25% �41

�

Espectadores que vieram de carro 50% �21

�

Espectadores que compraram ingressos para a temporada toda 65% �2

130�

�

2. 8%, 25%, 48%, 50%, 53%, 65%, 78%, 80%, 94%


porcentagem de acidentes; porcentagem de

obesos em uma população.

200

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato


3.1.3 Expressando porcentagens maiores que 100% como frações impróprias

Vamos registrar

1. 100%

2. 120

3. 5%

4. 12

; 50

5. 15

6. exercícios aeróbicos

7. Treino coletivo, exercícios aeróbicos, esquemas táticos, musculação.

8. Mais tempo.

9. 150100

ou 32

Agora é sua vez!

1. Os presentes foram a maior fonte do dinheiro guardado.

2. a) 5% b) 25% c) 40% d) 30%

3. a) 225100

b) R$ 562,50

4. 70%

5. c

Revisão da unidadeSequência 11.


Número de jogos 15 7 3 25

Porcentagem de jogos 60% 28% 12% 100%Resultado da pesquisa Porcentagem Fração

80% �54

94% �5407�

8% �225�

79% �17090�

53% �15030�

48% �2152�

Espectadores que compraram camisetas do time

Espectadores que compraram refrigerantes

Espectadores que compraram pipoca

Espectadores que compraram bandeirinhas

Espectadores que são parentes dos jogadores

Espectadores que moram em Calculândia

Espectadores que torcem para o Esportivode Calculândia

25% �41

�

Espectadores que vieram de carro 50% �21

�

Espectadores que compraram ingressos para a temporada toda 65% �2

130�

� 2. a) 0,8 b) 80%

Sequência 2

1. 25

2. a) 75% b) 34

Sequência 3

1. a) 125100

ou 54

b) 2 375 calorias

Para não esquecer

1. Haverá respostas variadas de acordo com as

porcentagens que os alunos escolherem.


1. a) 36100

b) 36%

2. 0,35

3. 910

, 90%

4. a) 132165

ou 45

b) 80%

c) O desempenho de Jair neste fim de semana é 5%

melhor que o desempenho do fim de semana passado.

5. 2150

6. a) 14

b) 920

c) 310

7. Há 180 latas nas prateleiras.

Casa de João (45) Ajuda aos Necessitados (81)

Associação de Assistência Cruz Amarela (54)

3.2 Determinação da porcentagem de quantidades

3.2.1 Calculando porcentagens de um inteiro

Vamos registrar

1. R$ 720.000,00

2. Salário recebido sem dedução de impostos

e de outras deduções.

3. Dinheiro que sobra depois que os impostos e outras

deduções são descontados do salário bruto.


201

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato


4. Salário bruto.

5. 40%

6. 40100

× R$ 720.000,00

7. R$ 288.000,00

8. R$ 432.000,00

9. 40100

10. R$ 720.000,00

11. R$ 43.200,00

12. 43.2000432.000

Agora é sua vez!

1. a) 8% b) R$ 27,00

2.

Tipo desemente

Quantidade Porcentagem Tipo desemente

Quantidade Porcentagem

Castanha- de-caju

30 12% Amendoim 175 70%

Amêndoas 25 10% Castanha-do-pará

5 2%

Avelã 10 4% Noz 5 2%

a) 250

b) amêndoas

c) 30%

d) Castanha-de-caju e castanha-do-pará; castanha-de-

caju e nozes; amêndoas e avelãs.

3. a) O rótulo refere-se à massa dos amendoins.

b) 92

3.2.2 Expressando razões como porcentagens

Vamos registrar

1. R$ 388.800,00

2. 90%

3. 7

4. 43 200

5. Taxa da Hoops.

6. Salário bruto de Jair.

7. 43 200 ÷ 720 000 = 0,06

8. Multiplicar o decimal por 100 e colocar um

sinal de porcentagem.

9. 6%

10. 6% < 7%

11. Haverá respostas variadas. Por exemplo: conseguir o

melhor salário.

Agora é sua vez!

1. a) 72%

b) 23%

c) As vendas foram melhores na semana passada.

Na semana passada, foram vendidos 77% das pontas

de flecha, comparadas com apenas 72% vendidos

duas semanas atrás.

2. 15%

3. 170%

3.2.3 Calculando a parte, o todo e porcentagens

Vamos registrar

1. 25

2. 12.000,00

3. Dividi R$ 3.000,00 por 25100

.

4. ÷

5.

País Área dopaís (km2)

Porcentagem daárea original da

República da Colômbia

Colômbiaatual 1 125 965 44,1%

Venezuela 901 504 35,3%

Equador 450 125 17,6%

Panamá 73 152 2,9%

Nome por extenso


Decimal Porcentagem

Um meio 12 0,5 50%

Três décimos 310 0,3 30%

Um quinto 15 0,2 20%

Um quarto 14 0,25 25%


Rockridge City Museum Coffee Shop

Strawberry Lemonade $1.25Chicken Pita $5.00

Chocolate Chunk Brownie $0.75

Sub-Total _____Tax _____Total _____

$7.00$0.56$7.56

R$ 85,00 R$ 106,25 80%

6. 13,5 h

7. 18 h

8. 13,5 h ÷ 75% = 18 h

Agora é sua vez!

1. a) R$ 10,00 b) R$ 2,50

c) R$ 5,00 d) 30%

2. R$ 900,00

3. a) 12 kg b) 20 kg

c)





Venezuela 901 504 35,3%

Equador 450 125 17,6%

Panamá 73 152 2,9%

Nome por extenso


Decimal Porcentagem

Um meio 12 0,5 50%



Um quarto 14 0,25 25%






$7.00$0.56$7.56

R$ 85,00 R$ 106,25 80%

202

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato


Revisão da unidade

Sequência 1

1. a) R$ 6,50 b) R$ 26,00

2. a) 30

b) 60%

c) 40%

d) 48%

e) O número total de alunos da classe diminuiu de

30 para 2, então a fração de torcedores do Atlético

aumentou de 1230

para 1225

.

Sequência 21.





Venezuela 901 504 35,3%

Equador 450 125 17,6%

Panamá 73 152 2,9%

Nome por extenso


Decimal Porcentagem

Um meio 12 0,5 50%



Um quarto 14 0,25 25%






$7.00$0.56$7.56

R$ 85,00 R$ 106,25 80%

2. Haverá respostas variadas de acordo com os anúncios que os alunos encontrarem.

Sequência 3

1. a) 15 lances livres b) 48 min

Para não esquecer

1. País Área dopaís (km2)




Venezuela 901 504 35,3%

Equador 450 125 17,6%

Panamá 73 152 2,9%

Nome por extenso


Decimal Porcentagem

Um meio 12 0,5 50%



Um quarto 14 0,25 25%






$7.00$0.56$7.56

R$ 85,00 R$ 106,25 80%

Avaliação da unidade1. A moeda de 25 centavos.2. 20%3. 80 4. 13,33%

5. R$ 300,00

6. a) 0,60

b) 60%

c) 1 080

d) 25

7. a) 32%

b) 18

c) 30

d) 24

e) 68%

f) Haverá respostas variadas. As colchas dos alunos devem ter 18 quadrados verdes, 30 quadrados azuis, 54 quadrados amarelos e 48 quadrados vermelhos.

3.3 Porcentagens de aumento e de redução3.3.1 Calculando o aumento porcentual

Vamos registrar

1. R$ 35.632,00

2. R$ 50.240,00

3. O Pantera GTX.

4. 22%; 0,22

5. R$ 7.839,04

6.

R$5.950,00 R$1.142,40 R$ 7.092,40

R$5.950,00 R$1.570,80 R$ 7.520,80

R$5.355,00 R$1.445,85 R$ 7.395,85

R$ 295,52

R$ 208,91

R$ 205,44

Modelo do carro Preço da venda % de ajuste Tabela atualizada

Vista 100 R$ 5.500,00 R$ 7.700,00

Aeroauto GL R$12.150,00 R$ 15.795,00

Racer 2LE R$ 9.600,00

40%

30%

30% R$ 12.480,00

Preço de tabela R$ 35.632,00 100% do preço de tabela

Imposto de importação

R$ 7.839,04 22% do preço de tabela

Preço final R$ 43.471,04 122% do preço de tabela

Instituiçãofinanceira Capital Taxa Prazo

JurosSimples

CustototalEntrada

Parcelasmensais

FinanceiraVale do

Ipê

FinanceiraPau-Brasil

FinanceiraReal

0 9,6% 24

0 8,8% 36

R$595,00 9,0% 36

7. Depois de determinar o imposto de importação, eles somaram o preço de tabela ao imposto para descobrir o preço final.

8. a) +; ×.

b) Preço final = 122% × R$ 35.632,00 = R$ 43.471,04

Agora é sua vez!

1. R$ 81.468,90

2.

R$5.950,00 R$1.142,40 R$ 7.092,40

R$5.950,00 R$1.570,80 R$ 7.520,80

R$5.355,00 R$1.445,85 R$ 7.395,85

R$ 295,52

R$ 208,91

R$ 205,44


Vista 100 R$ 5.500,00 R$ 7.700,00

Aeroauto GL R$12.150,00 R$ 15.795,00

Racer 2LE R$ 9.600,00

40%

30%

30% R$ 12.480,00






JurosSimples

CustototalEntrada

Parcelasmensais

FinanceiraVale do

Ipê


FinanceiraReal

0 9,6% 24

0 8,8% 36

R$595,00 9,0% 36

3. c4. a) R$ 1.080,00 b) Sim; R$ 900,00 mais 75% é igual a R$ 1.575,00,

que é maior que R$ 1,500.00.

3.3.2 Calculando a redução porcentual

Vamos registrar

1. R$ 50.240,00

2. 15%

3. R$ 50.000,00


203

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato


4. a) 20% de R$ 50.000,00 = R$ 10.000,00

b) 10% de R$ 50.000,00 = R$ 5.000,00

5. R$ 40.000,00 e R$ 45.000,00

6. 85%

7. 0,85 × R$ 50.240,00 = R$ 42.704,00

8. Sim; R$ 42.704,00 está próximo ao ponto

médio entre R$ 40.000,00 e R$ 45.000,00,

então a estimativa estava próxima.

9. R$ 50.240,00 – R$ 7.536,00 = R$ 42.704,00

10. O Pantera GTX.

Agora é sua vez!

1. R$ 8.030,00

2. a) R$ 156,00 b) R$ 942,50

3. a) R$ 101,25 b) R$ 94,50 c) R$ 6,75

3.3.3 Calculando juros simples

Vamos registrar

1. R$ 2.704,00

2. R$ 40.000,00

3. a) a quantidade extra de dinheiro que você paga por um empréstimo

b) a quantia emprestada

c) porcentagem do capital para o cálculo dos juros

d) duração do empréstimo

4. Juros = capital × taxa × tempo

5. R$ 40.000,00 × 6% × 3 = R$ 7.200,00

R$ 40.000,00 + R$ 7.200,00 = R$ 47.200,00

6. Haverá respostas variadas. Por exemplo: os bancos disputam clientes, então tentam oferecer os melhores negócios.

Agora é sua vez!

1. a) R$ 205,60 b) 128,5%

2. R$ 1.875,00

3.

R$5.950,00 R$1.142,40 R$ 7.092,40

R$5.950,00 R$1.570,80 R$ 7.520,80

R$5.355,00 R$1.445,85 R$ 7.395,85

R$ 295,52

R$ 208,91

R$ 205,44


Vista 100 R$ 5.500,00 R$ 7.700,00

Aeroauto GL R$12.150,00 R$ 15.795,00

Racer 2LE R$ 9.600,00

40%

30%

30% R$ 12.480,00






JurosSimples

CustototalEntrada

Parcelasmensais

FinanceiraVale do

Ipê


FinanceiraReal

0 9,6% 24

0 8,8% 36

R$595,00 9,0% 36

a) Financeira Vale do Ipê. b) Financeira Real.

c) 10%


1. a) R$ 48,30 b) R$ 738,30 c) 107%

Sequência 2

1. Haverá respostas variadas. Verifique as respostas dos alunos.

2. a) R$ 25.620,00 b) 12

Sequência 3

1. a) R$ 198,00 b) R$ 9,90 c) R$ 207,90

Para não esquecer

1. a) R$ 2.288,50

b) R$ 644,00

c) R$ 2.576,00

d) R$ 3.101,83


1. 63 dias.

2. O aparelho de som produzido no Brasil.

3.

–10 –8 –6 –4 –2 0 2 4 6 8 10

–10 –8 –6 –4 –2 0 2 4 6 8 10

a 11 h

c b

–10 –8 –6 –4 –2 0 2 4 6 8 10

a b

Modelo de carro Preço de venda Preço promocional

Vista 200 R$ 1.960,00

Racer 2SE R$ 5.330,00

Lunor 4WD R$ 4.810,00


R$ 1.568,00

R$ 4.264,00

R$ 3.848,00

R$ 9.880,00

a) R$ 866,56

b) R$ 9.509,50

c) R$ 370,50

4. a) R$ 264,00

b) R$ 940,00

5. a) R$ 33,00

b) R$ 13,20

c) R$ 19,80

d) Você economizará R$ 2,20 pagando o

preço de capa apenas nos meses em que você

realmente lê a revista.

204

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato


4 Números inteiros e ordem das operações4.1 Regra de sinais para soma e subtração4.1.1 Explorando a reta numerada e os valores absolutos

Vamos registrar

1. 6; abaixo

2. zero

3. Significa que –6 é um número negativo.

4. positivo

5.

–10 –8 –6 –4 –2 0 2 4 6 8 10

–10 –8 –6 –4 –2 0 2 4 6 8 10

a 11 h

c b

–10 –8 –6 –4 –2 0 2 4 6 8 10

a b


Vista 200 R$ 1.960,00

Racer 2SE R$ 5.330,00

Lunor 4WD R$ 4.810,00


R$ 1.568,00

R$ 4.264,00

R$ 3.848,00

R$ 9.880,00

6. distância; zero

7. Um par de barras verticais com o número entre elas.

8. Os dois números estão 5 unidades distantes do 0.

9. Porque distância nunca é negativa.

10. naturais

11. números inteiros

Agora é sua vez!

1. a) Meio-dia e 14 horas.

b) –7°C

c) Meio-dia.

2.

–10 –8 –6 –4 –2 0 2 4 6 8 10

–10 –8 –6 –4 –2 0 2 4 6 8 10

a 11 h

c b

–10 –8 –6 –4 –2 0 2 4 6 8 10

a b


Vista 200 R$ 1.960,00

Racer 2SE R$ 5.330,00

Lunor 4WD R$ 4.810,00


R$ 1.568,00

R$ 4.264,00

R$ 3.848,00

R$ 9.880,00

3. a) 4 b) 1 c) 2

4.1.2 Somando com valores absolutosVamos registrar

1. –6 °C + 8 °C = 2 °C


–2 + 2 = 0 ou –2 + –3 = –5

3. –10 –8 –6 –4 –2 0 2 4 6 8 10

–10 –8 –6 –4 –2 0 2 4 6 8 10

a 11 h

c b

–10 –8 –6 –4 –2 0 2 4 6 8 10

a b


Vista 200 R$ 1.960,00

Racer 2SE R$ 5.330,00

Lunor 4WD R$ 4.810,00


R$ 1.568,00

R$ 4.264,00

R$ 3.848,00

R$ 9.880,00

Dígito deveria somar +4 para ir de –6 para –2.

4. Para a esquerda ou no sentido negativo.

5. a) –6 + (–4) = –10 b) 6 + (–4) = 2 c) –6 + 4 = –2

6. a) valores absolutos b) mesmo

7. a) diferença b) maior

Agora é sua vez!

1. a) 9 b) –9 c) –1 d) 1 e) 9

2. a) 6º + (–9º) + 11º = 8º

b) 2º

3. –1

4.1.3 Subtraindo com valores absolutos

Vamos registrar

1. 2 °C – 4 °C = –2 °C

2. soma

3. a)

Altas

ºC

20

10

0

–10

–20

20

10

0

–10

–20

Baixas

ºC


68 �68

65 �

1992

72 �

1993

70 �

1994

68 �

1995

75 �

1996

80 �

1997

88 �

1998

87 �

1999

2000

2001 86 �

3

7

2

2

7

5

8

1

1

–10 –8 –6 –4 –2 0 2 4 6 8 10

–10 –8 –6 –4 –2 0 2 4 6 8 10

–5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5

–3

b)

Altas

ºC

20

10

0

–10

–20

20

10

0

–10

–20

Baixas

ºC


68 �68

65 �

1992

72 �

1993

70 �

1994

68 �

1995

75 �

1996

80 �

1997

88 �

1998

87 �

1999

2000

2001 86 �

3

7

2

2

7

5

8

1

1

–10 –8 –6 –4 –2 0 2 4 6 8 10

–10 –8 –6 –4 –2 0 2 4 6 8 10

–5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5

–3

4. a) (–3)

b) |–2| + |–3| = 5

c) –5

5. positivo

6. a) 4

b) |4| – |–2| = 2

c) +2

Agora é sua vez!

1. 6 km

2. a) –R$ 25.000,00

b) Agosto.

c) R$ 40.000,00

d) +R$ 25.000,00

3. 13


1. a) Terça-feira.

b) 3

c) 1

d) Aumentar a temperatura.

2. +4 graus

Sequência 2

1. R$ 100,00

Sequência 3

1. a) |45| + |–95| b) 140


205

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato


Para não esquecer1.

Altas

ºC

20

10

0

–10

–20

20

10

0

–10

–20

Baixas

ºC


68 �68

65 �

1992

72 �

1993

70 �

1994

68 �

1995

75 �

1996

80 �

1997

88 �

1998

87 �

1999

2000

2001 86 �

3

7

2

2

7

5

8

1

1

–10 –8 –6 –4 –2 0 2 4 6 8 10

–10 –8 –6 –4 –2 0 2 4 6 8 10

–5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5

–3

a) 1993

b) +18


1. –3 °C

2. a) 4 b) 2 c) 1

3. a) 10 °C + 15 °C = 25 °C

b) 10 °C – 15 °C = –5 °C

4. a) –700 + 400

b) R$ 300,00

5. a) 31 °C

b) Altas

ºC

20

10

0

–10

–20

20

10

0

–10

–20

Baixas

ºC


68 �68

65 �

1992

72 �

1993

70 �

1994

68 �

1995

75 �

1996

80 �

1997

88 �

1998

87 �

1999

2000

2001 86 �

3

7

2

2

7

5

8

1

1

–10 –8 –6 –4 –2 0 2 4 6 8 10

–10 –8 –6 –4 –2 0 2 4 6 8 10

–5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5

–3

6. a) 46º b) 43º c) 24º

4.2 Regra de sinais para multiplicação e divisão4.2.1 Investigando a multiplicação

Vamos registrar

1. 32. –R$ 2,00

3. –R$ 2,00 e 3

4. R$ 2,00 +R$ 2,00 +R$ 2,00

5. (–R$ 2,00) + (–R$ 2,00) + (–R$ 2,00)

6. –R$ 6,00

7. O produto é negativo.

8. a) –4

b) 2

c) 4

9. O produto é positivo.

Agora é sua vez!

1. a) 39

b) –24

c) 120

d) 169

2. –24 ºC

3. 45

4. 3 × (–R$ 1.500,00)

5. a) 20 min

b) –45 seg

c) 6 : 12

4.2.2 Aplicando a regra de sinais para multiplicação

Vamos registrar

1. O balanço está R$ 147,00 negativo

por causa da oferta.

2. –R$ 1,75

3. –147,00–1,75

ou –147,00 ÷ –1,75

4. –147,00 × 1–1,75

5. Escrevendo a divisão como um problema

de multiplicação.

6. O quociente é positivo.

7. 84

Agora é sua vez!

1. a) –10 b) –13 c) 25 d) 175

2. –15 min

3. –25 m

4. a) R$ 3.750,00 b) –R$ 2.500,00

206

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato


4.2.3 Determinando quocientes usando inversos

Vamos registrar

1. R$ 568,42

2. diminui

3. a) 15

b) 5

4. Sinal de menos.

5. R$ 28,67

6. R$ 539,75

7. positiva; negativa

Agora é sua vez!

1. a) –36 km

b) 180 + 4(–36) ou 180 –4(36) = 36

c) 180 + 4(–30) = 60 km

2. a) Dia Balanço

Pacotes debiscoitos Dia Balanço

Pacotes debiscoitos

Segunda-feira

Terça-feira

� R$119,00

Quarta-feira

Quinta-feira

68

� R$124,25

� R$138,25

� R$161,00

71

79

92

Sexta-feira

Sábado

� R$150,50

Domingo

86

� R$155,75

� R$178,50

89

102

b) 84

c) –R$ 147,00

3. 14 ºF


1. a) (–R$ 3,00) + (–R$ 3,00) + (–R$ 3,00)

ou 3 × (–R$ 3,00)

b) –R$ 9,00

2. a) –28 b) +28 ou 28 c) –28 d) +28 ou 28

Sequência 2

1. a) A empresa tem um débito de R$ 500.000,00.

b) –R$ 200.000,00

c) –R$ 1.500.000,00

Sequência 3

1. a) –2,7 m b) –1,6 m

Para não esquecer1.

SAÍDA

+12 –6 –24 +30 –18 3ENTRADA

8 –4 –16 20 –12 2


1. (–4) + (–4) + (–4)

2. a) –R$ 36,00 b) R$ 242,00

3. a) 32 b) R$ 4.305,00

4. a) –R$ 0,25 b) –R$ 0,70 c) 160 dias

5. 20,25 m

6. a) –8,6 ºC

b) A temperatura é 16,6 °C mais fria.

c) 4 °C

4.3 Ordem das operações4.3.1 Simplificando expressões

Vamos registrar

1. 4 000 km

2. 4 000 kg

3. 3 521,7 kg

4. Menos. Dígito precisa de 610

da quantidade

que uma pessoa precisa.

5. 5 × 8 + 5 × 0,6 × 4

6. 52 kg

7. multiplicação

8. base; expoente

9. 4 × 4 × 4

10. Haverá respostas variadas. Verifique as respostas

dos alunos (a ordem é: parênteses, potências,

multiplicação e divisão, adição e subtração).

Agora é sua vez!

1. b2. divisão; adição; subtração

3. 24. 3; fator

5. 729

6. 27 – 3 (8 + 32) ÷ 5 = 27 – 3 (40) ÷ 5 = 27 – 120 ÷ 5 = 27 – 24

= 3

7. a) –43 b) 232

4.3.2 Introduzindo a propriedade distributiva

Vamos registrar

1. tanques

2. b3. 52 ÷ 5,1 = 10 com resto 10, mas como é impossível

ter parte de um tanque, ele precisa de 11 tanques.

4. somar; multiplicar; número total de tanques

5. 5,1 + 8,1

6. 11 × 5,1 + 11 × 8,1


207

Perm

itida

a r

epro

duçã

o so

men

te a

os li

cenc

iado

s co

nfor

me

cont

rato


7. propriedade distributiva; 11(5,1 + 8,1)

8. expressões; termos

9. número; parênteses

Agora é sua vez!

1. a2. a) 51,2 ÷ 12,8 b) 4

3. a) 4 × 1 536 ÷ 2 b) 3 072 g

4. b5. a) 7(0,37 + 0,64) b) 7

6. a) 4 × 1,536 + 7(0,37 + 0,64) ou qualquer equivalente

b) 13 kg

4.3.3 Usando símbolos de agrupamento

Vamos registrar

1. a) 5 L b) 75

2. 75 × 1

3. água de que Dígito precisa; do suprimento necessário para 5 dias

4. Parênteses, colchetes, barra de fração.

5. 5 × 2,22

(a barra de fração é equivalente aos

parênteses, que indicam prioridade na simplificação)

6. multiplicar; subtrair

7. 4 000 – (145,2 + 62,5 + 3 521,7)

8. a) 270,6 b) Abaixo.

9. Haverá respostas variadas. Por exemplo: começar de dentro para fora.

Agora é sua vez!

1. a) 24 ÷ 3 + 6[(8 + 6) ÷ 7]

b) 6 × 1,3 – 2 ÷ [(2 x 23) ÷ 6]

2. a) 151,2

b) 185,73. 27 ÷ 9 + 2 [(7 × 4) ÷ 14] = 27 ÷ 9 + 2 (28 ÷ 14) = 27 ÷ 9 + 2 (2) = 3 + 4 = 7

4. (25 + 15) ÷ 5 – 2 × (3² + 2)

Revisão da unidade

Sequência 1

1. Primeiro o que está entre parênteses, depois as

potências, a multiplicação e a divisão da

esquerda para a direita e, finalmente, a adição

e a subtração da esquerda para a direita.

2. multiplique; divida; subtraia

3. 15

4. 51

5. a) base; expoente

b) 10(8.589.934.592)

Sequência 2

1. a) 3(0,27 + 2,23) = 7,5

b) 6(0,36 + 0,64) = 6

2. a) 13(2 + 2 + 2) b) 78

c) 13(2 + 2 + 2) ÷ 5 d) 16

Sequência 3

1. a) 5 × 12 – 5 × (4 + 14) ÷ 3

b) 30

2. 184

Para não esquecer

1. a) IMC = ph2

b) 29,9 acima da massa ideal; 27,7 acima

da massa ideal; 22,5 normal; 37,1 perigosamente

acima da massa ideal


1. a) 16 b) 4 c) 36 d) 43

2. a) 3(4,1 + 6,9) b) 33

3. a) 30,6 b) 16

4. 8 + 2(26 – 8) ÷ 6 × 2,5 + (108 – 81) ÷ 3 = 8 + 2(18) ÷ 6 × 2,5 + 27 ÷ 3 = 8 + 36 ÷ 6 × 2,5 + 9 = 8 + 6 × 2,5 + 9 = 8 + 15 + 9 = 32

5. (5 × 2,2) + [8(4 + 25) ÷ 9]

6. a) 2[2,3 + 3(0,95 + 1,01) + 2,17 + 0,55 + 2,7]

b) 27,3 kg

atividades impressas ch_iv

Documents