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Curso de FriasEngenharia Econmica
Sergio Ricardo Scabar
Aula 07
21/07/2015
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Mtodos determinsticos de anlise de investimentos
Valor Presente Lquido
Valor (ou Custo) Anual Uniforme Equivalente
Taxa Interna de Retorno
Anlise Benefcio/Custo
Estudo de Caso
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Valor Anual Uniforme Equivalente
O Valor Anual Uniforme Equivalente (VAUE) ou simplesmente Valor Uniforme Equivalente (VUE), um mtodo que consiste em achar a srie uniforme equivalente (A) ao fluxo de caixa do investimento em anlise, TMA do investidor
Se 0 o projeto vivel
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Exemplo 1
Determine o valor anual uniforme equivalente (VAUE) da empresa caracterizada abaixo
A TMA do investidor de 12% a.a.
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Exemplo 1
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Resoluo no Excel
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Resoluo na HP12C
1 Passo: Calcular o VPL
2 Passo: Calcular o PMT com
PV = VPL
N = N (J foi entrado no calculo do VPL)
I = TMA (J foi entrado no calculo do VPL)
FV = 0 (No precisa entrar com 0 no FV)
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Resoluo na HP12C
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Resoluo na HP12C
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Comparao entre projetos
Se um projeto apresenta 0, ele vivel
Entre dois projetos, deve-se escolher aquele que apresenta o maior
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Exerccio 1 Vidas iguais
Os fluxos de caixa abaixo mostram duas alternativas para aquisio de um determinado sistema produtivo
Calcule a alternativa mais econmica para uma empresa que tem uma TMA de 18% a.a.
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Exerccio 1 Vidas iguais
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Projetos com vidas diferentes
Projetos com repetio
Determina-se diretamente os VAUEs sem necessidade de calcular o mnimo mltiplo comum das vidas das alternativas
Projetos sem repetio
Neste caso, transforma-se um dos fluxos em fluxo equivalente de mesmo horizonte de tempo do outro, utilizando-se a TMA do investidor
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Exerccio 2 Vidas diferentesCom repetio
Selecione a alternativa mais vantajosa entre as duas mostradas abaixo
Considere uma TMA = 16% a.a.
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Exerccio 2 Vidas diferentesCom repetio
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Exerccio 2 Vidas diferentesCom repetio
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Alternativa A 4 repeties
VPL = 17.753,19
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Exerccio 2 Vidas diferentesCom repetio
Alternativa B 3 repeties
VPL = 16.648,27
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Exerccio 2 Vidas diferentesCom repetio
Mtodo do VPL
VPL A = 17.753,19
VPL B = 16.648,27
Mtodo do VAUE (VML)
VML A = 3.415,97
VML B = 3.203,37
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Exerccio 3 Vidas diferentesSem repetio
Selecione a alternativa mais vantajosa entre as duas mostradas abaixo.
Considere uma TMA = 16% a.a.
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Exerccio 3 Vidas diferentesSem repetio
Soluo: Neste caso, transforma-se a srie uniforme de trs anos numa srie uniforme equivalente de quatro anos.
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Exerccio 3 Vidas diferentesSem repetio
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Custo anual uniforme equivalente
O mtodo do Custo Anual Uniforme Equivalente (CAUE) uma variante do mtodo do Valor Anual Uniforme Equivalente (VAUE)
Este mtodo utilizado quando faz-se anlise de investimentos onde preponderam as sadas de caixa, tendo-se, no final, um valor que representa um custo anual ao invs de uma receita anual
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Custo anual uniforme equivalente
Por isso, no CAUE inverte-se a conveno de sinais: as sadas (desembolsos) tem sinal positivo e as entradas (recebimentos) tem sinal negativo. No mais, ele idntico ao VAUE
Entre outras aplicaes, o CAUE usado para determinar a vida econmica de um bem
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Vida econmica de um bem
A vida econmica de um bem o horizonte de tempo no qual este bem apresenta o menor custo total
O custo total considera o custo de capital (custo de aquisio) e os custos de operao (que inclui a manuteno)
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Vida econmica de um bem
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Exerccio 4 Vida econmica de um bem
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Calcule a vida econmica de um veculo pelo mtodo do CAUE
O preo do veculo novo R$ 60.000 e a TMA do comprador 14% a.a.
O valor de revenda e os custos de operao, ano a ano, so mostrados abaixo
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Exerccio 4 Vida econmica de um bem
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Exerccio 4 Vida econmica de um bem
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A vida econmica do veculo de 3 anos, pois para este tempo ele apresenta o menor custo anual uniforme equivalente.
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Equivalncia entre VPL, VML e VFL
J estudamos:
Valor Presente Lquido (VPL)
Valor Anual Uniforme Equivalente (VAUE) ou simplesmente Valor Uniforme Equivalente (VUE), que tambm chamado de Valor Montante Peridico Lquido (VML)
Tambm existe o:
Valor Futuro Lquido (VFL), que seria o mesmo que o VPL em P (ou PV) para F (ou FV)
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Equivalncia entre VPL, VML e VFLExerccio 4 da Aula 6 (anterior)
Para um investimento de R$ 1.000,00 em um determinado projeto, foi oferecido como retorno:
R$ 250,00 mensais para os dois primeiros meses
R$ 300,00 mensais para os dois meses subsequentes
Sabendo que o investidor deseja ter um ganho mnimo de 3% a.m., o investimento apresenta viabilidade?
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Equivalncia entre VPL, VML e VFLExerccio 4 da Aula 6 (anterior) 4
VPL = R$ 19,46 - Vivel porque 0
VML?
VFL?
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0 1 2 3 4 meses
1.000
250300
T.M.A.=3% a.m.
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Equivalncia entre VPL, VML e VFLExerccio 4 da Aula 6 (anterior) 4
22/07/2015 Curso de Frias - Engenharia Econmica 2015 - Aula 07 Pgina 32
0 1 2 3 4 meses
VPL=19,46
T.M.A.=3% a.m.
VML=5,23
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Equivalncia entre VPL, VML e VFLExerccio 4 da Aula 6 (anterior) 4
22/07/2015 Curso de Frias - Engenharia Econmica 2015 - Aula 07 Pgina 33
0 1 2 3 4 meses
VPL=19,46
T.M.A.=3% a.m.
VFL=21,90
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Exerccio
Uma empresa construtora deseja escolher um sistema de aquecimento central entre duas alternativas: O sistema a gs tem uma durao de 5 anos, um investimento inicial
de R$700.000,00 e um custo de manuteno igual a R$100.000,00 por ano
O sistema eltrico tem uma durao de 10 anos, um investimento inicial de R$900.000,00 e um custo de manuteno de R$90.000,00 por ano
Qual o sistema a ser escolhido, considerando ser a taxa mnima de atratividade igual a 20% a.a.?
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Exerccio
Uma fbrica necessita aumentar suas instalaes e estuda duas alternativas: Alternativa 1: Construo de um galpo em concreto armado, ao preo de
R$500.000,00 e uma vida til de 40 anos. A sua demolio render R$20.000,00 e o custo anual de manuteno igual a R$5.000,00
Alternativa 2: Construo de um galpo em alvenaria, ao preo de R$300.000,00, com vida til de 20 anos e um valor residual de R$15.000,00. O custo anual de manuteno igual a R$10.000,00
Considerando ser 20% a.a. a taxa mnima de atratividade, pergunta-se qual a melhor alternativa?
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