3ª sà rie - matemà tica - aula nº 02 - razà es e proporà ...€¦ · title: microsoft...

Matemática Básica

TABUADA FÁCIL;

MULTIPLICAÇÃO (MÉTODO HINDU);

MULTIPLICAÇÃO (MÉTODO CHINÊS);

ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO DE FRAÇÕES (MÉTODO DA BORBOLETA);

RAIZ QUADRADA (MÉTODO PRÁTICO);

APRESENTAÇÃO DO PLANO DE DISCIPLINA

2

Razões e Proporções

A idéia de razão;

Razão como porcentagem;

Escala.

3

Razão

Razões e Proporções

Densidade demográfica Consumo médio Velocidade média Densidade absoluta

Medidas de comprimentoMedidas de superfícieMedidas de volumeMedidas de capacidadeMedidas de massa

Razão entre grandezasde mesma espécie

Razão entre grandezasde espécie diferentes

4

Razões e Proporções

) b"" para está a"" se-Lê ( b

a

Razão

eConsequent

eAntecedent

b

a

Dos 1.200 candidatos inscritos em um concurso, passaram 240.

Razão entre o numero de candidatos aprovados e o de inscritos nesseconcurso

200.1

240

Nomenclatura

5

1

Para cada “5” candidatos “1” foi aprovado

20% dos candidatos foram aprovado

5

Razões e Proporções

Entre 100 convidados, 75 eram mulheres.

Razão entre o número de mulheres e o número de convidados

100

75

4

3

Para cada “4” convidados “3” são mulheres

75% dos convidados são mulheres

A razão entre dois números racionais pode ser apresentada de várias formas

0,75 4

3

4

3

FORMA DECIMAL FORMA PERCENTUAL

100 x %75

6

EscalaEscala é a razão entre a dimensão de um desenho e a dimensãocorrespondente no tamanho real.

80 cm

1 km

alReDesenho

E

cm 100.000cm 80

E

RealDesenho

E

cm

cm

1.2501

E

7

Sabendo que a escala utilizada no mapa abaixo é de 1 : 57.312.500.Qual a distância real entre Fortaleza e São Paulo?

alReDesenho

E

x

4

500.312.57

1

cm 000.250.229x

ou

Km .292,52x

Escala

8

Para uma atividade realizada no laboratório de Matemática, um aluno precisaconstruir uma maquete da quadra de esportes da escola que tem 28 m decomprimento por 12 m de largura. A maquete deverá ser construída na escala de1 : 250. Que medidas de comprimento e largura, em cm, o aluno utilizará naconstrução da maquete?

A) 4,8 e 11,2

B) 7,0 e 3,0

C) 11,2 e 4,8

D) 28,0 e 12,0

E) 30,0 e 70,0

Escala

9

LarguraComprimento

28 m 2800 cm 12 m 1200 cm

2800

x

250

1

alReDesenho

E

1200

x

250

1

cm 2,11x cm 8,4x

250

2800x

2800x250

250

1200x

1200x250

GABARITO: “C”

alRe

Desenho

250

1

alRe

Desenho

250

1

Escala

10

01. Determine a porcentagem correspondente às seguintes razões:

2

1 d)

10 para 7 c)

4 para está 3 b)

5 : 4 a)

11

02. Uma mãe recorreu à bula para verificar a dosagem de um remédio queprecisava dar a seu filho. Na bula, recomendava-se a seguinte dosagem: 5 gotaspara cada 2 kg de massa corporal a cada 8 horas.

Se a mãe ministrou corretamente 30 gotas do remédio a seu filho a cada 8 horas,então a massa corporal dele é de:

A) 12 kg.B) 16 kg.C) 24 kg.D) 36 kg.E) 75 kg.

12

Solução

13

01. O Sabe-se que a distância real, em linha reta, de uma cidade A, localizada noestado de São Paulo, a uma cidade B, localizada no estado de Alagoas, é igual a2.000 km. Um estudante, ao analisar um mapa, verificou com sua régua que adistância entre essas duas cidades, A e B, era 8 cm. Os dados nos indicam que omapa observado pelo estudante está na escala de:

A) 1 : 250B) 1 : 2.500C) 1 : 25.000D) 1 : 250.000E) 1 : 25.000.000

14

Solução

15

02. Um vaso decorativo quebrou e os donos vão encomendar outro para serpintado com as mesmas características. Eles enviam uma foto do vaso na escala 1 :5 (em relação ao objeto original) para um artista. Para ver melhor os detalhes dovaso o artista solicita uma cópia impressa da foto com dimensões triplicadas emrelação às dimensões da foto original. Na cópia impressa, o vaso quebrado tem umaaltura de 30 centímetros.Qual é a altura real, em centímetros, do vaso quebrado?

A) 2B) 18C) 50D) 60E) 90

16

Solução

17

01. Um motorista partiu da cidade A em direção à cidade B por meio de umarodovia retilínea localizada em uma planície. Chegando lá, ele percebeu que adistancia percorrida nesse trecho foi de 25 km. Ao consultar um mapa com oauxílio de uma régua, ele verificou que a distancia entre essas duas cidades, nessemapa, era de 5 cm. A escala desse mapa é:

A) 1 : 5B) 1 : 1000C) 1 : 5000D) 1 : 100 000E) 1 : 500 000

18

01. Um mapa é representação reduzida e simplificada de uma localidade. Essaredução, que é feita com o uso de uma escala, mantém a proporção do espaçorepresentado em relação ao espaço real. Certo mapa tem escala 1: 58.000.000.

Considere que, nesse mapa, o segmento de retaque liga o navio à marca do tesouro meça 7,6 cm.A medida real, em quilômetro, desse segmentode reta é

A) 4.408B) 7.632C) 44.080D) 76.316E) 440.800

19

Razões e Proporções

A idéia de Proporção

Propriedade Fundamental

20