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RESOLUÇÃO DETALHADA DE TODAS AS QUESTÕES
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AUTOR: SÍLVIO CARLOS PEREIRA
“ TODO O CONTEÚDO DESTE MATERIAL DIDÁTICO ENCONTRA-SE REGISTRADO”.
“ PROTEÇÃO AUTORAL VIDE LEI 9.610/98”.
ÍNDICE:
Estatística e conteúdos abordados na prova de 2018 .................................. 4
Prova de Física (2018) ............................................................................................ 5
Estatística e conteúdos abordados na prova de 2017 .................................. 15
Prova de Física (2017) ............................................................................................ 16
Estatística e conteúdos abordados na prova de 2016 .................................. 24
Prova de Física (2016) ............................................................................................ 25
Estatística e conteúdos abordados na prova de 2015 .................................. 35
Prova de Física (2015) ............................................................................................ 36
Estatística e conteúdos abordados na prova de 2014 .................................. 46
Prova de Física (2014) ............................................................................................ 47
Estatística e conteúdos abordados na prova de 2013 .................................... 57
Prova de Física (2013) ............................................................................................ 58
Estatística e conteúdos abordados na prova de 2012 .................................. 68
Prova de Física (2012) ............................................................................................ 69
Conteúdos abordados na prova de 2018
❖ Questão 21) Ondas
❖ Questão 22) Probabilidade
❖ Questão 23) Raciocínio lógico
❖ Questão 24) Progressão Geométrica (P.G)
❖ Questão 25) Mecânica (Trabalho e Energia)
❖ Questão 26) Funções
❖ Questão 27) Geometria Espacial (Cilindro)
❖ Questão 28) Mecânica (cinemática vetorial)
❖ Questão 29) Mecânica (Hidrostática)
❖ Questão 30) Eletricidade (resistores)
Estatística dos conteúdos abordados na prova de 2018 ➢ Física
❖ Mecânica: 30%
❖ Ondas: 10%
❖ Eletricidade: 10%
➢ Matemática
❖ Raciocínio lógico: 10%
❖ Probabilidade: 10%
❖ Geometria espacial: 10%
❖ Progressão Geométrica: 10%
❖ Funções: 10%
PROVA DE FÍSICA (2018)
21) Nas extremidades de uma corda vibrante de 80 cm de comprimento, são produzidos dois pulsos que se propagam em sentidos opostos. A velocidade de propagação de pulsos nesta corda é 10 cm/s.
Nas duas Figuras a seguir, mostram-se imagens da corda em repouso (indicando pontos uniformemente distanciados sobre ela) e com os pulsos produzidos sobre ela no instante t = 0.
Cinco das oito configurações abaixo correspondem a imagens obtidas a partir da observação da propagação dos pulsos.
A sequência temporal das configurações que corresponde ao perfil dos pulsos na corda é
(A) 7 – 6 – 4 – 3 – 5 RESOLUÇÃO COMENTADA:
(B) 2 – 7 – 3 – 8 – 6
(C) 1 – 2 – 4 – 3 – 6
(D) 1 – 2 – 7 – 6 – 3
(E) 1 – 6 – 5 – 8 – 4
22) Em uma sala estão cinco estudantes, um dos quais é Carlos. Três estudantes serão escolhidos ao acaso pelo professor para participarem de uma atividade. Qual é a probabilidade de Carlos ficar de fora do grupo escolhido?
(A) 2/5 RESOLUÇÃO COMENTADA:
(B) 1/4
(C) 3/5
(D) 1/2
(E) 2/3
23) Considere x e y dois números reais e seja M = 𝒙 + 𝒚
𝟐
É necessariamente verdade que:
RESOLUÇÃO COMENTADA:
24) Para n ≥ 1, a expressão an = 3n + 5 é o termo geral de uma progressão aritmética.
Para n ≥ 1, considere a sequência cujo termo geral é dado por bn = 2an.
A sequência de termo geral bn é uma progressão geométrica cuja razão é:
(A) 256 RESOLUÇÃO COMENTADA:
(B) 16
(C) 3
(D) 6
(E) 8
25) Um elevador de carga de uma obra tem massa total de 100 kg. Ele desce preso por uma corda a partir de uma altura de 12 m do nível do solo com velocidade constante de 1,0 m/s. Ao chegar ao nível do solo, a corda é liberada, e o elevador é freado por uma mola apoiada num suporte abaixo do nível do solo. A mola pode ser considerada ideal, com constante elástica k, e ela afunda uma distância de 50 cm até frear completamente o elevador.
Considerando que a aceleração da gravidade seja 10 m/s2, e que todos os atritos sejam desprezíveis, o trabalho da força de tração na corda durante a descida dos 12 metros e o valor da constante da mola na frenagem valem, respectivamente, em kilojoules e em newtons por metro,
(A) 0 ; 400 RESOLUÇÃO COMENTADA:
(B) 12 ; 400
(C) -12 ; 4400
(D) -12 ; 400
(E) 12 ; 4400
26) Uma função f: ℛ → ℛ é tal que:
a) f(1) = f(5);
b) f(3) = 0;
c) f(x) ≤ 0, para todo valor de x.
Um gráfico que poderia ser aquele associado à função f é:
RESOLUÇÃO COMENTADA:
27) A Figura mostra um retângulo ABCD cujos lados medem 7 cm e 3 cm. Um cilindro será formado girando-se o retângulo ABCD em torno da reta definida pelo seu lado AB.
A medida do volume desse cilindro, em centímetros cúbicos, é mais próxima de:
(A) 750 RESOLUÇÃO COMENTADA
(B) 441
(C) 63
(D) 126
(E) 190
28) Um pequeno objeto de massa m é pendurado por um fio ao teto, e é largado do repouso na posição 1, como mostra a Figura 1, onde também são indicadas outras quatro posições pelas quais o objeto passa em seu movimento oscilatório. Na Figura 2, está indicado um conjunto de vetores em cada uma das posições.
A associação correta entre as grandezas físicas descritas e os vetores da Figura 2 nas posições mencionadas, quando o objeto é largado e está se deslocando da esquerda para a direita, em sua primeira oscilação, é:
(A) na posição 5, o vetor 𝑓 representa a força resultante sobre o corpo, e a velocidade do corpo é nula.
(B) na posição 4, o vetor 𝑑 representa a aceleração do corpo, e o vetor 𝑒 representa sua velocidade.
(C) na posição 1, a velocidade e a aceleração do objeto são nulas.
(D) na posição 2, o vetor �⃗⃗� representa a velocidade, e o vetor �⃗� representa a aceleração do objeto no instante em que passa pelo ponto.
(E) na posição 3, a aceleração do objeto é nula, e sua velocidade é representada pelo vetor 𝑐.
RESOLUÇÃO COMENTADA
29) Um objeto de massa m e densidade ρ está em equilíbrio, totalmente imerso dentro de um fluido. O empuxo exercido pelo fluido sobre o objeto
(A) tem módulo menor que o do peso do objeto, é vertical e para baixo.
(B) tem módulo maior que o do peso do objeto, é vertical e para cima.
(C) é nulo.
(D) depende da profundidade em que o objeto está mergulhado.
(E) tem módulo igual ao do peso do objeto, é vertical e para cima.
RESOLUÇÃO COMENTADA
30) Suponha uma bateria ideal que é capaz de manter uma diferença de potencial constante entre seus terminais independentemente das resistências conectadas a ela, e considere três resistores idênticos, cada um com uma resistência R. Podem ser feitas as diferentes montagens mostradas na Figura abaixo, usando um, dois ou três desses resistores.
Uma dessas montagens será posta no lugar em que se encontra o símbolo “?” da Figura abaixo para aquecer a água do recipiente.
Qual das montagens produzirá o aquecimento mais rápido da água?
(A) V RESOLUÇÃO COMENTADA
(B) IV
(C) I
(D) II
(E) III
Conteúdos abordados na prova de 2017
❖ Questão 21) Mecânica (cinemática vetorial)
❖ Questão 22) Porcentagem
❖ Questão 23) Mecânica (energia)
❖ Questão 24) Geometria espacial (cilindro e cone)
❖ Questão 25) Mecânica (cinemática vetorial)
❖ Questão 26) Mecânica (cinemática vetorial e hidrostática)
❖ Questão 27) Probabilidade
❖ Questão 28) Funções
❖ Questão 29) Geometria plana
❖ Questão 30) Eletricidade (resistores)
Estatística dos conteúdos abordados na prova de 2017 ➢ Física
❖ Mecânica: 40%
❖ Eletricidade: 10%
➢ Matemática
❖ Porcentagem: 10%
❖ Probabilidade: 10%
❖ Geometria espacial: 10%
❖ Geometria plana: 10%
❖ Funções: 10%
PROVA DE FÍSICA (2017)
21) A Maratona é uma prova olímpica das mais famosas. Trata-se de uma corrida em uma
distância de 42,195 km, normalmente realizada em ruas e estradas. Na Alemanha, ao vencer
a Maratona de Berlim, o queniano Dennis Kimetto quebrou o recorde mundial completando
o percurso no tempo de duas horas, dois minutos e 57 segundos. Tal façanha correspondeu
a uma velocidade média com valor próximo de:
(A) 2,1 m/s RESOLUÇÃO COMENTADA:
(B) 5,7 m/s * O cálculo da velocidade média pode ser expresso por:
(C) 21 m/s
(D) 2,1 km/h com; ∆𝑠 = 42,195km = 42195m
(E) 5,7 km/h ∆𝑡 = 2h 2 min e 57 s = 7377s
* Desse modo, transformando as unidades para o (S.I), temos:
𝑣𝑚 = ∆𝑠
∆𝑡=
42195 𝑚
7377 𝑠≅ 5,7 𝑚/𝑠 ⟺
22) João e José são amigos e conversavam sobre seus salários. João disse que havia recebido
50% de aumento e revelou o valor relativo a tal percentual. José disse que só o aumento
recebido por João já correspondia a 150% do seu salário. A diferença entre o salário de João
antes do aumento e o salário de José corresponde a que percentual do salário de José?
(A) 30% RESOLUÇÃO COMENTADA:
(B) 100%
(C) 150%
(D) 200%
(E) 300%
𝒗𝒎 = 𝟓, 𝟕 𝒎/𝒔
𝒗𝒎 = ∆𝒔
∆𝒕
23) No dia 15 de fevereiro de 2014, em Donetsk, na Ucrânia, o recorde mundial de salto com
vara foi quebrado por Renaud Lavillenie com a marca de 6,16 m. Nesse tipo de salto, o atleta
realiza uma corrida e utiliza uma vara para conseguir ultrapassar o “sarrafo” – termo
utilizado para se referir à barra horizontal suspensa, que deve ser ultrapassada no salto.
Considerando que ele ultrapassou o sarrafo com uma velocidade horizontal da ordem de
1 cm/s, fruto das transformações de energia ocorridas durante a prova, tem-se que, após
perder o contato com a vara, no ponto mais alto de sua trajetória, a energia mecânica
associada ao atleta era:
(A) somente cinética
(B) somente potencial elástica
(C) somente potencial gravitacional
(D) somente cinética e potencial gravitacional
(E) cinética, potencial elástica e potencial gravitacional
RESOLUÇÃO COMENTADA:
24) Um recipiente cilíndrico possui raio da base medindo 4 cm e altura medindo 20 cm. Um
segundo recipiente tem a forma de um cone, e as medidas do raio de sua base e de sua altura
são iguais às respectivas medidas do recipiente cilíndrico. Qual é a razão entre o volume do
recipiente cilíndrico e o volume do recipiente cônico?
(A) 1/2 RESOLUÇÃO COMENTADA:
(B) 1/5
(C) 3
(D) 4
(E) 5
25) A frequência cardíaca de um atleta, medida após uma corrida de 800 m, era de
90 batimentos por minuto. Essa frequência, expressa em Hertz, corresponde a:
(A) 1,5
(B) 3,0
(C) 15
(D) 30
(E) 60 RESOLUÇÃO COMENTADA:
26) Um objeto de peso P é largado, a partir do repouso, de uma janela que está a uma altura
h, e cai verticalmente dentro de uma piscina, parando ao atingir uma profundidade d. Suponha
que a desaceleração causada pela água seja constante e que a resistência do ar durante a
queda seja desprezível. Qual o valor da força resultante sobre o objeto quando ele está dentro
da água?
(A) (ℎ
𝑑)
2𝑃 RESOLUÇÃO COMENTADA:
(B) (𝑑
ℎ)
2𝑃
(C) (ℎ
𝑑) 𝑃
(D) (𝑑
ℎ) 𝑃
(E) P
* No Início do movimento (ponto A) o corpo só possui energia potencial gravitacional, e
ao atingir o ponto B está transformou-se em energia cinética. Desse modo, podemos
escrever:
⟺ mgh = 𝑚𝑣𝐵
2
2 ⟺ (I)
* Através da equação de Torricelli, podemos determinar o valor da aceleração do objeto ao
atingir o fundo da piscina, usando (I) em (II). Então, temos:
(II) ⟺ 0 = 2gh – 2ad ⟺ ad = gh ⟺ (III)
* Através da segunda lei de Newton, determina-se a força resultante sobre o objeto quando
ele está dentro da água, substituindo (III) em (IV).
(IV) ⟺ 𝐹𝑅 = ma = m gh
d ⟺ 𝐹𝑅 = m
gh
d =
Ph
d
* portanto;
𝑬𝑴𝑨 = 𝑬𝑴𝑩 𝑣𝐵2 = 2gh
𝑣𝐶2 = 𝑣𝐵
2 – 2ad a = 𝐠𝐡
𝐝
�⃗⃗⃗�𝑹 = m �⃗⃗⃗�
𝐹𝑅 = (𝒉
𝒅) 𝑷
27) Um grupo é formado por três homens e duas mulheres. Foram escolhidas, ao acaso, três
pessoas desse grupo. Qual é a probabilidade de as duas mulheres do grupo estarem entre as
três pessoas escolhidas?
(A) 3/10 RESOLUÇÃO COMENTADA:
(B) 1/10
(C) 2/5
(D) 2/3
(E) 1/3
28) Considere as seguintes cinco retas do plano cartesiano, definidas pelas equações:
r1 : 2x + 3y = 5 ;
r2 : -x + 1 3 y = 2 ;
r3 : y = x ;
r4 : 2x = 5 ;
r5 : x - y = 0 .
Apenas uma das retas definidas acima NÃO é gráfico de uma função polinomial de grau 1,
y = f(x). Essa reta é a:
(A) r1 RESOLUÇÃO COMENTADA:
(B) r2
(C) r3
(D) r4
(E) r5
29) Os lados de um triângulo medem 13 cm, 14 cm e 15 cm, e sua área mede 84 cm2. Considere
um segundo triângulo, semelhante ao primeiro, cuja área mede 336 cm2. A medida do
perímetro do segundo triângulo, em centímetros, é:
(A) 42 RESOLUÇÃO COMENTADA:
(B) 84
(C) 126
(D) 168
(E) 336
30) Numa instalação elétrica de um escritório, são colocadas 3 lâmpadas idênticas em
paralelo conectadas a uma fonte de tensão.
Se uma das lâmpadas queimar, o que acontecerá com a corrente nas outras lâmpadas?
(A) Aumentará por um fator 1,5.
(B) Aumentará por um fator 2.
(C) Diminuirá por um fator 1,5.
(D) Diminuirá por um fator 2.
(E) Permanecerá a mesma.
RESOLUÇÃO COMENTADA:
Conteúdos abordados na prova de 2016
❖ Questão 21) Juros simples
❖ Questão 22) Geometria espacial (pirâmide)
❖ Questão 23) Mecânica (cinemática vetorial)
❖ Questão 24) Mecânica (cinemática vetorial)
❖ Questão 25) Proporcionalidade
❖ Questão 26) Termologia (calorimetria)
❖ Questão 27) Mecânica (cinemática vetorial)
❖ Questão 28) Geometria analítica
❖ Questão 29) Mecânica (trabalho)
❖ Questão 30) Polinômios
❖
Estatística dos conteúdos abordados na prova de 2016 ➢ Física
❖ Mecânica: 30%
❖ Termologia: 10%
❖ Termodinâmica: 10%
➢ Matemática
❖ Juros simples: 10%
❖ Proporcionalidade: 10%
❖ Geometria espacial: 10%
❖ Geometria analítica: 10%
❖ Funções: 10%
❖ Polinômios: 10%
PROVA DE FÍSICA (2016)
21) Abaixo são apresentados termos gerais que definem cinco sequências de números reais,
para n ∈ ℕ.
an = 80 . (24)n
bn = 80 . (1,30)n
cn = 80 . (0,3)n
dn = 80 + 24 .n
en = 80 + (2,4) . n
Um dos termos gerais apresentados acima indica o valor devido n meses após a tomada de
um empréstimo de R$ 80,00, calculado após a incidência de uma taxa mensal de juros simples
de 30% sobre o valor do empréstimo. Esse termo geral é:
(A) en
(B) dn
(C) an
(D) cn
(E) bn RESOLUÇÃO COMENTADA:
RESOLUÇÃO DETALHADA DE TODAS AS QUESTÕES
ESTUDE CERTO!
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