UNIVERSIDADE POTIGUAR – UNPPROF°: RICARDO MARQUESALUNO:

DISCIPLINA: Conforto Ambiental I

SUMÁRIO

1. Histórico _________________________________________________ 02

2. Acústica arquitetônica _____________________________________ 03

3. Som _____________________________________________________ 03

3.1 Som direto e reverberante

3.2 Eco

3.3 Redução sonora entre ambientes

3.4 Propagação ao ar livre

4. Ondas ___________________________________________________ 11

5. Ruído ____________________________________________________ 13

5.1 Ruído urbano

5.2 Redução por meio de barreiras acústicas

5.3 Níveis de ruído

6. Revisão I _________________________________________________ 13

7. Velocidade de propagação ___________________________________ 13

8. Ouvido humano ___________________________________________ 24

9. Faixa de Audição Humana e Sensibilidade do Ouvido____________ 25

10. Pressão sonora ___________________________________________ 26

11. Nível de Pressão sonora ____________________________________ 28

12. Intensidade ______________________________________________ 28

13. Os Decibels ______________________________________________ 28

14. Escala logarítma de intensidade _____________________________ 31

15. Nível de intensidade sonora ________________________________ 32

16. Reflexão ________________________________________________ 34

17. Refração _______________________________________________ 35

18. Difração ________________________________________________ 36

19. Princípio de Huygens _____________________________________ 371

Histórico

- Acústica:Desenvolveu-se ligada a música e a arte exercida desde 4000 a.C. pelos

hindus, egípcios, japoneses e chineses.

- Grécia Antiga:A arte teve maior estima;A música dominava a vida religiosa, estética, moral e científica;“Homem musical Homem educado;Música e poesia era uma coisa só

- Aristóteles e Euclides:Estudaram o som entre 384 a.C. e 275 a.C.Fusão mística entre aritmética e músicaInfluenciou a Idade Media

- Galileu Galilei:Novas investigações na segunda metade do séc. XVIIOrigem da “Acústica Experimental”

- Joseph Sauzer (1653 – 1716):Sugere pela primeira vez o termo Acústico

- Sabine:Final do séc. XIXDesenvolveu a Acústica Arquitetônica

- Antes de Sabine conseguiam-se resultados satisfatórios, mas eram meras casualidades.

- Mas não podemos deixar de considerar os excelentes antigos teatros gregos ao ar livre datados dos séculos VI a.C. e VII a.C.:

Forma semicircular na platéiaDisposição em degrausProva que eles possuíam certos conhecimentos acústicos

- Atualmente a reverberação tornou-se um problema:Simplificação dos elementos decorativosParedes lisas

- Ramo da física que se preocupa com o estudo do som, segundo sua produção, transmissão e detecção.

- Pode ser estudada sob dois aspectos:Acústica ArquitetônicaAcústica FísicaAcústica MusicalPsicoacústicaEletroacústicaControle de Ruído

2

VibraçãoAcústica SubaquáticaComunicação Fisiológica

Acústica Arquitetônica

- Antigamente se limitava apenas a alguns tipos de construções – igrejas, teatros e escolas.

- Últimos anos – Todos os ambientes construídos.

- Projeto Acústico:Cada ambiente um caso específicoBasear nas leis da física (som segundo seus aspectos físicos e propagação)Estudar e pesquisar cada ambienteEstudar e pesquisar cada material a ser utilizadoTransição entre o projeto e execução

- Arquiteto:Criar e projetar de forma claraSelecionar, dispor, dimensionar, detalhar criteriosamente cada material do

projeto

- Raes diz que o arquiteto deve promover os meios para que todos os executem tenham os “seus instrumentos perfeitamente afinados e a realização resulte harmoniosa”, como se fosse o arquiteto o regente de uma orquestra.

- O tratamento acústico compreende 3 etapas distintas e indispensáveis para um bom resultado:

Isolamento acústicoEstudo geométrico da salaTempo de reverberação

- Projeto de acústica não está isento de incertezas:Dúvida quanto à qualidade efetiva dos materiaisSimplificação nos estudos teóricos dos problemasHá diferença entre projeto e obra acabadaEnsaios e medidas acústicas no local antes de concluir a obra correções

necessárias

Som

- Senso Comum:Som é tudo aquilo que ouvimos

- Física:Som é uma forma de energia vibratória que se propaga em meios elásticos

3

- Psicologia:Som é uma sensação inerente a cada indivíduo

- Fisiologia:Preocupa-se com a maneira que o som percorre as vias auditivas até atingir o

cérebro

- Muitos corpos podem servir de fonte sonora, para isto ele precisa ser capaz de vibrar ou oscilar:

Depende das propriedades físicas inerentes a cada corpo: massa e elasticidade

Som direto e som reverberente:

Imaginemos um recinto dotado de absorção total A, no qual exista uma fonte sonora de potência W, supostamente constante. Um observador ou um instrumento receptor (microfone) colocado num ponto qualquer, captará o som da fonte conforme dois processos:

Pela onda direta: que vai da fonte ao receptor, através do ar ambiente; Pelas ondas indiretas: atinge o receptor após uma ou mais reflexões

nas superfícies do contorno (piso, parede, teto) ou dos objetos.

a) ONDA DIRETA:a. Chega primeiro e sua intensidade se conserva constante em cada ponto

analisado no recinto (não confundir com ponto distanciado da fonte), desde que a fonte seja considerada constante.

b. Lembrar que a intensidade é conservada em relação aos seus pontos EQÜIDISTANTES da fonte, deste que também constante.

b) ONDA INDIRETA:a. Atrasa em relação à onda direta, pois seguem um percurso mais longo;b. Mais fraca que a onda direta, pois tendo o percurso mais longo, parte

da pressão e intensidade é absorvida na reflexão;c. Quando há muitas reflexões, as novas ondas indiretas vão se tornando

mais fracas, menos intensas. A figura a seguir elucida melhor.

4

c) SOM DIFUSO:a. Quando há um grande número de superfícies refletoras, há um

cruzamento de ondas sonoras em qualquer ponto do recinto e em praticamente todas as direções possíveis.

b. É de suma importância o bom projeto acústico, para evitar que determinada áreas não recebam o som refletido, criando assim espaços "surdos".

d) ABSORÇÃO: produz os seguintes resultados gerais:a. Reduz a intensidade da componente reverberante (Ir) de qualquer som

produzido no recinto e, analogamente, reduz o nível dos ruídos, em conjunto, dentro do recinto;

b. Reduz o "tempo de reverberação";c. Tende a impedir a propagação dos ruídos ou quaisquer sons produzidos

dentro do recinto, os quais são mais intensos junto às próprias fontes do que em qualquer pontos distantes.

e) Bem próximo da fonte sonora, o som direto predomina sobre o som reverberante. Longe da fonte, ocorre o inverso, e o som direto torna-se desprezível. Equivale dizer que, nos recintos fechados, um ouvinte colocado a grandes distâncias das fontes sonoras (orador, atores, instrumento musicais, etc) recebe efetivamente o som com razoável intensidade graças às reflexões das superfícies de contorno.

SITUAÇÃO 01: A reflexão é “necessária”,mas cuidado com as formas arquitetônicas côncavas!

5

Situação: A reflexão é indesejável!

ECO:Havendo duas ou mais reflexões sucessivas, que fazem um raio sonoro passar de novo pela posição do receptor, ocorrerá o eco se a diferença de trajetos (ao longo do raio refletido e do raio direto) ultrapassar o valor de 22 metros.

(SB+BA) – SA ³ 22m

6

Quando o comprimento da sala é pouco superior a 11m, os ecos só podem prejudicar os próprios oradores, atores ou músicos que se acham no palco. Como todos os trajetos de raios refletidos tocam a parede de fundo, as soluções alternativas para suprimir o eco que afetam unicamente essa parede sugere-se:

Torná-la altamente absorvedora, mediante revestimento apropriado; Dar uma forma poliédrica ou curva convexa a essa parede, tornando-a

difusora, o que melhora a acústica geral do recinto; Inclinar para baixo toda a parede posterior ou boa parte dela, pois esta solução

aumenta o nível sonoro nas últimas fileiras dos ouvintes.

O que acontece...

Conclusão:

A forma na acústica arquitetônica é de fundamental importância. Todos esses pontos aqui explanados devem ser apreciados num projeto com essas tipologias.

7

Isolamento: é realizado para evitar o contato sonoro entre dois ambientes;

Uma absorção adicional reduz a intensidade do som reverberante, ajudando no isolamento;

O isolamento é realizado contra:o Ruído aéreo: ruído que se origina pelo ar;o Ruído de impacto: passos, batidas de fechamento, vibradores, etc

Contra ruído aéreo: As ondas sonoras que incidem num fechamento produzem uma vibração no

mesmo, que vibrando, irradia energia para o outro lado; A quantidade de isolamento depende da freqüência e das características

construtivas; Grande isolamento: necessidade de aumentar consideravelmente o peso do

fechamento. Para a eficiência de um isolamento devemos considerar outros aspectos

importantes, que muitas vezes é esquecido:o Ruído estrutural (vibração);o Janelas e portas abertas;o Materiais com muitos poros transmitem mais do que uma material

maciço com muito peso;o Uma porta ou janela com diferentes índices de enfraquecimento do

resto da parede abaixam sensivelmente o isolamento global;o Forros falsos e leves apoiados em paredes que não continuam até o teto

ocasionam canais apropriados para a condução de sons indesejáveis.

Contra ruído de impacto: Um dos mais conhecidos é o "toq toq" dos passos. Neste caso, a sonoridade

depende:o Construção do piso;o Superfície do piso (em especial).

Para evitar esse ruído de impacto, sugere-se:o Utilizar superfícies macias que absorvam o impacto (tapetes, placas

emborrachadas, cortiça, etc);o Caso não seja suficiente, tratar a própria construção do piso.

sugere-se ainda:o Realizar a separação entre as superfícies do piso e do teto (ou

estrutura), através de estruturas independentes ou piso flutuante (laje de concreto ou piso de madeira apoiada numa capa de material flexível, que por sua vez não se apóia na laje estrutura, ou seja, não deve estabelecer uma ligação direta entre o piso e o forro inferior).

Piso flutuante de madeira:

Tábuas pregadas a sarrafo que descansam sobre uma camada de material flexível estendida sobre entrepiso de concreto;

Os sarrafos não podem de nenhum modo estarem em contato com o entrepiso; Por motivos estruturais, se forem utilizados assoalhos de tábuas macho-fêmea,

estes deverão ser de pelo menos 20mm;

8

A capa de material flexível pode ser feita de lã de vidro ou de rocha, em colchões de fibras longas, de uma polegada de espessura com densidade de 5 a 10Kg/m2. podem ser utilizadas chapas de isopor (20mm), cortiça (10mm) ou borracha.

Isolamento alvenaria, tijolo maciço Isolamento acústico em decibéis a 500 Mhz

10 cm espessura 4520 cm 5030 cm 5340 cm 55Tijolo furado de 25 cm 10

Perda de transmissão:

Perda de transmissão ou Índice de Enfraquecimento (E) de um elemento construtivo corresponde a quantidade de som reverberante que é retido por um determinado material e impedido de atravessá-lo.

É a quantidade de energia sonora "reduzida" na transmissão através dos materiais. Quanto mais compacto o material, maior será o seu enfraquecimento acústico.

O valor de E pode ser facilmente calculado em função do coeficiente de transmissão sonora, conforme a equação:

E = 10log 1/t onde, t = coeficiente de transmissão sonora (número puro, sem unidade de medida).

Para meios heterogêneos:

Quando um elemento acusticamente mais fraco (janela, porta) está inserido numa parede (elemento acusticamente mais forte), o desempenho global cai consideravelmente e tende a se aproximar do valor do elemento mais fraco. O enfraquecimento composto (Ec) é determinado pela seguinte equação:Ec = 10log SS/StS

Redução sonora entre ambientes:

A Redução sonora entre ambientes (RS) é a diferença aritmética os níveis sonoros existentes entre eles.

RS = redução sonora (dB); L1 = nível sonoro na sala emissora (dB); L2 = nível sonoro na sala receptora (dB);

RS = L1 – L2

>> A redução sonora numa dada freqüência independe do nível de ruído da sala emissora.

A redução sonora entre ambientes depende dos seguintes fatores:

9

Da perda de transmissão de uma parede transmissora de som, que divide a fonte sonora da sala receptora. Quando uma onda sonora atinge esta parede ela começa a vibrar e é através desta vibração que o som é transmitido para a sala receptora;

Absorção da sala receptora: o ruído é maior em salas reverberantes (vivas) do que em salas mortas (altamente absorvedoras);

Piso flutuante de concreto:

Deve ter pelo menos 40mm de espessura; Deve apoiar-se sobre uma capa de material flexível, que contornará as bordas

da laje, para preservar o isolamento do sistema estrutural; Não podem ser utilizadas em locais de mais de 15m2 ou com comprimento

maior que 5m, devido às possíveis deformações na secagem do material; Não devem ser construídas paredes apoiadas nas lajes flutuantes, para não

perder as características do material isolante.

RS = E + 10log (S/A2) Onde,RS = redução sonora entre os dois ambientes (dB);E = perda de transmissão sonora pela barreira comum ou índice de enfraquecimento global do fechamento ;A2 = absorção da sala receptora (Sabin métrico);S = área da parede comum entre dois ambientes (m2)

Propagação do som ao ar livre:

Em aulas anteriores, foi colocado que o som decresce em função da inversa ao quadrado da distância, sendo que, para esse cálculo supõe o caso de um meio isótropo e homogêneo; na realidade, diversos fatores alteram de maneira considerável esse comportamento. Vejamos quais:

Distância percorrida: decresce a pressão; Efeito do vento: a sua velocidade se soma à do movimento produzido pela

pressão sonora, resultando uma velocidade maior, no caso de estar o ouvinte a favor do vento, ou menor, se estiver contra ele. O gradiente de velocidade também;

Efeito da variação de temperatura: a velocidade do som no ar é inversamente proporcional à raiz quadrada da densidade do ar, sendo então , diretamente proporcional à raiz quadrada da temperatura absoluta, ou seja, quanto mais alto a temperatura (menor a umidade), mais rápido a celeridade.

c=k √T. Absorção de som no ar: quando a energia sonora atravessa o ar, uma série de

processos se opõe a esse movimento, a nível molecular: a viscosidade, a agitação térmica, a radiação e a própria absorção;

Superfícies absorventes: Um prado coberto densamente de grama funciona acusticamente como um absorvente bastante apurado. Deve-se ter cuidado na sua localização pois pode ser preciso elevar o palco.

Portanto, para se realizar um projeto de auditório ao ar livre , deve-se considerar além dos fatores colocados:

A elaboração do programa:10

Recomenda-se um limite máximo de 600 pessoas. Definição e estudo da localização:

Orientar em função da ventilação dominante, mas deve-se analisar as variações que porventura possam ocorrer.

Onda Sonora

- É uma onda produzida por uma fonte ou elemento vibrador que quando estimulado é capaz de produzir perturbações ou variações na densidade do meio ao seu redor, como conseqüência do aumento ou diminuição da pressão sonora.

- É mecânica

- É tridimensional

- A onda sonora pode assumir várias formas:

Formas de onda.Fonte: NUDELMANN et al. (1997) pág. 51.

11

- A onda sonora se caracteriza por:Freqüência, Amplitude, Velocidade do som e Comprimento de Onda.

* Freqüência:Nome dado ao número de ciclos que as partículas materiais realizam em um

segundoÉ a taxa pela qual a fonte sonora vibra em Hz

Freqüência de uma onda sonoraFonte: NUDELMANN et al. (1997) pág. 52.

* Amplitude:É a medida do afastamento das partículas materiais de sua posição de

equilíbrio

Pressão sonora instantânea de uma onda sonora.Fonte: NUDELMANN et al. (1997) pág. 52.

12

* Velocidade de Propagação:A celeridade (e) ou velocidade de propagação do som no ar é, praticamente, a

mesma para todas as freqüências, porém ela varia de acordo com o meio de propagação. Eis alguns exemplos:

Ar úmido (70%) a 20º C 347 m/sAr seco (a 20º C) 345 m/sVapor d’água 405 m/sÁgua (líquida) 1.434 m/sÁgua do mar 1.504 m/sRochas, alvenarias 2.500 m/sMadeiras 4.000 m/sAço 4.990 m/sVidro 5.000 m/s

* Comprimento de Onda (λ):Todo som simples ou complexo, pode ser caracterizado por seu comprimento

de onda, o qual se define:λ = c.T = c / ƒOnde:c = celeridadeT = período

Quanto mais alta a freqüência, menor o comprimento de onda e vice-versa.Geralmente considerem-se os comprimentos de ondas dos sons no ar,

adotando c = 340 m/s. Nestas condições, eis alguns valores em função da freqüência.

f (Hz) 20 50 100 200 500 1000 2000 5000λ (metros) 17,25 7,9 3,45 1, 725 0,79 0, 345 0, 173 0, 079

- Qualidade da onda sonora:Altura, Intensidade e Timbre

* Altura:Está relacionada com a freqüência de onda sonora (não a intensidade sonora)Permite classificá-la de grave a agudo

* Intensidade:Está relacionada à amplitude sonora, a pressão efetiva e sua energia

transportadaPermite classificá-la de fraco a forte

* Timbre:Não é uma qualidade do som e sim da fonte sonoraPodemos diferenciar a fonte sonora

- Tipos de onda sonora:A onda sonora pode ser classificada de acordo com número de freqüências

presentes nela, em senoidal e periódica ou aperiódica

13

* Onda Senoidal:Resulta de um movimento harmônico simplesOrigina o som puro, composto de uma só freqüência

* Onda Complexa:É toda onda sonora composta por uma série de senóides que podem diferir em

amplitude, freqüência e fase.É constituída por mais de uma freqüênciaGrau de complexidade:

Depende do número de ondas senoidais combinadasValores específicos de amplitude, freqüência e fase dos componentes

senoidais“Série de Fourier”:

Série de ondas senoidais combinadas que formam uma onda complexaMétodo de Fourier:

Permite que qualquer forma de onda complexa possa ser decomposta, ou analisada, num conjunto de amplitudes e freqüências das ondas senoidais que a compõe

A onda Sonora pode ser classificada de acordo com a presença ou ausência de periodicidade em:

* Onda Periódica:Repete em iguais intervalos de tempoTeorema de Fourier:

Onda complexa é a soma de um número de ondas senoidais simples somadas

14

* Onda Aperiódica:Falta de periodicidadeMovimento vibratório aleatórioComuns no dia-a-dia

Ruído

- Todo som pode ser considerado um ruído

- Sua classificação é muito subjetiva e sua distinção se refere ao fato de ser ou não desejável

- Fisicamente:Ruído é um sinal aperiódico, originado da superposição de vários movimentos

de vibração com diferentes freqüências as quais não apresentam relações entre si.

- O ruído pode ser classificado segundo sua intensidade em:

* Contínuo:Há variações desprezíveis (até 3 dB) durante o período de observação

* Intermitente:Há variações continuamente de um valor apreciável (+ 3 dB) durante o

período de observação

* Impacto ou impulsivo:Apresenta dois picos de energia acústica de duração inferior a um segundo

- Ruído:Está presente em praticamente todos os instantes da nossa vidaPode acarretar Perda Auditiva dependendo do:

Nível de pressão sonora Tempo de exposição do indivíduo

Surdez – Irritação e StressPerturbação na vida diária das pessoas (social e familiar)

Ruído urbano:

O ruído tem sua importância no estudo quando o mesmo afeta as pessoas que:o Trabalham;o Vivem eo Usufruem os espaços.

O ruído pode afetar de várias formas:o Causar dano imediato ao ouvido;o Causar dano permanente ao ouvido; Interferir na audição de uma música; Interferir na concentração;

15

Interferir na leitura de um texto lido; Simplesmente ser perturbador.

É importante adotar legislações específicas para coibi-las, evitando assim a poluição sonora.

Para complementação do estudo do ruído, os alunos têm o link texto com mais informações.

Redução do ruído por barreiras acústicas:

Uma boa audibilidade, em recintos fechados ou ao ar livre, consiste em serem preenchidas condições gerais:

Baixo nível de ruído de fundo (aéreo e de impacto): no tratamento do isolamento acústico de ambientes, levamos em conta a sua característica de uso, para sabermos o quanto necessitamos de isolamento entre ambientes.

Para saber qual elemento necessário para a redução, precisa-se levar em consideração os seguintes fatores:

R=índice de redução acústica necessária; N1=nível sonoro do local emissor; N2= nível sonoro na sala receptora; A=absorção do local receptor S=área do elemento divisório.

R=(N1– N2) + 10 log(S/A)

Vejamos um exemplo para uma sala de auditório, onde necessita-se um nível de ruído de fundo de 15dB. A sala principal possui uma ante-sala (foyer) de parede de tijolo furado rebocado 15cm e localizado próximo a uma via ruidosa (80dB).

Sendo o ruído emitido na via ruidosa de 80dB e sabendo-se que a parede do foyer é de tijolo furado rebocado 15cm, (funcionando assim como uma barreira acústica) que consegue um nível de redução acústica de 20dB, tem-se então que o nível sonoro do local emissor (N1) é de 60dBN1= 80dB – 20dB Ø 60dB

Para conclusão do exercício, vamos supor que a parede divisória dos dois ambientes possui área igual a 1.500,00m2 e o índice de absorção da sala do auditório (local receptor) seja de 1.735 sabins por m2.

Portanto: R=? N1=60dB e N2=15dB; S=1.500m2 e A=1.735sabins/m2

R=(N1– N2) + 10 log(S/A) R= (60 – 15) + 10 log(1.500/1.735) R= (45) + 10 (log1.500 – log1.735) R= 45 + 10 (3,17 – 3,24); R= 45 – 0,7 Ø R=44,30 dB

16

Baseado neste cálculo, é necessário encontrar um material que isole aproximadamente este valor.

Para este exercício, uma alvenaria dupla de tijolo maciço de 10cm de espessura cada, com espaçamento entre eles, gerando um colchão de ar de 10cm resolveria, pois a mesma proporciona um isolamento aproximado de 45dB.

Figura 1:

17

Figura 2:

Figura 3:

A redução acústica por barreira tipo parede em AMBIENTES ABERTOS, só torna-se efetiva quando as dimensões, da barreira, for grande comparada com o comprimento de onda do som.

18

Para a atenuação em função da barreira, levar em consideração H, DS e DL, onde H é a altura acima da linha imaginária que une a fonte (emissor) ao ouvinte (receptor):

É necessário ter-se o parâmetro “X” para determinar a atenuação: Se DL>DS e DS>H, então:

X=H2 / (8.DS) E se DL≈DS, então:

X=(2/8) {DS [(1+(H2/D2))½ -1]+DL [(1+(H2/D2))½ -1]

DL = distância do ouvinte a barreira;DS = distância da fonte a barreiraH = altura e

8 = comprimento de onda

19

Exemplo: uma escola está situada perto de uma fábrica que tem um teto plano sobre o qual está apoiada um exaustor. A janela mais alta da escola está de frente para a fábrica e na mesma altura da fonte de ruído. O exaustor tem 1m de altura, está a 3m da parede da fábrica e produz ruído na freqüência de 660Hz. Encontre a altura da parede a ser construída na divisa da fábrica para fornecer uma redução de 15dB.

20

DS=3m X em função do gráfico Ü At=15dB = X=3 f=660Hz Ü c= 8.f Ü 8=340/660 Ü 8=0,51m H=?

X=H2 / (8.DS)3=H2 / (0,51 . 3)H2= 1,53 . 3H2= 4,59 Ü H=2,14m

Revisão 1 – Conceitos de Dimensão e Unidade:

Dimensão Unidade (S.I.)Comprimento mTempo sMassa KgDensidade Kg/m³Força NAceleração m/s2

Pressão Pa (Pascal) ou N/m²Energia J (Joule)Potência WTemperatura º C

Absorção sonora (A):

O comportamento da Onda Sonora é assim definido:ONDA SONORAQuando incide numa superfície, parte dela:

REFLETE (regular ou difusamente); ABSORVIDA (próprio material) TRANSMITIDA (outro meio)

21

Consideramos as intensidades físicas:

Io(incidente)= Ir + Ia + It

Se dividirmos tudo por Io, teremos que:I=r + a + t donde:r + a = I – t portanto:

a = r+a = I – t

Onde, a = coeficiente de absorção, expresso em Sabin

O coeficiente de absorção será sempre menor que 1, e seu número será sempre uma fração decimal (0,07; 0,52) ou percentagem (7%, 52%).

Caso o coeficiente de absorção for 1, significa dizer que temos uma superfície que absorve 100%, o que pode ser representado por um vão aberto (porta, janela, etc), ou seja, toda a energia incidente sairá do recinto. Isso acontece porque as dimensões são grandes em comparação ao comprimento de onda.

O valor do coeficiente de absorção depende da: Natureza do material da superfície; Freqüência do som; Condições de montagem do material (espessura, modo de fixação,

pintura da superfície, etc);Ângulo de incidência da onda.

O coeficiente de absorção (a) leva em consideração todas as incidências possíveis. Ele é expresso em Sabin (homenagem a Wallace C. Sabine, fundador da Acústica Arquitetônica);

1 sabin métrico = 1m2 = 10,76sq.ft. = 10,76sabins. Ele é medido e apresentado em tabelas para algumas freqüências

fundamentais, sendo geralmente as de 125, 250, 500, 1.000, 2.000 e 4.000Hz

Para realizar o projeto de acústica arquitetônica, deve-se levar em conta as superfícies do recinto, que é composto por vários materiais:

a1S1+ a2S2+..... anS2=SanSn

Quando há no recinto outros objetos capazes de absorver o som (pessoas, cadeiras, mesas, etc), inclui-se na absorção total a contribuição própria destes objetos e a absorção do ar:

A = SanSn + Aobjetos

Para as cadeiras, considera-se 1/3 de cadeiras vazias e 2/3 de audiência média. O coeficiente médio de absorção do recinto, no estudo da reverberação é:

a = A/S

Sai + Aobj /S1 + S2 + ..... Sn

Salas vivas: há muito som refletido. Salas surdas: aquelas em que é forte a absorção média.

22

Segundo Beranek, denomina-se a sala em relação ao seu coeficiente de absorção;

a=0,054sala viva; a=0,104sala medianamente viva; a=0,154sala média (ou comum); a=0,254sala medianamente surda; a=0,404sala surda;

Para que a>0,40, é necessário que as superfícies do contorno tenham tratamento acústico especial.

Tempo de reverberação:

Definição: Tempo necessário para que um som deixe de ser ouvido, após a extinção da fonte sonora. Expresso em segundo (s).

TR=0,161 V/A

A = SaS + Aobj

onde, V = Volume da sala (m3);

A = Absorção (sabine);

a = Coef. de absorção;

S = área da superfície do material analisado.

Nível de ruído:

É obtido através da equação abaixo e após a mudança das propriedades dos materiais da sala em análise:

NR = 10log (A1+ A2)/ A1

A1 = Absorção da sala analisada sem alterações;A2 = Absorção da sala analisada após as alterações.

Velocidade de Propagação (c):

- A velocidade de propagação pode ser descrita, segundo a fórmula:

Onde:E – módulo de elasticidade (Young)ρ – densidade

- Ela varia com a temperatura, conforme a fórmula:

Onde:K – temperatura em Kelvin – Tc + 273

c = λf

23

Onde:λ – comprimento de ondaf – freqüência

λ = cT = c / fOnde:T – período

- Exemplo:Um corpo oscila a 500 Hz no ar, a temperatura de 10º C. Encontre o

comprimento de onda.

- Alguns valores de densidade (ρ) e de velocidade de propagação (c):

Meio ρ (Kg/m³) c (m/s)Ar (ºC) 1,29 340Madeira 6,50 4.000Água 1.000 1.434Concreto 2.600 31.000Aço 7.700 4.990Chumbo 11.300 1.200Vidro 2.400 5.000

Ouvido Humano

- Sistema sensível, delicado, complexo e discriminativo

- Permite perceber e interpretar o som

- Transdutor:Transforma vibração em sinais elétricos

- Pode ser dividido em três diferentes partes:Ouvido ExternoOuvido MédioOuvido Interno

- Ouvido Externo:Composto por 3 elementos – pavilhão da orelha, tubo ou canal auditivo e

tímpanoPavilhão da orelha – forma afuniladaTímpano – membrana côncava

- Ouvido Médio:Composto por 3 ossículos – martelo, bigorna e estribo – janela oval, janela

circular e Trompa de EustáquioAtua como amplificador através dos ossículos

24

Contém importantes elementos para proteger o sistema de audição – Trompa de Eustáquio

- Ouvido Interno:Transmite as informações por nervos até o cérebroCóclea – colhe as informações

Ondas percorrem distâncias diferentes, com diferentes tempos de atraso

Distinguir as freqüências

- Percepção e direcionalidade do som:Diferença de tempo que o som chega a um ouvido ou no outro

Informa direção de chegada (fácil localização de fonte)

Faixa de Audição Humana e Sensibilidade do Ouvido

- Onda sonora audível:Certa intensidade conforme a freqüência (0 a 120 dB)Freqüência de 20 Hz a 20.000 Hz

- Gráfico de Audibilidade:Percepção média de indivíduos com percepção normalEscala logarítmicaNível 0 dB freqüência 1.000 Hz

Limiar de percepçãoSensibilidade máxima 3.000 HzLimiar da dor – varia conforme a freqüência de 110 dB a 140 dB

Pressão Sonora (P):

25

- Serve de base no estudo dos sons é a “pressão acústica ou sonora”

- Freqüência determinada – sons ditos “musicais”, que correspondem a oscilações periódicas da pressão acústica – repetição de ciclos iguais

Onde:T – Período (duração de cada ciclo)f – freqüência (inverso do período)

- Som simples:Emitido por um instrumento musical simples (ex: diapasão)Suas vibrações podem ser registradas por qualquer processoApresenta forma de uma curva periódica, regular, sinusoidal

- Sons complexos:São emitidos pelos instrumentos musicaisOriginário de um som puro dotados de freqüências mais elevadas e cujo

número de vibrações é múltiplo do fundamental

A pressão sonora audível varia conforme é mostrado abaixo:

Nível de Pressão Sonora (Lp):

- Nível – sinônimo de decibel

- O nível de pressão sonora, Lp, de um som de pressão de raiz quadrada P é definido por:

Onde:Po = Pref = 2 x 10ˉ Pa (N/m²) (nível de pressão sonora de referência)

- Lp – é a quantia que é realmente medida quando um microfone é colocado em um campo de som

- Alguns níveis de pressão sonora típicos são mostrados na tabela

Intensidade (I)26

- Permite distinguir sons fortes ou fracos: relação com a energia das oscilações que são provocadas no ouvido do observador

- A intensidade física do som decresce com a distância da fonte sonora“Altura” do som não se altera ao longo da propagação (grave ou agudo) desde

que a fonte e o receptor estejam parados

- Determina para cada ponto do espaço por onde passam ondas e onde podem elas ser captadas por um ouvido humano ou um receptor mecânico (microfone, por exemplo)

- Define-se a intensidade local do som (I) como potência por unidade de área:

Onde:I – intensidade (W/m²)W – potência (W)S – área (m²)

- À distância r de uma fonte puntiforme, que emite uniformemente em todas as direções, a intensidade é:

Onde:r – raio (fonte ao observador)

- A potência média por área perpendicular à direção de propagação é a intensidade da onda

- Relação entre intensidade (I) e pressão acústica (P) (válida rigorosamente para ondas planas e, aproximadamente, para ondas esféricas longe da fonte sonora):

Onde:P – pressão sonora (RMS – raiz média quadrada)ρ – densidade absoluta do ar, geralmente, suposta igual a 1,2 Kg/m³c – velocidade de propagação do som no ar, geralmente suposta a 340 m/sρc – impedância acústica específica (válido para ondas esféricas e planas) – é a facilidade ou a dificuldade que o som tem de se propagar = 410 rayls

- Intensidade e Potência são grandezas RMS (ROOT MEAN SQUAR) (raiz média quadrada)

27

- A intensidade decai 1/R²; lei do universo do quadradoSe dobrar a distância a intensidade cai 4 (2)² (x)²Se for 3x a distância, a intensidade cai 9 (3)²

Decibel (Níveis logaritmos de intensidade)

- Dados dois sons, com intensidades respectivas de I1 e I2, define-se como diferença logarítma de nível ou “desnível” de intensidade, a seguinte formula:

- Quando são usados nessa fórmula os logaritmos ordinários de base decimal, o desnível resulta expresso em “bels”: o nome desta unidade foi escolhido em homenagem ao cientista Alexander Graham Bel (1847 – 1922), o inventor do telefone.

- Pode-se medir o desnível diretamente em decibels introduzindo o fator 10 na seguinte equação:

- Quando a grandeza considerada na descrição do fenômeno acústico é a pressão sonora P (com valor eficaz representado por P), tem-se:

Soma e subtração de Decibels:

A soma e subtração de nível de pressão ocorre pelo fato de a adição ou diminuição de valores não ser um simples acréscimo de números.

28

É necessário que aconteça de acordo com as escalas logaritmas, e para tal, temos procedimentos distintos com base nos objetivos a serem alcançados.

Soma SubtraçãoAlgebricamente AlgebricamenteGráfico GráficoTabela TabelaRégua

Soma dos níveis:

N° de fontes idênticas dB para adicionar em um nível2 33 54 65 710 1050 17100 20

a) Soma Algebricamente:

Lpt= 10log (å10Lp/10)

Decompondo:Lpt=10log (10L1/10 + 10L2/10 + 10L3/10 ...)

b) Soma por Tabela:

29

Diferença de: 0 ou 1 2 ou 3 4 até 8 9 ou 10Adicionar ao maior: 3 2 1 0,5

c) Subtração por tabela:

Diferença entre os níveis Subtrair do maior valor0 10 ou mais1 72 43 34 ou 5 26 a 9 110 ou mais 0

Escala logarítma de intensidade ou nível em dB

- Adota-se para “origem dos níveis” ou nível zero (“zero decibel”), o limiar de percepção do ouvido humano médio para a freqüência de 1000 Hz.

- O valor eficaz da pressão acústica atribuído a esse limiar, conforme observações experimentais são o seguinte:

P0 = 0, 00002 Newton/m² = (0 00002 bária ou microbar)

- Esta pressão corresponde à seguinte intensidade física, supondo o ar nas condições ordinárias (pressão normal de 760 mm de mercúrio, 20°C e 70% de umidade):

- Para simplificar nos cálculos, sem grande erro (o qual é da ordem de 4%), pode-se adotar o valor reduzido:

30

- Assim, o nível em decibel corresponde a uma intensidade qualquer I0 será expresso por:

Nível de Intensidade Sonora (L1)

- Nível de Intensidade e sonoridade. Sensação psicológica de sonoridade (volume do som) varia aproximadamente com o logaritmo da intensidade e não com a própria intensidade.

- O nível de intensidade sonora, L1, de uma intensidade de som, I é definido por:

Onde:

Lpt=10log (å10Lp/10)

Potência Sonora (W)

- É uma característica da fonte sonora

- Potência = Intensidade x Área

- Unidade = W

Orquestra 10WAvião a jato (decolando) 1000KwVoz humana 1mW

- Intensidade e pressão mudam com a distância (dependendo do meio) e a potencia não.

- Aparelhos de som 75 W Potência de energia e não potência sonora.

Nível de Potência Sonora (LW)

- O nível de potência sonora, LW, é uma medida de carga de energia de uma fonte sonora. O LW é definido por:

31

Onde:

Relação entre Nível de Pressão (LP) e Nível de Potência (LW)

Relação entre Nível de Pressão (LP) e Nível de Intensidade (LI)

LP = LI

- Numericamente iguais e, mas tem funções diferentes

Relação entre Nível de Potência (LW) e Nível de Intensidade (LI)

LW = LI + 10 log SOnde:S = área de uma superfície esféricaLI = LP

Demonstra partido da definição de potência sonora e usando que W = IS- Condições:

Usando para campo livrePropagação de onda esféricaBase para método de determinação de potência sonora de fontes

Exemplo de níveis de intensidade

130dB - Limiar de sensibilidade ou de dor110 – 120bB - Rebitagem de chapa de aço (a meio metro)

- Grande usina de eletricidade (junto às máquinas)- Trovão muito forte- Motor de avião (3 a 10m)

90 – 110dB - Caldeiraria, punçoneiras- Passagem de um trem subterrâneo

80 – 90dB - Buzina de automóvel próximo- Rua muito barulhenta

70 – 80dB - Rádio caseiro com excesso de “volume”- Orquestra sinfônica

60 – 70dB - Rua de tráfego médio- Fábrica média- Conjunto musical “de câmara”

32

- Escritório barulhento50 – 60dB - Conversa normal a um metro

- Lojas comuns- Ruas residenciais- Rádio com “volume” razoável

40 – 50dB - Escritórios comuns- Residência barulhenta- Rádio de “cabeceira”

30 – 40dB - Conversa com voz moderada- Escritório ou residência tranqüila

20 – 30dB - Interior grande igreja/auditório/anfiteatro/escolar- Residência de campo

10 – 20dB - Estúdio de rádio muito isolado- Cochichos- Jardim muito tranqüilo

5 – 10dB - Laboratório acústico, a prova de ruídos- Farfalhar de folhas (brisa leve)

0dB - Limiar de percepção ou de audibilidade a 1000Hz

Correspondência aproximada entre níveis de intensidade e impressões médias qualitativas

110 – 130dB Insuportável (por longo tempo)90 – 110dB Desagradável, penoso70 – 90dB Barulhento50 – 70dB Música e ruídos comuns30 – 50dB Calmo10 – 30dB Muito quieto0 – 10dB Silêncio anormal

Reflexão

- Em meios homogêneos e isotrópicos:Raios retilíneos e perpendiculares a superfície (ou às linhas) de onda.

- Reflexão de ondas: Obedecem as leis da reflexão da luz.

- Leis da reflexão:O raio incidente, a normal e o raio refletido estão contido num mesmo plano.O ângulo de reflexão é igual ao ângulo de incidência (r = i).

- Onda incidente – periódica onda refletida - periódica

Mesma freqüência

33

- Considerar a superfície refletora (não absorvente)

- As duas ondas se propagam no mesmo meio

Mesma velocidade (c)Mesmo comprimento de onda (λ)

- Pulsos retos durante a reflexão:1. Momento em que o pulso XY atinge a superfície S.2. Trecho XM já se refletiu enquanto o trecho MY está se aproximando.3. Pulso já foi totalmente refletido.

- Incidência Normal:Raio incidente perpendicular a superfície S.

Raio refletido perpendicular a superfície S.

- Ondas circulares:Refletem em uma superfície plana S.F = fonte das ondas.

- Desenhar raio refletido:Técnica do espelho.

- Pulso circulares durante a reflexão:1. Pulso circular P antes de atingir a superfície S.2. Pulso P no instante em que uma parte já se refletiu.

Após iniciada a reflexão, a cada instante a parte refletida e a parte não refletida estão contidas em circunferências de mesmo raio.

ACB – F’(r) AXC – F(r)

- Superfície refletora côncava ou parabólica (de foco e eixo F):1. Qualquer raio que parta do foco – reflete paralelamente ao eixo r.2. Quando o raio partir paralelo ao eixo r – reflexão passa pelo foco.

- Pulso circular P produzido em F (a):Passa reflexão do pulso (b).Parte reta trecho P refletido em S.Parte curva P que não atingiu F.

- Exemplos:1. As antenas em telecomunicações são parabólicas com o emissor (ou

receptor) de ondas situada no foco.2. Concha acústica – músicos aproximadamente no foco (parede rígida –

pouca absorção do som praticamente toda energia incidente é refletida).3. Superfície em forma elipsóide de foco F1 e F2. Qualquer raio que parte de

um dos focos e refletir na superfície passará pelo foco.4. Pulso circular foi produzido em F1, após reflexão deverá convergir no

outro.

34

5. “Câmara do sussurro” – sala em forma elipsóide. Se uma pessoa sussurrar num dos focos outra escutará no outro. Toda energia transmitida em um foco vai se concentrar no outro foco (supondo pouca absorção das paredes).

Refração

- Dois meios homogêneos e isotrópicos 1 e 2 separados por uma superfície S:Onda passa do meio 1 para o meio 2 (n – normal a superfície).

- Leis da refração:O raio incidente, a normal e o raio refratado estão num mesmo plano.Sen i = V 1 Sen r V2

- V1 e V2 são a velocidade de propagação da onda nos meios 1 e 2 respectivamente.

- Quanto maior a velocidade mais próxima o raio da normal (para V1 ≠ V2 e raio i ≠ normal).

- Exemplos:1. Refração de uma onda reta através de uma superfície plana S – situação i >

r, portanto V1 > V2, então λ1 > λ2.2. Refração de pulsos retos:a) Pulso atinge a superfície.b) XM já se refratou enquanto MY ainda está se aproximando de S.c) Pulso totalmente refratado.3. Refração de ondas circulares através de uma superfície plana S.F – fonte sonora produzida no meio 1 que passa para o meio 2, sendo V1 > V2.

A onda refratada não é circular – não passa pelo mesmo ponto.

- Propagação em meios não homogêneos:Até agora se utilizava meios homogêneos e isotrópicos.Agora meio isotrópico e não homogêneo os raios de onda não são

necessariamente retos, mas ainda perpendicular as superfícies (ou linhas) de onda.

- Exemplo:Sabe-se que a velocidade do som num gás aumenta com a temperatura

Quanto maior for à temperatura, maior será a velocidade do som.

- Temperatura do ar diminui com a altitude. Então os “raios sonoros” emitidos por uma fonte F, à medida que desce vão encontrando regiões mais quentes:

Velocidade do som é maior (c).Ocasiona um afastamento da normal.A partir de certa distância – refração total (miragens)

- Os raios que sobem encontram regiões mais frias:Velocidade menorAproximação da normal

35

Efeito final: a partir de certa distância da fonte, não se ouve mais o som – formando as “sombras acústicas”.

- Temperatura de o ar aumentar com a altitude:Os raios sonoros terão a sua curvatura invertidaFacilita a audição nas regiões distantes da fonte.

Fato importante na distribuição da temperatura no ar – presença ou não de nuvens e poluição.

- Ausência de nuvens e poluição:Depois que o sol aqueceu o solo – temperatura maior próxima ao solo.Ao amanhecer e ao por do sol – temperatura aumenta de acordo com a

altitude.

Difração

- Propriedade que uma onda apresenta de contornar um obstáculo colocado no caminho.

- Fenômeno notório:Ouvimos a buzina de um automóvel antes dele atingir a esquina, apesar de não

estarmos vendo-o.

- Quando uma onda encontra uma barreira:Se o diâmetro do orifício é o mesmo do comprimento de onda – espera-se

ondas só no alinhamento do orifício (princípio da propagação retilínea).Isto não acontece – as ondas se “encurvam” contornam o obstáculo.

- Difração (fenômeno mais acentuado)Quando o orifício for igual ou menor que o comprimento (λ) de onda das

ondas refratadas – FENÔMENO DE HUYGENS.

Princípio de Huygens

- Teoria usada para explicar a propagação da luz:Serve para qualquer onda.

- Determina a posição de uma frente de onda num determinado instante, desde que conheçamos a sua posição num instante anterior.

- Cada ponto de uma frente de onda comporta-se como uma fonte de “pequenas” ondas secundárias, que se propagam em todas as direções com velocidade igual à da onda principal. Após um intervalo de tempo Δt, a nova posição de frente de onda é a envoltória das ondas secundárias.

(envoltória das frentes das ondas secundárias – superfície que tangência as frentes de onda secundárias).S – frente de onda no instante t.

36

- Princípio de Huygens para onda reta e para onda circular que se propagam com velocidade V em um meio isotrópico e homogêneo.

- Ondas secundárias:Só são efetivas no ponto de contato com a envoltória, tendo intensidade

desprezível nos outros pontos.

- Na figura 24:A onda secundária ABC só é efetiva no ponto B.Os trechos dos pontos AB e BC têm intensidade desprezível.

- Com isso, Huygens justificou a propagação retilínea da luz.

- Frente de AMB:Fontes secundárias, após algum tempo a nova frente de onda é A’M’B’.

- Passam pela abertura e se mantém na região limitada pelas retas r e s.

- Propagação retilínea ocorre (aproximadamente) apenas quando o comprimento de ondas (λ) é pequeno em relação à abertura.

Quando o λ ≥ dimensão da abertura – difração de onda.

37