estatística experimental engenharia agrícola. capítulo i planejamento e Ánalise de experimentos

EstatísticaEstatística ExperimentalExperimental

Engenharia AgrícolaEngenharia Agrícola

Capítulo ICapítulo I

PLANEJAMENTO E ÁNALISE DE PLANEJAMENTO E ÁNALISE DE EXPERIMENTOSEXPERIMENTOS

ExemploExemplo

Uma indústria metalúrgica Uma indústria metalúrgica recentemente passou a produzir um recentemente passou a produzir um tipo especial de peças de aço para tipo especial de peças de aço para atender um novo cliente. Estas peças atender um novo cliente. Estas peças são produzidas com um aço de são produzidas com um aço de baixa-liga e após serem usinadas são baixa-liga e após serem usinadas são submetidas ao processo de têmpera submetidas ao processo de têmpera em água. em água.

Para satisfazer às especificações do Para satisfazer às especificações do novo cliente, o item de controle de novo cliente, o item de controle de dureza, medida no centro das peças dureza, medida no centro das peças temperadas, deve estar na faixa de 32 temperadas, deve estar na faixa de 32 a 38 Rockwell C (HR(c)). É importante a 38 Rockwell C (HR(c)). É importante destacar que a têmpera em água é o destacar que a têmpera em água é o tratamento térmico usual praticado tratamento térmico usual praticado pela indústria, quando é necessário pela indústria, quando é necessário aumentar a dureza das peças para aumentar a dureza das peças para atender às especificações atender às especificações estabelecidas pelos clientes.estabelecidas pelos clientes.

Tomando uma amostra aleatória do Tomando uma amostra aleatória do processoprocesso

Tabela 1.1 Valores de dureza medida no centro das peças do tipo especial produzidas para o novo cliente, após s têmpera em água Peça Dureza(HR(c) ) Peça Dureza (HR(c)) 1 37,5 16 37,2 2 38,6 17 36,9 3 39,0 18 37,3 4 37,7 19 36,6 5 38,3 20 37,2 6 37,1 21 38,8 7 36,2 22 38,6 8 39,1 23 38,0 9 36,8 24 37,6 10 35,8 25 37,9 11 37,5 26 36,7 12 36,5 27 38,8 13 39,2 28 37,6 14 36,4 29 36,6 15 36,6 30 36,5 Fonte: Werkema e Aguiar (TQL) 1996.

Análise ExploratóriaAnálise Exploratória

35,8 36,8 37,8 38,8

95% Conf idence Interv al f or Mu

36,8 37,3 37,8

95% Conf idence Interv al f or Median

Variable: DUREZA

A-Squared:P-Value:

MeanStDevVarianceSkewnessKurtosisN

Minimum1st QuartileMedian3rd QuartileMaximum

37,1284

0,7641

36,8229

0,5350,157

37,4867 0,9594

0,9205060,309312-9,9E-01

30

35,800036,600037,400038,375039,2000

37,8449

1,2898

37,8543

Anderson-Darling Normality Test

95% Conf idence Interv al f or Mu

95% Conf idence Interv al f or Sigma

95% Conf idence Interv al f or Median

Descriptive Statistics

Gráfico de Controle IndividualGráfico de Controle Individual

0 10 20 30

34

35

36

37

38

39

40

41

Observation Number

Indi

vidu

al V

alue

I Chart for DUREZA

X=37,49

3,0SL=40,37

-3,0SL=34,61

DecisõesDecisões O grupo também considerou que se O grupo também considerou que se

fosse utilizado óleo em lugar de água, fosse utilizado óleo em lugar de água, talvez o processo se tornasse capaz de talvez o processo se tornasse capaz de atender às especificações, já que o óleo atender às especificações, já que o óleo é um meio de têmpera mais brando. é um meio de têmpera mais brando. Com o objetivo de avaliar a velocidade Com o objetivo de avaliar a velocidade desta hipótese, o grupo decidiu realizar desta hipótese, o grupo decidiu realizar um experimento para comparar a um experimento para comparar a eficácia da água e de dois tipos de óleo eficácia da água e de dois tipos de óleo mineral como banhos de têmpera para mineral como banhos de têmpera para as peças especiais de aço produzidas as peças especiais de aço produzidas pela indústria.pela indústria.

O experimento consistiu em O experimento consistiu em submeter 9 peças de aço a cada tipo submeter 9 peças de aço a cada tipo de banho de têmpera (água, óleo A de banho de têmpera (água, óleo A e óleo B), a seguir medir a dureza no e óleo B), a seguir medir a dureza no centro das peças temperadas e centro das peças temperadas e comparar as durezas médias obtidas, comparar as durezas médias obtidas, com o objetivo de identificar o meio com o objetivo de identificar o meio de têmpera mais adequado.de têmpera mais adequado.

Novo ExperimentoNovo ExperimentoTabela 1.2 Valores da dureza, medida no centro das peças do tipo especial, após a realização da têmpera Banho de Têmpera Observação Água Óleo A Óleo B 1 36,7 36,0 35,3 2 38,9 36,4 35,0 3 38,7 35,3 34,3 4 38,8 36,8 35,7 5 37,6 36,9 35,2 6 37,2 37,5 34,2 7 38,8 35,3 36,5 8 38,0 36,0 35,6 9 37,2 35,7 35,5

INTRODUÇÃOINTRODUÇÃO– Denomina-se Pesquisa a um conjunto Denomina-se Pesquisa a um conjunto de atividades orientadas para a busca de atividades orientadas para a busca de um determinado conhecimento. de um determinado conhecimento.

–Para merecer o qualificativo de Para merecer o qualificativo de CIENTÍFICA a pesquisa deve ser feita CIENTÍFICA a pesquisa deve ser feita de modo sistematizado, utilizando de modo sistematizado, utilizando para isto métodos próprios e técnicas para isto métodos próprios e técnicas específicas.específicas.

A PESQUISA CIENTÍFICA se distingue de A PESQUISA CIENTÍFICA se distingue de outras modalidades quaisquer de outras modalidades quaisquer de pesquisa pelo método, pela técnica, pesquisa pelo método, pela técnica, por estar voltada para a realidade por estar voltada para a realidade empírica e pela forma de comunicar o empírica e pela forma de comunicar o conhecimento obtido. conhecimento obtido.

FINALIDADE DE UMA PESQUISA FINALIDADE DE UMA PESQUISA CIENTÍFICACIENTÍFICA

Descobrir respostas para questões, Descobrir respostas para questões, mediante a aplicação de métodos mediante a aplicação de métodos científicos;científicos;

Tentar conhecer e explicar os Tentar conhecer e explicar os fenômenos que ocorrem no mundo fenômenos que ocorrem no mundo existente.existente.

TIPOS DE PESQUISAS CIENTÍFICASTIPOS DE PESQUISAS CIENTÍFICAS Pesquisa de ReconhecimentoPesquisa de Reconhecimento:: Estudo de opinião, de mercado e diagnóstico.Estudo de opinião, de mercado e diagnóstico. Pesquisa BibliográficaPesquisa Bibliográfica:: Coleta de informações a partir de documentos Coleta de informações a partir de documentos

quantitativos tais como arquivos públicos e quantitativos tais como arquivos públicos e privados, imprensa, revistas, livros, fitas, privados, imprensa, revistas, livros, fitas, documentos, etc.documentos, etc.

Pesquisa ExperimentalPesquisa Experimental:: São experiências realizadas em laboratórios, São experiências realizadas em laboratórios,

indústrias, áreas de terras (parcelas). A indústrias, áreas de terras (parcelas). A metodologia utilizada é o Delineamento de metodologia utilizada é o Delineamento de Experimento e o Controle de Qualidade.Experimento e o Controle de Qualidade.

Pesquisa ExperimentalPesquisa Experimental

Muito do conhecimento que a humanidade Muito do conhecimento que a humanidade acumulou ao longo dos séculos foi acumulou ao longo dos séculos foi adquirido por meio da experimentação. adquirido por meio da experimentação.

Todos nós aprendemos alguma coisa, ao Todos nós aprendemos alguma coisa, ao longo da vida, experimentando.longo da vida, experimentando.

As técnicas experimentais são universais e As técnicas experimentais são universais e se aplicam a diferentes áreas e os se aplicam a diferentes áreas e os métodos de análises são os mesmos.métodos de análises são os mesmos.

A Estatística o Planejamento e A Estatística o Planejamento e Análise ExperimentalAnálise Experimental

Para que um experimento possa ser Para que um experimento possa ser realizado de forma eficiente, deve ser realizado de forma eficiente, deve ser utilizada uma abordagem científica para o utilizada uma abordagem científica para o seu planejamento, de forma que seu planejamento, de forma que Dados Dados ApropriadosApropriados sejam coletados em sejam coletados em Tempo Tempo e Custo Mínimose Custo Mínimos. .

A análise destes dados por meio de A análise destes dados por meio de técnicas estatísticas resultará em técnicas estatísticas resultará em CONCLUSÕES CONFIÁVEIS.CONCLUSÕES CONFIÁVEIS.

É importante destacar que a É importante destacar que a utilização de utilização de Técnicas EstatísticasTécnicas Estatísticas é é a única abordagem objetiva de a única abordagem objetiva de análise quando o problema envolvem análise quando o problema envolvem dados sujeitos a erros experimentais. dados sujeitos a erros experimentais. Portanto, há dois aspectos em Portanto, há dois aspectos em qualquer estudo experimental qualquer estudo experimental intimamente relacionados:intimamente relacionados:

O Planejamento de A Análise Estatística Experimento dependência dos Dados.

Planejamento de ExperimentosPlanejamento de Experimentos O Planejamento constitui a etapa inicial de O Planejamento constitui a etapa inicial de

qualquer trabalho, e portanto, um qualquer trabalho, e portanto, um experimento também deve ser experimento também deve ser devidamente planejado, de modo que devidamente planejado, de modo que atenda os interesses do PESQUISADOR.atenda os interesses do PESQUISADOR.

Um experimento é um procedimento no Um experimento é um procedimento no

qual qual Alterações Propositais Alterações Propositais são feitas são feitas nas variáveis de entrada de um processo nas variáveis de entrada de um processo ou sistema, de modo que se possa avaliar ou sistema, de modo que se possa avaliar as possíveis alterações sofridas pela(s) as possíveis alterações sofridas pela(s) variável(is) reposta(s), como também as variável(is) reposta(s), como também as razões destas alterações.razões destas alterações.

Inicio do PlanejamentoInicio do PlanejamentoAo iniciar o planejamento do Experimento Ao iniciar o planejamento do Experimento

o Pesquisador deve formular uma serie o Pesquisador deve formular uma serie de questões e buscar respondê-los. de questões e buscar respondê-los. Com por exemplo:Com por exemplo:

Determinar as características que Determinar as características que serão análisadas;serão análisadas;

Determinar os fatores que afetam Determinar os fatores que afetam

essas características;essas características;

Determinar qual desses fatores serão Determinar qual desses fatores serão estudados no experimento;estudados no experimento;

Determinar a Unidade de Análise;Determinar a Unidade de Análise;

Quantas repetições deverão ser Quantas repetições deverão ser utilizadas.utilizadas.

Objetivos de um Experimento PlanejadoObjetivos de um Experimento Planejado Determinar as causas que mais influenciam o Determinar as causas que mais influenciam o

efeito de interesse do experimento ou efeito de interesse do experimento ou processo;processo;

Minimizar as causas aleatórias ou não Minimizar as causas aleatórias ou não controláveis.controláveis.

Portanto, os experimentos planejados são Portanto, os experimentos planejados são extremamente úteis na descoberta dos extremamente úteis na descoberta dos principais fatores que influenciam os itens de principais fatores que influenciam os itens de controle de um Experimento ou Processo. controle de um Experimento ou Processo.

Uma vez que os fatores tenham sido Uma vez que os fatores tenham sido identificados é geralmente necessário modelar identificados é geralmente necessário modelar a relação existente entre estes fatores e as a relação existente entre estes fatores e as características em estudo(variáveis respostas).características em estudo(variáveis respostas).

ExemplosExemplos

Estudo da produtividade de duas Estudo da produtividade de duas variedades de Trigo.variedades de Trigo.

Estudar o efeito de um aditivo sobre Estudar o efeito de um aditivo sobre a dureça do concreto.a dureça do concreto.

Estudar o efeito de três rações sob o Estudar o efeito de três rações sob o peso de suínos.peso de suínos.

Estudar dois métodos de insino em Estudar dois métodos de insino em crianças de 10 anos.crianças de 10 anos.

ExemplosExemplos

Estudar caracteristicas fisiologicas do Estudar caracteristicas fisiologicas do milho e produtividade considerando milho e produtividade considerando 11 variedades.11 variedades.

Exemplo 1 : Um Experimento com 4 produtos Exemplo 1 : Um Experimento com 4 produtos químicos aplicados a uma cultura agronomica. (a) químicos aplicados a uma cultura agronomica. (a)

em canteiros; (b) em vasosem canteiros; (b) em vasos

Exemplo 2: Comparação o efeito de 3 rações, A, B Exemplo 2: Comparação o efeito de 3 rações, A, B e C, sobre o peso de suínos.e C, sobre o peso de suínos.

Exemplo 3: Dois experimentos interamente ao Exemplo 3: Dois experimentos interamente ao acaso, um com grupos iguais de mesmo tamanho, acaso, um com grupos iguais de mesmo tamanho, outro com grupos de tamanhos diferentesoutro com grupos de tamanhos diferentes

Definições BásicasDefinições Básicas1) Unidade Experimental ou Unidade de 1) Unidade Experimental ou Unidade de

Análise, unidade amostral ou Parcela Análise, unidade amostral ou Parcela (corpo de prova)(corpo de prova)É a unidade básica para a qual será feita a É a unidade básica para a qual será feita a

medida da resposta.medida da resposta.

2) Fatores2) Fatores Os tipos distintos de condições que são Os tipos distintos de condições que são

manipuladas nas unidades experimentais manipuladas nas unidades experimentais são denominados fatores, ou seja, fatores são denominados fatores, ou seja, fatores são as variáveis cuja influência sobre a são as variáveis cuja influência sobre a variáveis respostas está sendo estudada variáveis respostas está sendo estudada no experimento.no experimento.

Definições BásicasDefinições Básicas

3) Nível de um Fator3) Nível de um Fator Os diferentes modos de presença de um fator Os diferentes modos de presença de um fator

no estudo considerado são denominados níveis no estudo considerado são denominados níveis do fator.do fator.

4) Tratamento4) Tratamento As combinações específicas dos níveis de As combinações específicas dos níveis de

diferentes fatores são denominadas diferentes fatores são denominadas tratamentos. tratamentos.

Quando há apenas um fator, os níveis deste Quando há apenas um fator, os níveis deste fator correspondem aos tratamentos.fator correspondem aos tratamentos.

Definições BásicasDefinições Básicas

5) Ensaio5) Ensaio Cada realização de experimento em uma Cada realização de experimento em uma

determinada condição de interesse determinada condição de interesse (tratamento) é denominada ensaio, isto é, um (tratamento) é denominada ensaio, isto é, um ensaio corresponde a aplicação de um ensaio corresponde a aplicação de um tratamento a uma unidade experimental.tratamento a uma unidade experimental.

6) Variável resposta (Y)6) Variável resposta (Y) O resultado de interesse registrado após a O resultado de interesse registrado após a

realização de um ensaio é denominada variável realização de um ensaio é denominada variável resposta.resposta.

Definições BásicasDefinições Básicas7)Testemunha ou Grupo Controle7)Testemunha ou Grupo Controle É o conjunto de parcelas que, ou não recebe É o conjunto de parcelas que, ou não recebe

tratamento, ou recebe um tratamento já tratamento, ou recebe um tratamento já conhecido; a resposta da testemunha será conhecido; a resposta da testemunha será comparada com as respostas dos grupos comparada com as respostas dos grupos tratados. tratados.

8) 8) BordaduraBordadura São áreas que separamos na parcela para São áreas que separamos na parcela para

evitar a influência dos tratamentos aplicados evitar a influência dos tratamentos aplicados nas parcelas vizinhas. Assim, temos a área nas parcelas vizinhas. Assim, temos a área total e a área útil da parcela. Os dados a total e a área útil da parcela. Os dados a serem usados na análise estatística serão serem usados na análise estatística serão aqueles coletados apenas na área útil da aqueles coletados apenas na área útil da parcela.parcela.

Exemplo de bordaduraExemplo de bordadura

A bordadura também pode definir-se como a A bordadura também pode definir-se como a parte do material experimental que pertence a parte do material experimental que pertence a parcela, recebem os tratamentos, como o parcela, recebem os tratamentos, como o restante do material, mas não é considerado restante do material, mas não é considerado na análise dos resultados.na análise dos resultados.

Definições BásicasDefinições Básicas

9) Erro Experimental9) Erro Experimental

Duas parcelas que recebem o mesmo Duas parcelas que recebem o mesmo tratamento, não apresentam, necessariamente, a tratamento, não apresentam, necessariamente, a mesma resposta; a variação existente é medida mesma resposta; a variação existente é medida pelo erro experimental.pelo erro experimental.

É importante ressaltar que a homogeneidade É importante ressaltar que a homogeneidade das parcelas experimentais, antes de receber os das parcelas experimentais, antes de receber os tratamentos, é condição essencial para validade tratamentos, é condição essencial para validade do experimento. do experimento.

Princípios Básicos do Planejamento Princípios Básicos do Planejamento de Experimentosde Experimentos

Para realizar de Para realizar de forma eficienteforma eficiente um um experimento, deve ser utilizado uma experimento, deve ser utilizado uma abordagem científica para seu planejamento.abordagem científica para seu planejamento.

Os princípios básicos da experimentação são:Os princípios básicos da experimentação são: 1) RÉPLICAS; 1) RÉPLICAS; 2) ALEATORIZAÇÃO; e 2) ALEATORIZAÇÃO; e 3) FORMAÇÃO DE BLOCOS 3) FORMAÇÃO DE BLOCOS (em caso necessário de grupos ou (em caso necessário de grupos ou

população Heterogêneas).população Heterogêneas).

(1) (1) RéplicaRéplica

Réplicas são Réplicas são repetiçõesrepetições do do experimento feitas sob as mesmas experimento feitas sob as mesmas condições experimentais.condições experimentais.

a)a) As réplicas permitem a obtenção de As réplicas permitem a obtenção de uma estimativa da variabilidade devido uma estimativa da variabilidade devido ao erro experimental;ao erro experimental;

b)b) Por meio da escolha adequada do Por meio da escolha adequada do número de réplicas é possível detectar, número de réplicas é possível detectar, com a precisão desejada, quaisquer com a precisão desejada, quaisquer efeitos produzidos pelas diferentes efeitos produzidos pelas diferentes condições experimentais que sejam condições experimentais que sejam considerados significantes do ponto de considerados significantes do ponto de vista prático.vista prático.

Em um experimento a realização de Em um experimento a realização de réplicas é importante pelos seguintes réplicas é importante pelos seguintes

motivos:motivos:

Número de RéplicasNúmero de Réplicas Pimentel Gomes (2000), recomenda 10 (Dez) Pimentel Gomes (2000), recomenda 10 (Dez)

réplicas do experimento sob as mesmas condições réplicas do experimento sob as mesmas condições quando quando se trata estudar 2 tratamentos; quando quando se trata estudar 2 tratamentos; isto é, 20 ensaios.isto é, 20 ensaios.

Outra indicação útil é a que devemos ter, em Outra indicação útil é a que devemos ter, em geral, pelo menos 10 graus de liberdade para o geral, pelo menos 10 graus de liberdade para o resíduo. resíduo.

Para o DIC Para o DIC t(r-1) > 10, t(r-1) > 10, em que, em que, t: é o número de tratamentos, t: é o número de tratamentos, r : número de replicas.r : número de replicas.

Número de Repetições

No caso de ter dois fatores A e B com a níveis de A e b níveis de B.

Tem-se ab tratamentos os graud de liberdade do resíduo dever cumprir a seguinte condição ab(r-1) > 10

2) Aleatorização ou Cazualização2) Aleatorização ou Cazualização

O termo aleatorizaçãoO termo aleatorização se refere ao se refere ao fato de que tanto a alocaçãofato de que tanto a alocação do do material experimental às diversas material experimental às diversas condições de experimentação, condições de experimentação, quanto a ordem segundo a qual os quanto a ordem segundo a qual os ensaios individuais do experimentos ensaios individuais do experimentos serão realizados, são determinados serão realizados, são determinados ao acaso.ao acaso.

A aleatorização torna possível a A aleatorização torna possível a aplicação dos métodos estatísticos aplicação dos métodos estatísticos para análise dos dados. para análise dos dados.

A maioria dos modelos subjacentes A maioria dos modelos subjacentes a estes métodos estatísticos a estes métodos estatísticos exigem que os componentes do exigem que os componentes do erro experimental sejam variáveis erro experimental sejam variáveis aleatórias independentes e a aleatórias independentes e a aleatorização geralmente torna aleatorização geralmente torna valida esta exigência.valida esta exigência.

A aleatorização permite que os A aleatorização permite que os efeitos de efeitos de fatores não-fatores não-controladoscontrolados, que afetam a , que afetam a variável resposta e que podem variável resposta e que podem estar presentes durante a estar presentes durante a realização do experimento, realização do experimento, sejam sejam balanceados entre todas as balanceados entre todas as medidasmedidas. Este balanceamento . Este balanceamento evita possíveis confundimentos na evita possíveis confundimentos na avaliação dos resultados devido à avaliação dos resultados devido à atuação destes fatores. atuação destes fatores.

ExemploExemplo

Para comparar 4 variedades de milho, um Para comparar 4 variedades de milho, um agrônomo tomou 20 parcelas similares e agrônomo tomou 20 parcelas similares e plantou a variedade. plantou a variedade.

Variedade A em 5 parcelas;Variedade A em 5 parcelas;

Variedade B em 5 parcelas,Variedade B em 5 parcelas,

Variedade C em 5 Parcelas eVariedade C em 5 Parcelas e

Variedade D em 5 parcelas.Variedade D em 5 parcelas.

Cada parcela tem uma medida de 1 x 2 m.Cada parcela tem uma medida de 1 x 2 m.

Esquema AmostralEsquema Amostral

A C D B A B A C D B C D B C A D B A D C

3) 3) Formação de Blocos (Controle LocalFormação de Blocos (Controle Local))

Em muitas situações experimentais é Em muitas situações experimentais é necessário planejar o experimento de necessário planejar o experimento de forma que a variabilidade resultante de forma que a variabilidade resultante de presença de fatores perturbadores presença de fatores perturbadores conhecidos, sob conhecidos, sob os quais não existe os quais não existe interesseinteresse, possa ser sistematicamente , possa ser sistematicamente controlada e avaliada. controlada e avaliada.

Note que o objetivo principal do Note que o objetivo principal do experimento não é medir o efeito destes experimento não é medir o efeito destes fatores perturbadoresfatores perturbadores, mas sim avaliar , mas sim avaliar com maior eficiência os efeitos dos fatores com maior eficiência os efeitos dos fatores de interesse.de interesse.

Os Blocos são conjuntos Os Blocos são conjuntos homogêneos de homogêneos de unidades experimentais.unidades experimentais.

ExemploExemplo

Um Agronomo deseja comparar 5 Um Agronomo deseja comparar 5 variedades de milho, mas, para variedades de milho, mas, para sortear as variedades para cada sortear as variedades para cada parcela de campo, primeiro dividiu a parcela de campo, primeiro dividiu a área de que disputa em 4 blocos tão área de que disputa em 4 blocos tão homogeneos como possível. Depois homogeneos como possível. Depois dividiu cada bloco em 5 parcelas e dividiu cada bloco em 5 parcelas e sorteou, para cada bloco, uma sorteou, para cada bloco, uma variedade por parcela.variedade por parcela.

Esquema amostralEsquema amostral

Bloco 1

Bloco 2

Bloco 3 Bloco 4

B A D C E

E D A B C

A C D E B

B D C A E

Os Blocos são conjuntos homogêneos Os Blocos são conjuntos homogêneos

de unidades experimentaisde unidades experimentais..

Exemplo:Exemplo: Duas parcelas receberam fertilização Duas parcelas receberam fertilização convencional e duas parcelas receberam convencional e duas parcelas receberam

fertilização localizada (agricultura de precisão).fertilização localizada (agricultura de precisão).

Exemplo de blocos segundo Exemplo de blocos segundo produtividadeprodutividade

Exemplo 2Exemplo 2 Deseja-se comparar duas variedades de Deseja-se comparar duas variedades de

milho: A e B plantas em duas parcelas milho: A e B plantas em duas parcelas continuas por 3 linhas de 10 m de continuas por 3 linhas de 10 m de comprimento, sem repetição. comprimento, sem repetição.

Situação (A) (r=1)Situação (A) (r=1)

Parcela 1 Parcela 2

A

B

O fato que a variedade A apresente O fato que a variedade A apresente maior produção que B, não é maior produção que B, não é suficiente para concluir que a suficiente para concluir que a variedade A é mais produtiva que B, variedade A é mais produtiva que B, pois esse seu melhor desempenho pois esse seu melhor desempenho poderá ter ocorrido por simples poderá ter ocorrido por simples acaso, ou ter sido influenciado por acaso, ou ter sido influenciado por fatores estranhos.fatores estranhos.

Então precisamos ter mais de uma Então precisamos ter mais de uma repetição ( r > 1).repetição ( r > 1).

Situação (B)Situação (B)Sem aleatorização e repetição

Parcela 1 Parcela2 Parcela 3 Parcela 4

Parcela 5 Parcela 6 Parcela 7 Parcela 8

A

B B B B

A A A

Se as duas variedades tivessem sido plantadas Se as duas variedades tivessem sido plantadas em varias parcelas ( r= 4), e, ainda assim, em varias parcelas ( r= 4), e, ainda assim, verificamos que a variedade verificamos que a variedade AA apresentou, em apresentou, em média maior rendimento, então, já existe um média maior rendimento, então, já existe um indicativo de que ela seja mais produtiva que indicativo de que ela seja mais produtiva que BB. . Mas esta conclusão esta errada pois os Mas esta conclusão esta errada pois os tratamentos não foram aleatorizados.tratamentos não foram aleatorizados.

As principais funções das réplicaAs principais funções das réplica Permite uma estimativa do erro Permite uma estimativa do erro

experimental;experimental; Aumenta a precisão do experimento;Aumenta a precisão do experimento; Aumenta a precisão das estimativas Aumenta a precisão das estimativas

obtidas nos experimentos;obtidas nos experimentos; Amplia o alcance da inferência pela Amplia o alcance da inferência pela

repetição do experimento no tempo e no repetição do experimento no tempo e no espaço.espaço.

Apesar de se ter usado a repetição, Apesar de se ter usado a repetição, pode acontecer que a variedade A pode acontecer que a variedade A tenha produzido mais por ter sido tenha produzido mais por ter sido beneficiada por qualquer fator, como, beneficiada por qualquer fator, como, por exemplo, ter todas suas parcelas por exemplo, ter todas suas parcelas em área de maior fertilidade. em área de maior fertilidade.

Para evitar que uma das variedades Para evitar que uma das variedades seja sistematicamente favorecida por seja sistematicamente favorecida por qualquer fator externo, procedemos a qualquer fator externo, procedemos a aleatorização das variedades às aleatorização das variedades às parcelas.parcelas.

Pela aleatorização cada tratamento Pela aleatorização cada tratamento tem a mesma probabilidade de ser tem a mesma probabilidade de ser destinado a qualquer parcela destinado a qualquer parcela experimental, seja favorável ou experimental, seja favorável ou não. não.

Situação (C)Situação (C)Com aleatorização e repetição

Parcela 1 Parcela2 Parcela 3 Parcela 4

Parcela 5 Parcela 6 Parcela 7 Parcela 8

A

B A B A

B B A

Se, após a repetição ( r =4) e Se, após a repetição ( r =4) e aleatorização, a variedade aleatorização, a variedade AA apresentar apresentar maior produtividade, é de se esperar que maior produtividade, é de se esperar que esta conclusão seja realmente valida.esta conclusão seja realmente valida.

É importante mencionar que o Bloco É importante mencionar que o Bloco ou Controle local é um principio muito ou Controle local é um principio muito usado, mas usado, mas não é obrigatórionão é obrigatório, pois , pois podemos realizar experimentos sem podemos realizar experimentos sem utilizá-lo se a área experimental é utilizá-lo se a área experimental é homogênea. homogênea.

O bloco consiste em distribuir as variedades O bloco consiste em distribuir as variedades no campo sempre em áreas mais no campo sempre em áreas mais homogêneas possíveis, quanto às homogêneas possíveis, quanto às condições de tipo de solo, fertilidade, condições de tipo de solo, fertilidade, umidade, porosidade, etc., podendo haver umidade, porosidade, etc., podendo haver variações acentuadas de uma área para variações acentuadas de uma área para outra. outra.

Experimento completo no caso de Experimento completo no caso de áreas não homogeneasáreas não homogeneas

Com repetição, com aleatorização, com bloco

Bloco1 Bloco2 Bloco3

Bloco 4 Bloco 5 Bloco 6

B A

A B B A B A

A B A B

O controle local ou bloco constitui O controle local ou bloco constitui restrições importantes na restrições importantes na aleatorização para corrigir os defeitos aleatorização para corrigir os defeitos da variação conhecida ou suspeitada da variação conhecida ou suspeitada do material experimental. do material experimental.

A finalidade do controle local é dividir A finalidade do controle local é dividir um ambiente heterogêneo em sub-um ambiente heterogêneo em sub-ambientes homogêneos. ambientes homogêneos.

Este experimento torna o experimento Este experimento torna o experimento mais eficiente porque mais eficiente porque reduz o erro reduz o erro experimental. experimental.

FASES PARA REALIZAR UM FASES PARA REALIZAR UM EXPERIMENTOEXPERIMENTO

1.1. Para usar a abordagem estatística no Para usar a abordagem estatística no planejamento e na análise de um planejamento e na análise de um experimento é necessário que os experimento é necessário que os pesquisadores envolvidos na pesquisadores envolvidos na experimentação tenham, experimentação tenham, antecipadamente, uma idéia clara do antecipadamente, uma idéia clara do que será estudado e da forma como que será estudado e da forma como os dados serão coletados. os dados serão coletados.

2.2. Também é desejável que se tenha Também é desejável que se tenha pelo menos uma idéia qualitativa de pelo menos uma idéia qualitativa de como os dados serão analisados.como os dados serão analisados.

Os principais passos do procedimento usualmente Os principais passos do procedimento usualmente recomendados são apresentado a seguir:recomendados são apresentado a seguir:

Identificação dos objetivos do experimento;Identificação dos objetivos do experimento; Seleção da(s) variável(is) resposta(s);Seleção da(s) variável(is) resposta(s); Escolha dos fatores e seus respectivos níveis;Escolha dos fatores e seus respectivos níveis; Planejamento do procedimento experimental;Planejamento do procedimento experimental; Realização do experimento;Realização do experimento; Análise dos dados;Análise dos dados; Interpretação dos resultados;Interpretação dos resultados; Elaboração de relatório.Elaboração de relatório.

ExperimentoExperimentoTabela 1.2 Valores da dureza, medida no centro das peças do tipo especial, após a realização da têmpera Banho de Têmpera Observação Água Óleo A Óleo B 1 36,7 36,0 35,3 2 38,9 36,4 35,0 3 38,7 35,3 34,3 4 38,8 36,8 35,7 5 37,6 36,9 35,2 6 37,2 37,5 34,2 7 38,8 35,3 36,5 8 38,0 36,0 35,6 9 37,2 35,7 35,5

Classificação dos Planejamentos Classificação dos Planejamentos ExperimentaisExperimentais

Pela estrutura do planejamento Pela estrutura do planejamento experimental temos:experimental temos:

Delineamentos:Delineamentos: Delineamento Inteiramente Delineamento Inteiramente

Casualizado (DIC);Casualizado (DIC);

Delineamento em Blocos Delineamento em Blocos Casualizado (DBC);Casualizado (DBC);

Delineamento Quadrado Latino.Delineamento Quadrado Latino.

Esquema ou ExperimentosEsquema ou Experimentos Fatoriais Completamente Casualizados; Fatoriais Completamente Casualizados; Fatorial em Blocos ao Acaso;Fatorial em Blocos ao Acaso; Hierárquicos;Hierárquicos; Split Plot ou Parcelas Sub-divididas Split Plot ou Parcelas Sub-divididas

inteiramente casualizado;inteiramente casualizado; Parcelas Sub-divididas inteiramente em Parcelas Sub-divididas inteiramente em

blocos casualizado;blocos casualizado; Split-Split Plot ou Parcelas Sub-Sub-Split-Split Plot ou Parcelas Sub-Sub-

divididas;divididas; Split Block (Experimentos em Faixa)Split Block (Experimentos em Faixa) Análise de Grupos de Experimentos.Análise de Grupos de Experimentos.