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  • 1. FUNDAMENTOS DE RESERVATRIOS

    Na engenharia de petrleo existe um ramo chamado engenharia de reservatrios, que se preocupa basicamente com a retirada dos fluidos do interior das rochas de modo que eles possam ser conduzidos at a superfcie. So estudadas na engenharia de reservatrios a caracterizao das jazidas, as propriedades das rochas, as propriedades dos fluidos nelas contidos, a maneira como o petrleo se comporta dentro da rocha, as leis fsicas que regem o movimento dos fluidos no seu interior, etc. Neste captulo sero abordados, de uma forma simplificada, aspectos importantes da engenharia de reservatrios.

  • Fundamentos de Reservatrios

    1-2

    Figura 1.1 - Volume de Poros

    1.1. PROPRIEDADES DAS ROCHAS Nos estudos de um reservatrio de petrleo fundamental o conhecimento

    das propriedades da rocha que o compe. Essas propriedades determinam as quantidades dos fluidos existentes no meio poroso, a sua distribuio, a capacidade desses fluidos se moverem, as quantidades de fluidos que podem ser extradas etc. Entre outras importantes propriedades destacam-se a porosidade, a compressibilidade, a permeabilidade e a saturao.

    1.1.1. POROSIDADE Uma rocha reservatrio, de

    uma maneira geral, composta por gros ligados uns aos outros por um material que recebe o nome de cimento.. Como o cimento no ocupa todo o espao existente entre os gros, restam espaos vazios que se chamam poros. O volume total ocupado por uma rocha reservatrio a soma do volume dos materiais slidos (gros e cimento) e do volume dos espaos vazios existentes entre eles. O volume de espaos vazios tambm chamado de volume poroso. A Figura 1.1 apresenta uma representao da disposio dos espaos vazios, ou poros, e dos gros de uma rocha.

    A razo entre o volume poroso de uma rocha reservatrio e o seu volume total chamada de porosidade. A porosidade um indicador da capacidade de uma rocha de armazenar fluidos, e normalmente representada pela letra grega :

    tp VV= onde:

    spt VVV +=

    Vt o volume total da rocha, Vp o volume poroso e Vs o volume de slidos.

  • 1-3

    A porosidade depende da forma, da arrumao, da variao de tamanho dos gros e do grau de cimentao da rocha.

    Normalmente existe uma comunicao entre os poros de uma rocha. Porm, devido cimentao, alguns poros podem ficar totalmente isolados dos demais. Chama-se porosidade absoluta razo entre o volume de todos os poros, interconectados ou no, e o volume total da rocha. razo entre o volume dos poros interconectados e o volume total da rocha d-se o nome de porosidade efetiva. Como os poros isolados no esto acessveis para a produo de fluidos, pode-se constatar que o parmetro realmente importante para a engenharia de reservatrios a porosidade efetiva.

    A porosidade que se desenvolveu quando da converso do material sedimentar em rocha denominada primria. Entretanto, aps a sua formao, a rocha submetida a esforos mecnicos, podendo resultar da o aparecimento de fraturas, ou seja, de mais espaos vazios. Esta nova porosidade chamada de secundria. Em rochas calcrias freqente a ocorrncia de dissoluo de parte dos slidos devida ao ataque da gua da formao, resultando tambm em porosidade secundria.

    conveniente lembrar que as acumulaes de petrleo no so encontradas apenas em rochas sedimentares (arenitos e calcrios). Embora com menor freqncia, o petrleo pode ser encontrado tambm em rochas gneas e metamrficas fraturadas.

    A porosidade obtida a partir de perfis corridos nos poos e/ou de ensaios de laboratrio em amostras da rocha. Um tratamento estatstico dos resultados de vrias amostras necessrio para se caracterizar uma rocha reservatrio.

    1.1.2. COMPRESSIBILIDADE Um corpo que inicialmente tem um volume V, ao ser submetido a uma

    compresso P, sofrer uma reduo de volume V. O quociente entre a reduo de volume V e o volume inicial V recebe o nome de variao fracional de volume. Dividindo-se a variao fracional de volume pelo P tem-se a compressibilidade. Assim, por definio, compressibilidade o quociente entre a variao fracional de volume e a variao de presso. Na engenharia de reservatrios tem-se particular interesse na chamada compressibilidade efetiva da formao, definida a seguir.

  • Fundamentos de Reservatrios

    1-4

    Os poros de uma rocha reservatrio esto cheios de fluidos que exercem presso sobre as paredes dos mesmos, da mesma maneira que o ar exerce uma presso de dentro para fora em um balo de soprar. Assim como o tamanho do balo depende da presso interna, isto , da quantidade de ar contida no seu interior, o volume dos poros uma funo da sua presso interna. Ao ser retirada certa quantidade de fluido do interior da rocha, a presso cai e os poros tm os seus volumes reduzidos. relao entre esta variao fracional dos volumes dos poros e a variao de presso chamada de compressibilidade efetiva da formao. Assim:

    PVV

    c f

    = ,

    onde:

    =fc compressibilidade efetiva da formao

    =V variao do volume poroso

    =V volume poroso inicial

    = VV variao fracional de volume

    =P variao de presso A compressibilidade efetiva da formao pode desempenhar um papel muito

    importante durante certa etapa da vida produtiva de um reservatrio de petrleo.

    1.1.3. SATURAO Alm de hidrocarbonetos, os poros de uma rocha reservatrio de petrleo

    contm gua. Assim sendo, o conhecimento do volume poroso no suficiente para se estabelecer as quantidades de leo e gs contidas nas formaes. Para que essas quantidades sejam estimadas necessrio estabelecer o percentual do volume poroso ocupado por cada fluido. Esses percentuais recebem o nome de saturao. Assim, se um determinado reservatrio contm leo, gs e gua, o percentual do volume poroso que est ocupado pelo leo recebe o nome de saturao de leo, o percentual ocupado pelo gs se chama saturao de gs e o da gua, saturao de gua. J que a soma dos volumes dos trs fluidos igual ao volume poroso, obviamente a soma dos trs percentuais igual a 100%.

    A saturao de um fluido tem como smbolo a letra S acompanhada pelo ndice correspondente ao fluido. Assim:

  • 1-5

    Saturao de leo: poo VVS = Saturao de Gs: pgg VVS =

    Saturao de gua: pww VVS = e

    1SSS wgo =++

    Ao ser descoberto, um reservatrio de petrleo apresenta certa saturao de gua, que recebe o nome de gua conata. De acordo com as teorias que tentam descrever a formao dos reservatrios, essa rocha originalmente continha apenas gua, que foi progressivamente sendo expulsa pelos hidrocarbonetos que para ela migraram. A gua conata o que restou daquela gua original. Se toda a gua que podia ser expulsa pelo leo que migrou para a rocha foi deslocada, ela recebe o adjetivo irredutvel.

    1.1.4. PERMEABILIDADE ABSOLUTA Mesmo que uma rocha contenha uma quantidade aprecivel de poros e

    dentro desses poros existam hidrocarbonetos em uma quantidade razovel, no h a garantia de que ela venha a produzir petrleo. Para que isso ocorra necessrio que a rocha permita que fluidos escoem atravs dela.

    Os fluidos percorrem o que se poderia chamar de canais porosos. Quanto mais cheios de estrangulamentos, mais estreitos e mais tortuosos forem esses canais porosos, maior ser o grau de dificuldade para os fluidos se moverem no seu interior. Por outro lado, poros maiores e mais bem conectados uns com os outros oferecem menor resistncia ao fluxo de fluidos.

    A medida da capacidade de uma rocha de se deixar atravessar por fluidos chamada de permeabilidade. Se esta propriedade medida quando existe apenas um nico fluido saturando a rocha, ela recebe o nome de permeabilidade absoluta. A permeabilidade tem por smbolo a letra k e a sua unidade de medida mais utilizada o Darcy.

    As primeiras notcias a respeito de permeabilidade datam de 1856, quando o engenheiro francs Henry DArcy, trabalhando com saneamento na cidade de Dijon, fez estudos a respeito de filtrao de gua atravs de filtros de areia e formulou as bases para a chamada lei de Darcy.

  • Fundamentos de Reservatrios

    1-6

    Figura 1.2 - Fluxo Linear

    Figura 1.3 - Fluxo Radial

    Nas figuras seguintes so apresentas as equaes de Darcy para as geometrias de fluxo mais simples: geometrias linear e radial.

    A Figura 1.2 representa o fluxo de um fluido atravs de um meio poroso em forma de paraleleppedo. O fluido tem viscosidade e o meio poroso tem comprimento L e seo reta (rea aberta ao fluxo) A. Segundo a equao, a vazo q atravs do meio poroso diretamente proporcional rea aberta ao fluxo e ao diferencial de presso )PP( 12 , e inversamente proporcional ao comprimento e viscosidade. A permeabilidade uma constante de proporcionalidade caracterstica do meio poroso.

    Na Figura 1.3, o fluido se desloca radialmente em um meio poroso de forma cilndrica, onde se localiza um poo de raio rw. O meio poroso tem altura h e raio externo re. O termo )PP( we indica a diferena de presso entre a periferia e o centro do poo e o agente responsvel pelo deslocamento.

    A Figura 1.4 ilustra a definio da unidade Darcy a partir da equao do mesmo nome.

  • 1-7

    Um Darcy a permeabilidade de uma rocha na qual um gradiente de presso de 1 atm/cm promove a vazo de 1 cm3/s de um fluido de viscosidade 1 cp atravs de 1 cm2 de rea aberta ao fluxo. Como as rochas reservatrios normalmente apresentam permeabilidades menores que um Darcy, usa-se mais comumente o submltiplo milidarcy, cujo smbolo mD.

    Figura 1.4 - Definio da unidade Darcy.

    1.1.5. PERMEABILIDADE EFETIVA Uma rocha reservatrio sempre contm dois ou mais fluidos, de modo que a

    permeabilidade absoluta no suficiente para se medir a facilidade com que determinado fluido se move no meio poroso.

    No caso da existncia de mais de um fluido se deslocando simultaneamente no meio poroso, a facilidade com q