Anál ise da efic iência das insti tuições f inanceirasbrasi leiras, segundo a metodologia do Data

Envelopment Analysis (DEA).

Antôn io Car los Magalhães da S i lva

C O P P E A D – U F R J - M e s t r a d o

C l a u d i o R . C o n t a d o r , P h . D .

R io de Jane i ro

novembro de 2003

ii

An á l i s e d a e f i c i ê n c i a d a s i n s t i t u i ç õ e s f i n a n c e i r a s b r a s i l e i r a s ,s e g u n d o a m e t o d o l o g i a d o D a t a E n v e l o p m e n t An a l y s i s ( D E A)

Ant ôn io Car l os Maga lhães da S i l va

D i s s e r t a ç ã o s u b m e t i d a a o c o r p o d o c e n t e d o I n s t i t u t o d e P ó s - G r a d u a ç ã o

e m A d m i n i s t r a ç ã o – C O P P E A D , d a U n i v e r s i d a d e F e d e r a l d o R i o d e

J a n e i r o – U F R J , c o m o p a r t e d o s r e q u i s i t o s n e c e s s á r i o s à o b t e n ç ã o d o

g r a u d e m e s t r e .

A p r o v a d a p o r :

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

Prof. Claudio Roberto Contador; COPPEAD/UFRJ, Ph.D. – Orientador

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

Prof. Carlos Alberto Nunes Cosenza; COPPE/UFRJ, D.Sc.

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

Prof. Hamilton Bezerra Fraga da Silva; UniverCidade, D.Sc.

Rio de Janeiro

2000

iii

S i l v a , A n t ô n i o C a r l o s M a g a l h ã e s d a

A n á l i s e d a e f i c i ê n c i a d a s i n s t i t u i ç õ e s

f i n a n c e i r a s b r a s i l e i r a s , s e g u n d o a

m e t o d o l o g i a d o D a t a E n v e l o p m e n t A n a l y s i s

( D E A ) / A n t ô n i o C a r l o s M a g a l h ã e s d a S i l v a .

R i o d e J a n e i r o : U F R J / C O P P E A D , 2 0 0 0 .

i x , 8 9 p . i l .

D i s s e r t a ç ã o – U n i v e r s i d a d e F e d e r a l d o

R i o d e J a n e i r o , C O P P E A D .

1 . A n á l i s e d e E f i c i ê n c i a . 2 . S i s t e m a

F i n a n c e i r o N a c i o n a l . 3 . D a t a E n v e l o p m e n t

A n a l y s i s . 4 . T e s e ( M e s t r . – U F R J / C O P P E A D ) .

I . T í t u l o .

iv

A o s me u s p a i s ,i r mã s e a mi g o s .

v

AGRADECIMENTOS

Em primeiro lugar, ao meu orientador, Professor Claudio Contador, pela valiosa

orientação, incentivo e apoio em todos os momentos necessários, sem o qual não

seria possível a realização deste trabalho.

Aos membros da Banca examinadora, Professor Carlos Alberto Nunes

Cosenza e o Professor Hamilton Bezerra Fraga da Silva, pelo tempo que dedicaram à

leitura dessa pesquisa e pela riqueza de seus conselhos e comentários.

Ao colega Armando, por ter me ajudado em obter novos conhecimentos nesta

área, bem como em ter me auxiliado como co-orientador ao longo da dissertação em

todas as questões e dúvidas existentes.

Aos colegas de trabalho, em especial aos senhores Abelardo Duarte Lima

Sobrinho e José Mariano Martins Nevares, pela possibilidade de cursar o mestrado

neste centro de pesquisa nos últimos dois anos bem como aos colegas Rodolfo, José

Carlos, André, Ângelo, Alexandre, Datz, Fernando, Marla, Romualdo e todos demais

do Banco Central.

Aos meus pais e à minha Tia Ilda (in memoriam), que me deram a melhor

formação possível, sempre me ajudando nos momentos mais difíceis. Ainda mais, me

demonstrando que na vida somente através de grande esforço pessoal é que

obteremos as nossas conquistas.

A Valéria, pelo carinho e amizade sinceros, e sobretudo por estar comigo ao

meu lado nos momentos mais difíceis, bem como nos de grande alegria.

Agradeço finalmente a todo corpo de professores e funcionários da Coppead,

que me ofereceram uma educação de alto nível nestes dois últimos anos, com muito

afinco e determinação.

vi

Resumo

S I L V A , A n t ô n i o C a r l o s M . d a . An á l i s e d a e f i c i ê n c i a d a s i n s t i t u i ç õ e sf i n a n c e i r a s b r a s i l e i r a s , s e g u n d o a m e t o d o l o g i a d o D a t aE n v e l o p m e n t An a l y s i s ( D E A) .

O r i e n t a d o r : P r o f . C l a u d i o R . C o n t a d o r , R i o d e J a n e i r o : U F R J / C O P P E A D ,

2 0 0 0 . D i s s e r t a ç ã o .

O presente trabalho tem como objetivo a análise da eficiência das 25 maiores

instituições financeiras brasileiras, de acordo com sua posição em ativos totais na data

base de março de 2000. É utilizada a metodologia da Análise Envoltória de Dados

(Data Envelopment Analysis) para o estudo da eficiência em conjunto com a técnica I-

O Stepwise para a seleção de variáveis.

São relatadas as principais informações sobre o sistema financeiro nacional e a

dinâmica deste setor na economia brasileira na presente década. A metodologia DEA

em conjunto com a técnica I-O Stepwise são apresentadas e implementadas neste

estudo.

Na etapa final é realizada uma análise das instituições financeiras, de acordo

com o resultado apresentado pelo método não-paramétrico DEA, com o intuito de

interpretar os resultados e utilizá-los para concluir sobre quais variáveis as instituições

poderão atuar para melhorar a sua perfomance.

vii

Abstrac t

S I L V A , A n t ô n i o C a r l o s M . d a . An á l i s e d a e f i c i ê n c i a d a s i n s t i t u i ç õ e sf i n a n c e i r a s b r a s i l e i r a s , s e g u n d o a m e t o d o l o g i a d o D a t aE n v e l o p m e n t An a l y s i s ( D E A) .

O r i e n t a d o r : P r o f . C l a u d i o R . C o n t a d o r , R i o d e J a n e i r o : U F R J / C O P P E A D ,

2 0 0 0 . D i s s e r t a ç ã o .

This work develops a non-parametric test for measuring the relative

efficiency of 25 major financial institutions in Brazil, according the positions of the total

assets on march of 2000.

The text applies the methodology DEA (Data Envelopment Analysis) to

study the efficiency of the commercial banks and also uses the technique I-O Stepwise

to solve the problem of search the variables of the model.

We introduced the principal informations of the Brazilian Financial

Market at the last ten years and, also, the dynamic of this area at the Brazilian

economy.

Finally, we analyzed the results of the model DEA with the selection by

the method I-O Stepwise to obtain the more efficient banks, and find the main source of

the inefficiency of the others.

viii

Sumár io

1 PROBLEMA p. 01

1 . 1 I n t r od uç ão p . 01

1 . 2 Ob j e t i vo s p . 04

1 . 2 .1 – Ob je t i vo G era l p . 04

1 . 2 .2 – Ob je t i vos Espe c í f i co s p . 04

1 . 3 Re le vâ nc ia do es t u do p . 05

1 . 4 De l im i t aç ão do es t ud o p . 06

1 . 5 Es t ru t u ra do t r ab a lho p . 07

1 . 6 G los sár i o de Termos p . 08

2 REFERENCI AL TEÓRICO p. 09

2 . 1 S i s tema F in a nce i ro Nac io na l ( SF N) p . 09

2 . 1 .1 Abor dag em H is tó r i c a p . 09

2 . 1 .2 Fu nç ão p . 11

2 . 1 .3 Es t r u tu r a p . 12

2 . 1 .4 SFN na Dé ca da ( 19 90- 20 00) p . 15

2 . 1 .5 O per açõ es Banc ár ias p . 17

2 . 1 .6 Persp ec t i vas pa r a o SF N p. 19

2 . 2 An á l i se En vo l t ó r i a de Dad os ( DEA) p . 21

2 . 2 .1 In t r od uç ão p . 21

2 . 2 . 2 H i s t ó r i co p . 23

2 . 2 . 3 Função de Pr od uç ão p . 25

2 . 2 . 4 Be nchm ark ing p . 27

2 . 2 . 5 T raba lho de Far re l p . 29

2 . 2 . 6 Mode lo de Char ne s , Cooper e Rhodes p . 35

2 . 2 . 7 Mode lo de Bank er , Ch arnes e Cooper p . 40

2 . 2 . 8 De f i n i çã o d as Un id ad es p . 42

2 . 2 . 9 Se le çã o de Var iáve is p . 43

2 . 2 . 10 Ap l i caçã o do Mode lo DEA p. 46

ix

2 . 3 O Méto do I -O ST EPW ISE p. 47

2 . 3 .1 Me to do log ia p . 47

2 . 3 .2 P ro ce d imen tos p . 51

3 METO DOLOGIA p . 52

3 . 1 T ipo de Pe sq u isa p . 52

3 . 2 Un i ve rs o e Amos t r a p . 54

3 . 3 Co le ta d e Da dos p . 55

3 . 4 Ap l i c aç ão d o Mét o do p . 56

3 . 5 L im i t açõ es do Mét o do p . 57

4 APL I CAÇÃO DO DEA AO EST UDO DE CASO p. 58

4 . 1 In t r od uç ão p . 58

4 . 2 De f in i çã o e Se le çã o d as Un ida de s p . 58

4 . 3 De f in i çã o da s Var iá ve is p . 58

4 . 4 Ap l i c açã o d a Met od o log ia I - O S t e p w ise p . 61

4 . 5 Ap l i c açã o d o Mo de lo DEA p. 64

5 CO NCL USÕ ES p. 71

6 RECO MENDAÇÕES E SUGEST ÕES p. 74

REFERÊNCI AS B I BL IOGRÁFICAS p. 75

ANEXO I – ESTRUTURA DO SF N p. 79

ANEXO II - VARIÁVEIS UTILIZADAS NA PESQUISA p. 80

ANEXO III – EXTENSÕES À METODOLOGIA DEA p . 81

ANEXO IV - RELAÇÃO DOS 50 MAIORES BANCOS DO SFN p. 86

ANEXO V – PLANILHAS DA METODOLOGIA I-O STEPWISE p. 89

1

1 . O PROBLEMA

1.1 In trodução

Anteriormente ao Plano Real (julho de 1994), as instituições financeiras no

Brasil, principalmente os bancos comerciais, apresentavam grande parte de suas

receitas oriunda do ganho existente sobre a aplicação dos depósitos das contas

correntes.

Desta forma, os lucros dos bancos se concentravam na aplicação junto ao

mercado de títulos públicos (open market) da quantia que se encontrava disponível no

caixa da instituição, que, na sua maioria, possuía custo zero (depósitos a vista). É

importante citar que esta operação era rotineira em função da necessidade do governo

em “rolar” o déficit público existente.

A partir da introdução do Plano Real esta situação mudou. A inflação, que já

tinha alcançado taxas superiores a 80 % ao mês no início da década de 90, começava

a se estabilizar em patamares inferiores a 10 % ao ano.

O ganho das operações no mercado de títulos públicos diminuiu em função da

baixa da inflação, sendo que esta tendência de queda acentuou-se, ainda mais, com a

redução das taxas de juros reais. Neste ano de 2000, a taxa real de juros da

economia, tomando a taxa SELIC como parâmetro, deve alcançar o patamar de 10%

ao ano. Vale informar que esta taxa se encontra no nível mais baixo desde a

implantação do Plano Cruzado (1986).

Com este novo panorama, as instituições financeiras passaram a procurar

novas fontes de receitas. Várias iniciaram a cobrança de tarifas no que toca a seus

serviços. Outras passaram a atuar mais forte na área de tesouraria, principalmente

através de posições mais alavancadas nos mercados derivativos, enquanto algumas

começaram a atuar na área de mercado de capitais.

Várias instituições passaram a contar com parceiros no exterior, ou até mesmo

sendo incorporadas por estes. Isto se deve muito ao processo de globalização

existente na economia mundial.

2

Os bancos estrangeiros já avaliavam o Brasil como uma nova possibilidade de

investimento. O país começava a apresentar sinais de crescimento. A situação política

já estava consolidada, após um período de regime militar que perdurou de 1964 até

meados da década de 80, e o mercado brasileiro estava receptivo a novas instituições.

Além disso, várias oportunidades surgiram ao longo da década de 1990 para

os banqueiros estrangeiros entrarem no mercado brasileiro. A principal via de entrada

foi através da compra de instituições que não apresentavam situação econômico-

financeira satisfatória. Dentre estes casos podemos citar: A aquisição do Excel-

Econômico pelo Banco espanhol Bilbao Viscaia e do Bamerindus pelo inglês HSBC.

Outro fator que levou as instituições a venderem suas participações foi o

aumento da concorrência. Desta forma, alguns conglomerados financeiros foram

absorvidos por grandes corporações internacionais. Podemos citar a aquisição do

Banco Garantia pelo suiço Credit First Suisse Boston, bem como a compra do Banco

Liberal pelo Nations Bank.

Outro ponto que promove o acirramento da disputa pelo mercado bancário é o

baixo índice da população economicamente ativa (PEA) brasileira que possui conta

corrente em banco. Este índice está em torno de 25% (posição de março de 2000) no

Brasil, enquanto na Europa e nos Estados Unidos este valor já está no patamar dos

90%. Isto mostra o potencial de crescimento existente para o setor bancário,

principalmente na área de varejo [Gazeta Mercantil / 07.08.2000, p. B-1].

A área de crédito tende a aumentar de importância nas operações das

instituições financeiras brasileiras, haja vista que a remuneração dos títulos públicos

está em baixa (tendência de queda das taxas de juros), os spreads1 das operações

financeiras estão se reduzindo e o país apresenta tendência de crescimento a médio e

longo prazo, tendo como base bons fundamentos macroeconômicos.

Deste modo, o mercado financeiro passa por um momento onde a eficiência

será uma variável decisiva para o sucesso de qualquer corporação.

1 Diferença entre a taxa de captação e a taxa de aplicação dos bancos.

3

Desta forma, através da utilização da metodologia do Data Envelopment

Analysis (DEA), com o auxilio da técnica I-O Stepwise para a seleção de variáveis,

identificaremos no nosso mercado financeiro as instituições mais eficientes e as

variáveis que estão afetando as menos eficientes.

Além disso, tentaremos obter motivos e razões que levaram aos resultados

existentes em nosso modelo, através de uma avaliação qualitativa e quantitativa.

4

1.2 Objetivos

1.2.1 Objetivo Geral

Este trabalho propõe a aplicação da metodologia DEA, em conjunto com a

técnica I-O Stepwise para seleção de variáveis, a um conjunto de conglomerados

financeiros pertencentes ao SFN.

O estudo será desenvolvido com o objetivo de medir a eficiência das

instituições financeiras. Ele tem como propósito principal apresentar às entidades de

classe da área de finanças (como por exemplo Febraban), bem como a entidades

governamentais (Banco Central do Brasil), um instrumento que auxilie e avalie a

eficiência das instituições no SFN.

Além disso, será possível evidenciar sobre quais variáveis determinadas

instituições poderão trabalhar com o intuito de melhorar a sua performance. Este fato

pode levar o gestor das instituições a rever sua estratégia de administração e,

consequentemente, à obtenção de melhores resultados.

1.2.2 Objetivos Específicos

Além de medir a eficiência das instituições financeiras, esta dissertação

possuirá também os seguintes objetivos:

- Descrever, de forma sucinta, o SFN;

- Descrever o Método DEA;

- Demonstrar a Técnica I-O Stepwise;

- Avaliar o potencial do DEA como ferramenta de auxílio à tomada de decisão.

5

1.3 Relevância do estudo

A relevância deste trabalho está em divulgar na área de administração e

finanças um método largamente utilizado na pesquisa operacional. Esta técnica

possibilita a análise de eficiência de diversos setores, desde as indústrias da área de

exploração de petróleo (THOMPSON et al., 1996) até os programas de pós-graduação

no Brasil (ANGULO, 1998).

No que toca à análise da eficiência entre as instituições financeiras brasileiras,

com a utilização da metodologia DEA, não encontramos trabalhos com esta

abordagem. Todavia, no exterior já existe uma bibliografia diversa sobre o uso do DEA

neste aspecto (CHEN, 2000).

Em qualquer atividade, estaremos avaliando a performance dos gestores

através da relação entre outputs e inputs. Deste modo, o DEA se mostra uma

ferramenta que pode ser útil, inclusive, em setores bastante qualitativos, onde

comparar resultados não é uma tarefa simples.

O constante processo de reestruturação do SFN, com tendência de maior

concentração por parte das grandes instituições, leva à seguinte questão: Quais são

os bancos mais eficientes ?.

A resposta a esta pergunta indica quem possui maiores chances em

permanecer no mercado, bem como aqueles (menos eficientes) que podem procurar

novos parceiros para o seu negócio, indicando, assim, movimento de futuras fusões e

aquisições no SFN.

6

1.4 Delimitação do estudo

O período estudado, relativo às informações das instituições financeiras, se

refere à data-base de 31 de março de 2000.

Neste trabalho, será testado um modelo de eficiência para instituições

financeiras, através de um método não paramétrico utilizado em larga escala na área

acadêmica. Apesar disto, como o assunto sobre eficiência possui diferentes

abordagens, as conclusões não terão o intuito de encerrar as discussões sobre o

assunto.

Não será utilizado nenhum outro método para identificação da eficiência das

instituições financeiras, ficando a abordagem restrita ao ferramental do Data

Envelopment Analysis (DEA).

Ao longo da dissertação evitou-se o recurso ao formalismo matemático por

parte da modelagem necessária para a programação linear do caso prático. Todavia,

descrevemos no referencial teórico toda a estrutura necessária para a compreensão

desta técnica.

Quanto à identificação das origens ou causas da eficiência/ineficiência das

instituições financeiras, ou quaisquer outras inter-relações que possamos obter, esta

se dará no aspecto qualitativo e quantitativo, com a análise particular de cada caso.

Não utilizaremos nenhuma ferramental matemático ou estatístico para este fim.

Na abordagem qualitativa, serão considerados fatos e fatores nacionais e/ou

internacionais relevantes na análise.

7

1.5 Estrutura do Trabalho

O presente trabalho está estruturado da seguinte forma:

A introdução, apresentada neste primeiro capítulo, tem por finalidade iniciar o

tema da pesquisa, bem como descrever os objetivos gerais e específicos, a relevância

do trabalho, a delimitação do estudo e a estrutura da dissertação.

No Capítulo 2 é apresentado todo referencial teórico para a dissertação.

Destaca-se no contexto do trabalho os seguintes pontos:

- O SFN, a história deste setor ao longo da última década na economia

brasileira, a estrutura dos conglomerados financeiros, com ênfase nas

operações realizadas, e as variáveis que influenciam os seus resultados.

- A retrospectiva histórica do DEA, os conceitos básicos desta técnica, a

formulação dos modelos, principalmente o DEA-CCR (Charnes, Cooper e

Rhodes) e o DEA-BCC (Banker, Charnes e Cooper), além de mencionar

suas extensões e aplicações.

- A metodologia I-O STEPWISE para a seleção de variáveis que serão

utilizadas no modelo. Para maior clareza e facilidade de compreensão

deste conceito é utilizado um exemplo, com poucas variáveis.

No terceiro capítulo é apresentada a metodologia utilizada na dissertação,

principalmente com ênfase no tipo de pesquisa realizada, no tratamento dos dados, na

coleta de dados e nas limitações existentes sobre os métodos utilizados.

No capítulo seguinte é apresentada a aplicação da metodologia proposta,

envolvendo as 25 maiores instituições financeiras brasileiras, de acordo com a

posição de seus ativos totais na data-base de março de 2000.

Neste capítulo também são analisadas as variáveis que serão utilizadas para a

aplicação do modelo DEA, bem como os resultados obtidos.

8

No quinto capítulo descrevem-se as conclusões sobre o desenvolvimento do

trabalho, destacando-se as contribuições e as limitações ocorridas, seguidas de

recomendações e sugestões para trabalhos futuros.

Na última parte deste trabalho é apresentado o referencial bibliográfico utilizado

na elaboração e execução da pesquisa.

1.6 Glossário de termos

Os termos e expressões, bem como as expressões matemáticas que,

porventura, não sejam de uso amplo e notoriamente conhecidos, estão discriminados

à medida que surgem durante o trabalho.

9

2 REFERENCIAL TEÓRICO

2.1 Sistema Financeiro Nacional (SFN)

2.1.1 Abordagem Histórica

O modelo de sistema financeiro brasileiro adotado no período imperial foi o do

tipo europeu. As atividades básicas das instituições financeiras eram as operações de

depósito e empréstimos (descontos). A característica de nobreza dada aos bancos

europeus foi trazida para as instituições brasileiras. O setor bancário apresentou estas

características até a metade de século XX.

A partir das mudanças econômicas introduzidas com o fim da Segunda Guerra

Mundial e diante da necessidade de maior controle das instituições financeiras, o

Governo Federal criou a Superintendência da Moeda e do Crédito (SUMOC), de

acordo com o Decreto N° 293, de 20.02.45, objetivando exercer o controle monetário e

organizar a criação do Banco Central do Brasil. A SUMOC, subordinada ao Ministério

da Fazenda, funcionava como um órgão conselheiro, não possuindo estrutura de

controle monetário satisfatório, sendo muito limitado seu poder de decisão. As

principais operações do Tesouro Nacional eram realizadas pelo Banco do Brasil

(MARINHO, 1988).

Com a expansão da economia brasileira, principalmente com o desenvolvimento

industrial da era Vargas, surgiu a necessidade de maior coordenação das instituições

financeiras, com objetivo de melhorar a captação de recursos para financiamento dos

investimentos necessários.

Com a introdução da Lei 4.595/64, foram criados o Banco Central do Brasil, o

Conselho Monetário Nacional e várias regras que disciplinavam o mercado financeiro.

Nesta mesma época, surgia a lei 4.728/65 sobre o mercado de capitais. O SFN

começava a ter uma estrutura mais definida e organizada. Com esta “reforma

bancária” do biênio 64/65, foram introduzidos mecanismos capazes de orientar e

coordenar a política monetária do país.

10

Neste período, para melhor coordenação na captação de poupança interna para

os investimentos, foram organizadas as Sociedades de Crédito, Financiamento e

Investimento, instituições especializadas em operações de crédito. Desta forma, as

financeiras passariam a atuar mais na área de financiamento de bens duráveis e

semiduráveis, enquanto os bancos comerciais operariam na área de empréstimo de

curto prazo. Os bancos de investimento ficariam com as operações de longo prazo.

Os bancos, a partir deste novo ordenamento jurídico, passariam a atuar mais em

operações de curto prazo, principalmente na área de capital de giro. O Banco do

Brasil, com forte atuação no mercado nacional, atuaria como um banco comercial

misto, realizando simultaneamente operações de curto e longo prazo.

11

2.1.2 Função

A intermediação financeira é uma das formas de adequar o fluxo de poupança-

investimento existente em qualquer economia. O sistema financeiro é o elo que deve

ajustar os interesses dos poupadores e tomadores.

Tais interesses nem sempre são semelhantes. A divergência em função dos

prazos, volumes, taxas de remuneração e grau de risco deve ser ajustada pelo próprio

sistema financeiro.

Deste modo, o sistema financeiro possui como função principal a de intermediar

recursos entre os poupadores e tomadores, sendo caracterizado por um conjunto de

instituições que, utilizando-se de instrumentos financeiros, possibilitam a transferência

da riqueza do poupador para o tomador.

Entre as atividades básicas de um sistema financeiro, podemos citar:

• Possibilita os ajustes de prazos entre captação e aplicação, de acordo com as

necessidades de poupadores e tomadores;

• Possibilita a compatibilização dos montantes. Os recursos dos poupadores são

distribuídos aos tomadores em valores diferentes. Cabe à instituição financeira

adequar este fluxo de caixa;

• Redução do Risco – Possibilidade das instituições financeiras trabalhar com

uma massa maior de clientes e, através deste fato, reduzir o risco de elevados saques

por parte dos poupadores e inadimplência geral pelos tomadores.

12

2 . 1 .3 Est ru tura

A seguir, descrevemos de forma resumida, os componentes mais importantes

do SFN.

a) Autoridades Monetárias

• Conselho Monetário Nacional (CMN) – Órgão máximo do Sistema Financeiro

Nacional, competindo-lhe traçar normas da política monetária em todos os seus

sentidos. Entre as principais atribuições do CMN, podemos destacar:

→ Regular o valor interno e externo da moeda, além do equilíbrio do balanço

de pagamentos;

→ Propiciar o aperfeiçoamento das instituições e dos instrumentos

financeiros, de forma a tornar mais eficiente o sistema de pagamentos;

→ Coordenar as política monetária, creditícia, orçamentária, fiscal e da dívida

pública externa e interna.

• Banco Central do Brasil (Bacen) – É a entidade criada para atuar como órgão

executivo central do Sistema Financeiro Nacional, cabendo-lhe a responsabilidade de

cumprir as disposições que regulam o funcionamento do sistema. Entre as principais

atribuições do Bacen, podemos destacar:

a) Fixar as diretrizes e normas da política cambial;

b) Disciplinar o crédito em suas modalidades e as formas de operações

creditícias;

c) Regular a constituição, o funcionamento e a fiscalização de todas as

instituições financeiras que operam no país.

b) Autoridades de Apoio

As autoridades de apoio possuem a função de regular e normatizar o mercado de

capitais, bem como executar as diretrizes emanadas do CMN. Abaixo destacamos

algumas instituições que se encontram neste segmento:

13

• Comissão de Valores Mobiliários (CVM) – É o órgão do SFN responsável pelo

regulação, desenvolvimento e fiscalização do mercado de capitais, basicamente no

que tange a ações e debêntures.

• Banco Nacional de Desenvolvimento Econômico e Social (BNDES) – É a

instituição que possui como função primordial o financiamento de longo prazo dos

investimentos no Brasil, sendo atualmente a principal instituição financeira de fomento

no país.

Vale ressaltar que a Caixa Econômica Federal (CEF) e o Banco do Brasil (BB) são

citados por alguns autores como autoridades de apoio (FORTUNA, 1997). Entretanto,

discordamos deste raciocínio, apesar das características especiais que estas

instituições apresentam. Entre elas, podemos citar o BB como principal executor da

política oficial de crédito rural do governo federal, e a CEF como responsável pelo

financiamento das operações referentes à habitação popular e ao saneamento básico.

c) Instituições Financeiras

O Manual de Normas e Instruções (MNI) do Banco Central do Brasil estabelece, de

forma geral, o regulamento que deve ser seguido pelas instituições financeiras. Abaixo

descrevemos os principais grupos pertencentes a este segmento:

• Bancos Comerciais – São instituições financeiras cuja principal função é a de

captar recursos do público, via depósito a vista ou a prazo, com o objetivo de financiar

o curto e o médio prazos. Entre as operações típicas destas instituições estão o

desconto de títulos, as operações de câmbio, as captações de recursos junto às

instituições oficiais para repasse a clientes e outras. De forma resumida, os bancos

comerciais são os intermediários financeiros que atuam entre poupadores e

tomadores.

• Bancos Múltiplos – A característica do Banco Múltiplo é a existência , de no

mínimo, duas carteiras nas seguintes áreas: comercial, investimento, crédito

imobiliário e leasing. Após a introdução da Resolução 1524/88, várias instituições

unificaram as suas carteiras de diferentes empresas num único grupo financeiro.

14

• Bancos de Desenvolvimento – Em conjunto com o BNDES, o BASA (Banco da

Amazônia) e o BNB (Banco do Nordeste do Brasil) são entidades que atuam no

fomento dos setores primário, secundário e terciário na região onde estão localizados.

O objetivo é o financiamento de médio e longo prazo.

• Sociedades de Crédito, Financiamento e Investimento (Financeiras) – São

instituições que atuam no financiamento de curto prazo, com enfoque maior ao crédito

direto ao consumidor (CDC). Este setor vem crescendo bastante após a introdução do

Plano Real, principalmente devido à estabilidade da economia e as taxas,

relativamente baixas da inflação.

Os Investidores Institucionais não são instituições financeiras típicas. Contudo,

possuem grande influência no mercado, devido ao grande volume de ativos que são

administrados. Entre eles, podemos citar a PREVI - Fundo de Pensão dos funcionários

do Banco do Brasil – que administra 33,4 bilhões de Reais (data-base julho/2000).

As seguradoras se incluem no mesmo grupo dos Investidores Institucionais.

Entretanto, devemos comentar o rápido crescimento deste setor, que representava

apenas 1% do PIB em 1970 e hoje já alcança mais de 2% do PIB (2000). Nos países

desenvolvidos, este percentual já atinge a casa dos 10% (NETO et al., 2000).

15

2.1.4 O SFN na Década (1990-2000)

O SFN já possuiu 1/3 do PIB brasileiro no ano de 1993 (vide gráfico abaixo).

Entretanto, com o Plano Real e a estabilização da nossa moeda em 1994, perderam

força, em termos percentuais do PIB. Na última década as instituições financeiras têm

enfrentado uma grande concorrência, resultante da globalização, dos avanços rápidos

em tecnologia e do aumento do grau de sofisticação dos mercados financeiros. Várias

técnicas e filosofias de gestão foram desenvolvidas e aplicadas na área de finanças.

Figura 1 – Evolução do SFN na formação do PIB (%) na última década (1990-99)

O setor bancário tem mudado drasticamente e passado por uma intensa onda de

fusões e aquisições. Estas fusões estão sendo seguidas por uma consolidação das

operações bancárias das instituições.

O objetivo é eliminar as operações ineficientes, principalmente no que toca aos

custos. Como se não bastasse, outras já oferecem uma grande variedade de produtos,

antes tradicionalmente explorados apenas pelos bancos (um exemplo é o recebimento

de contas de concessionárias de serviços público e carnês de pagamento efetuadas

por rede de farmácias ou lotéricas).

Em resposta a esta dinâmica de mercado, os bancos começaram a utilizar

intensivamente recursos de informática e telecomunicações para ampliar suas linhas

de produtos e facilitar a disponibilidade e o acesso dos clientes aos produtos

bancários. Isto resultou no aumento da eficiência operacional e conseqüente redução

dos custos das transações.

0

5

10

15

20

25

30

35

90 91 92 93 94 95 96 97 98 99

16

A situação entre bancos nacionais (privados e públicos) e estrangeiros se alterou

bastante nos últimos anos. Os estrangeiros passaram a ter uma influência maior,

principalmente devido ao processo de privatização dos bancos estaduais e à compra

de instituições privadas brasileiros (como a aquisição do Banco Real pelo ABN-Amro).

Em termos percentuais, podemos citar que em 1979, o patrimônio líquido (PL) dos

bancos estrangeiros estabelecidos no Brasil era de 1,72% do PL de todo o SFN,

enquanto hoje este patamar já alcança o volume de 31,31 % do SFN.

Outro ponto que deve ser lembrado é o aumento da dívida mobiliária federal. O

Plano Real possuía como um de seus pilares a âncora cambial, sendo que a política

monetária deveria realizar os ajustes na economia que não poderiam ser realizados no

câmbio, haja vista a pequena faixa de flutuação existente.

* Valor previsto para Dezembro/2000

Figura 2 – Divida Mobiliária Federal (R$ bilhões) na Década (1990-2000)

O Brasil, após a implantação do regime de câmbio flutuante (15/01/1999),

apresenta uma situação macroeconômica mais favorável. As reservas cambiais se

estabilizaram em patamares considerados satisfatórios, os investimentos estrangeiros

continuam acontecendo em larga escala e a inflação se encontra dentro de

parâmetros bem aceitáveis (6 a 7% a.a.). Além disso, a proporção dívida mobiliária e

PIB2 se mantém constante.

2 Produto Interno Bruto

0

100

200

300

400

500

90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 00*

17

2 . 1 .5 O per aç õe s Ban cá r ia s

Neste capítulo introduziremos as operações que acontecem com maior freqüência

junto às instituições financeiras, de forma a identificar na análise das variáveis e dos

resultados a razão/motivos dos parâmetros encontrados.

Operações Ativas Operações Passivas• Desconto de Títulos

• Abertura de crédito

• Crédito Rural

• Operações de Repasse e

Financiamentos

• Aplicação em Títulos e Valores

Mobiliários

• Depósitos Interfinanceiros

• Arrendamento Mercantil

• Depósitos à Vista

• Depósitos a Prazo

• Obrigações contraídas no país e no

exterior relativas a repasses e

financiamentos

• Emissão de CDB’s

• Captação via CDI

Existem operações que são identificadas no balanço nas contas de compensação,

que trazem impactos nos resultados das instituições. Entre elas podemos citar:

a) Operações de Derivativos – Neste caso podemos identificar as operações com

mercado futuro, swap’s e opções que estão registradas no conglomerado

financeiro;

b) Prestação de Fianças e Garantias – São identificadas as operações em que a

instituição atua como avalista;

c) Administração de Fundos de Investimento – É demonstrado o volume de

recursos que a instituição possui na forma de gestão de capital de terceiros.

Este item, nos últimos anos, tem se desenvolvido bastante junto às instituições

financeiras.

As instituições financeiras realizam várias operações acessórias na prestação

de serviços, entre as quais:

18

• Recebimento de tributos;

• Cartão de Crédito;

• Cobrança;

• Processamento de Dados, entre outras.

É importante citar que as instituições financeiras se juntam a cada dia com

empresas de telecomunicações e de internet (como por exemplo a tecnologia via

celular para consulta de extratos bancários), com o intuito de atender a seus clientes

com maior velocidade e praticidade possível. Para demonstrar esta união, podemos

exemplificar através dos clientes do banco Bradesco que não precisam pagar a conta

de um provedor para acessar a internet.

19

2 . 1 .6 Pe rs pe ct i va s par a o SF N

Em 1999, os lucros extraordinários obtidos pelo sistema financeiro deveram-se

em grande parte à desvalorização cambial ocorrida em janeiro/99. Todavia, o espaço

para a obtenção de ganhos especulativos tende a se estreitar, à medida que o

governo estimule o crescimento econômico auto-sustentável, com uma política de

câmbio flutuante, inflação baixa e juros reais na casa de um dígito ao ano.

Os bancos vêm se ajustando às mudanças no cenário econômico,

principalmente depois do Plano Real e já estão adequando as estruturas

organizacionais para os desafios do próximo milênio.

No que tange ao crédito, talvez este seja o setor que mais se desenvolva no

futuro, inclusive com operações na área de derivativos de crédito, podendo eliminar

grande parte do risco destas operações.

Conforme informações do Banco Central do Brasil, o volume de empréstimos

ao setor privado no primeiro trimestre de 2000 alcançou o montante de R$ 265,5

bilhões. Este fato demonstra um acréscimo de 12,1% sobre a posição existente em

dezembro/99 em apenas 3 meses. O crescimento das linhas de financiamento se

concentra junto às áreas de crédito pessoal e financiamento de bens de consumo à

pessoa física, demonstrando mais uma vez o desenvolvimento da economia brasileira.

Outro fator que deve marcar a próxima década é a redução dos spreads

bancários no país. Este fato se deve principalmente a diversos fatores, entre os quais:

• A atuação do Banco Central na redução dos compulsórios existentes sobre os

depósitos a vista e a prazo, permitindo uma maior quantidade de dinheiro nas mãos

dos bancos, beneficiando a queda das taxas de juros;

• A redução da alíquota do IOF3 sobre as operações de crédito;

3 Imposto sobre Operações Financeiras

20

• A introdução da Central de Risco da área de crédito, onde os clientes serão

“classificados” pelas instituições financeiras em função de um rating4. Este fato trará

um caráter prudencial, além de maior transparência e confiabilidade ao sistema;

• O aumento da concorrência entre as instituições financeiras, resultante do

processo atual de consolidação do sistema, onde a disputa por clientes de varejo será

cada vez mais acirrada.

As instituições financeiras devem se aproximar bastante das empresas da nova

economia (internet e telecomunicações). Atualmente já vemos grandes conglomerados

efetuando parcerias com estes grupos. Podemos citar o exemplo da aliança entre o

Banco Itaú e a América On line (AOL), anunciada em junho/2000.

Acreditamos que o SFN se concentre mais, principalmente com as

privatizações de grandes instituições já anunciadas pelo governo, como o Banespa e o

Banestado (Banco do Estado do Paraná), além de outros processos de fusões e

aquisições que devem o cor re r t a n to no Br a s i l com o n o mun do .

4 Nota dada às organizações em funções de determinadas características, como por exemplo o risco decrédito.

21

2.2 A Análise Envoltória de Dados (DEA)

2.2.1 Introdução

O conceito de modelo é essencial nos estudos que podemos realizar no

campo da administração e finanças.

O modelo é a visão simplificada da realidade. Ou seja, através de funções

matemáticas e distribuições tentaremos explicar o comportamento de determinado

sistema.

O DEA5 é uma técnica não paramétrica que permite lidar com várias saídas

(outputs) e entradas (inputs), cujo objetivo é analisar, comparativamente, unidades

independentes (instituições, organizações, escolas e outras) no que se refere ao seu

desempenho, ou seja, à eficiência de cada unidade.

O método DEA podem ser utilizado em diversos estudos de eficiência, tanto em

instituições relacionadas ao setor público, onde é difícil medir a eficiência das

unidades, bem como em áreas de grande concorrência (mercado financeiro), já que é

necessário saber em quais variáveis as organizações não são plenamente eficientes.

Entre as propriedades que levaram esta técnica a ser adotada como o método

de análise deste trabalho, destacamos as seguintes:

- Difere dos métodos que necessitam que todos os inputs e outputs sejam

transformados em uma única unidade de medida;

- É uma alternativa aos métodos tradicionais de análise de tendência central

e custo-benefício;

- Os outliers6 não são apenas desvios em relação ao comportamento

mediano dos dados, mas pontos que podem ser possíveis benchmarks

para serem estudados pelas demais unidades (aprender com os melhores);

5 Data Envelopment Analysis6 São valores que estão bem afastados da mediana dos dados

22

- Identificação das causas e das dimensões da ineficiência relativa de cada

uma das unidades comparadas, bem como do índice de eficiência de cada

uma;

- É baseado em informações individuais de cada DMU7, sendo possível

utilizar múltiplos outputs e múltiplos inputs, além da possibilidade das

variáveis estarem em unidades completamente diferentes.

A metodologia DEA tem ganho vários adeptos nos últimos anos, principalmente

devido à facilidade de caracterizar as unidades eficientes/ineficientes, bem como

identificar as variáveis que podem ser trabalhadas para a melhoria do resultado de

qualquer unidade do sistema.

A partir de agora iremos realizar uma breve retrospectiva histórica do

desenvolvimento das técnicas do DEA, bem como uma explicação dos modelos mais

usuais, o modelo de Charnes, Cooper e Rhodes (1978) e o de Banker, Charles e

Cooper (1984).

7 Decision Making Unit – Empresa, instituição e organizações usadas como unidade a ser analisadaquanto a sua eficiência técnica.

23

2.2.2 Histórico

A idéia de se mensurar eficiência e produtividade já existe por parte do

indivíduo desde a revolução industrial. Nesta época, já se analisava os movimentos

dos trabalhadores com o intuito de maximizar a produção (output) com a menor mão

de obra possível (input).

Com o passar dos anos, os sistemas produtivos ficaram mais complexos e a

concorrência entre os mercados aumentou, fora o fenômeno cada vez mais forte da

globalização. Estes fatos levaram vários pesquisadores a analisar, cada vez mais, a

eficiência nas organizações.

Alguns pesquisadores passaram a tentar definir a fronteira de produção8

através de uma forma paramétrica. Ou seja, assumir que a fronteira de determinado

empreendimento segue uma função matemática. Um dos métodos mais utilizados era

a regressão linear.

Um dos problemas da utilização das técnicas paramétricas é a necessidade de

conhecermos a função produção que estamos trabalhando, bem como a distribuição

da estatística dos desvios (resíduos) entre valores esperados e observados.

A técnica não paramétrica não necessita de suposição no que diz respeito ao

formato da fronteira de produção. Além disso, permite a oportunidade de se aprender

com os pontos outliers (CHARNES et al., 1995).

Os trabalhos realizados por Farrel (1957) são considerados o marco inicial dos

estudos da área do DEA. Ele introduziu o conceito de eficiência técnica e eficiência de

alocação. A base destes estudos eram as pesquisas realizadas por Debreu e

Koopmans em 1951 (COELLI, 1998).

Charnes, Cooper e Rhodes (1978) desenvolveram um trabalho, baseado numa

técnica de programação matemática, para a análise de eficiência das escolas públicas.

A idéia era propor um modelo com orientação voltada para os inputs (redução dos

8 A fronteira de produção é definida como a máxima quantidade de produtos (outputs) que podem serobtidos, dados os recursos (inputs) utlizados.

24

insumos utilizados sem alterar o nível dos outputs atuais), além de assumir

rendimentos constantes de escala. Nascia neste momento o primeiro modelo DEA

aplicado a um caso prático.

Banker, Charnes e Cooper (1984) eliminaram a necessidade dos rendimentos

constantes de escala na aplicação do modelo, ou seja, não era mais necessário que o

incremento nos inputs gerasse uma compensação proporcional nos outputs. Este

ponto deu maior robustez e confiança a esta nova técnica, propiciando que o método

fosse aplicado com maior fidedignidade às questões práticas de diferentes setores.

Após este período, várias técnicas estão surgindo para melhorar a performance

dos modelos na análise de eficiência. Entre essas, podemos destacar os trabalhos na

área de seleção de variáveis (ESTELLITA, 1999), o método da supereficiência

(ANDERSEN et al., 1993), restrições aos pesos das variáveis (ROLL et al., 1991), bem

como trabalhos mais recentes de modelos de estrutura com preferência (ZHU,1996) e

até mesmo de Neuro-DEA (BIONDI, 2000).

No sentido de esclarecer alguns termos, principalmente as questões relativas

às eficiências técnica e alocativa, iremos realizar uma pequena abordagem teórica

sobre a função produção, para posteriormente introduzirmos o trabalho de Farrel

(1957), e os modelos de Charnes, Cooper e Rhodes (CCR) e Banker, Charles e

Cooper (BCC).

25

2.2.3 A Função Produção

A produção de qualquer produto pode ser analisada como um processo de

vários insumos/recursos (inputs) e produtos/serviços (outputs).

A função produção é definida como a máxima quantidade de outputs que

podem ser obtidas, dados os inputs utilizados (SHEPHARD, 1970).

A relevância desta função para as empresas é devida aos seguintes fatos:

a) As organizações devem ajustar a sua produção conforme a

demanda existente. Este fato implica em mudanças no volume de

insumos/recursos utilizados;

b) A função de Produção permite o desenvolvimento de simulações

que possibilitam a análise de cenários.

Quando o processo de produção envolve dois inputs e somente um output, a

função produção é representada por uma superfície no espaço R³. Acima deste

número de variáveis, somente podemos identificar através de vetores no espaço n-

dimensional.

Desta forma, a função produção é o lugar geométrico de todas as combinações

eficientes possíveis dos diversos insumos e das diversas variáveis tecnológicas e

operacionais do sistema produtivo. Genericamente, a função de produção pode ser

representada por:

Y = g (X) ;

Onde y é o vetor que representa as quantidades dos diversos outputs

y 1 ,y 2 ,y 3 , y 4 ,..., y n e x é o vetor das variáveis de inputs x1 ,x 2 ,x 3 ,x 4 ,..., x n . Deste

modo, a função de produção pode relacionar qualquer número de variáveis de

insumos com um ou mais produtos.

26

O Produto Marginal (PMg) mede a variação de outputs quando se altera o valor

dos inputs. Deste modo, o PMg está associado às derivadas parciais da função

produção.

Definimos o PMg de uma função produção y = f(x) da seguinte forma:

PMg = xy

∂∂

A Lei dos Rendimentos Decrescentes (LRD) está ligada ao conceito de PMg.

Segundo a LRD, aumentando a quantidade de um recurso e permanecendo a

quantidade dos demais fatores fixa (coeteris paribus), a produção crescerá

inicialmente a taxas crescentes (produto marginal positivo); A seguir, num certo ponto,

ocorrerão taxas decrescentes (produto marginal negativo). Finalmente, ao incrementar

o input, a produção decrescerá. Nesta teoria admite-se que a tecnologia permaneça

fixa e que haja pelo menos um insumo cuja quantidade permanece constante.

A função Cobb-Douglas é uma das funções mais utilizadas na microeconomia,

em termos de representação da função de produção. Ela é descrita da seguinte forma:

y = f (x1 ,x 2 ,x 3 ,x 4 ,..., x n ) = a o . x 11b . x 2

2b . x 3

3b .... x nb

n

Vale ressaltar que a função Cobb-Douglas possui ganho de escala, definido da

seguinte forma:

k = b1 + b 2 + b 3 + b 4 +... + b n .

A função Cobb-Douglas foi a função básica utilizada por Farrel (1957) nos seus

estudos sobre eficiência.

27

2.2.4 Benchmarking

O Benchmarking pode ser definido como um processo contínuo e sistemático

para avaliar produtos, serviços e processos de trabalho de organizações que são

reconhecidas como representantes das melhores práticas, com a finalidade de

melhoria organizacional (SPENDOLINI, 1994 apud SILVA, 1994).

A análise com as unidades consideradas mais eficientes estimula a adoção de

medidas e ações gerenciais, com o objetivo de aprimorar os resultados das

organizações (redução de custos, aumento da produção e outros). Deste modo, é um

dos modernos instrumentos de gerência que possibilita a melhoria do desempenho

técnico-econômico das empresas de forma comparativa.

O Benchmarking parte do pressuposto de que a maioria das atividades, entre

as organizações, são similares, ou seja, existem determinados parâmetros que podem

ser aplicados a todas. Algumas empresas conseguem combinar melhor seus insumos,

utilizando processos e técnicas de gestão mais aprimorados e gerando produtos

(outputs) com maior eficiência e eficácia.

Essas empresas servem então de referência para as demais, que devem rever

seus procedimentos e processos, com o intuito de melhorar o seu desempenho. Deve-

se ressaltar que a tendência é a procura das melhores práticas onde quer que

estejam, sem a preocupação de identidade entre os tipos de negócios das

organizações envolvidas na análise (SILVA et al., 1994).

A definição de eficiência pode se dar de diversas maneiras. Na área das

organizações, ela é identificada, na maior parte dos casos, através da forma da

eficiência técnica, ou seja, como a capacidade de produzir a maior quantidade de

produto possível por quantidade de insumos empregados.

No ambiente capitalista, a busca da maior rentabilidade possível é o objetivo

principal do empreendedor. Em virtude deste fato, o empresário não deve ter como

meta apenas a eficiência técnica. A abordagem deve ser, também, economicamente

eficiente, coordenando e considerando as possíveis combinações de todos os fatores

28

presentes no mercado. Caso contrário, estará apenas sendo alocativamente eficiente,

porém não economicamente eficiente.

Este raciocínio indica que deve existir uma combinação técnica e alocativa

ótima. Então, a eficiência econômica é uma combinação de eficiência técnica e

eficiência alocativa, ou seja, dentre todas as possíveis combinações tecnicamente

eficientes busca-se aquela que apresentar o menor custo com o melhor resultado

(BADIN, 1997).

Os concorrentes do mercado devem ser utilizados para medir a sua eficiência

perante as demais. Em função disto, comparar a eficiência das unidades

organizacionais pode ajudar a avaliar suas performances em relação às outras

unidades. Se uma organização é eficiente, ela utiliza seus recursos (inputs) para

alcançar a máxima produção (output).

FARREL (1957), um dos precursores da metodologia DEA, define uma

organização eficiente como aquela que consegue produzir os maiores outputs dado

um certo conjunto de inputs. De forma resumida, a eficiência técnica está mais

relacionada ao aspecto físico-operacional da produção, enquanto a eficiência

econômica se preocupa com o aspecto monetário da produção (BADIN, 1997).

29

2.2.5 Trabalho de Farrel

Este autor é indicado como um dos precursores da metodologia DEA. Farrel

(1957) introduziu o conceito de eficiência econômica, baseado na análise da eficiência

de alocação e da eficiência técnica.

A abordagem realizada por Farrel (1957) se concentrava nos estudos de

Pareto e Koopmans (1951), que defendiam que uma unidade é tecnicamente eficiente

somente se os seguintes fatos existirem de forma conjunta:

a) Nenhum dos outputs pode ser aumentado sem que algum outro output seja

reduzido ou algum input necessite de aumento;

b) Nenhum dos inputs pode ser reduzido sem que algum outro input seja

aumentado ou algum output necessite de redução.

Farrell (1957) subdividiu o conceito de eficiência em duas componentes:

• Eficiência Técnica: Indica a forma de maximizar o produto (output) , dado um

grupo de inputs;

• Eficiência de Alocação: Demonstra a capacidade de uma empresa em

combinar de forma ótima um grupo restrito de insumos, levando em consideração as

restrições de preço, da tecnologia de produção e outras variáveis (NETO et al., 2000).

Com estas duas medidas de eficiência conjugadas, será obtida a EficiênciaGlobal. Esta pode ser focada sob duas perspectivas:

a) Redução dos insumos (Input-Oriented measures) ou

b) Pela ótica da maximização dos produtos (Output-Oriented measures).

Iniciaremos a nossa explanação através da redução dos Insumos (Input -

Oriented Measures).

30

I nput - Or ient ed M easur es

Para efeito de exemplificarmos o nosso raciocínio, usaremos uma organização

que possui, somente, dois inputs (x1 e x 2 ) na fabricação de um determinado produto

(y).

Traçamos para a nossa empresa, num determinado contexto microeconômico,

a isoquanta (curva de isoprodutos) do setor, na qual a empresa está inserida em

nossa economia. A curva SS’ da figura 3 abaixo representa estes dados. Os pontos da

isoquanta traduzem as firmas plenamente eficientes deste setor (NETO et al., 2000).

Figura 3 – Curva de Isoquanta

Entretanto, a isoquanta não considera as restrições relativas aos preços dos

insumos (inputs). Desta forma, combinaremos a curva de isocustos dos insumos

(curva de restrição orçamentária), ilustrada pelo segmento de reta AA' com a

isoquanta SS’, para obter as medidas de eficiência definidas por Farrell.

Vale ressaltar que na prática não se conhece a isoquanta que contém as firmas

plenamente eficientes de um certo mercado. Esta curva deve ser estimada através de

uma amostra de firmas que são partes integrantes deste mercado.

Q'

x2y

Q

x1

yO

PP

S'

A

A'

S

R

31

O método DEA é uma das formas de estimar esta fronteira eficiente, usando

modelos de programação linear.

Voltando à figura 3, examinemos o ponto P, que representa uma dada empresa

existente em nosso mercado. Como P não está na curva SS', este ponto caracteriza

uma firma ineficiente.

Se traçarmos um raio do ponto O até P, percebemos que este segmento mede

a ineficiência da empresa em questão. De forma complementar, a eficiência é

representada pelo segmento OQ. Portanto, a taxa de eficiência medida radialmente ou

Eficiência Técnica (ET) será:

ET = OQ ; OP

onde: 0 < ET < 1

Porém, a Eficiência Técnica (ET) não leva em conta a restrição orçamentária

que se obtém das informações de preço dos insumos x 1 e x 2 . Deste modo, o ponto

Q' demonstra a união da Eficiência Técnica com a proporção ótima dos preços dos

insumos. Logo, do ponto de vista dos custos dos insumos, a medida de eficiência será

a Eficiência Alocativa (EA):

EA = OR ; OQ

onde: 0 < EA <1

A união destas duas medidas de eficiência nos fornece um índice de eficiência

global, também chamado de Eficiência Econômica (EE), que pode ser definido da

seguinte forma:

EE = ET x EA => EE = OR OP

onde : 0 < EE < 1

As três medidas de eficiência anteriores pressupõem que a função de produção

é conhecida. Na prática, estimamos a isoquanta do mercado partindo das empresas

que compõem determinado segmento. O trabalho de Farrell (1957) sugeriu duas

maneiras de estimar a isoquanta (NETO et al., 2000):

32

• Através de uma isoquanta segmentada linear convexa não-paramétrica,

conforme a figura 4, de tal modo que não existam pontos à esquerda ou abaixo desta

curva.

X2

y

Figura 4 – Fronteira Eficiente Linear Convexa Segmentada

• Através de funções paramétricas, que se baseiam em conceitos de

econometria.

Temos que ressaltar que as medidas de eficiência pressupõem retornos de

escala constantes (CRS - Constants Returns to Scale), ou seja, à variação dos

insumos corresponderá uma variação proporcional dos produtos.

Output- Or iented Measures

No enfoque dos outputs, temos que maximizar nossos produtos sem alterar o

nível de nossos insumos (inputs). A idéia será semelhante ao Input-Oriented

Measures, todavia iremos trabalhar com dois outputs (y 1 e y 2 ) e somente um input (x).

A figura 5, através da curva ZZ’, identifica o lugar geométrico dos pontos de

produtos máximos, para um determinado nível de input (x) estabelecido.

Combinaremos esta curva com as informações de preço provenientes da curva de

Isocusto DD’ para obtermos as eficiências indicadas por Farrel (1957).

x1

y

33

Figura 5 - Orientação para Outputs

Eficiência Técnica (ET): ET = AO OB

onde: 0 < ET < 1

Eficiência Alocativa (EA) : EA = OB OC

onde: 0 < EA < 1

Eficiência Econômica (EE): EE = ET. EA = AO OC

onde: 0 < EE < 1

Desta forma, o DEA irá, através de modelos de programação linear, estimar

uma fronteira eficiente não-paramétrica segmentada.

Nas figuras 6 e 7 evidenciamos a possível situação que existirá nos dois

métodos (maximização de outputs ou minimização de inputs).

y2

x

y1 x

D

D'

O

A

B

C

Z

Z'

34

Figura 6 - Orientação para Insumos

x2

y y2

x1

y1

x1

x1

y

Figura 7 - Orientação para Outputs

35

2.2.6 Modelo de Charnes, Cooper e Rhodes (DEA-CCR)

Os primórdios do DEA foram iniciados por Farrel (1957). Entretanto, o primeiro

trabalho envolvendo a técnica do DEA foi utilizado na obtenção de grau de Ph.D por

Rhodes, que possuía como orientador Cooper. O caso abordado na tese de final de

curso era comparar a eficiência das escolas públicas (CHARNES et al., 1994 apud

ESTELLITA, 1999).

Neste estudo original, Charnes, Cooper e Rhodes (1978) descreveram o DEA

como um modelo de pesquisa operacional que possui como objetivo obter estimativas

empíricas de relações existentes em diversos setores, principalmente em termos da

"superfície de produção de eficiência".

O DEA-CCR determina para cada DMU a máxima razão entre a soma

ponderada dos outputs e a soma ponderada dos inputs, onde os pesos são

determinados pelo modelo. A metodologia proposta é baseada no seguinte raciocínio:

Empresas ou organizações de determinado setor formam um determinado

segmento da economia. Vários inputs e inúmeros outputs estão envolvidos neste

processo. Podemos exemplificar os inputs como a matéria-prima necessária para a

produção dos bens finais e representaremos o conjunto dos inputs através de um vetor

x = {x1 , x 2 , x 3 , ..., x S }. Os outputs podem ser considerados como os produtos finais

do processo, sendo que utilizaremos o seguinte vetor output y = {y 1 , y 2 , y 3 , ..., y S )

para identificá-los.

É importante citar que os inúmeros inputs apresentam um nível de importância

diferente na produção dos outputs. Iremos adotar que a participação relativa desses

componentes possa ser representada por uma expressão linear do tipo (Equação 1):

Onde :

ν 1,ν 2 ,...,ν M são os pesos relativos;

ϕ = Constante.

36

Podemos, também, representar a nossa medida global de produção através de

uma combinação linear dos outputs (Equação 2):

Onde u1 , u 2 , ...., u s são os pesos relativos dos diversos outputs.

Igualando a equação 1 a 2, obtemos o seguinte resultado:

Desta forma, quanto maior for o valor de ϕ, maior será a eficiência. Assim, se

pudermos estimar os pesos relativos das equações 1 e 2, poderemos realizar a

comparação entre as diversas empresas deste setor através da variável ϕ (eficiência).

Na formulação do modelo DEA-CCR admite-se que o máximo valor possível ϕ

seja pertencente à unidade mais eficiente, enquanto o mínimo seja zero. Ou seja, não

existe a busca por valores absolutos de ϕ, e sim por valores relativos. Deste modo, a

empresa mais eficiente será eleita para servir de comparação, sendo o benchmarking

do setor. Esta conclusão se deve ao fato que a organização otimizou, da melhor forma

entre as empresas do setor, os recursos (inputs) para a produção de seus outputs.

A empresa que servirá de benchmark obterá o máximo valor de ϕ. Charnes,

Cooper e Rhodes (1978) buscam, através de um processo de otimização, determinar

os pesos das equações 1 e 2. A seguir descrevemos o método que foi proposto:

Maximize ( 0h ) =

∑

∑

=

=r

xxx

s

yyy

Iu

Ov

10

10

Sujeito às seguintes restrições:

∑

∑

=

=r

xxkx

s

yyky

Iu

Ov

1

1 ≤ 1, para todo k= 1,2,3,...,n

37

xu , yv ≥ 0, ∀ x , y

onde:

0h = Eficiência relativa à DMU 0;

n = número de unidades (Total de DMUs);

s = número de outputs;

r = número de inputs;

kxI = Quantidade do input x para a DMU k; k=1,2,...,n ;

kyO = Quantidade do Output y para a DMU k; k=1,2,...,n ;

xu = Peso designado ao input x ;

yv = Peso designado ao output y.

Assim o problema é achar os valores das variáveis xu e yv , que são os pesos

(importância relativa de cada variável), de tal forma que consigamos maximizar a

soma ponderada dos outputs, dividida pela soma ponderada dos inputs da DMU em

questão.

A restrição existente é que o quociente do nosso output virtual e o input virtual

seja menor ou igual a 1. Desta forma, as eficiências oscilam entre 0 e 1.

Os pesos encontrados são pertinentes à DMU atual. Esta abordagem é

repetida para cada DMU existente em nosso sistema, sob o qual encontraremos

diferentes valores para xu e yv .

Cabe destacar que as empresas líderes, que servem de referência para o

benchmarking, recebem o valor mais alto (unidade). Pode haver mais de uma empresa

com valor unitário. Isto significa que são igualmente eficientes. Ao se agrupar as

empresas em ordem decrescente de eficiência, obtemos o ranking do setor.

Embora Charnes, Cooper e Rhodes (1978) tenham resolvido este problema

pelo método de Charnes et al. (1962), que transforma o problema fracionário noutro de

programação linear, através de mudanças de variáveis e introdução de novas

restrições, o modo escolhido conduzirá ao mesmo resultado de modo mais intuitivo.

38

Para isso é só notar que para maximizar a nossa função, basta maximizar o

numerador e manter o denominador constante. Na prática, forçaremos o denominador

a possuir valor igual a 100% ou 1.

Deste modo, obtém-se o seguinte programa:

Maximizar : 0h = 01

y

s

yyOv∑

=

;

sujeito a :

∑=

r

xxx Iu

10 = 1 ;

∑=

s

yykyOv

1

- ∑=

r

xxkx Iu

1

≤ 0 , k = 1,2,3,...,n ;

xu , yv ≥ 0, ∀ x , y

A literatura define este problema como o Problema dos Multiplicadores, como

também são conhecidos os pesos. Deste modo, derivamos o problema dual

equivalente que se resume da seguinte forma:

Minimizar θ ;

sujeito a :

- 0yO + ∑=

n

kykk O

1λ ≥ 0 , y = 1,2,...,s ;

θ 0yI - ∑=

n

kxkk I

1λ ≥ 0 , x = 1,2,...,r ;

kλ ≥ 0 , ∀ k .

É importante citar que o modelo original (primal) possui (s + r) variáveis,

enquanto o dual terá (s + r) restrições. O Primal tem (n + s + r +1) restrições.

Usualmente o número de DMUs, n, é maior que s + r (número de inputs mais número

de outpus) (Moita, 1995).

39

O Modelo CCR também é conhecido como CRS (Constant Returns to Scale),

segundo a ótica dos multiplicadores. Isto se deve ao fato que crescimentos

proporcionais nos inputs produzirão crescimentos proporcionais nos outputs, bem

como decréscimos nos inputs terão redução nos outputs de forma proporcional.

40

2.2.7 Modelo de Banker, Charnes e Cooper (DEA-BCC)

O Modelo BCC, das iniciais dos seus autores Banker, Charnes e Cooper,

surgiu em 1984, com o intuito de analisar economias com rendimentos de escalas

variáveis. Curiosamente, já na década de 1950, Farrel tinha tentado dar resposta a

este problema, tendo se deparado com dificuldades em economias com rendimentos

crescentes de escala e espaços de possibilidade de produção não convexos

(SANTOS, 1993).

O modelo BCC, também denominado VRS (Variable Return to Scale),

considera que um acréscimo no input poderá promover um acréscimo no output, não

necessariamente proporcional, bem como até mesmo um decréscimo. Neste ponto,

acreditamos que este modelo seja mais robusto às questões práticas existentes no

nosso cotidiano.

O modelo BCC é obtido acrescentando uma restrição que garante que o DMU

em análise será comparado com uma combinação convexa dos restantes DMUs ao

invés de uma combinação linear, como era realizado no modelo CCR. Deste modo,

obtemos a seguinte configuração para o modelo com orientação input:

Minimizar θ , sujeito a :

- 0yO + ∑=

n

kykk O

1λ ≥ 0 , y = 1,2,...,s ;

θ 0yI - ∑=

n

kxkk I

1λ ≥ 0 , x = 1,2,...,r ;

∑=

n

kk

1λ = 1 ;

kλ ≥ 0 , ∀ k .

As variáveis acima estão definidas da mesma forma que no modelo CCR

(capítulo 2.2.6).

Os modelos BCC são estruturalmente similares aos modelos CCR.

41

O modelo BCC contém uma restrição adicional de igualdade ∑ kλ = 1

(restrição de convexidade). Somente combinações convexas do conjunto de unidades

são permitidas para gerar a fronteira de produção.

A convexidade reduz o conjunto de possibilidades de produção viável e

converte uma tecnologia de retorno de escala constante em uma tecnologia de retorno

de escala variável.

Abaixo, explicitamos o modelo dos multiplicadores (primal) do BCC:

Maximizar 0h = 01

y

s

yyOv∑

=

+ 0v ; sujeito a :

∑=

r

xxx Iu

10 = 1;

∑=

s

yykyOv

1 - ∑

=

r

xxkx Iu

1

+ 0v ≤ 0 , k = 1,2,3,...,n ;

xu , yv ≥ 0, ∀ x , y

0v irrestrito .

A formulação dos multiplicadores BCC difere da do CCR somente pela adição

da variável 0v . A variável 0v no problema primal informa se os retornos de escala são

constantes, crescentes ou decrescentes para a projeção ótima. Se 0v assumir um

valor não-negativo, a produção é caracterizada por um retorno de escala crescente.

Se 0v assumir um valor negativo, a produção é caracterizada por um retorno de

escala decrescente. Se 0v for igual a zero, diz-se que a produção é caracterizada por

um retorno de escala constante.

42

2.2.8 Definição das Unidades

O DEA é uma metodologia que possui como objetivo avaliar a eficiência, de

forma relativa, de unidades que pertençam a um conjunto homogêneo. A definição de

homogeneidade é dada pelos seguintes fatores (MOITA, 1995):

a) As unidades, em consideração, desempenham as mesmas atividades,

sendo que seus objetivos são comuns, além de estarem trabalhando sob as

mesmas condições de mercado;

b) Os fatores (input e output) que caracterizam o desempenho de todas as

unidades do grupo são iguais, exceto por diferenças em intensidade e

magnitude.

Além da definição da característica da DMU escolhida para a aplicação da

metodologia DEA, existe a preocupação com a definição do tamanho da amostra.

Existe uma tendência para aumentarmos o número de unidades em nossa

análise. Este fato se deve ao seguinte raciocínio: Numa amostra com mais elementos,

existe uma maior probabilidade de encontrar unidades de alto nível de eficiência.

Todavia, um grande número de unidades pode diminuir a homogeneidade do conjunto,

aumentando a possibilidade dos resultados existentes serem afetados por fatores

exógenos aos presentes na modelagem.

Conforme descrito por Golany et al. (1989), o número de unidades deve ser no

mínimo duas vezes o número de inputs e outputs considerados.

Em nosso estudo prático, as DMUs serão representadas pelos conglomerados

financeiros. É importante citar que a eficiência relativa que obteremos através do

modelo será referente aos bancos e atributos selecionados. Este fato limita as

conclusões obtidas, haja vista que podem existir fatores que não estão sendo

analisados, inclusive variáveis que não são controladas pelas unidades (exógenas à

instituição).

43

2.2.9 Seleção das Variáveis

Os textos relativos ao DEA não demonstram uma atenção na escolha das

variáveis que devem ser colocadas no sistema para a modelagem. De uma forma

geral, a seleção dos parâmetros está calcada na experiência dos profissionais, bem

como na intuição em prever qual a variável que mais influi na eficiência de

determinada atividade.

Em situações em que o número de variáveis é pequena, contra um número

elevado de DMUs, não existe a preocupação de se utilizar um procedimento específico

para a seleção das variáveis, haja vista a escassez deste item.

Todavia, em situações com elevado número de variáveis, a escolha dos fatores

poderá influenciar na construção da fronteira eficiente, e por conseguinte influenciar na

análise das unidades que serão eficientes/ineficientes (THANASSOULIS, 1996 apud

ESTELLITA, 1999).

Em função deste raciocínio, a lista de fatores deve ser a maior possível. É

importante citar que determinadas variáveis podem ser controladas ou nãocontroladas pelas DMUs, como as interferências do governo ou até mesmo fatores

ambientais que possam influenciar a análise das DMUs em questão.

Qualquer variável deve ser definida como input ou output antes de iniciar a

metodologia DEA. Este fato é de suma importância no processo, uma vez que se trata

de um programa de pesquisa operacional e, consequentemente, buscaremos a

maximização dos resultados ou a minimização dos recursos utilizados.

Golany e Roll (1989) iniciaram procedimentos para a escolha dos fatores

relevantes para o método DEA. O estudo nos diz que a seleção das variáveis deve

acontecer em função de três critérios:

a) Seleção Criterial;

b) Análises Quantitativas Não-DEA;

c) Análises Baseadas no DEA.

44

O primeiro critério se refere ao aspecto subjetivo do exame das variáveis.

Deste modo, devemos nos ater a alguns fatos, entre os quais podemos citar (MOITA,

1995):

• Alguns fatores podem estar se repetindo em diversas informações;

• Determinadas variáveis podem não ser importantes para o processo de

análise de eficiência;

• Os dados são confiáveis e seguros para serem implementados no modelo.

Deve ser realizada uma análise de causalidade nas variáveis (causa x efeito).

Podemos exemplificar isto através das despesas tributárias (variável) pagas pelas

instituições financeiras. Este fator está intimamente ligado ao lucro das instituições.

Desta forma, através de uma análise de causalidade, podemos inferir que se trata de

uma variável que não é causa, mas sim efeito.

O maior problema nesse estágio é selecionar corretamente os fatores que

determinam eficiência das unidades em questão.

No segundo critério, é possível que seja utilizada uma análise, através de

regressões estatísticas, para auxiliar na caracterização se determinado parâmetro é

input ou output, bem como avaliar o grau de relevância e redundância de

determinados atributos escolhidos (principalmente através do uso de correlações).

Sendo assim, quando o modelo de regressão explicar uma variável utilizando

como variáveis independentes o conjunto de inputs, esta deve ser considerada um

output. No entanto, quando for capaz de explicar através de um conjunto de outputs,

ela deverá ser considerada um input (ESTELLITA, 1999).

Variáveis que não alterarem significativamente a fronteira são candidatas a sair

do modelo. Esta idéia já havia sido discutida por Charnes et al. (1978) e possui um

caráter de subjetividade no termo “significativamente”.

45

No terceiro critério, a análise baseada no DEA, a idéia para ajustar as variáveis

se baseia na utilização de testes usando o próprio modelo DEA. Os fatores que

permanecerem no final devem ser considerados nos modelos para a análise de

resultados.

46

2.2.10 Ap l ic aç ão d o Mod elo DE A

No primeiro instante, será necessário escolher a orientação do modelo que

deverá ser seguida no estudo de caso. Abaixo descrevemos as possibilidades

existentes:

a) Orientação Input: Este método se baseia na redução dos insumos

utilizados, sem alterações nos níveis dos outputs;

b) Orientação Output: Este método indica que desejamos maximizar o nível

de saída (produtos), sem aumentar o nível atual de nossos inputs.

Após esta escolha, iremos determinar qual o modelo DEA que é mais

adequado ao estudo de caso em questão.

A seleção de variáveis será a próxima etapa. Este item será abordado através

de um modelo que busca identificar quais são os fatores que mais influenciam os

nossos outputs. O método I-O Stepwise (KITTELSEN, 1993) é uma das formas

existentes.

Vale ressaltar que a metodologia existente para a aplicação do DEA é flexível.

A ordem de execução das etapas do trabalho não precisa ser seguida da forma

descrita acima. Existem processos de retro-alimentação, onde a resposta obtida em

cada modelo poderá ser usada novamente no processo.

A idéia das redes neurais em conjunto com o DEA (BIONDI, 2000) demonstra a

tentativa de “treinarmos” uma rede, com inputs que sejam resultados obtidos de

dados, de tal forma que possamos maximizar, cada vez mais, nossos outputs. Este

exemplo demonstra a flexibilidade existente na área de aplicação dos modelos de

DEA.

47

2.3 A Técnica I-O Stepwise

2.3.1 Metodologia

O método I-O Stepwise para seleção de variáveis se baseia no critério de grau

de ajustamento, ou melhor, da proximidade existente com a fronteira eficiente. Deste

modo, utilizamos este método na escolha dos fatores, ao invés de optarmos pela

determinação do analista, no que toca às variáveis mais representativas. O objetivo é

incorporar o parâmetro que permite um melhor ajuste das DMUs à fronteira de

eficiência.

Como nos modelos DEA, a inclusão de um novo fator não pode acarretar na

redução da eficiência de qualquer unidade. As variáveis que não alterarem os scores

de eficiência, de forma significativa, serão identificadas, consequentemente, como

fatores que não contribuem para que as DMUs se aproximem da fronteira de

eficiência. Em virtude deste fato, tais critérios serão retirados do modelo.

O primeiro procedimento para a seleção de variáveis, de acordo com o método

Stepwise, foi realizado por Norman e Stoker (1991), sendo que o trabalho

desenvolvido por Kittelsen (1993) identifica, de forma mais aplicada, a teoria do

Método I-O Stepwise.

Norman e Stoker (1991) iniciam o método I-O Stepwise pela definição de um

par input-output inicial. Após esta escolha eram calculados os scores de eficiências

das DMUs com base neste par. Além disso, eram medidos os coeficientes de

correlação de todas as demais variáveis com os scores obtidos. A lista era percorrida

em ordem decrescente de módulo de coeficiente de correlação, procedendo-se a uma

análise causal para selecionar a próxima variável a ingressar no modelo (ESTELLITA,

1999).

O método I-O Stepwise reconhece que existe uma informação prévia sobre a

natureza da variável: input ou output. Para facilitarmos o entendimento da

metodologia, utilizaremos um pequeno exemplo.

48

Sejam as variáveis x (input) e y (output), inteiros entre 1 e 10,

independentemente distribuídas, que fornecem uma eficiência indicada por xy

.

Iremos supor que as variáveis estão relacionadas por uma função do tipo Cobb-

Douglas. A partir daí, iremos gerar duas variáveis w e z, que apresentarão correlação

1 e –1 com o score de eficiência encontrado pelas relação xy

. Seja a tabela abaixo

que indica as variáveis.

x y Y/X W w/x y/w z y/z z/xw output w input z input z output

8 3 0,38 0,38 0,05 8 9,63 0,31 1,209 1 0,11 0,11 0,01 9 9,89 0,10 1,102 1 0,50 0,50 0,25 2 9,50 0,11 4,75

10 4 0,40 0,40 0,04 10 9,60 0,42 0,968 2 0,25 0,25 0,03 8 9,75 0,21 1,224 9 2,25 2,25 0,56 4 7,75 1,16 1,944 8 2,00 2,00 0,50 4 8,00 1,00 2,009 4 0,44 0,44 0,05 9 9,56 0,42 1,062 9 4,50 4,50 2,25 2 5,50 1,64 2,759 3 0,33 0,33 0,04 9 9,67 0,31 1,072 3 1,50 1,50 0,75 2 8,50 0,35 4,254 6 1,50 1,50 0,38 4 8,50 0,71 2,13

As variáveis w e z indicam a entrada de uma terceira variável no modelo, que

poderá ser input ou output. Adotando que estamos usando o modelo CCR, que

preconiza o CRS (Constants Return to Scale), iremos mostrar, através de gráficos, a

entrada de uma nova variável adicional ao nosso modelo.

Figura 8 - Variável w entra como input

0

2

4

6

8

10

0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00

Fronteira CRS

Y/W

Y/X

49

Figura 9 – Variável z entra como input

Figura 10 – Variável w entra como output

Figura 11 – Variável Z entra como ouptut

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00

Fronteira CRS

W/X

Y/X

0,000,501,001,502,002,503,003,504,004,505,00

0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00

Fronteira CRS

Z/X

Y/X

0,000,200,400,600,801,001,201,401,601,80

0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00

Fronteira CRS

Y/X

Y/Z

50

Em função dos gráficos pode-se concluir conforme Estellita (1999) :

a) Quando a fronteira é determinada por apenas uma DMU (caso das figuras 7 e 8),

a eficiência de cada DMU é igual ao maior dos scores (y/x ou y/z no caso 7, e y/x

ou w/x no caso 8);

b) Quando a fronteira não é definida apenas por uma unidade (caso das figuras 6 e

9), a eficiência encontrada foi maior do que se existisse somente uma DMU

eficiente.

Se repetíssemos este raciocínio, chegaríamos à conclusão de que o padrão se

mantém e obteríamos a seguinte conclusão:

• Quando uma variável entra como input no modelo CRS, ela deve estar o

mais positivamente correlacionada com a eficiência;

• Quando uma variável entra como output no modelo CRS, ela deve estar o

mais negativamente correlacionada.

51

2.3.2 Procedimentos

Deste modo, podemos destacar os seguintes procedimentos para a aplicação

do Método I-O Stepwise:

a) Identificar cada variável como input ou output;

b) Calcular todas as correlações de todas as variáveis presentes em nosso modelo;

c) Escolher o par inicial input-output com a maior correlação existente;

d) O par inicial escolhido identifica as duas primeiras variáveis que farão parte de

nosso modelo;

e) Se a variável for input, deve estar correlacionada, de forma positiva, com o índice

de eficiência encontrado;

f) Se a variável for output, deve estar correlacionada, de forma negativa, com o

índice de eficiência encontrado;

g) A cada nova variável no modelo, é calculada a eficiência, na forma do modelo

DEA, bem como a correlação desta eficiência com as demais variáveis;

h) É adotado um critério de eficiência média, que seja considerado aceitável para a

eliminação das demais variáveis que não entraram no modelo (como por exemplo

90%).

52

3 METODOLOGI A

3. 1 T i po de Pe sq u isa

Segundo Vergara (1997), esta dissertação pode ser classificada segundo dois

critérios:

a) Quanto aos fins;

b) Quanto aos meios.

Quanto à finalidade, pode ser considerada uma pesquisa metodológica. Fazendo

uso de um ferramental não muito difundido ainda na área de administração e finanças.

Esta pesquisa tem como um dos seus objetivos a ilustração da aplicabilidade da

metodologia DEA na análise da eficiência das instituições financeiras.

A pesquisa possui também, quanto a seus fins, o aspecto descritivo. Isto se deve

ao fato de expor as características do SFN, principalmente com um enfoque nos

acontecimentos existentes na última década (1991-2000), bem como ilustrar as

operações praticadas pelas instituições financeiras. Outro ponto que reforça este

aspecto é a análise dos resultados, haja vista que procuraremos identificar os motivos

e razões das conclusões obtidas.

Já quanto aos meios, esta é uma pesquisa de laboratório, onde são utilizados

diversos softwares para aplicação no caso prático. Os dados são analisados e tratados

nestes programas. Dentre estes softwares se destacam: Microsoft Excel9, SPSS10 e o

Frontier Analyst Professional11. Após a coleta dos dados e tratamento dos dados é que

obteremos os resultados, os quais serão analisados posteriormente.

Podemos considerar a nossa pesquisa, quanto aos meios de investigação, como

ex post facto, pois as variáveis são dados passados pertencentes às instituições

financeiras e não são passíveis de manipulação.

9 Software pertinente a planilha de cálculos. Desenvolvido pela Microsoft Corporation10 Software da área de estatítica, desenvolvido pela SPSS Inc.11 Software para cálculo da fronteira eficiente através do método DEA, desenvolvido pela BanxiaHoldings Limited.

53

Conforme proposto no referencial teórico, no que toca à aplicação da

metodologia DEA, as principais características que deverão ser observadas:

• Identificação das causas e mensuração da ineficiência relativa de cada uma

das unidades comparadas;

• Fornecimento de um índice de eficiência;

• Análise dos resultados de forma quantitativa e qualitativa .

54

3.2 Universo e Amostra

O universo deste estudo é o Sistema Financeiro Nacional, mais

especificamente as instituições financeiras, do ponto de vista de seus conglomerados

econômicos.

A amostra representativa destes mercados foi escolhida arbitrariamente da

seguinte maneira:

• As 25 maiores instituições financeiras, em termos de ativos totais, que atuam

no Sistema Financeiro Nacional (data-base março/2000).

É importante citar que foram retiradas da amostra as instituições que não

possuem o lucro como atividade principal (enfatizam o aspecto social), bem como os

bancos típicos da área de tesouraria, que só atuam na área de atacado e não

possuem carteira de crédito. A nossa amostra compreende, aproximadamente, 75%

de todo o SFN em termos de ativos totais (posição março/2000).

Apesar desta amostragem ter sido escolhida de forma arbitrária, ela não deve

trazer prejuízos significantes à análise pretendida, pois acreditamos estar cobrindo

grande parte do SFN.

Além disto, vale lembrar que qualquer tentativa de extrapolação de resultados

obtidos não será válida fora do intervalo temporal considerado em nosso teste.

As variáveis que foram utilizadas no estudo prático estão descritas com maior

detalhe no Anexo II.

55

3.3. Coleta de dados

Todas as informações, referentes aos dados utilizados, foram obtidas junto aos

seguintes sites da Internet:

• Banco Central do Brasil – www.bcb.gov.br;

• Febraban – www.febraban.org.br;

• Congresso de Tecnologia de Informação e Automação Bancária –

www.ciab.org.br;

• IBGE – www.ibge.gov.br;

• Comissão de Valores Mobiliários – www.cvm.gov.br.

Além destes endereços, utilizamos os seguintes bancos de dados:

• Economática;

• Sistema de Informações Eletrônicas do Banco Central do Brasil – SISBACEN.

56

3.4 Aplicação do Método

Na aplicação da metodologia deste trabalho, iremos dividir em três fases o nosso

estudo, descritas a seguir:

a) Definição e seleção das DMUs para análise – no nosso caso, refere-se à

escolha das instituições financeiras que serão a base de nosso estudo;

b) Determinação dos inputs e dos outputs relevantes e apropriados para avaliar

a eficiência relativa das DMUs selecionadas (utilização do Método I-O

Stepwise para seleção de variáveis que serão responsáveis pela explicação

da eficiência/ineficiência das instituições financeiras);

c) Aplicação do modelo DEA para calcular os níveis de eficiência relativa,

utilizando o software Frontier Analyst Professional.

Vale informar que o fato de uma empresa possuir produtividade relativa igual a

um somente é valido dentro do conjunto analisado. Desta forma, não é possível

avaliarmos se no sistema global aquele número permanecerá.

A entrada ou retirada de uma ou mais unidades no conjunto de observação altera

os valores da produtividade relativa para todas as unidades que estão sendo

avaliadas. Este indicativo faz com que o DEA constitua um modelo aberto, dinâmico,

em sintonia com os estudos de benchmarking existentes no nosso cotidiano.

Deste modo, estamos diante de um processo de extrema valia para a avaliação

dos produtos, serviços e práticas em relação aos competidores. O conhecimento da

posição relativa de uma certa unidade (DMU), que está sendo avaliada em relação às

outras, irá fornecer os elementos e dados necessários para o desenvolvimento dos

planos estratégicos das empresas em questão.

Para isso, procura-se descobrir as unidades que adotam as melhores práticas de

gestão e de tecnologia, identificando os pontos críticos. Além disso, iremos buscar

medidas corretivas para melhorar a eficiência das DMUs ineficientes.

57

3.5 Limitações do Método

As limitações do nosso estudo de caso estão contidas nas premissas do

método DEA, bem como na escolha das variáveis aplicadas a nosso modelo.

A inexistência de dados mais detalhados sobre os conglomerados financeiros

limitou a análise sobre variáveis globais (rentabilidade, volume de operações de

crédito e outras). Acreditamos que uma análise mais apurada, com índices/variáveis

mais específicos, tais como gastos na área de informática, política de treinamento,

estrutura organizacional, poderia apresentar melhores resultados e consequentemente

conclusões mais específicas.

A nossa análise restringiu-se a conglomerados que operam tanto na área de

crédito como nas operações de tesouraria (25 maiores em ativos totais na data-base

de março de 2000) . Talvez fosse de muita valia a separação de todo o Sistema

Financeiro Nacional em subsistemas, tais como cooperativas, corretoras e

distribuidoras, bancos de investimentos, bancos de varejo , podendo ainda se fazer

uma diferenciação de acordo com o controle acionário do grupo (estrangeiro ou

nacional).

Quanto aos dados, a limitação principal é relacionada à data-base escolhida

(março de 2000). Foi nesta data em que encontramos informações mais completas e

recentes sobre as instituições financeiras. Deparamo-nos com problema de variáveis

em outras datas-base, tais como número de funcionários e agências, e por causa

disso concentramos nossos esforços na data-base em questão.

O exame de 25 conglomerados financeiros não engloba a totalidade do sistema

financeiro nacional. Entretanto, o nosso escopo alcança 75% dos ativos totais, o que,

sob a nossa análise, é um índice relevante.

58

4 Aplicação do DEA ao Estudo de Caso

4.1 Introdução

O objetivo deste capitulo é aplicar a metodologia de análise, proposta e indicada

no terceiro capítulo, aos conglomerados financeiros selecionados. Para tanto, partiu-se

do ranking junto ao site do Banco Central do Brasil, na data-base de março de 2000.

De forma trimestral, o Banco Central do Brasil publica estatística dos

conglomerados financeiros em ordem decrescente de seus ativos totais. O ranking de

março de 2000 apresenta dados dos 50 maiores conglomerados financeiros no SFN,

sendo este descrito no anexo IV.

4.2 Definição e Seleção das Unidades

Como já foi mencionado, estudaremos a eficiência dos 25 maiores

conglomerados financeiros, que possuem ênfase na área de crédito e tesouraria

(bancos comerciais) do Sistema Financeiro Nacional. Denominaremos estas

instituições, de forma aleatória, através das seguintes letras: A, B, C, D, E, F, G, H, I,

J, K, L, M, N, O, P, Q, R, S, T, U, V, X, Y, Z.

Estas unidades representam, aproximadamente, 75% de todo o SFN, em termos

de ativos.

4.3 Definição das Variáveis

A escolha das variáveis é uma questão chave para a determinação da eficiência

de qualquer estudo prático. Os fatores escolhidos devem demonstrar que influenciam

na eficiência de cada unidade. A escolha inicial foi baseada em fatores subjetivos.

Foram escolhidas 22 variáveis iniciais. Acreditamos ser este número suficiente para

demonstrar e analisar os conglomerados financeiros brasileiros.

As variáveis utilizadas em nosso experimento, anteriormente ao processo I-O

Stepwise de seleção de variáveis, estão descritas abaixo:

59

INPUTS

A) Número de funcionários;

B) Número de agências no país;

C) Volume de depósitos no Conglomerado - Depósito Total;

D) Volume de Operações de Crédito - Posição na carteira ativa (inclui as

operações de arrendamento mercantil);

E) Volume de Operações com Títulos e Valores Mobiliários - Posição na

carteira ativa;

F) Ativo Total - Somatório de todos os seus ativos, com exceção da posição

existente junto às contas de compensação;

G) Despesas Administrativas;

H) Despesas de Proventos com Funcionários;

I) Alavancagem - Relação existente entre o somatório do Passivo Circulante

com o Exigível a Longo Prazo e o Patrimônio Líquido do Conglomerado;

J) Empréstimos e Repasses – Posição da Carteira Passiva do Conglomerado

no tocante a seus empréstimos e repasses;

K) Ativo Permanente – Inclui todo o Permanente do Conglomerado, bem como

as participações em empresas;

L) Despesas de Captação – Despesas efetivadas pelo Conglomerado para a

sua captação (funding);

M) Índice de Inadimplência da Carteira – Posição de Inadimplência medida

através da provisão existente na carteira de crédito pelo volume das

operações ativas de crédito;

N) Despesas de Processamento de Dados.

60

OUTPUTS

O) Receitas de Operações de Crédito - Receitas oriundas das operações de

crédito (inclui as operações de arrendamento mercantil);

P) Receita de Títulos e Valores Mobiliários - Receita oriunda de todas as

operações com títulos e valores mobiliários do Conglomerado;

Q) Resultado de Controladas e Coligadas;

R) Resultado Operacional;

S) Lucro Líquido;

T) Patrimônio Líquido;

U) Rentabilidade - Relação entre o Lucro Líquido e o Patrimônio Líquido;

V) Receita de Prestação de Serviços - Receita oriunda de todos os serviços,

inclusive tarifas, cobrados pelas instituições.

61

4.4 Aplicação da Metodologia I-O Stepwise

Cada variável foi representada por uma letra de A até V, conforme indicado na

seção anterior. Após isso, realizamos os procedimentos descritos no item 2.3.2 para a

seleção dos fatores que deverão ser utilizados na metodologia DEA.

Abaixo, demonstramos a planilha de correlação obtida, de acordo com as

variáveis selecionadas (A – V).

A B C D E F G H I J k L M N O P Q R S T U VA 1,00 0,94 0,98 0,95 0,83 0,98 0,92 0,95 0,27 0,62 0,87 0,94 0,09 0,84 0,93 0,79 0,57 0,68 0,52 0,79 -0,12 0,95B 1,00 0,91 0,81 0,88 0,91 0,93 0,94 0,13 0,74 0,88 0,91 0,10 0,65 0,91 0,82 0,77 0,75 0,65 0,86 -0,09 0,96C 1,00 0,95 0,88 0,99 0,86 0,96 0,32 0,64 0,79 0,97 0,11 0,78 0,89 0,84 0,51 0,60 0,41 0,73 -0,14 0,91D 1,00 0,72 0,96 0,84 0,86 0,40 0,56 0,79 0,91 0,00 0,88 0,89 0,68 0,42 0,55 0,37 0,64 -0,12 0,86E 1,00 0,87 0,75 0,95 0,15 0,76 0,66 0,92 0,24 0,47 0,76 0,97 0,57 0,59 0,39 0,78 -0,17 0,84F 1,00 0,90 0,96 0,30 0,70 0,84 0,98 0,04 0,80 0,93 0,83 0,55 0,64 0,46 0,78 -0,14 0,93G 1,00 0,87 0,11 0,68 0,97 0,85 -0,06 0,79 0,94 0,70 0,72 0,82 0,66 0,91 -0,11 0,97H 1,00 0,19 0,74 0,78 0,96 0,18 0,68 0,87 0,92 0,58 0,64 0,43 0,83 -0,15 0,93I 1,00 -0,03 0,08 0,32 0,08 0,41 0,19 0,14 -0,17 0,00 -0,05 -0,19 0,55 0,13J 1,00 0,63 0,74 0,07 0,25 0,72 0,75 0,71 0,57 0,50 0,78 -0,10 0,72k 1,00 0,78 -0,12 0,75 0,91 0,61 0,75 0,84 0,72 0,89 -0,11 0,93L 1,00 0,06 0,69 0,90 0,89 0,58 0,61 0,45 0,75 -0,12 0,90M 1,00 -0,05 -0,07 0,22 -0,10 -0,08 -0,08 0,03 0,30 0,02N 1,00 0,77 0,44 0,24 0,49 0,30 0,53 -0,08 0,74O 1,00 0,69 0,74 0,68 0,64 0,84 -0,10 0,91P 1,00 0,48 0,59 0,31 0,75 -0,18 0,81Q 1,00 0,70 0,90 0,79 0,00 0,69R 1,00 0,77 0,81 0,10 0,83S 1,00 0,69 0,22 0,61T 1,00 -0,22 0,90U 1,00 -0,14V 1,00

Observação: A – N : Input ; O – V : Output

Tabela 1 – Correlações entre as variáveis

As 14 primeiras variáveis foram consideradas como inputs, sendo as 8 seguintes

outputs. Consideramos aqui que quanto mais outputs uma DMU produzir, melhor será

a performance do conglomerado financeiro. Da mesma forma, para os inputs, o

consumo/utilização deverá ser o menor possível.

A tabela acima demonstra a correlação de todas as variáveis utilizadas. Para as

correlações existentes perante inputs e outputs, efetuamos uma análise de

causalidade entre os fatores e obtivemos as seguintes conclusões:

62

• O Número de Funcionários (A) é altamente correlacionado com a Despesa de

Proventos12 (H). Em virtude deste fato, iremos excluir a variável Despesa de

Proventos na metodologia DEA que será aplicada ao caso prático;

• De todas as relações existentes entre inputs e outputs, a maior é a verificada entre

as variáveis Despesas Administrativas (G) e Receitas de Operações de Crédito

(O), com o índice de 0,94. Adotamos este como par inicial para o procedimento I-O

Stepwise;

• O passo 1 consiste em obter a correlação entre o score DEA-BCC obtido com o

modelo somente com estas duas variáveis (Despesas Administrativas e Receitas

de Operações de Crédito) e todas as demais variáveis. Para calcular os níveis de

eficiência relativa, é utilizado o software Frontier Analyst Professional. A tabela de

correlação obtida está descrita abaixo:

Tabela 2: Correlações obtidas no Passo 1

Em virtude dos valores negativos (ênfase no output), escolhemos a variável R

(Resultado Operacional) como a próxima a entrar no modelo;

• O passo 2 é semelhante ao passo 1, entretanto o modelo do DEA-BCC será

utilizado com 3 variáveis, sendo 2 outputs e 1 input (variáveis G, O, R). Aplicamos

o modelo e obtivemos as correlações entre os resultados de eficiência e os valores

existentes dos conglomerados financeiros. Após esta análise, verificamos que o

output receita de prestação de serviços (variável V) é o que apresenta maior índice

de correlação negativa;

• A próxima variável, de acordo com o método I-O Stepwise, foi a posição em Títulos

e Valores Mobiliários – variável E (input). Processamos novamente o DEA, com

mais esta variável, para obtermos as eficiências relativas;

• Realizamos este mesmo procedimento até atingir o índice médio de 92 % da

eficiência (cálculo obtido através do score de cada unidade). As variáveis

relevantes foram as seguintes:

12 Gastos efetuados com os funcionários do conglomerado.

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V

Pss 1 -0,24 -0,27 -0,18 -0,11 -0,18 -0,15 -0,29 -0,22 -0,01 -0,01 -0,22 -0,11 -0,31 -0,24 -0,11 -0,19 -0,14 -0,30 -0,19 -0,24 -0,06 -0,27

63

Inputs

• Despesas Administrativas (Variável G);

• Volume de Operações de TVM (Variável D);

• Número de Funcionários (Variável A);

• Ativo Total (Variável F);

• Ativo Permanente (Variável K);

• Volume de Operações de Crédito (Variável D).

Outputs

• Receitas de Operações de Crédito (Variável O);

• Resultado Operacional (Variável R);

• Receita de Prestação de Serviços (Variável V).

Apesar de não terem sido inseridas pela metodologia I-O Stepwise, incluímos as

seguintes variáveis no modelo:

• Alavancagem (Variável I): Input;

• Rentabilidade (Variável U): Output.

No anexo V estão todas as planilhas de correlação, assim como os scores de

eficiência que foram utilizados para a geração das variáveis obtidas pela metodologia

I-O Stepwise.

64

4.5 Aplicação do Modelo DEA

Uma questão importante na aplicação da metodologia DEA é a determinação da

ótica que será utilizada no modelo, ou seja, se o interesse é a minimização dos inputs

(insumos) utilizados, mantendo o nível de outputs, ou se desejamos obter o maior

nível de outputs (produtos/serviços) sem utilizar mais inputs.

No nosso exemplo, optamos pela determinação dos recursos existentes para a

obtenção do maior nível possível de outputs. Desta forma, nossa orientação será a

maximização dos outputs (variáveis de resultado).

Adotamos o modelo DEA-BCC para o estudo relatado nesta dissertação. Tal

escolha foi realizada em virtude deste modelo, na nossa opinião, ser mais robusto e

geral, privilegiando a análise dos resultados encontrados. O DEA-BCC considera que

um acréscimo no input poderá promover um acréscimo no output, não

necessariamente proporcional, bem como até mesmo um decréscimo.

A partir de agora iremos demonstrar os resultados encontrados. Para calcular os

níveis de eficiência relativa, é utilizado o software Frontier Analyst Professional, que

emprega a técnica da Análise Envoltória de Dados (DEA) de acordo com o modelo

BCC.

Análise do Caso (11 variáveis)

A tabela e o gráfico a seguir apresentam os conglomerados com seus respectivos

scores representando os percentuais de eficiência. Note-se que a análise é feita de

forma comparativa e os percentuais correspondem às eficiências.

A 100 F 100 K 100 P 100 U 100B 100 G 100 L 100 Q 100 V 100C 84,1 H 100 M 100 R 100 X 90,22D 100 I 90,03 N 100 S 100 Y 97,28E 100 J 47,98 O 100 T 89,23 Z 100

Tabela 3 – Resultados de eficiência dos conglomerados financeiros.

65

gráfico 1 – Resultado de eficiência dos conglomerados financeiros

Do resultado anterior, observa-se que 19 unidades atingiram o score de 100%

eficientes, formando o conjunto de unidades que servem de referência para as

instituições ineficientes. O gráfico a seguir representa a distribuição de freqüência para

as unidades de referência, ou seja, em quantas unidades determinada instituição

serviu como referência. Se uma unidade contribui em várias instituições como

referência, pode ser considerada como um bom exemplo de eficiência. Neste caso, os

conglomerados V e U contribuíram em 5 instituições e os conglomerados Q, O e B em

4 instituições.

gráfico 2 - Distribuição de Freqüência para as Unidades de Referência

66

A seguir são apresentadas as distribuições de melhoria potencial de cada

output separadamente, com o objetivo de ilustrar o número de instituições distribuídas

por faixa de melhoria.

• Output: Receita de Operações de Crédito (Variável O)

Existem 21 instituições que apresentam percentuais de melhoria abaixo de 10%.

Vale informar que as unidades que formam o conjunto de referência (19 unidades), ou

seja, as que apresentam 100% de eficiência, estão incluídas neste grupo como em

qualquer outro output existente no modelo. O software considera que uma unidade é

eficiente desde que apresente eficiência unitária em qualquer dos outputs.

Não obstante uma unidade apresente eficiência técnica de 100%, alguns de seus

inputs ou outputs, dependendo da orientação utilizada (minimização de insumos ou

maximização de produtos), podem ser melhor utilizados. Como exemplo, podemos

analisar o gráfico abaixo, onde a unidade D pode apresentar a melhor utilização dos

recursos migrando para a posição da unidade C.

x 2 /y

x1 /y

Figura 12 – Pontos eficientes que podem estar na fronteira com menos inputs

Neste exemplo, a unidade D pode reduzir a utilização do insumo x 2 , mantendo-se

eficiente tecnicamente e melhorando a sua eficiência econômica.

Na análise do nosso caso prático, observamos 4 unidades que possuem

condições de aumentar o output em análise. Três conglomerados apresentam

pequeno potencial de crescimento neste quesito (Unidades C, I e T) com taxas entre

10 e 20%. A instituição J apresenta o maior potencial de crescimento, com uma taxa

67

de 108 %, ou seja, em função dos parâmetros apresenta condições de dobrar a receita

de operações de crédito. Abaixo demostramos o gráfico que explicita este raciocínio.

gráfico 3 - Possibilidade de Melhoria (%) no Output Receita de Operações de Crédito

• Output: Resultado Operacional (Variável R)

Às 19 instituições que apresentam percentuais entre 0 e 10% correspondem às

unidades que formam o conjunto de referência, ou seja, 100% eficientes. Conforme

análise do gráfico a seguir, visualizamos 3 instituições que apresentam uma péssima

situação em termos de resultado operacional. Isto se deve ao fato de tais

conglomerados terem obtido prejuízos no primeiro trimestre de 2000, o que não

aconteceu com as demais instituições. Vale informar que existiram instituições com

perdas de 25 % do Patrimônio Líquido no trimestre.

gráfico 4 - Possibilidade de Melhoria (%) no Output Resultado Operacional

68

Os conglomerados que apresentaram os piores resultados e,

consequentemente, possuem a maior capacidade de melhorar, foram as Unidades C,

J e Y. As instituições I e X apresentaram índices próximos de 100% (possibilidade de

dobrar os resultados), enquanto a DMU T apresentou uma pequena possibilidade de

melhoria (12,06%).

É importante citarmos que quando é realizado um mapa de todos os outputs

que são passíveis de melhoria (“overall improvement”), o output dominante é o

resultado operacional. Este fato se deve aos índices das três Unidades C, J e Y, que

influenciam fortemente o modelo, já que fornecem valores que tendem ao infinito como

possibilidade de melhoria, o que dificilmente ocorreria na realidade.

Output: Receita de Prestação de Serviços (Variável V)

Este item, a cada dia que passa, influi mais nos resultados dos grandes

conglomerados financeiros. Com a queda da inflação e das taxas de juros, várias

instituições já apropriam grande parte dos seus resultados através da cobrança de

tarifas na prestação de serviços.

Como foi citado, as unidades que formam o conjunto de referência (19

unidades), ou seja, 100% eficientes, estão incluídas neste grupo como em qualquer

outro output. A configuração é bem semelhante ao output Receitas de Operações de

Crédito. O conglomerado J apresenta a pior situação, sendo a instituição Y a seguir,

com potencial de crescimento de 29,74%. Abaixo demonstramos o gráfico deste

output.

gráfico 5 - Possibilidade de Melhoria (%) no Output Receita de Prestação de Serviços

69

Output: Rentabilidade (Variável U)

Este output foi inserido no método, de forma arbitrária, pois acreditamos ser um

índice importante na medida de eficiência de qualquer conglomerado financeiro.

É importante citar que esperamos uma forte correlação entre este item e o

resultado operacional do conglomerado financeiro. Entretanto, vale ressaltar a política

de determinadas instituições, que apuram grande parte de suas receitas de forma não

operacional, principalmente através de resultados provenientes de equivalência

patrimonial de outras empresas não-financeiras. Este fato demonstra que

determinados conglomerados apresentam seus resultados oriundos de atividades não

tipicamente financeiras, tais como seguradoras, empresas de capitalização e até

mesmo empresas de atividades pertencentes ao setor secundário da economia.

O gráfico do output rentabilidade ficou bem semelhante ao do resultado

operacional, conforme descrito a seguir.

gráfico 6 - Possibilidade de Melhoria (%) no Output Rentabilidade

Os 3 conglomerados que apresentaram os piores resultados são as Unidades

C, J e Y. Este fato confirma a tendência já encontrada na análise do output Resultado

Operacional.

A adoção de 11 variáveis no modelo faz com que exista uma maior

possibilidade do conglomerado ser eficiente em um só item, haja vista o elevado

número de fatores existentes no modelo. De forma contrária, em um modelo com

menor número de variáveis, esta probabilidade é bem menor.

70

As unidades que apresentaram os piores resultados foram as C, J e Y, de

acordo com a técnica aplicada de seleção de variáveis I-O Stepwise e a metodologia

DEA.

71

5 CONCLUSÕES

Neste trabalho implementamos a metodologia DEA (Data Envelopment

Analysis) na determinação da eficiência de 25 conglomerados financeiros

pertencentes ao Sistema Financeiro Nacional. Vale informar que, de acordo com a

posição existente em março de 2000, o conjunto de instituições financeiras analisadas

representa 75% do SFN, segundo o critério de ativos totais.

Aplicamos o Modelo DEA-BCC, que calcula as eficiências considerando

retornos variáveis de escala (VRS – Variable Returns to Scale). Realizamos uma

escolha inicial qualitativa das variáveis e, posteriormente, aplicamos a técnica I-O

Stepwise para redução do volume de fatores existentes. Após esta etapa, utilizando a

base de dados referente a março de 2000, processamos o modelo mencionado para

determinar a eficiência dos conglomerados financeiros.

Com os resultados obtidos ao longo do trabalho, podemos chegar a

determinadas conclusões, entre as quais:

As instituições que apresentaram os piores resultados foram C, I, J, T, X e Y.

Da análise de seus históricos, podemos citar como principais fatores de ineficiência os

seguintes (análise qualitativa):

• Algumas instituições apresentaram problemas na carteira de crédito, ou seja,

empréstimos mal realizados no passado que refletem ainda de forma negativa no

conglomerado, tanto no resultado (contábil) como perante seus clientes (desconfiança

em investir no banco que apresenta prejuízo). Vale ressaltar que algumas das

instituições em análise, no período de março/2000 até a confecção da presente

dissertação, foram incorporadas por conglomerados de maior porte. Este fato

demonstra a robustez do modelo, haja vista que indicou a baixa eficiência de

determinado grupo perante o mercado;

• Certos conglomerados estão passando por incorporações que ainda não

foram totalmente finalizadas. Isto demonstra que os processos de consolidação do

Sistema Financeiro não são realizados somente no ato da compra. A instituição

incorporadora demora para usufruir de resultados de sua incorporada, que, na maioria

das vezes, apresenta problemas tanto de resultado como estruturais.

72

O modelo DEA é facilmente compreensível e de rápida utilização. É possível

analisar uma elevada quantidade de variáveis e, a partir daí, tirar conclusões que

podem ajudar na busca da eficiência por parte das organizações.

As conclusões obtidas devem ser compreendidas em função da data-base e da

metodologia empregada. Nenhuma generalização pode ser realizada a partir dos

resultados alcançados. Esta dissertação não sustenta ou refuta nenhuma hipótese

referente aos temas correlatos abordados, mas apenas a aplicação da metodologia

DEA ao caso prático.

73

6 SUGESTÕES E RECOMENDAÇÕES

Devido à flexibilidade das técnicas utilizadas neste trabalho, elas são indicadas

como ferramentas matemáticas para o estudo da produtividade, podendo ser

incorporadas a outras teorias e técnicas visando o aprofundamento de trabalhos desta

natureza, além de ser um instrumento para acompanhar a evolução da situação do

Sistema Financeiro Nacional.

Sugere-se a coleta de informações para diferentes datas-base. Estes novos

períodos poderão ser examinados e ,consequentemente, passarão a ter uma análise

de eficiência ao longo do tempo (série histórica). Estes estudos poderão ser utilizados,

com muita valia, nas entidades de classe que atuam junto ao SFN, como a

FEBRABAN e o Banco Central do Brasil.

Além disso, podem ser realizados estudos com um número menor de variáveis

para que sejam feitas análises de sensibilidade entre os fatores e os resultados. Deste

modo, poder-se-ia alcançar um modelo mais eficiente com um menor número de

variáveis. Este fato permitiria uma interpretação mais simples e rápida. Vale ressaltar

que a análise adicional de sensibilidade possibilitaria determinar condições

necessárias e suficientes para mudanças dos fatores inputs e outputs de uma DMU

eficiente, mantendo as condições de viabilidade e otimização de uma solução ótima

em termos de eficiência (MOITA, 1995).

Pesquisas futuras poderiam analisar a intensidade de fatores exógenos às

organizações, tais como a variação das taxas de juros, câmbio e os índices de Bolsa,

na eficiência dos conglomerados financeiros. Acreditamos que uma abordagem

conjunta entre fatores internos (própria instituição) e externos poderá levar a

resultados favoráveis na análise da eficiência.

Os conglomerados examinados poderiam ser selecionados por perfis de

atuação mais específicos, além do tipo de controle existente sobre a organização:

privado nacional, privado controle estrangeiro e privado participação estrangeira.

Futuros trabalhos poderiam ser realizados pelas instituições brasileiras

(inclusive as estrangeiras que atuam no Brasil) com os bancos que atuam em outros

74

países. Este trabalho iria demonstrar como está a eficiência do mercado brasileiro

perante o mercado bancário, em termos do nível de eficiência dos conglomerados

financeiros internacionais. É importante citar que para realizar este teste deveremos

possuir a homogeneidade das informações no tocante às variáveis.

Além disso, poderiam ser realizados estudos com a inclusão de restrições

adicionais e ponderação diferenciada dos pesos nos modelos DEA. A modelagem

usual DEA não considera qualquer restrição em relação aos pesos, impedindo assim o

monitoramento dos mesmos.

Outro fator importante é a escolha do modelo a ser utilizado para análise, que

deverá estar compatível com os objetivos que se pretenda atingir. Caso contrário, se

obterá um grupo de unidades eficientes que, na realidade, não representam os

padrões de referência necessários para se efetuar possíveis inferências ou

comparações (COOK, W. D. et.al., 1992).

A comparação dos modelos DEA entre si com outras técnicas de avaliação de

eficiência é uma sugestão para novos trabalhos. A comparação dos vários modelos

DEA existentes poderia identificar em quais circunstâncias qual modelo se mostraria

mais apropriado. Estas comparações poderiam ser estendidas às metodologias

baseadas em modelos paramétricos correntemente utilizados para avaliação de

eficiência de instituições financeiras.

75

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79

ANEXO I – ESTRUTURA DO SISTEMA FINANCEIRO NACIONAL

Órgãos de Regulação e Fiscalização Bancos Múltiplos com Carteira Comercial

Bancos ComerciaisCaixas Econômicas

InstituiçõesFinanceiras

Captadoras deDepósitos

à Vista Cooperativas de Crédito

Bancos Múltiplos sem Carteira ComercialBancos de InvestimentoBancos de DesenvolvimentoSociedades de Crédito, Financiamento eInvestimentoSociedades de Crédito ImobiliárioCompanhias HipotecáriasAssociações de Poupança e Empréstimo

DemaisInstituiçõesFinanceiras

Sociedades de Crédito aoMicroempreendedorBolsas de Mercadorias e de FuturosBolsas de ValoresAgências de Fomento ou deDesenvolvimentoSociedades Corretoras de Títulos e ValoresMobiliáriosSociedades Distribuidoras de Títulos eValores MobiliáriosSociedades de Arrendamento MercantilSociedades Corretoras de CâmbioRepresentações de Instituições FinanceirasEstrangeiras

Outros intermediáriosou AuxiliaresFinanceiros

Agentes Autônomos de InvestimentoEntidades Fechadas de Previdência PrivadaEntidades Abertas de Previdência PrivadaSociedades SeguradorasSociedades de Capitalização

Entidades Ligadas aosSistemas dePrevidênciae Seguros Sociedades Administradoras de Seguro-

SaúdeFundos MútuosClubes de InvestimentosCarteiras de Investidores Estrangeiros

EntidadesAdministradorasde Recursos de

Terceiros Administradoras de ConsórcioSistema Especial de Liquidação e deCustódia - SELICCentral de Custódia e de LiquidaçãoFinanceira de Títulos - CETIP

C M NConselho

MonetárioNacional

Banco Central do Brasil

Comissãode Valores Mobiliários

Superintendência deSeguros Privados

Secretaria dePrevidência

Complementar Sistemas deLiquidaçãoe Custódia

Caixas de Liquidação e Custódia

80

ANEXO II- VARIÁVEIS UTILIZADAS NA PESQUISA

81

ANEXO III - EXTENSÕES À METODOLOGIA DEA

Várias extensões dos modelos DEA têm sido citadas na literatura. A maioria

surgiu em função de resolução de casos particulares, ou seja, adequar o modelo a

determinada situação.

Os autores buscavam metodologias novas com o intuito de superar situações

que envolvam dados inconsistentes ou incompletos, ou até mesmo um tipo de

propriedade que não tinha sido captado pelos modelos DEA já existentes.

A seguir iremos demonstrar algumas extensões do modelo DEA que foram

aplicadas a determinados casos.

a) Restrições aos Pesos

Como na metodologia DEA se permite que cada DMU escolha os seus próprios

pesos, isto implica que, para qualquer DMU que seja ótima na razão, em um dos seus

múltiplos fatores de eficiência 0

0

j

ix

y, será atribuído o valor máximo aos respectivos

pesos ( 0iu e 0iv ), resultando, na maioria das vezes, em uma relação muito particular e

desequilibrada. Este raciocínio é devido a que o modelo concentrou toda a atenção em

somente um par Input/Output, desprezando outros fatores aos quais foram atribuídos

pesos nulos (Santos, 1993).

Numa pequena avaliação de I inputs e O outputs, poderá haver I x O DMUs

eficientes apenas por serem ótimos num particular ratio, ou seja, somente em

determinado ponto. Este fato geralmente não acontece, haja vista que, na maioria dos

casos, freqüentemente uma DMU é ótima em vários ratios.

Deste modo, possuímos dois problemas: identificar quando estes fatos ocorrem

e efetuar a devida correção no modelo.

Para identificarmos casos em que uma DMU funciona como uma referência

para si própria e não um benchmark para um conjunto de unidades, visualizamos a

seguinte figura:

82

Figura 13 – DMU F não pertence a nenhum grupo de referência, a não ser de si própria.

No nosso exemplo, o ponto F entra em apenas um grupo de referência que é o

seu próprio. Ou seja, ele é considerado eficiente por possuir o melhor ratio xy2 ,

enquanto é justamente o pior no xy1.

Deste modo, devemos recorrer à estatística para analisar a freqüência com

que esta DMU surge no grupo de referência das demais unidades restantes. Quanto

maior for o número de DMUs que a utilizam na combinação linear que constitui o seu

ponto na fronteira, maior crédito deverá ser atribuído à sua eficiência.

Tendo em vista que já explicamos como é possível detectar as situações de

avaliação desequilibrada das unidades organizacionais, iremos descrever como

podemos corrigir esta limitação.

A solução, mais rápida e simples, consiste na aplicação de restrições aos

pesos em valor absoluto. A escolha dos pesos pode ser baseada nos valores médios

obtidos para os pesos, a partir de um modelo DEA sem restrições.

Outra alternativa é restringir as razões entre os pesos, o que corresponde a

introduzir um conjunto extra de equações lineares no modelo. Finalmente, não

necessitamos restringir diretamente os pesos do nosso modelo, mas podemos colocar

F K

L

Y1/x

Y2/x

. A

. B

. C. D

. E. G

. I. J

83

restrições aos outputs e/ou inputs virtuais presentes (Beasley, 1989 apud Santos,

1993).

b) Variáveis Não Controláveis

As Variáveis não controláveis, como o próprio nome indica, são variáveis sob a

qual uma DMU não tem controle, onde o excesso de input ou folga de output não

fazem sentido.

Banker e Morey (apud Ali et. al., 1993, apud Moita, 1995), em suas análises de

uma rede de 60 restaurantes (DMUs), consideraram os seguintes inputs:

• Gastos em apetrechos e materiais;

• Gastos relatados por trabalho;

• Idade da loja;

• Gastos em publicidade;

• Presença/ausência de janelas;

• Locação de área.

Apenas os dois primeiros apresentaram inputs sob controle da administração

de cada restaurante. Desta maneira, informações à respeito da redução nestes gastos

seriam úteis.

Os outros quatro inputs estão além do controle de cada DMU. Como tal, o valor

marginal do excesso de input controlável (e similarmente a folga de output) não deve

entrar na avaliação da ineficiência.

Supõe-se que variáveis input/output possam ser, cada uma, divididas em

subconjuntos de variáveis controláveis e não-controláveis (dividir em dois grupos).

Desta forma, teremos os inputs representados da seguinte forma:

I = (1,2,...m) = Id ∪ In, Id ∩ In = 0 , e os outputs:

O = (1,2,...s) = Od ∪ On, Od ∩ On = 0,

84

onde Id representa os inputs controláveis e In os inputs não controláveis e

similar notação para os outputs.

O modelo acima omite excesso de input não-controlável e folga de output não-

controlável da função objetiva, pois eles estão além do controle gerencial existente nas

DMUs.

c) Variáveis Ordinais

As questões relativas às variáveis ordinais já foram tratadas por diversos

autores, tais como Banker e Morey (1986), Rousseau e Semple (1993), Santos (1993).

Determinadas variáveis são melhor identificadas por sua classificação em

classes ordenadas do que por um valor numérico, por mais rigoroso que sejamos em

termos dos dados existentes. O objetivo deste fato é trabalharmos com unidades

homogêneas.

Santos (1993) cita o exemplo de trabalharmos com alunos de uma escola,

cujos pais pertençam a determinada classe econômica. Para validar o método DEA de

eficiência, o estudo deve ser realizado com escolas de alunos que possuam pais da

mesma classe econômica.

A divisão em várias DMUs implica na existência de um número elevado de

unidades, pois caso contrário, o método DEA perde muito de sua seletividade. A

divisão em grupos possui a vantagem de deixar claro para os analistas as unidades

que estão sob análise.

Alguns modelos, entre os quais o de Boussofiane et al. (1991), indicam critérios

e metodologias para a separação em classes, a partir das DMUs e variáveis de input e

output existentes.

85

d) Avaliação Cruzada

Quando utilizamos o DEA para calcular a eficiência de uma determinada DMU,

o modelo indicará pesos maiores para as variáveis que apresentem a relação output

virtual contra input virtual elevada, enquanto definirá pesos menores ou nulos para

aquelas variáveis em que seja desfavorável esta relação. Este raciocínio pode ser

revisto no tópico sobre restrições aos pesos, onde demonstramos uma unidade que

pertence à fronteira somente em relação a um output/input.

Esta área tem sido preocupação de vários autores. Allen et al. (1997)

realizaram um trabalho sobre o estágio da pesquisa de restrições aos multiplicadores.

A introdução de restrições tem a aparência de impor um ato arbitrário ao modelo, que

pode variar de analista para analista (existe uma grande parcela de subjetividade na

escolha dos parâmetros).

A avaliação cruzada é uma das formas existentes, sem arbitrariedade das

restrições e sem o conhecimento prévio da importância relativa de cada variável, para

a resolução dos problemas dos pesos de cada variável.

A metodologia é utilizar o DEA como se fosse uma avaliação conjunta, ao invés

de uma auto-avaliação, ou seja, cada DMU é avaliada segundo o esquema de pesos

das outras DMUs, sendo a média de todas essas eficiências a eficiência cruzada.

Desta forma, a avaliação será realizada através de uma média das eficiências de uma

DMU calculada com o parâmetro das outras DMUs (ANGULO, 1998).

A metodologia para a aplicação deste modelo se baseia em três

procedimentos, descritos abaixo:

• Calcular as eficiências das DMUs segundo o modelo CCR;

• Aplicar os modelo para determinar as eficiências cruzadas;

• Construir a matriz de eficiência cruzada.

86

Anexo IV – Relação dos 50 Maiores Bancos por Ativo Total – março de 2000

Data AtivoInstituições T D T C

Balancete Total

1 BB C 1 mar/00 126.009.362

2 CAIXA ECONOMICA FEDERAL I 1 mar/00 124.494.699

3 BNDES I 1 mar/00 89.104.624

4 BRADESCO C 3 mar/00 73.768.217

5 ITAU C 3 mar/00 50.763.599

6 UNIBANCO C 5 mar/00 31.648.704

7 BANESPA C 2 mar/00 28.418.230

8 ABN AMRO C 4 mar/00 27.228.654

9 SAFRA C 3 mar/00 20.870.179

10 BANKBOSTON C 4 mar/00 16.270.132

11 SANTANDER BRASIL C 4 mar/00 16.043.933

12 HSBC C 4 mar/00 15.947.418

13 NOSSA CAIXA-NOSSO BCO S.A. I 2 mar/00 15.667.991

14 CITIBANK C 4 mar/00 15.373.415

15 SUDAMERIS C 4 mar/00 14.542.323

16 BBA-CREDITANSTALT C 5 mar/00 14.209.196

17 BANDEIRANTES C 4 mar/00 9.480.800

18 BILBAO VIZCAYA C 4 mar/00 8.814.166

19 MERCANTIL FINASA C 3 mar/00 8.443.931

20 MERIDIONAL C 4 mar/00 7.941.617

21 BCO DO NORDESTE DO BRASIL S.A. I 1 fev/00 7.859.361

22 BOAVISTA C 5 mar/00 7.117.521

23 BANESTADO C 2 mar/00 6.605.836

24 BANRISUL C 2 mar/00 6.532.774

25 VOTORANTIM C 3 mar/00 6.306.124

26 LLOYDS C 4 mar/00 5.964.626

27 CHASE C 4 mar/00 5.167.556

28 CCF BRASIL C 4 mar/00 4.614.029

29 GARANTIA C 4 mar/00 4.522.008

30 ALFA C 3 mar/00 3.790.581

31 FIAT C 4 mar/00 3.773.880

32 DEUTSCHE C 4 mar/00 3.649.413

33 PACTUAL C 5 mar/00 3.356.215

34 BRASCAN C 4 mar/00 3.250.383

35 (&)BCO SANTOS S.A. I 3 mar/00 3.190.027

36 RURAL C 3 mar/00 3.078.357

37 FORD C 4 mar/00 3.067.631

38 BANCOCIDADE C 3 mar/00 2.778.776

39 JP MORGAN C 4 mar/00 2.622.734

40 BIC C 3 mar/00 2.569.976

41 GM C 4 mar/00 2.404.593

42 ING C 4 mar/00 2.302.986

43 VOLKSWAGEN C 4 mar/00 2.271.014

44 MERCANTIL DO BRASIL C 3 mar/00 2.216.710

87

45 BARCLAYS-GALICIA C 5 mar/00 2.190.320

46 DRESDNER C 4 mar/00 2.145.945

47 BCO DA AMAZONIA S.A. I 1 mar/00 2.125.683

48 EUROPEU C 4 mar/00 2.091.442

49 BBM C 3 mar/00 2.077.161

50 BNL C 4 mar/00 1.965.615

Total 50 Maiores Bancos 826.650.467

Total Demais Instituições Bancárias 47.435.496

Total do Sistema Bancário 874.085.963

% de Participação 50 Maiores Bancos 95,00%Fonte: Sisbacen(&) Instituições líderes do conglomerado bancário não optante pela consolidação mensal dos balancetesTD (tipo de documento): (C) conglomerado; (I) instituição independenteTC (tipo de controle): (1) Público Federal; (2) Público Estadual; (3) Privado Nacional;( 4 ) P r i v a d o C o n t r o l e N a c i o n a l ; ( 5 ) P r i v a d o P a r t i c i p a ç ã o E s t r a n g e i r a

Conceitos utilizados pelo Banco Central do Brasil:

• Ativo total: corresponde ao somatório das contas 1.0.0.00.00-7 (Ativo

Circulante e Realizável a Longo Prazo) e 2.0.0.00.00-4 (Ativo Permanente), não sendo

consideradas as contas de compensação (3.0.0.00.00-1).

• Bancos: Compreende, para esta finalidade, o sistema bancário, composto de

conglomerados bancários e instituições independentes.

• Conglomerado Bancário: Conjunto de instituições financeiras que

consolidam seus demonstrativos financeiros. O conglomerado deverá possuir pelo

menos uma instituição do tipo: Banco Comercial, Banco Múltiplo ou Banco de

Desenvolvimento.

• Instituições Bancárias Independentes: Instituições financeiras do tipo

Banco Comercial, Banco Múltiplo, Banco de Desenvolvimento ou Caixa Econômica,

que não pertencem a conglomerado.

• Sistema Bancário: Conjunto das instituições bancárias do tipo Conglomerado

Bancário, Banco Comercial, Banco Múltiplo, Banco de Desenvolvimento e Caixa

Econômica.

• Total do Sistema Bancário: corresponde à soma dos documentos

consolidados. Este total não deve ser confundido ou comparado com outras

informações estatísticas publicadas pelo Banco Central do Brasil, as quais consideram

as informações individualizadas de cada instituição nos diversos segmentos do

sistema financeiro nacional.

• TD = Tipo de documento utilizado: a letra "I" (Instituições Independentes)

corresponde ao documento 4010/4016 e a letra "C" (Conglomerado) corresponde ao

documento 4040/4046.

88

• Documento 4040/4046: Balancete/Balanço consolidado elaborado pelos

conglomerados, contendo a consolidação das posições de todas as instituições

pertencentes ao conglomerado bancário, sendo eliminadas as transações efetuadas

entre as mesmas.

• Documento 4010/4016: Balancete/Balanço elaborado pelas instituições

financeiras, contendo as suas posições individualizadas.

• Data Balancete: Data-base do demonstrativo financeiro utilizado na

elaboração dos 50 Maiores Bancos, que poderá conter dados de demonstrativos em

datas diferentes.

• TC = Tipo de controle: Identifica a origem do controle de capital dos

conglomerados bancários ou das instituições independentes. Ele é apresentado com a

seguinte representação: Público Federal; Público Estadual; Privado Nacional; Privado

Controle Estrangeiro; Privado Participação Estrangeira.

Informações adicionais:• As instituições bancárias integrantes de conglomerados que não elaboram

demonstrações consolidadas mensais (TD=I) são consideradas isoladamente, mesmo

nas posições de junho e dezembro;

• Os dados contábeis utilizados nos 50 Maiores Bancos são informados pelas

próprias instituições ao Banco Central do Brasil, sendo de inteira responsabilidade das

mesmas;

• O lucro líquido é apresentado sem considerar o valor correspondente à

despesa com pagamento de juros ao capital próprio, em consonância com as normas

contábeis aplicáveis para fins de publicação dos demonstrativos financeiros. Não são

efetuados os ajustes relativos a receitas de juros sobre capital próprio por conta de

investimentos. Pelas normas contábeis aplicáveis às instituições financeiras, a

apuração de resultado ocorre em junho e dezembro;

• Eventuais divergências com os saldos dos balanços/balancetes publicados

podem ocorrer devido a arredondamentos e critérios utilizados na aglutinação de

contas;

• As informações sobre número de funcionários e de agências em

funcionamento referem-se às instituições bancárias e são coletadas na forma definida

pela Carta-Circular n.º 49, de 1 de setembro de 1971 e ao comunicado nº 4576, de 8

de maio de 1995.

89

ANEXO V – PLANILHAS DA METODOLOGIA I-O STEPWISE

Resultados de scores obtidos para a implementação da metodologia I-O

Stepwise.

Tabela 4 – Correlações de cada Passo

A seguir os resultados obtidos das correlações das variáveis com os

respectivos passos descritos anteriormente.

Tabela 5 – Correlações entre os passos e as variáveis

Passo 1 Passo 2 Passo 3 Passo 4 Passo 5 Passo 6 Passo 7 Passo 8

A 33,93 33,93 48,59 95,58 95,58 100 100 100B 44,26 44,26 60,78 66,9 69,17 74,77 77,99 100C 35,72 35,72 54,50 54,5 54,5 62,9 62,9 83,57D 35,52 42,54 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00E 27,78 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00F 35,48 86,04 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00G 37,19 37,19 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00H 39,22 39,22 93,47 93,47 93,47 93,47 93,47 93,47I 42,20 42,20 74,91 74,91 74,91 74,91 74,91 81,97K 54,60 54,60 57,34 69,52 69,52 69,52 69,52 69,52J 30,04 30,04 33,96 34,88 34,88 37,39 37,39 47,33L 43,94 43,94 75,49 82,94 82,94 91,22 91,22 94,64M 39,87 39,87 77,36 100 100 100 100 100N 49,91 49,91 100,00 100 100 100 100 100O 27,90 34,01 86,52 100 100 100 100 100P 19,41 34,02 78,54 100 100 100 100 100Q 41,00 82,89 82,89 89,97 100 100 100 100R 74,61 74,61 77,62 86,35 86,35 87,82 87,82 100S 20,24 20,24 34,18 34,84 34,84 55,88 55,88 80,8T 31,10 44,53 67,78 67,78 67,78 68,35 69,53 88,55U 100,00 100,00 100,00 100 100 100 100 100V 95,20 100,00 100,00 100 100 100 100 100X 75,24 75,24 78,99 82,87 82,87 83,92 83,92 90,14Y 48,38 48,38 60,30 66,3 66,3 73,23 73,23 76,78Z 44,45 44,45 70,69 100 100 100 100 100

Média 45,09 53,51 76,56 84,03 84,52 86,94 87,11 92,27

var A B C D E F G H I J k L M N O P Q R S T U V

Pso 1 -0,24 -0,27 -0,18 -0,11 -0,18 -0,15 -0,29 -0,22 -0,01 -0,01 -0,22 -0,11 -0,31 -0,24 -0,11 -0,19 -0,14 -0,30 -0,19 -0,24 -0,06 -0,27

Pso 2 -0,33 -0,36 -0,28 -0,23 -0,26 -0,26 -0,37 -0,30 -0,06 -0,13 -0,34 -0,22 -0,17 -0,32 -0,26 -0,21 -0,23 -0,10 -0,13 -0,33 0,26 -0,35

Pso 3 0,12 0,12 0,14 0,10 0,19 0,14 0,02 0,17 -0,11 0,15 -0,02 0,16 0,03 -0,02 0,06 0,27 0,03 0,21 0,07 0,11 0,01 0,14

Pso 4 0,29 0,27 0,25 0,27 0,20 0,29 0,32 0,29 -0,18 0,25 0,29 0,25 -0,13 0,27 0,32 0,28 0,17 0,41 0,19 0,36 -0,07 0,35

Pso 5 0,28 0,25 0,23 0,26 0,18 0,27 0,30 0,27 -0,18 0,23 0,27 0,23 -0,14 0,25 0,30 0,26 0,16 0,40 0,18 0,34 -0,06 0,33

Pso 6 0,30 0,28 0,24 0,27 0,19 0,29 0,35 0,29 -0,19 0,24 0,31 0,24 -0,12 0,28 0,35 0,25 0,21 0,42 0,25 0,38 -0,03 0,35

Pso 7 0,29 0,28 0,23 0,26 0,18 0,28 0,34 0,28 -0,19 0,24 0,31 0,24 -0,13 0,27 0,34 0,24 0,21 0,42 0,24 0,37 -0,03 0,35