2.0 capítulo 4 com gabarito do simulado
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Sistemas - 1ª e 2ª Leis
• A primeira lei da termodinâmica
• Alguns casos particulares
• Primeira lei em um ciclo termodinâmico
• A segunda lei da termodinâmica
• Máquinas térmicas e bombas de calor
• Ciclos reversíveis
• Ciclo de Carnot
• Entropia
• Equações T-dS
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Energia Interna (U)
• A energia interna refere-se à energia que a molécula possuicomo resultado dos movimentos de translação, rotação evibração em nível microscópico.
• A energia interna está associada ao estado termodinâmico dosistema e seus valores são tabelados em função deste.
• Pode ser obtida através de equação de estado ou através databela termodinâmica.
• Na região de saturação uma mistura líquido-gás terá:
• Considere 5 Kg de vapor d'água contidos dentro de umconjunto pistão-cilindro. O vapor passa por uma expansão apartir do estado (1) , onde a sua energia específica internau1 = 2709,9 kJ/kg, até o estado (2) onde u2 = 2659,6 kJ/kgDurante o processo ocorre transferência de 80 kJ de energiana forma de calor, para o vapor. Ocorre também atransferência de 18,5 kJ na forma de trabalho, através deuma hélice. Não há variação significativa de energia cinéticae potencial do vapor. Determine o trabalho realizado pelovapor sobre o pistão, durante o processo. Forneça oresultado em kJ.
• Um sistema fechado, inicialmente em equilíbrio na superfícieda terra passa por um processo no qual recebe 200 BTU's(líquido) na forma de trabalho. Durante o processo o sistemaperde para a vizinhança 30 BTU's (líquido) na forma de calor.No final do processo, o sistema está a uma velocidade de 200pés/s. a uma altitude de 200 pés. A massa do sistema é de 50lbm e a aceleração local da gravidade é 32,0 pés/s2.Determine a variação da energia interna do sistema em BTU.
QL = 360 kJ/min = 6 KW W = 2 KW
B = QL/ W = 6/2 = 3
B = QL / QH – QL
QH = 8 KW = 480 KJ/ min
.
..
.
.. . .
B = QH/ W =
2,5 = 80.000 / W
W = 32.000 KJ / h
QL = QH – W
QL = 80.000 – 32.000 = 48.000 KJ/h
. .
.
.
. . .
.
Reservatórios térmicos
• Um sistema (corpo) do qual calor pode ser transferidoindefinidamente sem que ocorra variações de temperaturano reservatório:
– Desta forma, em um reservatório térmico a temperaturapermanece sempre constante.
• O oceano e a atmosfera são reservatórios que pouco seafastam desta definição;
• Às vezes um reservatório do qual se retira calor é chamadode fonte quente (ou simplesmente fonte) e um reservatórioque recebe calor é chamada de fonte fria (ou sorvedouro).
Processos ideais ou reversíveis
• Devido à segunda lei, nenhuma máquina térmica podeapresentar teoricamente rendimento de 100%.
• Logo, qual é o máximo rendimento possível de uma máquinatérmica?
• Para responder essa pergunta é necessário antes relembrar oque vem a ser um processo ideal, também conhecido comoprocesso reversível:
– Processo reversível para um sistema é aquele que, tendo ocorrido, pode ser invertido sem deixar vestígios no sistema
e no meio.
Processo reversível
• No processo reversível, o desvio do equilíbrio éinfinitesimal e ocorre numa velocidade infinitesimal.
• Assim, um processo quase-estático é reversível e daqui pordiante será denominado por esse termo.
• Uma vez que nos processos reais deseja-se uma velocidadefinita, o desvio do equilíbrio deve ser finito. Por isto osprocessos reais são irreversíveis.
• Quanto maior o desvio do equilíbrio, maior airreversibilidade.
• Nos casos reais, existem várias causas de irreversibilidade:
– Atrito, resistência elétrica, deformação inelástica, reação química espontânea, etc..
Processo reversível
• Quando irreversibilidades não ocorrerem dentro do sistemadurante um processo, diz-se que o processo é internamentereversível.
• Quando também não ocorrerem na fronteira, diz-se que oprocesso é externamente reversível.
• Um ciclo externamente reversível é aquele em que todos osprocessos são externamente reversíveis.
• O ciclo usado para representar o ciclo externamentereversível é o Ciclo de Carnot.
Ciclo de Carnot
2 3
1 2
Processo 1-2
Processo 2-3
QH
TH
Iso
lad
o
1 4
4 3
Processo 3-4
Processo 4-1
QL
TL
Iso
lad
o
n = 1
n =
P1
2
3
4
Ciclo de Carnot
• Independentemente da substância detrabalho, a máquina térmica que operanum Ciclo de Carnot consiste em 4processos externamente reversíveis:
– Processo isotérmico reversível de transferência de calor, QH, do
reservatório TH para o sistema;
– Processo adiabático reversível de abaixamento de temperatura (TH→TL);
– Processo isotérmico reversível de transferência de calor, QL, do sistema
ao reservatório TL;
– Processo adiabático reversível de aumento de temperatura (TL→TH).
1
2
4
3
(Caldeira)
1
2
3
4
Ciclo de Carnotpara vapor
• Neste caso o ciclo de Carnot
continua composto de 2
processos adiabáticos e 2
processos isotérmicos, porém
envolve duas fases.
• Por isto, nos processos 2-3 e
4-1 (isotérmicos) eles ocorrem
dentro da região de saturação
(mudança de fase), ou seja, se
constituem em uma mistura
líquida-gasosa.
Portanto: Pressão e Temperatura são propriedades dependentes
Dados na Tabela de Saturação
A segunda lei da termodinâmica
• O que basicamente a segunda lei estabelece é o fato de que um determinado processo ocorre naturalmente em uma
determinada direção e não na oposta. Por exemplo:
– Uma xícara de café irá esfriar em virtude da troca de calorcom o meio ambiente, mas este não cederá calor para a xícarade café ficar quente;
– Um carro consome gasolina para subir uma colina, masdescendo-a o nível de combustível no tanque não voltará aoinicial;
• Observações deste tipo são evidências da validade da 2º Lei.
Enunciados da segunda lei
• Enunciado de Clausius:
É impossível construir um dispositivo que opere em um ciclo termodinâmico e não
produza outros efeitos além da transferência de calor de um corpo frio para um corpo
quente.
• O que este enunciado quer dizer?
Enunciado de Clausius• Imaginem dois reservatórios térmicos
(alta e baixa temperatura) sujeitos a um processo em que uma determinada quantidade de calor é transferida do
sistema de alta para o de baixa.
(Reservatório térmico consiste em um sistema (corpo) do qual calor pode ser transferido indefinidamente sem que ocorra variações de temperatura no reservatório: Treserv=cte)
• Esse sistema é possível?
– Sim!! É como operam as chamadas máquinas térmicas.
Enunciado de Clausius
• Agora imaginem dois reservatórios térmicos (alta e baixa temperatura)
sujeitos a um processo em que, naturalmente, uma determinada
quantidade de calor é transferida do sistema de baixa para o de alta:
• Isto é possível?
– Não!! Apesar de não ferir a primeira lei da termodinâmica.
Enunciado de Clausius
• É impossível construir um dispositivo que opere em um ciclo termodinâmico e não produza outros efeitos além da transferência de calor de um corpo frio para
um corpo quente.
• Assim, calor não pode fluir naturalmente de um corpoà temperatura mais baixa para outro à temperaturamais alta.
• No entanto, o enunciado de Clausius não elimina estapossibilidade.
• Para transferir calor de um corpo frio para outroquente devem existir “outros efeitos” no sistema.
Enunciado de Clausius
• Por exemplo: a refrigeração de alimentos érealizada por refrigeradores movidos amotores elétricos que necessitam de trabalhode sua vizinhança para operar.
• Logo o enunciado de Clausius indica que éimpossível construir um ciclo de refrigeraçãoque opere sem um aporte de trabalho.
Enunciados da segunda lei
• Enunciado de Kelvin-Planck:
É impossível construir um dispositivo que opere em um ciclo termodinâmico e não
produza outros efeitos além da produção de trabalho e troca de calor com um único
reservatório térmico.
• E o que este enunciado quer dizer?
Enunciado de Kelvin-Planck
• O que acontece com o sistema ao lado (água)
quando realiza-se trabalho sobre ele?
– A água aumentará de temperatura pela ação das
pás, sendo esse calor transmitido ao meio.
Enunciado de Kelvin-Planck
• Por outro lado, ao fornecer apenas calor ao sistema, o
que acontecerá?
• – A água aumentará de temperatura, mas não será realizado trabalho no eixo.
Enunciado de Kelvin-Planck
• É impossível construir um dispositivo que opere em um ciclotermodinâmico e não produza outros efeitos além daprodução de trabalho e troca de calor com um únicoreservatório térmico.
Enunciado de Kelvin-Planck
É impossível construir um dispositivo que opere em um ciclo termodinâmico e não
produza outros efeitos além da produção de trabalho e troca de calor com um único
reservatório térmico.
• Desta forma, calor não pode ser convertido emtrabalho completa e continuamente em um únicoreservatório térmico operando em um ciclotermodinâmico;
• A experiência mostra que o processo reverso é o processo natural: trabalho pode ser completa e
continuamente convertida em calor.
Rendimento do ciclo de Carnot
• Primeiro Corolário:
– É impossível construir uma máquina que opere entre doisreservatórios térmicos e tenha maior rendimento que umamáquina reversível, operando entre os mesmos reservatórios;
• Segundo Corolário:
– Todas as máquinas que operam segundo o ciclo de Carnot,entre os dois reservatórios térmicos, têm o mesmorendimento, independente da natureza da substância detrabalho ou da série de processos.
Rendimento do ciclo de Carnot
• A eficiência de uma máquina térmica externamente reversível:
• Como a eficiência independe da natureza da substância e dosprocessos, seu valor pode ser relacionado apenas à naturezados reservatórios.
• Já que é a ∆T entre os dois reservatórios que fornece a forçamotriz para a transferência de calor entre eles, concluí-se quea eficiência do ciclo de uma máquina reversível dependeapenas das temperaturas dos dois reservatórios:
Escala termodinâmica de temperatura
• Como a razão das transferências de calor em um ciclo depotência reversível depende apenas das temperaturas dosreservatórios, existirá uma escala de temperaturaindependente das propriedades de qualquer substância.
• Esta escala é denominada Escala Kelvin e é expressa:
Eficiência do ciclo de Carnot
• Assim, todas as máquinas térmicas externamente reversíveis operando entre dois reservatórios
possuem a eficiência máxima:
Eficiência do ciclo de Carnot
• Considerando os sistemas de refrigeração e as bombas de calor operando como máquinas térmicas
externamente reversíveis, o coeficiente de desempenho máximo será:
Eficiência do ciclo de Carnot
• A eficiência irá aumentar conforme TL diminua ou THaumente.
• No entanto, nos ciclos motores reais TL é próxima datemperatura atmosfera ou da água de resfriamento obtida deum rio ou lago. Assim, o aumento de eficiência térmica pelaredução de TL é pouco prática.
• Já o aumento da eficiência com o aumento de TH é algo maisfactível, porém, precisa ser analisada pois irá incorrer noaumento do custo.
• Um motor térmico recebe calor de um reservatório a alta temperatura, gerando trabalho como mostrado na figura. Determine se essa máquina é reversível, irreversível ou impossível.
Considerações iniciais
• A primeira lei introduziu a propriedade E (energia dosistema) e foi aplicada de forma qualitativa e quantitativa.
• A segunda lei foi analisada apenas de forma qualitativa.
• Como quantificar a segunda lei?
• A propriedade definida a partir da segunda lei e quepossibilita uma aplicação quantitativa é a ENTROPIA.
• A Desigualdade de Clausius é o primeiro passo para adefinição da propriedade entropia.
Desigualdade de Clausius• É um corolário da segunda lei e pode ser demonstrado para
todos os ciclos possíveis:
– Máquinas térmicas e térmicas revertidas, reversíveis ouirreversíveis;
• A desigualdade de Clausius é definida como:
Equação geral para ciclos
termodinâmicosCarnot Ciclos Irreversíveis
Variação de entropia entre dois estado
• A variação de entropia de um sistema entre um estado e outropode ser obtida como:
• Para se integrar esta equação é necessário se conhecer arelação entre T e Q.
• Com esta equação só é possível determinar variações de entropia, não sendo possível determinar os valores absolutos
da entropia.
Variação de entropia no ciclo de Carnot
Processos 2-3 e 4-1 são adiabáticos reversíveis. Portanto são isoentrópicos
Observações sobre eficiência
• Aumentando-se TH enquanto TL permanece constante, há umaumento da eficiência.
• Diminuindo TL enquanto TH permanece constante, a eficiênciaaumenta.
• Nos processos internamente reversíveis, a área abaixo da linhado processo em um diagrama T-s representa a quantidade decalor transferida:
– Isso é verdade também para processos irreversíveis.
Onde δI representa a entropia gerada no processo devido às irreversibilidades (atrito, resistência elétrica, reações químicas espontâneas, etc.).
Duas relações termodinâmicas importantes
• Relembrando: aplicando a primeira lei para uma substânciacompressível simples (sem movimento ou efeitosgravitacionais), pode-se escrever:
• Se o processo pelo qual passa o sistema for reversível: δQ = TdS e δW = PdV
• Logo tem-se:
Observações
• As equações foram obtidas para um processo reversível epodem ser integradas para processos desse tipo.
• Como as equações tratam somente de propriedades(independentes do caminho adotado), podem ser usadas paraqualquer processo entre dois estados.
• Ou seja, podem ser estendidas para processos irreversíveis.
Variação de entropia para um gás perfeito
• Usando a segunda equação TdS para um gás perfeito tem-se:
• Qual a variação de entropia específica para o ar, admitidocomo gás ideal, quando submetido a um processo deT1=300K, P1=1bar para T2=400K e P2=5bar ? Considere cp=cte.
• Um gás perfeito é comprimido de forma isotérmica ereversível, de um volume de 0,01 m3 a uma pressão de 0,1MPa para uma pressão de 1,0 MPa. Quanto calor é transferidodurante este processo?
• Um gás perfeito é comprimido de forma isotérmica e reversível, de umvolume de 0,01 m3 a uma pressão de 0,1 MPa para uma pressão de 1,0MPa. Quanto calor é transferido durante este processo?
• Água contida em um conjunto pistão cilindro é submetida adois processos em série a partir de um estado inicial, no qual apressão contida é de 10 bar e a temperatura é 400ºC.
Processo 1: A água é resfriada à medida que écomprimida a uma pressão constante a partir de 10 bar atéatingir o estado de vapor saturado.
Processo 2: A água é resfriada a volume constante até150ºC.
A-) Esboce ambos os processos em diagramas T-v e p-v.
B-) Determine o Trabalho para o processo global, em kJ/kg.
C-) Determine a quantidade de calor transferida para o processoglobal, em kJ/kg.
• Um conjunto cilindro-pistão contém inicialmente 0,5 m 3
de vapor d’água saturado a 200 kPa, enquanto o pistãose mantém apoiado sobre esbarros. A massa do pistão é talque uma pressão de 300 kPa é necessária para movê-lo.Calor é então lentamente transferido ao vapor até queseu volume dobre. Mostre o processo num diagrama P-v
(apresentando as linhas de saturação) e determine:
a) A temperatura final.
b) O trabalho realizado durante o processo.
c) A transferência total de calor.
• Dois tanques são conectados por uma válvula. Um tanquecontém 2 kg de CO gasoso a 77ºC e 0,7 bar. O outro tanquecontém 8 kg do mesmo gás a 27ºC e 1,2 bar. A válvula é abertapermitindo a mistura dos gases enquanto energia sob forma decalor é absorvida a partir da vizinhança. A temperatura final deequilíbrio é 42ºC. Utilizando o modelo de gás ideal, determine(a) a pressão final de equilíbrio, em bar; (b) a quantidade decalor trocado durante o processo, em kJ.
• Um pneu de bicicleta contendo ar a 0,5 Mpa e 25 oC (temperaturaambiente) vaza rapidamente de forma que em 1 segundo apressão se reduziu a pressão ambiente, 0,1 MPa. O volume dopneu é de 0,001 m3. Assumindo que o ar seja gás perfeito,encontre a temperatura do ar que ficou no pneu após 1s eencontre o trabalho realizado sobre ou por este ar.
P
V
1
2
Exemplo 3.9: Ver resolução no Livro texto
Sistema
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