Anál ise da efic iência das insti tuições f inanceirasbrasi leiras, segundo a metodologia do Data
Envelopment Analysis (DEA).
Antôn io Car los Magalhães da S i lva
C O P P E A D – U F R J - M e s t r a d o
C l a u d i o R . C o n t a d o r , P h . D .
R io de Jane i ro
novembro de 2003
ii
An á l i s e d a e f i c i ê n c i a d a s i n s t i t u i ç õ e s f i n a n c e i r a s b r a s i l e i r a s ,s e g u n d o a m e t o d o l o g i a d o D a t a E n v e l o p m e n t An a l y s i s ( D E A)
Ant ôn io Car l os Maga lhães da S i l va
D i s s e r t a ç ã o s u b m e t i d a a o c o r p o d o c e n t e d o I n s t i t u t o d e P ó s - G r a d u a ç ã o
e m A d m i n i s t r a ç ã o – C O P P E A D , d a U n i v e r s i d a d e F e d e r a l d o R i o d e
J a n e i r o – U F R J , c o m o p a r t e d o s r e q u i s i t o s n e c e s s á r i o s à o b t e n ç ã o d o
g r a u d e m e s t r e .
A p r o v a d a p o r :
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
Prof. Claudio Roberto Contador; COPPEAD/UFRJ, Ph.D. – Orientador
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
Prof. Carlos Alberto Nunes Cosenza; COPPE/UFRJ, D.Sc.
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
Prof. Hamilton Bezerra Fraga da Silva; UniverCidade, D.Sc.
Rio de Janeiro
2000
iii
S i l v a , A n t ô n i o C a r l o s M a g a l h ã e s d a
A n á l i s e d a e f i c i ê n c i a d a s i n s t i t u i ç õ e s
f i n a n c e i r a s b r a s i l e i r a s , s e g u n d o a
m e t o d o l o g i a d o D a t a E n v e l o p m e n t A n a l y s i s
( D E A ) / A n t ô n i o C a r l o s M a g a l h ã e s d a S i l v a .
R i o d e J a n e i r o : U F R J / C O P P E A D , 2 0 0 0 .
i x , 8 9 p . i l .
D i s s e r t a ç ã o – U n i v e r s i d a d e F e d e r a l d o
R i o d e J a n e i r o , C O P P E A D .
1 . A n á l i s e d e E f i c i ê n c i a . 2 . S i s t e m a
F i n a n c e i r o N a c i o n a l . 3 . D a t a E n v e l o p m e n t
A n a l y s i s . 4 . T e s e ( M e s t r . – U F R J / C O P P E A D ) .
I . T í t u l o .
iv
A o s me u s p a i s ,i r mã s e a mi g o s .
v
AGRADECIMENTOS
Em primeiro lugar, ao meu orientador, Professor Claudio Contador, pela valiosa
orientação, incentivo e apoio em todos os momentos necessários, sem o qual não
seria possível a realização deste trabalho.
Aos membros da Banca examinadora, Professor Carlos Alberto Nunes
Cosenza e o Professor Hamilton Bezerra Fraga da Silva, pelo tempo que dedicaram à
leitura dessa pesquisa e pela riqueza de seus conselhos e comentários.
Ao colega Armando, por ter me ajudado em obter novos conhecimentos nesta
área, bem como em ter me auxiliado como co-orientador ao longo da dissertação em
todas as questões e dúvidas existentes.
Aos colegas de trabalho, em especial aos senhores Abelardo Duarte Lima
Sobrinho e José Mariano Martins Nevares, pela possibilidade de cursar o mestrado
neste centro de pesquisa nos últimos dois anos bem como aos colegas Rodolfo, José
Carlos, André, Ângelo, Alexandre, Datz, Fernando, Marla, Romualdo e todos demais
do Banco Central.
Aos meus pais e à minha Tia Ilda (in memoriam), que me deram a melhor
formação possível, sempre me ajudando nos momentos mais difíceis. Ainda mais, me
demonstrando que na vida somente através de grande esforço pessoal é que
obteremos as nossas conquistas.
A Valéria, pelo carinho e amizade sinceros, e sobretudo por estar comigo ao
meu lado nos momentos mais difíceis, bem como nos de grande alegria.
Agradeço finalmente a todo corpo de professores e funcionários da Coppead,
que me ofereceram uma educação de alto nível nestes dois últimos anos, com muito
afinco e determinação.
vi
Resumo
S I L V A , A n t ô n i o C a r l o s M . d a . An á l i s e d a e f i c i ê n c i a d a s i n s t i t u i ç õ e sf i n a n c e i r a s b r a s i l e i r a s , s e g u n d o a m e t o d o l o g i a d o D a t aE n v e l o p m e n t An a l y s i s ( D E A) .
O r i e n t a d o r : P r o f . C l a u d i o R . C o n t a d o r , R i o d e J a n e i r o : U F R J / C O P P E A D ,
2 0 0 0 . D i s s e r t a ç ã o .
O presente trabalho tem como objetivo a análise da eficiência das 25 maiores
instituições financeiras brasileiras, de acordo com sua posição em ativos totais na data
base de março de 2000. É utilizada a metodologia da Análise Envoltória de Dados
(Data Envelopment Analysis) para o estudo da eficiência em conjunto com a técnica I-
O Stepwise para a seleção de variáveis.
São relatadas as principais informações sobre o sistema financeiro nacional e a
dinâmica deste setor na economia brasileira na presente década. A metodologia DEA
em conjunto com a técnica I-O Stepwise são apresentadas e implementadas neste
estudo.
Na etapa final é realizada uma análise das instituições financeiras, de acordo
com o resultado apresentado pelo método não-paramétrico DEA, com o intuito de
interpretar os resultados e utilizá-los para concluir sobre quais variáveis as instituições
poderão atuar para melhorar a sua perfomance.
vii
Abstrac t
S I L V A , A n t ô n i o C a r l o s M . d a . An á l i s e d a e f i c i ê n c i a d a s i n s t i t u i ç õ e sf i n a n c e i r a s b r a s i l e i r a s , s e g u n d o a m e t o d o l o g i a d o D a t aE n v e l o p m e n t An a l y s i s ( D E A) .
O r i e n t a d o r : P r o f . C l a u d i o R . C o n t a d o r , R i o d e J a n e i r o : U F R J / C O P P E A D ,
2 0 0 0 . D i s s e r t a ç ã o .
This work develops a non-parametric test for measuring the relative
efficiency of 25 major financial institutions in Brazil, according the positions of the total
assets on march of 2000.
The text applies the methodology DEA (Data Envelopment Analysis) to
study the efficiency of the commercial banks and also uses the technique I-O Stepwise
to solve the problem of search the variables of the model.
We introduced the principal informations of the Brazilian Financial
Market at the last ten years and, also, the dynamic of this area at the Brazilian
economy.
Finally, we analyzed the results of the model DEA with the selection by
the method I-O Stepwise to obtain the more efficient banks, and find the main source of
the inefficiency of the others.
viii
Sumár io
1 PROBLEMA p. 01
1 . 1 I n t r od uç ão p . 01
1 . 2 Ob j e t i vo s p . 04
1 . 2 .1 – Ob je t i vo G era l p . 04
1 . 2 .2 – Ob je t i vos Espe c í f i co s p . 04
1 . 3 Re le vâ nc ia do es t u do p . 05
1 . 4 De l im i t aç ão do es t ud o p . 06
1 . 5 Es t ru t u ra do t r ab a lho p . 07
1 . 6 G los sár i o de Termos p . 08
2 REFERENCI AL TEÓRICO p. 09
2 . 1 S i s tema F in a nce i ro Nac io na l ( SF N) p . 09
2 . 1 .1 Abor dag em H is tó r i c a p . 09
2 . 1 .2 Fu nç ão p . 11
2 . 1 .3 Es t r u tu r a p . 12
2 . 1 .4 SFN na Dé ca da ( 19 90- 20 00) p . 15
2 . 1 .5 O per açõ es Banc ár ias p . 17
2 . 1 .6 Persp ec t i vas pa r a o SF N p. 19
2 . 2 An á l i se En vo l t ó r i a de Dad os ( DEA) p . 21
2 . 2 .1 In t r od uç ão p . 21
2 . 2 . 2 H i s t ó r i co p . 23
2 . 2 . 3 Função de Pr od uç ão p . 25
2 . 2 . 4 Be nchm ark ing p . 27
2 . 2 . 5 T raba lho de Far re l p . 29
2 . 2 . 6 Mode lo de Char ne s , Cooper e Rhodes p . 35
2 . 2 . 7 Mode lo de Bank er , Ch arnes e Cooper p . 40
2 . 2 . 8 De f i n i çã o d as Un id ad es p . 42
2 . 2 . 9 Se le çã o de Var iáve is p . 43
2 . 2 . 10 Ap l i caçã o do Mode lo DEA p. 46
ix
2 . 3 O Méto do I -O ST EPW ISE p. 47
2 . 3 .1 Me to do log ia p . 47
2 . 3 .2 P ro ce d imen tos p . 51
3 METO DOLOGIA p . 52
3 . 1 T ipo de Pe sq u isa p . 52
3 . 2 Un i ve rs o e Amos t r a p . 54
3 . 3 Co le ta d e Da dos p . 55
3 . 4 Ap l i c aç ão d o Mét o do p . 56
3 . 5 L im i t açõ es do Mét o do p . 57
4 APL I CAÇÃO DO DEA AO EST UDO DE CASO p. 58
4 . 1 In t r od uç ão p . 58
4 . 2 De f in i çã o e Se le çã o d as Un ida de s p . 58
4 . 3 De f in i çã o da s Var iá ve is p . 58
4 . 4 Ap l i c açã o d a Met od o log ia I - O S t e p w ise p . 61
4 . 5 Ap l i c açã o d o Mo de lo DEA p. 64
5 CO NCL USÕ ES p. 71
6 RECO MENDAÇÕES E SUGEST ÕES p. 74
REFERÊNCI AS B I BL IOGRÁFICAS p. 75
ANEXO I – ESTRUTURA DO SF N p. 79
ANEXO II - VARIÁVEIS UTILIZADAS NA PESQUISA p. 80
ANEXO III – EXTENSÕES À METODOLOGIA DEA p . 81
ANEXO IV - RELAÇÃO DOS 50 MAIORES BANCOS DO SFN p. 86
ANEXO V – PLANILHAS DA METODOLOGIA I-O STEPWISE p. 89
1
1 . O PROBLEMA
1.1 In trodução
Anteriormente ao Plano Real (julho de 1994), as instituições financeiras no
Brasil, principalmente os bancos comerciais, apresentavam grande parte de suas
receitas oriunda do ganho existente sobre a aplicação dos depósitos das contas
correntes.
Desta forma, os lucros dos bancos se concentravam na aplicação junto ao
mercado de títulos públicos (open market) da quantia que se encontrava disponível no
caixa da instituição, que, na sua maioria, possuía custo zero (depósitos a vista). É
importante citar que esta operação era rotineira em função da necessidade do governo
em “rolar” o déficit público existente.
A partir da introdução do Plano Real esta situação mudou. A inflação, que já
tinha alcançado taxas superiores a 80 % ao mês no início da década de 90, começava
a se estabilizar em patamares inferiores a 10 % ao ano.
O ganho das operações no mercado de títulos públicos diminuiu em função da
baixa da inflação, sendo que esta tendência de queda acentuou-se, ainda mais, com a
redução das taxas de juros reais. Neste ano de 2000, a taxa real de juros da
economia, tomando a taxa SELIC como parâmetro, deve alcançar o patamar de 10%
ao ano. Vale informar que esta taxa se encontra no nível mais baixo desde a
implantação do Plano Cruzado (1986).
Com este novo panorama, as instituições financeiras passaram a procurar
novas fontes de receitas. Várias iniciaram a cobrança de tarifas no que toca a seus
serviços. Outras passaram a atuar mais forte na área de tesouraria, principalmente
através de posições mais alavancadas nos mercados derivativos, enquanto algumas
começaram a atuar na área de mercado de capitais.
Várias instituições passaram a contar com parceiros no exterior, ou até mesmo
sendo incorporadas por estes. Isto se deve muito ao processo de globalização
existente na economia mundial.
2
Os bancos estrangeiros já avaliavam o Brasil como uma nova possibilidade de
investimento. O país começava a apresentar sinais de crescimento. A situação política
já estava consolidada, após um período de regime militar que perdurou de 1964 até
meados da década de 80, e o mercado brasileiro estava receptivo a novas instituições.
Além disso, várias oportunidades surgiram ao longo da década de 1990 para
os banqueiros estrangeiros entrarem no mercado brasileiro. A principal via de entrada
foi através da compra de instituições que não apresentavam situação econômico-
financeira satisfatória. Dentre estes casos podemos citar: A aquisição do Excel-
Econômico pelo Banco espanhol Bilbao Viscaia e do Bamerindus pelo inglês HSBC.
Outro fator que levou as instituições a venderem suas participações foi o
aumento da concorrência. Desta forma, alguns conglomerados financeiros foram
absorvidos por grandes corporações internacionais. Podemos citar a aquisição do
Banco Garantia pelo suiço Credit First Suisse Boston, bem como a compra do Banco
Liberal pelo Nations Bank.
Outro ponto que promove o acirramento da disputa pelo mercado bancário é o
baixo índice da população economicamente ativa (PEA) brasileira que possui conta
corrente em banco. Este índice está em torno de 25% (posição de março de 2000) no
Brasil, enquanto na Europa e nos Estados Unidos este valor já está no patamar dos
90%. Isto mostra o potencial de crescimento existente para o setor bancário,
principalmente na área de varejo [Gazeta Mercantil / 07.08.2000, p. B-1].
A área de crédito tende a aumentar de importância nas operações das
instituições financeiras brasileiras, haja vista que a remuneração dos títulos públicos
está em baixa (tendência de queda das taxas de juros), os spreads1 das operações
financeiras estão se reduzindo e o país apresenta tendência de crescimento a médio e
longo prazo, tendo como base bons fundamentos macroeconômicos.
Deste modo, o mercado financeiro passa por um momento onde a eficiência
será uma variável decisiva para o sucesso de qualquer corporação.
1 Diferença entre a taxa de captação e a taxa de aplicação dos bancos.
3
Desta forma, através da utilização da metodologia do Data Envelopment
Analysis (DEA), com o auxilio da técnica I-O Stepwise para a seleção de variáveis,
identificaremos no nosso mercado financeiro as instituições mais eficientes e as
variáveis que estão afetando as menos eficientes.
Além disso, tentaremos obter motivos e razões que levaram aos resultados
existentes em nosso modelo, através de uma avaliação qualitativa e quantitativa.
4
1.2 Objetivos
1.2.1 Objetivo Geral
Este trabalho propõe a aplicação da metodologia DEA, em conjunto com a
técnica I-O Stepwise para seleção de variáveis, a um conjunto de conglomerados
financeiros pertencentes ao SFN.
O estudo será desenvolvido com o objetivo de medir a eficiência das
instituições financeiras. Ele tem como propósito principal apresentar às entidades de
classe da área de finanças (como por exemplo Febraban), bem como a entidades
governamentais (Banco Central do Brasil), um instrumento que auxilie e avalie a
eficiência das instituições no SFN.
Além disso, será possível evidenciar sobre quais variáveis determinadas
instituições poderão trabalhar com o intuito de melhorar a sua performance. Este fato
pode levar o gestor das instituições a rever sua estratégia de administração e,
consequentemente, à obtenção de melhores resultados.
1.2.2 Objetivos Específicos
Além de medir a eficiência das instituições financeiras, esta dissertação
possuirá também os seguintes objetivos:
- Descrever, de forma sucinta, o SFN;
- Descrever o Método DEA;
- Demonstrar a Técnica I-O Stepwise;
- Avaliar o potencial do DEA como ferramenta de auxílio à tomada de decisão.
5
1.3 Relevância do estudo
A relevância deste trabalho está em divulgar na área de administração e
finanças um método largamente utilizado na pesquisa operacional. Esta técnica
possibilita a análise de eficiência de diversos setores, desde as indústrias da área de
exploração de petróleo (THOMPSON et al., 1996) até os programas de pós-graduação
no Brasil (ANGULO, 1998).
No que toca à análise da eficiência entre as instituições financeiras brasileiras,
com a utilização da metodologia DEA, não encontramos trabalhos com esta
abordagem. Todavia, no exterior já existe uma bibliografia diversa sobre o uso do DEA
neste aspecto (CHEN, 2000).
Em qualquer atividade, estaremos avaliando a performance dos gestores
através da relação entre outputs e inputs. Deste modo, o DEA se mostra uma
ferramenta que pode ser útil, inclusive, em setores bastante qualitativos, onde
comparar resultados não é uma tarefa simples.
O constante processo de reestruturação do SFN, com tendência de maior
concentração por parte das grandes instituições, leva à seguinte questão: Quais são
os bancos mais eficientes ?.
A resposta a esta pergunta indica quem possui maiores chances em
permanecer no mercado, bem como aqueles (menos eficientes) que podem procurar
novos parceiros para o seu negócio, indicando, assim, movimento de futuras fusões e
aquisições no SFN.
6
1.4 Delimitação do estudo
O período estudado, relativo às informações das instituições financeiras, se
refere à data-base de 31 de março de 2000.
Neste trabalho, será testado um modelo de eficiência para instituições
financeiras, através de um método não paramétrico utilizado em larga escala na área
acadêmica. Apesar disto, como o assunto sobre eficiência possui diferentes
abordagens, as conclusões não terão o intuito de encerrar as discussões sobre o
assunto.
Não será utilizado nenhum outro método para identificação da eficiência das
instituições financeiras, ficando a abordagem restrita ao ferramental do Data
Envelopment Analysis (DEA).
Ao longo da dissertação evitou-se o recurso ao formalismo matemático por
parte da modelagem necessária para a programação linear do caso prático. Todavia,
descrevemos no referencial teórico toda a estrutura necessária para a compreensão
desta técnica.
Quanto à identificação das origens ou causas da eficiência/ineficiência das
instituições financeiras, ou quaisquer outras inter-relações que possamos obter, esta
se dará no aspecto qualitativo e quantitativo, com a análise particular de cada caso.
Não utilizaremos nenhuma ferramental matemático ou estatístico para este fim.
Na abordagem qualitativa, serão considerados fatos e fatores nacionais e/ou
internacionais relevantes na análise.
7
1.5 Estrutura do Trabalho
O presente trabalho está estruturado da seguinte forma:
A introdução, apresentada neste primeiro capítulo, tem por finalidade iniciar o
tema da pesquisa, bem como descrever os objetivos gerais e específicos, a relevância
do trabalho, a delimitação do estudo e a estrutura da dissertação.
No Capítulo 2 é apresentado todo referencial teórico para a dissertação.
Destaca-se no contexto do trabalho os seguintes pontos:
- O SFN, a história deste setor ao longo da última década na economia
brasileira, a estrutura dos conglomerados financeiros, com ênfase nas
operações realizadas, e as variáveis que influenciam os seus resultados.
- A retrospectiva histórica do DEA, os conceitos básicos desta técnica, a
formulação dos modelos, principalmente o DEA-CCR (Charnes, Cooper e
Rhodes) e o DEA-BCC (Banker, Charnes e Cooper), além de mencionar
suas extensões e aplicações.
- A metodologia I-O STEPWISE para a seleção de variáveis que serão
utilizadas no modelo. Para maior clareza e facilidade de compreensão
deste conceito é utilizado um exemplo, com poucas variáveis.
No terceiro capítulo é apresentada a metodologia utilizada na dissertação,
principalmente com ênfase no tipo de pesquisa realizada, no tratamento dos dados, na
coleta de dados e nas limitações existentes sobre os métodos utilizados.
No capítulo seguinte é apresentada a aplicação da metodologia proposta,
envolvendo as 25 maiores instituições financeiras brasileiras, de acordo com a
posição de seus ativos totais na data-base de março de 2000.
Neste capítulo também são analisadas as variáveis que serão utilizadas para a
aplicação do modelo DEA, bem como os resultados obtidos.
8
No quinto capítulo descrevem-se as conclusões sobre o desenvolvimento do
trabalho, destacando-se as contribuições e as limitações ocorridas, seguidas de
recomendações e sugestões para trabalhos futuros.
Na última parte deste trabalho é apresentado o referencial bibliográfico utilizado
na elaboração e execução da pesquisa.
1.6 Glossário de termos
Os termos e expressões, bem como as expressões matemáticas que,
porventura, não sejam de uso amplo e notoriamente conhecidos, estão discriminados
à medida que surgem durante o trabalho.
9
2 REFERENCIAL TEÓRICO
2.1 Sistema Financeiro Nacional (SFN)
2.1.1 Abordagem Histórica
O modelo de sistema financeiro brasileiro adotado no período imperial foi o do
tipo europeu. As atividades básicas das instituições financeiras eram as operações de
depósito e empréstimos (descontos). A característica de nobreza dada aos bancos
europeus foi trazida para as instituições brasileiras. O setor bancário apresentou estas
características até a metade de século XX.
A partir das mudanças econômicas introduzidas com o fim da Segunda Guerra
Mundial e diante da necessidade de maior controle das instituições financeiras, o
Governo Federal criou a Superintendência da Moeda e do Crédito (SUMOC), de
acordo com o Decreto N° 293, de 20.02.45, objetivando exercer o controle monetário e
organizar a criação do Banco Central do Brasil. A SUMOC, subordinada ao Ministério
da Fazenda, funcionava como um órgão conselheiro, não possuindo estrutura de
controle monetário satisfatório, sendo muito limitado seu poder de decisão. As
principais operações do Tesouro Nacional eram realizadas pelo Banco do Brasil
(MARINHO, 1988).
Com a expansão da economia brasileira, principalmente com o desenvolvimento
industrial da era Vargas, surgiu a necessidade de maior coordenação das instituições
financeiras, com objetivo de melhorar a captação de recursos para financiamento dos
investimentos necessários.
Com a introdução da Lei 4.595/64, foram criados o Banco Central do Brasil, o
Conselho Monetário Nacional e várias regras que disciplinavam o mercado financeiro.
Nesta mesma época, surgia a lei 4.728/65 sobre o mercado de capitais. O SFN
começava a ter uma estrutura mais definida e organizada. Com esta “reforma
bancária” do biênio 64/65, foram introduzidos mecanismos capazes de orientar e
coordenar a política monetária do país.
10
Neste período, para melhor coordenação na captação de poupança interna para
os investimentos, foram organizadas as Sociedades de Crédito, Financiamento e
Investimento, instituições especializadas em operações de crédito. Desta forma, as
financeiras passariam a atuar mais na área de financiamento de bens duráveis e
semiduráveis, enquanto os bancos comerciais operariam na área de empréstimo de
curto prazo. Os bancos de investimento ficariam com as operações de longo prazo.
Os bancos, a partir deste novo ordenamento jurídico, passariam a atuar mais em
operações de curto prazo, principalmente na área de capital de giro. O Banco do
Brasil, com forte atuação no mercado nacional, atuaria como um banco comercial
misto, realizando simultaneamente operações de curto e longo prazo.
11
2.1.2 Função
A intermediação financeira é uma das formas de adequar o fluxo de poupança-
investimento existente em qualquer economia. O sistema financeiro é o elo que deve
ajustar os interesses dos poupadores e tomadores.
Tais interesses nem sempre são semelhantes. A divergência em função dos
prazos, volumes, taxas de remuneração e grau de risco deve ser ajustada pelo próprio
sistema financeiro.
Deste modo, o sistema financeiro possui como função principal a de intermediar
recursos entre os poupadores e tomadores, sendo caracterizado por um conjunto de
instituições que, utilizando-se de instrumentos financeiros, possibilitam a transferência
da riqueza do poupador para o tomador.
Entre as atividades básicas de um sistema financeiro, podemos citar:
• Possibilita os ajustes de prazos entre captação e aplicação, de acordo com as
necessidades de poupadores e tomadores;
• Possibilita a compatibilização dos montantes. Os recursos dos poupadores são
distribuídos aos tomadores em valores diferentes. Cabe à instituição financeira
adequar este fluxo de caixa;
• Redução do Risco – Possibilidade das instituições financeiras trabalhar com
uma massa maior de clientes e, através deste fato, reduzir o risco de elevados saques
por parte dos poupadores e inadimplência geral pelos tomadores.
12
2 . 1 .3 Est ru tura
A seguir, descrevemos de forma resumida, os componentes mais importantes
do SFN.
a) Autoridades Monetárias
• Conselho Monetário Nacional (CMN) – Órgão máximo do Sistema Financeiro
Nacional, competindo-lhe traçar normas da política monetária em todos os seus
sentidos. Entre as principais atribuições do CMN, podemos destacar:
→ Regular o valor interno e externo da moeda, além do equilíbrio do balanço
de pagamentos;
→ Propiciar o aperfeiçoamento das instituições e dos instrumentos
financeiros, de forma a tornar mais eficiente o sistema de pagamentos;
→ Coordenar as política monetária, creditícia, orçamentária, fiscal e da dívida
pública externa e interna.
• Banco Central do Brasil (Bacen) – É a entidade criada para atuar como órgão
executivo central do Sistema Financeiro Nacional, cabendo-lhe a responsabilidade de
cumprir as disposições que regulam o funcionamento do sistema. Entre as principais
atribuições do Bacen, podemos destacar:
a) Fixar as diretrizes e normas da política cambial;
b) Disciplinar o crédito em suas modalidades e as formas de operações
creditícias;
c) Regular a constituição, o funcionamento e a fiscalização de todas as
instituições financeiras que operam no país.
b) Autoridades de Apoio
As autoridades de apoio possuem a função de regular e normatizar o mercado de
capitais, bem como executar as diretrizes emanadas do CMN. Abaixo destacamos
algumas instituições que se encontram neste segmento:
13
• Comissão de Valores Mobiliários (CVM) – É o órgão do SFN responsável pelo
regulação, desenvolvimento e fiscalização do mercado de capitais, basicamente no
que tange a ações e debêntures.
• Banco Nacional de Desenvolvimento Econômico e Social (BNDES) – É a
instituição que possui como função primordial o financiamento de longo prazo dos
investimentos no Brasil, sendo atualmente a principal instituição financeira de fomento
no país.
Vale ressaltar que a Caixa Econômica Federal (CEF) e o Banco do Brasil (BB) são
citados por alguns autores como autoridades de apoio (FORTUNA, 1997). Entretanto,
discordamos deste raciocínio, apesar das características especiais que estas
instituições apresentam. Entre elas, podemos citar o BB como principal executor da
política oficial de crédito rural do governo federal, e a CEF como responsável pelo
financiamento das operações referentes à habitação popular e ao saneamento básico.
c) Instituições Financeiras
O Manual de Normas e Instruções (MNI) do Banco Central do Brasil estabelece, de
forma geral, o regulamento que deve ser seguido pelas instituições financeiras. Abaixo
descrevemos os principais grupos pertencentes a este segmento:
• Bancos Comerciais – São instituições financeiras cuja principal função é a de
captar recursos do público, via depósito a vista ou a prazo, com o objetivo de financiar
o curto e o médio prazos. Entre as operações típicas destas instituições estão o
desconto de títulos, as operações de câmbio, as captações de recursos junto às
instituições oficiais para repasse a clientes e outras. De forma resumida, os bancos
comerciais são os intermediários financeiros que atuam entre poupadores e
tomadores.
• Bancos Múltiplos – A característica do Banco Múltiplo é a existência , de no
mínimo, duas carteiras nas seguintes áreas: comercial, investimento, crédito
imobiliário e leasing. Após a introdução da Resolução 1524/88, várias instituições
unificaram as suas carteiras de diferentes empresas num único grupo financeiro.
14
• Bancos de Desenvolvimento – Em conjunto com o BNDES, o BASA (Banco da
Amazônia) e o BNB (Banco do Nordeste do Brasil) são entidades que atuam no
fomento dos setores primário, secundário e terciário na região onde estão localizados.
O objetivo é o financiamento de médio e longo prazo.
• Sociedades de Crédito, Financiamento e Investimento (Financeiras) – São
instituições que atuam no financiamento de curto prazo, com enfoque maior ao crédito
direto ao consumidor (CDC). Este setor vem crescendo bastante após a introdução do
Plano Real, principalmente devido à estabilidade da economia e as taxas,
relativamente baixas da inflação.
Os Investidores Institucionais não são instituições financeiras típicas. Contudo,
possuem grande influência no mercado, devido ao grande volume de ativos que são
administrados. Entre eles, podemos citar a PREVI - Fundo de Pensão dos funcionários
do Banco do Brasil – que administra 33,4 bilhões de Reais (data-base julho/2000).
As seguradoras se incluem no mesmo grupo dos Investidores Institucionais.
Entretanto, devemos comentar o rápido crescimento deste setor, que representava
apenas 1% do PIB em 1970 e hoje já alcança mais de 2% do PIB (2000). Nos países
desenvolvidos, este percentual já atinge a casa dos 10% (NETO et al., 2000).
15
2.1.4 O SFN na Década (1990-2000)
O SFN já possuiu 1/3 do PIB brasileiro no ano de 1993 (vide gráfico abaixo).
Entretanto, com o Plano Real e a estabilização da nossa moeda em 1994, perderam
força, em termos percentuais do PIB. Na última década as instituições financeiras têm
enfrentado uma grande concorrência, resultante da globalização, dos avanços rápidos
em tecnologia e do aumento do grau de sofisticação dos mercados financeiros. Várias
técnicas e filosofias de gestão foram desenvolvidas e aplicadas na área de finanças.
Figura 1 – Evolução do SFN na formação do PIB (%) na última década (1990-99)
O setor bancário tem mudado drasticamente e passado por uma intensa onda de
fusões e aquisições. Estas fusões estão sendo seguidas por uma consolidação das
operações bancárias das instituições.
O objetivo é eliminar as operações ineficientes, principalmente no que toca aos
custos. Como se não bastasse, outras já oferecem uma grande variedade de produtos,
antes tradicionalmente explorados apenas pelos bancos (um exemplo é o recebimento
de contas de concessionárias de serviços público e carnês de pagamento efetuadas
por rede de farmácias ou lotéricas).
Em resposta a esta dinâmica de mercado, os bancos começaram a utilizar
intensivamente recursos de informática e telecomunicações para ampliar suas linhas
de produtos e facilitar a disponibilidade e o acesso dos clientes aos produtos
bancários. Isto resultou no aumento da eficiência operacional e conseqüente redução
dos custos das transações.
0
5
10
15
20
25
30
35
90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
16
A situação entre bancos nacionais (privados e públicos) e estrangeiros se alterou
bastante nos últimos anos. Os estrangeiros passaram a ter uma influência maior,
principalmente devido ao processo de privatização dos bancos estaduais e à compra
de instituições privadas brasileiros (como a aquisição do Banco Real pelo ABN-Amro).
Em termos percentuais, podemos citar que em 1979, o patrimônio líquido (PL) dos
bancos estrangeiros estabelecidos no Brasil era de 1,72% do PL de todo o SFN,
enquanto hoje este patamar já alcança o volume de 31,31 % do SFN.
Outro ponto que deve ser lembrado é o aumento da dívida mobiliária federal. O
Plano Real possuía como um de seus pilares a âncora cambial, sendo que a política
monetária deveria realizar os ajustes na economia que não poderiam ser realizados no
câmbio, haja vista a pequena faixa de flutuação existente.
* Valor previsto para Dezembro/2000
Figura 2 – Divida Mobiliária Federal (R$ bilhões) na Década (1990-2000)
O Brasil, após a implantação do regime de câmbio flutuante (15/01/1999),
apresenta uma situação macroeconômica mais favorável. As reservas cambiais se
estabilizaram em patamares considerados satisfatórios, os investimentos estrangeiros
continuam acontecendo em larga escala e a inflação se encontra dentro de
parâmetros bem aceitáveis (6 a 7% a.a.). Além disso, a proporção dívida mobiliária e
PIB2 se mantém constante.
2 Produto Interno Bruto
0
100
200
300
400
500
90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 00*
17
2 . 1 .5 O per aç õe s Ban cá r ia s
Neste capítulo introduziremos as operações que acontecem com maior freqüência
junto às instituições financeiras, de forma a identificar na análise das variáveis e dos
resultados a razão/motivos dos parâmetros encontrados.
Operações Ativas Operações Passivas• Desconto de Títulos
• Abertura de crédito
• Crédito Rural
• Operações de Repasse e
Financiamentos
• Aplicação em Títulos e Valores
Mobiliários
• Depósitos Interfinanceiros
• Arrendamento Mercantil
• Depósitos à Vista
• Depósitos a Prazo
• Obrigações contraídas no país e no
exterior relativas a repasses e
financiamentos
• Emissão de CDB’s
• Captação via CDI
Existem operações que são identificadas no balanço nas contas de compensação,
que trazem impactos nos resultados das instituições. Entre elas podemos citar:
a) Operações de Derivativos – Neste caso podemos identificar as operações com
mercado futuro, swap’s e opções que estão registradas no conglomerado
financeiro;
b) Prestação de Fianças e Garantias – São identificadas as operações em que a
instituição atua como avalista;
c) Administração de Fundos de Investimento – É demonstrado o volume de
recursos que a instituição possui na forma de gestão de capital de terceiros.
Este item, nos últimos anos, tem se desenvolvido bastante junto às instituições
financeiras.
As instituições financeiras realizam várias operações acessórias na prestação
de serviços, entre as quais:
18
• Recebimento de tributos;
• Cartão de Crédito;
• Cobrança;
• Processamento de Dados, entre outras.
É importante citar que as instituições financeiras se juntam a cada dia com
empresas de telecomunicações e de internet (como por exemplo a tecnologia via
celular para consulta de extratos bancários), com o intuito de atender a seus clientes
com maior velocidade e praticidade possível. Para demonstrar esta união, podemos
exemplificar através dos clientes do banco Bradesco que não precisam pagar a conta
de um provedor para acessar a internet.
19
2 . 1 .6 Pe rs pe ct i va s par a o SF N
Em 1999, os lucros extraordinários obtidos pelo sistema financeiro deveram-se
em grande parte à desvalorização cambial ocorrida em janeiro/99. Todavia, o espaço
para a obtenção de ganhos especulativos tende a se estreitar, à medida que o
governo estimule o crescimento econômico auto-sustentável, com uma política de
câmbio flutuante, inflação baixa e juros reais na casa de um dígito ao ano.
Os bancos vêm se ajustando às mudanças no cenário econômico,
principalmente depois do Plano Real e já estão adequando as estruturas
organizacionais para os desafios do próximo milênio.
No que tange ao crédito, talvez este seja o setor que mais se desenvolva no
futuro, inclusive com operações na área de derivativos de crédito, podendo eliminar
grande parte do risco destas operações.
Conforme informações do Banco Central do Brasil, o volume de empréstimos
ao setor privado no primeiro trimestre de 2000 alcançou o montante de R$ 265,5
bilhões. Este fato demonstra um acréscimo de 12,1% sobre a posição existente em
dezembro/99 em apenas 3 meses. O crescimento das linhas de financiamento se
concentra junto às áreas de crédito pessoal e financiamento de bens de consumo à
pessoa física, demonstrando mais uma vez o desenvolvimento da economia brasileira.
Outro fator que deve marcar a próxima década é a redução dos spreads
bancários no país. Este fato se deve principalmente a diversos fatores, entre os quais:
• A atuação do Banco Central na redução dos compulsórios existentes sobre os
depósitos a vista e a prazo, permitindo uma maior quantidade de dinheiro nas mãos
dos bancos, beneficiando a queda das taxas de juros;
• A redução da alíquota do IOF3 sobre as operações de crédito;
3 Imposto sobre Operações Financeiras
20
• A introdução da Central de Risco da área de crédito, onde os clientes serão
“classificados” pelas instituições financeiras em função de um rating4. Este fato trará
um caráter prudencial, além de maior transparência e confiabilidade ao sistema;
• O aumento da concorrência entre as instituições financeiras, resultante do
processo atual de consolidação do sistema, onde a disputa por clientes de varejo será
cada vez mais acirrada.
As instituições financeiras devem se aproximar bastante das empresas da nova
economia (internet e telecomunicações). Atualmente já vemos grandes conglomerados
efetuando parcerias com estes grupos. Podemos citar o exemplo da aliança entre o
Banco Itaú e a América On line (AOL), anunciada em junho/2000.
Acreditamos que o SFN se concentre mais, principalmente com as
privatizações de grandes instituições já anunciadas pelo governo, como o Banespa e o
Banestado (Banco do Estado do Paraná), além de outros processos de fusões e
aquisições que devem o cor re r t a n to no Br a s i l com o n o mun do .
4 Nota dada às organizações em funções de determinadas características, como por exemplo o risco decrédito.
21
2.2 A Análise Envoltória de Dados (DEA)
2.2.1 Introdução
O conceito de modelo é essencial nos estudos que podemos realizar no
campo da administração e finanças.
O modelo é a visão simplificada da realidade. Ou seja, através de funções
matemáticas e distribuições tentaremos explicar o comportamento de determinado
sistema.
O DEA5 é uma técnica não paramétrica que permite lidar com várias saídas
(outputs) e entradas (inputs), cujo objetivo é analisar, comparativamente, unidades
independentes (instituições, organizações, escolas e outras) no que se refere ao seu
desempenho, ou seja, à eficiência de cada unidade.
O método DEA podem ser utilizado em diversos estudos de eficiência, tanto em
instituições relacionadas ao setor público, onde é difícil medir a eficiência das
unidades, bem como em áreas de grande concorrência (mercado financeiro), já que é
necessário saber em quais variáveis as organizações não são plenamente eficientes.
Entre as propriedades que levaram esta técnica a ser adotada como o método
de análise deste trabalho, destacamos as seguintes:
- Difere dos métodos que necessitam que todos os inputs e outputs sejam
transformados em uma única unidade de medida;
- É uma alternativa aos métodos tradicionais de análise de tendência central
e custo-benefício;
- Os outliers6 não são apenas desvios em relação ao comportamento
mediano dos dados, mas pontos que podem ser possíveis benchmarks
para serem estudados pelas demais unidades (aprender com os melhores);
5 Data Envelopment Analysis6 São valores que estão bem afastados da mediana dos dados
22
- Identificação das causas e das dimensões da ineficiência relativa de cada
uma das unidades comparadas, bem como do índice de eficiência de cada
uma;
- É baseado em informações individuais de cada DMU7, sendo possível
utilizar múltiplos outputs e múltiplos inputs, além da possibilidade das
variáveis estarem em unidades completamente diferentes.
A metodologia DEA tem ganho vários adeptos nos últimos anos, principalmente
devido à facilidade de caracterizar as unidades eficientes/ineficientes, bem como
identificar as variáveis que podem ser trabalhadas para a melhoria do resultado de
qualquer unidade do sistema.
A partir de agora iremos realizar uma breve retrospectiva histórica do
desenvolvimento das técnicas do DEA, bem como uma explicação dos modelos mais
usuais, o modelo de Charnes, Cooper e Rhodes (1978) e o de Banker, Charles e
Cooper (1984).
7 Decision Making Unit – Empresa, instituição e organizações usadas como unidade a ser analisadaquanto a sua eficiência técnica.
23
2.2.2 Histórico
A idéia de se mensurar eficiência e produtividade já existe por parte do
indivíduo desde a revolução industrial. Nesta época, já se analisava os movimentos
dos trabalhadores com o intuito de maximizar a produção (output) com a menor mão
de obra possível (input).
Com o passar dos anos, os sistemas produtivos ficaram mais complexos e a
concorrência entre os mercados aumentou, fora o fenômeno cada vez mais forte da
globalização. Estes fatos levaram vários pesquisadores a analisar, cada vez mais, a
eficiência nas organizações.
Alguns pesquisadores passaram a tentar definir a fronteira de produção8
através de uma forma paramétrica. Ou seja, assumir que a fronteira de determinado
empreendimento segue uma função matemática. Um dos métodos mais utilizados era
a regressão linear.
Um dos problemas da utilização das técnicas paramétricas é a necessidade de
conhecermos a função produção que estamos trabalhando, bem como a distribuição
da estatística dos desvios (resíduos) entre valores esperados e observados.
A técnica não paramétrica não necessita de suposição no que diz respeito ao
formato da fronteira de produção. Além disso, permite a oportunidade de se aprender
com os pontos outliers (CHARNES et al., 1995).
Os trabalhos realizados por Farrel (1957) são considerados o marco inicial dos
estudos da área do DEA. Ele introduziu o conceito de eficiência técnica e eficiência de
alocação. A base destes estudos eram as pesquisas realizadas por Debreu e
Koopmans em 1951 (COELLI, 1998).
Charnes, Cooper e Rhodes (1978) desenvolveram um trabalho, baseado numa
técnica de programação matemática, para a análise de eficiência das escolas públicas.
A idéia era propor um modelo com orientação voltada para os inputs (redução dos
8 A fronteira de produção é definida como a máxima quantidade de produtos (outputs) que podem serobtidos, dados os recursos (inputs) utlizados.
24
insumos utilizados sem alterar o nível dos outputs atuais), além de assumir
rendimentos constantes de escala. Nascia neste momento o primeiro modelo DEA
aplicado a um caso prático.
Banker, Charnes e Cooper (1984) eliminaram a necessidade dos rendimentos
constantes de escala na aplicação do modelo, ou seja, não era mais necessário que o
incremento nos inputs gerasse uma compensação proporcional nos outputs. Este
ponto deu maior robustez e confiança a esta nova técnica, propiciando que o método
fosse aplicado com maior fidedignidade às questões práticas de diferentes setores.
Após este período, várias técnicas estão surgindo para melhorar a performance
dos modelos na análise de eficiência. Entre essas, podemos destacar os trabalhos na
área de seleção de variáveis (ESTELLITA, 1999), o método da supereficiência
(ANDERSEN et al., 1993), restrições aos pesos das variáveis (ROLL et al., 1991), bem
como trabalhos mais recentes de modelos de estrutura com preferência (ZHU,1996) e
até mesmo de Neuro-DEA (BIONDI, 2000).
No sentido de esclarecer alguns termos, principalmente as questões relativas
às eficiências técnica e alocativa, iremos realizar uma pequena abordagem teórica
sobre a função produção, para posteriormente introduzirmos o trabalho de Farrel
(1957), e os modelos de Charnes, Cooper e Rhodes (CCR) e Banker, Charles e
Cooper (BCC).
25
2.2.3 A Função Produção
A produção de qualquer produto pode ser analisada como um processo de
vários insumos/recursos (inputs) e produtos/serviços (outputs).
A função produção é definida como a máxima quantidade de outputs que
podem ser obtidas, dados os inputs utilizados (SHEPHARD, 1970).
A relevância desta função para as empresas é devida aos seguintes fatos:
a) As organizações devem ajustar a sua produção conforme a
demanda existente. Este fato implica em mudanças no volume de
insumos/recursos utilizados;
b) A função de Produção permite o desenvolvimento de simulações
que possibilitam a análise de cenários.
Quando o processo de produção envolve dois inputs e somente um output, a
função produção é representada por uma superfície no espaço R³. Acima deste
número de variáveis, somente podemos identificar através de vetores no espaço n-
dimensional.
Desta forma, a função produção é o lugar geométrico de todas as combinações
eficientes possíveis dos diversos insumos e das diversas variáveis tecnológicas e
operacionais do sistema produtivo. Genericamente, a função de produção pode ser
representada por:
Y = g (X) ;
Onde y é o vetor que representa as quantidades dos diversos outputs
y 1 ,y 2 ,y 3 , y 4 ,..., y n e x é o vetor das variáveis de inputs x1 ,x 2 ,x 3 ,x 4 ,..., x n . Deste
modo, a função de produção pode relacionar qualquer número de variáveis de
insumos com um ou mais produtos.
26
O Produto Marginal (PMg) mede a variação de outputs quando se altera o valor
dos inputs. Deste modo, o PMg está associado às derivadas parciais da função
produção.
Definimos o PMg de uma função produção y = f(x) da seguinte forma:
PMg = xy
∂∂
A Lei dos Rendimentos Decrescentes (LRD) está ligada ao conceito de PMg.
Segundo a LRD, aumentando a quantidade de um recurso e permanecendo a
quantidade dos demais fatores fixa (coeteris paribus), a produção crescerá
inicialmente a taxas crescentes (produto marginal positivo); A seguir, num certo ponto,
ocorrerão taxas decrescentes (produto marginal negativo). Finalmente, ao incrementar
o input, a produção decrescerá. Nesta teoria admite-se que a tecnologia permaneça
fixa e que haja pelo menos um insumo cuja quantidade permanece constante.
A função Cobb-Douglas é uma das funções mais utilizadas na microeconomia,
em termos de representação da função de produção. Ela é descrita da seguinte forma:
y = f (x1 ,x 2 ,x 3 ,x 4 ,..., x n ) = a o . x 11b . x 2
2b . x 3
3b .... x nb
n
Vale ressaltar que a função Cobb-Douglas possui ganho de escala, definido da
seguinte forma:
k = b1 + b 2 + b 3 + b 4 +... + b n .
A função Cobb-Douglas foi a função básica utilizada por Farrel (1957) nos seus
estudos sobre eficiência.
27
2.2.4 Benchmarking
O Benchmarking pode ser definido como um processo contínuo e sistemático
para avaliar produtos, serviços e processos de trabalho de organizações que são
reconhecidas como representantes das melhores práticas, com a finalidade de
melhoria organizacional (SPENDOLINI, 1994 apud SILVA, 1994).
A análise com as unidades consideradas mais eficientes estimula a adoção de
medidas e ações gerenciais, com o objetivo de aprimorar os resultados das
organizações (redução de custos, aumento da produção e outros). Deste modo, é um
dos modernos instrumentos de gerência que possibilita a melhoria do desempenho
técnico-econômico das empresas de forma comparativa.
O Benchmarking parte do pressuposto de que a maioria das atividades, entre
as organizações, são similares, ou seja, existem determinados parâmetros que podem
ser aplicados a todas. Algumas empresas conseguem combinar melhor seus insumos,
utilizando processos e técnicas de gestão mais aprimorados e gerando produtos
(outputs) com maior eficiência e eficácia.
Essas empresas servem então de referência para as demais, que devem rever
seus procedimentos e processos, com o intuito de melhorar o seu desempenho. Deve-
se ressaltar que a tendência é a procura das melhores práticas onde quer que
estejam, sem a preocupação de identidade entre os tipos de negócios das
organizações envolvidas na análise (SILVA et al., 1994).
A definição de eficiência pode se dar de diversas maneiras. Na área das
organizações, ela é identificada, na maior parte dos casos, através da forma da
eficiência técnica, ou seja, como a capacidade de produzir a maior quantidade de
produto possível por quantidade de insumos empregados.
No ambiente capitalista, a busca da maior rentabilidade possível é o objetivo
principal do empreendedor. Em virtude deste fato, o empresário não deve ter como
meta apenas a eficiência técnica. A abordagem deve ser, também, economicamente
eficiente, coordenando e considerando as possíveis combinações de todos os fatores
28
presentes no mercado. Caso contrário, estará apenas sendo alocativamente eficiente,
porém não economicamente eficiente.
Este raciocínio indica que deve existir uma combinação técnica e alocativa
ótima. Então, a eficiência econômica é uma combinação de eficiência técnica e
eficiência alocativa, ou seja, dentre todas as possíveis combinações tecnicamente
eficientes busca-se aquela que apresentar o menor custo com o melhor resultado
(BADIN, 1997).
Os concorrentes do mercado devem ser utilizados para medir a sua eficiência
perante as demais. Em função disto, comparar a eficiência das unidades
organizacionais pode ajudar a avaliar suas performances em relação às outras
unidades. Se uma organização é eficiente, ela utiliza seus recursos (inputs) para
alcançar a máxima produção (output).
FARREL (1957), um dos precursores da metodologia DEA, define uma
organização eficiente como aquela que consegue produzir os maiores outputs dado
um certo conjunto de inputs. De forma resumida, a eficiência técnica está mais
relacionada ao aspecto físico-operacional da produção, enquanto a eficiência
econômica se preocupa com o aspecto monetário da produção (BADIN, 1997).
29
2.2.5 Trabalho de Farrel
Este autor é indicado como um dos precursores da metodologia DEA. Farrel
(1957) introduziu o conceito de eficiência econômica, baseado na análise da eficiência
de alocação e da eficiência técnica.
A abordagem realizada por Farrel (1957) se concentrava nos estudos de
Pareto e Koopmans (1951), que defendiam que uma unidade é tecnicamente eficiente
somente se os seguintes fatos existirem de forma conjunta:
a) Nenhum dos outputs pode ser aumentado sem que algum outro output seja
reduzido ou algum input necessite de aumento;
b) Nenhum dos inputs pode ser reduzido sem que algum outro input seja
aumentado ou algum output necessite de redução.
Farrell (1957) subdividiu o conceito de eficiência em duas componentes:
• Eficiência Técnica: Indica a forma de maximizar o produto (output) , dado um
grupo de inputs;
• Eficiência de Alocação: Demonstra a capacidade de uma empresa em
combinar de forma ótima um grupo restrito de insumos, levando em consideração as
restrições de preço, da tecnologia de produção e outras variáveis (NETO et al., 2000).
Com estas duas medidas de eficiência conjugadas, será obtida a EficiênciaGlobal. Esta pode ser focada sob duas perspectivas:
a) Redução dos insumos (Input-Oriented measures) ou
b) Pela ótica da maximização dos produtos (Output-Oriented measures).
Iniciaremos a nossa explanação através da redução dos Insumos (Input -
Oriented Measures).
30
I nput - Or ient ed M easur es
Para efeito de exemplificarmos o nosso raciocínio, usaremos uma organização
que possui, somente, dois inputs (x1 e x 2 ) na fabricação de um determinado produto
(y).
Traçamos para a nossa empresa, num determinado contexto microeconômico,
a isoquanta (curva de isoprodutos) do setor, na qual a empresa está inserida em
nossa economia. A curva SS’ da figura 3 abaixo representa estes dados. Os pontos da
isoquanta traduzem as firmas plenamente eficientes deste setor (NETO et al., 2000).
Figura 3 – Curva de Isoquanta
Entretanto, a isoquanta não considera as restrições relativas aos preços dos
insumos (inputs). Desta forma, combinaremos a curva de isocustos dos insumos
(curva de restrição orçamentária), ilustrada pelo segmento de reta AA' com a
isoquanta SS’, para obter as medidas de eficiência definidas por Farrell.
Vale ressaltar que na prática não se conhece a isoquanta que contém as firmas
plenamente eficientes de um certo mercado. Esta curva deve ser estimada através de
uma amostra de firmas que são partes integrantes deste mercado.
Q'
x2y
Q
x1
yO
PP
S'
A
A'
S
R
31
O método DEA é uma das formas de estimar esta fronteira eficiente, usando
modelos de programação linear.
Voltando à figura 3, examinemos o ponto P, que representa uma dada empresa
existente em nosso mercado. Como P não está na curva SS', este ponto caracteriza
uma firma ineficiente.
Se traçarmos um raio do ponto O até P, percebemos que este segmento mede
a ineficiência da empresa em questão. De forma complementar, a eficiência é
representada pelo segmento OQ. Portanto, a taxa de eficiência medida radialmente ou
Eficiência Técnica (ET) será:
ET = OQ ; OP
onde: 0 < ET < 1
Porém, a Eficiência Técnica (ET) não leva em conta a restrição orçamentária
que se obtém das informações de preço dos insumos x 1 e x 2 . Deste modo, o ponto
Q' demonstra a união da Eficiência Técnica com a proporção ótima dos preços dos
insumos. Logo, do ponto de vista dos custos dos insumos, a medida de eficiência será
a Eficiência Alocativa (EA):
EA = OR ; OQ
onde: 0 < EA <1
A união destas duas medidas de eficiência nos fornece um índice de eficiência
global, também chamado de Eficiência Econômica (EE), que pode ser definido da
seguinte forma:
EE = ET x EA => EE = OR OP
onde : 0 < EE < 1
As três medidas de eficiência anteriores pressupõem que a função de produção
é conhecida. Na prática, estimamos a isoquanta do mercado partindo das empresas
que compõem determinado segmento. O trabalho de Farrell (1957) sugeriu duas
maneiras de estimar a isoquanta (NETO et al., 2000):
32
• Através de uma isoquanta segmentada linear convexa não-paramétrica,
conforme a figura 4, de tal modo que não existam pontos à esquerda ou abaixo desta
curva.
X2
y
Figura 4 – Fronteira Eficiente Linear Convexa Segmentada
• Através de funções paramétricas, que se baseiam em conceitos de
econometria.
Temos que ressaltar que as medidas de eficiência pressupõem retornos de
escala constantes (CRS - Constants Returns to Scale), ou seja, à variação dos
insumos corresponderá uma variação proporcional dos produtos.
Output- Or iented Measures
No enfoque dos outputs, temos que maximizar nossos produtos sem alterar o
nível de nossos insumos (inputs). A idéia será semelhante ao Input-Oriented
Measures, todavia iremos trabalhar com dois outputs (y 1 e y 2 ) e somente um input (x).
A figura 5, através da curva ZZ’, identifica o lugar geométrico dos pontos de
produtos máximos, para um determinado nível de input (x) estabelecido.
Combinaremos esta curva com as informações de preço provenientes da curva de
Isocusto DD’ para obtermos as eficiências indicadas por Farrel (1957).
x1
y
33
Figura 5 - Orientação para Outputs
Eficiência Técnica (ET): ET = AO OB
onde: 0 < ET < 1
Eficiência Alocativa (EA) : EA = OB OC
onde: 0 < EA < 1
Eficiência Econômica (EE): EE = ET. EA = AO OC
onde: 0 < EE < 1
Desta forma, o DEA irá, através de modelos de programação linear, estimar
uma fronteira eficiente não-paramétrica segmentada.
Nas figuras 6 e 7 evidenciamos a possível situação que existirá nos dois
métodos (maximização de outputs ou minimização de inputs).
y2
x
y1 x
D
D'
O
A
B
C
Z
Z'
34
Figura 6 - Orientação para Insumos
x2
y y2
x1
y1
x1
x1
y
Figura 7 - Orientação para Outputs
35
2.2.6 Modelo de Charnes, Cooper e Rhodes (DEA-CCR)
Os primórdios do DEA foram iniciados por Farrel (1957). Entretanto, o primeiro
trabalho envolvendo a técnica do DEA foi utilizado na obtenção de grau de Ph.D por
Rhodes, que possuía como orientador Cooper. O caso abordado na tese de final de
curso era comparar a eficiência das escolas públicas (CHARNES et al., 1994 apud
ESTELLITA, 1999).
Neste estudo original, Charnes, Cooper e Rhodes (1978) descreveram o DEA
como um modelo de pesquisa operacional que possui como objetivo obter estimativas
empíricas de relações existentes em diversos setores, principalmente em termos da
"superfície de produção de eficiência".
O DEA-CCR determina para cada DMU a máxima razão entre a soma
ponderada dos outputs e a soma ponderada dos inputs, onde os pesos são
determinados pelo modelo. A metodologia proposta é baseada no seguinte raciocínio:
Empresas ou organizações de determinado setor formam um determinado
segmento da economia. Vários inputs e inúmeros outputs estão envolvidos neste
processo. Podemos exemplificar os inputs como a matéria-prima necessária para a
produção dos bens finais e representaremos o conjunto dos inputs através de um vetor
x = {x1 , x 2 , x 3 , ..., x S }. Os outputs podem ser considerados como os produtos finais
do processo, sendo que utilizaremos o seguinte vetor output y = {y 1 , y 2 , y 3 , ..., y S )
para identificá-los.
É importante citar que os inúmeros inputs apresentam um nível de importância
diferente na produção dos outputs. Iremos adotar que a participação relativa desses
componentes possa ser representada por uma expressão linear do tipo (Equação 1):
Onde :
ν 1,ν 2 ,...,ν M são os pesos relativos;
ϕ = Constante.
36
Podemos, também, representar a nossa medida global de produção através de
uma combinação linear dos outputs (Equação 2):
Onde u1 , u 2 , ...., u s são os pesos relativos dos diversos outputs.
Igualando a equação 1 a 2, obtemos o seguinte resultado:
Desta forma, quanto maior for o valor de ϕ, maior será a eficiência. Assim, se
pudermos estimar os pesos relativos das equações 1 e 2, poderemos realizar a
comparação entre as diversas empresas deste setor através da variável ϕ (eficiência).
Na formulação do modelo DEA-CCR admite-se que o máximo valor possível ϕ
seja pertencente à unidade mais eficiente, enquanto o mínimo seja zero. Ou seja, não
existe a busca por valores absolutos de ϕ, e sim por valores relativos. Deste modo, a
empresa mais eficiente será eleita para servir de comparação, sendo o benchmarking
do setor. Esta conclusão se deve ao fato que a organização otimizou, da melhor forma
entre as empresas do setor, os recursos (inputs) para a produção de seus outputs.
A empresa que servirá de benchmark obterá o máximo valor de ϕ. Charnes,
Cooper e Rhodes (1978) buscam, através de um processo de otimização, determinar
os pesos das equações 1 e 2. A seguir descrevemos o método que foi proposto:
Maximize ( 0h ) =
∑
∑
=
=r
xxx
s
yyy
Iu
Ov
10
10
Sujeito às seguintes restrições:
∑
∑
=
=r
xxkx
s
yyky
Iu
Ov
1
1 ≤ 1, para todo k= 1,2,3,...,n
37
xu , yv ≥ 0, ∀ x , y
onde:
0h = Eficiência relativa à DMU 0;
n = número de unidades (Total de DMUs);
s = número de outputs;
r = número de inputs;
kxI = Quantidade do input x para a DMU k; k=1,2,...,n ;
kyO = Quantidade do Output y para a DMU k; k=1,2,...,n ;
xu = Peso designado ao input x ;
yv = Peso designado ao output y.
Assim o problema é achar os valores das variáveis xu e yv , que são os pesos
(importância relativa de cada variável), de tal forma que consigamos maximizar a
soma ponderada dos outputs, dividida pela soma ponderada dos inputs da DMU em
questão.
A restrição existente é que o quociente do nosso output virtual e o input virtual
seja menor ou igual a 1. Desta forma, as eficiências oscilam entre 0 e 1.
Os pesos encontrados são pertinentes à DMU atual. Esta abordagem é
repetida para cada DMU existente em nosso sistema, sob o qual encontraremos
diferentes valores para xu e yv .
Cabe destacar que as empresas líderes, que servem de referência para o
benchmarking, recebem o valor mais alto (unidade). Pode haver mais de uma empresa
com valor unitário. Isto significa que são igualmente eficientes. Ao se agrupar as
empresas em ordem decrescente de eficiência, obtemos o ranking do setor.
Embora Charnes, Cooper e Rhodes (1978) tenham resolvido este problema
pelo método de Charnes et al. (1962), que transforma o problema fracionário noutro de
programação linear, através de mudanças de variáveis e introdução de novas
restrições, o modo escolhido conduzirá ao mesmo resultado de modo mais intuitivo.
38
Para isso é só notar que para maximizar a nossa função, basta maximizar o
numerador e manter o denominador constante. Na prática, forçaremos o denominador
a possuir valor igual a 100% ou 1.
Deste modo, obtém-se o seguinte programa:
Maximizar : 0h = 01
y
s
yyOv∑
=
;
sujeito a :
∑=
r
xxx Iu
10 = 1 ;
∑=
s
yykyOv
1
- ∑=
r
xxkx Iu
1
≤ 0 , k = 1,2,3,...,n ;
xu , yv ≥ 0, ∀ x , y
A literatura define este problema como o Problema dos Multiplicadores, como
também são conhecidos os pesos. Deste modo, derivamos o problema dual
equivalente que se resume da seguinte forma:
Minimizar θ ;
sujeito a :
- 0yO + ∑=
n
kykk O
1λ ≥ 0 , y = 1,2,...,s ;
θ 0yI - ∑=
n
kxkk I
1λ ≥ 0 , x = 1,2,...,r ;
kλ ≥ 0 , ∀ k .
É importante citar que o modelo original (primal) possui (s + r) variáveis,
enquanto o dual terá (s + r) restrições. O Primal tem (n + s + r +1) restrições.
Usualmente o número de DMUs, n, é maior que s + r (número de inputs mais número
de outpus) (Moita, 1995).
39
O Modelo CCR também é conhecido como CRS (Constant Returns to Scale),
segundo a ótica dos multiplicadores. Isto se deve ao fato que crescimentos
proporcionais nos inputs produzirão crescimentos proporcionais nos outputs, bem
como decréscimos nos inputs terão redução nos outputs de forma proporcional.
40
2.2.7 Modelo de Banker, Charnes e Cooper (DEA-BCC)
O Modelo BCC, das iniciais dos seus autores Banker, Charnes e Cooper,
surgiu em 1984, com o intuito de analisar economias com rendimentos de escalas
variáveis. Curiosamente, já na década de 1950, Farrel tinha tentado dar resposta a
este problema, tendo se deparado com dificuldades em economias com rendimentos
crescentes de escala e espaços de possibilidade de produção não convexos
(SANTOS, 1993).
O modelo BCC, também denominado VRS (Variable Return to Scale),
considera que um acréscimo no input poderá promover um acréscimo no output, não
necessariamente proporcional, bem como até mesmo um decréscimo. Neste ponto,
acreditamos que este modelo seja mais robusto às questões práticas existentes no
nosso cotidiano.
O modelo BCC é obtido acrescentando uma restrição que garante que o DMU
em análise será comparado com uma combinação convexa dos restantes DMUs ao
invés de uma combinação linear, como era realizado no modelo CCR. Deste modo,
obtemos a seguinte configuração para o modelo com orientação input:
Minimizar θ , sujeito a :
- 0yO + ∑=
n
kykk O
1λ ≥ 0 , y = 1,2,...,s ;
θ 0yI - ∑=
n
kxkk I
1λ ≥ 0 , x = 1,2,...,r ;
∑=
n
kk
1λ = 1 ;
kλ ≥ 0 , ∀ k .
As variáveis acima estão definidas da mesma forma que no modelo CCR
(capítulo 2.2.6).
Os modelos BCC são estruturalmente similares aos modelos CCR.
41
O modelo BCC contém uma restrição adicional de igualdade ∑ kλ = 1
(restrição de convexidade). Somente combinações convexas do conjunto de unidades
são permitidas para gerar a fronteira de produção.
A convexidade reduz o conjunto de possibilidades de produção viável e
converte uma tecnologia de retorno de escala constante em uma tecnologia de retorno
de escala variável.
Abaixo, explicitamos o modelo dos multiplicadores (primal) do BCC:
Maximizar 0h = 01
y
s
yyOv∑
=
+ 0v ; sujeito a :
∑=
r
xxx Iu
10 = 1;
∑=
s
yykyOv
1 - ∑
=
r
xxkx Iu
1
+ 0v ≤ 0 , k = 1,2,3,...,n ;
xu , yv ≥ 0, ∀ x , y
0v irrestrito .
A formulação dos multiplicadores BCC difere da do CCR somente pela adição
da variável 0v . A variável 0v no problema primal informa se os retornos de escala são
constantes, crescentes ou decrescentes para a projeção ótima. Se 0v assumir um
valor não-negativo, a produção é caracterizada por um retorno de escala crescente.
Se 0v assumir um valor negativo, a produção é caracterizada por um retorno de
escala decrescente. Se 0v for igual a zero, diz-se que a produção é caracterizada por
um retorno de escala constante.
42
2.2.8 Definição das Unidades
O DEA é uma metodologia que possui como objetivo avaliar a eficiência, de
forma relativa, de unidades que pertençam a um conjunto homogêneo. A definição de
homogeneidade é dada pelos seguintes fatores (MOITA, 1995):
a) As unidades, em consideração, desempenham as mesmas atividades,
sendo que seus objetivos são comuns, além de estarem trabalhando sob as
mesmas condições de mercado;
b) Os fatores (input e output) que caracterizam o desempenho de todas as
unidades do grupo são iguais, exceto por diferenças em intensidade e
magnitude.
Além da definição da característica da DMU escolhida para a aplicação da
metodologia DEA, existe a preocupação com a definição do tamanho da amostra.
Existe uma tendência para aumentarmos o número de unidades em nossa
análise. Este fato se deve ao seguinte raciocínio: Numa amostra com mais elementos,
existe uma maior probabilidade de encontrar unidades de alto nível de eficiência.
Todavia, um grande número de unidades pode diminuir a homogeneidade do conjunto,
aumentando a possibilidade dos resultados existentes serem afetados por fatores
exógenos aos presentes na modelagem.
Conforme descrito por Golany et al. (1989), o número de unidades deve ser no
mínimo duas vezes o número de inputs e outputs considerados.
Em nosso estudo prático, as DMUs serão representadas pelos conglomerados
financeiros. É importante citar que a eficiência relativa que obteremos através do
modelo será referente aos bancos e atributos selecionados. Este fato limita as
conclusões obtidas, haja vista que podem existir fatores que não estão sendo
analisados, inclusive variáveis que não são controladas pelas unidades (exógenas à
instituição).
43
2.2.9 Seleção das Variáveis
Os textos relativos ao DEA não demonstram uma atenção na escolha das
variáveis que devem ser colocadas no sistema para a modelagem. De uma forma
geral, a seleção dos parâmetros está calcada na experiência dos profissionais, bem
como na intuição em prever qual a variável que mais influi na eficiência de
determinada atividade.
Em situações em que o número de variáveis é pequena, contra um número
elevado de DMUs, não existe a preocupação de se utilizar um procedimento específico
para a seleção das variáveis, haja vista a escassez deste item.
Todavia, em situações com elevado número de variáveis, a escolha dos fatores
poderá influenciar na construção da fronteira eficiente, e por conseguinte influenciar na
análise das unidades que serão eficientes/ineficientes (THANASSOULIS, 1996 apud
ESTELLITA, 1999).
Em função deste raciocínio, a lista de fatores deve ser a maior possível. É
importante citar que determinadas variáveis podem ser controladas ou nãocontroladas pelas DMUs, como as interferências do governo ou até mesmo fatores
ambientais que possam influenciar a análise das DMUs em questão.
Qualquer variável deve ser definida como input ou output antes de iniciar a
metodologia DEA. Este fato é de suma importância no processo, uma vez que se trata
de um programa de pesquisa operacional e, consequentemente, buscaremos a
maximização dos resultados ou a minimização dos recursos utilizados.
Golany e Roll (1989) iniciaram procedimentos para a escolha dos fatores
relevantes para o método DEA. O estudo nos diz que a seleção das variáveis deve
acontecer em função de três critérios:
a) Seleção Criterial;
b) Análises Quantitativas Não-DEA;
c) Análises Baseadas no DEA.
44
O primeiro critério se refere ao aspecto subjetivo do exame das variáveis.
Deste modo, devemos nos ater a alguns fatos, entre os quais podemos citar (MOITA,
1995):
• Alguns fatores podem estar se repetindo em diversas informações;
• Determinadas variáveis podem não ser importantes para o processo de
análise de eficiência;
• Os dados são confiáveis e seguros para serem implementados no modelo.
Deve ser realizada uma análise de causalidade nas variáveis (causa x efeito).
Podemos exemplificar isto através das despesas tributárias (variável) pagas pelas
instituições financeiras. Este fator está intimamente ligado ao lucro das instituições.
Desta forma, através de uma análise de causalidade, podemos inferir que se trata de
uma variável que não é causa, mas sim efeito.
O maior problema nesse estágio é selecionar corretamente os fatores que
determinam eficiência das unidades em questão.
No segundo critério, é possível que seja utilizada uma análise, através de
regressões estatísticas, para auxiliar na caracterização se determinado parâmetro é
input ou output, bem como avaliar o grau de relevância e redundância de
determinados atributos escolhidos (principalmente através do uso de correlações).
Sendo assim, quando o modelo de regressão explicar uma variável utilizando
como variáveis independentes o conjunto de inputs, esta deve ser considerada um
output. No entanto, quando for capaz de explicar através de um conjunto de outputs,
ela deverá ser considerada um input (ESTELLITA, 1999).
Variáveis que não alterarem significativamente a fronteira são candidatas a sair
do modelo. Esta idéia já havia sido discutida por Charnes et al. (1978) e possui um
caráter de subjetividade no termo “significativamente”.
45
No terceiro critério, a análise baseada no DEA, a idéia para ajustar as variáveis
se baseia na utilização de testes usando o próprio modelo DEA. Os fatores que
permanecerem no final devem ser considerados nos modelos para a análise de
resultados.
46
2.2.10 Ap l ic aç ão d o Mod elo DE A
No primeiro instante, será necessário escolher a orientação do modelo que
deverá ser seguida no estudo de caso. Abaixo descrevemos as possibilidades
existentes:
a) Orientação Input: Este método se baseia na redução dos insumos
utilizados, sem alterações nos níveis dos outputs;
b) Orientação Output: Este método indica que desejamos maximizar o nível
de saída (produtos), sem aumentar o nível atual de nossos inputs.
Após esta escolha, iremos determinar qual o modelo DEA que é mais
adequado ao estudo de caso em questão.
A seleção de variáveis será a próxima etapa. Este item será abordado através
de um modelo que busca identificar quais são os fatores que mais influenciam os
nossos outputs. O método I-O Stepwise (KITTELSEN, 1993) é uma das formas
existentes.
Vale ressaltar que a metodologia existente para a aplicação do DEA é flexível.
A ordem de execução das etapas do trabalho não precisa ser seguida da forma
descrita acima. Existem processos de retro-alimentação, onde a resposta obtida em
cada modelo poderá ser usada novamente no processo.
A idéia das redes neurais em conjunto com o DEA (BIONDI, 2000) demonstra a
tentativa de “treinarmos” uma rede, com inputs que sejam resultados obtidos de
dados, de tal forma que possamos maximizar, cada vez mais, nossos outputs. Este
exemplo demonstra a flexibilidade existente na área de aplicação dos modelos de
DEA.
47
2.3 A Técnica I-O Stepwise
2.3.1 Metodologia
O método I-O Stepwise para seleção de variáveis se baseia no critério de grau
de ajustamento, ou melhor, da proximidade existente com a fronteira eficiente. Deste
modo, utilizamos este método na escolha dos fatores, ao invés de optarmos pela
determinação do analista, no que toca às variáveis mais representativas. O objetivo é
incorporar o parâmetro que permite um melhor ajuste das DMUs à fronteira de
eficiência.
Como nos modelos DEA, a inclusão de um novo fator não pode acarretar na
redução da eficiência de qualquer unidade. As variáveis que não alterarem os scores
de eficiência, de forma significativa, serão identificadas, consequentemente, como
fatores que não contribuem para que as DMUs se aproximem da fronteira de
eficiência. Em virtude deste fato, tais critérios serão retirados do modelo.
O primeiro procedimento para a seleção de variáveis, de acordo com o método
Stepwise, foi realizado por Norman e Stoker (1991), sendo que o trabalho
desenvolvido por Kittelsen (1993) identifica, de forma mais aplicada, a teoria do
Método I-O Stepwise.
Norman e Stoker (1991) iniciam o método I-O Stepwise pela definição de um
par input-output inicial. Após esta escolha eram calculados os scores de eficiências
das DMUs com base neste par. Além disso, eram medidos os coeficientes de
correlação de todas as demais variáveis com os scores obtidos. A lista era percorrida
em ordem decrescente de módulo de coeficiente de correlação, procedendo-se a uma
análise causal para selecionar a próxima variável a ingressar no modelo (ESTELLITA,
1999).
O método I-O Stepwise reconhece que existe uma informação prévia sobre a
natureza da variável: input ou output. Para facilitarmos o entendimento da
metodologia, utilizaremos um pequeno exemplo.
48
Sejam as variáveis x (input) e y (output), inteiros entre 1 e 10,
independentemente distribuídas, que fornecem uma eficiência indicada por xy
.
Iremos supor que as variáveis estão relacionadas por uma função do tipo Cobb-
Douglas. A partir daí, iremos gerar duas variáveis w e z, que apresentarão correlação
1 e –1 com o score de eficiência encontrado pelas relação xy
. Seja a tabela abaixo
que indica as variáveis.
x y Y/X W w/x y/w z y/z z/xw output w input z input z output
8 3 0,38 0,38 0,05 8 9,63 0,31 1,209 1 0,11 0,11 0,01 9 9,89 0,10 1,102 1 0,50 0,50 0,25 2 9,50 0,11 4,75
10 4 0,40 0,40 0,04 10 9,60 0,42 0,968 2 0,25 0,25 0,03 8 9,75 0,21 1,224 9 2,25 2,25 0,56 4 7,75 1,16 1,944 8 2,00 2,00 0,50 4 8,00 1,00 2,009 4 0,44 0,44 0,05 9 9,56 0,42 1,062 9 4,50 4,50 2,25 2 5,50 1,64 2,759 3 0,33 0,33 0,04 9 9,67 0,31 1,072 3 1,50 1,50 0,75 2 8,50 0,35 4,254 6 1,50 1,50 0,38 4 8,50 0,71 2,13
As variáveis w e z indicam a entrada de uma terceira variável no modelo, que
poderá ser input ou output. Adotando que estamos usando o modelo CCR, que
preconiza o CRS (Constants Return to Scale), iremos mostrar, através de gráficos, a
entrada de uma nova variável adicional ao nosso modelo.
Figura 8 - Variável w entra como input
0
2
4
6
8
10
0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00
Fronteira CRS
Y/W
Y/X
49
Figura 9 – Variável z entra como input
Figura 10 – Variável w entra como output
Figura 11 – Variável Z entra como ouptut
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00
Fronteira CRS
W/X
Y/X
0,000,501,001,502,002,503,003,504,004,505,00
0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00
Fronteira CRS
Z/X
Y/X
0,000,200,400,600,801,001,201,401,601,80
0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00
Fronteira CRS
Y/X
Y/Z
50
Em função dos gráficos pode-se concluir conforme Estellita (1999) :
a) Quando a fronteira é determinada por apenas uma DMU (caso das figuras 7 e 8),
a eficiência de cada DMU é igual ao maior dos scores (y/x ou y/z no caso 7, e y/x
ou w/x no caso 8);
b) Quando a fronteira não é definida apenas por uma unidade (caso das figuras 6 e
9), a eficiência encontrada foi maior do que se existisse somente uma DMU
eficiente.
Se repetíssemos este raciocínio, chegaríamos à conclusão de que o padrão se
mantém e obteríamos a seguinte conclusão:
• Quando uma variável entra como input no modelo CRS, ela deve estar o
mais positivamente correlacionada com a eficiência;
• Quando uma variável entra como output no modelo CRS, ela deve estar o
mais negativamente correlacionada.
51
2.3.2 Procedimentos
Deste modo, podemos destacar os seguintes procedimentos para a aplicação
do Método I-O Stepwise:
a) Identificar cada variável como input ou output;
b) Calcular todas as correlações de todas as variáveis presentes em nosso modelo;
c) Escolher o par inicial input-output com a maior correlação existente;
d) O par inicial escolhido identifica as duas primeiras variáveis que farão parte de
nosso modelo;
e) Se a variável for input, deve estar correlacionada, de forma positiva, com o índice
de eficiência encontrado;
f) Se a variável for output, deve estar correlacionada, de forma negativa, com o
índice de eficiência encontrado;
g) A cada nova variável no modelo, é calculada a eficiência, na forma do modelo
DEA, bem como a correlação desta eficiência com as demais variáveis;
h) É adotado um critério de eficiência média, que seja considerado aceitável para a
eliminação das demais variáveis que não entraram no modelo (como por exemplo
90%).
52
3 METODOLOGI A
3. 1 T i po de Pe sq u isa
Segundo Vergara (1997), esta dissertação pode ser classificada segundo dois
critérios:
a) Quanto aos fins;
b) Quanto aos meios.
Quanto à finalidade, pode ser considerada uma pesquisa metodológica. Fazendo
uso de um ferramental não muito difundido ainda na área de administração e finanças.
Esta pesquisa tem como um dos seus objetivos a ilustração da aplicabilidade da
metodologia DEA na análise da eficiência das instituições financeiras.
A pesquisa possui também, quanto a seus fins, o aspecto descritivo. Isto se deve
ao fato de expor as características do SFN, principalmente com um enfoque nos
acontecimentos existentes na última década (1991-2000), bem como ilustrar as
operações praticadas pelas instituições financeiras. Outro ponto que reforça este
aspecto é a análise dos resultados, haja vista que procuraremos identificar os motivos
e razões das conclusões obtidas.
Já quanto aos meios, esta é uma pesquisa de laboratório, onde são utilizados
diversos softwares para aplicação no caso prático. Os dados são analisados e tratados
nestes programas. Dentre estes softwares se destacam: Microsoft Excel9, SPSS10 e o
Frontier Analyst Professional11. Após a coleta dos dados e tratamento dos dados é que
obteremos os resultados, os quais serão analisados posteriormente.
Podemos considerar a nossa pesquisa, quanto aos meios de investigação, como
ex post facto, pois as variáveis são dados passados pertencentes às instituições
financeiras e não são passíveis de manipulação.
9 Software pertinente a planilha de cálculos. Desenvolvido pela Microsoft Corporation10 Software da área de estatítica, desenvolvido pela SPSS Inc.11 Software para cálculo da fronteira eficiente através do método DEA, desenvolvido pela BanxiaHoldings Limited.
53
Conforme proposto no referencial teórico, no que toca à aplicação da
metodologia DEA, as principais características que deverão ser observadas:
• Identificação das causas e mensuração da ineficiência relativa de cada uma
das unidades comparadas;
• Fornecimento de um índice de eficiência;
• Análise dos resultados de forma quantitativa e qualitativa .
54
3.2 Universo e Amostra
O universo deste estudo é o Sistema Financeiro Nacional, mais
especificamente as instituições financeiras, do ponto de vista de seus conglomerados
econômicos.
A amostra representativa destes mercados foi escolhida arbitrariamente da
seguinte maneira:
• As 25 maiores instituições financeiras, em termos de ativos totais, que atuam
no Sistema Financeiro Nacional (data-base março/2000).
É importante citar que foram retiradas da amostra as instituições que não
possuem o lucro como atividade principal (enfatizam o aspecto social), bem como os
bancos típicos da área de tesouraria, que só atuam na área de atacado e não
possuem carteira de crédito. A nossa amostra compreende, aproximadamente, 75%
de todo o SFN em termos de ativos totais (posição março/2000).
Apesar desta amostragem ter sido escolhida de forma arbitrária, ela não deve
trazer prejuízos significantes à análise pretendida, pois acreditamos estar cobrindo
grande parte do SFN.
Além disto, vale lembrar que qualquer tentativa de extrapolação de resultados
obtidos não será válida fora do intervalo temporal considerado em nosso teste.
As variáveis que foram utilizadas no estudo prático estão descritas com maior
detalhe no Anexo II.
55
3.3. Coleta de dados
Todas as informações, referentes aos dados utilizados, foram obtidas junto aos
seguintes sites da Internet:
• Banco Central do Brasil – www.bcb.gov.br;
• Febraban – www.febraban.org.br;
• Congresso de Tecnologia de Informação e Automação Bancária –
www.ciab.org.br;
• IBGE – www.ibge.gov.br;
• Comissão de Valores Mobiliários – www.cvm.gov.br.
Além destes endereços, utilizamos os seguintes bancos de dados:
• Economática;
• Sistema de Informações Eletrônicas do Banco Central do Brasil – SISBACEN.
56
3.4 Aplicação do Método
Na aplicação da metodologia deste trabalho, iremos dividir em três fases o nosso
estudo, descritas a seguir:
a) Definição e seleção das DMUs para análise – no nosso caso, refere-se à
escolha das instituições financeiras que serão a base de nosso estudo;
b) Determinação dos inputs e dos outputs relevantes e apropriados para avaliar
a eficiência relativa das DMUs selecionadas (utilização do Método I-O
Stepwise para seleção de variáveis que serão responsáveis pela explicação
da eficiência/ineficiência das instituições financeiras);
c) Aplicação do modelo DEA para calcular os níveis de eficiência relativa,
utilizando o software Frontier Analyst Professional.
Vale informar que o fato de uma empresa possuir produtividade relativa igual a
um somente é valido dentro do conjunto analisado. Desta forma, não é possível
avaliarmos se no sistema global aquele número permanecerá.
A entrada ou retirada de uma ou mais unidades no conjunto de observação altera
os valores da produtividade relativa para todas as unidades que estão sendo
avaliadas. Este indicativo faz com que o DEA constitua um modelo aberto, dinâmico,
em sintonia com os estudos de benchmarking existentes no nosso cotidiano.
Deste modo, estamos diante de um processo de extrema valia para a avaliação
dos produtos, serviços e práticas em relação aos competidores. O conhecimento da
posição relativa de uma certa unidade (DMU), que está sendo avaliada em relação às
outras, irá fornecer os elementos e dados necessários para o desenvolvimento dos
planos estratégicos das empresas em questão.
Para isso, procura-se descobrir as unidades que adotam as melhores práticas de
gestão e de tecnologia, identificando os pontos críticos. Além disso, iremos buscar
medidas corretivas para melhorar a eficiência das DMUs ineficientes.
57
3.5 Limitações do Método
As limitações do nosso estudo de caso estão contidas nas premissas do
método DEA, bem como na escolha das variáveis aplicadas a nosso modelo.
A inexistência de dados mais detalhados sobre os conglomerados financeiros
limitou a análise sobre variáveis globais (rentabilidade, volume de operações de
crédito e outras). Acreditamos que uma análise mais apurada, com índices/variáveis
mais específicos, tais como gastos na área de informática, política de treinamento,
estrutura organizacional, poderia apresentar melhores resultados e consequentemente
conclusões mais específicas.
A nossa análise restringiu-se a conglomerados que operam tanto na área de
crédito como nas operações de tesouraria (25 maiores em ativos totais na data-base
de março de 2000) . Talvez fosse de muita valia a separação de todo o Sistema
Financeiro Nacional em subsistemas, tais como cooperativas, corretoras e
distribuidoras, bancos de investimentos, bancos de varejo , podendo ainda se fazer
uma diferenciação de acordo com o controle acionário do grupo (estrangeiro ou
nacional).
Quanto aos dados, a limitação principal é relacionada à data-base escolhida
(março de 2000). Foi nesta data em que encontramos informações mais completas e
recentes sobre as instituições financeiras. Deparamo-nos com problema de variáveis
em outras datas-base, tais como número de funcionários e agências, e por causa
disso concentramos nossos esforços na data-base em questão.
O exame de 25 conglomerados financeiros não engloba a totalidade do sistema
financeiro nacional. Entretanto, o nosso escopo alcança 75% dos ativos totais, o que,
sob a nossa análise, é um índice relevante.
58
4 Aplicação do DEA ao Estudo de Caso
4.1 Introdução
O objetivo deste capitulo é aplicar a metodologia de análise, proposta e indicada
no terceiro capítulo, aos conglomerados financeiros selecionados. Para tanto, partiu-se
do ranking junto ao site do Banco Central do Brasil, na data-base de março de 2000.
De forma trimestral, o Banco Central do Brasil publica estatística dos
conglomerados financeiros em ordem decrescente de seus ativos totais. O ranking de
março de 2000 apresenta dados dos 50 maiores conglomerados financeiros no SFN,
sendo este descrito no anexo IV.
4.2 Definição e Seleção das Unidades
Como já foi mencionado, estudaremos a eficiência dos 25 maiores
conglomerados financeiros, que possuem ênfase na área de crédito e tesouraria
(bancos comerciais) do Sistema Financeiro Nacional. Denominaremos estas
instituições, de forma aleatória, através das seguintes letras: A, B, C, D, E, F, G, H, I,
J, K, L, M, N, O, P, Q, R, S, T, U, V, X, Y, Z.
Estas unidades representam, aproximadamente, 75% de todo o SFN, em termos
de ativos.
4.3 Definição das Variáveis
A escolha das variáveis é uma questão chave para a determinação da eficiência
de qualquer estudo prático. Os fatores escolhidos devem demonstrar que influenciam
na eficiência de cada unidade. A escolha inicial foi baseada em fatores subjetivos.
Foram escolhidas 22 variáveis iniciais. Acreditamos ser este número suficiente para
demonstrar e analisar os conglomerados financeiros brasileiros.
As variáveis utilizadas em nosso experimento, anteriormente ao processo I-O
Stepwise de seleção de variáveis, estão descritas abaixo:
59
INPUTS
A) Número de funcionários;
B) Número de agências no país;
C) Volume de depósitos no Conglomerado - Depósito Total;
D) Volume de Operações de Crédito - Posição na carteira ativa (inclui as
operações de arrendamento mercantil);
E) Volume de Operações com Títulos e Valores Mobiliários - Posição na
carteira ativa;
F) Ativo Total - Somatório de todos os seus ativos, com exceção da posição
existente junto às contas de compensação;
G) Despesas Administrativas;
H) Despesas de Proventos com Funcionários;
I) Alavancagem - Relação existente entre o somatório do Passivo Circulante
com o Exigível a Longo Prazo e o Patrimônio Líquido do Conglomerado;
J) Empréstimos e Repasses – Posição da Carteira Passiva do Conglomerado
no tocante a seus empréstimos e repasses;
K) Ativo Permanente – Inclui todo o Permanente do Conglomerado, bem como
as participações em empresas;
L) Despesas de Captação – Despesas efetivadas pelo Conglomerado para a
sua captação (funding);
M) Índice de Inadimplência da Carteira – Posição de Inadimplência medida
através da provisão existente na carteira de crédito pelo volume das
operações ativas de crédito;
N) Despesas de Processamento de Dados.
60
OUTPUTS
O) Receitas de Operações de Crédito - Receitas oriundas das operações de
crédito (inclui as operações de arrendamento mercantil);
P) Receita de Títulos e Valores Mobiliários - Receita oriunda de todas as
operações com títulos e valores mobiliários do Conglomerado;
Q) Resultado de Controladas e Coligadas;
R) Resultado Operacional;
S) Lucro Líquido;
T) Patrimônio Líquido;
U) Rentabilidade - Relação entre o Lucro Líquido e o Patrimônio Líquido;
V) Receita de Prestação de Serviços - Receita oriunda de todos os serviços,
inclusive tarifas, cobrados pelas instituições.
61
4.4 Aplicação da Metodologia I-O Stepwise
Cada variável foi representada por uma letra de A até V, conforme indicado na
seção anterior. Após isso, realizamos os procedimentos descritos no item 2.3.2 para a
seleção dos fatores que deverão ser utilizados na metodologia DEA.
Abaixo, demonstramos a planilha de correlação obtida, de acordo com as
variáveis selecionadas (A – V).
A B C D E F G H I J k L M N O P Q R S T U VA 1,00 0,94 0,98 0,95 0,83 0,98 0,92 0,95 0,27 0,62 0,87 0,94 0,09 0,84 0,93 0,79 0,57 0,68 0,52 0,79 -0,12 0,95B 1,00 0,91 0,81 0,88 0,91 0,93 0,94 0,13 0,74 0,88 0,91 0,10 0,65 0,91 0,82 0,77 0,75 0,65 0,86 -0,09 0,96C 1,00 0,95 0,88 0,99 0,86 0,96 0,32 0,64 0,79 0,97 0,11 0,78 0,89 0,84 0,51 0,60 0,41 0,73 -0,14 0,91D 1,00 0,72 0,96 0,84 0,86 0,40 0,56 0,79 0,91 0,00 0,88 0,89 0,68 0,42 0,55 0,37 0,64 -0,12 0,86E 1,00 0,87 0,75 0,95 0,15 0,76 0,66 0,92 0,24 0,47 0,76 0,97 0,57 0,59 0,39 0,78 -0,17 0,84F 1,00 0,90 0,96 0,30 0,70 0,84 0,98 0,04 0,80 0,93 0,83 0,55 0,64 0,46 0,78 -0,14 0,93G 1,00 0,87 0,11 0,68 0,97 0,85 -0,06 0,79 0,94 0,70 0,72 0,82 0,66 0,91 -0,11 0,97H 1,00 0,19 0,74 0,78 0,96 0,18 0,68 0,87 0,92 0,58 0,64 0,43 0,83 -0,15 0,93I 1,00 -0,03 0,08 0,32 0,08 0,41 0,19 0,14 -0,17 0,00 -0,05 -0,19 0,55 0,13J 1,00 0,63 0,74 0,07 0,25 0,72 0,75 0,71 0,57 0,50 0,78 -0,10 0,72k 1,00 0,78 -0,12 0,75 0,91 0,61 0,75 0,84 0,72 0,89 -0,11 0,93L 1,00 0,06 0,69 0,90 0,89 0,58 0,61 0,45 0,75 -0,12 0,90M 1,00 -0,05 -0,07 0,22 -0,10 -0,08 -0,08 0,03 0,30 0,02N 1,00 0,77 0,44 0,24 0,49 0,30 0,53 -0,08 0,74O 1,00 0,69 0,74 0,68 0,64 0,84 -0,10 0,91P 1,00 0,48 0,59 0,31 0,75 -0,18 0,81Q 1,00 0,70 0,90 0,79 0,00 0,69R 1,00 0,77 0,81 0,10 0,83S 1,00 0,69 0,22 0,61T 1,00 -0,22 0,90U 1,00 -0,14V 1,00
Observação: A – N : Input ; O – V : Output
Tabela 1 – Correlações entre as variáveis
As 14 primeiras variáveis foram consideradas como inputs, sendo as 8 seguintes
outputs. Consideramos aqui que quanto mais outputs uma DMU produzir, melhor será
a performance do conglomerado financeiro. Da mesma forma, para os inputs, o
consumo/utilização deverá ser o menor possível.
A tabela acima demonstra a correlação de todas as variáveis utilizadas. Para as
correlações existentes perante inputs e outputs, efetuamos uma análise de
causalidade entre os fatores e obtivemos as seguintes conclusões:
62
• O Número de Funcionários (A) é altamente correlacionado com a Despesa de
Proventos12 (H). Em virtude deste fato, iremos excluir a variável Despesa de
Proventos na metodologia DEA que será aplicada ao caso prático;
• De todas as relações existentes entre inputs e outputs, a maior é a verificada entre
as variáveis Despesas Administrativas (G) e Receitas de Operações de Crédito
(O), com o índice de 0,94. Adotamos este como par inicial para o procedimento I-O
Stepwise;
• O passo 1 consiste em obter a correlação entre o score DEA-BCC obtido com o
modelo somente com estas duas variáveis (Despesas Administrativas e Receitas
de Operações de Crédito) e todas as demais variáveis. Para calcular os níveis de
eficiência relativa, é utilizado o software Frontier Analyst Professional. A tabela de
correlação obtida está descrita abaixo:
Tabela 2: Correlações obtidas no Passo 1
Em virtude dos valores negativos (ênfase no output), escolhemos a variável R
(Resultado Operacional) como a próxima a entrar no modelo;
• O passo 2 é semelhante ao passo 1, entretanto o modelo do DEA-BCC será
utilizado com 3 variáveis, sendo 2 outputs e 1 input (variáveis G, O, R). Aplicamos
o modelo e obtivemos as correlações entre os resultados de eficiência e os valores
existentes dos conglomerados financeiros. Após esta análise, verificamos que o
output receita de prestação de serviços (variável V) é o que apresenta maior índice
de correlação negativa;
• A próxima variável, de acordo com o método I-O Stepwise, foi a posição em Títulos
e Valores Mobiliários – variável E (input). Processamos novamente o DEA, com
mais esta variável, para obtermos as eficiências relativas;
• Realizamos este mesmo procedimento até atingir o índice médio de 92 % da
eficiência (cálculo obtido através do score de cada unidade). As variáveis
relevantes foram as seguintes:
12 Gastos efetuados com os funcionários do conglomerado.
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V
Pss 1 -0,24 -0,27 -0,18 -0,11 -0,18 -0,15 -0,29 -0,22 -0,01 -0,01 -0,22 -0,11 -0,31 -0,24 -0,11 -0,19 -0,14 -0,30 -0,19 -0,24 -0,06 -0,27
63
Inputs
• Despesas Administrativas (Variável G);
• Volume de Operações de TVM (Variável D);
• Número de Funcionários (Variável A);
• Ativo Total (Variável F);
• Ativo Permanente (Variável K);
• Volume de Operações de Crédito (Variável D).
Outputs
• Receitas de Operações de Crédito (Variável O);
• Resultado Operacional (Variável R);
• Receita de Prestação de Serviços (Variável V).
Apesar de não terem sido inseridas pela metodologia I-O Stepwise, incluímos as
seguintes variáveis no modelo:
• Alavancagem (Variável I): Input;
• Rentabilidade (Variável U): Output.
No anexo V estão todas as planilhas de correlação, assim como os scores de
eficiência que foram utilizados para a geração das variáveis obtidas pela metodologia
I-O Stepwise.
64
4.5 Aplicação do Modelo DEA
Uma questão importante na aplicação da metodologia DEA é a determinação da
ótica que será utilizada no modelo, ou seja, se o interesse é a minimização dos inputs
(insumos) utilizados, mantendo o nível de outputs, ou se desejamos obter o maior
nível de outputs (produtos/serviços) sem utilizar mais inputs.
No nosso exemplo, optamos pela determinação dos recursos existentes para a
obtenção do maior nível possível de outputs. Desta forma, nossa orientação será a
maximização dos outputs (variáveis de resultado).
Adotamos o modelo DEA-BCC para o estudo relatado nesta dissertação. Tal
escolha foi realizada em virtude deste modelo, na nossa opinião, ser mais robusto e
geral, privilegiando a análise dos resultados encontrados. O DEA-BCC considera que
um acréscimo no input poderá promover um acréscimo no output, não
necessariamente proporcional, bem como até mesmo um decréscimo.
A partir de agora iremos demonstrar os resultados encontrados. Para calcular os
níveis de eficiência relativa, é utilizado o software Frontier Analyst Professional, que
emprega a técnica da Análise Envoltória de Dados (DEA) de acordo com o modelo
BCC.
Análise do Caso (11 variáveis)
A tabela e o gráfico a seguir apresentam os conglomerados com seus respectivos
scores representando os percentuais de eficiência. Note-se que a análise é feita de
forma comparativa e os percentuais correspondem às eficiências.
A 100 F 100 K 100 P 100 U 100B 100 G 100 L 100 Q 100 V 100C 84,1 H 100 M 100 R 100 X 90,22D 100 I 90,03 N 100 S 100 Y 97,28E 100 J 47,98 O 100 T 89,23 Z 100
Tabela 3 – Resultados de eficiência dos conglomerados financeiros.
65
gráfico 1 – Resultado de eficiência dos conglomerados financeiros
Do resultado anterior, observa-se que 19 unidades atingiram o score de 100%
eficientes, formando o conjunto de unidades que servem de referência para as
instituições ineficientes. O gráfico a seguir representa a distribuição de freqüência para
as unidades de referência, ou seja, em quantas unidades determinada instituição
serviu como referência. Se uma unidade contribui em várias instituições como
referência, pode ser considerada como um bom exemplo de eficiência. Neste caso, os
conglomerados V e U contribuíram em 5 instituições e os conglomerados Q, O e B em
4 instituições.
gráfico 2 - Distribuição de Freqüência para as Unidades de Referência
66
A seguir são apresentadas as distribuições de melhoria potencial de cada
output separadamente, com o objetivo de ilustrar o número de instituições distribuídas
por faixa de melhoria.
• Output: Receita de Operações de Crédito (Variável O)
Existem 21 instituições que apresentam percentuais de melhoria abaixo de 10%.
Vale informar que as unidades que formam o conjunto de referência (19 unidades), ou
seja, as que apresentam 100% de eficiência, estão incluídas neste grupo como em
qualquer outro output existente no modelo. O software considera que uma unidade é
eficiente desde que apresente eficiência unitária em qualquer dos outputs.
Não obstante uma unidade apresente eficiência técnica de 100%, alguns de seus
inputs ou outputs, dependendo da orientação utilizada (minimização de insumos ou
maximização de produtos), podem ser melhor utilizados. Como exemplo, podemos
analisar o gráfico abaixo, onde a unidade D pode apresentar a melhor utilização dos
recursos migrando para a posição da unidade C.
x 2 /y
x1 /y
Figura 12 – Pontos eficientes que podem estar na fronteira com menos inputs
Neste exemplo, a unidade D pode reduzir a utilização do insumo x 2 , mantendo-se
eficiente tecnicamente e melhorando a sua eficiência econômica.
Na análise do nosso caso prático, observamos 4 unidades que possuem
condições de aumentar o output em análise. Três conglomerados apresentam
pequeno potencial de crescimento neste quesito (Unidades C, I e T) com taxas entre
10 e 20%. A instituição J apresenta o maior potencial de crescimento, com uma taxa
67
de 108 %, ou seja, em função dos parâmetros apresenta condições de dobrar a receita
de operações de crédito. Abaixo demostramos o gráfico que explicita este raciocínio.
gráfico 3 - Possibilidade de Melhoria (%) no Output Receita de Operações de Crédito
• Output: Resultado Operacional (Variável R)
Às 19 instituições que apresentam percentuais entre 0 e 10% correspondem às
unidades que formam o conjunto de referência, ou seja, 100% eficientes. Conforme
análise do gráfico a seguir, visualizamos 3 instituições que apresentam uma péssima
situação em termos de resultado operacional. Isto se deve ao fato de tais
conglomerados terem obtido prejuízos no primeiro trimestre de 2000, o que não
aconteceu com as demais instituições. Vale informar que existiram instituições com
perdas de 25 % do Patrimônio Líquido no trimestre.
gráfico 4 - Possibilidade de Melhoria (%) no Output Resultado Operacional
68
Os conglomerados que apresentaram os piores resultados e,
consequentemente, possuem a maior capacidade de melhorar, foram as Unidades C,
J e Y. As instituições I e X apresentaram índices próximos de 100% (possibilidade de
dobrar os resultados), enquanto a DMU T apresentou uma pequena possibilidade de
melhoria (12,06%).
É importante citarmos que quando é realizado um mapa de todos os outputs
que são passíveis de melhoria (“overall improvement”), o output dominante é o
resultado operacional. Este fato se deve aos índices das três Unidades C, J e Y, que
influenciam fortemente o modelo, já que fornecem valores que tendem ao infinito como
possibilidade de melhoria, o que dificilmente ocorreria na realidade.
Output: Receita de Prestação de Serviços (Variável V)
Este item, a cada dia que passa, influi mais nos resultados dos grandes
conglomerados financeiros. Com a queda da inflação e das taxas de juros, várias
instituições já apropriam grande parte dos seus resultados através da cobrança de
tarifas na prestação de serviços.
Como foi citado, as unidades que formam o conjunto de referência (19
unidades), ou seja, 100% eficientes, estão incluídas neste grupo como em qualquer
outro output. A configuração é bem semelhante ao output Receitas de Operações de
Crédito. O conglomerado J apresenta a pior situação, sendo a instituição Y a seguir,
com potencial de crescimento de 29,74%. Abaixo demonstramos o gráfico deste
output.
gráfico 5 - Possibilidade de Melhoria (%) no Output Receita de Prestação de Serviços
69
Output: Rentabilidade (Variável U)
Este output foi inserido no método, de forma arbitrária, pois acreditamos ser um
índice importante na medida de eficiência de qualquer conglomerado financeiro.
É importante citar que esperamos uma forte correlação entre este item e o
resultado operacional do conglomerado financeiro. Entretanto, vale ressaltar a política
de determinadas instituições, que apuram grande parte de suas receitas de forma não
operacional, principalmente através de resultados provenientes de equivalência
patrimonial de outras empresas não-financeiras. Este fato demonstra que
determinados conglomerados apresentam seus resultados oriundos de atividades não
tipicamente financeiras, tais como seguradoras, empresas de capitalização e até
mesmo empresas de atividades pertencentes ao setor secundário da economia.
O gráfico do output rentabilidade ficou bem semelhante ao do resultado
operacional, conforme descrito a seguir.
gráfico 6 - Possibilidade de Melhoria (%) no Output Rentabilidade
Os 3 conglomerados que apresentaram os piores resultados são as Unidades
C, J e Y. Este fato confirma a tendência já encontrada na análise do output Resultado
Operacional.
A adoção de 11 variáveis no modelo faz com que exista uma maior
possibilidade do conglomerado ser eficiente em um só item, haja vista o elevado
número de fatores existentes no modelo. De forma contrária, em um modelo com
menor número de variáveis, esta probabilidade é bem menor.
70
As unidades que apresentaram os piores resultados foram as C, J e Y, de
acordo com a técnica aplicada de seleção de variáveis I-O Stepwise e a metodologia
DEA.
71
5 CONCLUSÕES
Neste trabalho implementamos a metodologia DEA (Data Envelopment
Analysis) na determinação da eficiência de 25 conglomerados financeiros
pertencentes ao Sistema Financeiro Nacional. Vale informar que, de acordo com a
posição existente em março de 2000, o conjunto de instituições financeiras analisadas
representa 75% do SFN, segundo o critério de ativos totais.
Aplicamos o Modelo DEA-BCC, que calcula as eficiências considerando
retornos variáveis de escala (VRS – Variable Returns to Scale). Realizamos uma
escolha inicial qualitativa das variáveis e, posteriormente, aplicamos a técnica I-O
Stepwise para redução do volume de fatores existentes. Após esta etapa, utilizando a
base de dados referente a março de 2000, processamos o modelo mencionado para
determinar a eficiência dos conglomerados financeiros.
Com os resultados obtidos ao longo do trabalho, podemos chegar a
determinadas conclusões, entre as quais:
As instituições que apresentaram os piores resultados foram C, I, J, T, X e Y.
Da análise de seus históricos, podemos citar como principais fatores de ineficiência os
seguintes (análise qualitativa):
• Algumas instituições apresentaram problemas na carteira de crédito, ou seja,
empréstimos mal realizados no passado que refletem ainda de forma negativa no
conglomerado, tanto no resultado (contábil) como perante seus clientes (desconfiança
em investir no banco que apresenta prejuízo). Vale ressaltar que algumas das
instituições em análise, no período de março/2000 até a confecção da presente
dissertação, foram incorporadas por conglomerados de maior porte. Este fato
demonstra a robustez do modelo, haja vista que indicou a baixa eficiência de
determinado grupo perante o mercado;
• Certos conglomerados estão passando por incorporações que ainda não
foram totalmente finalizadas. Isto demonstra que os processos de consolidação do
Sistema Financeiro não são realizados somente no ato da compra. A instituição
incorporadora demora para usufruir de resultados de sua incorporada, que, na maioria
das vezes, apresenta problemas tanto de resultado como estruturais.
72
O modelo DEA é facilmente compreensível e de rápida utilização. É possível
analisar uma elevada quantidade de variáveis e, a partir daí, tirar conclusões que
podem ajudar na busca da eficiência por parte das organizações.
As conclusões obtidas devem ser compreendidas em função da data-base e da
metodologia empregada. Nenhuma generalização pode ser realizada a partir dos
resultados alcançados. Esta dissertação não sustenta ou refuta nenhuma hipótese
referente aos temas correlatos abordados, mas apenas a aplicação da metodologia
DEA ao caso prático.
73
6 SUGESTÕES E RECOMENDAÇÕES
Devido à flexibilidade das técnicas utilizadas neste trabalho, elas são indicadas
como ferramentas matemáticas para o estudo da produtividade, podendo ser
incorporadas a outras teorias e técnicas visando o aprofundamento de trabalhos desta
natureza, além de ser um instrumento para acompanhar a evolução da situação do
Sistema Financeiro Nacional.
Sugere-se a coleta de informações para diferentes datas-base. Estes novos
períodos poderão ser examinados e ,consequentemente, passarão a ter uma análise
de eficiência ao longo do tempo (série histórica). Estes estudos poderão ser utilizados,
com muita valia, nas entidades de classe que atuam junto ao SFN, como a
FEBRABAN e o Banco Central do Brasil.
Além disso, podem ser realizados estudos com um número menor de variáveis
para que sejam feitas análises de sensibilidade entre os fatores e os resultados. Deste
modo, poder-se-ia alcançar um modelo mais eficiente com um menor número de
variáveis. Este fato permitiria uma interpretação mais simples e rápida. Vale ressaltar
que a análise adicional de sensibilidade possibilitaria determinar condições
necessárias e suficientes para mudanças dos fatores inputs e outputs de uma DMU
eficiente, mantendo as condições de viabilidade e otimização de uma solução ótima
em termos de eficiência (MOITA, 1995).
Pesquisas futuras poderiam analisar a intensidade de fatores exógenos às
organizações, tais como a variação das taxas de juros, câmbio e os índices de Bolsa,
na eficiência dos conglomerados financeiros. Acreditamos que uma abordagem
conjunta entre fatores internos (própria instituição) e externos poderá levar a
resultados favoráveis na análise da eficiência.
Os conglomerados examinados poderiam ser selecionados por perfis de
atuação mais específicos, além do tipo de controle existente sobre a organização:
privado nacional, privado controle estrangeiro e privado participação estrangeira.
Futuros trabalhos poderiam ser realizados pelas instituições brasileiras
(inclusive as estrangeiras que atuam no Brasil) com os bancos que atuam em outros
74
países. Este trabalho iria demonstrar como está a eficiência do mercado brasileiro
perante o mercado bancário, em termos do nível de eficiência dos conglomerados
financeiros internacionais. É importante citar que para realizar este teste deveremos
possuir a homogeneidade das informações no tocante às variáveis.
Além disso, poderiam ser realizados estudos com a inclusão de restrições
adicionais e ponderação diferenciada dos pesos nos modelos DEA. A modelagem
usual DEA não considera qualquer restrição em relação aos pesos, impedindo assim o
monitoramento dos mesmos.
Outro fator importante é a escolha do modelo a ser utilizado para análise, que
deverá estar compatível com os objetivos que se pretenda atingir. Caso contrário, se
obterá um grupo de unidades eficientes que, na realidade, não representam os
padrões de referência necessários para se efetuar possíveis inferências ou
comparações (COOK, W. D. et.al., 1992).
A comparação dos modelos DEA entre si com outras técnicas de avaliação de
eficiência é uma sugestão para novos trabalhos. A comparação dos vários modelos
DEA existentes poderia identificar em quais circunstâncias qual modelo se mostraria
mais apropriado. Estas comparações poderiam ser estendidas às metodologias
baseadas em modelos paramétricos correntemente utilizados para avaliação de
eficiência de instituições financeiras.
75
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79
ANEXO I – ESTRUTURA DO SISTEMA FINANCEIRO NACIONAL
Órgãos de Regulação e Fiscalização Bancos Múltiplos com Carteira Comercial
Bancos ComerciaisCaixas Econômicas
InstituiçõesFinanceiras
Captadoras deDepósitos
à Vista Cooperativas de Crédito
Bancos Múltiplos sem Carteira ComercialBancos de InvestimentoBancos de DesenvolvimentoSociedades de Crédito, Financiamento eInvestimentoSociedades de Crédito ImobiliárioCompanhias HipotecáriasAssociações de Poupança e Empréstimo
DemaisInstituiçõesFinanceiras
Sociedades de Crédito aoMicroempreendedorBolsas de Mercadorias e de FuturosBolsas de ValoresAgências de Fomento ou deDesenvolvimentoSociedades Corretoras de Títulos e ValoresMobiliáriosSociedades Distribuidoras de Títulos eValores MobiliáriosSociedades de Arrendamento MercantilSociedades Corretoras de CâmbioRepresentações de Instituições FinanceirasEstrangeiras
Outros intermediáriosou AuxiliaresFinanceiros
Agentes Autônomos de InvestimentoEntidades Fechadas de Previdência PrivadaEntidades Abertas de Previdência PrivadaSociedades SeguradorasSociedades de Capitalização
Entidades Ligadas aosSistemas dePrevidênciae Seguros Sociedades Administradoras de Seguro-
SaúdeFundos MútuosClubes de InvestimentosCarteiras de Investidores Estrangeiros
EntidadesAdministradorasde Recursos de
Terceiros Administradoras de ConsórcioSistema Especial de Liquidação e deCustódia - SELICCentral de Custódia e de LiquidaçãoFinanceira de Títulos - CETIP
C M NConselho
MonetárioNacional
Banco Central do Brasil
Comissãode Valores Mobiliários
Superintendência deSeguros Privados
Secretaria dePrevidência
Complementar Sistemas deLiquidaçãoe Custódia
Caixas de Liquidação e Custódia
80
ANEXO II- VARIÁVEIS UTILIZADAS NA PESQUISA
81
ANEXO III - EXTENSÕES À METODOLOGIA DEA
Várias extensões dos modelos DEA têm sido citadas na literatura. A maioria
surgiu em função de resolução de casos particulares, ou seja, adequar o modelo a
determinada situação.
Os autores buscavam metodologias novas com o intuito de superar situações
que envolvam dados inconsistentes ou incompletos, ou até mesmo um tipo de
propriedade que não tinha sido captado pelos modelos DEA já existentes.
A seguir iremos demonstrar algumas extensões do modelo DEA que foram
aplicadas a determinados casos.
a) Restrições aos Pesos
Como na metodologia DEA se permite que cada DMU escolha os seus próprios
pesos, isto implica que, para qualquer DMU que seja ótima na razão, em um dos seus
múltiplos fatores de eficiência 0
0
j
ix
y, será atribuído o valor máximo aos respectivos
pesos ( 0iu e 0iv ), resultando, na maioria das vezes, em uma relação muito particular e
desequilibrada. Este raciocínio é devido a que o modelo concentrou toda a atenção em
somente um par Input/Output, desprezando outros fatores aos quais foram atribuídos
pesos nulos (Santos, 1993).
Numa pequena avaliação de I inputs e O outputs, poderá haver I x O DMUs
eficientes apenas por serem ótimos num particular ratio, ou seja, somente em
determinado ponto. Este fato geralmente não acontece, haja vista que, na maioria dos
casos, freqüentemente uma DMU é ótima em vários ratios.
Deste modo, possuímos dois problemas: identificar quando estes fatos ocorrem
e efetuar a devida correção no modelo.
Para identificarmos casos em que uma DMU funciona como uma referência
para si própria e não um benchmark para um conjunto de unidades, visualizamos a
seguinte figura:
82
Figura 13 – DMU F não pertence a nenhum grupo de referência, a não ser de si própria.
No nosso exemplo, o ponto F entra em apenas um grupo de referência que é o
seu próprio. Ou seja, ele é considerado eficiente por possuir o melhor ratio xy2 ,
enquanto é justamente o pior no xy1.
Deste modo, devemos recorrer à estatística para analisar a freqüência com
que esta DMU surge no grupo de referência das demais unidades restantes. Quanto
maior for o número de DMUs que a utilizam na combinação linear que constitui o seu
ponto na fronteira, maior crédito deverá ser atribuído à sua eficiência.
Tendo em vista que já explicamos como é possível detectar as situações de
avaliação desequilibrada das unidades organizacionais, iremos descrever como
podemos corrigir esta limitação.
A solução, mais rápida e simples, consiste na aplicação de restrições aos
pesos em valor absoluto. A escolha dos pesos pode ser baseada nos valores médios
obtidos para os pesos, a partir de um modelo DEA sem restrições.
Outra alternativa é restringir as razões entre os pesos, o que corresponde a
introduzir um conjunto extra de equações lineares no modelo. Finalmente, não
necessitamos restringir diretamente os pesos do nosso modelo, mas podemos colocar
F K
L
Y1/x
Y2/x
. A
. B
. C. D
. E. G
. I. J
83
restrições aos outputs e/ou inputs virtuais presentes (Beasley, 1989 apud Santos,
1993).
b) Variáveis Não Controláveis
As Variáveis não controláveis, como o próprio nome indica, são variáveis sob a
qual uma DMU não tem controle, onde o excesso de input ou folga de output não
fazem sentido.
Banker e Morey (apud Ali et. al., 1993, apud Moita, 1995), em suas análises de
uma rede de 60 restaurantes (DMUs), consideraram os seguintes inputs:
• Gastos em apetrechos e materiais;
• Gastos relatados por trabalho;
• Idade da loja;
• Gastos em publicidade;
• Presença/ausência de janelas;
• Locação de área.
Apenas os dois primeiros apresentaram inputs sob controle da administração
de cada restaurante. Desta maneira, informações à respeito da redução nestes gastos
seriam úteis.
Os outros quatro inputs estão além do controle de cada DMU. Como tal, o valor
marginal do excesso de input controlável (e similarmente a folga de output) não deve
entrar na avaliação da ineficiência.
Supõe-se que variáveis input/output possam ser, cada uma, divididas em
subconjuntos de variáveis controláveis e não-controláveis (dividir em dois grupos).
Desta forma, teremos os inputs representados da seguinte forma:
I = (1,2,...m) = Id ∪ In, Id ∩ In = 0 , e os outputs:
O = (1,2,...s) = Od ∪ On, Od ∩ On = 0,
84
onde Id representa os inputs controláveis e In os inputs não controláveis e
similar notação para os outputs.
O modelo acima omite excesso de input não-controlável e folga de output não-
controlável da função objetiva, pois eles estão além do controle gerencial existente nas
DMUs.
c) Variáveis Ordinais
As questões relativas às variáveis ordinais já foram tratadas por diversos
autores, tais como Banker e Morey (1986), Rousseau e Semple (1993), Santos (1993).
Determinadas variáveis são melhor identificadas por sua classificação em
classes ordenadas do que por um valor numérico, por mais rigoroso que sejamos em
termos dos dados existentes. O objetivo deste fato é trabalharmos com unidades
homogêneas.
Santos (1993) cita o exemplo de trabalharmos com alunos de uma escola,
cujos pais pertençam a determinada classe econômica. Para validar o método DEA de
eficiência, o estudo deve ser realizado com escolas de alunos que possuam pais da
mesma classe econômica.
A divisão em várias DMUs implica na existência de um número elevado de
unidades, pois caso contrário, o método DEA perde muito de sua seletividade. A
divisão em grupos possui a vantagem de deixar claro para os analistas as unidades
que estão sob análise.
Alguns modelos, entre os quais o de Boussofiane et al. (1991), indicam critérios
e metodologias para a separação em classes, a partir das DMUs e variáveis de input e
output existentes.
85
d) Avaliação Cruzada
Quando utilizamos o DEA para calcular a eficiência de uma determinada DMU,
o modelo indicará pesos maiores para as variáveis que apresentem a relação output
virtual contra input virtual elevada, enquanto definirá pesos menores ou nulos para
aquelas variáveis em que seja desfavorável esta relação. Este raciocínio pode ser
revisto no tópico sobre restrições aos pesos, onde demonstramos uma unidade que
pertence à fronteira somente em relação a um output/input.
Esta área tem sido preocupação de vários autores. Allen et al. (1997)
realizaram um trabalho sobre o estágio da pesquisa de restrições aos multiplicadores.
A introdução de restrições tem a aparência de impor um ato arbitrário ao modelo, que
pode variar de analista para analista (existe uma grande parcela de subjetividade na
escolha dos parâmetros).
A avaliação cruzada é uma das formas existentes, sem arbitrariedade das
restrições e sem o conhecimento prévio da importância relativa de cada variável, para
a resolução dos problemas dos pesos de cada variável.
A metodologia é utilizar o DEA como se fosse uma avaliação conjunta, ao invés
de uma auto-avaliação, ou seja, cada DMU é avaliada segundo o esquema de pesos
das outras DMUs, sendo a média de todas essas eficiências a eficiência cruzada.
Desta forma, a avaliação será realizada através de uma média das eficiências de uma
DMU calculada com o parâmetro das outras DMUs (ANGULO, 1998).
A metodologia para a aplicação deste modelo se baseia em três
procedimentos, descritos abaixo:
• Calcular as eficiências das DMUs segundo o modelo CCR;
• Aplicar os modelo para determinar as eficiências cruzadas;
• Construir a matriz de eficiência cruzada.
86
Anexo IV – Relação dos 50 Maiores Bancos por Ativo Total – março de 2000
Data AtivoInstituições T D T C
Balancete Total
1 BB C 1 mar/00 126.009.362
2 CAIXA ECONOMICA FEDERAL I 1 mar/00 124.494.699
3 BNDES I 1 mar/00 89.104.624
4 BRADESCO C 3 mar/00 73.768.217
5 ITAU C 3 mar/00 50.763.599
6 UNIBANCO C 5 mar/00 31.648.704
7 BANESPA C 2 mar/00 28.418.230
8 ABN AMRO C 4 mar/00 27.228.654
9 SAFRA C 3 mar/00 20.870.179
10 BANKBOSTON C 4 mar/00 16.270.132
11 SANTANDER BRASIL C 4 mar/00 16.043.933
12 HSBC C 4 mar/00 15.947.418
13 NOSSA CAIXA-NOSSO BCO S.A. I 2 mar/00 15.667.991
14 CITIBANK C 4 mar/00 15.373.415
15 SUDAMERIS C 4 mar/00 14.542.323
16 BBA-CREDITANSTALT C 5 mar/00 14.209.196
17 BANDEIRANTES C 4 mar/00 9.480.800
18 BILBAO VIZCAYA C 4 mar/00 8.814.166
19 MERCANTIL FINASA C 3 mar/00 8.443.931
20 MERIDIONAL C 4 mar/00 7.941.617
21 BCO DO NORDESTE DO BRASIL S.A. I 1 fev/00 7.859.361
22 BOAVISTA C 5 mar/00 7.117.521
23 BANESTADO C 2 mar/00 6.605.836
24 BANRISUL C 2 mar/00 6.532.774
25 VOTORANTIM C 3 mar/00 6.306.124
26 LLOYDS C 4 mar/00 5.964.626
27 CHASE C 4 mar/00 5.167.556
28 CCF BRASIL C 4 mar/00 4.614.029
29 GARANTIA C 4 mar/00 4.522.008
30 ALFA C 3 mar/00 3.790.581
31 FIAT C 4 mar/00 3.773.880
32 DEUTSCHE C 4 mar/00 3.649.413
33 PACTUAL C 5 mar/00 3.356.215
34 BRASCAN C 4 mar/00 3.250.383
35 (&)BCO SANTOS S.A. I 3 mar/00 3.190.027
36 RURAL C 3 mar/00 3.078.357
37 FORD C 4 mar/00 3.067.631
38 BANCOCIDADE C 3 mar/00 2.778.776
39 JP MORGAN C 4 mar/00 2.622.734
40 BIC C 3 mar/00 2.569.976
41 GM C 4 mar/00 2.404.593
42 ING C 4 mar/00 2.302.986
43 VOLKSWAGEN C 4 mar/00 2.271.014
44 MERCANTIL DO BRASIL C 3 mar/00 2.216.710
87
45 BARCLAYS-GALICIA C 5 mar/00 2.190.320
46 DRESDNER C 4 mar/00 2.145.945
47 BCO DA AMAZONIA S.A. I 1 mar/00 2.125.683
48 EUROPEU C 4 mar/00 2.091.442
49 BBM C 3 mar/00 2.077.161
50 BNL C 4 mar/00 1.965.615
Total 50 Maiores Bancos 826.650.467
Total Demais Instituições Bancárias 47.435.496
Total do Sistema Bancário 874.085.963
% de Participação 50 Maiores Bancos 95,00%Fonte: Sisbacen(&) Instituições líderes do conglomerado bancário não optante pela consolidação mensal dos balancetesTD (tipo de documento): (C) conglomerado; (I) instituição independenteTC (tipo de controle): (1) Público Federal; (2) Público Estadual; (3) Privado Nacional;( 4 ) P r i v a d o C o n t r o l e N a c i o n a l ; ( 5 ) P r i v a d o P a r t i c i p a ç ã o E s t r a n g e i r a
Conceitos utilizados pelo Banco Central do Brasil:
• Ativo total: corresponde ao somatório das contas 1.0.0.00.00-7 (Ativo
Circulante e Realizável a Longo Prazo) e 2.0.0.00.00-4 (Ativo Permanente), não sendo
consideradas as contas de compensação (3.0.0.00.00-1).
• Bancos: Compreende, para esta finalidade, o sistema bancário, composto de
conglomerados bancários e instituições independentes.
• Conglomerado Bancário: Conjunto de instituições financeiras que
consolidam seus demonstrativos financeiros. O conglomerado deverá possuir pelo
menos uma instituição do tipo: Banco Comercial, Banco Múltiplo ou Banco de
Desenvolvimento.
• Instituições Bancárias Independentes: Instituições financeiras do tipo
Banco Comercial, Banco Múltiplo, Banco de Desenvolvimento ou Caixa Econômica,
que não pertencem a conglomerado.
• Sistema Bancário: Conjunto das instituições bancárias do tipo Conglomerado
Bancário, Banco Comercial, Banco Múltiplo, Banco de Desenvolvimento e Caixa
Econômica.
• Total do Sistema Bancário: corresponde à soma dos documentos
consolidados. Este total não deve ser confundido ou comparado com outras
informações estatísticas publicadas pelo Banco Central do Brasil, as quais consideram
as informações individualizadas de cada instituição nos diversos segmentos do
sistema financeiro nacional.
• TD = Tipo de documento utilizado: a letra "I" (Instituições Independentes)
corresponde ao documento 4010/4016 e a letra "C" (Conglomerado) corresponde ao
documento 4040/4046.
88
• Documento 4040/4046: Balancete/Balanço consolidado elaborado pelos
conglomerados, contendo a consolidação das posições de todas as instituições
pertencentes ao conglomerado bancário, sendo eliminadas as transações efetuadas
entre as mesmas.
• Documento 4010/4016: Balancete/Balanço elaborado pelas instituições
financeiras, contendo as suas posições individualizadas.
• Data Balancete: Data-base do demonstrativo financeiro utilizado na
elaboração dos 50 Maiores Bancos, que poderá conter dados de demonstrativos em
datas diferentes.
• TC = Tipo de controle: Identifica a origem do controle de capital dos
conglomerados bancários ou das instituições independentes. Ele é apresentado com a
seguinte representação: Público Federal; Público Estadual; Privado Nacional; Privado
Controle Estrangeiro; Privado Participação Estrangeira.
Informações adicionais:• As instituições bancárias integrantes de conglomerados que não elaboram
demonstrações consolidadas mensais (TD=I) são consideradas isoladamente, mesmo
nas posições de junho e dezembro;
• Os dados contábeis utilizados nos 50 Maiores Bancos são informados pelas
próprias instituições ao Banco Central do Brasil, sendo de inteira responsabilidade das
mesmas;
• O lucro líquido é apresentado sem considerar o valor correspondente à
despesa com pagamento de juros ao capital próprio, em consonância com as normas
contábeis aplicáveis para fins de publicação dos demonstrativos financeiros. Não são
efetuados os ajustes relativos a receitas de juros sobre capital próprio por conta de
investimentos. Pelas normas contábeis aplicáveis às instituições financeiras, a
apuração de resultado ocorre em junho e dezembro;
• Eventuais divergências com os saldos dos balanços/balancetes publicados
podem ocorrer devido a arredondamentos e critérios utilizados na aglutinação de
contas;
• As informações sobre número de funcionários e de agências em
funcionamento referem-se às instituições bancárias e são coletadas na forma definida
pela Carta-Circular n.º 49, de 1 de setembro de 1971 e ao comunicado nº 4576, de 8
de maio de 1995.
89
ANEXO V – PLANILHAS DA METODOLOGIA I-O STEPWISE
Resultados de scores obtidos para a implementação da metodologia I-O
Stepwise.
Tabela 4 – Correlações de cada Passo
A seguir os resultados obtidos das correlações das variáveis com os
respectivos passos descritos anteriormente.
Tabela 5 – Correlações entre os passos e as variáveis
Passo 1 Passo 2 Passo 3 Passo 4 Passo 5 Passo 6 Passo 7 Passo 8
A 33,93 33,93 48,59 95,58 95,58 100 100 100B 44,26 44,26 60,78 66,9 69,17 74,77 77,99 100C 35,72 35,72 54,50 54,5 54,5 62,9 62,9 83,57D 35,52 42,54 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00E 27,78 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00F 35,48 86,04 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00G 37,19 37,19 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00H 39,22 39,22 93,47 93,47 93,47 93,47 93,47 93,47I 42,20 42,20 74,91 74,91 74,91 74,91 74,91 81,97K 54,60 54,60 57,34 69,52 69,52 69,52 69,52 69,52J 30,04 30,04 33,96 34,88 34,88 37,39 37,39 47,33L 43,94 43,94 75,49 82,94 82,94 91,22 91,22 94,64M 39,87 39,87 77,36 100 100 100 100 100N 49,91 49,91 100,00 100 100 100 100 100O 27,90 34,01 86,52 100 100 100 100 100P 19,41 34,02 78,54 100 100 100 100 100Q 41,00 82,89 82,89 89,97 100 100 100 100R 74,61 74,61 77,62 86,35 86,35 87,82 87,82 100S 20,24 20,24 34,18 34,84 34,84 55,88 55,88 80,8T 31,10 44,53 67,78 67,78 67,78 68,35 69,53 88,55U 100,00 100,00 100,00 100 100 100 100 100V 95,20 100,00 100,00 100 100 100 100 100X 75,24 75,24 78,99 82,87 82,87 83,92 83,92 90,14Y 48,38 48,38 60,30 66,3 66,3 73,23 73,23 76,78Z 44,45 44,45 70,69 100 100 100 100 100
Média 45,09 53,51 76,56 84,03 84,52 86,94 87,11 92,27
var A B C D E F G H I J k L M N O P Q R S T U V
Pso 1 -0,24 -0,27 -0,18 -0,11 -0,18 -0,15 -0,29 -0,22 -0,01 -0,01 -0,22 -0,11 -0,31 -0,24 -0,11 -0,19 -0,14 -0,30 -0,19 -0,24 -0,06 -0,27
Pso 2 -0,33 -0,36 -0,28 -0,23 -0,26 -0,26 -0,37 -0,30 -0,06 -0,13 -0,34 -0,22 -0,17 -0,32 -0,26 -0,21 -0,23 -0,10 -0,13 -0,33 0,26 -0,35
Pso 3 0,12 0,12 0,14 0,10 0,19 0,14 0,02 0,17 -0,11 0,15 -0,02 0,16 0,03 -0,02 0,06 0,27 0,03 0,21 0,07 0,11 0,01 0,14
Pso 4 0,29 0,27 0,25 0,27 0,20 0,29 0,32 0,29 -0,18 0,25 0,29 0,25 -0,13 0,27 0,32 0,28 0,17 0,41 0,19 0,36 -0,07 0,35
Pso 5 0,28 0,25 0,23 0,26 0,18 0,27 0,30 0,27 -0,18 0,23 0,27 0,23 -0,14 0,25 0,30 0,26 0,16 0,40 0,18 0,34 -0,06 0,33
Pso 6 0,30 0,28 0,24 0,27 0,19 0,29 0,35 0,29 -0,19 0,24 0,31 0,24 -0,12 0,28 0,35 0,25 0,21 0,42 0,25 0,38 -0,03 0,35
Pso 7 0,29 0,28 0,23 0,26 0,18 0,28 0,34 0,28 -0,19 0,24 0,31 0,24 -0,13 0,27 0,34 0,24 0,21 0,42 0,24 0,37 -0,03 0,35