integrais impróprias e transformada de laplace - exercícios resolvidos

Rua 96 nº 45 – Setor Sul – Goiânia – Fone: (62) [email protected] / [email protected]

TRANSFORMADA DE LAPLACE E INTEGRAIS IMPRÓPRIAS – EXERCÍCIOS RESOLVIDOS

QUESTÃO 01

Utilize a definição para encontrar a Transformada de Laplace das funções:

a) b) c) d)

e) f) g) h)

i) j)

Solução:

Para resolver essa questão, devemos usar:

a)

AFONSO CELSO – CEL: (62) 8109-4036 Página 1


b)

c)



d)

¨



e)



f)



g)

Solução:



h)

Solução:



i)



j)

Solução:



QUESTÃO 02

TABELA DE TRANSFORMADAS DE LAPLACE

Utilize as propriedades da seção 2 e as Transformadas de Laplace da Tabela para calcular:

a)

Solução:



b)

Solução:

c)

Solução:

d)

Solução:

e)

Solução:



f)

Solução:

g)

h)

i)

j)

INTEGRAIS IMPRÓPRIAS

QUESTÃO 03

Prove que a integral imprópria será convergente se, e somente se, n > 1.

Solução:



QUESTÃO 04

Prove que a integral imprópria converge somente se n > 0.

Solução:



QUESTÃO 05

Calcule as integrais impróprias. Use o software http://www.graphmatica.com/ para sombrear as áreas

representadas pelas integrais

a)

Solução:

Gráfico


http://www.graphmatica.com/


b)

Solução:

c)

Solução:



d)

QUESTÃO 06

Calcule as integrais impróprias se convergir

a)

Solução:



b)

Solução:

c)

Solução:



d)

Solução:



e)

Solução:



f)

Solução:



g)

Solução:



h)

i)

j)

Solução:



QUESTÃO 07

QUESTÃO 08


integrais impróprias e transformada de laplace - exercícios resolvidos

Documents