Apostila Vasos de Presso

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PROJETO MECNICO VASOS de PRESSOeTROCADORES DE CALOR CASCO e TUBOSCarlos Falco Apresentao A finalidade deste texto fornecer orientao bsica e interpretao dos tpicos que mais causam dvidas, alm de incluir os assuntos que no so apresentados nos principais cdigos de projeto de vasos de presso e trocadores de calor casco e tubos, necessrios ao correto dimensionamento mecnico destes equipamentos. A apresentao est feita em dezesseis sees, cada uma tratando de um assunto especfico. Para evitar que se tornasse demasiadamente extenso e repetitivo, no foram incorporados, a no ser quando absolutamente necessrios compreenso, os grficos, frmulas, figuras e tabelas constantes dos cdigos de projeto e de artigos de emprego consagrado e universal, tais como, os critrios de avaliao de tenses localizadas em bocais, publicados pelo WRC Boletins 107 e 297. claro que, devido dinmica das normas e cdigos de projeto, incorporando periodicamente alteraes e complementaes, necessrio consult-los nas suas ltimas edies. Maio de 2002 Texto registrado sob o nmero 65030 no Escritrio de Direitos Autorais do Ministrio da Cultura i Sumrio 1. Critrios e Cdigos de Projeto ................................................................................... 1 1.1 ASME Section VIII, Division 1 Rules for Construction of Pressure Vessels........... 1 1.2 ASME Section VIII, Division 2 Rules for Construction of Pressure Vessels Alternative Rules ...................................................................................................... 3 1.3 ASME Section VIII, Division 3 Rules for Construction of Pressure Vessels Alternative Rules for High Pressure Vessels ............................................................ 4 1.4 Critrios para escolha entre Diviso 1 e Diviso 2.................................................... 5 1.5 BS-5500 British Standard Specifications for Unfired fusion welded pressure vessels....................................................................................................... 6 1.6 AD-Merkbltter ......................................................................................................... 6 1.7 Comparao de dimensionamento entre ASME Seo VIII, Divises 1 e 2, BS-5500 e AD-Merkbltter........................................................................................ 7 2. Categorias, Combinao e Limites de Tenses ..................................................... 9 2.1 Tenses primrias.(Pm, Pb e PL) ............................................................................... 9 2.2 Tenses secundrias (Q) ......................................................................................... 10 2.3 Tenses de pico (F) ................................................................................................. 10 2.4 Combinao e limites de intensidade de tenses .................................................... 11 3. Tenses em Vasos de Presso ................................................................................ 14 3.1 Cilindro ..................................................................................................................... 14 3.2 Esfera e semi-esfera ................................................................................................ 15 3.3 Cone ......................................................................................................................... 15 3.4 Torisfricos ............................................................................................................... 16 3.5 Semi-elpticos ........................................................................................................... 18 3.6 Toricnico ................................................................................................................. 18 4. Materiais e Corroso ................................................................................................... 20 4.1 Corroso por perda de espessura e vida til ........................................................... 20 4.2 Resistncia para condies de temperatura ........................................................... 21 4.3 Custo ........................................................................................................................ 22 4.4 Facilidade de fabricao .......................................................................................... 22 4.5 Disponibilidade no mercado ..................................................................................... 23 4.6 Servios especiais e corroso sob tenso ............................................................... 23 5. Vasos Verticais ............................................................................................................ 26 5.1 Tenses circunferenciais devidas presso ........................................................... 26 5.2 Tenses longitudinais .............................................................................................. 26 5.3 Deflexo esttica ..................................................................................................... 29 5.4 Vibraes induzidas pelo vento ............................................................................... 29 6. Vasos Horizontais ....................................................................................................... 34 6.1 Anlise de tenses .................................................................................................. 35 6.2 Notas e consideraes gerais ................................................................................. 44ii 7. Suportes de Vasos de Presso ........................................................................ 45 7.1 Suportes de vasos verticais ................................................................................... 45 7.2 Suportes de vasos horizontais ............................................................................... 62 8. Bocais e Reforos ............................................................................................ 65 8.1 Teoria das aberturas reforadas ............................................................................ 66 8.2 Critrios para reforos conforme ASME Seo VIII, Diviso 1 .............................. 67 9. Flanges ............................................................................................................ 75 9.1 Tenses atuantes ................................................................................................... 77 9.2 Tipos de flanges ..................................................................................................... 78 9.3 Dimensionamento de flanges ................................................................................. 79 9.4 Parmetros adicionais para dimensionamento ...................................................... 81 9.5 Flanges padronizados ............................................................................................ 82 10. Juntas de Vedao ........................................................................................... 83 10.1 Mecnica da selagem ........................................................................................... 83 10.2 Fatores de seleo ............................................................................................... 84 10.3 Materiais das juntas .............................................................................................. 84 10.4 Tipos e faces de flanges ....................................................................................... 84 10.5 Tipos de juntas ..................................................................................................... 86 10.6 Dureza mxima das juntas metlicas ................................................................... 87 10.7 Problemas de vedao ......................................................................................... 88 11. Tenses Localizadas em Bocais e Suportes ................................................... 91 11.1 Procedimentos de avaliao das tenses localizadas ......................................... 95 11.2 Escopo de aplicao, limites e vantagens do Boletim 197, Boletim 297 e BS-5500 Apndice G........................................................................................... 96 11.3 Procedimento simplificado para clculo das tenses localizadas em bocais ...... 97 11.4 Procedimento simplificado para clculo das tenses localizadas em suportes estruturais ............................................................................................................... 100 11.5. Clculo por elementos finitos ............................................................................... 102 . 12. Presso Mxima de Trabalho Admissvel (PMTA) ........................................... 104 12.1 Determinao da PMTA ................................................................................ 104 12.2 PMTA dos componentes principais ....................................................................... 105 12.3 PMTA dos componentes secundrios ................................................................... 105 12.4 PMTA considerando cargas localizadas ............................................................... 110 13. Dimensionamento Mecnico de Trocadores de Calor Casco e Tubos Tipo TEMA ........................................................................................... 111 13.1 Condies de projeto ............................................................................................. 116 13.2 Dimensionamento mecnico ................................................................................. 116 14. Fadiga.e Concentrao de Tenses ................................................................. 122 14.1 Introduo a fadiga ....................................................................................... 122 14.2 Tenses mdias e amplitude das tenses alternadas. Determinao do nmero de ciclos admissveis .......................................................................... 122 14.3 Danos acumulados ....................................................................................... 124 14.4 Critrios do ASME Seo VIII, Diviso 1 e BS-5500 para avaliao de fadiga ... 125iii 14.5 Tenses de pico ................................................................................................ 128 14.6 Fatores de concentrao de tenses ............................................................. 128 14.7 Notas .......................................................................................................... 132 15. Fratura Frgil e Baixa Temperatura em Vasos de Presso Construdos com Ao Carbono ..................................................................................................... 133 15.1 Mecnica da fratura ...................................................................................... 133 15.2 Critrios do ASME Seo VIII Diviso 1 e Diviso 2 para baixas temperaturas (MDMT) ................................................................................................................... 135 15.3 Critrios do ASME Seo VIII, Diviso 3 .......................................................... 142 15.4 Critrios do BS-5500 .................................................................................... 142 15.5 Critrios do AD-Merkbltter............................................................................ 142 16. Eficincia de soldas ........................................................................................... 143 16.1 Soldas nos cascos cilndricos ................................................................................ 145 16.2 Soldas nos cascos esfricos e tampos semi-esfricos .......................................... 145 16.3 Soldas nos tampos semi-elpticos e torisfricos..................................................... 145 16.4 Soldas nos tampos e transies cnicas ............................................................... 145 16.5 Soldas nos tampos e transies toricnicas .......................................................... 146 Referncias .............................................................................................................. 147 iv 1 Critrios e Cdigos de Projeto Os vasos de presso e trocadores de calor so equipamentos usados principalmente em indstrias de processo, refinarias de petrleo, petroqumicas e indstrias alimentcia e farmacutica. Estes equipamentos devem ser projetados e fabricados de forma a evitar as suas principais causas de falha, que so: Deformao elstica excessiva, incluindo instabilidade elstica; Deformao plstica excessiva, incluindo instabilidade plstica; Altas tenses localizadas; Fluncia a alta temperatura; Fratura frgil a baixa temperatura; Fadiga; Corroso. Como conseqncia de vrios acidentes graves, ocorridos principalmente nos Estados Unidos no incio do sculo XX, foram criados grupos de trabalho para definirem critrios seguros de projeto, fabricao e inspeo de vasos de presso e, desta forma, surgiram os cdigos de projeto. O primeiro cdigo americano, para vasos, foi editado pelo ASME (American Society of Mechanical Engineers), em 1925, intitulado Rules for Construction of Pressure Vessels, Section VIII, 1925 Edition. Todos os cdigos tem como finalidade estabelecer regras seguras para projeto e fabricao apresentando metodologia e critrios para dimensionamento, fabricao, realizao de exames no destrutivos, alm de materiais aplicveis com respectivas tenses admissveis. Periodicamente os cdigos so submetidos a revises e novas edies para incorporarem novos tpicos e alteraes decorrentes de avano tecnolgico. Cada cdigo adota critrios e metodologias prprias, sendo que no Brasil os mais adotados so os americanos ASME Section VIII, Division 1 e Division 2, o ingls BS-5500 e o alemo AD-Merkblter. Existem outros cdigos importantes como a Diviso 3 do ASME, o francs (SNTC/AFNOR Calcul des Appareils a Pression) e o japons (JIS). So apresentadas, a seguir as principais caractersticas dos cdigos adotados com mais freqncia, referentes apenas a parte dedicada ao dimensionamento mecnico e com maior nfase para os cdigos ASME Seo VIII Diviso 1 e Diviso 2. 1.1 ASME Section VIII, Division 1 Rules for Construction of Pressure Vessels o cdigo de maior aplicao no Brasil. Estabelece regras apenas para dimensionamento dos componentes principais (casco, tampos, redues, flanges bocais e reforos), submetidos a presso interna ou externa. Informa que outros carregamentos, como cargas de vento e ssmica, peso prprio e do contedo, esforos localizados em suportes soldados no 1 equipamento ou em bocais, cargas cclicas devidas a flutuaes de presso e temperatura, gradientes e expanses trmicas, devem ser consideradas, porm no estabelece metodologia para esta avaliao. Este cdigo limitado a presses interna, mxima de 20685 e mnima de 103 kPa, ou presso externa mxima de 103 kPa. Tem como critrio de projeto a teoria da mxima tenso de ruptura. Apresenta critrios e tabelas para obteno de tenses admissveis de trao e curvas para as tenses admissveis de compresso na Seo II . Para diferentes tipos de materiais ferrosos e no ferrosos (exceto parafusos), as tenses admissveis de trao so obtidas da seguinte forma: para temperaturas abaixo da faixa de fluncia a tenso admissvel de trao o menor dos valores: 1/3,5 da mnima tenso de ruptura na temperatura ambiente; 1/3,5 da tenso de ruptura na temperatura de projeto; 2/3 da mnima tenso de cisalhamento na temperatura ambiente; 2/3 da tenso de cisalhamento na temperatura de projeto. Em 1998, atravs do Code Case 2290, que foi incorporado adenda 1999 do cdigo, o ASME estabeleceu que para alguns materiais o coeficiente de segurana 3,5 em vez de 4, como considerado nas edies anteriores. para temperaturas na faixa de fluncia a tenso admissvel de trao o menor dos valores: 100% da tenso mdia para uma razo de fluncia de 0,01% / 1000 horas; 67% da tenso mdia de ruptura ao fim de 1000000 horas; 80% da tenso mnima de ruptura a 1000000 horas. Para alguns materiais no ferrosos e aos inoxidveis austenticos as tabelas de tenses admissveis de trao apresentam dois nveis de tenses. Como regra geral, para componentes que permitem pequenas deformaes (cascos e tampos) adota-se os maiores valores e para componentes onde deformaes so prejudiciais ao desempenho (flanges) adota-se os menores valores. As tenses primrias de membrana, normais s paredes do vaso, induzidas pelos carregamentos impostos aos equipamentos no devero ultrapassar os valores estabelecidos para as tenses admissveis, admitindo que quando existirem tenses devidas a cargas de vento ou ssmicas, as tenses admissveis podero ser majoradas em 20%. Apesar de no estabelecer critrios para classificao de tenses, admite que a combinao das tenses primrias de membrana e flexo podero ser limitadas a 1,5 vezes o valor das tenses admissveis. Apesar de prever flutuaes de presso e temperatura no apresenta critrios para anlise de fadiga. O cdigo somente trata de dimensionamento para presses nos componentes principais, no apresentando mtodos para computao e avaliao, nestes componentes, das tenses resultantes de esforos localizados tais como cargas nos suportes de sustentao (saias, pernas, selas, sapatas ou anis), cargas em suportes de acessrios (tubulaes ou plataformas) e cargas em bocais devidas esforos de tubulao. Para esta avaliao 2 necessrio consultar a literatura complementar, indicada nas sees seguintes deste texto e tambm nas referncias. No caso de dimensionamento que exija uma anlise mais detalhada de tenses (incluindo tenses localizadas), normalmente emprega-se a teoria da mxima tenso de cisalhamento. Ver seo 2. O cdigo tambm estabelece uma metodologia para obteno da temperatura mnima de projeto, para evitar fratura frgil, em funo da tenso atuante, das espessuras requerida e nominal, da corroso e do material. 1.2 ASME Section VIII, Division 2 Rules for Construction of Pressure Vessels Alternative Rules A Diviso 2 do cdigo ASME Seo VIII foi criada em 1969, como alternativa Diviso 1, adotando critrios e detalhes de projeto, fabricao, exames e testes mais rigorosos e tenses admissveis superiores, alm de no limitar a presso de projeto. O critrio de projeto adota classificao de tenses para as mais usuais combinaes de carregamento, anlise de fadiga para equipamentos submetidos a condies cclicas e gradientes trmicos e projeto alternativo baseado em anlise de tenses em descontinuidades geomtricas. Da mesma forma que a Diviso 1, no adota procedimentos para avaliao de tenses localizadas em suportes e bocais, sendo tambm necessrio consultar a literatura complementar. adotada a teoria da mxima tenso de cisalhamento (ruptura pelo cisalhamento mximo), conhecida como critrio de Tresca, por sua facilidade de aplicao e por ser adequada para a anlise de fadiga. Esta tenso igual a metade da maior diferena algbrica entre duas das tenses principais (1, 2, 3 ) de um corpo submetido trao. Nos slidos de revoluo estas tenses principais ocorrem nas direes longitudinal, tangencial e radial s paredes do vaso. Se 1> 2> 3 = 0,5 (1 - 3) A intensidade de tenses (S) definida como: S = 2 A intensidade de tenso resultante no deve ultrapassar a tenso mxima admissvel Sm. Apresenta metodologia de clculo de espessuras com frmulas simplificadas, da mesma forma que a Diviso 1, ou clculo alternativo baseado em anlise e classificao de tenses em categorias. Caso seja adotada a alternativa de clculo com classificao e combinao de tenses, a tenso mxima admissvel dever ser multiplicada por um fator de intensificao (K), obtido em figuras e tabelas do cdigo, alm de permitir tenses majoradas dependendo da combinao da categoria das tenses atuantes envolvidas. 3 Apresenta critrios e tabelas para obteno de tenses admissveis de trao e curvas para as tenses admissveis de compresso na Seo II. Para diferentes tipos de materiais ferrosos e no ferrosos (exceto parafusos), as tenses admissveis de trao so obtidas da seguinte forma: a tenso admissvel de trao o menor dos valores: 1/3 da mnima tenso de ruptura na temperatura ambiente; 1/3 da tenso de ruptura na temperatura de projeto; 2/3 da mnima tenso de cisalhamento na temperatura ambiente; 2/3 da tenso de cisalhamento na temperatura de projeto. As tenses de ruptura devem ser multiplicadas por 1,1 RT e as de cisalhamento por RY, onde RT e RY so fatores de razo entre o valor mdio das tenses nas curvas de tendncia de temperatura dependente e as tenses na temperatura ambiente (de ruptura e cisalhamento respectivamente). Adota critrios e procedimentos para avaliao de baixa temperatura, de forma similar Diviso 1. 1.3 ASME Section VIII, Division 3 Rules for Construction of Pressure Vessels Alternative Rules for High Pressure Vessels A Diviso 3 do cdigo ASME surgiu recentemente, com aplicao voltada para equipamentos projetados para operarem com altas presses, em geral acima de 68965 kPa. Entretanto, pode ser usada para presses inferiores e no restringe a aplicabilidade, em funo da presso, das Divises 1 e 2. Embora seja parecida com a Diviso 2 nos critrios de projeto, adotando tambm a teoria da mxima tenso de cisalhamento, classificao e anlise de tenses e avaliao de fadiga mais rigorosa do que esta diviso. A utilizao de materiais restrita a poucas especificaes e, por exemplo aos carbono como as chapas em SA-515 e SA-516 e forjados em SA-105 no so permitidos. A anlise de fadiga mandatria para equipamentos projetados por esta diviso. Para evitar fratura frgil exigido teste de impacto, quando as tenses primrias de membrana ultrapassarem o valor de 41,4 MPa [referncia 35]. Ver tambm seo 15. Prev adicionalmente avaliao de mecnica da fratura e projeto usando as tenses residuais favorveis, devidas a deformao plstica nas paredes causadas por presso (autofrettage). As espessuras so calculadas em funo das tenses de cisalhamento dos materiais, obtidas na Seo II. 4 1.4 Critrios para escolha entre Diviso 1 e Diviso 2 Existem condies de projeto em que a utilizao da Diviso 2 mandatria. Sempre que um vaso est sujeito a carregamentos cclicos e gradientes trmicos, deve ser projetado por esta Diviso, pois apenas nela est prevista metodologia de clculo para estas exigncias. Tambm o caso de equipamentos com presso interna de projeto superior a 20685 kPa, pois a Diviso 1 limita o seu escopo de aplicao a esta presso. Caso no haja nenhuma das condies acima deve ser feita uma anlise de custos e prazos para a seleo da Diviso a ser adotada. A Diviso 2 permite espessuras mais finas, devidas a tenses admissveis mais altas (ver tabela 1.1), porm exige exames, testes e inspeo mais rigorosos (por exemplo: radiografia total), o mesmo ocorrendo com detalhes construtivos. Entretanto, existem algumas consideraes, de carter prtico, que indicam a Diviso 2 como a mais apropriada: quando o dimetro for maior que 1500 mm e a presso interna ultrapassar 7,0 MPa; quando o vaso for construdo de material de qualidade superior aos aos carbono do grupo P.1 e a presso for superior a 2,0 MPa; quando o vaso for do tipo multicamada; quando a razo dimetro/espessura for menor que 16; quando a espessura for maior que 75,0 mm. A ttulo de exemplo, a tabela 1.1 apresenta uma comparao entre as tenses admissveis da Diviso 1 e da Diviso 2, para dois aos carbono de largo emprego na fabricao de vasos no Brasil (chapas SA-515-70 e SA-516-70). Temperatura (C) -29 a 38 93 149 204 260 315 343 371 399 427 454 482 510 538 Div 1 S (MPa) 138 138 138 138 138 134 129 125 102 83 64 46 27 17 Div 2 Sm (MPa) 161 159 155 149 141 129 127 126 NP NP NP NP NP NP SY (MPa) 262 240 232 224 214 200 194 187 181 176 170 165 160 155 SU (MPa) 482 482 482 482 482 482 482 482 476 443 404 360 316 156 SY tenso de escoamento; SU tenso de ruptura; NP no permitido Tabela 1.1 Tenses Admissveis ASME Seo VIII, Diviso 1 e Diviso 2 5 1.5 BS-5500 British Standard Specifications for Unfired fusion welded pressure vessels Este cdigo muito similar Diviso 2 do ASME, adotando os mesmos critrios de projeto (teoria da mxima tenso de cisalhamento), e tambm com clculo alternativo baseado em classificao e anlise de tenses, alm de avaliao de fadiga. As tenses admissveis, indicadas em tabelas, so obtidas adotando-se o seguinte critrio: para temperaturas abaixo da faixa de fluncia, deve ser o menor dos valores: Sy / 1,5; Su / 2,35 (para aos ferrticos) ou Su / 2,5 (para aos austenticos). Sy tenso de escoamento; Su tenso de ruptura para temperaturas na faixa de fluncia: 1/1,3 da tenso mdia que provoca ruptura a uma determinada temperatura. O cdigo ainda apresenta quatro nveis de tenses admissveis, dependendo da vida til do equipamento, que pode ser de 100000, 150000, 200000 e 250000 horas. Sees muito interessantes deste cdigo so as que apresentam, nos Apndices D e E, detalhes tpicos de soldas dos componentes principais de forma muito completa (incluindo detalhes especiais para baixas temperaturas), e os procedimentos para avaliao de tenses localizadas em bocais e suportes soldados, alm de dimensionamento de selas e suportes de apoio, apresentados no Apndice G. Desta forma, este cdigo pode dispensar consulta complementar para estes assuntos. interessante notar que os cdigos ASME recomendam a utilizao do Apndice G da BS-5500, como critrio para avaliao de tenses localizadas. Tambm alguns programas de clculo, de utilizao muito difundida, incorporam o Apndice G. Adota critrios e procedimentos para operao em baixa temperatura, para aos carbono e aos liga, em funo da tenso de membrana atuante na parede do equipamento. 1.6 AD-Merkbltter O cdigo alemo muito simples de ser usado e adota o critrio da mxima tenso de membrana. composto de vrias sees, especficas para cada assunto ou componente. Adota altas tenses admissveis, baseadas no critrio a seguir: para temperaturas abaixo da faixa de fluncia: K/S para temperaturas na faixa de fluncia deve ser o menor dos valores: K/S; tenso para 1% de deformao por fluncia. K a resistncia que pode ser especfica para um determinado material, com valores indicados na seo W da norma (por exemplo: aos austenticos) ou o valor das tenses de escoamento estabelecidas nas normas DIN (por exemplo: DIN 17155 Boiler Plates) e S um fator de 6 segurana estabelecido para determinada forma de material e temperatura de projeto e fluncia ( para aos laminados S = 1,5) e para temperatura de teste (S = 1,1 para aos laminados). Para compensar as altas tenses admissveis so adotados materiais de alta qualidade e critrios extremamente rigorosos para detalhes de fabricao, exames, testes e inspeo. Normalmente um equipamento calculado pela AD-Merkbltter, apresenta espessuras requeridas menores do que as outras normas. No Brasil, em alguns casos especiais de vasos com altas presses, como esferas de armazenamento de gs liquefeito, adota-se esta norma para obteno de reduo de espessura e, inclusive, evitando em alguns casos o tratamento trmico de alvio de tenses. No entanto, devem ser tomados cuidados especiais com a qualidade do material e com a escolha do fabricante/montador de forma a atender criteriosamente os requisitos da norma. Adota requisitos especiais para materiais, incluindo procedimentos e critrios, que operem em baixa temperatura (inferiores 10C). 1.7 Comparao de dimensionamento entre ASME Seo VIII, Divises 1 e 2, BS-5500 e AD-Merkbltter Para comparao das diferenas de resultados de clculo, apresentado um exemplo simples de espessuras requeridas, para um cilindro submetido apenas presso interna e sem corroso, para chapa em ao carbono acalmado, adotando-se materiais equivalentes para os cdigos em referncia. Para efeito de equalizao dos clculos ser adotado exame radiogrfico total para a solda longitudinal, para o ASME Diviso 1 e o AD-Merkbltter. Para o ASME Diviso 2 e equipamentos classe 1 do BS-5500 este exame total mandatrio. A tabela 1.2 apresenta um resumo dos resultados. A nomenclatura adotada : P: presso interna; D: dimetro interno; Da: dimetro externo; R: raio interno; S, f, K: tenses admissveis, fator de segurana; t, s, e: espessuras requeridas; E, v: eficincia de solda Presso interna: 1,50 MPa Dimetro interno: 4000 mm; dimetro externo: 4044,4 mm (adotando chapa de 22,2 mm); Temperatura de projeto: 200C; Material: ASME: SA-515-70/SA-516-70; BS-1501-224-400A; DIN 17155 -19 Mn 5 7 Tenses admissveis na temperatura de projeto: ASME Diviso 1 (tabela 1A da Seo II Parte A): S = 117,9 MPa; ASME Diviso 2 (tabela 2A da Seo II Parte A): S =126,2 MPa; BS-5500 (tabela 2.3 para vida til de 100000 horas e espessura > 16 mm): f =170 MPa; AD-Merkbltter (tabela 2 da DIN 17155): K = 270 MPa; Eficincia de solda: E = 1,0 (ASME VIII Diviso 1); v = 1,0 (AD-Merkbltter; Fator de segurana (AD-Merkbltter): S = 1,5 Cdigo Frmula Espessura requerida (mm) Espessura adotada (mm) ASME VIII, Diviso 1 t = PR / (SE 0,6P) 25,64 28,6 ASME VIII, Diviso 2 t = PR / (S 0,5P) 23,91 25,4 BS-5500 e = PD / (2f P) 17,72 19,05 AD-Merkbltter s = PDa / (2K/S + P) 16,78 19,05 Tabela 1.2 Espessuras requeridas e adotadas para ao carbono acalmado Observar que as espessuras requeridas so diferentes para todos os cdigos. Pode-se adotar a mesma espessura nominal para o BS-5500 e para AD- Merkbltter, que so as menores. 8 2 Categorias, Combinao e Limites de Tenses Nas paredes dos vasos de presso existem tenses de membrana e flexo devidas a presso e esforos localizados. As tenses de membrana so tenses normais e atuam uniformemente distribudas na seo transversal das paredes. As tenses de flexo tambm so normais, porm variam linearmente em relao ao eixo neutro da seo transversal da parede do equipamento. Alm disto, as tenses podem atuar uniformemente em toda a parede do equipamento (tenses gerais), oriundas de um carregamento uniforme como presso, ou atuar localizadamente numa regio restrita (tenses locais) como, por exemplo, tenses em bocais e aberturas. Como vimos na seo anterior, alguns cdigos de projeto como o ASME Seo VIII, Diviso 2 e Diviso 3 e o BS-5500 apresentam procedimentos de clculo mais apurado, com critrios baseados em classificao de tenses em categorias. So apresentadas, a seguir, as vrias categorias de tenses, em conformidade com estes cdigos. 2.1 Tenses primrias (Pm , Pb e PL) So tenses causadas por esforos mecnicos permanentes, no incluindo as tenses devidas a concentraes e descontinuidades. Sua principal caracterstica no ser auto-limitante. As tenses auto-limitantes tem como caracterstica a sua reduo, em funo de deformaes. Caso estas tenses levem ao escoamento do material podero ocorrer deformaes excessivas que causaro a ruptura. So subdivididas nas categorias de tenses primrias gerais e locais. 2.1.1 Tenses primrias gerais de membrana (Pm) e primrias de flexo (Pb) So tenses necessrias para equilibrar as foras mecnicas internas ou externas. Havendo deformao nas paredes do vaso as tenses no sero reduzidas e, freqentemente, levam ao colapso da estrutura. Por exemplo, a presso interna provoca deformao que tende a aumentar o dimetro, sem que esta deformao provoque reduo na presso e consequentemente diminuio da tenso. Estas tenses podem ser gerais de membrana (Pm) ou de flexo (Pb). Como exemplo das tenses primrias gerais de membrana pode-se citar as causadas por presso, peso prprio e cargas de vento. Exemplos de tenses primrias de flexo so as causadas por presso em placas planas e na regio esfrica de tampos conformados (ver seo 3). 9 2.1.2 Tenses primrias locais de membrana (PL) So tenses produzidas localizadamente por cargas mecnicas internas ou externas e tm caractersticas auto-limitantes. Quando h deformao o carregamento distribudo e absorvido pela parede do equipamento, na vizinhana do ponto de aplicao da carga. Estas tenses tm valores mximos no local de aplicao do carregamento e diminuem significativamente com o afastamento deste ponto. Havendo escoamento, estas tenses podem causar deformaes plsticas excessivas, necessitando que sejam estabelecidos nveis de tenses admissveis inferiores aos das tenses secundrias. Como exemplo destas tenses pode-se citar as tenses nas vizinhanas de um bocal ou de suportes, devidas a foras e momentos, ou causadas pela presso nas descontinuidades estruturais, como flanges ou transies geomtricas (por exemplo: juno de casco cilndrico com tampos) e ainda em componentes com diferentes espessuras. Para estas tenses so admitidas maiores deformaes do que para as tenses primrias gerais de membrana e as tenses de flexo. 2.2 Tenses secundrias (Q) So tenses normais ou de cisalhamento, cuja principal caracterstica ser auto-limitante. Pequenas deformaes plsticas locais reduzem estas tenses que, geralmente, no provocam falhas nos equipamentos, e por este motivo tm tenses admissveis superiores aos das tenses primrias locais. So divididas em duas subcategorias: membrana e flexo. Como exemplo destas tenses pode-se considerar: tenses de flexo causadas pela presso em descontinuidades, como juno de tampos conformados com casco (ver seo 3); tenses de flexo e de membrana causadas por foras e momentos devidas expanso trmica; tenses de flexo causadas por foras e momentos em bocais e suportes. Observar que as tenses locais de flexo so classificadas como tenses secundrias. 2.3 Tenses de pico (F) Tenses de pico so tenses incrementais. A principal caracterstica destas tenses que no geram nenhuma deformao previsvel, mas podem causar ruptura por fadiga ou fratura. So consideradas como tenses de pico as tenses trmicas em chapas cladeadas com ao inoxidvel, as tenses devidas a concentraes e descontinuidades. Geralmente estas tenses somente so analisadas em equipamentos sujeitos a cargas cclicas. 10 Para maiores detalhes sobre tenses de pico e concentrao de tenses, consultar a seo 14. 2.4 Combinao e limites de intensidade de tenses Todos os cdigos estabelecem limites de tenses, em funo da combinao dos carregamentos e das categorias de tenses. Tenses primrias de flexo, tenses locais de membrana, tenses secundrias e tenses de pico, como j visto, admitem deformaes maiores do que as deformaes decorrentes das tenses primrias de membrana, e por este motivo, pode-se majorar os limites de tenses admissveis, quando pelo menos uma destas categorias est envolvida na combinao das tenses atuantes. Quando existem cargas cclicas ou tenses de pico, deve-se adotar o procedimento que evite falha por fadiga e, desta forma o critrio de tenso admissvel baseado nas curvas de tenso em funo do nmero de ciclos admissveis dos carregamentos. 2.4.1 Critrio do ASME Seo VIII, Diviso 1 Para as tenses primrias gerais de membrana o cdigo estabelece os seguintes limites: Pm < S, quando a carga apenas de presso; Pm < 1,2 S, quando combina-se presso com cargas devidas vento,cargas de terremoto e cargas de peso prprio e de acessrios. Quando existem tenses primrias de flexo, adota-se: Pm + Pb < 1,5 S Embora o cdigo reconhea a existncia de tenses localizadas (PL e Q), devidas a descontinuidades, no inclui estas categorias na combinao de tenses. De acordo com o cdigo, os limites devem ser estabelecidos com a experincia do projetista do equipamento. Normalmente, adota-se o critrio de Tresca (teoria da mxima tenso de cisalhamento): Pm + PL + Pb + Q < 2 S O cdigo no estabelece limites de tenses para fadiga, por no incluir esta anlise no seu escopo de projeto. Vasos com cargas cclicas ou tenses de pico, devem ser projetados pela Diviso 2. 11 Para o dimensionamento mecnico, com esforos combinados envolvendo tenses primrias de membrana e flexo e tenses secundrias, vrias firmas projetistas e fabricantes de equipamentos estabelecem seus critrios de combinao de esforos, com respectivo critrio de tenses admissveis, que so muito semelhantes entre si, conforme tabela 2.1. Combinao de Carregamentos Condio Presso Peso Prprio Carga de Vento Cargas Localizadas Cargas Trmicas Tenses Admissveis Montagem No Sim Sim No No 1,2 S Operao Sim Sim Sim No No 1,2 S Operao com Expanso Trmica Sim Sim Sim No Sim 1,25 (S+Sa) Operao com Cargas Localizadas Sim Sim Sim Sim No 2,0 Scarregamentos. Este fator definido em tabelas do ASME Seo VIII, Diviso 2 e Diviso 3 e do BS-5500. Para a Diviso 3 do ASME, a tenso S Sy/1,5, onde Sy a tenso de escoamento do material. Na combinao que inclui tenses secundrias (Q), o valor 3 S deve considerar como tenso admissvel a mdia das tenses nas temperaturas mxima e mnima, correspondentes ao ciclo de operao. O ASME Seo VIII, Diviso 2 e Diviso 3 e o BS-5500 apresentam tabelas com a classificao das tenses, em funo do componente do vaso (casco, tampos, bocais, etc.), da locao (em juno de bocais ou de tampos com casco, etc.) e da natureza das cargas (presso, cargas localizadas, etc.). 13 3 Tenses em Vasos de Presso Os vasos de presso so invlucros, normalmente compostos por diferentes tipos de slidos de revoluo, projetados suportar um diferencial de presso entre o lado interno e o externo, sendo a presso interna geralmente a maior. Os componentes principais dos vasos so: cilndricos e esfricos, que compe o corpo principal (casco); hemisfricos, semi elpticos e torisfricos, para tampos; cnicos e toricnicos, para tampos e redues; discos planos, para tampos e flanges; anis para flanges. Nesta seo sero apresentadas as tenses que atuam nos slidos de revoluo, quando submetidos a presso, sob um ponto de vista simplificado de balano de foras. Uma anlise de tenses mais detalhada feita adotando-se a teoria das tenses de membrana, para paredes finas, que est muito bem apresentada na literatura existente sobre o assunto [referncias 6, 7 e 9]. Os cdigos de projeto adotam, para a obteno destas tenses as equaes de Lam, Von Karman e Tsien e outras aproximaes. As tenses que atuam nos elementos planos sero objeto de uma seo especifica. As formas e a geometria dos tampos esto mostradas na figura 3.6. 3.1 Cilindro As tenses num corpo cilndrico atuam nas direes longitudinal (L) e circunferencial (C), e podem ser observadas na figura 3.1. Do equilbrio tem-se que as foras devidas presso so iguais s foras que atuam nas paredes do cilindro: Atuando na seo longitudinal: P 2 L r = C 2 L t C = P r / t No ASME Seo VIII Diviso 1 esta tenso definida como: S = ( P r / t ) + 0,6 P Atuando na seo circunferencial: P r2 = L 2 r t L = P r / 2 t No ASME Seo VIII Diviso 1 esta tenso definida como: S = ( P r / 2 t) 0,4 P 14 Figura 3.1 Diagrama de corpo livre de cilindro 3.2 Esfera e semi esfera Nas esferas e semi esferas as tenses circunferenciais (latitudinais) e longitudinais (meridionais) so iguais. Do equilbrio de foras mostrado na figura 3.2, tem-se: P r2 = L 2 r t L = P r / 2 t No ASME Seo VIII Diviso 1 esta tenso definida como: S = ( P r / 2 t ) + 0,2 P Figura 3.2- Diagrama de corpo livre de esfera e semi esfera 3.3. Cone O cone tem tenses diferentes para cada seo transversal, devidas variao do raio tangencial. Cada seo pode ser considerada como um cilindro com raio tangencial r2. Considerando a seo A-A da figura 3.3, tem-se o equilbrio de foras: r2 = R / cos P R2 = L 2 r2 t = L 2 R cos L = P r / 2 t cos como C = 2 L L = P r / t cos No ASME Seo VIII Diviso 1, para = 30 mximo, esta tenso definida como: S = (P r / t cos) + 0,6 P 15 Figura 3.3- Diagrama de corpo livre de cone 3.4 Torisfricos Os tampos torisfricos so compostos de duas regies, conforme mostrado na figura 3.4. Uma calota esfrica na regio central (2-4), com raio L e uma seo trica (1-2) e (4-5), com raio r, que uma regio de transio para concordncia com o casco cilndrico. A parte trica muito pequena e as foras de descontinuidade nos pontos 2 e 4 tem grande influncia nas tenses dos pontos 1 e 5, que so os pontos de concordncia com o cilindro. Ocorrem tenses longitudinais 1 e tenses circunferenciais 2. Da teoria geral das tenses de membrana, aplicada aos pontos 2 e 4, tem-se o equilbrio: 1 / r + 2 / L = P / t; Como na regio esfrica a tenso : 1 = P L / 2 t, tem-se: (P L / 2 t) / r + 2 / L + P / t 2 = (P L / t) (1 L / 2 r) Enquanto, na regio trica, as tenses circunferenciais variam e so mximas de compresso nos pontos 2 e 4, nestes mesmos pontos, considerando-se a calota esfrica, estas tenses so iguais s longitudinais, de trao: 1 = 2 = P L / 2 t, para a calota esfrica Figura 3.4 Tenses nos tampos torisfricos 16 As tenses de compresso nestes pontos, sofrem a influncia das tenses de trao. Um trabalho de L.P. Zick, Circunferencial Stresses in Pressure Vessels of Revolution (ASME Paper n 62-PET-4), determina que a tenso mdia nos pontos 2 e 4 : 2 = ( P L / 4 t) (3 L / r) A aproximao feita pelo ASME Seo VIII, Diviso 1 resulta na seguinte frmula: S = ( P L M / 2 t ) + 0,1 P, onde M um fator de forma: M = 0,25 [ 3 + ( R / L)1/2 ] A variao das tenses, num tampo torisfrico, pode ser observada na figura 3.5: Figura 3.5 Distribuio de tenses em tampos torisfricos (Fonte: AD-Merkbltter) Na regio cilndrica as tenses so de membrana e no variam, sendo a tenso circunferencial (2) o dobro da longitudinal (1). Na calota esfrica, regio 2 a 3, as tenses tambm no variam e so de membrana, sendo a longitudinal igual a circunferencial (1 = 2). Na parte trica, regio 1 a 2, as tenses variam de compresso trao e vice-versa, sendo diferentes para as paredes interna (i) e externa (e). Os tampos torsfricos, chamados de 2:1, com L = 0,904 D e r = 0,173 D, e consequentemente M = 1,32, tem geometria similar a uma semi elipse e so conhecidos como falsa elipse, sendo 17 que o ASME Seo VIII, Diviso 1 permite que sejam calculados adotando a frmula de clculo da elipse, fato que proporciona pequena reduo da espessura requerida. Os tampos torisfricos, devidos a sua conformao, sofrem reduo por estrico na espessura da chapa. Esta reduo ocorre, geralmente, na parte trica ou prximo a ela. Deve-se tomar cuidado na escolha da espessura nominal da chapa pois, aps a conformao, a espessura mnima encontrada deve ser igual ou superior espessura requerida. 3.5 Semi elpticos Os tampos semi elpticos so similares aos tampos torisfricos. Devido a dificuldade de fabricao, que exige ferramenta especial para a estampagem, no muito comum o seu emprego no Brasil. A aproximao feita pelo ASME Seo VIII, Diviso 1 resulta na seguinte frmula, para a tenso: S = ( P L M / 2 t ) + 0,1 P Onde K um fator de forma que varia em funo da relao D / 2 h, onde h o semi eixo menor. O tampo mais comum o chamado 2:1, onde a relao D / 2 h 2, com K = 1. 3.6 Toricnico O tampo toricnico, a exemplo do torisfrico, tem uma regio trica de transio, entre a geratriz do cone e o cilindro. So utilizados quando o semi ngulo de vrtice () maior que 30, que o limite estabelecido pelo ASME para os tampos simplesmente cnicos Deve ser calculado, de acordo com o ASME Seco VIII, Diviso 1, em duas etapas, obtendo-se as seguintes tenses: como cone, utilizando o dimetro (Di) da maior seo cnica; como torisfrico, utilizando como raio L o raio tangencial do cone (L = Di / 2 cos) A tenso de referncia, para determinao da espessura requerida, dever ser o maior dos valores calculados. Da mesma forma que para os tampos torisfricos, a espessura mnima da chapa, aps a perda de espessura na conformao, deve ser igual ou superior requerida. 18 Figura 3.6 Tipos e geometria dos tempos 19 19 4 Materiais e Corroso O objetivo desta seo fornecer os requisitos mnimos para a escolha mais adequada do material a ser empregado no equipamento. Sero apresentados quais os fatores mais importantes que influenciam nesta escolha, alguns problemas que ocorrem com freqncia e qual a soluo para contorn-los. No ser feita nenhuma descrio detalhada dos materiais e de suas propriedades, pois existe literatura especfica sobre o assunto. Os materiais mais usados em projetos de vasos de presso so os aos carbono, aos liga e aos inoxidveis, abrangendo uma ampla faixa de temperatura entre 250 C e 1100 C. A escolha do material bsico (ao carbono, ao inoxidvel, ligas de nquel, etc.), em geral, feita pela engenharia bsica, que tem detm a tecnologia do processo a que o equipamento est submetido e tem conhecimento da natureza e concentrao do fluido, PH, fatores de contaminao e taxas anuais de corroso. Cabe ao projetista mecnico do equipamento a especificao final do material, de acordo com o cdigo de projeto a ser adotado, considerando a resistncia mecnica e outros fatores como temperatura e corroso sob tenso, se houver. Pela grande utilizao dos cdigos ASME, no Brasil, toda as especificaes de materiais, aqui apresentadas, sero feitas com base nas especificaes ASME Section II, Part A Materials Ferrous Materials, ASME Section II, Part B Materials Nonferrous Materials e ASME Section II, Part D Materials Properties. Os materiais destas especificaes so iguais ou muito similares aos materiais ASTM (American Society for Testing and Materials) que podem ser utilizados desde que sejam exatamente iguais aos materiais ASME, ou quando houver alguma diferena, o fabricante requalific-los conforme as exigncias do ASME. A tabela 4.1 apresenta uma referncia para a utilizao destes materiais, para aos carbono, aos liga e aos inoxidveis, em funo da temperatura e do componente do equipamento. Vrios outros fatores, frutos da experincia e de resultados de testes, tambm so relevantes para a seleo do material e sero vistos a seguir . 4.1. Corroso por perda de espessura e vida til Os equipamentos, em geral, so projetados para determinada vida til, dependendo da sua classificao, que considera o custo, tipo de equipamento e sua importncia para a instalao em que opera, alm da corroso, devida perda de espessura, e que no projeto mecnico compensada com a sobre-espessura para corroso. Normalmente, a vida til adotada para cada tipo de equipamento : torres de fracionamento, reatores, vasos de alta presso e trocadores de calor tipo casco e tubos: 20 anos; vasos de ao carbono: 10 a 15 anos. 20 Servio Temperatura (C) Chapas Tubos Forjados Parafusos e porcas Acessrios de tubulao (4) > 815 SA-240-310S SA-312-TP 310 SA-182-F-310 (1) SA-403-WP 310 594 a 815 SA-240-304, 316,321e 347 SA-312-TP 304H, 316H,321H e 347H SA-182-F 304H, 316H,321H e 347H SA-193-B8 SA-194-8 SA-403-WP 304H, 316H,321H e 347H 538 a 593 SA-387 Gr 22 SA-335-P 22 SA-182-F 22 SA-193-B5 SA-194-3 SA-234-WP 22 470 a 537 SA-387 Gr 11 e 12 SA-335-P 11 e 12 SA-182-F 11 e 12 Alta temperatura 414 a 469 SA-204-Gr B e C SA-335-P 1 SA-182-F 1 SA-193-B7 SA-194-2H SA-234-WP 11 e 12 351 a 413 SA-515 Gr 60 e 70 Temperatura Moderada (2) 1 a 350 SA-285 Gr C SA-515 Gr 60 e 70 SA-516 Gr 60 e 70 SA-106 B SA-105 SA-193-B7 SA-194-2H SA-234-WPB -15 a 0 SA-106 B SA-234-WPB -28 a -16 SA-516 Gr 60 e 70) SA-193-B7 SA-194-2H -45 a -29 SA-516 Gr 60 e 70 (3) SA-333 Gr 6 SA-350-LF2 SA-420-WLP 6 -59 a -46 SA-203 Gr A e B SA-333 Gr 9 SA-420-WLP 9 Baixa temperatura (2) -104 a -60 SA-203 Gr C e E SA-333 Gr 3 SA-350-LF3 SA-320-L7 SA-194-4 SA-420-WLP 3 -195 a -105 SA-240- 304, 304L, 316 e 316L SA-312- TP304, 304L, 316 e 316L SA-182-F 304, 304L, 316 e 316L SA-403-WP 304, 304L, 316 e 316L Criognico -253 a -196 SA-240- 304, 304L e 347 SA-312- TP304, 304Le 347 SA-182-F 304, 304L e 347 SA-320-B8 SA-195-8 SA-403-WP 304, 304L e 347 (1) Material no especificado pelo ASME (2) Verificar necessidade de teste de impacto (ver item 4.2.2) (3) Material normalizado (4) Curvas, ts, redues e caps Tabela 4.1 Seleo de Materiais 4.2. Resistncia para condies de temperatura A temperatura um fator extremamente importante na seleo dos materiais, por apresentarem resistncia e caractersticas diferentes para temperaturas distintas. 4.2.1 Alta temperatura A partir de 350 C os aos carbono entram na faixa de fluncia do material, porm no representando grandes problemas at aproximadamente 420 C, quando a tenso admissvel diminui significativamente com o aumento da temperatura e, devida baixa resistncia, deve-se optar pelos aos liga ou inoxidveis, conforme mostrado na tabela 4.1. 4.2.2 Baixa temperatura Em baixas temperaturas os aos carbono apresentam susceptibilidade fratura frgil (ver seo 15), requerendo teste de impacto e/ou normalizao. Os cdigos de projeto apresentam procedimentos para determinao da necessidade de teste de impacto, que dependem do tipo e espessura do material, para temperaturas entre -48 C 21 e 49 C. Tambm apresentam critrios para reduo da temperatura que requer o teste de impacto, baseado num critrio de razo de utilizao da resistncia do material, ou seja a razo entre a espessura requerida corroda de clculo e a espessura nominal corroda, adotada para cada componente do equipamento, e que tambm pode ser entendida como a razo entre a tenso atuante e a tenso admissvel deste componente. A seo 15 descreve o procedimento adotado pelo ASME Seo VIII, Diviso 1, para obteno destas temperaturas. Os aos inoxidveis austenticos, por terem temperatura de transio (temperatura onde ocorre a fragilizao do material), em torno de 250 C, so largamente empregados para servios com baixa temperatura e criognicos, pois no requererem teste de impacto. 4.3 Custo O custo um dos fatores determinantes para a seleo do material, pois na prtica h vrios materiais que podem ser especificados para uma mesma condio. Dependem tambm dos procedimentos de cada fabricante e das condies de soldabilidade. Como exemplo, pode-se estabelecer, a ttulo apenas informativo, o seguinte custo mdio, relativo entre alguns aos carbono e aos liga: SA-285 Gr C: 1,0 SA-515-70: 1,04 SA-516-70: 1,07 SA-204 Gr B: 1,72 SA-387 Gr 12: 2,08 SA-387 Gr 12: 2,20 SA-387 Gr 22: 2,74 Alguns fludos contidos nos vasos de presso, devidos corroso, exigem o emprego de material de maior custo como aos inoxidveis, ligas de nquel (por exemplo: monel) e algumas ligas especiais como hastelloy, inconnel e titnio. Neste caso, para evitar altos custos, pode-se adotar chapas bimetlicas (chapas clad), que so chapas com material base (estrutural) em ao carbono e com um revestimento no material desejado. A espessura do revestimento, normalmente entre 1,5 e 3,0 mm, deve ser adequada taxa de corroso. Estas chapas podem ser fabricadas pelos processo de co-laminao ou de exploso. O material do revestimento tambm poder contribuir para a resistncia da chapa, caso seja conveniente, obtendo-se a tenso admissvel como a mdia ponderada das tenses de cada material em relao s suas espessuras. Outro aspecto que envolve custo a necessidade de tratamento trmico de alvio de tenses que, em alguns casos, pode ser difcil de executar. Este tratamento depende do material, da espessura e de alguns servios especiais que veremos no item 4..6. Os cdigos normalmente exigem este tratamento para aos carbono com espessuras iguais ou superiores a 38,0 mm. 4.4 Facilidade de fabricao Existem alguns fatores que podem dificultar a fabricao, tais como dificuldade de conformao e soldabilidade. Na prtica a boa soldabilidade garantida quando o teor de carbono , no 22 mximo, 0,26% e quando o carbono equivalente for menor que 0,42%. O carbono equivalente uma taxa, em funo do teor de alguns dos elementos da composio da liga do material, definido como: CE = C + Mn / 6 + (Cr + Mo + V) / 5 + (Cu + Ni) / 15 4.5 Disponibilidade no mercado Ao se selecionar o material deve-se considerar esta disponibilidade, para a espessura e dimenses requeridas de cada especificao. Por exemplo, materiais com certificado DIN so difceis de se encontrar no Brasil, assim como aos liga e inoxidveis, alm de ligas especiais como monel e hastelloy. Estes materiais, na maioria das vezes, tm de ser importados ou requerem quantidade mnima de fornecimento. 4.6 Servios especiais e corroso sob tenso Alguns produtos e substncias que operam nos vasos de presso provocam tipos diferentes de corroso, sendo a mais freqente a chamada corroso sob tenso. Sero apresentados, a seguir, os servios com corroso sob tenso mais comuns que atuam nos equipamentos de processo. 4.6.1 Servio com hidrognio O hidrognio provoca fissura induzida pelo hidrognio, nos aos, conhecida como HIC (hydrogen induced cracking). O servio com hidrognio considerado quando a presso parcial do hidrognio igual ou superior a 0,45 MPa. A norma API-941- Steels for Hydrogen Service at Elevated Temperatures and Pressures in Petroleum Refineries and Petrochemical Plants, do American Petroleum Institute, estabelece condies seguras para utilizao de aos carbono e aos liga com este tipo de servio. As curvas de Nelson apresentadas nesta norma e reproduzida na figura 4.1, indicam os limites para emprego destes materiais em funo da temperatura e presso parcial de hidrognio. Os aos inoxidveis austenticos apresentam boas condies de utilizao, independentemente dos parmetros acima. Para os aos carbono, requisitos adicionais so exigidos, tais como: tratamento trmico de alvio de tenses; dureza das soldas e das zonas termicamente afetadas (ZTA): mximo 200 Brinell (HB), aps o tratamento trmico; material para chapas totalmente acalmado e normalizado; radiografia total; tubos sem costura para trocadores de calor; todas as soldas dos componentes dos equipamentos sujeitos presso e em contato com o fluido devem ser de penetrao total; reforos integrais para bocais: no so admitidos reforos com chapas sobrepostas; exame de ultra-som, conforme ASTM-A-578, para chapas com espessuras acima de 12,5 mm; carbono equivalente (ver item 4.4): SA-515/516-60: CE 0,41% SA-515/516-70: CE 0,45% SA-105/SA-106: CE 0,45% 23 adicionalmente composio qumica das especificaes, se aplicam as seguintes restries:adicionalmente composio qumica das especificaes, se aplicam as seguintes restries: SA-515/SA-516: S = 0,003% max.; P = 0,020% max.; Al = 0,055% max; SA-105/SA-106: C = 0,30% max; S = 0,45% max; P = 0,025% max; A dureza das soldas e ZTAs deve ser medida de acordo com os procedimentos da prtica API- RP-942- Controlling Weld Hardness of Carbon Steel Refinery Equipment to Prevent Environmental Craking. Figura 4.1- Limite de utilizao de materiais para servio com hidrognio (Fonte: API-941) 4.6.2. Servio com H2S O cido sulfdrico, em presena de umidade, provoca nos aos carbono corroso sob tenso por sulfetos, conhecida como SSC (sulfide stress cracking), nas regies de alta dureza dos equipamentos, normalmente soldas e zonas termicamente afetadas. O enquadramento dos equipamentos neste tipo de servio pode ser obtido da norma da NACE (National Association of Corrosion Engineers) Standard MR-01-75, Sulfide Stress Cracking Resistent Metallic Material for Oil Field Equipment, atravs de curvas em funo da presso parcial e da concentrao (em ppm) de H2S, alm da presso total do sistema. Esta mesma norma estabelece uma srie de requisitos para diferentes materiais, de forma a permitir seu uso nestas condies de servio. Para os aos carbono e aos liga a dureza mxima deve ser de 200 Brinell (HB), aps tratamento trmico, com medio conforme API-942. Tambm so requeridos: tratamento trmico de alvio de tenses; radiografia total; exame ultra-som nas chapas; materiais com resistncia inferior a 490 MPa; 24 dureza mxima para parafusos 235 Brinell (HB) para alguns nveis de servio exigido controle de carbono equivalente e restries na composio qumica: para chapas: S = variando entre 0,008% max a 0,002% max; P = variando de o,020% max a 0,010% max; SA-515/516-60: CE 0,41% SA-515/516-70: CE 0,45% para tubos SA-106 e forjados SA-105: CE 0,45% C = 0,30% max. 4.6.3. Servio com soda custica Dependendo da concentrao e da temperatura de NaOH poder ocorrer corroso sob tenso, conhecida com fragilizao custica, que exige tratamento trmico de alvio de tenses nas soldas e partes conformadas de equipamentos fabricados em ao carbono ou, a utilizao de aos inoxidveis ou ligas de nquel. A figura 4.2, baseada na NACE Corrosion Data Survey Metal Section, mostra trs diferentes regies para emprego de materiais: Regio I: permitido o emprego de ao carbono, sem tratamento trmico; Regio II: permitido o emprego de ao carbono, com tratamento trmico; Regio III: no permitido emprego de ao carbono: deve-se adotar ao inoxidvel austentico para temperaturas at 100 C e ligas de nquel (Monel) para temperaturas at 150 C. Figura 4.2 Limites de utilizao de materiais para servio com soda custica (Fonte: NACE) 25 5 Vasos Verticais Os vasos verticais normalmente so cilndricos e, no caso de haver sees com diferentes dimetros, utiliza-se transies cnicas. As tenses atuam no equipamento em duas direes: circunferencial e longitudinal. Como j visto na seo 3, para a presso interna a tenso mandatria a circunferencial, que o dobro da longitudinal. No entanto, em vasos com grandes alturas como as torres de fracionamento, as tenses longitudinais de compresso, devidas a vrios carregamentos como peso prprio do equipamento, peso de plataformas e acessrios, momento devido vento e tubulaes e, se for o caso, presso externa podem ser mandatrias para a espessura requerida. Normalmente o clculo de um equipamento deste tipo, tanto para as sees cilndricas como para as transies cnicas, inicia-se pela espessura requerida para a presso interna ou externa e, posteriormente, verifica-se as tenses longitudinais. O vento tambm pode causar vibrao, havendo a possibilidade de ocorrer falha por ruptura ou fadiga. As tenses atuantes so: 5.1 Tenses circunferenciais devidas presso sC = P R / t (cilindros); sC = P R / t cosa (cones) As tenses so positivas (trao) para presso interna, e negativas (compresso) para presso externa. 5.2 Tenses longitudinais As tenses longitudinais se subdividem em: 5.2.1 Devidas presso: sL = P R / 2 t (cilindros); sL = P R / 2 t cosa (cones) As tenses so positivas (trao) para presso interna, e negativas (compresso) para presso externa. 26 5.2.2 Devidas ao vento As foras de vento, no Brasil, so regidas pela norma da ABNT NBR-6123 Foras devidas ao vento em edificaes. A presso do vento, na rea projetada do vaso vertical, , em N/m2: q = 0,613 V2; sendo V = V0 S1 S2 S3 onde: V0 a velocidade bsica do vento, para diferentes regies do Brasil, em m/s S1 um fator topogrfico S2 um fator de rugosidade S3 um fator estatstico Todos estes fatores so obtidos diretamente da norma atravs de figuras e tabelas. Para efeito de clculo, o vaso vertical dividido em vrias sees, em funo da presso do vento, geometria e espessuras, conforme mostrado na figura 5.1. O momento na linha inferior de cada seo : Mn = Fn Hn, onde Fn a fora cortante e Hn a distncia desta fora at a seo analisada. A fora que atua em cada seo : Fn = qn hn Dneq, onde qn a presso de vento, hn a altura e Dneq o dimetro equivalente de cada seo. Dneq = Do C1 C2 C3 C1 fator de forma (normalmente 0,7 para cilindros e cones); C2 fator de plataformas e esbeltez do vaso, conforme tabela 5.1; C3 fator de isolamento e tubulaes. C3 = 1 + [(2 ti + ) / Do ] ti espessura do isolamento; dimetro da tubulao de topo; D0 Dimetro externo da seo Do (m) C2 0,8 2,00 > 0,8 a 1,2 1,80 > 1,2 a 2,0 1,60 > 2,0 a 3,0 1,40 > 3,0 a 5,0 1,25 > 5,0 a 8,0 1,15 > 8,0 1,10 Tabela 5.1 Fatores C2 27 Figura 5.1 Sees de um vaso vertical Nos cascos cilndricos a tenso longitudinal na linha inferior de cada seo ser: sL = M / Z Z = ( D2 t ) / 4, sendo Z o modulo resistente flexo Desta forma, sL = 4 M / ( D2 t ) De maneira anloga, tem-se para cones: sL = 4 M / ( D2 t cos a) As tenses so de trao no lado do vento e de compresso no lado oposto ao vento. 5.2.3 Devidas aos pesos As tenses devidas aos pesos (prprio, plataformas, acessrios, tubulaes, isolamento, revestimento, etc.) so: sL = W / A, onde W o peso atuante e A a rea metlica na seo considerada. Observar que o peso atuante numa seo o peso desta seo mais o peso das sees superiores. 28 Desta forma, tem-se: sL = - W / ( D t ), para cilindros; sL = - W / ( D t cos a), para cones. As tenses devidas aos pesos so de compresso. 5.2.4 Tenses combinadas As tenses combinadas em cada seo so: sL = [ P R / 2 t 4 M / ( D2 t ) W / ( D t ) ], para cilindros; sL = [ P R / 2 t cos a 4 M / ( D2 t cos a) W / ( D t cos a) ], para cones. importante notar que estas tenses dependem da situao e temperatura do vaso (novo ou corrodo e quente ou frio), conforme cada condio de verificao: operao corrodo e quente, com acessrios; fabricado novo e frio, sem acessrios; montado novo e frio, com acessrios; teste hidrosttico novo e frio, sem acessrios ou corrodo e quente com acessrios. As tenses atuantes devem ser consideradas para cada condio, e comparadas com as tenses admissveis: de trao, para equipamentos projetados pelo ASME Seo VIII, Diviso 1, conforme Seo II, tabela 1A; de compresso, conforme tenso admissvel do cdigo (por exemplo: no ASME Seo VIII, Diviso 1 o fator B, obtido na Seo II). 5.3 Deflexo esttica A deflexo esttica, no topo do vaso vertical deve ser inferior a H / 200, onde H a altura total do equipamento. 5.4 Vibraes induzidas pelo vento O vento induz vibraes nos vasos horizontais, que ocorrem na direo do fluxo e com mais intensidade na direo transversal a este fluxo. Para vasos considerados esbeltos, normalmente com relao H / D 15, deve ser feita uma anlise dinmica deste efeito. Um critrio para estabelecer a necessidade desta anlise, que largamente empregado, foi proposto por Zorrila (referncia 13): se, W / H D2 20 deve ser feita anlise dinmica; se, 20 < W / H D2 25 conveniente analisar; se, W / H D2 > 25 no necessria anlise dinmica. 29 Onde D o dimetro mdio da metade superior do vaso, em ps, W o peso total em libras, incluindo acessrios, isolamento, etc., e H a altura total em ps. A vibrao ocorre quando h ressonncia, ou seja, quando houver a possibilidade da velocidade do vento ser igual a velocidade crtica (Vcr), que determinada conforme proposto por Von Karman: Vcr = D / S T, ou Vcr = D f / S, T o perodo natural de vibrao; f a freqncia natural de vibrao, em Hz; S o nmero de Strouhal (0,2 para corpos cilndricos); D o dimetro mdio da parte superior do vaso, em metros. Ento: Vcr = 5 D f, para cilindros. A freqncia natural de vibrao obtida pela frmula de Rayleigh: Onde Wi o peso total aplicado no centro de gravidade da seo i e yi a deflexo nesta mesma seo: Figura 5.2 Deflexo de vasos verticais para determinao da freqncia 5.4.1 Critrios de anlise da velocidade crtica Existem vrios critrios de avaliao da velocidade crtica, adotados por normas, empresas de engenharia, fabricantes e proprietrios de equipamentos. Dois destes critrios so mostrados a seguir. 30 5.4.2 Critrio simplificado Este critrio avalia a velocidade crtica e estabelece as condies de redimensionamento, caso necessrio. Quando a relao H / D > 15 e para uma velocidade de projeto do vento V em m/s, deve-se considerar: O projeto aceitvel se a velocidade crtica Vcr V; Caso a velocidade crtica seja 18 m/s Vcr V, o vaso deve ser redimensionado; Quando a velocidade crtica for Vcr 18 m/s, as tenses dinmicas devem ser verificadas, usando presso do vento, em N/m2, q = 9,2 Vcr2. necessrio redimensionar se estas tenses, combinadas com os outros carregamentos, ultrapassar os valores admissveis; Quando for necessrio redimensionar o vaso, adotar uma ou mais das seguintes alternativas: alterar a geometria; aumentar a espessura das chapas; adotar ou aumentar a espessura do revestimento ou isolamento para aumentar o peso; adotar estabilizadores (ver item 5.4.4). 5.4.3 Critrio da British Standard A norma inglesa BS-4076 Specification of Steel Chimneys estabelece o seguinte procedimento para anlise da velocidade crtica: Se a velocidade crtica (Vcr) for maior que a velocidade de projeto (VP), considera-se que no h efeito de ressonncia; Se a velocidade critica (Vcr) for menor ou igual a velocidade de projeto (VP), a tendncia a haver oscilao pode ser avaliada pela frmula: C= 0,6 K [(10 D2 / W) + (1,5 / D)], Onde: a deflexo esttica, em metros, para uma carga equivalente e uniformemente distribuda de 1,0 kN/m2, considerando a situao corroda; K o fator de construo (3,5 para vasos soldados e 2,5 para vasos flangeados), baseado no decrscimo logaritmico. Se: C < 1,0 no haver oscilao; 1,0 C < 1,3 reprojetar o vaso com nova velocidade de projeto V = C V; 1,3 C < 1,5 idem, porm adotando estabilizadores (ver item 5.4.4) para prevenir oscilaes. Caso sejam adotados estabilizadores poder ser desconsiderado o fator C, desde que um coeficiente de forma igual a 1,2 seja utilizado para determinar a fora de vento, na parte da coluna onde estejam os estabilizadores, e que a deflexo (flecha) medida no topo seja inferior a H/200. 31 5.4.4 Estabilizadores Os estabilizadores devem ser feitos com cintas helicoidais triplas, tendo projeo de 0,1 a 0,12 do dimetro D, igualmente espaadas com passo 5 D e localizadas na parte superior do vaso, correspondente, no mnimo, a 1/3 da altura total. Figura 5.3 Estabilizadores 5.4.5 Estimativa de vida til Nos casos em que h ressonncia, o vaso vertical est submetido fadiga devida a vibraes induzidas pelo vento. A vida til pode ser estimada conforme o seguinte procedimento: F = 0,5 (0,7 Vv2 / ) ( d H / 3) Onde: F a fora que causa ressonncia, em Newtons, atuando no topo do vaso; d o dimetro do topo do vaso, em metros; H a altura do vaso, em metros; a densidade do ar (1,24 N s2 / m4); o decrscimo logaritmico Adotar os seguintes valores para o decrscimo logaritmico, dependendo do solo onde o equipamento est instalado: = 0,126, para solo macio; = 0,080, para solo rgido; = 0,052, para rocha. Velocidades crticas: primeira velocidade crtica Vcr1 = 5 d f segunda velocidade crtica - Vcr2 = 6,25 Vcr1 32 A velocidade para estimativa da vida til (Vv) a segunda velocidade crtica (Vcr2), desde que seja menor do que a velocidade de projeto, que a condio para haver ressonncia. Caso contrrio adotar a velocidade Vcr2. O momento causado pela fora do vento, na base de cada seo do vaso, ser: M = F H Este momento resulta numa tenso na base da seo, devida ressonncia: S = 4 M / ( D2 t) A tenso de fadiga considerada : Sf = 2 S O nmero de ciclos que causa fadiga obtido da expresso: N = ( K / b Sf )n Onde, para ao carbono: K= 5370; n = 5; b um fator de intensificao de tenses, igual a 1,8, para equipamentos com solda de topo. Finalmente, a vida til estimada, em horas, para um equipamento submetido a fadiga devida ao vento ser: VU = N / 3000 f, Onde: um coeficiente de segurana (geralmente 15); f a freqncia natural de vibrao. 33 6 Vasos Horizontais Os vasos horizontais so cilndricos e, geralmente, bi-apoiados em selas soldadas ao casco, conforme mostrado na figura 6.1. Alm de submetido a cargas de presso o vaso atua como uma estrutura tubular, com momentos e foras cortantes devidas reao nos apoios. O mtodo de anlise das tenses atuantes neste tipo de equipamento, foi desenvolvido por L.P.Zick, em 1951, e publicado pelo The Welding Journal Research Supplement no artigo Stesses in Large Horizontal Cylindrical Pressure Vessels on Two Saddle Supports. Este artigo amplamente utilizado como mtodo de clculo, sendo inclusive recomendado pelo ASME, adotado no texto da BS-5500 (de uma forma mais apurada e com alternativas: ver nota 2 do item 6.2) ), includo no TEMA 8 Edio, sendo tambm adotado nos principais programas de clculo de vasos de presso. Este procedimento explicado nesta seo, com figuras e grficos baseados na BS-5500. Figura 6.1 Vaso horizontal apoiado em duas selas Deve-se levar em conta as seguintes consideraes: ngulo de contato da sela com o casco: 150 120; Largura recomendvel para a sela: b1 ( 60 r)1/2, em mm; Largura efetiva do casco, atuante como resistncia aos esforos: b2 = b1 + 10 t, ou b2 = 1,56 (r t)1/2 (valor proposto por Zick); Enrijecimento do casco (mantendo a circularidade) pelo efeito dos tampos, quando A r/2; Havendo chapa de contato da sela (flange de topo), conforme figura 6.4, para que seja considerada como reforo extendido deve ter largura e ngulo suficientes para contribuir na resistncia aos esforos: respectivamente: b2 b1 + 10 t e + 12 (mnimo). O material da chapa dever ter a mesma resistncia do costado. A sela deve ter nervuras verticais com largura b1. As selas devem ser posicionadas com distncia A at a linha de tangncia dos tampos, em funo do dimetro, do comprimento cilndrico e da espessura do casco, de forma a minimizar as tenses e evitar que sejam requeridos reforos ou anis enrijecedores. A maioria das 34 empresas de projeto, fabricantes e proprietrios de equipamentos possuem padres com indicao desta locao, bem como das dimenses e espessuras dos elementos das selas. Figura 6.2 Momentos fletores longitudinais e foras cortantes 6.1 Anlise de tenses Como a espessura da parede do casco, devida presso, determinada pela tenso circunferencial sC = P r / t e como esta tenso o dobro da longitudinal sL = P r / 2 t, assume-se que metade da espessura do vaso disponvel para suportar as tenses 35 longitudinais causadas pelo momento no meio do vo e no plano das selas, devida ao peso do equipamento e do seu contedo. A figura 6.2 mostra as cargas, reaes e diagramas de momento fletor longitudinal e fora cortante em um vaso cilndrico, apoiado em duas selas dispostas simetricamente, considerando que o comprimento efetivo do casco L + 4 b /3 e a reao em cada sela W1. O raio considerado, r, o raio mdio do casco. 6.1.1 Tenses longitudinais no meio do vo Da figura 6.2 tem-se que o momento fletor no meio do vo : M3 = 0,25 (W1 L) [(1 + 2 (r2 b2 ) / L2 ) / ( 1 + (4 b / 3 L )) - 4 A / L] A tenso longitudinal : SL = M3 / r2 t, de compresso na parte superior e trao na parte inferior do casco. r2 t o mdulo resistente flexo. A combinao com a tenso devida presso interna ou externa `: S1 = P r / 2 t - M3 / r2 t, na parte superior; S2 = P r / 2 t + M3 / r2 t, na parte inferior. Estas tenses no devem ultrapassar os valores admissveis de trao e compresso dos cdigos de projeto. 6.1.2 Tenses longitudinais no plano das selas O casco, na seo superior do plano das selas, sofre ovalizao caso no seja devidamente enrijecido. A seo superior do casco tem numa rea considerada inefetiva contra o momento longitudinal, mostrada na figura 6.3. A regio enrijecida pela sela, compreendida num arco efetivo 2 , no sofre ovalizao. 2 = [ /180 ( /2 + / 6 )], em radianos e = 180 - /2 Caso o casco seja enrijecido por anis ou sofra ao de enrijecimento pelo tampo (se a sela prxima ao tampo, isto , quando A r / 2), o arco efetivo 2 se estende por toda a circunferncia, sem haver perda da circularidade do costado. O momento fletor neste plano , conforme figura 6.2: M4 = W1 A [1 - ((1 A / L + ( r2 b2 ) / 2 A L ) / (1 + 4 b / 3 L))] As tenses longitudinais, combinadas com as tenses de presso interna ou externa, devem ser analisadas para as condies do casco, enrijecido ou no enrijecido, e so: 36 S3 = P r / 2 t - M4 / K1 r2 t, no ponto superior da seo, quando o casco enrijecido pelos tampos ou por anis, ou no equador quando o casco no enrijecido; S4 = P r / 2 t + M4 / K2 r2 t, no ponto inferior da seo, com o casco enrijecido ou no. Os fatores K1 e K2, de correo do mdulo resistente ao momento, devido ovalizao do casco, so obtidos da figura 6.7. No caso do casco enrijecido pelos tampos ou por anis estes fatores so iguais a 1,0, j que o casco no perde a sua circularidade Mesmo sendo a chapa da sela considerada extendida, no se deve considerar a sua espessura no clculo destas tenses. Estas tenses tambm no devem ultrapassar os valores admissveis de trao e compresso dos cdigos de projeto. Figura 6.3 rea no efetiva do casco (Fonte: BS-5500) a)- b2 (mnimo) = b, para chapa no extendida b) b2 b1 + 10 t para chapa extendida Figura 6.4 Dimenses principais das selas (Fonte: BS-5500) 37 6.1.3 Tenses circunferenciais As tenses circunferenciais so causadas pelos momentos fletores circunferenciais, cuja distribuio est mostrada no diagrama da figura 6.5. Devem ser analisadas em dois pontos: No ponto inferior da seo (S5); No ponto extremo (topo) da sela (S6). O valor destas tenses dependem da condio do casco ser ou no ser enrijecido e como so de compresso no devem ser combinadas com as tenses de presso interna. 6.1.3.1 Casco no enrijecido por anis As tenses so: S5 = - 0,1 K5 W1 / t b2 para L / r 8 S6 = - ( W1 / 4 t b2 ) ( 3 K6 W1 / 2 t2 ) para L / r < 8 S6 = - ( W1 / 4 t b2 ) ( 12 K6 W1 r / L t2 ) Onde a largura atuante do casco : b2 = b1 + 10 t , conforme BS-5500. Um valor menos conservativo para a largura efetiva do casco b2 = b1 + 1,56 (r t)1/2, pode ser usado de acordo com o artigo de Zick. O fator K6 obtido da figura 6.7. O valor de K5 para selas soldadas 10% do valor apresentado na figura 6.7 (BS-5500), j considerado na expresso de S5, com o valor 0,1K5. Se a chapa for extendida (ver figura 6.4), com b2 b1 + 10 t , com espessura mnima (t1) igual do casco e tendo um ngulo mnimo de contato com o casco + 12, as tenses podem ser reduzidas, com a contribuio da espessura (t1), adotando-se t2 = t1 + t no lugar de t nas expresses das tenses S5 e S6. Neste caso, as tenses tambm devem ser verificadas na extremidade da chapa, considerando-se apenas a espessura do casco (t) e com fator K6 obtido com um ngulo de + 12. As tenses admissveis so: S5 S; S6 1,25 S, onde S a tenso admissvel dos cdigos. Caso as tenses ultrapassem estes valores h a necessidade de se instalar anis enrijecedores ou aumentar o ngulo da sela ou ainda aproximar a sela do tampo para haver enrijecimento. 6.1.3.2 Casco enrijecido por anis O casco pode ser enrijecido, se as condies de tenses do item anterior no forem atendidas, por anis, no plano das selas ou adjacentes s selas, conforme mostrado na figura 6.6. A rea resistente, da seo transversal do anel e da parte do casco considerada como solidria ao anel, tambm podem ser observadas na mesma figura. Outras configuraes de anis, como perfis laminados, tambm podem ser usadas. O momento de inrcia do anel (I) deve ser considerado no eixo paralelo ao casco e a rea resistente a. 38 Caso a chapa seja extendida, pode-se adotar a espessura combinada com o casco t2 = t1 + t e o ngulo + 12.para obteno dos fatores K7 e K8 no clculo das tenses. Os valores de K5, K7, e K8 so obtidos da figura 6.7 e de C4 e C5 da tabela 6.1. 6.1.3.2.1 Com um anel no plano das selas O momento mximo no topo da sela. As tenses so: S7 = ( C4 K7 W1 r c / IXX ) K8 W1 / a (no topo da sela, tenses no casco); S8 = ( C5 K7 W1 r d / IXX ) K8 W1 / a (no topo da sela, tenses na extremidade do anel). As tenses admissveis so: S7 1,25 S e S8 1,25 S, onde S a tenso admissvel dos cdigos. 6.1.3.2.2 Com dois anis adjacentes s selas O momento mximo prximo linha do equador. As tenses so: S5 = - K5 W1 / t b2 (no ponto inferior do casco); S7 = ( C4 K7 W1 r c / IXX ) K8 W1 / a (tenses no casco, prximo linha do equador); S8 = ( C5 K7 W1 r d / IXX ) K8 W1 / a (tenses na extremidade do anel, prximo linha do equador). As tenses admissveis so: S5 S; S7 1,25 S e S8 1,25 S, onde S a tenso admissvel dos cdigos. Figura 6.5 Diagrama dos momentos fletores circunferenciais (Fonte: BS-5500) 39 Anis no plano das selas Anis prximos s selas Fatores internos internos externos 120 150 180 120 150 180 120 150 180 C4 -1 -1 -1 +1 +1 +1 -1 -1 -1 C5 +1 +1 +1 -1 -1 -1 +1 +1 +1 Tabela 6.1 Fatores C3 e C4 (Fonte: BS-5500) Figura 6.6 Anis enrijecedores 40 Figura 6.7 Fatores K (Fonte: BS-5500) 41 Figura 6.7 (continuao) Fatores K (Fonte: BS-5500) 42 6.1.4 Tenses tangenciais de cisalhamento As foras cortantes que atuam no casco esto mostradas na figura 6.2, com distribuio distinta de tenses, dependendo do tipo de enrijecimento. Num ponto remoto das selas as tenses, devidas a no haver ovalizao do costado, so distribudas de forma senoidal, sendo nulas no ponto superior e no ponto inferior do costado e mxima no equador. Estas tenses no so consideradas nos clculos por terem momentos cortantes menores e distribuio mais favorvel do que na regio das selas. : As tenses determinantes para o dimensionamento esto nas vizinhanas do plano das selas e devero ser inferiores a 0,8 S (no casco, nos anis e nos tampos), onde S a tenso admissvel dos cdigos. 6.1.4.1 Cascos no enrijecidos pelos tampos (A > r/2) Para os cascos com anel no plano das selas as tenses tambm tm distribuio senoidal, sendo nula nos pontos superior e inferior do costado e mxima no equador. Quando no h anis ou quando h dois anis adjacentes s selas, as tenses ocorrem apenas no setor inferior do casco, sendo nula no ponto inferior, e mxima num ponto ligeiramente acima do topo da sela. As tenses so: q = (K3 W1/ r t) [(L 2A) / (L + 4 b / 3)] Os valores de K3 so obtidos da figura 6.7 e so diferentes para cada uma das distribuies de tenso. Esta expresso s vlida quando A L/4. No entanto, esta proporo dificilmente no respeitada. 6.1.4.2 Cascos enrijecidos pelos tampos (A r/2) Neste caso, como o tampo sofre influncia do carregamento, as tenses so atuantes no setor inferior do casco, onde est a sela, e transferidas para o tampo, onde atuam no setor acima da sela. A distribuio de tenses depende da largura da sela (b1): Se A > b1 as tenses no casco so nulas no ponto inferior e mximas num ponto ligeiramente acima do topo das sela. Neste ponto, so transferidas para o tampo, com valor mximo menor que o valor mximo do casco e diminuindo at zero no ponto superior do tampo; Se b1 A > 0,5 b1 as tenses no casco so nulas no ponto inferior e mximas num ponto ligeiramente acima do topo das sela. Neste ponto so transferidas para o tampo, com valor igual ao do casco e diminuindo at zero no ponto superior do tampo. As tenses so: no casco: q = K3 W1 / r t 43 no tampo: q = K4 W1 / r ttampo Estas tenses no devem ser adicionadas tenso circunferencial devida presso. Se a chapa da sela for extendida, a mesma no contribui para a resistncia ao cisalhamento e sua espessura no pode ser considerada no clculo destas tenses. Os fatores K3 e K4 so obtidos da figura 6.7. 6.2 Notas e consideraes gerais 1 Devida a concentrao de tenses no plano das selas deve-se evitar soldas circunferenciais no casco, nesta regio. 2 O cdigo BS-5500 apresenta procedimentos alternativos para vasos com selas no soldadas ao casco e para vasos apoiados em dois pares de pernas com anis enrijecedores. 3 Os valores de K5, indicados na figura 6.7, so para selas no soldadas ao casco. Para selas soldadas ao casco adotar 10% do valor de K5 obtido da figura. 4 Nas tenses admissveis trao adotar a eficincia para as soldas categorias A e B (ver seo 16). 5 Para dimensionamento das selas ver seo 7. 6 - Com relao ao fator K3, observar as seguintes consideraes da figura 6.7: a) para cascos sem anel no plano das selas ou enrijecidos por anis adjacentes s selas e no enrijecidos pelos tampos (A > r / 2). b) para cascos enrijecidos pelos tampos (A r / 2). c) para cascos enrijecidos por anis no plano das selas e no enrijecidos pelos tampos (A > r / 2). 7 Para diagramas de distribuio das tenses de cisalhamento consultar o artigo de Zick. 8 Os valores dos coeficientes K, indicados na figura 6.7, so orientativos. Valores precisos podem ser obtidos das expresses do Apndice do artigo de Zick, respeitando-se a conveno adotada. 44 7 Suportes de Vasos de Presso Os vasos tm dispositivos de suportao, para apoio ou fixao, que produzem tenses adicionais no seu casco. Os procedimentos de avaliao destas tenses, bem como o dimensionamento dos suportes propriamente ditos, no fazem parte do escopo dos principais cdigos de projeto. Os suportes devem ser projetados para absorverem os carregamentos de peso prprio do equipamento e de acessrios, cargas externas como esforos de tubulao nos bocais, alm dos momentos devidos fora de vento. Normalmente, as empresas projetistas, fabricantes e proprietrios de equipamentos tm padronizaes para os suportes, com um pr-dimensionamento que apenas necessita de verificao. Nesta seo este assunto explorado, para vasos verticais e horizontais. 7.1 Suportes de vasos verticais Os vasos verticais so apoiados de vrias maneiras diferentes, dependendo no s do carter estrutural, como tambm das condies e necessidades de espao e do lay-out da instalao do equipamento. Normalmente estes apoios so: Para vasos mdios e pequenos: sapatas ou anis soldados diretamente no costado ou colunas (pernas) de sustentao; Para vasos grandes e pesados, como torres de fracionamento e reatores: saias cilndricas. 7.1.1 Sapatas de apoio e anis enrijecedores 7.1.1.1 Sapatas As sapatas de apoio podem ser conforme figura 7.1, com nervura simples ou dupla, podendo ainda ter uma chapa de reforo entre a sapata e o casco, para reduo das tenses. Em gera, so utilizadas para vasos pequenos, com dimetros 300 mm D 3000 mm e relao altura/dimetro 2 H / D 5. Figura 7.1 Sapatas 45 As sapatas transferem o carregamento para o costado, que trabalha como um anel de altura b = h + 2 g, com cargas radiais (f2) iguais e eqidistantes em relao ao permetro do casco. A distribuio das foras radiais no casco pode ser observada na figura 7.2 Figura 7.2 Sapatas distribuio de foras radiais As tenses que ocorrem no casco, causadas pelo carregamento na sapata, esto mostradas na figura 7.3 e so, conforme procedimento estabelecido por Blodgett [referncia 41]: Tenses circunferenciais de trao (1) devidas fora tangencial de trao e tenses circunferenciais de flexo (2) causadas pelo momento fletor devido s foras radiais; Tenses de cisalhamento causadas pelas foras radiais e longitudinais, que so consideradas desprezveis; As tenses devidas presso, para o casco cilndrico, so: 3, circunferencial e 4, longitudinal. 3 = P R / t; 4 = P R / 2 t; Figura 7.3 Tenses no casco 46 Sendo F a fora que atua na nervura, na mais crtica das condies de projeto (montado, operao ou teste), tem-se que o momento : M = F L = f2 h A altura efetiva de atuao do casco, para distribuio das foras : b = h + 2 g, sendo g = 0,78 ( R ts )1/2 , e ts a espessura corroda do casco. As foras radiais f1 so cargas unitrias, igualmente espaadas com ngulo = 360/ n, num anel de altura b, sendo n o nmero de sapatas. A fora mxima em cada sapata : f1 = 6 M / (( h + g ) + ( + 2 g)) A fora de trao (T) e o momento fletor (M), na posio das sapatas, so obtidos das seguintes expresses: T = K1 f1 e M1 = K2 f1 R, onde os fatores K1 e K2 so conforme tabela 7.1. Nas sapatas Entre sapatas Nmero de sapatas K1 K2 K1 K2 2 0,000 0,318 0,500 - 0,182 3 0,289 0,188 0,577 - 0,100 4 0,500 0,136 0,707 - 0,071 6 0,866 0,089 1,000 - 0,046 8 1,207 0,065 1,306 - 0,033 Tabela 7.1 Fatores K1 e K2 As tenses de flexo so de trao nos pontos de aplicao das cargas (posio das sapatas) e de compresso entre as sapatas. Com relao ao anel tem-se: Espessura do casco corroda ts rea resistente trao: A = b ts Mdulo resistente flexo: w = ( b ts2 ) / 6 Desta forma, as tenses circunferenciais so: 1 = T / A e 2 = M1 / w, que combinadas com as tenses devidas presso fornece: Tenso circunferencial total: = 1 + 2 + 3 Tenso longitudinal total: X = 4 47 Tenso normal total: r = 0 Adotando a teoria da mxima tenso de cisalhamento tem-se: max = 0,5 ( - R ) = 0,5 = 2 max 2 S Onde S a tenso admissvel do cdigo. Caso as tenses ultrapassem o valor de 2 S deve-se adotar suportes com anis enrijecedores. 7.1.1.2 Suportes com anis enrijecedores A suportao com anis, conforme figura 7.4, transforma o momento causado pela reao no apoio em um binrio, com foras de compresso no anel superior e trao no inferior, de forma que a fora radial que atua no anel : W = F L / h., sendo o ngulo entre as foras 2 = 360/ n , onde n quantidade de apoios e F a carga para a mais crtica das condies montado, operao ou teste. Figura 7.4 Carregamento nos anis A fora tangencial de trao e o momento fletor, nos apoios e entre apoios, so fornecidos na tabela 7.2. Tabela 7.2 Anel submetido a foras uniformemente distribudas (Fonte: Roark referncia 21) 48 Os elementos geomtricos do anel e da parte do costado que atua como anel, so conforme figura 7.5. Figura 7.5 Geometria do anel Largura efetiva do anel l = ta + 1,56 ( R ts )1/2 rea (c ts ) ta + l ts Momento de inrcia Ixx Mdulo resistente w = Ixx / e ou Ixx / d A tenso circunferencial resultante : 1 = T / A M / w Para os momentos, as tenses de trao (+) ou de compresso () dependem do posicionamento da aplicao do momento nos anis, conforme tabela 7.3 Ponto de aplicao dos momentos costado interno anel externo Anel entre apoios nos apoios entre apoios nos apoios inferior + - - + superior - + + - Tabela 7.3 Tenses de trao e compresso devidas aos momentos 49 A tenso circunferencial devida presso () pode ser reduzida pelo efeito do anel: = P R / ts, no casco; rea do casco: AC = l ts A tenso reduzida no casco : 2 = AC / A , no anel; rea efetiva do anel A A tenso circunferencial total ser: = 1 + 2 Pela teoria da mxima tenso de cisalhamento: max = 0,5 2 S S a tenso admissvel do cdigo. Para vasos de grande dimetro, poder ser necessria a utilizao de nervuras intermedirias, entre os apoios, para evitar a flambagem lateral dos anis, adotando-se o procedimento do comprimento mximo no suportado, previsto pelo AISC [referncia 20]. 7.1.1.3 Nervuras Normalmente as sapatas tm uma ou duas nervuras, conforme figura 7.1, e os anis tem duas nervuras no apoio, que devem ter estabilidade estrutural para resistir ao esforo atuante. A geometria das nervuras mostrada na figura 7.6. Figura 7.6 Nervuras L1 = a sen; e = ( L 0,5 a ) sen; A fora que atua em cada nervura F / N, onde N a quantidade de nervuras por apoio. 50 Sendo R a reao de compresso na nervura, do equilbrio de momentos tem-se: ( F / N ) L = R L sen R = F / N sen A mxima tenso de compresso atuante em cada nervura : fa = [ R / ( L1 tg ) ] + [ 6 R e / (L12 tg ) ] fc = F ( 6 L 2 a) / ( N tg a2 sen2 ) A tenso admissvel compresso, conforme AISC (referncia 20) : Fa = 124,1 / [ 1 + (2 / 18000) ] , para < 120, em MPa Onde a esbeltez da nervura : = h / ( 0,289 tg sen ) fa Fa 7.1.1.4 Chapa base e barra superior O carregamento na chapa base uma carga uniformemente distribuda (q) na rea da sapata. Para sapata com duas nervuras: q = 0,5 F / (0,5 (a b) q = F / ( a b ); Para sapata com uma nervura q = F / ( a b ). A chapa base considerada uma placa retangular engastada em dois lados e livre nos outros dois, no caso de uma nervura, ou simplesmente apoiada em trs lados e livre no outro, no caso de duas nervuras. A mxima tenso de flexo na chapa : = q b2 / ta2 A tenso admissvel 151,5 MPa, conforme AISC para ASTM-A-36 Os fatores so obtidos da tabela 7.4 Caso seja adotada uma barra superior, conforme mostrado na figura 7.6., a mxima tenso na chapa , considerando a barra como uma viga de comprimento b, simplesmente apoiada com carga uniformemente distribuda q e aplicada na face externa. A fora que atua na barra devida ao binrio : F1 = F L / h; q = F1 / b q = F L / h b Onde b a distncia entre nervuras. O momento mximo na barra : M = q b2 / 8 M = F L b / 8 h 51 A tenso na barra : S= M / w ; w = tb c2 / 6 S = 6 M / tb c2 S = ( 6 F L b / 8 h ) / ( tb c2 ) A espessura requerida da barra : tb = 0,75 ( F L b ) / ( S c2 h ) S a tenso admissvel, 151,5 MPa conforme AISC para ASTM-A-36 Tabela 7.4 Fatores para placas submetidas flexo (Fonte: Roark referncia 21) 7.1.1.5 Chumbadores Normalmente, devidos ao seu tamanho, os vasos apoiados em sapatas ou anis no tm fora de trao nos chumbadores, pois as foras de vento so desprezveis. Neste caso comum adotar chumbadores de 3/4 ou 1 como dimetro mnimo. Caso haja fora de trao nas sapatas, devida a momentos, deve-se dimensionar os chumbadores: A reao em cada chumbados : Fb = F / n, Onde F a fora que atua em cada apoio e n a quantidade de chumbadores por apoio. A rea de raiz do chumbador determinada por: Ac = Fb / Sc , onde Sc a tenso admissvel no chumbador (137,9 MPa para ASTM-A-307) 52 7.1.2 Apoio em colunas Vasos verticais, em funo do tamanho, peso e local de instalao, podem ser apoiados em pernas de sustentao. As pernas so colunas, normalmente feitas de perfis , como cantoneiras e perfis I, ou ainda em colunas tubulares. Dependendo da altura, dimetro e peso, prefervel o apoio em colunas tubulares que, por ter rea transversal totalmente simtrica, no tem a chamada direo fraca dos perfis laminados, correspondente ao eixo de menor momento de inrcia. Este o caso especifico das esferas de armazenamento de GLP que, devidas ao seu porte, alm das colunas serem tubulares necessitam de contraventamento. As colunas transferem para o casco as seguintes cargas, conforme figura 7.7: Fora vertical: V = P1 = P2; Momento longitudinal: ML = [ ( R y ) + ( F L / 4 )] Onde y a distncia do chumbador at o costado. y = 0,5 ( D Db ) Estas cargas produzem tenses localizadas que devem ser avaliadas por um dos procedimentos descritos na seo 11. As colunas so dimensionadas como estruturas submetidas a esforos de compresso e momentos fletores, devidos ao peso do equipamento e de seus acessrios e momentos, e foras cortante, por exemplo devidas ao vento. O procedimento usualmente adotado estabelecido pelo AISC [referncia 20]. Os esforos e os carregamentos a que esto submetidos o vaso e as colunas bem como os parmetros necessrios para o dimensionamento, mostrados na figura 7.7, so: F fora cortante, no caso de vento calculada conforme seo 5; W peso do equipamento e acessrios, nas condies montado, em operao e em teste; e excentricidade do centro de gravidade da coluna; Db dimetro do crculo de chumbadores; N quantidade de colunas. Os momentos atuantes so: na base da coluna: Mb = F (H + L) na linha de tangncia do costado: Ma = F H 53 Figura 7.7 Vaso apoiado em colunas As reaes, ento so: R = - W / N ( 4Mb / N Db ), na base da coluna P1 = - W / N - ( 4Ma / N D ), na extremidade da coluna, lado oposto ao momento P2 = - W / N + ( 4Ma / N D ), na extremidade da coluna, lado do momento Na condio de teste no necessrio considerar momento de vento. A fora lateral atua na coluna, a uma altura correspondente a 0,75 L: F = F / N As tenses na coluna so: compresso: fa = R / A, sendo a rea da seo transversal de cada coluna; flexo: fb = P1 e / w + F (0,75 L) / w, sendo w o mdulo resistente flexo da coluna, correspondente ao menor momento de inrcia da seo. 54 A tenso total ento : f = fa + fb De acordo com os critrios do AISC, para colunas submetidas compresso e flexo, tem-se; fa / Fa + fb / Fb 1,0 , para fa / Fa 0,15 ou, fa / Fa + [( Cm fb ) / [ ( 1 - fa / Fe ) Fb]] 1,0 , para fa / Fa > 0,15 Onde: Cm um fator de aplicao de momentos. Para o caso destas colunas Cm = 1,0; Fe a tenso de Euler definida como: Fe = 12 2 E / 23 2 E o mdulo de elasticidade e a elbeltez da coluna : = K L / r. K o fator efetivo de comprimento da coluna conforme tabela 7.5; r o raio mnimo de girao da coluna r = Imin / A. As tenses admissveis so: flexo: Fb = 137,3 MPa, para aos estruturais; compresso, conforme AISC: Fa = 124,1 / [ 1 + (2 / 18000) ] , para < 120, em MPa Tabela 7.5 Fator K (Fonte: AISC) 55 7.1.2.1 Dimensionamento da solda com o casco As tenses que atuam em cada cordo de solda com comprimento L1 so: fc = P1 / 2 L1, cisalhamento; ff = [ ( R y / w ) + ( F L / 4 w )], flexo Onde w o mdulo linear resistente flexo do cordo de solda e y a distncia do chumbador at o costado. y = 0,5 ( D Db ) w = ( L1 )2 / 3, para duas soldas paralelas com comprimento L1 A tenso total na solda : f = ( fc2 + ff2 )1/2 A dimenso da perna do cordo da solda de filete determinada por: l1 = f / 0,6 E S , onde S a tenso admissvel do metal base e E a eficincia da solda de filete, normalmente 0,55. 7.1.2.2 Chapa base As chapas base de colunas devem ser conforme figura 7.6. Para colunas tubulares a chapa base deve ser circular e, normalmente com nervuras soldadas na chapa e na coluna. Figura 7.8 Chapa base 56 A carga uniformemente distribuda na chapa, devida carga R ; Chapas retangulares: q = R/ B L A espessura da chapa retangular : tc = ( 3 q x2 / S )1/2 Onde x a menor dimenso entre y e z da figura 7.6. Para chapas circulares: q = 4 R / d2 A espessura das nervuras tg e da chapa circular tc devem ser calculadas com o mesmo procedimento dos itens 7.1.1.3 e 7.1.1.4. Para o clculo da espessura tc , considerar placa com dimenses a e b, simplesmente apoiada em trs lados e livre em um dos lados. S a tenso admissvel da chapa (considerar 137,9 MPa para aos estruturais ASTM-A-36). 7.1.2.3 Chumbadores Os chumbadores so dimensionados para suportar a mxima reao de trao R, que ocorre quando o equipamento tem o menor peso (na condio vazio e sem acessrios). A carga de cisalhamento, normalmente, no a condio mais desfavorvel no chumbador. Desta forma, a rea requerida no chumbador : Ac = R / Sc , onde Sc a tenso admissvel no chumbador (137,9 MPa para ASTM-A-307) 7.1.3 Saias freqente a suportao de vasos verticais, principalmente os que so muito pesados ou altos, em saias. As saias so os suportes mais resistentes ao peso e momentos, permitem boa distribuio de chumbadores e minimizam os efeitos da carga no casco do equipamento. Em geral as saias so cilndricas, com o mesmo dimetro mdio do casco. No entanto, caso seja preciso aumentar o dimetro do crculo de chumbadores ou melhorar as condies de estabilidade estrutural, para vibrao devida ao vento, podem ser cnicas. Normalmente a saia fixada ao costado com uma solda conforme figura 7.9. Para o dimensionamento da espessura da saias, do anel base, do anel de compresso e dos chumbadores so consideradas as seguintes cargas, cujos procedimentos de clculo j foram apresentados na seo 5. W peso do equipamento e acessrios; M momento; 57 Figura 7.9 Saia cilndrica A saia deve ser dimensionada para a mais crtica das seguintes condies: montada (vazia, sem acessrios); operao (com lquido de operao e acessrios); teste hidrosttico, sem incluir o peso de acessrios, porm incluindo o peso de gua, e sem carga de vento. As mximas tenses longitudinais que atuam so: L = [ ( 4 M / Ds2 ts ) - ( Wmontada / Ds ts )] Sa , na condio montada; L = [ ( 4 M / Ds2 ts ) - ( Woperao / Ds ts )] Sa , na condio de operao; L = ( - Wteste / Ds ts ) Sa , na condio de teste; A mxima tenso de trao que ocorre na solda da juno com o casco : L = [ ( 4 M / Ds2 ts ) - ( Woperao / Ds ts )] ESa Sa a tenso admissvel de compresso ou trao dos cdigos. Caso e tenso atuante seja de trao numa solda de juno com o casco, com a configurao da figura 7,9, deve-se considerar a eficincia da solda E = 0,55. Tambm se o equipamento opera com uma determinada temperatura a saia poder sofrer influncia trmica, que diminui a sua tenso admissvel, de acordo com a temperatura resultante na saia. A figura 7.10 mostra a distribuio de temperaturas na saias, em funo da temperatura do casco. 58 Caso a saia contenha uma abertura, normalmente usada para inspeo, com um grande dimetro, deve-se considerar as tenses tambm na seo que contenha esta abertura, descontando a sua rea: L = [ (4 M / Ds2 ts ) - (2 M / La Ds ts) ] - W / ( Ds - La ) ts Sa Sendo W o peso em cada uma das condies de verificao e La a dimenso horizontal da abertura. Independentemente da espessura calculada para a sais, na prtica, adota-se as seguintes espessuras mnimas em funo do dimetro. Ds (mm) ts mnimo (mm) Ds 760 6,3 760 < Ds 2100 8,0 Ds > 2100 9,5 Tabela 7.6 Espessuras mnimas de saias 59 Figura 7.10 Distribuio de temperatura em saias 60 7.1.3.1 Anel base (anel de ancoragem) A ancoragem da saia feita atravs de um anel contnuo, apoiado diretamente sobre base de concreto. Este anel pode ser simples, com apenas duas nervuras na cadeira dos chumbadores, conforme figura 7.11 a, ou alm das nervuras ter uma barra superior, conforme figura 7.11 b. a simples b com barra superior Figura 7.11 Anis base para saias Assumindo-se que a carga (p), devida compresso no anel, uniformemente distribuda numa largura a, devida ao momento e ao peso (na condio mais crtica: operao ou teste), tem-se: p = [ ( 4 M / Ds ) + Woperao ] / ( Ds a ) , ou p = Wteste / ( Ds a ) Sendo Do o dimetro externo do anel, tem-se a largura externa do anel: L = 0,5 ( Do Ds). Ento a mxima tenso de flexo no anel : b = ( p L2 / 2) (6 / Tb2 ) Sb Ou, Tb = ( 3 p L2 / Sb)1/2 Onde Tb a espessura do anel e Sb a tenso admissvel do material (137.9 MPa para ASTM-A-36). 61 Observar que a carga distribuda p deve ser menor que a tenso admissvel de esmagamento do concreto, para no danificar a fundao. Caso contrrio necessrio aumentar a largura a. 7.1.3.2 Chumbadores Os chumbadores so dimensionados para a condio de maior fora de trao, correspondente condio crtica de equipamento montado. recomendvel que a quantidade de chumbadores seja mltiplo de 4, observando-se as seguintes condies: N = Ds / 100, onde N a quantidade de chumbadores; dc 3/4, onde dc o dimetro nominal do chumbador. A tenso atuante em cada chumbador : S = [ ( 4 M / Dc ) Wmontado ] / ( N Ac ) Sc Onde Dc o dimetro do crculo de locao dos chumbadores , Ac a rea da raiz de cada chumbador e Sc a tenso admissvel (137,9 MPa para ASTM-A-307). 7.1.3.3 Nervuras e barra superior Devero ser dimensionados pelos procedimentos dos itens 7.1.1.3 e 7.1.1.4 respectivamente. 7.2 Suportes de vasos horizontais Como j visto na seo 6, os vasos horizontais normalmente so apoiados em duas selas. Os critrios de locao, dimenses principais e avaliao das tenses no casco tambm j foram amplamente discutidos nesta seo. Ser apresentado apenas o dimensionamento estrutural da sela propriamente dita, com um procedimento simplificado. Assumindo que a chapa da sela extendida e utilizada para reduzir as tenses no casco, considera-se que parte integrante do vaso e no deve ser dimensionada como elemento da sela. Um procedimento mais detalhado adotado na referncia 6. A fora horizontal (H) que atua na sela funo da carga W1, que a reao em cada sela devida ao carregamento do equipamento. Esta fora atua no centro da rea efetiva de resistncia da sela, correspondente a uma distncia de r / 3 (ver figura 7.12) a partir do casco, sendo r o raio do equipamento. H = K9 W1 , onde K9 um fator obtido da figura 7.13 A seo transversal, efetiva da sela dever resistir a fora H. Desta forma a espessura da alma da sela : t = 3 H / r Sa Onde Sa a tenso admissvel da sela: Sa = 0,66 S, sendo S a tenso admissvel do cdigo. 62 Figura 7.12 Carga atuante na sela A chapa base da sela deve ser dimensionada para no provocar o esmagamento da base de concreto. Sendo a rea da chapa A = b1 L, onde L o comprimento compreendido no ngulo 2 , tem-se a presso no concreto: f = W1 b1 L fc, onde fc a tenso admissvel de esmagamento do concreto. Uma das selas dever ter os furos para passagem dos chumbadores com forma oblonga, tendo um comprimento mnimo que permita a dilatao horizontal do equipamento, evitando esforos excessivos no casco e na sela, bem como na base de concreto. Figura 7.13 Fator K9 63 A sela deve ter nervuras verticais para impedir a flambagem da alma. Na prtica recomenda-se que a quantidade de nervuras seja de tal forma que a distncia mxima entre nervuras seja de 600 mm, com as seguintes espessuras mnimas: 9,5 mm para dimetro do vaso menor que 1100 mm; 12,5 mm para dimetro do vaso de 1100 mm at 2000 mm; 16,0 mm para dimetro do vaso superior a 2000 mm. Como a carga de vento desprezvel para um vaso horizontal e no considerada no clculo, os chumbadores no tem carga de trao e nem de cisalhamento, j que uma das selas possui furos oblongos para evitar o carregamento horizontal. Na prtica recomenda-se os seguintes dimetros mnimos, para os chumbadores: 3/4 para dimetro do vaso menor que 1100 mm; 7/8 para dimetro do vaso de 1100 mm at 2000 mm; 1 para dimetro do vaso superior a 2000 mm. 64 8 Bocais e Reforos A retirada de uma seo parcial da parede de um casco submetido presso interna, para a instalao de um bocal, gera uma concentrao de foras na vizinhana da abertura. Tomando como exemplo um casco cilndrico, conforme figura 8.1, a fora total, devida presso, uniformemente distribuda na parede com comprimento total L : f = P A, onde A a rea total da parede: A = t L Com a retirada de uma rea (dt) para a abertura, a parcela de fora correspondente a esta rea : f = P d t Esta parcela de fora transferida para uma regio prxima da abertura, conforme mostrado na figura 8.1, gerando uma concentrao de foras neste local: F = f + f Para que a fora se mantenha no nvel original, necessrio que a parcela adicional de fora seja anulada, atravs da introduo de um elemento que reforce esta regio. A rea de reforo, para atender a reduo de foras : AR = f / P AR = d t De forma simplificada, conclui-se que a introduo de uma rea, exatamente igual rea retirada, suficiente para manter o nvel de tenses uniforme em toda a extenso da parede do casco. Na prtica pode-se considerar esta rea um pouco menor, j que parte do bocal tambm contribui para o reforo. Figura 8.1 Concentrao de foras em abertura 65 8.1 Teoria das Aberturas Reforadas Como j visto, as aberturas para bocais em vasos de presso so reforadas para compensar a retirada do material do casco. O reforo deve ser integral com o casco e com o prprio bocal, obtido atravs da soldagem de chapas sobrepostas, ou de chapas inseridas no casco, ou ainda com elementos forjados integrados ao bocal. Os requisitos bsicos para reforo so: material suficiente deve ser adicionado ao casco, para compensar o efeito da fragilidade causada pela abertura; o material de reforo deve ser colocado adjacente abertura. Se a rea transversal da abertura no casco A1 = 2 r t, devida retirada do material, e a rea de reforo Ar, para uma razo Ar / A1 entre 65% e 115%, anlises fotoelsticas em bocais de cascos cilndricos e esfricos mostraram no haver aumento significativo nas tenses atuantes nas paredes do equipamento, devidas presso interna. Os limites efetivos para reforos podem ser obtidos pela anlise do gradiente de tenses na seo transversal da abertura, onde as tenses decrescem significativamente com o afastamento da extremidade do furo, conforme visto na figura 8.2. cilindro esfera Figura 8.2 Nveis de tenses em aberturas 66 As tenses so: Cascos cilndricos: 1 = 0,25 [ 4 + 3 ( a / r )2 + 3 ( a / r )4 ] Cascos esfricos: 1 = [1 + ( a / r )2 ] Onde a tenso circunferencial devida presso. Observando-se a figura 8.2, a uma distncia r = 2 a do centro do furo, o efeito da abertura pode ser desprezado (1 = 1,23 para cilindros e 1 = 1,25 para esferas). Desta maneira, pode-se admitir como aceitvel o limite de reforo efetivo como 2a a partir do centro da abertura, no sentido transversal do casco. O limite no sentido longitudinal do casco (L) pode ser determinado em funo da espessura e do dimetro do bocal. Para bocais cilndricos: L = 0,78 ( 0,5 d tb )1/2 Os cdigos adotam, para esta expresso, um valor mdio para a espessura do bocal como sendo 10% do seu raio. Desta forma, o limite : L = 2,46 tb , com aproximao adotado L = 2,5 tb 8.2 Critrios para reforos conforme ASME Seo VIII Diviso 1 Todos os cdigos de projeto adotam critrios e procedimentos de reforo semelhantes. Nesta seo apresentada a metodologia do ASME Seo VIII, Diviso 1, por ser a de uso mais freqente. O cdigo recomenda que, preferencialmente, as aberturas sejam circulares, elpticas ou oblongas. Outras formas de abertura so aceitveis desde que os cantos vivos sejam arredondados, para evitar concentraes de tenso. Para cascos cilndricos a tabela 8.1 estabelece a dimenso mxima recomendada da abertura (d) em funo do dimetro interno do vaso (D). Para tampos esfricos e tampos conformados, caso a dimenso do bocal seja superior metade do raio deve ser adotada, em substituio ao tampo, uma transio cnica entre o bocal e o casco cilndrico. Para tampos torsfricos o bocal e seu reforo devem estar preferencialmente contidos na regio central esfrica (correspondente a aproximadamente 0,8 D) sem que atinja a parte trica. Neste caso, permitido que a espessura requerida do tampo, para efeito de reforo, seja calculada como uma esfera de raio equivalente ao raio da parte esfrica do tampo. D (mm) d (mm) 1.500 o menor de: 0,5 D ou 508 > 1.500 o menor de: D / 3 ou 1.016 Tabela 8.1 Limites para aberturas Caso bocais nos cascos cilndricos excedam estas dimenses, conhecidos como bocais de grande abertura, o cdigo estabelece regras mais rgidas, onde 2/3 do reforo devem estar contidos dentro dos seguintes limites: paralelamente parede do vaso: o maior de 0,75 d ou (Rn + tn + t), ver figura 8.4; perpendicular parede do vaso: o menor valor dos limites da figura 8.4. 67 8.2.1 rea do reforo O cdigo exige que em todos os planos transversais s paredes do vaso e que passam pelo centro da abertura, a rea de reforo deve ser no mnimo, igual rea que foi retirada, correspondente espessura requerida do casco para a presso interna. A rea reposta deve ser ajustada proporcionalmente s tenses admissveis, caso o material empregado no reforo seja de resistncia diferente ao do casco. A verificao para todos os planos transversais absolutamente necessria pois, existem casos onde as aberturas tem dimenses diferentes, dependendo do plano analisado. Por exemplo, para estes dois casos em cascos cilndricos: Bocais deslocados em relao linha de centro (bocais tipo hill side, ver figura 14.5), onde a abertura elptica com eixo maior na seo circunferencial, que o caso mais desfavorvel para esferas; Bocais angulares com o costado (ngulo Y, ver figura 14.6), onde a abertura tambm elptica, com eixo maior no plano longitudinal, que o caso mais desfavorvel para cilindros. Para os cascos cilndricos, como as tenses atuantes variam em funo da direo em relao ao seu eixo longitudinal (so mximas no sentido circunferencial e mnimas, metade da circunferencial, no sentido longitudinal) a rea pode ser corrigida proporcionalmente ao nvel das tenses, conforme mostrado na figura 8.3. No plano longitudinal o reforo est submetido a uma tenso c, e para o plano circunferencial esta tenso L.= 0,5 L. Conseqentemente a rea no plano circunferencial pode ser a metade da rea no plano longitudinal. A rea requerida de reforo para equipamentos submetidos a presso interna dever ser: Ar = d tr F + 2 tn tr F (1 fr1), considerando a parcela do bocal. No caso dos vasos submetidos a presso externa a rea requerida 50% da rea requerida para presso interna. Para tampos planos: Ar = 0,5 d tr + tn tr (1 fr1), considerando a parcela do bocal. F Fator de correo de rea em cascos cilndricos, para diferentes planos em relao ao eixo longitudinal do vaso, conforme figura 8.3; fr1 Fator de correo de rea, proporcional as tenses do bocal e do casco: fr1 = Sbocal / Svaso, porm no maior que 1,0; tr Espessura requerida do casco ou tampo plano. No caso do bocal e seu reforo no interferirem com soldas do casco esta espessura pode ser calculada com eficincia de solda E = 1 tn Espessura nominal do bocal. Considerar 87,5% do valor das tabelas para tubos padronizados conforme ASME B36.10 e B36.19, devida a tolerncia da espessura. 68 A figura 8.4 mostra a rea requerida, as reas disponveis e os limites de reforo. Bocais considerados de pequeno dimetro, conforme indicado abaixo, no requerem reforo. bocais com tubos soldados: dimetro do furo acabado (interno do bocal) 89 mm, em cascos com espessura 10 mm dimetro do furo acabado (interno do bocal) 60 mm, em cascos com espessura > 10 mm conexes roscadas: dimetro do furo no casco (externo do bocal) 60 mm Quando houver bocais mltiplos, isto , dois ou mais bocais adjacentes com distncia entre centros menor que a soma dos seus dimetros, ocorrer a sobreposio dos seus limites de reforo e conseqentemente na regio de sobreposio haver tenses acumuladas. Neste caso, deve ser adotada uma das alternativas: Concentrar a rea requerida para cada bocal, em limites inferiores a seus dimetros, de forma a no ocorrer sobreposio. Isto pode ser obtido, por exemplo, com bocais auto-reforados onde o reforo est no prprio tubo do bocal; Repartir a rea de sobreposio, proporcionalmente razo dos dimetros de cada bocal. Caso a rea contida entre os bocais seja inferior a 50% da rea total requerida para os dois bocais, deve-se adotar as mesmas medidas de reduo do limite aplicadas a bocais de grande abertura. Figura 8.3 Fator de correo da rea de reforo para diferentes planos em cascos cilndricos (Fonte: ASME Seo VIII Diviso 1) 69 Os reforos podem ser obtidos atravs das seguintes formas: utilizao de chapas inseridas no casco, com espessura maior do que a da parede do vaso; discos sobrepostos soldados ao vaso; bocais auto reforados forjados, j fabricados com o reforo requerido. Figura 8.4 reas e limites de reforo (Fonte: ASME Seo VIII Diviso 1) Todas as reas devem ser corrigidas, com o fator f, em funo das tenses admissveis de cada elemento: 70 f = Selemento / Svaso, porm no maior que 1,0 No caso das soldas adotar a menor tenso entre os elementos soldados. As reas disponveis devem ser calculadas na condio do vaso corrodo. Caso o bocal passe por uma solda do casco a espessura nominal do casco, deve ser corrigida pela eficincia desta solda (E), para efeito do clculo da rea A1 . 8.2.2 Resistncia das soldas Alm do dimensionamento do reforo, em termos de rea, necessrio que seus elementos sejam adequadamente soldados para resistir a fora que transmitida para a solda. Desta forma, tem-se: F R , onde F a fora e R a resistncia A fora transmitida correspondente fora adicional, devida rea requerida que foi retirada, descontando a parcela referente a rea de reforo disponvel no casco (AC), pois no um elemento soldado. A figura 8.5 mostra a configurao mais adotada para a fabricao de bocais com chapa de reforo. Figura 8.5 Configurao de bocal reforado Considerando o esforo mximo, correspondente tenso admissvel do material do vaso, temos que a fora total atuante nas soldas ; FS = [ A + 2 tb fr1 (E1 tc F trc ) AC ] Svaso Onde A + 2 tb fr1 (E1 tc trc ) a rea retirada para a abertura, com a espessura do bocal corrigida em funo do ajuste de tenso em relao ao vaso, com a espessura nominal do vaso corrigida pela eficincia E1 , caso o bocal passe por uma solda do casco (E1 = 1,0 para 71 soldas categoria B; E1 a eficincia E para soldas categoria A, ver seo 16) e a espessura requerida do casco corrigida com o fator F em funo do plano analisado. Simplificadamente, para as foras, ser considerado que a chapa de reforo e o bocal tenham a mesma tenso admissvel do casco. Para materiais com diferentes tenses admissveis, as foras devem ser corrigidas proporcionalmente, ajustando todas as reas com o fator f . O cdigo ASME Seo VIII, Diviso 1, adota as seguintes linhas de falha , na seo transversal, para esta configurao de bocal com reforo: Linha 1-1: Considera que o bocal pode falhar pelo arrancamento do bocal junto com sua chapa de reforo na direo tangencial do casco (longitudinal). A solda sujeita a falha a solda de filete entre o reforo e o casco (S1), por cisalhamento. Linha 2-2: A falha poder ocorrer pelo arrancamento apenas do bocal (sem a chapa de reforo), na direo radial do casco (longitudinal do bocal). As soldas sujeitas a falha so: solda de filete do bocal com o reforo (S2), por cisalhamento, e as soldas em V do bocal com o reforo e o casco (S3 e S4), por trao; Linha 3-3: Falha devida ao arrancamento, na direo radial do casco, do bocal junto com a chapa de reforo, sendo as soldas sujeitas a falha a solda de filete do reforo com o casco (S1), por cisalhamento e a solda em V do bocal com o casco (S4), por trao. As foras que atuam nos elementos, envolvidos em cada linha de falha so: Linha 1-1: fora atuante nas reas dos seguintes elementos: bocal, chapa de reforo e soldas S1 e S2 F11 = ( Ab + Ar + A1 + A2 ) Svaso Linha 2-2: fora atuante nos seguintes elementos: bocal e solda S2 F22 = ( Ab + A2 + 2 tc tb fr1 ) Svaso Linha 3-3: fora atuante nos seguintes elementos: bocal, chapa de reforo e soldas S1 e S2 F33 = ( Ab + Ar + A1 + A2 + 2 tc tb fr1 ) Svaso As tenses admissveis para cada elemento resistente so: soldas: Cisalhamento nas soldas de filete S1 e S2 SS1 = SS2 = 0,7 S, baseado na dimenso da garganta ou, SS1 = SS2 = 0,707 x 0,7 S = 0,49 S baseado na dimenso da perna. Trao nas solda em V, S3 e S4 SS3 = SS4 = 0,74 S 72 pescoo do bocal: Cisalhamento Sb = 0,7 S Onde S a tenso admissvel do elemento, sendo que para as soldas adotada a menor tenso entre os elementos soldados. A resistncia para cada elemento, considerada no permetro efetivo, : na solda S1: RS1 = 0,5 Dr L1 SS1 , sendo Dr o dimetro externo da chapa de reforo e L1 a dimenso da perna. Na solda S2: RS2 = 0,5 dbo L2 SS2 , sendo dbo o dimetro externo do bocal e L2 a dimenso da perna. Na solda S3: RS3 = 0,5 dbo tS3 SS3 , sendo dbo o dimetro externo do bocal e tS3 a dimenso da solda (normalmente igual a espessura da chapa de reforo). Na solda S4: RS4 = 0,5 dbo tS4 SS4 , sendo dbo o dimetro externo do bocal e tS4 a dimenso da solda (normalmente igual a espessura do casco). No bocal: Rb = 0,5 dbm tb Sbocal, sendo dbm o dimetro mdio do bocal. Na chapa de reforo: Rr = Ar Sreforo Observar que o bocal contribui com resistncia ao cisalhamento para a linha de falha 1-1. Considerar as espessuras e dimenses de soldas na condio do vaso corrodo. 73 Para cada linha de falha a resistncia total tem de ser maior do que o carregamento atuante, porm no necessitando ser maior que a fora total nas solda, Fs : Linha 1-1: R11 = RS1 + Rb > mnimo (F11 ou Fs) Linha 2 2 : R11 = RS2 + RS3 + RS4 > mnimo (F22 ou Fs) Linha 3-3: R33 = RS1 + RS4 > mnimo (F33 ou Fs) Observar ainda que a solda da chapa de reforo com o costado deve ser suficientemente resistente para evitar o colapso da chapa, ou seja, maior que a resistncia da chapa: RS1 > Rr Rr = Ar Sreforo 74 9 Flanges Os flanges so elementos de ligao entre as partes removveis de um equipamento e tambm so utilizados para conexo de bocais com as tubulaes externas. Podem ter dimenses padronizadas (ver item 9.5), normalmente utilizados para bocais, ou serem dimensionados especialmente, como para interligao do casco com carretis e cabeotes de trocadores de calor casco e tubos. Uma conexo flangeada consiste do flange propriamente dito, da junta de vedao e dos parafusos. So recomendados cuidados especiais na escolha do tipo de flange e da junta de vedao quando houver carregamentos cclicos de presso, gradientes trmicos ou cargas externas. Estruturalmente so considerados como anis elsticos, submetidos a um momento radial linear, M, conforme mostrado na figura 9.1. Figura 9.1 Devido simetria axial, a seo transversal do anel tem rotao de um ngulo em torno do seu centride. Devido a esta rotao, uma parte do anel tende a se aproximar da linha de centro, isto diminuindo o raio externo e gerando tenses radiais de compresso, enquanto outra parte tem comportamento inverso, aumentando o raio externo e gerando tenses radiais de trao. Podemos observar que para o equilbrio de momentos, num elemento d tem-se: M Rm d = 2 Mt sen(d/2) Onde Mt o momento interno da seo. Como sen(d/2) d/2 temos: Mt = M Rm 75 As tenses tangenciais mximas so: S = 6 Mt / K t2 Onde, K = Rm [ 1 ( h / 2 Rm ) ] ln [ ( 1 + h / 2 Rm ) / ( 1 h / 2 Rm ) ] Conseqentemente a rotao do anel pode ser expressa como: = 2 S Rm / E t Sendo E o mdulo de elasticidade do material do flange. Pelo fato de estarem solidrios ao equipamento, seja em bocais ou no prprio corpo, as tenses e deformaes que ocorrem nos flanges no so determinadas to simplesmente como foi visto. Geralmente, a unio do flange com o equipamento do tipo integral ou sobreposta (loose). A figura 9.2 mostra, para estes tipos de ligao, os elementos estruturais dos flanges. Figura 9.2 Elementos dos flanges Alm do momento radial, causado pelo carregamento do anel, existem esforos, devido descontinuidade geomtrica entre os elementos, provocados pela presso atuante no interior do equipamento. Para o caso mais representativo, flange do tipo integral, os esforos atuantes podem ser observados no diagrama de corpo livre apresentado na figura 9.3. Figura 9.3 Esforos atuantes em flanges 76 9.1 Tenses atuantes Simplificadamente, desconsiderando as foras de ligao (F) entre os elementos, as tenses no anel e nos elementos so devidas aos momentos (Mho , Mh1) e foras de cisalhamento (P1, P0). A fora linear hidrosttica, agindo radialmente na face interna dos elementos, devida presso interna, P, : fh = 2 p r P As tenses so: Tenses longitudinais no cubo So tenses causadas pelos momentos Mh0 e Mh1 que atuam nas extremidades do cubo. Tenses do anel Os esforos que atuam no anel, decorrentes do carregamento apresentado no diagrama de corpo livre do flange, so mostrados na figura 9.4 e geram tenses radiais e tangenciais. Figura 9.4 Esforos no anel Tenses radiais So divididas em duas componentes: de flexo, causada pelo momento radial Mr , e de membrana, causada pela fora P1 que atua no dimetro interno. Tenses tangenciais Tambm so tenses com duas componentes: de flexo, devido ao momento tangencial Mt , e de membrana causada pela fora P1 aplicada na circunferncia interna e distribuda atravs da espessura do anel. O estudo das tenses e deformaes que ocorrem nos flanges bastante complexo e pode ser analisado mais detalhadamente [referncias 12, 38 e 39]. Os flanges tambm podem ter formas no circulares e ligaes no aparafusadas, porm estes tipos so empregados esporadicamente e por este motivo no fazem parte desta seo. 77 9.2 Tipos de flanges Os principais tipos de flanges podem ser observados na figura 9.5: Flange integral (figura 9.5 a) So flanges forjados integralmente com o pescoo do bocal, ou com fixao ao casco ou tubo, atravs de solda, que garanta uma ligao considerada como uma estrutura integral. Sobreposto (loose figura 9.5 f, g, h, i) So flanges cujo mtodo de ligao do tubo com o anel ou cubo no fornece boa resistncia mecnica, ao contrrio do que ocorre nos flanges integrais. Opcionais (figura 9.5 b, c, d, e) Estes flanges, apesar de no serem integrais, para efeito de clculo podem ser considerados como tal, pois a solda com o tubo do bocal ou com o casco proporciona uma ligao resistente. Para facilidade de dimensionamento podem, opcionalmente, serem adotados os mesmos critrios dos flanges sobrepostos, desde que nenhum dos valores abaixo seja ultrapassado: go = 16 mm ; B/go = 300 ; P = 2.07 MPa e T = 370o C Figura 9.5 Tipos de flanges 78 9.3 Dimensionamento de flanges Um mtodo prtico de determinao das cargas e tenses atuantes em flanges circulares e aparafusados foi desenvolvido pela Taylor Forge [referncia 26], permitindo o clculo de maneira simples e segura. Os cdigos de projeto apresentam procedimentos de clculo inteiramente baseados neste trabalho, avaliando as seguintes condies de cargas atuantes, observadas na figura 9.6: Condio de assentamento da junta a condio necessria para promover o assentamento da junta, atravs de uma carga inicial nos parafusos, que permita uma presso residual na junta, garantindo a estanqueidade na condio de operao. O dimensionamento feito nas condies ambientes de temperatura e presso. Esta carga funo apenas do material da junta e da rea efetiva de contato. Condio de operao a condio requerida para resistir fora hidrosttica, produzida pela presso interna, mantendo na junta e na superfcie de contato uma presso suficiente para garantir uma vedao sem vazamentos, na temperatura de operao do equipamento. O carregamento no flange funo da presso, do material da junta e da rea efetiva de contato necessria para manter a estanqueidade. O dimensionamento do flange feito para o carregamento mais crtico, assentamento da junta ou operao, avaliando as seguintes tenses atuantes, devidas ao momento mximo Mo , entre as duas condies. Estas tenses devero ser inferiores s admissveis estabelecidas pelos cdigos de projeto: longitudinal no cubo; radial no flange (anel); tangencial no flange (anel). O procedimento de clculo tambm fornece a rea de raiz requerida para os parafusos Como os carregamentos que ocorrem nos flanges dependem do tipo de junta utilizada para obteno da vedao e, por ser o elemento mais importante de uma conexo flangeada conveniente que tambm seja consultada a seo 1O - Juntas de Vedao, alm de catlogos dos principais fabricantes de juntas e de literatura especfica [referncia 43]. 79 condio de operao condio de assentamento da junta Figura 9.6 Cargas nos flanges Flanges cegos Flanges cegos, figura 9.7, so usados como tampo plano aparafusado. Devem ser calculados conforme as frmulas estabelecidas nos cdigos, utilizando-se as mesmas cargas obtidas no dimensionamento do flange companheiro. Figura 9.7 Flanges cegos 80 9.4 Parmetros adicionais para dimensionamento Embora no constem de alguns cdigos de projeto, como o ASME Seo VIII Diviso 1, um bom dimensionamento deve considerar as seguintes informaes, baseadas nas referncias j citadas e tambm no TEMA. A nomenclatura adotada a mesma dos cdigos de projeto. 9.4.1 Dimetro do crculo de parafusos Como a espessura requerida do flange funo do momento atuante, evidente que este deve ser o menor possvel. Portanto, a distncia dos parafusos at o centro da junta deve ser: hG = 0,5 (C G) = mnimo O TEMA fornece estas distncias mnimas, em funo do dimetro dos parafusos. 9.4.2 Nmero mnimo de parafusos A carga sobre a junta deve ser distribuda da melhor maneira possvel. Para tanto, recomenda-se que o espaamento mximo entre os parafusos seja: Lmax = 2 dB + 6 t / ( m + 0,5 ) m o fator de junta, obtido nos cdigos de projeto. Adota-se, para os parafusos, sempre um nmero mltiplo de 4 e um dimetro mnimo de 13 mm. 9.4.3 Largura mnima da junta Aps a escolha dos parafusos deve-se verificar a largura da junta, para prevenir o seu esmagamento causado por aperto excessivo dos parafusos. A largura mnima, conforme recomendao da Taylor Forge : Nmin = Ab Sa / ( 2 G Y ) Y a tenso para assentamento da junta, obtida nos cdigos de projeto 9.4.4 Estimativa inicial da espessura do flange Como o dimensionamento do flange interativo (as tenses atuantes dependem da espessura adotada) conveniente adotar-se uma espessura inicial, com valor estimado prximo do ideal. Esta estimativa pode ser obtida da expresso: t = 0,72 [ ( M Y ) / B Sf ) ] 1/2 Onde Y um fator de forma em funo da razo entre os dimetros externo e interno do anel do flange, e que obtido nos cdigos de projeto. 81 9.5 Flanges padronizados Os flanges padronizados, normalmente so usados em bocais para conexo com tubulaes. Numa padronizao so definidos tipos, dimenses, materiais e classe de presso dos flanges. Para cada classe de presso so tambm fornecidas as presses mximas admissveis, em funo da temperatura e material. A padronizao de uso mais freqente consta das seguintes normas: ASME B16.5 Pipe Flanges and Flanged Fittings, para dimetros nominais de 1/2 at 24; ASME B16.47 Large Diameter Steel Flanges, para dimetros nominais de 26 at 60. Os cdigos ASME Seo VIII Divises 1 e 2, permitem o emprego de flanges padronizados, conforme estas normas, sem necessidade de dimensionamento, evidentemente respeitando-se a presso mxima estabelecida. A figura 9.8, fornece curvas com as presses mximas, para cada classe de presso e para materiais do grupo 1.1 (ao forjado SA-105 e SA-350 Gr LF2 e chapas SA-515-70 e SA-516-70), conforme ASME B16.5 e ASME B16.47. Esta figura orientativa. Para as presses exatas deve-se consultar as normas. Figura 9.8 - Presses de flanges, conforme ASME B16.5 e ASME B16.47 materiais grupo 1.1 82 10 Juntas de Vedao A funo de uma junta manter uma boa vedao entre partes desmontveis de um equipamento. Na verdade no existe vedao perfeita, com vazamento zero. No caso de vasos de presso e trocadores de calor esta vedao necessria na unio dos flanges dos bocais com as tubulaes, de tampos removveis, de flanges que subdividem o equipamento em vrias partes e na montagem de espelhos com cascos e carretis. Em alguns casos possvel a obteno desta vedao sem o emprego de juntas, apenas forando-se um encaixe adequado das superfcies usinadas. No entanto, devido deformaes sofridas pelos flanges e imperfeies de usinagem prefervel o emprego de juntas com a finalidade de obteno de um funcionamento, com estanqueidade, mais seguro e econmico. Devido ao constante avano tecnolgico, com introduo de novos materiais e tipos de juntas, recomendvel consultar os catlogos dos principais fabricantes de juntas e literatura especfica [referncia 43]. 10.1 Mecnica da selagem Os principais esforos que atuam numa vedao esto mostrados na figura 10.1: Figura 10.1 Esforos atuantes As cargas de compresso na junta so obtidas atravs do aperto dos parafusos do flange. Esta carga deve produzir um escoamento do material da junta, de forma que a mesma penetre nas imperfeies e irregularidades das superfcies que devem ser vedadas. 83 Esta carga deve tambm ser suficiente para compensar a fora hidrosttica causada pela presso. Portanto, deve haver na junta esforo residual, que a diferena entre a carga de compresso e a fora hidrosttica, de forma a manter a vedao. A presso tambm age na superfcie exposta da junta forando-a a um deslocamento radial sobre as faces de assentamento. No inteno a apresentao, nesta seo, de metodologia de obteno destas foras, pois este assunto j foi amplamente explorado na seo 9. Apresentaremos aqui apenas os fatores que influenciam na escolha correta da junta. 10.2 Fatores de seleo Para se obter a escolha do tipo de junta a ser empregada, uma srie de requisitos deve ser analisada. Quaisquer destes fatores, que determinam a escolha da junta, sendo desconsiderado provavelmente acarretar numa vedao ineficiente. Estes fatores so: dimenses adequadas da face de assentamento (ver seo 9); fluido a ser vedado (vapor, gua, leos, substncias qumicas, etc); presso de operao e teste; temperatura; tipos de flange; material e tipo de junta (determinam a carga de assentamento); acabamento da face do flange; ciclos trmicos; ciclos de presso; vibrao; corroso da junta pelo fluido. 10.3 Materiais das juntas A escolha do material a ser empregado fundamental para uma vedao eficiente e deve considerar a corroso causada pelo fluido, a presso e a temperatura de trabalho, alm da fora de assentamento. As juntas, geralmente, so fabricadas de elastmeros (borrachas, neoprene, etc), metlicas (aos, cobre, lato, etc), de papelo hidrulico ou plsticas (teflon, viton, etc). comum, tambm, a fabricao de juntas que empreguem uma combinao destes materiais. Para cada material empregado, a temperatura a que ser submetido fator extremamente importante, pois as deformaes provocadas na junta prejudicam a vedao. Temperaturas limites, para os principais materiais, constam da tabela 10.2. 10.4 Tipos e faces de flanges Como j visto, um dos fatores que mais influenciam no bom funcionamento das juntas o tipo de flange e sua face de assentamento. Os flanges possuem diferentes tipos e acabamento das 84 faces, com aplicaes especficas para cada tipo de junta, que podem ou no ser confinadas. Os principais tipos e faces de flanges esto mostrados na figura 10.2. Comercialmente os flanges tm acabamento das faces de acordo com a norma MSS-SP6 [referncia 13] em funo do seu material. Os principais tipos de acabamento das faces so: face lisa com rugosidade mdia de 63 RMS, 125 RMS ou 250 RMS, onde RMS root mean square; face com ranhuras concntricas ou espiraladas. Em geral, as ranhuras so em V de 90o com passo que varia de 0,6 mm a 1,0 mm e profundidade aproximada de 0,03 mm a 0,15 mm. O acabamento tambm determina o tipo de junta a ser empregado. Por exemplo: juntas de papelo hidrulico podem ser utilizadas em flanges de face lisa ou ranhurada; j as juntas com camisas metlicas ou espiraladas s devem ser empregadas em flanges com faces lisas. Figura 10.2 Tipos e Faces de Flange 85 10.5 Tipos de juntas Existe uma grande variedade de tipos de juntas, que devem ser adotadas em funo do flange, fluido e temperatura de trabalho. O tipo de junta tambm decorrente do material, que deve permitir a sua fabricao dentro das condies preestabelecidas. Para flanges padronizados as juntas metlicas seguem as dimenses da norma ASME B16.20 e as no metlicas conforme ASME B16.21 [referncia 5]. Os principais tipos so: 10.5.1 Juntas no metlicas (figura 10.3 a) So as juntas de maior emprego e uso generalizado. Consistem de um anel plano, fabricado com os mais variados tipos de materiais: papeles, plsticos, borrachas, teflon, etc. Podem ser usadas em flanges com faces planas ou com ressalto e acabamento liso ou ranhurado. 10.5.2 Juntas planas metlicas (figura 10.3 b) Da mesma forma que as juntas no metlicas este tipo consiste de um anel plano fabricado geralmente em ao-carbono, ao liga, ao inoxidvel, monel, cobre, lato e alumnio. importante que estas juntas sejam especificadas com material de dureza inferior ao material dos flanges, para no danific-los (ver item 10.7). 10.5.3 Juntas de anel metlicas (figuras 10.3 c, d) So especificadas para uso em flanges do tipo anel ou tongue and groove. So fabricadas nos mesmos materiais do item anterior e tambm devem ter dureza inferior ao material dos flanges (ver item 10.7). 10.5.4 Juntas metlicas corrugadas (figura 10.3 e) So utilizadas em flanges com face com ressalto. Estas juntas so fabricadas com uma fina folha de material metlico, com ondulaes que proporcionam elasticidade e um efeito de labirinto aumentando a performance da vedao. So adequadas para servio com cargas cclicas e gradientes trmicos. Os materiais mais utilizados para sua fabricao so os aos inoxidveis. 10.5.5 Juntas semi-metlicas So juntas feitas com material metlico e possuem um enchimento de material mais macio, geralmente amianto. 86 Os principais tipos so: corrugadas (figura 10.3 f) um tipo de junta que possui enchimento com cordo de amianto ou grafite, preenchendo as ondulaes da folha metlica que geralmente de ao inox austentico (304, 316), alumnio ou ferro macio. adequada para presses at 4 MPa, em superfcies grandes e desniveladas. Tambm so adequadas para servios com cargas cclicas e gradientes trmicos. espiraladas (figura 10.3 g, h, i) So fabricadas com fitas metlicas (inox, monel, lato, alumnio, etc) com formatos geralmente em V, que proporcionam um efeito de mola. Entre as vrias fitas metlicas feito o enchimento geralmente com amianto. A vedao perfeita quando a junta comprimida at a espessura especificada, resultando no fluxo de metal e de enchimento que preenchem os espaos e imperfeies das superfcies a serem vedadas. So utilizadas em flanges com face lisa, preferencialmente de 125 RMS a 250 RMS. Podem ter anis metlicos (interno e/ou externo) para faceamento com os parafusos ou com o dimetro interno, permitindo uma perfeita centralizao da junta. Estas juntas so especialmente indicadas para conjuntos sujeitos a choques, vibraes e ciclos de temperatura e presso. Tambm, devidas ao seu efeito de mola, so empregadas em situaes onde possam ocorrer eventuais relaxamentos do aperto das partes vedadas. encamisadas (figura 10.3 j, k, l, m, n) Estas juntas possuem enchimento de amianto com uma cobertura metlica (camisa) que pode ser simples ou dupla, lisa ou corrugada. Devido ao alto valor da tenso de assentamento necessitam de pequenas larguras e podem ser usadas em vedaes com pequenas dimenses. Seus principais empregos so para trocadores de calor e flanges com revestimento de vidro. Tambm podem ser fornecidas em formas no circulares. Para que a vedao seja perfeitamente atingida necessrio que haja uma compressibilidade de 20% a 30% da espessura. Quando empregada camisa corrugada obtido o efeito de labirinto, muito favorvel vedao. Os materiais mais empregados para as camisas so: ao carbono, ao inoxidvel, lato, cobre, monel, alumnio e chumbo. 10.5.6 Juntas de teflon (figura 10.3 o, p, q, r, s, t) As juntas de teflon (PTFE) so largamente empregadas por apresentarem as seguintes propriedades: material quase quimicamente inerte; alta resistncia a baixas temperaturas, inclusive criognicas; boa resistncia mecnica at aproximadamente 220o C; alta resistncia corroso; alta resistncia ao impacto; baixo coeficiente de atrito. 87 Juntas deste tipo podem ser fabricadas de material slido, anel plano, conforme figura 10.3 o ou com uma combinao de membrana de teflon (envelope) envolvendo um enchimento de material macio, que pode ser amianto, slica, fibra de vidro, borracha ou grafite, conforme mostrado na figura 10.3 p, q, r, s, t. So muito empregadas em equipamentos com revestimentos frgeis, como vidro, cermica ou borrachas. As desvantagens destas juntas devem-se ao fato de no serem resistentes ao calor e necessitarem de aperto excessivo dos parafusos. 10.6 Dureza mxima das juntas metlicas Para uma perfeita vedao, sem que o flange seja danificado pelas juntas metlicas do tipo anel ou planas, os flanges devem ter dureza superior das juntas no mnimo 30 Brinell. A dureza mxima, em funo do material, deve ser: material da junta dureza mxima (Brinell) ferro 90 ao carbono 120 ao liga 4% a 6% Cr 130 ao liga 0.5% Mo 130 ao inox tipo 304 160 ao inox tipo 316 160 ao inox tipo 321 160 ao inox tipo 347 160 ao inox tipo 410 170 Tabela 10.1 Dureza mxima dos flanges 10.7 Problemas de vedao Como j visto, uma srie de fatores contribui para que uma vedao apresente problemas. Desta forma, deve-se evitar, principalmente, as seguintes condies: especificao incorreta do material da junta para condies de operao e fluido; ciclos trmicos e de presso; gradientes trmicos; esforos excessivos ou cclicos devidos a cargas externas; acabamento da face dos flanges dissimilar para uma mesma junta; especificao incorreta da espessura da junta; compresso insuficiente, excessiva ou desigual; ms condies da face de assentamento (empenamento ou corroso); juntas metlicas formando par galvnico com os flanges. 88 Figura 10.3 Tipos de Juntas 89 Tipo e Material Temperatura Mxima (o C) Borracha natural 70 Borracha sinttica 90 Neoprene 120 Asbestos (amianto) 450 Encamisadas de ferro com enchimento de amianto 450 Encamisadas de alumnio com enchimento de amianto 450 Encamisadas de ao inox (304, 316) com enchimento de amianto 450 Espiralada de ao inox (304, 316) com enchimento de amianto 675 Anel de ferro 600 Anel de cobre 320 Anel de alumnio 450 Anel de monel 800 Anel de ao inox (304, 316) 800 Envelope de teflon com enchimento de amianto 260 Envelope de teflon com enchimento de fibra de vidro 260 Tabela 10.2 Temperatura Limite para Juntas 90 11 Tenses Localizadas em Bocais e Suportes Esforos devidos a cargas de tubulaes em bocais e cargas em suportes soldados para fixao de tubulaes e acessrios, provocam tenses adicionais de membrana, flexo e cisalhamento em cascos cilndricos e esfricos. Os principais carregamentos aplicados aos cascos so vistos na figura 11.1. P fora radial; MC momento circunferencial; ML momento longitudinal; MT momento toror; V fora tangencial; Figura 11.1 Carregamentos localizados O mtodo original de se computar estas tenses foi desenvolvido por P. P. Bijillard [referncia 22] e adotado, com modificaes, nas normas, artigos e livros que tratam do assunto. Os carregamentos geram cargas lineares no eixo circunferencial (F) e no eixo longitudinal (x): NF, x - carga linear de membrana; MF, x - carga linear de flexo. As tenses atuantes, devidas s cargas lineares, so: NF, x / T tenso primria local de membrana, classificada como PL , na seo 2. 6 MF, x / T2 tenso local de flexo, classificada como Q, na seo 2. 91 A tenso total de membrana e flexo : F, X = NF, x / T 6 MF, x / T2 Dependendo do sentido do carregamento e da superfcie atuante (face interna ou externa do casco) estas tenses podem ser de trao (+) ou de compresso (-), conforme figura 11.2. As tenses de cisalhamento, devidas ao momento toror e fora tangencial so: = MT / 2 r2 T + V / r T, Onde r o raio externo do bocal e T a espessura do casco. As tenses de cisalhamento so tambm tenses secundrias Q. As tenses localizadas devem ser combinadas com as tenses de membrana, devidas presso, Pr: Para cilindros: F = Pr R / T X = Pr R / 2 T Para esferas: F, X = Pr R / 2 T Como as tenses atuam diferentemente para a superfcie externa (e) e interna (i) do casco, conforme pode ser observado na figura 11.2, mais recomendvel a utilizao das frmulas de Lam, para obteno das tenses de presso: Para cilindros: F = 2 Pr Ri2 / (Re2 - Ri2 ), circunferencial externa; F = Pr (Ri2 + Re2 ) / (Re2 - Ri2 ), circunferencial interna; X = Pr Ri2 / (Re2 - Ri2 ) , longitudinal, externa e interna. Para esferas: F, X = 0,5 Pr [ (Ri3 + Re3 ) / (Re3 - Ri3 ) ], externa e interna. Para efeito de tenses localizadas, as tenses de presso so classificadas como tenses primrias locais de membrana PL . 92 A figura 11.2 mostra as cargas localizadas, com a nomenclatura e conveno de sinais, baseadas no Boletim WRC 107, e que so tradicionalmente adotadas pelos principais procedimentos de clculo. A intensidade total de tenses atuantes calculada conforme Von Mises: quando 0, ser o maior valor absoluto entre: ST = 0,5 [ X + F [ ( X - F )2 + 4 2 ]1/2 ] , ou ST = [ ( X - F )2 + 4 2 ]1/2 quando = 0, ser o maior valor absoluto entre: ST = mximo [ X , F , ( X - F ) ]. Para efeito de combinao deve-se adotar: Vasos conforme ASME Seo VIII, Diviso 1: Pm + PL < 1,5 S, conforme ASME; Como a Diviso 1 no tem critrio que inclua as tenses locais de flexo (Q), adota-se o critrio da mxima tenso de cisalhamento: Pm + PL + Q < 2 S Vasos conforme ASME Seo VIII, Diviso 2 Pm + PL < 1,5 S , conforme ASME. Pm + PL + Q < 3 k S, conforme ASME. S a tenso admissvel dos cdigos. Para o ASME Seo VIII, Diviso 2 com carregamentos cclicos, considerar a mdia das tenses na temperatura mxima e mnima de cada ciclo, e K um fator de intensificao de tenses, que para tenses localizadas pode ser considerado 1,0. 93 Figura 11.2 Cargas localizadas: nomenclatura e conveno de sinais Carregamento P MC ML Localizao Tenses - - Ae Ai - * + Be Bi - - Ce Ci - + * De Di Membrana NF, x / T - - Ae + + Ai - + Be + * - Bi - - Ce + + Ci - + De + - * Di Flexo 6 MF, x / T2 * - no provoca tenses nestes pontos Tabela 11.1 Tenses de flexo e membrana conforme figura 11.2 As tenses de cisalhamento, = MT / 2 r2 T + V / r T, so iguais para todos os pontos, externos e internos. Para bocais com chapa de reforo sobreposta, conforme figura 11.3, o clculo deve ser feito para duas posies: Na interseo do bocal com o casco/chapa de reforo utilizando r e Tr Na borda da chapa de reforo utilizando rr e T, pois a chapa de reforo considerada rgida e transmite as cargas para a sua extremidade. 94 sem reforo ou reforo integral com reforo de chapa sobreposta Figura 11.3 Configurao tpica de bocais 11.1 Procedimentos de avaliao das tenses localizadas Os principais procedimentos de avaliao das tenses localizadas so baseados nos artigos de P. P. Bijillard, com algumas modificaes. Os mais importantes e utilizados so: WRC Bulletin 107 Local Stresses in Spherical and Cyilindrical Shells due to External Loadings; WRC Bulletin 297 Local Stresses in Cylindrical Shells Due to External Loadings on Nozzles Supplement to WRC Bulletin 107; BS-5500 Appendix G Stresses from local loads, thermal gradients, etc.: reccomended methods of calculations. Estes mtodos so bastante precisos, permitem que seja feita classificao de tenses e so recomendados pelo ASME como procedimentos de clculo de tenses localizadas. No entanto, so mtodos que exigem muito trabalho, caso sejam executados manualmente. Outros mtodos, mais simplificados e conservativos, baseados na mesma teoria de Bijillard, so utilizados por projetistas e apresentados em livros ou artigos. Um mtodo preciso e de fcil utilizao consta do livro Pressure Vessel Design Handbook [referncia 6] e outros dois so apresentados nos itens 11.3 e 11.4. No entanto, com a grande difuso e comercializao dos programas de computador para clculo de vasos de presso, estes mtodos esto sendo preteridos pelos mais precisos. Quase todos os programas incluem o Boletim WRC107 e alguns ainda incluem o Boletim WRC297 e o Apndice G da BS-5500. 95 11.2 Escopo de aplicao, limites e vantagens do Boletim WRC-107, Boletim WRC-297 e BS-5500 Apndice G Este pargrafo apresenta o campo de aplicao e as vantagens de cada um dos trs procedimentos. 11.2.1 Boletim WRC-107 Escopo de aplicao: bocais e suportes rgidos em cascos cilndricos e esfricos; Limitao: di / Di 0,33, para esferas e di / Di 0,25 para cilindros; Vantagens: para cilindros avalia as tenses nos vrios planos em relao ao eixo longitudinal. 11.2.2 Boletim WRC-297 Escopo de aplicao: bocais em cascos cilndricos; Limitao: do / Dm 0,50; Dm / T 2500 Vantagens: amplia o escopo de aplicao do WRC-107 e tambm avalia as tenses localizadas no pescoo dos bocais. 11.2.3 BS-5500 Apndice G Escopo de aplicao: bocais e suportes rgidos em cascos cilndricos e esfricos; Limitao: esferas: dm / Dm 0,33; Cilindros: L > 0,5 Dm; 2 CX / Dm 0,25; dm / Dm 0,25; relaciona uma curva de aplicao, de dependncia entre os fatores 2 CF / Dm ou dm / Dm (que devem ser 0,25) e Dm / T ( que deve ser 300) Vantagens: considera cilindros abertos ou fechados por tampos, sendo que neste caso avalia as tenses considerando o enrijecimento do casco pelos tampos (ver seo 6), em funo da distncia (LX) entre o pescoo bocal ou a extremidade do suporte at o tampo; LX 0,25 Dm. d dimetro do bocal; D- dimetro do casco; CX metade do lado, na direo longitudinal de um suporte retangular; CF metade do lado, na direo circunferencial de um suporte retangular; L comprimento do cilindro. i, indica interno; m, indica mdio 96 11.3 Procedimento simplificado para clculo de tenses localizadas em bocais Este procedimento aplicado ao clculo de tenses em cascos cilndricos e esfricos, devido aos esforos externos de tubulao em bocais, com as seguintes simplificaes: Considera apenas uma curva de tenses atuantes, para cada tipo de carregamento, que combina as tenses de membrana e flexo. Como no h distino entre estas tenses, que so respectivamente tenses locais de membrana (PL) e locais de flexo (Q), este mtodo recomendvel apenas para equipamentos projetados pelo ASME Seo VIII, Diviso 1; Para cascos cilndricos no considera se as tenses atuam na superfcie externa ou interna do casco, somente fornecendo os valores mais crticos de trao ou de compresso. Caso o bocal tenha chapa de reforo sobreposta, conforme figura 11.3, as fatores adimensionais , e devem tambm serem calculados para a borda da chapa de reforo, para avaliao das tenses neste ponto, conforme j visto anteriormente. 11.3.1 Cascos cilndricos Fatores: = 0,875 r / R; = R / T Carregamento Tenses Longitudinais ( X ) Tenses Circunferenciais (F) P X = K1 P / T2 F = K2 P / T2 ML X = K3 ML / R T2 F = K4 ML / R T2 Mc X = K5 Mc / R T2 F = K6 Mc / R T2 Presso (interna / externa) Pr X = Pr R / 2 T F = Pr R / T X F Tabela 11.2 tenses em cascos cilndricos Os sinais positivo e negativo referem-se s superfcies tracionadas ou comprimidas, dos pontos A, B, C e D, conforme mostrado na tabela 11.1 Os fatores K so obtidos da figura 11.4. As tenses de cisalhamento, = MT / 2 r2 T + V / r T, devem ser combinadas com F e X , para obteno da intensidade total de tenses, ST , conforme critrio de Von Mises. 97 quando 0, ser o maior valor absoluto entre: ST = 0,5 [ X + F [ ( X - F )2 + 4 2 ]1/2 ] , ou ST = [ ( X - F )2 + 4 2 ]1/2 quando = 0, ser o maior valor absoluto entre: ST = mximo [ X , F , ( X - F ) ]. Fator K1 Fator K2 Fator K3 Fator K4 Figura 11.4 - Fatores K para cascos cilndricos 98 Fator K5 Fator K6 Figura 11.4 (continuao) - Fatores K para cascos cilndricos 11.3.2 Cascos esfricos Fatores: = ( R T )1/2 / R; = ( 1,82 r / R ) ( R T )1/2 Nos cascos esfricos, como no h necessidade de distino de eixo circunferencial e longitudinal, adotado o momento resultante: MR = ( ML2 + MC2 )1/2 As tenses so dadas na face interna e externa do casco. Carregamento Tenses (face externa) Tenses (face interna) P e = K1 P / T2 i = K2 P / T2 MR e = K3 MR / T2 i = K4 MR / T2 Presso (interna / externa) Pr e, i = 0,5 Pr [ (Ri3 + Re3 ) / (Re3 - Ri3 ) ], e i Tabela 11.3 tenses em cascos esfricos Os sinais positivo e negativo referem-se s superfcies tracionadas ou comprimidas, dos pontos A, B, C e D, conforme mostrado na tabela 11.1 Os fatores K so obtidos da figura 11.5. 99 As tenses de cisalhamento, = MT / 2 r2 T + V / r T, devem ser combinadas com i e e para obteno da intensidade total de tenses, ST , conforme critrio de Von Mises. quando 0, ser o maior valor absoluto entre: ST = 0,5 [ X + F [ ( X - F )2 + 4 2 ]1/2 ] , ou ST = [ ( X - F )2 + 4 2 ]1/2 quando = 0, ser o maior valor absoluto entre: ST = mximo [ X , F , ( X - F ) ]. Fatores K1 e K2 Fatores K3 e K4 Figura 11.5 fatores K para cascos esfricos 11.4 Procedimento simplificado para clculo de tenses localizadas em suportes estruturais Suportes estruturais so rgidos e de vrias formas. Como exemplo, a figura 11.6 mostra uma nervura retangular simples e uma sapata duplamente nervurada, com chapa base e com barra superior (ver figura 7.6). Os suportes transferem cargas lineares para o casco, que geram tenses circunferenciais e longitudinais. Ser adotada uma metodologia simplificada para clculo das tenses. A carga radial e os momentos circunferencial e longitudinal produzem os seguintes esforos lineares: f1 = ML / ZL ; f2 = MC / ZC ; f3 = P / L 100 Onde ZL e ZC so mdulos lineares de resistncia flexo, respectivamente nos sentidos longitudinal e circunferencial, e L o comprimento total do suporte. As tenses so: 1 = 1,17 f1 ( R T )1/2 / T2 2 = 1,75 f2 ( R T )1/2 / T2 3 = 1,75 f3 ( R T )1/2 / T2 Onde T a espessura do casco ou, no caso do suporte ter chapa de reforo, a espessura do casco somada da chapa de reforo. Figura 11.6 Suportes estruturais Estas tenses devem ser combinadas com a parcela devida presso, no sentido circunferencial e longitudinal: X = Pr / 2 T + 1 + 3 2 S F = Pr / T + 2 + 3 2 S S a tenso admissvel do cdigo. 101 11.5 Clculo por elementos finitos Com as facilidades atuais do uso de programas especficos para clculo por elementos finitos, cada vez mais freqente o emprego deste recurso para clculos em vasos de presso, principalmente para os casos no considerados pelos cdigos ou pelos procedimentos usuais, como tenses localizadas em bocais. A grande vantagem da utilizao de elementos finitos a preciso dos resultados de tenses e deformaes, para qualquer combinao de carregamentos. Os programas fornecem os resultados de tenses, empregando o critrio de Von Mises e fazendo classificao em tenses primrias, locais de membrana e flexo e secundrias, conforme critrios dos cdigos de projeto. Como exemplo de clculo, onde esta metodologia aplicada, pode-se citar a verificao de tenses localizadas num bocal instalado em um fundo cnico, que uma configurao no prevista nos Boletins 107 e 297, e nem na BS-5500. Para ilustrar, a figura 11.7 mostra esquematicamente as deformaes, para um bocal enquadrado neste caso, e submetido presso interna e momento fletor. A figura 11.8 indica os vrios nveis de intensidade de tenses, conforme Von Mises, com as maiores tenses ocorrendo na juno do bocal com o fundo cnico. Figura 11.7 Deformaes em bocal de fundo cnico 102 Figura 11.8 Distribuio de tenses localizadas em bocal de fundo cnico 103 12 Presso Mxima de Trabalho Admissvel (PMTA) A presso mxima admissvel um parmetro importantssimo no projeto de um vaso de presso, pois determina a verdadeira capacidade do equipamento, em termos de presso. determinada para todos os componentes principais, como casco, tampos, e para todos os componentes secundrios, como flanges, bocais e reforos. Cada um destes componentes tem uma presso mxima prpria, sendo a PMTA do equipamento a menor destas presses. Em 1995, a Norma Regulamentadora do Ministrio do Trabalho, NR-13 - Caldeiras e Vasos de Presso foi revisada, incluindo a obrigao da determinao do valor da PMTA para todos os vasos em operao no Brasil, inclusive para os vasos j instalados. Pode-se tambm entender a PMTA de um vaso, como sendo a presso que leva o componente mais solicitado a ter uma tenso atuante igual tenso admissvel, na temperatura correspondente, e considerando-se ainda a eficincia de solda. Normalmente as espessuras dos componentes principais (cascos e tampos), que quase sempre so feitos de chapa, so maiores do que as espessuras requeridas de clculo, conseqncia da padronizao comercial de espessuras. Sendo assim, estes componentes podem suportar uma presso maior do que a de projeto. Excees a este princpio so os flanges no padronizados, como os de interligao entre componentes principais, tampos planos e os espelhos de trocadores de calor que, por seu alto custo de fabricao, normalmente tem as espessuras exatas de clculo. 12.1 Determinao da PMTA A PMTA deve ser determinada para presso interna ou externa em cada componente, descontando-se a presso devida coluna de lquido correspondente ao componente analisado, e considerando-se duas condies: Equipamento novo e frio, com corroso zero e tenses admissveis na temperatura ambiente. Esta PMTA serve basicamente para determinar a presso de teste hidrosttico ou pneumtico do vaso novo; Equipamento corrodo e quente, descontando-se a espessura de corroso e com tenses admissveis na temperatura de projeto. Esta PMTA determina as condies de segurana do equipamento. A PMTA final do equipamento ser a menor das presses mximas de cada componente, medida no ponto mais alto (topo) do vaso. Para exemplificar a determinao da PMTA de um vaso, incluindo as presses dos componentes secundrios, ser considerada a seguinte situao, avaliada progressivamente ao longo desta seo, com concluso final no item 12.3.3: 104 Um vaso com casco cilndrico em SA-516 70, dimetro interno 2500 mm, tem presso de projeto 2,0 MPa e temperatura 120 C. O vaso tem um bocal de 10, schedule 40, com tubo em SA-106 Gr B, com flange classe 150# , em SA-105. A espessura nominal do casco 19,0 mm. O vaso armazena gs e tem corroso zero, com coluna hidrosttica desprezvel. 12.2. PMTA dos componentes principais Para os componentes principais, como cascos, tampos e transies o clculo bastante simples, ou seja, com a espessura nominal, com a tenso admissvel e a geometria do componente determina-se a presso mxima de cada componente, utilizando-se as expresses dos cdigos de projeto. Para o exemplo apresentado, a espessura requerida, com radiografia total, 18,29 mm. Adota-se a espessura comercial mais prxima, de 19,0 mm, que pode suportar uma presso maior, de 2,1 MPa, devida ao excesso de 0,71 mm na espessura. Esta a PMTA casco. 12.3. PMTA dos componentes secundrios Para componentes secundrios, como bocais e reforos, flanges e espelhos de trocadores o clculo muito mais complexo. Alguns elementos destes componentes podem limitar a PMTA num valor inferior ao do componente principal em que esto instalados. Por isto, num clculo de PMTA importantssimo se efetuar as verificaes, com as consideraes apresentadas a seguir. 12.3.1 Pescoo de bocais Os tubos dos bocais, na juno com o casco, devem ter espessuras mnimas, que no so necessariamente as espessuras requeridas para a presso. O ASME Seo VIII Diviso 1 determina, no pargrafo UG-45, que a espessura mnima de um bocal de processo (exceto bocas de visita e bocais de inspeo) deve ser o maior valor entre a espessura requerida, incluindo a corroso, ou a espessura de um tubo de parede standard, no corrodo. No entanto, esta espessura no necessita ser maior do que a espessura requerida para o componente, tambm incluindo a corroso, em que este bocal est instalado, por exemplo, casco ou tampo. O procedimento do ASME Seo VIII, Diviso 2, idntico, conforme pargrafo AD-602. Resumidamente: tmin = mnimo ( trc , (mximo ( trb , tstd ) ) Onde: trc a espessura requerida do casco ou tampo, trb a espessura requerida do bocal e tstd a espessura de um tubo de parede standard. Caso um bocal tenha uma espessura que no atenda os requisitos acima limita a PMTA. Como o casco ou tampo tem dimetro maior do que o do bocal e, normalmente, so fabricados com materiais similares, com tenses admissveis de valores prximos ou iguais do bocal, a espessura requerida do casco maior do que a espessura requerida do bocal. Para atender a condio de espessura mnima do bocal, necessrio que o casco ou o tampo tenham a 105 mesma espessura inadequada do bocal que, sendo menor do que sua prpria espessura nominal, limita a PMTA a um valor inferior. Simplificadamente: para um bocal de processo com espessura inadequada, a PMTA ser a presso mxima do casco ou tampo em que est instalado, adotando-se a espessura do bocal para verificao. Caso o bocal no passe por uma solda categoria A (ver seo 16), esta presso pode ser calculada com eficincia E = 1,0, mesmo que o componente tenha uma eficincia de clculo menor. Supondo que o vaso que serve de exemplo, tenha tido uma utilizao inadequada acarretando uma corroso de 3,0 mm. A espessura corroda do casco , nesta condio, 16,0 mm o que leva a uma nova PMTA de 1,7 MPA, evidentemente inferior presso de projeto. O bocal 10 schedule 40 tem espessura nominal 9,27 mm e espessura mnima 8,11 mm, com a tolerncia inferior de 12,5%. Aplicando a corroso de 3,0 mm, a espessura 5,11 mm. Um tubo 10 schedule standard o mesmo tubo schedule 40. Portanto, a espessura corroda do bocal (5,11 mm) inferior a espessura mnima do tubo standard (8,11 mm), no atendendo o cdigo. Para que a espessura de 8,11 mm seja aceitvel para o bocal, o casco tambm deve ter uma espessura mxima nominal de 8,11 mm, em vez de 19,0 mm. Isto reduz sua PMTA para 0,56 MPa, na condio corrodo, que muito menor do que a presso mxima do casco de 1,7 MPa. O bocal se no houvesse corroso, seria adequado, com PMTA de 7,2 MPa. Na condio corrodo, considerando-se apenas como tubo tem presso mxima de 4,5 MPa, que ainda maior que a presso de projeto. No entanto, como bocal tem PMTA final de 0,56 MPa, devida ao requisito de espessura mnima que no foi atendido. Para que no haja esta reduo necessrio adotar uma espessura maior para o bocal. Um tubo schedule 80 atende o cdigo, pois a espessura mnima corroda, j aplicada a tolerncia 11,18 mm, maior que a espessura no corroda do schedule standard. Com este pequeno aumento de espessura a PMTA do bocal passa a ser 12,0 MPa, muito superior do casco. Conclui-se que havendo corroso deve-se tomar cuidado ao selecionar a espessura de um bocal, pois sendo inadequada diminui significativamente a PMTA. Este procedimento tambm aplicvel aos bocais feitos com luvas de 3000# ou 6000#, tomando-se como referncia o tubo de dimetro externo imediatamente superior ao dimetro externo da luva. A ttulo de comparao, a tabela 12.1 apresenta, para bocais de 3, 4 e 6 , com corroso de 3,0 mm e tubo padronizado conforme ASME B36.10, as espessuras que podem ser adotadas para atender o ASME Seo VIII, Diviso 1, pargrafo UG-45 ou Diviso 2, pargrafo AD-602.. 106 Dimetro tn tmin tmin +c UG-45std 5,49 4,80 7,80 no adequado40 5,49 4,80 7,80 no adequado80 XS 7,62 6,67 9,67 no adequado160 11,12 9,73 12,73 adequadoXXS 15,24 13,34 16,34 adequadoCorroso (mm) - c - : 3,00 tmin >= tmin std + c = 7,80 mmtmin = 0,875 tnDimetro tn tmin tmin +c UG-45std 6,02 5,27 8,27 no adequado40 6,02 5,27 8,27 no adequado80 XS 8,56 7,49 10,49 no adequado120 11,13 9,74 12,74 adequado160 13,49 11,80 14,80 adequadoXXS 17,12 14,98 17,98 adequadoCorroso (mm) - c - : 3,00 tmin >= tmin std + c = 8,27 mmtmin = 0,875 tnDimetro tn tmin tmin +c UG-45std 7,11 6,22 9,22 no adequado40 7,11 6,22 9,22 no adequado80 XS 10,97 9,60 12,60 adequado120 14,27 12,49 15,49 adequado160 18,26 15,98 18,98 adequadoXXS 21,95 19,21 22,21 adequadoCorroso (mm) - c - : 3,00 tmin >= tmin std + c = 9,22 mmtmin = 0,875 tnScheduleScheduleSchedule6"4"3" Tabela 12.1 Seleo de espessuras de tubos 12.3.2 Reforo de bocais O reforo de um bocal pode limitar a PMTA do componente principal em que est instalado. Para que isto no ocorra necessria a reposio total da rea nominal retirada, com o mesmo material ou outro de resistncia superior ao do costado. Esta rea maior do que a rea requerida para a presso de projeto. O limite da PMTA pode ocorrer porque para uma rea de reforo corresponde uma determinada espessura equivalente retirada do casco, que define qual a presso mxima suportvel. evidente que quanto maior for a rea de reforo maior ser a PMTA. O clculo exato desta PMTA bastante complexo e interativo e, ainda pode envolver materiais de resistncia diferentes, que necessitam de correo do valor das reas disponveis. No entanto, possvel se fazer uma avaliao estimativa desta PMTA, considerando os materiais com a mesma resistncia. Esta avaliao deve ter uma verificao, para comparar a convergncia dos resultados, assumindo-se como presso de verificao o valor encontrado para a PMTA e obtendo-se um valor comparativo para a rea requerida. Como j visto na seo 8, para haver o equilbrio de foras, devidas presso atuante numa regio do vaso em que h uma abertura, preciso que toda a fora, correspondente a uma rea retirada do casco, seja absorvida pelo reforo. A fora mxima que o reforo pode 107 absorver, devida PMTA que atua nesta regio, corresponde a rea total disponvel de reforo Ad . Para um reforo de chapa sobreposta, de acordo com a figura 8.4, esta rea : Ad = A1 + A2 + A3 + A4 + A5 A fora mxima que atua nesta rea tem de ser a mesma que atuaria no casco, na rea compreendida na abertura de dimetro d, correspondente a uma determinada espessura equivalente tc. Esta rea estaria submetida mesma presso mxima do reforo. Desta forma, Fmax = Pmax Ad = Pmax d tc tc = Ad / d Esta espessura equivalente tc , do casco, capaz de suportar uma determinada presso, que a PMTA do reforo. Resumindo: A PMTA do reforo a PMTA do casco para a espessura equivalente tc . Um reforo est bem dimensionado, para a presso de projeto (P), quando a rea requerida do casco , no mnimo, reposta no reforo: Ad A Para um reforo inadequado esta relao Ad < A, de forma que a espessura equivalente do casco, que adotada para a estimativa da PMTA, menor que a espessura requerida: tc < tr PMTA do reforo < Presso de projeto; Se um reforo dimensionado exatamente com a rea requerida, por exemplo, bocais com pescoo autoreforado em ao forjado, tem-se: tc = tr PMTA do reforo = Presso de projeto; Para um reforo com rea em excesso: tc > tr PMTA do reforo > Presso de projeto; Caso a rea de reforo corresponda a uma espessura equivalente tc, igual ou maior que a espessura nominal do casco, t: tc t PMTA do reforo PMTA do casco; Para evitar que a PMTA de um reforo de bocal possa limitar a PMTA do vaso a um valor inferior do casco, limitando assim uma maior capacidade do equipamento, deve-se, de forma simplificada, e independentemente das reas disponveis no bocal (A2 e A3) e nas soldas (A4), que normalmente no so muito significativas, considerar como rea adicional (A5), na chapa de reforo, toda a rea correspondente espessura nominal do casco. A5 d t Este procedimento tambm aplicvel a outros tipos de reforo, no se limitando a reforo de chapas sobrepostas. 108 Outro recurso dimensionar o reforo do bocal para a presso mxima do casco ou tampo onde est instalado. Para o bocal de 10 do vaso que adotou-se para exemplo, pode-se fazer uma anlise da variao da PMTA em funo do reforo adotado. A presso de projeto 2,0 MPa e a PMTA original do casco 2,1 MPa, para uma chapa de 19,0 mm. Sendo a espessura requerida do casco 18,29 mm tem-se um excedente de 0,71 mm na espessura, em relao espessura nominal, que usada como reforo. Os vrios reforos adotados, para esta anlise, so com chapa sobreposta e tm o mesmo dimetro externo de 515 mm, que corresponde ao dobro do dimetro da abertura, variando apenas a espessura da chapa de reforo. Caso A: bocal sem chapa de reforo, com PMTA de 1,1 MPa, inferior presso de projeto; Caso B: reforo insuficiente, com espessura 12,5 mm: PMTA de 1,7 MPa, inferior presso de projeto; Caso C: reforo com reposio total da rea correspondente espessura requerida do casco de 18,29 mm: PMTA de 2,0 MPa, igual presso de projeto; Caso D: reforo excessivo com a mesma chapa do costado (19,0 mm): PMTA de 2,1 MPa, igual PMTA do casco. O reforo selecionado deve ser o caso D, que com chapa de espessura comercial, e no limita a PMTA do casco. Para ilustrar, a figura 12.2 apresenta a variao da PMTA do reforo, para este caso. Figura 12.2 Variao da PMTA com a espessura de reforo de bocal 109 12.3.3 Flanges padronizados Os flanges para bocais normalmente so padronizados em classes de presso, e tem presses mximas em funo da temperatura e do material. A presso mxima indicada em tabelas das normas de padronizao e podem limitar a PMTA do bocal. Para estabelecer a PMTA do flange ver curvas de presso no item 9.5 da seo 9. Para o flange do bocal de 10, do vaso que serve de exemplo, classe 150#, em ao carbono forjado SA-105, a PMTA 2,0 MPa, igual presso de projeto. Notar que, para este vaso a PMTA 2,0 MPa, limitada pelo flange do bocal, pois: PMTA casco = 2,1 MPa (ver item 12.2); PMTA pescoo do bocal = 7,2 MPa (ver item 12.3.1, na condio no corrodo); PMTA reforo do bocal = 2,15 MPa (ver item 12.3.2); PMTA flange do bocal = 2,0 MPa; PMTA vaso = mnimo (PMTA casco, PMTA pescoo do bocal, PMTA reforo do bocal, PMTA flange do bocal) PMTA vaso = 2,0 MPa, limitada pelo flange do bocal. 12.3.4 Flanges no padronizados e espelhos de trocadores de calor Estes componentes, dependendo da espessura requerida para o projeto, podem no ser fabricados com chapas. Neste caso, o material empregado ao forjado que, pelo seu alto custo, exige que os flanges e espelhos sejam fabricados com espessura exatamente igual de projeto. Evidentemente a PMTA limitada ao valor da presso de projeto. 12.4 PMTA considerando cargas localizadas As cargas localizadas, como as dos suportes de apoio e de tubulaes em bocais, geram tenses adicionais que requerem uma determinada parcela da espessura nominal, como j visto nas sees anteriores. evidente que esta parcela de espessura limita a espessura resistente presso, do componente no qual est instalado o suporte (por exemplo: casco para vaso horizontal) ou o bocal, conseqentemente limitando a PMTA deste componente. Para evitar o clculo desta PMTA, que no um clculo simples, pode-se assumir que o valor mximo desta presso o mesmo valor da presso de projeto, o que permitido pelos cdigos. No entanto, as empresas proprietrias de equipamentos normalmente exigem este clculo para poderem utilizar a capacidade mxima do equipamento, num eventual aproveitamento em nova funo ou modificaes nas condies de operao, que podem exigir uma presso maior do que a original. Para evitar esta reduo da presso mxima deve-se executar o projeto, para cargas localizadas, adotando-se a PMTA do componente como presso de verificao. 110 13 Dimensionamento Mecnico de Trocadores de Calor Casco e Tubos Tipo TEMA Trocadores de calor tipo casco e tubo so freqentemente utilizados, devidos ao baixo custo de fabricao, facilidade operacional e aplicao bastante ampla. So vasos de presso constitudos de um feixe de tubos paralelos envolvidos por um casco, por onde circula um dos fluidos da troca trmica. Fixados ao casco existem carretis e cabeotes para promoverem a entrada, retorno e sada do outro fluido circulante. Os componentes principais do equipamento, com a nomenclatura usualmente adotada, podem ser vistos na figura 13.1. Existem trs tipos bsicos de trocadores casco e tubos, em funo do tipo de feixe tubular, conforme figura 13.2: Com espelhos fixos, nos quais a expanso trmica diferencial entre os cascos e os tubos, devida a temperaturas diferentes para os dois circuitos de fludo, induzem tenses longitudinais adicionais, no casco e nos tubos, que necessitam ser verificadas; Com espelhos flutuantes nos quais o espelho mais prximo ao tampo do casco tem movimento livre para permitir a expanso trmica dos tubos; Com tubos em U onde o prprio tubo absorve a sua dilatao. Normalmente, os trocadores de calor so projetados de acordo com a norma TEMA (Standards of Tubular Exchanger Manufactures Association), complementada pelo ASME Seo VIII, Diviso 1, que exigida pelo prprio TEMA, como cdigo para dimensionamento dos componentes tpicos de vasos de presso. Alm do dimensionamento mecnico, ou de sua complementao, o TEMA define aspectos de fabricao, tolerncias, instalao, operao e manuteno e tambm parmetros para troca trmica e mecnica dos fluidos. De acordo com esta norma os equipamentos podem ter dimetro nominal do casco de 150 mm at 2540 mm e so classificados conforme o tipo de cabeotes e cascos, com nomenclatura de acordo com a figura 13.3. Por exemplo, um trocador com carretel removvel com tampo plano, fluido com 1 passe no casco, espelho fixo e cabeote de retorno boleado ser um tipo AEM. O TEMA ainda apresenta trs classes para os trocadores de calor, em ordem crescente de exigncias: Classe C: trocadores para servios amenos ou servios comerciais; Classe B: trocadores para servios em indstria qumica; Classe R: trocadores para servios severos, usados em refinarias de petrleo. 111 As principais diferenas de exigncias entre as trs classes so: corroso admissvel; passo dos tubos do feixe; espessuras mnimas para cascos, carretis, cabeotes, chicanas, placas suporte e espelhos; dimetro mnimo para tirantes e parafusos de fixao das chicanas; materiais de juntas de vedao; fixao dos tubos nos espelhos: quantidade de ranhuras e comprimento de expanso de tubos. O custo de um trocador determinante para a escolha do seu tipo, a menos que ocorram exigncias mecnicas ou processuais. Em ordem crescente o custo dos trocadores : Espelhos fixos; Tubos U; Espelhos fixos com junta de expanso; Espelhos flutuantes. Nesta seo so apresentados os principais requisitos do TEMA, para o dimensionamento mecnico, bem como suas exigncias adicionais para os componentes calculados conforme ASME Seo VIII, Diviso 1. 112 Figura 13.1 Componentes dos trocadores de calor casco e tubos 113 - Figura 13.2 Tipos de feixe tubular 114 Figura 13.3 Nomenclatura de trocadores Classificao TEMA 115 13.1 Condies de projeto Devido existncia no equipamento de dois circuitos diferentes de fludo, lado do casco e lado dos tubos, com presses e temperaturas especficas, o dimensionamento dos componentes submetidos s duas condies simultaneamente, deve ser feito para a condio mais desfavorvel. O TEMA permite que o dimensionamento de espelhos fixos seja feito com a presso diferencial, entre o lado do casco e o lado dos tubos. Porm esta condio raramente adotada e aceita pelos proprietrios de trocadores de calor. Para os componentes que tenham contato com os dois fludos, por exemplo, os espelhos, a corroso deve ser considerada para ambos os lados. No requerida sobre espessura de corroso para os tubos, parafusos e anis bipartidos. 13.2 Dimensionamento mecnico Como os trocadores de calor so vasos de presso, alguns dos componentes devem ser dimensionados como vasos, sendo que ainda requerem complementao ou espessuras mnimas conforme TEMA. Outros componentes so tpicos de trocadores e tm dimensionamento apenas conforme TEMA. Clculos mais detalhados, para casos especiais, podem ser encontrados na referncia 12. As tenses admissveis so de acordo com ASME Seo VIII, Diviso 1, a menos do procedimento especfico para as tenses admissveis de compresso dos tubos, exigido pelo TEMA. Os programas de computador para dimensionamento de vasos de presso podem ser adotados para o clculo de trocadores pois, tm os procedimentos do TEMA para dimensionamento dos espelhos. Existem programas especficos para trocadores, que normalmente vinculam o dimensionamento mecnico ao clculo trmico. 13.2.1 Dimensionamento do corpo cilndrico Entende-se como corpo do trocador os seguintes componentes: casco e tampo carretel e cabeote Devem ser calculados de acordo com o ASME Seo VIII, Diviso 1. No caso de trocadores com espelhos fixos, a dilatao diferencial, entre os tubos e o casco, provoca tenses adicionais, no casco, de compresso ou trao, que devem ser verificadas conforme procedimento do TEMA. Caso estas tenses sejam excessivas necessrio o uso de juntas de expanso, para absorverem a dilatao diferencial, ou a escolha de trocadores com espelho flutuante ou feixe U. As tenses longitudinais admissveis, de trao e compresso, so conforme ASME. 116 Independentemente do valor calculado para a espessura, o TEMA exige espessuras mnimas em funo do dimetro do casco, do material empregado e da classe R, C ou B. 13.2.2 Dimensionamento dos tampos Os tampos dos trocadores podem ser planos (flanges cegos) ou conformados (elpticos ou torisfricos). Ambos os tipos tambm tm dimensionamento conforme ASME Seo VIII, Diviso 1. Para os tampos conformados deve-se tambm atender s espessuras mnimas requeridas pelo TEMA, em funo do dimetro do casco, do material empregado e da classe R, C ou B. No caso de tampos planos de trocadores multipasse, onde so empregadas juntas de vedao entre a chapa divisora de fluxo e o prprio tampo, necessrio verificar a deflexo, de forma que no seja excessiva e prejudique a estanqueidade, provocando by-pass e misturando os fluxos de entrada e sada do fluido do lado dos tubos, conforme mostrado na figura 13.4. O TEMA exige que esta deflexo seja limitada aos seguintes valores: Y < 0,8 mm para dimetros nominais at 610 mm; Y < 0,125% do dimetro nominal acima de 610 mm. A deflexo calculada conforme procedimento do TEMA, em funo da presso, espessura e mdulo de elasticidade do tampo, alm de outros parmetros obtidos do clculo do tampo, conforme ASME, que um tampo plano aparafusado (ver seo 9). Para trocadores de passe nico no h necessidade desta verificao. Havendo necessidade de ranhuras no tampo para acomodao da junta e fixao da chapa divisora, a espessura requerida do tampo dever considerar a profundidade destas ranhuras. Figura 13.4 Deflexo em tampo plano 117 13.2.3 Tubos Em geral, os tubos devem ter um comprimento de 6 metros, ou submltiplo deste valor. O comprimento, dimetro, espessura e quantidade de tubos so em funo do dimensionamento trmico. As espessuras so padronizadas, em BWG, e devem ser verificadas para presso interna e externa (devidas aos dois circuitos independentes), de acordo com os procedimentos do ASME. Seo VIII, Diviso 1. O TEMA, estabelece o vo mximo no suportado dos tubos (maior afastamento entre chicanas com cortes alternados, chicana-placa suporte ou chicana-espelho), em funo do material, dimetro e temperatura dos tubos. No caso de trocadores com espelhos fixos a dilatao diferencial, entre os tubos e o casco, provoca tenses adicionais de compresso ou trao, que devem ser verificadas conforme procedimento do TEMA. Caso estas tenses sejam excessivas necessrio o uso de juntas de expanso, para absorverem a dilatao diferencial. As tenses longitudinais admissveis, de trao so conforme ASME e as de compresso devem seguir procedimento do TEMA.. 13.2.4 Flanges Os flanges do carretel e cabeote tambm devem ser calculados de acordo com o ASME Seo VIII, Diviso 1, (ver seo 9), com as seguintes recomendaes adicionais do TEMA: espaamento mximo entre parafusos: Bmax = 2 dB + 6 t / (m + 0,5) - ver seo 9; Caso o espaamento seja maior do que o especificado acima, deve ser aplicado um fator de correo no momento Mo, para clculo do flange conforme ASME. se B Bmax Mo = Mo ( B / Bmax )1/2 B e Bmax espaamento entre parafusos 13.2.5 Espelhos O clculo de espelhos bastante trabalhoso e complexo, principalmente no caso de espelhos fixos. Ser apresentado aqui apenas o conceito bsico para seu dimensionamento, devendo ser consultado o TEMA para obteno das expresses de clculo e da nomenclatura empregada. A espessura do espelho calculada para duas condies: Flexo T = ( F G / 3 ) [ P / S ]1/2 Cisalhamento T = [ 0,31 DL / ( 1 do / passo) ] ( P / S ) 118 T = espessura efetiva do espelho P = presso efetiva (lado do casco ou lado dos tubos) S = tenso admissvel trao do ASME G = dimetro mdio da junta, para espelhos vedados com junta, ou dimetro interno do casco para espelhos soldados ao casco do = dimetro externo dos tubos DL = dimetro equivalente do permetro do feixe tubular F = fator de fixao do espelho = fator do arranjo dos tubos No haver necessidade de clculo a cisalhamento se: P / S < 1,6 ( 1 do / passo)2 A espessura efetiva do espelho deve adicionar as profundidades para encaixe da junta e das ranhuras para fixao de chapas divisoras, se houver. Caso os espelhos sejam usados para conexo aparafusado com os flanges do carretel ou do cabeote, a parte extendida do flange, externa ao casco e onde so posicionados os parafusos de fixao, deve ter espessura dimensionada de acordo com procedimento do TEMA, em funo dos parmetros obtidos do clculo de flanges, de acordo com ASME. A presso efetiva do projeto (P) depende do tipo do trocador e das presses do lado do casco e do lado dos tubos e definida para cada tipo de feixe tubular: Espelhos fixos (ver figuras 13.2a e 13.3): o maior valor absoluto de uma srie de expresses com diversas combinaes das seguintes presses, sendo avaliada distintamente para o lado do casco e o lado dos tubos: Presso equivalente de diferencial de expanso trmica, que considera a fora exercida no espelho devida a dilatao. Esta presso depende da espessura adotada para o espelho. avaliada distintamente, considerando se o casco tem ou no junta de expanso; Presso equivalente de aperto dos parafusos, para espelhos extendidos e fixados nos flanges por parafusos; Presso de projeto do lado dos tubos ou do lado do casco. As cargas admissveis, da juno tubo-espelho so obtidas do ASME Seo VIII, Diviso 1, Apndice A. Alternativamente, o clculo pode ser feito adotando-se um critrio de presso equivalente diferencial, que prev as mesmas combinaes, porm adotando como presso de projeto a diferena entre as presses do lado do casco e do lado dos tubos. Esta alternativa s deve ser adotada com o consentimento do proprietrio do trocador. 119 O clculo da espessura dos espelhos fixos um clculo interativo, pois depende da espessura adotada para avaliao da presso equivalente de diferencial de expanso trmica, e por este motivo extremamente trabalhosa, caso seja feita manualmente. Espelhos para cabeotes tipo P (ver figura 13.3) uma presso obtida em funo das presses do lado do casco e lado dos tubos, e do fatores e parmetros relacionados com o dimetro do espelho. avaliada de forma distinta para a flexo e cisalhamento. Espelhos para cabeotes tipo W (ver figura 13.3) definida como a presso de projeto do lado dos tubos acrescida da presso do lado do casco, se for negativa. Espelhos para os outros tipos de feixes tubulares; Deve ser a maior das presses de projeto entre o lado dos tubos e o lado do casco. No caso de haver presso negativa (vcuo) em um dos lados, para efeito de clculo deve ser adicionada presso do outro lado. Os espelhos para feixes com tubos U ou com espelhos fixos, tambm podem ser calculados pelo ASME seo VIII, Diviso 1, Apndice AA, que normalmente requer espessuras menores que as do TEMA. 13.2.6 Acessrios 13.2.6.1 Placa divisora de passes O clculo desde acessrio feito da mesma maneira que para uma placa plana, sujeita flexo causada por carga uniformemente distribuda (presso diferencial devida a perda de carga entre os passes do fluido do lado dos tubos). Esta placa, dependendo da sua fixao ao carretel e espelho pode ser considerada em um dos seguintes casos: placa retangular, com trs lados engastados e um lado simplesmente apoiado; placa retangular, com os lados maiores engastados e os lados menores simplesmente apoiados; placa retangular, com os lados menores engastados e os lados maiores simplesmente apoiados. 13.2.6.2 Dispositivo de fixao do cabeote flutuante - Anel bipartido Trocadores com espelho flutuante adotam um anel bipartido para fixao do cabeote no espelho flutuante, trocadores com cabeote tipo S (ver figuras 13.2 b e 13.5), possibilitando a desmontagem do cabeote e permitindo a remoo do feixe tubular. Devido ao aperto dos parafusos o anel sofre deformao, permitindo um mau assentamento da junta e com isto causando vazamento. Para evitar este tipo de problema pode-se construir o 120 espelho e o anel com um entalhe para encaixe, conforme a figura 13.5 e desta forma evitar a deformao. Este acessrio um flange bipartido aparafusado e tem dimensionamento conforme procedimento do TEMA, utilizando alguns dos parmetros do clculo de flanges do ASME. Figura 13.5 Anel bipartido 13.2.6.3 Juntas de expanso Nos trocadores de espelhos fixos, caso as tenses longitudinais no casco ou nos tubos, devidas expanso trmica, sejam excessivas, necessrio a instalao de juntas de expanso no casco, para absorverem a expanso diferencial e no causarem tenses adicionais. Estas juntas podem ser dimensionadas, seguindo um destes procedimentos: procedimento do prprio TEMA; procedimento do ASME Seo VIII, Diviso 1, Apndice CC; procedimentos da EJMA (Expansion Joint Manufacturers Association), referncia 44. O clculo das juntas de expanso bastante complexo e, normalmente, fazem parte dos programas de computador. 13.2.6.4 Chicanas, placas suporte e tirantes Estes acessrios, por no sofrerem esforos mecnicos, no necessitam de dimensionamento mecnico. O TEMA estabelece espessuras, dimetros e quantidades mnimas, dependendo do material, dimetro do trocador e classe R, C ou B. 13.2.6.5 Suportes Os trocadores de calor so horizontais, apoiados em selas, ou verticais apoiados em sapatas ou anis. Para avaliao das tenses atuantes, devidas suportao, e dimensionamento dos suportes ver sees 6 e 7. 121 14 Fadiga e Concentrao de Tenses Como a maioria dos vasos de presso projetada pelo ASME Seo VIII Diviso 1, no se considera anlise de fadiga. No entanto, quando se adota o ASME Seo VIII Diviso 2 ou Diviso 3 e o BS-5500 os efeitos dos carregamentos cclicos devem ser considerados. Desta forma, sero apresentados os conceitos bsicos destes cdigos. 14.1 Introduo a fadiga Quando ocorre uma deformao plstica repetida, que causa ruptura, o equipamento tem falha por fadiga. Esta ruptura se inicia com uma pequena trinca, praticamente imperceptvel, que se desenvolve num ponto de descontinuidade geomtrica, por exemplo, um furo, mudana de espessura ou de forma no casco. Esta trinca aumenta rapidamente, devido ao efeito de concentrao de tenses, at que ocorre a falha do material. A fadiga pode ser causada por carregamentos auto limitados e no auto limitados, e podem ocorrer localizadamente num determinado ponto (por exemplo, na juno de um bocal com o casco) ou de maneira generalizada no equipamento como um todo. So considerados dois tipos de fadiga: fadiga no regime elstico; fadiga no regime elstico-plstico. O critrio adotado para os vasos de presso, que estabelece a resistncia fadiga para um determinado nmero de ciclos, est baseado no regime elstico. A fadiga ocorre quando a tenso provocada por um carregamento cclico tem flutuao (amplitude) superior ao limite de fadiga (endurance limit), ver figura 14.3, que funo de cada material e cujos valores so obtidos experimentalmente atravs de testes. 14.2 Tenses mdias e amplitude das tenses alternadas. Determinao do nmero de ciclos admissveis Para se estabelecer o nmero de ciclos que uma carga cclica pode admitir importante se entender o conceito de tenses mdias (Sm) e de amplitude das tenses alternadas (Salt). Imaginando que um equipamento, submetido a ciclos de flutuao de presses, tenha como tenses principais 1, 2 e 3. 122 As intensidades de tenses so: S12 = 1 - 2 S23 = 2 - 3 S31 = 3 - 1 Como 3 = 0 e sendo 1 > 2 a mxima intensidade de tenses : S = 1 - 3 = 1 Para um carregamento cclico, esta intensidade ser varivel entre um valor mximo (Smax) e um valor mnimo (Smin). De acordo com a figura 14.1 temos: Figura 14.1 Tenses alternadas Sm = 0,5 (Smax + Smin) , tenso mdia; Sr = Smax - Smin , intervalo de tenses (stress range) Sa = 0,5 Sr , amplitude de tenses A determinao do nmero de ciclos admissveis obtida da figura 14.3 usando-se Sa 123 14.3 Danos acumulados comum um equipamento estar submetido a vrios carregamentos cclicos com diferentes nmeros de ciclos e diferentes stress range, agindo simultaneamente ou no. Como cada carregamento provoca um certo tipo de dano ao equipamento teremos um efeito de danos acumulados. Os efeitos individuais so comparados linearmente, obtendo-se o fator de utilizao: U = n1 / N1 + n2 / N2 + ... + ni / Ni 1,0 Onde: ni = nmero de ciclos esperado do carregamento i; Ni = nmero de ciclos admissveis do carregamento i (obtido da figura 14.3). Para exemplificar, considere-se a seguinte condio: Um vaso est sujeito a uma presso com variao de 1000 ciclos que provoca uma flutuao de tenso de 0 (zero) a +500 MPa e tambm est submetido a um transiente trmico, com 10000 ciclos, com flutuaes de tenso de 0 (zero) a 300 MPa. O material tem tenso de rutura de 450 MPa. Observando a figura 14.2 tem-se: Figura 14.2 Flutuao de tenses para ciclos depresso e temperatura 124 O mximo valor de Sr atuar at 1000 ciclos e o mnimo valor de Sr atuar em 9000 ciclos. Sa1 = 0,5 [500 (-350)] = 425 MPa Sa2 = 0,5 [0 (-350)] = 175 Mpa Da figura 14.3 obtm-se: para Sa1: N1 = 3000 ciclos para Sa2: N2 = 40000 ciclos U = (1000/3000) + (9000/40000) = 0.5583 < 1,0 O equipamento no ter falha por fadiga. 14.4 Critrios do ASME SeoVIII, Diviso 2 e BS-5500 para avaliao de fadiga Tanto o ASME Seo VIII Diviso 2 quanto o BS-5500 adotam critrios, semelhantes, para verificao das condies que determinam se um equipamento est sujeito ou no a falha por fadiga. Estes cdigos estabelecem um procedimento para esta avaliao que analisa os seguintes ciclos: Ciclos de presso total (full range) para paradas/partidas do equipamento; Ciclos de flutuao de presso de operao, onde esta flutuao ultrapassa um percentual da presso de projeto; Ciclos de variao de temperatura para pontos considerados adjacentes (ver item 14.7, nota 2); Ciclos de temperatura envolvendo componentes soldados entre si, que tenham diferentes coeficientes de expanso trmica; Ciclos de temperatura envolvendo componentes soldados entre si, que tenham diferentes mdulos de elasticidade; Ciclos de gradientes trmicos durante a operao normal e paradas/partidas do equipamento. Caso algum dos carregamentos estabelea que o equipamento est sujeito fadiga, deve-se seguir o seguinte procedimento, para cada de carregamento: Passo 1: determinar o intervalo de tenses (stress range) de cada ciclo: 1 = 1max - 1min , 2 = 2max - 2min , 3 = 3max - 3min Passo 2: determinar as diferenas dos intervalos de tenses e obter o intervalo de intensidade mxima: S12 = 1 - 2 ; S23 = 2 - 3 ; S31 = 3 - 1 Smax = mximo (S12 , S23 , S31 ), 125 Passo 3: determinar as tenses alternadas: S1a = 0,5 S1max , S2a = 0,5 S2max , .............., Sna = 0,5 Snmax Onde n o nmero de carregamentos. Passo 4: se necessrio, corrigir as tenses alternadas para o mdulo de elasticidade do material ( ver item 14.7, nota 4): S1a = S1a (210 x 103 / Ematerial), S2a = S2a (210 x 103 / Ematerial), ........................................, Sna = Sna (210 x 103 / Ematerial) Passo 5: da figura 14.3, determinar o nmero de ciclos admissvel para cada carregamento: S1a N1 ; S2a N2 ; Sna Nn Passo 6: determinar os danos acumulados: U1 = n1 / N1 ; U2 = n2 / N2 ; ............; Un = nn / N1 Onde n o nmero de ciclos esperado de cada carregamento. U1 + U2 + ..........+ Un < 1,0 126 Figura 14.3 Curva de fadiga para ao-carbono, ao liga e ao de alta resistncia com temperaturas at 375o C (Fonte ASME Seo VIII Diviso 2) 127 14.5 Tenses de pico Tenses de pico so provocadas por carregamentos que ocorrem normalmente nos equipamentos (presso, diferencial trmico etc), multiplicadas por fatores de concentrao (K) pois atuam localizadamente em descontinuidades geomtricas. So tenses que acarretam em falha por fadiga e so classificadas na categoria F, conforme seo 2. 14.6 Fatores de concentrao de tenses Para alguns casos especficos, que sero mencionados adiante, estes fatores so obtidos de curvas e tabelas que constam dos cdigos de projeto e literatura especializada em vasos de presso. Para casos no mencionados neste item, podem ser obtidos de referncias sobre concentrao de tenses [referncia 33]. Os fatores para tenses devidas a presso e cargas localizadas em bocais referem-se a geometria mostrada na figura 14.4. Figura 14.4 Geometria tpica de descontinuidade na juno de bocal com casco 14.6.1 Fatores de concentrao para tenses devidas presso interna em junes de bocais So fatores obtidos atravs de resultados de testes de fotoelasticidade ou anlise com elementos finitos e podem ser encontrados em inmeros artigos sobre o assunto [referncias 29, 30 e 31]. Os cdigos de projeto que possuem anlise de fadiga incluem tabelas e/ou grficos com valores para estes fatores. 128 O cdigo ASME Seo VIII, Diviso 2 adota valores conservativos, resultado de inmeros testes aplicados em vasos e bocais de vrias dimenses, para os principais pontos da juno do bocal com o casco, apresentados nas tabelas 14.1 e 14.2. Fator K Tenses pontos internos pontos externos normais n 2,0 2,0 tangenciais t -0,2 2,0 radiais r -2 t / R 0 intensidade S 2,2 2,0 Tabela 14.1 Fatores de concentrao de tenses para cascos esfricos ou partes esfricas de tampos S = n - t , para pontos internos S = n - r , para pontos externos n, t, r = K P Rm /2 t Fator K plano longitudinal plano transversal Tenses pontos internos pontos externos pontos internos pontos externos circunferenciais 3,1 1,2 1,0 2,1 longitudinais x -0,2 1,0 -0,2 2,6 radiais r -t/R 0 -t/R 0 intensidade S 3,3 1,2 1,2 2,6 Tabela 14.2 Fatores de concentrao de tenses para cascos cilndricos S = - x , para pontos internos S = - x , para pontos externos no plano longitudinal S = x - r , para pontos externos no plano transversal , x, r = K P Rm / t Para ambos os casos, t a espessura nominal do casco ou tampo sem considerar qualquer acrscimo de espessura devido a reforos (integral ou sobreposto). 129 Para bocais no radiais (deslocados ou laterais), conforme figuras 14.5 e 14.6, os fatores de concentrao devem ser corrigidos da seguinte forma, sendo K o fator para bocais radiais definidos anteriormente. Bocais deslocados em cilindros e esferas K1 = K [1 + sen2 ] Figura 14.5 Bocal deslocado (hill side) Bocais laterais em cilindros K1 = K [1 + (tan )4/3 ] Figura 14.6 Bocal lateral (ngulo Y) Como iformao, um estudo realizado com elementos finitos, utilizando elementos slidos tridimensionais com 20 ns isoparamtricos [referncia 37], obteve uma comparao com os fatores adotados pelo ASME, para um bocal com 835 mm de dimetro, num casco cilndrico com raio de 1980 mm e espessura de 228,6 mm. O vaso foi submetido a uma presso de 6,9 MPa. 130 Os resultados deste estudo podem ser observados na tabela 14.4. Fator K plano longitudinal plano transversal Tenses pontos internos pontos externos pontos internos pontos externos circunferenciais 2,620 0,888 0,445 1,150 longitudinais x -0,010 0,760 -0,164 1,522 radiais r -0,145 0 -0,128 0 intensidade S 2,720 0,812 0,558 1,131 Tabela 14.4 Fatores de concentrao de tenses obtidas por elementos finitos Comparando estes resultados conclumos que o ASME realmente conservativo e que uma anlise por elementos finitos em casos complexos pode ser interessante apesar de trabalhosa e cara. 14.6.2 Fatores de concentrao para tenses devidas a cargas localizadas So fatores obtidos do Apndice B do Boletim 107 [referncia 23] e so diferenciados para tenses membrana (Kt) e tenses de flexo (Kb). Com referncia figura 14.4 estes fatores so determinados pelas expresses abaixo, que esto representadas na figura 14.7. Kt = 1 + [ 1 / (2,8 r / T)]0,65 Kb = 1 + [ 1 / (4,7 r / T)]0,80 Figura 14.7 Fatores de concentrao Kt e Kb 131 14.6.3 Fatores de concentrao para tenses devidas a gradiente trmico So fatores com valores muito variveis, dependendo da fonte de consulta utilizada. Podemos adotar, conservativamente, um valor K = 3,0 [referncia 32]. 14.7 Notas 1 Pode-se adotar o uso de protees trmicas para reduzir as diferenas de temperatura e choques trmicos. 2 So considerados pontos adjacentes, em cascos e tampos, quando a distncia entre eles for inferior a 2,5 ( R t )1/2 3 Interpolar para valores entre 552 MPa e 793 MPa. 4 Para outros valores de mdulo de elasticidade corrigir o valor de Sa: Sa = ( 210 103 ) / E 132 15 Fratura Frgil e Baixa Temperatura em Vasos de Presso Construdos com Ao Carbono Materiais como ao carbono podem apresentar falha por fratura frgil. Esta falha ocorre quando o equipamento est sujeito a temperaturas prximas da temperatura de transio e haja inicializao de trincas decorrentes da fragilizao do material. A temperatura de transio, tambm chamada de temperatura de ductilidade nula (nil ductile transition temperature NDT), aquela na qual o material deixa de ter comportamento dctil (falha por deformaes plsticas excessivas) para ter comportamento frgil (falhas por pequenas deformaes causadas por tenses abaixo da tenso de escoamento). Esta temperatura especfica para cada material e estabelecida atravs de testes. 15.1 Mecnica da fratura A fratura frgil ocorre com o aparecimento de uma trinca que tende a se propagar, causando a ruptura do material. Em termos geomtricos pode-se considerar a trinca como uma pequena elipse com pequena razo eixo menor/eixo maior. Um carregamento aplicado perpendicularmente trinca gera tenses na sua vizinhana, conforme mostrado na figura 15.1, com as seguintes intensidades: x = [K / (2 r )1/2 ] [cos (/2)] [1 sen (/2) sen (3/2)] y = [K / (2 r )1/2 ] [cos (/2)] [1 + sen (/2) sen (3/2)] x = [K / (2 r )1/2 ] [cos (/2)] [sen (/2 ) cos (/2) cos (3/2)] Onde K o fator de intensidade de tenses. K = F F o fator de forma, obtido da teoria da elasticidade, que depende da geometria da trinca. A figura 15.2. mostra uma trinca tpica em vasos de presso. Para esta trinca o fator : F= [ 1,12 ( a )1/2 ] / [ 0,125 ( 3 + a2 / c2 ) 0,12 2 / Sy2 ]1/2 Onde: a tenso atuante e Sy a tenso de escoamento do material. 133 Figura 15.1 Tenses na trinca A propagao o fenmeno pelo qual a trinca aumenta de tamanho sem que haja acrscimo de tenses, o que leva ruptura do material. Isto ocorre quando o fator de intensidade de tenses (K) atinge um valor crtico (Kc), que funo das propriedades e da temperatura do material. Estes fatores so determinados experimentalmente e podem ser obtidos da especificao ASTM-E-399 [referncia 34] A resistncia fragilidade do material pode ser entendida como a razo Kc / Sy. Geralmente materiais com tenses de escoamento elevadas (materiais de alta resistncia) so mais suscetveis fragilizao. Para KC / Sy > 1.5 os materiais podem ser considerados com boa resistncia. Figura 15.2 Trinca elptica superficial em placa fina infinita 134 Vasos operando com tenses primrias inferiores a 41,4 MPa no apresentam susceptibilidade fratura frgil [referncia 35]. Para equipamentos que operem em condies favorveis ocorrncia de trincas deve-se evitar a construo de bocais com reforos do tipo chapa sobreposta (pad). Este tipo de reforo tem tendncia formao de trincas no casco, principalmente na regio da extremidade da solda de filete com o plano transversal e tambm na juno do pescoo com o casco, no plano longitudinal [referncia 36]. Em casos de temperaturas muito baixas recomendvel o emprego de aos inoxidveis austenticos por terem temperatura de transio muito baixa (-250o C) e, desta forma, no requererem teste de impacto. Aos liga especiais tambm podem ser adotados para baixas temperaturas (ver tabela 4.1). Os cdigos de projeto adotam critrios, baseados na mecnica da fratura, que indicam a escolha adequada do material, a determinao da temperatura mnima de prjeto MDMT (minimum design metal temperature) e a necessidade de realizao de teste de impacto, prevenindo desta forma a ocorrncia de fratura frgil. 15.2 Critrios do ASME Seo VIII Diviso 1 e Diviso 2 para baixa temperatura adotado um critrio simplificado para evitar a falha por fratura frgil em equipamentos fabricados em ao carbono. A considerao bsica a necessidade ou no de teste de impacto (corpo de prova Charpy-V): dependendo do material e da espessura adotada, obtm-se a mnima temperatura de projeto (MDMT minimum design metal temperature), para a qual o teste dispensado. O cdigo estabelece, a princpio e como exceo determinao da MDMT, que o teste de impacto no requerido para temperaturas iguais ou superiores a 29 C, nos seguintes casos: quando o material for enquadrado na curva A da figura 15.3 e tiver espessura igual ou menor que 13,0 mm; quando o material for enquadrado nas curvas B, C e D da figura 15.3 e tiver espessura igual ou menor que 25,0 mm; Esta considerao s vlida se todas as seguintes condies forem atendidas: se o equipamento for testado hidrostaticamente; se a temperatura mxima de projeto no for superior a 343 C; quando as cargas trmicas, de choques mecnicos ou cclicas no so os requisitos mandatrios para o dimensionamento do equipamento. 135 15.2.1 Curva de determinao da temperatura mnima A temperatura mnima sem teste de impacto obtida das curvas da figura 15.3, em funo da espessura de referncia para componentes soldados, que podem ter elementos com espessuras diferentes, como bocal com chapa de reforo (espessuras envolvidas: da chapa de reforo, do bocal e do casco), ou para componentes no soldados, como flanges aparafusados e, em alguns casos, espelhos de trocadores de calor. Esta figura estabelece temperaturas mnimas, sem teste de impacto, de acordo com a espessura de referncia e o grupo do material, sendo que a mnima temperatura possvel -48 C. As temperaturas ainda podem ser reduzidas, dependendo do nvel de solicitao de cada componente. As curvas da figura 15.3 so obtidas com o seguinte procedimento: C = (1 / t) [ KC / Sy ]2 Onde IC o fator crtico de determinao da temperatura, t a espessura e Sy a tenso de escoamento do material. De acordo com a experincia este fator deve estar limitado aos seguintes valores: 0.4 C 1.5 Conservativamente o cdigo ASME adota o valor de 1.5, que substitudo na expresso fornece: t = 0.66 [ KC / Sy ]2 Experimentalmente constata-se que h uma relao entre KC com a temperatura e a tenso de escoamento, de forma que, obtm-se a seguinte expresso: KC = Sy / ( X1 X2 T) Onde T a temperatura e X1 e X2 so constantes obtidas experimentalmente, para determinados grupos de material. Substituindo esta expresso na expresso que envolve a espessura, tem-se a base para a obteno das curvas da figura 15.3: T = [ ( X1 / X2 ) (1 / ( 1,5 t X2 )1/2 ] 136 Figura 15.3 Temperatura para teste de impacto (Fonte: ASME Seo VIII, Diviso1) Para a figura 15.3 as curvas indicam os seguintes grupos para os materiais mais empregados: Grupo A SA-515 Gr 65 e 70. Grupo B SA-515 Gr 60, SA-516 Gr 65 e 70 (no normalizado), SA-105, SA-106 Gr B e SA-234 WPB. Grupo C SA-182 Gr 21 e 22 (normalizado e temperado), SA-387 Gr 21 e 22 (normalizado e temperado), SA-516 Gr 55 e 60 (no normalizado). Grupo D SA-516 Gr 55/60/65 e 70 (normalizado). Para uma lista completa dos materiais de cada curva consultar o ASME Seo VIII, Diviso 1. 137 15.2.2 Curva de reduo de temperatura Nos casos em que a solicitao atuante nos elementos soldados ou em partes no soldadas, for menor do que a solicitao mxima admissvel, na condio corroda, permitida que a temperatura obtida da figura 15.3 seja reduzida, at um limite mnimo de -104 C, sem teste de impacto. O fator de solicitaes : F = tr E / ( t c ) ou F = S* E* / S E Onde: tr a espessura requerida, E a eficincia de solda usada para calcular tr , E* a eficincia de solda mnima (E* = E e caso E seja menor que 0,8, adotar E* = 0,8), S a tenso admissvel, S* a tenso atuante primria geral de membrana, t a espessura nominal e c a espessura prevista para corroso. Este fator tambm representa uma razo de intensidades de tenses (tenso atuante / tenso admissvel). Como os vasos operando com tenses primrias inferiores a 41,4 MPa no apresentam fratura frgil, isto representa, para os aos carbono, um fator mdio F entre 0,44 e 0,28. O ASME Seo VIII, Diviso 1 considera que para elementos que tenham F 0,35 a temperatura mnima que dispensa o teste de impacto 104 C, independentemente da temperatura obtida da figura 15.3. A curva de reduo de temperatura baseada numa relao de dependncia dos fatores de intensificao, nas trincas, para tenses atuantes e de escoamento, com a temperatura de ductilidade nula (NDT- nil ductile transition temperature). Para obteno da curva o ASME adota o seguinte procedimento, considerando: adotada trinca do tipo elptico superficial, figura 15.3, tendo como dimenses mdias: l /a = 6 a = 0.25 t Onde l o eixo maior, a o semi-eixo menor da trinca e t a espessura da parede do vaso. O fator de intensidade da tenso atuante definido como: K = [ S ( a / Q )1/2 ] Onde S a tenso atuante e Q um fator de forma. 138 A tenso atuante considera as componentes de membrana e de flexo: S = ( Ym Sm + Yb Sb ) Sm e Sb so as tenses de membrana e flexo e Ym e Yb so fatores de correo. Os fatores de correo so obtidos experimentalmente em funo das razes a/t e l /a. Para as dimenses mdias adotadas para as trincas, tem-se: Ym = 1,18; Yb = 0,80; Assume-se os seguintes valores mdios para as tenses: Sm = 0,66 Sy ; Sb = 0,33 Sy Sy = 275 Mpa S Sy Desta forma, o fator de intensidade reduz-se seguinte expresso: K = 1,867 Sy ( a / Q )1/2 O fator de forma, em funo da razo S / Sy obtido da figura 15.4. Figura 15.4 Fatores de forma (Fonte: ASME) Com o fator de forma so obtidos os fatores de intensidade crtica, KC, para os nveis de tenses atuantes e de tenses de escoamento, referentes a espessuras variando de 12,7 mm a 152,4 mm. Determina-se ento a mdia entre os fatores correspondentes s 139 espessuras e obtm-se a razo mdia de intensidades entre os vrios nveis de tenses e a tenso de escoamento, conforme tabela 15.1. S / Sy = 1,0 S / Sy = 0,8 S / Sy = 0,5 S / Sy = 0,4 Q = 1,045 Q = 1,05 Q = 1,18 Q = 1,20 Espessura t (mm) Dimenso da trinca a = t/4 (mm) K1,0 K0,8 / K1,0 K0,5 / K1,0 K0,4 / K1,0 12,7 3,2 26 0,77 0,46 0,38 25,4 6,3 37 0,76 0,46 0,38 50,8 12,7 52 0,77 0,46 0,37 101,6 25,4 73 0,78 0,47 0,37 152,4 38,1 89 0,79 0,47 0,37 Razo mdia KC 0,77 0,47 0,37 Tabela 15.1 razo mdia dos fatores de intensidade Assume-se como temperatura de referncia, para razo mxima S / Sy = 1,0, o valor da NDT + 33,33 C. Cada razo mdia tem uma temperatura de referncia prpria, determinando-se ento a reduo de temperatura, conforme tabela 15.2. S / Sy Q Razo mdia KC Temperatura de referncia (C) Reduo de temperatura (C) 1,0 1,045 1,00 NDT + 33,33 0 0,8 1,105 0,77 NDT + 27,78 10,55 0,5 1,180 0,47 NDT + 0 33,33 0,4 1,200 0,37 NDT 25,56 58,89 Tabela 15.2 Reduo de temperatura A reduo apresentada na tabela a base para a curva de reduo, figura 15.5, adotada pelo ASME Seo VIII, Diviso 1 e Diviso 2. 15.2.3 Exemplos Para exemplificar a obteno da temperatura mnima, sem teste de impacto, usando o critrio do ASME Seo VIII, Diviso 1, so apresentados trs casos: Um componente tem espessura de referncia 38,0 mm, fabricado em ao carbono SA-516-70, no normalizado. O fator F 0,7. Este componente enquadrado na curva B da figura 15.3 e a temperatura mnima obtida da curva 10 C. Esta temperatura reduzida, pela figura 15.4: com F = 0,7 a reduo de 17 C. A temperatura mnima final : 10 17 = - 7; MDMT = -7 C. 140 Um componente tem espessura de referncia 16,0 mm, fabricado em ao carbono SA-285-C. O fator F 0,29: Como F menor que 0,35, independentemente da figura 15.3, a temperatura mnima -104 C. No h necessidade de calcular a temperatura da figura 15.3. MDMT = -104 C Um componente fabricado em ao carbono SA-515-70 tem espessura de referncia 9,5 mm e fator F = 0,95. O vaso atende todas os requisitos de temperatura e de cargas para a exceo permitida pelo ASME Seo VIII, Diviso 1 Este material enquadrado na curva A da figura 15.3. Com a espessura de 9,5 mm a temperatura 8 C. Com o fator F de 0,95 obtm-se 3 C de reduo. A temperatura reduzida 11 C. Como a exceo permitida e o material curva A, com espessura menor que 13,0 mm, pode-se adotar a temperatura de 29 C, sem teste de impacto: MDMT = -29 C Figura 15.5 Reduo de temperatura (Fonte: ASME Seo VIII, Diviso1) 141 15.3 Critrios do ASME Seo VIII, Diviso 3 Estabelece procedimentos para obteno da temperatura mnima (MDMT), para vasos que operem com tenses primrias superiores a 41,4 MPa. Este cdigo tambm apresenta critrios para avaliao e metodologia de clculo para resistncia fragilidade, baseados na mecnica da fratura. 15.4 Critrios da BS-5500 Apresenta procedimentos para seleo de materiais e determinao da necessidade de execuo de teste de impacto, para temperaturas inferiores a 0 C. A determinao da MDMT feita para trs nveis de tenses atuantes: Sa = 0,66 S; 50 MPa Sa < S; Sa < 50 MPa. Sa a tenso atuante e S a tenso admissvel. 15.5 Critrio do AD-Merkbltter Este cdigo adota procedimentos, com materiais especficos para baixa temperatura (inferiores a -10 C). A definio da MDMT feita para trs categorias de tenso atuante: Categoria I: com 100% da tenso de projeto; Categoria II: com nveis de 75% ou 50% da tenso de projeto; Categoria III: com 25% da tenso de projeto. 142 16 Eficincia de Soldas O dimensionamento da espessura requerida dos vasos de presso depende da eficincia de solda, que um dos parmetros das expresses de clculo. A eficincia de solda um fator de reduo da tenso admissvel do material, aplicvel ao material na junta soldada, em funo do tipo e do nvel de exame radiogrfico realizado na solda. Os componentes principais de um vaso de presso, casco, tampos e sees de transio, tem soldas longitudinais e circunferenciais, para juno das partes do seu prprio corpo, e soldas circunferenciais, para juno de um componente a outro, conforme figura 16.1. Independentemente do cdigo de projeto adotado, vasos que tenham servio com hidrognio ou servio com H2S, devem ter radiografia total, exigida pelas normas para estes tipos de servio (ver seo 4). Exceto para os casos acima, e quando permitidas pelos cdigos alternativas de exames radiogrficos, a escolha da eficincia de solda uma questo econmica, j que quanto mais rgido o exame radiogrfico, maior o seu custo, porm menor a espessura do componente. No dimensionamento de espessuras, quando submetidas a esforos de compresso, como peso prprio para um vaso vertical, a eficincia considerada 1,0, independentemente do nvel de exame radiogrfico. Cada cdigo de projeto tem exigncias prprias para o exame radiogrfico. Como o ASME Seo VIII, Diviso 1 o cdigo mais adotado e o que permite mais alternativas para os nveis de exames, ser dada maior nfase aos seus critrios e procedimentos. Todos os vasos projetados, conforme ASME Seo VIII, Diviso 2 e Diviso 3, tem radiografia total para estas soldas. Vasos projetados pela BS-5500, tm exigncia de radiografia total, quando no h limitaes de materiais e temperaturas. Vasos com exame parcial ou sem radiografia so permitidos, porm limitados a poucos materiais como aos liga ou inoxidveis austenticos e alumnio, exigindo-se ainda limites de espessuras e temperaturas. A norma alem, AD-Merkbltter, normalmente exige radiografia total, com eficincia 1,0. Radiografia parcial, com eficincia 0,85, permitida apenas para poucos casos, como vasos fabricados com ao inoxidvel austentico e aos carbono com tenses de escoamento inferiores a 370 MPa, Nestes casos, as espessuras devem ser inferiores a 30 mm. No so permitidos vasos sem exame radiogrfico. Para vasos projetados conforme ASME Seo VIII, Diviso 1, estas soldas, conforme requisitos do cdigo, devem ter radiografia total, quando o vaso contm fluido letal ou quando a espessura for maior que um determinado valor, especfico para um grupo de materiais. 143 Por exemplo, para os aos carbono com espessuras iguais ou superiores a 38,1 mm exigida radiografia total. Para este cdigo estas soldas so de topo, com penetrao total, podendo ser solda dupla ou simples, com uso ou no de mata-junta, dependendo da espessura e da posio da solda. Para este tipo de solda a eficincia, E, em funo do exame radiogrfico para a Diviso 1 do ASME : Nvel do Exame Radiogrfico Tipo de Solda de Topo Total Parcial Nenhum solda dupla 1,0 0,85 0,7 solda simples com mata-junta 0,9 0,8 0,65 solda simples sem mata-junta no aplicvel no aplicvel 0,6 Tabela 16.1 Eficincia de soldas, conforme ASME Seo VIII, Diviso 1 As soldas so classificadas em duas categorias, conforme figura 16.1, em funo das tenses atuantes de trao, devidas presso interna, a que esto submetidas: Categoria A: soldas solicitadas pelas maiores tenses; Categoria B: soldas solicitadas pelos menores tenses. Figura 16.1 Categoria das soldas principais (Fonte: ASME Seo VIII, Diviso 1) Nos cilindros e cones os esforos circunferenciais, aplicveis s soldas longitudinais, so maiores do que os esforos longitudinais, que atuam nas soldas circunferenciais. Desta forma as soldas longitudinais so categoria A e as circunferenciais so categoria B. 144 Nas esferas, tampos semi-esfricos e nos tampos conformados, elpticos ou torisfricos, como as soldas longitudinais e circunferenciais esto submetidas a esforos iguais, ambas so categoria A. 16.1 Soldas nos cascos cilndricos Os cascos cilndricos tm duas categorias de soldas: longitudinais, categoria A e circunferenciais, categoria B. Para a presso interna as soldas circunferenciais esto submetidas metade da tenso das soldas longitudinais. Desta forma, pode-se adotar um exame radiogrfico menos severo, com menor eficincia, para as soldas circunferenciais, sem que isto prejudique o dimensionamento da espessura requerida. Observar, na figura 16.2b, que a solda circunferencial de unio do casco cilndrico com um tampo conformado uma solda do cilindro, pois estes tampos tm um trecho cilndrico para a transio com o casco. Desta forma, esta solda categoria B e deve ter a mesma eficincia das outras soldas circunferenciais do casco. Normalmente esta a solda de fechamento do vaso. No caso de vasos com pequeno dimetro, que no permitam o acesso interno, esta solda realizada apenas pelo lado externo, com ou sem o uso de mata-junta. 16.2 Soldas nos cascos esfricos e tampos semi-esfricos Todas as soldas esto submetidas ao mesmo esforo e, portanto so categoria A. A solda de juno com o casco cilndrico, ver figura 16.2a, uma solda do tampo, pois o cilindro tem um trecho biselado para concordncia com o tampo. Esta solda categoria A. 16.3 Soldas nos tampos semi-elpticos e torisfricos Da mesma forma que nos tampos semi-esfricos, todas as soldas tm a mesma solicitao e so categoria A. A solda com o casco cilndrico no pertence ao tampo, conforme j explicado no item 16.1. Tampos com dimetros at 1800 mm, normalmente so feitos em uma nica pea, sem solda, sendo neste caso, a eficincia igual a 1,0. 16.4 Soldas nos tampos e transies cnicas A exemplo dos cascos cilndricos, tem-se soldas da categoria A e da categoria B, sendo o tampo ou transio dimensionado com a eficincia E, aplicada solda longitudinal, categoria A. A eficincia das soldas circunferenciais, categoria B, pode ser inferior, sem que altere a espessura requerida. 145 A solda da juno com o costado, figura 16.2c, uma solda comum aos dois componentes, e deve ter a maior eficincia aplicada s soldas circunferenciais do casco ou do tampo. 16.5 Soldas nos tampos e transies toricnicas Os tampos ou transies toricnicas tem as mesmas caractersticas dos cnicos, a menos da solda circunferencial com o costado cilndrico que, da mesma forma dos tampos conformados so do cilindro, pois h uma transio reta com o casco. Esta solda categoria B e pode ter a eficincia das soldas circunferenciais do casco. Figura 16.2 Soldas de juno de tampos ou transies com casco cilndrico 146 Referncias 1. ASME The American Society of Mechanical Engineers Boiler and Pressure Vessel Code Section VIII, Division 1 Rules for Construction of Pressure Vessels Section VIII, Division 2 Rules for Construction of Pressure Vessels Alternative Rules Section VIII, Division 2 Rules for Construction of Pressure Vessels Alternative Rules for High Pressure Vessels. Section II Materials Part A Ferrous Materials Part B Nonferrous Materials Part D Properties 2. BS-5500 Especification for Fusion Welded Pressure Vessels British Standards Institution 3. AD Merkbltter 4. TEMA Standards of Tubular Exchanger Manufacters Association 8a edio 5. ASME The American Society of Mechanical Engineers An American National Standard B16.1 Cast Iron Pipe and Flanged Fittings B16.5 Pipe Flanges and Flanged Fittings B16.11 Forged Fittings Socket-Welding and Threaded B16.20 Metallic Basket for Pipe Flanges B16.21 Nonmetallic Flat Baskets for Pipe Flanges B16.47 Large Diameter Steel Flanges B36.10 Welded and Seamless Whrought Steel Pipe B31.3 ASME Code for Pressure Piping Process Pipe 6. Pressure Vessel Design Handbook Henny H. Bednar Van Norstrand Reinhold Company 7. Structural Analisys & Design of Process Equipment Maan H. Jaward and James R. Farr John Wiley & Sons 8. Process Equipment Design Brownell and Young John Wiley & Sons 147 9. Theory and Design of Modern Pressure Vessels John Harvey Van Norstrand Reinhold Company 10. Design of Process Equipment Selected Topics Kanti K. Mahajan Pressure Vessel Handbook Publishing Inc. 11. Pressure Vessels The ASME Code Simplified Robert Chuse McGraw Hill Book Company 12. 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Blodgett The James Lincoln Arc Welding Foundation 41. Process Vessel Design Manual Dennis R. Moss Gulf Publishing Company 42. Specification for Structural Steel Buildings Allowable Stress Design and Plastic Design AISC 150 43. Juntas Industriais Jos Carlos Veiga TEADIT 44. EJMA Standards of The Expansion Joint Manufacters Association 45. NR-13 Caldeiras e Vasos de Presso Norma Regulamentadora Ministrio do Trabalho 151 ApresentaoSumrio1-Critrios e Cdigos de Projeto2-Categorias, Combinao e Limites de Tenses3-Tenses em Vasos de Presso4-Materiais e Corroso5-Vasos Verticais6-Vasos Horizontais7-Suportes de Vasos de Presso8-Bocais e Reforos9-Flanges10-Juntas de Vedao11-Tenses Localizadas em Bocais e Suportes12-Presso Mxima de Trabalho Admissvel (PMTA)13-Dimensionamento Mecnico de Trocadores de Calor Casco e Tubos Tipo "TEMA"14-Fadiga e Concentrao de Tenses15-Fratura Frgil e Baixa Temperatura em Vasos de Presso Construdos com Ao Carbono16-Eficincia de SoldasReferncias