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August 28, 2007
Vermelding onderdeel organisatie
1
Aula introdutória
Prof. Dr. Oscar M. Hernandez Rodriguez (SEM-EESC-USP)
Tópicos avançados em mecânica dos fluidos –
Modelagem de escoamento bifásico em tubulações
August 28, 2007 2
Conteúdo:1. Introdução
2. Fundamentos
1. Definição de termos
2. Médias
3. Equações básicas
4. Modelo homogêneo, perda de pressão e fração volumétrica
5. Modelo de deslizamento, perda de pressão e fração volumétrica
6. Padrões de escoamento e Mapas de Fluxo
7. Transições
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3. Técnicas experimentais em escoamento bifásico
1. Anemometria: fibra ótica, LDA, PDA, etc.
2. Fração volumétrica: técnica capacitiva, raios gama, etc.
3. Propriedades geométricas da interface, técnicas opticas
4. Aplicações
1. Poço inteligente: inversão de modelos multifásicos para monitoramento de poços horizontais e inclinados
2. Produção de petróleo pesado assistida por água
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REFERÊNCIAS
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1 - Introdução• Escoamentos multifásicos são importantes em
numerosos processos naturais e industriais• São compostos de duas ou mais fases arranjadas em
diversas configurações geométricas ou padrões de fluxo.
deposition
entrainment
gasdroplet
liquid filmbubble
Escoamento bifásico ar-água no padrão de
fluxo anular
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Eles são comumente encontrados na forma de misturas:
• gás-sólidos ou líquido-sólidos (leitos fluidizados borbulhantes ou circulantes, bioreatores e transporte pneumático)
• Aplicações: industria farmacêutica, metalúrgica e petroquímica
• Ex.:reações de síntese, craqueamento catalítico, processos de combustão e gaseificação, transporte de material particulado
• gás-líquido (colunas de bolhas, torres de resfriamento, escoamentos condensado-vapor, óleo-gás e água-gás em tubulações)
• Aplicações: industria petroquímica e de refrigeração• Ex.: microbiologia, refrigeração e ventilação industrial e
produção e transporte de petróleo e gás natural
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• líquido-líquido (escoamento óleo leve/pesado e água em tubulações)
• Aplicações: industrias de alimentos e de petróleo
• Ex.: produção e transporte de petróleo
• Líquido-líquido-gás (Escoamento óleo-água-gás em tubulações)
• Aplicações: industria de petróleo• Ex.: produção e transporte de petróleo
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Produção de petróleo e gás off-shore
Escoamentos bifásicos óleo-gás, óleo-água e óleo-água-gás
Aplicações: industria de petróleo
Ex.: produção e transporte de petróleo
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2. Fundamentos
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2.1- Fração volumétrica in situ, ε, e Título, x
LG
G
mmmx
&&
&
+=
No equilíbrio termodinâmico temos para a entapia:
( ) LG hxxhh −+= 1ou:
LG
L
LG
L
hhh
hhhhx −
=−
−= (calor latente de vaporização)
Da termodiâmica, temos que título é definido como:
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Fração de fase Local:
Fração de faseCordal:
Fração de fase média naseção transversal:
Fração de faseMédia volumétrica(válvula de fechamento rápido):
A fração volumétrica in-situ, entretanto, está relacionada àfração de fase:
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2- Fundamentos
2.2- Médias e velocidades
Média temporal:
∫=T
fdtT
f 1 ∫=kT
kk
k dtfT
f 1(local) k = L, G
Média espacial na seção transversal:
∫=A
kk dAfA
f 1 ∫=kA
kk
kk dAfA
f 1(instantânea)
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Médias (cont.)
Fração de fase local:TTG
LG =,ε
Fração de fase média instantânea naseção transversal : A
AGIG =,ε
Relação comutativa entre médias temporal e espacial:
IGLG ,, εε = ou: ∫ ∫=A T
GG dTA
AT
dATT
A11
ou seja, média espacial do valor médio local no tempo da fração de faseou vice versa representam a mesma grandeza: a fração volumétrica in situ.
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Velocidades
Velocidade “in situ”, real ou local: LG VV ,
Velocidade superficial, note que:
, GGG VJ ε= ( ) LGL VJ ε−= 1
G
G
G
G
G
GG V
J
AQA
Q
AA
===ε
Portanto:
Velocidade da mistura: LG JJJ +=
Razão de velocidades “in situ”:( ) ε
ερρ −
−==
11 x
xVVS
G
L
L
G
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Velocidades (cont.)
Velocidade relativa: LGLGGL VVVV −=−=
Velocidade de deslizamento: , JVV GGJ −= JVV LLJ −=
Observação: note que a velocidade da mistura é uma velocidade médiada mistura, pois:
( ) LGGGLLGG VVVVJ εεεε −+=+= 1
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2- Fundamentos
2.3- Equações básicas
O campo de escoamento, exceto para casos muito simples, é caótico, e sua descrição deve ser estatística. Énecessário definir propriedades médias da mistura, médias na seção transversal, médias temporais ou ambas.
Modelagem:
•Modelos de dois fluidos
•Fluido ou mistura homogêneos
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2- Fundamentos
2.3- Equações básicas
São escritos dois conjuntos de equações, um para cada fase, e suplementados pelas condições de salto na interface.
Equação da conservação da massa local instantânea:
( ) kkkk V
tΓ=⋅∇+
∂∂ r
ρρk = L, G
: taxa de transferência de massa na fase kkΓ
LG Γ−=Γ
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2- Fundamentos
2.3- Equações básicas (cont.)
( ) ( ){ {
linterfacia fonte termo
fase na agindocisalhante tensãoepressão de forçasgravidade
S.C. da através q.d.m deconvectiva líquida adição
V.C. no q.d.m. da variaçãode taxa
kkkkkkkk MgVV
tV
=Π⋅∇−−⋅∇+∂
∂321
r43421
rr
43421
r
ρρρ
Equação da conservação da quantidade de movimento local instantânea:
•A pressão é assumida uniforme em cada seção transversal
•Para o acoplamento das equações, devemos obter kM
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2- Fundamentos
2.3- Equações básicas (cont.)
Equação da quantidade de movimento unidimensional instantânea média numa seção, sem transferência de massa:
[ ] [ ] [ ] ( )[ ]
( )( )
( )( ) ςςςς
ςς
τρρρ
kktzkkz
kktzkkkkz
kzkzkkzkkkkkkkk
nndnn
nndnVmn
Annz
Apz
gAAwz
Awt
k
rrrr
rrrr
&r
rr
⋅Π⋅⋅+
⋅Π⋅−⋅−=
=⋅⋅∂∂
−∂∂
+−∂∂
+∂∂
∫∫,,
2
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2- Fundamentos, 2.3- Equações básicas (cont.)
Exemplo: equação da quantidade de movimento unidimensional média numa seção para escoamento estratificado, sem transferência de massa:
[ ] [ ] ( )
kkpikik
ki
kkkkkkkkkkk
SSz
Ap
Apz
gsenAAkVz
AVt
ττ
θρρρ
−±∂
∂=
=∂∂
++∂∂
+∂∂ 2
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2- Fundamentos, 2.3- Equações básicas (cont.)
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2- Fundamentos
2.3- Equações básicas (cont.)
-Para a aplicação das equações básicas do escoamento bifásico, equações constitutivas são necessárias para, por exemplo, e
-Taxa de transferência de massa através da interface
-Tensão cisalhante parietal para cada fase
-Tensão cisalhante interfacial
Esses devem ser adicionados externamente.
kiτ kpτ
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2- Fundamentos
2.4- Modelo homogêneo, perda de pressão e fração volumétrica
O modelo cinemático mais simples. Uma mistura homogênea de duas fases agindo como um fluido monofásico com algumas pseudo-propriedades ou propriedades aparentes.
( ) LGmLG SVV ρεερρ −+=== 1 , 1 ,
LmL
LG
G JJ
JJ µµεε === , ,
( ) LGm hxxhh −+= 1
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2- Fundamentos
2.4- Modelo homogêneo, perda de pressão e fração volumétrica
A perda de pressão da mistura é dada por:
{ 43421321 gravidade
aceleraçãofricção
cosθρτ gdzdV
AW
AS
dzdp
mw ++=−
2121 J
Df
dzdp
mF
ρ=
− e 25,0Re3164,0 −= mf
onde:
m
mm
VDµ
ρ=Re
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2- Fundamentos
2.5- Modelo de deslizamento, perda de pressão e fração volumétrica
Muito útil na modelagem de escoamentos, como o escoamento em bolhas, onde há velocidade relativa significativa entre as fases. Agora, a fração volumétrica precisa ser modelada:
A perda de pressão é calculada através dos multiplicadores bifásicos:
FG
FG
dzdpdzdp
−
−
=2φ
onde:
e 2
22
L
G
FG
FL
dzdpdzdp
Xφφ
=
−
−
=
( )nnG X 22 1 +=φ
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2- Fundamentos2.5- Modelo de deslizamento, perda de pressão e fração volumétrica (cont.)
Correlação de Lockhart-Martinelli (1949)
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Zuber & Findlay definiram:
G
GJGGJ
VVε
ε=~
(Velocidade de deslizamento ponderada)
JJC
G
Go ε
ε= (parâmetro de distribuição)
2- Fundamentos2.5- Modelo de deslizamento, perda de pressão e fração volumétrica (cont)
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2- Fundamentos2.5- Modelo de deslizamento, perda de pressão e fração volumétrica (cont.)
Nesses termos: GJoG
G VJCJV ~2 +==
ε
00
tan γ = Co
~VGJ
VG=JG / εG
J
oGJ CV e ~
constantes para cada padrão de escoamentomρ
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2- Fundamentos
2.6- Padrões de Escoamento e Mapas de Fluxo
A maior dificuldade em escoamento bifásico é que a geometria das interface não é conhecida a priori, i.e., nos não sabemos como as fases irão se arranjar geometricamente. Além disso, as fases podem não ter as mesmas velocidades e temperaturas, as quais são necessárias para a determinação do padrão de escoamento.
Padrões de escoamento são dependentes da pressão, inclinação, geometria, vazões das fases, etc. A importância de conhecer o padrão de escoamento é clara: necessário para a modelagem e o cálculo da transferência de calor, perda de pressão, etc., parâmetros imprescindíveis para a determinação da operação dos equipamentos.
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2- Fundamentos
2.6- Padrões de Escoamento e Mapas de Fluxo (cont.)2.6.1. Escoamento bifásico gás-líquido vertical ascendente
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2- Fundamentos, 2.6- Padrões de Escoamento e Mapas de Fluxo (cont.)
JG [m/s]
JL[m/s]Taitel et al.
(1980)
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Transição do padrão bolhas para o pedrão pistonado
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2- Fundamentos, 2.6- Padrões de Escoamento e Mapas de Fluxo (cont.)
2.6.1. Escoamento bifásico gás-líquido horizontal
Padrões de escoamento:
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2- Fundamentos, 2.6- Padrões de Escoamento e Mapas de Fluxo (cont.)
Mandhane etal. (1974)
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2- Fundamentos, 2.6- Padrões de Escoamento e Mapas de Fluxo (cont.)
Comparações entre a carta de fluxo experimental de Mandhane et al. (1974) e as transições previstas teoricamente de acordo com Taitel e Dukler (1976)
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Estratificado ondulado Transição de Plug para pistonado
Bolhas Anular
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Escoamento pistonado na linha de teste
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2- Fundamentos, 2.6- Padrões de Escoamento e Mapas de Fluxo (cont.)
2.6.1. Escoamento bifásico gás-sólidos horizontal
Padrões de escoamento:
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2- Fundamentos, 2.6- Padrões de Escoamento e Mapas de Fluxo (cont.)
2.6.1. Escoamento bifásico gás-sólidos vertical
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Leito Fluidizado Raso Borbulhante
Visão do borbulhamento do leitoPlaca distribuidora
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2- Fundamentos, 2.6- Padrões de Escoamento e Mapas de Fluxo (cont.)
2.6.1. Escoamento bifásico líquido-líquido horizontal, tubo pequeno
Escoamento de óleo e Água, Angeli & Hewitt (2000)
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2- Fundamentos, 2.6- Padrões de Escoamento e Mapas de Fluxo (cont.)
2.6.1. Escoamento bifásico líquido-líquido horizontal, tubo grande
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0.01 0.1 1 100.01
0.1
1
10ρo = 831.4 kg/m3, ρw = 1070.1 kg/m3, µo = 7.17 cP, µw = 0.76 cP, D = 8.28 cm, σ = 0.036 N/m, θ = 0o (horizontal)
____Trallero's Model
Rijswijk's Data ST ST & MI Do/w & w Dw/o & Do/w o/w w//o
w/o
Dw/o & Do/w
o/w
Do/w & w
ST & MI
ST
Jw [m
/s]
Jo [m/s]
2- Fundamentos, 2.6- Padrões de Escoamento e Mapas de Fluxo (cont.)
Rodriguez & Oliemans(2006)
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Padrões de escoamento óleo-água observados em escoamento inclinado:
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2- Fundamentos, 2.6- Padrões de Escoamento e Mapas de Fluxo (cont.)
2.6.1. Escoamento bifásico líquido-líquido vertical ascendente
0.01 0.1 1
0.1.
.
Anular
Intermitente
Bolhas
Bolhasdispersas
Padrão BD B I AOD AO BBD IBD AODBD AOBD AOPBD APBD
J 2 = Q
wat
er /
A [
m/s
]
J1 = Qoil / A [m/s]
Petróleo pesado-água, Bannwart & Rodriguez (2004)
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Linhas de teste vertical ascendente e horizontal (2.84 cm ID glass tube)
Escoamento vertical ascendente: transição do padrão intermitente
ao core-flow
Core-flow vertical ascencente
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2- Fundamentos
2.7- Transições
Exemplo: transições em escoamento gás-líquido vertical ascendente
Jg
JL
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2- Fundamentos
2.7- Transições (cont.)
Transição do padrão Bolhas para o Pistonado.
Mecanismo: coalescência de bolhas quando Jg aumenta.Critério: εtransição = 0,25
( ) 41
215,13
−−=
l
glGL
gJJ
ρρρσ
Harmathy (1960) (Curva A)
Ainda, para a existência do padrão bolhas:
D > 4,4 cm
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2- Fundamentos, 2.7- Transições (cont.)
Transição do padrão Bolhas para Bolhas finamente dispersas
Mecanismo: quebra das bolhas e dispersão do gás quando JL aumenta.Critério: diâmetro de bolhas dispersas pela turbulência, dmáx = diâmetro crítico de bolhas não colescentes, dcrit.
Diâmetro máximo que uma bolha pode ter sob intensa turbulência:
4,06,0
−
= Ekd
lmáx ρ
σ
O tamanho das bolhas produzidas é pequeno o suficiente para que as bolhas permaneçam esféricas:
Brodkey(1967)
Hinze (1955)
( )gdgl
crit ρρσ
−=
4,0
Igualando:
( ) ( )
−=+
446,0
072,0
089,0429,0
4l
gl
l
lGL
gDJJρ
ρρυ
ρσ(Curva B)
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2- Fundamentos, 2.7- Transições (cont.)
. Transição de qualquer padrão para o padrão Anular
Mecanismo: o gás causa uma força de arrasto suficiente para arrastar uma gota de diâmetro máximo estável.Critério: balanço de forças entre arrasto e empuxo e diâmetro da maior gota que pode ser extraída de uma superfície líquida.
( ) ( ) ( )6421 322 dgFdVCF glEggDD πρρπρ −=== Balanço de
forças
2gg
máx VKd
ρσ
=′ Diâmetro máximo da gota, Hinze (1955)
Assim: ( )[ ]G
g
glG J
gV ≅
−=
ρ
ρρσ 41
1,3(Curva E)
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2- Fundamentos, 2.7- Transições (cont.)
Transição do padrão Bolhas finamente dispersas para Pistonado ou Agitante
Critério: maior empacotamento possível do arranjo de bolhas: εmáx = 0,52.
εε −=
1LG JJ
LG VV = ou
com ε = 0,52
GL JJ 923,0= (curva C)
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3.Técnicas experimentais em escoamento bifásico
August 28, 2007 53
3- Técnicas experimentais em escoamento bifásico
Anemometria: fibra ótica, LDA, PDA, etc.
Medidas locais na seçãotransversal do tubo
Velocidade das bolhas: sondaintrusiva tipo fibra ótica de quatro pontos
Velocidade do líquido: anemometria por laser Doppler (LDA)
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Perfis radiais, bolhas pequenas
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Anemometria por “phaser” Doppler (PDA)
Extração do filme. O filmelíquido é sugado.
Janela de visualização é montada para acessooptico com possibilidade de mediçõestransversais.
Mist flow
Air purge
Laser beams
3- Técnicas experimentais em escoamento bifásico
Anemometria: fibra ótica, LDA, PDA, etc. (cont.)
Medição de escoamento secundário em escoamento anular
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Redes Neurais
pesos dassinapses
pesos dassinapses
pesos dassinapses
camada 1de neurônios
camada 2de neurônios
camada 3de neurônios
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PROJETO: ElevaPROJETO: Elevaçção de ão de ÓÓleos Pesados Assistida por leos Pesados Assistida por ÁÁguaguaPETROBRAS PETROBRAS –– UNICAMP UNICAMP -- EESC/USPEESC/USP
Padrões de Escoamento óleo pesado-água:
Padrão Anular “Core-flow”
Bolhasdispersas
Bolhas Intermitente
August 28, 2007 58
Identificação de Padrões de Escoamento e Controle da Elevação Artificial Através de
Distribuição Tempo-freqüência e Redes Neurais
dPEstratificado Liso
Ondulado
Intermitente
Bolhas
Anular ou Core-Flowx [ n ] a [ m, k ]
η [ i ]
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Janela de apresentação gráfica da pressão e seus respectivos coeficientes tempo-freqüência
August 28, 2007 60
Testes no NETeF-EESC-USP - Linha multifásica Vertical (linha em vidro, 2” d.i., 12 m de altura)
August 28, 2007 61
Sonda multi-eletrodo de impedância de visualização direta
August 28, 2007 62
sonda de visualização direta – transições de regime
August 28, 2007 63
sonda de visualização direta – transições de regime
2π
θ
time (s) 57.5 0
50
2π
θ
time (s) 207.5 0
200
2π
θ
time (s) 787.5 0
780
transição slug-bolhas
August 28, 2007 64
3- Técnicas experimentais em escoamento bifásico
Fração volumétrica: técnica capacitiva, raios gama, etc.
Sonda capacitiva não intrusiva para escoamento trifásico óleo-água-ar
Medição da fração volumétrica “in situ” em escoamento trifásico ar-água-óleo
Caracteristicas:
• Baixo custo
• Boa Imunidade ao padrão de fluxo
•Sensibilidade Satisfatória
Configuração geométrica:
Sonda não intrusiva composta de dois sensores:
-Sensor de aneis-Sensor helicoidal
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SondaSonda Capacitiva não Intrusiva DuploCapacitiva não Intrusiva Duplo--sensor para Medir sensor para Medir FraFraçção Volumão Voluméétrica em Escoamentos Triftrica em Escoamentos Trifáásicossicos
Sensores de aneise helicoidal
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Montagem Experimental para Teste da Sonda
August 28, 2007 67
Tratamento e Resultados para o Padrão Pistonado
3.5 4.0 4.5 5.00
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Quick-Closing-Valves TechniqueProble
Rings Sensor (A2)
Wat
er fr
actio
n (%
)
Tension (Volts)
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Escoamento óleo-água: padrão estratificado (Elseth, 2001)
•Densimetria por raios gama: medidas de fração volumétrica “in situ”
•LDA: levantamento de perfis de velocidades bifásicos
August 28, 2007 69
Padrão dispersão de óleo em água e água
August 28, 2007 70
Propriedades geométricas da interface, técnicas opticas
1 6 11 16 21 260123456789
10111213141516
RUN
λ = 5,4 cm
Uos = 0,072 m/sUws = 0,299 m/s
λ [c
m]
Técnica automática de captura da interface em escoamento óleo-água estratificado ondulado
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4. Aplicações
August 28, 2007 72
4.1- Poço inteligente: inversão de modelos multifásicos para monitoramento de poços horizontais e inclinados
August 28, 2007 73
4- Aplicações
4.1- Poço inteligente: inversão de modelos multifásicos para monitoramento de poços horizontais e inclinados
Como podemos estimar as taxas de produção de óleo e água de posse de informações limitadasprovenientes de poços horizontais e inclinados???
Abordagem: método de cálculo dependente do padrão de fluxo aplicado de modo inverso
Observação: Quanto melhor o modelo direto, melhores as previsões do modelo inverso!!!
August 28, 2007 74
Experimentos realizados no centro de pesquisas da “Shell International Exploration andProduction”, Holanda, 2004Experimentos óleo-água:
•Tubo de aço de 3’’ d.i. e 15 m de compr.
•7 inclinações da horizontal (-5 a +5o)
•Densimetria por raios gama para fração volumétrica
•0,04 m/s < J < 5,5 m/s
•dados coletados: padrões de escoamento, fração volumétrica in situ e perda de pressão bifásica
(Rodriguez and Oliemans, IJMF, 2006)
August 28, 2007 75
Modelos para padrão de fluxo, fração volumétrica e gradiente de pressão bifásico
3.1. Escoamento estratificado: • teoria da estabilidade linear
• modelo de dois fluidos
3.2. Escoamento disperso: • balanços entre intensidade turbulenta,
gravidade, quebra e coalescência de gotas
• modelo homogêneo
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Técnica inversa para a previsão das taxas de produção de petróleo e água
Fração volumétrica da água Gradiente de pressão bifásicoJw Jo
ε
Jo
Jw
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Exemplo de cruzamento de soluções multiplas de velocidadessuperficiais óleo e água (taxas de produção) para um gradiente de pressão dado (859 Pa/m) e uma fração volumétrica de água dada (0,5).
εw = 0.50
PG = 859 Pa/m
Jo
JW
August 28, 2007 78
Resultados: comparações entre as velocidadesreconstruidas e medidas
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.70.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
avg*100% = 13%
30%-30%
JW , IMPUT [m/s]
J W ,
exp
erim
enta
l [m
/s]
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.60.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
avg*100% = 13%
35%-35%
JO , IMPUT [m/s]
J O ,
exp
erim
enta
l [m
/s]
Água Óleo
August 28, 2007 79
0.01 0.1 1 100.01
0.1
1
10
PG [Pa/m] =
Cw =
0.95 0.90 0.75 0.50
0.25
0.10
9.702.450.11 0.62
J W [m
/s]
JO [m/s]
w/o
Dw/o & D
o/w
o/w
Do/w & w
ST & MI
ST
____ Trallero's Model......Constant ∆P curve [Pa/m]- - -Constant water-cut curve
or ST or ST & MIor Do/w & wor Dw/o & Do/w or o/w
Open symbols: Trallero's dataSymbol and Cross: IMPUT
“well-Logging flow-Pattern Map”
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4.2. Produção de petróleo pesado assistida por água
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1 - OIL
2 - WATER
U2
g
U1
• Produção e transporte de óleo pesado
• Redução de perda de pressão significativa
• Aplicável tanto onshorequanto offshore
2 - ÁGUA
CIENTEC2001 - UNICAMP
V1V2
g
1<<oil
water
µ
µ
Fluidos Imiscíveis1-
2-
2- Produção de petróleo pesado: padrão “core-annular flow”
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Projeto 1:Projeto 1: Transporte de Transporte de ÓÓleos Pesadosleos PesadosPoço FAL-09 da PETROBRAS usado nos testes
BCP Tanque e caminhãopara transporte
Linha de teste do core-flow: 7.5 cm DI e 300 m
UNICAMP -
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Resultados Experimentais de Campo
1Q& [m3/h] J1 [m/s] 1Q& /( 1Q& + 2Q& )[%] Gf [psi/m]
13,8 0,8 77,7 0,068
17,2 1,0 81,3 0,077
18,0 1,1 82,0 0,076
FR = flowcoref
óleof
G
G
−
= 160
1Q& [m3/h] V1[m/s] Gf [psi/m]
2,4 0,14 0,60
7.5 vezes mais óleo transportado com perda de pressão 8 vezes menor
Óleo pesado escoandosozinho
Com core-flow
Fator de redução de perda de pressão
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Projeto 2:Projeto 2: ElevaElevaçção de ão de ÓÓleos Pesadosleos PesadosEESCEESC/USP/USP--UNICAMPUNICAMP--PETROBRASPETROBRAS
Separador de fluidos e tanquesde estocagem
Cabeça do poço de 4” e 300 m de profundidade
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REPORTAGEM DO JORNAL NACIONAL
“Petroleo, o sonho da auto-suficiencia mais perto”JN-07/09/2001.
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0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.40.70
0.75
0.80
0.85
0.90
0.95
1.00
1.05
1.10
0.70
0.75
0.80
0.85
0.90
0.95
1.00
1.05
1.10
(dp/dz)water(dp/dz)oil
Uws [m/s]
(dp/dz)2f (dp/dz)oil
Uos [m/s] Straight line, (dp/dz)exp/(dp/dz)oil
0,60 1,50 3,00 Dotted line, (dp/dz)water/(dp/dz)oil
0,60 1,50 3,00
Resultado experimental intrigante: fenômeno bifásico de redução do atrito
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