apostila - drenagem

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2 1 DRENAGEMSUPERFICIAL Drenagem: substantivo feminino. Ato ou efeito de drenar. Conjunto de operações e instalações destinadas a remover os excessos de água das superfícies e do subsolo Conceitualmente drenagem consiste na remoção do excesso de água superficial ou gravitacional do solo antes que esse alcance algum curso de água. A drenagem é utilizada com as seguintes finalidades: evitar escoamento das águas pelas vias de circulação (ruas, avenidasetc) que possam impedir a movimentação de veículos e pessoas; evitar o alagamento de áreas que possam causar danos a infraestruturas e a bens móveis; evitar acidentes em decorrência da presença de água acumulada nas superfícies (ex.: aquaplanagem); evitar a ocorrência de danos ao meio ambiente, tais como contaminação de áreas por alagamento, quedas de taludes e assoreamentos de rios e canais, por exemplo; 1.1 Micro Drenagem A micro drenagem está comumente associada à drenagem urbana de vias. Envolve o dimensionamento de sarjetas, bocas de lobo (BL), poços de visita (PV), caixas de ligação (CL) e coletores.

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Page 1: Apostila - Drenagem

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1 DRENAGEMSUPERFICIAL

Drenagem: substantivo feminino. Ato ou efeito de drenar. Conjunto de

operações e instalações destinadas a remover os excessos de água das superfícies

e do subsolo

Conceitualmente drenagem consiste na remoção do excesso de água

superficial ou gravitacional do solo antes que esse alcance algum curso de água.

A drenagem é utilizada com as seguintes finalidades:

� evitar escoamento das águas pelas vias de circulação (ruas, avenidasetc)

que possam impedir a movimentação de veículos e pessoas;

� evitar o alagamento de áreas que possam causar danos a infraestruturas e

a bens móveis;

� evitar acidentes em decorrência da presença de água acumulada nas

superfícies (ex.: aquaplanagem);

� evitar a ocorrência de danos ao meio ambiente, tais como contaminação de

áreas por alagamento, quedas de taludes e assoreamentos de rios e

canais, por exemplo;

1.1 Micro Drenagem

A micro drenagem está comumente associada à drenagem urbana de vias.

Envolve o dimensionamento de sarjetas, bocas de lobo (BL), poços de visita (PV),

caixas de ligação (CL) e coletores.

Page 2: Apostila - Drenagem

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1.1.1 Parâmetros Hidrológicos

Os parâmetros hidrológicos associados a micro drenagem são a área de

drenagem (A), o tempo de recorrência das precipitações (T), a duração da

precipitação (d) e a intensidade das precipitações (i).

1.1.1.1 Área de Drenagem (A)

Área de drenagem é a área total de contribuição das vias e quarteirões para

uma determinada parcela do sistema de drenagem.

Existem vários critérios para a determinação dessa área nos projetos de

drenagem urbana. Entre outros existe:

� Critério de divisão pelas bissetrizes nas esquinas.

� Critério da faixa lindeira e da meia pista.

Page 3: Apostila - Drenagem

4

1.1.1.2 Tempo de Recorrência (T)

O tempo de recorrência pode ser definido como o intervalo de tempo em anos

que uma precipitação é igualada ou superada.

Em média o tempo de recorrência adotado pelas empresas de saneamento

no Brasil varia de 2 a 10 anos. Desta forma, para efeito de simplificação, a

SUDECAP adota o valor de 10 anos para o tempo de recorrência para projetos de

drenagem urbana na cidade de Belo Horizonte.

1.1.1.3 Duração da Chuva (d)

A duração da chuva de projeto é comumente adotada igual ao tempo de

concentração (tc) da bacia hidrográfica.

Como as bacias de contribuição das micro drenagem são normalmente muito

pequenas, adota-se d = tc = 10 min.

1.1.1.4 Intensidade da Precipitação (i)

A intensidade da precipitação é a relação entre a altura da chuva, recolhida

em uma determinada área, dividida pela sua duração.

Essa intensidade é comumente obtida de fórmulas que relacionam a

intensidade a duração e a frequência da chuva, do tipo:

( )no

m

td

Tki

+

⋅=

onde: i é intensidade da precipitação (mm/h); T é o tempo de recorrência (anos); d é

a duração da chuva (min); e, k, m, n e to são constantes.

Para Belo Horizonte, por exemplo, considerando d = 10 min e T = 10 anos,

tem-se i = 194,50 mm/h.

Page 4: Apostila - Drenagem

5

1.1.2 Parâmetros Hidráulicos

Os parâmetros hidráulicos são utilizados no dimensionamento das estruturas

de coleta e condução das águas drenadas.

Como parâmetros hidráulicos consideraremos a capacidade de infiltração das

superfícies, representado pelo coeficiente de escoamento superficial (C), a vazão de

projeto (Q) das estruturas hidráulicas e a capacidade de escoamento em vias

públicas.

1.1.2.1 Coeficiente de Escoamento Superficial (C)

O coeficiente de escoamento superficial, também conhecido como coeficiente

de runoff, é a relação entre o volume escoado e o volume precipitado. Ou seja,

exprima a porcentagem da chuva que torna-se escoamento superficial efetivamente.

Esse coeficiente é comumente tabelado conforme indicado a seguir.

Natureza da superfície Valores de C

Telhados perfeitos sem fuga. 0,70 a 0,95

Superfícies asfaltadas em bom estado. 0,85 a 0,90

Pavimentação de paralelepípedos, ladrilhos ou blocos de madeira com juntas bem tomadas. 0,75 a 0,95

Para as superfícies anteriores sem as juntas tomadas. 0,50 a 0,70

Pavimentação em blocos inferiores sem as juntas tomadas. 0,40 a 0,50

Pavimentação em Macadame Hidráulico (pé-de-meleque). 0,25 a 0,60

Pavimentação em pedregulhos. 0,15 a 0,30

Superfícies não revestidas, pátios de estradas de ferro e terrenos descampados. 0,10 a 0,30

Parques, jardins, gramados e campinas, dependendo da declividade do solo e da natureza do subsolo. 0,01 a 0,20

Por simplificação e considerando a possibilidade de expansão das cidades,

pode-se utilizar o critério adotado pela SUDECAP:

C = 0,70 – para as faixas lindeiras das quadras;

C = 0,90 – para a faixas da meia largura da via.

Page 5: Apostila - Drenagem

6

1.1.2.2 Vazão de Projeto (Q)

A vazão de projeto, no caso de micro drenagem, é a vazão instantânea

máxima utilizada no dimensionamento das estruturas de coleta e condução das

águas a serem drenadas.

Essa vazão é estimada a partir da transformação da chuva de projeto em

vazão de escoamento.

Devido às áreas de drenagem serem pequenas nos dimensionamentos de

micro drenagem, adota-se a Fórmula Racional para se efetuar essa transformação.

AiC00278,0Q ×××=

onde: Q é a vazão de projeto (m³/s); C é o coeficiente de escoamento superficial; i é

a intensidade da precipitação (mm/h); e, A é a área de drenagem (há)1.

1.1.2.3 Capacidade de Escoamento em Vias Públicas

A capacidade de escoamento em vias públicas está intimamente relacionada

com a inundação da via de rolamento e das calçadas (passeio), ou seja, está

relacionada com a segurança dos automóveis no que diz respeito a dirigibilidade

(aquaplanagem) e o conforto dos pedestres no que diz respeito a respingos de água.

Desta forma, a capacidade de escoamento em vias públicas será utilizada na

definição da localização das bocas de lobo

Um critério para a determinação dessa capacidade é dado pela tabela a

seguir.

Classificação da Via Inundação Máxima

Secundária O escoamento pode atingir até a crista da rua

Principal O escoamento deve preservar, pelo menos, uma faixa de trânsito livre

Avenida O escoamento deve preservar, pelo menos, uma faixa de trânsito livre em cada direção

Via Expressa Nenhuma inundação é permitida em qualquer faixa de trânsito

11 ha = 10.000 m²

Page 6: Apostila - Drenagem

7

Além disso, um critério adotado pela SUDECAP é:

� Limite de 1,67 m para a largura de alagamento nas sarjetas;

� Limite de 2,15 m para a largura de alagamento nas sarjetas para trechos

iniciais das vias locais (com até 15 m de largura).

Cabe salientar, ainda, que a capacidade de drenagem da sarjeta está

condicionada a sua altura, não sendo permitida, de modo geral, a inundação das

calçadas (passeios).

1.1.3 Dimensionamento de Sarjetas

Sendo as ruas abauladas, ou seja, possuem uma declividade transversal do

centro para as calçadas (passeios), e tendo inclinações longitudinais, as água

escoarão pelas sarjetas.

Como as sarjetas funcionam como um canal, o dimensionamento das

mesmas pode ser feito a partir da fórmula de Manning:

IRAn1

Q 32

h ⋅⋅⋅=

onde: Q é a vazão; A é a área de seção transversal; Rh é o raio hidráulico da seção;

e, I é a declividade longitudinal da sarjeta.

Desta forma, desenvolvendo-se a equação anterior, para sarjetas simples

tem-se a seguinte fórmula para se determinar a capacidade da mesma:

Inz

y375,0Q 38

0s ⋅⋅⋅=

y0

z 1

θ

Page 7: Apostila - Drenagem

8

onde: Qs é a capacidade da sarjeta (m³/s); y0 é a altura da lâmina de água (m); z é o

inverso da declividade transversal dada em m/m (z = tgθ = [Itransversal]-1); n é o

coeficiente de rugosidade de Manning (adota-se n = 0,015); e, I é a declividade

longitudinal da sarjeta (m/m)

Para sarjetas compostas, tem-se:

( ) ( ) ( )θ′′+θ′−θ= ;yQ;yQ;yQQ 03s02s01ss

( ) ( ) ( )

′⋅′+′⋅−⋅⋅⋅= 3

80

38

03

80s yzyzyz

nI

375,0Q

Como nas regiões urbanas a possibilidade de obstrução das sarjetas por

deposição de material é uma realidade, adota-se um fator de redução da capacidade

teórica das sarjetas conforme apresentado na tabela a seguir.

Declividade longitudinal da sarjeta (%) Fator de redução da capacidade de

escoamento

0,4 0,50

1,0 a 3,0 0,80

5,0 0,50

6,0 0,40

8,0 0,27

10,0 0,20

A SDECAP, em Belo Horizonte, apresenta a seguinte padronização de

sarjetas, conforme apresentado na tabela e figuras a seguir.

y0

z 1

θ

θ’

z’ 1

y0’

Page 8: Apostila - Drenagem

9

Sarjetas – Padrão SUDECAP

Declividade Longitudinal

Tipo de Sarjeta Altura máxima de lâmina de água na sarjeta

L = 1,67 m L = 2,17 m

I > 16% A 5,0 cm (5,0 + 1,5) cm

16% ≥ I ≥ 0,5% B 11,0 cm (11,0 + 1,5) cm

I < 0,5% C 16,0 cm (16,0 + 1,5) cm

1.1.4 Dimensionamento de Bocas de Lobo

As bocas de lobo são elementos de recolhimento de água nas sarjetas, de

forma a conduzi-la para as galerias e tubulações subterrâneas.

As bocas de lobo podem ser de guia, de grelha, com fenda, combinada, com

ou sem depressão, simples ou múltipla.

Page 9: Apostila - Drenagem

10

Boca de Lobo – Padrão SUDECAP.

Page 10: Apostila - Drenagem

11

A capacidade de “engolimento” de bocas de lobo pode ser estimada através

das seguintes fórmulas:

a) Boca de lobo de guia (y0 ≤ h)

Quando a água acumulada sobre a boca de lobo gera uma lâmina inferior a

da altura da abertura na guia (h), a boca de lobo funciona como um

vertedouro.

23

0yL7,1Q ⋅⋅=

onde: Q é a capacidade de “engolimento” da boca de lobo (m³/s); L é o

comprimento de abertura da guia (m); y0 é a altura da lâmina d’água

imediatamente antes da abertura da guia (m)

b) Boca de lobo de guia (y0 > h)

Quando a água acumulada sobre a boca de lobo gera uma lâmina maior que

a da altura da abertura na guia (h), a boca de lobo funciona como um orifício.

21

023

5,0h

yhL01,3Q

−⋅⋅⋅=

onde h é a altura da abertura da guia.

c) Boca de lobo de grelha (y0 ≤ 12 cm)

Para essa profundidade a boca de lobo funciona com um vertedouro de

soleira livre com equação semelhante a do item a, porém com L sendo

substituído pelo perímetro da boca de lobo.

Caso um dos lados da boca de lobo seja adjacente à guia, esse lado deve ser

suprimido do perímetro.

23

0yP7,1Q ⋅⋅=

onde P é o comprimento do perímetro da boca de lobo.

Page 11: Apostila - Drenagem

12

d) Boca de lobo combinada

A capacidade de “engolimento” das bocas de lobo combinadas é

aproximadamente a soma das capacidade de “engolimento” pela grelha e

pela abertura da guia, isoladamente.

Por simplificação, a SUDECAP, em Belo Horizonte, adota os resultados de

experiência do U.S. Army Corps of Engineers.

Desta forma, tem-se:

a) Boca de lobo de guia (y0 ≤ 12 cm)

23

0yL7,1Q ⋅⋅= (simples)

23

0yL4,3Q ⋅⋅= (dupla)

b) Boca de lobo de grelha (y0 ≤ 12 cm)

23

0y383,2Q ⋅= (simples)

23

0y766,4Q ⋅= (dupla)

Assim como nas sarjetas, a capacidade de “engolimento” das bocas de lobo

é, normalmente, menor que a capacidade teórica, devido à obstrução causada por

detritos, irregularidades nos pavimentos e alinhamento real, entre outros motivos.

Desta forma, na tabela a seguir, são propostos alguns coeficientes de

redução da capacidade de “engolimento” das bocas de lobo para segurança.

Localização da Sarjeta Tipo de Boca de Lobo % Q

Ponto Baixo

De guia 80

Com grelha 50

Combinada 65

Ponto Intermediário

De guia 80

Com grelha 60

Combinada 70

Page 12: Apostila - Drenagem

13

A localização das bocas de lobo deve levar em conta a capacidade de

“engolimento” e a máxima inundação da via. Além disso, deve-se considerara as

seguintes recomendações:

� Devem ser localizadas em ambos os lados da rua quando a saturação da

sarjeta assim o exigir ou quando forem ultrapassadas as suas capacidades

de engolimento;

� Devem ser localizadas nos pontos baixos dos quarteirões;

� Devem estar espaçadas de no máximo 60 m, mesmo que não haja

necessidade devido a alagamento;

� Não devem estar localizadas no vértice do ânulo de intercessão das

sarjetas de duas tuas convergentes, como mostrado na figura a seguir.

1.1.5 Dimensionamento de Poços de Visita

Poço de vista é uma câmara visitável através de uma abertura existente na

sua parte superior, ao nível do terreno, destinado a permitir a reunião de dois ou

mais trechos consecutivos e a execução dos trabalhos de manutenção nos trechos a

ele ligados.

Page 13: Apostila - Drenagem

14

A fim de permitir o movimento vertical de um operador, a chaminé, bem como

o tampão, terá um diâmetro mínimo útil de 0,60m.

O balão, sempre que possível, uma altura útil mínima de 2,0 metros, para que

o operador maneje com liberdade de movimentos, os equipamentos de limpeza e

desobstrução no interior do mesmo.

A chaminé, não deverá ter altura superior a 1,0 m, por recomendações

funcionais, operacionais e, até, psicológicas para o operador.

A tabela a seguir mostra as dimensões mínimas recomendáveis para chaminé

e balão em função da profundidade e do diâmetro "D" da tubulação de jusante, ou

seja, a que sai do poço de visita.

Profundidade do PV – h (m)

Diâmetro de saída – D (m)

Altura da Chaminé –hc

(m)

Diâmetro do Balão – Db

(m)

h ≤ 1,5

D = qualquer hc = 0,30 Db = D

1,50 < h < 2,5

D ≤ 0,60 hc = 0,30 Db = 1,20

1,50 < h < 2,5

D > 0,60 hc = 0,30 Db = D +1,20

h > 2,5 D ≤ 0,60

0,3 <hc<1,00 Db = 1,20

h > 2,5

D > 0,60 0,3 <hc<1,00 Db = D +1,20

Obs.: para PV de seção quadrada, Db é igual à aresta da seção.

Page 14: Apostila - Drenagem

15

PV em pré-moldado PV em alvenaria

1.1.6 Dimensionamento de Caixas de Ligação

As caixas de ligação são utilizadas quando se faz necessária a locação de

bocas de lobo intermediárias ou para se evitar a chegada, em um mesmo poço de

visita, mais de quatro tubulações.

Sua função é similar ao do poço de visita, porém, não são visitáveis.

O desenho das caixas de ligação assemelha-se ao do balão do poço de visita,

porém, normalmente é de seção quadrada e suas dimensões variam conforme o

diâmetro dos tubos da rede.

Page 15: Apostila - Drenagem

16

1.1.7 Exercícios:

1) Dimensione a sarjeta, o tipo e a localização de bocas de lobo para uma rua,

localizada me BH, de 7,0 m de largura e 600 m de comprimento. Os lotes

localizados nessa região possuem, em média, 12,0 m de frente e 30,0 m de

profundidade. Sabe-se que a calçada (passeio) possui largura igual a 2,0 m e a

declividade longitudinal da sarjeta será de 1%.

2) Dimennsionar uma boca de lobo intermediária sendo dados:

Vazão de dimensionamento: Q = 64 L/s;

Declividade transversal da sarjeta: z = 12;

Declividade longitudinal da sarjeta: I = 2,5%;

Rugosidade do acabamento da sarjeta: n = 0,016;

Abertura da guia: L = 90 cm;

Perímetro da grelha: P = 260 cm.

3) Dimensione a sarjeta, o tipo e a localização de bocas de lobo para uma rua,

localizada me BH, de 6,0 m de largura e 50 m de comprimento. Os lotes

localizados nessa região possuem, em média, 15,0 m de frente e 30,0 m de

profundidade. Sabe-se que a calçada (passeio) possui largura igual a 2,0 m e a

declividade longitudinal da sarjeta será de 0,4%.

4) Seja a sarjeta de do tipo B, com declividade longitudinal igual a 1%, localizada

em uma cidade qualquer. Pede-se dimensionar a capacidade da sarjeta e da

boca de lobo a ser utilizada em conjunto.

5) Esboce o projeto da rede de coleta de águas pluviais da rua do exercício 1.

Considere a rede iniciando nessa rua.

6) Encontrar as dimensões úteis para PVs nas seguintes condições:

• Profundidade = 1,2 m; Diâmetro do efluente = 400 mm

• Profundidade = 2,0 m; Diâmetro do efluente = 400 mm

• Profundidade = 3,2 m; Diâmetro do efluente = 1500mm

• Profundidade = 4,2 m; Diâmetro do efluente = 800 mm

Page 16: Apostila - Drenagem

19

1.2 Macro Drenagem

A macro drenagem está comumente associada à “grandes estruturas” de

drenagem. Normalmente, envolve o dimensionamento de canais, descidas de água,

bueiros e dissipadores de energia.

1.2.1 Parâmetros Hidrológicos

Semelhante à micro drenagem, os parâmetros hidrológicos associados a

macro drenagem são as características físicas da bacia hidrográfica (A, P, L, S), o

tempo de recorrência das precipitações (T), a duração da precipitação (d); a

intensidade das precipitações (i) e a chuva efetiva (Pe).

1.2.1.1 Características Físicas da Bacia Hidrográfica

A Bacia Hidrográfica é uma área definida tipograficamente, drenada por um

curso de água ou um sistema conectado de cursos de água, tal que toda a vazão

efluente seja descarregada através de uma simples saída.

A bacia hidrográfica é necessariamente contornada por um divisor, assim

designado por ser uma linha que separa ou divide as precipitações que caem em

bacias vizinhas e que encaminha o escoamento superficial resultante para um ou

outro sistema fluvial.

Page 17: Apostila - Drenagem

20

A área contida no interior da Bacia Hidrográfica é definida como a Área de

Drenagem (A) da mesma; o comprimento do divisor de águas é denominado

Perímetro da Bacia (P); a extensão plana do rio principal da bacia é definida como

Comprimento do Álveo ou do Rio Principal da Bacia (L); e, a declividade longitudinal

do fundo desse mesmo rio é chamada de Declividade Média do Álveo ou do Rio

Principal da Bacia (S).

Entende-se por rio principal da bacia o rio de maior volume de água ou de

maior comprimento.

A área de drenagem é determinada por planimetria de plantas ou cartas

topográficas, assim como o perímetro e o comprimento do álveo são determinados

por curvimetria.

A declividade média do álveo é determinada por curvimetria e através da

seguinte equação:

2

i

i

i

S

L

LS

∑=

onde: Li é o comprimento dos subtrechos do rio principal; e, Si é a declividade

correspondente aos mesmos subtrechos de rio.

1.2.1.2 Tempo de Recorrência (T)

O Tempo de Recorrência é definido como o intervalo de tempo médio, em

anos, para que um evento hidrológico seja igualado ou superado.

Esse tempo está associado com a duração ou vida útil do empreendimento e

com o risco hidrológico associado ao mesmo.

Desta forma, o tempo de recorrência é comumente tabelado a semelhança da

tabela apresentada a seguir:

Page 18: Apostila - Drenagem

21

Tipo de Estrutura TR (anos)

Bueiros Rodoviários:

- Tráfego baixo;

- Tráfego intermediário;

- Tráfego alto.

5 -- 10

10 -- 25

50 -- 100

Pontes Rodoviárias:

- Estradas secundárias;

- Estradas principais.

10 -- 50

50 -- 100

Drenagem Urbana: - Galerias de pequenas cidades;

- Galerias de grandes cidades;

- Canalização de córregos.

2 -- 25

25 -- 50

50 -- 100

Diques:

- Área rural:

- Área urbana.

2 -- 50

50 -- 200

Barragens:

- Sem risco de vidas humanas; - Com risco de vidas humanas.

200 -- 1.000 10.000

1.2.1.3 Duração da Chuva (d)

A duração crítica da chuva é aquela duração que resulta em maior valor para

a vazão de dimensionamento de estrutura hidráulica.

Em geral, adota-se o tempo de concentração da bacia como duração crítica

da chuva de uma pequena bacia (A < 5 km2) e duração igual a 24 h para bacias

maiores.

Além disso, pode-se ainda adotar o seguinte critério:

� Dispositivo hidráulico sem armazenamento: canais, bueiros, descidas de

água, etc.

⇒duração da chuva crítica = tempo de concentração da bacia.

� Dispositivo hidráulico com armazenamento: barragens, diques, etc.

⇒duração da chuva crítica deve ser determinada através de testes.

Page 19: Apostila - Drenagem

22

O Tempo de Concentração da Bacia (tc) é definido como intervalo de tempo

contado a partir do início de uma precipitação para que toda a bacia hidrográfica

passe a contribuir para o escoamento superficial na seção de saída da mesma.

Existem várias fórmulas e ábacos que fornecem o valor do tempo de

concentração em função das características físicas da bacia. São apresentadas a

seguir algumas delas.

Seja uma bacia hidrográfica qualquer onde: L é o comprimento do talvegue

principal (km); S é a declividade desse talvegue (%); e A é a área de drenagem

(km2), tem-se:

Kirpch Dooge G. B. Williams

385,02

c SL

39,0t

⋅= (h)

⋅=

17,0

41,0

cS

A88,21t (h) 20,011,0c

SA

L61,0t

⋅= (h)

Bacias rurais (A<0,5km2; S<10%)

Bacias rurais (A>100km2)

Bacias ruais

Para a situação onde a bacia não possui talvegue definido, aplica-se o

Método Cinemático (SCS), onde a velocidade média ( v ) para o escoamento difuso

pode ser dada pelo ábaco a seguir.

6,3vL

tc⋅

= (h)

Page 20: Apostila - Drenagem

23

1.2.1.4 Intensidade da Precipitação (i)

A Intensidade da Precipitação pode ser dada palas equações que relacionam

intensidade, duração e frequência, conforme apresentado no item 1.1.1.4:

( )no

m

td

Tki

+

⋅=

onde: i é intensidade da precipitação (mm/h); T é o tempo de recorrência (anos); d é

a duração da chuva (min); e, k, m, n e to são constantes.

Como exemplo apresenta-se as relações I-D-F para algumas cidades obtidas

da publicação “Equações de Chuvas Intensas no Estado de Minas Gerais”, editada

pela COPASA/UFV:

� Belo Horizonte: ( ) 671,0

169,0

993,3t

TR874,682i

+

⋅= ;

� Sete Lagoas: ( ) 056,1

232,0

320,48t

TR183,5309i

+

⋅= ;

� Uberlândia: ( ) 999,0

190,0

122,54t

TR000,6050i

+

⋅= ;

� Teófilo Otoni: ( ) 815,0

201,0

962,26t

TR786,1715i

+

⋅=

1.2.1.5 Chuva Efetiva (Pe)

A precipitação efetiva é a parcela do total precipitado que gera o escoamento

superficial. Para obter o ietograma correspondente à precipitação efetiva é

necessário retirar os volumes evaporados, retidos nas depressões e os infiltrados.

Existem várias metodologias para a determinação da precipitação efetiva.

Porém, neste curso apresentaremos apenas aquela desenvolvida pelo

U.S.SoilConservation Service (SCS) a partir das relações funcionais.

Page 21: Apostila - Drenagem

24

O método desenvolvido pelo SCS (1957) utiliza a seguinte formulação:

( )

>+−

−=

≤=

aa

2a

e

ae

I P se SIP

IPP

IP se 0P

com:

S2,0I

254CN

400.25S

a ⋅=

−=

onde: Pe é a precipitação efetiva acumulada (mm); P é a precipitação total

acumulada (mm); Ia é a abstração inicial (mm); S é o armazenamento (mm); e CN é

o fator curva índice definido de acordo como o tipo e o uso do solo.

Grupos Hidrológicos:

� Grupo A: Solos que produzem baixo escoamento superficial e alta

infiltração, tais como solos arenosos bem graduados profundos.

� Grupo B: Solos menos permeáveis que o anterior, solos arenosos menos

profundos que o do tipo A e com permeabilidade superior a média.

� Grupo C: Solos com escoamento superficial acima da média com

capacidade de infiltração abaixo da média, pouco profundos e com

porcentagem considerável de argila.

� Grupo D: Solos com argila expansivas, rasos e bastante impermeáveis.

O parâmetro CN é comumente tabelado, conforme apresentado a seguir, para

a condição II de umidade do solo.

Para condições secas (estiagem antecedente, tipo I) ou úmidas (período

chuvoso antecedente, tipo III), os valores devem ser recalculados pelas expressões:

II

III CN058,010

CN2,4CN

⋅−

⋅= ou

II

IIIII CN13,010

CN23CN

⋅+

⋅=

Page 22: Apostila - Drenagem

25

Parâmetro CN para a Condição II de Umidade

Uso do Solo Superfície A B C D

Áreas Rurais

Solo lavrado Com sulcos retilíneos 77 86 91 94

Bosques ou Zonas Florestais Cobertura esparsa 45 66 77 83

Cobertura densa 25 55 70 77

Campos Grama em mais de 75% da área 39 61 74 80

Grama em mais de 50 a 75% da área 49 69 79 84

Pastagens, gramados

<50% coberto 68 79 86 89

50% a 75% coberto 49 69 69 84

>75% coberto 39 61 74 80

Capim para gado - 30 58 71 78

Vegetação arbustiva

<50% coberto 48 67 77 83

50% a 75% coberto 35 56 70 77

>75% coberto 30 48 65 73

Áreas urbanizadas de fazendas - 59 74 82 86

Áreas urbanas

Terrenos Baldios - 39 61 74 80

Zonas Comerciais - 89 92 94 95

Zonas Residenciais

Lotes <500 m² e 65% impermeáveis 77 85 90 92

Lotes <1.000 m² e 38% impermeáveis 61 75 83 87

Lotes <1.300 m² e 30% impermeáveis 57 72 81 86

Lotes <2.000 m² e 25% impermeáveis 54 70 80 85

Lotes <4.000 m² e 20% impermeáveis 51 68 79 84

Arruamentos e estradas

Asfaltados com drenagem 98 98 98 98

Paralelepípedos 76 85 89 91

Terra 72 82 87 89

Parques, estacionamentos, etc - 98 98 98 98

1.2.2 Parâmetros Hidráulicos

Conforme já visto, os parâmetros hidráulicos são utilizados no

dimensionamento das estruturas de condução da água e de dissipação de energia.

Os parâmetros a serem considerados são: o coeficiente de escoamento superficial

(c), a vazão de projeto (Q), as velocidades máximas e mínimas do escoamento (vmáx,

vmín) e o coeficiente de rugosidade de Manning (n).

Page 23: Apostila - Drenagem

26

1.2.2.1 Coeficiente de Escoamento Superficial (C)

O Coeficiente de Escoamento Superficial (C), também chamado de

coeficiente de runoff, exprime a relação entre o volume total escoado e o volume

total precipitado. Ou seja, indica a parte da chuva que se torna, efetivamente,

escoamento superficial.

Esse coeficiente é normalmente tabelado conforme apresentado a seguir.

Superfície C

Superfícies Impermeáveis 0,90 – 0,95

Terreno Estéril Montanhoso 0,80 – 0,90

Terreno Estéril Ondulado 0,60 – 0,80

Terreno Estéril Plano 0,50 – 0,70

Prados, campinas em terrenos ondulados 0,40 – 0,65

Matas decíduas, folhagem caduca 0,35 – 0,60

Matas coníferas, folhagem permanente 0,25 – 0,50

Pomares 0,15 – 0,40

Terrenos cultivados em zonas altas 0,15 – 0,40

Terrenos cultivados em vales 0,10 – 0,30

Grama em solo pesado 0,15 – 0,30

Grama em solo arenoso 0,08 – 0,18

1.2.2.2 Vazão de Projeto (Q)

A vazão de projeto (Q) pode ser estimada através de diversos métodos. Aqui

serão comentados os dois mais comumente utilizados: método Racional e método

do Hidrograma Unitário.

O método Racional é o método utilizado no cálculo da vazão máxima da

hidrógrafa geradas em pequenas bacias (A ≤ 1,0 km2) que não possuem estações

fluviométricas, sendo muito utilizado no dimensionamento de bueiros e galerias de

drenagem pluvial.

O método Racional, para a estimativa do pico da cheia resume-se

fundamentalmente no emprego da chamada “fórmula racional”, que, apesar da

denominação racional, deve ser utilizada com extrema cautela, pois envolve

Page 24: Apostila - Drenagem

27

diversas simplificações e coeficientes cuja compreensão e avaliação são muito

subjetivas.

AiC278,0Q ⋅⋅⋅=

onde: Q é a vazão máxima com o período de retorno TR (m3/s); A é a área de

drenagem da bacia (km2); i é a intensidade da precipitação, para uma chuva com TR

anos de retorno e duração crítica para a bacia (mm/h); e C é o coeficiente de

escoamento superficial (tabelado).

Para o caso de bacias com área de drenagem entre 1,0 km2 e 10 km2 pode-se

aplicar uma modificação na fórmula Racional conforme a seguir:

n11

AiC278,0Q−

⋅⋅⋅=

onde: n = 4 se S < 0,5%; n = 5 se 0,5% ≤ S ≤ 1,0%; n = 6 se S ≥ 1,0%.

O método do Hidrograma Unitário (HU) é o método utilizado para se

determinar o hidrograma de escoamento superficial através das características do

escoamento superficial direto e de uma chuva efetiva sobre a bacia hidrográfica.

O HU é o hidrograma de escoamento superficial resultante de uma chuva

efetiva unitária uniformemente distribuída sobre a bacia. A princípio, o HU somente

pode ser determinado para uma bacia que tenha medições simultâneas de chuva

(estação pluviométrica) e de vazão (estação fluviométrica).

A aplicação do HU de uma bacia hidrográfica para um evento de chuva

uniformemente distribuído, juntamente como valor do escoamento subterrâneo, pode

ser efetuado através do seguinte procedimento:

� Calcula-se a chuva efetiva;

� Multiplicar as ordenadas do HU pela Pe;

� Aplicar os postulados de proporcionalidade e de sobreposição de acordo

com a conveniência, obtendo assim o hidrograma de escoamento

superficial;

� Somar o escoamento superficial ao escoamento subterrâneo para obter o

hidrograma total.

Page 25: Apostila - Drenagem

28

O HU é uma constante da bacia hidrográfica, refletindo as suas propriedades

com relação ao escoamento superficial. Desta forma, as diversas características

físicas da área de drenagem devem influenciar as condições do escoamento e

contribuir para a forma final do HU.

Esse fato, associado à frequente necessidade de se estabelecer relações

hidrológicas para rios desprovidos de estações fluviométricas, fez surgir métodos

para a determinação dos chamados HU Sintéticos.

O número de métodos existentes é muito grande para que se possa incluir a

sua totalidade aqui. Desta forma, apresentaremos apenas o método do HU

Triangular Sintético do SCS, desenvolvido pelo U.S.SoilConservation Service (USA):

)horas( 5

tt c=∆

cp t6,02t

t ⋅+∆

=

pd t67,1t ⋅=

mmsm

tA208,0

q3

pp

⋅=

onde: ∆t é o intervalo de discretização da chuva unitária (h); tp é o tempo de pico do

HU (h); td é o tempo de descida do HU (h); qp é a vazão de pico unitária do HU

(m3/s⋅cm); e, A é área de drenagem da bacia hidrográfica (km2).

Page 26: Apostila - Drenagem

29

1.2.2.3 Velocidades Máximas (vmáx) e Mínimas (vmín) do Escoamento Superficial

Os escoamentos devem ser dimensionados para atender critérios de

velocidades máximas admissíveis (vmáx) para garantir a vida útil do dispositivo de

drenagem. Evitando, assim, o desgaste prematuro da estrutura hidráulica.

A tabela a seguir apresenta as velocidades máximas admissíveis para

diversos tipos de acabamento das estruturas hidráulicas.

Material do Canal

Velocidade Máxima Admissível (m/s)

Água sem sedimentos

Água com sedimentos

não coloidais

Água com sedimentos

coloidais

Solos não coloidais

Areia fina 0,46 0,46 0,76

Argilo-arenoso 0,53 0,61 0,76

Argilo-siltoso 0,61 0,61 0,91

Site aluvionar 0,61 0,61 1,07

Argiloso 0,76 0,69 1,07

Argila estabilizada 1,14 1,52 1,52

Cascalho fino 0,76 1,14 1,52

Cascalho grosso 1,22 1,98 1,83

Seixos e pedregulhos 1,52 1,98 1,68

Solos coloidais

Argila densa 1,14 1,52 1,52

Siltealuvionar 1,14 0,91 1,52

Silte estabilizado 1,22 1,52 1,68

Rocha resistente 2,40 a 2,50

Concreto 4,50 a 6,00

O critério de velocidade mínima do escoamento (vmín) é utilizado para garantir

que não haja deposição no fundo das estruturas hidráulicas ocasionando uma

diminuição de seção de escoamento ou aumento da rugosidade.

A tabela a seguir apresenta as velocidades mínimas admissíveis para os

escoamentos.

Característica do Fluido Velocidade Mínima Admissível (m/s)

Água com material fino em suspensão 0,25 a 0,30

Água com areia fina ou limo graúdo 0,45 a 0,50

Esgoto 0,70 a 1,5

Obs.: do ponto de vista prático a velocidade mínima não deve ser inferior a 0,60 m/s

Page 27: Apostila - Drenagem

30

1.2.2.4 Coeficiente de Rugosidade de Manning (n)

O coeficiente de rugosidade de Manning (n) exprime os fatores de atrito em

um escoamento livre, que traduzem a perda de carga no mesmo.

O problema a ser resolvido consiste na determinação desse coeficiente.

Desta forma, apresentam-se alguns meios para a sua estimativa.

Normalmente o coeficiente de rugosidade de Manning é tabelado conforme

apresentado a seguir.

Canais Naturais

Tipo Característica Rugosidade (n)

Mínima Usual Máxima

Canais de pequeno porte em planície(B<30m)

Limpos 0,025 0,033 0,045

Trechos lentos 0,050 0,070 0,080

Canais de pequeno porte em montanhas(B<30m)

Leitos desobstruídos 0,030 0,040 0,050

Leito de matacões 0,040 0,050 0,070

Canais de grande porte (B>30m)

Seções regulares 0,025 - 0,060

Seções Irregulares 0,035 - 0,100

Planícies de Inundação

Pastagens 0,025 0,030 0,035

Culturas 0,020 0,040 0,050

Vegetação densa 0,045 0,070 0,160

Canais Artificiais

Revestimento Rugosidade (n)

Mínima Usual Máxima

Concreto pré-moldado 0,011 0,013 0,015

Concreto com acabamento 0,013 0,015 0,018

Concreto sem acabamento 0,014 0,017 0,020

Concreto projetado 0,018 0,020 0,022

Gabião 0,022 0,030 0,035

Espécies vegetais 0,025 0,035 0,070

Aço 0,010 0,012 0,014

Ferro fundido 0,011 0,014 0,016

Aço corrugado 0,019 0,022 0,028

Solo sem revestimento 0,016 0,023 0,028

Rocha sem revestimento 0,013 0,035 0,040

Page 28: Apostila - Drenagem

31

Além disso, as seções de escoamento podem apresentar variações de

rugosidade ao longo do seu contorno. Desta forma, é necessária a estimativa de um

valor médio para representar o coeficiente de rugosidade de Manning.

Para seções simples onde há variação de rugosidade ao longo do perímetro,

pode-se estimar o coeficiente de rugosidade de Manning através da seguinte

fórmula.

( ) 32

ii

PnP

n

∑ ⋅=

onde: n é o coeficiente de rugosidade de Manning global; Pi é o perímetro molhado

associado à superfície i; ni é o coeficiente de rugosidade de Manning associado à

superfície i; e, P é o perímetro molhado da seção total.

Para seções compostas de canais artificiais e, sobretudo, para seções

naturais, a determinação de um valor de n global através do perímetro molhado não

apresenta resultados satisfatórios. Desta forma, calcula-se uma rugosidade

equivalente para a seção total, através de uma ponderação pelas áreas associadas

a um trecho da superfície, conforme proposto pelo U.S. SoilConservation Service e

apresentado a seguir.

( )A

nAn ii∑ ⋅

=

onde: n é o coeficiente de rugosidade de Manning equivalente para a seção; Ai é a

área associada a uma superfície i; ni é o coeficiente de rugosidade de Manning

associado à superfície i; e, A é a área molhada da seção de escoamento.

Page 29: Apostila - Drenagem

32

1.2.3 Dimensionamento de Canais

Canais são estruturas hidráulicas utilizadas para a condução da água de

forma a compatibilizar as necessidades com os volumes disponíveis, no tempo e no

espaço.

O dimensionamento hidráulico de canais é feito através dos procedimentos

baseados, usualmente, na hipótese de regime de escoamento uniforme, que é

caracterizado por uma constância da profundidade da água, da área molhada da

seção transversal e da velocidade do escoamento, com a utilização da fórmula de

Manning.

IRAn1

Q 32

h ⋅⋅⋅=

onde: Q é a vazão do escoamento (m³/s); n é o coeficiente de rugosidade de

Manning; A é a área da seção transversal ao escoamento (m²); Rh é o raio hidráulico

da seção transversal do escoamento (m); e I é a declividade longitudinal do fundo do

canal (m/m).

Os canais devem ser dimensionados para as chamada seções de máxima

eficiência, que corresponde àquela seção que apresenta a maior vazão de

escoamento para o menor perímetro molhado.

A seguir são apresentados quadros correspondentes às características

geométrica das seções de escoamento e às seções de máxima eficiência.

Page 30: Apostila - Drenagem

33

Cara

cte

rística G

eom

étr

icas d

as s

eções

Seções d

e M

áxim

a E

ficiê

ncia

Page 31: Apostila - Drenagem

34

No caso particular das seções circulares, que são utilizadas nas redes de

esgoto e de drenagem de águas pluviais, o dimensionamento pode ser feito através

de tabelas que relacionam a vazão relativa (Qx/Qp) e a velocidade relativa (Ux/Up)

com a altura relativa da lâmina de água no interior do conduto (y/D).

As vazões e as velocidades à seção plena, Qp e Up respectivamente podem

ser dadas pelas seguintes equações:

IDn1,0

Q 38

p ⋅⋅π⋅= e IDn4,0

U 32

p ⋅⋅π⋅=

Para condutos parcialmente cheios, utiliza-se a tabela a seguir:

Para canais prismáticos, de acordo com as características do material do

canal, deve se considerar inclinações máximas do talude lateral para se evitar

colapsos das margens. Para isso é preciso seguir as orientações apresentadas na

tabela a seguir.

Page 32: Apostila - Drenagem

35

Material do Canal Inclinação Máxima do Talude

H:V z(H):1(V)

Rocha sã vertical 0

Rocha alterada ¼:1 0,25

Solo argiloso compactado ½:1 a 1:1 0,50 a 1,00

Solo em geral, canais largos 1:1 1,00

Solo em geral, canais estreitos 1½:1 1,50

Solo arenoso solto 2:1 2,00

Solo argiloso poroso 3:1 3,00

1.2.3.1 Borda Livre

Borda Livre é a distância vertical entre o topo do canal e a superfície de água

nas condições de projeto. É uma faixa de segurança adicional na altura do canal

dado às incertezas no dimensionamento hidráulico.

Usualmente a borda livre é definida com valores variando entre 5 a 30% da

profundidade do escoamento.

Uma opção é proceder ao dimensionamento considerando a vazão de cálculo

majorada de 30%. (Qp = 1,3 ⋅ Q)

1.2.3.2 Sobrelevação em Curvas

Nos trechos de curva, devido ao efeito da força centrífuga, a água tende a

deslocar-se em direção da margem externa das curvas. Isso causa uma

sobrelevação nessa margem e, por consequência, um abaixamento do nível de água

na outra margem.

Para o caso do regime de escoamento subcrítico a sobrelevação pode ser

determinada pela seguinte equação.

=

=

⋅⋅=∆

transição) (com 5,0C

transição) (sem 1,0C

rgBU

Cyc

2

limitada por: yg

BU4r

2

mínc⋅

⋅⋅=

onde: ∆y é a sobreelvação (B); U é a velocidade média do escoamento (m/s); B é a

largura do topo do canal (m); g é a aceleração da gravidade (9,81 m/s²); e, rc é o raio

central da curva (m).

Page 33: Apostila - Drenagem

36

Para o caso do regime de escoamento supercrítico, devido ao fato de

existirem ondas transversais ao escoamento, a sobrelevação pode ser determinada

pelo seguinte processo:

� Determina-se o valor de θ (ângulo de alternância da máxima sobrelevação)

através do ábaco a seguir;

� Determina-se o valor de β, ymáxe ymín através das seguintes equações:

( )1rFarcsen −

=β ( )2senFy 22r

θ±β⋅=

ondeFr é o número de Froude do escoamento3.

� Em seguida, calculam-se as alturas máxima e mínima de lâmina d’água no

escoamento:

0máxmáx hyh ⋅= 0mínmín hyh ⋅=

3 Vide Apêndice B

Page 34: Apostila - Drenagem

37

1.2.4 Dimensionamento de Bueiros

Bueiros são estruturas hidráulicas, normalmente construídas em fundo de

vales, que objetivam a passagem de águas dos talvegues por sob obras de

terraplanagem.

Os bueiros, normalmente, não possuem características de reservação de

água, desta forma o seu dimensionamento é feito pela vazão máxima do hidrograma

de projeto.

Os bueiros podem ser classificados quanto ao número de linhas como

simples (S), Duplo (D) ou Triplo (T); quanto à forma da seção como Tubular (T) ou

Celular (C) e quanto ao material de construção como de Concreto (C) ou Metálicos

(M).

Por exemplo, tem-se: BDTM∅1,00 é bueiro Duplo Tubular Metálico, com

diâmetro 1,00 m, ou BTCC 3,00x2,00 é bueiro Triplo Celular de Concreto, com

dimensões 3,00 m de base por 2,00 m de altura.

Para o dimensionamento dos bueiros é necessário o conhecimento do

funcionamento dos mesmos.

O funcionamento do bueiro será como canal quando as extremidades de

montante e de jusante não se encontram submersas. Logo, existe uma superfície

livre ao longo de todo o conduto e a vazão afluente é inferior a vazão admissível à

estrutura hidráulica.

Essa condição é verificada para profundidade de montante até 20% superior à

dimensão vertical do bueiro.

B

B

h0

Page 35: Apostila - Drenagem

38

Bueiro funcionando como canal

Nessa condição, o dimensionamento é dependente do regime do

escoamento. Desta forma, para se determinara o regime de escoamento dentro do

bueiro deve-se calcular a declividade crítica utilizando-se as equações seguintes:

3

2

cD

n82,32I ⋅= ..............................................para bueiros tubulares

34

3

2

c BH4

3H

n6,2I

⋅+⋅

⋅= ..............................para bueiros celulares

onde: Ic é a declividade crítica (m/m); n é o coeficiente de Manning; D é o diâmetro

do bueiro (m); H é altura do bueiro (m); e, B e a largura do bueiro (m).

Desta forma, compara-se a declividade do fundo do bueiro (I) com a

declividade crítica calculada e toma-se uma das três decisões:

� I <Ic⇒ escoamento subcrítico;

� I >Ic⇒ escoamento supercrítico;

� I = Ic⇒ escoamento crítico.

Para a condição de escoamento subcrítico, a vazão admissível (Qadm) e a

velocidade média do escoamento (U) podem ser determinadas através das

seguintes equações:

Page 36: Apostila - Drenagem

39

⋅⋅=

⋅⋅=

IDn452,0

U

IDn305,0

Q

32

38

adm

.................................para bueiros tubulares

( )

( )

⋅⋅=

⋅+

⋅⋅=

HB8,0Q

U

nI

H6,1B

HB8,0Q

adm

2

5

adm

............................para bueiros celulares

Para a condição de escoamento supercrítico, tem-se:

⋅=

⋅=

D56,2U

D533,1Q 25

adm .......................................para bueiros tubulares

⋅=

⋅⋅=

H56,2U

HB075,1Q 23

adm ...................................para bueiros celulares

Em todos esses casos, o dimensionamento é para uma profundidade da

lâmina d’água igual a 80% da dimensão vertical do bueiro.

Quando a vazão de dimensionamento supera a vazão admissível do

funcionamento como canal a água acumula na entrada do bueiro e este passa a

funcionar como um orifício.

Bueiro funcionando como orifício

Para a condição de funcionamento do bueiro como orifício, a vazão

admissível (Qadm) e a velocidade média do escoamento (U) podem ser determinadas

através das seguintes equações:

Page 37: Apostila - Drenagem

40

⋅=

⋅⋅=

h79,2U

hD192,2Q 2adm .................................para bueiros tubulares

=

⋅⋅⋅=

h56,2U

hHB751,2Qadm ................................para bueiros celulares

Quando os níveis de água de montante e de jusante superam a altura do

bueiro (H ou D), diz-se que o bueiro trabalha afogado com funcionamento como

conduto forçado.

Bueiro funcionando como conduto forçado

Nessa condição a seguinte equação é satisfeita:

HLIHH jm ∆+⋅−=

onde: Hm é a carga a montante do bueiro (m); Hj é a carga a jusante do bueiro (m); I

é a declividade do fundo do bueiro (m/m); L é o comprimento do bueiro (m); e, ∆h é a

perda de carga quando do escoamento ao longo do bueiro (m).

A perda de carga do escoamento ao longo do bueiro pode ser calculada

através da seguinte equação:

g2U

R

Lng2CCH

2

34

h

2

se⋅

⋅⋅⋅

++=∆

ondeCe e Cs são os coeficientes de perda de carga na entrada e na saída do bueiro,

respectivamente, normalmente tabelados conforme apresentado a seguir:

Page 38: Apostila - Drenagem

41

Coeficientes de perda de carga na entrada para bueiros tubulares

Tipo de estrutura de entrada Concreto Metálico

“bolsa” saliente, com ou sem muro e alas 0,2 -

“ponta” saliente, com ou sem muro e ala 0,5 -

Saliente, sem muro e alas - 0,9

Saliente, com muro e alas - 0,5

Muro de testa, final do tubo arredondado 0,2 -

Muro de testa, sem alas - 0,2 a 0,5

Tubo bisetado 0,7 0,7

Seção terminal conformada com o aterro 0,5 0,5

Coeficientes de perda de carga na entrada para bueiros celulares

Tipo de estrutura de entrada Faixa Usual

Entrada angular 0,2 a 0,7 0,5

Entrada hidraulicamente adequada 0,2 a 0,7 0,2

Para o coeficiente de perda de carga na saída de bueiros, os valores variam

entre 0,3 a 1,0, porém, é usualmente utilizado o valor igual a 1,0.

Para todos os casos apresentados existe a possibilidade de se utilizar linhas

de bueiro duplas ou triplas. Desta forma, deve-se reduzir a capacidade de vazão no

bueiro em 5% para cada linha adicional em função das condições de entrada.

1.2.5 Dimensionamento de Escadas ou Descidas de Água

Escada ou Descida de Água são estruturas muito utilizada em engenharia

hidráulica compostas de degraus e utilizadas para vencer desníveis.

Quando os desníveis são pequenos e permitem a formação de degraus como

patamares longo o suficiente para a formação de ressaltos hidráulicos, tem-se os

chamados escoamentos em degraus, conforme mostrado na figura a seguir.

Page 39: Apostila - Drenagem

42

O dimensionamento desse tipo de estrutura é feito através de um parâmetro

chamado Número de Queda dado pela seguinte equação:

( )3

2

nhgB

QD

⋅=

onde: Dn é o número de queda; Q é a vazão de dimensionamento (m³/s); B é a

largura da escada (m); g é a aceleração da gravidade (m/s²); e, h é a altura do

degrau (m).

Desta forma, as dimensões do degrau são dadas pelas fórmulas a seguir, em

função do número de queda:

27,0n

d D30,4hL

⋅=

22,0n

p D00,1h

y⋅=

425,0n

1 D54,0hy

⋅=

27,0n

2 D66,1hy

⋅=

( )12 yy9,6L −⋅=

onde: Ld é o comprimento da queda (m); yp é a profundidade da água na parte

anterior da queda (m); y1 é a profundidade da água na parte posterior da queda (m);

y2 é a profundidade conjugada de jusante do ressalto hidráulico (m); L é o

comprimento do ressalto hidráulico (m).

Quando a declividade do terreno é elevada (0,087 m/m a 1,42 m/m, ângulo

com a horizontal variando entre 5º a 55º), os degraus são curtos o suficiente para

que não haja a formação do ressalto hidráulico e o escoamento salte sobre eles,

provocando turbilhonamento (skimmingflow).

Nesta situação a escada funciona como um canal e os degraus funcionam

com uma rugosidade do revestimento desse canal.

Page 40: Apostila - Drenagem

43

Ensaios de laboratório permitiram a determinação do coeficiente de Manning

equivalente para estes casos.Os gráficos, a seguir, foram obtidos dessa formulação.

Na utilização desses gráficos para largura da escada diferente de 1,0 m,

deve-se utilizar a vazão específica, ou seja, a vazão por unidade de largura.

A velocidade ao final da escada deve ser calculada dividindo-se a vazão pela

área molhada do escoamento, ou seja, o produto entre a largura da escada e a

profundidade obtida no gráfico.

Nesses gráficos, cada curva representa o ângulo de inclinação do terreno

onde será construída a escada.

Escada (skimmingflow) para B =1,0 m e h = 0,3 m

Page 41: Apostila - Drenagem

44

Escada (skimmingflow) para B =1,0 m e h = 0,5 m

1.2.6 Dimensionamento de Dissipadores de Energia4

Dissipadores de energia são dispositivos hidráulicos localizados a jusante de

locais onde a energia cinética associada ao escoamento é elevada e pode exercer

ações destruidoras, tanto para a estrutura condutora quanto para o curso natural.

As estruturas dissipadoras serão apresentadas a seguir, porém, cabe

salientar que as escada, descritas no item anterior, também são considerados

dissipadores de energia contínuos.

1.2.6.1 Rampa ou Calha Dissipadora

As rampas ou calhas dissipadoras são ispositivo hidráulico para dissipação

contínua de energia composto por calha ou rampa dotada de blocos onde a água

impacta, conforme mostrado na figura a seguir:

4 Vide Apêndice B.

Page 42: Apostila - Drenagem

45

Esse tipo de dispositivo de dissipação de energia é apropriado para

escoamentos com vazão específica (Q/B) até 6 m³/s⋅m e inclinação inferior a 1:2

(V:H). Porém, recomenda-se para vazões específicas entre 2 e 3 m³/s⋅m.

A dimensão característica H é determinada a partir do valor da profundidade

crícita do escoamento (yc), dado por:

cy8,0H ⋅=

onde, para seção retangular:

32

c gq

y =

Além disso, para a eficiência completa da rampa dissipadora a velocidade

média na entrada da rampa (U1) não deve ser excessiva, limitada conforme a

fórmula a seguir:

6,1qgU 31 −⋅≤

Page 43: Apostila - Drenagem

46

1.2.6.2 Dissipador de Impacto

O dissipador de impacto é uma estrutura hidráulica que efetua a dissipação

da energia através do impacto do fluxo de água, em alta velocidade contra uma

estrutura rígida.

Seu dimensionamento é feito através de tabelas determinadas a partir de

ensaios em laboratório.

Vazão (m³/s)

Largura – w (m) Dimensões (n)

máx mín a B c tw tr tb tp

3 3,50 2,90 0,25 0,08 1,00 0,20 0,20 0,25 0,20

6 4,80 3,80 0,30 0,10 1,00 0,25 0,30 0,25 0,20

9 5,50 4,50 0,35 0,15 1,00 0,30 0,30 0,30 0,20

12 6,00 5,00 0,40 0,15 1,00 0,30 0,35 0,30 0,20

Page 44: Apostila - Drenagem

47

1.2.6.3 Dissipador de Jato

Dissipador de jato é uma estrutura hidráulica em forma de uma concha

cilíndrica que projeta um jato de água em direção ascendente. Parte da energia é

dissipada na subida, porém, grande parte da energia é dissipada na descida através

de impacto do jato de água com a própria água acumulada.

Quando a saída está posicionada acima do NA de jusante a estrutura é

denominada salto esqui. Quando a saída está posicionada na mesma altura ou

abaixo do NA de jusante a estrutura é denominada concha de arremesso.

A forma e o posicionamento desse tipo de estrutura são definidos através de

ensaios e experiências específicas. Porém, o raio de curvatura (R) deve estar entre

15 a 25 m e o ângulo de saída entre 20o e 40o.

1.2.6.4 Bacia de Dissipação

As bacias de dissipação são dispositivos hidráulicos que possibilitam a

dissipação de energia através do conceito de ressalto hidráulico, que corresponde a

uma brusca elevação do nível de água de um canal funcionando em regime

permanente.

Isso ocorre com a passagem do escoamento supercrítico para o escoamento

subcrítico, com grande turbulência e perda de energia.

−⋅+⋅= 1F81

2y

y 21

12

Page 45: Apostila - Drenagem

48

As bacias de dissipação são dimensionadas através de estudos

experimentais como o do U.S. Bureau ofReclamation(USBR), que determinou 4 tipos

de bacias de dissipação.

A bacia de dissipação USBR Tipo I é apropriada para escoamentos como

número de Froude de montante (Fr1) entre 1,2 e 2,5.

Nesse tipo de bacia de dissipação deve-se garantir a horizontalidade por um

comprimento superior a 4 vezes a profundidade de jusante (LI ≥ 4⋅Dsaída), onde

Dsaída≅ 2⋅y1.

A bacia de dissipação USBR Tipo II é apropriada para escoamentos como

número de Froude de montante maior do que 4,5 (Fr1 ≥ 4,5) e velocidade de

aproximação maior que 20 m/s (U1≥ 20 m/s).

Nesse tipo de bacia de dissipação tem-se LII = 4,3⋅y2 e Dsaída = 1,05y2.

D1 = y1

D2 = y2

Page 46: Apostila - Drenagem

49

A bacia de dissipação USBR Tipo III é apropriada para escoamentos como

número de Froude de montante maior do que 4,5 (Fr1 ≥ 4,5) e velocidade de

aproximação menor que 20 m/s (U1< 20 m/s).

Nesse tipo de bacia de dissipação tem-se LIII = 2,7⋅y2 e Dsaída = 1,05⋅y2.

D1 = y1

D2 = y2

6768,0F1652,0Dh

1r1

3 +⋅=

0167,1F0542,0Dh

1r1

4 +⋅=

A bacia de dissipação USBR Tipo IV é apropriada para escoamentos como

número de Froude de montante entre 2,5 e 4,5 (2,5 < Fr1< 4,5).

Nesse tipo de bacia de dissipação tem-se Dsaída = 1,05⋅y2.

D1 = y1

D2 = y2

( ) 8865,2Fln0543,2DL

1r2

IV +⋅=

0167,1F0542,0Dh

1r1

4 +⋅=

Page 47: Apostila - Drenagem

50

1.2.7 Exercícios:

1) Pede-se determinar a capacidade de vazão e a velocidade média do

escoamento de água que ocorre em um canal, conforme apresentado na figura a

seguir, sabendo que a declividade longitudinal no trecho de implantação é igual

a 0,0026 m/m e o coeficiente de rugosidade do acabamento do leito é igual a

0,022.

2) Para o trecho triangular da seção de rio do exercício anterior, pede-se para

determinar a velocidade média do escoamento quando a lâmina de água for

igual a 1,5 m, 1,0 m, 0,5 m e 0,1 m.

3) Seja um canal trapezoidal em concreto pré-moldado, com largura de base igual

a 3,0 m e taludes laterais 1:1, que transporta 15,0 m³/s de água. Pede-se

calcular a profundidade de escoamento, sabendo-se que a declividade

longitudinal é igual a 0,005 m/m.

4) Seja um canal de seção composta em concreto sem acabamento e gabião,

conforme mostrado na figura a seguir, implantado com declividade longitudinal

igual a 0,10%. Pede-se determinar a vazão máxima

5,0 m

1,5 m

21,0 m

Page 48: Apostila - Drenagem

51

5) A batimetria da seção natural de um rio onde existe uma ponte é conforme

apresentado na figura a seguir. Considerando que o coeficiente de rugosidade

de Manning varia ao longo da seção, conforme apresentado também na figura,

que a declividade do fundo é igual a 0,2% e que a longarina da ponte que

atravessa a seção tem altura igual a 2,0 m, pede-se calcular a vazão máxima do

escoamento nessa seção.

6) Dimensionar um canal retilíneo escavado em solo argiloso denso, para

transportar a vazão de 25 m³/s de água que carreia sedimentos coloidais. A

declividade longitudinal de implantação é igual a 0,15% e a largura máxima da

base é igual a 15,0 m

7) Dimensionar um canal retangular, revestido em concreto liso, de máxima

eficiência, com declividade igual a 0,1 %, para uma vazão de 10 m³/s. Sabe-se,

ainda, que neste canal existirá uma curva com raio interno igual a 3,0 m.

8) Seja um BDTC ∅ 1,20 m implantado com declividade igual a 0,30%, sob um

aterro com altura máxima de 4,20 m. Verificar a condição hidráulica de

funcionamento deste bueiro, sabendo-se que a vazão de dimensionamento é

igual a 8,00 m³/s.

n = 0,035

n = 0,025 n = 0,013 n = 0,025

n = 0,035

7 m 22 m 11 m 31 m 9 m

3 m

2 m

2 m

Page 49: Apostila - Drenagem

52

9) Uma pilha de rejeito de altura igual a 2,0 m é transposta por um BSTC ∅ 0,80 m,

assentado com declividade de 0,4%. Sabendo-se que a vazão afluente à obra é

de 1,81 m³/s, pede-se:

a) Avaliar as condições de funcionamento, considerando que não há afogamento

a jusante. Caso haja necessidade, indicar complementação utilizando tubos

de concreto de ∅ 0,80m.

b) Avaliar as condições de funcionamento, considerando que haja uma lâmina

d’água na saída de altura igual a 1,00 m. Sabe-se que a entrada do bueiro é

conformada com o aterro e o comprimento deste é de 50 m.

10) Em um canal retangular em concreto, com largura da base igual a 4,20 m e

declividade do fundo muito baixa, é transportada a vazão de água igual a 8,80

m³/s. Devido a inclinação acentuada do terreno natural, optou-se por implantar

um degrau com altura igual a 1,50 m. Pede-se definir as características do

escoamento ao longo desse degrau.

11) Dimensionar uma descida de água em degraus, considerando: canal retangular

em concreto; vazão de dimensionamento igual a 3,80 m³/s; e, ângulo de descida

igual a 25o.

12) Dimensione uma rampa dissipadora no lugar da escada no exercício anterior.

13) Um canal retangular com declividade alta foi dimensionado com largura igual a

20,0 m para escoar uma vazão igual a 80 m³/s. Estudos preliminares indicam

que a velocidade no final desse canal é da ordem de 14,5 m/s. Pede-se

dimensionar uma bacia para dissipação da energia do escoamento.

Page 50: Apostila - Drenagem

57

APÊNDICE A – Capacidade de Escoamento de Sarjeta e Boca de Lobo do Padrão SUDECAP

Page 51: Apostila - Drenagem

58

APÊNDICE B – Considerações Sobre Energia Específica e Número de Froude

A energia total em um escoamento livre pode ser estimada através da soma

das cargas altimétrica, piezométrica e cinética:

g2UyzH

2

××a++=

onde: H é carga total (m); z é a cota do fundo do canal (m); y é a altura da lâmina de

água (m); a é o coeficiente de Coriolis; U é a velocidade média do escoamento

(m/s); e, g é a aceleração da gravidade (9,81 m/s²).

Considerando-se a energia contada a partir do fundo do canal, obtêm-se a

Energia Específica (E):

g2UyE

2

××a+=

Admitindo-se a = 1 e substituindo-se a velocidade média pela razão entre a

vazão (Q) e a área da seção do escoamento (A), tem-se:

2

2

Ag2QyE××

+=

Desta forma, a diferença de energia entre duas seções do escoamento pode

ser dada pela seguinte equação:

÷÷ø

öççè

æ-×

××+-=-=D 2

122

2

1212 A1

A1

g2QyyEEE

A caracterização do escoamento quanto à energia é feito através do Número

de Froude, que é um admensional determinado a partir da equação de Energia

Específica.

Page 52: Apostila - Drenagem

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hygUFr×

=

onde: Fr é o número de Froude; e yh é a profundidade hidráulica do escoamento (

BAyh = ).

O Número de Froude pode ser explicado fisicamente como a relação entre as

forças inerciais e as forças gravitacionais ( hyg × ). As forças inerciais são

representadas pela velocidade média do escoamento (U), enquanto as forças

gravitacionais são representadas pela celeridade ( hygC ×= ), que é a velocidade

de propagação das ondas gravitacionais (perturbações superficiais).

Logo, tem-se:

§ U > C Þ Fr > 1 Þ escoamento subcrítico;

§ U < C Þ Fr < 1 Þ escoamento supercrítico;

§ U = C Þ Fr = 1 Þ escoamento crítico.