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Propagação e Radiação de Ondas Electromagnéticas Mestrado em Engenharia Electrotécnica e de Computadores Ano Lectivo 2016/2017, 2º Semestre 2º Teste, 29 de Maio de 2017

Notas 1) O teste tem a duração de 2 horas. 2) É autorizada apenas a consulta de um formulário de até duas páginas sem texto e gráficos. 3) Resolva os problemas em folhas separadas.

Problema 1 [8 valores]

Considere uma fibra ótica de perfil em

degrau, com um núcleo de raio

3.2 μma e índice de refração

1 1.45n , e uma bainha de índice de

refração 2 1.44n . Na figura,

representa-se o coeficiente de dispersão

cromática e a constante de atenuação.

a) [1.5] Calcule a frequência

normalizada para 1λ 1.3 μm e

2λ 1.55 μm , e identifique os

respetivos regimes de funcionamento.

b) [1.5] Para cada um dos comprimentos de onda da alínea anterior, calcule a distância máxima

maxL a que é possível transmitir com uma taxa de transmissão 11 Gbit sB . Considere que a

largura de linha da fonte é 50nm.

c) [1.5] Para uma potência de emissão 0 10 dBmP , qual deve ser a sensibilidade do recetor

para cada um dos comprimentos de onda.

d) [1.5] Calcule a constante de atenuação radial na bainha w para 2λ 1.55 μm .

e) [2.0] Sabendo que o raio da bainha é 500μmb calcule a diferença em dB da amplitude do

campo no limite da bainha e a amplitude junto ao núcleo para 2λ 1.55 μm . O campo na

bainha varia com a lei 0 / wE E a e .

Problema 2 [7.5 valores]

Uma antena de dipolo com altura 15cm é usada como transmissor num sistema de comunicações. A

frequência de oscilação é de 1GHz e a resistência de perdas é desprezável.

(a) [2.0] Qual é a distância mínima que permite usar a aproximação de campo distante?

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

‐20

‐15

‐10

‐5

0

5

10

15

20

1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7

[dB km

‐1]

D [ps km

‐1nm

‐1]

m

D

2/2

(b) [1.5] Suponha que a antena é alimentada por um gerador com impedância interna de 50 e

tensão em aberto de 10V. Determine a potência aceite pela antena (i.e. a potência de alimentação).

Sugestão: Tenha em conta o valor teórico da impedância de entrada da antena: 73.1aZ .

(c) [1.5] Determine a intensidade do vector de Poynting a uma distância de 10 km na direcção de

máxima radiação. Sugestão: Tenha em conta o valor teórico da directividade da antena: 1.64D .

(d) [1.5] Suponha que a antena em análise está orientada horizontalmente relativamente à superfície

da Terra. Diga justificando com um esquema qual é a orientação (horizontal ou vertical) do campo

eléctrico na direcção de máxima radiação.

(e) [1.0] Repita a alínea b) para o caso de um dipolo eléctrico curto com altura de 1cm. Estime a

reactância do dipolo curto com base numa analogia com linhas de transmissão. Considere que a

impedância característica da linha de transmissão equivalente é 0 0 120Z .

Problema 3 [4.5 valores]

Considere a montagem representada na figura, correspondente ao trabalho 2 de laboratório. A

ligação entre o oscilador e o troço de guia circular metálico é feita usando um guia rectangular com

dimensões internas a×b, sendo b=1.25×a/2.

Variou-se a frequência de oscilação do díodo de Gunn em intervalos sucessivos de 100 MHz,

através do ajuste do micrómetro, e detectou-se a existência de sinal no guia rectangular a partir de 8

GHz mas ausência de sinal em 7.9 GHz ou frequência inferiores.

(a) [1.5] Qual o intervalo de valores possíveis para a maior dimensão interna a do guia rectangular?

(b) [1.5] Sabendo agora que a maior dimensão interna do guia rectangular é 18.8mm liste os modos

que se podem propagar até à frequência de 14 GHz, e determine as respectivas frequências de corte.

(c) [1.5] Considere agora que o troço de guia circular metálico tem diâmetro interno 16 mm.

Determine a frequência a partir da qual se começa a detectar sinal no medidor de potência (MP), e

justifique.

FA

Isol. Mod.F

MP

Troço guia circular metálico

Troço guia circular dieléctrico

Medidor de potênciaOscilador

de Gunn