integrais impróprias e transformada de laplace - exercícios resolvidos

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TRANSFORMADA DE LAPLACE E INTEGRAIS IMPRÓPRIAS – EXERCÍCIOS RESOLVIDOS

QUESTÃO 01

Utilize a definição para encontrar a Transformada de Laplace das funções:

a) b) c) d)

e) f) g) h)

i) j)

Solução:

Para resolver essa questão, devemos usar:

a)

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b)

c)

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d)

¨

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e)

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f)

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g)

Solução:

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h)

Solução:

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i)

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j)

Solução:

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QUESTÃO 02

TABELA DE TRANSFORMADAS DE LAPLACE

Utilize as propriedades da seção 2 e as Transformadas de Laplace da Tabela para calcular:

a)

Solução:

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b)

Solução:

c)

Solução:

d)

Solução:

e)

Solução:

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f)

Solução:

g)

h)

i)

j)

INTEGRAIS IMPRÓPRIAS

QUESTÃO 03

Prove que a integral imprópria será convergente se, e somente se, n > 1.

Solução:

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QUESTÃO 04

Prove que a integral imprópria converge somente se n > 0.

Solução:

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QUESTÃO 05

Calcule as integrais impróprias. Use o software http://www.graphmatica.com/ para sombrear as áreas

representadas pelas integrais

a)

Solução:

Gráfico

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b)

Solução:

c)

Solução:

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d)

QUESTÃO 06

Calcule as integrais impróprias se convergir

a)

Solução:

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b)

Solução:

c)

Solução:

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d)

Solução:

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e)

Solução:

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f)

Solução:

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g)

Solução:

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h)

i)

j)

Solução:

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QUESTÃO 07

QUESTÃO 08

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