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UNIVERSIDADE ANANGUERA UNIDERPCENTRO DE EDUCAO A DISTCIAADMINISTRAO N10

ALAN VICTOR MOREIRA DE OLIVEIRA - 443791ALANE VASCONCELOS DE SOUSA RA 425774BIANCA KELLY FERREIRA NASCIMENTO - RA 425945ELIZEU BARBOSA DE SANTANA FILHO RA 431314LUANA ANDRADE BRAGA DE SOUSA RA 440906SAMUEL MONTEIRO COSTA RA 7599645642

MATEMTICA APLICADA

ACARA-CE2014

UNIVERSIDADE ANANGUERA UNIDERPCENTRO DE EDUCAO A DISTCIA ADMINISTRAO N10

ALAN VICTOR MOREIRA DE OLIVEIRA - 443791ALANE VASCONCELOS DE SOUSA RA 425774BIANCA KELLY FERREIRA NASCIMENTO RA425945ELIZEU BARBOSA DE SANTANA FILHO RA 431314LUANA ANDRADE BRAGA DE SOUSA RA 440906SAMUEL MONTEIRO COSTA RA 7599645642

MATEMTICA APLICADA

Atividades Supervisionadas apresentadas Faculdade UNIDERP Anhanguera Educacional como requisito parcial da disciplina deMatemtica Aplicada da turma de Administrao N30 sob a orientao da professora de ensino a distancia Prof. Ma. Jeanne Dobgenski e Tutor presencial Prof. Joo Amaro

ACARA-CE 2013

RESUMOA matemtica aplicada um ramo da matemtica que trata da aplicao do conhecimento matemtico a outros domnios, tais aplicaes incluem clculos numricos, probabilidade, estatsticas e muitas outras.A importncia da matemtica para o administrador no mundo agitado e competitivo de hoje as empresas enfrentam muitos problemas e desafios, cujas solues muitas vezes so complexas e o mercado de trabalho requisitando profissionais que devem atender a novos padres de qualidade e modernidade, pois sem uma administrao competente os rumos de uma organizao (empresas, indstrias...) podem ter como conseqncia, a perda de espao no mercado, a diminuio de seus lucros ou at mesmo a falncia.Com todas essas exigncias de mercado tem se criado um novo perfil de administrador, o administrador polivalente que tem por caractersticas ser: inovador, flexvel, criativo, e de fcil adaptao as mudanas.E a matemtica tem sido de grande importncia para esses administradores dentro de suas funes, mas ele precisa ter amplo domnio da matemtica para ser bem sucedido em seu trabalho, que depende em grande parte, da exatido dos nmeros.Pois ele que tem proporcionado ao administrador descobrir aplicaes realmente teis em questes nas reas econmicas, financeiras e resolues de problemas da empresa.A matemtica tambm oferecer ao administrador capacidade de analisar, relacionar, comparar, sintetizar, criar e resolver problemas.

ABSTRACT

SUMRIO

1-INTRODUO

INTRODUO

ANLISE DA ESCOLA REFORO ESCOLARNeste capitulo iremos destacar os dados apresentados no texto do anexo 1 do desafio, descrevendo as situaes apresentadas e destacando as questes a serem resolvidas. Destaque dos Dados ApresentadosDevido ao bom momento do mercado a Escola de Reforo Escolar almejou expandir seus negcios contratando mais 2 professores de portugus e espanhol e um de matemtica.O proprietrio convencido que era sim, oportuna a expanso procurou um banco e apresentou um levantamento dos custos das despesas:FinalidadeNmero/QuantidadeCusto (R$)

Capacitao de Professores2040.000,00

Aquisio de Computadores e Softwares3054.000,00

Custo total94.000,00

O gerente do banco atualizou o lucro bruto no cadastro da escola, com base nos documentos que constam os seguintes dados:Perodos de funcionamentoQuantidade de alunos por turnoValor cobrado por turnoTotal de Receita

Manh180R$ 200,00R$ 36.000,00

Tarde200R$ 200,00R$ 40.000,00

Noite140R$ 150,00R$ 21.000,00

Finais de Semana60R$ 130,00R$ 7.800,00

Totais580R$ 104.800,00

Atividade 1 Escrever a funo Receita para cada turno de aulas (manh, tarde, noite e final de semana). Depois, calcule o valor mdio das mensalidades e escreva outra funo Receita para o valor obtido como mdiaAtividade 2 Escrever a funo Custo da escola que depender de escrever a funo Salrio dos professores. Utilizar variveis diferentes para representar o nmero de alunos e o nmero de grupos de 20 alunos que podero ser formados.Atividade 3Obtenha a funo lucro e o valor informado pelo gerente no cadastro da escola.Atividade 4Obtenha a funo que determina o valor das prestaes do financiamento do custo dos computadores e elabore tabela e grfico para: 2, 5, 10, 20 e 24 prestaes.Atividade 5Obtenha a funo que determina o valor total para pagamento do capitalde giro.Atividade 6Conselhos do contador o que o grupo diria ao Dono da Escola?

Identificao do contedosOs problemas relacionados acima, abordam os seguintes contedos: Funes, funes de primeiro e segundo grau, funes exponenciais elaborao de grficos e tabelas Derivadas, Variao mdia e Variao Imediata. FUNO DO 1 GRAU: Chama-sefuno polinomial do 1 grau, oufuno afim, a qualquer funofde IR em IR dada por uma lei da forma f(x) = ax+ b, onde a e b so nmeros reais dados e a[pic]0. Portanto, para que o estudo das funes do 1 grau seja realizado com sucesso, compreende-se na construo de um grfico e a manipulao algbrica das incgnitas e dos coeficientes. FUNO COMPOSTA: A funo composta pode ser entendida pela determinao de uma terceira funo C, formada pela juno das funes A e B. Matematicamente falando, temos quef: A Beg: B C, denomina a formao da funo composta de g com f,h: A C. Dizemos funo g composta com a funo f, representada por gof.

FUNO RACIONAL: Emmatemtica, umafuno racional umarazodepolinmios. Para uma simples varivelx, uma tpica funo racional , portanto ondePeQso polinmios tendoxcomo indeterminado, eQno pode ser o polinmio zero. Qualquer polinmio no-zeroQ aceitvel; mas a possibilidade que um dadoaassinalado para ox poderia fazerQ(a) = 0 significa que a funo racional, diferente dos polinmios, no possuem sempre umafuno domniode definio bvia.

FUNO EXPONENCIAL: A funo denominada como exponencial possui essa relao de dependncia e sua principal caracterstica que a parte varivel representada porxse encontra no expoente. A lei de formao de uma funo exponencial indica que a base elevada ao expoente x precisa ser maior que zero e diferente de um, conforme a seguinte notao:f: RR tal que y = ax, sendo que a > 0 e a 1. E pode ser representada por um grfico. FUNAO RACIONAL: Umafuno racional,y = f(x), uma funo que pode ser expressa como uma razo(quociente)de dois polinmios P(x) e Q(x). Observao: O domnio de uma funo racional consiste de todos os nmeros reaisxtais queQ(x)0. FUNO EXPOTENCIAL: Chama-se funo exponencial a funo :RR+*tal que (x)= axem que a R, 0 1, a funo crescente; Se a baseafor um nmero real entre 1 e 0, (0 200*200 = 40.000,00 CLCULO DE MDIA: A mdia simples de determinado conjunto numrico dado pela soma de seus elementos dividida pela quantidade que eles representam, ou seja, a mdia de n nmeros sua soma dividido por n.CLCULO DE JUROS: Os juros simples so calculados baseados no valor da dvida ou aplicao. Dessa forma, o valor dos juros igual no perodo de aplicao, ou composio da dvida. Os juros compostos so acrscimos que so somados ao capital, ao fim de cada perodo de aplicao, formando com esta soma um novo capital.ATIVIDADE 1Funo ReceitaA funo receita est ligada ao faturamento bruto de uma entidade, dependendo do nmero de vendas de determinado produto, neste caso aulas.A funo receita para os turnos :R = p * qR = Receitap = Preo unitrioq = QuantidadeValor mdio das mensalidadesTurnos de funcionamentoNmero de alunos por turnoValor unitrio(R$)FunoReceitaTotal de receita(R$)

Manh180200,00R(manh)=200qR(manh)=200*18036.000,00

Tarde200200,00R(tarde)=200qR(tarde)=200*20040.000,00

Noite140150,00R(noite)=150qR(noite)=150*14021.000,00

Final de Semana60130,00R(f.semana)=130qR(f.semana)=130*607.800,00

Total de alunos580104.800,00

Receita p/ Valor Mdio de MensalidadesReceita p/ Valor Mdio Obtido

R(t)= V(mm). TAR(t)= 170,00*580R(t)= 98.600,00

R= Mm+Mt+Mn+Mf/ 4turnosR=680/4R=170

ATIVIDADE 2Os professores tm uma carga horria semanal de trabalho de 2 horas-aula para cada grupo de 20 alunos e o salrio bruto para tanto de R$ 50,00 por hora/aula menos 20% de descontos (FGTS, INSS e outros descontos lcitos). Despesas Operacionais, incluindo impostos e tarifas, giram em torno de R$ 49.800,00 (incluindo custo dos trabalhadores administrativos igualmente importantes para o bom funcionamento da estrutura escolar).

Funo Custo:C (t) = C(f) + C(v), (Onde C(t) = Custo total, C(f) = Custo fixo e C(v) = Custo varivel)Cv = 20. 50 . 2 58020.10029 . 100= 2900C(t) = 49800 + 2900 = 52.700,00

Funo Salrio:S = v . h . d, (Onde v = valor da hora, h = quantidade de horas e d = desconto)S=50 . 1 . 0,8 = 40,00 h/aATIVIDADE 3Funo de LucroL = R(t) C(t)L = 98.600,00 - 52.700,00L = 45.900,00

ATIVIDADE 4O financiamento de computadores e perifricos para fins educacionais, inclusive para unidades escolares, dentro do Banco ABC tem tarifa diferenciada de 1,0% ao ms e o prazo que pode variar de 2 at 24 parcelas. Sendo que a data do primeiro pagamento acontece trinta dias depois de assinado o contrato de financiamento.R= P . i . (1+i)n(1+i)n-1 , (Onde: R = valor da prestao, P = valor do emprstimo, i = taxa e n = n de prestaes)Para 2 parcelas:R= 54000 . 0,01 . 1+0,012.1+0,012-1R= 54000 . 0,01 . 1,02011,0201-1R= 550,8540,0201=27.405,67Para 5 parcelas:R= 54000 . 0,01 . 1+0,0151+0,015-1R= 54000 . 0,01 . 1,05101005011,0510100501-1R= 567,5454270540,0510100501=11.126,14Para 10 parcelas:R= 54000 . 0,01 . 1+0,01101+0,0110-1R= 54000 . 0,01 . 1,1046221254112051,104622125411205-1R= 596,49594772205070,104622125411205=5.701,43Para 20 parcelas:R= 54000 . 0,01 . 1+0,01201+0,0120-1R= 54000 . 0,01 . 1,2201900399479671,220190039947967-1R= 596,49594772205070,220190039947967=2.992,42Para 24 parcelas:R= 54000 . 0,01 . 1+0,01241+0,0124-1R= 54000 . 0,01 . 1,2697346485319151,269734648531915-1R= 685,65671020723410,269734648531915=2.541,96ATIVIDADE 5A verba necessria par