exercícios sistemas e controlo linear
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os
SISTEMAS E CONTROLO LINEAR
EXERCCIOS 2014/2015
Folha 1
Os modelos lineares de espao de estados como aproximao linear de modelos de espao no lineares
1. Considere a seguinte equaode estado nolinear:[x1(t)x2(t)
]=
[x2(t) 2x1(t)x2(t)
x1(t) + x21(t) + x22(t) + u(t)]e uma entrada nominal constante u(t) = 0.
Calcule as possveis soluesnominais constantes, vulgarmente designadas por estados de equilbrio, e
as correspondentes equaesde estado linearizadas.
2. Considere a seguinte equaodiferencial
y(t) +4
3y3(t) = 1
3u(t)
e utilize uma identidade trigonometrica para encontrar a soluo nominal correspondente a
u(t) = sen(3t) y(0) = 0 y(0) = 1.
Determine a correspondente equaode espade estados linearizada.
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