amplitude de ângulos

Externato Infante D. Henrique

MatemáticaMatemática5º Ano5º Ano

Autor: Prof. Carlos Magalhães Costa

Amplitude de Amplitude de ângulosângulosNível Nível

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Matemática - 5º anoMatemática - 5º anoAmplitude de ângulos

Exercício 1Determina o valor da amplitude do ângulo ABE.


Exercício 1Determina o valor da amplitude do ângulo ABE.

Dado que:Dado que:-reta AC ∥ reta DFreta AC ∥ reta DF e e-os ângulos ABE e FEB são ângulos os ângulos ABE e FEB são ângulos alternos internosalternos internos

Concluiu-se que:Concluiu-se que:- os ângulos ABE e FEB são ângulos - os ângulos ABE e FEB são ângulos congruentes, têm igual amplitude econgruentes, têm igual amplitude e

A amplitude do ângulo ABE é 90º.A amplitude do ângulo ABE é 90º.


Exercício 2Determina o valor da amplitude do ângulo d.



Dado que:Dado que:-reta que reta que t ∥ ut ∥ u-o ângulo b é verticalmente oposto o ângulo b é verticalmente oposto ao ângulo de 50º e mede 50º,ao ângulo de 50º e mede 50º,-ângulo b é alterno interno com o c e ângulo b é alterno interno com o c e também mede 50º etambém mede 50º e- c e d são verticalmente opostos e - c e d são verticalmente opostos e com igual amplitudecom igual amplitude

Concluiu-se que:Concluiu-se que:

A amplitude do ângulo d é 50º.A amplitude do ângulo d é 50º.


Exercício 3Determina o valor da amplitude do ângulo c.



Dado que:Dado que:-reta que reta que t ∥ ut ∥ u-o ângulo de 50º é verticalmente o ângulo de 50º é verticalmente oposto ao ângulo b e este alterno oposto ao ângulo b e este alterno interno com o c, que mede também interno com o c, que mede também 50º, e é suplementar com o ângulo 50º, e é suplementar com o ângulo adjacente b, medindo portanto 130º.adjacente b, medindo portanto 130º. (180º-50º).(180º-50º).

A amplitude do ângulo d é 130º.A amplitude do ângulo d é 130º.


Exercício 4Determina o valor da amplitude do ângulo e.

Dado que:Dado que:-reta que reta que t ∥ ut ∥ u-o ângulo de 55º é verticalmente o ângulo de 55º é verticalmente oposto ao ângulo b e este alterno oposto ao ângulo b e este alterno interno com o c, que mede também interno com o c, que mede também 55º, e é suplementar com o ângulo 55º, e é suplementar com o ângulo e, dado que e, dado que n ∥ o, n ∥ o, medindo portanto medindo portanto 125º.125º. (180º-55º).(180º-55º).

A amplitude do ângulo e é 125º.A amplitude do ângulo e é 125º.


Exercício 5Determina o valor da amplitude do ângulo b.



Dado que:Dado que:-reta que reta que [AB] ∥ [CD] e que[AB] ∥ [CD] e que-o ângulo de 60º é congruente ao o ângulo de 60º é congruente ao ângulo a e este é adjacente e ângulo a e este é adjacente e suplementar com o ângulo b, o suplementar com o ângulo b, o ângulo b mede portanto 120º.ângulo b mede portanto 120º. (180º-60º=120º).(180º-60º=120º).

A amplitude do ângulo b é 120º.A amplitude do ângulo b é 120º.



Dado que:Dado que:-reta reta m m é paralela à reta é paralela à reta nn-o ângulo de 50º é alterno interno o ângulo de 50º é alterno interno com o ângulo a , que mede portanto com o ângulo a , que mede portanto também 50º etambém 50º e-O ângulo a é adjacente e O ângulo a é adjacente e suplementar com o ângulo b, o suplementar com o ângulo b, o ângulo b mede 130º.ângulo b mede 130º. (180º-50º=130º).(180º-50º=130º).




Dado que:Dado que:-O ângulo de 125º é adjacente e O ângulo de 125º é adjacente e suplementar com o ângulo a, que suplementar com o ângulo a, que mede portanto 55º (180º-125º) emede portanto 55º (180º-125º) e-o ângulo a é verticalmente oposto o ângulo a é verticalmente oposto ao ângulo b , e portanto com 50º de ao ângulo b , e portanto com 50º de amplitude,amplitude,

A amplitude do ângulo c é igual a:A amplitude do ângulo c é igual a: 180º-(90º+55º)=35º.180º-(90º+55º)=35º.

A amplitude do ângulo c é 35º.A amplitude do ângulo c é 35º.



Os ângulos a e o de 120º são ângulos Os ângulos a e o de 120º são ângulos suplementares medindo portanto o suplementares medindo portanto o ângulo a 60ºângulo a 60º (180º-120º=60º).(180º-120º=60º).

Dado que a reta Dado que a reta r r é paralela à reta é paralela à reta ss os ângulos a e b são congruentes os ângulos a e b são congruentes medindo cada um deles 60º.medindo cada um deles 60º.



Exercício 9Determina o valor da amplitude do ângulo h.



Dado que a reta Dado que a reta r r é paralela à reta é paralela à reta ss o ângulo com 135º de amplitude é o ângulo com 135º de amplitude é congruente com o ângulo formado congruente com o ângulo formado pelos ângulos adjacentes h e b, pelos ângulos adjacentes h e b, somando 135º.somando 135º.

Como o ângulo b é um ângulo reto, o Como o ângulo b é um ângulo reto, o ângulo h mede:ângulo h mede:

135º - 90º = 45º135º - 90º = 45º

A amplitude do ângulo h é 45º.A amplitude do ângulo h é 45º.



Dado que a reta Dado que a reta t t é paralela à reta é paralela à reta u,u, o ângulo com 120º de amplitude é o ângulo com 120º de amplitude é alterno interno com o ângulo alterno interno com o ângulo formado pelos ângulos adjacentes a formado pelos ângulos adjacentes a e b.e b.

O ângulo b mede:O ângulo b mede:

120º - 40º = 80º120º - 40º = 80º




O ângulo com 40º de amplitude é O ângulo com 40º de amplitude é verticalmente oposto e congruente verticalmente oposto e congruente ao ângulo a.ao ângulo a.

Os ângulos a e b são ângulos Os ângulos a e b são ângulos adjacentes e complementares, adjacentes e complementares, somando 90º.somando 90º.

O ângulo b mede:O ângulo b mede:

90º - 40º = 50º90º - 40º = 50º




O ângulo com 55º de amplitude é O ângulo com 55º de amplitude é verticalmente oposto e congruente verticalmente oposto e congruente ao ângulo a, que é alterno interno e ao ângulo a, que é alterno interno e congruente ao ângulo b, dado que a congruente ao ângulo b, dado que a reta m é paralela à reta n.reta m é paralela à reta n.

Os ângulos b e c são ângulos Os ângulos b e c são ângulos adjacentes e suplementares, adjacentes e suplementares, somando 180º.somando 180º.

O ângulo c mede:O ângulo c mede:

180º - 55º = 125º180º - 55º = 125º

A amplitude do ângulo c é 125º.A amplitude do ângulo c é 125º.

FIMNínguém sabe tudo!Nínguém sabe tudo!

Há sempre algo por aprender.Há sempre algo por aprender.

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