cilindro, cone e esfera

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Cilindro, Cone e Esfera

UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCOCENTRO DE ARTES E COMUNICAÇÃO

DEPARTAMENTO DE EXPRESSÃO GRÁFICA

• PROFª ANDIARA VALENTINA DE FREITAS E LOPESDE

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Cilindro

Cilindro e o dia-a-dia

Superfície de um CilindroUma superfície cilíndrica (ou cilindro generalizado) é uma superfície gerada por uma reta, chamada de geratriz do cilindro,  que se move ao longo de uma curva , chamada diretriz  do cilindro, de tal modo que ela sempre permanece paralela a uma reta fixa, denominada eixo  do cilindro.

geratriz

eixo

diretriz

Cilindro de RevoluçãoCilindro de revolução gerado através da rotação de um retângulo em torno de um eixo coincidente com um de seus lados.

Classificação Cilindro reto: Cilindro reto é aquele cuja base é uma circunferência e a projeção do vértice sobre o plano da base é o centro da circunferência.

Classificação Cilindro Oblíquo: é aquele cujo o eixo é oblíquo em relação a curva (diretriz).

=90º

Planificação

Elementos do cilindroBase: É a região plana contendo a curva diretriz e todo o seu interior. Num cilindro existem duas bases.

Eixo: É o segmento de reta que liga os centros das bases do "cilindro".

Altura: A altura de um cilindro é a distância entre os dois planos paralelos que contêm as bases do "cilindro".

Superfície Lateral: É o conjunto de todos os pontos do espaço, que não estejam nas bases, obtidos pelo deslocamento paralelo da geratriz sempre apoiada sobre a curva diretriz.

Superfície Total: É o conjunto de todos os pontos da superfície lateral reunido com os pontos das bases do cilindro.

Área lateral: É a medida da superfície lateral do cilindro.

Área total: É a medida da superfície total do cilindro.

Seção meridiana de um cilindro: É uma região poligonal obtida pela interseção de um plano vertical que passa pelo centro do cilindro com o cilindro.

base

base

superfície lateral

geratriz

altura

altur

a

Cone

Superfície CônicaUma superfície cônica (cone generalizado) é uma superfície gerada por uma reta que se move ao longo de uma curva  e que passa por um ponto fixo fora da curva. A reta móvel é chamada de geratriz , a curva denominada de diretriz  e o ponto fixo de vértice  do cone.

Cone de revoluçãoSólido de revolução gerado através da rotação de um triângulo retânguloem torno de um eixo coincidente com um de seus catetos.

Elementos do Cone

Base: A base do cone é a região plana contida no interior da curva, inclusive a própria curva.

Vértice: é o ponto onde concorrem todos os segmentos de reta.

Eixo: é o segmento de reta que passa pelo vértice e pelo centro da base.

Geratriz: qualquer segmento de reta que tenha um ponto no vértice do cone e o outro ponto na curva que envolve a base.

Altura: Distância do vértice do cone ao plano da base.

Superfície lateral: É a reunião de todos os segmentos de reta que possuem o vértice como ponto em comum e o outro ponto na curva que envolve a base.

vérticegeratriz

base

altura

Elementos do Cone

vérticegeratriz

base

altura

Superfície do cone: É a reunião da superfície lateral com a base do cone, que é o círculo.

Seção meridiana: É a região triangular obtida pela interseção do cone com um plano que contém o eixo do mesmo.

Classificação do Cone

RETO

OBLÍQUO

Classificação do Cone

Reto: O cone é dito reto quando o seu eixo está perpendicular ao plano da base. altura

eixo

Classificação do Cone

Obliquo: é quando ângulo formado pelo eixo do cone é oblíquo em relação a base.

altura

eixo

Esfera

Esfera

geratriz

diretriz

eixo

Esfera de revolução

Elementos da esfera

paralelo

equador

meridiano

eixoP1pólo

P2pólo

Pólos: são as interceções da superfície com o eixo.

Equador: é a seção (circunferência) perpendicular ao eixo, pelo centro da superfície.

Paralelo: é uma seção (circunferência) perpendicular ao eixo. É paralela ao equador.

Meridiano: é uma seção (circunferência) cujo plano passa pelo eixo