cônicas - elipse

Cônicas

ElipseComponentes:

Cláudio AbraãoLucas FelipeJosé WallaceMateus Batista (Pastor)Carlos HenriqueLuiz Felipe

História

Apolônio de Perga, cerca de 200 a. C.Foi um matemático e astrônomo grego da

escola alexandrina (c. 261 a.C.), chamado de o Grande Geômetra. Viveu em Alexandria, Éfeso e Perge.

Introdução Superfície cônica

Geratriz

Quais os tipos de cônicas?

Ilustração

Ilustração

ElipseO que é Elipse?Dado dois pontos distintos F1 e F2,

pertencentes a um plano α, seja 2c a distância entre eles.

Elipse é o conjuntos dos pontos de α cuja soma das distâncias a F1 e F2 é a constante 2a) (Gelson Iezzi, 2010)

Elipse = {P ∈ α |PF1 + PF2 = 2a}   

Elementos principais

Relações

Equação Reduzida

Exemplo

Equação reduzida

Elipses com centro fora da origem

AplicaçõesÓrbitas de planetas e cometas (Johannes

Kepler)

Óptica (Espelhos de dentista)

Órbitas

“Todo planeta descreve uma órbita elíptica ao redor do sol, estando este num dos focos da elipse.”

– Johannes Kepler

Óptica

Referênciashttp://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm2000/

icm27/conicas.htmMatemática: Ciência e aplicações, 3: ensino

médio/ Gelson Iezzi...[et al.]. --6. ed. -- São Paulo: Saraiva,2010.

http://www.mat.ufmg.br/~espec/monografiasPdf/monografia_eric.pdf

Fundamentos de matemática elementar (por) Gelson Iezzi (e outros) São Paulo, Atual Ed. , 1977-78.

Agradecimentos

Obrigado a todos!