induction motors casa

Prof. Angelo A. Hafner

Motores de Indução

Construção dos Motores de Indução


Estator


Rotor tipo gaiola


MIT com rotor de gaiola

Pequeno porte

Grande porte


Rotor bobinado


MIT com rotor bobinado

Manutenção

Tamanho e calor gerado pelo reostato



Conceitos Básicos


Torque induzido em um MIT [1]1. Tensão 3f no estator2. Corrente 3f no estator3. Campo magnético

girante no estator,4. Tensão induzida no

rotor 5. Corrente no rotor6. Campo magnético no

rotor,

barras do rotor

RB

SB inde v B l


Torque induzido em um MIT [2] A corrente está

atrasada da tensão no rotor devido a sua característica indutiva

inde v B l


Torque induzido em um MIT [3] A corrente do rotor

produz uma densidade de fluxo atrasada de 90º em relação a corrente.

Esta , interage com , produzindo um torque induzido na máquina

RB

RB

SB

ind R Sk B B

Corrente do rotor defasada da tensão no rotor


Escorregamento

slip sync mn n n

Velocidade do escorregamento

Velocidade síncrona

Velocidade do eixo do motor

sync m

sync

n ns

n

Escorregament

o

rotor estatorf s f Freqüência elétrica do rotor


Ex 7-1

Um MIT 200V, 10hp, 4 pólos, 60Hz, conectado em Y tem escorregamento a carga nominal de 5%.

a. Qual é a velocidade síncrona deste motor?

b. Qual é a velocidade deste motor a carga nominal?

c. Qual a freqüência elétrica do rotor a carga nominal?

d. Qual é o torque no eixo do motor a carga nominal?

1120 120 601 0,95 1710min

4

fn s

p

0,05 60 3Hzr ef s f

10 74641,7 N m

21710

60

P



Circuito Equivalente


Modelo 1f de um MIT

Núcleo (Histerese + Foucault)

Cobre Alumínio

Dispersão do Fluxo


Curva de Magnetização


O modelo do circuito do rotor

0

2

2

2

R R R r R

e R

e R

R

X L f L

s f L

s f L

s X

0

0

0

0

RR

R R

R

RR

s EI

R j s X

ER

j Xs

,eq 0R

R R

RZ j X

s


0R

R

RX

s

0R

R

RX

s

Corr

ente

vers

us

rota

ção n

o r

oto

r


Circuito equivalente final


Fluxo de potência em um MIT


Ex 7-2

Um MIT 480V, 50hp, 60Hz, está drenando uma corrente de 60A com FP 0,85 em atraso. As perdas no cobre do estator e rotor são de 2kW e 700W respectivamente. As perdas por atrito e ventilação são de 600W. As perdas no núcleo são de 1800W e as perdas adicionais são desprezíveis. Encontre:

a. A potência no entreferro PAGb. A potência convertida Pconvc. A potência de saída Poutd. A eficiência do motor h

AG in SCL core

AG 3 480 60 0,85 1.800 2.000 38,6kW

P P P P

P

conv AG RCL 38,6 700 37,9kWP P P

out conv F&W 37,9 600 0 37,3kWP P P

out

in

37,3 37,388%

42,43 480 60 0,85

P

P


Potência e Torque em MITs [1]

eq 1 1

22

11

C M

Z R j XG j B

Rj X

s


Potência e Torque em MITs [2]

2SCL 1 13P I R

2core 13 CP E G

AG in SCL core

2 2AG 23

P P P P

RP I

s

2RCL 2 23P I R

AG

conv AG RCL

2 22conv 2 2 2

2conv 2 2

conv AG

3 3

13

1

s P

P P P

RP I I R

ss

P I Rs

P s P

out load mP in 3 cosT LP V I


Separando RCL da potência no eixo

2conv 2 2

1R sR R R

s s


Ex 7-3

Um motor de indução de IV pólos, 460V, 25hp, 60Hz, conectado em Y tem as seguintes impedâncias em ohms por fase referidas ao circuitos do estator

As perdas rotacionais totais + no núcleo são de 1100W e são assumidas constantes. Para um escorregamento de 2,2% a tensão e freqüência nominais, encontre, no motor, a:

a. Velocidade

b. Corrente do estator

c. Fator de deslocamentod. Pconv e Pout.e tind e tload

f. Eficiência

2,2%120 601.800 rpm 1 0,022 1.800 1.760,4 rpm

4s

syncn n

R1 = 0,641 W

R2 = 0,332 WX1 = 1,106

WX2 = 0,464 W

XM = 26,3 W

22 2

0,3320,464 15,09 0,464 15,10 1,76

0,022

RZ j X j j

s



Características torque-velocidade


Variação da carga [1]

ind net

ind net sen

R

R

k B B

k B B


Variação da carga [2]1. O BR é diretamente proporcional a corrente

fluindo neste, enquanto o rotor não estiver saturado. A corrente que flui no rotor aumenta com o escorregamento

2. O Bnet é proporcional a E13. O ângulo d entre o BR e o Bnet pode ser

expresso de uma maneira bastante útil

90

sen sen 90 cosR

R R

0arctg arctg RRR

R R

s XX

R R


Corrente do rotor ouCampo produzido pelo rotor


Campo resultante


Fator de deslocamento

0cos cos arctg RR

R

s XFDesl

R


Torque


ind net

cos

sen

R

Rk B B

Sintetizando...

0R

R

RX

s

0R

R

RX

s


Torque Induzido

Equação do torque em um MIT [1]

convind

m

P

AGind

sync

P

2 2AG,1 2

2 2AG 23

RP I

sR

P Is


Eq

uiv

ale

nte

de T

hévenin



TH 22 2

1 1 1

TH1

M

M

M

M

XV V

R R X X

XV V

X X

1 1TH

1 1

2

TH 11

TH 1

M

M

M

M

j X R j XZ

R j X X

XR R

X X

X X



TH TH2

2TH 2TH TH 2

TH

222

TH H

2

T 2

V VI

RZ Z R j X j Xs

RR X

s

IV

X

2 2TH

2 2AG 2 2

22TH TH 2

33

RVR sP I

s RR X X

s

2 2TH

ind 222

sync TH TH 2

3R

Vs

RR X X

s


Curva torque-velocidade [1]

2 2TH

ind 222

sync TH TH 2

3R

Vs

RR X X

s


Curva torque-velocidade [2]


Curva torque-velocidade [3]1. O torque do motor a velocidade síncrona é zero2. O intervalo entre o motor estar sem carga e com

carga nominal é praticamente linear (RR >> XR)3. O máximo torque do motor não pode ser

excedido. Este é de 2 a 3 vezes o torque nominal4. O torque de partida é maior que o nominal,

permitindo que o motor parta com carga5. O torque varia com o quadrado da tensão

aplicada6. Se o motor gira a uma velocidade maior do que

a síncrona a direção do torque induzido inverte, e este se torna um gerador de indução


Máximo torque em um MIT [1]

conv ind mP



source TH TH 2

222TH TH 2

2max 22

TH TH 2

Z R j X j X

RR X X

sR

sR X X

Teorema da máxima transferência de potência média (ativa)

Escorregamento para o qual ocorre a máxima transferência de potência



Proporcional ao quadrado da tensão Inversamente proporcional a impedância do estator Inversamente proporcional a reatância do rotor O escorregamento no qual ocorre o torque máximo depende da

resistência do rotor, porém o valor do torque máximo não depende

2max 22

TH TH 2

2TH

max2 2

sync TH TH TH 2

3

2

Rs

R X X

V

R R X X

2

TH 11

TH 1

M

M

XR R

X X

X X



2max 22

TH TH 2

2TH

max2 2

sync TH TH TH 2

3

2

Rs

R X X

V

R R X X

2

TH 11

TH 1

M

M

XR R

X X

X X


Ex 7-4

Um motor de indução de II pólos , 50Hz fornece 15kW a uma carga a velocidade de 2.950rpm.

a. Qual é o escorregamento do motor

b. Qual é o torque induzido no motor nestas condições?

c. Qual será a velocidade de operação do motor se o torque for dobrado?

d. Quanta potência será fornecida pelo motor quando o torque for dobrado?


Ex 7-5

Um motor de indução de IV pólos, 460V, 25hp, 60Hz, conectado em Y tem as seguintes impedâncias em ohms por fase referidas ao circuitos do estator

a. Qual o máximo torque deste motor?Qual a velocidade o escorregamentoquando ela ocorre?

b. Qual é o torque de partida deste motor?

c. Quando a resistência do rotor é dobrada,qual é a velocidade na qual o máximotorque ocorre? Qual é o novo torque departida do motor?

d. Calcule e plote a característicatorque-velocidade deste motor coma resistência rotórica original e coma resistência dobrada.

R1 = 0,641 W

R2 = 0,332 WX1 = 1,106

WX2 = 0,464 W

XM = 26,3 W

2 2TH

ind 222

sync TH TH 2

3R

Vs

RR X X

s

2max 22

TH TH 2

2TH

max2 2

sync TH TH TH 2

3

2

Rs

R X X

V

R R X X


Curva torque-velocidade do MIT do Exemplo 7-5

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 18000

50

100

150

200

250

nm

ind

Característica torque-velocidade de um Motor de Inducão

R2 Original

R2 Dobrado



Variações das características torque-velocidade


Variando a RR com reostato

Torque e corrente de partida

Escorregamento

e eficiência

Manutenção

Preço

Ambientes

agressivos

ou perigosos

conv AG1P s P


Design do Rotor

NEMA

Classe A Classe B

Classe C Classe D


Fluxo disperso em rotores de barras profundas


Conjugados e Correntes (NEMA)


NEMA e ABNT

C

n

N

H

D

NBR 7094 EB 120

NA

B

H C

D D


Classes de projeto dos MITS [1] Classe A

Torque de partida normal Corrente de partida normal: 5 a 8 vezes a nominal Baixo escorregamento: menos de 5% Torque máximo de 2 a 3 vezes o nominal com um

baixo escorregamento (menos de 20%) Torque de partida aproximadamente 2 vezes o

nominal Motores acima de 7,5 hp normalmente opta-se por

partidas suaves Aplicações: Ventiladores, exaustores, bombas, ...


Classes de projeto dos MITS [2] Classe B

Torque de partida normal (mesmo do Classe A) Corrente de partida baixa (25% menos que o

classe A) Baixo escorregamento: menos de 5% Torque máximo de pouco mais de 2 vezes o

nominal (menor do que o de Classe A), por causa do aumento na reatância do rotor

Torque de partida aproximadamente 2 vezes o nominal

Menores correntes de partida do que os de Classe A

Aplicações: Ventiladores, exaustores, bombas, ...


Classes de projeto dos MITS [2] Classe C

Torque de partida alto Corrente de partida baixa Baixo escorregamento: menos de 5% Torque máximo um pouco menor do que os de

Classe A Torque de partida aproximadamente 2,5 vezes o

nominal Motores de dupla gaiola Mais caros Usados em aplicações que exijam alto torque de

partida: bombas carregadas, compressores e esteiras.


Classes de projeto dos MITS [2] Classe D

Torque de partida muito alto (2,75 vezes o nominal)

Corrente de partida baixa Alto escorregamento (tipicamente de 7 a 11%,

pode atingir 17% ou mais) A alta resistência rotórica desloca o torque

máximo para rotações mais baixas. O torque máximo ocorre na partida

Usado em aplicações de inércia extremamente elevada


Ex 7-6

Um motor de indução de IV pólos, 460V, 30hp, 60Hz, conectado em Y tem dois possíveis projetos de rotor: gaiola simples e dupla (o estator não muda). O rotor de gaiola simples foi modelado e as seguintes impedâncias em ohms por fase referidas ao circuitos do estator:

Para o rotor com dupla gaiola pode-se modelar: a gaiola externa fortemente acoplada, de alta resistência e a gaiola interna fracamente acoplada de baixa resistência.

Os dados do rotor são:

Compare graficamente a característica torque-velociade de ambos os projetos de rotores.

R1 = 0,641 W

R2 = 0,332 WX1 = 1,106

WX2 = 0,464 W

XM = 26,3 W

R2o = 3,200 W

X2o = 0,500 WR2i = 0,400

WX2i = 3,300 W

o = out i = in


Curva torque-velocidade do MIT do Exemplo 7-6

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 18000

100

200

300

400

500

600

nm

ind

Características torque-velocidade de um MIT

Gaiola Simples

Gaiola Dupla



Tendências no design dos motores de indução


Evolução dos MITs, 220 V / 15 hp

Um motor moderno de 100 hp tem o mesmo tamanho que um motor de 7,5 hp fabricado em 1.897


Motor antigo de 2000 hp


Consumo de Energia Elétrica na Indústria

Processos Eletro-

químicos19%

Ilumi-nação

2%

Motores55%

Refrig-eração

6%

Aquec-imento18%

Fonte: Procel


Motores de Alto Rendimento [1] Motores Standard em geral são projetados

tendo em vista o menor custo de aquisição Motores de Alto Rendimento são projetados

tendo em vista também o rendimento Conseqüência

rendimento maior custo maior (10-30% a mais)

Vantagens proporciona economia de energia adicional retorna antes do final da vida útil redução indireta de custos com operação


Motores de Alto Rendimento [2] Chapas Magnéticas:

melhor qualidade menor espessura maior volume de chapas menores perdas por histerese menores perdas por correntes parasitas

Rolamentos menor coeficiente de atrito menores perdas rotacionais maior vida útil


Motores de Alto Rendimento [3] Enrolamentos do Rotor e Estator

cobre a alumínio de menor resistividade maior seção transversal menores perdas joule menores perdas por efeito pelicular

Ventilador projetado para maior eficiência menor potência para ventilação


Motores de Alto Rendimento [4] Dimensões Principais

Diâmetro do rotor, comprimento axial, formato e dimensões das ranhuras, etc projetadas tendo em vista o rendimento

Processo de Fabricação menores tolerâncias mecânicas menores imperfeições e desbalanços menores perdas adicionais


Motores de Alto Rendimento [5] Outras Vantagens

menor temperatura de trabalho maior vida útil menor necessidade de manutenção maior capacidade de sobrecarga melhor rendimento em baixas cargas menor nível de ruído e vibrações


Comprimento do rotor e do estator

maiores para diminuir a densidade de fluxo no entreferro

Motores de Alto Rendimento [6]volume de cobre maiorChapas de baixas perdas elétricas e magnéticas

Entreferro menor e mais uniforme

Mais aço utilizado no estator da máquina,

permitindo maior troca de calor e menores

perdas por ventilação

Rotor e estator com

lâminas muito finas e

de alta resistividade

Barras do rotor mas espessas


MITs trifásicos Std X ARDecreto no 4.508-2002

11.

5 2 3 4 5 67.

5 1012

.5 15 20 25 30 40 50 60 75 100

125

150

175

200

250

75

80

85

90

95

100

Standard

Potência (cv)

Re

nd

ime

nto

(%

)



Partidas dos MITs


Potência e Corrente com rotor bloqueado [1] Valores máximos são especificados pela

norma ABNT NBR 7094, em formade kVA / cv ou kVA / kW

cv kW kVA / cv kVA / kW

> 0,54 <= 8,6 > 0,4 <= 6,3 9,6 13

> 8,56 <= 34 > 6,3 <= 25 8,8 12

> 34 <= 140 > 25 <= 100 8,1 11

> 140 <= 860 > 100 <= 630 7,4 10

3

3kVA

cv (cv) 10pI V

P


Potência e Corrente com rotor bloqueado [2] A norma NEMA classifica

em letra códigoCód. KVA/cv Cód. KVA/cv

A 0 – 3,14 L 9,0 – 9,99

B 3,15 – 3,54 M 10,0 – 11,09

C 3,55 – 3,99 N 11,2 – 12,49

D 4,0 – 4,99 P 12,5 – 13,99

E 4,5 – 4,99 R 14,0 – 15,99

F 5,0 – 5,59 S 16,0 – 17,99

G 5,6 – 6,29 T 18,0 – 19,99

H 6,3 – 7,09 U 20,0 – 22,39

J 7,1 – 7,99 V 22,4 - MAIOR

K 8,0 – 8,99

kVA

cv

Ip In . 0,736

. cos


Partida Direta


Componentes típicos para controle de MITs


Partida com resistor no primário



Controle de velocidade


Controle de velocidade dos MITs Variando o número de pólos

Método dos pólos conseqüentes (Dahlander) Múltiplos enrolamentos

Variando a freqüência Variando a tensão Variando a resistência rotórica

sync

120 fn

p


Conexão Dahlander


Dahlander – alta rotação


Dahlander – baixa rotação


Múltiplos enrolamentos + Dahlander [1]


Múltiplos enrolamentos + Dahlander [2]


Controle de velocidade pela variação da freqüência [1]

Freqüências abaixo da nominal

cos

sen

p

p

v t V t

Vt t

NV

kf

3 cosP V I

a potência e o torque no eixo diminuem porque a tensão cai



Freqüências acima da nominal



Freqüências abaixo e acima da nominal


Controle de velocidade pela mudança da tensão de linha

2

n

VC k

V


Controle de velocidade pela variação da resistência rotórica


Controladores de estado sólido para MITs [1]



120 V / 60 Hz

120 V / 30 Hz



120 V / 60 Hz

60 V / 60 Hz


120 V / 60 Hz

60 V / 30 Hz

40 V / 20 Hz


Controle da tensão (1ª proposta) [1]



Determinação dos parâmetros do modelo do circuito


Ensaio de circuito aberto


Ensaio CC para medição da resistência do estator

1 2DC

DC

VR

I


Ensaio de rotor bloqueado

1

1 2

'1 2

3

3

in

L L

TLR

L

LR

ratedLR LR

test

PPF

V I

V VZ

I I

R R R

fX X X X

f


Ensaio de rotor bloqueadoCircuito equivalente


Regras para dividir os valores das reatâncias entre rotor e estator


Ex 7-8

Os seguintes dados de ensaio foram obtidos em um motor de indução de 7,5 hp, IV pólos, 208 V, 60 Hz, design A, conectado em Y tendo uma corrente nominal de 28 A.

Teste CC:

Teste a vazio:

Teste com rotor bloqueado:

Desenhe o circuito equivalente por fase. Encontre o escorregamento para o torque máximo e o valor do torque máximo.

VDC = 13,6 V IDC = 28,0 AVT = 208 V IC = 8,18 AIA = 8,12 A f = 60 HzIB = 8,20 A Pin = 420 WVT = 25 V IC = 27,6 AIA = 28,1 A f = 15 HzIB = 28,0 A Pin = 920 W


Ex 7-8 [Circuito equivalente]



Gerador de Indução


Curva característica


Vantagens e desvantagens Devido a não ter um circuito de campo

separado, não é possível a regulação de tensão

Sempre consome reativos Sustentado por uma fonte externa conectada

ao sistema Simplicidade Ausência do circuito de campo Não é necessário estar em uma velocidade

constante


Gerador de indução isolado


No ponto de intersecção: Demanda de reativos igual a ofertaTensão de circuito aberto


Característica Corrente x Tensão


Dados de Placa

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