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UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA “JÚLIO DE MESQUITA FILHO”

Faculdade de Engenharia de Ilha Solteira

DIALELOS (CRUZAMENTOS DIALÉLICOS)

Prof. Dr. João Antonio da Costa Andrade

Departamento de Biologia e Zootecnia

• Conjunto de híbridos (cruzamentos), resultante do

acasalamento dentro de um grupo de progenitores ou

entre progenitores de dois grupos.

•Um grupo de p progenitores p(p-1)/2

híbridos (cruzamentos) ou uma amostra deles;

•Dois grupos com n e p progenitores np

híbridos (cruzamentos) ou um amostra deles;

•Podem ser incluídos: pais, híbridos

(cruzamentos) recíprocos, gerações F2 e

retrocruzamentos.

DEFINIÇÃO

Proge-

nitores 1 2 3 4 5

1 Y11 Y12 Y13 Y14 Y15

2 Y21 Y22 Y23 Y24 Y25

3 Y31 Y32 Y33 Y34 Y35

4 Y41 Y42 Y43 Y44 Y45

5 Y51 Y52 Y53 Y54 Y55

Dialelo balanceado com progenitores e recíprocos

Proge-

nitores 1 2 3 4 5

1 -- Y12 Y13 Y14 Y15

2 Y21 -- Y23 Y24 Y25

3 Y31 Y32 -- Y34 Y35

4 Y41 Y42 Y43 -- Y45

5 Y51 Y52 Y53 Y54 --

Dialelo balanceado com recíprocos e sem

progenitores

Proge-

nitores 1 2 3 4 5

1 Y11 Y12 Y13 Y14 Y15

2 Y22 Y23 Y24 Y25

3 Y33 Y34 Y35

4 Y44 Y45

5 Y55

Dialelo balanceado com progenitores e sem

recíprocos

Proge-

nitores 1 2 3 4 5

1 -- Y12 Y13 Y14 Y15

2 -- Y23 Y24 Y25

3 -- Y34 Y35

4 -- Y45

5 --

Dialelo balanceado sem progenitores e sem recíprocos

No Sem recíprocos Com recíprocos

Progenitores F1’s Total F1’s Total

5 10 15 20 25

7 28 36 56 64

10 45 55 90 100

15 105 120 210 225

20 190 210 380 400

50 1.225 1.275 2.450 2.500

100 4.950 5.050 9.900 10.000

n n(n-1)/2 n(n+1)/2 n(n-1) n2

Número de tratamentos em dialelos balancedos com

diferentes números de progenitores

Dialelo circulante – 14 progenitores, s=3

Prog. 1 2 3 4 5 6 7 8

7 Y1.7

8 Y1.8 Y2.8

9 Y1.9 Y2.9 Y3.9

10 Y2.10 Y3.10 Y4.10

11 Y3.11 Y4.11 Y5.11

12 Y4.12 Y5.12 Y6.12

13 Y5.13 Y6.13 Y7.13

14 Y6.14 Y7.14 Y8.14

k = (p+1-s)/2 (precisa ser inteiro)

Algoritmo para determinação dos cruzamentos em um

dialelo circulante (Kempthorne & Curnow, 1961)

p progenitores e s cruzamentos/progenitor (ps/2) híbridos

k = (p+1-s)/2, precisa ser inteiro;

i = 1, 2, 3, .......p

j = (k + i), (k + i + 1), (k + i +2), ................., (k + i – 1 + s)

Valores de j acima de p devem ser diminuídos de múltiplos de p para

que i j p

i k + i k + i +1 k + i + 2 Cruzamentos

1 7 8 9 Y1.7 Y1.8 Y1.9

2 8 9 10 Y2.8 Y2.9 Y2.10

3 9 10 11 Y3.9 Y3.10 Y3.11

4 10 11 12 Y4.10 Y4.11 Y4.12

5 11 12 13 Y5.11 Y5.12 Y5.13

6 12 13 14 Y6.12 Y6.13 Y6.14

7 13 14 1 Y7.13 Y7.14 Y7.1

8 14 1 2 Y8.14 Y8.1 Y8.2

9 1 2 3 Y9.1 Y9.2 Y9.3

10 2 3 4 Y10.2 Y10.3 Y10.4

11 3 4 5 Y11.3 Y11.4 Y11.5

12 4 5 6 Y12.4 Y12.5 Y12.6

13 5 6 7 Y13.5 Y13.6 Y13.7

14 6 7 8 Y14.6 Y14.7 Y14.8

p = 14; s = 3; k = (p+1-s)2 = 6; ps/2 = 21 híbridos; j = (k+i),....,(k+i-1+s)

Proge-

nitores 1 2 3 4 5 6 7

8 Y8.1 Y8.2 Y8.3

9 Y9.2 Y9.3 Y9.4

10 Y10.3 Y10.4 Y10.5

11 Y11.4 Y11.5 Y11.6

12 Y12.5 Y12.6 Y12.7

13 Y13.1 Y13.6 Y13.7

14 Y14.1 Y14.2 Y14.7


(outra opção)

Proge-

nitores 1 2 3 4 5 6 7

8 Y8.3 Y8.4 Y8.5

9 Y9.4 Y9.5 Y9.6

10 Y10.5 Y10.6 Y10.7

11 Y11.1 Y11.6 Y11.7

12 Y12.1 Y12.2 Y12.7

13 Y13.1 Y13.2 Y13.3

14 Y14.2 Y14.3 Y14.4


(outra opção)

Número de tratamentos em dialelos circulantes com


Progenitores s Sem progenitores Com progenitores

10 5 25 (45)* 35

15 4 30 (105) 45

20 3 30 (190) 50

50 3 75 (1.225) 125

100 3 150 (4.950) 250

p s ps/2 [p(p-1)/2] (ps/2)+p

s = número de cruzamentos por progenitor

k = (p+1-s)/2 (precisa ser inteiro)

* - No de cruzamentos do dialelo completo

Proge-

nitores 1G 2G 3G 4G 5G PG

1U Y1U1G Y1U2G Y1U3G Y1U4G Y1U5G Y1U




PU Y1G Y2G Y3G Y4G Y5G

Dialelo parcial com dois grupos de progenitores

Progenitores Sem recíprocos Com recíprocos

G1/G2 F1’s Total F1’s Total

5/5 25 35 50 60

10/10 100 120 200 220

15/10 150 175 300 325

20/20 400 420 800 840

50/50 2.500 2.600 5.000 5.100

100/100 10.000 10.200 20.000 20.200

n/p np np+n+p 2np 2np+n+p

Número de tratamentos em dialelos parciais com


Proge-

nitores 1U 2U 3U 4U 5U 6U 7U

1G Y1G.1U Y1G.2U Y1G.3U Y1G.4U







Dialelo parcial circulante com 7 progenitores em cada

grupo e s=4 cruzamentos por progenitor

Número de tratamentos em dialelos parciais circulantes

com diferentes números de progenitores

Progenitores

G1/G2

s

Sem

progenitores

Com

progenitores

10/10 4 40 (100)* 50

15/15 4 60 (225) 75

20/20 4 80 (400) 100

50/50 3 150 (2.500) 200

100/100 3 300 (10.000) 400

p/p s ps (p2) ps+p

* - No de cruzamentos do dialelo completo

FINALIDADE E UTILIDADES DOS DIALELOS

•Escolha de populações para melhoramento intrapopulacional

•Escolha de materiais para formação de compostos

•Predição de compostos

•Estudos mais detalhados da heterose manifestada nos híbridos

•Efeitos genéticos envolvidos no controle de caracteres

•Estimativas de parâmetros úteis na seleção de progenitores para

hibridação (Predição de híbridos)

Método 1 – Griffing (1956) – Progenitores, F1’ e recíprocos

AN

ÁL

ISE

DIA

LÉ

LIC

A

Proge-

nitores 1 2 3 4 5

Total

Yi.

1 Y11 Y12 Y13 Y14 Y15 Y1.

2 Y21 Y22 Y23 Y24 Y25 Y2.

3 Y31 Y32 Y33 Y34 Y35 Y3.

4 Y41 Y42 Y43 Y44 Y45 Y4.

5 Y51 Y52 Y53 Y54 Y55 Y5.

Total

Y.j

Y.1 Y.2 Y.3 Y.4 Y55 Y..

Yij = m + gi + gj + sij +rij + ij

AN

ÁL

ISE

DIA

LÉ

LIC

A

m = Y../p2 gi = [(Yi. +Y.i)/2p] – m

sij = [(Yij + Yji)/2] – (m + gi + gj) rij = (Yij - Yji)/2

Estimativas de parâmetros

Esquema da análise de variância

F.V. GL QM F (fixo) F (aleatório)

Tratamentos p2 -1 QMG QMG/QMR QMG/QMM

CGC p-1 QMG QMG/QMR QMG/QMM

CEC p(p-1)/2 QMS QMS/QMR QMS/QMR

Recíprocos p(p-1)/2 QMRC QMRC/QMR QMRC/QMR

Resíduo f QMR

QMM = (1-a)QMR + aQMS; a = p(p-1)/(p2 – p + 1)

Capacidade Geral de Combinação (CGC)

•Desvio médio, sistemático, nos cruzamentos de um genótipo

(parental), em relação à média geral de todos os cruzamentos

envolvendo um grupo de genótipos (parentais);

•Desvio médio nos cruzamentos de um genótipo (parental) em

relação à média dos cruzamentos entre um grupo de genótipos;

•Medida da capacidade de um genótipo (parental) contribuir mais

ou menos para média dos seus cruzamentos, em relação à média

dos cruzamentos de um grupo de genótipos (parentais);

•Desvio sistemático na média de cruzamentos, devido a um

parental comum;

•Desvio que mede a capacidade de um genótipo em se cruzar bem

ou mal com um grupo de genótipos;

•Desvio sistemático nas médias dos cruzamentos de um genótipo,

devido a sua condição em se cruzar bem ou mal.

Capacidade Específica de Combinação (CEC)

•Desvio de um cruzamento em relação à média dos cruzamentos

entre um grupo de genótipos (parentais), não explicado pela CGC,

devido à combinação específica entre dois genótipos (parentais);

•Medida da capacidade de dois genótipos (parentais) contribuírem

mais ou menos para média do seu cruzamento, em relação à média

dos cruzamentos de um grupo de genótipos (parentais), não

explicada pela CGC dos dois genótipos (parentais);

•Desvio na média de cruzamento devido ao encaixe (combinação

específica) entre o genótipo dos dois parentais;

•Desvio que mede a capacidade de dois genótipos (parentais) em se

cruzar bem ou mal, em relação à média dos cruzamentos entre um

grupo de genótipos, não explicado pelas CGC dos dois;

•Desvio específico na média de um cruzamento devido à condição

dos dois se cruzarem bem ou mal.

AN

ÁL

ISE

DIA

LÉ

LE

LIC

A

Interpretação dos parâmetros

gi alto > concentração de genes predominantemente aditivos

para aumentar o caráter

progenitores para melhoramento intrapopulacional

bons para cruzamentos e formação de compostos

sij alto (+) indica efeitos gênicos não aditivos

bons híbridos ( interesse = maior valor do caráter)

entre progenitores com gi’s favoráveis

sij baixo (-) indica efeitos gênicos não aditivos

bons híbridos (interesse = menor valor do caráter)

AN

ÁL

ISE

DIA

LÉ

LE

LIC

A

Predominância de sii (+) desvios de dominância unidirecionais

negativos

Predominância de sii (-) desvios de dominância unidirecionais

positivos

m d Bb

-a a

bb BB

rij indica, nos híbridos eleitos, qual o melhor progenitor para

ser usado como macho ou fêmea (efeito materno, herança

citoplasmática)

Interpretação dos parâmetros

AN

ÁL

ISE

DIA

LÉ

LIC

A

Proge-

nitores 1 2 3 4 Yi.

1 12,63 11,84 14,34 15,74 54,55

2 13,29 10,70 12,34 13,57 49,90

3 16,94 10,77 11,22 13,67 52,60

4 25,06 13,43 13,83 11,54 63,86

Y.i 67,92 46,74 51,73 54,52 220,91

Exemplo - Método 1 – Griffing (1956)

AN

ÁL

ISE

DIA

LÉ

LIC

A

F.V. GL SQ QM E(QM) F

Tratamentos (15) 179,0694 11,94 5,63**

CGC 3 54,4419 18,15 2+2pg 8,56**

CEC 6 75,5100 12,58 2+s 5,93**

Recíprocos 6 49,1175 8,19 2+2rc 3,86**

Erro 144 305,2800 2,12 2

Análise de variância - Método 1 – Griffing (1956)

g = 2,05 s = 10,46 rc =3,03

Maior importância dos efeitos não aditivos

AN

ÁL

ISE

DIA

LÉ

LIC

A

m = 13,81 s12 = -1,014

g1 = 1,499 s13 = 1,089

g2 = -1,730 s14 = 4,102

g3 = -0,768 s23 = 0,241

g4 = 0,990 s24 = 0,429

s34 = -0,282

r12 = -0,725

r13 = -1,300 s11 = -4,177

r14 = -4,660 s22 = 0,347

r23 = 0,785 s33 = -1,056

r24 = 0,070 s44 = -4,245

r34 = -0,080

Estimativas dos parâmetros do modelo

IMP

OR

TÂ

NC

IA

Proge-

nitores 1 2 3 4 5

1 Y11 Y12 Y13 Y14 Y15

2 Y22 Y23 Y24 Y25

3 Y33 Y34 Y35

4 Y44 Y45

5 Y55

Método 2 – Griffing (1956) – F1’s e progenitores

Yij = m + gi + gj + sij + ij

AN

ÁL

ISE

DIA

LÉ

LIC

A

Yij = m + gi + gj + sij + rij + ij

Proge-

nitores 1 2 3 4 5

1 -- Y12 Y13 Y14 Y15

2 Y21 -- Y23 Y24 Y25

3 Y31 Y32 -- Y34 Y35

4 Y41 Y42 Y43 -- Y45

5 Y51 Y52 Y53 Y54 --

Método 3 – Griffing (1956) – F1’s e recíprocos

Método 4 – Griffing (1956) – apenas F1’s

Proge-

nitores 1 2 3 4 5

1 -- Y12 Y13 Y14 Y15

2 -- Y23 Y24 Y25

3 -- Y34 Y35

4 -- Y45

5 --

AN

ÁL

ISE

DIA

LÉ

LIC

A


AN

ÁL

ISE

DIA

LÉ

LIC

A

Métodologia de Gardner & Eberhart (1966) – parentais e F1’s

Modelo 1 – Yij = m + (vi + vj)/2 + ij

Modelo 2 – Yij = m + (vi + vj)/2 + h + ij

Modelo 3 – Yij = m + (vi + vj)/2 + (h +hi + hj) + ij

Modelo 4 – Yij = m + (vi + vj)/2 + (h +hi + hj + sij) + ij

Yij – média de um progenitor (i = j) ou híbrido (i ≠ j);

vi, vj – efeito de variedade [gi = (1/2)vi + hi; gj = (1/2)vj + hj];

h – heterose média (comum para todos os cruzamentos);

hi, hj – heterose de variedade;

sij – heterose específica (CEC)

– zero quando i = j e 1 quando i ≠ j.

AN

ÁL

ISE

DIA

LÉ

LIC

A

Exemplo - Método de Gardner & Eberhart (1966)

Progenitores 1 2 3 4 5 6

1 2,95 3,32 3,08 3,24 2,99 3,17

2 1,23 3,10 3,03 2,74 3,07

3 1,52 2,58 2,30 2,93

4 2,25 2,62 2,86

5 2,21 2,80

6 2,07

AN

ÁL

ISE

DIA

LÉ

LIC

A

Análise de variância - Método de Gardner & Eberhart (1966)

F. V. GL SQ QM F

Tratamentos (20) 6,2373 0,3119 10,39**

Variedades 5 1,6909 0,3382 11,27**

Heterose 15 4,5470 0,3031 10,10**

Het. Média 1 3,3466 3,3466 111,55**

Het. Var. 5 1,0614 0,2123 7,08**

Het. Esp. 9 0,1390 0,0154 0,51

Resíduo 91 2,7300 0,0300

AN

ÁL

ISE

DIA

LÉ

LIC

A

Estimativas dos efeitos do modelo 3 - Método de Gardner & Eberhart (1966)

Yij = m + (vi + vj)/2 + (h +hi + hj) + ij

mv = 2,0383 v4 = 0,2117 h = 0,8837 h4 = -0,1758

v1 = 0,9117 v5 = 0,1717 h1 = -0,1583 h5 = -0,3748

v2 = -0,8083 v6 = 0,0312 h2 = 0,5667 h6 = 0,0394

v3 = -0,5183 h3 = 0,1042

Progenitores 1, 4 e 5 – maior potencial de uso “per se”;

Progenitores 2, 3 e 6 – produzirão híbridos mais heteróticos

Predição de compostos e híbridos A

NÁ

LIS

E D

IAL

ÉL

ICA

Fórmula geral M = [X] [Y]

COn = [P1/n +P2/n +................+ Pn-1/n + Pn/n]2

COn = P/n + [(n-1)/n] C

HT(AxB)xC = [(1/2)A + (1/2)B] [C] = (1/2) [AC + BC]

HD(DxE)x(FxG) = [(1/2)D + (1/2)E] [(1/2)F + (1/2)G]

HD(DxE)x(FxG) = (1/4) [DF + DG + EF + EG]

AN

ÁL

ISE

DIA

LÉ

LIC

A

Modelo de Griffing (1956) adaptado para Dialelos parciais com apenas os F1’s

Grupo 2

Grupo 1 X Y Z W Total Yi.

A 5,2 4,7 4,6 5,0 19,5

B 4,9 4,7 3,7 4,9 18,2

C 5,2 4,6 4,2 5,5 19,5

Total Y.j 15,3 14,0 12,5 15,4 57,2


F. V. GL SQ QM F

Tratamentos (11) 2,5267 0,2297 3,93**

CGC (Grupo 1) 2 0,2817 0,1409 2,41

CGC (Grupo 2) 3 1,8467 0,6156 10,52**

CEC 6 0,3983 0,0664 1,13

Resíduo 33 -- 0,0585

AN

ÁL

ISE

DIA

LÉ

LIC

A

Análise de variância – Griffing adaptado para dialelo parcial

AN

ÁL

ISE

DIA

LÉ

LIC

A

Estimativas dos parâmetros

m = 4,7667 gB = -0,2166 gX = 0,3333 gZ = -0,6000

gA = 0,1083 gC = 0,1083 gY = -0,1000 gW = 0,3667

G1/G2 X Y Z W

A -0,0083 -0,0750 0,3250 -0,2417

B 0,0166 0,2500 -0,2500 -0,0166

C -0,0083 -0,1750 -0,0750 0,2583

sij’s

•Predominância de efeitos aditivos, principalmente no grupo 2;

•Formação de populações base com progenitores X e W;

•Melhores híbridos – A x X; C x X; C x W.

Predição de híbridos triplos e duplos

AN

ÁL

ISE

DIA

LÉ

LIC

A

Fórmula geral – M = [X] [Y]

HT(AxB)xZ = [(1/2)A + (1/2)B] [Z] = (1/2) [AZ + BZ]

HT(AxB)xZ = (1/2) [4,6 + 3,7] = 4,15

HD(AxB)x(YxW) = [(1/2)A + (1/2)B] [(1/2)Y + (1/2)W]

HD(AxB)x(YxW) = (1/4) [AY + AW + BY + BW]

HD(AxB)x(YxW) = (1/4) [4,7 + 5,0 + 4,7 + 4,9] = 4,825

AN

ÁL

ISE

DIA

LÉ

LIC

A

G1/G2 1G 2G 3G 4G 5G PROGG





PROGU Y1G Y2G Y3G Y4G Y5G

Yij = m + (1/2)(d1 + d2) + gi + gj + sij + ij

d1, d2 : contrastes entre média dos grupos 1 e 2 e a média geral

Modelo de Griffing (1956) adaptado para Dialelos parciais com progenitores e F1’s

AN

ÁL

ISE

DIA

LÉ

LIC

A

Análise de variância - Griffing adaptado para dialelo parcial com n e p progenitores

F.V. GL QM

Tratamentos np+p+n -1 QMT

Progenitores (P) n+p-1 QMP

Grupo 1 (G1) n-1 QMG1

Grupo 2 (G2) p-1 QMG2

G1 vs G2 1 QMG1vsG2

Cruzamentos (C) np-1 QMC

CGC (G1) n-1 QMCGC1

CGC(G2) p-1 QMCGC2

CEC (n-1)(p-1) QMCEC

P vs C 1 QMPvsC

Resíduo f QMR

AN

ÁL

ISE

DIA

LÉ

LIC

A

Modelo de Gardner & Eberhart (1966) adaptado para Dialelos parciais

(Miranda Filho & Geraldi, 1984)

Modelo geral:

Yij = m + d + (1/2)(vi + vj) + (h + hi + hj + sij) + ij

Para híbridos: = 0 e = 1:

Yij = m + (1/2)(vi + vj) + h + hi + hj + sij + ij

Para progenitor do grupo 1: = 1 e = 0:

Yi0 = m + d + vi + ij

Para progenitor do grupo 2: = -1 e = 0:

Y0j = m - d + vj + ij

AN

ÁL

ISE

DIA

LÉ

LIC

A

F.V. GL QM

Tratamentos np+p+n -1 QMT

Grupo 1 (G1) n-1 QMG1

Grupo 2 (G2) p-1 QMG2

G1 vs G2 1 QMG1vsG2

Heterose (H) np QMC

Heterose média 1 QMCGC1

Heterose G1 n-1 QMCGC2

Heterose G2 p-1 QMCEC

Heterose específica (n-1)(p-1) QMPvsC

Resíduo f QMR

Análise de variância do Modelo de Gardner & Eberhart (1966) adaptado para dialelos parciais

AN

ÁL

ISE

DIA

LÉ

LIC

A

F.V. GL QM E(QM)F E(QM)A

Tratam. (ps/2)-1 QMT

CGC p-1 QMG 2+2pg 2+ 2

s + [s(p-2)/(p-1)] 2g

CEC [(ps)/2]-p QMS 2+s 2+ 2s

Resíduo m QMR 2

2


Modelo da análise de variância - dialelo circulante (Kempthorne & Curnow, 1961)

AN

ÁL

ISE

DIA

LÉ

LIC

A

Exemplo de dialelo circulante (Kempthorne e Curnow, 1961)

Progenitores 4 5 6 7 8

1 135 140 88

2 120 93 117

3 121 132 138

4 84 67

5 115

AN

ÁL

ISE

DIA

LÉ

LIC

A

F.V. GL QM F (fixo) F (aleatório)

Cruzamentos 11 537,7273

CGC 7 766,9286 30,48** 3,25**

CEC 4 235,6250 9,36** 9,36**

Resíduo 33 25,1627

Estimativas das capacidades gerais de combinação

g1 = 24,375 g3 = 40,625 g5 = 5,375 g7 = -14,375 g = 33,2

g2 = 13,125 g4 = -15,125 g6 = -37,875 g8 = -16,125 s = 210,5

Análise de variância - dialelo circulante (Kempthorne & Curnow, 1961)

Em modelo aleatório teremos as estimativas:

2g = 33,2 2

s = 210,5

Progenitores linhagens puras (F=1):

2g = (1/2) 2

A 2A = 2 2

g = 66,4

2s = 2

D 2D = 2

s = 210,5

GMD = (2s /

2g )

1/2 = (2 2D/2

A )1/2 = 2,51

Progenitores com F=0:

2g = (1/4) 2

A 2A = 4 2

g = 132,8

2s = (1/4) 2

D 2D = 4 2

s = 842,0

GMD = (22s /

2g )

1/2 = (2 2D/2

A )1/2 = 3,56

AN

ÁL

ISE

DIA

LÉ

LIC

A

Estimativas de (sij) (Kempthorne & Curnow, 1961)

Progenitores 4 5 6 7 8

1 13,25

(135)*

-2,25

(140)

-11,00

(88)

2 -11,00

(120)

5,25

(93)

5,75

(117)

3 5,75

(121)

-6,25

(132)

1,00

(138)

4 1,00

(84)

-14,25

(67)

5 13,25

(115)

AN

ÁL

ISE

DIA

LÉ

LIC

A

* - Médias observadas dos cruzamentos

AN

ÁL

ISE

DIA

LÉ

LIC

A

Predição de híbridos não avaliados a partir do dialelo circulante

Modelo: Yij = m + gi + gj

Prog. 2 3 4 5 6 7 8

1 150,0 177,5 135,0 140,0 88,0 122,5 120,7

2 - 166,3 110,5 120,0 93,0 117,0 109,5

3 - 138,0 158,5 121,0 132,0 138,0

4 - 102,7 59,5 84,0 67,0

5 - 80,0 103,5 115,0

6 - 60,2 58,5

7 - 82,0

Proge-

nitores 1U 2U 3U 4U 5U 6U 7U








Dialelo parcial circulante com 7 progenitores em cada

grupo e s=4 cruzamentos por progenitor

AN

ÁL

ISE

DIA

LÉ

LIC

A

Predição de híbridos

AN

ÁL

ISE

DIA

LÉ

LIC

A

HSij = m + gi + gj

HTii’.j = m + (1/2)(gi + gi’) + gj

HTjj’.i = m + (1/2)(gj + gj’) + gi

HDii’.jj’ = m + (1/2) (gi + gi’ + gj + gj’)

AN

ÁL

ISE

DIA

LÉ

LIC

A

PG D1 D2 D3 D4

1G 1Gx1U 1Gx2U 1Gx3U 1Gx4U







Representação esquemática das diagonais da tabela

dialélica (Progenitores G)

AN

ÁL

ISE

DIA

LÉ

LIC

A

PU D1 D2 D3 D4

1U 1Ux1G 1Ux7G 1Ux6G 1Ux5G







Representação esquemática das diagonais da tabela

dialélica (Progenitores U)

AN

ÁL

ISE

DIA

LÉ

LIC

A

Análise de variância das diagonais

(separadamente para os progenitores U e G)

F.V. G.L. QM E(QM)

Diagonais (D) s-1 QMD 2 + 2d

Linhas (L) p-1 QML 2 + 2dl + s2

g

L X D (p-1)(s-1) QMLD 2 + 2dl

Erro (r-1)(ps-1) QME 2

Híbridos/D s(n-1) QMH/D 2’ + 2H

AN

ÁL

ISE

DIA

LÉ

LIC

A

Estimativas de parâmetros genéticos

Para o grupo U:

2gU = (1/s) (QML – QMLD) = [(1+F)/4] 2

Aug

2Aug = [4/(1+F)] 2

gU = 4/[s(1+F)] (QML – QMLD)

Para o grupo G:

2gG = (1/s) (QML – QMLD) = [(1+F)/4] 2

Agu

2Agu = [4/(1+F)] 2

gG = 4/[s(1+F)] (QML – QMLD)

2H = [(s-1)/s]QMLD + (1/s) QML – QME

2s = 2

H - 2gU - 2

gG = [(1+F)/2]2 2Dug

Portanto:

2A(ug) = [2/(1+F)](2

gU + 2gG ) e 2

Dug = [2/(1+F)]2 2s

Literatura básica

ANDRADE, J.A.C. Dialélico parcial circulante interpopulacional em milho (Zea mays L.) com dois

níveis de endogamia dos parentais. Piracicaba: USP/ESALQ, 1995. 134p. Tese (Doutorado)

CRUZ, C. D. Programa Genes: Versão Windows; Aplicativo computacional em genética e

estatística. Viçosa: UFV 2001. 648p.

CRUZ, C. D., REGAZZI, A. J. Modelos Biométricos Aplicados ao Melhoramento Genético. Viçosa:

UFV, 2001. 390 p.

GARDNER, C.O., EBERHART, S.A. Analysis anda interpretation of the variety cross diallel and related

populations. Biometrics, v. 22, p. 439-452. 1966.

GERALDI, I.O., MIRANDA FILHO, J.B. Adapted models for the analysis of combining ability of

varieties in partial diallel crosses. Brazilian Journal of Genetics, v. 11, p. 419-430. 1988.

KEMPTHORNE, O., CURNOW, R.N. The partial diallel cross. Biometrics, v. 17, n. 2, p.229-250. 1961.

MIRANDA FILHO, J.B., VENCOVSKY, R. The partial circulant diallel cross at the interpopulational

level. Genetics and Molecular Biology, v. 22, n. 2, p. 249-255. 1999.

VENCOVSKY, R., BARRIGA, P. Genética biométrica no fitomelhoramento. Ribeirão Preto:

Sociedade Brasileira de Genética, 1992. 496 p.

apresentação do powerpoint - feis.unesp.br · • conjunto de híbridos (cruzamentos), resultante...

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