controle i aula 2 características de sistemas de controle
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Sistemas de controle são uma parte integrante da sociedade moderna. Diversas aplicações nos rodeiam:
• Foguetes e naves espaciais;• Refrigeração em usinagem automática;• Veículos autônomos;• Aeronáutica;• Eletrodomésticos;• Mecatrônica;• Processos químicos;
Introdução
IntroduçãoOs sistemas controlados automaticamente não são criadosapenas pelos seres humanos; eles também existem na natureza.
• Pâncreas – regula o açúcar no sangue;• Visão – orientação e mapeamento.
Definição: “Um sistema de controle é a interconexão decomponentes (subsistemas e processos) formando umaconfiguração de sistema que produzirá uma resposta desejada do sistema”.
Em outras palavras, o sistema de controle tem o objetivo deobter uma saída desejada com desempenho desejado, para uma entrada específica fornecida.
Sistemas de ControleSistemas de Controle
SistemaSaídaDispositivo
de atuação
Resposta desejada
- A saída não tem efeito na ação de controle- Em geral, são simples e baratos, mas sensíveis a distúrbios
Sistemas de ControleSistemas de Controle
Sistema
Saída
Comparação Controlador
Dispositivode medida
Respostadesejada
(Set Point)
SP
(Variável de Processo)
PV
Sinal de controle(Variável manipulada)
MV
Sensor + Transmissor
Há uma comparação da saída real com a saída esperada (toma alguma ação baseada no erro).
Sistemas de ControleSistemas de Controle
• Resposta desejada – indicação do piso para onde se pretende ir• Resposta efetiva – variação da altura do elevador com o tempo
Requisitos:• pretende-se que não haja desnivelamento final,• quando o elevador para, não deve oscilar em torno da posição em que vai parar,• o comportamento deve ser independente da carga (para certos limites de carga)• a movimentação do elevador deve fazer-se “sem solavancos”.
Sistemas de ControleSistemas de Controle
Aplicações– Sistemas de aquecimento central em edifícios– Processos industriais (químicos)
OBJETIVO: manterconstante a temperaturada água no tanque
Sistemas de ControleSistemas de Controle
Duas estratégias de controle: - colocar as torneiras em posições pré-determinadas (malha aberta),- ir atuando nas torneiras em função da avaliação da temperatura da água no tanque (malha fechada).
Por que Malha Fechada ???Por que Malha Fechada ???G(s)
R(s) Y(s)
Malha Aberta
R(s) +
-
G(s)
H(s)
E(s)
B(s)
Y(s)
Malha Fechada
Sistema
ModeloMatemático
Análise
Projeto
Implementação
Baseado nas especificaçõesde desempenho
Problemas de controle em engenharia
Função de TransferênciaFunção de Transferência
ubub ... ububyaya ... yay n1n
)2n(
2
)1n(
1n1n
)1n(
1
)n(
• Aplicando a transformada de Laplace em ambos os lados da equação acima, com condições iniciais nulas:
)s(Ubsb ... sbsb)s(Yasa ... sas n1n2n
21n
1n1n1n
1n
)s(G
asa ... sas
bsb ... sbsb
)s(U
)s(Y
n1n1n
1n
n1n2n
21n
1
Função de TransferênciaFunção de Transferência
)s(D
)s(NK
ps ... psps
zs ... zszsK)s(G
n21
1n21
em quez z zn1 2 1, , , ... são os zeros do sistema G s( ) 0p p pn1 2, , , ... são os pólos do sistema G s( )
Re
Im
pólos zero
Plano complexo s
ExemploExemplo
Dado 32
4
)(
)(2
sssU
sY
Se 2s
1 U(s) )( 2
tetu
)2)(3)(1(
4
)2)(32(
4)(
2
sssssssY
)2()3()1()2)(3)(1(
4
s
c
s
b
s
a
sss
t2t3t e3
4ee
3
1)t(y
EstabilidadeEstabilidade
)s(D
)s(N
asa ... sasa
bsb ... sbsb
)s(R
)s(Y
n1n1n
1n
0
m1m1m
1m
0
sn
a3b2 b3 b4c2 c3d2 d3:
e1 e2f1g1
sn
sn
sn
sn
s
s
s
a a a a
a a a
b
c c
d d
1
2
3
4
2
1
0
0 2 4 6
1 5 7
1
1 4
1 4
:
...
...
...
...
:
1
30211 a
aaaab
1
50412 a
aaaab
1
70613 a
aaaab
1
21311 b
baabc
1
31512 b
baabc
1
41713 b
baabc
1
21211 c
cbbcd
1
31312 c
cbbcd
O número de raízes da equação característica com partes reais positivas é igual ao número de mudanças de sinal dos coeficientes da 1ª coluna da tabela.
Referências Bibliográficas
[1] Ogata, K., Engenharia de Controle Moderno, Ed. Prentice-Hall.
[2] de Souza, J. A. M., Controle de Sistemas, notas de aula.
[3] Dorf , Richard C. Modern control system. Addison-Wesley
Publishing Company.
[4] Kuo, Benjamim C.: Sistemas de controle moderno, Editora
Prentice Hall do Brasil.
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