apostila bombas atual 1
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VITÓRIA 2007
SUMÁRIO
INTRODUÇÃO ............................................................................................................ 6
1 CONSIDERAÇÕES PRELIMINARES .................................................................... 7
1.1 PRESSÃO ............................................................................................................. 7
1.1.1 Pressão da água ............................................................................................. 8
1.1.2 Pressão atmosférica ou barométrica .............................................................. 9
1.1.2.1 Escala absoluta ................................................................................................ 11
1.1.2.2 Escala Efetiva ou Relativa ................................................................................ 12
1.1.2.3 Medidores de pressão (Manômetros) ............................................................... 12
1.2 VAZÃO (Q) .......................................................................................................... 15
1.3 VELOCIDADE (V) ............................................................................................... 15
1.4 TRABALHO ......................................................................................................... 16
1.5 POTÊNCIA .......................................................................................................... 17
1.6 ENERGIA ............................................................................................................ 18
1.7 RENDIMENTO .................................................................................................... 19
2 CONSERVAÇÃO DA ENERGIA NO CASO DE ESCOAMENTO EM UMA TUBULAÇÃO ............................................................................................................ 22
2.1 TIPOS DE PERDA DE CARGA .......................................................................... 23
2.2 FÓRMULA DE DARCY-WEISBACK ................................................................... 23
2.2.1 Coeficiente de atrito ƒ : ................................................................................. 23
2.2.2 Escoamento .................................................................................................. 24
2.2.3 Experiência de Reynolds .............................................................................. 25
2.3 DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE ATRITO ............................................ 26
2.3.1 Exemplo de ddeetteerrmmiinnaaççããoo do coeficiente de atrito “ƒ“ por moody: ............... 26
2.3.2 Método do comprimento equivalente ............................................................ 27
2.3.3 CURVAS CARACTERÍSTICAS .................................................................... 31
2.4 ALTERAÇÃO DO PONTO DE TRABALHO ATUANDO NA BOMBA .................. 33
2.5 EFEITO DA MUDANÇA DE ROTAÇÃO NAS CURVAS CARACTERÍSTICAS ... 34
2.6 CAVITAÇÃO ....................................................................................................... 36
2.7 NPSH REQUERIDO E NPSH DISPONÍVEL ....................................................... 36
2.7.1 Fatores que modificam o Npsh disponível .................................................... 38
2.7.2 Fatores que modificam o NPSH requerido. .................................................. 39
2.7.3 Apresentação gráfica da redução do NPSH requerido de um rotor com
indutor. ................................................................................................................ 40
2.8 ASSOCIAÇÃO DE BOMBAS .............................................................................. 40
2.8.1 Em Paralelo .................................................................................................. 40
2.8.2 Em Série ....................................................................................................... 41
3 BOMBAS .............................................................................................................. 42
3.1 FORMAS DE ACIONAMENTO ........................................................................... 42
3.2 CLASSIFICAÇÃO DAS BOMBAS ....................................................................... 43
3.3 CLASSIFICAÇÃO DAS BOMBAS CENTRÍFUGAS ............................................ 43
3.3.1 Bombas de deslocamento positivo ............................................................... 44
3.3.2 Bombas de deslocamento não positivo (bombas centrífugas) ..................... 46
3.3.3 Elementos orgânicos das bombas centrífugas ............................................. 47
3.4 ROTOR ............................................................................................................... 48
3.5 CRITÉRIOS PARA A SELEÇÃO DE TIPOS DE ROTORES .............................. 48
3.6 CORPO ESPIRAL OU VOLUTA ......................................................................... 50
3.7 DIFUSOR ............................................................................................................ 51
3.8 EIXO ................................................................................................................... 51
3.9 LUVA PROTETORA DO EIXO ........................................................................... 53
3.10 ANÉIS DE DESGASTE ..................................................................................... 53
3.11 CAIXA DE SELAGEM ....................................................................................... 55
3.11.1 Gaxetas ................................................................................................... 55
3.11.2 Selo mecânico ......................................................................................... 58
3.11.3 Selos mecânicos e dispositivos auxiliares ............................................... 59
3.12 DESCRIÇÃO DOS PLANOS DE SELAGEM .................................................... 60
3.13 1SUPORTE DE MANCAL / CAVALETE DE MANCAL ..................................... 61
3.14 MANCAIS ......................................................................................................... 63
4 ROTOR DE DUPLA SUCÇÃO ............................................................................. 64
4.1 FUROS DE ALÍVIO NO ROTOR / ANÉIS DE DESGASTE ................................. 65
4.2 PALHETAS TRASEIRAS .................................................................................... 66
5 CLASSIFICAÇÕES MAIS IMPORTANTES DE BOMBAS HIDRÁULICAS ......... 67
5.1 QUANTO À TRAJETÓRIA DO FLUIDO .............................................................. 67
5.2 QUANTO AO POSICIONAMENTO DO EIXO ..................................................... 67
5.3 QUANTO À POSIÇÃO DO EIXO DA BOMBA EM RELAÇÃO AO NÍVEL DA
ÁGUA .................................................................................................................... 67
5.4 PERDA DE CARGA E ALTURA MANOMÉTRICA .............................................. 68
5.5 ALTURA MANOMÉTRICA DA INSTALAÇÃO .................................................... 68
6 MANUTENÇÃO CORRETIVA .............................................................................. 70
6.1 CORRELAÇÃO CAUSAS X EFEITOS ................................................................ 73
6.1.1 Falta Total De Vazão .................................................................................... 73
6.1.2 Vazão Insuficiente ........................................................................................ 73
6.1.3 Pressão De Descarga Insuficiente ................................................................ 73
6.1.4 Perda De Escorva Após Partida ................................................................... 74
6.1.5 Consumo elevado de potência ..................................................................... 74
6.1.6 Vibrações ...................................................................................................... 74
6.1.7 Vazamento pelo selo .................................................................................... 75
6.1.8 Vazamento pela Gaxeta ............................................................................... 75
6.1.9 Prática de Manutenção ................................................................................. 75
7 TUBULAÇÕES INDUSTRIAIS E ACESSÓRIOS ................................................. 83
7.1 GENERALIDADES ............................................................................................. 83
7.1.1 Dimensões do tubo ....................................................................................... 83
7.2 MATERIAL DO TUBO ......................................................................................... 85
7.2.1 Observação sobre a seleção de materiais .................................................... 85
7.2.2 Tipos de materiais para tubos ...................................................................... 85
7.2.2.1 Metálicos .......................................................................................................... 86
7.2.2.2 Não Metálicos ................................................................................................... 86
7.3 CLASSIFICAÇÃO DAS TUBULAÇÕES. ............................................................. 87
7.3.1 Tubulação dentro de instalações industriais ................................................. 87
7.3.2 Tubulação fora de instalações industrais ...................................................... 87
7.4 PROCESSOS DE FABRICAÇÃO DE TUBO ...................................................... 87
7.5 ACESSÓRIOS PARA TUBULAÇÃO INDUSTRIAL ............................................ 88
7.5.1 Válvulas ........................................................................................................ 88
7.5.2 Classificação das Válvulas ........................................................................... 89
7.5.2.1 Válvulas de bloqueio: ........................................................................................ 89
7.5.2.2 Válvulas de regulagem: .................................................................................... 92
7.5.2.3 Válvulas de Retenção: ...................................................................................... 94
7.5.3 Cores utilizadas para identificar tubulações industriais ................................ 96
8 REFERÊNCIAS .................................................................................................... 97
6
INTRODUÇÃO
Em sistemas de escoamento, geralmente é necessário adicionar energia ao fluido
para manter ou aumentar a sua velocidade ou pressão, compensando as perdas por
atrito, ou para elevá-lo a um certo nível. Para se introduzir esta energia são
utilizados equipamentos como bombas e compressores, que realizam trabalho sobre
o fluido, ou seja, é realizado trabalho bomba sobre o fluido.
Os fluidos envolvidos em processos industriais podem ser gases, líquidos, soluções
pastosas, ou sólidos granulados, ou ainda combinações destes. O termo
bombeamento é empregado quando deslocamos líquidos ou soluções contendo
sólidos de baixa granulometria, utilizando para isto, máquinas hidráulicas cuja função
é transmitir energia ao fluido, denominadas de bombas. Quando estão envolvidos
gases, utilizam-se compressores, sopradores ou ventiladores. A seleção por um
deles se fará dependendo da pressão que se deseja imprimir ao fluido.
Estes equipamentos têm papel fundamental no balanço energético do sistema e seu
mau dimensionamento pode acarretar danos irreparáveis ao sistema ou desperdício
de energia, elevando o custo do produto final.
Dentre todas, as bombas centrífugas são as mais utilizadas na indústria por razões
tais como: simplicidade de modelo, pequeno custo inicial, manutenção barata e
flexibilidade de operação. Este tipo pode operar em amplas faixas de pressão e
vazão. O seu funcionamento é fundamentado na força centrífuga aplicada ao fluido
quando este é lançado do centro do rotor à ponta das palhetas propulsoras,
aumentando a sua energia cinética que é transformada em pressão quando o fluido
sai do impulsor e entra na voluta ou difusor.
O objetivo deste trabalho é transmitir aos profissionais da área algum conhecimento
básico e prático sobre sistemas de escoamento, possibilitando, desta forma, o
acompanhamento e/ou desenvolvimento de projetos simples e eficientes de
bombeamento, que é algo extremamente importante dentro da hidráulica, mas que
pode se tornar penoso, caso não seja bem estruturado.
7
1 CONSIDERAÇÕES PRELIMINARES
Este texto apresenta alguns conceitos básicos, envolvendo o campo da e da
Mecânica dos Fluídos, com o propósito de auxiliar a correta seleção de bombas
hidráulicas. Para facilitar sua leitura, optou-se por não utilizar simbologia nas
fórmulas apresentadas.
1.1 PRESSÃO
É muito comum confundir pressão com força. A pressão, no entanto, em conta não
só a força como também a área em que ela atua. Pressão é a força dividida pela
área.
ÁREAFORÇAPRESSÃO =
Exemplo:
Tomemos um bloco medindo 10 cm x 10 cm x 50 cm que pesa 50 kgf.
Qual a pressão que ele exerce sobre o solo? Isto depende da área de apoio do
bloco sobre o solo. Veja as duas possibilidades abaixo.
Figura 01: Demonstrativo do cálculo de pressão Fonte: Alpina termoplásticos, 2005.
8
1.1.1 Pressão da água
Veja os exemplos abaixo. Vamos calcular a pressão exercida pela água sobre o
fundo dos reservatórios. Lembre-se de que o peso específico da água é de 1.000
kgf/m³.
Figura 02: Demonstrativo da pressão exercida sobre o fundo do reservatório. Fonte: Alpina termoplásticos, 2005.
Comparando-se a altura dos reservatórios com a pressão, pode-se observar que a
pressão não depende da área, mas somente da altura do reservatório, ou seja, a
pressão é proporcional aos metros de coluna de água (mca). Nos exemplos da
figura 02 temos: 4000 kgk/m2 ou 4 MCA.
Uma vez que as pressões dependem somente da altura da coluna de líquido, pode-
se concluir facilmente que as pressões em qualquer ponto no interior do líquido não
dependem do formato ou do volume do reservatório. Por exemplo:
Figura 03: Demonstrativo da pressão exercida sobre o tipo de vaso. Fonte: Alpina termoplásticos, 2005.
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1.1.2 Pressão atmosférica ou barométrica
Vivemos em um oceano de ar. Como o ar tem peso, ele exerce uma pressão
semelhante à exercida pela água. Entretanto, diferentemente da água, o ar torna-se
cada vez menos denso quanto mais afastado se encontra da superfície da terra.
Assim, a pressão por ele exercida não pode ser medida simplesmente em termos da
altura da "coluna de ar" existente sobre um ponto. O valor dessa pressão, medida ao
nível do mar, situa-se em torno de 1 kgf/cm². O valor de uma atmosfera física é de
1,0332 kgf/ cm² ou 10,332 mca ou 760 mmHg.
Hg deadas 29,92poleg2lb/pé3102,1116
Bar1,01325(PA)2N/m5101,033760mmHg2m1,033kgf/cPatm
=•
===×===
Compete agora fazer uma distinção entre pressão absoluta e pressão efetiva no
interior de um líquido.
A pressão absoluta é a pressão total em um ponto qualquer no interior do líquido,
sendo, portanto igual à pressão da altura da coluna de líquido somada à pressão
atmosférica.
A pressão efetiva, manométrica ou relativa é simplesmente o valor da pressão
causada pela altura da coluna de líquido, sendo uma indicação de quanto a pressão
no ponto é maior do que a pressão atmosférica. é também chamada manométrica,
pois é a indicada pelos manômetros.
A pressão atmosférica é muito importante para o funcionamento de uma bomba
centrífuga, uma vez que ela é responsável pela "aspiração" de água de um
reservatório, cujo nível esteja situado abaixo do nível da Vejamos como isso ocorre.
Tomemos como exemplo o caso de um tubo U com um pouco de água. O nível nos
dois braços será o mesmo e o ar estará exercendo a mesma pressão sobre as duas
superfícies da água. Aspire um pouco de ar de um dos lados, de modo a diminuir a
pressão nele. A pressão maior no outro lado forçará a água para baixo, fazendo-a
subir no braço oposto até as pressões novamente se igualarem (Fig. 04). O mesmo
ocorre quando você chupa o ar de um canudo de refresco, pois é a pressão
atmosférica sobre a superfície do refresco que o força a subir pelo canudo (Fig. 05).
10
Figuras 04 e 05: Pressão atmosférica e aspiração
Acontece exatamente a mesma coisa com a aspiração de uma bomba centrífuga,
pois há diminuição de pressão na entrada do rotor e a pressão atmosférica obriga a
água a subir pela tubulação de sucção (Fig. 6).
Figura 06: Princípio de funcionamento bombas centrífugas Fonte: Alpina termoplásticos, 2005.
Na figura 07, na seqüência, ilustramos a relação entre as pressões atmosféricas
(barométrica), absoluta, manométrica e de vácuo. Temos vácuo quando a pressão é
inferior à atmosférica, ou seja, pressões efetivas negativas. Nos exemplos do tubo U,
do canudo de refresco e da bomba centrífuga há formação de vácuo parcial onde há
sucção.
Para o estudo básico de mecânica dos fluidos, tanto a escala absoluta como a
escala efetiva ou relativa, são igualmente importantes.
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Figura 07: Diagrama comparativo entre escalas de pressão Fonte: Alpina termoplásticos, 2005.
1.1.2.1 Escala absoluta
É a escala de pressão que adota como zero o vácuo absoluto, o que justifica a
afirmação que nesta escala só existe pressões positivas, teoricamente poderíamos
ter a pressão igual a zero, que representaria a pressão do vácuo absoluto.
O aparelho mais comum que efetua leituras de pressões absolutas é o barômetro,
utilizado na determinação da pressão atmosférica local, também denominada de
pressão barométrica.
O barômetro foi idealizado por Torricelli, que definiu a pressão atmosférica padrão
como sendo a pressão determinada ao nível do mar (mar Atlântico - altitude igual a
zero), a uma temperatura aproximadamente igual a 15ºC e para o ar com uma
massa específica aproximadamente igual a 3m/kg226,1 .
Para as condições descritas, considerando o mercúrio como fluido manométrico
)mkgf,( HG310513592=γ 1, onde se desprezou a sua pressão de vapor, obteve-se a
carga de pressão de 760 mmHg.
1 Nos problemas, geralmente adota-se: HGγ =13600 kgf/m3 , o que resultaria uma pressão atmosférica padrão, ao nível do
mar, igual a 10,336 kgf/m2 .
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Evocando o teorema de Stevin, podemos escrever que:
hppp HgcBA ×+== γ , onde Cp foi considerado igual a zero (vácuo absoluto), como
PatmpA = , temos: hPatm Hg ×= γ
Na determinação da pressão atmosférica padrão, temos:
23301076010513592 mkgf,,,Patm =×=
Observação: É comum na Engenharia, também trabalharmos com a pressão
atmosférica técnica, que é igual a 200010 m/kgf, .
1.1.2.2 Escala Efetiva ou Relativa
É a escala de pressão que adota como zero a pressão atmosférica local, o que
justifica a afirmação que nesta escala existe: pressões negativas (depressões ou
vácuos técnicos), nulas e positivas.
Os aparelhos mais utilizados para a determinação da pressão efetiva são: o
piezômetro e o manômetro metálico.
1.1.2.3 Medidores de pressão (Manômetros)
Piezômetro − Mais simples dos manômetros;
− Tubo transparente (plástico ou vidro) inserido no ponto onde se quer medir a
pressão;
− A altura da água no tubo corresponde à pressão
− O líquido indicador é o próprio fluído da tubulação onde está sendo medida a
pressão
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Figura 08: Medidores de pressão tipo Piezômetro
Pressão no ponto hγ1Phgρ1P1 ×=⇒××== , em que:
P1 – pressão no ponto 1 (Pa) g – Aceleração da gravidade = g = 9,8m/s2 ρ – massa específica (kg/m3)
γ – peso específico (N/m3)
h – altura da coluna de água (m)
Exemplo:
Qual é a pressão máxima que pode ser medida com um manômetro de 2 m de altura
instalado numa tubulação conduzindo:
a) Água ( ρ =1.000kg/m3);
b) Óleo ( ρ = 850kg/m3);
Respostas: a) 19.620 Pa = 2 mca; b) 16.667 Pa = 1,7 mca
Manômetro metálico tipo bourdon
Este aparelho é usado em diversas aplicações da Engenharia, o que justifica a sua
abordagem nesta unidade. Mencionamos alguns exemplos: calibragem de pneus em
postos de gasolina, “garrafas de oxigênio” em hospitais, etc.
Serve para medir pressões manométricas positivas e negativas, quando são
denominados vacuômetros;
Os manômetros normalmente são instalados diretamente no ponto onde se quer
medir a pressão. Ocasionalmente, para facilitar as leituras, o manômetro pode ser
instalado a alguma distância, acima ou abaixo, do ponto cuja pressão se quer
conhecer. Se o manômetro for instalado abaixo do ponto, ele medirá uma pressão
14
maior do que aquela ali vigente; se for instalado acima ele medirá uma pressão
menor.
Demonstramos seu princípio de funcionamento através da figura 09.
Figura 09: Princípio de funcionamento bombas centrífugas
A pressão medida (Pm) pelo manômetro metálico tipo Bourdon é também
denominada de pressão manométrica e indica a diferença entre a pressão interna (P
int) e a pressão externa (P ext).
PextintPPM −=
Na maioria das aplicações a pressão externa é a pressão barométrica, o que implica
dizer que a pressão medida é a pressão interna do fluido na escala efetiva.
Exemplo:
Um manômetro metálico está posicionado m5,2 acima de uma tubulação
conduzindo. A leitura do manômetro é de 214kgf/cm . Qual é a pressão na
tubulação? Resposta: 2m14,25kgf/c
Hg deadas 29,92poleg2lb/pé3102,1116
2N/m5101,033760mmHg2m1,033kgf/cPatm
=•
=×===
Para simplificação de alguns problemas, estabeleceu-se a Atmosfera Técnica, cuja
pressão corresponde a 10m de coluna de líquido, o que corresponde a 2cm/kgf1 .
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1.2 VAZÃO (Q)
Vazão é a quantidade de líquido que passa através de uma seção por unidade de
tempo. A quantidade de líquido pode ser medida em unidades de massa, de peso ou
de volume, sendo estas últimas as mais utilizadas.
Por isso, as unidades mais usuais indicam volume por unidade de tempo:
− m3/h (metros cúbicos por hora)
− l/h (litros por hora)
− l/min (litros por minuto)
− l/s (litros por segundo)
− gpm (galões por minuto)
− gph (galões por hora)
1.3 VELOCIDADE (V)
O termo velocidade normalmente refere-se à velocidade média de escoamento
através de uma seção. Ela pode ser determinada dividindo-se a vazão pela área da
seção considerada.
ÁREAVAZÃOVELOCIDADE =
As unidades usuais de medida indicam distância por unidade de tempo:
− m/min (metros por minuto)
− m/s (metros por segundo)
− ft/s (pés por segundo)
Por isso, deve-se sempre calcular a velocidade utilizando-se unidades coerentes
para os valores da vazão e da área.
Exemplo: Vazão 200 l/min Tubulação PVC marrom de 50 mm. Transformaremos a
unidade de vazão para m³/s e calcularemos a velocidade em m/s.
VAZÃO: Lembre-se de que 1 m³ = 1000 l, ou seja:
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s/m1033,3s601000
m200s601
1000min1
l200Q 333
−×=×
=×
==
ÁREA: Diâmetro interno do tubo de 50 mm = 42 mm
s/m4,2385,133,3Velocidadem001385,0mm1385
442Área 310
31022
2
=××
=⇒==×
= −
−π
Obviamente, para calcular a vazão através de uma seção, com uma velocidade de
escoamento, basta multiplicar a área da seção pela velocidade, desde que medidas
em unidades coerentes.
1.4 TRABALHO
Necessitamos introduzir o conceito físico da palavra trabalho para podermos depois
caracterizar o que é potência e o que é energia.
Em física, há realização de um trabalho sempre que há aplicação de uma força a um
corpo e este se desloca na direção dessa força. O trabalho é igual ao produto da
força pela distância percorrida na direção da força.
DISTÂNCIAFORÇATRABALHO ×=
Entre as unidades usuais de medida temos: força medida em kgf e a distância em m.
kgfmTRABALHO =
Exemplos:
Calcular o trabalho realizado para elevar um reservatório contendo 3m6 de água a
uma altura de m8 , sendo o peso do reservatório kgf175 .
Força:
− Peso do reservatório + peso da água
− Peso do reservatório: 175 kgf
− Peso da água = 6m³ x 1000 kgf/m³ = 6000 kgf
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− Força total aplicada = 175 + 6000 = 6175 kgf
Distancia:
− 8 m
Trabalho:
− 6175 x 8 = 49400 kgfm
Note que o trabalho para elevar o reservatório é de 175 x 8 = 1400 e, para elevar a
água de 6000 x 8 = 48000 kgfm.
1.5 POTÊNCIA
Potência é o trabalho realizado por unidade de tempo.
As unidades usuais de medida são:
− CV (cavalo-vapor) - equivalente a 75 kgfm/s
− W (Watt) - equivalente a 0,102 kgfm/s
Observe que a potência aumenta quando diminui o tempo para realização de um
trabalho.
Exemplos:
Calcular a potência utilizada no trabalho realizado para elevar um reservatório
contendo 3m6 de água a uma altura de m8 , sendo o peso do reservatório kgf175 .
Dado:
a) Sendo o tempo para elevar o reservatório 8 horas, ou seja, 28800 segundos:
s/kgfm67,1s28800
kgfm48000Potência ==
0223,075kgfm67,1CVemPotência ==
18
Sendo o tempo para elevar o reservatório 10 segundos:
s/kgfm4800s10kgfm48000Potência ==
6475
kgfm4800CVemPotência ==
Do exposto conclui-se a simples comparação dos valores obtidos, conclui-se que
com qualquer potência podemos realizar um dado trabalho, mas quanto maior for
a potência empregada, menor será o tempo gasto para a realização do trabalho.
1.6 ENERGIA
O conceito de energia é polimorfo e extremamente difícil definir. O conceito mais
usual para efeito das dinâmicas dos fluidos é o seguinte: energia é a capacidade de
realizar trabalho, isto porque, para realizar qualquer trabalho, necessitamos de
energia. A energia é encontrada sob várias formas. Vejamos alguns exemplos:
A energia é encontrada sob várias formas. Vejamos alguns exemplos:
Energia química - nas baterias e combustíveis;
Energia atômica - nos elementos químico-radioativos;
Energia hidráulica - nos reservatórios de água elevados (represas);
Energia eólica - nos ventos;
Energia elétrica - nas redes de energia elétrica;
Energia solar - proveniente do sol;
Energia térmica - no vapor das caldeiras
Podemos transformar uma forma de energia em outra, por exemplo:
a) A energia química de uma bateria transforma-se em energia elétrica, que ao
acionar o motor de arranque de um veículo, transforma-se em energia mecânica.
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b) A energia atômica transforma-se em energia térmica ao gerar vapor de um reator
atômico. Essa energia térmica transforma-se em energia mecânica ao acionar
uma turbina. Essa energia mecânica transforma-se em elétrica, quando a turbina
aciona um gerador. A energia elétrica transforma-se em energia mecânica, ao
acionar o motor elétrico. Essa energia mecânica transforma-se em energia
hidráulica, ao acionar uma bomba etc.
Energia potencial e energia cinética: esta é outra distinção interessante entre as
formas de apresentação da energia. A energia potencial é a que existe em estado
latente, em condição de ser liberada como a contida nos reservatórios de água
elevados e na mola comprimida de um relógio.
A energia cinética é a energia que um corpo possui em virtude de seu movimento,
como a contida numa enxurrada ou num martelo ao atingir um prego.
Apesar de podermos transformar uma forma de energia em outra, nunca podemos
criar ou destruir energia. Esta é a lei da conservação de energia. A quantidade de
energia contida no universo é constante e eterna.
As unidades de medida são as mesmas de medida do trabalho, ou seja, kgfm. São
também usuais as unidades que medem o trabalho realizado (ou energia
consumida) a partir da potência empregada, multiplicada pelo tempo de sua
aplicação.
Exemplos:
a) Qual o consumo de energia de uma lâmpada de 150 W de potência, acesa
durante 3 horas?
kWh3,0Wh300h2W150consumidaEnergia ==×=
1.7 RENDIMENTO
Indica a eficiência da conversão de energia. É a relação entre a energia útil obtida
(trabalho útil) e a energia total consumida.
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CONSUMIDAENERGIA)ÚTILTRABALHO(ENERGIAFICIÊNCIAOURENDIMENTO =
Se considerarmos a energia ou o trabalho por unidade de tempo, temos:
CONSUMIDAPOTÊNCIAÚTILPOTÊNCIAEFICIÊNCIAOURENDIMENTO =
Exemplos:
a) Para arrastar uma caixa que pesa 50 kgf, necessitando-se para isso, empurrá-la
com uma força de 22 kgf para um local distante 14 m.
Dados :
Força aplicada: 22 kgf (força na direção do deslocamento);
Distância: 14 m;
Trabalho: 22 x 14 = 308 kgfm
Sendo a energia consumida para arrastar a caixa de 1,0 wh, qual o rendimento
obtido?
Trabalho realizado: 308 kgfm
Energia: lembre-se de que 1 wh = 367 kgfm
Rendimento: %9,83839,0kgfm367kgfm308
==
Potências consumidas, com esse rendimento:
21
RENDIMENTOÚTILPOTÊNCIACONSUMIDAPOTÊNCIA =
a) Sendo o tempo para arrastar a caixa em 120 segundos:
s/kgfm5,2s120
kgfm300POTÊNCIA ==
CV033,075kgfm5,2ÚTILPOTÊNCIA ==
CV040,0817,0
CV033,0CONSUMIDAPOTÊNCIA ==
b) Sendo o tempo para arrastar a caixa 2 segundos:
s/kgfm150s2kgfm300POTÊNCIA ==
CV275kgfm150ÚTILPOTÊNCIA ==
CV45,2817,0CV2CONSUMIDAPOTÊNCIA ==
A diferença entre a energia consumida e a energia útil é perdida por atrito, choques,
calor etc, e são as chamadas PERDAS.
A seguir será apresentado um breve resumo sobre as perdas de cargas no
bombeamento de fluído, caracterizando em função da sua trajetória e modulação o
tipo de escoamento e sua influencia nas perdas de cargas.
22
2 CONSERVAÇÃO DA ENERGIA NO CASO DE ESCOAMENTO EM UMA TUBULAÇÃO
Na figura da seqüência, consideremos uma tubulação qualquer onde esteja
ocorrendo escoamento de água de 1 para 2:
Figura 10: Perda de carga no escoamento em uma tubulação.
A perda de carga no escoamento em uma tubulação ocorre devido ao atrito entre as
partículas fluidas com as paredes do tubo e mesmo devido ao atrito entre estas
partículas. Em outras palavras, é uma perda de energia ou de pressão entre dois
pontos de uma tubulação.
A energia total da água em qualquer seção da tubulação é composta por:
• Energia potencial da posição (altura geométrica)
• Energia potencial da pressão interna
• Energia cinética da velocidade de escoamento
Se não houvesse perdas, aplicando-se a lei da conservação da energia, concluir-se-
ia que o valor da energia total é o mesmo em todas as seções da tubulação.
Mas existem perdas, causadas basicamente pelo atrito da água contra a tubulação e
pelos choques que ocorrem em função da turbulência e das mudanças bruscas de
direção do escoamento. A energia assim dissipada é chamada de perda de carga.
Assim, observando-se a figura anterior, o que se pode afirmar é que:
A energia total da seção 2 é igual à energia na seção 1 amortecida da perda de carga entre as seções 1 e 2.
23
2.1 TIPOS DE PERDA DE CARGA
DISTRIBUÍDA
São aquelas que ocorrem em trechos retos de tubulações.
Figura 11: Perda carga distribuída
LOCALIZADA
São perdas de pressão ocasionadas pelas peças e singularidades ao longo da
tubulação, tais como curvas, válvulas, derivações, reduções, expansões, etc.
Figura 12: Perda de carga localizada
TOTAL
É a soma das perdas de carga distribuídas em todos os trechos retos da tubulação e
as Perdas de carga localizadas em todas as curvas, válvulas, junções, etc.
2.2 FÓRMULA DE DARCY-WEISBACK
A fórmula de Darcy - Weisback é utilizada para diâmetros acima de 50 mm e é válida
para fluidos incompressíveis.
2.2.1 Coeficiente de atrito ƒ :
É um coeficiente adimensional, do qual é função do número de Reynolds e da
rugosidade Relativa. A rugosidade relativa é definida como k/d. Onde:
k = rugosidade da parede do tubo (m) d= diâmetro do tubo (m).
24
g2V
DL 2
×׃=pH
Hp perda de carga distribuída (m)
L comprimento do trecho reto do tubo (m)
D diâmetro interno da tubulação (m)
v velocidade média do escoamento (m/s)
ƒ coeficiente de atrito (adimensional)
g aceleração da gravidade (m/s )
2.2.2 Escoamento
Regime permanente
Diz-se que um escoamento se dá em regime permanente, quando as condições do
fluido, tais como temperatura, peso específico, velocidade, pressão, etc., são
invariáveis em relação ao tempo.
Regime laminar
É aquele no qual os filetes líquidos são paralelos entre si e as velocidades em cada
ponto são constantes em módulo e direção.
Figura 13: Líquido em regime laminar
Regime turbulento
É aquele no qual as partículas apresentam movimentos variáveis, com diferentes
velocidades em módulo e direção de um ponto para outro e no mesmo ponto de um
instante para outro.
Figura 14: Líquido em regime turbulento
25
2.2.3 Experiência de Reynolds
Osborne Reynolds, em 1833, realizou diversas experiências, onde pode visualizar os
tipos de escoamentos. Deixando a água escorrer pelo tubo transparente juntamente
com o líquido colorido, forma-se um filete desse líquido. O movimento da água está
em regime laminar. Aumentando a vazão da água, abrindo-se a válvula, nota-se que
o filete vai se alterando podendo chegar a difundir-se na massa líquida, nesse caso,
o movimento esta em regime turbulento.
Figura 15: Simulador do tipo de escoamento (Reynolds)
Estes regimes foram identificados por um número adimensional.
Re = υ
DV ×
Re Número de Reynolds v velocidade de escoamento do fluido D diâmetro interno da tubulação υ viscosidade cinemática do fluido
Re ≤ 2000 escoamento laminar 2000 < Re ≤ 4000 escoamento transitório Re > 4000 escoamento turbulento
Notar que o número de Reynolds é um número adimensional, independendo,
portanto do sistema de unidades adotado, desde que coerente.
De uma forma geral, na prática, o escoamento se dá em regime turbulento, exceção
feita a escoamentos com velocidades muito reduzidas ou fluidos de alta viscosidade.
26
Rugosidades das paredes dos tubos
TABELA 01: RUGOSIDADE K EM DIFERENTES MATERIAIS DE TUBOS NOVOS E USADOS MATERIAL k (m) - TUBOS NOVOS k (m) - TUBOS VELHOS
Aço galvanizado 0,00015 - 0,00020 0,0046 Aço rebitado 0,0010 - 0,0030 0,006 Aço revestido 0,0004 0,0005 - 0,0012 Aço soldado 0,00004 - 0,00006 0,0024 Chumbo lisos lisos Cimento amianto 0,000013 --------- Cobre ou latão lisos --------- Concreto bem acabado 0,0003 - 0,0010 --------- Concreto ordinário 0,0010 - 0,0020 lisos Ferro forjado 0,00004 - 0,00006 0,0024 Ferro fundido 0,00025 - 0,00050 0,0030 - 0,0050 Madeira com aduelas 0,0002 - 0,0010 --------- Manilhas cerâmicas 0,0006 0,003 Vidro lisos lisos Plástico lisos lisos
Fonte: KSB BOMBAS
2.3 DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE ATRITO
2.3.1 Exemplo de ddeetteerrmmiinnaaççããoo do coeficiente de atrito “ƒ“ por moody:
Determinar ƒ para água escoando a 20º C, em um tubo de ferro fundido novo, de
diâmetro 200mm, com uma vazão de 0,0616 m3 /s.
27
Dados:
t = 20º C; Material = ferro fundido; D= 200 mm; Q= 0,0616 m3 /s; ν= 0,000001m /s ƒ = 0,021 1º Determina-se a velocidade média do escoamento: v (m/s).
m/s1,961v20,2π
0,06164v4
2DπvQAv =⇒⋅
=⇒⋅⋅
=⇒⋅=Q
2º Determina-se o número de Reynolds: Re
turbulentoescoamento⇒=⇒⋅=⇒⋅
=⇒⋅
= 200392Re5103,92Re00010,00
0,21,961ReυDvRe
3º Determina-se a rugosidade relativa: k/d (Para ferro fundido novo, k = 0,00025m).
1250,00Dk
0,20250,00
Dk
=⇒=
4º No diagrama de moody, com Re 0,0211250,00dke5103,92 =⇒=⋅= f
2.3.2 Método do comprimento equivalente
Uma canalização que possui ao longo de sua extensão diversas singularidades
equivale, sob o ponto de vista de perda de carga, a um encanamento retilíneo de
comprimento maior, sem singularidades.
O método consiste em adicionar à extensão da canalização, para efeito de cálculo,
comprimentos tais que correspondam à mesma perda de carga que causariam as
singularidades existentes na canalização.
28
Utilizando a fórmula de Darcy -Weisback, tem-se:
2gv
DLeqfHp
2
⋅⋅=
Exercício:
Uma bomba tem uma vazão de 9000 l/min de água. Seu conduto de sucção
horizontal tem um diâmetro de 30 cm e possui um manômetro, como indicado na
figura. Seu conduto de saída horizontal tem um diâmetro de 20 cm, e sobre seu eixo,
situado a 1,22 m acima do precedente, reina uma pressão P = 0,70 kgf/cm2,
superior a atmosférica. Supondo o rendimento da bomba igual a 80%, qual a
potência necessária para realizar este trabalho? Dado γHg = 13600 kgf/m3.
29
TABELA 2: COMPRIMENTO EQUIVALENTE PERDAS DE LOCALIZADAS COMPRIMENTO EQUIVALENTE EM METROS DE TUBULAÇÃO EM ƒ°ƒ°
30
3311
2.3.3 CURVAS CARACTERÍSTICAS
A figura 10, na seqüência, apresenta um gráfico de pré-seleção de bombas de
uma determinada marca, a partir do qual o usuário tem uma idéia de quais
catálogos consultar a respeito da seleção propriamente dita, locando o ponto de
trabalho neste gráfico e determinando qual a "família" ideal de bombas.
FIGURA 10 - Representação de um gráfico de pré-seleção de bombas.
3322
• EXEMPLO DE CURVACARACTERÍSTICA COMPLETA
3333
2.4 ALTERAÇÃO DO PONTO DE TRABALHO ATUANDO NA BOMBA
As maneiras mais usuais de modificar a curva característica de uma bomba são
de variar a rotação da bomba ou variar o diâmetro do rotor da bomba.
• variação da rotação da bomba
2rotação1rotação >
• variação do diâmetro do rotor da bomba
2diâmetro1 diâmetro >
3344
2.5 EFEITO DA MUDANÇA DE ROTAÇÃO NAS CURVAS CARACTERÍSTICAS
Existe uma proporcionalidade entre os valores de vazão (Q), altura (H) e potência
(P) com a rotação. Assim sendo, sempre que alterarmos a rotação de uma bomba
haverá, em conseqüência, alteração nas curvas características, sendo a correção
para a nova rotação feita a partir das seguintes proporções:
− A vazão é proporcional à rotação.
11 NN
=
Q = vazão na rotação conhecida
Q1 = vazão na nova rotação
N = rotação conhecida
N1 = nova rotação
− A altura manométrica varia com o quadrado da rotação.
2
11⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
NN
HH
H = altura na rotação conhecida
H1 = altura na nova rotação
N = rotação conhecida
N1 = nova rotação
− A potência absorvida varia com o cubo da rotação.
3
11⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
NN
PP
3355
P = potência na rotação conhecida
P1 = potência na nova rotação
N = rotação conhecida
N1 = nova rotação
ou seja:
3
1111 PP
HH
NN
===
Assim sendo, sempre que alterarmos a rotação, deve ser feita a correção das
curvas características através das relações anteriormente apresentadas para a
determinação do novo ponto de trabalho. As relações vistas anteriormente
também são chamadas de leis de semelhança ou leis de similaridade.
6.2 EFEITO DA VARIAÇÃO DO DIÂMETRO DO ROTOR NAS CURVAS
CARACTERÍSTICAS.
Se reduzirmos o diâmetro de um rotor radial de uma bomba, mantendo a mesma
rotação, a curva característica da bomba se altera aproximadamente de acordo
com as seguintes equações:
3366
Ou seja:
2.6 CAVITAÇÃO
Cavitação é um fenômeno semelhante à ebulição, que pode ocorrer na água
durante um processo de bombeamento, provocando estragos, principalmente no
rotor e palhetas e é identificado por ruídos e vibrações. Para evitar tal fenômeno,
devem-se analisar o NPSHrequerido e o NPSHdisponível.
2.7 NPSH REQUERIDO E NPSH DISPONÍVEL
O NPSH (Net Positive Succion Head) disponível refere-se à "carga energética
líquida e disponível na instalação" para permitir a sucção do fluido, ou seja, diz
respeito às grandezas físicas associadas à instalação e ao fluido.
Esse NPSH deve ser estudado pelo projetista da instalação, através da seguinte
expressão:
Sendo:
NPSHdisponível = energia disponível na instalação para sucção (m).
Patm = pressão atmosférica local (Tabela 3).
Hs = altura de sucção; é positiva quando a bomba está afogada, e negativa
quando estiver acima do nível d'água (m).
Hps = perda de carga total na linha de sucção (m).
NPSHdisponível = Patm +/− Hs − Hps − Pvl
3377
Pvl = pressão de vapor do fluido em função da sua temperatura (m).
O NPSHrequerido é a "carga energética líquida requerida pela bomba" para
promover a sucção. Esse NPSH é objeto de estudo do fabricante, sendo fornecido
graficamente através de catálogos.
Observa-se, portanto, que a energia disponível na instalação para sucção deve
ser maior que a energia requerida pela bomba, logo NPSHdisponível ≥
NPSHrequerido. Caso contrário, haverá cavitação em decorrência de uma sucção
deficiente.
TABELA 3 - PRESSÃO ATMOSFÉRICA EM FUNÇÃO DA ALTITUDE. Altitude (m) Pressão atmosférica (m)
0 10,33 300 9,96 600 9,59 900 9,22 1200 8,88 1500 8,54 1800 8,20 2100 7,89 2400 7,58 2700 7,31 3000 7,03
Fonte: Manual da KSB TABELA 4 -PRESSÃO DE VAPOR DA ÁGUA, EM METROS PARA DIFERENTES TEMPERATURAS.
Temperatura o C Peso específico δ (kN/m3) Pressão de Vapor (m) 15 9,798 0,17 20 9,789 0,25 25 9,777 0,33 30 9,764 0,44 40 9,730 0,76 50 9,689 1,26 60 9,589 3,20 70 9,589 3,20 80 9,530 4,96 90 9,466 7,18 100 9,399 10,33
Fonte: Manual da KSB
3388
Figura 22: Rotor destruído por cavitação Fonte: laboratório do Componente curricular Manutenção Industrial do CEFETES
2.7.1 Fatores que modificam o Npsh disponível
Como vimos anteriormente, nota-se que quanto maior for o valor do NPSH
disponível numa instalação, mais afastado o perigo da bomba entrar em regime de
cavitação. Sendo assim, para obtermos valores elevados de NPSH disponível,
devemos considerar os seguintes critérios:
− diminuir a altura geométrica de sucção negativa ou aumentar a altura
geométrica de sucção positiva.
− minimizar as perdas de carga na sucção, pois estas influem no cálculo do NPSH
disponível. Recomenda-se utilizar tubulações curtas; diâmetros de tubulação que
3399
acarretem baixas velocidades do líquido na sucção; minimizar as perdas
localizadas, como, por exemplo, crivo, válvulas, curvas, etc.
− verificar o valor da pressão atmosférica local, pois variando a altitude, variará a
pressão atmosférica e, portanto, o valor do NPSH disponível. Para bombas
instaladas acima do nível do mar, devemos considerar uma diminuição da
pressão atmosférica de aproximadamente 1 bar para cada 900m de altitude.
− a temperatura de bombeamento tem influência na viscosidade, pressão de
vapor, peso específico, etc, portanto, variando-se a temperatura de
bombeamento, teremos variação do NPSH disponível.
− eventualmente, uma mesma instalação pode trabalhar com mais de um tipo de
líquido. É necessário verificar o caso crítico, NPSH disponível mínimo,
analisando os valores da pressão de vapor, peso específico e viscosidade dos
produtos.
− alterando-se a vazão de operação, implica alteração na perda de carga na
sucção, conseqüentemente o NPSH disponível.
− variando a pressão no reservatório de sucção, altera-se o valor do NPSH
disponível.
2.7.2 Fatores que modificam o NPSH requerido.
Se por um lado, busca-se aumentar o valor do NPSH disponível numa instalação,
por outro, busca-se diminuir o valor do NPSH requerido. Naturalmente, este é o
objetivo dos fabricantes, mas é interessante o usuário ter alguma noção do
assunto.
Diminui-se o valor do NPSH requerido através das seguintes maneiras:
− reduzindo-se a perda de carga na entrada da bomba, através de projeto
hidrodinamicamente adequado e cuidado com o grau de acabamento.
4400
− redução das velocidades absolutas e relativas no olho do rotor, aumentando-se
área de entrada do rotor, solução não tão simples de ser obtida, pois existem
outros cuidados a serem tomados.
− variando a rotação, pois o NPSH requerido varia com o quadrado da rotação.
− utilização de um indutor. O indutor nada mais é do que um rotor normalmente
axial ou de fluxo misto colocado na frente do rotor convencional de uma bomba.
O principal objetivo do indutor é funcionar como auxiliar do rotor principal,
reduzindo o NPSH requerido pela bomba.
2.7.3 Apresentação gráfica da redução do NPSH requerido de um rotor com indutor.
2.8 ASSOCIAÇÃO DE BOMBAS
2.8.1 Em Paralelo
Duas ou mais bombas estão operando em paralelo quando recalcam para uma
tubulação comum, de modo que cada uma contribua com uma parcela da vazão
total.
4411
É interessante relembrar que bomba centrífuga vence as resistências
encontradas, isto é, o desnível geométrico estático mais as perdas de carga.
Dessa forma, quando operando em paralelo, todas as bombas terão a mesma
altura manométrica total ou, em outras palavras, para a mesma altura
manométrica as vazões correspondentes se somam.
2.8.2 Em Série
Em algumas aplicações, como por exemplo, por condições topográficas ou por
qualquer outro motivo, um sistema poderá exigir grandes alturas manométricas,
que em alguns casos, pode exceder às faixas de operação de bombas de simples
estágio.
Nestes casos, uma das soluções é a associação de bombas em série.
Esquematicamente, a associação de bombas em série se apresenta da seguinte
forma:
4422
É fácil notar, que o líquido passará pela primeira bomba, receberá uma certa
energia de pressão, entrará na segunda bomba, onde haverá um novo acréscimo
de energia a fim de que o mesmo atinja as condições solicitadas.
Também fica claro que a vazão que sai da primeira bomba é a mesma que entra
na segunda, sendo, portanto a vazão em uma associação de bombas em série,
constante.
Podemos concluir dessa forma, que quando associamos duas ou mais bombas
em série, para uma mesma vazão, a pressão total (altura manométrica) será a
soma das pressões (altura) fornecida por cada bomba.
3 BOMBAS
Bombas são máquinas operatrizes hidráulicas que transferem energia ao fluido
com a finalidade de transportá-lo de um ponto a outro. recebem energia de uma
fonte motora qualquer e cedem parte desta energia ao fluido sob forma de energia
de pressão, energia cinética ou ambas, isto é, aumentam a pressão do líquido, a
velocidade ou ambas as grandezas.
3.1 FORMAS DE ACIONAMENTO
As principais formas de acionamento são:
− motores elétricos ( forma mais usual );
− motores de combustão interna ( por ex.; diesel, muito utilizado em sistemas de
irrigação e bombas de combate a incêndio );
− turbinas (em sua grande maioria, turbinas a vapor ).
4433
3.2 CLASSIFICAÇÃO DAS BOMBAS
Não existe uma terminologia homogênea sobre bombas, pois existe vários
critérios para designá-las; entretanto, poderemos classificá-las em duas grandes
categorias:
− bombas centrífugas (também chamadas turbo - bombas);
− bombas volumétricas ou de deslocamento positivo.
3.3 CLASSIFICAÇÃO DAS BOMBAS CENTRÍFUGAS
Em função dos tipos e formas dos rotores, as bombas centrífugas podem ser
divididas na seguinte classificação:
a) Radiais ou puras
Quando a direção do fluido bombeado é perpendicular ao eixo de rotação.
b) Fluxo misto ou semi-axial
Quando a direção do fluido bombeado é inclinada em relação ao eixo de rotação
c) Fluxo axial
Quando a direção do fluido bombeado é paralela em relação ao eixo de rotação.
4444
3.3.1 Bombas de deslocamento positivo
Ao contrário das bombas centrífugas, este tipo de máquina tem por característica
de funcionamento a transferência direta da energia mecânica cedida pela fonte
motora em energia potencial (energia de pressão). Esta transferência é obtida pela
movimentação de um órgão mecânico da bomba, que obriga o fluido a executar o
mesmo movimento do qual ele está animado.
O líquido, sucessivamente enche e depois é expulso dos espaços com volume
determinado no interior da bomba, dai resultando o nome de bombas
volumétricas.
a variação destes órgãos mecânicos ( êmbolos, diafragma, engrenagens,
parafusos, etc ) , é responsável pela variação na classificação das bombas
volumétricas ou de deslocamento positivo, as quais dividem-se em:
• Bombas de êmbolo ou alternativas
Nas bombas de êmbolo, o órgão que produz o movimento do fluido é um pistão
que, em movimentos alternativos aspira e expulsa o fluido bombeado como é
demonstrado na figura abaixo:
1 Válvula de admissão
2 Válvula de descarga
3 Movimento de admissão
4 Movimento de descarga
Princípio de funcionamento:
1. movimentação de aspiração com conseqüente fechamento da válvula de
descarga e abertura da válvula de admissão, preenchendo de fluido o volume
v1.
4455
2. movimento de descarga com abertura da válvula de descarga e fechamento da
válvula de admissão, esvaziando o fluido do volume v1, imprimindo-lhe energia
potencial (de pressão).
Observações gerais:
− a descarga através da bomba é intermitente;
− as pressões variam periodicamente em cada ciclo;
− esta bomba é capaz de funcionar como bomba de vácuo, caso não haja fluido a
aspirar.
• Bombas rotativas
A denominação genérica bomba rotativa, designa uma série de bombas
volumétricas comandadas por um movimento de rotação, daí a origem do nome.
As bombas rotativas podem ser de parafusos (screw pumps), engrenagens,
palhetas, lóbulos, entre outras, conforme mostram as figuras abaixo:
4466
O funcionamento volumétrico de todas elas consiste no preenchimento dos
interstícios entre o componente girante e a carcaça, sendo que a somatória de
todos eles, menos o vazamento natural ( recirculação ), corresponde a vazão total
fornecida pela bomba, nestas bombas, quando a velocidade é constante, a
descarga e a pressão são praticamente constantes, embora rigorosamente
falando, hajam apenas flutuações.
3.3.2 Bombas de deslocamento não positivo (bombas centrífugas)
As bombas centrífugas são geralmente classificadas por sua configuração
mecânica geral. As características mais importantes, as quais incluem
virtualmente todas as bombas centrífugas são:
• Bomba centrífuga com rotor em balanço
Neste grupo de bombas, o rotor ou rotores, são montados na extremidade
posterior do eixo de acionamento que, por sua vez, é fixado em balanço sobre um
suporte de mancais.
Este grupo de bombas é subdividido em bombas monobloco, onde o eixo de
acionamento da bomba é o próprio eixo do acionador e bombas não monobloco,
onde o eixo de acionamento da bomba é distinto do eixo do acionador.
O acoplamento entre eixos é realizado geralmente por luvas elásticas.
Figura 28: bomba centrífuga com rotor em balanço e simples estágio.
4477
• Bomba centrífuga com rotor entre mancais
Neste grupo de bombas, o rotor ou rotores são montados num eixo apoiado por
mancais em ambas as extremidades e os mesmos situam-se entre eles, conforme
a figura 29, na seqüência.
Figura 29: bomba centrífugas de simples e múltiplos estágios.
3.3.3 Elementos orgânicos das bombas centrífugas
Os principais componentes das bombas centrífugas são os seguintes:
a) Bomba de simples estágio
Figura 30: Partes componentes do conjunto bomba de simples.
4488
b) Bomba de múltiplos estágios
Figura 31: Componentes da bomba de múltiplos estágios.
3.4 ROTOR
Rotor é o componente giratório, dotado de pás que tem a função de transformar a
energia mecânica de que é dotado em energia de velocidade e energia de
pressão.
Em função da velocidade específica da bomba, o rotor pode ser do tipo radial,
semi-axial ou axial.
3.5 CRITÉRIOS PARA A SELEÇÃO DE TIPOS DE ROTORES
Dicas práticas para a seleção de tipos de rotores, em função do líquido bombeado:
Líquidos limpos ou com baixa quantidade de sólidos em suspensão, sólidos de pequenos diâmetros e não abrasivos.
− rotores radiais, fluxo simples ou duplo, fechado. − rotores semi-axiais, fluxo simples ou duplo, fechado ou
aberto. Líquidos viscosos sem sólidos. − rotores radiais, fluxo simples ou duplo, fechado. Líquidos com sólidos em suspensão e tamanho de sólidos máximo de acordo com o manual técnico.
− rotores com uma, duas ou três pás, dependendo do tamanho dos sólidos, fechado.
Águas com peixes, batatas, laranjas e outras frutas. − rotor de pá única, fechado. Esgoto bruto sem pré-gradeamento com fibras longas. − rotor de pá única, fechado. Lodo e material fibroso (com fibras curtas), com pouco teor de gases ou ar.
− rotor radial de duas ou três pás, aberto.
Lodo com alto teor de gases e ar. − rotor de pá única, fechado ou rotor recuado. Caldo de cana: - com baixa quantidade de bagacilho. - com média quantidade de bagacilho.
− rotor radial fechado. − rotor radial com duas ou três pás, fechado.
Caldo com bagacilho após a primeira moenda quando da não utilização do cush-cush.
− rotor de pá única, fechado.
4499
Abaixo, mostramos alguns exemplos de rotores:
Figura 32: Respectivos rotores do tipo fechado, semi-aberto e aberto.
Figura 33: Zonas de transformação da energia hidráulica na bomba centrífuga (voluta, rotor e difusor).
Figura 34: Geometria dos rotores e suas aplicações.
5500
3.6 CORPO ESPIRAL OU VOLUTA
O corpo espiral é o responsável pela contenção do fluido bombeado bem como
provê oportunidade para a conversão da energia cinética contida no fluido em
energia de pressão, passo fundamental para o bombeamento.
A espiral propriamente dita e o bocal de recalque são separados por uma parede
chamada língua da espiral.
Existem as seguintes formas de corpos de bombas, com simples estágios:
− simples espiral,
− dupla espiral,
− circular,
− mista.
As duas primeiras formas são as mais usuais e conhecidas.
Dependendo da forma do corpo, a força radial atuante no conjunto girante se
altera.
Vejamos os principais tipos de corpos:
5511
3.7 DIFUSOR
A função do difusor é idêntica a carcaça, ou seja, converter parte da energia
cinética do fluido em energia de pressão e principalmente, servir de direcionador
do fluido da saída de um rotor para a entrada do próximo.
Difusores são usados principalmente em bombas de múltiplos estágios com
rotores radiais, assim como também em bombas verticais com rotores semi-axiais
ou axiais. Neste último caso, o difusor assume também a função de carcaça,
sendo parte integrante da mesma.
Difusores de bombas de múltiplos estágios são montados nos corpos de estágio
sendo fixados axial e radialmente visando inclusive, impedir a ocorrência de giro
dos mesmos.
3.8 EIXO
A função do eixo é de transmitir o torque do acionador ao rotor. O eixo é projetado
para que tenha uma deflexão máxima pré-estabelecida quando em operação. Este
fator é importante para evitar que as folgas entre as peças rotativas e as
estacionárias se alterem em operação, o que provocaria seu contato, desgaste
prematuro e maior consumo de energia.
O eixo deve ser construído em material que suporte as variações de temperatura,
quando para aplicações que envolvam líquidos quentes, bem como fadiga devido
à cargas aplicadas que surgem durante a operação.
5522
Também por questões de vida útil do selo mecânico, a deflexão do eixo na face da
caixa de gaxetas não deve ser superior a limites definidos em normas e
recomendações dos fabricantes de selos mecânicos.
O ponto mais importante a considerar no projeto de eixos é a velocidade crítica,
que é a rotação na qual um pequeno desbalanceamento no eixo ou no rotor são
ampliados de tal forma, que provoca deflexão e vibração. A mais baixa velocidade
crítica é a chamada de primeira crítica, a seguinte de segunda crítica e assim por
diante.
Quando a bomba opera acima da primeira velocidade crítica, diz-se que o eixo é
flexível e quando opera abaixo, diz-se que o eixo é rígido.
O eixo tanto pode ser projetado para trabalhar como flexível ou rígido, desde que
no primeiro caso a velocidade crítica seja de 60 a 75%da velocidade de trabalho e
no segundo, de no mínimo, 20%acima. Geralmente as bombas trabalham abaixo
da velocidade crítica.
Eixos suportados nos dois extremos, que possuem o rotor no centro, têm o
diâmetro máximo no local de montagem do rotor. Eixos de bombas com rotor em
balanço tem o diâmetro máximo entre os rolamentos. A ponta do eixo é projetada
para resistir ao máximo torque que pode ocorrer em trabalho.
Figura 35 – Eixo de uma bomba com rotor em balanço Fonte: Manual da KSB
Figura 36 – eixo de uma bomba com rotor entre mancais. Fonte: Manual da KSB
5533
3.9 LUVA PROTETORA DO EIXO
A luva protetora do eixo tem a função de proteger o eixo contra corrosão, erosão e
desgaste, causado pelo líquido bombeado. Além disso, deve proteger o eixo na
região do engaxetamento, contra o desgaste causado pelas gaxetas.
A luva protetora gira com o eixo e geralmente é fixada de forma axial, por
chavetas ou rosqueadas no eixo.
Figura 37 – Luva protetora do eixo da bomba centrífuga. Fonte: Manual da KSB
3.10 ANÉIS DE DESGASTE
São peças montadas só na carcaça (estacionário), só no rotor (girante) ou em
ambos, e que mediante pequena folga operacional, fazem a separação entre
regiões onde imperam as pressões de descarga e sucção, impedindo assim um
retorno exagerado de líquido da descarga para a sucção.
Os anéis são peças de pequeno custo e que evitam o desgaste e a necessidade
de substituição de peças mais caras como, por exemplo, o rotor e a carcaça.
Bombas seriadas em serviços leves não possuem anéis de desgaste. A própria
carcaça e o rotor possuem superfícies ajustadas de tal forma que a folga entre
estas peças é pequena.
Quando a folga aumenta, pode-se reusinar o rotor ou a carcaça e colocar anéis,
refazendo assim as folgas originais.
5544
Em bombas de maior porte tanto a carcaça e/ou rotor podem ser providos com
anéis de desgaste. Os anéis são substituídos quando a folga diametral excede os
limites definidos nos manuais de serviço do fabricante. Deve-se ressaltar que,
conforme se aumenta a folga diametral dos anéis de desgaste, nota-se uma
redução na eficiência da bomba, ou seja, aumenta o retorno de líquido da
descarga para a sucção da bomba, a chamada recirculação hidráulica.
Figura 38– Anéis de desgaste.
Fonte: Manual da KSB
O tipo de execução do anel de desgaste depende do projeto da bomba e do
líquido bombeado, em casos especiais. Veja os exemplos a seguir:
Figura 39: Placas de desgaste.
Fonte: Manual da KSB
No bombeamento de líquidos com abrasivos em suspensão, as bombas poderão
ser dotadas de placas de desgaste com dispositivo de lavagem com líquido limpo
de fonte externa.
A montagem dos anéis de desgaste e sua fixação no local pode ser feita por
pinos, montagem por interferência, fixação por parafusos ou solda, dependendo
do projeto da bomba. Algumas normas de construção indicam que, além da
5555
interferência, é necessária a fixação por solda; isto geralmente ocorre em
aplicações com fluidos onde altas temperaturas estão envolvidas, para evitar que
a dilatação solte o anel.
3.11 CAIXA DE SELAGEM
A caixa de selagem tem como principal objetivo proteger a bomba contra
vazamentos nos pontos onde o eixo passa através da carcaça.
Os principais sistemas de selagem utilizados em bombas centrífugas são:
3.11.1 Gaxetas
Podemos definir gaxetas como um material deformável, utilizado para prevenir ou
controlar a passagem de fluidos entre duas superfícies que possuam movimentos,
uma em relação à outra. Gaxetas são construídas de fios trançados de fibras
vegetais (juta, rami, algodão), fibras minerais (amianto) ou fibras sintéticas. De
acordo com o fluido a ser bombeado, temperatura, pressão, ataque químico, etc,
determina-se um ou outro tipo de gaxeta.
A função das gaxetas varia com a performance da bomba, ou seja, se uma bomba
opera com sucção negativa, sua função é prevenir a entrada de ar para dentro da
bomba.
Entretanto, se a pressão é acima da atmosférica, sua função é evitar vazamento
para fora da bomba.
Para bombas de serviços gerais, a caixa de gaxetas usualmente tem a forma de
uma caixa cilíndrica que acomoda um certo número de anéis de gaxeta em volta
do eixo ou da luva protetora do eixo.
A gaxeta é comprimida para dar o ajuste desejado no eixo ou na luva protetora do
eixo por um aperta gaxetas que se desloca na direção axial. Vedações de eixo por
gaxetas necessitam de um pequeno vazamento para garantir a lubrificação e a
5566
refrigeração na área de atrito das gaxetas com o eixo ou com a luva protetora do
eixo.
Geralmente entre os anéis de gaxetas, faz-se a utilização de um anel cadeado ou
anel lanterna. Sua utilização se faz necessária, quando, por exemplo, o líquido
bombeado contiver sólidos em suspensão, que poderão se acumular e impedir a
livre passagem de líquido e impedindo a lubrificação da gaxeta. Com isto, ocorrerá
o desgaste excessivo no eixo e na gaxeta por esmerilhamento. Este sistema
consiste na injeção de um líquido limpo na caixa de gaxetas. Este líquido chega
até os anéis de gaxetas através de um anel perfurado chamado de anel cadeado.
Este líquido pode ser o próprio fluido bombeado injetado sobre o anel cadeado por
meio de furações internas ou por meio de uma derivação retirada da boca de
descarga da bomba.
O anel cadeado pode também ser utilizado quando a pressão interna na caixa de
gaxetas é inferior a atmosférica, impedindo assim a entrada de ar na bomba.
A posição do anel cadeado no engaxetamento é definida durante o projeto da bomba pelo fabricante.
Figura 40 – Anéis de desgaste. Fonte: Manual da KSB
A injeção de líquido de fonte externa é sempre necessário nas seguintes
condições:
− a altura de sucção é maior que 4,5 m;
− a pressão de descarga é inferior a 0,7 kgf/cm2
− quando o líquido bombeado contiver areia, sólidos em suspensão ou materiais
abrasivos;
5577
− em bombas de condensado que succionam direto do condensador.
O engaxetamento é um dispositivo de redução de pressão. O engaxetamento
deve ser de material facilmente moldável e plástico que possa ser
convenientemente ajustado, porém deve resistir ao calor e ao atrito com o eixo ou
a luva protetora do eixo.
A tabela seguinte mostra os diversos tipos de gaxetas e suas aplicações:
- amianto de alta resistência e flexibilidade, impregnado com composto especial e
acabado com grafite;
- amianto impregnado com teflon e lubrificado, não grafitado;
- teflon puro trançado em filamentos e lubrificado, não grafitado;
- grafite puro.
A vedação do eixo por engaxetamento só pode ser feita para pressões até 15
kgf/cm2 na entrada da caixa de gaxeta. Para pressões maiores, devem ser
utilizados selos mecânicos.
Quando o líquido bombeado for inflamável, corrosivo, explosivo, tóxico ou quando
é exigido que vazamentos não sejam permitidos, é necessário o uso de selos
mecânicos.
• LIMITES DE APLICAÇÃO
DENOMINAÇÃO TEMP. MÁX. ( C)
PRESSÃO MÁX. NA CÂMARA (BAR)
VEL. PERIF. MÁX. (M/S) PH APLICAÇÃO
AMIANTO GRAFITADO 105 15 10 4-10 Líquidos limpos em geral
AMIANTO GRAFITADO
ANTIFRICÇÃO 140 15 10 4-10
Líquidos com sólidos em suspensão,
abrasivos AMIANTO
GRAFITADO ALTA
RESISTÊNCIA 140 15 10 4-10
Líquidos leves, gasolina, óleos,
solventes
AMIANTO TEFLONADO 150 15 10 2-13
Líquidos corrosivos em geral, ácidos fracos, produtos químicos
TEFLON 200 10 10 0-14 Líquidos extremamente
corrosivos, ácidos fortes
GRAFITE 400 15 15 0-14 Óleo térmico Fonte: Manual da KSB
5588
3.11.2 Selo mecânico
Quando o líquido bombeado não pode vazar para o meio externo da bomba, por
um motivo qualquer (líquido inflamável, tóxico, corrosivo, mal cheiroso ou quando
não se deseja vazamentos) utiliza-se um outro sistema de selagem chamado de
selo mecânico. Embora os selos mecânicos possam diferir em vários aspectos
físicos, todos têm o mesmo princípio de funcionamento. As superfícies de selagem
são localizadas em um plano perpendicular ao eixo e usualmente consistem em
duas partes adjacentes e altamente polidas; uma superfície ligada ao eixo e a
outra à parte estacionária da bomba.
Estas superfícies altamente polidas são mantidas em contato contínuo por molas,
formando um filme líquido entre as partes rotativas e estacionárias com muito
pequena perdas por atrito. O vazamento é praticamente nulo quando o selo é
novo. Com o uso prolongado, algum vazamento pode ocorrer, obrigando a
substituição dos selos.
Os selos mecânicos podem ser de dois tipos:
− Selos de montagem interna: Neles o anel rotativo, ligado ao eixo, fica no interior
da caixa e em contato com o líquido bombeado.
− Selos de montagem externa: O elemento ligado ao eixo se acha no lado externo
da caixa.
Em ambos os tipos de montagem, a selagem se realiza em três locais:
− entre o anel estacionário e a carcaça. Para conseguir esta selagem, usa-se
uma junta comum ou o chamado “anel em O” (O’ring).
− Entre o anel rotativo e o eixo ou a luva protetora do eixo, quando usada.
Empregam-se O’rings, foles ou cunhas.
5599
C) Entre as superfícies de contato com elementos de selagem, asseguram o
mínimo desejável de vazamento, mesmo quando a pressão for mantida entre as
superfícies.
3.11.3 Selos mecânicos e dispositivos auxiliares
Os selos mecânicos necessitam, para um adequado funcionamento, que uma
película de filme do líquido bombeado seja formado entre as faces de selagem.
Além disso, alta temperatura de bombeamento, presença de abrasivos, líquidos
com tendência a formação de cristais e serviços em que a bomba permaneça
parada por muito tempo, são características negativas para o emprego de selos.
Com o objetivo de atenuar estas limitações, encontramos os seguintes dispositivos
auxiliares eventualmente incorporados ao selo mecânico:
− Refrigeração ou aquecimento da caixa de selagem: é feita introduzindo um
fluido circundante em câmaras construídas para esta finalidade.
− Refrigeração da sede estacionária: feita similarmente ao esquema anterior.
− Lubrificação das faces de selagem: neste caso o lubrificante atinge as faces de
selagem através de orifícios existentes na sobreposta e na sede estacionária.
− Lavagem líquida (flushing): consiste basicamente em injetar um líquido de forma
a atingir as faces de selagem. O líquido pode ser da própria descarga da bomba
ou de fonte externa.
− Recirculação com anel bombeador: é um sistema em que, mediante a utilização
de um anel bombeador, é possível fazer a recirculação do líquido com passagem
intermediária por um permutador para promover seu resfriamento.
− Lavagem especial (quenching): em casos onde há formação de cristais, uma
alternativa válida é a injeção e posterior drenagem de um fluido, usualmente
vapor d’água, mas eventualmente água ou óleo para lavagem.
6600
− Suspiro e dreno: no caso de fluidos perigosos o selo pode incorporar uma
conexão para suspiro e outra para dreno independentemente de outros
dispositivos auxiliares eventualmente utilizados.
− Filtro ou separador ciclone: quando o líquido bombeado conter sólidos em
suspensão e deseja-se efetuar a lavagem com o próprio líquido bombeado,
torna-se necessário o uso de filtro ou separador tipo ciclone.
3.12 DESCRIÇÃO DOS PLANOS DE SELAGEM
PLANO 1: a selagem é feita internamente com o próprio líquido bombeado,
através de uma furação que comunica a tampa de pressão com a caixa de
selagem.
PLANO 2: a selagem é feita internamente com o próprio líquido bombeado,
através de bucha de fundo. A sobreposta possui conexões para eventuais
conexões futuras.
PLANO 11: a selagem é feita externamente com o próprio fluido bombeado.
PLANO 12: a selagem é feita externamente com o próprio fluido bombeado, após
passar por um filtro.
PLANO 13: a selagem é feita internamente com o próprio líquido bombeado sendo
que o mesmo após emergir da sobreposta é direcionado para a sucção da bomba.
PLANO 21: a selagem é feita externamente com o próprio líquido bombeado, após
ser resfriado.
PLANO 22: a selagem é feita externamente com o próprio líquido bombeado, após
ser filtrado e resfriado.
PLANO 23: O líquido de selagem é o próprio líquido bombeado, que é bombeado
para fora da caixa de selagem, sendo que após resfriado é injetado novamente na
caixa de selagem.
6611
PLANO 31: a selagem é feita externamente com o próprio líquido bombeado, após
passar por um separador ciclônico. O líquido com partículas sólidas retorna para a
sucção da bomba.
PLANO 32: a selagem é feita com um líquido limpo de fonte externa.
PLANO 41: a selagem primária é feita pelo próprio líquido bombeado, após passar
por um separador ciclônico e ser resfriado. O líquido com partículas sólidas
retorna para a sucção da bomba.
PLANO 51: a selagem primária é feita pelo próprio líquido bombeado, a selagem
auxiliar é realizada por um líquido de fonte externa compatível com o líquido
bombeado.
PLANO 52: a selagem primária é feita pelo próprio líquido bombeado, a selagem
auxiliar é realizada por um líquido de fonte externa compatível com o líquido
bombeado e acionado pelo anel bombeador.
PLANO 53: a selagem primária é feita pelo próprio líquido bombeado, a selagem
auxiliar é realizada por um líquido de fonte externa pressurizado compatível com o
líquido bombeado.
PLANO 54: a selagem é feita com um líquido limpo de fonte externa.
PLANO 61: a sobreposta possui conexões plugadas para eventuais utilizações
(ventilações, dreno, quench). Este plano é auxiliar sendo utilizado comum outro
plano.
PLANO 62: a sobreposta possui conexão para quench. Este plano é utilizado em
conjunto com os demais planos (exceto 61).
3.13 1SUPORTE DE MANCAL / CAVALETE DE MANCAL
Bombas de simples estágio podem ter, dependendo do projeto, um suporte de
mancal ou um cavalete de mancal.
6622
As bombas de simples estágio com suporte de mancal são normalmente do tipo
back–pull–out. Isto significa que o suporte do mancal junto com o rotor é
desmontável por trás, sem remover a carcaça da bomba (que possui pés próprios)
do lugar da instalação.
A vantagem é a fácil desmontagem da bomba, não sendo necessário soltar as
tubulações de sucção e recalque.
Bombas de simples estágio com cavalete de mancal tem, para os tamanhos
menores e médios, normalmente o apoio da bomba só no cavalete de mancal e
não permitem a desmontagem sem tirar a bomba inteira do lugar da instalação.
Vantagem: maior robustez e acionamento por polias e correias diretamente na
ponta de eixo da bomba.
Bombas de múltiplos estágios ou bombas bipartidas possuem suportes de
mancais nos dois extremos da bomba.
6633
3.14 MANCAIS
Os mancais têm a função de suportar o peso do conjunto girante, forças radiais e
axiais que ocorrem durante a operação.
Os mancais que suportam as forças radiais são chamados de mancais radiais e os
que suportam forças axiais são chamados de mancais axiais.
Bombas de construção horizontal possuem normalmente mancais de rolamento
para suportar forças radiais e axiais. Os rolamentos mais utilizados em bombas
centrífugas são:
rolamentos de esferas de contato angular. montado em tandem, são capazes de suportar forças radiais e axiais em uma só direção
rolamentos de esferas de contato angular. Montado em “ O ” ou “ X ”,, são capazes de suportar forças radiais e axiais nas duas direções
rolamentos de rolos cilíndricos de uma só carreira (para suportar só forças radiais)
6644
rolamentos de esferas de uma ou duas carreiras (suportam forças radiais e axiais)
rolamentos autocompensadores de esferas (suporta forças radiais e axiais)
Dependendo do projeto da bomba, os rolamentos podem ser lubrificados por
graxa ou óleo.
Os projetos com lubrificação a graxa geralmente possuem no suporte ou cavalete
de mancal um bico para colocação de graxa (engraxadeira).
Os suportes ou cavaletes com lubrificação a óleo possuem vedações na
passagem do eixo, por exemplo, na tampa do suporte de mancal; um copo de
ressuprimento automático (constant level oil) ou vareta de nível de óleo e um
respiro na parte superior do suporte de mancal (geralmente incorporado a vareta).
4 ROTOR DE DUPLA SUCÇÃO
Rotores com fluxo duplo, teoricamente tem as forças compensadas graças a
simetria das áreas de pressões nos dois lados do rotor. Na prática, esta
compensação não é total, devido a divergências no fundido do rotor; distribuição
desigual do fluxo devido a localização de curva ou válvula próxima ao flange de
sucção; rotor colocado fora da linha de centro da espiral; vazamento desigual
pelos anéis de desgaste nos dois lados do rotor.
O empuxo axial residual deverá ser suportado pelos mancais da bomba.
6655
Nas bombas de fluxo simples, existem os seguintes meios para compensação do
empuxo axial:
4.1 FUROS DE ALÍVIO NO ROTOR / ANÉIS DE DESGASTE
O anel de desgaste colocado no lado da descarga, possui um diâmetro igual ou
próximo ao anel de desgaste no lado da sucção e o rotor possui furos no cubo do
rotor. Através destes furos cria-se uma pressão entre anel de desgaste e cubo do
rotor, próximo a pressão de sucção, objetivando uma equalização das pressões
sem ambos os lados do rotor.
Este método possui o inconveniente de gerar turbulência pelo retorno do fluido
pelos orifícios em oposição ao fluxo principal.
A força axial residual deverá ser suportada pelos mancais.
6666
4.2 PALHETAS TRASEIRAS
Este sistema consiste em palhetas alocadas na parte posterior do rotor que
induzem ao equilíbrio das forças axiais.
PALHETA TRASEIRA
Este sistema é muito utilizado em bombas para a indústria química e aplicações
no bombeamento de fluidos sujos com matérias em suspensão, onde, estas
palhetas, além de causar o equilíbrio produz o efeito adicional de manter o espaço
entre as costas do rotor e a carcaça livre de impurezas.
Principais componente de uma Instalação de BOMBEAMENTO
Legenda: 1- Casa de Bombas CL - Curva de 90o M - Motor de acionamento 4 - Linha de Recalque B - Bomba VR - Válvula de retenção 2 - Poço (fonte) R - Registro 3 - Linha de Sucção C - Joelhos VPC - Válvula de pé com crivo 5 - Reservatório RE - Redução Excêntrica Quadro 3 - Representação das partes de uma instalação
6677
5 CLASSIFICAÇÕES MAIS IMPORTANTES DE BOMBAS HIDRÁULICAS
5.1 QUANTO À TRAJETÓRIA DO FLUIDO
a) Bombas radiais ou centrífugas: sua característica básica é trabalhar com
pequenas vazões a grandes alturas, com predominância de força centrífuga; são
as mais utilizadas atualmente.
b) Bombas axiais: trabalha com grandes vazões a pequenas alturas.
c) Bombas diagonais ou de fluxo misto: caracterizam-se pelo recalque de médias
vazões a médias alturas, sendo um tipo combinado das duas anteriores.
5.2 QUANTO AO POSICIONAMENTO DO EIXO
a) Bomba de eixo vertical: utilizada em poços subterrâneos profundos.
b) Bomba de eixo horizontal: é o tipo construtivo mais usado.
5.3 QUANTO À POSIÇÃO DO EIXO DA BOMBA EM RELAÇÃO AO NÍVEL DA
ÁGUA
a) Bomba de sucção negativa: quando o eixo da bomba situa-se acima do nível do
reservatório.
b) Bomba de sucção positiva ("afogada"): quando o eixo da bomba situa-se abaixo
do nível do reservatório.
FIGURA 41 - Classificação das bombas com relação à posição do eixo em relação ao nível d'agua.
6688
5.4 PERDA DE CARGA E ALTURA MANOMÉTRICA
5.5 Altura Manométrica da Instalação
É definida como sendo a altura geométrica da instalação mais as perdas de carga
ao longo da trajetória do fluxo. Altura geométrica é a soma das alturas de sucção e
recalque. Fisicamente, é a quantidade de energia hidráulica que a bomba deverá
fornecer à água, para que a mesma seja recalcada a uma certa altura, vencendo,
inclusive, as perdas de carga.
A altura manométrica é descrita pela seguinte equação:
HpHgHm += Hm Altura manométrca de instalação (m) Hg Altura geométrica (m) Hp Perda de carga total (m)
Figura 15 - Representação das alturas de sucção e recalque em uma instalação.
6699
Exercício Proposto
Dimensionar uma instalação de bombeamento, para atender a demanda de
200m3/h de vazão, recalcando a uma altura de 24m. A composição das linhas de
sucção e recalque é a seguinte:
Quantidade Sucção Quantidade Recalque 01 válvula de pé com crivo 01 válvula de retenção 01 curva de 90o 03 curvas de 90o
06m tubulação de sucção (Ls) 02 curvas de 45o 02m altura de sucção (Hs) 01 registro de gaveta
01 saída da canalização 1000m tubulação de recalque (Lr) 24m altura de recalque (Hr)
7700
6 MANUTENÇÃO CORRETIVA
A saída do tanque deverá ser em forma de funil. Saída reta e paralela causará
estrangulamento do fluxo.
• Na figura “A” temos o risco de ar na sucção. Poderão ser minimizados com o
uso de uma grade ou uma tela.
• Na figura “B” podemos ver rasgos na extremidade do tubo que proporcionam
um fluxo mais estável.
• A figura “C” não deve ser usada por provocar ar na bomba.
As reduções na sucção devem ser excêntricas para evitar o bolsão de ar.
7711
Quando o tanque de sucção for abaixo do nível da bomba, a tubulação deve ser
levemente inclinada em direção ao tanque.
Quando o tanque de sucção for acima do nível da bomba, a tubulação deve ser
levemente inclinada em direção a bomba.
Configuração da conecção de bombas à mesma linha de sucção.
7722
Não conecte curvas diretamente à sucção da bomba.
5 a 10 x D
As válvulas colocadas na sucção da bomba devem ser do tipo livre, o fluxo na
sucção não deve sofrer qualquer tipo de estrangulamento.
As tubulações não poderão impor nenhuma carga sobre a bomba.
Para isto deverão estar devidamente alinhadas e suportadas.
7733
6.1 CORRELAÇÃO CAUSAS X EFEITOS
6.1.1 Falta Total De Vazão
• Velocidade muito baixa
• Passagem do rotor entupida
• Sentido de rotação invertido
• Escorva
• Altura de sucção muito alta
• Bolsa de ar na tubulação sucção
6.1.2 Vazão Insuficiente
• Entrada de ar na tubulação de sucção
• Velocidade Baixa
• AMT maior que a projetada
• Passagens rotor parcialmente entupidas
• NPSHd insuficiente
• Rotor danificado
• Anéis de desgaste danificado
6.1.3 Pressão De Descarga Insuficiente
• Ar no líquido
7744
• Velocidade baixa
• Anéis de desgaste danificado
• Rotor danificado
6.1.4 Perda De Escorva Após Partida
• Altura de sucção muito alta
• Ar ou gases no líquido
• Má vedação da caixa de gaxetas
6.1.5 Consumo elevado de potência
• Velocidade muito alta
• Densidade diferente do projeto
• Viscosidade diferente do projeto
• Sobreposta muito apertada
• Caixa de gaxetas mal instalada
6.1.6 Vibrações
• Desalinhamento do motor • Fundações insuficientemente rígidas • Rotor parcialmente entupido • Eixo empenado • Desbalanceamento • Rolamentos danificados • Npshd insuficiente
7755
6.1.7 Vazamento pelo selo
• Vibrações • Montagem incorreta do selo • Selo travado por impurezas • Selo desgastado e/ou trincado • “O” ring’s ou fole danificados • Pressão do líquido de selagem • Desalinhamento
6.1.8 Vazamento pela Gaxeta
• Vibrações e oscilações das gaxetas • Buchas do eixo desgastadas • Anéis de gaxetas desgastados • Montagem incorreta • Líquido de selagem • Pressão do líquido de selagem • Desalinhamento
6.1.9 Prática de Manutenção
− Remoção do espaçador para desmontagem traseira
− Para remoção da unidade girante, separe-a da carcaça usando alavancas.
7766
− Utilizando o sistema de elevação, uma pessoa poderá retirar o conjunto completo da câmara.
− O propulsor roscado no eixo poderá ser retirado utilizando ferramenta especial.
− A ferramenta apropriada facilitará a retirada de propulsores com roscas extratoras, para mancais 2 e 3.
− Uma ferramenta especial é usada para retirar propulsores dos mancais 4, 5 e 6.
7777
− Para a remoção dos propulsores sem rosca extratora, posicione as alavancas na direção das aletas traseiras, conforme mostrado abaixo.
− Dois parafusos prendem a tampa no adaptador. − Seis parafusos prendem o adaptador ao suporte do mancal.
− Lembre-se de soltar o parafuso de fixação do acoplamento antes de sacá-lo.
− Quando da desmontagem do mancal, o mesmo deverá estar apoiado na vertical em um furo na bancada ou em dois cavaletes. − A caixa de rolamentos é retirada do eixo
7788
− Ao desmontar os rolamentos axiais, uma prensa hidráulica deve ser utilizada e dois calços de aço de 10mm devem apoiar a pista interna dos rolamentos.
− Montagem dos rolamentos lubrificados à graxa. − O rasgo da parte interna do labirinto deve ficar para o lado de baixo.
− Quando da montagem dos rolamentos de contato angular, estes são posicionados de forma que a face mais larga do anel externo estejam colocadas contra o anel espaçador.
7799
− Para conseguir contato satisfatório entre os dois rolamentos e o anel espaçador, uma porca hidráulica deverá ser utilizada.
− Com lubrificação à óleo, a tampa do mancal apresenta um furo (identificado com uma seta). Este é posicionado em linha com a caixa de rolamentos
− Mancais lubrificados à graxa: alinhe o furo da caixa de rolamentos com o furo da graxeira ao montar o eixo com os rolamentos no corpo de mancal. − Mancais lubrificados à óleo: o rasgo posicionado na parte interna do anel labirinto deve ser posicionado para baixo.
8800
− Verifique as medidas dos eixos para mancais 4F, 5F e 6F.
− O propulsor deve ser vedado com junta de teflon 0,2mm de espessura.
− Monte o anel “O” e a arruela adjacente à luva do eixo antes de montar o propulsor.
Mancal Diâmetrodo Eixo
Torque (Nm)de aperto
Kpm
2 32 80 83 50 190 194 60 190 195 80 190 196 96 350 35
Mancal Diâmetrodo Eixo
Torque (Nm)de aperto
Kpm
2 32 80 83 50 190 194 60 190 195 80 190 196 96 350 35
− Para o ajuste da folga axial entre o propulsor e o disco de desgaste, calços são colocados entre o corpo do mancal e a caixa dos rolamentos.
8811
− O propulsor semi-aberto exige uma folga maior entre eles e o disco de desgaste, conforme mostra a figura ao lado.
− Desgastes máximos entre o propulsor e anel de desgaste da câmara.
− Para os mancais 4F, 5F e 6F, o ajuste é feito por parafusos localizados na parte traseira da voluta.
− Montar o acoplamento com dispositivo adequado ou por aquecimento.
8822
− Observe as distâncias entre os acoplamentos, também conhecida como “GAP”.
Diâmetro >140mmD <225mm
Sem Espaçador 2/abr 2/jun 3/agoCom Espaçador 5+1 6+1 8+1
< 140mm >225mm
− Observe atentamente a correção do alinhamento angular. Um apalpador poderá ser usado para diminuir o desalinhamento.
− Em seguida poderá prosseguir com o alinhamento radial diminuindo o desalinhamento com o apalpador.
− O alinhamento poderá ser finalizado com o uso de aparelhos de alinhamento a laser ou com relógios comparadores.
− Observe atentamente a correção do alinhamento angular.
8833
− Um apalpador poderá ser usado para diminuir o desalinhamento.
− O alinhamento poderá ser finalizado com o uso de aparelhos de alinhamento a laser ou com relógios comparadores.
7 TUBULAÇÕES INDUSTRIAIS E ACESSÓRIOS
7.1 GENERALIDADES
Os materiais com que comumente são executadas as tubulações de distribuição
de fluidos são: aço, ferro gusa ou fundido, chumbo, cobre e plástico.
7.1.1 Dimensões do tubo
As dimensões são determinadas considerando-se as condições de vazão,
velocidade, pressão de trabalho e solicitações mecânicas que levam a definição
de um coeficiente de segurança a ser utilizado no sistema.
Quanto as dimensões do tubo é imprescindível determinar o diâmetro adequado
para cumprir com as condições de fluxo, atrito do fluido bem como de outros
parâmetros.
8844
Os diâmetros comerciais dos tubos para condução de fluídos, sejam de aço
carbono ou de aços liga estão definidos na norma ASA.B.36.10, norma esta que
abrange os tubos fabricados por qualquer um dos processos usuais.
Todos os tubos são designados por um número chamado de diâmetro nominal IPS
(Iron Pipe Size), ou bitola nominal.
A norma ABS.B.36.19, engloba todos os tubos entre 1/8” até 12” de diâmetro, não
coincidindo o normal com qualquer dimensão física destes; de 14” até 36”, o
diâmetro nominal coincide com o diâmetro externo dos tubos.
Para cada diâmetro nominal fabricam-se tubos de várias espessuras de parede.
Entretanto, para cada diâmetro nominal, o diâmetro externo é sempre o mesmo
variando apenas o diâmetro interno. Conforme a espessura do tubo.
Todos tubos são fabricados com três tipos de extremidade, conforme o sistema de
ligação a ser efetuado:
− Pontas lisas esquadrejadas;
− Pontas chanfradas para uso em soldas de topo;
− Pontas roscadas (especificação da rosca API.5B e ASA.B.21). São
normalmente fornecidos com luva de união.
Pela norma ASA.B.36.10, foi adotado o “Schedule Number” para designar a
espessura ou peso dos tubos.
O “Schedule Number” é um valor numérico obtido pela seguinte expressão:
Na qual:
P = Pressão interna de trabalho em libras/polegada.
S = Tensão admissível do material, nas mesmas unidades.
Obs.: A citada norma padronizou os números de 10 a 160.
Sch = 1000xP/S
8855
7.2 MATERIAL DO TUBO
Na correta determinação do material devem ser consideradas as condições de
temperatura, corrosão, e vibrações eventualmente existentes na tubulação.
− Corrosão: provocada por agentes externos à tubulação e pelo fluído
transportado. Para condições especiais, pode ser necessária a utilização de
ligas apropriadas para tubos e conexões.
− Vibração: altas velocidades do fluído e freqüência de vibrações e choques de
pressão, contribuem para provocar flexões na tubulação, provocando fadiga no
material e principalmente na proximidade das conexões. Para evitar estes
problemas é conveniente o uso de braçadeiras, suportes e outros dispositivos.
7.2.1 Observação sobre a seleção de materiais
Para a solução do problema da escolha dos materiais, a experiência é
indispensável, ou seja, material para ser bom já deve ter sido pré-testado e
aprovado.
Seguir a experiência é a solução mais segura, embora nem sempre conduza a
solução mais econômica.
Resumindo, pode-se indicar a seguinte rotina para a seleção de materiais.
− Conhecer os materiais disponíveis na pratica e suas limitações físicas e de
fabricação.
− Selecionar o grupo mais adequado para o caso tendo em vista as condições de
trabalho, corrosão, nível de tensão etc.
− Comparar economicamente os diversos materiais selecionados, levando em
conta todos os fatores de custo.
7.2.2 Tipos de materiais para tubos
É muito grande a variedade dos materiais atualmente utilizados para a fabricação
de tubos. Só a ASTM especifica mais de 500 tipos diferentes.
8866
7.2.2.1 Metálicos
− Ferrosos - Não-ferrosos 7.2.2.2 Não Metálicos
− Materiais Plásticos: Cloreto de Polivinil (PVC), Polietileno, acrílico, Epóxi etc.
− Cimento amianto
− Concreto armado
− Elastomeros (borracha)
− Vidro
− Porcelana
− Cerâmica
− etc
Aços-carbono Aços-liga Aços inoxidáveis Ferro fundido Ferro Forjado Ferros Ligados Ferro nodular
Cobre Latões Cobre-níquel Níquel e ligas Metal Monel Chumbo Titânio Zircônio
8877
7.3 CLASSIFICAÇÃO DAS TUBULAÇÕES.
7.3.1 Tubulação dentro de instalações industriais
− Tubulação de processo − Tubulação de utilidades − Tubulação de instrumentação − Tubulação de drenagem
7.3.2 Tubulação fora de instalações industrais
− Tubulação de transporte − Tubulação de distribuição 7.4 PROCESSOS DE FABRICAÇÃO DE TUBO
Obs.: a qualidade do tubo independe do processo de fabricação
8888
7.5 ACESSÓRIOS PARA TUBULAÇÃO INDUSTRIAL
7.5.1 Válvulas
São dispositivos destinados a estabelecer, controlar e interromper o fluxo em uma
tubulação. São os acessórios mais importantes existentes nas tubulações, e que
por isso devem merecer o maior cuidado na sua especificação, escolha e
localização. Em qualquer instalação deve haver sempre o menor número possível
de válvulas, compatível com o funcionamento da mesma, porque as válvulas são
peças caras, onde sempre há possibilidade de vazamentos (em juntas, gaxetas
etc.) e que introduzem perdas de carga, às vezes de grande valor. As válvulas
são, entretanto peças indispensáveis, sem as quais as tubulações seriam
inteiramente inúteis. Por esse motivo, o desenvolvimento das válvulas é tão antigo
quanto o das próprias tubulações. Alguns tipos de válvulas projetadas no Séc. XV
por Leonardo da Vinci.
Válvulas desenvolvias por Leonardo da Vinci
Representam, em média, cerca de 8% do custo total de uma instalação de
processamento. A localização das válvulas deve ser estudada com cuidado, para
que a manobra e a manutenção das mesmas sejam fáceis, e para que as válvulas
possam ser realmente úteis.
8899
7.5.2 Classificação das Válvulas
Existe uma grande variedade de tipos de válvulas, algumas para uso geral, e
outras para finalidades específicas. São os seguintes os tipos mais importantes de
válvulas:
7.5.2.1 Válvulas de bloqueio:
Destinam-se primordialmente a apenas estabelecer ou interromper o fluxo, isto é,
que só devem funcionar completamente abertas ou completamente fechadas. As
válvulas de bloqueio costumam ser sempre do mesmo diâmetro nominal da
tubulação, e têm uma abertura de passagem de fluido com secção transversal
comparável com a da própria tubulação.
Principais tipos:
a) Válvulas de Gaveta: Esse é o tipo de válvula mais importante e de uso mais
generalizado. Os principais empregos das válvulas de gaveta são:
− Em quaisquer diâmetros, para todos os serviços de bloqueio em linhas de
água, óleos e líquidos em geral, desde que não sejam muito corrosivos, nem
deixem muitos sedimentos ou tenham grande quantidade de sólidos em
suspensão.
− Em diâmetros acima de 8” para bloqueio em linhas de vapor.
− Em diâmetros acima de 2” para bloqueio em linhas de ar.
− usadas para quaisquer pressões e temperaturas.
− Não são adequadas para velocidades de escoamento muito altas.
− O fechamento nessas válvulas é feito pelo movimento de uma peça chamada
de gaveta, que se desloca paralelamente ao orifício da válvula, e
perpendicularmente ao sentido geral de escoamento do fluido.
− Quanto totalmente aberta à perda de carga causada é muito pequena. Só
devem trabalhar completamente abertas ou completamente fechadas.
9900
− Quando parcialmente abertas, causam perdas de carga elevadas e também
laminagem da veia fluida, acompanhada muitas vezes de cavitação e violenta
corrosão e erosão.
− São sempre de fechamento lento, sendo impossível fechá-las
instantaneamente: o tempo necessário para o fechamento será tanto maior
quanto maior for a válvula. Essa é uma grande vantagem das válvulas de
gaveta, porque assim controla-se o efeito dos golpes de aríete.
Tipo de válvula de gaveta Tipo de válvula de gaveta
b) Válvulas Macho: representam em média cerca de 10% de todas as válvulas
usadas em tubulações industriais. Aplicam-se principalmente nos serviços de:
− bloqueio de gases (em quaisquer diâmetros, temperaturas e pressões), e
também no bloqueio rápido de água, vapor e líquidos em geral (em pequenos
diâmetros e baixas pressões).
− São recomendadas também para serviços com líquidos que deixem
sedimentos ou que tenham sólidos em suspensão.
− Uma das vantagens dessas válvulas sobre as de gaveta, é o espaço muito
menor. Nessas válvulas o fechamento é feito pela rotação de uma peça
(macho), onde há um orifício broqueado, no interior, do corpo da válvula. São
válvulas de fecho rápido, porque se fecham com ¼ de volta do macho ou da
9911
haste. Só devem ser usadas como válvulas de bloqueio, isto é, não devem
funcionar em posições de fechamento parcial. Quando totalmente abertas, a
perda de carga causada é bastante pequena, porque a trajetória do fluido é
também reta e livre.
Exemplo de válvula macho c) Válvulas de esfera: é uma esfera que gira sobre um diâmetro, deslizando
entre anéis retentores de material resiliente não-metálico, tornando a vedação
absolutamente estanque. As vantagens das válvulas de esfera sobre as de
gaveta são:
− o menor tamanho, peso e custo, melhor vedação, maior facilidade de operação
e menor perda de carga.
− são melhores para fluidos que tendem a deixar depósitos sólidos, por arraste,
polimerização, coagulação etc.: A superfície interna lisa da válvula dificulta a
formação desses depósitos, enquanto que, para a válvula de gaveta, o
9922
depósito pode impedir o fechamento completo ou a própria movimentação da
gaveta.
− Algumas válvulas de esfera são “à prova de fogo”, com dispositivos especiais
de dupla sede garantindo perfeita vedação, mesmo no caso de destruição dos
anéis retentores, estando a válvula envolvida por um incêndio.
Exemplo de válvula de esfera
As válvulas de esfera podem ser de “passagem plena” ou de “passagem
reduzida”; nas primeiras, o orifício da válvula é equivalente à seção interna do tubo
e, nas outras, é menor. Essas últimas são bastante usadas por motivo de
economia.
Existem também válvulas desse tipo que têm o furo na esfera em forma de “V” e
que podem ser empregadas tanto para bloqueio como para regulagem. Tanto as
Válvulas macho como as de esfera são muito facilmente adaptáveis à operação
por meio de atuadores pneumáticos ou elétricos, com comando remoto.
7.5.2.2 Válvulas de regulagem:
São destinadas especificamente para controlar o fluxo, podendo por isso trabalhar
em qualquer posição de fechamento parcial.
a) Válvulas Globo: nas Válvulas globo o fechamento é feito por meio de um
tampão que se ajusta contra uma única sede, cujo orifício está geralmente em
9933
posição paralela ao sentido geral de escoamento do fluido. As Válvulas globo
podem trabalhar em qualquer posição de fechamento, isto é, são válvulas de
regulagem. Causam, entretanto, em qualquer posição, fortes perdas de carga
devido às mudanças de direção e turbilhonamento do fluido dentro da válvula.
− As Válvulas globo dão uma vedação bem melhor do que as válvulas de gaveta,
podendo-se conseguir, principalmente em válvulas pequenas, uma vedação
absolutamente estanque.
− Na maioria das Válvulas globo o fechamento é de metal contra metal, o que
torna essas válvulas à prova de fogo desde que todos os metais sejam de alto
ponto de fusão (mais de 1.100ºC).
− Em algumas válvulas, de tamanhos pequenos, tem-se o tampão com um anel
não metálico, de borracha, neoprene, plásticos etc.
− Essas válvulas, que estão limitadas às temperaturas de trabalho dos materiais
não metálicos do tampão, dão uma vedação muito boa e destinam-se, entre
outras aplicações, a serviços com fluidos corrosivos.
− O tampão pode ser integral com a haste, que é o sistema usado em válvulas
pequenas e baratas, ou desmontável, que é a disposição usual nas válvulas
maiores de melhor qualidade. Exceto em válvulas pequenas e baratas, a sede
costuma ser um anel substituível rosqueado no corpo da válvula.
Exemplo de válvula globo
9944
b) Válvulas de agulha - O tampão nessas válvulas é substituído por uma peça
cônica, a agulha, permitindo um controle de precisão do fluxo. São válvulas
usadas para regulagem fina de líquidos e gases, em diâmetros até 2”.
Exemplo de válvula de agulha
c) Válvula unidirecional: permitem o fluxo em apenas um sentido, fechando-se
automaticamente por diferença de pressões, exercidas pelo fluido em
conseqüência do próprio escoamento.
7.5.2.3 Válvulas de Retenção:
Permitem a passagem do fluido em um sentido apenas. Empregam-se as válvulas
de retenção quando se quer impedir em determinada linha qualquer possibilidade
de retorno do fluido por inversão do sentido de escoamento. Como todas essas
válvulas provocam uma perda de carga muito elevada, só devem ser usadas
quando forem de fato imprescindíveis. Citaremos três casos típicos de uso
obrigatório de válvulas de retenção:
− Linhas de recalque de bombas (imediatamente após a bomba) quando se tiver
mais de uma bomba em paralelo descarregando no mesmo tronco. As válvulas
de retenção servirão nesse caso para evitar a possibilidade da ação de uma
bomba que estiver operando sobre outras bombas que estiverem paradas.
9955
− Linha de recalque de uma bomba para um reservatório elevado. A válvula de
retenção evitará o retorno do líquido no caso de ocorrer uma paralisação súbita
no funcionamento da bomba.
− Extremidade livre de uma linha de sucção de bomba (válvula mergulhada no
líquido), no caso de sucção positiva. A válvula de retenção (válvula de pé)
servirá para manter a escorva da bomba.
− As válvulas de retenção devem sempre ser instalada de tal maneira que a ação
da gravidade tenda a fechar a válvula. Por esse motivo, quase todas essas
válvulas (com exceção de alguns modelos de portinhola dupla com mola)
− Só podem ser colocadas em tubos verticais, quando o fluxo for ascendente.
Válvula de retenção de levantamento Válvula de retenção de portinhola
Válvula de retenção de esfera
9966
a) Válvula de Pé: são válvulas de retenção especiais para manter a escorva
(linha com líquido) nas linhas de sucção de bombas; devem ser instaladas na
extremidade livre da linha, ficando mergulhadas dentro do líquido no
reservatório de sucção.
Exemplo de válvula de pé
7.5.3 Cores utilizadas para identificar tubulações industriais
Em função da variedade de tubulações e suas aplicações nas indústrias, tornou-se
importante padronizar as cores dos tubos, conferindo segurança operacional e de
manutenção nos equipamentos.
Tabela – Cores padronizadas das tubulações industriais
9977
8 REFERÊNCIAS
1 ABS INDÚSTRIA DE BOMBAS CENTRÍFUGAS Ltda. Catálogo de Produtos.
Curitiba, PR. 1994.
2 AZEVEDO NETTO, J.M.; ALVAREZ, G. A. Manual de hidráulica. 7.ed. São
Paulo: E. Blücher, 1991. v.1, 335p.
3 BERNARDO, S. Manual de irrigação. 5.ed. Viçosa: UFV/Impr. Univ., 1989.
596p.
4 BOMBAS HIDRÁULICAS MARK-PEERLESS. Catálogo de Produtos. São
Bernardo do Campo, SP, 1996.
5 CARVALHO, D.F. Instalações elevatórias: bombas. 3.ed. Belo Horizonte:
UFMG/FUMARC, 1977. 355p.
6 DENÍCULI, W. Bombas hidráulicas. Viçosa: UFV/Imprensa Universitária, 1993.
162p.
7 GILES, Ranald V.; EVETT, Jack B.; LIU, Cheng. Mecânica dos Fluídos. 2 ed.
São Paulo: Makron Books, 1996.460p.
8 MACINTYRE, Archibald Joseph. Bombas e instalações de bombeamento. 2.ed.
Rio de Janeiro: Guanabara, 1987. 782p.
9 KSB BOMBAS HIDRÁULICAS S/A. Manuais Técnicos Nº A2742.op/1
10 KSB BOMBAS HIDRÁULICAS S/A. Manual de Seleção e Aplicação de
Bombas Centrífugas. Vársea Paulista, SP. 3 ed. 1991.
11 TORREIRA, Raúl Peragallo. Bombas, válvulas e acessórios. Libris, 1996.724p.
9988
ANEXO 1
DENOMINAÇÃO UNIDADE SÍMBOLO Altura estática m Hest Altura geométrica m Hgeom Altura geométrica de sucção positiva m Hgeos (+) Altura geométrica de sucção negativa m Hgeos (-) Altura manométrica diferencial m ∆H Altura manométrica total m Hatm Altura manométrica na vazão ótima m HO Altura manométrica na vazão zero (shut-off) m Hs (-) Altura de sucção negativa m Hs (+) Altura de sucção positiva m A Área m2 g Coeficiente de fricção - λ (Lâmbda)
Coeficiente para perda de carga - ξ (Csi ou Qui)
Coeficiente de Thoma - σ (Sigma) Aceleração da gravidade m/s2 g Densidade - d Diâmetro nominal mm DN Diâmetro do rotor mm D Distância entre linhas de centro m Zsd Fator de correção para altura manométrica - fH Fator de correção para rendimento - fη Fator de correção para vazão - FQ Força kgf F Massa kg m Massa específica kg/dm3 ρ (rô) Momento de inércia kg/m2 J Net Positive Suction Head m NPSH NPSH disponível m NPSHdisp NPSH requerido m NPSHreq Número de Reynolds - Re Perda de carga m Hp Peso kgf G Peso específico kgf/dm3 γ (gama) Potência consumida CV P Pressão absoluta kgf/cm2 Pabs Pressão atmosférica kgf/cm2 Patm Pressão na descarga da bomba kgf/cm2 Pd Pressão na sucção da bomba kgf/cm2 Os Pressão manométrica kgf/cm2 Pman Pressão no reservatório de descarga kgf/cm2 Prd
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Pressão no reservatório de sucção kgf/cm2 Pressão de vapor kgf/cm2 Pv Rendimento - η (eta) DENOMINAÇÃO UNIDADE SÍMBOLO Rotação rpm n Temperatura do fluido bombeado ºC t Vazão m3/h Q Vazão no ponto de melhor rendimento m3/h Qatm Vazão diferencial m3/h ∆Q Vazão máxima m3/h Qmáx Vazão mínima m3/h Qmín Velocidade específica m/s nq Velocidade específica de sucção m/s S Velocidade do fluido m/s v Velocidade do fluido na descarga m/s vd Velocidade do fluido na sucção m/s vs Velocidade do fluido no reserv. de descarga m/s vrd Velocidade do fluido no reserv. de sucção m/s vrs Viscosidade cinemática m2 /s µ (mü) Viscosidade dinâmica Pa.s ν (nü) Volume m3 V