induction motors casa

Prof. Angelo A. Hafner

Motores de Indução

Construção dos Motores de Indução

Estator

Rotor tipo gaiola

MIT com rotor de gaiola

Pequeno porte

Grande porte

Rotor bobinado

MIT com rotor bobinado

Manutenção

Tamanho e calor gerado pelo reostato

Conceitos Básicos

Torque induzido em um MIT [1]1. Tensão 3f no estator2. Corrente 3f no estator3. Campo magnético

girante no estator,4. Tensão induzida no

rotor 5. Corrente no rotor6. Campo magnético no

rotor,

barras do rotor

SB inde v B l

Torque induzido em um MIT [2] A corrente está

atrasada da tensão no rotor devido a sua característica indutiva

inde v B l

Torque induzido em um MIT [3] A corrente do rotor

produz uma densidade de fluxo atrasada de 90º em relação a corrente.

Esta , interage com , produzindo um torque induzido na máquina

ind R Sk B B

Corrente do rotor defasada da tensão no rotor

Escorregamento

slip sync mn n n

Velocidade do escorregamento

Velocidade síncrona

Velocidade do eixo do motor

sync m

Escorregament

rotor estatorf s f Freqüência elétrica do rotor

Ex 7-1

Um MIT 200V, 10hp, 4 pólos, 60Hz, conectado em Y tem escorregamento a carga nominal de 5%.

a. Qual é a velocidade síncrona deste motor?

b. Qual é a velocidade deste motor a carga nominal?

c. Qual a freqüência elétrica do rotor a carga nominal?

d. Qual é o torque no eixo do motor a carga nominal?

1120 120 601 0,95 1710min

0,05 60 3Hzr ef s f

10 74641,7 N m

Circuito Equivalente

Modelo 1f de um MIT

Núcleo (Histerese + Foucault)

Cobre Alumínio

Dispersão do Fluxo

Curva de Magnetização

O modelo do circuito do rotor

R R R r R

X L f L

R j s X

,eq 0R

RZ j X

ção n

Circuito equivalente final

Fluxo de potência em um MIT

Ex 7-2

Um MIT 480V, 50hp, 60Hz, está drenando uma corrente de 60A com FP 0,85 em atraso. As perdas no cobre do estator e rotor são de 2kW e 700W respectivamente. As perdas por atrito e ventilação são de 600W. As perdas no núcleo são de 1800W e as perdas adicionais são desprezíveis. Encontre:

a. A potência no entreferro PAGb. A potência convertida Pconvc. A potência de saída Poutd. A eficiência do motor h

AG in SCL core

AG 3 480 60 0,85 1.800 2.000 38,6kW

P P P P

conv AG RCL 38,6 700 37,9kWP P P

out conv F&W 37,9 600 0 37,3kWP P P

37,3 37,388%

42,43 480 60 0,85

Potência e Torque em MITs [1]

eq 1 1

Z R j XG j B

Potência e Torque em MITs [2]

2SCL 1 13P I R

2core 13 CP E G

AG in SCL core

2 2AG 23

P P P P

2RCL 2 23P I R

conv AG RCL

2 22conv 2 2 2

2conv 2 2

conv AG

RP I I R

P I Rs

out load mP in 3 cosT LP V I

Separando RCL da potência no eixo

2conv 2 2

1R sR R R

Ex 7-3

Um motor de indução de IV pólos, 460V, 25hp, 60Hz, conectado em Y tem as seguintes impedâncias em ohms por fase referidas ao circuitos do estator

As perdas rotacionais totais + no núcleo são de 1100W e são assumidas constantes. Para um escorregamento de 2,2% a tensão e freqüência nominais, encontre, no motor, a:

a. Velocidade

b. Corrente do estator

c. Fator de deslocamentod. Pconv e Pout.e tind e tload

f. Eficiência

2,2%120 601.800 rpm 1 0,022 1.800 1.760,4 rpm

syncn n

R1 = 0,641 W

R2 = 0,332 WX1 = 1,106

WX2 = 0,464 W

XM = 26,3 W

0,3320,464 15,09 0,464 15,10 1,76

RZ j X j j

Características torque-velocidade

Variação da carga [1]

ind net

ind net sen

Variação da carga [2]1. O BR é diretamente proporcional a corrente

fluindo neste, enquanto o rotor não estiver saturado. A corrente que flui no rotor aumenta com o escorregamento

2. O Bnet é proporcional a E13. O ângulo d entre o BR e o Bnet pode ser

expresso de uma maneira bastante útil

sen sen 90 cosR

0arctg arctg RRR

Corrente do rotor ouCampo produzido pelo rotor

Campo resultante

Fator de deslocamento

0cos cos arctg RR

s XFDesl

Torque

ind net

Rk B B

Sintetizando...

Torque Induzido

Equação do torque em um MIT [1]

convind

2 2AG,1 2

2 2AG 23

hévenin

TH 22 2

R R X X

j X R j XZ

R j X X

TH TH2

2TH 2TH TH 2

RZ Z R j X j Xs

2 2AG 2 2

22TH TH 2

RVR sP I

s RR X X

ind 222

sync TH TH 2

RR X X

Curva torque-velocidade [1]

ind 222

sync TH TH 2

RR X X

Curva torque-velocidade [2]

Curva torque-velocidade [3]1. O torque do motor a velocidade síncrona é zero2. O intervalo entre o motor estar sem carga e com

carga nominal é praticamente linear (RR >> XR)3. O máximo torque do motor não pode ser

excedido. Este é de 2 a 3 vezes o torque nominal4. O torque de partida é maior que o nominal,

permitindo que o motor parta com carga5. O torque varia com o quadrado da tensão

aplicada6. Se o motor gira a uma velocidade maior do que

a síncrona a direção do torque induzido inverte, e este se torna um gerador de indução

Máximo torque em um MIT [1]

conv ind mP

source TH TH 2

222TH TH 2

2max 22

TH TH 2

Z R j X j X

RR X X

sR X X

Teorema da máxima transferência de potência média (ativa)

Escorregamento para o qual ocorre a máxima transferência de potência

Proporcional ao quadrado da tensão Inversamente proporcional a impedância do estator Inversamente proporcional a reatância do rotor O escorregamento no qual ocorre o torque máximo depende da

resistência do rotor, porém o valor do torque máximo não depende

2max 22

TH TH 2

max2 2

sync TH TH TH 2

R R X X

2max 22

TH TH 2

max2 2

sync TH TH TH 2

R R X X

Ex 7-4

Um motor de indução de II pólos , 50Hz fornece 15kW a uma carga a velocidade de 2.950rpm.

a. Qual é o escorregamento do motor

b. Qual é o torque induzido no motor nestas condições?

c. Qual será a velocidade de operação do motor se o torque for dobrado?

d. Quanta potência será fornecida pelo motor quando o torque for dobrado?

Ex 7-5

Um motor de indução de IV pólos, 460V, 25hp, 60Hz, conectado em Y tem as seguintes impedâncias em ohms por fase referidas ao circuitos do estator

a. Qual o máximo torque deste motor?Qual a velocidade o escorregamentoquando ela ocorre?

b. Qual é o torque de partida deste motor?

c. Quando a resistência do rotor é dobrada,qual é a velocidade na qual o máximotorque ocorre? Qual é o novo torque departida do motor?

d. Calcule e plote a característicatorque-velocidade deste motor coma resistência rotórica original e coma resistência dobrada.

R1 = 0,641 W

R2 = 0,332 WX1 = 1,106

WX2 = 0,464 W

XM = 26,3 W

ind 222

sync TH TH 2

RR X X

2max 22

TH TH 2

max2 2

sync TH TH TH 2

R R X X

Curva torque-velocidade do MIT do Exemplo 7-5

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 18000

Característica torque-velocidade de um Motor de Inducão

R2 Original

R2 Dobrado

Variações das características torque-velocidade

Variando a RR com reostato

Torque e corrente de partida

Escorregamento

e eficiência

Manutenção

Preço

Ambientes

agressivos

ou perigosos

conv AG1P s P

Design do Rotor

Classe A Classe B

Classe C Classe D

Fluxo disperso em rotores de barras profundas

Conjugados e Correntes (NEMA)

NEMA e ABNT

NBR 7094 EB 120

Classes de projeto dos MITS [1] Classe A

Torque de partida normal Corrente de partida normal: 5 a 8 vezes a nominal Baixo escorregamento: menos de 5% Torque máximo de 2 a 3 vezes o nominal com um

baixo escorregamento (menos de 20%) Torque de partida aproximadamente 2 vezes o

nominal Motores acima de 7,5 hp normalmente opta-se por

partidas suaves Aplicações: Ventiladores, exaustores, bombas, ...

Classes de projeto dos MITS [2] Classe B

Torque de partida normal (mesmo do Classe A) Corrente de partida baixa (25% menos que o

classe A) Baixo escorregamento: menos de 5% Torque máximo de pouco mais de 2 vezes o

nominal (menor do que o de Classe A), por causa do aumento na reatância do rotor

Torque de partida aproximadamente 2 vezes o nominal

Menores correntes de partida do que os de Classe A

Aplicações: Ventiladores, exaustores, bombas, ...

Classes de projeto dos MITS [2] Classe C

Torque de partida alto Corrente de partida baixa Baixo escorregamento: menos de 5% Torque máximo um pouco menor do que os de

Classe A Torque de partida aproximadamente 2,5 vezes o

nominal Motores de dupla gaiola Mais caros Usados em aplicações que exijam alto torque de

partida: bombas carregadas, compressores e esteiras.

Classes de projeto dos MITS [2] Classe D

Torque de partida muito alto (2,75 vezes o nominal)

Corrente de partida baixa Alto escorregamento (tipicamente de 7 a 11%,

pode atingir 17% ou mais) A alta resistência rotórica desloca o torque

máximo para rotações mais baixas. O torque máximo ocorre na partida

Usado em aplicações de inércia extremamente elevada

Ex 7-6

Um motor de indução de IV pólos, 460V, 30hp, 60Hz, conectado em Y tem dois possíveis projetos de rotor: gaiola simples e dupla (o estator não muda). O rotor de gaiola simples foi modelado e as seguintes impedâncias em ohms por fase referidas ao circuitos do estator:

Para o rotor com dupla gaiola pode-se modelar: a gaiola externa fortemente acoplada, de alta resistência e a gaiola interna fracamente acoplada de baixa resistência.

Os dados do rotor são:

Compare graficamente a característica torque-velociade de ambos os projetos de rotores.

R1 = 0,641 W

R2 = 0,332 WX1 = 1,106

WX2 = 0,464 W

XM = 26,3 W

R2o = 3,200 W

X2o = 0,500 WR2i = 0,400

WX2i = 3,300 W

o = out i = in

Curva torque-velocidade do MIT do Exemplo 7-6

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 18000

Características torque-velocidade de um MIT

Gaiola Simples

Gaiola Dupla

Tendências no design dos motores de indução

Evolução dos MITs, 220 V / 15 hp

Um motor moderno de 100 hp tem o mesmo tamanho que um motor de 7,5 hp fabricado em 1.897

Motor antigo de 2000 hp

Consumo de Energia Elétrica na Indústria

Processos Eletro-

químicos19%

Ilumi-nação

Motores55%

Refrig-eração

Aquec-imento18%

Fonte: Procel

Motores de Alto Rendimento [1] Motores Standard em geral são projetados

tendo em vista o menor custo de aquisição Motores de Alto Rendimento são projetados

tendo em vista também o rendimento Conseqüência

rendimento maior custo maior (10-30% a mais)

Vantagens proporciona economia de energia adicional retorna antes do final da vida útil redução indireta de custos com operação

Motores de Alto Rendimento [2] Chapas Magnéticas:

melhor qualidade menor espessura maior volume de chapas menores perdas por histerese menores perdas por correntes parasitas

Rolamentos menor coeficiente de atrito menores perdas rotacionais maior vida útil

Motores de Alto Rendimento [3] Enrolamentos do Rotor e Estator

cobre a alumínio de menor resistividade maior seção transversal menores perdas joule menores perdas por efeito pelicular

Ventilador projetado para maior eficiência menor potência para ventilação

Motores de Alto Rendimento [4] Dimensões Principais

Diâmetro do rotor, comprimento axial, formato e dimensões das ranhuras, etc projetadas tendo em vista o rendimento

Processo de Fabricação menores tolerâncias mecânicas menores imperfeições e desbalanços menores perdas adicionais

Motores de Alto Rendimento [5] Outras Vantagens

menor temperatura de trabalho maior vida útil menor necessidade de manutenção maior capacidade de sobrecarga melhor rendimento em baixas cargas menor nível de ruído e vibrações

Comprimento do rotor e do estator

maiores para diminuir a densidade de fluxo no entreferro

Motores de Alto Rendimento [6]volume de cobre maiorChapas de baixas perdas elétricas e magnéticas

Entreferro menor e mais uniforme

Mais aço utilizado no estator da máquina,

permitindo maior troca de calor e menores

perdas por ventilação

Rotor e estator com

lâminas muito finas e

de alta resistividade

Barras do rotor mas espessas

MITs trifásicos Std X ARDecreto no 4.508-2002

5 2 3 4 5 67.

5 1012

.5 15 20 25 30 40 50 60 75 100

Standard

Potência (cv)

Partidas dos MITs

Potência e Corrente com rotor bloqueado [1] Valores máximos são especificados pela

norma ABNT NBR 7094, em formade kVA / cv ou kVA / kW

cv kW kVA / cv kVA / kW

> 0,54 <= 8,6 > 0,4 <= 6,3 9,6 13

> 8,56 <= 34 > 6,3 <= 25 8,8 12

> 34 <= 140 > 25 <= 100 8,1 11

> 140 <= 860 > 100 <= 630 7,4 10

cv (cv) 10pI V

Potência e Corrente com rotor bloqueado [2] A norma NEMA classifica

em letra códigoCód. KVA/cv Cód. KVA/cv

A 0 – 3,14 L 9,0 – 9,99

B 3,15 – 3,54 M 10,0 – 11,09

C 3,55 – 3,99 N 11,2 – 12,49

D 4,0 – 4,99 P 12,5 – 13,99

E 4,5 – 4,99 R 14,0 – 15,99

F 5,0 – 5,59 S 16,0 – 17,99

G 5,6 – 6,29 T 18,0 – 19,99

H 6,3 – 7,09 U 20,0 – 22,39

J 7,1 – 7,99 V 22,4 - MAIOR

K 8,0 – 8,99

Ip In . 0,736

Partida Direta

Componentes típicos para controle de MITs

Partida com resistor no primário

Controle de velocidade

Controle de velocidade dos MITs Variando o número de pólos

Método dos pólos conseqüentes (Dahlander) Múltiplos enrolamentos

Variando a freqüência Variando a tensão Variando a resistência rotórica

120 fn

Conexão Dahlander

Dahlander – alta rotação

Dahlander – baixa rotação

Múltiplos enrolamentos + Dahlander [1]

Múltiplos enrolamentos + Dahlander [2]

Controle de velocidade pela variação da freqüência [1]

Freqüências abaixo da nominal

v t V t

3 cosP V I

a potência e o torque no eixo diminuem porque a tensão cai

Freqüências acima da nominal

Freqüências abaixo e acima da nominal

Controle de velocidade pela mudança da tensão de linha

Controle de velocidade pela variação da resistência rotórica

Controladores de estado sólido para MITs [1]

120 V / 60 Hz

120 V / 30 Hz

120 V / 60 Hz

60 V / 60 Hz

120 V / 60 Hz

60 V / 30 Hz

40 V / 20 Hz

Controle da tensão (1ª proposta) [1]

Determinação dos parâmetros do modelo do circuito

Ensaio de circuito aberto

Ensaio CC para medição da resistência do estator

Ensaio de rotor bloqueado

ratedLR LR

fX X X X

Ensaio de rotor bloqueadoCircuito equivalente

Regras para dividir os valores das reatâncias entre rotor e estator

Ex 7-8

Os seguintes dados de ensaio foram obtidos em um motor de indução de 7,5 hp, IV pólos, 208 V, 60 Hz, design A, conectado em Y tendo uma corrente nominal de 28 A.

Teste CC:

Teste a vazio:

Teste com rotor bloqueado:

Desenhe o circuito equivalente por fase. Encontre o escorregamento para o torque máximo e o valor do torque máximo.

VDC = 13,6 V IDC = 28,0 AVT = 208 V IC = 8,18 AIA = 8,12 A f = 60 HzIB = 8,20 A Pin = 420 WVT = 25 V IC = 27,6 AIA = 28,1 A f = 15 HzIB = 28,0 A Pin = 920 W

Ex 7-8 [Circuito equivalente]

Gerador de Indução

Curva característica

Vantagens e desvantagens Devido a não ter um circuito de campo

separado, não é possível a regulação de tensão

Sempre consome reativos Sustentado por uma fonte externa conectada

ao sistema Simplicidade Ausência do circuito de campo Não é necessário estar em uma velocidade

constante

Gerador de indução isolado

No ponto de intersecção: Demanda de reativos igual a ofertaTensão de circuito aberto

Característica Corrente x Tensão

Dados de Placa

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