apostila de desenho ufg

8/17/2019 Apostila de Desenho UFG

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DESENHO 1

Desenho Geométrico

ENGENHARIA CIVIL

Esta apostila é uma compilação de diversas apostilas e textos reunidos da internet com oúnico objetivo de servir como material auxiliar à disciplina de Desenho 1


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Figura 01-2. Formato Básico A0mm1.189 Y

mm841X

2XS

:temos

(I)em(II)doSubstituin

(II)2XY

(I)YXS

m1(S)Área

2

2

=

=∴

∗=

∗=

∗=

=

TABELA 01

Formato Dimensões(Linha de Corte)

Margem

A0 841 x 1189 10

A1 594 x 841 10

A2 420 x 594 7

A3 297 x 420 7

A4 210 x 297 7

Dimensões em mm

NOTAS

Figura 02-2. Formatos da Série A

a) Folha

o Utilizada na vertical ou na horizontal (Ver Item1.3);

b) Legendao Situada no canto inferior direitoo Comprimento: 175 mm (A0 e A1) e 178 mm

(A2, A3 e A4);

c) Margem Esquerda

o Possui 25 mm;o Perfurada para arquivo;

FORMATO BÁSICO A0 (Série A)

FOLHA DE DESENHO (conforme NBR 10068)

FORMATOS DERIVADOS DO A0 (Dimensões)

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Figura 03-2. Formato A3 - Dimensão de 291x420 mm. Figura 04-2. Fo

FORMATO A3 E A4

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A norma da ABNT (NBR 13142 – Dobramento de cópia) recomenda

procedimentos para que as cópias sejam dobradas de forma que estas fiquem com

dimensões, após dobradas, similares as dimensões de folhas tamanho A4.Esta padronização se faz necessária para arquivamento e armazenamento

destas cópias, pois os arquivos e as pastas possuem dimensões padronizadas.

A seguir são reproduzidos os desenhos constantes na referida Norma

indicando a forma que as folhas de diferentes dimensões devem ser dobradas.

Figura 05-2. Linhas de Dobra do Formato A0.

DOBRAGEM DOS FORMATOS (conforme NBR 13142)

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TABELA 01-4

TIPOS DE LINHAS APLICAÇÃO GERAL

Continua Larga

a) Contornos e arestas visíveis (corte);

Continua Estreitaa) intersecções imaginárias;

b) linha de chamada e cota;

c) hachuras;

d) contorno de seções rebatidas de peça;

e) raízes (fundo) de roscas externas visíveis e

engrenagens;

Continua Estreita (à mão livre / ziguezague)

a) ruptura;

b) cortes parciais;

Tracejada Estreita

a) contornos e arestas não visíveis;

Traço e Ponto Estreita

a) linhas de centro;

b) linhas de simetria;

c) trajetórias

Traço e Ponto Estreita, Larga nas extremidades e naMudança de Direção

a) plano de corte;

b) andamento de corte;

Traço e Ponto Larga

a) linhas ou superfícies com indicação especial;

Traço Três (dois) Pontos Estreita

a) contorno de peças adjacentes

b) linhas de centro de gravidade

c) posição limite de peças móveis (linhasfantasmas);

TIPOS DE LINHAS (conforme NBR 8403)

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TABELA 02-4

LARGURA DA LINHA (mm) NOTAS

Uso Estreita Larga

Especial 0,13 0,25

Especial 0,18 0,35

A3 e A4 0,25 0,5 ∗

A2 0,35 0,7 ∗

A1 0,5 1 ∗

A0 0,7 1,4 ∗

(∗) Conforme NBR 10068, Item 3.3.2, Tabela 2.

CONDIÇÕES GERAIS:

o Corresponde ao escalonamento 2 ,

conforme os formatos de papel “A”;

CONDIÇÕES ESPECÍFICAS:

o A largura da linha larga deverá ser nomínimo, o dobro da estreita;

o Grafite duro produz linhas mais estreitas(5H, 4H, 3H, 2H, H e F);

o Grafite macio produz linhas mais largas.(B, 2B, 3B, 4B, 5B e 6B).

a) Qual a aplicação da linha contínua larga?

b) Quais são os tipos de linhas, recomendado pela NBR 8403, para representar

rupturas ou cortes parciais?

c) Quais são as aplicações da linha traço e ponto estreita?d) Exemplifique a representação de um plano de corte.

e) Quais são as condições especificas para a largura da larga?

f) Como produzir linhas estreitas e largas?

g) O que são linhas fantasmas?

h) Quais são as larguras das linhas estreita e larga, recomendadas pela NBR 10068,

utilizada na representação gráfica quando se usa os formatos A3 e A2?

Responda as questões abaixo:

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TABELA 02

FORMA DE ESCRITA TIPO BTabela 2 - NBR 8402

Relação Dimensões (mm)

e (1/10).h 0,25 0,35 0,5 0,7 1 1,4 2

c (7/10).h - 2,5 3,5 5 7 10 14

h (10/10).h 2,5 3,5 5 7 10 14 20

b (14/10).h 3,5 5 7 10 14 20 28

a (2/10).h 0,5 0,7 1 1,4 2 2,8 4

d (6/10).h 1,5 2,1 3 4,2 6 8,4 12

Anotações importantes:

CALIGRAFIA TÉCNICA (conforme NBR 8402)

FORMA DE ESCRITA TIPO B

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A P L I C A Ç Ã O(Faça 4x a letra em cada linha)

REGRA DE TRAÇAGEM

o Traçar primeiro as ovais e depois as retas;o Sempre de cima para baixo e da esquerda

para a direita;

I H

T Z

E Y

N A

X M

K J

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V U

W P

L R

F O

& C

G 2

3 4

5 6

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12/52

7 8

9 1

d b

m n

D o

B a

Q g

S e

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13/52

x z

v c

u h

k f

t j

l y

i p

s q

-12-


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w

2

/

3

x

2

O tamanho da caligrafia técnica está diretamente relacionado ao tamanho da folha

de desenho. Quanto maior a folha maior a caligrafia.

A altura “h” é a dimensão funcional para o tamanho nominal das letras maiúsculas,

dos algarismos e caracteres em geral.

É definida a seguinte escala de tamanhos nominais, em mm:

o 2,5 – 3,5 – 5 – 7 – 10 – 14 e 20.

O escalonamento 2 da série de tamanhos nominais é derivado da série normalprogressiva de formatos de papel para Desenhos Técnicos (Série A);

As alturas “h” e “c” não devem ser menores do que 2,5 mm;

o Letra Maiúscula: h=3,5 mm, minúscula c=2,5 mm;

o Letra Maiúscula: h=2,5 mm não possui minúscula;

Existem duas relações de larguras de linhas “e”:

o Forma escrita “A”: h141e ×= (mais “Fina”)

o Forma escrita “B”: h101

e ×= (mais “Larga”)

Segundo a norma NBR 10063, item 3.3.2, a largura da linha “e” está também

relacionada com o tamanho da Folha de Desenho somada às outras informações contidas

nas normas NBR para Desenho Técnico, elaboramos a TABELA 03.

CONDIÇÕES ESPECÍFICAS PARA CALIGRAFIA TÉCNICA

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TABELA 03

CARACTERÍSTICAS RELAÇÕES DIMENSÕES (mm)

Folha de Desenho(Formato) NBR 10068 A4-A3 A2 A1 A0 ...

Largura da Linha e 1/10.h 1/14.h 0,25 0,35 0,5 0,7 1

A - - - - - - Forma de Escrita

B - - - - - -

Minúscula c 7/10.h 10/14.h - 2,5 2,5 3,5 3,5 5 5 7 7 10

A l t u r a

d a L e t r a :

Maiúscula h 10/10.h 14/14.h 2,5 3,5 3,5 5 5 7 7 10 10 14

Linhas de Base b 2 x c 3,5 5 5 7 7 10 10 14 14 20

Caracteres a 2 x e 0,5 0,7 1 1,4 2 D i m e n s ã o

M í n i m a

e n t r e :

Palavras d 3 x a 1,5 2,1 3 4,2 6

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Traçar1

)

comR 1

. Centro emP

. Obtem-se A em r Traçar com R 1. Centro em A. Obtem-se

B em r , passa por P .

Traçar com PB3

= . Centro em A.

Obtem-se C em1

)

.

Traçars

por C e P.

r

Figura 04-8 – Traçado da Paralela

a) Seqüência do traçado paralela: Apoiar o esquadro de 45º sobre o esquadro de 30º de forma que um dos lados fique

alinhado àr

. Traçars

,r

(Figura 05-8) e ou Traçars

,r⊥ (Figura 06-8).

Figura 05-8 – Traçado da paralela utilizando oconjunto de esquadros de 30º e 45º

Figura 06-8 – Traçado da perpendicularutilizando o conjunto de esquadros de 30º e 45º

PARALELA à por “P”

a) Seqüência do traçado da paralela a r :

PARALELAS E PERPENDICULARES

⇒ s (Figura 04-6)

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TRAÇADOS COM COMPASSO


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r por “P”

1

) e 2 ) com R 1 (qq)Obtem-se C e D

Traçar m por C e D

Retam

e a MEDIATRIZ de AB , ver(Figura 01-6).

Nota: AB2

1

R

1

>

a) Seqüência do traçado daperpendicular:

Traçar 1 )

com R 1 Obtem-se A e B

Traçar 2 )

e3

)

com R 2 Obtem-se C .Nota: R 2 > R 1

Traçarm

por P e C

Obtem-ser⊥ , ver (Figura 02-6).

Figura 01-8 – Traçado da Mediatriz da Reta AB. Figura 02-8 – Traçado da Perpendicular

( )r Pquando ∈

a) Seqüência do traçado perpendicular:

Traçar 1 )

com R 1 Obtem-se A e B

Traçar 2 )

e 3 )

com R 2 Obtem-se C .

Traçarm

por P e C

Obtem-ser ⊥ , ver (Figura 03-6).

Figura 03-8 – Traçado da Perpendicular

passando por P

PERPENDICULAR à r por “P”

MEDIATRIZ de AB PERPENDICULAR à

a) Seqüência do traçado da mediatriz:Traçar

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TRAÇADOS COM COMPASSO


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Traçar )

com R 1. (qq)

Obtem-se B emr

e C ems

.

Traçar

)

e 3 )

com R 2 (qq)Obtem-se D.Traçar

t

por A e D Obtem-se a BISSETRIZ de rAs∠ (Figura07-6).

a) Seqüência do Traçado da bissetriz deum ângulo:

Traçart

cruzandor

es

, obtém-se A e

B. Traçar )

e )

, obtém-se C , D, E e F ,G , H . Traçar as bissetrizes de ∠CAD,∠DAE, ∠FBG, ∠GBH, obtém-se M e N .

Traçar u por M e N . Obtém-se a

BISSETRIZ de rs∠ (Figura 08-6).

Figura 08-8 – Bissetriz II

a) Seqüência do traçado da divisão de umângulo 90º em três partes iguais:

Traçar ) com R 1 (qq). Centro em A.Obtém-se B e C .Traçar 2

)

e 3 )

com R1, centro em B e C .Obtém-se D e E ∠BAE = ∠CAD = ∠DAE = 1/3 ∠BAC =30º. (Figura 09-6)

Figura 09-8 – Divisão de um ângulo de 90º

BISSETRIZ DE ÂNGULO

a) Seqüência do traçado da bissetriz:

Figura 07-8 – Bissetriz I

BISSETRIZ DE ÂNGULO ( ∠ rs; ∴r ñ // s)

DIVISÃO DE UM ÂNGULO RETO EM 3 PARTES IGUAIS

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ÂNGULOS, CIRCUNFERÊNCIAS E ARCOS


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Exercícios


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ângulo qualquer em três partes iguais:

Obter-se a bissetriz AD de rAs∠ comR1.

Traçar a mediatriz de AD , obtem-se E .Traçar 2

)

com R 2 =AE , prolongar r e s .

Obtém-se F e G no 2 )

Traçar DF e DG , obtem-se H , Ah e I ,

Ai .∠ rAs=∠hAi=∠ iAs=1/3 ∠ rAs

Figura 09-8 – Divisão de um ângulo qualquer(qq)

a) Seqüência do traçado:

Traçars

(qq) por A.

Traçar 1 )

, 2 )

e 3 )

com R (qq), na s

Obtém-se C , D e E .Traçar t por B e E.

Traçar u e v , // à t , por C e D.Obtém-se F e G .

Figura 10-8 – Divisão do segmento AB

DIVISÃO DE ÂNGULO QUALQUER (QQ) EM 3 PARTES IGUAIS a)

Seqüência do traçado de divisão de um

DIVISÃO DE AB EM PARTES IGUAIS

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Divisão de ângulos


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a) Seqüência do Traçado: divisão da circunferência em 7 partes iguais.

Dividir AB em 7 partes iguais.

Traçar 1 )

e 2 )

por A e B com R 2 =AB Obtém-se C e D

Traçar C2 , C4 , C6 e D2 , D4 , D6 , prolongá-los. Obtêm-se E , F , G e H , I , J .

( )∧=======∴∧∧∧∧∧∧∧

7 JAJ I HI GH FG EF AE (Figura 11-6).

1º Passo 2º Passo

3º Passo 4º Passo Figura 11-8 – Método geral para dividir uma circunferência em partes iguais


Traçar 1 )

com R 1=AO . Centro em A.Obtém-se B e C na circunferência.

Obter D no prolongamento de AO .(Figura 12-6)

Figura 12-8 – Traçado da divisão de umacircunferência em 3 partes iguais

DIVISÃO DE CIRCUNFERÊNCIA EM PARTES IGUAIS (MÉTODO GERAL)

DIVISÃO DE CIRCUNFERÊNCIA EM 3 PARTES IGUAIS

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Traçar os diâmetros AB e CD (Perpendicular)

Traçar a mediatriz de CO , obtém-se M .

Traçar 2 )

com R 2 =MA , centro em M

Obter E na intersecção com CD

Traçar 3 ) com R 3 = AE ; centro em A Obter F , G , H e I na circunferência.

1º Passo 2º Passo

3º Passo 4º Passo

Figura 13-8 – Traçado da divisão de uma circunferência em 5 partes iguais (Pentágono)

DIVISÃO DE CIRCUNFERÊNCIA EM 5 PARTES IGUAIS a)

Seqüência do traçado:

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Traçar 1 )

com R 1= AO , centro em A.

Obtém-se B

eC

na circunferênciaObter D no prolongamento de AO Traçar 2

)

em R 1, centro em D Obtém-se E e F na circunferência.

Figura 14-8 – Traçado da divisão de uma circunferência em 6 partes iguais (Hexágono)

DIVISÃO DE CIRCUNFERÊNCIA EM 6 PARTES IGUAIS


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38/52

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Traçar PO

Obter M através da mediatriz de PO

Traçar o arco capaz de 90º para PO , com raio R e centro em M , R=MO .Obter os pontos de tangencia A e B na intersecção com a circunferência.Traçar PA e PB (Retas Tangentes)

1º Passo 2º Passo

3º Passo 4º Passo

Figura 17-8 – Passo a passo do traçado da tangente à circunferência por P

TANGENTE À CIRCUNFERÊNCIA POR P

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Determinar R-R2 (o maior – o menor)Traçar o arco R1-R2 , centro em O 1

Traçar o arco capaz de 90º para2 1 O O .

Obter A na intersecção dos arcos.Traçar r por O 1 e A, obtem-se B.

Traçar s por O2, s // r . Obtem-se C .Traçar BC (Tangente Externa).

1º Passo 2º Passo

3º Passo 4º Passo

Figura 18-8 – Traçado da tangente (externo) entre duas circunferências.

TANGENTE (EXTERNA) COMUM ÀS CIRCUNFERÊNCIAS

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Traçar perpendicular à r e s , medir R .

Traçar1r // r e

1s // s , distas por R .

Obtém-se O na intersecção de 1r por 1s Traçar Perpendicular a r por O . Obtém-se A.Traçar perpendicular a s por O . Obtém-se B.Traçar arco AB com R . (Arco Concordante).

1º Passo 2º Passo

3º Passo 4º Passo

Figura 20-8 – Traçado de uma concordância externa

CONCORDÂNCIAS: 2 RETAS POR 1 ARCO DE RAIO R


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Traçar o arco de raio R1+R2 .

Traçar, s // r dista por R2

Obter O 2 na intersecção do arco por traçar a perpendicular a r por O 2 , obtém-se B.

Traçar2 1 O O , obtém-se A.

A e B são pontos de concordância.Traçar arco AB com R2 . (Concordância Externa)

1º Passo 2º Passo

3º Passo 4º Passo

Figura 21-8 – Traçado de uma concordância de reta e arco por um arco dado (externa)

CONCORDÂNCIA DE RETA E ARCO POR UM ARCO DADO. (EXTERNA)


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Traçar o arco de raio R1-R2 .Traçar s // r distas por R2

ObterO

2 na intersecção do arco por traçar perpendicular ar

porO

2 obtem-seB

.Traçar2 1 O O , obtém-se A.

A e B são os pontos de concordância.Traçar arco AB com R2 . (Concordância Interna)

1º Passo 2º Passo

3º Passo 4º Passo

Figura 22-8 – Traçado de uma concordância de reta e arco por um arco dado (interno)

CONCORDÂNCIA DE RETA E ARCO POR UM ARCO DADO. (INTERNA)


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Determinar R1+R3 e R2+R3 .Traçar os arcos, centro em O 1 e O 2 .Obtem-se O 3 na intersecção dos arcos.

Traçar 3 1 O O e 3 2 O O Obtém-se A e B (Pontos de Concordâncias)Traçar arco AB com R3 . (Concordância Externa)

1º Passo 2º Passo

3º Passo 4º Passo

Figura 23-8 – Traçado de uma concordância de dois arcos por outro arco externo

CONCORDÂNCIA DE DOIS ARCOS POR OUTRO ARCO DADO. (EXTERNA)


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ENGENHARIA – DESENHO TÉCNICO – PROF. IVAN CARRIEL - 2009

Determinar R3-R1 e R3-R2 .Traçar os arcos, centro em O 1 e O 2 .

Obtém-se O 3 na intersecção dos arcos.Traçar

3 1 O O e

3 2 O O .

Obtem-se A e B. (Pontos de Concordâncias)Traçar arco AB com R3 . (Concordância Interna)

1º Passo 2º Passo

3º Passo 4º Passo

Figura 24-8 – Traçado de uma concordância de dois arcos por outro arco interno

8.25 EXERCICIOS DE APLICAÇÃO(Ver Apêndice A)

CONCORDÂNCIA DE DOIS ARCOS POR OUTRO ARCO DADO. (INTERNA)


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apostila de desenho ufg

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