apostila técnico em segurança do trabalho · apostila técnico em segurança do trabalho antônio...

2018

Antônio Carlos Zeferino, Técnico

Em Segurança Do Trabalho, Pelo

Instituto Federal.

Apostila técnico em

Segurança do Trabalho

Apostila Técnico Em Segurança Do Trabalho

Antônio Carlos Página 2 de 27



OBS: Abaixo você irá Conhecer uma Amostra da Apostila

Normas Da ABNT - NBRs

NBR – 14.280 – Cadastro De Acidente Do Trabalho

Objetivo

Fixar critérios para o registro, comunicação, estatística e análise de acidentes

do trabalho, suas causas e consequências, aplicando-se a quaisquer atividades

laborativas.

Definições

Acidente do trabalho: Ocorrência imprevista e indesejável, instantânea ou não,

relacionada com o exercício do trabalho, que provoca lesão pessoal ou de que

decorre risco próximo ou remoto dessa lesão;

O acidente inclui tanto ocorrências em relação a um momento determinado,

quanto ocorrências ou exposições contínuas ou intermitentes, que só podem ser

identificadas em termos de período de tempo provável.

Acidente sem lesão: É o acidente que não causa lesão pessoal;



Acidente de trajeto: Acidente sofrido pelo empregado no percurso da residência

para o local de trabalho ou desta para aquela, qualquer que seja o meio de

locomoção, inclusive veículo de propriedade do empregado;

Acidente impessoal: Acidente cuja caracterização independe de existir

acidentado, não podendo ser considerado como causador direto da lesão

pessoal;

Agente do acidente (Agente):Coisa, substância ou ambiente que, sendo inerte à

condição ambiente de insegurança tenha provocado o acidente;

Fonte da lesão: Coisa, substância, energia ou movimento do corpo que

diretamente provocou a lesão;

Causas do acidente

Fator pessoal de insegurança (fator pessoal): Causa relativa ao comportamento

humano, que pode levar à ocorrência do acidente ou a pratica do ato inseguro.

EXEMPLOS:

Falta de conhecimento;

Falta de experiência ou especialização;

Desajustamento físico;

Deficiência visual;

Fadiga;

Desajustamento emocional ou mental.

Ato inseguro: Ação ou omissão que, contrariando preceito de segurança, pode

causar ou favorecer a ocorrência de acidente.

EXEMPLOS:

Usar equipamento de maneira imprópria;

Usar material ou equipamento fora de sua finalidade;

Usar equipamento de maneira imprópria;

Usar equipamento inseguro;

Desligar ou remover dispositivo de segurança;

Trabalhar ou operar em velocidade insegura;

Limpar, lubrificar ou regular equipamento em movimento;

Agredir pessoas;

Desrespeitar a sinalização de trânsito;

Deixar de usar o equipamento de proteção individual disponível;

Deixar de colocar cartaz, aviso, etiqueta de advertência.

Condição ambiente de insegurança (Condição Ambiente): É a condição do meio

que causou o acidente ou contribuiu para a sua ocorrência.

EXEMPLOS:



Insuficiência de espaço para o trabalho;

Ventilação inadequada (geral e não devida a equipamento defeituoso);

Existência de ruído;

Existência de vibração;

Iluminação inadequada;

Ordem e limpeza inadequadas;

Empilhamento inadequado;

Proteção coletiva inadequada ou inexistente;

Equipamento elétrico sem identificação ou inadequadamente Identificado;

Consequências do acidente

Lesão pessoal: Qualquer dano sofrido pelo organismo humano, como

consequência do acidente do trabalho;

Natureza da lesão: Expressão que identifica a lesão, segundo suas

características principais.

Lesão imediata: Lesão que se manifesta no momento do acidente.

Doença do trabalho: Doença decorrente do exercício continuado ou

intermitente de atividade laborativa, capaz de provocar lesão por ação imediata;

Doença profissional: Doença do trabalho causada pelo exercício de atividade

específica, constante em relação oficial;

Lesão com afastamento (Lesão com perda de tempo ou incapacitante) - Lesão

pessoal que impede o acidentado de voltar ao trabalho no dia imediato ao do

acidente ou de que resulte incapacidade permanente;

Lesão sem afastamento (Lesão não incapacitante ou lesão sem perda de tempo)

- Lesão pessoal que não impede o acidentado de voltar ao trabalho no dia

imediato ao do acidente, desde que não haja incapacidade permanente;

Dias perdidos: Dias corridos de afastamento do trabalho em virtude de lesão

pessoal, exceto o dia do acidente e o dia de volta ao trabalho;

Dias debitados: Dias que se debitam, por incapacidade permanente por morte,

para o cálculo do tempo computado;

Tempo computado: Tempo contado em “dias perdidos, pelos acidentados, com

incapacidade temporária total” mais os “dias debitados pelos acidentados vítimas

de morte ou incapacidade permanente, total ou parcial”;

Horas-homem de exposição ao risco (horas-homem) - Somatório das horas

durante as quais os empregados ficam à disposição do empregador, em

determinado período;



Taxa de frequência de acidentes: Número de Acidentes por milhão de horas-

homem de exposição ao risco, em determinado período;

Deve ser expressa com aproximação de centésimos e calculada pela seguinte

expressão:

Onde:

FA = é o resultado da divisão;

N = é o número de acidentes;

H = representa as horas-homem de exposição ao risco.

EXEMPLO: Em 2017, na empresa Tabajara ocorreram 5 acidentes, com 200.000

horas de exposição ao risco. Qual foi a taxa de frequência?

RESPOSTA: FA = N x 1000000 = 5 x 1000000 = 5000000 FA = 25,00

H 200000 200000

Taxa de gravidade: Tempo computado por milhão de horas-homem de

exposição ao risco, em determinado período.

Deve ser expressa em números inteiros e calculada pela seguinte expressão:

Onde:

G = é a taxa de gravidade;

T = é o tempo computado;

H = representa as horas-homem de exposição ao risco.

EXEMPLO: Em 2017, na empresa Esperança ocorreram 2 acidentes. Sendo que

primeiro acarretou um afastamento do trabalhador por 20 dias e o outro

acarretou a morte do trabalhador com 6.000 dias debitados, com 300.000 horas

de exposição ao risco. Qual foi a taxa de gravidade?

RESPOSTA: G = T x 1000000 = (20+6000) x 1000000 = 6020000000 G = 20066

H 300000 300000

Custo segurado: Total das despesas cobertas pelo seguro de acidente do

trabalho.



EXEMPLOS:

Despesas médicas, hospitalares e farmacêuticas necessárias na

recuperação do acidentado;

Pagamento de diárias e indenizações;

Transporte do Acidentado.

Custo não segurado: Total das despesas não cobertas pelo seguro de acidente

do trabalho e, em geral, não facilmente computáveis, tais como as resultantes

da interrupção do trabalho, do afastamento do empregado de sua ocupação

habitual, de danos causados a equipamentos e materiais, da perturbação do

trabalho normal e de atividades assistências não seguradas.

Despesas com material nos reparos dos danos;

Despesas com mão-de-obra na manutenção corretiva do equipamento

acidentado;

Prejuízos pelas horas improdutivas em decorrência do acidente (LUCRO

CESSANTE);

Transtornos quanto a legislação trabalhista, com possível fiscalização e

multas decorrentes da infortunística;

Despesas com processos trabalhistas, agora pelo dano sofrido, dano moral

que a vítima há de peticionar, sequelas e outros, pois nem sempre o seguro

está efetivamente nas empresas.

Na impossibilidade absoluta de se conseguir o total de homem-hora de

exposição ao risco, arbitra-se em 2000 horas-homem anuais a exposição do risco

para cada empregado.

Não são computáveis o dia da lesão e o dia em que o acidentado é

considerado apto para retornar ao trabalho.

Dias a debitar: Devem ser debitados por morte ou incapacidade permanente,

total ou parcial, de acordo com o estabelecido no Quadro I:

Acidentes de trajeto: Devem ser tratado à parte, não sendo incluído no cálculo

usual das taxas de frequência e de gravidade.

Registro e estatísticas de acidentes

Elementos essenciais:

Para estatística e análise de acidentes, consideram-se elementos essenciais:

a) espécie de acidente impessoal (espécie);

b) tipo de acidente pessoal (tipo);

c) agente do acidente (agente);

d) fonte da lesão;



e) fator PESSOAL de insegurança (fator pessoal);

f) ato inseguro;

g) condição ambiente de insegurança (condição ambiente);

h) natureza da lesão;

i) localização da lesão;

j) prejuízo material.

Classificação do acidente:

Classifica o acidente de acordo com suas consequências.

Custo correspondente ao período de afastamento:

Remuneração mensal do empregado, incluídos adicional de periculosidade,

insalubridade, noturno, anuênios, gratificações e média de horas-extras.

Custo mensal considerando os encargos sociais, já incluídos benefícios

assistenciais.

Valor da remuneração diária do empregado acidentado.

Número de dias de afastamento pagos pela empresa, inclusive o dia do

acidente.

Custo relativo a assistência ao acidentado:

Despesas com serviço médico de primeiros-socorros e medicamentos.

Despesas decorrentes do deslocamento ou remoção do acidentado para o

atendimento imediato.

Despesas referentes às horas despendidas pelos empregados que

socorreram o acidentado.

Despesas da empresa com tratamento de recuperação do acidentado,

incluindo cirurgias, fisioterapias, exames complementares, até seu retorno

ao trabalho. Não havendo retorno até o final do ano civil, os custos devem

ser estimados e informados no mês de dezembro.

Custos complementares:

Considerar o tempo gasto pela equipe, utilizando o mesmo percentual de

encargos citado no item 02, incluindo custo de viagens, xerográficas,

gráfica, fotos, telefonemas e outros.

Custo relacionado à readaptação do acidentado, quando houver

transferência para outra função ou cargo. Inclui o custo de assistência

social e psicológica e de outros empregados envolvidos na readaptação.

Custo devido à interrupção no fornecimento de energia. Inclui perda de

faturamento, pagamento de indenizações a terceiros.

QUADRO RESUMO DIAS A SEREM DEBITADOS



IMAGEM DESCRIÇÃO DIAS

Morte

6000

Incapacidade permanente

6000

Perda da visão de ambos olhos

6000

Perda da visão de um olho

1800

Perda do braço acima do cotovelo

4500

Perda do braço abaixo do cotovelo

3500

Perda da mão até o ponho

3000

Perda da perna acima do joelho

4500

Perda da perna abaixo do joelho

3000

Perda da audição

3000

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Questões



1. (FCC/SABESP/2018) Considerando a ABNT NBR-14280, as causas de acidente de

trabalho: (I) uso de equipamento defeituoso ou deteriorado, (II) deixar de usar o

equipamento de proteção individual disponível, (III) realização de horas extras

acima do permitido por legislação (fadiga) e (IV) usar equipamento/máquina de

maneira imprópria, são caracterizadas, respectivamente, como:

a) As 4 situações configuram condição ambiente de insegurança.

b) Ato inseguro, Fator pessoal de segurança, condição de insegurança e fator

pessoal de insegurança.

c) Condição ambiente de insegurança, fator pessoal de insegurança, ato inseguro e

ato inseguro

d) Condição ambiente de insegurança, ato inseguro, fator pessoal de insegurança

e ato inseguro.

e) As 4 situações configuram ato inseguro.

COMENTÁRIOS:

I - 2.8.3 condição ambiente de insegurança (condição ambiente): Condição do

meio que causou o acidente ou contribuiu para a sua ocorrência. Ex: (I) uso de

equipamento defeituoso ou deteriorado.

II - 2.8.2 ato inseguro: Ação ou omissão que, contrariando preceito de segurança,

pode causar ou favorecer a ocorrência de acidente. (II) deixar de usar o

equipamento de proteção individual disponível.

III - 2.8.1 fator pessoal de insegurança (fator pessoal): Causa relativa ao

comportamento humano, que pode levar à ocorrência do acidente ou à prática do

ato inseguro. Ex: (III) realização de horas extras acima do permitido por

legislação (fadiga).

IV - 2.8.2 ato inseguro: Ação ou omissão que, contrariando preceito de segurança,

pode causar ou favorecer a ocorrência de acidente. Ex: (IV) usar

equipamento/máquina de maneira imprópria.

GABARITO: LETRA D

2. (FCC/SABESP/2018) A empresa LIMPA TUDO, prestadora de serviços de

saneamento, possuía 300 funcionários no final de 2017, para uma jornada normal

de trabalho de 8 horas. Houve a morte de um funcionário durante execução de

seu trabalho, caracterizando como o único acidente do trabalho da empresa. Para

fins do levantamento estatístico de acidente do trabalho e de acordo com a NBR

14280 − Cadastro de acidentes com base na OIT, considerando 300 dias úteis do

ano, a taxa de gravidade (TG) equivale a:

a) 2.500, caracterizando uma situação regular.



b) 5.000, caracterizando uma situação péssima.

c) 4.861, caracterizando uma situação regular.

d) 8.333, caracterizando uma situação péssima.

e) 2.083, caracterizando uma situação boa.

COMENTÁRIOS:

Segundo a NBR 14280, morte = 6.000 horas

Horas-homem de exposição ao risco = n° funcionários * (hora/dia de trabalho)*

dias úteis trabalhados

TG = T x 1.000.000

H

Taxa de gravidade = (tempo computado * 1.000.000) / horas-homem de exposição

ao risco.

T = 6000

H = (300 x 8 x 300) = 720000

TG = (6000 x 1000000) = 6000000000 = TG = 8.333

720000 720000

GABARITO: LETRA D

3. (CESGRANRIO/PETROBRAS/2018) Segundo a NBR 14280: 2001 Cadastro de

acidente do trabalho - Procedimento e classificação, para estatística e análise de

acidentes, devem ser considerados alguns elementos essenciais.

NÃO constitui um desses elementos a(o):

a) fonte da lesão

b) hereditariedade

c) localização da lesão

d) ato inseguro

e) prejuízo material

COMENTÁRIOS:

Conforme NBR 14280:

3.8.2 Elementos essenciais

Para estatística e análise de acidentes, consideram-se elementos essenciais:

a) espécie de acidente impessoal (espécie);



b) tipo de acidente pessoal (tipo);

c) agente do acidente (agente);

d) fonte da lesão; (alternativa a)

e) fator pessoal de insegurança (fator pessoal);

f) ato inseguro; (alternativa d)

g) condição ambiente de insegurança (condição ambiente);

h) natureza da lesão;

i) localização da lesão; (alternativa c)

j) prejuízo material. (alternativa e)

GABARITO: LETRA B

4. (CESGRANRIO/PETROBRAS/2018) Os acidentes de trabalho geram diversos

tipos de custos.

É(são) considerado(s) custo complementar:

a) os dias de afastamento

b) as despesas com deslocamento/ remoção do acidentado

c) as despesas com reparo de material / equipamento danificado

d) as indenizações pagas por seguradoras

e) as readaptações do acidentado

COMENTÁRIOS:

Conforme NBR 14280:

F. Custos complementares:

15. Considerar o tempo gasto pela equipe, utilizando o mesmo percentual de

encargos citado no item 02, incluindo custo de viagens, xerográficas, gráfica, fotos,

telefonemas e outros.

16. Custo relacionado à readaptação do acidentado, quando houver transferência

para outra função ou cargo. Inclui o custo de assistência social e psicológica e de

outros empregados envolvidos na readaptação.

17. Custo devido à interrupção no fornecimento de energia. Inclui perda de

faturamento, pagamento de

indenizações a terceiros.

GABARITO: LETRA E



5. (FIOCRUZ/FIOCRUZ/2016) Uma empresa registrou 6 acidentes em determinado

mês, sendo 2 com afastamento e o restante sem afastamento. Neste mesmo mês,

que teve 20 dias úteis de trabalho, a empresa contava com 1100 empregados que

trabalhavam 8 horas por dia.

Neste mês, a taxa de frequência de acidentes na empresa foi igual a:

a) 22,73.

b) 22.

c) 34.

d) 34,09.

e) 11,36.

COMENTÁRIOS:

TF = N x 1.000.000

H

Dados:

Acidentes = 6

H = 20 x 8 x 1.100 = 176000

TF = (6 x 1.000.000) = 6000000 TF = 34,09

176000 176000

TF = 34,09

Lembrando que a NBR 14280 pede aproximação de centésimos.

GABARITO: LETRA D

VER NBR 14.280 NA INTEGRA

VER MAIS QUESTÕES NBR 14.280

https://drive.google.com/open?id=0BzOQ_giGeB1zNklDUzFQS2NDeGM

http://rotadosconcursos.com.br/questoes-de-concursos/legislacao-dos-orgaos-federais-estaduais-distritais-e-municipais-nbr-14280



Português

Crase

A crase é a contração de duas vogais iguais, sendo a contração mais comum a

da preposição a com o artigo definido feminino a (a + a = à).

Por exemplo:

Dei a indicação à senhora mas ela não a entendeu. (a + a = à)

Os alunos pediram um favor à professora. (a + a = à)

Crase casos obrigatórios:

Diante de palavra feminina, expressa ou oculta, que não repele artigo.

Exemplo: Fui à praia.

Diante do artigo “a” e dos demonstrativos “aquele”, “aquela”, “aquilo”.

Exemplo: Referiu-se àquele que estava ao seu lado.

Diante de expressões adverbiais, locuções prepositivas e locuções

conjuntivas: à noite, à direita, à toa, às vezes, à deriva, às avessas, à parte, à luz, à

vista, à moda de, à maneira de, à exceção de, à frente de, à custa de, à semelhança

de, à medida que, à proporção que...

Exemplo: À medida que estuda, adquiri mais conhecimentos.

Crase caos proibidos:

Diante de palavras de sentido indefinido.

https://go.hotmart.com/N5213668Y?src=AmostraAPtst



Exemplo: Falou a qualquer pessoa.

Diante dos pronomes relativos “que”, “quem”, “cuja”.

Exemplo: Ali vai a criança a quem disseste a notícia.

Diante de verbo.

Exemplo: Ficou a ver navios.

Diante de palavras masculinas.

Exemplo: Falou-me a respeito daquele assunto.

Diante de pronomes pessoais e expressões de tratamento.

Exemplo: O rapaz referiu-se a ela.

Entre palavras repetidas.

Exemplo: Fiquei frente a frente com o meu rival.

Diante da palavra “casa” quando não especificada.

Exemplo: Irei a casa logo mais.

Crase caos facultativos:

Depois da preposição até.

Exemplo: Fui até a feira. / Fui até à feira.

Antes de pronome possessivo feminino no singular. Minha, tua, vossa e

nossa.

Exemplo: Respondi a sua irmã. / Respondi à sua irmã.

Antes de nome próprio feminino.

Exemplo: Entreguei a carta a Joana. Entreguei a carta à Joana.

Pronomes de tratamento: Senhora, Senhorita, Madame, Dona. EX: Refiro-me a

dona Maria.

Exemplo: Refiro-me à dona Maria.

Questões

1. (FUNRIO/AL-RR/2018) No fragmento “Em relação à incompreensão médico-

paciente”, observa-se a ocorrência da crase, marcada pelo emprego do acento

grave.



Nos exemplos a seguir, o único em que deveria ser empregado o acento grave é

a) Há muitos problemas ligados a dificuldades de comunicação.

b) Alguns medicamentos foram prejudiciais àquele paciente.

c) As enfermeiras assistem com dedicação as pacientes

d) Pacientes e médicos frente a frente devem manter um diálogo cuidadoso.

COMENTÁRIOS:

a) Há muitos problemas ligados a dificuldades de comunicação. (Só seria possível

se colocasse o artigo no plural).

b) Alguns medicamentos foram prejudiciais àquele paciente. (Contração da

preposição a com os pronomes demonstrativos a, aquele, aquela e aquilo: a +

aquele = àquele; a + aquela = àquela; a + aquilo = àquilo).

c) As enfermeiras assistem com dedicação as pacientes (Assistir com sentido de

dar assistência em VTD).

d) Pacientes e médicos frente a frente devem manter um diálogo

cuidadoso. (Entre palavras repetidas não usa crase).

GABARITO: LETRA B

2. (FUVEST/PREF. SUZANO-SP/2018) O sinal indicativo de crase está corretamente

empregado na alternativa:

a) O cronista queria ter ganho um velocípede, o que era comum à todas as

crianças.

b) O passeio à cachoeira de Iporanga quase lhe custou a vida.

c) Ele se refere à uma leve inveja quando comenta o ocorrido no trabalho.

d) As filhas tentaram em vão ensinar à ele como andar de bicicleta.

e) Ao tratar de suas incompetência, o cronista faz alusão à Fernando Pessoa.

COMENTÁRIOS:

a) ERRADA - O cronista queria ter ganho um velocípede, o que era comum à (a)

todas as crianças. (Todas, pronome indefinido não há crase).

b) CORRETA - O passeio à cachoeira de Iporanga quase lhe custou a vida. (Passeio

ao parque).

c) ERRADA - Ele se refere à (a) uma leve inveja quando comenta o ocorrido no

trabalho. (Não há crase antes de artigo indefinido).



d) ERRADA - As filhas tentaram em vão ensinar à (a) ele como andar de bicicleta.

(Pronome pessoal, não tem crase).

e) ERRADA - Ao tratar de suas incompetência, o cronista faz alusão à (a) Fernando

Pessoa. (Palavra masculina, não há crase).

GABARITO: LETRA B

3. (CESGRANRIO/LIQUIGÁS/2018) O emprego do acento indicativo de crase está

de acordo com a norma-padrão em:

a) O escritor de novelas não escolhe seus personagens à esmo.

b) A audiência de uma novela se constrói no dia à dia.

c) Uma boa história pode ser escrita imediatamente ou à prazo.

d) Devido à interferências do público, pode haver mudanças na trama.

e) O novelista ficou aliviado quando entregou a sinopse à emissora.

COMENTÁRIOS:

a) ERRADA - O escritor de novelas não escolhe seus personagens à (a) esmo.

(Palavra masculina, não há crase).

b) ERRADA - A audiência de uma novela se constrói no dia à (a) dia. (Palavras

repetidas, crase é proibida).

c) ERRADA - Uma boa história pode ser escrita imediatamente ou à (a) prazo.

(Palavra masculina, não há crase).

d) ERRADA - Devido à (a) interferências do público, pode haver mudanças na

trama. ("A" no singular, palavra no plural, crase nem a pau).

e) CORRETA - O novelista ficou aliviado quando entregou a sinopse à emissora.

(Entregou a sinopse ao diretor).

GABARITO: LETRA E

4. (SUGEP/UFRPE/2018) Assinale a alternativa na qual o emprego do sinal

indicativo de crase está correto.

a) Acho que o reconhecimento deve ser extensivo às mulheres em geral.

b) O respeito é devido à toda pessoa, seja mulher ou homem.

c) Mulheres são extraordinárias, mas àquelas que são mães merecem aplausos

especiais.

d) Temos mesmo que parabenizar à quem foi tão importante para a história de

nosso país.



e) Tomara que “Extraordinárias mulheres” suscite em nós um novo olhar para às

mulheres.

COMENTÁRIO:

a) CORRETA - Acho que o reconhecimento deve ser extensivo às mulheres em

geral. (Extensivo pede preposição e mulheres é palavra feminina).

b) ERRADA - O respeito é devido à (a) toda pessoa, seja mulher ou homem.

(Palavra indefinida, não há crase).

c) ERRADA - Mulheres são extraordinárias, mas àquelas (aquelas) que são mães

merecem aplausos especiais. (Mas não pede preposição, se fosse referiu

àquelas = crase).

d) ERRADA - Temos mesmo que parabenizar à (a) quem foi tão importante para a

história de nosso país. (Palavra indefinida, não há crase).

e) ERRADA - Tomara que “Extraordinárias mulheres” suscite em nós um novo olhar

para às (as) mulheres. (Um novo olhar para os homens, não pede preposição).

GABARITO: LETRA A

5. (MS CONCURSOS/SAP-SP/2018) Assinale a alternativa onde o sinal de crase está

incorreto.

a) O prefeito dirigiu-se à Sua Excelência, o governador do estado, para solicitar

mais verba ao município.

b) Quase todo mundo gosta de ir à praia.

c) Fui à Bahia.

d) Domingo, iremos àquele teatro recém-inaugurado.

e) As moças às quais me referi há pouco estão chegando.

COMENTÁRIOS:

a) ERRADA - O prefeito dirigiu-se à (a) Sua Excelência, o governador do estado,

para solicitar mais verba ao município. (Diante de pronomes de tratamento o

uso de crase é proibido (exceto para senhora e senhorita).

b) CORRETA - Quase todo mundo gosta de ir à praia. (O verbo IR (VTI) exige

preposição e praia é palavra feminina).

c) CORRETA - Fui à Bahia. (O verbo IR (VTI) exige preposição e Bahia é

substantivo feminino. Vou à Bahia; Volto da Bahia).

d) CORRETA - Domingo, iremos àquele teatro recém-inaugurado. (Os pronomes

demonstrativos aquele, aquela e aquilo recebem crase quando o termo

anterior exige preposição).



e) CORRETA - As moças às quais me referi há pouco estão chegando. (As = artigo;

Quais = pronome relativo de "as moças" e o verbo REFERIR (VTI) exige

preposição).

GABARITO: LETRA A

6. (MS CONCURSOS/SAP-SP/2018) Assinale a alternativa onde o sinal de crase está

devidamente correto.

a) O esporte preferido de Lara é andar à cavalo.

b) Todos precisam estar dispostos à colaborar com o meio ambiente.

c) À medida que caminhava pelas ruas de sua cidade natal, recordava-se da

infância.

d) O chefe está discutindo à portas fechadas com os funcionários.

e) Após o acontecido, o filho retornaria à casa somente com a autorização do pai.

COMENTÁRIOS:

a) ERRADA - O esporte preferido de Lara é andar à (a) cavalo. (Não se usa crase

antes de palavra masculina).

b) ERRADA - Todos precisam estar dispostos à (a) colaborar com o meio ambiente.

(Não se usa crase antes de verbos).

c) CORRETA - À medida que caminhava pelas ruas de sua cidade natal, recordava-

se da infância. (Crase obrigatória diante de locuções conjuntivas

proporcionais).

d) ERRADA - O chefe está discutindo à (a) portas fechadas com os funcionários. (A

no singular + palavra no plural= crase nem a pau).

e) ERRADA - Após o acontecido, o filho retornaria à (a) casa somente com a

autorização do pai. (Casa aparecer indeterminada crase proibida).

GABARITO: LETRA C

7. (CONSULPLAN/CÂMERA DE BH/2018) O uso do acento grave indicador de

crase só é opcional em:

a) “Os melhores dados com relação à existência de outros planetas vêm do satélite

da NASA Kepler [...]”

b) “Agora que temos a certeza de que existe um número enorme de planetas com

características físicas semelhantes às da Terra [...]”

c) “Marcando o tempo que demora para o planeta passar em frente à estrela [...] é

possível determinar o tamanho e massa do planeta.”



d) “[...] quando um planeta passa em frente à sua estrela (por exemplo, Vênus

passando em frente ao Sol) o brilho da estrela é ligeiramente diminuído.”

COMENTÁRIOS:

a) “Os melhores dados com relação à existência de outros planetas vêm do satélite

da NASA Kepler [...]”. (Case obrigatória).

b) “Agora que temos a certeza de que existe um número enorme de planetas com

características físicas semelhantes às da Terra [...]”. (Case obrigatória).

c) “Marcando o tempo que demora para o planeta passar em frente à estrela [...] é

possível determinar o tamanho e massa do planeta.” (Case obrigatória).

d) “[...] quando um planeta passa em frente à sua estrela (por exemplo, Vênus

passando em frente ao Sol) o brilho da estrela é ligeiramente diminuído.” (Case

facultativa).

GABARITO: LETRA D

Matemática

Regra de Três

A regra de três é um processo matemático para a resolução de muitos problemas

que envolvem duas ou mais grandezas diretamente ou inversamente

proporcionais.

A regra de três simples, é necessário que três valores sejam apresentados,

para que assim, descubra o quarto valor.

Em outras palavras, a regra de três permite descobrir um valor não

identificado, por meio de outros três.




A regra de três composta, por sua vez, permite descobrir um valor a partir de

três ou mais valores conhecidos.

Grandezas Diretamente Proporcionais

Duas grandezas são diretamente proporcionais quando, o aumento de uma

implica no aumento da outra na mesma proporção.

Grandezas Inversamente Proporcionais

Duas grandezas são inversamente proporcionais quando, o aumento de uma

implica na redução da outra.

Exemplos:

Regra de três simples diretamente proporcional

Um padeiro usa 1 quilo de farinha de trigo para fazer 200 pães. Quantos quilos

serão necessários para fazer 600 pães?

Resposta:

Se aumenta a farinha, aumenta a quantidade de pães.

Quilos de farinha Pães

1 200

X 600

Multiplicando cruzado:

200x = 600

X = 600 / 200

X = 3

Regra de três simples inversamente proporcional

Para executar um serviço, 2 funcionários gastam 8 dias. Se forem 4 funcionários,

quantos dias gastarão?

Se aumenta o número de funcionários, diminui a quantidade de dias.

Funcionários Dias

2 8

4 x

Funcionários Dias

4 8

2 x




4x = 16

X = 16 / 4

X = 4

Regra de três composta diretamente proporcional

Dois pedreiros, em 5 dias de trabalho, fazem 10 metros de um muro. 4 pedreiros,

em 10 dias de trabalho, farão quantos metros desse muro?

Resposta:

Se aumenta os pedreiros, aumenta a quantidade de muro construído.

Se aumenta os dias de trabalho, aumenta a quantidade de muro construído.

Pedreiros Dias de trabalho Metros de muro

2 5 10

4 10 x

10 = 2 * 5 10 = 10

x 4 10 x 40


10x = 400

X = 400 / 10

X = 40

Regra de três composta inversamente proporcional

Para ler os 6 livros indicados pela professora para realizar o exame final, o

estudante precisa estudar 4 horas durante 5 dias para atingir sua meta. Porém, a

data do exame foi antecipada e, portanto, ao invés de 5 dias para estudar, o

estudante terá apenas 4 dias. Assim, quantas horas ele terá de estudar por dia,

para se preparar para o exame?

Livros Horas Dias

6 4 5

6 x 4

Observe que ao diminuir o número de dias, será necessário aumentar o número

de horas de estudo para a leitura dos 8 livros. Portanto, tratam-se de grandezas

inversamente proporcionais e, por isso, inverte-se o valor dos dias para realizar

a equação:

Livros Horas Dias



6 4 4 4 = 4 * 6 = 4 = 24

6 x 5 x 5 6 x 30


24x = 120

X = 120 / 24

X = 5

Questões

1. (CESPE/IFF/2018) Se 4 servidores, igualmente eficientes, limpam 30 salas de

aula em exatamente 5 horas, então, 8 servidores, trabalhando com a mesma

eficiência dos primeiros, limparão 36 salas em exatamente:

a) 7 horas.

b) 6 horas.

c) 5 horas.

d) 4 horas.

e) 3 horas.

COMENTÁRIOS:

Dica:

- Se uma grandeza aumenta e a outra aumenta = diretamente proporcional.

- Se uma grandeza aumenta e a outra diminui = inversamente proporcional.

- Em uma regra de três composta haverá sempre o processo e o produto.

- Processo = servidores e horas

- Produto = finalidade final (salas)

- Se aumenta os servidores são necessárias menos horas = Inversamente

proporcional.

- Se aumentar as horas amenta a quantidade de salas limpas = diretamente

proporcional.

Horas Servidores Salas

5 4 30

X 8 36

Horas Servidores Salas

5 8 30



X 4 36

5 = 8 . 30

X 4 36

5 = 8 . 30

X 4 36

5 = 240

X 144

240x = 5 .144

240x = 720

x = 720 / 240

x = 3

GABARITO: LETRA E

2. (IF-SP/IF-SP/2018) Dez servidores de uma instituição recebem R$ 4.000,00 de

remuneração por 5 dias de trabalho. Considerando que os servidores recebem o

mesmo salário diário, qual seria o valor gasto com a remuneração de quinze

servidores durante oito dias de trabalho?

a) R$ 96.00000

b) R$ 9.600,00

c) R$ 1.666,67

d) R$ 3.750,00

COMENTÁRIOS:

- Se uma grandeza aumenta e a outra aumenta = Diretamente proporcional.

- Se uma grandeza aumenta e a outra diminui = Inversamente proporcional.

- Se aumentar os servidores aumenta o dinheiro pago = Diretamente

proporcional.

- Se aumentar os dias aumenta o dinheiro pago = Diretamente proporcional.

R$ Servidores Dias

4000 10 5



x 15 8

4000 = 10 . 5

x 15 8

4000 = 50

x 120

50x = 480000

X = 480000

50

X = 9.600

GABARITO: LETRA B

3. (AUTORIA PRÓPRIA/2018) Um produto após sofrer um desconto de 20%,

passou a ser vendido por R$ 600,00. Qual o preço desse produto antes do

desconto?

a) R$ 700

b) R$ 800

c) R$ 750

d) R$ 900

e) R$ 720

COMENTÁRIOS:

Elaborei está questão para você perceber que muitas questões podem ser

respondidas por meio de regra de três.

Se R$ 600,00 é o preço com 20% de desconto, equivale a 80% do valor inicial. Pois

100% - 20% = 80%.

80% = 600

100% x


80x = 60000

X = 60000

80

X = 750



GABARITO: LETRA C

4. (VUNESP/MPE-SP/2016)) Para organizar as cadeiras em um auditório, 6

funcionários, todos com a mesma capacidade de produção, trabalharam por 3

horas. Para fazer o mesmo trabalho, 20 funcionários, todos com o mesmo

rendimento dos iniciais, deveriam trabalhar um total de tempo, em minutos, igual

a:

a) 48

b) 50

c) 46

d) 54

e) 52

COMENTÁRIOS:

Regra de três com grandezas inversamente proporcionais

Grandeza inversamente proporcional = quanto maior é uma coisa, menor é outra.

Por exemplo, quanto maior é o número de funcionários trabalhando, menor será

o tempo necessário para concluir o serviço.

Como a resposta será em minutos, torna-se mais prático transformar 3 horas em

minutos = 180 minutos.

Funcionários Minutos trabalhados

6 180

20 x

Funcionários Minutos trabalhados

20 180

6 x


20 = 6 *180

20x = 1080

X = 1080 / 20

X = 54

GABARITO: LETRA D

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