CAPÍTULO I

SISTEMAS DE DRENAGEM PLUVIAL

I.1. Introdução

Por definição Saneamento Básico é um serviço público que compreende os sistemas de abastecimento d'água, de esgotos sanitários, de drenagem de águas pluviais e de coleta de lixo. Estes são os serviços essenciais que, se regularmente bem executados, elevarão o nível de saúde da população beneficiada, gerando maior expectativa de vida e conseqüentemente, maior produtividade. Os sistemas de drenagem são classificados de acordo com suas dimensões, em sistemas de microdrenagem, também denominados de sistemas iniciais de drenagem, e de macrodrenagem . A microdrenagem inclui a coleta e afastamento das águas superficiais ou subterrâneas através de pequenas e médias galerias, fazendo ainda parte do sistema todos os componentes do projeto para que tal ocorra. A macrodrenagem inclui, além da microdrenagem, as galerias de grande porte ( D > 1,5m ) e os corpos receptores tais como canais e rios canalizados.

I.2. Terminologia Básica

Um sistema de drenagem de águas pluviais é composto de uma série de unidades e dispositivos hidráulicos para os quais existe uma terminologia própria e cujos elementos mais freqüentes são conceituados a seguir. Greide - é uma linha do perfil correspondente ao eixo longitudinal da superfície livre da via pública. Guia - também conhecida como meio-fio, é a faixa longitudinal de separação do passeio com o leito viário, constituindo-se geralmente de peças de granito argamassadas. Sarjeta - é o canal longitudinal, em geral triangular, situado entre a guia e a pista de rolamento, destinado a coletar e conduzir as águas de escoamento superficial até os pontos de coleta (Figura I.1). Sarjetões - canal de seção triangular situado nos pontos baixos ou nos encontros dos leitos viários das vias públicas, destinados a conectar sarjetas ou encaminhar efluentes destas para os pontos de coleta (Figura I.2). Bocas coletoras - também denominadas de bocas de lobo, são estruturas hidráulicas para captação das águas superficiais transportadas pelas sarjetas e sarjetões; em geral situam-se sob o passeio ou sob a sarjeta (Figura I.3).

Figura I.1 - Modelo de sarjeta

Figura I.2 - Sarjetão típico em paralelepípedos

Galerias - são condutos destinados ao transporte das águas captadas nas bocas coletoras até os pontos de lançamento; tecnicamente denominada de galerias tendo em vista serem construídas com diâmetro mínimo de 400mm. Condutos de ligação - também denominados de tubulações de ligação, são destinados ao transporte da água coletada nas bocas coletoras até às galerias pluviais (Figura I.3). Poços de visita - são câmaras visitáveis situadas em pontos previamente determinados, destinadas a permitir a inspeção e limpeza dos condutos subterrâneos (Figura I.4). Trecho de galeria - é a parte da galeria situada entre dois poços de visita consecutivos. Caixas de ligação - também denominadas de caixas mortas, são caixas de alvenaria subterrâneas não visitáveis, com finalidade de reunir condutos de ligação ou estes à galeria (Figura I.5). Bacias de drenagem - é a área contribuinte para a seção em estudo. Tempo de concentração - é o menor tempo necessário para que toda a bacia de drenagem possa contribuir para a secção em estudo, durante uma precipitação torrencial. Tempo de recorrência - intervalo de tempo onde determinada chuva de projeto é igualada ou suplantada estatisticamente; também conhecido como período de recorrência ou de retorno.

Figura I.3 - Boca coletora sob passeio

Figura I.4 - Poço de visita típico

Chuva intensa - precipitação com período de retorno de 100 anos. Chuva frequente - precipitação com período de retorno de até 10 anos. Chuva torrencial - precipitação uniforme sobre toda a bacia. Pluviômetro - instrumento que mede a totalidade da precipitação pela leitura do líquido acumulado em um recipiente graduado - proveta. Pluviógrafo - instrumento que registra em papel milimetrado especialmente preparado, a evolução da quantidade de água que cai ao longo da precipitação, ou seja, mede a intensidade de chuva.

I.3. Objetivos

Os sistemas de drenagem urbana são essencialmente sistemas preventivos de inundações, principalmente nas áreas mais baixas das comunidades sujeitas a alagamentos ou marginais de cursos naturais de água. É evidente que no campo da drenagem, os problemas agravam-se em função da urbanização desordenada. Quando um sistema de drenagem não é considerado desde o início da formação do planejamento urbano,

é bastante provável que esse sistema, ao ser projetado, revele-se, ao mesmo tempo, de alto custo e deficiente. É conveniente, para a comunidade, que a área urbana seja planejada de forma integrada. Se existirem planos regionais, estaduais ou federais, é interessante a perfeita compatibilidade entre o plano de desenvolvimento urbano e esses planos. Todo plano urbanístico de expansão deve conter em seu bojo um plano de drenagem urbana, visando delimitar as áreas mais baixas potencialmente inundáveis a fim de diagnosticar a viabilidade ou não da ocupação destas áreas de ponto de vista de expansão dos serviços públicos. Um adequado sistema de drenagem, quer de águas superficiais ou subterrâneas, onde esta drenagem for viável, proporcionará uma série de benefícios, tais como: - desenvolvimento do sistema viário; - redução de gastos com manutenção das vias públicas; - valorização das propriedades existentes na área beneficiada; - escoamento rápido das águas superficiais, facilitando o tráfego por ocasião das precipitações; - eliminação da presença de águas estagnadas e lamaçais; - rebaixamento do lençol freático; - recuperação de áreas alagadas ou alagáveis; - segurança e conforto para a população habitante ou transeunte pela área de projeto. Em termos genéricos, o sistema da microdrenagem faz-se necessário para criar condições razoáveis de circulação de veículos e pedestres numa área urbana, por ocasião de ocorrência de chuvas freqüentes, sendo conveniente verificar-se o comportamento do sistema para chuvas mais intensas, considerando-se os possíveis danos às propriedades e os riscos de perdas humanas por ocasião de temporais mais fortes.

I.4. Drenagem no Brasil

No Brasil, institucionalmente, a infra-estrutura de microdrenagem é reconhecida como da competência dos governos municipais que devem ter total responsabilidade para definir as ações no setor, ampliando-se esta competência em direção aos governos estaduais, na medida em que crescem de relevância as questões de macrodrenagem, cuja referência fundamental para o planejamento são as bacias hidrográficas. Isto é, deve ser de competência da Administração Municipal - a Prefeitura, os serviços de infra-estrutura urbana básica relativos à microdrenagem e serviços correlatos - incluindo-se terraplenagens, guias, sarjetas, galerias de águas pluviais, pavimentações e obras de contenção de encostas, para minimização de risco à ocupação urbana. Quanto a sua extensão não se dispõe de dados confiáveis em relação à drenagem urbana. Estima-se que a cobertura deste serviço - em especial a microdrenagem - atinja patamar superior ao da coleta de esgotos sanitários. Quanto à macrodrenagem, são conhecidas as situações críticas ocasionadas por cheias urbanas, agravadas pelo crescimento desordenado das cidades, em especial, a ocupação de várzeas e fundos de vales. De um modo geral nas cidades brasileiras, a infra-estrutura pública em relação a drenagem, como em outros serviços básicos, apresenta-se como insuficiente.

I.5. Exercícios

1. Definir Saneamento Básico. 2. Classificar os sistemas de drenagem. 3. Por que se diz que a guia é uma faixa longitudinal? 4. Comparar sarjetas e sarjetões. 5. Por que as bocs coletoras são ditas estruturas hidráulicas? 6. Comparar galerias com condutos de ligação. 7. Idem poços de visita com caixas mortas. 8. Quanto maior a bacia de drenagem maior o tempo de concentração? 9. Definir chuvas intensa, freqüente e torrencial em termos de tempo de recorência. 10. Comparar em termos operacionais e de resultados, os instrumentos pluviômetro e pluviógrafo. 11. Qual o objetivo básico dos sistemas de drenagem pluvial urbano? 12. Explicar como os sistemas de drenagem proporcionam os seguintes benefícios: - desenvolvimento do sistema viário; - redução de gastos com manutenção das vias públicas; - valorização das propriedades existentes na área beneficiada; - escoamento rápido das águas superficiais, facilitando o tráfego por ocasião das precipitações; - eliminação da presença de águas estagnadas e lamaçais;

- rebaixamento do lençol freático; - recuperação de áreas alagadas ou alagáveis; - segurança e conforto para a população habitante ou transeunte pela área de projeto.

CAPÍTULO II

II. CHUVAS

II.1. Introdução As águas de drenagem superficial são fundamentalmente originárias de precipitações pluviométricas cujos possíveis transtornos que seriam provocados por estes escoamentos, devem ser neutralizados pelos sistemas de drenagem pluviais ou esgotos pluviais. As precipitações pluviométricas podem ocorrer tanto da forma mais comum conhecida como chuva, como em formas mais moderadas como neblinas, garoas ou geadas, ou mais violentas como acontece nos furacões, precipitações de granizo, nevascas, etc. No entanto nas precipitações diferentes das chuvas comuns as providências coletivas ou públicas são de natureza específica para cada caso.

II.2. Tipos de Chuva São três os tipos de chuvas para a Hidrologia: chuvas convectivas, chuvas orográficas e chuvas frontais. As convectivas são precipitações formadas pela ascensão das massas de ar quente da superfície, carregadas de vapor d'água. Ao subir o ar sofre resfriamento provocando a condensação do vapor de água presente e, consequentemente, a precipitação. São características deste tipo de precipitação a curta duração, alta intensidade, freqüentes descargas elétricas e abrangência de pequenas áreas. As chuvas orográficas são normalmente provocadas pelo deslocamento de camadas de ar úmido para cima devido a existência de elevação natural do terreno por longas extensões. Caracterizam-se pela longa duração e baixa intensidade, abrangendo grandes áreas por várias horas continuamente e sem descargas elétricas. As chuvas frontais originam-se do deslocamento de frentes frias ou quentes contra frentes contrárias termicamente, são mais fortes que as orográficas abrangendo, porém, como aquelas, grandes áreas, precipitando-se intermitentemente com breves intervalos de estiagem e com presença de violentas descargas elétricas.

II.3. Medição de Chuva Dois aparelhos são comumente empregados nas medições das chuvas. São eles o pluviômetro e o pluviógrafo. O pluviômetro é mais utilizado devido a simplicidade de suas instalações e operação, sendo facilmente encontrados, principalmente nas sedes municipais. No pluviômetro é lido a altura total de água precipitada, ou seja, a lâmina acumulada durante a precipitação, sendo que seus registros são sempre fornecidos em milímetros por dia ou em milímetros por chuva, com anotação da mesma dependendo da capacidade e do capricho do operador (Figura II.1). O pluviógrafo é mais encontrado nas estações meteorológicas propriamente ditas e registra a intensidade de precipitação, ou seja, a variação da altura de chuva com o tempo. Este aparelho registra em uma fita de papel em modelo apropriado, simultaneamente, a quantidade e a duração da precipitação. A sua operação mais complicada e dispendiosa e o próprio custo de aquisição do aparelho, tornam seu uso restrito, embora seus resultados sejam bem mais importantes hidrologicamente (Figura II.2).

Figura II.1 - Instalação de um pluviômetro

Figura II.2(a) - Pluviógrafo: esquema de funcionamento

Para projetos de galerias pluviais devem ser conhecidos as variações da altura de chuva com o tempo. Isto só é possível através de medições via pluviógrafos. Um pluviógrafo é constituído de duas unidades, a saber: elemento receptor e elemento registrador. O receptor é semelhante ao de um pluviômetro comum diferindo, apenas, quanto a superfície receptora que é de 200cm2, ou seja, a metade da área do pluviômetro. O elemento registrador consta de um cilindro oco, dentro do qual fica instalado um equipamento de relojoaria que faz girar um pequeno carretel situado sob o fundo do cilindro. Este cilindro gira uma volta completa em 24 horas, o que permite a mudança diária do papel com os registros de precipitações ocorridos, bem como o arquivamento contínuo para possíveis consultas futuras dos dados registrados. Entre os vários modelos conhecidos, o mais empregado no Brasil é o de Hellmann-Fuess (Figura II.3).

Figura II.2(b) - Pluviógrafo: esquema de instalação

Figura II.3 - Esquema do pluviógrafo de Hellmann-Fuess

Durante uma precipitação sobre o receptor a água escorre por um funil metálico 2, até o cilindro de acumulação 3. Neste cilindro encontra-se instalado um flutuador 4 ligado por uma haste vertical 6 a um suporte horizontal 9, que por sua vez possui em sua extremidade uma pena 8 que imprime sobre o papel do cilindro de gravação 5 a altura acumulada de água no cilindro de acumulação 3. Deste último, também parte um sifão 11 que servirá para esgotamento da água quando esta atingir uma altura máxima, despejando o volume sifonado em um vasilhame 10 localizado na parte inferior da instalação. Essa altura máxima é função da capacidade de registro vertical no papel, ou seja, quando a pena atinge a margem limite do papel, imediatamente ocorre o esgotamento, possibilitando que a pena volte a margem inicial continuando o registro acumulado.

I.4. Intensidade de Chuva É a quantidade de chuva por unidade tempo para um período de recorrência e duração previstos. Sua determinação, em geral, é feita através de análise de curvas que relacionam

intensidade/duração/frequência, elaboradas a partir de dados pluviográficos anotados ao longo de vários anos de observações que antecedem ao período de determinação de cada chuva. Para localidades onde ainda não foi definida ou estudada a relação citada, o procedimento prático é adotar-se, com as devidas reservas, equações já determinadas para regiões similares climatologicamente.

II.5. Equações de Chuva

II.5.1. Expressões Típicas As equações de chuva, que são expressões empíricas das curvas intensidade/duração/frequência, apresentam-se normalmente nas seguintes formas: 1) i = a / ( t + b ), 2) i = c / tm, 3) i = a .T n/ ( t + b )r, onde i - intensidade média em milímetros por minutos ou milímetros por hora; t - tempo de duração da chuva em minutos; T - tempo de recorrência em anos; a, b, c, d, e, m, n e r - parâmetros definidos a partir das observações básicas para elaboração da equação.

II.5.2. Exemplos Brasileiros

a) Cidade de São Paulo (Engos. A. G. Occhipintt e P. M. Santos) - para duração de até 60 min i = A/(t + 15)r para A = 27,96.T 0,112 e r = 0,86T -0,0114, i - mm/min e t - min - para durações superiores i = 42,23.T 0,15 /t 0,82, i - mm/h e t - min;

b) Cidade do Rio de Janeiro (Engº Ulisses M. A. Alcântara) i = 1239.T 0,15/(t+20) 0,74 , i - mm/h;

c) Curitiba (Prof. P. V. Parigot de Souza) i = 99,154.T 0,217/(t+26) 1,15, i - mm/min;

d) João Pessoa (Engº J. A. Souza) i = 369,409.T 0,15/(t+5) 0,568, i - mm/h (Figura II.4);

e) Sertão Oriental Nordestino ( Projeto Sertanejo - 19 ) i = 3609,11.T 0,12/(t + 30) 0,95, i - mm/h (Figura II.5);

f) Porto Alegre (Engº C. Meneses e R. S. Noronha) i = a/(t+b), i - mm/min e com os valores de "a" e "b" variando com o tempo de recorrência pretendido:

T (anos) a b 5 23 2,4 10 29 3,9 15 48 8,6 20 95 16,5

g) DNOS - Chuvas intensas no Brasil (Engº Otto Pfafstetter - 1957) P = Tx [ at + b.log(1 + ct)] onde x = [ α + ( β /Tγ )] P - altura pluviométrica máxima em milímetros T - período de retorno em anos t - duração da chuva em horas b - valor em função da duração da chuva α , β , γ , a, b e c - valores constantes para cada posto de coleta de dados ( total de 98 postos) (Figura II.6)

Figura II.4 - Equação para a cidade de João Pessoa (Engº J. A. Souza) i = 369,409.T 0,15/(t+5) 0,568, i - mm/h

Figura II.5 - Equação de

chuva para o Sertão Oriental Nordestino ( Projeto Sertanejo -

1978) Figura II.6 - DNOS -

Curva para a cidade de João Pessoa, Paraíba (Chuvas intensas no Brasil - Engº Otto Pfafstetter - 1957)

II.6. Exercícios 1. Por que as águas de drenagem superficial são fundamentalmente originárias de chuvas? 2. Comparar chuvas convectivas, orográficas e frontais. 3. Por que as medições de chuva são necessárias? 4. Por que os pluviógrafos são essencialmente instalados nas estações meteorológicas? 5. Explicar o funcionamento de um pluviômetro e de um pluviógrafo.

6. Por que os equipamentos de medição de chuva devem manter uma certa distância dos obstáculos horizontais e verticais? 7. O que é intensidade de chuva? Como se determina? 8. O que são equações de chuva? Qual a relação com a intensidade do fenômeno? 9. Fazer um gráfico que relacione intensidade com duração e freqüência para a equação de chuva da cidade de Porto Alegre, citada no texto.

CAPÍTULO III

DEFLÚVIO SUPERFICIAL DIRETO

III.1. Generalidades Denomina-se deflúvio superficial direto o volume de água que escoa da superfície de uma determinada área devido a ocorrência de uma chuva torrencial sobre aquela área. A determinação precisa deste volume de água acarretará, consequentemente, condições para que sejam projetadas obras dimensionadas adequadamente, alcançando-se os objetivos pretendidos com a implantação de qualquer sistema de drenagem indicado para a área. Para determinação desse volume, vários métodos são conhecidos, os quais podem ser classificados nos grupos abaixo: a) medições diretas; b) processos comparativos; c) métodos analíticos; d) fórmulas empíricas. As medições diretas e processos comparativos restringem-se mais para determinações de vazões em cursos de água perenes tais como córregos, pequenos canais, etc, ficando praticamente sem utilização em projetos de micro-drenagem em geral. As fórmulas empíricas são resultantes de equacionamento de um grande número de observações sendo, por isso, bastante confiáveis, mas de utilização restrita a localidade de origem das observações ou regiões similares. Procedimentos mais frequentemente empregados, tanto para obras de micro-drenagem como para de macro-drenagem, são os de natureza analítica, visto que trazem na sua definição estudos matemáticos/empíricos que promovem maior credibilidade aos seus resultados. Diante do exposto os métodos analíticos é que serão objeto de estudos a seguir.

III. 2. Métodos Analíticos Como métodos analíticos são conhecidos os três seguintes: Método Racional, Método do Hidrograma Unitário e a Análise Estatística. Para obras de micro-drenagem e método mais empregado em todo o mundo ocidental é o Método Racional, por ser o de mais fácil manipulação, mas, devido a sua natureza simplificada da tradução do fenômeno, não é recomendável para o cálculo de contribuições de bacias com áreas superiores a 1,0 km2. Para bacias de drenagem com área superior a 1,0 km2 justifica-se uma análise mais acurada, pois a simplificação dos cálculos poderá acarretar obras super ou subdimensionadas do ponto de vista hidráulico. Recomenda-se que para obras de drenagem de áreas de contribuição superiores a 100 hectares seja utilizado o Hidrograma Unitário Sintético, desde que a elaboração do mesmo seja baseada em dados obtidos através de análises da área em estudo. A Análise Estatística é recomendada para cursos de águas de maior porte, onde a área de contribuição seja superior a 20 km2, servindo essencialmente para previsão dos volumes de cheias. A limitação do método está na exigência de um grande número de observações bem como na sua alteração presente ou futura das características da área contribuinte, pois os dados obtidos anteriormente tornar-se-iam obsoletos. Sendo assim conclui-se que o Método Racional deva ser objeto de estudo mais detalhado a seguir, por ser este o indicado para projetos de micro-drenagem em geral.

III.3. Método Racional

III.3.1. Aplicação Originário da literatura técnica norte-americana (Emil Kuichling - 1890) o Método Racional traz resultados bastante aceitáveis para o estudo de pequenas bacias (áreas com até 100 hectares), de conformação comum, tendo em vista a sua simplicidade de operação bem como da inexistência de um método de melhor confiabilidade para situações desta natureza. Menores erros funcionais advirão da maior acuidade na determinação dos coeficientes de escoamento

superficial e dos demais parâmetros necessários para determinação das vazões que influirão diretamente nas dimensões das obras do sistema a ser implantado.

III.3.2. Fórmula O Método Racional relaciona axiomaticamente a precipitação com o deflúvio, considerando as principais características da bacia, tais como área, permeabilidade, forma, declividade média, etc, sendo a vazão de dimensionamento calculada pela seguinte expressão:

Q = 166,67. C. i. A,

onde: Q - deflúvio superficial direto em litros por segundo; C - coeficiente de escoamento superficial; i - intensidade média de chuva para a precipitação ocorrida durante o tempo de concentração da bacia em estudo, em milímetro por minuto; A - área da bacia de contribuição em hectares. O método presume como conceito básico, portanto, que a contribuição máxima ocorrerá quando toda a bacia de montante estiver contribuindo para a secção em estudo, implicando que o deflúvio seja decorrente de uma precipitação média de duração igual ao tempo de concentração da bacia e que esta é uma parcela da citada precipitação.

III.3.3. Limitações O método não leva em consideração que as condições de permeabilidade do terreno, notadamente nos não pavimentados, variam durante a precipitação provocando, frequentemente, subdimensionamento das galerias de montante em seus trechos iniciais. Não considera também o retardamento natural do escoamento cujo fenômeno acarreta alteração do pico de cheia, sendo esta a principal razão da limitação do método para bacias maiores. No caso ter-se-iam obras superdimensionadas para escoamento das vazões finais de bacias maiores. Outra consideração que provoca restrições é o fato de considerar constante a intensidade de chuva de projeto tanto no tempo como no espaço, ou seja, admite uma precipitação uniforme em toda a área de contribuição, implicando, na prática, em subdimensionamento dos trechos de jusante. Admite também que o binômio chuva-deflúvio é função de dois fatores independentes, como as condições climáticas para a chuva e as fisiográficas para cálculo do deflúvio, o que foi desmentido em estudos posteriores aos de Kuichling, que comprovaram a influência recíproca entre os dois fatores. Do ponto de vista analítico, ainda se pode comentar que o método, embora tenha como equação característica uma expressão racional, não pode ser considerado efetivamente como tal, visto que no cálculo são empregados coeficientes eminentemente empíricos. Concluindo tem-se que a experiência mostrou que o emprego do método deve-se limitar a obras de drenagem onde o sistema de galerias não coleta em um só conduto vazões provenientes de áreas superiores a 100 ha. Nestes termos, o método racional apresenta-se como bastante razoável para o cálculo de sistemas de micro-drenagem superficial, fato este comprovado, ao longo dos anos, após sua criação.

III.3.4. Tempo de Concentração Conceitua-se tempo de concentração como o espaço de tempo decorrido desde o início da precipitação torrencial sobre a bacia até o instante em que toda esta bacia passa a contribuir para o escoamento na secção de jusante da mesma. Em um sistema de galerias corresponde a duas parcelas distintas, sendo a primeira denominada de "tempo de entrada", ou seja, tempo necessário para que as contribuições superficiais atinjam a secção inicial de projeto, enquanto que a segunda corresponde ao tempo gasto pelo escoamento através dos condutos, a partir do instante em que toda a bacia passa a contribuir para a secção em estudo. Esta parcela é denominada de "tempo de percurso". O tempo de percurso, como o próprio conceito mostra, tem cálculo puramente hidráulico, visto que o mesmo é função das velocidades nos trechos de montante, enquanto que o tempo de entrada depende essencialmente da conformação superficial da bacia, variando inversamente com a intensidade de chuva. Deve-se observar também que o escoamento superficial torna-se mais veloz a medida que se aproxima dos pontos de coleta ou em superfícies impermeabilizadas. Frequentemente o tempo de entrada, embora de determinação difícil, tem valor entre 10 e 30 minutos. Na literatura especializada também são encontradas figuras e ábacos para determinação desse tempo (Figura III.1).

III.3.5. Intensidade Média das Precipitações

No dimensionamento de sistemas de drenagem define-se intensidade de chuva como a quantidade de água caída na unidade de tempo, para uma precipitação com determinado período de retorno e com duração igual ao tempo de concentração. No caso do dimensionamento de galerias a intensidade de chuva é determinada a partir da equação de chuva adotada, onde a duração corresponde ao tempo de concentração e a intensidade a obter-se será a média máxima.

III.3.6. Período de Retorno Os sistemas de micro-drenagem, em geral, são dimensionados para frequências de descargas de 2, 5 ou 10 anos, de acordo com as características da ocupação da área que se quer beneficiar. A seguir são apresentados alguns valores normalmente utilizados:

Ocupação da área Período de Retorno (em anos)

- residencial 02 - comercial 05 a 10 - terminais rodoviários 05 a 10 - aeroportos 02 a 05

Figura III.1 - Ábaco para determinação do tempo de concentração

III.3.7. Coeficiente de Deflúvio Superficial Direto Este coeficiente exprime a relação entre o volume de escoamento livre superficial e o total precipitado. É por definição a grandeza, no método racional, que requer maior acuidade na sua determinação, tendo em vista o grande número de variáveis que influem no volume escoado, tais como infiltração, armazenamento, evaporação, detenção, etc, tornando necessariamente, uma adoção empírica do valor adequado. A Tabela III.1 relaciona diversos tipos de superfícies de escoamento com valores de coeficiente "C" respectivos, para períodos de retorno de até 10 anos. Na prática ocorre frequentemente ser a área contribuinte composta de várias "naturezas" de superfície, resultando assim um coeficiente ponderado em função do percentual correspondente a cada tipo de

revestimento. Quando o cálculo referir-se a chuvas com maior período de recorrência, o coeficiente estimado deverá ser multiplicado por um fator chamado coeficiente de freqüência, Cf ≥ 1,0, mas de modo que o produto C.Cf seja menor ou igual a unidade, isto é, C.Cf ≥ 1,0. O coeficiente Cf tem os seguintes valores:

Período de Retorno (anos) Coeficiente de Frequência - Cf __________________________________________ 2 a 10 1,00 25 1,10 50 1,20 100 1,25

Assim a fórmula racional assume, para às unidades citadas em III.3.2, a seguinte expressão

Q = 166,67. C.Cf . i. A.

Tabela III.1 - Coeficiente de Deflúvio

a) de acordo com o revestimento da superfície Natureza da Superfície Coeficiente "C" - pavimentadas com concreto 0,80 a 0,95 - asfaltadas em bom estado 0,85 a 0,95 - asfaltadas e má conservadas 0,70 a 0,85 - pavimentadas com paralelepípedos rejuntados 0,75 a 0,85 - pavimentadas com paralelepípedos não rejuntados 0,50 a 0,70 - pavimentadas com pedras irregulares e sem rejuntamento 0,40 a 0,50 - macadamizadas 0,25 a 0,60

- encascalhadas 0,15 a 0,30 - passeios públicos ( calçadas ) 0,75 a 0,85 - telhados 0,75 a 0,95

- terrenos livres e ajardinados 1) solos arenosos I ≤ 2% 0,05 a 0,10 2% < I < 7% 0,10 a 0,15 I ≥ 7% 0,15 a 0,20

2)solos pesados I ≤ 2% 0,15 a 0,20 2% < I < 7% 0,20 a 0,25 I ≥ 7% 0,25 a 0,30

b) de acordo com a ocupação da área - áreas centrais, densamente construídas, com ruas pavimentadas 0,70 a 0,90 - áreas adjacentes ao centro, com ruas pavimentadas 0,50 a 0,70 - áreas residenciais com casas isoladas 0,25 a 0,50 - áreas suburbanas pouco edificadas 0,10 a 0,20

III.4. Exemplos

1. Um determinado trecho de galeria deverá receber e escoar o deflúvio superficial oriundo de uma área de 2,50 ha, banhada por uma chuva intensa e com um coeficiente de escoamento superficial igual a 0,40 . Se o tempo de concentração previsto para o início do trecho é de 16,6 minutos, calcular a vazão de jusante do mesmo sabendo-se que a equação de chuva máxima local é dada pela expressão i = 1840/(t + 167,4), com i-mm/min e t-min. Solução: Q = 166,67 . C. i. A = 166,67 x 0,40 x (1840/16,6+167,4) x 2,5 = 1 667 l/s Assim, Q = 1,67 m3/s . 2. Encontrar um coeficiente de escoamento adequado para uma área de pequena inclinação, bem urbanizada, onde 22% corresponde a ruas asfaltadas e bem conservadas, 8% de passeios cimentados, 36% de pátios ajardinados e 34% de telhados cerâmicos. Que setor da área urbana parece ser este? Solução: C = 0,22 x 0,95 + 0,08 x 0,80 + 0,36 x 0,10 + 0,34 x 0,90 = 0,615 Assim, C = 0,62, o que equivale a área adjacente ao centro .

III. Exercícios

1. Definir deflúvio superficial direto. 2. Explicar comparativamente a) medições diretas; b) processos comparativos; c) métodos analíticos; d) fórmulas empíricas. 3. Que são métodos analíticos de determinação de vazão? 4. Quais as vantagens e desvantagens de cada um dos métodos de determinação de deflúvio superficial: Método Racional, Método do Hidrograma Unitário e a Análise Estatística. 5. Por que o Método de Kuichling não é verdeiramente racional? Expor suas limitações devidamente justificadas. 6. Como seria a expressão para determinação da vazão em m3/spelo método racional, quando a intensidade for em mm/min? 7. Expor razões para que o tempo de concentração seja mais ou menos extenso? 8. O que é intensidade média de precipitação? Que erros podem ser cometidos na sua determinação? 9. Por que em microdrenagem o perído de retorno máximo é de 10 anos? 10. Comparar coeficiente de deflúvio com tempo de concentração. 11. O que é coeficiente de freqüência e po que ele cresce com o período de retorno? 12. Um determinado trecho de galeria deverá receber e escoar o deflúvio superficial oriundo de uma área de 1,85 ha, banhada por uma chuva intensa, onde 18% corresponde a ruas asfaltadas e bem conservadas, 6% de passeios cimentados, 46% de pátios e canteiros gramados, além de 30% de telhados cerâmicos. A sua inclinação média é de 2%. Se o tempo de concentração previsto para o início do trecho é de 14 minutos, calcular a vazão de jusante do mesmo sabendo-se que a equação de chuva máxima local é dada pela expressão i = 1840/(t + 147), com i-mm/min e t-min.

CAPÍTULO IV

SARJETAS

IV.1. Definição São canais, em geral de seção transversal triangular, situados nas laterais das ruas, entre o leito viário e os passeios para pedestres, destinados a coletar as águas de escoamento superficial e transportá-las até às bocas coletoras. Limitadas verticalmente pela guia do passeio, têm seu leito em concreto ou no mesmo

material de revestimento da pista de rolamento (Fig.IV.1). Em vias públicas sem pavimentação é freqüente a utilização de paralelepípedos na confecção do leito das sarjetas, sendo neste caso, conhecidas como linhas d'água.

FIG. IV.1 - Sarjeta triangular

IV.2. Capacidade Teórica

Para o cálculo de sarjetas, projetistas brasileiros comumente utilizam a teoria de Manning, onde

v = R2/3. I1/2. n-1. A partir desta consideração, o formulário que segue indica as equações para o cálculo da capacidade teórica de cada sarjeta, em função de sua seção típica.

IV.2.1. Sarjeta em Canal Triangular

Definindo como yo- altura máxima de água na guia, wo - largura máxima do espelho d'água, z - (= yo /wo) inverso da declividade transversal, I - inclinação longitudinal da sarjeta (do greide da rua), n - coeficiente de rugosidade de Manning, Q - (= v/A)equação da continuidade, R - raio hidráulico, então, pela Figura IV.2: dQ = v.dA,

Figura IV.2 - Elementos da dedução da capacidade de uma sarjeta em canal triangular

onde, R = y.dx / dx = y, dA = y.dx, v = R 2/3. I1/2/n = y 2/3. I 1/2/n e dx/dy = z ou dx z.dy, logo, dQ = (y2/3. I1/2/n). y.dx ou dQ = (z. y5/3. I1/2/n ). dy Integrando a equação de dQ / dy para "y" variando de zero a yo, temos

de onde

resultando

com Qo em m³/s e yo em metros. Para Qo em l/s a equação toma a forma

Qo= 375.I 1 /2. (z/n). yo 8/3

onde Qoé a vazão máxima teórica transportada por uma sarjeta com declividade longitudinal "I" e transversal "1/z".

IV.2.2. Sarjeta Parcialmente Cheia (Figura IV.3) A vazão transportada Q (< Qo) é calculada aplicando-se a fórmula anterior substituindo-se "yo" por "y" ( y < yo ).

Figura IV.3 - Sarjeta parcialmente cheia

IV.2.3. Porção de Sarjeta (Figura IV.4) Situação freqüente em ruas onde sobre a pista de rolamento, em geral paralelepípedos, é lançado um outro tipo de revestimento, normalmente asfáltico. Neste caso calcula-se o valor para sarjeta original e subtrai-se a parcela correspondente a ocupação da seção pelo novo pavimento, resultando:

Q1 = Qo - Q', ou Q1 = 0,375.I 1/2.(z/n).(yo8/3 - y' 8/3)

se o extremo do novo pavimento interceptar o espelho da sarjeta original.

Figura IV.4 - Porção de sarjeta

IV.2.4. Sarjetas com Seção Composta (Figura IV.5) Calcula-se como se fossem duas sarjetas independentes e da soma desse cálculo subtrai-se a vazão correspondente a que escoaria pela parte da seção que lhes é comum, ou seja,

Q = Qa+ Qb - Q a∩ b

Figura IV.5 - Sarjetas com seção composta

IV.2.5. Nomograma de Izzard É uma figura para o cálculo de sarjetas ou canais triangulares apresentada em 1946 na Publicação Procedings Highway Research Board pelo Engº Izzard, do Bureau of Public Roads Washington. EE.UU. (Figura IV.6).

Figura IV.6 - Nomograma de Izzard para o cálculo de sarjetas ou canais triangulares

IV.3. Descarga Admissível No dimensionamento das sarjetas deve-se considerar uma certa margem de segurança na sua capacidade, tendo em vista problemas funcionais que tanto podem reduzir seu poder de escoamento como provocar danos materiais com velocidades excessivas. Nas declividades inferiores é freqüente o fenômeno do assoreamento e obstruções parciais através de sedimentação de areia e recolhimento de pequenas pedras reduzindo, assim, a capacidade de escoamento. Nas declividades maiores a limitação da velocidade de escoamento torna-se um fator necessário para a devida proteção aos pedestres e ao próprio pavimento.

Essa margem de segurança é conseguida pelo emprego do "fator de redução F", o qual pode ser obtido pela leitura da Figura IV.7. Neste caso, quando se calcula a capacidade máxima de projeto a expressão deduzida em IV.2.1 assuma o seguinte aspecto:

Qadm = F.Qo = F. [0,375.I 1/2. (z/n). yo8/3].

IV.4. Valores dos Coeficientes "n" de Manning para Sarjetas Os valores de "n" são estimados em função de material e do acabamento superficial das sarjetas, como apresentado da Tabela IV.1.

Tabela IV.1. Coeficientes de Rugosidade de Manning Superfície " n " ________________________________________________________________________ - sarjeta em concreto com bom acabamento 0,012 - revestimento de asfalto a)textura lisa 0,013 b)textura áspera 0,016

- revestimento em argamassa de cimento a) acabamento com espalhadeira 0,014 b) acabamento manual alisado 0,016 c) acabamento manual áspero 0,020 -revestimento com paralelepípedos argamassados 0,020

-sarjetas com pequenas declividades longitudinais (até 2% ) sujeitas a assoreamento "n" correspondente a superfície + 0,002 a 0,005 n

IV.5. Informes Gerais para Projetos Além da recomendação de que as entradas de veículos devam ficar para dentro da guia, uma série de recomendações práticas devem ser observadas na definição dos perfis longitudinais e transversais das pistas de rolamento, para escoamento superficial e a sua condução e captação sejam facilitadas. A Tabela IV.2 expõe uma série de valores limites e usuais que devem ser observados quando da elaboração de projetos de vias públicas.

Figura IV.7 - Fator de redução F

Tabela IV.2. Valores para Projetos de Ruas e Avenidas

Dados Característicos Usual Máximo Mínimo ______________________________________________________________ - declividade longitudinal do pavimento - - 0,4% - declividade transversal do pavimento 2,0% 2,5% 1,0% - declividade transversal da sarjeta 5,0% 10,0% 2,0% - coeficiente de Manning 0,016 0,025 0,012 - altura da guia 0,15m 0,20m 0,10m - altura da água na guia - 0,13m - - velocidade de escoamento na sarjeta - 3,0m/s 0,75m/s - largura da sarjeta a) sem estacionamento 0,60m - - b) com estacionamento 0,90m - -

IV.6. Exemplos 1. Determinar a vazão máxima teórica na extremidade de jusante de uma sarjeta situada em uma área com as seguintes características: A = 2,0 ha, i = 700/t2/3 c/ "i" em mm/h e "t" em min, C = 0,40 e tc = 30 min. São dados da sarjeta: I = 0,01 m/m, z = 16 e n = 0,016. Solução: Sendo Q = C.i.A para "i" em l/s.ha, a equação de "i" para estas unidades aparecerá multiplicada pelo fator 2,78 e assim Qo = 0,40 x (700 x 2,78 / 362/3) x 2,0 = 143 l/s .

2. No exemplo anterior verificar a lâmina teórica de água junto a guia. Solução: yo= {143 / [ 375 x (16/0,016) x 0,011/2]}3/8 = 0,12m, que por ser menor que 13cm é teoricamente aceitável !

3. No mesmo exemplo verificar a velocidade de escoamento. Solução: vo= Q/A , onde A = yo.wo/2 = yo.(z.yo)/2 onde vo= 0,143/(0,122.16/2) = 1,24 m/s. Como vo é menor que 3,0 m/s, isto implica que quanto a velocidade não haverá teoricamente problemas!

4. Calcular a capacidade máxima admissível da sarjeta do problema 6.1. Solução: Qadm = F.Qo= F. 0,375.I1/2. z/n. yo

8/3 Sendo yo = 13cm, I = 0,01 m/m, z = 16 e n = 0,016 tem-se, pela Figura IV.7, F = 0,80, então Qadm = 0,80 x [ 375 x (16/0,016) x 0,011/2 x 0,138/3] = 130 l/s.

IV.7. Exerxcícios

1. Definir sarjeta triangular. 2. Deduzir a expressão derivda de Manning para cálculo da capacidade teórica de um a sajeta triangular para guia vertical e para um sarjetão. 3. Explicar os motivos para utilização do coeficiente F. 4. Por que na Figura IV.7, uma curva para ruas e outra para avenidas? 5. Uma sarjeta com z = 24, I = 2% e n = 0,016 terá que capacidade máxima teórica? e de projeto? 6. Verificar a área máxima de projeto contribuinte para a sarjeta do problema anterior, se a equação de chuva é a mesma de Exemplo IV.6.1, para C = 0,60 e tc= 30 min. Verificar também a lâmina de projeto. 7. Verificar se a sarjeta com as características a seguir comportaria uma contribuição proveniente de uma área de 2,0 ha. Comentar os resultados. São dados: z = 12, I = 1,5% e n = 0,015. Para a área são conhecidos C = 0,70, tc = 25 min e a equação de chuva i = 15/t2/3, sendo i - mm/min e t - min. Em caso afirmativo verificar a velocidade de projeto. 8. Deduzir, a partir de elementos infinitesimais, uma expressão para cálculo da capacidade teórica de sarjetas combinadas, em função das ordenadas máximas. 9. Calcular a capacidade máxima admissível na seção de jusante para a sarjeta cuja seção típica é apresentada na figura a seguir. São dados ainda: z = 20, I = 0,02m/m, yo = 13 cm, y' = 5 cm.

CAPÍTULO V

BOCAS COLETORAS

V.1. Definição É uma estrutura hidráulica destinada a interceptar as águas pluviais que escoam pela sarjetas para, em seguida, encaminhá-las às canalizações subterrâneas. São também frequentemente denominadas de bocas-de-lobo.

V.2. Classificação Dependendo da estrutura, localização ou do funcionamento, as bocas coletoras recebem várias qualificações agrupadas como segue: a) quanto a a estrutura da abertura ou entrada - simples ou lateral (Figura V.1); - gradeadas com barras longitudinais, transversais ou mistas; - combinada; - múltipla. b) quanto a localização ao longo das sarjetas - intermediárias; - de cruzamentos; - de pontos baixos. c) quanto ao funcionamento - livre; - afogada. Definição: chama-se de depressão um rebaixamento feito na sarjeta junto a entrada da boca coletora, com a finalidade de aumentar a capacidade de captação desta.

Comentários: a) quanto à localização - as intermediárias são aquelas que situam-se em pontos ao longo das sarjetas onde a capacidade destas atingem o limite máximo admissível; - as de cruzamento situam-se imediatamente a montante das seções das sarjetas, nas esquinas dos quarteirões, nascendo da necessidade de evitar o prolongamento do escoamento pelo leito dos cruzamentos; - as bocas coletoras de pontos baixos caracterizam-se por receberem contribuições por dois lados, visto

que situam-se em pontos onde há a inversão côncava da declividade de rua, ou seja, na confluência de duas sarjetas de um mesmo lado da rua. b) quanto ao funcionamento - dependendo da altura da água na sarjeta e da abertura da boca coletora denomina-se de livre a que funciona como vertedor e de afogada a que funciona como orifício, sendo estas mais freqüentes em pontos baixos e, na maioria, com grades.

Figura V.1 - Boca coletora simples ou lateral

V. 3. Escolha do Tipo de Boca Coletora A indicação do tipo de bola coletora á de essencial importância para a eficiência da drenagem das águas de superfície. Para que esta opção seja correta, deve-se analisar diversos fatores físicos e hidráulicos, tais como ponto de localização, vazão de projeto, declividade transversal e longitudinal da sarjeta e da rua, interferência no tráfego e possibilidades de obstruções. A seguir são citadas, para cada tipo de boca coletora, as situações em que melhor cada uma se adapta. a) Boca coletora lateral (Figura V.1) - pontos intermediários em sarjetas com pequena declividade longitudinal ( I ≤ 5%); - presença de materiais obstrutivos nas sarjetas; - vias de tráfego intenso e rápido; - montante dos cruzamentos. b) Boca coletora com grelha (Figura V.2) - sarjetas com limitação de depressão; - inexistência de materiais obstrutivos; - em pontos intermediários em ruas com alta declividade longitudinal (I ≥ 10%). c) Combinada (Figura V.3) - pontos baixos de ruas; - pontos intermediários da sarjeta com declividade média entre 5 e 10%; - presença de detritos. d) Múltipla (Figura V.4)

- pontos baixos; - sarjetas com grandes vazões.

Figura V.2 - Boca coletora com grelha

Figura V.3 - Boca coletora combinada

Figura V.4 - Boca coletora lateral múltipla

V.4. Dimensionamento Hidráulico Como providência inicial no dimensionamento das bocas coletoras deve-se observar que as de ponto baixo devem ser dimensionadas com uma folga adicional, considerando a possibilidade de obstruções em bocas coletoras situadas à montante, caso existam, nas sarjetas contribuintes. Ainda se sua localização for em pontos onde não houver cruzamento de ruas a unidade deverá captar obrigatoriamente 100% das vazões afluentes.

V.4.1. Boca Coletora Simples Intermediária e de Cruzamento São bocas coletoras situadas sob passeios e com cobertura na guia, em geral dotadas de depressão como mostrado a Figura V.1. De posse da vazão de projeto a ser captada e da lâmina de água junto à guia, procura-se uma vazão, por metro linear, para uma depressão adequada, de modo que o comprimento da abertura não seja inferior a 0,60 m e nem superior a 1,50 m.

Método Hsiung-Li Para bocas coletoras padrões com dimensões em função da depressão "a", conforme mostrado na Figura V.5, onde

com K = 0,23 se z = 12 e K = 0,20 se z = 24 e 48. O valor de "C" é determinado pela expressão

sendo "M" definido como

,

com tgθ = w/[(w/tgθ o ) + a] e

,

onde ω é a largura do rebaixamento.

Determina-se o valor de "E" através da equação

e "y" pela Figura V.7 em função de E e Qo

V.4.2. Boca Coletora Intermediária e de Cruzamento com Grades e sem Depressão Estudos realizados pelo Prof. Wen-Hsiung-Li, na Universidade Johns Hopkins, Baltimore, E.U.A., indicaram para o cálculo das dimensões de ralo grelhado a equação:

L = 0,326 (z . I 1/2/n)3/4.[ Qo1/2(wo-w)/z ]1/2

onde, com a utilização da Figura V.7, tem-se L - extensão total da grade, em m; z - inverso da declividade transversal; I - declividade longitudinal, em m/m; n - coeficiente de rugosidade de Manning; Qo - vazão de projeto, em m³/s; wo - largura do espelho d'água na sarjeta, em m; w - largura horizontal da grade, em m. Calculada a extensão pode-se agora verificar que tipo de gradeamento pode ou deve ser utilizado. Para isto empregam-se as seguintes equações:

a) Lo = 4.vo.(yo/g)1/2, para barras longitudinais e b) Lo' = 2.Lo, para barras transversais,

onde, Lo - comprimento necessário para captar toda a vazão inicialmente sobre a grade longitudinal; Lo' - idem para grade transversal; vo - velocidade média de aproximação da água na sarjeta; g - aceleração de gravidade.

Figura V.5 - Boca lateral com depressão "a"

Figura V.6 - "y" em função de E e Qo

Figura V.7 - Boca Coletora Intermediária e de Cruzamento com Grades e sem Depressão

A determinação do tipo de grade é feita através da seguintes comparações: a) caso Lo seja menor que L pode-se empregar barras longitudinais e b) se Lo' menor que L calculado, barras transversais também poderão ser empregadas na construção da grade.

V.4.3. Boca Coletora de Pontos Baixos Estas bocas podem ser calculadas para funcionamento afogadas ou mesmo que não o sejam, poderão vir a funcionar como tal, contribuindo para isto tormentas excessivas ou entupimentos de bocas coletoras a montante por motivos imprevistos no projeto.

V.4.3.1. Bocas laterais Sendo h - altura da abertura na guia ( yo + depressão ), em metros, y - altura máxima da água na saída da sarjeta, em metros, L - comprimento da abertura, em metros e Q - vazão de projeto, em m³/s, tem-se que a) para cargas correspondentes a "y ≤ h", o funcionamento é tido como de vertedor e dimensiona-se através da expressão

;

b) para cargas onde "y ≥ 2h" o comportamento da entrada é de orifício e a expressão de cálculo é

; c) para a razão 1,0 < y/h < 2,0 o funcionamento da boca é indefinido cabendo ao projetista avaliar o comportamento como vertedor ou como orifício afogado.

V.4.3.2. Bocas com grades Sendo

Q - vazão de projeto a ser captada, em m3/s, P - perímetro da área com abertura, em metros, A - área total das aberturas, em m2 (Figura V.9), y - altura da água sobre a grade, em metros e e - espaçamento entre barras consecutivas ( máximo de 2,5 cm ) tem-se que a) para cargas de até 12 cm, grade como vertedor,

e

b)para cargas iguais ou superiores a 42 cm, grades funcionando como orifício,

, onde, em ambos os casos deve-se tomar um coeficiente de segurança igual a 2,00, ou seja, uma folga sobre a capacidade teórica de uma vez mais. c)se 12 < y < 42 cm, a situação é dita de transição entre vertedor e orifício ficando o projetista com a opção de escolher e justificar a hipótese de cálculo que o mesmo julgar mais adequada.

Figura V.8 - Perímetro e Área de uma B.C. com grades

V.4.3.3. Bocas combinadas Normalmente indicadas para captação de vazões em pontos baixos, as equações seriam as indicadas no V.4.3.2 para as situações similares, sem aplicação dos coeficientes de segurança.

V.5 Espaçamento entre Bocas Coletoras Consecutivas As bocas coletoras intermediárias são frequentes em quarteirões com fachadas extensas, ou seja, onde os cruzamentos de ruas consecutivos encontram-se bastante afastados um do outro. Um critério racional é verificar a capacidade da sarjeta para, analiticamente, determinar-se a necessidade ou não de bocas coletoras intermediárias. Há autores, no entanto, que preferem limitar o espaçamento entre dois pares consecutivos usando como critério a área da rua e outros a distância entre eles. Recomendam, por exemplo, um par de bocas coletoras a cada 500 m2 de rua e outros a cada 40 m de eixo. De um modo geral a frequência de pares de bocas coletoras ocorre a cada 40 a 60 m de extensão de rua ou a cada 300 a 800 m2 de área das mesmas.

V.6. Coeficientes de Segurança Como toda obra de engenharia a boca coletora não deve ser dimensionada para funcionamento com sua capacidade de captação limite igual a vazão de chegada, isto é, a vazão de definição de suas dimensões deve ser um pouco superior a vazão de projeto da sarjeta que a abastecerá. Alguns fatores podem ser citados como arrazoados para este procedimento, tais como: - obstruções causadas por detritos carreados pela água; - irregularidades nos pavimentos das ruas, na sarjeta e na entrada da própria boca; - hipóteses de cálculo irreais. A ocorrência de pelo menos uma destas situações certamente provocará prejuízos ao bom funcionamento

do projeto quando solicitado em suas condições limites. Por força destes argumentos costuma-se utilizar os coeficientes de reforço indicados na Tabela V.1.

Tabela V.I - Coeficientes de Segurança para Sarjetas

Localização Tipo Fator de Correção

simples 1,25Ponto baixo com grelha 2,00 combinada 1,50

simples

1,25

grelha longitudinal 1,65Ponto intermediário grelha transversal 2,00 combinada com longit. 1,50

combinada com transv. 1,80

V.7. Exemplos de Cálculo

V.7.1. Boca lateral intermediária Calcular uma boca coletora intermediária com depressão a = 10,5 cm, sob as seguintes condições: w = 8a = 84 cm z = ( tg θ o ) = 12 I = 2,5% n = 0,016 capaz de captar uma vazão teórica de 64 l/s Solução: a) Fator de segurança (Tabela V.1) Lateral intermediária 1,25 b) Vazão de projeto Qp = 64 x 1,25 = 80 l/s c) Valor de K: para a ≠ 0 e z = 12 tem-se K = 0,23 d) vo e yo yo= {80 / [375 x (112 / 0,016) x 0,0251/2]}3/8= 0,093 m vo = 0,08 / [(0,932 / 2 ) x 12]= 1,54 m/s e) Energia "E" E = [1,542 (2 x 9,81)]+ 0,093 + 0,105 = 0,32 m f) Valor de "y" Pela Figura V.7, com E = 0,32 e Qp = 80, lê-se y = 13 cm g) F2 e tgθ o F

2 = 2 x [(32/13) - 1] = 2,92

tgθ o = {84 / [(84/12) + 10,5]}= 4,8 h) Parcela "C" A expressão de M exige um valor para "L" e como este ainda não é conhecido admite-se L = 1,0 m (= 100 cm) como valor inicial para posteriormente

ser feita uma verificação deste valor. Assim, para L=1 tem-se: M = {(100 x 2,92) / (10,5 x 4,8)}= 5,79, logo C = 0,45 / 1,125,79 = 0,23 m i) Vazão por metro linear Q / L = (0,23 + 0,23) x (9,81 x 0,133]}1/2 = 68 l/s que é um resultado insatisfatório porque, como foi admitido L=1m haveria excesso de mais de 10% da vazão de projeto a ultrapassar a boca coletora em

dimensionamento, o que implica em L>1,0m. j) Admitindo L = 1,20 m, entãoC = 0,21 e Q/L = 65 l/sm, então a capacidade de captação da BC é Q = 1,20 x 65 = 78 l/s, o que fornece um excesso de

apenas 2 l/s (<10%Qp) (aceito!) Observação: se a=0 então C=0 e y=yo e Q/L = 20 l/s, ou seja, L = 4,0m.

V.7.2. Boca com grades Dimensionar uma grade para coletar uma vazão de projeto igual a 80 l/s, tomando-se como largura máxima de gradeamento 0,60 m. São conhecidas

ainda I = 0,04 m/m, n = 0,020 e z = 20. Solução: a) cálculo de L - cálculo de yo yo= {80 / [375 x (20 / 0,020) x 0,041/2]}3/8= 0,08 m - cálculo de wo wo= 20 x 0,08 = 1,6 m; - cálculo de L L = 0,326x(20x0,041/2/0,02)3/4x[0,081/2(1,60-0,60)/20]1/2 = 2,0 m b) escolha da grade - testando para barras longitudinais vo = 0,08 / ( 0,082 x 20 /2 ) = 1,25, então Lo= 4x1,25x( 0,08/9,81)1/2 = 0,45m < L = 2,00m, Então podem ser usadas barras longitudinais; - testando para barras transversais Lo' = 2Lo = 0,90 m < 2,00m, também indicando que barras transversais poderão ser utilizadas para a grade da situação.

CAPÍTULO VI

GALERIAS

VI.1 Definições Denomina-se de galerias de águas pluviais todos os condutos fechados destina dos ao transporte das águas de escoamento superficial, originárias das precipitações pluviais captadas pelas bocas coletoras. O termo galeria por si só já é designação de todo conduto subterrâneo com diâmetro equivalente igual ou superior a 400 mm. Tecnicamente sistema de galerias pluviais é um conjunto de bocas coletoras, condutos de ligação, galerias e seus órgãos accessórios tais como poços de visita e caixas de ligação. É a parte subterrânea de um sistema de micro-drenagem.

VI.2. Período de Retorno Nos sistemas de micro-drenagem são adotados como chuvas de projeto, aquelas com freqüência de 2, 5 e 10 anos, de acordo com a ocupação da área a ser drenada. Para obras de macro-drenagem o período de retorno é de 100 anos e é mais conhecido como tempo de retorno de chuvas intensas. Para projetos de galerias pluviais de micro-drenagem os valores básicos de períodos de retorno a adotar são os indicados na Tabela VI.1.

TABELA VI.1. Período de Retorno em Função da Ocupação da Área

Tipo de Ocupação Período de Retorno _______________________________________________________ 1. Residencial 2 anos 2. Áreas comerciais 5 anos 3. Áreas com edifícios públicos 5 anos 4. Distritos industriais 10 anos 5. Áreas comerciais muito valorizadas 5 a 10 anos 6. Aeroportos 2 a 5 anos 7. Terminais de passageiros 5 a 10 anos

VI.3. Princípios Técnicos para Eaboração de Projetos de Microdrenagem

VI.3.1. Hipótese de Cálculo Admite-se um escoamento em conduto livre e em regime permanente e uniforme. Isto quer dizer admitir-se que de cada trecho de galeria não haverá variação de velocidades de escoamento e de lâmina de água no tempo, enquanto este trecho funcionar com a vazão de projeto. Seu cálculo obedecerá, pois, as fórmulas clássicas Q = A . V , clássica equação da continuidade e

que é conhecida como teorema de Bernouilli (Daniel Bernouilli, cientista suíço criador da Física Matemática, 1700-1782) para fluidos reais, onde P = pressão, Kgf/m² γ = peso específico, Kgf/m V = velocidade do escoamento, m/s g = aceleração da gravidade, m/s² Z = altura sobre o plano de referência, m hf= perda de energia entre as seções em estudo, devido a turbulência, atritos, etc, denominada de perda de carga, m α = fator de correção de energia cinética devido as variações de velocidade na seção, igual a 2,0 no fluxo laminar e 1,01 a 1,10 no hidráulico ou turbulento, embora nesta situação, na prática, sempre se tome igual a 1,00. A Figura VI.1. ilustra os elementos componentes da equação.

FIGURA VI.1 - Elementos da equação de energia em conduto forçado

Sendo "a" e "b" duas seções distintas de uma mesma calha, distanciadas de "L", onde "a" situa-se a montante de "b" e, tendo em vista a condição de escoamento livre, pa = pb = patm e va= vb. A perda de carga unitária "hf /L" pode ser considerada igual a própria declividade "l" de projeto para cada trecho de galeria, a medida que se admita regime permanente e uniforme na determinação das dimensões deste trecho. No Brasil, em geral emprega-se a fórmula de Chèzy com coeficiente de Manning, ou seja,

V = C. (R.I)1/2onde C = R1/6. n-1

onde "n" é o coeficiente de Manning, função do acabamento das paredes.

VI.3.2. Formas As seções circulares são as mais empregadas por sua maior capacidade de escoamento e pela facilidade de obtenção de tubos pré-moldados de concreto para confecção dos condutos. Na ausência de tubos pré-moldados ou par galerias com diâmetros equivalentes superiores a 1,50m, situações pouco freqüentes em sistemas de micro-drenagem, pode-se recorrer ao emprego de seções quadradas ou retangulares, em geral, com paredes verticais em alvenaria e lajes horizontais em concreto armado.

VI.3.3. Dimensões O diâmetro mínimo recomendado para galerias pluviais é de 400 mm. No entanto, é comum, principalmente em projetos de baixo custo, o emprego do diâmetro de 300 mm em trechos iniciais e em condutos de ligação. As dimensões das galerias são sempre crescentes para jusante não sendo permitida a redução da seção no trecho seguinte mesmo que, por um acréscimo da declividade natural do terreno, o diâmetro até então indicado passe a funcionar superdimensionado. Nos condutos circulares a capacidade máxima é calculada pela seção plena e nos retangulares recomenda-se uma folga superior mínima de 0,10m .

VI.3.4. Velocidades Para que não haja sedimentação natural do material sólido em suspensão na água, principalmente areia, no interior das canalizações, a velocidade de escoamento mínima é de 0,75 m/s para que as condições de autolimpeza sejam assim preservadas. Por outro lado, grandes velocidades acarretariam danos às galerias, tanto pelo grande valor de energia cinética como poder abrasivo do material sólido em suspensão. O valor limite de velocidade máxima é função do material de revestimento das paredes internas dos condutos. Em geral, velocidades de escoamento superiores a 4,0 m/s carecem de informações técnicas adicionais, justificando sua adoção pelo projetista .

VI.3.5. Declividade A declividade de cada trecho é estabelecida a partir da inclinação média da do terreno ao longo do trecho, do diâmetro equivalente e dos limites de velocidade. Na prática os valores empregados variam

normalmente de 0,3% a 4,0%, pois para declividades fora deste intervalo é possível a ocorrência de velocidades incompatíveis com os limites recomendados. Terrenos com declividades superiores a 10% normalmente requerem do projetista soluções específicas para a situação. Em terrenos planos são freqüentes problemas de lançamento final de efluentes. Hidraulicamente tem-se que quanto maior a declividade das galerias maior será a velocidade de escoamento e quanto maior as dimensões transversais dos condutos menor será a declividade necessária.

VI.3.6. Recobrimento da Canalização Função da estrutura da canalização, adota-se como recobrimento mínimo 1,0 m e como limite máximo 4,0 m. Valores fora do intervalo citado, normalmente requerem tubos ou estruturas reforçadas e análises especiais que justifiquem a opção do projetista.

VI.4. Elementos geométricos das secções

VI.4.1. Seção Parcialmente Cheia: y / D < 1,0 Esta situação encontra-se esquematizada na Figura VI.2 onde "b" é a corda, "y" a altura (lâmina líquida),"do" o diâmetro da seção e "â" o ângulo central "molhado". Logo, geometricamente,

â = 2arccos[ ] em radianos ou y/do = [1-cos(â/2)]/2,

FIG. VI. 2 - Seção Parcialmente Cheia - y / do < 1,0

A (área molhada) = (â - sen â), P (perímetro molhado) = â.do/2,

R (raio hidráulico) = [1 - ], b (corda) = do . sen (â/2) e, usando Manning, â = 6,063(nQ/I 1/2)0,6. do

-1,6. â 0,4 + sen â .

VI.11.3. Relação Entre os Elementos

A/Ao = (â - sen â) e P/Po = â/2π

R/Ro = 1 -

V/Vo = [ 1 - ] 2/3

Q/Qo = (â - sen â).[1 - ]2/3. Estas relações estão mostradas na Figura VI.3. Estas curvas poderão ser desenhadas a partir das expressões

A/Ao = (1/π ) {arccos[ )] - [ ] [1-( )2]1/2} e

P/Po = (1/π ) arccos [ ].

VI.4. Exemplos 1. Encontrar um diâmetro capaz de transportar uma vazão de esgotos de 500l/s, sob uma declividade de 0,007m/m (n = 0,015)? Solução: P/ Q = 500 l/s e I = 0,007 m/m a) pela Figura VI.4, onde se tem diâmetros e velocidades a seção plena em função da vazão e da declividade do trecho, D = 700 mm; b) analítica ( Q = A.V ) Q = 0,50 = (π .D2/4) x [0,015-1.(D/4)2/3.0,0071/2] = 0,2876.D8/3, logo D = 700 mm.

2. Qual a capacidade do trecho trabalhando cheio?(escoamento livre!) Solução: Para D = 0,70 m e I = 0,007 m/m a) pela Figura VI.4, Q = 670 l/s; b) pelas equações analíticas, Q = (π .0,72/4) x [0,015-1.(0,7/4)2/3.0,0071/2] = 672 l/s.

FIG. VI. 3 - Elementos hidráulicos de secções circulares

Figura VI.4 - Diâmetros e velocidades a seção plena em função da vazão e da declividade do trecho

Figura VI.5 - Diâmetros e velocidades a seção plena em função da vazão e da declividade do trecho

VI.5. Exercícios

1. Por que os coletores pluviais são dimensionados de modo a garantirem o escoamento livre? 2. Por que emprega-se períodos de retorno máximos de 10 anos em obras de micro-drenagem? 3. Explicar as razões técnicas para limitações nos valores de velocidade, declividade e diâmetros, quanto a condições de autolimpeza e aspectos construtivos. 4. Resolver os seguintes problemas utilizando soluções gráficas e analíticas (n = 0,015): a) um coletor circular tem uma declividade de 0,005 m/m e deverá transportar 332 l/s como cheia de projeto. Qual será seu diâmetro e velocidade do escoamento; b) idem se Q = 772 l/s e I = 0,006 m/m; c) calcular a lâmina líquida de um conduto circular com diâmetro de 600 mm transportando 218 l/s (I = 0,2%); verificar também a velocidade de escoamento. d) um trecho de coletor deve escoar durante uma chuva de projeto uma vazão de 1263 l/s. Sabendo-se que a declividade do trecho é de 0,05% pede-se - diâmetro do trecho; - condições de funcionamento (y e V);

e) se em uma tubulação de 1200 mm de diâmetro em concreto escoa uma vazão de 1,29 m³/s com uma lâmina absoluta de 80cm, qual é a declividade e a velocidade de projeto? 5. A lâmina líquida em um coletor pluvial, em concreto armado, D = 600mm, é de 387 mm para uma declividade de 0,3%. Qual a vazão e a velocidade de projeto? 6. Qual a altura molhada em uma tubulação de esgotos pluviais D = 500mm, transportando 204,52 l/s sob uma declividade de 0,0045 m/m? 7. Que área de projeto poderia ser esgotada por um coletor de esgotos pluviais de 400 mm de diâmetro, assentado sob 0,35% de declividade? Sabe-se que a equação de chuva local é a mesma do exercício IV.6.7. C = 0,60. 8. Uma galeria pluvial de 1,5 m de diâmetro, deverá transportar 3366 l/s quando funcionar a 3/4 de secção. Determinar a descarga e a velocidade de escoamento quando a lâmina líquida for de apenas 0,45% da altura útil. 9. Determinar a área, o perímetro e o raio hidráulico molhados no coletor do exercício anterior, quando y/D for igual a 0,60. 10. Duas galerias circulares se encontram. Uma tem 1,10m de diâmetro, declividade de 0,0004m/m e apresenta uma vazão máxima de 408,6 l/s. A segunda tem 0,60m de diâmetro, declividade de 0,001m/m e uma vazão máxima de 122 l/s. Pergunta-se a que altura da maior deverá entrar a menor para que, na situação de vazões máximas não apareçam condições de remanso ou de vertedouro livre? n = 0,015. 11. Calcular a capacidade máxima de um trecho de galeria de 0,60m de diâmetro, n = 0,015, com 1% de declividade, funcionando a 3/4 de seção?

CAPÍTULO VII

POÇOS DE VISITA

VII.1. Definição Poço de vista é uma câmara visitável através de uma abertura existente na sua parte superior, ao nível do terreno, destinado a permitir a reunião de dois ou mais trechos consecutivos e a execução dos trabalhos de manutenção nos trechos a ele ligados (Figura VII.1).

Figura VII.1 - Poço de visita convencional

VII.2. Disposição Construtiva Um poço de visita convencional possui dois compartimentos distintos que são a chaminé e o balão, construídos de tal forma a permitir fácil entrada e saída do operador e espaço suficiente para este operador executar as manobras necessárias ao desempenho das funções para as que a câmara foi projetada. O balão ou câmara de trabalho é o compartimento principal da estrutura, de secção circular, quadrada ou retangular, onde se realizam todas as manobras internas, manuais ou mecânicas, por ocasião dos serviços de manutenção de cada trecho. Nele se encontram construídas em seu piso, as calhas de concordância entre as secções de entrada dos trechos a montante e de saída. A chaminé, pescoço ou tubo de descida, consiste no conduto de ligação entre o balão e a superfície, ou seja, o exterior. Convencionalmente inicia-se num furo excêntrico feito na laje de cobertura do balão e termina na superfície do terreno, fechada por um tampão de ferro fundido. O movimento de entrada e saída dos operadores, é feito através de uma escada de ligas metálicas inoxidáveis, tipo marinheiro afixada degrau em degrau, na parede do poço ou, opcionalmente, através de escadas móveis para poços de pequenas profundidades. As calhas do fundo do poço são dispostas de modo a guiar as correntes líquidas desde as entradas no poço até o início do trecho de jusante do coletor principal que atravessa o poço, e de tal maneira a assegurar um mínimo de turbilhonamento e retenção do material em suspensão, devendo suas arestas superiores serem niveladas com a geratriz superior do trecho de saída. No caso de trechos de coletores chegarem ao PV acima do nível do fundo são necessários cuidados especiais na sua confecção a fim de que haja operacionalidade do poço sem constrangimento do operário encarregado de trabalhar no interior do balão. Para desníveis abaixo de 0,50m não se fazem obrigatórias medidas de precaução, considerando-se a quantidade mínima de respingos e a inexistência de erosão,

provocados pela queda do líquido sobre a calha coletora. Para desníveis a partir de 0,50m serão obrigatoriamente instalados os chamados "poços de queda" (Figura VII.2).

Figura VII.2 - Poço de queda

VII.3. Localização

Convencionalmente empregam-se poços de visita: - nas cabeceiras das redes; - nas mudanças de direção dos coletores (todo trecho tem que ser reto); - nas alterações de diâmetro; - nas alterações de posição e/ou direção de geratriz inferior da tubulação; - nos desníveis nas calhas; - nas mudanças de material; - nos encontros de coletores; - e em posições intermediárias em coletores com grandes extensões em linha reta onde a distância entre dois PV consecutivos não deverá exceder 100m. Quanto as extensões retas as limitações decorrem do alcance dos equipamentos de desobstrução. As demais recomendações visam a manutenção da continuidade das secções, o que facilita a introdução de equipamentos no interior da tubulação, bem como elimina zonas de remanso ou turbulência no interior das mesmas.

VII.4. Dimensões A fim de permitir o movimento vertical de um operador, a chaminé, bem como o tampão, terão um diâmetro mínimo útil de 0,60m. O balão, sempre que possível, uma altura útil mínima de 2,0 metros, para que o operador maneje com liberdade de movimentos, os equipamentos de limpeza e desobstrução no interior do mesmo. A chaminé, não deverá ter altura superior a 1,0 m, por recomendações funcionais, operacionais e, até, psicológicas para o operador. A Tabela VII.1. mostra as dimensões mínimas recomendáveis para chaminé e balão em função da profundidade e do diâmetro "D" da tubulação de jusante, ou seja, a que sai do poço de visita.

Tabela VII.1. Dimensões Mínimas para Chaminé e Balão de PV.

Profundidade h Altura "hc" Diâmetro "Db" do PV e diâmetro D da chaminé do balão (*)

de saída (m) (m) (m) ________________________________________________________

h ≤ 1,50 e hc = 0,30 Db = D qualquer D ________________________________________________________

1,50h < h < 2,50 hc = 0,30 Db =1,20 e D ≤ 0,60 ________________________________________________________

1,50h < h < 2,50 hc = 0,30 Db = D+1,20 e D > 0,60 ________________________________________________________

h > 2,50 0,30 < hc< 1,00 Db = 1,20 e D ≤ 0,60 ________________________________________________________

h > 2,50 0,30 < hc< 1,00 Db = D+1,20

e D > 0,60 ________________________________________________________

(*) Para PV quadrangular Db = aresta

VII.5. Elementos para Especificações

VII.5.1. Pré-moldados (Figura VII.3.) Os poços de vista executados com anéis pré-moldados de concreto armado são muito raros, tendo em vista que as tubulações de saída são raramenteinferiores a 400 mm de diâmetro. São construídos com a superposição vertical dos anéis de altura 0,30m ou 0,40m, sendo que, para o balão, estas peças tem 1,00 a 1,50 m de diâmetro e, para a chaminé 0,60m, como dimensões úteis mínimas. A redução do balão para a chaminé é feita por uma laje pré-moldada, "peça de transição", servindo também como suporte para a chaminé, com uma abertura excêntrica de 0,60m, que deve ser colocada de maneira tal que o centro de abertura projete-se sobre o eixo do coletor principal que passa pelo poço para montante (Figura VII.4).

Figura VII.3 - PV em pré-moldados

Figura VII.4 - Peça de transição

A construção de um PV com anéis pré-moldados inicia-se com o nivelamento da fundação com brita compactada. A seguir é colocada uma camada de concreto simples 1:3:5, denominada de laje de fundo, com uma espessura mínima de 0,20m, sob a calha de saída do trecho de jusante, que será a base de sustentação para toda a estrutura do poço. O primeiro anel ficará apoiado numa parede de concreto ou alvenaria, numa altura mínima de 0,50m, para evitar a quebra desse anel quando da ligação das tubulações ao poço, o que provocaria danos a estabilidade estrutural do poço, enquanto que o acabamento do piso no fundo do PV é dado de modo a resultar numa declividade de 2% em direção a bordo das calhas. Este enchimento do fundo, em concreto 1:4:8, para moldagem das calhas, é denominado de "almofada do PV". O acesso ao fundo do poço é feito por uma escada tipo marinheiro, vertical, com degraus equiespaçados de 0,30m ou 0,40m e um mínimo útil de 0,15m de largura por 0,08m de altura (Figura VII.5), os quais vão sendo instalados a medida que se vão assentando os anéis, repousando cada degrau entre dois anéis consecutivos. Esses degraus podem ser de ferro galvanizado, mas como este material sofre desgaste

corrosivo com o tempo, é preferível degraus em ligas de alumínio ou mesmo emprego de escadas portáteis, estas mais viáveis para poços de visita com profundidades inferiores a 3,00 metros, em substituição a escada fixa. A chaminé será executada obedecendo a sistemática similar recomendada para o balão, sendo que essa será encimada por um tampão padronizado no modelo pela concessionária exploradora dos serviços de drenagem, em ferro fundido. Na construção da chaminé normalmente são empregados anéis pré-moldados com altura de 0,30m por 0,60m de diâmetro e também anéis de menor altura, 0,15 ou 0,08m, para sua complementação. É recomendada a construção de uma chaminé com altura mínima de 0,30m para facilitar a construção ou reposição da pavimentação do leito viário. Todas as peças terão obrigatoriamente que assentarem-se sobre argamassa de cimento e areia a 1:3 em volume, sendo o excesso retirado e a junta alisada a colher de pedreiro e, para melhor acabamento, suas paredes cimentadas com nata de cimento dosada com impermeabilizante (1:12 na água).

Figura VII.5 - Modelo de degrau

VII.5.2. Concreto Armado no Local(Figura VII.6) São de ocorrência mais frequente para canalizações com diâmetro superior a 400 mm ou em situações onde não haja condições para obtenção de pré-moldados. Normalmente apenas o balão é armado no local, em concreto com dosagem mínima de cimento de 300 Kg/m³, podendo ter secção horizontal circular ou prismática, ficando a chaminé para ser feita com anéis pré-moldados, como citado no item anterior. Quanto ao acabamento, piso, base, calhas e outros serviços, segue a mesma orientação recomendada para os PVs pré-moldados.

VII.5.3. Alvenaria (Figura VII.7) A ocorrência de poços desta natureza decorre, na maioria das vezes, da dificuldade no local da obra, da obtenção de concreto, principalmente para confecção de balão, ou mesmo de cimento, implicando, de alguma forma, em estruturas mais viáveis, inclusive economicamente. As paredes terão espessura mínima de 0,20m, em tijolos maciços de uma vez, rejuntados, e rebocadas com argamassa de cimento e areia de 1:3 em volume, dosada com impermeabilizante, alisadas com colher de pedreiro. Externamente as paredes dever receber uma camada de chapisco e, se necessário, reboco impermeabilizante. O balão terá secção circular ou prismática, e será encimado por uma laje com abertura excêntrica, em concreto armado fundido no local, com espessura mínima de 0,10m, a 300 kg de cimando por metro cúbico de concreto. Na existência da chaminé, esta poderá ser executada em anéis pré-moldados, ou também, em alvenaria como o balão, porém com a dimensão mínima de 0,60m de diâmetro por um máximo de 1,00m de altura.

Figura VII.6 - Concreto Armado no Local

FIGURA VII.7 - Poço de visita em alvenaria de tijolos

VII.5.4. Outros Materiais Além dos materiais citados para confecção das paredes da câmara de trabalho, poderá ainda ser utilizada alvenaria de blocos curvos de concreto e, mais raramente, tubo de concreto.

VII.6. Dispositivos Alternativos Não se deve abusar do uso de poços de visita, visto que estas unidades encarecem a implantação da rede coletora. Em alguns casos, quando da ocorrência de bocas coletoras com menos de 50,0 m de distância entre si, em ruas retas, indicam-se caixas de ligação especiais na própria galeria para propiciar a conecção

de condutos de ligação ao trecho em estudo. Recomenda-se, entretanto o emprego de apenas uma caixa de ligação entre dois poços de visita consecutivos. Caixas de ligação são estruturas hidráulicas subterrâneas, não visitáveis, que são ditas "de reunião" quando destinadas a reunir até três condutos de ligação provenientes de bocas coletoras para a seguir, através de um outro conduto de ligação encaminhar a vazão reunida até o poço de visita mais próximo. São ditas "intermediárias" quando ligam dois seguimentos de uma galeria coletora, podendo, neste caso, também receber até dois condutos de ligação. As primeiras têm a finalidade de reduzir a extensão das canalizações de ligação e as intermediárias de reduzir o número de poços de visita. Os condutos de ligação são canalizações (em geral, tubulações) destinadas a transportarem as águas coletadas nas bocas coletoras até os poços de visita ou às caixas de ligação e destas aos poços de visita. O diâmetro mínimo recomendado para estas tubulações é de 300 mm e, mais frequentemente, emprega-se 400 mm.

VII.7. Exercícios 1. Em termos de poço de visita definir: chaminé, câmara de trabalho, calhas de concordância e trechos de montante e de jusante. 2. Explicar o emprego de poços de queda nos PV. 3. Explicar os diversos posicionamentos obrigatórios dos PVs nas galerias pluviais. 4. Expor razões que obrigam a existência das chaminés. Por que a altura das mesmas deve ficar entre 0,30 e 1,00 metro? 5. Qual a razão principal da abertura da peça de transição ser excêntrica? 6. Estudar as vantagens e desvantagens das escadas fixas em relação às portáteis. 7. Por que os PV em concreto armado no local são mais utilizados para canalizações com diâmetros superiores a 400 mm ? 8. Por que as chaminés são mais frequentemente construídas com anéis pré-moldados? 9. Encontrar as dimensões úteis para PVs nas seguintes condições:

Nº de PV Profundidade (m) Diâmetro do Coletor efluente (mm)

1 1,50 400 2 1,80 300 3 2,00 400 4 2,10 700 5 3,20 1500 6 3,70 1000 7 4,15 500

10. Definir caixas de ligação "de reunião" e "intermediária". Qual a diferença conceitual entre elas? 11. Comparar "tubulações de ligação" e "condutos de ligação".

CAPÍTULO VIII

SEÇÕES FECHADAS ESPECIAIS

VIII.1. Generalidades Em sistemas de esgotos a seções fechadas circulares são as mais empregadas devido serem as que consumem menos material em sua confecção, bem como têm menor perímetro molhado e, consequentemente, maior raio hidráulico por unidade de área. São, portanto, as seções teoricamente ideais, largamente construídas a partir do emprego de tubos pré-fabricados. No entanto, para grandes condutos a adoção da seção circular fica condicionada a questões estruturais e físico-geométricas e também a problemas de natureza hidráulica e a processos construtivos como, por exemplo, fundações em terrenos instáveis, espaço disponível para instalação dos condutos, lâminas líquidas muito pequenas, etc. Observa-se que, de acordo com as circunstâncias, o emprego da seção circular pode se tornar inviável ou até mesmo impossível. Este capítulo tratará de mostrar algumas seções padronizadas alternativas a circular, denominadas na literatura de "seções fechadas especiais padrão", ou simplesmente "seções especiais", e o cálculo hidráulico de cada uma delas.

VIII.2. Seções Padronizadas A seção ideal, em princípio, será a que minimizar as perturbações do escoamento das águas residuárias, assim como problemas correlatos de erosão e de sedimentação, detritos flutuantes, etc, e os custos neles compreendidos desde a implantação até a manutenção, além da acomodação estrutural com o espaço em volta. As figuras apresentadas a seguir mostram uma série de seções especiais padronizadas mais freqüentemente citadas na literatura específica. Algumas destas figuras são acompanhadas da variação hidráulica do escoamento (vazão parcial sobre a da seção plena e da velocidade média parcial também em relação a da seção máxima) com a altura do líquido no interior da seção, numa situação similar à estudada para as seções circulares no Capítulo VI.

FIG. 8. 1 - Exemplos de seções especiais

VIII.3. Cálculo Hidráulico O cálculo hidráulico de uma seção especial pode se tornar possível a partir do conceito de "conduto equivalente", relacionando-se a seção em estudo com a circular equivalente, partindo da consideração que cálculos hidráulicos de seções circulares são de maior domínio pela extensa literatura disponível. Define-se como "conduto equivalente" aquele que transporta a mesma vazão escoando totalmente cheio, em condições livres, na mesma declividade. Assim, por definição, chamando-se de "Qo" a vazão a seção plena de um conduto de seção circular e "Qe" a vazão da equivalente, tem-se Qe = Qo ou Ae.Ve = Ao.Vo ou seja, pela expressão de Manning, Ae.(Re

2/3. Ie1/2) /ne = Ao.(Ro

2/3. Io1/2) /no

Como, por definição Ie = Io e admitindo ne = no, simplifica-se a expressão anterior para Ae. Re

2/3= Ao. Ro2/3.

Substituindo-se os valores da seção circular em função do diâmetro, encontra-se, para Ao=0,785.Do2e

Ro=Do/4, a expressão Ae. Re

2/3= 0,3115Do8/3

O valor de "Do" pode ser determinado através dos procedimentos já conhecidos, a partir da vazão a seção plena e da declividade da canalização, eliminando-se esta incógnita. As expressões para determinação de Ae e Re são encontradas na Tabela VIII.1. em função da dimensão horizontal máxima "D" da seção em cálculo.

TABELA VIII.1. Dimensões Hidráulicas de Secções Especiais

Forma da Secção D/H A(xD²) P(xD) R(xD) ______________________________________________________________ 1.Arco de círculo - alto 1,13 0,734 3,118 0,235 - baixo 1,58 0,484 2,618 0,185 - com canal 1,00 0,711 3,284 0,216 2.Capacete 0,88 0,847 3,441 0,246 3.Circular 1,00 0,785 3,142 0,250 4.Elipsoidal alta 0,63 1,205 4,062 0,297 5.Ferradura - normal 1,00 0,847 3,338 0,254 - achatada 1,33 0,599 2,850 0,210 6.Formato de Cesto - alemão 1,33 0,593 2,820 0,210 - alto 1,00 0,845 3,301 0,256 - baixo 1,60 0,484 2,584 0,187 7.Oval (ou ovóide) - alto 0,57 1,370 4,430 0,309 - baixo 1,00 0,775 3,143 0,247 - estreito 0,67 1,115 3,920 0,284 - invertido 0,67 1,149 3,965 0,290 - largo 0,80 0,960 3,516 0,273 - normal (alemão) 0,67 1,149 3,965 0,290 - 1 x 3/4 0,75 1,075 3,735 0,288 8.Pentagonal* 1,00 0,833 3,533 0,236 9.Quadrada - quatro lados 1,00 1,000 4,000 0,250 - três lados 1,00 1,000 3,000 0,333 10.Retangular* 1,50 1,500 5,000 0,300 11.Semi-elíptica 1,00 0,813 3,340 0,243 12.Valeta abobadada 1,00 0,769 3,200 0,240 * podendo ser calculada com relações diferentes.

VIII.4. Características Estruturais As seções especiais requerem, em função de suas dimensões, cálculo estrutural minucioso e bastante complexo, pelas condições intrínsecas de hiperestabilidade. Este cálculo requer, a priori, a avaliação das cargas e esforços solicitantes envolvendo esforços de carregamento e de apoio, tais como peso próprio, peso do líquido, pressões hidrostáticas, cargas de aterro, sobrecargas fixas e móveis, variações de temperatura e reações de apoio. O desenvolvimento destes cálculos extrapolam o nível desta publicação e deverão ser buscados, no caso de projetos, na literatura relativa a cada assunto, como normas para cálculo de estruturas, teorias de Mecânica dos Solos, comportamento de cargas permanentes e acidentais, linhas de influência, etc. A recomendação básica para efeito de dimensionamento é reduzir a possibilidade de fissuras para evitar infiltrações e, consequentemente, a ação agressiva dos componentes das águas residuárias contra o material estrutural. Resumidamente pode se expor os seguintes comentários: Retangular - é a mais utilizada para moldagem "in loco" face a grande simplicidade de execução e reduzido custo de montagem das formas e armaduras, não sendo particularmente indicada para trabalhar sob pressão interna, porém funciona bem para aterros de média e baixa altura e não apresenta problemas de fundações com qualquer tipo de solo podendo até mesmo dispensar laje de fundo em casos de apoio na rocha; Ferradura - é de fácil execução e se aproxima do comportamento hidráulico da circular sendo freqüentemente empregada em bueiros e passagens sob aterros; Oval - devido a seu formato trabalha, principalmente a compressão e apresenta praticamente todas as vantagens hidráulicas da seção circular em escoamento livre e, apesar das dificuldades de execução, é sensivelmente vantajosa nos casos de grandes cargas verticais com pequenas pressões laterais; Arco - substitui com vantagem a oval no caso de

grandes dimensões, sendo que do ponto de vista estrutural é inconveniente o emprego de arcos abatidos, sendo nestes casos mais indicados a semi-elíptica ou parabólicas.

VIII.5. Escolha da Seção

VIII.5.1. Fatores Determinantes A adoção de seções especiais está ligada a uma série de fatores determinantes, primeiro da inviabilidade da seção circular e, a seguir, do tipo de seção a empregar. Estes fatores podem ser agrupados em três blocos: - fatores hidráulicos; - fatores econômicos; - fatores físico-geométricos. Normalmente é uma análise sob estes três pontos de vista que define o tipo de seção a empregar, embora apenas um fator seja suficiente para mostrar a inviabilidade do emprego de seção circular para a canalização em estudo.

VIII.5.2. Fatores Hidráulicos Não raramente pode-se deparar com vazões iniciais de projeto muito pequenas em relação as máximas previstas. Isto acarretaria lâminas muito baixas para as vazões mínimas implicando em escoamento com arrastes insuficientes para autolimpeza das canalizações, no caso de emprego de seção circular. A solução para o problema é aumentar a lâmina líquida para melhorar as condições de "afogamento" e, consequentemente, do escoamento. Isto será conseguido, logicamente, com o estreitamento da corrente reduzindo seu espalhamento e ampliando sua altura. Seções ovais (também chamadas de ovóides), arco com canal, valeta abobadada ou pentagonal podem, por exemplo, ser recomendadas para estudo de uma solução neste caso. Inversamente seções quadrada, retangular deitada, ferradura, capacete, etc, não podem ser indicadas para a situação, mas se prestam muito bem para os casos onde as oscilações de vazão sejam pequenas.

VIII.5.3. Fatores Econômicos O custo da canalização depende essencialmente de suas características estruturais e do método construtivo. Seções circulares de grande porte (acima de 2,0m de diâmetro) geralmente requerem moldagem "in loco", pois a aquisição de tubos pré-fabricados se torna inviável a partir do transporte.Por outro lado a construção "in loco" requer mão de obra especializada desde a armação, tornando a seção circular mais dispendiosa em relação às outras. O material a escavar também poder ter importância decisiva na definição da seção a construir. Seções mais altas e menos estreitas requerem valas mais profundas e menos largas em oposição ao que requerem as achatadas. Em terrenos muito duros deve-se implantar seções de maior largura em relação a altura, pois aqui interessa reduzir os custos de escavações. Da mesma forma terrenos instáveis requerem mais largura para melhor distribuição do peso próprio e sobrecargas nas fundações. Também quando se pretende evitar complicações com o lençol freático, principalmente durante a abertura das valas, aliviando a construção e facilitando o cálculo estrutural no caso de empuxos, deve-se optar por seções que tornem a canalização "mais rasa". Uma seção retangular é um exemplo clássico de economia estrutural e de facilidade construtiva, principalmente na execução das armaduras, formas e moldagem "in loco".

VIII.5.4. Fatores Físico-Geométricos Frequentemente o desenvolvimento de um projeto é limitado em sua concepção por problemas físicos e geométricos que surgem como desafio ao projetista. Isto ocorre com mais frequência em grandes centros urbanos e com grandes condutos. Nas grandes cidades o número de obras subterrâneas em funcionamento tais como canais, galerias, túneis, metrôs, condutos de energia e de telefone, canalizações de gás, etc, restringem o espaço subterrâneo disponível para passagem de novos condutos. Neste caso é comum têem-se faixas subterrâneas disponíveis reduzidas, onde só podem ser instaladas seções de menor dimensão horizontal em relação a altura quando a expansão vertical não é problema. Na situação oposta ter-se-iam espaços mais profundos já ocupados restando disponível a camada mais superficial do local. Neste caso a opção inverter-se-ia e as seções onde prevalecem a largura em relação a altura é que seriam as viáveis. Da mesma forma limitações nas cotas mínimas de lançamento a jusante implicam em seções achatadas, visto que o emprego, por exemplo, da seção circular poderia implicar em profundidades insuficentes para

embutimento da canalização ou o aprofundamento da vala provocaria o afogamento da extremidade de jusante com retornos inconvenientes nos trechos finais.

VIII.6. Exemplos 1. Encontrar a dimensão principal de uma seção oval padrão alemão capaz de transportar uma vazão de 5m3/s sob uma declividade de 0,1%. Solução: Empregando Manning, n = 0,013, encontra-se Do

8/3 = 6,60. Pela Tabela XV.1, para oval normal, Ae = 1,149D2 e Re = 0,290D, logo 1,149D2 x (0,29D)2/3 = 0,3115 x 6,60 de onde encontra-se D = 1,70m, de qual valor desenha-se a seção hidráulica equivalente, obedecendo aos traçados indicados. 2.Encontrar a vazão e a velocidade média de escoamento numa seção de valeta abobadada na nascente da abóbada. Ie = 0,007m/m e De = 3,0m. Solução: a) Pela Tabela XV.1. D = H, A = 0,769D2, P = 3,2D e R = 0,24D; então: D = H = 3,0m, A = 6,92m2, P = 9,6m e R = 0,72m. b) Para se encontrar valores parciais de vazão e velocidade necessita-se dos correspondentes à seção plena para, a seguir, empregar a relação entre estes valores na figura anexa a seção em estudo a partir do coeficiente h/H (na nascente da abóbada h/H = 0,5). - Velocidade Plena: Ve = (1/0,013) x (0,72)0,67 x0,0070,50 = 5,17m/s - Vazão Plena: Qe = Ae.Ve = 6,92 x 5,17 = 35,78m³/s e com h/H = 0,50 lê-se Q/Qe = 0,47 e V/Ve = 0,975 c) Assim Q = 0,47 x 35,78 = 16,82m³/s e V = 0,975 x 5,17 = 5,04m/s.

VIII.7. Exercícios

1. Definir "seção fechada padrão". 2. Citar situações em que a seção circular poderia se tornar inviável. E situações onde seu emprego seria impossível. 3. Dar uma definição para "dois condutos equivalentes". 4. Desenhar a seção calculada no exemplo do item XV.3. 5. Como poderia acontecer a corrosão bacteriana nas seções especiais ? 6. Por que a seção retangular é a mais comum das seções especiais ? 7. Por que as seções ovais são mais indicadas para casos de grandes cargas verticais? e pequenos esforços laterais? 8. Por que os arcos abatidos são pouco recomendáveis para substituição dos ovóides? 9. Quais os fatores que determinam o tipo de seção especial a empregar ? 10. Por que um só fator é suficiente para mostrar a inviabilização da seção circular no caso específico? Exemplifique. 11. Citar fatores hidráulicos de importância na definição do tipo de seção a instalar. 12. Idem para fatores econômicos e físico-geométricos. 13. Repetir o exemplo do item XV.3 para as demais seções da Tabela XV.1. 14. Desenhar as seções calculadas no exercício anterior. 15. Determinar a velocidade média e a vazão de uma seção tipo capacete de 1,8m de largura e declividade de 0,08%. 16. Determinar as dimensões de um emissário de esgotos sanitários em arco de círculo com canal, para transporte de uma vazão 5,0m³/s sob uma declividade de 0,08%. Desenhar a seção. 17. Repetir o exercício XV.7.16 para quando a seção for (a) ferradura achatada (b) formato de cesto alemão (c) oval invertida (d) oval larga e (e) quadrada. 18. Comparar a capacidade de uma seção circular de diâmetro D com as seguintes seções de idêntica dimensão horizontal: a) ovóide alta; b) elipsoidal alta; c) cesto alta; d) quadrada de quatro lados; e) retangular H/D = 1,50. 19. Repetir o exercício anterior para h/H = 0,5, ou seja, para circular a meia seção. Desenhar as figuras.

20. Encontrar a altura do esgoto e a velocidade média de escoamento de 270 l/s em uma seção em ferradura de largura igual a 1,2m, sob declividade de 0,002m/m. E se a seção fosse oval de soleira estreita? ou quadrada?

CAPÍTULO IX

PROJETO HIDRÁULICO

IX.1. Dados Básicos Para que o projetista tenha condições de optar por uma concepção de rede de galerias e efetuar o cálculo do sistema, faz-se necessário que inicialmente o mesmo tenha em mãos uma série de levantamentos de dados inerentes a área em estudo. Este material basicamente é constituído dos seguintes documentos: - planta da área a ser drenada na escala 1:500 ou 1:1000, com curvas de níveis desenhadas de 0,5 em 0,5 ou de 1,0 em 1,0 m; - mapa geral da bacia em escalas de 1:5000 ou 1:10000 ; - planta da área com indicações dos arruamentos existentes e projetados em escalas de 1:500 ou 1:1000; - secções transversais típicas e perfis longitudinais, bem como o ipo de pavimentação, das ruas e avenidas; - informações geotécnicas da área e do lençol freático; - locação dos pontos de lançamento final; - cadastramento de outros sistemas existentes; - curvas de intensidade/duração/frequência para chuvas na região; - outras informações que o projetista julgar necessárias. Informações adicionais sempre são pedidas após os projetistas visitarem o local da obra.

IX.2. Elaboração de Projeto A melhor alternativa de projeto é resultado de uma série de análises preliminares que antecedem aos cálculos definitivos para dimensionamento da rede coletora a ser implantada. Em um bom projeto nunca é facultado o memorial justificativo da concepção adotada, pois ele é resultado da convicção de certeza do projetista de que a hipótese é mais viável técnica e economicamente. De posse dos dados básicos necessários citados anteriormente, deve-se elaborar diversos esquemas alternativos e sobre eles questionar as vantagens e desvantagens de cada um, definindo-se por aquele que se apresentar mais viável no aspecto funcional e de acordo com os recursos disponíveis. De um modo geral, este trabalho compreende as seguintes etapas: 1ª - determinação dos limites da bacia; 2ª - verificação das curvas de precipitação;

3ª - identificação das possíveis pontos de lançamento final; 4ª - desenvolvimento de esquemas alternativos; 5ª - elaboração da previsão de custos do projeto; 6ª - revisão dos dados básicos; 7ª - opção por uma concepção de projeto; 8ª - desenvolvimento dos cálculos definitivos; 9ª - preenchimento das planilhas de cálculo; 10ª - desenho do projeto definitivo ( planta e detalhes ); 11ª - elaboração dos quantitativos para orçamento e os cronogramas; 12ª - descrição dos memoriais e especificações da projeto.

IX.3. Seqüência de Cálculos A metodologia de um projeto de micro-drenagem pode variar de equipe de projetistas, mas, de um modo geral, pode-se academicamente sugerir o procedimento exposto a seguir. De posse da planta geral em escala conveniente ( 1:500 ou 1:1000 ), com curvas de nível desenhadas de metro em metro, além dos arruamentos e informações sobre toda a infraestrutura pública existente na área, inicia-se o estudo para a concepção definitiva de projeto. A seguir procede-se o cálculo da rede de acordo com a sequência: 1º- identifica-se os diversos divisores naturais de água delimitando-se todas as bacias e sub-bacias da área, em função dos pontos de lançamento final ( sugestão : traço + dois pontos); 2º- indentifica-se o sentido de escoamento nas sarjetas (com pequenas setas); 3º- identifica-se as áreas de contribuição para cada trecho de sarjeta ( traço + ponto); 4º- define-se as posições das primeiras bocas coletoras e as demais de jusante (pequenos retângulos); 5º- lança-se um traçado de galerias ( linha dupla descontínua ) e loca-se os poços de visita onde se fizerem necessários (pequenos círculos); 6º- estuda-se o posicionamentodas tubulações de ligação (traço descontínuo) e as possíveis caixas de ligação ( pequenos quadrados); 7º- numeram-se os poços de visita no sentido crescente das vazões (algarismos arábicos); 8º- identificam-se as cotas do terreno em cada poço de visita; 9º- mede-se a extensão de cada trecho; 10º- denominam-se as áreas de contribuição para cada trecho (An); 11º- define-se o coeficiente (ou coeficientes) de escoamento superficial em função da ocupação atual e futura da área, para cada área de contribuição. Neste ponto tem-se na planta todos os dados necessários identificados e/ou determinados, para o cálculo de cada trecho de galeria (diâmetro "D", declividade "I" e profundidade "h").

IX.4. Planilha de Cálculos Na planilha são registrados os resultados de cálculos empregados no dimensionamento da rede de galerias. Sendo assim, de acordo com o apresentador do projeto, cada planilha de cálculos pode identificar mais ou menos elementos, pois o julgamento da importância de cada resultado é critério exclusivo do projetista. Alguns elementos, no entanto, são indispensáveis a uma boa planilha, tais como designação, extensão, declividade, dimensão da secção, vazão transportada, profundidade, velocidade de projeto e cotas do terreno de cada trecho. Especialmente para projetos de esgotos pluviais, são indispensáveis ainda na planilha, informações sobre áreas de contribuição, coeficiente de escoamento superficial, tempo de detenção, intensidade de chuva e frequência das precipitações. Uma sugestão de planilha de cálculo para redes de micro-drenagem é apresentada no Quadro IX.1, não devendo, no entanto, ser tomada como modelo definitivo para apresentação de resultados desta natureza.

IX.5. Recomendações Usuais para Projetos Cada projetista logicamente tem seu modelo de concepção para um trabalho dentro das normas existentes e do seu ponto de vista. Isto torna-se mais notável quando se trata de precauções próprias quanto a segurança e eficiência do projeto implantado. Dentre os procedimentos práticos frequentemente usados em um cálculo de sistemas de galerias pluviais podem ser citados: a) em cada poço de visita nenhuma galeria de entrada poderá ter seu topo em cota inferior ao topo da galeria de saída;

b) no interior de cada poço de visita admite-se uma queda mínima de 0,10 m na linha piezométrica; c) os poços de visita não deverão receber mais que quatro condutos de ligação; d) as caixas de ligação não deverão receber mais que dois condutos de ligação; e) no cálculo das capacidades dos condutos deve-se admitir um coeficiente de rugosidade 20% maior que o teórico aplicado para o revestimento empregado nas paredes internas das galerias; f) os condutos de ligação deverão ser executados com uma declividade mínima de 1%. OBS.: Quando uma determinada caixa de ligação destinar-se a reunir tubos de ligação provenientes das bocas coletoras para em seguida encaminhar a vazão reunida para o poço de visita mais próximo, através de uma outra tubulação de ligação, esta caixa poderá receber até três afluentes de bocas coletoras.

IX.6. Exemplo de Cálculo de Galerias Dimensionar um coletor pluvial para um trecho da AVENIDA 1º. DE MAIO, cujo traçado encontra-se esquematizado na Figura IX.2, situada em uma área essencialmente comercial. A equação de chuva para a localidade está representada na Figura IX.1.

Solução:

a) determinações auxiliares 1) primeira boca coletora - independente da lâmina máxima de água na sarjeta ser atingida, há de existir bocas coletoras a montante do quarteirão da escola; partindo desta consideração prática, verifica-se a lâmina na sarjeta mais desfavorável, pois pode se tornar necessário a localização de unidades coletoras antes do cruzamento de montante citado; sendo assim se tem para a sarjeta em estudo: - área de contribuição: A = 0,466 ha - coeficiente de escoamento:C = 0,80 - extensão: L = 170 m - declividade média:I = 1,4 % - período de retorno: T = 5 anos (área comercial) - z = 20 e n = 0,016 (adotados!) - tempo de concentração para L = 170 m, I = 1,4% e C = 0,80, pela Figura III.1, encontra-se tc = 12 minutos - intensidade i de precipitação com tc = 12 min e T = 5 anos, pela Figura IX.1 lê-se i = 1,74 mm/min - altura máxima de projeto na guia: ymáx vazão teórica: Qo= 166,67 x 0,80 x 1,74 x 0,466 = 108,74 l/s

vazão de projeto (pela Figura IV.6, para I = 1,4% encontra-se F = 0,80 logo Qadm = Qo/F = 108,74 / 0,80 = 136 l/s Assim ymáx = [136 / ( 375 x 20 x 0,0141/2 / 0,016 )]3/8 donde 0,105 m < 13 cm ! Confirmado, então, PRIMEIRO CONJUNTO DE BC no cruzamento à montante do quarteirão da ESCOLA! como mostrado na Figura IX.3.

b) cálculo dos trechos

1) trecho 1-2 - área de contribuição: A1-2 = A1+ A2 + A3= 1,177 ha; - vazão de dimensionamento do trecho: para I = 1,4 %, L = 170 e C = 0,80, então tc = 12 min e como T = 5 anos implica i = 1,74 mm/min (Figura IX.1) onde Q1-2 = 166,67 x 0,80 x 1,74 x 1,177 = 259,15 l/s; - diâmetro: para I1-2 = 0,0187 m/m, n = 0,015 e Q1-2 = 259,15 l/s e D1-2 = 500 mm (Figura VI.4) - velocidade e vazão a seção plena: calculando-se pela expressão de Manning encontram-se vo,1-2 = 2,28 m/s e Qo,1-2 = 0,448 m³/s; - velocidade de projeto: Utilizando-se da Figura VI.3, das seções hidráulicas, encontra-se vp= 2,35 m/s; - tempo de percurso: tp,1-2 = 90m / (2,35 m/s x 60 min) = 0,64 min.

2) trecho 2-3 - acréscimo de área A2-3 = 1,018 ha; - tempo de concentração tc,2-3 = (12,00 + 0,64) min; - precipitação: i2-3 = 1,70 mm/min; - acréscimo de vazão: Q2-3 = 166,67 x 0,80 x 1,70 x 1,018 = 230,75 l/s; - vazão de projeto: Qp,2-3 = 230,75 + 259,15 = 489,90 l/s; - diâmetro: D2-3= 600 mm; - secção plena: Q O,2-3 = 0,540m³/s e v O,2-3 = 1,91 m/s; - tempo de percurso: t p,2-3 = 80 /(2,16 x 60) = 0,62 min.

Os demais trechos encontram-se na planilha anexa.