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Propagação e Radiação de Ondas Electromagnéticas Mestrado em Engenharia Electrotécnica e de Computadores Ano Lectivo 2016/2017, 2º Semestre 2º Teste, 29 de Maio de 2017
Notas 1) O teste tem a duração de 2 horas. 2) É autorizada apenas a consulta de um formulário de até duas páginas sem texto e gráficos. 3) Resolva os problemas em folhas separadas.
Problema 1 [8 valores]
Considere uma fibra ótica de perfil em
degrau, com um núcleo de raio
3.2 μma e índice de refração
1 1.45n , e uma bainha de índice de
refração 2 1.44n . Na figura,
representa-se o coeficiente de dispersão
cromática e a constante de atenuação.
a) [1.5] Calcule a frequência
normalizada para 1λ 1.3 μm e
2λ 1.55 μm , e identifique os
respetivos regimes de funcionamento.
b) [1.5] Para cada um dos comprimentos de onda da alínea anterior, calcule a distância máxima
maxL a que é possível transmitir com uma taxa de transmissão 11 Gbit sB . Considere que a
largura de linha da fonte é 50nm.
c) [1.5] Para uma potência de emissão 0 10 dBmP , qual deve ser a sensibilidade do recetor
para cada um dos comprimentos de onda.
d) [1.5] Calcule a constante de atenuação radial na bainha w para 2λ 1.55 μm .
e) [2.0] Sabendo que o raio da bainha é 500μmb calcule a diferença em dB da amplitude do
campo no limite da bainha e a amplitude junto ao núcleo para 2λ 1.55 μm . O campo na
bainha varia com a lei 0 / wE E a e .
Problema 2 [7.5 valores]
Uma antena de dipolo com altura 15cm é usada como transmissor num sistema de comunicações. A
frequência de oscilação é de 1GHz e a resistência de perdas é desprezável.
(a) [2.0] Qual é a distância mínima que permite usar a aproximação de campo distante?
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
‐20
‐15
‐10
‐5
0
5
10
15
20
1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7
[dB km
‐1]
D [ps km
‐1nm
‐1]
m
D
2/2
(b) [1.5] Suponha que a antena é alimentada por um gerador com impedância interna de 50 e
tensão em aberto de 10V. Determine a potência aceite pela antena (i.e. a potência de alimentação).
Sugestão: Tenha em conta o valor teórico da impedância de entrada da antena: 73.1aZ .
(c) [1.5] Determine a intensidade do vector de Poynting a uma distância de 10 km na direcção de
máxima radiação. Sugestão: Tenha em conta o valor teórico da directividade da antena: 1.64D .
(d) [1.5] Suponha que a antena em análise está orientada horizontalmente relativamente à superfície
da Terra. Diga justificando com um esquema qual é a orientação (horizontal ou vertical) do campo
eléctrico na direcção de máxima radiação.
(e) [1.0] Repita a alínea b) para o caso de um dipolo eléctrico curto com altura de 1cm. Estime a
reactância do dipolo curto com base numa analogia com linhas de transmissão. Considere que a
impedância característica da linha de transmissão equivalente é 0 0 120Z .
Problema 3 [4.5 valores]
Considere a montagem representada na figura, correspondente ao trabalho 2 de laboratório. A
ligação entre o oscilador e o troço de guia circular metálico é feita usando um guia rectangular com
dimensões internas a×b, sendo b=1.25×a/2.
Variou-se a frequência de oscilação do díodo de Gunn em intervalos sucessivos de 100 MHz,
através do ajuste do micrómetro, e detectou-se a existência de sinal no guia rectangular a partir de 8
GHz mas ausência de sinal em 7.9 GHz ou frequência inferiores.
(a) [1.5] Qual o intervalo de valores possíveis para a maior dimensão interna a do guia rectangular?
(b) [1.5] Sabendo agora que a maior dimensão interna do guia rectangular é 18.8mm liste os modos
que se podem propagar até à frequência de 14 GHz, e determine as respectivas frequências de corte.
(c) [1.5] Considere agora que o troço de guia circular metálico tem diâmetro interno 16 mm.
Determine a frequência a partir da qual se começa a detectar sinal no medidor de potência (MP), e
justifique.
FA
Isol. Mod.F
MP
Troço guia circular metálico
Troço guia circular dieléctrico
Medidor de potênciaOscilador
de Gunn